Estrutura Metálica I

Prof. Kuelson Rândello

PEÇAS TRACIONADAS

PEÇAS TRACIONADAS

• Denomina-se peças tracionadas as peças sujeitas a solicitações de tração axial ou tração simples

• Essa peças são utilizadas sob diversas formas:

Tirantes ou penduraisContraventamento de torresTravamento de vigas ou colunasTirantes de vigas armadas

Peças Tracionadas

As peças tracionadas podem ser constituídas por barras de seção simples ou compostas.

• As ligações das extremidades das peças tracionadas com outras partes da estrutura pode ser feitas de diversos meios, a saber:

soldagem;conectores aplicados em furos;rosca e porca (caso de barras roscadas).

TRAÇÃO AXIAL

DIMENSIONAMENTO

1.ESTADO DE LIMITE ULTIMO

a)Escoamento da seção bruta b) Escoamento da seção liquida

2. ESTADO LIMITE DE SERVIÇO

•Ligações Soldadas

•Ligações em Parafusos

NrdNsd

Ligações em SoldaNo comportamento de uma peça sob tração

axial observa-se que o estado limite último é atingido quando ocorre o escoamento ao longo de toda a seção transversal.

Ligações em Parafuso

DIMENSIONAMENTO

1. Estado de limite Ultimo

a) ESCOAMENTO DA SEÇÃO BRUTA

O valor de cálculo da força normal resistente (NRd) é:

ya,γAg.fy

rdN Onde: Ag – Área bruta da seção transversal

fy - tensão de escoamento

a,y – coeficiente de majoração = 1,10

fy0,90AN grd

b) ESCOAMENTO DA SEÇÃO LIQUIDA

O valor de cálculo da força normal resistente (NRd) é:

ua,

e

γ.fuA

RdN

Onde:

Ae = Ct An - área líquida efetivaCt ≤ 1,0 - coeficiente de redução da área líquida efetivaγa,u = 1,35

uerd f0,75AN

Cálculo da área líquida An

• A área líquida An de uma seção transversal qualquer de uma barra deve ser calculada pela soma dos produtos da espessura pela largura líquida de cada elemento medida na direção normal ao eixo da barra

Chapas ou cantoneiras com furos alinhados

A área líquida é calculada por:

Onde

b - largura;

bn - largura líquida

dh - diâmetro do furo + (folga-padrão = 1,5mm)

- diâmetro nominal do furo adot. para cálculo ( = dh + 2,0mm)

t - espessura.

tbAn n

bbn

CHAPAS OU CANTONEIRAS COM FURAÇÃO ALTERNADA

• A área líquida é calculada por:

4gs

n

2

bb

Cálculo da área liquida

• No caso de furação enviasada é necessário pesquisar diversos percursos (1-1-1, 1-2-2-1) para encontrar o menor valor de seção líquida, uma vez que a peça pode romper segundo qualquer um desses percursos.

• Os segmentos enviasados são calculados com um comprimento reduzido, dado a expressão empírica:

Onde s e g são respectivamente os espaçamentos horizontal e vertical entre dois furos.

• Com isso a área líquida An de barras com furos pode ser representada pela equação:

• Adotando-se o menor valor entre os percursos pesquisados.

Área da Seção transversal Líquida Efetiva• Nas ligações onde ocorre a transferência dos

esforços através de uma seção de cada perfil, as tensões se concentram no segmento ligado e não mais se distribuindo em toda a seção. Com isso a área líquida efetiva é dada por:

Onde Ct é um fator de redução aplicado na área líquida An no caso de ligação em parafuso e Ag caso seja na área bruta.

• Nos perfis de Seção aberta conforme figura abaixo tem-se para Ct (NBR 8800):

Onde: ec – Excentricidade do plano da ligação em relação ao centro geométrico.

l – Comprimento da Ligação, igual ao comprimento do cordão de solda em ligações soldadas e em ligações parafusadas é igual a distância entre o primeiro e o ultimo parafuso na direção da força

• Perfis I e H – Ct = 0,9 quando as mesas tenham uma largura não inferior a 2/3 de altura;

• Ct = 0,90 se b > 2/3 h

• Ct = 0,85 se b < 2/3 h

• Ct = 0,75

b

h

Ct = 0,85 – em todos os demais perfis, tendo no mínimo três conectores por linha de furação na direção do esforço

Ct = 0,75 – em todas as barras cujas ligações tenham somente dois conectores por linha de furação na direção do esforço.

Com isso podemos agora calcula a área (Ae) liquida:

Ae = Ct . An

ESTADO DE LIMITE DE SERVIÇO

• Para ELS recomenda-se limitar a flexibilidade das peças (por exemplo: vibração, deslocamento excessivo de peças de travamentos em X, etc.) por meio da seguinte restrição:

300 rl

Onde:r - raio de giração;l - comprimento não-travado da peça na direção em que se tomar r.

Cisalhamento de Bloco• No caso de perfis de chapas final tracionados

seção líquida o colapso por rasgamento ao longo de uma linha de conectores pode ser determinante no dimensionamento.

• Nesse tipo de colapso, denominado cisalhamento de bloco.

• A ruptura da área tracionada pode estar acompanhada de ruptura ou do escoamento das áreas cisalhadas, o que fornece a menor resistência.

• Dessa forma a resistência é calculada com a seguinte expressão (NBR 8800):

Exercicio 01: Calcular a espessura necessária de uma chapa de 100mm de largura, sujeita a um esforço axial de 100KN (10tf). Resolver o problema para o aço MR 250 utilizando o método das tensões admissíveis com = 0,6.fy

Aço MR 250 - fy = 25 kN/ cm2 e fu = 40 kN/ cm2

• Admitindo-se que o esforço de tração seja provocado por uma carga variável de utilização, a solicitação de cálculo vale:

• A área bruta necessária é obtida:

• Espessura necessária:

Nd = q* N = 1.5 x 100 = 150 kN

225

10,1*150/ 60,6

1cmA

ay

d

fN

g

)"16/594,7(66,0106,6 mmadotarcmt b

Ag

Exercicio 02: Duas chapas 22 x 300mm são emendadas por meio de telas com 2 x 8 parafusos = 22mm (7/8”). Verificar se as dimensões das chapas são satisfatórias, admitindo aço MR 250 – (ASTM A36).

Aço MR 250 - fy = 25 kN/ cm2 e fu = 40 kN/ cm2

• A área bruta:

• A área líquida na secão furada é obtida deduzindo-se quatro furos com diâmetros 22+3.5 = 25.5mm.

• Admitindo que a solicitação seja produzida por uma carga variável de utilização, o esforço solicitante de cálculo vale:

:

20,662,2*30* cmtbAg

2442,2*)55.2*430()4( cmtAA gn

Nd = q* N = 1.5 x 300 = 450 kN

• Esforços Resistentes:

• A área bruta:

• A área líquida:

• Ns Nd – conclui-se que as dimensões satisfazem com folga.

kNNa

yg fAdres 150010,1

25*66. 1

kNNa

un fAdres 130435,1

40*44. 2

Exercicio 03 : Duas chapas 28cm x 20mm são emendadas por transpasse, com parafusos d = 20mm sendo os furos realizados por punção. Calcular o esforço resistente de projeto das chapas, admitindo-as submetidas à tração axial. Aço MR 250.

• O diâmetro dos Furos:

= d + 3,5 = 23,5mm

• Os esforços Resistente de projeto:

Seção Bruta : Ag = 28*2 = 56 cm2

Seção Liquida:

1-1-1 An = (28 – 2 *2.35)2 = 46,6 cm2

2-2-2

3-3-3

2545,72 45,482*)35,2428(2

cmxAn xx

2545,74 05,552*)35,2528(2

cmxAn xx

- Area Bruta:

- Área Líquida: Observa-se que a menor seção líquida é a da seção reta 1-1-1, logo:

- Conclusão: O esforço Resistente de projeto é determinado pela seção bruta: Nd = 1273 kN.

kNNa

yg fAdres 127310,1

25*56. 1

kNNa

un fAdres 138135,1

40*6,46. 2