notas de aula: tq857{monitoramento da qualidade do ar · 2009. 7. 9. · notas de aula:...

Notas de aula: TQ857–Monitoramento da Qualidadedo Ar

Nelson Luıs [email protected]

www.lemma.ufpr.br/nldias

9 de julho de 2009

Sumario

1 A Atmosfera 91.1 Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2 Evolucao da atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3 Clima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4 As camadas da atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.5 A Circulacao Global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.6 Composicao da atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.7 Datas e o movimento da terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.8 Radiacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2 Composicao atmosferica e ciclos globais 232.1 Classificacao de elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.2 Tempos de residencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.3 Compostos de enxofre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.4 Compostos de nitrogenio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5 Compostos de carbono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.5.1 Metano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5.2 Compostos organicos volateis (COV) . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5.3 Hidrocarbonetos biogenicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.5.4 Monoxido e Dioxido de Carbono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.5.5 Compostos contendo halogenios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.6 Ozonio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.7 Material particulado (aerosol) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3 Equilıbrio termodinamico e mudancas globais 313.1 O balanco radiativo da Terra e um modelo simples para o efeito estufa . . 31

4 Conceituacao de problemas de poluicao 354.1 Substancias toxicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.2 Analise de problemas de poluicao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.3 Normas nacionais e estaduais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5 Meteorologia 415.0.1 Temperatura na atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.0.2 Umidade atmosferica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.0.3 Micrometeorologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.1 Difusao turbulenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515.1.1 Exemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3

4 SUMARIO

Lista de Figuras

1.1 Climatologia da temperatura mınima diaria em Usina de Itaipu, Sao Migueldo Iguacu e Cascavel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2 Perfil de temperatura numa atmosfera modelo, a 10 ◦N, em junho ? . . . . 121.3 perfil de tıpico de temperatura potencial durante o dia na CLA (adaptado

de ?) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.4 Evolucao diaria do albedo sobre uma cultura de soja. Santa Terezinha do

Itaipu, PR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1 Equilıbrio Terra-Atmosfera com a atmosfera substituıda por uma “campa-nula” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2 Equilıbrio Terra-Atmosfera com a atmosfera substituıda por uma “campa-nula” com uma janela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.1 Anemometro sonico, utilizado para medir flutuacoes de velocidade do ar etemperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.2 15 minutos de medicao de flutuacoes de velocidade vertical do vento a 6 mde altura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.1 Balanco de energia esquematico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.2 Fluxo de massa de vapor d’agua atraves de uma superfıcie unitaria. . . . . 445.3 Conversao de evaporacao de kg m−2 s−1 para mm. . . . . . . . . . . . . . 455.4 Perfil de vento em condicoes instaveis, com u∗ = 1 m s−1, z0 = 0,05 m,

L = −50 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495.5 Perfil de vento em condicoes estaveis, com u∗ = 0,1 m s−1, z0 = 0,05 m,

L = +5 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

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6 LISTA DE FIGURAS

Lista de Tabelas

1.1 Classificacao de escalas horizontais em meteorologia . . . . . . . . . . . . 131.2 Escalas de movimentos atmosfericos ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.3 Composicao da Atmosfera. Fonte: ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.4 Escalas em meteorologia ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.5 Escalas espaciais de fenomenos quımicos. Fonte: ? . . . . . . . . . . . . . . 20

2.1 Compostos atmosfericos de enxofre. Fonte: ? . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2 Hidrocarbonetos atmosfericos. Fonte: ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3 Halogenios atmosfericos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.1 Propriedades radiativas de diversas superfıcies Fonte: Brutsaert (?), Gar-ratt (?), Oke (?) e Stull (?) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.1 Padroes primarios e secundarios de poluentes atmosfericos no Parana (Re-solucao CONAMA 03/90, SEMA no 06/92) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.2 Criterios para episodios agudos de poluicao do ar (Resolucao CONAMA03/90, SEMA no 06/92) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5.1 Condicoes de estabilidade em funcao do comprimento de estabilidade deMonin-Obukhov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.2 Rugosidades de superfıcies naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485.3 Classes de estabilidade de Pasquill . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485.4 Coeficientes a e b para diferentes classes de estabilidade . . . . . . . . . . . 485.5 Estimativa de σy e σz a partir das classes de estabilidade de Pasquill: Cons-

tantes de McMullen, disp. rural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

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8 LISTA DE TABELAS

Capıtulo 1

A Atmosfera

1.1 Historia

A atmosfera primitiva era uma mistura de gas carbonico CO2, nitrogenio N2 e vapord’agua H2O, com quantidades residuais de hidrogenio H2.

Esta mistura e similar a emissao de vulcoes hoje em dia.A maior parte do CO2 original dissolveu-se nos oceanos e formou rochas sedimentares

calcareas.Situacao do CO2 hoje:

1 molecula na atmosfera : 105 moleculas na listosferaAtmosfera atual:

• CO2 dissolveu-se nos oceanos (o que acontecera com o CO2 antropogenico causadorde efeito-estufa?

• O N2 e um gas inerte e insoluvel em agua ⇒ principal constituinte da atmosferaatual (78%).

• O oxigenio O2 foi produzido pela atividade fotossintetica e hoje constitui 21% daatmosfera ⇒ atmosfera altamente oxidante.

• Os principais componentes restantes sao Argonio Ar (1%) e vapor d’agua (variavelde 0 a 3%).

1.2 Evolucao da atmosfera

Muitas substancias quımicas, embora presentes em quantidades muito inferiores a 1%,produzem efeitos dramaticos sobre a atmosfera e o clima da Terra. Gases residuais existemem concentracoes inferiores a 10−6 (partes por milhao, ppm) em volume.

Gases de efeito estufa sao o CO2, o metano CH4, oxido de nitrogenio NO2, ozonio O3

e halogenicos (compostos de Carbono, Fluor e Cloro) — por exemplo, CFC’s. Seu efeitoe absorver radiacao infra-vermelha emitida pela superfıcie da Terra, impedindo que sepropague para o espaco e aumentando a temperatura da Terra.

O aumento de CFC’s na atmosfera tem produzido uma reducao drastica do Ozonioestratosferico, responsavel por filtrar a radiacao ultra-violeta emitida pelo Sol, nas regioesArtica e, principalmente, Antartica.

• Note que o Ozonio troposferico e danoso aos seres vivos.

Material particulado (Aerossois):

9

10 CAPITULO 1. A ATMOSFERA

0

10

20

30

40

0 40 80 120 160 200 240 280 320 360

Temperatura (C)

DIAS

ItaipuSao MiguelCascavel

Figura 1.1: Climatologia da temperatura mınima diaria em Usina de Itaipu, Sao Migueldo Iguacu e Cascavel

• Origens naturais (sais) e antropogenicas (emissoes industriais).

• Refletem a radiacao solar, produzindo um efeito contrario ao dos gases de efeitoestufa.

Metano:

• Produzido por arrozais, gado (sub-produto do aumento da atividade agrıcola hu-mana), queima de biomassa, atividade microbiana em aterros de lixo e na atividadede extracao de carvao, petroleo e gas natural.

• Afeta a concentracao de O3 na troposfera

1.3 Clima

Clima × Tempo: Tempo e o que presenciamos em escalas temporais curtas, de no maximoalguns dias; Clima e a media de muitos anos. Na figura 1.1, vemos a climatologia datemperatura mınima diaria em: Usina de Itaipu, Sao Miguel do Iguacu e Cascavel.

O sinal do clima tende a ter uma grande persistencia espacial e temporal nas escalasmaiores.

O Clima da Terra e o resultado das interacoes entre a radiacao solar, as nuvens, aatmosfera e seus gases, os oceanos, a superfıcie solida da Terra e a radiacao emitida pelasuperfıcie (radiacao infra-vermelha). As regioes tropicais recebem mais radiacao solar esao mais quentes, o que gera um movimento contınuo de massas de ar.

A agua do mar possui uma “memoria” termica de meses, enquanto que a atmosferapossui uma “memoria” de alguns dias.

Mudancas climaticas causadas por acao antropogenica:

• Nos ultimos 100 anos, a temperatura media da atmosfera terrestre aumentou 0,5◦C .

1.4. AS CAMADAS DA ATMOSFERA 11

• Desde cerca de 1700 DC quando sua concentracao era de 280 ppm, o CO2 atmos-ferico vem aumentando continuamente. Se esta concentracao alcancar 560 ppm nosproximos 20 ou 30 anos, a temperatura podera aumentar entre 1,5 e 4,5◦C .

• ⇒ Deslocamento das regioes produtoras de graos para latitudes mais altas (o fimda soja no Centro-Oeste e no Parana?)

• Aumento de ate 0,5 m do nıvel do mar ⇒ o fim do litoral Paranaense?

• Mudancas na frequencia e intensidade de eventos severos.

Mas cuidado! El-Nino sempre existiu e nao e necessariamente uma consequencia doaquecimento global (mas sua intensidade pode ser).

Forcantes climaticas:

• Radiacao solar.

• Fluxos de massa e energia entre a superfıcie e a atmosfera.

Respostas climaticas:

• Temperaturas.

• Precipitacao.

• Nıvel do mar, etc..

Discussao: a ideia de forcantes e respostas e basicamente mecanicista (“Newtoniana”);em Climatologia os mecanismos de retroalimentacao (feedback)tornam as coisas muitomais complexas. Exemplo: A temperatura da superfıcie do mar e uma forcante ou umaresposta? Isto levou alguns pesquisadores (Lovejoy e a “Hipotese de Gaia”) a conceber aTerra como um organismo vivo dotado de sistemas de auto-regulacao.

Alguns exemplos:

+quente ⇒ +evaporacao ⇒ +nuvens ⇒ +rad. solar refletida ⇒ +frio+CO2 ⇒ +crescimento de culturas ⇒ −CO2

1.4 As camadas da atmosfera

A atmosfera terrestre e uma camada relativamente fina de gas envolvendo a superfıcie doplaneta. A densidade dos gases atmosfericos e extremamente baixa a partir de 100 kmde altitude. Enquanto isto, a circunferencia terrestre C e de cerca de 40.000 km. Seconsiderarmos que a esmagadora maioria da massa de gas na atmosfera situa-se abaixode 100 km, e que esta portanto e uma escala L representativa de sua espessura, a relacaoL/C = 0,0026 da conta, efetivamente, de uma camada de ar extremamente delgada.

A figura 1.2 mostra as grandes regioes dos primeiros 100 km da atmosfera, para umaatmosfera modelo a 10 ◦N em junho ?: neste caso, a troposfera se estende ate 17 km dealtitude; a estratosfera e uma regiao, como o nome diz, fortemente estratificada termi-camente (dT

dZ> 0) entre 17 km e 50 km, a mesosfera apresenta uma acentuada queda da

temperatura entre 50 km e 95 km; finalmente, a partir daı a temperatura comeca a crescernovamente na termosfera.

Existe uma enorme riqueza de fenomenos fısicos, que ainda hoje estao sendo estudados,em toda a atmosfera terrestre. No entanto, a regiao mais importante para a vida na Terra,e a unica que os seres vivos podem“experimentar”diretamente, e a troposfera: a montanha


0

20

40

60

80

100

120

180 200 220 240 260 280 300 320

Z/ km

T/ K

troposfera

estratosfera

mesosfera

termosfera

Figura 1.2: Perfil de temperatura numa atmosfera modelo, a 10 ◦N, em junho ?

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

z/ m

θ/◦C

CS

CC

ZA

AL

Figura 1.3: perfil de tıpico de temperatura potencial durante o dia na CLA (adaptado de?)

1.4. AS CAMADAS DA ATMOSFERA 13

Tabela 1.1: Classificacao de escalas horizontais em meteorologia

Nome Dimensaomacro β 10.000 kmmeso α 2.000 kmmeso β 200 kmmeso γ 20 kmmicro α 2 kmmicro β 200 mmicro γ 20 m

mais alta do mundo nao chega a 9 km de altitude. A faixa mais diretamente relevantee a Camada-Limite Atmosferica (CLA), que se estende no maximo ate cerca de 2 km dealtura (e nao altitude) sobre a superfıcie. Isto representa no maximo 2% da figura 1.2.

Da mesma maneira que utilizamos o perfil de temperatura termodinamica para carac-terizar praticamente toda a atmosfera, a CLA e caracterizada pelo perfil de temperaturapotencial. Esta sera definida na proxima secao; por enquanto, basta pensarmos na tem-peratura potencial como um indicador da densidade do ar: quanto maior a temperaturapotencial, menor a densidade. A figura 1.3 mostra um perfil tıpico de temperatura po-tencial durante o dia. Os gradientes de temperatura sao grandes ate cerca de 100 m dealtura, que configuram aproximadamente a camada superficial CS; a partir daı, o perfile praticamente constante ate cerca de 1100 m (esta e a camada convectiva CC); daı ate1300 m a temperatura eleva-se gentilmente: esta e a zona de arrasto ZA, onde a CLAinterage com a “atmosfera livre” AL sobre ela, na qual a densidade do ar e fortementeestratificada, a intensidade da turbulencia muito baixa e valem as aproximacoes invısci-das das equacoes de Navier-Stokes, que veremos na proxima secao sob o nome de “ventogeostrofico”.

Esta breve descricao da atmosfera mostra a grande riqueza de escalas verticais envol-vidas. Neste texto, nos estaremos preocupados essencialmente com os primeiros 100 m daatmosfera, na camada superficial.

Como e de se esperar da discussao sobre a razao L/C, as escalas horizontais sobre asquais se observam fenomenos fısicos em meteorologia sao consideravelmente maiores. ATabela 1.1 da uma descricao das escalas horizontais em meteorologia. Para tornar maisclaro o significado da classificacao da tabela 1.1, observe a seguinte lista de fenomenos esuas escalas horizontais correspondentes, dada por ?:

No nosso caso, estaremos trabalhando dentro das fronteiras da micrometeorologia:nossas escalas horizontais sao da ordem de 2 km ou menores (micro-α), e nossas escalasverticais da ordem da espessura da camada superficial, cerca de 100 m, ou menores. Estee o domınio por excelencia da turbulencia: movimentos turbulentos na atmosfera possuemescalas desde algumas centenas de metros (na horizontal) ate poucos milımetros, que e aescala onde a turbulencia e dissipada por efeitos viscosos. A modelacao matematica daCLA e o assunto da proxima secao.

• Troposfera: 1os 10 a 15 km (tropopausa): a temperatura cai rapidamente, e hamisturamento vertical rapido, principalmente no 1o quilometro.

• Estratosfera: desde a tropopausa ate cerca de 50 km de altitude (estratopausa); atemperatura aumenta com a altitude, produzindo pouco misturamento vertical. O”pico de temperatura” na estratopausa e esta associado com a absorcao de radiacaosolar ultravioleta pelo Ozonio estratosferico (?)


Tabela 1.2: Escalas de movimentos atmosfericos ?

Tipo de movimento Escala horizontal (m)Caminho livre medio molecular 10−7

Menores turbilhoes turbulentos 10−2–10−1

Pequenos turbilhoes turbulentos 10−1–100

Vortices nao-turbulentos 100–101

Rajadas de vento 101–102

Tornados 102

Nuvens Cumulus Nimbus 103

Frentes 104

Furacoes 105

Ciclones sinoticos 106

Ondas planetarias 107

• Mesosfera: desde a estratopausa ate cerca de 90 km de altitude (mesopausa). Atemperatura cai com a altitude ⇒ misturamento vertical. O “pico” de temperaturana mesopausa esta associado a absorcao de radiacao solar por oxigenio atomico.

• Termosfera: Desde a mesopausa ate cerca de 500 km de altitude. A regiao maisbaixa, em torno da mesopausa, denomina-se Ionosfera, e e onde ocorre dissociacaomolecular devido a radiacao (fotoionizacao): na termosfera, as temperaturas chegama faixa de 500 a 2000K.

• Exosfera: O “fim” da atmosfera: as moleculas de gas sao capazes de escapar docampo gravitacional terrestre.

A troposfera e a regiao onde vivemos, e onde o ar esta em permanente movimento.Do greto tropos, que significa “virar”, o vento de fato “vira” em relacao ao Norte a medidaem que se sobe na troposfera.

• A CLA (Camada-Limite Atmosferica) e a regiao de maior misturamento e turbu-lencia da tropopausa.

• Sobre ela, o restante da troposfera e chamado de atmosfera livre, onde a intensidadeda turbulencia e bem menor (em parte e por isso que os avioes de carreira voamalto).

• A temperatura cai com a altitude, a cerca de 1◦C a cada 100 m em uma atmosferaseca; em uma atmosfera com vapor d’agua, este efeito e reduzido pela liberacao decalor latente devido a condensacao do vapor em agua lıquida.

• A Conveccao Profunda associada ao crescimento de nuvens Cumulus Nimbus e res-ponsavel pelo transporte de substancias desde a Camada-Limite Atmosferica ate oalto da troposfera.

Nıveis de pressao: avioes e baloes estimam a sua altitude utilizando altımetros, que naverdade medem a pressao. Por este motivo, os meteorologistas frequentemente utilizamnıveis de pressao em lugar de altitude. No sistema internacional de unidades (SI), aunidade de pressao e o Pascal (Pa):

1 Pa = 1Nm−2

1.5. A CIRCULACAO GLOBAL 15

Uma unidade mais antiga e ainda muito utilizada e o milibar (mbar); 1 mbar equivale a100 Pascals, ou um hectoPascal :

1mbar = 100 Pa = 1hPa

Quanto mais alto se vai, menor a pressao: o nıvel de 850 hPa equivale a cerca de 1,5 km dealtitude, o primeiro nıvel situado em media acima da topografia terrestre e muito utilizadopelos meteorologistas para previsoes de tempo em locais altos tais como Curitiba; o nıvelmedio dos mares corresponde a 1013,25 hPa, e a tropopausa a faixa entre 200 e 100 hPa.

1.5 A Circulacao Global

A circulacao global e o nome que se da a uma media dos ventos na atmosfera. Umasequencia de modelos simplificados pode explicar alguns padroes desta circulacao.

O modelo de uma celula simples e o seguinte

1. A superfıcie e coberta uniformemente com agua.

2. O sol esta sempre diretamente sobre o equador (equinocio?)

3. A Terra nao gira.

Isto da origem a uma unica celula de circulacao: a celula de Hadley.Agora sofistica-se o modelo, mantendo-se as hipoteses 1 e 2, mas deixando a Terra

girar. O resultado e o modelo de 3 celulas. Formam-se as celulas:

de Hadley, entre o equador e ±30◦ de latitude.

de Ferrel, entre ±30◦ e ±60◦.

Polar, nos polos.

Segundo o Wiktionary, “doldrum = boring, uninteresting”

• Aquecimento diferencial por latitude ⇒ ar ascendente no equador e descendentenos polos.

• Efeito de Coriolis: movimento relativo do ar em relacao a Terra girante.

• Subsidencia em torno de 30 ◦ N/S ⇐ esfriamento radiativo.

• Entre estas celulas tropicais (Celulas de Hadley), esta a Zona de Convergencia In-tertropical (ZCIT) e o cinturao equatorial de calmarias (que os Grandes Navegadorestemiam e evitavam), que forma uma barreira para o transporte de substancias quı-micas entre os hemisferios Norte e Sul.

• Celulas subtropicais de circlacao aparecem entre 30 e 60 ◦ N/S; entre elas e as ceulastropicais, estao os jatos subtropicais.

• Ciclones e Anti-Ciclones sao grandes massas de ar em rotacao em escalas de 100 a1000 km; eles nao devem ser confundidos com furacoes e tufoes, que ocorrem sobreescalas menores.


• Ciclones e Anti-Ciclones estao relacionados com a formacao de inversoes termicasem altitude, piorando consideravelmente as condicoes de dispersao de poluentes:Sao Paulo no inverno ⇒ Anti-Ciclone do Atlantico Sul aproxima-se do continente,produzindo altas pressoes, bloqueio de frentes e tempo bom; o ar em baixos nıveisvem do oceano, esfria-se e forma uma inversao “em elevacao”, entre 500 e 1500 m dealtura (e nao altitude). E a intensidade desta inversao que determina a severidadedos eventos de poluicao atmosferica intensa.

1.6 Composicao da atmosfera

Producao de gases:

• Reacoes quımicas.

• Atividade biologica.

• Erupcoes vulcanicas.

• Decaimento radioativo.

• Atividade industrial.

Remocao de gases:

• Reacoes quımicas.

• Atividade biologica.

• Processos fısicos na atmosfera (ex.: chuva acida).

• Deposicao e captura sobre a terra e os oceanos.

Modificacoes quımicas:

• Reacoes fotoquımicas.

• Reacoes quımicas entre moleculas diferentes:

{homogeneas 1 faseheterogeneas +1 fase

A atmosfera e um meio oxidante:

• Presenca de radicais livres (hidroxila HO).

• Presenca de substancias oxidantes (ozonio O3).

Oxidacao→ aumento da polaridade→ aumento da solubilidade

SO2 → H2SO4 → chuva acida

1.7. DATAS E O MOVIMENTO DA TERRA 17

Tabela 1.3: Composicao da Atmosfera. Fonte: ?Gas Peso

molecularppm Ciclo Status

Ar 39.948 9340.00 nao acumulacaoNe 20.179 18.00 ” ”Kr 83.800 1.10 ” ”Xe 131.300 0.09 ” ”N2 28.013 780840.00 biologico e microbiologico ?O2 32.000 209460.00 ” ”CH4 16.043 1.72 biogenico e quımico equilıbrioCO2 44.010 355.00 antropogenico e biogenico ”CO 28.010 0.12(NH) antropogenico e quımico ”

0.06(SH)H2 2.016 0.58 biogenico e quımico ”N2O 44.012 0.31 biogenico e quımico ”SO2 64.060 10−5 − 10−4 antropogenico, biogenico e quımico ”NH3 17.000 10−4 − 10−3 biogenico e quımico ”N0 30.006 10−6 − 10−2 antropogenico, biogenico e quımico ”NO2 46.006 ” ” ”O3 48.000 10−2 − 10−1 quımico ”H2O 18.015 variavel fısico-quımico ”He 4.003 5.20 ” ”

1.7 Datas e o movimento da terra

Eis aqui nosso programa de calculo de duracao do dia, e movimento da Terra:

#!/ usr / bin /python# −∗− coding : i so −8859−1 −∗−# −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−# O movimento da t e r r a em torno do s o l## Nelson Luis Dias# 2008−06−20T09 : 0 0 : 0 0# −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−from math import cos , pi , s in , acos , tan , f l o o rde f ar2 (d ) :

a s s e r t 1 <= d <= 365return 1 .0 + 0.033∗ cos (2∗ pi ∗d/365)

deltamax = 23.45∗ pi /180de f d e c l i n a (d ) :

r e turn deltamax∗ s i n (2∗ pi ∗(d+284)/365)de f duradia ( f i , d e l t a ) :

H = acos(− tan ( f i )∗ tan ( de l t a ) )N = 24∗H/ pire turn N

de f hms( x ) :h = f l o o r ( x )x = x − hx = x∗60


m = f l o o r ( x )x = x − ms = x∗60re turn (h ,m, s )

# −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−# ao longo de um ano :# −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−from datet ime import date , t imede l taagora = date (2009 ,1 ,1 )# −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−# a l a t i t u d e de Cur i t iba e# −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−f i = −25.4278∗ pi /180f o r d in range ( 1 , 3 6 6 ) :

d e l t a = d e c l i n a (d)N = duradia ( f i , d e l t a )(h ,m, s ) = hms(N)p r in t agora , ( ’%5.3 f %6.2 f %2.0 fh %2.0fm %5.2 f s ’ %

( ar2 (d ) , d e l t a ∗180/ pi , h ,m, s ) )agora = agora + t imede l ta (1 )

1.8 Radiacao

O comprimento de onda da radiacao emitida depende da temperatura do corpo emissor;assim, o Sol emite radiacao em comprimentos de onda menores (mais curtos) que a Terrae sua atmosfera. Quanto mais quente, tambem e maior a intensidade da radiacao emitida.

• Faixa visıvel: 0,4 – 0,7µm.

• Radiacao solar: 0,3 – 3,0µm.

• Radiacao terrestre: 4,0 – 100,0µm.

A atmosfera da Terra e praticamente “transparente” a radiacao solar, mas nao a radi-acao terrestre ⇒ efeito estufa.

• O3 estratosferico: absorve radiacao ultra-violeta.

• H2O e CO2: absorvem grande parte da radiacao terrestre.

• Outros gases de efeito estufa absorvem em uma “janela” de H2O e CO2: O3, CH4,N2O e CFC’s.

Balanco de energia:

• A constante solar e o fluxo medio de energia eletromagnetica no topo da atmos-fera incidindo perpendicularmente: 1354 − 1395 W m−2. Medicoes com satelite:1370 W m−2.

• O albedo (“refletividade”) e

albedo =radiacao refletida

radiacao incidente

1.8. RADIACAO 19

Figura 1.4: Evolucao diaria do albedo sobre uma cultura de soja. Santa Terezinha doItaipu, PR

• A temperatura de equilıbrio e a temperatura alcancada pela Terra quando ha umequilıbrio entre a radiacao solar incidente, a radiacao solar refletida e a radiacaoterrestre emitida para o espaco:

Rad. solar incidente = Rad. solar refletida + Rad. terrestre emitida

A figura 1.4 mostra a evolucao diaria do albedo sobre uma cultura de soja.

• Temperatura de equilıbrio sem a atmosfera: 255 K.

• Temperatura de equilıbrio com a atmosfera: 288 K.

• A diferenca (33K) e devida ao efeito estufa

Note que este efeito estufa natural e benefico: sem ele nao seria possıvel a vida naTerra.

Variabilidade solar e glaciacoes (ciclos de Milankovitch):

• A inclinacao do eixo terrestre varia entre 22 ◦ e 24,5 ◦ a cada 41000 anos.

• O mes do perihelio varia com ciclos de 19000 e 24000 anos.

• A excentricidade da orbita terrestre varia com um ciclo de 100000 anos

Mas serao estas as causas das glaciacoes?

• Nıveis de CO2.

• Nıveis de CH4.

• Nıveis de material particulado (a explosao do Krakatoa, o Inverno Nuclear).

Escalas espaciais e temporais dos processos atmosfericos:


Tabela 1.4: Escalas em meteorologia ?

Nome Fenomenos Dimensao HorizontalMacro α Ondas planetarias muito

longasOndas de gravidade

> 10000 km

Macro β Ondas baroclınicas 2000 – 10000 kmMeso α Frentes e Furacoes 200 – 2000 kmMeso β Jato noturno

Linhas de instabilidadeAglomerados de NuvensEfeitos topograficosEfeitos de Lago

20 – 200 km

Meso γ Chuvas convectivasTurbulencia de Ceu ClaroEfeitos Urbanos

2 – 20 km

Micro α TornadosConveccao ProfundaOndas de gravidade curtas

200 m – 2 km

Micro β TermicasEsteirasTurbilhoes

20 m – 200 m

Micro γ PlumasTurbulenciaRugosidade

< 20 m

Tabela 1.5: Escalas espaciais de fenomenos quımicos. Fonte: ?Fenomeno Escala de comprimento (km)Poluicao atmosferica urbana 1 – 100Poluicao atmosferica regional 10 – 1000Chuva acida/deposicao 100 – 2000Poluentes toxicos 0,1 – 100Deplecao estratosferica de Ozonio 1000 – 40000Efeito estufa 1000 – 40000Interacoes do clima com material particulado 100 – 40000Transporte troposferico e oxidacao 1 – 40000Trocas troposfera-estratosfera 0,1 – 100Transporte estratosferico e oxidacao 1 – 40000

1.8. RADIACAO 21

Exercıcios

1. De um exemplo de uma regiao da terra onde a concentracao de H2O e muito alta,e de uma regiao onde a concentracao e muito baixa

2. Se todos os seres autotroficos fossem destruıdos nos morrerıamos sem oxigenio?

3. Cite 3 gases de efeito estufa. Para cada gas, cite uma fonte importante de emissaopara a atmosfera.

4. Cite 2 possıveis consequencias do aquecimento global.

5. Explique o que e retroalimentacao.

6. Cite as 3 primeiras camadas da atmosfera.

7. O que acontece com a pressao a medida em que se sobe na atmosfera?

8. O que e uma celula de Hadley?

9. O que e a Zona de Convergencia Intertropical? Qual o seu efeito sobre o transporteinter-hemisferico de substancias quımicas no ar?

10. Cite 2 medidas de umidade atmosferica, e suas definicoes.

11. Por que a atmosfera e um meio oxidante?

12. Qual e o efeito da oxidacao de substancias quımicas na atmosfera?

13. Defina albedo.

14. Qual e a diferenca basica entre radiacao solar e radiacao atmosferica?

15. O efeito estufa e necessariamente mau? Por que?

16. Qual e o efeito mais notorio do material particulado sobre o clima?

Capıtulo 2

Composicao atmosferica e ciclosglobais

2.1 Classificacao de elementos

1. Compostos de enxofre (S).

2. Compostos de nitrogenio (N).

3. Compostos de carbono (C).

4. Compostos de halogenios.

Esta classificacao nao e perfeita: por exemplo, compostos contendo enxofre muitasvezes apresentam tambem atomos de carbono, etc.

Cada substancia introduzida na atmosfera termina por ser removida. Assim, nosfalamos dos ciclos biogeoquımicos de elementos e substancias.

O ciclo hidrologico e um exemplo de ciclo biogeoquımico, assim como os ciclosde C, O, N, S e P (fosforo).

Poluicao atmosferica ⇒ a concentracao de alguma substancia fica acima de um limiarde aceitabilidade para o bem-estar de seres humanos, animais, da infra-estrutura ou domeio-ambiente.

Exemplos:

• Altas concentracoes de SO2 (dioxido de enxofre) e sulfatos na atmosfera de cidades(queima de combustıveis fosseis, producao de energia por usinas termicas a oleo ecarvao, atividade industrial).

• smog fotoquımico devido a combustao de gasolina e a interacao dos produtos dacombustao com a radiacao solar (em altas temperaturas ambientes e muita radiacaosolar) ⇒ producao de ozonio, nitratos organicos, hidrocarbonetos oxidados eaerosol fotoquımico. Concentracoes naturais (background) de O3: 20 a 60 ppb;concentracoes urbanas: ate 500 ppb.

2.2 Tempos de residencia

Remocao de substancias quımicas:

1. Pelo contato direto com a superfıcie da Terra (deposicao seca).

23

24 CAPITULO 2. COMPOSICAO ATMOSFERICA E CICLOS GLOBAIS

2. Pela chuva (deposicao umida):

(a) dissolucao da substancia em gotas d’agua,

(b) remocao de partıculas que servem como nucleos de condensacao para a forma-cao de gotas d’agua,

(c) colisao de partıculas com gotas d’agua.

Material particulado:Qualquer substancia, lıquida ou solida, que existe na atmosfera que seja de tamanho

microscopico ou submicroscopico, porem maior que as dimensoes moleculares.Tempos de residencia da ordem de algumas semans.Abaixo de 100 m: deposicao seca; acima de 100 m: deposicao umida pela chuva.Suponha uma substancia cuja quantidade total na atmosfera seja Q, e cujas taxas

de producao para e remocao da atmosfera sejam P = R. O tempo de residencia destasubstancia e

T =Q

P.

2.3 Compostos de enxofre

Numero de oxidacao

1. O Numero de oxidacao de um atomo numa substancia pura e 0.

2. O Numero de oxidacao de um ıon monoatomico e o mesmo de sua carga.

3. Oxigenio tem um Numero de oxidacao −2 em compostos covalentes tais como CO,CO2, SO2 e SO3; nos peroxidos (tais como “agua oxigenada” H2O2) o Numero deoxidacao do oxigenio e −1.

4. Em compostos covalentes com nao-metais, o Numero de oxidacao do hidrogenio e+1. Exemplos: HCl, H2O, NH3 e CH4.

5. Fluor tem sempre um Numero de oxidacao de −1.

6. A soma dos estados de oxidacao em um molecula neutra e 0. Em ıons ela e igual asua carga.

Exemplos de estados de oxidacao do enxofre:

H2S = −2,

SO2 = +4,

SO2−3 = +4,

H2SO4 = +6,

SO2−4 = +6.

Exemplos de estados de oxidacao do nitrogenio:

NH3, RNH2, R2NH, R3N = −3,

N2 = 0,

2.3. COMPOSTOS DE ENXOFRE 25

Tabela 2.1: Compostos atmosfericos de enxofre. Fonte: ?Numero deoxidacao

Nome Formula Estado

−2 Acido sulfıdrico H2S Gas” Dimetil enxofre CH3SCH3 ”” Carbon disulfide CS2 ”” Carbonyl sulfide OCS ”” Metanotiol (metil

mercaptana)CH3SH ”

−1 Dimetil dienxofre CH3SSCH3 ”−2 Dimetil sulfuroso CH3SOCH3 ”+4 Dioxido de enxofre SO2 ”” ” SO2 · H2O Aquoso” Sulfito de hidrogenio? HSO−3 ”” Sulfito SO2−

3 ”

6 Acido sulfurico H2SO4 Gas Aquoso aerosol” Sulfato de hidrogenio? HSO−4 Aquoso aerosol” Sulfato SO2−

4 ”

” Acido metano sulfo-nico

CH3SO3H Gas Aquoso

” Dimetil sulfona CH3SO2CH3 Gas

” Acido hidroxi-metano sulfonicoHOCH2SO3H

Aquoso

N2O = +1,

NO = +2,

HNO2 = +3,

NO2 = +4,

HNO3, NO−3 , N2O5 = +5,

NO3 = +6.

Os principais compostos de enxofre na atmosfera sao H2S, CH3SCH3, CS2, OCS e SO2.A tabela 2.1 lista estes e mais alguns. A medida em que aumenta o Numero de oxidacaodo enxofre, as substancias tendem a ser mais soluveis

Principais compostos e caracterısticas:

• Dimetil enxofre: producao principalmente biogenica, pelos oceanos.

• OCS: producao por oxidacao de CS2, emissao oceanica, queima de biomassa; remo-cao por plantas, solos e reacao com OH.

• Dioxido de enxofre: producao antropogenica


2.4 Compostos de nitrogenio

O N2 e muito inerte quimicamente, e nao se envolve na quımica da troposfera ou daatmosfera. Os compostos de nitrogenio importantes na atmosfera sao

• Oxido nitroso N2O (fontes naturais, bacterias no solo) Possui um efeito estufa acen-tuado. Longos tempos de residencia (±120) anos e consequentemente concentracoesuniformes na atmosfera.

• Oxido nıtrico NO (fontes naturais e antropogenicas).

• Dioxido de nitrogenio NO2 (emitido em processos de combustao e produzido naatmosfera pela oxidacao de NO).

• Acido nıtrico HNO3 (produzido na atmosfera pela oxidacao de NO2).

• Amonia NH3 (fontes: gado, porcos, cavalos, carneiros e ovelhas; queima de biomassa,fertilizantes, animais selvagens, vegetacao e oceanos).

• Oxidos de nitrogenio: NOx = NO + NO2. Emissoes concentradas em regioes urbanas

• Nitrogenio reativo NOy = NOx + produtos de sua oxidacao

NOx leva de 4 a 20 horas para se converter em produtos NOy.Para que as plantas “fixem” nitrogenio, ele precisa estar na forma de algum oxido

ou outro composto, e nao N2. Alguns microorganismos sao capazes de converter N2 emamonia, amonıaco ou outros compostos organicos de nitrogenio, mas na maioria dos casoso nitrogenio e ionizado por radiacao eletromagnetica para entao reagir na atmosfera. Osoxidos resultantes sao entao absorvidos por seres vivos na superfıcie da terra.

2.5 Compostos de carbono

Com oxigenio: aldeıdos, cetonas e eteresA tabela 2.2 lista alguns dos hidrocarbonetos mais comuns na atmosfera.

2.5.1 Metano

Fontes naturais (pantanos, cupins, oceanos): 160 Tg(CH4)ano−1.Fontes antropogencias (Gas natural, minas de carvao, industria petrolıfera, combustao decarvao, arrozais, queima de biomassa, aterros sanitarios, excrementos de animais, esgotodomestico): 375 Tg(CH4)ano−1.

2.5.2 Compostos organicos volateis (COV)

Toda a tabela 2.2, e muito mais (cerca de 600 compostos diferentes!). Principal fonte:veıculos.

• Evaporacao de combustıvel

• Combustao incompleta

2.5. COMPOSTOS DE CARBONO 27

Tabela 2.2: Hidrocarbonetos atmosfericos. Fonte: ?Classe Composto Formula Fonte SumidouroAlcanos Metano CH4 Processos microbia-

nos, gas naturalOH

Etano C2H6 Veıculos OHHexano C6H14 ” OH

Alcenos Eteno C2H4 Processos microbia-nos, veıculos

OH, O3

Propeno C3H6 Veıculos ”Isopreno C5H8 Vegetacao ”

Alcinos Etino C2H2 Veıculos OHAromaticos Benzeno C6H6 ” ”

Tolueno C7H8 ” ”Aldeıdos Metanal HCHO Veıculos hν, OH

Etanal CH3CHO Veıculos ”Propenal CH2CHCHO

Cetonas Isopropanona CH3C(O)CH3 hν, OH

Acidos Acido metanoico HCOOH chuva

Acido etanoico CH3COOH ”

Alcools Metanol CH3OH OH

2.5.3 Hidrocarbonetos biogenicos

Emitidos pelas plantas. Isopreno: emitido por vegetacao decıdua na presenca de radiacaosolar fotossinteticamente ativa. Terpenoides (aromaticos): Canfeno, Careno, Limoneno,Mirceno, Ocimeno, Felandreno, Pineno, Sabineno, Terpineno, Cimeno. As ligacoes duplasos tornam altamente reativos na atmosfera ⇒ tempos de vida curtos.

2.5.4 Monoxido e Dioxido de Carbono

As fontes emissoras de CO sao: oxidacao de metano por OH, combustao e processosindustriais, queima de biomassa e oxidacao de outros hidrocarbonetos.

O CO2 e o composto mais importante do ponto de vista de mudancas climaticas e osegundo gas mais importante, depois do H2O, para o efeito estufa.

Os nıveis historicos ate 1800 oscilaram entre 260 e 285 ppm. Nıveis atuais: 356ppm.A figura ?? mostra a concentracao de CO2 na atmosfera nos ultimos 1000 anos.

Fontes de CO2:

• Combustao de combustıveis fosseis e outras atividades industriais: 5.5 Gt(C)ano−1.

• Desmatamento e mudancas no uso da terra: 1.6 Gt(C)ano−1.

2.5.5 Compostos contendo halogenios

Halogenios : coluna 7A da tabela periodica. Tipos:

• Halocarbonos: denominacao geral.

• Clorofluorcarbonos (CFC): compostos contendo cloro, fluor e carbono.

• Hidroclorfluorcarbonos (HCFC): halocarbonos contendo H, Cl, F e C.


Tabela 2.3: Halogenios atmosfericos

Composto NomeTempo de re-sid.(anos)

Fontesa Sumidouros

CFCl3 CFC-11 50 A hν estr.CF2Cl2 CFC-12 102 A ”CF2ClCFCl2 CFC-113 85 A ”CF2ClCF2Cl CFC-114 300 A ”CCl4 tetracloreto de carbono 42 A ”CH3CCl3 metil cloroformio 5,4 A OH trop.CH3Cl cloreto de metila 1.5 O,B ”CF2HCl HCFC-22 13.3 A ”CH3Br brometo de metila 1.3 O,A,B ”CF3Br H-1301 65 A hν estr.CF4 perfluormetano 50000 A hν meso.SF6 hexafluoreto de enxofre 3200 A eletrons meso.CF3CHCl2 HCFC-123 1,4 A OH trop.CF3CHFCl HCFC-124 5,9 A ”CH3CFCl2 HCFC-141b 9,4 A ”CH3CF2Cl HCFC-142b 19,5 A ”CF3CF2CHCl2 HCFC-225ca 2,5 A ”CClF2CF2CHClF HCFC-225cb 6,6 A ”CHCl3 cloroformio 0,55 A,) ”CH2Cl2 dicloreto de metilideno 0,41 A ”CF3CF2Cl CFC-115 1700 A O estr.C2Cl4 tetracloroeteno 0,4 A OH trop.

a A = antropogenico, O = oceanico, B = queima de biomassa.

• Perhalocarbonos: halocarbonos em que todas as ligacoes covalentes de carbono saocom halogenios (compostos saturados de halogenios).

• Halons: halocarbonos contendo Bromo (Br) — usados em extintores de incendio.

A tabela 2.3 contem uma lista de halocarbonos presentes na atmosfera.Efeitos sobre a camada de Ozonio: descobertos apenas nos anos 70. Protocolo de

Montreal (1987): reducao das emissoes globais de CFC’s.

2.6 Ozonio

Situacao dupla com a poluicao atmosferica: aumento das concentracoes troposfericas(onde o ozonio e indesejavel) e diminuicao das concentracoes estratosfericas.

A principal “tarefa” do ozonio e a absorcao de radiacao ultra-violeta, que pode causar(entre outros) cancer de pele.

2.7 Material particulado (aerosol)

Aerosol primario: partıculas emitidas; aerosol secundario: produzido por processos deconversao gas-partıcula na atmosfera. Tamanho: nm− 100µm.

2.7. MATERIAL PARTICULADO (AEROSOL) 29

Remocao por deposicao seca e umida.Composicao: C (elementar), C(organico), NH+

4 , NO−3 , SO2−4

Divisao por tamanho:

• < 0.1µ m: modo de nucleacao.

• entre 0.1 e 2.5 µ m: modo de acumulacao.

• > 2.5µ m: modo grosso (sedimentacao).

Material particulado serve como um tracador : e possıvel avaliar a fonte emissora apartir da analise do material particulado em um receptor.

Exercıcios

1. O que e um ciclo biogeoquımico?

2. O que e tempo de residencia?

3. Como as substancias quımicas sao removidas da atmosfera?

4. O que e material particulado?

5. Por que o N2 nao e muito util para ser “fixado”?

6. Cite uma fonte natural e uma fonte antropogenica de metano.

7. Qual e a relacao entre a concentracao de CO2 e a temperatura media da atmosfera?Quais sao as possıveis explicacoes para esta relacao?

8. Por que o meu creme de barbear contem a declaracao “Nao contem CFC’s” naembalagem?

Capıtulo 3

Equilıbrio termodinamico emudancas globais

3.1 O balanco radiativo da Terra e um modelo sim-

ples para o efeito estufa

A lei de Stefan-Boltzmann eR = εσT 4, (3.1)

onde R e a radiacao emitida pelo corpo. Para um corpo negro, a emissividade ε = 1. Cadasuperfıcie real possui uma emissividade ε < 1 diferente. A tabela 3.1 lista as propriedadesradiativas de diversos tıpos de superfıcie na terra.

Neste capıtulo, vamos considerar o equilıbrio termodinamico global planetario paradiversos cenarios de atmosfera e cobertura de superfıcie do planeta. O conceito maissimples com o qual podemos trabalhar e o de temperatura de equilıbrio Te: esta e atemperatura em que um planeta esta em equilıbrio termodinamico com a radiacao solarincidente. Agora, se a e o albedo planetario (a ≈ 0,30), em media a radiacao solarabsorvida pela terra e Rs0(1 − a)πr2

T , onde rT e o raio da terra. Por outro lado, o fluxode energia radiante em ondas longas emitida pela terra e em media (admitindo-se umaemissividade planetaria igual a 1) σT 4

e 4πr2T . Igualando-se os dois:

Rs0(1− a)πr2T = σT 4

e 4πr2T (3.2)

Te =

[Rs0(1− a)

4σ

]1/4

= 254.9 K = −18.24◦C . (3.3)

Nos agora vamos construir 2 modelos simples para o efeito estufa. No primeiro, vamoscolocar uma “campanula” de vidro em volta da Terra, como mostra a figura 3.1.

Nesta figura, a radiacao solar atravessa a campanula e incide diretamente sobre asuperfıcie da terra, a qual por sua vez emite radiacao de onda longa ReT . Por outro lado,a campanula ( = atmosfera) absorve esta ultima, reemitindo um fluxo ReA de radiacao deonda longa tanto de volta a terra quanto em direcao ao espaco. Desta forma, o balancoradiativo de ambos os corpos e

Rs +ReA = ReT , (3.4)

ReT = 2ReA. (3.5)

Usando-se as equacoes de radiacao, tem-se:

Rs0(1− a)πr2T + σT 4

A4πr2T = σT 4

s 4πr2T , (3.6)

σT 4s 4πr2

T = 2σT 4A4πr2

T . (3.7)

31

32 CAPITULO 3. EQUILIBRIO TERMODINAMICO E MUDANCAS GLOBAIS

Tabela 3.1: Propriedades radiativas de diversas superfıcies Fonte: Brutsaert (?), Garratt(?), Oke (?) e Stull (?)

Superfıcie Tipo Albedo Emissividade1. Solos Escuro e saturado 0,05 – 0,15 0,98

Areia, saturado 0,15 – 0,25 0,98Argila, saturado 0,15 – 0,20 0,97Areia, seco 0,20 – 0,40 0,95Argila, seco 0,20 – 0,35 0,95Deserto 0,20 – 0,45 0,84 – 0,91

2. Vegetacao2.1 Florestas Tropicais 0,07 – 0,15 0,97 – 0,99

Conıferas 0,10 – 0,19 0,97 – 0,99Decıduas, caducas 0,14 – 0,20 0,96 – 0,98Cobertas de neve 0,20 – 0,30 0,97 – 0,99

2.2 Agricultura Pomares 0,15 – 0,20 0,96 – 0,97Soja, batata, alfafa. . . 0,15 – 0,25 0,97 – 0,98

2.3 Rasteira Tundras, gramıneas 0,18 – 0,25 0,902.4 Cerrado Campinas, padrarias 0,20 – 0,30 0,90 – 0,952.5 Grama e capim Alto e medio 0,15 – 0,30 0,90 – 0,95

Baixo 0,15 – 0,25 0,90 – 0,953. Oceano e lagos Pequeno angulo zenital 0,03 – 0,10 0,92 – 0,97

Grande angulo zenital 0,10 – 1,00 0,92 – 0,974. Neve Recente 0,65 – 0,95 0,95

Velha 0,45 – 0,65 0,905. Gelo Calotas polares 0,30 – 0,45 0,92 – 0,97

Geleiras 0,20 – 0,40 0,96

6. Construcoes Area urbana 0,15 0,85 – 0,95Asfalto 0,05 – 0,15 0,95Concreto 0,15 – 0,37 0,71 – 0,90

3.1. O BALANCO RADIATIVO DA TERRA E UM MODELO SIMPLES PARA O EFEITO ESTUFA33

Figura 3.1: Equilıbrio Terra-Atmosfera com a atmosfera substituıda por uma“campanula”

34 CAPITULO 3. EQUILIBRIO TERMODINAMICO E MUDANCAS GLOBAIS

Figura 3.2: Equilıbrio Terra-Atmosfera com a atmosfera substituıda por uma“campanula”com uma janela

A solucao deste sistema de equacoes produz

TA = Te = 254.9 K, (3.8)

Ts = 21/4Te = 303.13 K. (3.9)

Nota-se portanto que a temperatura da “atmosfera” e a mesma temperatura de equilıbrioanterior, enquanto que a superfıcie ficou bem mais quente.

Este modelo pode ser sofisticado com a abertura de uma “janela” atmosferica, ou seja:com a utilizacao de uma emissividade atmosferica ε menor que 1. A figura 3.2 ilustra estesegundo modelo.

Agora, a atmosfera deixa escapar uma parcela (1− ε) da radiacao emitida pela super-fıcie da Terra. Na construcao do balanco termodinamico, e conveniente usar Te no lugarde Rs0 via (3.3):

4πr2T

[T 4

e + εσT 2A = σT 4

s

](3.10)

4πr2T

[εσT 4

s = 2εσT 4A

]. (3.11)

Usando-se agora ε = 0,9, a solucao do sistema acima e

T 4s =

2T 4e

2− ε= 295,99 K (3.12)

T 4A =

T 4e

2− ε= 248,90 K (3.13)

Isto mostra claramente que a existencia de “janelas” na atmosfera terrestre produz umatemperatura de superfıcie menor. A implicacao disto e que se uma “janela” for fechadapela presenca de um novo gas de efeito estufa que absorve radiacao de onda longa nestajanela, a superfıcie ficara mais quente.

Capıtulo 4

Conceituacao de problemas depoluicao

4.1 Substancias toxicas

Substancias comprovadamente causadoras de doencas e mortes.California Air Resources Board : Toxicos claramente identificados): asbestos (ami-

anto), benzeno, cadmio, tetracloreto de carbono, dioxinas cloradas, dibenzofuranos, cromo,dibrometo de etileno, dicloreto de etileno, oxido de etileno.

4.2 Analise de problemas de poluicao

• Identificacao do problema.

• Inventario das emissoes.

• Definicao de padroes e normas a serem obedecidos.

• Redes de monitoramento.

• Medicoes micrometeorologicas.

• Simulacoes: de mesoescala, de dispersao e de quımica do ar.

• Adequacao de padroes de funcionamento e emissoes aos cenarios desejados.

Identificacao do problemaInventario das emissoesQuais substancias sao emitidas? Qual e a natureza das fontes: distribuıdas por toda

uma regiao dentro da cidade (Cidade Industrial), distribuıdas por toda a regiao urbana(veıculos), distribuıdas por toda uma regiao rural (producao de metano por animais eatividade agrıcola), etc. ?

Estabelecimento de metodologias para a verificacao da carga de poluicao declaradapelas empresas.

Identificacao dos poluentes mais crıticos e das cargas mais importantesNormas e padroesAtendimento a legislacao vigente. Formacao de doutrinas e normas estaduais, que

podem eventualmente ser mais exigentes em situacoes especıficas que as normas federais(exemplo: Estado da California). Atencao as normas internacionais (amianto): a questaoda poluicao e um dos raros casos em que os problemas as vezes se manifestam com

35

36 CAPITULO 4. CONCEITUACAO DE PROBLEMAS DE POLUICAO

maior gravidade nos paıses desenvolvidos, ou em que se pode lucrar com as solucoes jaencontradas.

4.3 Normas nacionais e estaduais

Obs: o texto e tabelas desta secao foram retirados do relatorio de qualidadedo ar do IAP para Curitiba

Atraves da Portaria Normativa IBAMA no 348, de 14/03/90 e Resolucao CONAMAno 03/90 foram estabelecidos os padroes nacionais de qualidade do ar. O Secretariode Estado do Meio Ambiente confirmou estes padroes atraves da Resolucao SEMA no

06/92. Portanto, os padroes paranaenses sao os mesmos que os nacionais. Ficaram assimestabelecidos para todo territorio do Estado do Parana padroes primarios e secundariosde qualidade do ar para os seguintes parametros:

1. Partıculas Totais em Suspensao (PTS)

2. Fumaca

3. Partıculas Inalaveis (PI), (tambem denominadas PM10)

4. Dioxido de Enxofre (SO2)

5. Monoxido de Carbono (CO)

6. Ozonio (O3)

7. Dioxido de Nitrogenio (NO2)

O padrao primario de qualidade do ar define legalmente as concentracoes maximas deum componente atmosferico. O padrao primario pode ser entendido como o nıvel maximotoleravel de concentracao de poluentes atmosfericos. Em situacoes de poluicao atmosfe-rica, portanto, a primeira meta a ser atingida e a obediencia destes padroes. Entretanto,o padrao primario nao garante que animais, plantas e construcoes nao sofrerao danos de-vidos a poluicao atmosferica. Ele tem o objetivo apenas de estabelecer um nıvel mınimode protecao a saude humana.

Para uma protecao maior existe o padrao secundario. O padrao secundario de quali-dade do ar define legalmente as concentracoes abaixo das quais se preve — com base noconhecimento cientıfico atual — o mınimo efeito adverso sobre o bem-estar da populacao,assim como o mınimo dano a fauna e flora, aos materiais e ao meio ambiente em geral, po-dendo ser entendido como nıvel desejado de concentracao de poluentes, e constituindo-seem meta de longo prazo.

Os padroes regulamentados pela Resolucao SEMA no 06/92 e os respectivos temposde amostragem estao listados na tabela 4.1. Ha para todos poluentes um padrao de curtoprazo (horas) e outro de longo prazo, exceto no caso do Ozonio. Os padroes de curtoprazo consideram os efeitos irritantes e agudos dos poluentes enquanto que os de longoprazo sao estabelecidos para protecao contra os efeitos cumulativos. Os efeitos de curtoprazo geralmente sao reversıveis, enquanto os de longo prazo nao sao.

O padrao (primario ou secundario) que deve ser respeitado depende da Classe da areaem questao. A Resolucao CONAMA no 05/89 estabeleceu tres Classes (I, II e III). Areasde Classe I sao areas de preservacao, lazer e turismo onde se deve manter as concentracoesnos nıveis mais proximos possıveis dos verificados sem a intervencao antropogenica, eportanto abaixo dos nıveis do padrao secundario. Nas areas da Classe II se aplica o

4.3. NORMAS NACIONAIS E ESTADUAIS 37

Tabela 4.1: Padroes primarios e secundarios de poluentes atmosfericos no Parana (Reso-lucao CONAMA 03/90, SEMA no 06/92)

PoluenteTempo deamostragem

Padraoprimario( µg m−3)(1)

Padrao se-cundario( µg m−3)(1)

Partıculas Totais emSuspensao (PTS)

24 horas 240(3) 150(3)

1 ano(2) 80 60

Fumaca24 horas 150(3) 100(3)

1 ano(2) 60 40

Partıculas Inalaveis (PI)24 horas 150(3) 150(3)

1 ano(2) 50 50

Dioxido de Enxofre (SO2)24 horas 365(3) 100(3)

1 ano(2) 80 40Monoxido de Carbono(CO)

1 hora 40.000(3) 40.000(3)

8 horas 10.000(3) 10.000(3)

Ozonio (O3) 1 hora 160(3) 160(3)

Dioxido de Nitrogenio(NO2)

1 hora 320 1901 ano(2) 100 100

Notas:

1. Ficam definidas como condicoes de referencia a temperatura de 25◦C e a pressao de 101,32 kPa

2. Media geometrica para PTS, para as restantes substancias as medias sao aritmeticas

3. nao deve ser excedida mais de uma vez por ano

padrao secundario e naquelas da Classe III o padrao menos rıgido, o primario. Cabe aoestado a definicao das areas de Classe I, II e III. Enquanto esta definicao nao for feitaserao adotados os padroes primarios de qualidade do ar. Esta classificacao ainda nao efeita no Parana e por isso aplica-se em geral o padrao primario.

Para episodios agudos de poluicao do ar ficam estabelecidos os nıveis de Atencao,Alerta e Emergencia conforme a tabela 4.2.

Redes de monitoramento

• Centro operacional de recepcao, tratamento, armazenamento e analise de dados:alem da recepcao e do armazenamento, e preciso realizar controle de qualidade erodar programas automaticos de deteccao de situacoes de emergencia ou que requei-ram atencao.

• Especificacao de sensores meteorologicos e de qualidade do ar. Em geral a lista incluios parametros meteorologicos classicos (vento, chuva, radiacao solar, temperaturae umidade) e sensores especıficos para qualidade do ar. Nem todas as substanciaspodem ser analisadas automaticamente; porem, os sensores de qualidade podemindicar o estado geral de qualidade a partir de algumas substancias que funcionamcomo indicadores.

• Especificacao de sistemas de aquisicao de dados e comunicacao; programacao dosmesmos.

• Definicao do sistema de telemetria: radio, telefone, satelite.

• Equipes de operacao e manutencao.


Tabela 4.2: Criterios para episodios agudos de poluicao do ar (Resolucao CONAMA03/90, SEMA no 06/92)

PoluenteTempo deamostragem

Nıvel deatencaoµg m−3

Nıvel dealertaµg m−3

Nıvel deemergenciaµg m−3

Partıculas Totais em Sus-pensao (PTS)

24 horas 375 625 875

Fumaca 24 horas 250 420 500Partıculas Inalaveis (PI) 24 horas 250 420 500Dioxido de Enxofre (SO2) 24 horas 800 1.600 2.100Monoxido de Carbono (CO) 8 horas 17.000 (1) 34.000 (2) 46.000 (3)

Ozonio (O3) 1 hora 400 800 1.000Dioxido de Nitrogenio(NO2)

1 hora 1.130 2.260 3000

Notas:

1. corresponde a uma concentracao volumetrica de 15 ppm



Medicoes micrometeorologicas

• Condicoes de estabilidade atmosferica: medicao do fluxo de calor sensıvel.

• Medicoes in-situ das condicoes de dispersao com anemometos sonicos.

• Medicoes com tracadores

Simulacoes de mesoescala, de dispersao e de quımica do ar

1. Modelos de mesoescala. Sao modelos que simulam o comportamento da atmosferaem uma escala regional (de 2 a 2000 km). Estes modelos contem as equacoes queregem o movimento do ar (dinamica: F = ma); o seu comportamento termico(termodinamica); a fısica da agua na atmosfera (vapor, lıquido e gelo; nuvens); aturbulencia atmosferica (dinamica de escala muito pequena, parametrizada); a inte-racao com a radiacao solar e terrestre, e a interacao da atmosfera com as superfıciesde terra e agua.

2. Modelos de dispersao/difusao. Sao modelos que, baseados em dados medidos e/ouresultados de simulacao de mesoescala, simulam como substancias especıficas saodifundidas no ar. A difusao e a dispersao estao estreitamente ligadas as condicoesde estabilidade atmosferica, a intensidade da turbulencia e as variacoes de vento navertical. Estes modelos tambem representam a advecao da substancia com o ventomedio.

3. Modelos de qualidade. Estes modelos incluem a sequencia complexa de reacoesquımicas que ocorrem no ar.

Exercıcios

1. Ao inspecionar uma industria de grande porte que pretende se instalar em Curitiba,voce se da conta de que os processos industriais sao muito recentes, e que nao se

4.3. NORMAS NACIONAIS E ESTADUAIS 39

Figura 4.1: Anemometro sonico, utilizado para medir flutuacoes de velocidade do ar etemperatura


Figura 4.2: 15 minutos de medicao de flutuacoes de velocidade vertical do vento a 6 m dealtura

sabe ao certo a natureza das emissoes. O que voce recomendaria antes de autorizaro seu funcionamento? Justifique (no maximo, 5 linhas).

2. Voce opera uma rede de monitoramento que mede continuamente NOx e enxofreapenas. Especialistas em saude identificaram problemas relacionados com ozonio.Um crıtico argumenta que sua rede “nao vale nada”, porque nao monitora ozonio.O que voce tem a responder (no maximo, 5 linhas) ?

3. Que etapas estao envolvidas na montagem de uma rede de monitoramento da qua-lidade do ar.

4. Na analise do problema de poluicao devido a uma refinaria, utilizou-se dados mete-orologicos de uma estacao situada a 30 km de distancia. Que problemas (se e quealgum) voce ve nisso?

5. O que e um modelo de mesoescala?

6. O que e um modelo de dispersao?

7. O que e um modelo de quımica do ar?

8. Como os diferentes tipos de modelo mencionados acima devem ser acoplados parase fazer boas simulacoes de qualidade do ar?

Capıtulo 5

Meteorologia

O objetivo desta parte do curso e dar aos alunos a capacidade de entender os principaisfenomenos fısicos que ocorrem na atmosfera e que estao relacionados com a dispersaode poluentes no ar. As formulas e tabelas apresentadas aqui nao sao um conjunto com-pleto para efeito de projetos e estudos de casos reais, nem devem ser utilizadas para esteobjetivo. Estudos de dispersao devem ser feitos por tecnicos habilitados para tal.

5.0.1 Temperatura na atmosfera

A temperatura do ar e variavel na atmosfera. O gradiente de temperatura dT/dz ambientee importante como determinante da estabilidade atmosferica.

Para entender o que e estabilidade atmosferica, considere uma parcela de ar. Quandoela sobe, se expande e esfria. Quando ela desce, se comprime e aquece. A taxa de variacaoadiabatica seca de temperatura em relacao a altitude pode ser calculada matematicamente,e vale

−Γ = − gcp

= −0,009761Km−1 ≈ −1◦C /(100m),

onde g = 9,81 m s−2 e a aceleracao da gravidade e cp = 1005 J kg−1 K−1 e o calor especıficoa pressao constante do ar. Ou seja: a cada 100 m que a parcela sobe, ela esfria 1◦C .

Mas como vimos, a taxa de variacao da temperatura no ambiente e variavel, depen-dendo das condicoes meteorologicas e da epoca do ano.

3 situacoes podem ocorrer quando uma parcela de ar sobe ou desce na atmosfera. Parafixar ideias, nos vamos sempre considerar a parcela subindo

• Para saber as condicoes de estabilidade da atmosfera, olhe para a fumaca de umachamine: se ela estiver subindo direto, a atmosfera esta instavel ; se ela estiver saindohorizontalmente ou oscilando, a atmosfera esta estavel.

• Os previsores de tempo falam de tempo estavel ou tempo instavel. Atencao: osentido e exatamente o oposto! Em geral:

tempo estavel = tempo bom ⇒ atmosfera instaveltempo instavel ou chuvoso ⇒ atmosfera estavel.

Isto e porque nos estamos preocupados com a estabilidade estatica da atmosfera, ouseja: sua propensao a amplificar ou amortecer os movimentos verticais.

• Vimos tambem que nao e necessario que dT/dz > 0 para que a atmosfera sejaestaticamente estavel; basta que

Atmosfera estavel ⇒ dT/dz > −Γ.

41

42 CAPITULO 5. METEOROLOGIA

A figura ?? ilustra este fato graficamente.

Em funcao dos comentarios acima, nos vamos falar que existe uma inversao termicatoda vez que dT/dz > Γ, e nao apenas quando ela for positiva. Para simplificar as coisas,os cientistas introduziram o conceito auxiliar de temperatura potencial θ:

θ ≈ T + Γz

onde z e a altura acima do solo.Para a temperatura potencial as regras sao mais simples de lembrar:

dθ

dz< 0 ⇒ Atmosfera instavel,

dθ

dz= 0 ⇒ Atmosfera neutra,

dθ

dz> 0 ⇒ Atmosfera estvel.

Fisicamente, o conceito de temperatura potencial corrige o efeito da pressao sobre adensidade do ar a medida em que se sobe: a temperatura potencial e a temperatura queuma parcela de ar teria se ela fosse trazida desde sua posicao ate a superfıcie da terra.

Inversoes termicas:

1. de superfıcie

2. elevadas

• Inversao frontal: produzida pelo contato de duas massas de ar de temperaturasdiferentes. O ar frio sempre penetra como uma“cunha”sob o car quente, produzindo-se a inversao na posicao da frente.

• Inversao advectiva — pode ser de superfıcie (ar quente sobre a agua fria de um lago)ou elevada (circulacoes termicamente forcadas).

• Inversao radiativa: produzida por esfriamento radiativo.

5.0.2 Umidade atmosferica

• Umidade especıfica ( g kg−1):

q =massa de H2O

massa total de ar

• Razao de mistura ( g kg−1):

r =massa de H2O

massa de ar seco

• Densidade de vapor d’agua ( kg m−3):

ρv =massa de H2O

volume total de ar

• Umidade relativa (%):

y =massa de H2O

massa maxima possıvel de H2O

43

Figura 5.1: Balanco de energia esquematico

5.0.3 Micrometeorologia

O balanco de energia de uma superfıcie (nao da Terra toda! ) e mostrado na figura 5.1, edescrito pela equacao

Rl = H + LE +G,

onde:

• Rl e a radiacao lıquida,

• H e o fluxo de calor sensıvel,

• LE e o fluxo de calor latente,

• G e o fluxo de calor no solo.

O fluxo vertical de uma grandeza qualquer a atraves de uma superfıcie plana S e pordefinicao a quantidade de a que atravessa S por unidade de tempo. A evapo(transpi)racaoentre a superfıcie da Terra e a atmosfera e um fluxo de massa; suas unidades SI sao dadaspor kg m−2 s−1. Expressa nestas unidades, o valor numerico de E e extraordinariamentepequeno. E usual expressar a evaporacao em milımetros de altura de agua acumuladaequivalente hE. A conversao e simples. Na Figura 5.3, M e a massa total de aguaevaporada ao longo de um intervalo de tempo ∆t atraves de uma area unitaria. Utilizandoa densidade ρw da agua lıquida:

M = E∆t = ρw1hE ⇒ hE =E∆t

ρw

1000.

O fator 1000 em (5.0.3) corresponde a conversao de metros para milımetros. Como ρw =1000 kg m−3, para obter hE em mm basta multiplicar E pelo numero de segundos dointervalo de tempo considerado.

O produto do calor latente de evaporacao L pela fluxo de massa de vapor d’agua Etem unidades de energia:

[LE] =J

kg· kg

m2s=

J

m2s= W m−2


Figura 5.2: Fluxo de massa de vapor d’agua atraves de uma superfıcie unitaria.

45

Figura 5.3: Conversao de evaporacao de kg m−2 s−1 para mm.

Desta forma, todos os termos do balanco de energia, Rl, H, LE e G estao nas mesmasunidades: W m−2. Por outro lado, a radiacao lıquida e dada pelo saldo das radiacoes deonda curta (solar) e longa (terrestre):

Rl = Rs ↓ −Rs ↑ +Ra ↓ −Ra ↑ −Re ↑

TurbulenciaConforme ja vimos, a turbulencia e fortemente tridimensional e caotica. Variacoes

de velocidade, temperatura, umidade e concentracao ocorrem em intervalos de tempo daordem de decimos de segundo.

A turbulencia age continuamente partindo grandes vortices em vortices menores atea energia cinetica dessas estruturas ser dissipada pelo atrito viscoso entre as partıculasdo proprio fluido. Esta e a cascata de energia de Kolmogorov. Ou, nas palavras deRichardson:

Big whirls have little whirlsthat feed on their velocityand little whirls have smaller whirlsand so on to viscosity.

E impossıvel prever completamente o comportamento turbulento.Solucao estatıstica:

u︸︷︷︸vel. horiz. inst.

= u︸︷︷︸media (15 min – 1 h)

+ u′︸︷︷︸flutuacao turbulenta

w = w + w′

C = C + C ′

Exemplo: se u e medido com um anemometro sonico 10 vezes por segundo durante 15minutos, ha 15× 60× 10 = 9000 pontos, ui: u1, u2, . . . , u9000:

u =1

9000

9000∑i=1

ui

u′i = ui − u


O desvio-padrao da velocidade horizontal sera

σu =

√√√√ 1

8999

9000∑i=1

(ui − u)2

A turbulencia atmosferica proximo a superfıcie tem duas fontes:

1. producao mecanica — atrito do vento com a superfıcie

2. producao termica — flutuabilidade de parcelas de ar em uma atmosferica instavel⇒ movimentos verticais aumentados (e vice-versa).

De acordo com o poema de Richardson (na verdade, isto pode ser demonstrado combase nas equacoes da mecanica dos fluidos!), a energia da turbulencia acaba sendo dissi-pada pela viscosidade e transformada em calor pelo atrito interno entre as camadas defluido:Producao (mecanica ou termica) = Dissipacao.A seguir, veremos cada caso particular desta “equacao”.

A producao mecanica de turbulencia e quantificada por um parametro denominadovelocidade de atrito, cujo sımbolo e u∗, e que possui dimensoes de velocidade ( m s−1); aproducao termica e quantificada pela flutuabilidade (a rigor, pelo fluxo de flutuabilidade(buoancy flux ) — mas nao se preocupe com isto.

Velocidade de atrito:E uma medida da intensidade das trocas de quantidade de movimento entre parcelas

turbulentas de ar, e portanto da instensidade da propria turbulencia. Mais especifica-mente, a velocidade de atrito e proporcional aos desvios-padrao da velocidade horizontalu e da velocidade vertical v:

u2∗ ∼ σuσw

Fluxo de flutuabilidade — calor sensıvel: Lembre-se: a forca resultante entre opeso e o empuxo sobre um corpo e

R = E − P = ρfluidoV g − ρcorpoV g = V g∆ρ.

Mas∆ρ ⇒ −∆T.

Pode-se mostrar que o fluxo de flutuabilidade esta associado as flutuacoes de temperaturana atmosfera; na verdade, ele e praticamente igual ao fluxo de calor sensıvel H:

H ∼ ρcpσwσT

A velocidade de atrito e o fluxo de calor sensıvel podem ser medidos com anemometrossonicos.

Quando ocorre uma inversao termica, o ar em nıveis mais altos esta mais quente que oar em nıveis mais baixos (lembre-se de que a inversao pode ser elevada ou de superfıcie),e consequentemente o fluxo de calor sensıvel se torna negativo, ou seja: dirigido parabaixo. Quando isto acontece, lembre-se de que os movimentos verticais sao amortecidos ;portanto, em vez de produzir turbulencia as forcas de empuxo na verdade a destroem.

Em resumo:

• producao mecanica — velocidade de atrito u∗;

• producao termica — fluxo de flutuabilidade ≈ fluxo de calor sensıvel H

47

Tabela 5.1: Condicoes de estabilidade em funcao do comprimento de estabilidade deMonin-Obukhov

Condicao Faixa de L (m)Muito instavel −100 a 0Instavel −105 a −100Neutra > 105 em moduloEstavel 10 a 105Muito estavel 0 a 10

• H < 0 — destruicao de turbulencia

Isto tudo e tremendamente importante, pois a “competicao” entre a producao meca-nica e a producao termica de turbulencia e que determina as condicoes de estabilidadeatmosferica:

• Atmosfera muito instavel: praticamente nao ha vento medio; u∗ e muito pequenaou nula, e toda a turbulencia e produzida termicamente:Producao termica = Dissipacao viscosa.

• Atmosfera instavel: producao termica e mecanica de turbulencia:Producao mecanica + Producao termica = Dissipacao viscosa.

• Atmosfera neutra: H = 0 e producao exclusivamente mecanica de turbulencia:Producao mecanica = Dissipacao viscosa.

• Atmosfera estavel: H < 0, e a producao mecanica e combatida pela destruicaotermica de turbulencia:Producao mecanica = Destruicao termica + Dissipacao viscosa.

Como e de se esperar, e possıvel quantificar as condicoes de estabilidade atmosferica.As duas formas usuais de faze-lo sao:

1. O numero de Richardson de gradiente:

Ri =g

T0

dθ/dz

(du/dz)2,

2. A variavel de estabilidade de Monin-Obukhov:

ζ =z

L,

onde L e o comprimento de estabilidade de Monin-Obukhov:

L = −ρcpT0u3∗

0,4gH.

O numero de Richardson apareceu antes, mas pode-se mostrar que as duas grandezasestao relacionadas. Hoje em dia, e mais comum o uso de z/L.

Grosso modo, as condicoes de estabilidade atmosferica sao dadas na tabela 5.1Perfis de ventoA forma do perfil de vento proximo a superfıcie depende das condicoes de estabilidade

atmosferica, via z/L, e da rugosidade da superfıcie, z0 A tabela 5.2 da uma ordem dasrugosidades de diferentes superfıcies.


Tabela 5.2: Rugosidades de superfıcies naturaisSuperfıcie z0 (m)Gelo 10−5

Neve 10−3

Mar calmo 10−3

Deserto planto 10−3

Grama 10−2

Capim 0.05Culturas (soja, milho, trigo) 0.1Florestas 1

Areas residenciais esparsas 2

Areas urbanas 5–10

Tabela 5.3: Classes de estabilidade de Pasquillu(10 m) Radiacao solar Nebulosidade noturnaMPerS > 700 W m−2 350− 700 W m−2 < 350 W m−2 ≥ 4/8 < 3/8< 2 A A-B B

2− 3 A-B B C E F3− 5 B B-C C D E5− 6 C C-D D D D> 6 C D D D D

A forma geral do perfil de vento junto a superfıcie e

u(z) =u∗0.4

(lnz

z0

+ Ψ(z/L)

)onde φ(z/L) incorpora o efeito da estabilidade atmosferica. Numa atmosfera neutra, ζ = 0e Ψ(0) = 0 ⇒ o perfil de vento e logaritmico.

A figura 5.4 mostra um perfil de vento instavel tıpico, e a figura 5.5 mostra um perfilde vento estavel tıpico.

Classes de estabilidade de Pasquill

1

L= a+ b log z0

Tabela 5.4: Coeficientes a e b para diferentes classes de estabilidadeCondicao Classe de Pasquill a bMuito instavel A −0.096 0.029Moderadamente instavel B −0.037 0.029Levemente instavel C −0.002 0.018Neutra D 0 0Levemente estavel E +0.004 −0.018Moderadamente estavel F +0.035 −0.036

49

Figura 5.4: Perfil de vento em condicoes instaveis, com u∗ = 1 m s−1, z0 = 0,05 m,L = −50 m


Figura 5.5: Perfil de vento em condicoes estaveis, com u∗ = 0,1 m s−1, z0 = 0,05 m,L = +5 m

5.1. DIFUSAO TURBULENTA 51

5.1 Difusao turbulenta

Se olharmos com uma lente suficientemente potente, o trasporte de massa e sempre “ad-vectivo”; o problema sao as escalas de comprimento envolvidas.

Por exemplo, o fluxo de massa jA de uma substancia A atraves de uma camada dearea S e espessura l e:

jA,z =

∑Ni=1MAvi

Sl

kg m−2 s−1 =kg m s−1

m2 m

onde:

• N e o numero de moleculas de A que estao cruzando a area;

• MA e a massa molecular de A;

• vi e a velocidade da i-esima molecula na direcao perpendicular a area.

Mas e absolutamente impossıvel “contar moleculas”. Uma alternativa melhor e notarque a substancia A tende a se mover das regioes onde esta mais concentrada para as regioesonde esta menos concentrada (jogue uma colher de sal em um copo d’agua e observe oque acontece). Se CA e a concentracao de um soluto A em um solvente B (em kgA/kgB),a medida da sua variacao em z e

dCA

dz;

e o fluxo de massa de A nesta direcao e dado pela lei de Fick :

jA,z = −ρDA,BdCA

dz

onde ρ e a densidade da solucao ( kg m−3) e DA,B e a difusividade molecular de A em B( m s−2).

DA,B depende apenas das substancias A e B e da temperatura da solucao (nos dizemosque DA,B e uma propriedade fısica bem definida).

Nos nao vemos as moleculas, mas o resultado lıquido de seu movimento e o fluxo jA,z.O fenomeno da difusao turbulenta e analogo: nos somos capazes de “ver” as medias w

e C, por exemplo, mas as flutuacoes turbulentas w′ e C ′ sao rapidas demais e so podemser detectadas com aparelhos muito caros e sensıveis. O fluxo turbulento Fz na direcaovertical z de uma substancia cuja concentracao e C depende, naturalmente, da intensidadedas flutuacoes de w e de C:

Fz ∼ ρσwσC ;

compare com o fluxo de calor sensıvel:

H ∼ ρcpσwσT .

Os fluxos turbulentos podem ser medidos diretamente com equipamentos especiais, masisto nao pode ser feito rotineiramente. Em vez disso, nos fazemos uma analogia com a leide Fick, e escrevemos:

Fz = −ρKzzdC

dz

onde Kzz e a difusividade turbulenta da substancia no ar.Atencao:


A contrario da difusividade molecular, a difusividade turbulenta nao e umacaracterıstica apenas das substancias envolvidas; por exemplo, na atmosferaela depende das condicoes de estabilidade.

A turbulencia e uma transportadora muito mais eficiente do que o movimento mole-cular. Isto se expressa pelo fato de que a difusividade turbulenta em geral e muito maiorque a difusividade molecular:

Kzz � DA,B.

Abordagem Lagrangeana:Observacao das propriedades de uma partıcula de fluido ao longo do seu movimento,

desde a sua injecao: x(t), y(t), z(t)Se injetarmos uma partıcula de ar em um escoamento turbulento com velocidade media

zero, na posicao x = 0 no instante t = 0, entao a partıcula se movera devido as flutuacoesde velocidade u′ em torno desta posicao media x = 0.

A variacia das velocidades da partıcula ao longo de 15 minutos com observacoes a cadadecimo de segundo sera

σ2u =

1

9000

9000∑i=1

(u2

i

)2.

A variancia das posicoes xi ocupadas pela partıcula a cada decimo de segundo sera

σ2x(t) =

1

9000

9000∑i=1

(x2

i

)2.

Note que σ2u nao depende do tempo, mas σ2

x cresce com o tempo. Observe que istotem a ver com o aumento da espessura da pluma.

Pode-se mostrar que a relacao entre σx e σu e dada por

σ2x(t) =

2σ2u

T 2L

[TLt+ e−t/TL − 1

]onde TL e a escala integral de tempo lagrangeana. TL e o tempo necessario para a veloci-dade “se esquecer” de seu passado, ou tempo de decorrelacao de um processo estocasticoestacionario.

Comportamentos assintoticos:

t� TL ⇒ σ2x = 2σ2

uTlt,

t� TL ⇒ σ2x = 2σ2

ut2.

A escala integral de tempo lagrangeana, TL

Abordagem Euleriana:Observacao das propriedades da atmosfera em um ponto fixo (x0, y0, z0) ao longo do

tempo t.Considere uma situacao em que o vento medio e constante em direcao e intensidade:

u na direcao x. A equacao diferencial de transporte de uma substancia cuja concentracaoe C, sem reacao quımica ou outras fontes/sumidouros, e

∂C

∂t︸︷︷︸var. temporal

+ u∂C

∂x︸︷︷︸adveccao

= Kxx∂2C

∂x∂x+Kyy

∂2C

∂y∂y+Kzz

∂2C

∂z∂z︸︷︷︸difusao

.

Isto e, basicamente, o que um modelo de difusao tem que resolver.


Tabela 5.5: Estimativa de σy e σz a partir das classes de estabilidade de Pasquill: Cons-tantes de McMullen, disp. rural

Classepara obter σz para obter σy

I J K I J KA 6,035 2,1097 0,2770 5,357 0,8828 -0,0076B 4,694 1,0629 0,0136 5,058 0,9024 -0,0096C 4,110 0,9201 -0,0020 4,651 0,9181 -0,0076D 3,414 0,7371 -0,0316 4,230 0,9222 -0,0087E 3,057 0,6794 -0,0450 3,922 0,9222 -0,0064F 2,621 0,6564 -0,0540 3,533 0,9191 -0,0070

A solucao para uma injecao instantanea de uma quantidade de massa M no ponto(0, 0, 0) e

C(x, y, z, t) =M

8(πt)3/2(KxxKyyKzz)1/2exp

(−(x− ut)2

4Kxxt− y2

4Kyyt− z2

4Kzzt

)Esta solucao pode ser obtida tanto com metodos lagrangeanos quanto com metodos

eulerianos, se admitirmos que

σ2x = 2Kxxt,

σ2y = 2Kyyt

σ2z = 2Kzzt.

A solucao para uma injecao contınua de massa q (kg s−1) no ponto (0,0,0) e

C(x, y, z) =q

4π(KyyKzz)1/2xexp

[− u

4x

(y2

Kyy

+z2

Kzz

)].

Esta solucao tambem pode ser obtida com metodos lagrangeanos se

σ2y =

2Kyyx

u,

σ2z =

2Kzzx

u.

Como aplicar estes modelos? O caso mais comum e a estimativa de σx e σz a partirdas classes de estabilidade de Pasquill:

σ = exp[I + J(lnx) +K(lnx)2

]

Coeficientes de difusao tambem podem ser estimados:

1. A partir de medicoes de σu, σv e σw com anemometro sonico;

2. A partir de correlacoes com a velocidade de atrito u∗, medida com anemometrosonico:

Kzz =0,4u∗z

φ(z/L)

3. A partir de correlacoes com a velocidade de atrito, estimada a partir da rugosidadedo terreno z0 e da velocidade media do vento u (em geral a 10m).


5.1.1 Exemplo

Calcule a concentracao dos poluentes num receptor localizado ao nıvel do solo, no eixo dapluma de dispersao a uma distancia x = 1500 m da chamine.

A tabela a seguir lista dados meteorologicos medidos a cada 3 horas. Os valoresrepresentam medias horarias.

tempo (h) direcao u( m s−1) Ta( K) Rs( W m−2)3 0.0 1.8 291.2 06 0.0 0.9 291.3 09 0.0 1.3 291.7 13412 0.0 2.7 294.0 40515 22.5 2.2 296.6 21018 0.0 2.7 293.3 221 0.0 2.2 292.3 024 22.5 0.9 292.0 0

Dados de emissao:

temperatura de saıda do gas 400 Kvelocidade de saıda do gas 6.0 m s−1

diametro da chamine 2.0 maltura da chamine acima do solo 50.0 maltura do anemometro 10.0 mtipo de terreno rural

Fluxos de poluentes na chamine:

poluente emissao ( g s−1)MP 10.69NOx 7.54SOx 1.07

Utilizando agora a tabela 5.3, calcula-se a classe de estabilidade de Pasquill para cadaperıodo de uma hora de medicao:

Classes de estabilidade para cada perıodo de medicao:

tempo (h) Rs( W m−2) u(10 m)( m s−1) classe3 0 1.8 E6 0 0.9 E9 134 1.3 B12 405 2.7 B15 210 2.2 C18 2 2.7 C21 0 2.2 E24 0 0.9 E

Parametro de estabilidade de Briggs:

s =

(g

Ta

)dθ

dz,

onde:

s parametro de estabilidade ( s−2)


g 9, 807 m s−2

Ta temperatura ambiente do ar

dθ/dz gradiente vertical de temperatura potencial

Relacao entre classes de estabilidade e estratificacao da temperatura potencial

classe dθ/dz( K m−1)A < −0.009B −0.008C −0.006D 0.000E 0.015F > 0.025

Com as classes de estabilidade obtidas acima, nos encontramos os seguintes valorespara dθ/dz e s:

tempo (h) classe dθ/dz( K m−1) temperatura (K) s( s−2)3 E 0.015 291.2 0.0005056 E 0.015 291.3 0.005059 B -0.008 291.7 -0.00026912 B -0.008 294.0 -0.00026715 C -0.006 296.6 -0.00019818 C -0.006 293.3 -0.00020121 E 0.015 292.3 0.00050324 E 0.015 292.0 0.000504

Fator de flutuacao de Briggs

F = gvsr2Ts − Ta

Ts

onde:

F fator de flutuacao de Briggs ( m4 s−3)

g 9, 807 m s−2

vs velocidade de saıda do gas ( m s−1)

Ta temperatura do ar ambiente (K)

Ts temperatura de saıda do gas (K)

r raio da chamine (m)

Distancia da chamine ate o ponto maximo de elevacao da pluma:

xf = 119F 0.40 para F ≥ 55m4s−3

e

xf = 49F 0.625 para F < 55m4s−3


tempo (h) temperatura (K) F ( m4s−3) xf (m)3 291,2 16,01 277,246 291,3 15,99 277,089 291,7 15,93 276,4412 294,0 15,59 272,7615 296,6 15,21 268,5618 293,3 15,70 273,8821 292,3 15,84 275,4924 292,0 15,89 275,96

Relacao entre velocidade do vento e altura:

u(z) = ua (z/za)n

onde:

u(z) velocidade do vento na altura z

ua velocidade do vento a altura do anemometro za

n expoente em funcao da classe de estabilidade

Expoente de conversao da velocidade do vento

classe nA 0,10B 0,15C 0,20D 0,25E 0,25F 0,30

Equacoes de Briggs para a altura de curvatura da plumaClasses de estabilidade de Pasquill A, B, C, D:

∆h = 1.6F 1/3x2/3u−1, para x < xf

e∆h = 1.6F 1/3x

2/3f u−1, para x ≥ xf

Classes de estabilidade de Pasquill E, F:Quando 1.84us−1/2 ≥ xf ⇒

∆h = 1.6F 1/3x2/3u−1, para x < xf

e∆hmax = 1.6F 1/3x

2/3f u−1, para x ≥ xf

Quando 1.84us−1/2 < xf ⇒

∆h = 1.6F 1/3x2/3u−1, para x < 1.84us−1/2

e∆hmax = 2.4 (F/us)1/3 , para x ≥ 1.84us−1/2

Altura efetiva de emissao:He = hs + ∆h

Onde:


hs altura da chamine

∆h altura de curvatura da pluma

tempo (h) classe u(10 m) n u(50 m) 1.84us−1/2( m) ∆h( m) He( m)3 E 1,8 0,25 2,69 220,35 54,62 104,626 E 0,9 0,25 1,35 110,39 68,70 118,709 B 1,3 0,15 1,65 — 103,54 153,5412 B 2,7 0,15 3,44 — 48,87 98,8715 C 2,2 0,20 3,04 — 54,28 104,2818 C 2,7 0,20 3,73 — 45,30 95,3021 E 2,2 0,25 3,29 269,83 50,96 100,9624 E 0,9 0,25 1,35 110,33 68,60 118,60

Desvios-padrao:σ = exp

[I + J(lnx) +K(lnx)2

]onde:

σ coeficiente de dispersao rural (m)

x distancia do receptor (km)

Constantes de McMullen para obtencao dos coeficientes de dispersao rural

Classepara obter σz para obter σy

I J K I J KA 6,035 2,1097 0,2770 5,357 0,8828 -0,0076B 4,694 1,0629 0,0136 5,058 0,9024 -0,0096C 4,110 0,9201 -0,0020 4,651 0,9181 -0,0076D 3,414 0,7371 -0,0316 4,230 0,9222 -0,0087E 3,057 0,6794 -0,0450 3,922 0,9222 -0,0064F 2,621 0,6564 -0,0540 3,533 0,9191 -0,0070

tempo (h) classe He( m) u(He)( m s−1) σz( m) σy( m)3 E 104,62 3,24 27,80 73,326 E 118,70 1,67 27,80 73,329 B 153,54 1,96 168,55 226,4012 B 98,87 3,81 168,55 226,4015 C 104,28 3,52 88,48 151,7218 C 95,30 4,24 88,48 151,7221 E 100,96 3,92 27,80 73,3224 E 118,60 1,67 27,80 73,32

Concentracao das emissoes da chamine usando a equacao de dispersao gaussiana ge-neralizada; a dependencia com x entra via σz e σy:

C(x, y, z) =Q

(2πuσzσy)exp

(− y2

2σ2y

)[exp

(−(z −He)

2

2σ2z

)+ exp

(−(z +He)

2

2σ2z

)]onde:

C concentracao das emissoes (µgm−3) localizada


Q taxa de emissao da chamine (µgs−1)

u velocidade do vento ( m s−1)

σz desvio-padrao vertical (m)

σy desvio-padrao transversal (m)

He altura efetiva de emissao (m)

tempo (h)concentracoes (µgm−3)MP NOx SOx

3 0.4 0.3 0.06 0.1 0.1 0.09 30.1 21.2 3.012 19.7 13.9 2.015 36.0 25.4 3.618 33.5 23.6 3.421 0.6 0.4 0.124 0.1 0.1 0.0

Difusao × Dispersao No mundo real, a velocidade do vento nao e constante, masvaria com a altura. Se isto nao for levado em consideracao na solucao do problema, epreciso modificar um pouco os coeficientes Kxx, Kyy e Kzz para “corrigir” a simplificacaou = constante. Neste caso nos nos referimos a um modelo de dispersao, e a coeficientesde dispersao:

∂C


+ u(z)∂C


= Kxx∂2C

∂x∂x+Kyy

∂2C

∂y∂y+Kzz

∂2C

∂z∂z︸︷︷︸difusao

.

∂C


+ u∂C


= K ′xx

∂2C

∂x∂x+K ′yy

∂2C

∂y∂y+K ′zz

∂2C

∂z∂z︸︷︷︸dispersao

.

Exercıcios

1. O que e gradiente de temperatura na atmosfera ?

2. Explique com suas palavras o que acontece fisicamente com uma parcela de arquando ela e deslocada para cima de sua posicao em uma atmosfera instavel.

3. Numa atmosfera estavel o gradiente de temperatura e sempre positivo: certo ouerrado? Por que?

4. O que e temperatura potecial?

5. O que e uma inversao termica? Quais sao os tipos de inversao termica que voceconhece?

6. Quais os mecanismos de producao de turbulencia na atmosfera?

7. Em quais condicoes de estratificacao termica as forcas de empuxo produzem turbu-lencia, e em quais condicoes elas destroem turbulencia?


8. Quais sao os dois ındices de quantificacao da estabilidade atmosferica?

9. Para que servem as classes de estabilidade de Pasquill?

10. Qual e a principal diferenca entre a difusividade molecular e a difusividade turbu-lenta?

11. Qual e a diferenca entre a abordagem lagrangeana e a abordagem euleriana emmecanica dos fluidos?

12. Qual e a diferenca conceitual entre difusao e dispersao?

notas de aula: tq857{monitoramento da qualidade do ar · 2009. 7. 9. · notas de aula:...

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