10A Tarefas semanais

Tarefas Semanais NiuAleph 10 — 01 — 2012/13 A 1

Tarefa nº 3

Pré-requisitos Tema/Capítulo do Manual

Matemática do 3º ciclo (volumes) Módulo Inicial

Fuga de petróleo

O derrame de petróleo no Golfo do México provocado pelo desastre da torre de

exploração Deepwater Horizon, que provocou 11 mortos e 17 feridos, e começou a 20 de

Abril de 2010, foi o maior da história. Mas o que quer dizer “maior” realmente? Foi

assim tanto petróleo? De acordo com o blogue da empresa Carbon Visuals o petróleo

derramado ocuparia um cubo de 92 metros de lado e mostra a figura:

Some rights reserved by CarbonQuilt: http://www.flickr.com/photos/carbonquilt/4973656993/lightbox/

A figura também mostra a Coluna de Nelson, uma estrutura enorme e muito conhecida

que está na Praça de Trafalgar em Londres. Esta imagem já dá uma ideia muito boa de

que a quantidade de petróleo libertada no Golfo do México foi mesmo muito grande.

Tarefas Semanais NiuAleph 10 — 03 — 2012/13 A 2

a) A empresa Carbon Visuals afirma que esta quantidade de petróleo pode ser

guardada em 312 piscinas Olímpicas. Suponhamos que as piscinas ficam todas cheias.

Sabendo que uma piscina Olímpica tem 50m de comprimento e 25m de largura

determina a altura para que o número fornecido seja válido (supõe que a piscina é um

paralelepípedo).

b) E se em vez de um cubo a empresa Carbon Visuals tivesse escolhido uma esfera?

Qual o raio de uma esfera gigante a colocar na mesma Praça Trafalgar? Qual seria a

diferença de altura da esfera relativamente ao cubo?

c) E se em vez de comparar com piscinas a empresa Carbon Visuals tivesse comparado

com bolas de futebol? Quantas bolas de futebol seriam necessárias para conter todo o

petróleo? Considera que numa bola de futebol oficial da FIFA o perímetro máximo de

qualquer circunferência obtida por interseção com um plano é de 70 cm1.

d) E se em vez de um cubo a empresa Carbon Visuals tivesse escolhido um cone? Qual

a altura de um cone cuja base encaixe na base do cubo, a colocar na mesma Praça

Trafalgar? Qual seria a diferença de altura do cone relativamente ao cubo?

Em conclusão. É muito petróleo!

Podes usar as seguintes fórmulas:

O volume de um paralelepípedo de largura a, comprimento b e altura h é dado por abh.

O volume de uma pirâmide de base com largura a e comprimento b e com altura h é

dado por 13abh . O volume de um cilindro de raio da base r e altura h é dado por

πr 2h . O volume de uma esfera de raio r é dado por 43πr 3 . O volume de um cone de

raio da base r e altura h é dado por 13πr 2h .

1 Ver por exemplo http://en.wikipedia.org/wiki/Football_%28ball%29#Dimensions