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Notas de aula prática de Pavimentação (parte 1)

Helio Marcos Fernandes Viana

Tema:

Aula prática: Ensaios em ligantes asfálticos (1.o Parte) Conteúdo da aula prática 1 Introdução 2 Ensaio de penetração 3 Ensaios de viscosidade 4 Ensaio ponto de amolecimento 5 Ensaio de ductilidade

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1 Introdução 1.1 Variáveis importantes nos ensaios com o CAP (ou cimento asfáltico de petróleo)

Todas as propriedades físicas do CAP estão associadas à sua temperatura; Assim sendo, tem-se que: a) Em temperaturas muito baixas, as moléculas do CAP não têm condições de se mover uma em relação às outras, e a viscosidade do CAP alcança um valor muito elevado; Portanto, nesta situação (de baixa temperatura) o CAP se comporta quase como um sólido; b) A medida que a temperatura do CAP aumenta, algumas moléculas do CAP começam a se mover uma em relação às outras, o que causa diminuição no valor da viscosidade do CAP; c) Em temperaturas altas, o CAP se comporta como um líquido, ou seja, apresenta as seguintes características físicas: - O CAP não apresenta resistência ao cisalhamento; - O CAP é capaz de escoar por tubulações; - O volume do CAP toma forma do recipiente, que o contém; - O CAP é incompressível; e - O CAP apresenta baixo valor de viscosidade. d) O comportamento do CAP é reversível, a partir que a temperatura do CAP diminui; ou seja, a medida que a temperatura do CAP diminui as moléculas do CAP tornam-se imóveis e o valor da viscosidade do CAP aumenta. OBS(s). i) Viscosidade é a resistência que um fluido oferece (ou apresenta) em relação ao movimento; e ii) Sólido é um material com elevada dureza, elevada resistência ao cisalhamento, elevado módulo de elasticidade e incompressível. Todos os ensaios realizados para medir as propriedades dos ligantes asfálticos possuem temperatura especificada por norma. Em alguns ensaios realizados com ligantes asfálticos, além da variável temperatura, são importantes as seguintes variáveis: a) O tempo; e b) A velocidade do carregamento atuante na amostra do ligante asfáltico. 1.2 Principais ensaios realizados com os ligantes asfálticos para fins de pavimentação Para determinar se um ligante asfáltico é adequado para pavimentação, utilizam-se medidas simples das características físicas do ligante asfáltico.

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Embora exista uma diversidade de ensaios realizados com ligantes asfálticos as principais características físicas utilizadas para os projetos são: a) A “dureza” que é medida através de uma agulha padrão no ensaio de penetração; e b) A resistência ao fluxo que é medida através dos ensaios de viscosidade. Os principais ensaios realizados com os ligantes asfálticos são: i) Ensaio de penetração; Padronizado pela NBR 5676 / 98 da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas); ii) Ensaio de viscosidade rotacional ou Brookfield; Padronizado pela NBR 15184 / 2001 e pela NBR 14541 / 2004; iii) Ensaio de viscosidade cinemática; Padronizado pela NBR 14756 / 2001; iv) Ensaio de viscosidade Saybolt - Furol; Padronizado pela NBR 14950 / 2003; v) Ensaio ponto de amolecimento; Padronizado pela NBR 6560 / 2005; vi) Ensaio de ductilidade; Padronizado pela NBR 6293 / 2001; vii) Ensaio ponto de fulgor; Padronizado pela NBR 11341 / 2004; viii) Ensaio de solubilidade ou teor de betume; Padronizado pela NBR 14855 / 2002; ix) Ensaio de massa específica do ligante asfáltico; Padronizado pela NBR 6296 / 2004. x) Ensaio de durabilidade tipo TFOT, ou ensaio da película delgada (ou fina) em estufa, ou ensaio de efeito calor e ar tipo TFOT; Padronizado pela NBR 14736 / 2001; x) Ensaio de durabilidade tipo RTFOT, ou ensaio de efeito calor e ar tipo RTFOT; Padronizado pela NBR 15235 / 2005; e xi) Ensaio de ruptura Fraass; Padronizado pela EN 12593 / 2000 (norma da Comunidade Européia). OBS. Algumas normas internacionais podem ser adquiridas pela ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas), pois a ABNT possui contatos internacionais com outras agências publicadoras de normas.

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2 Ensaio de penetração As classes dos cimentos asfálticos de petróleo (CAP) são definidas com base no ensaio de penetração (em decimílimetro). OBS(s). a) As classes de CAP variam de CAP 20 até CAP 330; e b) 1 decimilímetro = 1 dmm = 0,1 mm = 10-1 mm. As principais características do ensaio de penetração são: i) No ensaio, uma agulha de peso igual a 100 g penetra em uma amostra de CAP (cimento asfáltico de petróleo) de volume padronizado; ii) A agulha penetra na amostra de CAP durante 5 (cinco) segundos, e a amostra de CAP deve está na temperatura de 25o C; Então, anota-se o valor da penetração da agulha em decimilímetros (dmm), após 5 segundos de penetração da agulha; e iii) A penetração da agulha é repetida 3 (três) vezes para uma mesma amostra de CAP, e o valor final da penetração do ensaio corresponde à média das 3 (três) penetrações realizadas durante o ensaio. O ensaio de penetração é padronizado pela NBR 5676 / 98 da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas). Quanto maior a consistência do CAP menor será a penetração da agulha. A Figura 2.1 mostra um esquema do ensaio de penetração, e a Figura 2.2 mostra o aparelho de penetração utilizado no ensaio. OBS(s). a) No ensaio de penetração, as penetrações da agulha devem ser bem sucedidas, ou seja, a diferença entre as penetrações não devem exceder a um limite estabelecido pela norma; e b) Consistência relaciona-se solidez, que é uma palavra relacionada com resistência ao cisalhamento e com módulo de elasticidade do material; Quanto maior a consistência de um material maior sua resistência ao cisalhamento e maior o seu módulo de elasticidade.

Figura 2.1 - Esquema do ensaio de penetração

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Figura 2.2 - Aparelho de penetração utilizado no ensaio de penetração 3 Ensaios de viscosidade 3.1 Introdução A viscosidade é uma medida da resistência que o ligante asfáltico oferece ao movimento; Existem 3 (três) tipos de viscosidade utilizadas no estudo dos ligantes asfálticos, as quais são: a) Viscosidade rotacional ou Brookfield; b) Viscosidade cinemática; e c) Viscosidade Saybolt - Furol. 3.2 Viscosidade rotacional ou Brookfield A viscosidade rotacional é obtida através do viscosímetro Brookfield. OBS. Viscosímetro é um aparelho utilizado para medir a viscosidade de um líquido. A viscosidade rotacional é utilizada nas análises relacionadas com as operações de bombeamento e a estocagem dos ligantes asfálticos. Nos Estados Unidos e Europa, a viscosidade rotacional ou Brookfield é a viscosidade mais utilizada no estudo dos ligantes asfálticos.

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As temperaturas de maior interesse nos ensaios de viscosidade rotacional ou brookfield são 135o C, 150o C e 177o C, as quais servem para verificar se o ligante asfáltico está dentro das exigências das especificações. As principais características do ensaio de viscosidade rotacional ou Brookfield são as seguintes: i) No ensaio, uma amostra do ligante asfáltico é depositada em um recipiente de temperatura controlada; ii) Na sequência do ensaio, é inserido dentro do recipiente de temperatura controlada, o qual contém a amostra de ligante asfáltico, um eixo com velocidade de rotação constante; e iii) Com base no valor do torque aplicado no eixo, que gira no interior da amostra de ligante asfáltico, é determinado o valor da viscosidade rotacional. OBS(s). a) A viscosidade rotacional é expressa em centipoise; b) 1000 centipoise = 1000 cP = 10 P = 1 Pa.s; c) 1 Poise = 1 P = 1 g/cm.s = 0,1 Pa.s; d) 1 Pascal = 1 Pa = 1 kN/m2; e e) 1 segundo = 1 s. O ensaio de viscosidade rotacional ou Brookfield é padronizado pela NBR 15184 / 2001 e pela NBR 14541 / 2004. A Figura 3.1 ilustra o esquema de um aparelho de Brookfield, que mede a viscosidade rotacional ou Brookfield; e a Figura 3.2 mostra uma foto do aparelho Brookfield instalado no laboratório.

Figura 3.1 - Esquema de um aparelho de Brookfield, que mede a viscosidade

rotacional ou Brookfield

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Figura 3.2 - Foto do aparelho Brookfield instalado no laboratório 3.3 Ensaio de viscosidade cinemática Uma temperatura muito utilizada na determinação da viscosidade cinemática é 135o C, que é considerada como uma temperatura representativa para mistura do ligante asfáltico com os agregados. As principais características do ensaio de viscosidade cinemática são as seguintes: i) No ensaio, mede-se o tempo em que um dado volume de CAP, em uma determinada temperatura, leva para escoar (ou fluir) por um tubo do viscosímetro; ii) A viscosidade cinemática é obtida multiplicado-se um fator de calibração do viscosímetro pelo tempo, que o volume de CAP leva para escoar do pelo tubo do viscosímetro; e iii) O valor da viscosidade cinemática é dada em centistokes (cSt) ou mm2/s. O ensaio de viscosidade cinemática é padronizado pela NBR 14756 / 2001. OBS(s). a) 1 centistoke = 1 cSt = 1 mm2/s = 10-6 m2/s; b) 1 Stoke = 1 St = 1 cm2/s; e c) 1 segundo = 1 s. A Figura 3.3 mostra a foto de um viscosímetro Cannon - Fenske utilizado no ensaio de viscosidade cinemática.

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Figura 3.3 - Foto de um viscosímetro Cannon - Fenske utilizado no ensaio de

viscosidade cinemática 3.4 Ensaio de viscosidade Saybolt - Furol No Brasil, a viscosidade Saybolt - Furol é a mais utilizada no estudo dos materiais asfálticos. O nome Saybolt - Furol deve-se ao inventor do ensaio, que era chamado Saybolt; e também as letras derivadas das palavras Fuel (combustível), Road (estrada) e Oil (óleo), que dão origem ao nome Furol. A viscosidade Saybolt - Furol é uma viscosidade medida de forma empírica. OBS. Empírica é um adjetivo relacionado ao empirismo, o qual é um método que se baseia unicamente na experiência, e não em princípios racionais como física, matemática e química. A viscosidade Saybolt - Furol é importante, pois é uma viscosidade utilizada: a) Para determinação da temperatura de mistura do CAP com os agregados; b) Para determinação da temperatura de compactação da massa betuminosa ou CAUQ (concreto asfáltico usinado a quente); e c) Para verificar se o ligante asfáltico se encontra dentro das especificações.

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As principais características do ensaio de viscosidade Saybolt - Furol são as seguintes: i) No ensaio, o ligante asfáltico é colocado no tubo de ensaio do aparelho de Saybolt - Furol, sendo que a parte inferior do tubo de ensaio fica tampada; ii) Quando o ligante asfáltico alcança a temperatura de ensaio, então a parte inferior do tubo de ensaio é destampada, e o ligante asfáltico passa por um orifício (ou abertura) igual a 3,15 mm ± 0,02 mm, que está situado na parte inferior do tubo de ensaio; iii) Na sequência, mede-se o tempo, que é contado a partir da abertura da parte inferior do tubo de ensaio, até o asfalto que passa pelo tubo de ensaio encher um frasco de vidro até a marca de 60 ml; OBS. O frasco de vidro utilizado no ensaio, que é preenchido com o ligante asfáltico, fica situando na parte inferior do tubo de ensaio. iv) O resultado do ensaio é uma viscosidade dada em segundos (s) a uma dada temperatura de ensaio. OBS(s). a) O ligante asfáltico no tubo de ensaio do aparelho de Saybolt - Furol é aquecido por meio de um óleo quente contido no interior aparelho de Saybolt - Furol, o qual fica em contato com o tubo de ensaio; e b) No ensaio, considera-se a temperatura do óleo no interior do aparelho de Saybolt - Furol igual a temperatura do ligante asfáltico dentro do tubo de ensaio. As temperaturas de maior interesse nos ensaios de viscosidade Saybolt - Furol são 135o C, 150o C e 177o C, as quais servem para verificar se o ligante asfáltico está dentro das exigências das especificações. O aparelho de Saybolt - Furol, que é utilizado na determinação da viscosidade Saybolt - Furol, é considerado o aparelho mais resistente para ser usado nos laboratórios para determinação da viscosidade dos ligantes asfálticos. O ensaio de viscosidade Saybolt - Furol é padronizado pela NBR 14950 / 2003. A Figura 3.4, a seguir, ilustra alguns elementos constituintes do aparelho de Saybolt - Furol; Inclusive, o óleo aquecido que circula dentro do aparelho, e o ligante asfáltico ensaiado no interior do tubo de ensaio. A Figura 3.5, a seguir, mostra uma foto do aparelho de Saybolt - Furol utilizado nos ensaios para determinar a viscosidade Saybolt - Furol dos ligantes asfálticos.

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Figura 3.4 - Alguns elementos constituintes do aparelho de Saybolt - Furol;

Inclusive, o óleo aquecido que circula dentro do aparelho, e o ligante asfáltico ensaiado no interior do tubo de ensaio

Figura 3.5 - Foto do aparelho de Saybolt - Furol utilizado nos ensaios para

determinar a viscosidade Saybolt - Furol dos ligantes asfálticos

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4 Ensaio ponto de amolecimento O ponto de amolecimento corresponde a uma temperatura na qual o ligante asfáltico amolece. A temperatura correspondente ao ponto de amolecimento é uma medida empírica, que ocorre em certas condições específicas de ensaio. O ensaio ponto de amolecimento também é conhecido como ensaio de anel e bola. O ensaio ponto de amolecimento é padronizado pela NBR 6560 / 2005. As principais características do ensaio ponto de amolecimento são as seguintes: i) No ensaio, uma amostra de um ligante asfáltico é colocada dentro de um anel metálico padronizado; ii) Na sequência, uma bola (ou esfera) de aço de dimensão e peso padronizados é colocada sobre a amostra do ligante asfáltico no centro do anel; iii) Todo o conjunto (anel com ligante asfáltico e bola de aço) é colocado em uma armação situada em béquer com água; Logo em seguida, a água do béquer é aquecida à taxa de 5o C por minuto; iv) Na sequência do ensaio, percebe-se que a uma certa temperatura de aquecimento da água ocorre o amolecimento do ligante asfáltico, e o ligante asfáltico não suporta mais o peso da bola; Então, o ligante asfáltico e a bola se deslocam em direção ao fundo do béquer. vi) Finalmente, quando o asfalto amolecido tocar em uma placa padrão, que está situada um pouco acima do fundo do béquer, anota-se a temperatura da água, a qual corresponderá ao ponto de amolecimento do ligante asfáltico. OBS(s). a) O ensaio do ponto de amolecimento é realizado com 2 (dois) conjuntos de anel e bola contendo amostras do mesmo ligante asfáltico; b) Se a diferença do ponto de amolecimento entre as duas porções ensaiadas do ligante asfáltico for maior que 2o C, então o ensaio deverá ser repetido; e c) Quanto menor o ponto de amolecimento do CAP (em oC), também menor tende a ser o ponto de fulgor (em oC), ou seja, menor tende a ser o ponto (em oC) em que ocorre liberação de gases inflamáveis do CAP. A Figura 3.6 a seguir mostra uma foto do ensaio ponto de amolecimento, no instante em que o ligante asfáltico das duas amostras amoleceu, e está prestes a tocar na placa padrão situada um pouco acima do fundo do béquer.

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Figura 3.6 - Foto do ensaio ponto de amolecimento, no instante em que o

ligante asfáltico das duas amostras amoleceu, e está prestes a tocar na placa padrão situada um pouco acima do fundo do béquer

5 Ensaio de ductilidade A coesão dos ligantes asfálticos é avaliada indiretamente pela medida empírica da ductilidade. OBS. Coesão de um ligante asfáltico é uma propriedade física, que resulta da forças de união (ou ligação) entre as partículas (ou moléculas) constituintes do ligante asfáltico. A Tabela 5.1 mostra uma comparação entre propriedades de misturas asfálticas ou CAUQs (concretos asfálticos usinados a quente) obtidas a partir de ligantes asfálticos ou CAPs dúcteis e não dúcteis. OBS(s). a) As propriedades aglutinantes citadas na Tabela 5.1 são as propriedades relacionadas à capacidade de unir os aglomerados, que formam a mistura asfáltica ou CAUQ; e b) Consistência relaciona-se solidez, que é uma palavra relacionada com resistência ao cisalhamento e com módulo de elasticidade do material; Quanto maior a consistência de um material maior sua resistência ao cisalhamento e maior o seu módulo de elasticidade.

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Tabela 5.1 - Comparação entre propriedades de misturas asfálticas ou CAUQs (concretos asfálticos usinados a quente) obtidas a partir de ligantes asfálticos ou CAPs dúcteis e não dúcteis

Flexibilidade mais flexível menos flexível

Propriedades aglutinantes melhores piores

ConsitênciaConsitência mais

sensível às mudanças de temperatura

Consistência menos sensível às mudanças de

temperatura

Ligante não dúctilLigante dúctil

Tipos de ligantes asfálticos ou CAPs utilizado nas misturas asfálticas (ou CAUQs)Propriedades das

misturas asfálticas ou dos CAUQs

As principais características do ensaio de ductilidade são as seguintes: i) No ensaio, 3 (três) corpos-de-prova do ligante asfáltico ou CAP são moldados em um molde especial, e com uma forma de osso de cachorro; ii) Em seguida, os 3 (três) moldes com os corpos-de-prova são mergulhados na água do tanque do ductilímetro, a qual está a 25o C; iii) Após passar 90 minutos, que os três moldes com os corpos-de-prova estão na água do tanque do ductilímetro, então, os moldes com os corpos-de-prova são fixados nas garras do ductilímetro; iv) Na sequência do ensaio, são retiradas as partes laterais dos 3 (três) moldes dos corpos-de-prova; e então, inicia-se a tração dos 3 (três) corpos-de-prova na velocidade de 5 cm por minuto, até a ruptura dos corpos-de-prova; e v) A ductilidade do ligante asfáltico ou CAP é medida em centímetros (cm), logo após a ruptura dos corpos-de-prova, em uma escala fixada no próprio ductilímetro. O ensaio de ductilidade é padronizado pela NBR 6293 / 2001. A Figura 3.7 ilustra o ensaio de ductilidade, quando os três corpos-de-prova são alongados devido à força de tração exercida pelo ductilímetro. A Figura 3.8 mostra a foto de um ductilímetro instalado em um laboratório.

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Figura 3.7 - Ensaio de ductilidade, quando os três corpos-de-prova são

alongados devido à força de tração exercida pelo ductilímetro

Figura 3.8 - Foto de um ductilímetro instalado em um laboratório Referências bibliográficas BALBO, J. T. Pavimentação asfáltica - Materiais, projeto e restauração. São

Paulo - SP: Oficina de Textos, 2007. 558p. (2.o Bibliografia principal)

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BAUER, L. A. Materiais de Construção. Vol. 2. 4. ed. São Paulo - SP: Livros Técnicos e Científicos Editora LTDA, 1992. 892p.

BERNUCCI, L. B.; MOTA, L. M. G.; CERRATTI, J. A. P.; SOARES, J. B.

Pavimentação asfáltica - Formação básica para engenheiros. Rio de Janeiro - RJ: Petrobrás, ou ABEDA (Associação Brasileira das Empresas Distribuidoras de Asfaltos, 2008. 501p. (1.o Bibliografia principal)

FERREIRA, A. B. H. Novo Dicionário Aurélio da Língua Portuguesa. 2. ed. Rio

de Janeiro - RJ: Editora Nova Fronteira, 1986. 1838p GIECK, K. Manual de fórmulas técnicas. 3. ed.. São Paulo - SP: Hemus, [198-?].

Paginação personalizada (letras e números) GILES, R. V. Mecânica dos fluídos e hidráulica. São Paulo - SP: McGRAW - HILL do

Brasil LTDA, 1977. 401p. (Traduzido por Sergio dos Santos Borde) LIMA, D. C.; RÖHM S. A.; BUENO, B. S. Tópicos em estradas, apostila 205.

Viçosa - MG: Universidade Federal de Viçosa, 1985. 116p. SENÇO, W. Manual de técnicas de pavimentação. Vol. 1. São Paulo - SP: Pini,

2005. 746p SERPA, O. Dicionário escolar Inglês - Português, e Português - Inglês. 7. ed.

Rio de Janeiro - RJ: FENAME (Fundação Nacional de Material Escolar), 1975. 1301p.

OBS. [198-?] indica que a década provável de publicação do livro é a década de 80 do século XX.

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Tema: Aula prática: Ensaios em ligantes asfálticos (2.

o Parte)

Conteúdo da aula prática

6 Ensaio ponto de fulgor

7 Ensaio de solubilidade ou ensaio do teor de betume

8 Ensaio de peso específico do ligante asfáltico

9 Ensaio de durabilidade tipo TFOT, ou ensaio da película delgada (ou fina) em estufa,

ou ensaio de efeito calor e ar tipo TFOT

10 Ensaio de durabilidade tipo RTFOT, ou ensaio de efeito calor e ar tipo RTFOT

11 Ensaio ponto de ruptura Fraass

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6 Ensaio ponto de fulgor

O ensaio ponto de fulgor é um ensaio relacionado à segurança durante o manuseio com ligante asfáltico, pois o manuseio com ligante asfáltico é comum nas operações: - De transporte do ligante asfáltico; - De estocagem do ligante asfáltico; e - De usinagem ou mistura do ligante asfáltico com os agregados. O ponto de fulgor de um ligante asfáltico representa a menor temperatura, na qual os vapores emanados (ou que surgem) do aquecimento do ligante asfáltico se inflamam (ou pegam fogo) pelo contato com uma chama padronizada. Os valores dos pontos de fulgor dos ligantes asfálticos tipo CAP (cimento asfáltico de petróleo), geralmente, são superiores a 230o C. O ensaio ponto de fulgor é padronizado pela NBR 11341 / 2004. As principais características do ensaio ponto de fulgor são as seguintes: i) No ensaio, um certo volume de CAP é depositado na cuba (ou recipiente) do vaso de Cleveland, até o volume de CAP alcançar uma marca na cuba; ii) Na sequência do ensaio, o volume de CAP na cuba é aquecido, com um aumento de temperatura do CAP na ordem de 14 a 16o C por minuto; iii) Quando a temperatura do CAP estiver próxima a 56o C abaixo do ponto de fulgor estimado para o CAP; Então, a velocidade de aquecimento do CAP na cuba é diminuída para 5 a 6o C por minuto. OBS. Com base nas especificações do CAP, que vai ser ensaiado, o engenheiro tem previamente uma idéia do ponto de fulgor do CAP. iv) Quando a temperatura estiver mais ou menos 28o C do ponto de fulgor estimado para o CAP; Então, aplica-se a chama-piloto a cada 2o C de aquecimento do CAP; v) No ensaio, a chama-piloto deve ser aplicada passando pelo centro da cuba (ou recipiente) que contém o CAP, e o tempo de passagem da chama-piloto é 1 (um) segundo; e vi) Finalmente, aparecendo o primeiro lampejo de fogo, em qualquer ponto da superfície da amostra do CAP durante a passagem da chama-piloto; Então, anota-se a temperatura do CAP no instante do lampejo de fogo, tal temperatura é corresponderá ao ponto de fulgor do CAP. A Figura 6.1 mostra uma foto do equipamento utilizado no ensaio ponto de fulgor, onde se percebe a presença: do vaso Cleveland, da garra do termômetro, da agulha da chama-piloto e etc.

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Figura 6.1 - Foto do equipamento utilizado no ensaio ponto de fulgor, onde se percebe a presença: do vaso Cleveland, da garra do termômetro, da agulha da chama-piloto e etc

7 Ensaio de solubilidade ou ensaio do teor de betume O ensaio de solubilidade ou do teor de betume é utilizado para medir a quantidade de betume existente no ligante asfáltico. O ensaio de solubilidade indica o grau de pureza do ligante asfáltico, quando o ligante asfáltico é dissolvido em um solvente. Podem ser utilizados no ensaio de solubilidade os seguintes solventes: a) Bissulfeto de carbono; b) Tetracloreto de carbono; e c) Tricloroetileno. As especificações para ligantes asfálticos utilizados em pavimentação requerem que, no mínimo, 99,0 % do ligante asfáltico seja solúvel em tricloroetileno. OBS(s). a) O solvente bissulfeto de carbono é muito tóxico; e b) O solvente tetracloreto de carbono é um solvente mais seguro para se utilizar em laboratório, uma vez que é um solvente não inflamável.

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As principais características do ensaio de solubilidade ou do teor de betume são as seguintes: i) No ensaio, uma amostra de CAP é dissolvida por um solvente em um recipiente apropriado; ii) Na sequência, é colocado um filtro no recipiente de filtragem (ou cadinho); iii) O recipiente de filtragem (ou cadinho) com o filtro é instalado no topo de um frasco de vidro, que é ligado ao vácuo; iv) Em seguida, a mistura (CAP dissolvido mais solvente) é filtrada, através do recipiente de filtragem (ou cadinho) instalado no topo do frasco ligado ao vácuo; v) A quantidade de material retida no filtro instalado no recipiente de filtragem (ou cadinho) representa as impurezas contidas no CAP ensaiado; e vi) O teor de betume contido no CAP é dado pela seguinte equação: (6.1) em que: TB = teor de betume contido no CAP (%); PAM = peso inicial da amostra de CAP (g); e PR = peso dos resíduos contidos no CAP, os quais ficaram retidos no filtro (g). O ensaio de solubilidade ou teor de betume é padronizado pela NBR 14855 / 2002. A Figura 7.1 mostra a foto do recipiente de vidro utilizado no ensaio de solubilidade, o qual contém uma amostra de CAP dissolvida no solvente tricloroetileno.

Figura 7.1 - Foto do recipiente de vidro utilizado no ensaio de solubilidade, o

qual contém uma amostra de CAP dissolvida no solvente tricloroetileno

%)100.(PAM

PRPAMTB

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A Figura 7.2 mostra uma foto da filtragem do CAP dissolvido no solvente tricloroetileno, através do filtro do cadinho, o qual está instalado no topo do frasco de vidro ligado ao vácuo.

Figura 7.2 - Foto da filtragem do CAP dissolvido no solvente tricloroetileno,

através do filtro do cadinho, o qual está instalado no topo do frasco de vidro ligado ao vácuo

8 Ensaio de peso específico do ligante asfáltico O peso específico do CAP é importante para dosagem (ou cálculo da composição) da mistura asfáltica ou do CAUQ (concreto asfático usinado a quente). Geralmente, os CAPs têm um peso específico entre 1,00 e 1,02 g/cm3. O ensaio de peso específico do ligante asfáltico é padronizado pela NBR 6296 / 2004. As principais características do ensaio de peso específico do ligante asfáltico são as seguintes: i) No ensaio, um volume de CAP é determinado com o uso de um frasco de vidro denominado picnômetro; ii) Na sequência, o peso do volume de CAP contido no picnômetro é determinado por meio de uma balança de precisão; e

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iii) Finalmente, uma vez determinados o volume e o peso da massa do CAP, tem-se que o peso específico do CAP é obtido pela relação entre o peso e o volume do CAP, dada pela seguinte equação: (8.1) em que:

CAP = peso específico do CAP (g/cm3); PCAP = peso da amostra de CAP contida no picnômetro (g); e VCAP = volume da amostra de CAP contida no picnômetro (cm3). A Figura 8.1 mostra a foto de uma das fases do ensaio; Quando, a 25o C, está sendo pesado o picnômetro de 25 ml, o qual está preenchido até a metade com a amostra de CAP utilizada no ensaio de peso específico. OBS. 1 ml = 1 mililitro = 10-3 litros = 1 cm3.

Figura 8.1 - Foto de uma das fases do ensaio; Quando, a 25o C, está sendo pesado o picnômetro de 25 ml, o qual está preenchido até a metade com a amostra de CAP utilizada no ensaio de peso específico

CAP

CAPCAP

V

P

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9 Ensaio de durabilidade tipo TFOT, ou ensaio da película delgada (ou fina) em estufa, ou ensaio de efeito calor e ar tipo TFOT Sabe-se que além do envelhecimento (oxidação) natural dos CAP(s) ao longo vida de serviço da camada de asfalto do pavimento, também os CAP(s) sofrem envelhecimento (ou oxidação), quando são aquecidos: a) Para serem misturados com os agregados durante a usinagem; b) Para o transporte; c) Para a estocagem; e d) Para a compactação da mistura asfáltica no campo. O ensaio de durabilidade tipo TFOT, ou ensaio da película delgada (ou fina) em estufa, ou ensaio de efeito calor e ar tipo TFOT, é utilizado: a) Na previsão das propriedades do CAP consideradas envelhecidas; e b) Para simular o envelhecimento (ou oxidação) do CAP, que ocorre durante a usinagem (ou fabricação da mistura asfáltica) e durante a compactação da mistura asfáltica no campo. OBS. Oxidação é a reação química do átomo de oxigênio com um átomo ou molécula de outra substância. Com base em dados de Bernucci et al. (2008) constata-se que para um CAP utilizado em um pavimento com 8 (anos) anos de serviço, o maior envelhecimento (ou oxidação) do CAP ocorreu devido à usinagem (ou mistura com os agregados), e não devido a outros fatores, tais como: - Transporte do CAP; - Estocagem do CAP; - Compactação da camada asfáltica no campo; e - Tempo de serviço da camada asfáltica no campo. Um CAP envelhecido (ou oxidado) apresenta as seguintes características: - Perda da elasticidade (ou aumento da rigidez); - Aumento do valor da viscosidade nas temperaturas de ensaio; e - Aumento da fissuração (ou rachaduras) no CAP. A palavra TFOT é obtida das iniciais do nome do ensaio em inglês, que são: Thin Film Oven Test (ou teste da estufa da película fina). O ensaio de durabilidade tipo TFOT, ou ensaio da película delgada em estufa, ou ensaio de efeito calor e ar tipo TFOT é padronizado pela NBR 14736 / 2001.

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As principais características do ensaio de durabilidade tipo TFOT, ou ensaio da película delgada em estufa, ou ensaio de efeito calor e ar tipo TFOT são as seguintes: i) No ensaio, películas de CAP de 3 mm são colocadas dentro de recipientes padronizados; ii) Na sequência, os recipientes com as películas de CAP são colocados dentro de uma estufa especial durante 5 (cinco) horas, a qual está a uma temperatura de 163o C; iii) Dentro da estufa especial as películas de CAP são submetidas a jatos de ar; OBS. A temperatura de 163o C da estufa especial simula aproximadamente a temperatura utilizada na usinagem, ou mistura do CAP com os agregados. iv) A tendência de envelhecimento (ou oxidação) do CAP é aferida por comparação entre: o valor da penetração no CAP após o ensaio, e o valor da penetração no CAP antes do ensaio, conforme a seguinte equação:

(9.1)

em que: TE = tendência de envelhecimento (ou oxidação) do CAP durante a usinagem (ou mistura do CAP com agregados), e compactação da mistura no campo; PO = penetração na amostra de CAP, antes do ensaio (dmm ou decimilímetros); e PF = penetração na amostra de CAP, depois do ensaio (dmm ou decimilímetros). OBS(s). a) A penetração na amostra de CAP é obtida com base no ensaio de penetração, que é padronizado pela NBR 6576/98; e b) 1 dmm = 1 decimilímetro = 0,1 mm = 10-1 mm. A Figura 9.1 mostra a foto de uma estufa utilizada no ensaio de durabilidade tipo TFOT, ou no ensaio de efeito calor e ar tipo TFOT.

Figura 9.1 - Foto de uma estufa utilizada no ensaio de durabilidade tipo TFOT, ou no ensaio de efeito calor e ar tipo TFOT

O

F

P

PTE

9

10 Ensaio de durabilidade tipo RTFOT, ou ensaio de efeito calor e ar tipo RTFOT Além do ensaio anterior (ensaio de durabilidade tipo TFOT), existe outro ensaio relacionado ao envelhecimento (ou oxidação) do CAP, o qual é denominado de ensaio de durabilidade tipo RTFOT. A palavra RTFOT é obtida das iniciais do nome do ensaio em inglês, que são: Rolling Thin Film Oven Test (ou teste da estufa da película fina rotativa). O ensaio de durabilidade tipo RTFOT dá uma idéia do envelhecimento (ou oxidação) do CAP quando o CAP sofre aquecimento, que é comum nos processos de: a) Transporte CAP; b) Estocagem CAP; e c) Usinagem (ou mistura do CAP com os agregados para produzir a mistura asfáltica). O ensaio de durabilidade tipo RTFOT, ou ensaio de efeito calor e ar tipo RTFOT é padronizado pela NBR 15235 / 2005; e As principais características do ensaio de durabilidade tipo RTFOT são as seguintes: i) No ensaio, uma amostra de CAP é colocada dentro de um recipiente de vidro, o qual fixado a um disco giratório instalado dentro de uma estufa a 163o C; ii) Durante 85 minutos a amostra de CAP é girada e submetida a jatos de ar quente a cada 3 ou 4 segundos, cujo objetivo é acelerar a oxidação (ou envelhecimento) da amostra CAP; iii) Na sequência, a amostra de CAP oxidado é retirada da estufa e submetida a outros ensaios, tais como: ensaio de penetração, ensaio ponto de amolecimento, etc; e iv) Finalmente, os resultados dos ensaios realizados com o CAP oxidado são comparados com os resultados dos ensaios realizados com o CAP não oxidado (ou original), e são verificados por exemplo: A queda da penetração do CAP oxidado em relação ao CAP não oxidado (ou original); O aumento do ponto de amolecimento do CAP oxidado em relação ao CAP não oxidado; e O aumento do valor da viscosidade do CAP oxidado em relação ao CAP não oxidado. A Figura 10.1 mostra a foto de uma estufa utilizada no ensaio de durabilidade tipo RTFOT; Pode-se observar no interior da estufa o jato de ar, e o disco giratório onde é fixado o recipiente de vidro com a amostra de CAP, que deverá ser ensaiada.

10

Figura 10.1 - Foto de uma estufa utilizada no ensaio de durabilidade tipo

RTFOT 11 Ensaio ponto de ruptura Fraass O ensaio de ponto de ruptura Fraass é um ensaio destinado a qualificar o ligante asfáltico quando submetido à temperaturas negativas. Muitos países de invernos rigorosos, como por exemplo: Canadá, Finlândia, Noruega, Alemanha e Suécia, possuem valores máximos de temperatura Fraass. A temperatura Fraass corresponde a uma temperatura que leva o ligante asfáltico a uma rigidez crítica, a qual resulta em trincamento (ou em rachadura) do CAP. O ensaio ponto de ruptura Fraass mede a temperatura mínima na qual o CAP resiste à flexão. O ensaio de ruptura Fraass é padronizado pela EN 12593 / 2000 (norma da Comunidade Européia). As principais características do ensaio de ruptura Fraass são as seguintes: i) No ensaio, uma placa de aço de 41 mm de comprimento e 20 mm de largura é revestida com uma fina camada de CAP; ii) Na sequência, a placa de aço recoberta com CAP é fixada ao aparelho de Fraass; iii) Então, no aparelho de Fraass, a placa de aço recoberta com CAP é submetida a uma flexão padronizada por norma, e também a placa recoberta de CAP é submetida à temperaturas decrescentes; e iv) Finalmente, quando surge a primeira fissura (ou rachadura) no CAP, que recobre a lâmina de aço, anota-se a temperatura, a qual corresponderá à temperatura Fraass ou ao ponto de ruptura Fraass.

11

A Figura 11.1(a) mostra a foto do equipamento Fraass durante um ensaio; Além disso, na Figura 11.1(b), tem-se um detalhe do ensaio mostrando a lâmina de aço recoberta com CAP sendo flexionada.

Figura 11.1 - Foto do equipamento Fraass durante um ensaio, e um detalhe do

ensaio mostrando a lâmina de aço recoberta com CAP sendo flexionada

Referências bibliográficas BALBO, J. T. Pavimentação asfáltica - Materiais, projeto e restauração. São

Paulo - SP: Oficina de Textos, 2007. 558p. (2.o Bibliografia principal) BERNUCCI, L. B.; MOTA, L. M. G.; CERRATTI, J. A. P.; SOARES, J. B.


BAUER, L. A. Materiais de Construção. Vol. 2. 4. ed. São Paulo - SP: Livros

Técnicos e Científicos Editora LTDA, 1992. 892p. GIECK, K. Manual de fórmulas técnicas. 3. ed.. São Paulo - SP: Hemus, [198-?].

Paginação personalizada (letras e números) SENÇO, W. Manual de técnicas de pavimentação. Vol. 1. São Paulo - SP: Pini,

2005. 746p

12

SERPA, O. Dicionário escolar Inglês - Português, e Português - Inglês. 7. ed. Rio de Janeiro - RJ: FENAME (Fundação Nacional de Material Escolar), 1975. 1301p.

Shell The Shell bitumen handbook. 5. ed. Cambridge. 2003. OBS. [198-?] indica que a década provável de publicação do livro é a década de 80 do século XX.

1




Exercício relacionado à determinação do Índice de suscetibilidade Térmica a partir da equação empírica baseada no coeficiente angular.

2

1.o) A partir da equação empírica baseada no coeficiente angular, pede-se determinar o Índice de Suscetibilidade Térmica ou Índice de Penetração para uma amostra de CAP 45; Sabendo-se que nos ensaios realizados com a amostra de CAP 45 foram obtidos os seguintes resultados: i) A 25o C, a penetração (P) foi igual a 43 dmm; ii) A 52o C, a penetração (P) foi igual a 793 dmm; e iii) O gráfico da Figura 1 apresenta os dados para determinar o coeficiente angular da reta Penetração versus Temperatura para a amostra de CAP 45, que foi ensaiada. OBS(s). a) A penetração (P), que foi citada, refere-se ao ensaio de penetração; e b) 1 dmm = 1 decimilímetro = 0,1 mm = 10-1 mm.

Figura 1 - Dados para determinar o coeficiente angular da reta Penetração

versus Temperatura para a amostra de CAP 45, que foi ensaiada

3

Resposta: a) Determinação do coeficiente angular da reta Penetração versus Temperatura para amostra, que foi ensaiada

12

12

TT)P(Log)P(Log)tan(

−−

=α (1.1)

em que: tan(α) = coeficiente angular da reta Penetração versus Temperatura; P1 = penetração no ligante asfáltico em uma temperatura T1 (dmm); P2 = penetração no ligante asfáltico em uma temperatura T2 (dmm); e T1 = menor temperatura na qual foi realizado o ensaio de penetração no ligante asfáltico (oC); e T2 = maior temperatura na qual foi realizado o ensaio de penetração no ligante asfáltico (oC).

0468,027

6335,18992,22552

)43(Log)793(Log)(Tan =−

=−−

=α

b) Determinação do Índice de Suscetibilidade Térmica ou Índice de Penetração

)tan(.501)tan(.50020IPIST

α+α−

== (1.2)

em que: IST = IP = índice de suscetibilidade térmica ou índice de penetração; e tan(α) = coeficiente angular da reta Penetração versus Temperatura.

02,134,340,3

0468,0.5010468,0.50020

)tan(.501)tan(.50020IPIST −≅

−=

+−

=α+α−

==

Logo, -1,02 é o Índice de Suscetibilidade Térmica para o CAP 45 ensaiado.

Referencias Bibliográficas: BERNUCCI, L. B.; MOTA, L. M. G.; CERRATTI, J. A. P.; SOARES, J. B.


Exercício de classe 1.o) Uma amostra de CAP 45 chegou ao laboratório de asfalto da construtora Houston para ser analisada; Assim sendo, para a amostra de CAP 45, os seguintes resultados de ensaios foram obtidos pelo técnico Gigante: i) O ponto de amolecimento (PA) foi igual a 52O C; e ii) A 25O C, a penetração (P) foi igual a 43 dmm.

Diante do exposto, com base na equação de Pfeiffer e Van Doormaal, qual é o Índice de Suscetibilidade Térmica (IST) ou Índice de Penetração (IP) encontrado pelo técnico Gigante para o CAP 45? OBS(s). a) A temperatura que corresponde ao ponto de amolecimento (PA) do CAP é obtida a partir do ensaio ponto de amolecimento; b) A penetração (P) a 25O C é obtida através do ensaio de penetração; e c) 1 dmm = 1 decimilímetro = 0,1 mm = 10-1 mm. Resposta: De acordo com Pfeiffer e Van Doormaal, o Índice de Suscetibilidade Térmica ou Índice de Penetração é dado pela seguinte equação:

PA)P(Log.501201951PA.20)P(Log.500IPIST

+−−+

== (1.1)

em que: IST = IP = Índice de Suscetibilidade Térmica ou Índice de Penetração (adimensional); PA = ponto de amolecimento do CAP (OC); e P = penetração a 25O C (dmm). logo:

52)43(Log.50120195152.20)43(Log.500IPIST

+−−+

==

04,133,9027,94

5267,811201951104073,816IPIST −=

−=

+−−+

==

OBS.

Um asfalto com IST = -1,04 é classificado pelo Índice de Suscetibilidade Térmica como sendo um asfalto normal, e apresenta as seguintes características: a) É um asfalto que apresenta elasticidade; e b) É um asfalto que apresenta comportamento adequado para os serviços de pavimentação.

1



Tema: Aula prática: Dosagem de misturas asfálticas (1.o Parte) Conteúdo da aula prática 1 Introdução à dosagem Marshall de concretos asfálticos usinados a quente (CAUQ) 2 Granulometria dos agregados utilizados na mistura para produzir o CAUQ (concreto asfáltico usinado a quente) 3 Peso específico aparente da mistura asfáltica compactada (Gmb) 4 Peso específico máximo teórico da mistura asfáltica compactada (PMT) 5 Porcentagem de volume de vazios na mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova) (Vv) 6 Porcentagem de volume de vazios com betume (ou asfalto) da mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova) (VCB) 7 Porcentagem de volume de vazios do agregado mineral na mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova) (VAM) 8 Relação betume-vazios da mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova) (RBV) 9 Teor provável de asfalto a ser adicionado em uma mistura asfáltica para a produção de concreto asfáltico usinado a quente (CAUQ)

2

1 Introdução à dosagem Marshall de concretos asfálticos usinados a quente (CAUQ) A partir deste momento serão apresentadas as principais características da dosagem do CAUQ, por entender que esta mistura asfáltica é a mistura de mais alta qualidade, e também porque esta mistura é bastante utilizada. O concreto asfáltico usinado a quente (CAUQ) é uma mistura asfáltica com as seguintes características: É uma mistura que contém agregado mineral graúdo e miúdo; É uma mistura que contém material de enchimento ou fíler; É uma mistura que contém cimento asfáltico de petróleo (ou CAP); e É uma mistura usinada a quente. OBS(s). a) Agregado graúdo é o agregado com partículas com diâmetros maiores que 2,00 mm ou retidos na peneira número 10; Por exemplo: brita (rocha triturada); b) Agregado miúdo é o agregado com partículas com diâmetro maiores que 0,075 mm e menores que 2,0 mm; Por exemplo: areias; e c) Fíler (ou material de enchimento) é o material onde pelo menos 65% das partículas possuem diâmetro menor que 0,075 mm. Por exemplo: cimento portland. Para estudar a dosagem Marshall de um concreto asfáltico usinado a quente, deve-se estudar as seguintes variáveis: a) Granulometria dos agregados utilizados na mistura asfáltica; b) Peso específico aparente da mistura asfáltica (Gmb); c) Peso específico máximo teórico da mistura asfáltica (PMT); d) Porcentagem de volume de vazios na mistura asfáltica (Vv); e) Porcentagem de vazios do agregado mineral (VAM); f) Relação betume-vazios (RBV); g) Estabilidade da mistura asfáltica (E); e h) Fluência da mistura da mistura asfáltica (F). OBS. Betume é sinônimo de asfalto. 2 Granulometria dos agregados utilizados na mistura para produzir o CAUQ (concreto asfáltico usinado a quente) A granulometria dos agregados utilizados na mistura asfáltica para produzir o CAUQ (concreto asfáltico usinado a quente) é determinada segundo Fuller-Talbolt. A curva granulométrica do agregado determinada segundo Fuller-Talbolt visa à obtenção do máximo peso específico aparente da mistura, e assim, também obter a máxima estabilidade da mistura asfáltica (E).

3

A fórmula de Fuller-Talbolt para obtenção de uma curva granulométrica de um agregado com o máximo peso específico corresponde à eq.(2.1) apresentada a seguir. (2.1) em que: Pd = porcentagem de agregado, em peso, que passa na peneira de diâmetro d (%); d = diâmetro da peneira que está sendo analisada (mm); e D = diâmetro máximo do agregado que será utilizado na mistura asfáltica (mm). OBS. De acordo com a ASTM C125, o tamanho (ou diâmetro) máximo do agregado é a maior abertura de malha de peneira, a qual retém no máximo até 10%, em peso, das partículas do agregado. 3 Peso específico aparente da mistura asfáltica compactada (Gmb) No laboratório, o peso específico aparente da mistura asfáltica compactada (Gmb) é determinado com base na seguinte equação: (3.1) em que: Gmb = peso específico aparente da mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova) (g/cm3); Ps = peso do corpo-de-prova seco ao ar (g); e Pssub = peso do corpo-de-prova submerso (g). A norma DNER-ME 117/94 fixa o modo pelo qual se determina o peso específico aparente de uma mistura asfáltica através de corpos-de-prova moldados em laboratório ou corpos-de-prova obtidos na pista. A Figura 3.1, a seguir, ilustra a pesagem do corpo-de-prova para determinação do peso do corpo-de-prova seco ao ar (Ps). A Figura 3.2 ilustra a pesagem do corpo-de-prova submerso em água para determinação do peso do corpo-de-prova submerso (Pssub). OBS. O valor do peso específico aparente de uma mistura asfáltica compactada (Gmb) é um valor médio obtido com base nos Gmb(s) de 3 (três) corpos-de-prova.

5,0

Dd.100Pd ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

9971,0.PssubPsPsGmb ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

4

Figura 3.1- Pesagem do corpo-de-prova para determinação do peso do corpo-

de-prova seco ao ar (Ps)

Figura 3.2 - Pesagem do corpo-de-prova submerso em água para determinação

do peso do corpo-de-prova submerso (Pssub)

5

4 Peso específico máximo teórico da mistura asfáltica compactada (PMT) 4.1 Peso específico máximo teórico da mistura asfáltica (PMT) pelo método da ponderação dos pesos específicos reais dos materiais utilizados na mistura asfáltica O peso específico máximo teórico da mistura asfáltica compactada (PMT) é obtido pela ponderação dos pesos específicos dos constituintes da mistura asfáltica. O peso específico máximo teórico da mistura compactada (PMT) é importante para o cálculo dos seguintes parâmetros: a) Porcentagem de volume de vazios na mistura asfáltica compactada (Vv) (%); b) Porcentagem de vazios do agregado mineral (VAM) (%); e c) Relação betume-vazios (RBV) (%). OBS(s). a) Em alguns livros PMT é considerado como sendo DMT (densidade máxima teórica), contudo o mais correto é o termo PMT (peso específico máximo teórico), que é uma relação entre peso e volume de um material; e b) Sabe-se que, em termos físicos, densidade é uma relação entre o peso específico de um material e o peso específico da água a 4º C. Portanto, densidade não é uma relação entre o peso do material e o volume do material. A fórmula para obtenção do peso específico máximo teórico de uma mistura asfáltica compactada (PMT) corresponde à eq.(4.1) apresentada a seguir. (4.1) em que: %a = Tca = porcentagem de ligante asfáltico, que é expressa em relação ao peso total da mistura asfáltica (%); Por exemplo: no caso de um teor de asfalto de 5% na mistura utilize o número 5 na eq.(4.1); %Ag, %Am, %F = porcentagens, em peso, de agregado graúdo, agregado miúdo e fíler, respectivamente, em relação ao peso total da mistura asfáltica (%); e Ga, Gag, Gam, Gf = pesos específicos reais do ligante asfáltico, do agregado graúdo, do agregado miúdo e do fíler, respectivamente (g/cm3). OBS(s). a) Em aula futura será explicado como se calcula %Ag, %Am e %F. b) Agregado graúdo é o agregado com partículas com diâmetros maiores que 2,00 mm ou retidos na peneira número 10; Por exemplo: brita (rocha triturada); c) Agregado miúdo é o agregado com partículas com diâmetro maiores que 0,075 mm e menores que 2,0 mm; Por exemplo: areias; e d) Fíler (ou material de enchimento) é o material onde pelo menos 65% das partículas possuem diâmetro menor que 0,075 mm. Por exemplo: cimento portland.

GfF%

GamAm%

GagAg%

Gaa%

100PMT+++

=

6

4.2 Normas para determinação dos pesos específicos reais dos constituintes da mistura asfáltica A determinação do peso específico real do ligante asfáltico (Ga) é realizada no laboratório com base na norma NBR 6296/2004 da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas); Geralmente, para o CAP (cimento asfáltico de petróleo) o valor do peso específico real do ligante asfáltico (Ga) varia de 1,00 a 1,02 g/cm3. A determinação do peso específico real do agregado graúdo (Gag) é realizada no laboratório com base na norma DNER-ME 081/98. A determinação do peso específico real do agregado miúdo (Gam) é realizada no laboratório com base na norma DNER-ME 084/95. A determinação do peso específico real do fíler ou material de enchimento (Gf) é realizada no laboratório com base na norma DNER-ME 085/94. 4.3 Outros métodos para determinação do peso específico máximo teórico da mistura asfáltica (PMT) O método da ponderação dos pesos específicos reais dos materiais utilizados na mistura asfáltica é o método mais utilizado no Brasil para determinação do PMT (peso específico máximo teórico da mistura asfáltica). O método da ponderação dos pesos específicos reais dos materiais utilizados na mistura asfáltica para obtenção do PMT (peso específico máximo teórico da mistura asfáltica) foi apresentado anteriormente e corresponde à eq.(4.1). Existem outros dois métodos para determinar o PMT (peso específico máximo teórico da mistura asfáltica), os quais são: a) O método do querosene para determinar o PMT; e b) O método do vácuo para determinar o PMT. Detalhes do método do querosene e do método do vácuo para determinar o PMT (peso específico máximo teórico da mistura asfáltica) são apresentados por Bernucci et al. (2008).

7

5 Porcentagem de volume de vazios na mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova) (Vv) A porcentagem de volume de vazios presente em uma mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova) é obtida pela seguinte equação: (5.1) em que: Vv = porcentagem de volume de vazios na mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova) (%); PMT = peso específico máximo teórico da mistura asfáltica, corresponde à eq.(4.1) anterior, (g/cm3); e Gmb = peso específico aparente da mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova), corresponde à eq.(3.1) anterior, (g/cm3). 6 Porcentagem de volume de vazios com betume (ou asfalto) da mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova) (VCB) A porcentagem de volume de vazios com betume (ou asfalto) da mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova) é obtida pela seguinte equação: (6.1) em que: VCB = porcentagem de volume de vazios com betume (ou asfalto) na mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova) (%); Gmb = peso específico aparente de uma mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova) (g/cm3); Obtido pela eq.(3.1) mostrada anteriormente; %a = porcentagem de ligante asfáltico, que é expressa em relação ao peso total da mistura asfáltica (%); Por exemplo: no caso de um teor de asfalto de 5% na mistura utilize o número 5 na eq.(6.1); e Ga = peso específico real do ligante asfáltico (g/cm3).

100.PMT

GmbPMTVv ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=

Ga)a.(%GmbVCB =

8

7 Porcentagem de volume de vazios do agregado mineral na mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova) (VAM) A porcentagem de volume de vazios do agregado mineral na mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova) é obtida pela seguinte equação: (7.1) em que: VAM = porcentagem de volume de vazios do agregado mineral na mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova) (%); Vv = porcentagem de volume de vazios na mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova) (%); e VCB = porcentagem de volume de vazios da mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova) com betume (ou asfalto) (%). 8 Relação betume-vazios da mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova) (RBV) A relação betume-vazios da mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova) é definida pela seguinte equação: (8.1) em que: RBV = relação betume-vazios da mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova) (%); VCB = porcentagem de volume de vazios da mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova) com betume (ou asfalto) (%); e VAM = porcentagem de volume de vazios do agregado mineral na mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova) (%). OBS(s). a) VCB e VAM são calculados, respectivamente, pelas equações (6.1) e (6.7) apresentadas anteriormente; e b) As variáveis Gmb, Vv, VCB, VAM e RBV apresentadas anteriormente, são determinadas pelo valor médio obtido de 3 (três) corpos-de-prova com o mesmo teor de asfalto.

VCBVvVAM +=

100.VAMVCBRBV =

9

9 Teor provável de asfalto a ser adicionado em uma mistura asfáltica para a produção de concreto asfáltico usinado a quente (CAUQ) 9.1 O teor de asfalto não corrigido a ser adicionado em uma mistura asfáltica para a produção CAUQ O teor de asfalto não corrigido a ser adicionado em uma mistura asfáltica para a produção de concreto asfáltico usinado a quente (CAUQ) é obtido pelo método da superfície específica e corresponde à seguinte equação: (9.1) em que: Tca = teor de asfalto não corrigido a ser adicionado em uma mistura asfáltica para a produção de concreto asfáltico usinado a quente (%); m = módulo de riqueza (varia de 3,75 a 4,00); e S = superfície específica do agregado (m2/kg). Sendo que: (9.2) em que: S = superfície específica do agregado (m2/kg); G = porcentagem de agregado, em peso, retido na malha (#) 9,52 mm, ou retido peneira 3/8 de polegada (%); g = porcentagem de agregado, em peso, que passa na malha (#) 9,52 mm, e é retida na malha (#) 4,76 mm (%); A = porcentagem de agregado, em peso, que passa na malha (#) 4,76 mm, e é retida na malha (#) 0,297 mm (%); a = porcentagem de agregado, em peso, que passa na malha (#) 0,297 mm, e é retida na malha (#) 0,075 mm (%); e F = porcentagem de agregado, em peso, que passa na malha (#) 0,075 mm (%). OBS(s). a) O teor de asfalto não corrigido (Tac) corresponde a uma porcentagem de ligante asfáltico, e é expresso em relação ao peso total da mistura asfáltica a ser produzida; e b) Em caso de não se achar uma peneira com malha (#) igual a 0,297 mm, deve-se interpolar a porcentagem que passa nas duas peneiras mais próximas; Assim procedendo, a porcentagem obtida da interpolação corresponderá à porcentagem que passa na peneira de malha (#) igual a 0,297 mm.

2,0S.mTca =

100F.135a.12A.3,2g.33,0G.17,0S ++++

=

10

9.2 Correção do teor de asfalto a ser adicionado à mistura Caso a dosagem realizada com o teor de asfalto não corrigido (Tca) da eq.(9.1) não satisfaça os resultados esperados para dosagem Marshall; Então, o teor de betume (ou asfalto) da mistura será corrigido pela seguinte equação: (9.3) em que: T’ca = teor de asfalto corrigido a ser adicionado à mistura asfáltica (%); Tca = teor de asfalto não corrigido a ser adicionado à mistura asfáltica (%); e γm = peso específico do agregado mineral (g/cm3), que obtido pela eq.(9.4) apresentada a seguir. 9.3 Determinação do peso específico do agregado mineral utilizado na mistura asfáltica (γm) O peso específico do agregado mineral utilizado na mistura asfáltica (γm) , que é empregado para determinação do teor de asfalto corrigido (T’ca), é obtido pela seguinte equação: (9.4) em que: γm = peso específico do agregado mineral utilizado na mistura asfáltica (g/cm3); %Ag(m), %Am(m) e %F(m) = porcentagens, em peso, de agregado graúdo, agregado miúdo e fíler, respectivamente, em relação ao peso total do agregado mineral utilizado na mistura (%); e Gag, Gam, e Gf = pesos específicos reais do agregado graúdo, do agregado miúdo e do fíler, respectivamente (g/cm3). OBS. O tópico 4.2, apresentado anteriormente, indica as normas utilizadas na determinação dos pesos específicos reais do agregado graúdo (Gag), do agregado miúdo (Gam) e do fíler (Gf).

m

Tca.65,2ca'Tγ

=

Gf)m(F%

Gam)m(Am%

Gag)m(Ag%

100m

++=γ

11

9.4 Teor de asfalto a ser adicionado à mistura asfáltica com ligantes asfálticos CAP 100 até CAP 120 Para CAP 100 até CAP 120 o teor de asfalto (em relação ao peso total da mistura asfáltica), o qual deverá ser adicionado na mistura asfáltica corresponde à seguinte equação: (9.5) em que: Pca = teor de asfalto a ser adicionado na mistura asfáltica (%); e T’ca = teor de asfalto corrigido (%), que é obtido conforme a eq.(9.3) mostrada anteriormente. Referências Bibliográficas BALBO, J. T. Pavimentação asfáltica - Materiais, projeto e restauração. São



FABBRI, G. T. P. Notas de aulas da disciplina Misturas Betuminosas - STT5830.

São Carlos - SP: Escola de Engenharia de São Carlos - USP, 2005. FERREIRA, A. B. H. Novo Dicionário Aurélio da Língua Portuguesa. 2. ed. Rio de

Janeiro - RJ: Editora Nova Fronteira, 1986. 1838p LIMA, D. C.; RÖHM S. A.; BUENO, B. S. Tópicos em estradas - apostila 205.

Viçosa - MG: Universidade Federal de Viçosa, 1985. 116p.

ca'T100ca'T.100Pca

+=

1



Tema: Aula prática: Dosagem de misturas asfálticas (2.

o Parte)


10 Dosagem Marshall do concreto asfáltico usinado a quente (CAUQ)

11 Exigências que o concreto asfáltico usinado a quente deve atender

2

10 Dosagem Marshall do concreto asfáltico usinado a quente (CAUQ) Os procedimentos que serão apresentados para dosagem Marshall do CAUQ, também são semelhantes para outros tipos de misturas asfálticas a quente como: areia asfalto, mistura asfáltica para camada porosa de atrito, e etc. Os principais passos para dosagem de uma mistura asfáltica tipo concreto asfáltico usinado a quente (CAUQ) pelo procedimento Marshall são os seguintes: 1.o (primeiro) passo: Determinam-se os pesos específicos reais dos seguintes componentes da mistura asfáltica: a) Cimento asfáltico de petróleo (CAP); c) Agregado graúdo; c) Agregado miúdo; e d) Fíler ou material de enchimento. 2.o (segundo) passo: Determinação da faixa granulométrica dos agregados a serem utilizados na mistura asfáltica da dosagem Marshall. Sendo que as faixas granulométricas do agregado utilizado na mistura asfática devem está dentro das faixas granulométricas para agregado recomendadas pelos seguintes órgãos: DNIT (Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes); Diretoria de Engenharia da Aeronáutica; e Órgãos Estaduais de Estradas (DER-SP, DER-MG e etc.). A Tabela 10.1 ilustra as faixas granulométricas de agregados recomendados pelo DNIT para fabricação da mistura asfáltica tipo concreto asfáltico usinado a quente (CAUQ). OBS. As faixas granulométricas A e C do DNIT para fabricação de CAUQ, que são apresentadas na Tabela 10.1, obedecem a equação de Fuller-Talbolt para obtenção de uma curva granulométrica de um agregado com o máximo peso específico. A equação de Fuller-Talbolt foi apresentada em aula anterior. 3.o (terceiro) passo: Determinação das porcentagens dos agregados: graúdo, miúdo e fíler, em peso, de modo que a mistura dos agregados se enquadre na faixa granulométrica escolhida para mistura asfáltica, a qual pode ser a faixa A ou B ou C apresentadas na Tabela 10.1. OBS(s). a) Agregado graúdo é o agregado com partículas com diâmetros maiores que 2,00 mm ou retidos na peneira número 10; Por exemplo: brita (rocha triturada); b) Agregado miúdo é o agregado com partículas com diâmetro maiores que 0,075 mm e menores que 2,0 mm; Por exemplo: areias; c) Fíler (ou material de enchimento) é o material onde pelo menos 65% das partículas possuem diâmetro menor que 0,075 mm; Por exemplo: cimento Portland; e d) O processo de correção granulométrica empregado para obter uma mistura de agregados que se enquadre dentro de uma faixa granulométrica da Tabela 10.1 é o processo de Ruthfucs, que é apresentado em alguns livros de pavimentação.

3

Tabela 10.1 - Faixas granulométricas de agregados recomendados pelo DNIT para fabricação da mistura asfáltica tipo concreto asfáltico usinado a quente (CAUQ)

Número Abertura (mm) A B C Tolerância

2 pol. 50,8 100 -- -- --

1 e 1/2 pol. 38,1 95-100 100 -- ± 7%

1 pol. 25,4 75-100 95-100 -- ± 7%

3/4 pol. 19,1 60-90 80-100 100 ± 7%

1/2 pol. 12,7 -- -- 80-100 ± 7%

3/8 pol. 9,5 35-65 45-80 70-90 ± 7%

N.o 4 4,8 25-50 28-60 44-72 ± 5%

N.o 10 2,0 20-40 20-45 22-50 ± 5%

N.o 40 0,42 10-30 10-32 8-26 ± 5%

N.o 80 0,18 5-20 8-20 4-16 ± 5%

N.o 200 0,075 1-8 3-8 2-10 ± 2%

4,0 a 7,0 4,5 a 7,5 4,5 a 9,0 ± 0,3%

de 6,5 a 9,0 de 5,0 a 7,5 de 2,5 a 5,0Espessura da camada (cm)

Tipo de camada de

revestimento asfáltico

recomendada

Camada de

ligação

Camada de

rolamento ou

de ligação

Camada de

rolamento

Peneira de malha quadradaPorcentagem em peso passando

Faixas granulométricas

Teor de asfalto em peso (%)

4.o (quarto) passo: Escolha das temperaturas de mistura e compactação da mistura asfáltica, com base nas curvas de viscosidade Saybolt-Furol versus temperatura do CAP (cimento asfáltico de petróleo); como visto em aula anterior. Sabe-se que: a) A temperatura ideal para aquecimento do CAP (cimento asfáltico de petróleo) para produção do CAUQ (concreto asfáltico usinado a quente) é obtida pela seguinte equação: (10.1) em que: TCAP = temperatura ideal de aquecimento do CAP para produção de CAUQ (oC); T3 = temperatura do CAP, que corresponde a uma viscosidade Saybolt-Furol de 75 segundos (oC); e T4 = temperatura do CAP, que corresponde a uma viscosidade Saybolt-Furol de 95 segundos (oC).

2

TTTT 34

3CAP

4

b) A temperatura ideal para aquecimento do agregado a ser misturado com o CAP (cimento asfáltico de petróleo) para produção do CAUQ (concreto asfáltico usinado a quente) é obtida pela seguinte equação: (10.2) em que: TAQ = temperatura ideal para aquecimento do agregado a ser misturado com o CAP para produção de CAUQ (oC); e TCAP = temperatura ideal de aquecimento do CAP para produção de CAUQ (oC); c) A temperatura ideal para compactação da mistura asfáltica para produção do CAUQ (concreto asfáltico usinado a quente) é obtida pela seguinte equação: (10.3) em que: TC = temperatura ideal para compactação da mistura asfáltica para produção do CAUQ (oC); T1 = temperatura do CAP, que corresponde a uma viscosidade Saybolt-Furol de 125 segundos (oC); e T2 = temperatura do CAP, que corresponde a uma viscosidade Saybolt-Furol de 155 segundos (oC). 5.o (quinto) passo: Definição dos teores de asfalto a serem empregados nas misturas com os agregados para moldagem dos corpos-de-prova da dosagem Marshall. Destaca-se que: i) Inicialmente, deve-se calcular o teor provável de asfalto da mistura asfáltica (Tca), em relação ao peso total da mistura asfáltica, pelo método da superfície específica, que foi apresentado no tópico 9 da aula prática 5, apresentada anteriormente; ii) Na sequência, deve-se moldar 15 (quinze) corpos-de-prova da seguinte forma: 3 (três) corpos-de-prova com teor de asfalto (a) igual a Tca - 1%; 3 (três) corpos-de-prova com teor de asfalto (a) igual a Tca - 0,5%; 3 (três) corpos-de-prova com teor de asfalto (a) igual a Tca (%); 3 (três) corpos-de-prova com teor de asfalto (a) igual a Tca + 0,5%; e 3 (três) corpos-de-prova com teor de asfalto (a) igual a Tca + 1%.

13TT CAPAQ

2

TTTT 12

1C

5

6.o (sexto) passo: A partir dos teores de asfalto definido para a moldagem dos corpos-de-prova; Então, ajusta-se o percentual, em peso, de cada agregado que irá compor a mistura asfáltica para produção dos corpos-de-prova; Assim sendo: i) Tem-se a fórmula para correção da porcentagem de agregado graúdo utilizado na mistura asfáltica para produção de um corpo-de-prova: (10.4) em que: %Ag* = porcentagem de agregado graúdo, em peso, que compõe o agregado mineral destinado ao ensaio de dosagem Marshall (%), que é obtida pelo processo de Ruthfucs; %Ag = porcentagem de agregado graúdo, em peso, a ser empregado na mistura asfáltica para moldagem de um corpo-de-prova (%); e a% = teor de asfalto, em peso, a ser empregado na mistura asfáltica para moldagem de um corpo-de-prova (%). ii) Tem-se a fórmula para correção da porcentagem de agregado miúdo utilizado na mistura asfáltica para produção de um corpo-de-prova: (10.5) em que: %Am* = porcentagem de agregado miúdo, em peso, que compõe o agregado mineral destinado ao ensaio de dosagem Marshall (%), que é obtida pelo processo de Ruthfucs; %Am = porcentagem de agregado miúdo, em peso, a ser empregado na mistura asfáltica para moldagem de um corpo-de-prova (%); e a% = teor de asfalto, em peso, a ser empregado na mistura asfáltica para moldagem de um corpo-de-prova (%). iii) Tem-se a fórmula para correção da porcentagem de fíler utilizado na mistura asfáltica para produção de um corpo-de-prova: (10.6) em que: %F* = porcentagem de fíler, em peso, que compõe o agregado mineral destinado ao ensaio de dosagem Marshall (%), que é obtida pelo processo de Ruthfucs; %F = porcentagem de fíler, em peso, a ser empregado na mistura asfáltica para moldagem de um corpo-de-prova (%); e a% = teor de asfalto, em peso, a ser empregado na mistura asfáltica para moldagem de um corpo-de-prova (%).

100

)a%100.(Ag%Ag%

*

100

)a%100.(Am%Am%

*

100

)a%100.(F%F%

*

6

iv) O somatório das porcentagens, em peso, dos materiais que compõe o agregado mineral destinado ao ensaio de dosagem Marshall é igual a 100%. Assim sendo, tem-se que: (10.7) em que: %Ag* = porcentagem de agregado graúdo, em peso, que compõe o agregado mineral destinado ao ensaio de dosagem Marshall (%), que é obtida pelo processo de Ruthfucs; %Am* = porcentagem de agregado miúdo, em peso, que compõe o agregado mineral destinado ao ensaio de dosagem Marshall (%), que é obtida pelo processo de Ruthfucs; e %F* = porcentagem de fíler, em peso, que compõe o agregado mineral destinado ao ensaio de dosagem Marshall (%), que é obtida pelo processo de Ruthfucs. v) O somatório das porcentagens, em peso, dos materiais a serem empregados na mistura asfáltica para moldagem de um corpo-de-prova é igual a 100%. Assim sendo, tem-se que: (10.8) em que: a% = teor de asfalto, em peso, a ser empregado na mistura asfáltica para moldagem de um corpo-de-prova (%); %F = porcentagem de fíler, em peso, a ser empregado na mistura asfáltica para moldagem de um corpo-de-prova (%); %Am = porcentagem de agregado miúdo, em peso, a ser empregado na mistura asfáltica para moldagem de um corpo-de-prova (%); e %Ag = porcentagem de agregado graúdo, em peso, a ser empregado na mistura asfáltica para moldagem de um corpo-de-prova (%). 7.o (sétimo) passo: De posse de a%, Ag%, Am% e F% a serem usados na produção de um corpo-de-prova, calcula-se o peso específico máximo teórico da mistura asfáltica compactada (PMT), que é obtido conforme tópico 4 da nota de aula prática 5. Finalmente, de posse do volume do molde de compactação do corpo-de-prova e de PMT; Então, determinam-se: i) O peso da mistura asfáltica para produção de um corpo-de-prova compactado; ii) O peso do agregado graúdo para produção de um corpo-de-prova; iii) O peso do agregado miúdo para produção de um corpo-de-prova; iv) O peso de fíler para produção de um corpo-de-prova; e v) O peso de asfalto para produção de um corpo-de-prova. A Figura 10.1 mostra a adição do ligante asfáltico aos agregados, durante a dosagem Marshall, para produção do corpo-de-prova.

%100*F%*Am%*Ag%

%100F%Am%Ag%a%

7

Figura 10.1 - Adição do ligante asfáltico aos agregados, durante a dosagem

Marshall, para produção do corpo-de-prova A Figura 10.2 ilustra a homogeneização da mistura ligante asfáltico e agregado, durante a dosagem Marshall, para produção de um corpo-de-prova.

Figura 10.2 - Homogeneização da mistura ligante asfáltico e agregado, durante

a dosagem Marshall, para produção de um corpo-de-prova

8

A Figura 10.3 mostra a colocação da mistura ligante asfáltico e agregado no molde de compactação, durante a dosagem Marshall, para produção de um corpo-de-prova. OBS. Pode-se observar, na Figura 10.3, que é utilizado um funil para facilitar a colocação da mistura asfáltica no molde de compactação para produção do corpo-de-prova.

Figura 10.3 - Colocação da mistura ligante asfáltico e agregado no molde de

compactação, durante a dosagem Marshall, para produção de um corpo-de-prova

A Figura 10.4 ilustra a compactação da mistura asfáltica, durante a dosagem Marshall, para produção de um corpo-de-prova. A Figura 10.5 mostra a extração do corpo-de-prova do molde de compactação durante o ensaio Marshall.

9

Figura 10.4 - Compactação da mistura asfáltica, durante a dosagem Marshall, para produção de um corpo-de-prova

Figura 10.5 - Extração do corpo-de-prova do molde de compactação durante o ensaio Marshall

10

Figura 10.6 ilustra a medição do corpo-de-prova com o paquímetro durante o ensaio de dosagem Marshall.

Figura 10.6 - Medição do corpo-de-prova com o paquímetro durante o ensaio

de dosagem Marshall 8.o (oitavo) passo: Após o resfriamento dos corpos-de-prova nos moldes, então, os corpos-de-prova são extraídos dos moldes, e são determinados para cada corpo-de-prova o que se segue: a) As dimensões de cada corpo-de-prova (diâmetro e altura); b) O volume de cada corpo-de-prova; c) Peso seco (Ps) de cada corpo-de-prova; d) Peso submerso em água (Pssub) de cada corpo-de-prova; e e) O peso específico aparente (Gmb) de cada corpo-de-prova.

11

9.o (nono) passo: Calculam-se os parâmetros de dosagem para cada corpo-de-prova, os quais são: a) O peso específico aparente da mistura asfáltica compactada (Gmb), ou do corpo-de-prova, que corresponde à seguinte equação: (10.9) em que: Gmb = peso específico aparente da mistura asfáltica compactada (g/cm3); Ps = peso do corpo-de-prova ao ar (g); e Pssub = peso do corpo-de-prova submerso (g). OBS. O valor do peso específico aparente da mistura asfáltica compactada (Gmb) corresponde a um valor médio obtido de 3 (três) corpos-de-prova com o mesmo teor de asfalto. b) O volume de vazios da amostra compactada (Vv), ou do corpo-de-prova, que corresponde a seguinte equação: (10.10) em que: Vv = volume de vazios da mistura asfáltica compactada, ou do corpo-de-prova (%); PMT = peso específico máximo teórico da mistura asfáltica (g/cm3); e Gmb = peso específico aparente da mistura asfáltica (g/cm3). c) A porcentagem de volume de vazios com betume (ou asfalto) da mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova), que é obtida pela seguinte equação: (10.11) em que: VCB = porcentagem de volume de vazios com betume (ou asfalto) na mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova) (%); Gmb = peso específico aparente de uma mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova) (g/cm3); Obtido pela eq.(10.9) mostrada anteriormente; %a = TCA = porcentagem ou teor de ligante asfáltico, que é expressa em relação ao peso total da mistura asfáltica (%); Por exemplo: no caso de um teor de asfalto de 5% na mistura utilize o número 5 na eq.(10.11); e Ga = peso específico real do ligante asfáltico (g/cm3).

.0,9971PssubPs

PsGmb

.100%PMT

GmbPMTVv

Ga

)a.(%GmbVCB

12

d) A porcentagem de volume de vazios do agregado mineral na mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova), que é obtida pela seguinte equação: (10.12) em que: VAM = porcentagem de volume de vazios do agregado mineral na mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova) (%); Vv = porcentagem de volume de vazios na mistura asfáltica compactada (ou corpo-de-prova) (%); e VCB = porcentagem de volume de vazios da mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova) com betume (ou asfalto) (%). e) A relação betume-vazios da mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova), que é definida pela seguinte equação: (10.13) em que: RBV = relação betume-vazios da mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova) (%); VCB = porcentagem de volume de vazios da mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova) com betume (ou asfalto) (%); e VAM = porcentagem de volume de vazios do agregado mineral na mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova) (%). OBS. As variáveis Gmb, Vv, VCB, VAM e RBV apresentadas anteriormente, são determinadas pelo valor médio obtido de 3 (três) corpos-de-prova com o mesmo teor de asfalto. 10.o (décimo) passo: Após as medidas volumétricas dos corpos-de-prova (Vv, VCB, VAM e RBV) pelas equações mostradas anteriormente; Então, antes de serem rompidos, os 15 (quinze) corpos-de-prova utilizados na dosagem Marshall são submersos em banho-Maria a 60º C por 30 a 40 minutos. A Figura 10.7 ilustra os corpos-de-prova em banho-Maria antes de serem rompidos no ensaio de dosagem Marshall.

VCBVvVAM

100.VAM

VCBRBV

13

Figura 10.7 - Corpos-de-prova em banho-Maria antes de serem rompidos no

ensaio de dosagem Marshall 11.o (décimo primeiro) passo: Os corpos-de-prova são retirados, um a um, do banho-Maria e colocados dentro do molde de compressão Marshall, e então rompidos na pressa. Assim sendo, determina-se para cada corpo-de-prova: a) A estabilidade (E) em kgf; e b) A fluência (F) em mm. OBS(s). a) A estabilidade (E) é a carga máxima, em kgf, a qual o corpo-de-prova resiste antes da ruptura por compressão; e b) A fluência (F) é o deslocamento na vertical, em mm, apresentado pelo corpo-de-prova, o qual corresponde à carga máxima que o corpo-de-prova resiste (ou a estabilidade do corpo-de-prova). A Figura 10.8 ilustra o molde de compressão de corpos-de-prova utilizado no ensaio de dosagem Marshall. A Figura 10.9 mostra a pressa de ensaios Marshall com um corpo-de-prova instalado no molde de compressão. Pode-se observar na pressa o anel dinamométrico com um relógio medidor de força, e também o extensômetro lateral para medir os deslocamentos verticais (ou fluência) do corpo-de-prova.

14

Figura 10.8 - Molde de compressão de corpos-de-prova utilizado no ensaio de dosagem Marshall

Figura 10.9 - Pressa de ensaios Marshall com um corpo-de-prova instalado no molde de compressão

15

12.o (décimo segundo) passo: Com todos os dados do ensaio são traçadas 6 (seis) curvas, e então determina-se o teor de asfalto a ser utilizado no projeto da camada asfáltica de rolamento. As curvas obtidas ao final da dosagem Marshall são as seguintes: a) Curva peso específico aparente versus teor de asfalto da dosagem Marshall (ou Gmb x Tca); b) Curva volume de vazios versus teor de asfalto da dosagem Marshall (ou Vv x Tca); c) Curva volume de vazios do agregado mineral versus teor de asfalto da dosagem Marshall (ou VAM x Tca); d) Curva relação betume vazios versus teor de asfalto da dosagem Marshall (ou RBV x Tca); e e) Curva estabilidade versus teor de asfalto da dosagem Marshall (ou E x Tca); e f) Curva fluência versus teor de asfalto da dosagem Marshall (ou F x Tca). A Figura 10.10 ilustra o exemplo de uma curva estabilidade versus teor de asfalto da dosagem Marshall (ou E x Tca), a qual foi obtida em um ensaio de dosagem Marshall.

1450

1500

1550

1600

1650

5 6 7 8

Teor de asfalto (%)

Esta

bili

dade, E

, (k

gf)

Figura 10.10 - Exemplo de uma curva estabilidade versus teor de asfalto da dosagem Marshall (ou E x Tca), a qual foi obtida em um ensaio de dosagem Marshall

16

11 Exigências que o concreto asfáltico usinado a quente deve atender De acordo com Fabbri (2005), o concreto asfáltico usinado a quente a ser utilizado em obras rodoviárias de tráfego pesado deve apresentar um teor de betume (ou asfalto) (Tca), no qual concreto asfáltico produzido com este teor atenda os requisitos apresentados na Tabela 11.1. Tabela 11.1 - Propriedades do concreto asfáltico usinado a quente a ser

utilizado em obras rodoviárias de tráfego pesado (Fonte: Fabbri, 2005)

Símbolo Limites

E Valor mínimo = 750 kgf

F 2,03 mm até 4,06 mm

RBV 75% até 85%

Vv 3% até 5%

Peso específico aparente da mistura

compactada (g/cm3)

Gmb

Propriedades do CAUQ

Máximo possível

Estabilidade (kgf)

Fluência (mm)

Relação betume-vazios (%)

Porcentagem de volume de vazios na

mistura asfáltica compactada (%)

OBS. Para simular o tráfego pesado os corpos-de-prova no ensaio Marshall são compactados com 75 golpes por face do corpo-de-prova. De acordo com Fabbri (2005), o concreto asfáltico usinado a quente a ser utilizado em obras rodoviárias de tráfego leve deve apresentar um teor de betume (ou asfalto) (Tca), no qual o concreto asfáltico produzido com este teor atenda os requisitos apresentados na Tabela 11.2. Tabela 11.2 - Propriedades do concreto asfáltico usinado a quente a ser

utilizado em obras rodoviárias de tráfego leve (Fonte: Fabbri, 2005)

Símbolo Limites


F 2,03 mm até 4,06 mm

RBV 75% até 85%

Vv 3% até 5%

Estabilidade (kgf)

Fluência (mm)


Porcentagem de volume de vazios na

mistura asfáltica compactada (%)

Peso específico aparente da mistura

compactada (g/cm3)

Gmb


Máximo possível

17

OBS. Para simular o tráfego leve os corpos-de-prova no ensaio Marshall são compactados com 50 golpes por face do corpo-de-prova. Referências Bibliográficas BALBO, J. T. Pavimentação asfáltica - Materiais, projeto e restauração. São



FABBRI, G. T. P. Notas de aulas da disciplina Misturas Betuminosas - STT5830.

São Carlos - SP: Escola de Engenharia de São Carlos - USP, 2005. FERREIRA, A. B. H. Novo Dicionário Aurélio da Língua Portuguesa. 2. ed. Rio de

Janeiro - RJ: Editora Nova Fronteira, 1986. 1838p LIMA, D. C.; RÖHM S. A.; BUENO, B. S. Tópicos em estradas - apostila 205.


1

Estudo para casa das aulas parte 6 (Pavimentação)

Exercícios respondidos relacionados à dosagem tipo Marshall para produção de concreto asfáltico usinado a quente (CAUQ).

1.o) Deseja-se realizar uma dosagem Marshall de um concreto asfáltico usinado a quente (CAUQ) no laboratório do sudoeste da Bahia. Sabendo que o agregado mineral utilizado na dosagem é oriundo da pedreira Fazenda Bela Vista, e apresenta uma distribuição granulométrica conforme a Tabela 1.1, que se enquadra na Faixa C do DNIT. Pergunta-se qual o valor do teor de asfalto não corrigido (Tca) para esta dosagem? OBS(s). a) Utilize na dosagem o módulo de riqueza (m) igual a 4,00; e b) No cálculo superfície específica do agregado considere até 3 (três) casas decimais antes da vírgula (0,000). Tabela 1.1 - Distribuição granulométrica do agregado mineral oriundo da

pedreira Fazenda Bela Vista

3/4 in 19,1 100,01/2 in 12,7 86,43/8 in 9,52 74,84 4,76 52,910 2,00 34,340 0,42 15,750 0,297 13,280 0,18 10,3200 0,075 6,6

Malha das peneiras (mm)

in = polegada = 25,4 mm

Porcentagem que passa na peneira

Número da peneira

Resposta da 1.o questão:

A fórmula para o cálculo do teor de asfalto não corrigido corresponde a seguinte equação: (1.1) em que: Tca = teor de asfalto não corrigido a ser adicionado em uma mistura asfáltica para a produção de concreto asfáltico usinado a quente (%); m = módulo de riqueza (varia de 3,75 a 4,00); e S = superfície específica do agregado (m2/kg).

2,0S.mTca =

2

Sendo que: (1.2) em que: S = superfície específica do agregado (m2/kg); G = porcentagem de agregado, em peso, retido na malha (#) 9,52 mm, ou retido na peneira 3/8 de polegada (%); g = porcentagem de agregado, em peso, que passa na malha (#) 9,52 mm, e é retida na malha (#) 4,76 mm (%); A = porcentagem de agregado, em peso, que passa na malha (#) 4,76 mm, e é retida na malha (#) 0,297 mm (%); a = porcentagem de agregado, em peso, que passa na malha (#) 0,297 mm, e é retida na malha (#) 0,075 mm (%); e F = porcentagem de agregado, em peso, que passa na malha (#) 0,075 mm (%)

Diante do exposto, tem-se que: G = [porcentagem que passa na malha (#) 19,1 mm] - [porcentagem que passa na malha (#) 9,52 mm] = 100 - 74,8 = 25,2% g = [porcentagem que passa na malha (#) 9,52 mm] - [porcentagem que passa na malha (#) 4,76 mm] = 74,8 - 52,9 = 21,9% A = [porcentagem que passa na malha (#) 4,76 mm] - [porcentagem que passa na malha (#) 0,297 mm] = 52,9 - 13,2 = 39,7% a = [porcentagem que passa na malha (#) 0,297 mm] - [porcentagem que passa na malha (#) 0,075 mm] = 13,2 - 6,6 = 6,6% F = porcentagem de agregado, em peso, que passa na malha (#) 0,075 mm (%) = 6,6%

Logo, com base na eq.(1.2), tem-se que:

Finalmente, como m = 4,00 e com base na eq.(1.1), tem-se que: OBS. O símbolo ≅ significa “aproximadamente igual”.

100F.135a.12A.3,2g.33,0G.17,0S ++++

=

730,10100

8912,7931,91227,7284,4S

100)6,6.135()6,6.12()7,39.3,2()9,21.33,0()2,25.17,0(S

=++++

=

++++=

%4,6)73,10.(4S.mTca 2,02,0 ≅==

3

2.o) De posse do teor de asfalto não corrigido (Tca = 6,4%), do exercício anterior, então, foram moldados 15 (quinze) corpos-de-prova, com o agregado da pedreira Fazenda Bela Vista, para o ensaio de dosagem Marshall com os seguintes teores de asfalto (ou betume): a) 3 (três) corpos-de-prova com teor de asfalto (TA) = Tca + 1,0%; b) 3 (três) corpos-de-prova com teor de asfalto (TA) = Tca + 0,5%; c) 3 (três) corpos-de-prova com teor de asfalto (TA) = Tca (%); d) 3 (três) corpos-de-prova com teor de asfalto (TA) = Tca - 0,5%; e e) 3 (três) corpos-de-prova com teor de asfalto (TA) = Tca - 1,0%. Finalmente, após serem realizados todos os ensaios, que compõem a dosagem Marshall, com os 15 (quinze) corpos-de-prova moldados, com teores de asfalto diferentes, conforme descrito anteriormente, foram obtidas as Tabelas 2.2 e 2.3. Diante do exposto, com base na Tabela 2.1 que indica os limites das propriedades para um CAUQ (concreto asfáltico usinado a quente) considerado ideal para tráfego pesado; pede-se determinar o teor de asfalto ideal (TAI) a ser adicionado, na usina, ao agregado oriundo da pedreira Fazenda Bela Vista (do exercício anterior) para produção de CAUQ. OBS(s). a) Para realização cálculos e obtenção das Tabelas 2.2 e 2.3, o peso específico real do ligante asfáltico utilizado foi de 1,018 g/cm3; b) A princípio, o teor de asfalto ideal (TAI) a ser adicionado ao agregado para fabricação do CAUQ será aquele que apresentar o máximo peso específico aparente da mistura asfáltica compactada (Gmb), mas que também atenda, se possível, com certa folga, os parâmetros de: Estabilidade (E), fluência (F), relação betume-vazios (RBV) e porcentagem de volume de vazios na mistura asfáltica compactada (Vv) da Tabela 2.1; e c) As equações utilizadas nos cálculos das variáveis: Gmb, PMT, Vv, VCB, VAM e RBV, são fornecidas nas notas de aulas parte 5. Tabela 2.1 - Limites das propriedades: Gmb, E, F, RBV e VV, para um CAUQ

(concreto asfáltico usinado a quente) considerado ideal para tráfego pesado

Símbolo Limites


F 2,03 mm até 4,06 mm

RBV 75% até 85%

Vv 3% até 5%

Peso específico aparente da mistura compactada (g/cm3)

Gmb


Máximo possível

Estabilidade (kgf)

Fluência (mm)


Porcentagem de volume de vazios na mistura asfáltica compactada (%)

4

Tabela 2.2 - Para cada corpo-de-prova compactado e para cada teor de asfalto de moldagem do corpo-de-prova (TA), tem-se a determinação de: Ps, Pssub, Gmb, PMT e Vv (OBS. O significado de cada uma destas variáveis é dado no rodapé desta tabela)

(%) g g (g/cm3) (g/cm3) (%)

1 7,4 1283,4 742,0 2,371 2,45

2 7,4 1284,0 743,0 2,373 2,33

3 7,4 1283,7 742,5 2,372 2,39

Média 7,4 2,372 2,430 2,39

4 6,9 1289,0 746,0 2,374 2,63

5 6,9 1288,6 746,0 2,375 2,59

6 6,9 1288,8 746,0 2,374 2,61

Média 6,9 2,374 2,438 2,61

7 6,4 1287,3 747,0 2,383 2,99

8 6,4 1296,8 753,0 2,385 2,90

9 6,4 1292,1 750,0 2,384 2,95

Média 6,4 2,384 2,456 2,95

10 5,9 1295,1 748,0 2,367 4,36

11 5,9 1295,5 748,0 2,366 4,40

12 5,9 1295,3 748,0 2,367 4,38

Média 5,9 2,367 2,475 4,38

13 5,4 1296,0 740,0 2,331 6,54

14 5,4 1296,7 742,0 2,337 6,30

15 5,4 1296,4 741,0 2,334 6,40

Média 5,4 2,334 2,494 6,41

OBS. TA = teor de asfalto; Ps = peso do corpo-de-prova seco ao ar; Pssub = peso do corpo-de-prova submerso; Gmb = peso específico aparente de uma mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova); PMT = peso específico máximo teórico de uma mistura asfáltica compactada; e Vv = porcentagem de volume de vazios na mistura asfáltica compactada (ou do corpo de prova).

Corpo-de-prova

2,494

2,475

2,456

2,438

2,430

VvTA Ps Pssub Gmb PMT

5

Tabela 2.3 - Para cada corpo-de-prova compactado e para cada teor de asfalto de moldagem do corpo-de-prova (TA), tem-se a determinação de: Gmb, Vv, VCB, VAM, RBV, E e F (OBS. O significado de cada uma destas variáveis é dado no rodapé desta tabela)

(%) (g/cm3) (%) (%) (%) (%) (kgf) (mm)

1 7,4 2,371 2,45 17,23 19,68 87,56 1501 6,60

2 7,4 2,373 2,33 17,25 19,58 88,10 1460 6,35

3 7,4 2,372 2,39 17,24 19,63 87,83 1472 6,35

Média 7,4 2,372 2,39 87,83 1478 6,43

4 6,9 2,374 2,63 16,09 18,72 85,94 1467 5,59

5 6,9 2,375 2,59 16,10 18,69 86,14 1572 5,33

6 6,9 2,374 2,61 16,09 18,70 86,04 1511 5,59

Média 6,9 2,374 2,61 86,04 1517 5,50

7 6,4 2,383 2,99 14,98 17,97 83,36 1572 4,32

8 6,4 2,385 2,90 14,99 17,90 83,78 1650 4,57

9 6,4 2,384 2,95 14,99 17,93 83,57 1615 4,19

Média 6,4 2,384 2,95 83,57 1612 4,36

10 5,9 2,367 4,36 13,72 18,07 75,90 1598 3,81

11 5,9 2,366 4,40 13,71 18,11 75,73 1624 3,56

12 5,9 2,367 4,38 13,72 18,09 75,82 1605 3,56

Média 5,9 2,367 4,38 75,82 1609 3,64

13 5,4 2,331 6,54 12,36 18,90 65,41 1504 2,54

14 5,4 2,337 6,30 12,40 18,69 66,32 1479 3,05

15 5,4 2,334 6,40 12,38 18,79 65,91 1480 2,79

Média 5,4 2,334 6,41 65,88 1488 2,79

Corpo-de-prova

OBS. TA = teor de asfalto; Vv = porcentagem de volume de vazios na mistura asfáltica compactada (ou do corpo de prova); VCB = porcentagem de volume de vazios com betume (ou asfalto) na mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova); VAM = porcentagem de volume de vazios do agregado mineral na mistura asfáltica compactada (ou no corpo-de-prova); RBV = relação betume-vazios da mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova); E = estabilidade; e F = fluência.

TA Vv VCB VAMGmb RBV E F

Resposta da 2.o questão:

A resposta da 2.o questão é dividida em 3 (três) partes, as quais são: i, ii e iii. i) Com os dados da Tabela 2.3, anterior, que fornece os resultados finais do ensaio Marshall com o agregado da pedreira Fazenda Bela Vista; Então, foi construída a Tabela 2.4, que corresponde ao resumo final do ensaio Marshall, e também serve para elaborar os gráficos para análise e determinação do teor de asfalto ideal (TAI) a ser adicionado, na usina, ao agregado oriundo da pedreira Fazenda Bela Vista (do exercício anterior) para produção de CAUQ.

6

Tabela 2.4 - Resumo final do ensaio Marshall realizado com o agregado da pedreira Fazenda Bela Vista (OBS. O significado de cada variável indicada nesta tabela é dado no rodapé desta tabela)

(%) (g/cm3) (%) (%) (kgf) (mm)

7,4 2,372 2,39 87,83 1478 6,43

6,9 2,374 2,61 86,04 1517 5,50

6,4 2,384 2,95 83,57 1612 4,36

5,9 2,367 4,38 75,82 1609 3,64

5,4 2,334 6,41 65,88 1488 2,79

E F

OBS. TA = teor de asfalto; Vv = porcentagem de volume de vazios na mistura asfáltica compactada (ou do corpo de prova); Gmb = peso específico aparente de uma mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova); RBV = relação betume-vazios da mistura asfáltica compactada (ou do corpo-de-prova); E = estabilidade; e F = fluência.

TA Vv RBVGmb

ii) Uma vez construídos os gráficos da dosagem Marshall, que são apresentados a seguir, procede-se a determinação do teor de asfalto ideal (TAI) para o agregado da pedreira Fazenda Bela Vista. Bem, inicialmente, o teor de asfalto ideal (TAI) seria aquele que apresentasse o máximo peso específico aparente da mistura asfáltica compactada (Gmb), mas que também atendesse, se possível, com certa folga, os parâmetros de: Estabilidade (E), fluência (F), relação betume-vazios (RBV) e porcentagem de volume de vazios na mistura asfáltica compactada (Vv) da Tabela 2.1. Contudo, no item iii desta resposta, destaca-se que foi utilizado um outro critério para determinar o teor de asfalto ideal (TAI).

2,330

2,340

2,350

2,360

2,370

2,380

2,390

5 6 7 8

Teor de asfalto (%)

Pes

o es

pecí

fico

apar

enre

, Gm

b,( g

/cm

3 )

7

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

5 6 7 8

Teor de asfalto (%)

Por

cent

agem

de

volu

me

de v

azio

s,V

v, (

%)

60

65

70

75

80

85

90

5 6 7 8

Teor de asfalto (%)

Rel

ação

bet

ume-

vazi

os, R

BV

, (%

)

1450

1500

1550

1600

1650

5 6 7 8Teor de asfalto (%)

Est

abilid

ade,

E, (

kgf)

8

2

3

4

5

6

7

5 6 7 8

Teor de asfalto (%)

Fluê

ncia

, F, (

mm

)

iii) Resultados e conclusões finais:

Não foi possível determinar o teor de asfalto ideal (TAI) com base no critério do máximo peso específico aparente da mistura asfáltica compactada (Gmb), pois a variável fluência (F) ficaria fora dos parâmetros ideais estabelecidos na Tabela 2.1 para concreto asfáltico usinado a quente (CAUQ) e para tráfego pesado.

Finalmente, o critério adotado, na determinação do teor de asfalto ideal (TAI), foi o da fluência (F) próxima ao maior limite para fluência (F) de tráfego pesado (Tabela 2.1), mas que também atendesse aos outros limites estabelecidos para as variáveis RBV, E e Vv, os quais foram apresentados na Tabela 2.1 para concreto asfáltico usinado a quente (CAUQ) e para tráfego pesado. Assim sendo, os resultados finais da dosagem Marshall para o agregado da pedreira Fazenda Bela Vista foram: Teor de asfalto ideal (TAI) = 6,1%

E = 1625 kgf, que está ok!! para tráfego pesado. F = 3,9 mm, que está ok!! para tráfego pesado. Vv = 3,8%, que está ok!! para tráfego pesado. RBV = 79%, que está ok!! para tráfego pesado. Gmb = 2,376 g/cm3, que está próximo ao valor de Gmb máximo da dosagem. Referências bibliográficas BALBO, J. T. Pavimentação asfáltica - Materiais, projeto e restauração. São Paulo - SP: Oficina

de Textos, 2007. 558p. (2.o Bibliografia principal) BERNUCCI, L. B.; MOTA, L. M. G.; CERRATTI, J. A. P.; SOARES, J. B. Pavimentação asfáltica -

Formação básica para engenheiros. Rio de Janeiro - RJ: Petrobrás, ou ABEDA (Associação Brasileira das Empresas Distribuidoras de Asfaltos, 2008. 501p. (1.o Bibliografia principal)

FABBRI, G. T. P. Notas de aulas da disciplina Misturas Betuminosas - STT5830. São Carlos - SP: Escola de Engenharia de São Carlos - USP, 2005.

FERREIRA, A. B. H. Novo Dicionário Aurélio da Língua Portuguesa. 2. ed. Rio de Janeiro - RJ: Editora Nova Fronteira, 1986. 1838p.

LIMA, D. C.; RÖHM S. A.; BUENO, B. S. Tópicos em estradas - apostila 205. Viçosa - MG: Universidade Federal de Viçosa, 1985. 116p.

1


(Exercício relacionado ao desmonte de bancada de rocha) 1.o) Para desmontar uma bancada de rocha da jazida Campo Formoso no município de Cravinhos foram realizados 6 (seis) furos (ou minas), os quais foram preenchidos com explosivo e, posteriormente, detonados, tais furos apresentavam as seguintes características: a) Diâmetros dos furos 34 mm; e b) Profundidade dos furos 5,5 m.

A Figura 1.1 ilustra um croqui (ou esquema em forma de desenho) da bancada de rocha a ser desmontada com explosivos, a qual está fora de escala. Pergunta-se qual o volume de rocha a ser extraído da bancada desmontada? OBS(s). a) Geralmente, a altura dos furos é menor que 7 m; e b) No campo, os furos na rocha são realizados com perfuratriz.

Figura 1.1 - Croqui (ou esquema em forma de desenho) da bancada de rocha a

ser desmontada com explosivos, a qual está fora de escala.

2

Resposta:

O volume de rocha a ser extraído da bancada desmontada é obtido com base na seguinte equação:

E.A.h.nV = (1.1) em que: V = volume de rocha a ser extraído da bancada desmontada (m3); h = altura ou profundidade do furo (ou da mina) (m); E = espaçamento entre os furos (ou entre as minas) (m); A = afastamento entre os furos, e também da face da bancada (ou entre as minas) (m); D = diâmetro do furo (ou da mina) (mm); e n = número de furos.

Ainda sendo: A = 0,04.D (m); e E = 1,3. A (m)

Como D = 34 mm, tem-se que:

A = 0,04.(34) = 1,36 m; e E = 1,3.(1,36) = 1,77 m.

Como h = 5,5 m; Então:

3m4,79)77,1).(36,1).(5,5.(6E.A.h.nV ≅== de rocha.

Referência bibliográfica LIMA, D. C.; RÖHM S. A.; BUENO, B. S. Tópicos em estradas, apostila 205.


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