notas de aula refrigeração e ar condic
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NOTAS DE AULA
DE
SISTEMAS TÉRMICOS
� Isolantes térmicos
� Refrigeração
� Ar condicionado
2
ISOLANTES TÉRMICOS
PRINCPAIS MATERIAIS ISOLANTES
Um isolante térmico é qualquer material que, interposto entre dois ambientes a
temperaturas diferentes, retarda de maneira apreciável a transferência de calor do ambiente
mais quente para o mais frio. Desconsiderando-se a transferência de calor por radiação, o
isolante perfeito é o vácuo. Entretanto, a utilização de câmaras frigoríficas com isolamento
a vácuo não é comum, pelas dificuldades técnicas e pelo alto custo.
Os isolantes térmicos são materiais formados por uma infinidade de células
ocas,cheias de ar ou outro gás.As células devem ser pequenas, de maneira a impedir o
movimento do gás nelas encerrado. Quanto maior o número de células (poros), melhor
serão os materiais isolantes, implicando também pequena densidade.
O isolante deve possuir também outras características:
• apresentar baixa densidade (para não sobrecarregar o peso do sistema);
• não possuir ou fixar cheiro;
• ser imputrescíveis;
• apresentar baixa absorção de umidade (baixa permeabilidade);
• oferecer adequada resistência à difusão de vapor de água; não ser atacado por
insetos ou roedores;
• apresentar resistência a deformações causadas por diferenças de temperatura;
• possuir alta resistência mecânica a trepidações;
• não atacar nem ser atacado pelos produtos a serem conservados;
• apresentar baixo custo operacional;
• não ser inflamável;
• e ser de fácil colocação.
MOTIVOS DO ISOLAMENTO TÉRMICO A razão principal para a instalação de um sistema de isolamento térmico é inibir o fluxo
de calor. A partir desta premissa fundamental, é possível obter:
a) Conservação de Energia diminuindo os gastos em combustíveis, que é dado pela
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espessura econômica.
b) Manutenção de temperatura em processos industriais. Temperatura de Processo.
c) Controle de temperatura superficial visando proteção pessoal. Temperatura de Segurança.
d) Redução de Absorção ou perda de calor em equipamentos e estruturas.
e) Impedir condensação ou congelamento de vapor d’água em superfícies.
ESPESSURA ECONÔMICA ∆ s → Economia no custo da Energia Perdida ∆ c → Incremento no custo do isolamento ∆ L → Incremento na espessura do isolamento
∆s1
∆c1
∆L1
L, L,,
ESPESSURA DO ISOLAMENTO
ESPESSURA ECONÔMICA
Custo da Energia Perdida
Custo do Isolamento
Custo Mínimo
Custo Total
C U S T O A N U A L
4
CLASSIFICAÇÃO: Existem três tipos: Materiais Cerâmicos Materiais Fibrosos Materiais Pré-Moldados
Obs.: A quantidade de Alumina ( Al2 O3 ) torna o material mais resistente à temperatura.
- Materiais Cerâmicos - Composição Típica (REFRATÁRIOS) Alumina ( Al2 O3 ) Sílica ( Si O2 ) Óxido de Ferro ( Fe2 O3 ) Óxido de Titânio ( Ti O2 ) Óxido de Magnésio ( Mg O ) Óxido de Cálcio ( Ca O ) Álcalis ( Na2 O )
- Materiais Fibrosos
COMPOSIÇÃO TÍPICA
LÃ DE VIDRO
LÃ DE ROCHA
LÃ CERÂMICA
Si O2 50 63 50
Al2 O3 10 6 40
Fe2 O3 1 - -
Ca O 25 7 6
Mg O 14 3 4
Na2 O - 14 -
K2 O - 1 -
B2 O3 - 6 -
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- Materiais Pré-Moldados - Composição Típica Silicato de Cálcio ( Hidrosilicato de Cálcio ) Ca O (cal) Si O2 (sílica)
H2 O (água) Fibras (amianto, orgânicas e minerais) Aceleradores químicos Retardadores químicos Inibidores químicos
CÁLCULO DO FLUXO DE CALOR a) Paredes planas compostas
∆xA ∆xB ∆xC
qA T T
xK
xK
xK h h
A
A
B
B
C
C
= −
+ + + +
( )1 4
1 4
1 1∆ ∆ ∆
6
b) Cilindros compostos K = condutibilidade térmica (w/m °C) h = coef. de convecção (w/m2 °C) ESPESSURA CRÍTICA DE ISOLAMENTO
- As perdas de calor por convecção podem aumentar com o aumento da espessura do isolamento, porque isto aumenta a superfície externa de troca de calor
Vejamos o caso de tubos cilíndricos ri = raio interno do isolante re = raio externo do isolante k = cond. térmica do isolante h = coef. de película
L
C B
A
1 2 3
4
( )( ) ( ) ( )q
L T T
K K K h R h R
RR
A
RR
B
RR
c
=−
+ + + +
2
1 11 4
1 1 4 4
21
32
43
πl n l n l n
7
Sabemos que:
( )( ) ( )q
K L T Tr L h T Ti e
e e ere ri
=−
= − ∞2
2π
πl n
condução convecção Pela analogia elétrica:
( )l n r
re
i
K l2 π 1
2 π r L he e
∴
( )( )
( )qT T
K L r Lh
L T T
K r h
i
e e
i
e e
re rire ri
= −
+
=−
+
∞ ∞
ln ln
21
2
2
1π π
π
- Nesta equação o fluxo de calor dependerá da variação do raio externo do isolante ( re ) para uma situação fixa, ou seja: - Vamos encontrar o ponto de máximo, do calor trocado e consequentemente o raio mínimo que o isolante terá. - Para tal, vamos tomar a equação do coeficiente global de transmissão de calor, relativo a superfície externa:
( )∞−= TTAUq iee Lr2A ee π=
( )( )
ee
i
hr1
K
lnTTL2
qirer
+
−π= ∞ ou
8
( )( )
e
e
ie
h1
lnKr
TTLr2q
irer +
−π= ∞
∴
eei
e
e
ei
eee
rhK
rrln
rK
h1
rrln
Kr
1U
+���
���
=+�
��
���
= ou
( )��
�
�
��
�
�+
=
irerir
er 1rh
Kln
rK
U
ie
ee ∴
( )
( )ir
erireh
irer
Ki
ln
TTLK2q
+
−π= ∞
Derivando em relação a rre
i
�
��
�
�� e igualando a zero, temos:
( ) ( )( )
( ) ( )0
ln
1
TTLK2d
dq
2
K
2
K
i
irer
ireh
irer
irer
ireh
irer
irer =
+
−
−π= ∞
Isto significa que ( ) 01
2
K
irer
ireh
irer
=−
ou seja: ( )2
K
irer
ireh
irer1 = ou
irer
irehK
1 = ou
9
Biot1
rhK
rr
iecriti
e ==���
����
�
APLICAÇÕES
7.1. - Materiais Fibrosos - Lã de vidro
Exemplo:
Tubos bi-partidos ou calhas:
- Elementos cilíndricos rígidos, bi-partidos, constituídos de fibras finas, aglomeradas com resina sintética e revestida com gaze industrial.
- Destinam-se à isolação térmica de tubulações e equipamentos cilíndricos com
diâmetro de 1/2”a 14”, espessuras de 25 a 100 mm, em comprimentos de 1 metro.
irer
ireh
irer
Kln +�
�
���
�
���
���
i
er
rln
irer
irehK
re
ri
criticoi
e
rr���
����
�
1
¢
raio do tubo
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- A temperatura de operação varia entre - 200 °C a 450 °C - Devem ser protegidos contra choques mecânicos e agentes externos, com tela
de algodão, feltro asfáltico ou alumínio corrugado/liso.
- Coeficiente de condutibilidade térmica
Temp. 0 50 100 200 300 400 450 kcal / hm°C
0,027 0,030 0,033 0,041 0,051 0,064 0,072
- Satisfaz norma que rege quanto ao chamuscamento. - Outras características: Absorção de vapor d’água : 0,71% Alcalinidade : 0,13% de Na2 O Não sofre dilatações, nem contrações
Não atacam as superfícies com as quais estão em contato Inatacáveis por agentes químicos (com exceção do ácido fluorídrico) Calor específico : 0,2 kcal / kg °C
Coef. convecção externo : 8 kcal / m 2 h °C - Materiais Fibrosos - Lã de rocha
Exemplo: Feltros, mantas e painéis
- Elementos produzidos em lã de rocha, podendo também serem utilizados para
isolamento acústico.
- São elementos flexíveis aplicáveis em qualquer superfície. - A temperatura de operação pode ir até 750 °°°°C.
- A espessura varia de 38 a 100 mm, para densidades entre 16 e 128 kg / m3, de acordo com a necessidade do isolante.
- A condutividade térmica varia de 0,037 a 0,078 kcal / m h °°°°C
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- Materiais Pré-Moldados - Silicato de Cálcio - Os isolantes térmicos pré-moldados de silicato de cálcio são produtos recomendados para aplicações em tubulações e equipamentos cujas temperaturas operacionais não excedam a 650 °°°°C. - São moldados em placas, tubos bi-partidos ou tubos segmentados. - São produzidos em espessuras que variam de 2 a 12”. - São insolúveis em água e incombustíveis. - Outras características Massa específica = 225 kg / m3
Condutividade térmica[kcal / hm °C]:
150 °C 0,062
300 °C 0,069 450 °C 0,079
Nenhum material apresenta simultaneamente todas essas características. A escolha do
isolante deve basear-se nas condições associadas a cada aplicação.
Os principais materiais isolantes para câmara frigoríficas são:
- Cortiça
Foi o material mais utilizado na construção de câmaras frias, produzido a partir da
casca do sobreiro, árvore originária da região mediterrânea.
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Constituída de pequenas células hermeticamente fechadas e envolvidas por uma
espécie de tecido leve, flexível e elástico, o qual não absorve umidade e é praticamente
impermeável.
Um dos seus constituintes, a suberina, torna-a imputrescível e resistente a óleos e
essências.
A fabricação de rolhas dá origem a uma grande quantidade de sobras, que, somadas
à cortiça virgem, permitem a fabricação de aglomerados e granulados para isolamento. As
placas de cortiça aglomerada são obtidas por meio de compressão em moldes apropriados,
podendo-se ou não utilizar substâncias de ligação (gesso, cimento, oxicloreto de magnésio,
alcatrões, silicato de sódio em solução aquosa, etc...)
- Espumarígida de vidro (vidro celular expandido)
Obtida pela expansão a quente do vidro quimicamente puro a cerca de 15 vezes o
seu volume.
Material constituído por células estanques, com as seguintes características:
excepcional resistência a cargas de compressão (7,5 kgf/cm');
impermeabilidade verdadeiramente absoluta à água e ao vapor (não há necessidade de
barreira de vapor);
Estável nas suas dimensões na faixa de temperaturas de -246 °C a 430 °C;
absolutamente incombustível.
Pode ser utilizada sob a forma de "tijolos" para a construção de paredes e tetos,
constituindo, ao mesmo tempo, a parede portante, a isolação térmica e a camada protetora
sendo necessário somente uma fina camada betuminosa para unir os blocos.
Pode ser empregado como isolante térmico entre a fundação e o terrapleno ou em
canaletas para o isolamento de tubulações quentes ou frias.
Os ácidos comuns (exceto o fluorídrico), bem como um grande número de líquidos
e seus vapores, apresentam ação nula sobre o material.
As células encerram uma pequena quantidade de gás sulfídrico, sendo que isolamen-
tos com espuma de vidro não devem sofrer atritos ou choques para não desprender cheiro.
- Resinas fenólicas
Obtidas pela reação de uma resina parcialmente polimerizada, um agente de
expansão e um ácido mineral.
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O pentano e o hexano são usados como agentes de expansão, mas nada impede que
sejam utilizados gases de peso molecular mais alto.
O resultado é uma espuma rígida de estrutura celular estanque e com de isolamento.
- Espuma Rígida e poliuretano e poliurena expandido
Obtida pela reação química entre dois componentes líquidos: isocianato e
polihidroxilo, na presença de catalisadores.A estrutura celular é formada pelo
desprendimento de CO2 em uma reação química secundária ou pela ebulição de um líquido
(agente de expansão) sob o efeito do calor de reação.
Nas últimas décadas, o poliuretano atraiu a atenção no campo do isolamento térmico
a baixas temperaturas. As suas características principais são:
• condutividade térmica baixa devido à substituição do ar nas células por um gás de
peso molecular elevado;
• possibilidade de ser expandido no local de emprego;
• suportam temperaturas superficiais elevadas;
• e resistem ao mofo e ao ataque de diversos parasitas.
As espumas rígidas, empregadas para isolamento térmico, apresentam proporção rela-
tivamente alta de células fechadas, o que melhora ainda mais a característica isolante deste
material. Existem técnicas para a fabricação de espumas cujas células são todas fechadas,
praticamente estanques à água, vapores e gases.
- Poiestileno expandido
Polímero do estireno,ao qual foi adicionado durante a polimerização um agente
expansor (também chamado de "isopor").
Durante o processamento, o material em forma de pérola é espumado pela ação do
vapor de água. 0 volume dessas partículas é aumentado várias vezes, obtendo-se uma
espuma porosa, formada de células fechadas. Ou seja, obtém-se um material plástico
altamente poroso e praticamente impermeável. Esta espuma é então aquecida em moldes
metálicos para adquirir a sua forma e rigidez final.
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Obtém-se um material com estrutura celular muito fina: 350.000 células/cm', tendo
as células de 0,1 a 0,01 mm de diâmetro. As paredes destas células têm espessura de 1 a 2
um, sendo que mais de 97% do volume deste corpo é constituído de ar.
- Tipos de poliestireno:
Styropor P: pérolas transparentes e incolores para a fabricação de material isolante, corpos
moldados, embalagens, etc.; e
Styropor F: não inflamável, para aplicações que requeiram esta característica.
Diversos outros materiais podem ser utilizados como isolantes térmicos. Nos
últimos anos, tem ocorrido uma evolução constante nas suas características, seja com os
materiais utilizados ou na sua aplicação.0 uso de painéis monolíticos com núcleo de lã de
rocha (LDR) tem se tornado uma excelente opção, da mesma forma que os painéis de
poliuretano (PUR) e poliestireno (EM), pois garantem bom isolamento rapidez e facilidade
de instalação.
Para o isolamento de tubulações, empregam-se largamente as espumas
elastoméricas e os polietilenos expandidos, resultando em tubulações perfeitamente
isolados,de maneira rápida e limpa, não necessitando de acabamento externo, com
exceção das aplicações em que se recomenda pintura protetora ou outro material para a
evitar a degradação do produto pelos raios ultravioletas.
- Condutividade Térmica dos Isolantes
A tabela 3.11 fornece a condutividade térmica para alguns isolantes térmicos mais
comuns na engenharia.Valores de condutividade para outros materiais podem ser encon-
trados facilmente em textos especializados de transferência de calor.
A espessura a ser usada para o isolamento depende de um compromisso entre o custo do
mesmo e o custo associado à carga térmica adicional pelo uso de uma espessura menor ou
de um isolante mais barato.
As observações práticas dão como espessura econômica e de plena eficiência o valor de
cerca de 5 cm para cada 10°C de diferença de temperatura entre a temperatura de trabalho
da câmara e a temperatura da face externa do isolante.
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- CONDUTIVIDADE TÉRMICA DE ALGUNS MATERIAIS USADOS NA
REFRIGERAÇÃO INDUSTRIAL
Material k [kcal.h.m.oC]
Chapas de fibra de madeira 0,028
Cimento celular leve 0,06-0,103
Cortiça expandida pura 0,035
Cortiça granulada 0,05-0,069
Fibras de vidro 0,026
Folhas de papel corrugado 0,033
Poliuretano 0,018 - 0,028
Poliestireno (15 a 30 kg/m3) 0,025 a 0,040
Resinas fenólicas 0,026
Vermiculite agregada ao cimento 0,06-0,086
- CÁLCULO DA ESPESSURA DO ISOLAMENTO
A espessura do isolamento a adotar em uma instalação é normalmente calculada a
partir da expressão da resistência térmica. Assim, para o caso de uma parede plana:
UA1
QTT
AL
AkL
AkL
A1
R camext
cam
a
i
i
a
aT =
−=+++=
αα ext
Um cálculo aproximado da espessura de isolamento consiste em considerar apenas a ,esistência imposta pelo isolamento propriamente dito, desprezando-se, a favor da
segurança, as demais resistências térmicas (paredes de alvenaria, passagens para o ar, etc.).
A expressão para o cálculo da espessura do isolante torna-se então:
UA1
qTT
A.kL
R camext
isol
isol =−
==
ou
( )
AQ
TTkL camextisol
isol
−=
16
A classificação do isolamento obtido é dada em função do fluxo de calor que
penetra na câmara conforme a tabela abaixo:
- CLASSIFICAÇÃO DOS ISOLAMENTOS TÉRMICOS DE CÂMARAS
FRIGORÍFICAS
CLASSIFICAÇÃO DO ISOLAMENTO FLUXO DE CALOR POR UNIDADE DE
ÁREA [W/m2]
Excelente 9,30
Bom 11,63
Aceitável 13,96
Regular 17,45
Ruim > 17,45
A escolha do fluxo de calor a ser adotado em um dado projeto depende da relação
entre os custos operacionais e os iniciais. Os custos iniciais são relativos principalmente à
aquisição do material isolante e os custos operacionais referem-se ao consumo de energia
e à manutenção da instalação frigorífica que mantém a temperatura interna da câmara.
Aumentando-se a espessura do isolante, aumentam-se os custos iniciais do mesmo, porém
diminuem-se os custos operacionais (a carga térmica se reduz). Por outro lado,
diminuindo-se a espessura do isolante, diminuem os custos iniciais, mas aumenta-se a
infiltração de calor e os custos operacionais se elevam. A utilização de um fluxo de calor
igual a 9,3 W/m2 representa um bom compromisso entre os custos iniciais e operacionais.
Para o cálculo da diferença de temperatura, deve-se considerar se a superfície
externa da parede encontra-se à sombra ou ao sol. Quando esta se encontra à sombra,
toma-se a temperatura externa como sendo igual à temperatura média das máximas de
verão indicadas para o local pela NB-6401. Quando a superfície externa encontra-se ao
sol, as temperaturas externas mencionadas anteriormente devem ser acrescidas de uma
correção, cujo valor é função da orientação e cor da parede.
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O coeficiente superficial de transmissão de calor depende de vários fatores, como
diferença de temperatura, velocidade do ar, posição e tipo de revestimento superficial. De
forma simplificada, recomendam-se os seguintes valores:
-Superfícies planas:
at = 8,0 W/m2.K (ar em repouso)
at = 17,4 a 28,5 W/m2.K (para velocidades do ar iguais a 12 e 24 km/h, respectivamente).
-Superfícies cilíndricas:
�t = 9,0 W/m2.K (isolamento sem proteção ou pintado, em zonas ligeiramente ventiladas).
�t = 6,0 a 7,0 W/m2.K (isolamento recoberto com chapa de aço galvanizado ou zona de
pouca ventilação).
�t = 4,0 a 5,0 W/m2.K (isolamento recoberto com folha de alumínio ou áreas estanques)
- RESISTÊNCIA A UNIDADE
Todos os materiais isolantes usados em refrigeração são submetidos a um
umedecimento contínuo, que pode reduzir consideravelmente seu poder isolante. De
maneira geral, para cada 1 % de concentração em massa de umidade no isolante sua
condutividade térmica aumenta de 1 a 3%. Mais ainda: caso o ar alcance o seu ponto de
orvalho no interior do isolante, haverá condensação e possível congelamento do vapor
d'água com danos irreparáveis ao isolante.
A penetração de umidade pode ser produzida por:
- aspiração capilar de água;
- penetração do vapor d'água do ar,
- dependendo da umidade relativa (equilíbrio higroscópico); ou
- difusão do vapor d'água, através de materiais permeáveis a ele (paredes exteriores
de câmaras de baixa temperatura).
Uma vez que a pressão de vapor do ar externamente à câmara é sempre maior que a
pressão de vapor internamente, haverá tendência à migração do vapor de fora para dentro
(no sentido das pressões decrescentes), de maneira semelhante ao fluxo de calor que se
verifica no sentido das temperaturas decrescentes.
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A tendência à difusão de vapor em um material é caracterizada por um coeficiente
semelhante à condutividade térmica, denominado permeabilidade (S):
v
v
PALm
∆⋅⋅
=δ
em que:
mv=massa de vapor difundida através do isolante por unidade de tempo;
L=espessura do isolante;
A=área do isolante na direção normal àquela da difusão do vapor; e
�PV=Diferença da pressão de vapor entre as duas faces do isolante.
A permeabilidade representa, então, a massa de vapor difundida através do isolan-
te por unidade de tempo, por unidade de área e por unidade do gradiente de pressão de
vapor.
À semelhança da resistência térmica por condução, pode-se definir também a
resistência à difusão do vapor com base na seguinte expressão:
v
vV R
Pm
∆=
ou
v
vv m
PR
∆=
Combinando-se esta expressão com a equação que define a permeabilidade, vem:
δ=
AL
R v
Haverá, então, uma diminuição da pressão de vapor do isolante ao longo da
coordenada espacial de maneira exatamente análoga à diminuição de temperatura
associada ao fluxo de calor. Se a temperatura em determinado ponto no interior do
isolante for inferior à temperatura de saturação correspondente à pressão de vapor naquele
mesmo ponto, ocorrerá a condensação da umidade, com todas as possíveis conseqüências
já discutidas acima.
19
Outra forma de caracterizar os isolantes é por meio do "Fator de Resistência à
Difusão do Vapor (p)'; definido como a relação entre a permeabilidade ao vapor de água
do ar e do material. A tabela 3.13 apresenta valores de permeabilidade para diversos
materiais de construção e isolantes. A permeabilidade do Sar a 23°C e 1 atm é de (ar =
0,0933 [g.m/m2.h.mmHg].
- RESISTÊNCIA À DIFUSÃO DE VAPOR D'ÁGUA COM RELAÇÃO AO AR
MATERIAL DENSIDADE [kg/m2] FATOR DE RESISTTÊNCIA
Ar 1,16 1
Concreto poroso 614-900 3,3-7,0
Fibras de vidro ou de rochas 60-100 1,55-1,75
Gesso 1120 6,2
Placas de cortiça alcatroada 150-230 2,5-14
Placas de cortiça cozida 100-140 5,6-30
Poliestireno Expandido 15 70
Poliestireno Expandido 20 90
Poliestireno Expandido 30 120
Paredes de tijolos com
revestimento
1550-1860 4,2
Espuma elastomérica - 7000
A difusão de vapor d'água através do isolamento pode ser atenuada ou eliminada pela
utilização de uma capa hermética do lado mais quente ("barreira de vapor"). Uma barreira de
vapor pode ser realizada de várias maneiras:
- emulsão de asfalto mantido em suspensão na água por meio de materiais coloidais
(hidroasfalto);
- feltro ou papelão asfaltado;
- feltro asfaltado revestido por uma folha de alumínio;
- folhas de alumínio coladas sobre uma tela plastificada e recobertas por um
revestimento plástico de proteção; ou
- filme termoplástico soldado.
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- MÍNIMA ESPESSURA DO ISOLAMENTO PARA EVITAR CONDENSAÇÃO
SUPERFICIAL
Considere o problema do isolamento das paredes (planas) de uma câmara
frigorífica. Um dos problemas mais graves de isolamento de baixas temperaturas é a
condensação da umidade do ar sobre a superfície externa da parede. Para evitá-la, a
temperatura desta superfície não deve ser inferior à temperatura de orvalho do ar
ambiente, isto é:
Tsup, ext >To,
Em termos do fluxo máximo permitido, tem-se:
Qmax= �ext A (Tamb-Torv )
Isto significa que para condições atmosféricas especificadas (isto é, para valores
dados de Text,Td e ho), há um valor mínimo da espessura do isolante a ser usado de modo a
manter a relação abaixo.
Q < Qmax o que equivale a manter Tsup, ext >Torv,
Considerando o máximo fluxo permissível e desprezando a resistência térmica da parede,
tem-se:
isol
isolmax L
AkQ ⋅= (Torv – Tsup, int)
o que implica
( )intsup,orvmax
isolisol TT
QAk
L −≈
Admitindo-se que a temperatura da superfície interna é igual à temperatura do
ambiente interno (Tcam),tem-se:
( )camorvmax
isolisol TT
QAk
L −≈
21
Combinando a equação anterior com a equação da Lei de Newton do resfriamento, tem-se:
( )( )orvext
camorv
extisol TT
TTkL
−−
α≈
Utilizando uma análise análoga à anterior, também se pode chegar a uma expressão para o
cálculo da espessura necessária para evitar a condensação em tubos (superfícies
cilíndricas), a qual é dada por:
( ) ( ) ( )( )orvext
camorv
extext
isolextisolext TT
TTk2
DL2D
lnL2D−−
α=
++
Uma equação útil para o cálculo da temperatura de orvalho é dada por:
( ) 8,109T8,1091247,0100
%URT amborv −��
�
� +=
22
CÁLCULO DE CARGA TÉRMICA DE CÂMARA FRIGORÍFICA
Existem dois casos a se considerar quanto ao volume: a) Câmaras de volume < 40 m 3 b) Câmaras de volume > 40 m 3 Câmaras de Volume < 40 m 3 Caso específico de balcões frigoríficos de bares ou restaurantes, pequenas câmaras frigoríficas de açougue, hotéis, geladeiras domésticas, etc.. Nesse caso, o cálculo rigoroso da carga não tem sentido, pois os fatores incontroláveis preponderam: abertura de portas e sua duração, variação na quantidade e espécie do produto, etc.. Neste caso, procede-se do seguinte modo, quanto as fontes principais de calor a se considerar: Penetração pelas paredes e/ ou vidros paredes : Q 1 = Κ p S p ( t e − t i )
vidros : Q 2 = Κ v S v ( t e − t i ) onde, K p e Κ v são os coeficientes de transmissão de calor
S p e S v são as áreas das superfícies internas
( t e − t i ) a diferença de temperatura (exterior - interior) Produto, abertura de portas, iluminação Q 3 = K s S t ( t e − t i ) onde S t = área total da câmara = S p + S v K s = fator que depende do tipo de câmara
23
Serviço leve : pouca abertura de portas
pouca mercadoria
��
�� K s = 0,135 kcal / h m 2 °C
t i > 7 °C Serviço médio : câmara não sujeita a
temperatura muito baixa
��
�� K s = 0,205
movimento de produto normal Serviço pesado : câmara em local onde a
temperatura externa é alta
��
�� K s = 0,275
grande movimento de mercadoria
EXEMPLO Câmara frigorífica de cozinha de um restaurante Dimensões : 1,8 x 0,7 x 1,5 m Área de vidro : 0,8 m 2 (vidro duplo) (K v = 2,25 kcal / h m 2 °C) Isolamento : 100 mm de cortiça (K p = 0,4 kcal / h m 2 °C)
Temperatura interna = 3 °C Temperatura externa = 35 °C Q 1 = K p S p ( t e − t i ) = 0,4 x 9,22 (35 - 3) = 118 kcal / h
Q 2 = K v S v ( t e − t i ) = 2,25 x 0,8 (35 - 3) = 57,6 kcal / h
��
�� 263,8 kcal / h
Q 3 = K s S t ( t e − t i ) = 0,275 x 10,02 (35 - 3) = 88,2 kcal / h QTOTAL = ( Q 1 + Q 2 + Q 3 ) x 24 = 6.331,2 kcal / 24 h
S p = 2 (1,8 x 0,7 + 0,7 x 1,5 + 1,5 x 1,8) - 0,8=9,22 m 2
S v = 0,8 m 2 S t = 10,02 m 2 K s = 0,275 (serviço pesado) kcal / h m 2 °C
24
Como o sistema de refrigeração não deve trabalhar ininterruptamente, vamos supor que este trabalhe 16 horas por dia, daí para especificação dos sistemas de retirada de calor (evaporador, compressor, condensador e válvula de expansão) temos: Q 0 = ( Q 1 + Q 2 + Q 3 ) x 24 = 395,7 kcal / h 16 Câmaras de volume > 40 m 3
Neste caso, faz-se o cálculo da carga térmica considerando todas as fontes de calor separadamente, inclusive insolação se houver. - Penetração O cálculo faz-se pela fórmula Q 1 = K S ( t e - t i ) (transmissão + insolação) - Carga devido ao ar externo (trocas de ar)
A carga de ar externo ocorre com a abertura de portas e pode ser calculado pelo n° de trocas de ar e também pode ser necessário a introdução artificial do ar externo, para diluir concentração de gases emitidos pelos produtos armazenados ou porque trabalham pessoas dentro da câmara.
O cálculo do calor devido ao ar externo pode ser feito da seguinte forma: Q 2 = G ( h e - h i ) onde G = é a massa de ar externo h e e h i são respectivamente as entalpias do ar externo e interno.
G = nVc Vi
va
+
n = n° de trocas
25
24 Vc = volume da câmara Vi = volume de ar necessário para higienização va = volume específico do ar externo - Carga devido ao produto
Geralmente o produto é colocado na câmara com temperatura ( t p ) superior à
temperatura da câmara ( t i ). A temperatura t p pode ser igual ou inferior a temperatura
externa ( t e ).
a) No caso da temperatura da câmara ser superior a de congelamento do produto (câmara de armazenamento)
Q 3 = m24 c p ( t p - t i )
m = massa de mercadoria que entra em 24 horas
c p = calor específico do produto
b) No caso da temperatura da câmara ser inferior a de congelamento do produto ( t c )
Q 3 = m24
�
�
c p ( t p - t c ) + r + c′ p ( t c - t i )
�
���
r = calor latente de solidificação c′ p = calor específico do produto depois de solidificado.
Há certos produtos que perdem água durante a armazenagem. Como a evaporação se faz a custa do próprio calor do produto, a carga de calor devido ao produto não se altera, no entanto a água vaporizada tem que ser retirada por condensação no evaporador
26
(desumidificação). Quando se quer controlar rigorosamente as condições da câmara, temos que conhecer a quantidade de vapor resultante da água do produto (carne, ovos, etc...).
Na armazenagem de vegetais e frutas temos que considerar o fenômeno da respiração, em que há produção de C0 2 e H 2 0. A respiração é exotérmica, desenvolvendo portanto calor sensível. Temos então calor sensível e calor latente (produção de H 2 0).
Calor latente = m24 H2O . CL H2O
C LH 20
= calor latente de vaporização da água ∼∼∼∼ 600 kcal / kg
m = massa de água produzida em 24 horas - Carga devido a fatores diversos
a) Pessoas
O calor devido a pessoas pode ser calculado da seguinte forma:
Q′ = n α τ24
n = n° de pessoas α = calor emitido por pessoa
τ = n° de horas de permanência em 24 horas
27
t i α °C kcal / h
10 5 - 1 - 7 - 12 - 18 - 23
182 212 240 265 303 328 353
b) Iluminação
Q ″ = W . τ24
. x 0,86
W = potência total das lâmpadas ligadas em WATTS
τ = número de horas de funcionamento em 24 h
c) Motores
Q ′″ = Nη . τ
24 x 632
N = potência do motor em C.V.
η = rendimento do motor
τ = número de horas de funcionamento em 24 h. O motor responsável por esta parcela da carga térmica é o motor do ventilador do evaporador. Essa parcela é importante pois o motor do evaporador, na grande maioria das vezes, funciona 24 horas por dia. Q 4 = Q ′ + Q ″ + Q ″′
28
A carga térmica total será
Q 0 = ( Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 ) x 24τ
onde τ = n° de horas de funcionamento do equipamento frigorífico. EXEMPLO
Câmara frigorífica para conservação de frutas Produto : pêssegos verdes (sem congelar) Tempo : 4 semanas ( t i = - 1°C ) (ϕ i = 85% ) ( da tabela ) Movimento diário : 70 toneladas de frutas 1,3 toneladas de papelão Condições externas : t e s
= 32°C t pisos = 26°C t eu
= 26°C t teto = t e s- 2°C
OBS.: Não recebe diretamente raios solares K p (parede externa) = 0,293
K p (teto) = 0,210
��
��
kcal / h m 2 °C
K p (piso e parede interna) = 0,368
13 m
Pé direito = 4 m - 18 º C Câmara de
Peixe
2 m
Ante-Câmara
28 m
Piso : sobre terra Teto: sob telhado Paredes: sem insolação
29
- Penetração Áreas: Paredes externas: ( 13 + 28 + 13 ) x 4 = 216 m 2 Paredes internas: ( 28 - 2 ) x 4 = 104 m 2 Piso : 28 x 13 = 364 m 2 Teto : 28 x 13 = 364 m 2 ∆T Paredes externas: 32 - ( - 1 ) = 33°C Paredes internas: - 18 - ( - 1 ) = - 17°C Piso : 26 - ( - 1 ) = 27°C Teto : 30 - ( - 1 ) = 31°C Q 1 = 0,293 x 216 x 33 = 2.088,50 0,368 x 104 x ( - 17 ) = - 650,62 0,368 x 364 x 27 = 3.616,70 0,210 x 364 x 31 = 2.369,64
= 7.424,22 kcal / h
- Ar externo: Volume da câmara = 28 x 13 x 4 = 1.456 m 3 Da tabela para t i < 0°C, tiramos 2 trocas em 24 horas ou seja G = 1.456 x 2
24 = 121,33 m 3 / h ≅ 121,33 kg / h h e = 80,7 kJ/kg = 19,31 kcal / kg h i = 7 kJ/kg = 2,82 kcal / kg Q 2 = 121,33 ( 19,31 - 2,82 ) = 2.000,73 kcal / kg - Produto
30
Pêssego : t p congelamento = - 1 °C ∴ t i � t p cong .
c p = 0,92 kcal / kg °C Papelão: c p = 0,32 kcal / kg °C Calor da fruta: Qf = 70 000
24. x 0,92 [ 32 - ( - 1 ) ] = 88.550 kcal / h
Calor da embalagem: Q p = 1 300
24. x 0,32 [ 32 - ( - 1 ) ] = 572 kcal / h
Respiração:
Da tabela tiramos: 550 kcal
x h1000 24 = 0,0229 kcalkg h.
Supondo que a câmara tenha capacidade para armazenar 350 toneladas de frutas teríamos Q R = 350.000 x 0,0229 = 8.015 kcal / h Q 3 = 88 550 + 572 + 8.015 = 97.137 kcal / h - Pessoas:
31
Para t i = - 1°C → α = 240 kcal / h
Q′ = nα τ24
Supondo duas pessoas trabalhando durante 8 horas / dia
Q′ = 2 x 240 x 8
24 = 160 kcal / h - Luzes: Para câmara adotamos 5 w / m 2 de piso
Q″ = 5 x 364 x 824 x 0,86 = 521,73 kcal / h
- Motores: Supondo que o evaporador funciona 16 horas por dia, que o rendimento dos motores é de 85% e que os motores dos evaporadores somam 5 CV.
Q′′′ = 5
0 851624
632,
x x = 2478,43 kcal / h
Q 4 = Q′ + Q′′ + Q′′′ 3160,16 kcal / h
A carga térmica total será: (supondo 16 horas / dia)
Q 0 = ( 7424,22 + 2000,73 + 97137 + 3160,16 ) 2416
Q 0 = 164583,17 kcal = 54,86 T.R.
32
Respiração Calor Tempera- Máximo Kcal por % Calor específic
o latente tura de
PRODUTO Curto prazo Longo prazo tempo de tonelada de
de Kcal / Kg ºC de solidifi-
congela-
Bulbo Umidade
Bulbo Umidade
armazena- prod. por água Congela mento cação mento durante durante
seco ºC relat. % seco ºC relat. % gem 24 h acima abaixo Kcal / Kg
ºC resfriamento armazenamento
manteiga 7 60 - 80 -23 65 - 85 12 meses - 15 0.64 0.34 8.33 -18 a -1 1,10 - 1,15 1,02 - 1,05 queijo 4 70 - 80 0 70 - 80 2 meses - 55 0.64 0.36 43.89 -13 1,10 - 1,15 1,20 - 1,25 ovos em caixa 4 70 - 85 -1 70 - 85 9 meses - 73 0.76 0.40 55.56 -3 1,10 - 1,15 1,15 - 1,20 ovos congelados - - -18 60 - 80 12-18
meses - 73 0.76 0.40 55.56 -3 - 1,05 - 1,10
sorvetes -18 60 - 80 -23 60 - 80 2 semanas - 60 0.78 0.45 26.67 -18 a -3 1,02 - 1,08 1,02 - 1,08 leite fresco 4 60 - 70 0 60 - 70 5 dias - 88 0.94 0.49 70.01 -1 1,10 - 1,20 1,10 - 1,20 feijão seco 10 60 - 70 0 60 - 70 12 meses - 13 0.30 0.25 10.00 - - 1,10 - 1,15 couve 1 80 - 90 0 80 - 90 3-4 meses 391 92 0.93 0.47 73.34 -1 1,20 - 1,25 1,30 - 1,40 milho em grão 10 60 - 70 1 60 - 70 12 meses - 11 0.29 0.24 8.33 - - 1,10 - 1,15 alface 1 80 - 90 0 80 - 90 2-3 meses 2053 95 0.90 0.45 75.56 -1 1,20 - 1,25 1,30 - 1,40 cebola 10 75 - 80 0 75 - 85 5-6 meses 306 89 0.90 0.51 71.12 -1 1,15 - 1,20 1,25 - 1,30 batata irlandesa 4 80 - 90 2 80 - 90 6 meses 489 79 0.86 0.47 62.78 -2 1,10 - 1,15 1,15 - 1,20 tomates maduros 4 80 - 85 4 80 - 85 7-10 dias 159 95 0.92 0.46 73.34 -1 1,20 - 1,25 1,30 - 1,40 maçãs verdes 1 80 - 88 -1 80 - 88 2-7 dias 244 84 0.90 0.49 67.78 -2 1,20 - 1,25 1,25 - 1,35 bananas verdes 13 80 - 85 1 80 - 85 - 917 75 0.90 0.36 - -1 1,20 - 1,30 1,30 - 1,40 bananas maduras 13 80 - 85 13 80 - 85 7-10 dias 917 75 0.90 0.36 - -1 1,20 - 1,30 1,30 - 1,40 uva tipo americano 1 80 - 85 -1 80 - 85 3-8
semanas 367 82 0.85 0.45 62.23 -2 1,20 - 1,25 1,25 - 1,35
mangas 0 80 - 85 0 80 - 85 7-10 dias 141 93 0.90 0.46 74.45 0 1,15 - 1,20 1,25 - 1,30 laranjas 4 80 - 85 0 80 - 85 8-10
semanas 389 86 0.90 0.47 69.45 -2 1,20 - 1,25 1,25 - 1,35
pêssegos verdes 1 80 - 85 -1 80 - 85 1-4 semanas
550 88 0.92 0.48 71.12 -1 1,20 - 1,25 1,25 - 1,35
pera verdes 1 80 - 88 -1 80 - 88 2-7 meses 244 84 0.81 0.49 67.78 -2 1,20 - 1,25 1,25 - 1,35 abacaxi verde 15 80 - 88 10 80 - 88 3-4
semanas 244 88 0.90 0.50 71.12 -2 1,20 - 1,25 1,25 - 1,35
abacaxi maduro 7 80 - 88 4 80 - 88 2-4 semanas
141 88 0.90 0.50 71.12 -2 1,20 - 1,25 1,25 - 1,35
33
carne verde 1 80 - 87 0 80 - 87 1-6 meses - 68 0.75 0.40 54.45 -3 1,40 - 1,50 1,15 - 1,25 carne congelada - - -23 80 - 90 9-12
meses - 68 0.75 0.40 54.45 -3 - 1.05
carne de porco 2 70 - 85 -1 70 - 85 - - - 0.72 0.40 52.23 - 1,40 - 1,50 1,15 - 1,25 carne de porco cong.
1 70 - 87 0 70 - 87 3-7 dias - 60 0.68 0.38 48.34 -2 1,40 - 1,50 1,15 - 1,25
peixe fresco 1 80 - 85 0 80 - 90 15 dias - 70 0.80 0.41 56.12 -2 1,15 - 1,20 1,20 - 1,25 peixe congelado - - -18 80 - 90 8-10
meses - 70 0.80 0.41 56.12 -2 - 1.05
peixe salgado - - 4 80 - 90 10 - 12 meses
- - - - - - 1,20 - 1,25 1,20 - 1,25
camarão e lagosta viva
4 70 - 85 2 80 - 85 - - - - - - - 1,10 - 1,15 1,10 - 1,15
batatas 1 - -1 70 - 80 3 - 6 meses
- - - - - -2 1,15 - 1,20 1,25 - 1,30
gelo -4 60 - 80 -7 60 - 80 - - 100 1.00 0.50 80.01 0 - 1,10 - 1,20
34
CÁLCULO DA CARGA TÉRMICA
Carga térmica é a quantidade de calor sensível e latente, geralmente expressa em
BTU/h, u kcal/h, que deve ser retirada ou colocada no recinto a fim de proporcionar as
condições de conforto desejadas.
Esta carga térmica pode ser introduzida no recinto a condicionar por:
• condução;
• insolação;
• dutos;
• pessoas;
• equipamentos;
• infiltração;
• ventilação.
1- Carga de Condução - Calor Sensível
A expressão geral da transmissão de calor por condução e por hora pode ser
expressa, para materiais homogêneos, paredes planas e paralelas:
Q = AKD
X
Q= taxa de fluxo de calor transmitida em kcal/h;
A = área da superfície normal ao fluxo em m2;
X = espessura do material em m;
K = condutividade térmica do material por unidade de comprimento e unidade de área
em kcal • m/h •m2oC;
D = diferença de temperatura entre as duas superfícies separadas pela espessura x em °C.
1 BTU/h ft2 por °F = 4,883 kcal/h m2°C
1 BTU • in/h • ft2°F = 0,1240 kcal/h • m • °C
35
Quando o material não é homogêneo, como, por exemplo, uma parede
construída com tijolos, massa e isolamento, a equação toma a seguinte forma:
Q = ACD
onde:
Q = fluxo de calor em kcal/h; A = área em m2 ;
C = condutãncia em kcal/h,• m2°C;
D = diferença de temperatura entre as superfícies em °C.
A transferência de calor do ar a uma superfície, ou vice-versa, se processa por
meio da condutância da superfície de contato ou filme.
A condutância superficial é a quantidade de calor transferido, em kcal/h, do ar
para a superfície, ou vice-versa, por metro quadrado e por °C de diferença de
temperatura.
Se o fluxo for uniforme, esta transferência pode ser expressa pela fórmula:
Q = AhD
onde:
Q = fluxo de calor em kcal/h;
A = área em metros quadrados;
h= condutância superficial em kcal/h • m2 • °C;
D = diferença de temperatura entre a superfície e o ar em contato em °C.
Os valores de h dependem da cor e rugosidade da superfície, bem como da
velocidade do vento.
Os valores médios para h são:
-ar parado = 1,46 a 1,63 BTU/h ft2 °F = 7,13 a 7,96 kcal/h • m2 • °C;
-ar a 12 km/h = 4,0 BTU/h ft2°F = 19,5 kCal/h • m2 • °C;
- ar a 24 km/h = 6,0 BTU/h ft2°F = 29,3 kcal/h • m2 • °C.
Nos cálculos da carga térmica do ar condicionado, usa-se um coeficiente U,
mais fácil de ser obtido, medindo-se a temperatura do ar em ambos os lados da
superfície. Este coeficiente é chamado coeficiente global de transmissão de calor e é
36
definido como o fluxo de calor por hora através de um m2 de superfície, quando a
diferença entre as temperaturas do ar nos dois lados da parede ou teto é de um grau
centígrado.
Q = A UD
onde:
Q = fluxo de calor em kcal/h;
A=área em metros quadrados;
U= coeficiente global de transmissão de calor em kcal/h • m2oC-,
D= diferença de temperatura em °C.
Quando se usam vários materiais nas paredes que separam os ambientes, para
cálculos mais precisos, utilizam-se as resistências que cada material opõe ao fluxo.
Estas resistências são os inversos das condutividades e condutâncias e são somadas
mesmo modo que resistências em - de um circuito elétrico.
2 - Carga Devida à Insolação - Calor Sensível
A mais poderosa energia que a superfície da terra recebe do universo é a energia
solar, que já está sendo aproveitada pelo homem como fonte térmica. Esta energia é,
quase sempre, a responsável pela maior parcela da carga térmica nos cálculos do ar
condicionado, em geral como radiação e convecção.
Por absorção, a energia de radiação solar pode ser introduzida nos recintos tanto
em maior quantidade quanto menos brilhante for a superfície refletora. Assim, temos a
seguinte tabela, que dá uma idéia do percentual de energia radiante em função da cor.
É evidente que este percentual é também uma função da rugosidade da
superfície. Assim, a temperatura dos tetos e paredes dependem dos seguintes fatores:
- coordenadas geográficas do local (latitude);
- inclinação dos raios do sol (dependem da época do ano e da hora consideradas);
- tipo da construção;
- cor e rugosidade da superfície; - refletância da superfície.
Para a estimativa de carga térmica, será importante saber o horário de utilização
da dependência e fazer o cálculo para a incidência máxima do sol. No Hemisfério Sul,
como se pode ver pela Tab. 3.4, nos meses de verão, a parede que recebe maior
37
insolação é a voltada para oeste e entre 16 e 17 h, para as clarabóias (teto de vidro), ao
meio-dia.
Embora se conheça com certa precisão a quantidade de calor por radiação e convecção
oriundos do sol, a parcela que penetra nos recintos não é bem conhecida, todas as
tabelas existentes dão uma estimativa para os cálculos satisfatória na prática do ar
condicionado.
2.1- Transmissão de calor do sol através de superfícies transparentes (vidro)
A energia radiante oriunda do sol incidente em uma superfície transparente
subdivide-se em três partes:
- uma que é refletida (q, );
- uma que é absorvida pelo vidro (q2 );
- uma que atravessa o vidro (q3).
Q = q1+q2+q3
Transmissão do calor solar através de vidro.
A paicela q3 que penetra no recinto é a que vai nos interessar nos cálculos da
carga térmica. Na Tab. 3.4, de origem americana, temos os valores do fator solar obtido
por ensaios para esta parcela em kcal/h por m2 de área de vidro, ou W/m2 , supondo-se a
38
janela sem proteção; caso seja protegida por toldos ou persianas, deve-se multiplicar os
valores obtidos, pelos seguintes coeficientes de redução:
- toldos ou persianas externas: 0, 15 - 0,20:
- persianas internas e refletente: 0,50 - 0,66;
- cortinas internas brancas (opacas): 0,25 0,61.
Esta tabela é para janelas com esquadrias de madeira; para esquadrias metálicas
multiplicar por 1,15.
2.2 - Transmissão de calor do sol através de superfícies opacas
As paredes, lajes e telhados transmitem a energia solar para o interior dos
recintos por condução e convecção, segundo a fórmula
Q = A X U [(te – ti) +�t]
onde:
Q = watts,
A = área em metros quadrados;
U= coeficiente global de transmissão de calor em kcal/ h - m' - °C;
te = temperatura do exterior em °C,
ti = temperatura do interior em oC;
�t =- acréscimo ao diferencial de temperatura dado pela Tab. 3.5.
3.3 Carga Devida aos Dutos - Calor Sensível
Como sabemos, o ar insuflado em um recinto condicionado retorna ao
condicionador por meio da diferença de pressão que lhe é fornecida pelo ventilador. 0
retorno do ar pode ser feito de duas maneiras:
1- Sob a forma de plenum, ou seja, utilizando um ambiente como o próprio recinto, um
corredor, o teto rebaixado etc., como se fosse um condutor do ar.
2 - Utilizando dutos de retorno.
Em ambos os casos é adicionado calor ao ar de retorno, calor este que deve ser retirado
pelas serpentinas do condicionador (evaporador).
Normalmente, o projetista do ar condicionado se vê às voltas com um aparente
impasse: como determinar a carga térmica devida aos dutos se estes ainda não foram
39
calculados? Para calcular os dutos, precisa-se saber a quantidade de ar a ser insuflado
no recinto, e esta quantidade de ar depende da carga térmica.
0 caminho mais prático para resolver o impasse é se estimar o traçado e as
dimensões dos dutos, e, assim que se chegar à quantidade de ar a ser insuflado no
recinto, e tendo-se calculado o sistema de dutos, fazer uma verificação para se constatar
se a estimativa da carga térmica devi.
da aos dutos foi adequada. Se estiver dentro da margem de 10% de erro, não há
necessidade de se recalcular a carga térmica.
A carga térmica devida aos dutos é:
q =A xU x DT
onde:
q = watts ou kcal/h
A = área lateral do duto exposta ao calor, em metros quadrados;
U = coeficiente global de transmissão de calor dado pela Tab. 3.6;
DT = diferencial de temperatura entre o ar exterior e o ar interior ao duto, em °C.
A determinação da área lateral, A, pode ser feita como indicado na Fig. 3.3.
A = 2bc + 2ac = 2c (a + b)
Fig. 3.3 Área lateral dos dutos.
40
3.4 Carga Devida às Pessoas - Calor Sensível e Calor Latente
Já vimos que a umidade do ar é vapor superaquecido e que aumentar a umidade é
aumentar a carga de calor latente.
A mistura de ar e vapor do recinto é conduzida ao equipamento do condicionador
(evaporador); aí se dá a queda de entalpia e consequente diminuição do calor sensível e
condensação da parte do vapor com queda da umidade 0 ar volta ao recinto resfriado e
desumidificado.
O ganho de calor latente pode ser expresso em termos do peso da umidade.
0 valor médio do calor latente de vaporização para o vapor superaquecido no ar é
de 1050 BTU/h por libra, ou 583 kcal, h por kg de vapor condensodo. Assim, se
desejarmos saber qual a quantidade de calor latente que deve ser retirado 11 ar que
passa pelo evaporador do condicionador, pare que haja condensação dá umidade basta
multiplicar o peso do ar por este fator .
5 – Carga Devida aos Equipamentos – Calor Sensível e Calor Latente
5.1 - Carga devida aos motores - calor sensível
Os motores elétricos, quer estejam dentro do recinto, em qualquer ponto do tluxo
de ar ou mesmo nos ventiladores, adicionam carga térmica ao sistema devido às perdas
nos enrolamentos, e esta carga precisa ser retirada pelo equipamento frigorigeno É
preciso levar em conta se o motor está sempre em funcionamento ou se a sua utilização c
apenas esporádica;
Para os ventiladores, temos as seguintes fórmulas:
ventiladores dentro da corrente de ar:
2490P
q ×η
=
q= BTU/h
P =HP
� = rendimento do motor
733P
q ×η
=
41
q= W
P =CV
� = rendimento do motor
-ventiladores fora da corrente de ar
2490Pq ×=
q= BTU/h
P =HP
733Pq ×=
q= W
P =CV
5.2 - C arga devida à i luminação - calor sensível
- i luminação incandescente
q= tota l de wat t s , em unidades SI
q = watts x 3.4 quando q é dado em BTU
-iluminação fluorescente
q = total de watts x fator devido ao reator
Para se ter u carga térmica em kcal h. usar a relação. 1 kw-h = 860 kcal.
A iluminação fluorescente necessita de um equipamento adicional pura
prover a tensão necessária à partida e. após esta u limitação de corrente Esse
equipamento e o calor, que adiciona cerca de 20% de carga: quando na instalação
só se dispõe de reatores duplos e de alto tator de potência pode-se reduzir essa
carga adicional
Deve-se levar em conta,no cálculo da carga térmica. que nem sempre todas
as lâmpadas estão ligadas na hora que se tomou por base para o cálculo:
42
geralmente nu hora em que u carga tér mica de insolação é máxima muitas
lâmpadas podem estar desligadas.
5.3 - Carga devida aos equipamentos de gás - calor sensível e calor latente
Em locais como cozinhas, laboratórios, restaurantes, cafeteiras etc. podem haver
equipamentos de gás, cuja queima pode adicionar à carga térmica do recinto mais duas
parcelas: calorvdevido à queima direta do gás e devido ao vapor formado. A Tab. 3.10
dá os valores aproximados para os diferentes tipos de utilização do gás. Para outros
aparelhos não especificados, devem ser consultados os dados dos fabricantes e, na
ausência destes, os dados abaixo podem dar uma base para o cálculo:
- o gás natural libera na queima aproximadamente 35 000 BTU por metro cúbico (8 820
kcal/ m3 );
- o GLP libera na queima aproximadamente 70 000 BTU por metro cúbico (17 641
kcal/m3); - um queimador de gás de S cm consome cerca de 0,30 m3 de gás por hora;
- um queimador de 10 cm consome cerca de 0,45 m3 de gás por hora.
Observação.- É suficiente, para os cálculos, considerar metade da carga como calor
sensível e metade como latente.
5.4 -Carga devida às tubulações - calor sensível
Em casos raros, provavelmente instalações industriais, um recinto a ser
condicionado pode ser atravessado por tubulações de água quente ou vapor, o que
introduz mais uma parcela no cálculo da carga térmica.
6 -Carga Devida à Infiltração - Calor Sensível e Calor Latente
0 movimento do ar exterior ao recinto possibilita a sua penetração através das frestas
nas portas, janelas ou outras aberturas. Tal penetração adiciona carga térmica sensível
ou latente. Embora essa carga não possa ser calculada com precisão, há dois métodos
que permitem a sua estimativa: o método da troca de ar e o método das frestas.
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6.1 - Método da troca de ar
Neste método se supõe a troca de ar por hora dos recintos, de acordo com o
número de janelas e com base na Tab. 3.12.
Trocar o ar significa renovar todo o ar contido no ambiente por hora. Com isso
teremos o calor do ar exterior aumentando o do ar do recinto. Assim, se num quarto
temos, por exemplo, três paredes com janelas em contato com o exterior, o calor
devido à infiltração é calculado na base de duas trocas por hora. Conhecido o fluxo de
ar em pés cúbicos por minuto e sabendo-se as temperaturas do ar exterior e do recinto,
entra-se na fórmula abaixo, para se ter o calor sensível que entra no recinto:
qS = 1,08Q (te - t;)
onde:
qs = calor sensível em BTU/h;
Q = fluxo de ar em pés cúbicos por minuto; te = temperatura do ar exterior em °F;
ti = temperatura do ar interior em °F;
Em unidades SI, teremos:
qs = Q X 0,29 (te - ti)
.6.2-Método das frestas
A penetração do ar exterior no interior do recinto depende da velocidade do
vento. Estudos de laboratório consignados na Tab. 3.13, multiplicados pelo
comprimento linear da fresta, dão a quantidade de calor que penetra no recinto.
Quando no recinto a pressão do ar é superior à do ar exterior, não há penetração
do ar de fora, esta parcela podendo ser desprezada.
Porta de 90 cm-1350 m3/h
Porta de l80 cm – 2000m3/h
Para contrabalançar a infiltração com tomada de ar nos condicionadores:
Porta de 90 cm-1750 m 3/h
Porta de 180 cm - 2 450 m3/h
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O ar introduzido aumenta a carga térmica em calor sensível e calor latente. A carga
de calor sensível é dada pela mesma expressão da Seç. 3.6.1, e a carga de calor
latente é dada pela expressão:
ql, = 583 X C
onde:
C =(UE2-UE1) x � xQ;
qL = calor latente em kcal/h;
UE 2 =umidade específica do ar no interior em kgkg
;
UE1 = umidade específica do ar na entrada em kg/kg;
�= peso especifico do ar em kg/m3 ;
Q= fluxo de ar em M3 /h.
7- Carga Devida à Ventilação
Já foi dito que o ar insuflado num recinto condicionado retoma ao equipamento
de refrigeração, impulsionado pelo ventilador que deve ser dimensionado de modo a
vencer todas as perdas de cargas estáticas e dinâmicas que são oferecidas em todo o
circuito do ar. Parte desse ar é perdida pelas frestas, aberturas, exaustores etc.,
precisando ser recompletada pelo ar exterior. Além deste ar que recompleta as perdas,
há o ar necessário às pessoas, em metros cúbicos por hora, ou pés cúbicos por minuto,
dados esses fornecidos pela Tab. 3.14, baseada na NB-10.
Este ar exterior introduz calor sensível e latente ao ser misturado com o ar de
retomo antes de passar pelo evaporador.
8- Carga Térmica Total
Conhecida a carga térmica devida a condução, insolação, dutos, pessoas,
equipamentos, infiltração e ventilação, e adicionando-os, temos o somatório de calor
sensível e calor latente a retirar (ou introduzir) do recinto para obter as condições de
conforto desejadas. Somando a ambos temos o calor total.
Como medida de segurança, para atender às penetrações eventuais de calor no
recinto, acrescentamos mais 10% aos cálculos.
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Normalmente desejamos o resultado em toneladas de refrigeração, por isso dividimos
por 12 000 o total de BTU/h, por 3,52 o total de kW ou por 3 024 kcal/h o total de
kcal/h.
9 - Total de Ar de Insuflamento
Conhecida a carga térmica de calor sensível a ser retirada do recinto e as
condições do ar interior e de insuflamento, podemos conhecer a quantidade total de ar
em CFM, usando a mesma expressão:
qs = 1,08 x Q (t1 - te) ou Q = ( )e1
s
tt08,1q
−×
onde:
ti = temperatura do recinto em °F;
te = temperatura doar de entrada no recinto. Ou, em unidades SI:
qs = Q x 0,29 (ti - te)
Q = ( )e1
s
tt29,0q
−×
onde:
Q = vazão de ar em m3/h;
ti e te em graus Celsius;
qs = kcal/h.
10- Cálculo da Absorção da Umidade dos Recintos
Para se manter o ar do recinto dentro das condições de conforto desejadas para
verão, temos que remover a sua umidade.
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O ar lançado no recinto absorve esta umidade, e a temperatura de seu ponto de
orvalho cresce. Deste modo a temperatura do ponto de orvalho do ar de insuflamento
deve ser inferior à do ar do recinto.
Também a temperatura de bulbo seco do ar de insuflarrrento cresce quando este
fica em contato com ar do ambiente condicionado.
A umidade absorvida pode ser expressa do seguinte modo:
Pv=m • Dg
onde:
Pv= peso total do vapor d'água absorvido em kg por hora;
m = peso do ar em kg/hora
Dg= variação da umidade do ar de insuflamento em kg/h;
UE2 = umidade específica na entrada em kg/ kg de ar seco;
U E 1 = idem na saída.
P v = 1 , 2 Q ( U E 2 - U E 1 )
onde:
Q = vazão de ar em M3 /h.
11- Cálculo do Calor Latente
Para se dimensionar o equipamento de desumidificação do ar para as condições
desejadas, precisamos saber a carga de calor latente. Deste modo este equipamento
proporcionará a condensação da umidade adicionada ao ar circulante no ambiente
condicionado. Conforme foi visto, o calor latente liberado pela condensação do vapor,
d'água é de 583 kcal/h por kg de vapor condensado. Assim:
q L = 583 x m
onde.
qL = ganho de calor latente no recinto em kcal/h;
m = peso do vapor d'água condensado em kg/h.
Para se poder avaliar o valor condensado- utiliza-se a diferença de entalpias entre
o ar de suprimento e o ar na temperatura do ambiente.
Assim, temos:
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q L = Q x � x D L
Q= Vazão de ar em M3 h;
DL = variação de entalpia do calor latente em kcal/kg. Para o ar padrão, temos:
� = 1,2 kg/M3
Então:
q L = 1 , 2 x Q x D L
12-Cálculo do Calor Total Usando a Carta Psicrométrica
Expressões semelhantes às anteriores podem ser usadas para se calcular o calor
total a ser retirado do recinto, conhecendo-se as condições do recinto e do ar a ser
insuflado:
qT-m
ou
q T =1 , 2 Q x D h
onde.
qT = calor total em kcal/h;
Q= vazão de ar em m3/h;
m= peso de ar circulante em kg/h;
D h= variação de entalpia do ar de insuflamento em kcal/kg.
13- Determinação das Condições do Ar de Insuflamento
0 cálculo da carga térmica de um recinto conduz o calculista ao total de calores
sensível e latente, cuja soma fornece o calor total (q,).
q s = 0 , 2 4 x m x D T
q T = m x D h
Dividindo-as, temos:
h
T
T
s
DD
24,0qq
=
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A relação T
s
qq é chamada de razão de calor sensível (RCS), ou seja, o percentual do
calor T sensível para o calor total. Conhecida a R C S , através da carta psicrométrica,
podemos obter as condições do ar ao entrar no recinto, desde que se conheçam as
condições a serem mantidas no ambiente condicionado.
Observação= No centro da carta psicrométrica constata-se que há uma referência na
linha de 5O% de UR e 24 BS; esta referência dá a inclinação da reta R C S .
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Porta de 90 cm = 1350 m3/h
Porta de 180 cm = 2000 m3/h Para contrabalançar a infiltração com tomada de ar nos condicionadores
Porta de 90 cm = 1750 m3/h
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Porta de 180 cm = 2450 m3/h
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DUTOS PARA CONDUÇÃO DE AR
O sistema de dutos para ventilação é estudado sob dois aspéctos:
-O do escoamento do ar no interior dos dutos, desde sua captação até a expulsão. É o aspecto
que interessa diretamente ao dimensionamento e ao projeto da rede de dutos e acessórios.
-O dos materiais constitutivos dos dutos, das peças e equipamentos complementares ao
sistema de dutos.
-Perda de carga em dutos circulares
O cálculo da perda de carga, ou seja, de energia em dutos circulares pode ser realizado
usando a fórmula universal de Darcy e Weisbach ou diagramas baseados no emprego de
dutos de determinado material com rugosidade definida e válidos para o ar de determinada
densidade.
O primeiro método é geral e aplicável quando se conhece a rugosidade do material do duto, o
peso específico da mistura e a viscosidade da mesma.
Aplica-se a fórmula:
��
����
�=∆
g2V
dL
fp2
[Pascal]
onde:
L = comprimento do duto, em metros
d = diâmetro do duto, em metros
V = velocidade, em metros por segundo
� = peso específico do ar (ou outro gás), em quilograma-força (quilograma - peso), por metro
cúbico
Notemos que:
1 Pa = 0,1 mm de coluna de H20 = 1 N / m2
1 bar= 105' Pa
1 atm = 101.325 Pa
1 mca = 10 kPa
A grandeza f = coeficiente de atrito, depende de:
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-rugosidade relativa das paredes do duto �/d , sendo � a rugosidade absoluta e do diâmetro do
duto
-Número de Reynolds Re, definido por
Re = υ
Vd, onde � é o coeficiente de viscosidade cinemática [�Pa.s]
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Exemplo
Calcular a perda de carga em um duto retilíneo de polipropeleno (� = 0,00015 m ) de 45
cm de diâmetro, 15 m de extensão e conduzindo 1,100 M3 /s de ar a 30 °C.
- VELOCIDADE DE ESCOAMENTO DO AR
A tabela 9.2 fornece os valores usuais de velocidade de escoamento de ar em dutos, para o
caso de edificìos públicos e o de indústrias de um modo geral.
No caso de plenus, isto é, de dutos que conservam a mesma seção transversal ao longo de
toda extensão, não obstante fornecerem ramificações para bocas de insuflamento ou de
entrada de ar conforme o caso, adota-se 5 a 5,3 m/s para dutos de ìnsuflamento e 0,85 a 1,20
m/s de retorno.
A velocidade terminal, isto é, do ar ao atingir o local do recinto onde foi lançado através de
uma boca de insuflamento, ao atingir cerca de 1,5 m acima do piso, costuma-se ser :
1 m/s - para indústrias
0,75 m/s para escritórios
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DIMENCIONAMENTO DOS DUTOS
Consideraremos principalmente os trechos retilíneos dos dutos e determinaremos as
dimensões das seções transversais dos mesmos. Para isto, em instalações puramente de
ventilação, recorre-se ao método dinâmico ou ao método de igual perda de carga.
-Método dinâmico
-Dutos de seção circular
Escolhe-se a velocidade nos diversos trechos, com base nas Tabelas 9.2 e 9.3, de modo que a
velocidade seja máxima nos troncos principais e reduzida nos trechos ou ramais secundários.
Conhecendo-se a vazão em cada trecho e havendo sido escolhida a velocidade, podese
determinar a seção transversal do duto e, a partir desse valor, determina-se o diâmetro do
duto ou os lados do retângulo correspondente a essa área.
Para uma primeira aproximação pode-se aplicar a equação de continuidade.
Exemplo:
Dados V = 8m/s e Q = 4 m3/s
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-Dutos de seção Retangular
Em instalações de ventilação industrial, quando o pé direito do recinto é suficientemente
grande, costuma-se usar dutos de seção retangular , em geral com o lado menor na vertical.
Podemos ter dois tipos de problemas:
a)Conhecem-se os lados a e b do duto e deseja-se saber o diâmetro equivalente do duto
circular de mesma vazão.
b) Conhecem-se os diâmetro e se procura determinar os lados a e b do duto retangular de
igual vazão e igual perda de carga.
Na primeira hipótese, pode-se calcular o diâmetro equivalente por:
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( )( ) 25,0
625,0
.equivba
b.a3,1d
+= fórmula de Huebsher
Podem-se usar as tabelas como a Tabela 9.4, , para se obter o diâmetro equivalente ,
conhecidos os lados de um duto retangular, ou o inverso: conhecido 0 diâmetro, podem-se
achar os lados do duto retangular equivalente, baseado na fórmula de Huebsher.
Exemplo:
Suponhamos que se deseja ventilar um almoxarifado e um oficina mecânica com área de
200m2 em cada recinto e com pé direito de 4 m. Pretende-se instalar um duto principal do
qual devam sair oito bocas de insuflamento iguais.
Calculemos as vazões.
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Exemplo
Qual a perda de carga em um duto retangular de chapa de aço com 25 m de comprimento e
lados de 76 cm e 30 cm, com vazão de 1,8 m}/s?