numeros_reais_inequacoes

Matemática 9.º ano

Números reais. Inequações

Resolução de exercícios e problemas


Números reais1


Números reais

A raiz quadrada do produto é igual ao produto das raízes quadradas dos fatores.


Números reais

Então


2

Assim,

Números reais

Quais são os dados? ▪ O volume da pirâmide▪ A altura da pirâmide.


Isolar a incógnita num dos membros

Como estamos a falar deum comprimento, só nos interessa a solução positiva

Então,

A raiz quadrada do produto é igual ao produto das raízes quadradas dos fatores.

Números reais


Inequações3

Recorda

-2 é solução da inequação?

Desigualdade verdadeira, logo -2 é solução da inequação


Agora, repetindo o mesmo processo, verifica se -1 e 0 são soluções da inequação dada.

Resposta: -1 e 0 não são soluções da inequação.

Desigualdade falsa Desigualdade falsa

Inequações


?

3

Devemos começar por traduzir o problema para linguagem matemática e, por isso, devemos ler o enunciado por partes.

• a soma do triplo do número com quatro

+

somatriplo do número

?

quatro

Inequações


?

• a diferença entre o sêxtuplo do número e nove

diferençasêxtuplo do número

?

nove

9

• a soma do triplo do número com quatro, é maior do que a diferença entre o sêxtuplo do número e nove

>“a soma entre o triplo do número e quatro”

“a diferença entre o sêxtuplo do número e nove”

maior

Inequações


Ao escrevermos o problema em linguagem matemática obtivemos umainequação e por isso, para sabermos a resposta ao problema, temos de a resolver.

Adicionar os termos semelhantes

Dividir ambos os membros por -3 e inverter o sentido da desigualdade

Resposta: Os números em que o Rui pode ter pensado são: 1 , 2 , 3 ou 4 .

Inequações

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