interação coerente no acoplamento dos lasers de fentosegundos e de diodo em vapor de rubídio
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Interação Coerente no Acoplamento
dos Lasers de Fentosegundos e de
Diodo em Vapor de Rubídio
Marco Polo, Carlos Bosco, Daniel Felinto,
Lúcio Acioli, Sandra Vianna
Objetivo
Intensidade do laser de diodo.
Densidade atômica.
Queremos estudar, experimental e teoricamente, a
interação de um laser de diodo com um vapor de
rubídio, na presença de um trem de pulsos de
fentosegundos.
Roteiro
Esta apresentação está dividida em 4 partes:
Esquema experimental e resultados
Efeitos de um trem de pulsos em um sistema de 2 níveis
Modelo teórico para um sistema de 4 níveis
Conclusões e perspectivas
Acoplamento de Dois Feixes em Vapor de
Rubídio
Esquema experimental
[1]
O Pente de Frequências
f p(t) E sech 1,76t / T
in
0 R
n 0
E (t) (t nT )e
Rin Ti t
0
n 0
E ( ) (t)e dt e
Trem de pulsos
[1] L. Xu et al. Opt. Lett, (1996).
Transformada
de Fourier
O sistema atômico
T ~ 25 ns
Estrutura hiperfina dos
isótopos Rb 85 e Rb 87.
A transição em 780 nm é
conhecida como linha D2
Tempo de vida dos estados
excitados:
RT 13 ns T
O meio não interage com um pulso de cada vez, mas com todos
os modos do pente.
Resultados – transições Doppler do Rb
oT = 31 C
fP 350 mW
dP 4 W
Resultados – dependência com a
intensidade do laser de diodo
dP 4 W
dP 80 W
O aumento da intensidade do laser de diodo faz
desaparecer a visibilidade do pente.
87 Rb F 1 F' 0,1,2 oT 31 C
Observamos alargamento por potência dos picos.
dP 240 W
fP 350 mW
Resultados – dependência com a
densidade atômica
dP 4 W
87 Rb F 1 F' 0,1,2
O aumento da densidade deixa claro um comportamento
distinto entre as regiões acima e abaixo do centro do perfil
Doppler.
fP 350 mW
Efeitos de um Trem de Pulsos em um
Sistema de Dois Níveis
ˆ i ˆ ˆH,t
i t
0
1E(t) E (t)e c.c
2
Equação de Liouville:
0
ˆH 2 2 E
22 22
12
22
i (t) c.ct T
12
12 22
12
1i i (t) 1 2
t T
12 0E (t)
(t)2
Solução das equações de Bloch para o
trem de pulsos
p12 f
f
R
TE
2 T
in
0 f R
n 0
E (t) E (t nT )e
Redefinição da frequência de
Rabi para o trem de pulsos:
Observamos processo de acumulação na população e na coerência.
[2] D. Felinto et al. Opt. Commun. (2003).
12T 50 ns
RT 10 ns
f sat/10
[2] ( 0,025 )
Campo fora de ressonância
/ 2 20 MHz
Nesse caso, a soma de todas as fases resulta em uma
interferência parcialmente construtiva.
f sat/10
Interação do trem de pulsos e um meio
com alargamento Doppler
f f D
f 0
Observamos a impressão do pente de freqüências no perfil Doppler.
[2] D. Felinto et at. Opt. Commun. (2003).
f sat/10
[2]
Campo contínuo - propagação por um
meio ressonante D
24(ln 2) /
0
0 0 2 2
sat
xeE (x) E exp
1 /
2
12 12
0
0 D
N T ln 2
c
0x 1
0x 10
Altas densidades atômicas diminuem a amplitude do campo,
principalmente se estiver sintonizado muito próximo da
ressonância.
Aproximação linear
Modelo Teórico e Discussão
Feixes dos campos têm polarizações
perpendiculares.
Bombeamento ótico é importante.
Equações de Bloch para um sistema de
4 níveis
(0)3311 44
d 13 f 14 11 11
33 44
1i i c.c 1
t T 2 2T
d fi t i t
d fE(t) E e E (t)e c.c
(0)3322 44
f 24 22 22
33 44
i c.ct 2T 2T
33 33
d 13 33
33
i c.ct T
44 44
f 14 f 24 44
44
i i c.ct T
(0)3311 44
d 13 f 14 11 11
33 44
1i i c.c 1
t T 2 2T
(0)3322 44
f 24 22 22
33 44
i c.ct 2T 2T
(0)3311 44
d 13 f 14 11 11
33 44
1i i c.c 1
t T 2 2T
(0)3322 44
f 24 22 22
33 44
i c.ct 2T 2T
(0)3311 44
d 13 f 14 11 11
33 44
1i i c.c 1
t T 2 2T
33 33
d 13 33
33
i c.ct T
(0)3322 44
f 24 22 22
33 44
i c.ct 2T 2T
(0)3311 44
d 13 f 14 11 11
33 44
1i i c.c 1
t T 2 2T
44 44
f 14 f 24 44
44
i i c.ct T
33 33
d 13 33
33
i c.ct T
(0)3322 44
f 24 22 22
33 44
i c.ct 2T 2T
(0)3311 44
d 13 f 14 11 11
33 44
1i i c.c 1
t T 2 2T
Equações de Bloch para um sistema de
4 níveis
12
2 12 f 14 d 32 f 42 12
12
1i i i i
t T
13
diode 13 d 33 11 f 43 13
13
1i i i
t T
14 2
femto 14 f 44 11 f 12 d 34 14
14
1i i i i
t 2 T
23
diode 2 23 d 21 f 43 23
23
1i i i
t T
24 2
diode 24 f 21 f 44 22 24
24
1i i i
t 2 T
34 2
femto diode 34 f 31 f 32 d 14 34
34
1i i i i
t 2 T
Solução das equações de Bloch:
método perturbativo
d
f sat
i) 0
/10
Usamos a aproximação de que os pulsos são muito curtos quando
comparado com as taxas de relaxação das populações e das coerências.
Solução das equações de Bloch:
método perturbativo
[3]
[3] T. Ban et al. Phys. Rev. A, (2006).
Solução das equações de Bloch:
método perturbativo
5
f dE 2 10 E
5R
p
T 13ns1,3 10
T 100fs
d satii) /10
5
f dE 10 E
Solução das equações de Bloch:
método perturbativo
D
2 2D D
D
/ 2
13 diodo 13 D diodoIm Im , e
fd d
13 13 13Im Im Im
d sat
f sat
/10
/10
Solução das equações de Bloch:
método numérico
Podemos estudar a interação no regime de campos intensos.
Analisaremos a diferença entre os sistemas com transição aberta e com
transição cíclica.
f sat
d sat
/10
Solução das equações de Bloch:
método numérico
d sat
f sat/10
Solução das equações de Bloch:
método numérico
d sat/5
f sat
d sat
d sat5
( / 2)
Solução das equações de Bloch:
método numérico
d sat3
O alargamento por potência é responsável pela diminuição da
visibilidade do pente de frequências.
f sat
Melhorando o nosso modelo
87 Rb F 1 F' 0,1,2
d sat
f sat
aberta aberta cíclica
Valores próximos
do experimento
Melhorando o nosso modelo
0x 0,2
0x 5
87 Rb F 1 F' 0,1,2
d sat
f sat
Conclusões
Para investigar o efeito do laser de fentosegundos no aumento
(“perda”) e na diminuição (“ganho”) da absorção do feixe contínuo,
apresentamos um modelo de quatro níveis, que leva em conta que os
feixes têm polarizações perpendiculares.
Analisamos dois tipos de sistemas: um em que o campo contínuo
efetua uma transição aberta e outro em que este campo é
responsável por uma transição cíclica.
Os resultados teóricos mostram o alargamento da transição do diodo
como o responsável pelo desaparecimento da visibilidade do pente
de frequências.
O efeito da densidade foi explicado de forma qualitativa. Explicamos o
perfil assimétrico pelo fato de o laser contínuo fazer transições de
tipos diferentes (aberta de um lado do espectro e cíclica do outro),
além dos diferentes momentos de dipolo envolvidos.
Perspectivas
Outra etapa será considerar o efeito da propagação no feixe de
femtosegundos.
Resultados teóricos preliminares indicam que um efeito Stark
dinâmico está presente, para altas intensidade de feixe de
contínuo.
A etapa seguinte será estudar a dependência das curvas em função
da intensidade do feixe de fentosegundos.
Conclusões e Perspectivas
d sat10
f sat/10
Obrigado!