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7/23/2019 norm_790
1/8
Distribuio normal: introduo
1.Intervalo
Mnimo Mximo
- 1.30
1.30 1.35
1.35 1.40
1.40 1.45
1.45 1.50
1.50 1.55
1.55 1.60
1.60 1.65
1.65 1.70
1.70 1.75
1.75 1.80
1.80 1.85
1.85 1.90
1.90 1.95
1.95 2.00
2.00 2.05
2.05 2.10
2.10 +
2.
Neste exemplo, pergunta-se a 5000 pessoas quais so suasalturas, a fim de obter informaes sobre a altura m!dia dobrasileiro. "s #alores $ol%idos so separados em inter#alos,$omo na tabela & direita.
"bser#e o gr'fi$o abaixo. (le $ont!m as por$entagensobser#adas para $ada inter#alo, e uma $ur#a a)ustada aestes pontos. * $ur#a neste formato de sino ! $%amadacurva normalou gaussiana.
* $ur#a normal ! usada freq+entemente em experimentos estatsti$os. (la ! sim!tri$ae a 'rea $ompreendida entre a $ur#a e o inter#alo dese)ado representa a probabilidadaltura dentro do inter#alo: por exemplo, o #alor num!ri$o da 'rea entre a $ur#a e o ina probabilidade de que uma pessoa es$ol%ida aleatoriamente ten%a altura entre 1,0 e$'l$ulos baseados na distribuio normal nas outras planil%as deste arqui#o.
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Valores observados
Absoluto Porcent!em
47 0.9"
102 2.0"
142 2.8"
196 3.9"
311 6.2"
383 7.7"
465 9.3"
540 10.8"
571 11.4"
532 10.6"
480 9.6"
406 8.1"
314 6.3"
205 4.1"
131 2.6"
86 1.7"
68 1.4"
21 0.4"
5000 100.0"
em relao & m!dia dos dados,de que uma pessoa ten%a umaer#alo [1,30; 1,70]representa1,0 metros. /e)a $omo faer
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ara$teriando a distribuio normal
.Intervalo
Mnimo Mximo
- 1.30
1.30 1.35
1.35 1.40
1.40 1.45
1.45 1.50
1.50 1.55
1.55 1.60
1.60 1.65
1.65 1.70
1.70 1.75
1.75 1.80
1.80 1.85
1.85 1.90
1.90 1.95
1.95 2.00
2.00 2.05
2.05 2.10
.
2.10 +
* distribuio normal pode ser $ara$teriada por doispar3metros: um deles ! a mdiados dados e o outro ! odesvio padro. (stes par3metros so pedidos pelo (x$elno $'l$ulo das funes DIST.NORMe INV.NORM#o$4pre$isa obt4-los de alguma forma para poder utili'-las.
* $ur#a normal apresentada a$ima est' limitada a #aloresentre 1,25 e 2,10 metros, mas na #erdade ela se estende
infinitamente em ambas as direes. * 'rea total $al$uladaentre a $ur#a e o eixo %oriontal ! igual a 1, $ara$teriandouma funo de distribuio de probabilidade. ro$ure umli#ro de estatsti$a para mais informaes a respeito.
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Valores observados
Absoluto Porcent!em
47 0.9"
102 2.0"
142 2.8"
196 3.9"
311 6.2"
383 7.7"
465 9.3"
540 10.8"
571 11.4"
532 10.6"
480 9.6"
406 8.1"
314 6.3"
205 4.1"
131 2.6"
86 1.7"
68 1.4"
21 0.4"
#otl$ 5000 100.0"
Medidas de resumo
M&'i 1.653
(es)io *'ro 0.173
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6uno D789.N";
5.Intervalo Valores observados
Mnimo Mximo Absoluto Porcent!em
- 1.30 47 0.9"
1.30 1.35 102 2.0"
1.35 1.40 142 2.8"
1.40 1.45 196 3.9"
1.45 1.50 311 6.2"
1.50 1.55 383 7.7"
1.55 1.60 465 9.3"
1.60 1.65 540 10.8"
1.65 1.70 571 11.4"
1.70 1.75 532 10.6"
1.75 1.80 480 9.6"
1.80 1.85 406 8.1"
1.85 1.90 314 6.3"
1.90 1.95 205 4.1"
1.95 2.00 131 2.6"
2.00 2.05 86 1.7"
2.05 2.10 68 1.4"
2.10 + 21 0.4"
ltimo par3metro o #alor 1.
reen$%a a $!lula abaixo $om o rese esquea de realiar a subtrao
1. "va%or$u)a probabilidade des2. * mdiada distribuio em qu. " desvio padroda distribui. @m par3metro que define se a fpro&a&i%idade '(m(%a!ivado
1B ou a massa de probabilidade Afo
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Calcule o valor
lo, dese)amossortearmos uma000 entrevistados,s que 1,80m=
s a funoos seguintes
#ento ! a $%an$e dento, para obtermos as alto que isto,ORM, forne$endo
ultado adequado. Noindi$ada a$ima.
)amos obter? sto?
o em questo? no de#e de#ol#er a
#ento Afornea o #alor
rnea o #alor 0B.
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6uno 7N/.N";
.Resu
M&'i
(es)io *'ro
,e*r'or
en's eeti)s
lor mnimo
C.
.
onsidere o exemplo a seguir: um #endedor de umalo)a di que, no >ltimo ano, #endeu mais que C5Edos outros empregados. *s suas #endas no >ltimoano perfaem um total de F 1.50.000,00. omodes$obrir se sua afirmao ! #erdadeira=
De#emos utiliar as informaes sobre as #endas daempresa na tabela ao lado. 8abe-se que as #endasseguem uma distribuio normal, $om m!dia de F1.250.000,00 por #endedor e des#io padro de F100.000,00. " ra$io$nio ! o seguinte: usaremos afuno INV.NORMpara des$obrir qual ! o #alorque separa os 5E que mais #endem dos outros C5E.
* funo INV.NORMtrabal%a de forma in#ersa & funo DIST.NORM.distribuio normal asso$iada a um #alor, $omo DIST.NORM, ela di qualINV.NORMre$ebe os seguintes argumentos:
1. * pro&a&i%idade$u)o #alor asso$iado #o$4 dese)a obter?2. * mdiada distribuio normal em uso?. " desvio padroda distribuio normal em uso.
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mo de vendas
/ 1250000.00
/ 100000.00
95"
Teste
/ 1350000.00
Calcule o valor
al$ule, na $!lula G10, a funo 7N/.N";.6ornea $omo argumentos G