nbr 11301 nb 1291 - calculo da capacidade de conducao de corrente de cabos isolados em regime per

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ABNT-Associa+o Brasileira de Normas Tecnicas

CDU: 621.315.2.011.22 ISEUIWO 1 NBR 1 1301

C6lculo da capacidade de condu@o de corrente de cabos isolados em regime permanente (fator de carga 100%)

Procedimento

Origem: Projeto 03:020.08-001/W GE-03 Comite Brasileiro de Eletricidade CE-03:020.08 - Comissao de Estudo de Capacidade de Conducao de Corrente de Cabos Eletricos NBR 11301 Calculation of the continuous current rating of cables (100% factor) Procedure Descriptor: Power cable Esta Norma foi baseada na IEC 28711982

Palavra-chave: Cab0 de potencia ) 48 paginas

SUMhI 1 Objetivo 2 Documentos complementares 3 Defini@% 4 Cdlculo da capacidade de condu@o de corrente e da

temperatura de opera@ do condutor 5 Aesist&ncia &trica do condutor 6 Perdas na isola@ 7 Perdas na blindagem ou capa methlica 6 Perdas na arma?% 9 ResistBncias t&micas internas (T,. T, e T3) 10 Resist&cias t&micas extemas ( T, ) 11 Grupos de cabos desigualmente carregados AND(OA _ Tab&s ANWO B - Aesist~nciaelgtricadocondutorem corrente

continua ANMO C - Cdlculodaresist~nciael~tricadas prote@es

met&as ANEXO D - Figuras ANEXO E - Fdrmulas para determinacSo de fatores Qeo-

m&tricos e fatores tbrmicos ANEXO F Exemplos de aplica@o ANMO G indice remissive de varkweis

1 Objetivo

1.1 Esta Norma fixa as condi@s exigiveis para 0 Cdicu- 10 da capacidade de cond”@o de corrente de cabos isO- lados em regime permanente. em todas as tensdeS alter- nadas, eemtensdescontin”asat85kV,diretamenteenter- rados. em dutos, em canal&s 0” em tuba de aw. bem coma instalados ao ar.

1.2 0 formul~rio apresentado 6 essencialmente literal e. deliberadamente, deixa em aberto alguns p&metros em- portantes. quais sejam:

1.2.1 ParSmetros relacionados corn a constru@o do cabo @or exemplo. resistividade t&mica da lsolaCQoj culo?. valores representatives devem ser obtidos em trabalhos pu- blicados.

1.22 Parimetros relaclonados corn as condi@s do memo ambiente que podem variar largamente dependendo da regiio onde sfioinstalados OS cabos.

1.2.3 Parsmetros que resultam de urn acordo entre fabricante e comprador e que envolvem “ma margem de se- guran~aparaoservi~oaquesedestinaocabo(porexem- plo, mtiima temperatura do condutor).

2 Documentos complementares

Na aplica& d&a Norma B necessaric consultar:

NBR 5456 Eletricidade geral Terminologia

NBR 5471 Condutores eletricos Terminolwa

NBR 6251 - Cabos de p&ncia corn isola~?iO solida extrudada para tens&s de 1 a 35kV ConslrUC~O Padroniza@o


2 NBR 113Oli1990

N’JR 6252. Candutores de aluminio para cabos ISO- [ados Caracteristicas dimensionais. el6tricas e me- c5nicas PadronizaCSo

NBR 6880 - Condutores de cobre para cabos isoiados Caracteristicas dimensionais - Padroniza@o

3 Defini@es

OS termo~ tecnicos ut,Iirados nes:a Norma esrso define- dos em 3.1 a 3.11 e “as iiBR 5456. NER 5471 e NBR 6251.

3.1 Condutor anular (NBR 5471)

Col.jutor construido de modo a prover urn canal central.

3.2 Condutor segmentada (NBR 5471)

Condutor const,tuldo par condutos elementares cam se- @o em forma de setor circular, isoiados mutuamente ou alternadamente e encordoados,

3.3 Forma+o trifblio

Disposi@o onde as interse@es dos eixos dos elementos cam urn piano normal formam urn triangulo equikitero.

3.4 Forma+ plana

Disposi$Bo onde OS eixos dos elementos estao conlidos em urn mesmo piano.

3.5 Aterramento tipo “cross-bonded”

Processo de aterramento em que as prote~des met8cas sao seccionadas em se~des elementares e conectadas de maneira a neutraiizar ou minimizar a tensgo total induzida em tres se@es consecutlvas.

3.6 Regime permanente (NBR 5456)

Condi@o em que se encontra urn circuit0 quando Go hB varia$des transit6rias nas grandezas que 0 caracterlzam.

3.7 Capacidade de condu$io de corrente (NBR 5471)

Corrente m6xima que pode ser conduzida continuamente por urn condutor ou conjunto de condutores, em condi- odes especificadas, sem que sua temperatura em regime permanente ultrapasse urn valor especificado.

Trecho do circuit0 contido entre os pontos em que as blindagens ou capas metPlicas de todos OS cabos Go solida- mate aterradas.

3.9 Cabo de potSncia a campo el6trico radial (NBR 6251)

Cabo provide de camada semicondutora e/au candutora envolvendo o condutor e a isola@o de cada urn dos condutores~

3.10 Prote@o metdlica par&l

Coroadefiosmet~licosdispostos helicoldalmnntecoar,“. do 20% a 50% da circunfer&c!a do cabo sob ela.

3.11 Cabo tubular (NBR 5471)

Cabo sob PressSo em que o fluido 6 contido em tirn tubs metSllco rigido. lnstalado prev~amente em posl@o (“pipe- type cables err ingl&j.

4 C~lculo da capacidade de condu@o de corrente e da temperatura de operqk do condutor

4.1 Introdu@o

4.1.1 As fdrmulas apresentadas nesta Norma utilizam parimetros que vaiiam cam o pro;eto do cabo e materlais usadas. OS valores fomecidos nas tabelas Go aqueles in- tWnaClOnalrr?ente eceitos (par exemplo. resistiwdades e- IBtricas e coefiuentes de tempeiatura para as rwstivida- des) 0” sio aqueles Qeralmente usadas w pr&t,ca (par Ed xemplo. resistiwdades t&micas e consrantes diei&:r;cas dos materiais). Nesta ljltima categoria. alguns dos valores n2o So caracteristicos de cabos novas. mas So consi- detadosaplic~veisacabosdepoisdeum longoperiodode use. Paraquesejam obtidos resultados unifotmes ecam- parSveis, as capacidades de condu@o de corrente d? :T ser calculadas corn OS valores fornecidos nesta No: a. Entretanto. quando houvetceitezaqueoutrosva,oressao mais apropriados aos materiais e projeto. enGo eles podem ser usados, e a correspondente capacldade de can- duCHodecorrentefornecidaadiclona,mente, sendoneces- sdrio mencionar 0s valores diferentes utilizados.

4.1.2 Quantidades relacionadas corn as condiqoes de o- pera@ dos cabos 520 suscetiveis de “aria consideia- velmente de urna @Ho para outra. coma a temperaura ambiente e a resistividade t&mica do solo.

4.1.3 Particularmente no case oa resistiwdade t&rIca do solo, B conhecida sua grande sensibilidade ao conteljdo deumldade. que podevariarsignificativamentecom ode- corer do tempo, dependendo do tipo de solo, das condi- @es topogrificas e meteorol6gicas e, principalmente, do carregamentodocabo. PoressarazBo. em instala$des diretamente entenadas, quando se deseja manter urn conteiido minima de umidade iesiduai, mesmo sob severos gradientes t&micos. 6 comum a prstica de reconstitui@o da regiao da “ala em tome dos cabos, corn areias sele- cionadas(‘bacMills”).Entretanto,resultadosdepesqu~sas recentes, IevadasaefeitonoBras~l. indicam,contrariamente ao estabelecido at6 enGo, que o use de areias corn caiac- teristicas controladas MO garante a [email protected] de “ma quantidade minima de umidade no solo [e, portanto. urn valor aceitevel de resistividade t&mica). Corn base nes- ses resultados. a tendBncla atual 6 a de utlliza?ao de materiais especlalmente formulados (“backfills” estabiliza- dos), que garantam baixa reslstivldade t&mica (inferior a 1 rn. WV& mesmo em condiq6es de baixissimo conteiido de umidade. No case da nao utilira@o dessas prdticas recomenda-se a ado@o de crlt&os restrltivos no dimensio- namento Grmico dos cabos. tais coma. estabelecer uma temperatura limite na cobertura dos cabos (da ordem de 50°C). para canter a migr@o de umidade ou utillzar a re- sistlvidadet&mica nacond~~~odesoloseco(normalmen- te da ordem de 3 m kiW)~


NBR11301/1990.

4.1.4 Valores nu&ricos devem ser preferencialmente baseados em resultados de medi$Bes adequadas.

4.2 Roteirc de tilculo

Para calcular a capacidade de conduGo de corrente do cabo ou a temperatura de opera& do condutor. proce- de-se conform9 passas indicados a seguir:

a) caicular OS parSmetros elGtricos:

resis@ncia eletrica do condutorem corrente alternada na temperatura de [email protected], conforme Capitulo 5:

perdas na isola& conforme Capitulo 6:

rela@o entre as petdas nas capas meklicas ou blindagens e as perdas no(s) condutor(es). conforme Capitulo 7;

reia@o entre as perdas na arm@o metdlica e as perdas no(s) condutor(es), conforme Capitu- lo 8:

b) calcular 0s parametros t&micos:

- resisthcias t&micas internas. conforme Capi- uo 9;

resistQncias t&rNcas externas. conforme Capi- MO 10:

c) para calcular a capacidade de conduG% de corrente do cabo. apiicar a fbmula conveniente conforme 4.3, utilizando a temperatura mkma de o- pera@ admissivel no condutor;

d) paracalculara temperaturadeopera~~odo condutar correspondente a uma dada corrente, aplicar a f6rmula conveniente conform0 4.4;

e) no case de grupos de cabos desigualmente carregados, usar o prccedimento indicado no Capitulo 11.

4.3 Capacidade de condu@o de corrente

4.3.1 A capacidade de condu@ de corrente para cabos operand0 em corrente altemada pods ser obtida da fbrmula para a elava~~o da temperatura do condutor em rela@o ao ambiente:

~0 = (I* R,, + 0.5 W,) T, + [I* R,, (1 + i,) + WJ nT, +

+ [I2 I?~~ (1 + i, + 4) + Wd n r, + T,)

Onde:

ire = diferenqa de temperatura entre o condutor e o meio ambiente, err “C

I = corrente no condutor. em A

w, = perdas na isola~~o. em W/m

3

T, = resistkcia t&mica da isola~Qo, em m k/w

” = nOrnero de condutores do cabo. efet,vamente carregados

T, = resist&n& t&mica do acolchoamento entre a capa e a arma+ meMica, em m w

T, = resist&Ma t&mica da cobertura, em m k,$y

T, = resist&&+ tkmca externa do caba, em m w

Rca = resist&xx eletrica do condutor em CA na temperatura de operac80. em iUrn

i, = rela$So entre as perdas da blindagem ou capa metalica e as perdas no(s) condutar(es)

i., = rek@o entre as perdas da arma@a metalica e as perdas “o(s) condutor(es)

4.32 A capacidade de candu@o de corrente. para cabos operand0 em come&e alternada e serr levar em cans~de- ra~tio 0 efeito da radia@o solar direta, B calculada atra- ~8s da seguinte ftirmula:

I

ITi2

I= A8 - W, [ 0.5 T, + n (T, + T3 + T,)]

Rce T, + n Aca (1 + h,) T, + n Rca (I + i., + i?) u, + T,)

4.3.3 A capacidade de condu@o de corrente, para cabos debaixatensSocomquatrocondutores, podeserconside- rada igual aquela de cabos corn tr& condutores de mesma sq80. para a mesma tens20 e constru@o, desde que o cabo seja usado em sistema trifisico, onde o quarto condutor 4 “m condutor de neutro o” de proteCSo. Quan- do B urn condutor de neutro, a capacidade de conducdo de ccrrente calculada se aplica a uma carga equilibrada.

4.U A capacidade de conduck de corrente. levando em consideraCBo o efeito da radia$Ho solar dire&. C calculada atrav& da seguinte f0rmula:

I

(32

I: A8 W, [ 0.5 T, i n fl, + T, + T;,] o D; HT;

R,, T, + n R,, (1 + i,) T, i n Rca (1 t i., + “2, (T, i T; ,:

Onde:

T; = resist&& t&mica externa do cabo. ajustada para levar en- considera@ a radia#xz solar. em m-W

o = coeficiente de absor@o da radiaGBo solar na SU- petficie do cabo (Anexo A, Tab& I)

D; = di&metro externo do cabo, em m

H = intensidade da [email protected] solar, em Wlm2


4.3.5 A capacidade de conduG.% de corrente, para cabos al6 5kV operand0 em corrente continua. sem levar en- considerap&o o efeito da radiaCBo solar dlreta. B calculada atrav&daseguintesimplifica@odaf6rmula paracorrente altemada:

4R 10

, = : R,,T,+nR,,T,+nR,,iT,+T,)

Onde:

Rzc = resisthcla Gtrica do condutsr em corrente continua na tempetatura de operas% em W/m

4.3.6A capacidade de [email protected] de corrente, levando em considera@ o efeito da radia@o solar direta. 6 calculada atraw% da seguinte f6rmul.s:

I=’ M-0 D;HT;

R,, T, + n Rcc T, + n Rcc Cr, + T;) 1

IQ

,

4.4 Temperatura de opera@o do condutor(”

4.4.1 Atemperatura do candutor para opera@0 em corrente alternada, sern levar em considera@o o efelto da radia- ~$0 solar dire@ 6 calculada atrav& da segulnte fhmula:

e, = 8, + 4tl

Onde:

Bc = tempetatura de opera+ do condutor. em “C

0, = temperatuta ambiente, em “C

4.4.2Atemperaturadocondutorpara opera~8oem corrente altemada. levando em considerz@o o efeito da radia- ego solar dire&. 6 calculada atravh da seguinte f6rmula:

Bc = Ba + Ae + oD,HT,’

4.4.3 A tempetatura do condutor para cabos at6 5kV, ope- rando em corrente continua, 6 calculada atravh das f6r- mulas apresentadas en? 4.4.1, 4.4.2 e 4.3.1, substituindo- se R,, par R,, e fazendo-se:

w,=o. I., =o, “2=0

5 Resisthcia el&rica do condutor

5.1 Resistdncia ektrica do condutor em conente altemada

A resist&n& el&ica do condutor em corrente alternada na temper&m de opeta@o 6 calculada atrav& da f6r- mula a seguir, corn exce@o de:

a) cabos tubulares (ver 5.6);

b) cabos instalados em eletrodutos mettilicos magne- ticos (ver 5.7).

Rca = R,, (1 +Ys +YJ

4 NBR 11301;1090

Onde:

Y$ = fator de efeito pelicular

YF = fatot de efeito proximidade

5.2 ResisUncia eletrica do condutor em corrente continua

Na temperatura de opera@o. a resisthoa do condutor em corrente continua 6 calculada atraves da segu~nte for- mula:

Onde:

R cc2o = resist6ncia eletrica do condutor em corrente continua a 20°C. em Q/m

ai0 = coeficiente de temperatura a 20°C para corre& da reslstividade K-l, conforme Anexo A, Tab& 2

5.3 Fator de ‘+to pelicular

5.3.1 0 fator de efeito pelicular 6 dado par:

Y~=x;/(192+0,8x4,)

Sendo:

&de:

XI = argument0 da fun& de Bessel utilizado no cdlculo do efeito pelicular

KS= coeficienteutilizadoparaoc&xhdeX,,conforme Anew A. Tabela 3

f = freqiihcia do sistema. em Hz

5.4 Fator de efeito proximidade para cabos corn duas veias e para dois cabos unipolares

5.4.1 0 fator de efeito proximidade 6 dado por:

Y, = ,,,:,,,. (+I’. 2.9 P

Senda:

X’, =8nfKp10-‘/R~~


NBR l13olil~~o 5

Onde:

X, = argumento da fun@o de Bessel utllizadc no cGl-

culo do efeito proximidade

d, = diametro do condutor. em mm

s = distsncla entre os e1x3s dos candutores adjacen-

tes. em mm

Kc = cogficlente utilizado para o caicuio de XD. ccn- forme Anexo A. Tabela 3

5.5 Fator de efeito proximidade para cabos tripolares e para trh cabos unipolares

5.6.1 Para condutores circulares, o fator de proximidade B

dada por:

Sendo:

!vx? No case de cabos multipolares co” condutores se-

toriais, o valor de Y, deve ser igual a dois tervos do obtido de acordo co” 5.51,

Onde:

dz I d, = diametro de urn condutor redondo equivalente de “esma se& e “esmo gra” de

compacta@o, em mm

s = (d, + t). em mm

t = espessura de iso&% entre condutores. em mm

5.6 Resisthcia elhtrica do condutor em corrente altemada para cabos tubulares

5.6.1 Para cabos tubulares, os fatores de efeito pelicular e

proximidade calculados de acordo co” 5.3. 5.4 e 5.5 de- w?” ser multiplicados pa urn fator de 1,7.

6.6.2 A resist&n& el&trica do condutor em corrente alter-

nada deve set enGo:

Rce = Rcc [l + 1.7 (v, + YJl

5.7 Resisthcia elitrica do condutor em corrente altemada para instala@o em eletrodutos metAlico3 magnCticos@’

Para cabos instaiados em eletrodutos met.Mcos de mate-

rial magn8tico. tambern B v&lid0 o criteria de calcuio indi-

cado em 5.6.

6 Perdas na isola@o (aplidvel para opera@oem corrente alternada)

6.1 Como as perdas dielHr!cas dependem da tensjo, ~0.

mente se tomam importantes a partir de certos niveis ce

tens%o de acordo co” o material da isola@o em use. 0

Anexa A, Tabela 4, fornece para OS dieletricos de empre- go “ais cornurn 0 valor 3e V. a partir do quai as perdas

diel&tricas devem ser consjderadas, onde cabos a camp0 el&trico radial sB0 usados. N%o B necessario canslderar as

perdas diel&tricas em cabos a camp0 eletrico ngo rad,al.

6.2 As perdas diel&icas par unldade de comprimento e

por fase sao dadas par:

@de:

w = 2 n f, em So’

C = capacitancia da isola@o por fase, em &IF/”

V, = valor eficaz da tense0 entre condutor e blinda-

gem da isola@o (ver nota do Anexo A. Tab& 4). em kV

tg8 = fatar de perdas da isola+ conforme Anexo A. Tabela 4

6.3 A capacitencia para condutores circuIares 6 dada par:

E

E = constante diel8rica relativa da isala&, conforme

hexo A, Tabela 4

0, = didmetro sobre a isola@o. em mm

d,, z diametro do condutor, incluindo a camada semi-

condutora. se houver. em mm

6.4 A fbrmula em 6.3 pode ser usada para condutores o-

va$s se 0, e d,, forem substituidos pelas media geam& tr!cas dos di%metros maiotes e “enores sobre a Isola~tio

e do condutor, respectivamente.

6.5 Para cabos co” condutores setoriais. podezr titillza-

da a fdrmula em 6.3 co”:

d,, = dx + 2 tsc

D, = d,, + 2 f,

Onde:

tsc = espessura da blindagem semlcondutara do

condutor. em mm

t, = espessura de isola+ em mm


6

7 Perdas na blindagem ou capa methlica (aplichel para opera@ em corrente alternada)

7.1 As perdas na blindagem ou capa mettilica c&j sk devidas Bs perdas causadas por correntes circulantes !;.:I

e par coiren:es paras~tas (i,;‘), de modo que:

i, = ,.: + i.;

7.2 As f6rmulas apresentadas de 7.3 a 7.13 expressa” as

perdas em rela~Ho Bs perdas totais no(s) condutories) e.

para cada case particular. 6 indicado o typo de perda a ser

considerado.

7.2.1 0 formulario para cabos unipolares se aplica apenas a urn tinico circuit0 e 0s efeitos do retorno pela terra nGo

~$0 considerados.

7.2.2 Em cabos un:polares co” Slindagens ou capas

aterradas nas duas extremldades de uma se~80 eletri-

ca. aperas as perdas cawadas peias correntes c~rcu- iantes devem ser consideradas, de acorda co” 7.3, 7.4

e 7,5.

7.23 6 permltido urn aumento do espa~amento entre os

cabas em certos pontos do circulto. conforme 7.6.

7.24 Em cabos co” condutores segmentados de grande

se~Bo nominal, o fator de perdas deve ser majotado tendo

emvistaas perdascausadas pelas correntes parasltasnas

biindagens e capas meklicas.

7.2.5Em u”ainstaia@oco” aterramento ‘cross-bonded”.

6 considerado irreal assumlr que a transposi$go 6 sempre

regular e que as perdas causadas pelas correntes circulantes “as blindagens e capas metMcas SBO

despreziveis. Em 7.8.2 sao feitas recomenda$des para levar em conta o aumento de perdas devido ao desba-

lanceamento eMric0.

7.28 As resistividades el&icas e os coeficientes de tem-

peratura do chumbo e do aluminio, para o c6lculo da re-

sistencia da blindagem ou capa metelica (RJ esteo no A-

“em A. Tabela 2.

7.3 Dois cabos unipolares. ou tres cabos unipolares em

trif6lio. co” capas ou blindagens aterradas em ambas as extremidades de ““a se@o el6trica.

7.3.1 0 fator de perdas para dois cabos unipolares e para

tr& cabos unipolares em trifblio. co” capas ou blindagens

aterradas em ambas as extremidades de ““a [email protected]

el6trica. 6 dado pot:

R 1 ,q = ~-I

R <a 1 + ( R%/ x )2

Sendo:

X = 2~10~’ t” (2s/d$

Onde:

A, = resistgncia da blindagem ou capa metaiica em

corrente altemada. por unidade de comprimen-

to. na sua mixima temperatura de opera@o,

em Wm

NBR 113Oli;1990

Sendo:

X: = 2010.’ (n 2 ‘fi (S/d,) 1 1 Onde:

X, = reatincia da blindagem~ ou capa meklica, por

unidade de comprimento. em Wm

7.4.2 As perdas por correntes parasitas s50 despreziveis (7.;’ = 01, exceto para cabos co” condutores segmen-

tados de grande se~ao. quando i;’ deve ser caiculado de acordo co” 7.7.

7.5 Tr6s cabos unipolares em formacao plana. se” transposiCao. co” as blindagens ou capas metilicas

aterradas em ambas as extremidades de uma se~io

el&rlca.

7.5.1 Para t&s cabos unipolares em forma@o plana, co” ocabocentralequidistantedoscabosexternos,ofatorde

perdas para o cabo co” maior perda (isto 6. o cabo externo co” a fase em atraso) 6 dad0 por:

X = reatsncia da blindagem ou capa “eta~ica, ;or

unidade de comprimenta. em LL/m

3, = dl5metro m6dio da blindagem ou capa mettilica, em mm

7.3.2 Para vetas ovais j.; pode ser calculado de acordo

co” 7.3.1, substitundo-se dm pela media geometrIca dos dismetros “alor e “enor da bllndagem ou capa “et5Iica~

7.3.3 Para capas corrugadas L: pode ser calculado de

acordo co” 7.3.1, substitulndo-se d.,, por:

dT = (D_ + D,,) i 2

Onde:

DDC = dismetro extemo da crista. em mm

D,, = diametro ~nterno do vaie, em cm

7.3.4 As perdas pot correntes parasitas 520 despreziws

0.;’ = 0). exceto para cabos segmentados de grande se-

Rio, quando k;’ deve ser calculado de acordo co” 7.7.

7.4 Ties cabos un~polares em form@o plana, co” trans.

posl+o regular, co” as blindagens ou capes meMicas

aterradas em ambas as extremidades de uma seek

el6trica.

7.4.1 Para tr& cabos unipolares em forma@o plana. co”

o cabo central eqtiidistante dos cabos extemos, co” transposiF% regular e co” as blindagens ou capas

meMicas aterradas a cada tr& transposi@es. o fator de

perdas C dado por:

Rs 1 ;.;=

R CB 1 + ( R,i x. )2


NBR 11301/19~0 7

R I (3/4) P2 (l/4) Q2

;L’=--I ~ +~-+ 11 R ca , F$ + PJ R: + Qi

+ ZR, P a x,

V% (R: + Pq (R: + Q2)

Para o outro cabo exterro, o fator -‘e perdas i cada par:

Rs (3/4) P2 !1/4j a> XL =

R.. ,.(i R; + P2 R: + 0’

2RsPQXa, 1

V3 (R; + P2) (R’ + 02)

Para o cabo central, o fator de perdas B dado par:

Sendo:

x, = 201 0.’ fn (2s/d,)

PZ%CXT

0=x,-X,/3

Onde:

X, = reatincia das blindagens ou capas metelicas por

unidade de comprimento para dois cabos

unipolares adjacentes. em Q/m

Xm = reat&xia mtitua entre a blindagem de urn cabo

externo e OS condutores dos outros dois, co” OS

cabas em forma@o plana. em R/m

7.~2 As perdas por correntes parasitas 580 despreziveis (k-;’ = 0), exceto para cabos co” condutares segmenta-

dos de grande seq80 nO”inal. quando A;’ deve ser cal-

culado de acordo co” 7.7.

7.5.3 OS c~lculos para cabos instalados ao ar devem ser

baseados no fator I;,. ou se@. no fator de perdas do cabo

co” maiores perdas.

7.6 VariaCgo do espa~amento de cabos uniDolares em uma sqio el&trica, para instala+es ater: >, exceta

quando aterradas em urn tinico ponto e oi 3 “cross-

bonded”.

7.6.1 Para circuitos co” cabos unipolares, co” as blin-

dagens ou capas met&licas solidamente aterradas nas

extremidades e possivelmente em pontos intennedidrios.

as correntes de c~rcula@ e conseqiientes perdas cres- ce” co” o aumento do espa@“ento. Recomenda-se

usar 0 “enor espavamento possivel. 0 espaqamento

6ti”o B obtido pelocompromisso entremenores perdas e

menor aqueamento mlituo entre os cabos.

7.6.~ Nem sempre 6 possivel a instala@o de cabos co”

espaCa”entO Canstante ao Iongo de uma rota. As reco-

mendaqks a seguir Sk relatiVaS ao C~lculo das peidas

devidas hs correntes circulantes. quando nao for possi- ve, manter u” esp~~a”e”to COnstante ao Iongo de uma

se@o el&tr!ca. OS valores obtidos se aplicam Q se@o co-

mo urn todo. “as OS valores apropriados da reslstenc,a do condutor e da resistkncia t&mica externa deve” ser

calculados corn base no menor espaqamento ao longo da

se@0 el&trica considerada.

7.6.3 Quando o espacamenio ao lorgo da secjo eIetrica nHo 6 constante. “as esta pode ser subdividlda em tre-

chos a, b, n. co” espaGament0 constante e conheclda.

OS valores de X, X, ou X, utllirados em 7.3, 7.4 cu 7,5.

respectivamente, devem ser tomados coma:

Onde:

f, + fh + ... + f,

I,, fn, (, = CsmprImentos dos trechzs a. b, ~.. n. ‘especvvamente. em m

x2 _,.,. XT = reatkcias das blindagens ou capas

“et$liCaS por unidade de compri-

“er::3. calculadas de acordo co” as

fkmulas apropriadas de 7.3, 7.4 ou

7.5, utilizando OS espa$amentos s,,

Sb. S”, dos trechos a. b. n. respect,vamente, em W”

7.6.4 Ouando, em qualquer se$ao elhtrica, o espa:a”en-

to entre OS cabos e sua VariaqZo ao longo da rota njo fo-

re” conhecidos e n&z puderem ser antecipados. as perdas nessa se~go. calculadas co” base no espa$amento

projetado. devem ser aumentadas de urn fatot de segu- ran?=, escolhido de co”“” acordo entre fabricante e

comprador. 0 valor de 25% B considerado aproprlado para cabos de alta tensao co” capa de chumbo.

7.8.5 Quando a se@0 el6tric.e terminar co” distancia- mento dos cabos, recomenda-se que ““a estimativa do

prov~vel espa~amento seja f&a. e as peroas calculadas

de acordo co” 7.6.3.

7.7 Condutores segmentados de grande se+o nominal

7.7.1 Quando OS condutores estgo suje~tos a urn reduzido

efeito de proximidade. coma acontece co” grandes condutores segmentados, o fator de perdas i.;’ referlda em

7.3.4, 7.4.2 e 7.5.2 Go pode ser ignorado, e deve ser ob-

tido multiplicando-se o valor de i;‘, calculado conforme

7.8.5, para a “esma configura@o do cabo. pelo seguinte fator:

F = 4 M2 N2 + (M + Nj2

4(M2+l)(N2+1)

On .

M = N : R&X pata cabos em for”a@o trlfolio

M= R,

Xl +% paracabosemfarma~aoplana, co”

o cabo central eqtiidistante (10s ou-

N= 4 ~ tros. e transposl~ao regulai

x, -X$


8 NER 11301,19C-ij

R i Mz-

x2 + xm para cabos em farma@o piana, corn

: o cab” central eqtiidistante dos “u-

vj=A tros, e se”- transposi~ao

x, x/3 ~

,.,.z ,~: .ando o espaw?wnt” a” longo de “ma se~:o el&

trica “3” for constante. o valor de X. X. CL X, utilizado em

7.7.1 dwe sei calculado de acordo corn 7.6.3.

7.0 Cabos unipolares. corn blindagens ou capas

metilicas aterradas em uma linka extremidade ou ‘cross-bonded”

7.8.1 As perdas par circula@ de coirente Go nulas em

instala@es on& as blindagens “u capas meMicas sao

aterradas em apenas urn pont”, “u o aterramento B do ti- p” ‘cross-bonded” e cada se~Ho &trica subdividida em

ties segmentos menores, eletricamente id&ticoS.

7.8.2Ouardouma~r,stala~~ocomateiramentot,p””crcrs-

bonded‘ contkm se~6es eletricamente desbalanceadas,

uma tens30 residual 4 produzida. resultand” em perdas

par [email protected] de corrente na se@” considerada.

7.8.3 Para instala@?s cujos comprimentos dos segmentos menores ~$0 conhecidos, o fator de perdas h; pod-e

ser calculado pela multiplicaG?%o do fatar de perdas,

calculado para a mesma configuraqkl do cab”. corn” se

este fosse atetrado em ambas as extremldades da se$ao

el6trica. sem “cross-bonded”. por:

pcq-2 i2

p+q+1,

Onde em uma .%?~&I elBtrica. OS dols maiores segmentos

s?,” p e q vezes o comprimento do menor segment0 (ou seja, se 0 menor segment” tern comprimento a, 0s “utros

segmentos tF?m comprimentos pa e qa). Esta f6rmula leva

em co& apenas as diferen~as no comprimento dos segmentos. As ‘aria@% de espawmenta devem ser tam-

b&n consideradas. de acordo corn 7.6.3.

7.8.4 Quando “s comprimentos dos segmentos menores

Go fotem conhecidos. recomenda-se que sejam usados “s seguintes valores de k;, baseados na experi6ncia corn

circuitos cuidadosamente instalados:

).; = 0,03 para cabos diretamente entetrados, e

i; = 0.05 para cabos instalados em dutos.

7.8.5 Para cabos unipolares corn blindagens “u capas

metdlicas aterradas em uma iinica extremidade “u em

“cross-bonded”, o fator de perdas pot correntes par%-

tas 6 dado pot:

Send”: ’

g~=,+jl_j’,ir.;p~D~10-3-1.6) D, J


N6R 11301i1990

7.9 Cabos nio armados de duas veias, corn capa ou blindagem cornurn

7.9.1 Para cab05 nio armados, mde as duas Was So

envoiv~das pm uma capa met6lica comum. as perdas por

c1rcula~5” de c”rien!e sao despreziveis. islo 8. i.; = C,

7.9.2 0 fator de perdas par correnres paras1tas n Iado por:

,.w.L, Condu!ores redandos:

Onde:

c = dlsthcia entre o eixo de urn condutnr e o eixo do

cabo, em mm

7.9.2.2 Condutotes “‘~31s:

Para condutores ovais, h;’ pode ser catculado de acorda

corn 7.9.2.1, substituindo-se d, pela media geometr~ca dos dihetros maiot e menor da capa meMica.

7.823 Condutotes setoriais:

r, = rai” de circulo que circunscreve OS dois condu-

tore setorials, em mm

7.9.2.4 Para cap.% corrugadas. i.;’ pode SW calculado de acordo corn 7.9.2.1 a 7.9.2.3, substituindo-se d, poi

P, + D,,)‘2.

7.10 Cabos n2o armados de trks veias. corn capa 0” blindagem cornurn

7.10.1 Para cabos n8o armadas de tr& Gas, envolvidos por uma capa metBlica comum. as perdas por circula$Ho

de corrente s50 despreziveis. isto 6, A; = 0.

7.10.2 0 fator de perdas par cotrentes parasitas 6 dada

par:

7.10.2.j Para condutores redondos “u “vais. quando a resist&& da capa “u blindagem metUca(R,) for rnenorou

igual a 100 p0Jm:

,.,0.2.2 Para condutores redondos. quando a reslsth-

cia da capa “u blindagem meMica (RJ for maiot que 100 till/m:

7.to.z.3 Pata condutores ovais. h:’ pode sei calculad” de acordo corn 7,10~2.1 “u 7.10.2.2. substituindo-se d, pela

media geomktrica dos diimetros maior e menor da capa

metdlica.

7.10.2.4 Para condutores setor~a~s. qualqaer que seja o valor de R5:

;;’ = 0.94 +y (p&q2 1-

.a 2. 1+(51c’)2 CL, ,

7.10.2.5 Para capas corrugadas, >.;’ pode ser calcuiad” de acordo corn 7.10.2.1 a 7~10.2.4. SUDSt!tuindo-se d,;, par

iD_ + D,;)/Z.

7.11 Cabos de duas ou tr& v&as, corn arma@ e fitas de ago

7.11.1 A piesen~a da armqio e fitas de a~” wnen!a as perdas par correntes parasitas. Para estes cabos “s va!“.

ies de i;‘, calculados de acordo corn 7.96 7 10. devem sei

multiplica0os pela segwte fator:

Qnde:

d, : di6metro media da arma& em mm

p = permeabilidaderelativa da tita de a~“. geralmente

tomada igual a 300

A 6 = espessura equivalent-s da arma& = ~ em mm

d

rbta: Esta cone@0 * apenas aplicaw? a mas c3rr espnsura de 0.3 mm! a 1 .o mln

7.12 Cabos corn arma@ magn6tica e corn capa meMica separada em cada veia

7.121 Para urn cabo corn tr6s veias. cada quai corn uma

capa met&lica. as perdas por circula@o de corrente Go

dadas par:

7.122 Para urn cab” corn tres vaias, cada qual corn uma

capa m&ha, as perdas par correntes parasltas 60 despreziveis, isto 8, L;’ = 0.

7.13 Cabos tubularas

7.13.1 Ouando cada veia de urn cab” tubular tern uma

blindagem “u capa meMica apenas sobre J ISOI~G%O. par exemplo, uma capa de chumbo “u de fItas de cobre.

0 fator de perdas dew ser calculado de acordo corn a

fhmula dada em 7.3.1, coriiglda para incluir as perdas adicionais:


7.13.2 Se cada veia tiver uma capa diafragma ou urn refot~o nao magngtico, as perdas devem ser calculadas pela f6rmula de 7.13.1, corn o valor de RS substituida pelo -valor da resistBncla equlvaiente B combinaCS0 em paralelo das r%isthcias da blindagem 01: capa met&a e do refot$o. 0 diametro d, dew ser substituido por:

d, = +++d:

Onde:

d, = dihetro midlo do refor~o. em mm

,.,3.3 Para condutores ova,s. i.; pode ser calculado de acorao corn 7.13.1 e 7.13.2. substitulndo-se dT pela media geomhca dos dIBme:ros maior e menor da capa meMica.

8 Perdas na arma@

As fkmulas oaaas a seguir fomecem a rela@o i.> entre as perdas nas armaqbes meklicas. refor~x metelicos e tuba de aqa, e as perdas em todos OS condutotes.

8.2 Resistividade elCtrica e coeficiente de temperatura

OS valores apropriados da resistividade elhtrica e co’+ ficientes de temperatura. para 0s materiais usados nas armaqoes e refor$os, Go dada no Anexo A. Tabela 2.

8.3 ArmaqHo ou reforqo n5o magn6tico

0 procedimento geral B combinar o c6lculo das perdas na arma$k ou reforqo corn as perdas da blindagem ou capa metzMca. 0 c~lculo dew ser realizado de acordo corn o Capitulo 7, sendo o valor de RSsubstituido pela resisth- c!a equivalente da blindagem ou capa meklica e 0 refor- ~a ou arma@ em paralelo. 0 diametro dm deve ser substituido por vm. lsto se aplica a cabos singelos.

Notas: a) VW 7.13.2.

8.4.1.1 Este m6todo apIica-se a instalaCdes onde o espa- Famento entre 05 cabos 15 grande (10 m ou mais) e fornece valores das perdas combinadas da capa e arma@o. que sBo, geralmente, maiores que OS verificados na prb- tica. ou seja. a favor da seguranqa.

8.4.1.2 0 mhtodo a seguir nSo leva em consider@0 a infiu&cia do melo ambient.% que pode ser apreclhel, particularmente em cabos submetsos.

8.4.1.3 0 fator de perdas “a capa e “a arma~Ho de cabas singelos deve ser calculado conforme enposto a seguir:

8.4.1.4 A resist&Ma equivalente da capa metdl~ca e ar- rna~~a em paralela 6 dada par:

Onde:

Ra = res~sthc~a em corrente alternada da arma~ao por unidade de campiir-lenlo S. sua maxima temperatura de opera$% em iUrn

8.4.1.5 A InduMncia dos eIementos Co c;rcuito B calculada por fase. corn0 se segue:

10 NBR 1 l~Oi~l9CO

H, = 0.4 b, 1) ( + j :O-6 cosLp

d

B, = w (H5 T H. + HJ

B, = w H,

Onde:

H, = indut%na devida h capa meMica. err H/m

H:. H,. H, = componentes da indu,ancia dewdas aos fios de ago. em H/m ‘.

s2 = dlsthcia entre eixos de cabos adjacent% em trifblio: para cabos em forma@o plana. s2 6 a mCdia geometrica das tres dist&nas, em mmz

d, = dihetro do fio de a$o. em mm

p = passe do fio, em mm

n, = nOrnero de fias de ago

p = Bngulo entre o eixo do cabo e o eixo do fio

I= atraso angular do fluxo magnetico longitudinal no fit de ago em re1acS.o B forCa de magnetir&o

pLe = permeabilidade relativa longitudinal do fio de aqo

p, = permeabilidade relativa transversal do fio de aqa

B,. B,= componentes da reatincta ,ndut,va, em <MT

8.4.1.6Aperda totalnacapa earmaqk W,S+a, em watts par metro 6 dada por:

B2 + 8’ + R B W ,~ t dl = I2 Re _?_-A?

(R, + 8,)’ + B:


NBR 11301il990 1:

8.4.1.7 OS fatores de perdas na capa e arma@ podem

ser assumldos coma sendo aproximadamente ~g”a~s. o”

sej3:

Onde:

Ws = perdas ;oule no condutor (liRca), em watts

8.4.1.8 As prapriedaaes magnetlcas y, fi, e ii! variam corn cada amoStia particular de aqo e. a me”% q”e Se possa

recorrer a resultados de mediq&s. OS seguintes valores mgdios devem ser “tllIrados:

p, = 400

pt = 10 (fios em contato)

p. z 1 [fios separados)

‘/ : 45’

8.4.1.9 OS valores dada em 8.4.1.8 Go resultam em er-

ros Significativos quando aplicados a fios corn diametro

de 4 mm a 6 mm. corn tens% de ruptura da ordem de 400 MPa. No entanto. se urn cSxi0 mais precise B re- querido e as proprledades do fio S&J conhecidas. entao

inicialmente B necesserio conhecer “m valor aproximado

dafat~ademagnetizaF~oHnemamp~reespiraim,demo- do a encontrar as propriedades magneticas apropriadas:

H, = I 000 i+i,:

xda

Onde:

i, iy = ~:ioreS vetoriais da coriente no condutor e na

capa metalica. em A.

NOM: Para a escoiha $nicial daS propriedades magn4ticas. ge- raimente 6 suficiente a55”mlr qw I+f,/ = 0.6 I e repetir 0 calculo at* que 0 valor calculado n% varie Significativa- W”te.

8.4.3.1 Para cabos corn condutores redondos:

8.432 Para cabos corn capa separada err cada ve,a, o efeito de blindagem das correntes da capa reduz as per-

das na arma@ A fdrmula para Z., dada a seguir deve ser multiplicada pelo fator (I- ;..J, onde i.; 6 obtido a partir de

7.3.1.

8.4.3.3 Para cabas corn condutores SetoriaiS:

8.4.4.1 AS fbrmulas a Segw Se apiicam a fitas de 0.3 -;m S

1.0 mm de eSpesS”ra.

8.4.4.2 A perda par histerese 6 dada PO;:

Sendo:

k = 11 (1 + d& 5)

8.4.4.3 A perda poi correnies parisitas 6 dada c:cr:

8.4.4.4 0 fator de perdas “a. arma~~o B dadc par:

i., = G + “1

8.4.5.1 AS perdas em cabos contidos em t”boS de ago SBo

dadas par duas f6rmulas empiricas. para configurac&s

em trlf6lio o” aberta no funoo do t”bo. Na pratica. a configura@o deve ser intermedi&ria entie estas duas. Con-

sidera-Se que as perdas devem ser calculadas para as

duas configura~6eS. e a media dos valores utilizada para representar 0 fator de petdas.

8.4.5.2 Cabos em trlfblio:

i., 5 , 0,0115s 0,001485d, \

, o~5

% 1

Onde:

d, = diimetro intemo do tuba de ace, em mm

8.4.5.3 Cabos em forma& aberta:

i., = i

0.00438~ ;~.002266,) ,o.5

8.4.5.4 Para freqtiBncias de 50Hr. as fMmulas de 6.4.5.2 e 8.4.5.3 devem Ser multiplicadas poi 0.76.

8.4.5.5 Para cabos tubulares. quando for “tlllzada urna armaqHo a fios chatos envolvendo todas as tres veias. as

perdas Go independentes da presen~a do tuba de SCo. Para tais cabos. as perdas devem Ser calculadas cOr”O Se

fossem cabos corn capa separada em cada veia (ver 7.121,

ignorando-se as perdas no tuba.


12

9 Resistkcias t&micas internas (T,, 1, e TJ

9.1 Introdu+o

9.1.1 Este Capitul” fornece as f6rmulas para o calculo das

resisthcias t&rmlcasinternas porunidadedecomprimen-

to. T,. T, e T,, das diferentes pates do cabo (ver Capitu-

io 4).

9.1.2 As resistividades thncas dos materiais tisados na ,sola~~o e caberturas pro:etoras s30 dadas PO Anexo A,

Tabela 5.

9.1.3Ouand”existem revestimentosde biindagem. noc6l- cult t&mico. as fitas metalicas sio considetadas corn”

parte do condutor “u da capa meMica. enquant” reves-

t!ment”s semicondutores (incluindo fitas de papel carbo-

nado e metalizado) sao considerados corn” parte da iso-

ia@.“. As dlmenshes dos componentes apropriados d?-

“em ser modificados de acordo.

9.2 Resisthncia t&mica da isola+o v,)

9.21 Aresisthcia t&m~ca da ~sola$ao em cabos unlpola~

res 4 dada por:

PI T, = -

2-n

Onde:

P, = resistividade t&mica da isolaCHo, em m !UW

921.1 Para tres cabos unipolares, enterrados, em conta-

to. igualmente carregados, instalados em forma@” trlf&

Ii”. corn prote@o met6lica partial, o valor T, obtido par 9.2.1 deve ser multiplicado por 1.07 para cabos at8

35kV. e par ,,16 para cabos de35kVa 1lOkV.

9.2.2 A resisthcia t&mica da isolaQ80 em cabos cintados 6 dada par:

T,=G.p,/Z.rr

Onde:

G = fator geom6bico (ver Pnexo D “u 0

9.2.3 Para capas corrugadas. no c~iculo de T, em 9.2.1 e

9.2.2. t. B baseado no diAmetro mddio intern” da capa:

t, = (d, - d,) / 2

Send”:

D +D d, = u .t

2 5

9.2.3.1 Para cabos cintados de duas has, corn conduta-

res redondos, o fator geometric” G B dad” no Anexo D,

Figura 2, “u calculad” conforme indlcado no Anexo E.

923.2 Para cabos clntados de duas veias. corn conduto-

res setorsats. o fatar geam6trlco G B dada por:

G=2’F; !n [d>/(Zr,j]

Send”:

Fi = 1 + 2.2t / [ 2n jdx + r) t ]

Onde:

d, = diimetro sobre a clnta isolante. em mm

8.233 Para cabas clntados de tr& ~eios. corn c”ndu:“:es

redondas. o fator geomhc” G 6 dad” no Anex” D, Figu~

ra 3, ou calculado conforme lndicano no hex” E.

9.2.3.4 Para cabos cintados de tr& has. corn condutores

ovals. T, pode ser calculad” de acordo corn 9.2~3.3.

substituindo-se d,: pela media geometrica dos dihe-

tros maior e menor do condutor. 0 valor obtido 6 o “Ian metro de urn condutor redondo equivalente.

9.2.3.5 Para cabos cintados de trAs veias. corn candLjtores setor,a,s. a ‘ator gtometwo G ::epende da forma dos

setores. e 6 dad” por:

G=3,F;. Cn (:,;I

Sendo:

3t F,=l +

2rr(dx+t)-t

9.24 Cabos de 163 Was, corn blindagem de fita meMica em

cada wia

9.24.1 Para cabos corn condutores redondos. adota-se

tit igual a 0.5 (Anexo D, Figura 3). PorBm. para levar em considera@o a condutibilidade t&mica das biindagens

met8licas. o resultado dew SW multiplicado par urn fafor K denominado fator tOrmico de blindagem, “ad” no Ane-

x” D, Figura 4. para diferenles valores de t,/dc e diferen-

tes especlfica~des de cabos. “u calculado conforme I”-

dicado no Anexo E. A resisthcia t&mica da isol@” &

dada pa:

T, = K G p1 / (2 n)

9.2.4.2 Para cabos corn condutores ovais, T, pode ser

calculado de acordo corn 9.2.4.1, substituindo-se d. pela media geometrica dos dismetros maior e menor ddcon-

dutor.

X.4.3 Para cabos corn condutores setoriais, a resist&-

cia t&mica da isola@o 6 calculada corn” para OS cabos cintados corn condutores setoriais. substituindo-se d,

pei” diametro do circulo que circunscreve as veias rew nidas, 0 resultado 6 multiplicado pelo fator t&mico de

blindagem dad” no Anexo D. Figura 5. “u calculado con-

forme indicado no Anexo E.

925.1 Para cabos de tres veias, corn condufores redondos, blindagem de papei metalizado sobre a ~sola~~o e

tubas de c~rcula@o de 61eo entre “5 condutores. a re- sistincia t&mica da isola@o 8 dada por:

T, = O,358p, !&I

Onde

t, = espessura da isola@o incluindo sua blindagem,

mars a metade de oualauer camada nbmetil~ca

8.252 Para cabas de V&s veias, corn condutores redondos. blindagem de fita methlica sobre a isala@ e tubas

de circuiaqk de nleo entre OS condutores, a resistGncla t&mica da isolaGHo 6 dada por:

T, = 0.35 P, ( 0.923 & )

rma: Ea. !*rm”la e lndependente do* met.% utilizados na oilndagam e “OS tubas de Oleo

8.2.6.1 A resistencia tkmica da isola@o 6 obtida conforme indicada para OS cabos unipolares em 9.2.1.

9.3 ResistCncia t&mica do acolchoamento entre a

capa e a arma@ metilica flJ

X.1 Para cabos corn uma, duas ou trPs v&as. tendo uma

arma+ meklica comum, a resistkncla t&mica do acol-

choamento entre a capa e a arma@o meMica B dada par:

T,=& f” [I+?, I J

Onde:

p2 = resietividade t&mica do acolchoamento. em m-!uW

t2 = espessuta do acoichoamento. em mm

9.3.2 Cabos de tr6s veias. corn capa metelica separada

em cada veia, a resistCncia termica do enchimento e

acolchoamento sob a arma& B dada pot:

T,=G.p,/6.n

Onde:

z = fator geombtrico dado no Anexo D, Figura 6. ou

calcuiado conforme indicado no Anexo E.

9.4 ResistBncia t&mica da cobertura (TJ

9.4.1 A resist&‘ncia t&mica da cobertura B dada POT:

T,=$ ,yIn (I+?]

Onde:

t, = espessuia da cobertura. em mm

D, = d,k,,etro sob a cobertura. em mm

pr! = resistividade tkrmica da cobettura, em m k/Vv


NBR1130lit900 13

8.4.2 Para cabos corn capa corrugada, o v&r da reset.

Gncia t&mica da cobertura 6 dada por:

9.4.3 Para tr&s cabos unipolares, enterrados. em contato, igualmente carregados. instalados em forma@o !rlfdlio,

corn capa metGca ou protqso met6lica parciai. oualorde

T, obtido poi 9.4.1 ou 9.4.2 deve ser mult~iplicado pelo !a- tar 1.6.

9.5 Cabos de trds was. tubulares

As resist6ncias t&micas internas sao calcuIadas confor-

me indicado a segu~r:

9.51 A resistkncia t&mica da ISOI~CHO ir,j owe ser calcula-

da conforme indicada para OS cabos unipoIeres leer 9.2;.

9.5.3 Resist&ncla t&mica de algum revest~menta sobre a

blindagem ou capa meMica de cada veia fl;j.

9.5.3.1 T; C tornado como l/3 do valor calculado pelo meto-

do referente ao acolchoamento indicado para os cabos

unipolares em 9.3. Para candutores ovais. a 71&a geo- m6trica do maior e menor diBmetros Jd,b deve ser utilizada em iugar dos diametros para const:u$o iilcular.

9.5.4 Resist&& termxa do gjs ou 6leo contida entre a

superticie externa das was e o tuba v;).

954.1 Esta resist’kcia deve ser calculada confarme

lndicada em 10.10.1, sendo a resistencia t&mica

correspondente ao espa~o entre a superficie extrma da veia e a superficie intema do tuba r;).

%sSAresist&~cia t&mica da cobertura (T,). para qualquer tipo de cobertura sobre o cabo, 6 determinada conforme

indicada em 9.4

IO Resistkxias t&micas edemas FJ

10.1 Cabos instalados ao ar livre

A resistgncia t&mica externa T,, de urn cabo ao a IiVre. e

protegido da radia$Ho solar. B dada par:

T, = 1

n 0; h (L%$)“~

Sendo:

h=E+Z/iD’)Q e

Onde:

h = coeficlente de disslpa@o de caior, em W/m? iKi5”

AttT = diferenca entre a temperatura da superficle do

cabo e 0 me,o ambiente. calculada de aCOrd

com?0.1.3. em K(veitambem 10.10.3.3L


14 N6R 11301.1~‘;G

,o.,.* capas corrugadas

Para capas corrugadas, T, pode ser calculada de acordo corn 10.1 .l, fazendo-se:

Calcuk

Logo:

(Ao,,;*4, = j Ire + AH,

1 + K, (AHJ;:

Fazer o vaIoi initial de (AHJ “’ = 2 e iterat at& que

Sendo:

1 1

-1. T, -

” L T,

l+i,+h 2 l+h,+h

Onde:

A resisthcia t&mica extema T; B calculada pelo m&do da se&50 10.1 .I a 10.1.3. exceto que no mhtodo iterative

4 usada a seguinte fhmula:

Corn:

Onde:

AR,, = parcela oara levai em conta a radiacao solar direta. em K

10.2 Cabo tinico enterrado

u = 2L’D r

Onde:

pd = resistividace t&mica 30 solo, em rn WA

L = distincla da superficie do,soio ao eixo do cato~

emmm(Paradutoso” sletrodutos, “erlG.10 3 1 ,;

De = diGmetro extemo do cab”. em mm

10.3 Para cabos cam capa corrugada. farer De = DjC + :t,~

10.4 Ouando o valor de u excede 10. o term3 a + qz

wde ser subs!ituido pnr 2 a.

10.5 Grupos de cabos enterrados (sem contato)

10.51 Tais cases podem ser resolvidos usando supe:~ pos@a, assumlndo que cada cab” atua coma uma fon:e

t&mica linear e n8o distorce 0 campo tCrmico devido aos

outros cabos. Deve ser calculada a capacidade de con-

d@o decorrente do cabo mais aquecido. que geralmen-

te pode ser identificado pela ConfiguraFao da iostala@o. Nos caso~ de dtivida. urn CSICUIO posterior para urn ou:ro

cabo poqe set necess.hrio. 0 metodo conslste em calcu-

lar urn valor modificado de T, 0 qua1 leva em considera-

@o o aquecimento mirtuo do grupo de cabos 2 deixa inaltetado o valor de AH usado na f6rmula da capacidace

de conducgo de corrente em 4.3. 0 valor modificado da resisthcia t&mica extema T, do p-6simo cabo 6 dada

par:

T, = ; pq (n (u + Vm). F I I

Onde:

F = fator de aqueclmeoto miituo

dD, = disthcia do cabo refer&Ma ao cabo k, em nm

d;*= disthcia do cabo referhcia Q image” no cabo

k. em mm

q = ntimero de cabos do subgrupo (para dutos OJ

eletrodutos, ver 10.10.3.1)

Not.3 VU *nexo 0. Figura 7.

,0.5.2Doiscaboscomperdasiguais. instaladcs em urn r&no

- T) +


N6R 11301,:1950 ‘i ,_

Onde:

s, : distkcia entre “s eixos dos ca”“s adlacentes, em mm

10.5.4 Tr(?s cabos instalados em urn plan” horizontal. corn o cab” central equidistante e corn perdas des~gua!s nas

prate~&s meMicas.

IO.W,.I Ouando as perdas nas pro&c&s metalicas s%a

aprecliveis e desiguais. urn valor modificado de T,$ deve ser usad” n” denominador da fkmula em 4,3~2, sendo

dada par’

Nota: Considera-se que 0 cab” central e 0 n-m* quente.

10.6 Grupos de cabos enterrados em contato

10.62 T&s cabos unipalares, forma@a plawa

T, = pJ [0,475. !n (2. u) 0.3461

para ” > 5

Para &a configura$%o. L C medida em rela@o a” centra do grupo e D, 6 ” di&metro de urn cab”. T, 6 a resist&&

t&mica extema para quaiquer urn dos cabos, e a con-

figura@o do grupo pode sfx corn ” vktice voltado para

cima “u para baixo.

to.631 Cabos wm capa metafica

T, = F pa [m (2 u) 0,630]

10.6.3.2 Cabs corn profe~8o metatica parcial

Af6rmula a seguir sup& dois fios de cobre corn diametro

0.7 mm, corn se@0 reta total entre 15 mm2 e 35 mm2. e pass” long” (quinze vezes ” diBmetro sob a bllndagem a

fios).

T, = + p4 [In (2 u) 0.6301

10.8.3.3 catms corn cdmrtura “8o-metdlica

T, = & ,,d In (2 uj + 2 <n iu) 1

10.7 Cabos tubulares enterrados

10.7.1 A reslstSncia t&mica externa das tu”ulaGoes en-

terradas, usadas ~3ra “5 cabos tubulares. 6 caiculada ca

forma indicada em :0.2.

10.7.2 Neste “as”. a profundidade de instalaCS” L e me-

dida no centro da tub&& e De B o seu d&n&o externo, lncluinda qualquer cobertura anlic”rrosG

10.8 Cabos em valas preenchidas corn areia

Ondeexlstem ca”“s instala,dos em valas preerchidasccm areia, recobertas “u nao corn “solo original, existe ” pe-

rigo da arena sear “u permanecer seca par longos perio- dos. AresistBncia t&mIca extema do cab” pode ser er!ao

multo alta B 0 cab” pode alcan~ar temperaturas indese-

javelmente altas. c aconse!havel Calcular a capacjdade dc

cabo wand” urn valor de 2.5 m kiw a 3.0 m k,‘VV paia a reslstividade t&mica do enchlmento de arena. a menos que

urn enchIn?ento especialmenfe seiecionada (“backf~li”j tenha soda usad”, e cuja resistivirlade a set” se:a loni~--

clda.

10.9 Cabos wn canaletas

A capacidade de conduG& de corrente de cab”5 instala-

dos em canaletas 6 calculada do mesm” rn”“” que urn

cabo a” ar live lver 10.1). corn a temperatura ambSente

acresclda de 4tltr, que 6 dad” pela segu~nte !drmuia empIrIca:

Onde:

4H,, = eleva@o da temperatura do ar “a cana,eta

ac,ma da ambiente, em “C

W T”T = pot&cia total dissipada pelos cabos ~nsta-

lados na canaleta poi metro de comprimen-

to, em W/m

p = pate do perimetro da canaleta nSo exposto B

radi@o solar direra. em m

lO.lOCabos em dutos, eletrodutos “u cabos tubulares

A resiskkcia tCrmica externa consiste em ties par&as:

a) a resist8ncia t&mica do espa$o entre a superfi-

tie do cab” “u veia. e a superficie intema do duto. eletroduto “u tub” fl;);

b) a resistencia t&mica do duto. eletroduto “u tuba

propnamente ditos (T;‘), A resistencla t&mica de urn eietrodut” “u tub” metellco B desprezivel;

c) a resistGnc!a t&mica externa do duto. eietrodutc

ou tuba nd“,

0 valor de T, a ser substituido na equacao para a de-

termina@o da capacidade de condu?So de corrente em

4.3 6 a soma das parcelas:

T, = T; + Td’ + T,“’


16 NBR 11301;1~~i

Tic ~~ “X”

1 + 0.1 (v + YH,) D,

Onde:

nx = nirmero de cabos “u veias no duto, eletroduto “u

tub”

U,V,Y=constantesquedependemdainstala~8o,ecu-

jos valores sHo dados no Anexo A. Tab& 7.

D, = diSmetro equlvalente do grupo de cabos “u veias, em mm. dado par:

1 cab” :D,=De

2 cabas : D, = 1.65 De

3cab”s:D,=2,150,

4 cabos : D, = 2.50 0,

Cabo tubular: D, = 2.15 x diimetro da veia

0, = temperatura media do meio no interior do du- to, eletroduto “u tuba, em ‘C

D, = diSmetro extemo do duto “u eletroduto, em mm

0, = diametro intemo do duto “u eleboduto, em mm

pdu = resistividade Mrmica do material do duto “u ele-

trduto, dada no Anexo A, Tab& 5, em m kW

t&to.3 Resisthcia Mrmica sxtema do duto, eletroduto ou

tuba, T;

” : 2L/ D,,”

Onde:

Do_ = diimetro externo do duto. eletroduto “u tub”.

en mm

Senco:

u, = L,‘r,

cnr,=0,5; (; ;j C” (1 +:rj + [” 5

Onde:

p, = reslstividade t&mica do material que env”I,ie o duto, em m k,W

Lo = dist.%cia entre o centro ge”m&tric” da se~%o

reta do banco de dutos e a superficie do sol”, err mm

re = ra,c equivalente do banco de dutos. em mm

x = menor dimensk da se@” reta do barrco de

dutos, em mm

Y = maior dimens% da se@” ieta do banco de

d&s, em mm

N = ntimero de dutos corn cabos em carga no

banco de dutos

D;, = diametro externo do duto “u eletroduto, em mm

M,, = diferwya entre a temperatura da superficie do dut”

“u eletroduto e o meio ambiente. calculada de acordo corn 10.10.3.4. em K


NBRl1301!1~90 17

,0.,0.3.4 C~lculc de (AUK”’ 1”

IJtiIizar o metado lterativo indicado em 10,1.3, fazendo:

K, = flD& h

5 l+i..+i7 ~ n

+ T’ (1 + i.,i

[ AH, = w, I!

1

1 +;.,+4 0.5 T,

1

n 1,T’

1 +i.,*i?

Sendo:

10.10.3.6 Em dutos ou eletrodutos ao ar, expostos B radia- ~80 solar dire%, deve ser utilizado 0 mesmo procedimen- to de 10.1.4, fazendo:

11 Grupos de cabos desigualmente carregado@)

11.1 Nocasodeumgrupodecabosemquehajadesigual- dade nos carregamentos. para efeito de c~lculo pode-se reuniroscabos iguaise demesmocarregamento em subgrupos. e entao calcular os aumentos de temperaturanos cabos refer&n& de cada subgrupo, causados por todos os outros subgrupos. Estes aumentoss80 subtraidos dos ~alores de a9 para cada subgrupo, usados nas f6rmulas para a determina+ da capacidade de conduG% de corrente, no Capltulo 4. OS aumentos de temperatura S&J dados p&s seguintes f&mulas:

a) cabos diretamente enterrados:

Aa,,= [ (R,Jt 1: (1 + 1, + $),+ (w&]z “t W,

b) cabos em dutos ou eletrodutos, ou cabos tubulares. diretamente enterrados:

c) cabos em bancos de dutos:

Teremos:

WI, f=, AH,, = (I2 PcJ [ T. + n (1 + ;..I T, + P !: +

1.,

+;.,+;?i~3+Tli],+W:,,[3,5T, +

Onde:

d’< = dis:%wa oo element” de referGnc,a do sub. grupo 4. a magm do elementa k dc sabgrJ. PO!. err mm

di, : distancia do elemewo de refer&cia do subgrupo 1, ao element” k do suogrupo (, em mm

dt,= acr~scimo de temoeratura no cabo. eietroduto ou duto referBncia do subgrupo! causado pe~a Pot8nci.e dissipada nx iabos. eiexoddtis ol; dufos 30 subgrupo (. en “C

F,<= fator de aqueamento ,nLituo dos cases. e,e;ro- dutosoudutosdosubgrupo~paraocabo,e,e- troduto ou duto refer&ncia do subgrupo 4, ca,. culado de mane~ra similar B apresentada em 10.51 e 10.10.3.1

“e = “umero de cabos. eletrodutos 0~ dutos do subgrupo

11.2 OS quadrados das correntes I>. I&. Ii. In s80 en- t.% obtidos a partir do sistema linear de m eaua~6es:

lW21=[T]

I',, = (%I [ T, + n(l + ;.,) T> f (1 + >., - h) \7; + TJ I' ,t,,= F$J< (1 + ;., + $1( (K, 0 T, = IL!&); iWJi [0.5 T, + n (T2 + T, + TJ], ,;, IWJ, K,,

I. Onde:

[A]= matrlz de coeficientes. em 0 Karl

[I+ “etordos quadrados das Correntes I,, Ii, ,,., I L. Im, em A2

bl= vetor de coeficientes, em K

K,,= fator geomdtrico de instala@o. em m ;UW

Sendo:

a) cabos dlretamente enterrados:

K,,= & n, InF #I


18

IANEXOS

ANEXO A - Tabelas

Tab& 1 - Coeficientes de absorpio da radia@o solar da superficie do cabo

Material

Betume/prote&k de juta

is

0.6 Policloroprene

PVC

PE Chumba

0,6

0.6

0.4

0.6

Tab& 2 - Resistividade el6trica e coeficiente de temperatura

Material

a) Conduiores

cobre

aluminio

aluminio

Resistividade (p) R mm*im a 20°C

0.017241

0.028264

0.01 7241’“’

0,214

0,138

0,035

0.70

0,0284!“’

Coeficientes de temperatura (azo) par K a 20°C

3.93 x 10~3

4.03 x 10~3

r,o x 10 3

4,5 Y 10~'

3.0 x 10-2

desprezivel

4.3 x 10~’

Tab& 3 _ Valores experimentais dos COefiCientes q e $ para condutores de cobre

Tipo de condutor

Redondo encordoado normal

Redondo compactado

Redondo segmentado’A’

AnUl3

Setorial

Constru~~o

NBo impregnada lmpregnada

5 KP KS KP

1 1 1 0.6

1 1 0.8

0.435 0,37

:Bi 0.8

1 1 I 0.8

Sendo:


20 NBH llSGl,i’;i;‘:

Tab.& 4 - Valores de constante di&trica relativa e fatores de potBncia da isala$Bo

T!PO de lsoia@2 ,c cab0

Papel impregnado:

Tipo sdlido

aeo fludc. bi,xa cressio

o,no flLid0, :,po :Lcular

Gbs pressurirado extetnamente

Gds pressurizado internamente

Cabos corn outrcs tipos 3e isola@o:

Borracha but-lica

EPR-para cabo* a!6 16/30 36) kV

EPR-para tens&% maioies que lW30 (36) hV

PVC

PE (HD e LD)

XLPE inSo preenchldo) para cabos at8 18130 (36) kV

XLPE (Go preenchido) - para tensdes maiores qu’? 18/30 (36) kV

XLPE (preenchido) - para tensdes maiores que 18130 (36) kV

Fator de pat&,c,a dieletrica.tg& A

4

3.6

3,?

3.E

3,4

4

3

3

a

2.3

2.5

2.5

3.0

0.01

0,COJ

3.0045

0.0’340

G,OC45

O.OEO

O.C?O

o.co.5

O,l

0,001

0,004

0.00:

0,005

Tipo de cabo

Cabos isolados corn papel impregnado

Xpo s6lido

61~ fluid0 e gSs pressurizado

38

63,s


NBRll301:1990 2?

Material

Materiais isolantc 41

Isola~~o de paper em cabos tip” sdlido

Isola~So de papel em cabos a bleo fluid0

isola~io de paw em cabos a g& piessuiizada extnmamente

lsolacqio de papel em catos a gds pressurizada n:ernamen,e:

a) pre-impregnado

b) massa-impregnada

PE

XLPE

PVC:

Cabos at& 3kV inclusive

Cabos acima de 3kV

EPR:

Cabos at& 3kV inclusive

Cabos acima de 3kV

Borracha butilica

Borracha

Materiais de cobertura:

Compost0 de juta e materiais fibrosos

ProtqBo de borracha “sandwich”

Policloroprene

PVC:

Cabos at6 35kV inclusive

Cabos acima de 35kV

PVC/b&me sobre a capa de alumimc

corrugado

PE

Materiais para dutos:

concreto

Fibra

Asbestos

C&mica

PVC

PE

Tab&a 5 - Resistividade t&mica dos materiais

Reslstlvidade termica

m klw

6.0

5.0

5.5

5,5

66

3.5

3.5

5 ‘3

6 .o

3.5

5.0

5.0

5.0

6,C

6.0

c.5

5.0

6.0

6.0

3.5

1.0

4.8

2.0

1.2

6.0

3.5


Tab& 6 - Valores das constantes Z, E e 9 para cabos corn superficie negra instalados ao ar

Cabos ~nstaIados corn convecq% livre (sabre lsoladores. bandeja tipo escada, etc.). Dd menor q~,e 0.15 rr

E Forma de insMaT%

0.21 3.94

9

0.60 > 0.3 0:: -4b

2.35

1.25

! .95

0.86

2,80

0.42

2.00

.

I 0

> 0,s D; 4. II-

DOIS Cabos em formacSo

plana hwzontal ‘029 0.50

!rifdlio 0.96 0.20

0.25

Trks C~DOS em forma@0

plana horizontal

Dois cabos em formaqkz

0,62

1 8 1.42 0.25

Dois cabos em forma+

plana vertical espqados

entre si de 0;

Tres cabos em forma$%o

0.75 0.30

1.61 0.20

1.31 0.20

Cabos lnstalados diretamente em paredes verticais (0; menor que 0.08 m)

E 19 I Forma de instalaGAo

0.63 0.25

0.79 0.20 trif6lio 0.94


NER 11301i19cO 23

U V

5.2

5.2

5.2

5,2

5.2

0.95

0.26

:.a7

1.4

0.83

0.91

1.2

I,1

0.46

0.0

3.28

Y

Tab& 7 - Valores das con&antes U, V e Y para &lculo de T;

Condiqdes de instala@o

Em eletrodtk metalico

Em duto de Libra ao ar

E:n dutc de fibra srn concrete

Em iibro-amento:

Duto a0 ar

Duto em concrete

Cabo tubular a gas

Cabo kbular a olea

Duto cer%mico

0.011

0.006

0.010

0.006

0,011

0,0@21

0.3C26

:,3c?6

lANEX0 B


24

ANEXO B - Resist6ncia ektrica do condutor em cwrente continua

B-1 Consideraqdes sobre a resisth3a el6trica em corrente continua (Rcc2d

B-l.1 Durante o period0 de vigencia da NBA 6880, o cri- two de c~lculo da resisthcla eletrica em correnle continua era baseado em fdrmula de c~lculo a partlr da se@o nominal e da resistlvidade elB!rlca mixima. Corn a emls- s$.o da NBR 6860. o criterlc sofreu substanclal altera@o. o que pode acarretar dlferenqas no c&ulo da capacidade de condu@o de ccrrente,

B-1.2 As Normas atuais de condutores de cobre e alumirk especlficam diretamente. atraGs deTabelas, as resisth cias ektricas maximas dos condutores em corrente continua, a 20°C. Devido a raz&s de padroniza@o. obtida atrav& de consenso internac~onal. as tabelas “Ho refle- tern urn crithrio uniforme de c8lcuio. coma pode ser vlsto na NBR 6660.

B-l.3 Nao B conveniente. portanta, recorrer a uma fdrmula generica de ctiIculo. do quaI poderia resultal dlferenW sgnificativa em rela@o ao valor m?iximo garantido pelo fabricante, atravhs do use da “orma do cabo.

B-1.4 Somente em cases de condutores especlais. “ho previstosnas Normasdereferhncia. Bquesepodeempre- garom~todadec~lculoindicadonesteAnex0. Shconsi- derados especlais os condufores corn se@ies intemw diMas ou supetiore~ Bs da sgrie padronizada ou de constru+ especifica. coma OS condulores anulares de cabos a 61eo fluido, par exemplo.

B-l.5 A resist&cia elhtrica em corrente continua a 20°C para o case de condutores espec,a:s B dada pela segu~n- te f0rmula:

Onde:

bti = resistividade do material do condutor a 20°C. em G mm2/m, conforme Anexo A. Tabela 1

S = se@o transversal nominal do condutor. em mm’

K, = fator dependente do di&metro dos fios no con- d&r, da natureza do metal e do fato dos fios. no case de cobre, serem “us ou revestidos

K, = fator dependente do encordoamento dos co”- dutores

K, = fator dependente da reuni’- dos condutores

K, = 1

K, = 1

B-2 Considera@es sobre a resist&& eletrica em corrente alternada (Rca)

B-2.1 Em prlncipio, a5 formulas d’adas em 5.3 e 5.4 “ao sio apiickels a condutores corn se@es mu,to eievadas, Tenda em vista que 05 coeficientes X, e Xp nao devem ser maiores do que 2,8, as se+% mhmas para condutores de cobre resultam em aproxlmadamente 1450 mm2 e 1200 mm2 em 50 HZ e 60 HZ respectivamente. Similar- menfe. os valores experimentas pare KS e Kp, dados “o Anexo A, Tab& 3, sSo limitados a co”dLtores corn se- F&S at8 : 500 mm’. Entretanto, as consideraqdes a segu~r permitem que eases livltes sejam extrapolados em determlnacios cases.

B-22 Em geral. para grand% se@es. a ionstru@o do condutor 6 do tip0 anular (corn dihnetros de canai centrai padronlzacos) ou do tipo segmentado (corn seis segmentos unldlreclonals o” alternados).

B-23 No ~3% de condutores anulares, as fhrmulas dadas nas se@es 5.3 e 5.4 podem ser extrapoladas em no mhimo ate 2000 mm*, que B a manor se&% de condutcr anular geralmente usada.

B-24 No caso de condutores segmentados muito g:an- des. os valores de efeito pelicular Go muito dependentes do projeto do condutor e da tecnologia de fabrlca@o. OS condutores feitas corn encordoamento umdirecional devem ter valores de efeito pelicular inferiores aos condutares feitos corn encotdoamento alternado. Par exemplo. valores tipicos de RJR,, para condutores de cobre 2500 mm’. em temperatura ambiente. s% 1.075. para se- kves unldirecionais e 1.25 para setores altemados. Toda- via, 6 important@, tambkn. garantir que o condutor seja o mais circular possivel e conslstente em diametro para se obter urn enfaixamento de papei satisfatdrio no case de cabos a Oleo fluido ou similar. Cotiseqtientemente, B pre- ferivel warurn encordoamento alternado e aceitar o efeito mais elevado. Quando os condutores segmentados s%o recoridos aph o encordoamento, a resisthcia Rca 6 ra- zoavelmenteprOx~madovalorcalculadoem5.3e5.4.Sen- do necesGria uma R,, inferior a que B possivel obtet usa”- do condufores fabricados corn encotdoamento alternado coma acrma. 0 pro@ do condutor corn fios esmalfados deve ser considerado. Condutores encordoados alter- “adamente corn fios esmaltados t&m “ma rela~$o Rca/Ri_ de aproximadamente 1.04 invar~Gve1 para condutares de 2500 mm2 a 3000 mm2,

/ANEXO C


NBR 1130111990

C-l Aesisthcia eletrica

R, = .?020 11 + [Jpzo ( 0, WI

53 Onde:

apzO = coeficiente de tempeiatura da resistividaoe a ZO’C, em K-l

C-2 CQlculo da se@io equivalente (SJ

C-2.1 Coroa de fios corn disposi@o helicoidal

s, = Fl “p d $

4F

Sendo:

F,= &;T

Onde:

nD = nirmero de fios da prote@ meMica

d,P = diimetro dos fios da prote$Ho metilica. em mm

Fp = fator de passo dos fios da prote@o meklica

d, = diemetro mkdio da coroa de fios, em mm

C-Z.2 Tuba liso

S, = nd,,t,

Onde:

t, = espessura da parede do tuba, em mm

dj, = diimetro madio do tuba. em mm

C-2.3 Tubo corrugado

d2. t s+ E

1 Y-5 Sendo:

d, = (D,, + D,JQ

ANEXO C - C6lculo da resistz+ncia el6triCa das prote$des metalicas

D, = 0, + sd

h, = 1.05

Onde:

D, = diametro do tuba liso antes do corrugansnto. em mm

h, z coeficiente de carre~k

C-2.4 Fitas

a) fita iin~ca sem SobreposiGao:

Onde:

to = largura da fita. em mm

tp, = espessura da fita, em mm

uz = descontinuidade da fita. em mm:

b) fita iinica corn sobreposi@o:

Lg = sobreposi@o da fita. em mm:

c) duas fitas intetcaladas:

xl s, =

6 L dD

I, + ua

C-2.4.2 Fitas apllcadas helicoidalmente (aproximadamente 54’)

Usar para S, me&de do va!or calculado em C-2.4.1

a) fita tin& (case de arma?ao intertravada):

neste case as perdas sao despreziveis, isto e.

considerar i., = 0 ou i., = 0. conforme 0 case;

b) duas fitas intercaladas:

u~ar para So metade do valor calculado em

c-2.4.1.

/ANEXO D


ANEXO D - Figuras

Antes do Dewis do corrugomento ; corrugamsnto

Figura 1 - DimensGes de urn tuba corrugado

Eixo do cabo

/FIGURA 2


NBA 11301/!%0 27

condutorn, mm

Figura 2 - Fator geom6trico G para cabos cintados de duas veias corn condutorf


tc:espeuuro cb isolo& entre umdu- tw e cupq mstdlka, mm

dpdiamtro do condutor, mm

2,0 VIE_ 3P

dc

Figura 3 - Fator geom6trico G para cabos cintados de tr6s veias corn condutores redondos


~~R11301~1ScG

I

: erpessura da blindagem, mm

6 :didmetro do condutor, mm

.K/W paro 0 cobre

6, * P 1

0 5 10 IS 20 25 30 dclfm

Figura 4. Fator t6rmico de blindagem de cabos blindados de h&z v&s, corn condutores redondos


xl NBR 113cl1.1wc -- .

da t6rmica da blindagwn K/W para o cobre

6 x A

0 5 t0 IS 20 25 30 drxfm

Figura 5 - Fator thrmico de blindagem de cabos blindados de t&s veias, corn condutores setoriais


NBR 1;301:1%@

Figura 6 - Fator geomhico 5 para o material entre capa e arma+ de cabos corn capa em cada veia

(

__I

(

P’

L

L

5 P

q’

Figura 7 . Diagrama moatrando urn grupo de cj cabos e was imagens corn rela@o B supetficie do solo

/ANEXO E


32

ANEXO E - Fbrmulas para determina$Io de fatores geom6tricas e fatores tirmicos

E-l Fator geomhtrico G para o c5lculo de T! em cabos tripolares cintados corn condutores wcu- lares

Ver Anexo D, Figura 3.

E-l.1 0 fator ~geomktr~co G 4 calcuiado de acordo corn a segu~n:e ftirmula.

12; 5;

lb= Y 2’) [ 1 + 2w (1 + Y! j-3

I,21 3;:) [ 1 + 2x/ (1 + Y) j+3 <I

x = t,id.

Y = (2tJ :

E-1.2 Para a determin@o de G,. calcula-se inlclalmente:

G ; z 1.09414 0.0944045 X + 0.0234464 X’

G ; = ,.0!3605 0.0801857 x + 0.0176917 x2

G’; = 1.09831 - 0.0720631 X+ 0.0145909 X2

E-l.3 0 valor G, 6 enSo obtido par interpola$So quadriti- ca entre OS valores G ;, G ;, G’;.

E-l.4 E sugerida a f6rmula de Lagrange:

E-l.5 0 mdximo err” percentual no c~lculo de G ;, G ; e G ; B menor que 0.5% comparado corn OS c”rresp”“- dentes valores grhficos.

E-2 Fator tCrmico K de blindagem, para cabos corn condutores redondos

Ver Anexo D. Figura 4.

E-2.1 Para a determina$k do fator t&mico K, calcula-se ihcialmente:

p, = 0,0027”C. m/W para cobre

0,0048”C. miW para aluminio

E-2.1.1 Para 0 < x s 6:

K’ = 0.998095 0.123369 X + 0.0202620 X2 0.00141667 X3

K” = 0.999452 0.0896589 X + 0.0120239 X’ 0.000722226 x3

K”’ = 0.997976 0,052857X + 0.00345238 Xi

E-2.1.2 Para 6 < X c 25:

K’ = 0,624160 0.3288721 X + 0.000928511 X:. 0.0000137121 X,

K” = 0.853348 0.0246874 X + O:OOC966967 X’ o.ocoo159967 x3

K”’ = 0,683287 0.0153782 X + 0.000260252 x’

E-2.1.2.1 0 va’or de K B en@” obtido par :nterpolaCdo +a- dratica entre OS vatores K’.K” e K”‘~ E suger~da a fdimuia de Lagrange:

E-3 Fator tkmico K de blindagem, para cabos corn condutores setoriais

Ver Anexo D, Figura 5.

E-3.1 Para a delermina~~o d” fator t&mc” K. caIc~Ia.se iniaalmenfe:

%P. Xx-

d&m ,>, = 0.0027”C. m”vV para cobre

Y=$ ce

0.0048T rmbh para a:uminio

K’ = 1.00169 0.0945 X + 0.00752381 X’

K” = 1.00171 0.0769286 X + 0,005357i4 X2

K”’ = K”, para 0 < X 5 3

K”’ = I,00117 - 0.0752143 X + 0.0053333 X2 para 3 < x 5 6

E-3.1.1 Para 6 < X S 25:

K’ : 0.811646 0.0238413 X + 0.000994933 X2 -0,0000155152x~

K” = 0.833596 0.0223155 X + 0.000978956 X2 0.0000156311 x3

K” = 0.842875 0,0227255 X + 0,00105825 X2 0.0000177427 x3

E-3.1.2 Para 0 <X < 3 e 0,2 <Y < 0.5, ” “alor de K 6 “btido par interpola@o linear entre K’ e K”.

E-3.1.3 Para 0 < X 5 3 e 0.6 < Y < 1 K = K”‘.

E-3.1.4 Para 3 < X 5 25. “valor de K 6 obtido par interpo-


NBR 11301/1990 Q?

la$tio quadrhtica entre OS valores de K’. K” e K”‘. c sugerida a f6rmula de Lagrange:

K = 3,125 (Y - 0,6). c/ - I). K’ - 6.25 (Y 0.2) (Y - 1) K” + 3.125 (Y . 0,2) c/ 0.6) K”’

E-4 Fator geomktrico G para o c~lculo de T, em cabos de duas veias; cintados. corn condutores redondos

Ver Anexo 0. Figura 2.

E-4.1 0 fator geomktrico G 6 calculado de acordo corn a seguinte fbrmula:

’ 1 -up, l [ (1 u2) (1 $2)]0.5 G=G:.In 1

u 13, 1

Sendo: I -2

a= l+

I

X

1 +W(l +YJ

P, = W(1 +Y)-0,S ,a

W(1 +T)+1.5

X = t,/ dC

Y = 2t,/ t 1

E-4.1.1 Para determina@o de G,. calcula-se inicialmente:

G ;= 1.06019 - O.C671~78X+O,O179521 @

G; = 1,06798 - 0.0651648 X + 0.0158125 X2

G’;’ = I,06700 - 0.0557156X + 0.0123212 Y?

~-4.1.20 valor de G, C enth obtido par interpola~ka qua-

dr+.tica entre OS ‘AOres G ;, G ;‘, G’;‘. c sugerida a fbrmula de Lagrange:

G,=2-r(-0,5),(Y-l)-G;-4.Y.N-l).G:’+2. Y. (-f 0.5). G’;

E-5 Fator geometric0 G para cAculo de T,

Ver Anexo 0. Figura 6. ~.

E-5.1 0 fator geom&tricoG B calculado de acordo corn as seguintes f6rm:las:

E-5.1.1 Para a cwva inferior:

0 <x IO.03

G = (0,000202380 + 2.03214 x 21.6687 X2) 21,

0.03 <X<O,l5

6 = (0.0026529 + 1,101 x 4.56104 x* t 11.50993 X1)2”

E-5.1.1.1 Onde X representa a espessura do material entry CapaSmetsliCaSearmaC~O. expressa comoumafra~$odo di$metro extemo da capa.

E-5.1.2 Para a curva superior:

a) 0 c x IO.03

z = (0.00022619 I 2.11429 x 20.4762 X2) 2rl

b)O.O3cX<O.,5

G=(0.0142108+ ,.17533x-4.49737xz + 10.6352X~)2”


NBP : 1301,lSSiJ

ANEXO F - Exemplos de aplica@o

F-l Geral

Tendo em vista a utllizaFHo de maquinas de calcular ou computadores no c~lculo da corrente de condutores ix- lades. aPrese”tam-se OS resultados Parcials corn Cl”CO casas decimais e o valor final da coirente admissivel ob- tldo, arredondado para uma casa decimal.

F-2 Exemplo 1

112e = 0.00393

Hc = 90°C

Encontra-se:

F-2.1 Especifica@o

Cabo: singeio. V,N = 12/20kV. set&? 240 mm’

Condutor: Compactado. cobre

Isola~io: EPR corn 5.5 mm de esPess”ra

BI~ndagem me!Sica: 36 fios de cobre corn diimetro 0.5 mm e aplicados corn pa5so de 500 mm

K, : 1

Kc = 1

Encanxa-se:

dc = 16,27 mm

s = 39.2 mm

Ys = 0.01242

Y>=O.O1146

Cobettura: PVC corn 1.9 mm de espessura

Aterramento das blindagens: Multiaterradas

Instala@o: Circuit0 diretamente enterrado

As tr& fases em trif6lio cerrado

Logo. R,, = 9.94825 10~5 wm

d) perdas na blindagem metilica (ver 7.3.1)

Para:

Profundidade de 90 cm

i;’ = 0

Encontra-se:

dm = 32,57 mm

F-2.2 Solw$o

Conforme passes indicados a seguir:

a) perdas na isola+: (ver 6.2 e 6.3)

X = 6.62322 10-j Wm

e) coma de fios corn disposi@o heiicoidai (ver C-2.‘)

para:

para:

f=60Hz

V, = 13.6lfikV

Di = 30.47 mm

d,! = 19.47 mm

c = 3.0

n3 = 36 fios

d,p = 0.5 mm

Encontra-se:

F, = 1.02072

Sp = 6.92506 mm2

0 resist&cia el&trica da blindagem (ver C-l)

Para: tg6 = 0.02

Encontra-se:

C = 0.37213 1 O-? pF/m

P 320 = 0.017241 R mm2/m

,XP2” = 0.00393

W, = 0.17611 W/m

b) reslsthcia elbtrica do condutor em CC (ver 5.2)

Ho = 65’C (supondo salto t&mix de 5°C na isola@o)

Encontra-se:

Pata: RP ~312.56355. 10~5 <T/m. (ver 7.3.1) R, = R>

t-3 ~c20 = 0.0762 1 0~3 Wm (ver NBR 66801 l.ogo. i.’ = 0,014lO

d, = 32,57 mm

p = 500 mm


NBA1130lil%C

“=?i2c= 2x900 0,

~ = 45.91837 (ver 10.2) 39.2

,p4 = c.9 m k/w

Encontra-se:

T, = 1,67161 m kJW

j) capacidade de conduCao de corrente (ver 4.3.2)

Para:

I = 530,8 A

I) temperatura da superficie externa do cabo:

e,=8,+R,,-12.(1+~I)T~+Wd.T4

Encontra-se:

8, = 72.9 Y2

mj temperatura da blindagem:

H, = H, + R,:. I2 (1 + i.,) CT, + T,) + W3Vz + T,)

Encontra-se:

Encontra-se:

/ = 530.7 A

Conforme passes ndicados a seg~~r:

a) petdas “a ~sola@o (ver 6.2)

W,EO

Rm = 0.0763 10 2 iUrn (“a NBR 6252)

CLzo = o.oc403

Hc = 9O’C

Encontra-se:

Rcc = 9.76242 1 o-5 iurn

c) reslst&cia el&trlca do condutor em CA (ver 5.1, 5.3

e 5.5)

Para:

KS = 1

KP = 1

Encontra-se:

dc = 23.65 mm

s = 60,4 mm

Ys = 0.01225

Y3 = 0.00794

Logo. Rca = 9.98002 ‘O~j <Urn

d) resist&Ma t&mica da ~solaqio (ver 9.2.1)

Para:

t, = 2.6 mm

pt = 3.5 m kJw

Encontra-se:

~,=0.11a38m.k/lnl

ej resist&n&3 tWTlCa eXtt?ina (V% 10~1 .l e 13.1 3)

Para:

t. = a,63,97 V/Urn’ ‘C ‘,z’ (Axxo A, Tab& 6j

E”~OFlt~~-5~:

T, = 0.64379 m ww

F-4 Exemplo 3

F-4.1 Especificaqtso

Cacc: Singelo. 138kV. se@ 250 mmi

Condulor: Conci. cobre

Isala@o: Papel impregnadocom Oleofiu~do. baixapressjo,

10.2 mm de espessuia

Rwestimrntos mef5licoi: Capa de churnbo

Cintatiento corn duas flus 38

0 capac,dade de condu@o de corrente (ver 4.3.2)

Para: Ccbertura: PVC corn 2,9 mm de espessura

Atetramento da5 prote+s metalicas: “Cross-bonded”

I = 790.5 A

Ins:ala@o: Em banca de eIet,odu!os 38 PVC, 6” (ver Fig,J- ra 6 date Anexo;

:

-r ,


36 NER 11301,19~0

Figura 8

Confoime passes indicados a seguir:

a) perdas na isola~~o (ver 6.2 e 6.31

Para:

f = 60 Hz d,, = 22,64 mm

r Vi& exemplo 4

Unid.:mm

V. = 138:Y?jkV s=3,6

D, = 43.24 mm tg6 = 0.004

EnCOntra-se:

C = 0.31336 1 Ok? pF/m

W, = 2.99961 Wlm


NBRi1301113C~

b) resisthnc~a e!ktrica do condutor em CC (VEI Anexo

B e 5.2)

Para:

tLL = 0,017” i: <l mm%r

1129 = 3.00393

0. = 35’C

S = 250 nd

Encontra-se:

Fic,z,, = 7.1 7226 1 Ok- iUrn

R,.c = 9.00441 1 O-5 IL/m

cj ws~st&cia &trica do condutor em CA @er 5~1, 5.3

e 5 51

Para:

K> = 0.8 d,: = 22.0 mm

3, = 12,5 mm 5 = 260 mm

Encontra-se:

d; = 21.78 mm

KS = 0.50427 (Anexa A Tabela 3)

Y, = 0.00370

Y, = 0.00028

Logo. R,, = 9.04029 1 O-5 Ofm

d) perdas nos revestimentos mettilicos

Perdas pa conentes circulantes:

j.; = 0.05 (ver 7.64)

8) resistkxia el&rica das proteqks metalicas (ver

Anexo C)

Supondo salto t&mix de 10°C na isola&W: tlo = 75%

Capa de chumbo:

d; = 46,6 mm

t; = 2.2 mm

D; = 48.8 mm

p& = 0,214 <I mm’lm

u;zo = O.O04/“C

R; = 81.06159 10~‘Wm (C-l)

S; = 322.07608 mm’ (C-2.2)

Cintamento corn duas fitas de cobre Intercaladas:

d” = 49 8 mm 3

p& = 0.017241 n. mm2/m

(; = 25 mm I& = 3.93 1 o-‘:“c

I;,, = 0.1 mm

u;,=lOmm

D, = 50.0 mm

R; = 187.62833. 10~5iUm (C-l)

S; = 11.175209 mm2 (C-2.42)

fl PerdaS par cotrentes pa~sitas i>ver 7,S.z ~~a:,

Cd@? de ChUrrbO.

:i’ = 47.05cc3 1

g; = 1.00317

rn’ = 0,04651

LA = 0.00010 (cabs cen:raii

A> = o.coc~33

Ciniamerto:

(1, = 165.76364

9, = 1.00045

m” = 0.02009

j.; = 0.00002 (cabo central)

i” = 0 00042 1

Total: i., = 0.00099 + 0.00042 = 0.3314,

Logo: i., = A; + 2; = 0.05141

g) resist&na t&mlca da ~sola@o (ver 9,2.1)

t, = 10.2 mm

p, = 5.0 m k/w

Encontra-se: T, = 0,52211 m k&V

h) resistencia t&mica da cobertura (ver 9.4.1)

5 = 2.9 mm

D,=Sl.Omm

p3 = 6.0 m um

Encontra-se T, = 0.10286 m kW

i) resistencia t&mica extema (ver 10.10)

j) resistencia t&mica entre cabo e eletroduto (ver 10.10.1)

“< = 1

0. = De = 56.8 mm

Supondo tJm = 60 “C e usando as constantes U. V e

Y para eletroduto de fibra no concrete.

Encontra-se: T, = 0.54298 m k;Vl


38 NBR 113iil,lS~!:

1) a resisthcia :&mlca do eletrodlrto (ver :O.lO.2) F-5 Exemplo 4

O> = 160.0 rnr? F-5.1 Especifica+o:

D, x 155.8 mm F-5.1.1 Insiala~Pm de urn segundo c,rcil,to no mesmo bang

co de eletrodutos do exempio anterior: p,, = 6.0 “1 km

Cabo: Sirgelo, 138kV. sec%z 1000 mm2 ~ncontra-se: T:; = C.02540 m kh’!

Condufcr: COrlCl. cotxe m) reslstencia term~sa extetna do eletr~d~t~ (iier

10.:@~3.2) Isola@c: Pace: impregnado corn tile@ fludo. hxapressac. 8,7 mm de espesswa

,p; = 1.2 m k,‘?J

Revestimentos meklicos: Capa de chunbo p,=l,Om~w Cintamento corn daas fitas de

cobre, corn 0.1 mm de esoes~ N=3 pessura

4 = 206C mm Cobert’;r;: PVC corn 3.5 mm de espessura

i.=:930mrr Aterramerto das ~roteqks me:il~cas: “Cross-bond&”

x = 760 mm F-5.2 Solu@o

Y=1140mm Canforme passes indicados a segur:

Encontra-se: u = 25.75 a) perdas na isoIa$%o (ver 6.2 e 6.3)

r3 = 491 .01183 mm para:

u, = 3.93066 f = 60 Hz E = 3.6

F=(~).(~)=250,10059 V, = 138/V?kV tgb = 0.004

T,‘= 1.61199m. k,‘W 0, = 5a.34 mm

LOGO: T,=T;+T’; +T,‘=2.18037m.loW d,, = 40.94 mm

n) capacidade de conduqHo de coriente (ver 4.3.2) Encontra-se: C = 0.56468. 10~3 pF/m

H, = 30°C W, = 5.40547 W/m

Encontra-se: I = 423.4 A b) restst&Icia htrica do condutor em CC iver 5~2 P

Anexo 6) o) tempetatura da superficie interna do eletroduto

Para: H, = oa + R,, l2 (1 + i.,) CT, + T,‘) + W, (T, + T,‘) =

= 62.81275”C pxI = 0,017241 [I. mm*/m 8, = 85°C

p) temperatura da superficie externa do cabo cx20 = 0,00393/“C SzlOOOmm’

8, = ea + R,, I2 (1 + i.,) (T; + T, + T,‘l + W, (T; + K,qK, = 1.04

+ T, + T’;‘) = 73.69389”C Encontra-se: &,, = 1.79306 10~’ iLim

4) temperatura das proteqies methlicas R~~=2,25110~10~~iUm

ep = t$ + R,, I* (1 + i.,) T, + W,T, = 75.75517”C c) resist&Ma el&trica do condu!or em CA her 5.3 e

Havia sido estimado: tip = 75% 5.5)

Hm = 60% para:

Encontra-se: 8, = 76°C KD = 0.8 dc = 39.76 mm

en z ~ .- 87 + 82 -6*“c d; : 39.11 mm s = 260 mm 2

Nota: POde-se considerar sat,sfat*rlo 0 resultado ObilOO. d, = 16.0 mm


NBR 113C1:1'-26 32

Encontra-se: K5 = 0.69813 g, = 1.00039

Ys = 0.10440 in” = 0.02669

Y> = 0,00916 i.:; = 0.00007 (cabo centraij

Logo. R,7a = 2.50672 .1O-5 iUrn i.‘( = 0.00395

Tota,: j.‘. = O,Gl 192 + 3,00395 zz 0.3,56, dj perdaj ros revest~mentos metil~cos

i.. = /~‘, + i.‘: = 0,36587 Perdas nor correnks circulantes !ver 7,8.4):

911 reslstkcia t&Pica da lsola$,io (uer 9.2 lj

i..’ = 3.05 Para:

ej reslst*ncia eIBtrica da5 proteq6es metAlias i’ier

Arlex,a C) t, = a,7 mm

SL3C”dO salt0 thllco de 10°C na Isola@o: ,I, = 5.0 m kfW

HP = 75% Ercnntra-se: T. = 3,29586 -, ‘VW

Ca~a dz cnumbo: :?I rzsiS5i‘ila tSr,mca da 1::bzrtura iYer 2,~ 1,

a; = 62.14 mm P;~,: = 0,214 iimm’im Para:

‘d = 3.1 mm IX& = 0.004/“c t3 = 3.5 mm

D; = 65.24 mm DC = 67.34 mm

R; :43.14106.10~5iUm(C-:) ,I3 = 60 3. kw

S; = 805.17756 mm2 (C-2.2) Encontra-se: T, = 0.09444 m k,‘W

Cintamento corn duas fitas de cobre intercaladas: i) reslst&ncia tirmica extema (ver 1 O,lOj

d; = 66,14 mm p& = 0.017241 mm2/m i) resist&vx t&mica er,tre cabo e ele!roduto (ver

10.10.1)

I” = 25 mm d& = 3.93 1 O~“PC D para:

t” = 0 1 mm Pi nx = 1

u;=lOmm cl, = 0, = 74.34 mm

D” = 66.34 mm Supondo Hm = 60°C e usando as constantes U, V e I

Y para eletraduto de fibra no concrete.

R’~=141,27443~10~5~m(C-l) Encontra-se: T; = 0.42535 m k!W

S; = 14,84176 mm* (C-2.4.2) I) resistCncia termlca do eletroduto (ver 10.10.2)

r) perdas par cow&es parasitas (ver 7.8.5.2-a) T; = 0.02540 m k/w (igual ao exemplo anterior)

Capa de chumbo: m) resist&xia t&mica extetna do eletroduto (ver 10.10.3.2)

p; = 47.05043 T”‘=1.61199m.kIvv 4

g; = 1.00733 (igual a0 exemplo anterior)

m’ = 0.08739 Logo: T, = T; + T; + T;= 2.06274 m iuW

;.A = 0.00065 (cab0 central) n) cabos deslgualmente carregados (ver Capitulo 11)

i” = 0.01192 0 T&m-se dois grupos de cabos diferentes:

Cintamento: V&s cabos de 250 mm2 (grupo 1)

,3. = 165,76364 tr& cabos de 1000 mm2 (grupo 2)


40 NBR 11301,:~~~

Logo: N, = N, = 3

~ncontra-se: F>, = F;, =(z)(e)(s)=

= 406.49091

K,, = KS1 = 0.95204 m lu2n/

(ver 11.2.6)

.A,, = 26.42224 10~5 (2 ww

\.> = 2.54370 10.’ <I. k,‘W

AT, = 9.04919 lo~‘n. k?w

.A~~= 6.46773 1O~j 0. W

T, = 42.22151 K

T7 = 39.70297 K

Resolvmdc o sistema de equa@s, encontra-se:

I ? = 1.16529 10”

I ‘2 = 4.49433 105

Logo:

I, = 341.4 A

I2 = 670.4 A

Par.3 OS cabos de se@ 250 mm2, t8m-se:

a) temperatura da sup&i& intema do eletroduto:

8, = ea + Rca, I : (1 + j,,), (T, + Ty), +

+ W,, r, + T,‘), + 4S,, = 69,62593”C

4Q,, = 1 %2 I ; (1 + h,)> + W, 1 K:? =

= 16.57843”C

b) temperatura da superficie extema do cabo:

e* = 8, + IT,,, I : (1 + I,), cc), +

+ W,, (T;), = 77.26878”C

c) temperatura *as prote&zs meMicas:

BP = El* + Rce,, I : (1 + q, C-J, +

+ W,, (-i-J, = 78.71661 “C

Hlt.30:

Hm = v = 73°C (estimado 6O’C)

Para OS cabos de se@o 1000 mm2, tern-se:

a) temperatwa da superficie fnterna do eietroduto:

8, = Ha + R,,> I ; (1 + /.J2 r, ” + TJ2 7

+ Wo2 (l, + T,‘), + M,, = 71.91352”C

AH,, = Rc8. I?(1 +i.,j, +W,.,iK ( 21=

= 13.40068”C

b) temperatura da superficie externa do cabo:

H, = 8, + R,& I : (1 + *.,iz cr,), + w,, rr;i, =

= 79.32039”C

c! temperatura das protecoes metalicas:

iiD = II2 * R,.aZ I : il + i.,j; \iI), + kVzl I?,:, =

= ao.a6493”c

Wlti0:

em = H, 2

= 75°C (estimado 60°C)

d) Recalculam-se as resist&&s t&mlcas entre cabo e eletroduto:

Cabo de s@o 250 mm’: T; = 0.50411 m iuW

0 valor anterior era maior aproximadamente 7.7%

Cabo de se~ao 1000 mm? T; = 0.38979 m k/w

0 valor anterior eta maior aproximadamente 9.1%

0 resultado obtido pode ser considerado satisfathrio

F-6 Exemplo 5

F-6.1 Especificaqh

Mesmo cabo do exemplc 2. instalado em canaleta.

F-6.2 Solu~~o

Tern-se: W,, = NC 1

n Rca I2 (1 + A, + $2, + n W, 1 Onde: N, = nljmero de cabos na canaleta

Logo: 48, = +; 1

n R,, I2 (1 + 1, + ;.J + n W,

F-62, A capacldade de condu@o de corrente serla:

1

.i” W, [0.5 T, + n IT2 + T, + TJ, - ~8, i >i*

I= R-T, f n R_ (I + i.,) T, I ” R_ (I I i., * L2, IT, f TJ !

Substituindo-se L\H, par seu valor. chega-se a:


NBR 11301:1%0’ 41

-

Onde:

NC Kc = 3p

~-6.2.2 A capacidade de condu~% de corrente pode se1 calcuiada. fazendo-se:

t T, 1;” = T, + K,z

Para: NC = 6

P = 2.0 m

Encontra-se: K, = 1 .O

LOW lr,) eq = 0 + 1 ,o = 1 .o

F-6.2.3 Resisth5a t&mica exlema (ver 10.1.1 e 10,q

Tern-se: xl = 60°C

lo, = 0

K, = 0.49212

Encontra-se: T, = 0.98680 m W

F-6.2.4 Capacidaae de conau@o de corrente (VW h3.2)

H, = 30°C

Ercontra-se: I = 534.4 A


Simbolo

A

0;. B;

C

c

0

D,

D,

D,

D,

4

Ds

D!

0;

D 0”

4,

D c

0;”

da

d,

d,

di

do

df

drn

dP

d,

dx

4,

d;

ReferencIa

7.11,1

8.4,1.5

E,Z

7~9.2,1

9.4~.

10.10.2

10,z

10.10.1

6.3

10.10.2

7.8.5

C-2.3

4.3.4

10.10.3.1

7.3.3

7.3.3

10.10.3.3

7.11.1

9.2.3.2

5.4.1

Anexo A.Tabeia 3

8.4.5 I

8.4.1.5

7.3.1

c-2.1

9.2.3

55.2

7.13.2

Anexo A,Tabela 3

ANEXO G - hdice remissive de variheis

Defini@o

DIgmetro sob a cobertura

DIemetro interno do duto ou eletroduto

Didmetro externo do cabo

Dlimetro equivalente do grupo de cabos ou was

D~hetr~ sobre a isola@o

Dihetro externo da duto ou eietroduto

Diimelro externo da blindagem ou capa meklica

Dihmetro do tuba liso antes do corrugamento (ver Anexo D, Figura I)

Dismetro externo do cabo

Dihmetro externo do duto. eletroduto ou tubo

Di8.metro interno do vale

Diemetro extemo da crista

Di6metro externo do duto ou eletroduto

Dihetro m&dio da arma?&

Diametro sobre a cinta isolante

Di6metro do condutor

Diimetro interno do condutor (canal central)

Digmetro intemo do tuba de aqo

Diametro do fio de a$o

Di~metro mkdio da blindagem ou capa metdlica

DiW?etro media da cotoa de fios

Park?wtro usado no c~lculo de t,

Difimetro de urn condutor redondo equivalente de mesma se@o e

mesmo grau de compacta@o

Di$metro mBdio do reforqo

Diimetro externo do condutor stilido equivalente corn o mesmo

cam central

Unidade

mm2

Wm

JF/m


NER 11301ii~90 43

jimbolo

7.13.2

6.3

E-3

c-z.1

11~1

10.5.1

c-2.2

11,l

10.5.1

10.1.1

10.5.1

c-2.1

11.1

5.3.1

92.2

9.3.2

10.1.1

4.3.4

8.4.1.9

8.4.1.5

8.4.1.5

10.1.1

C-2.3

4.3.1

8.4.1.9

11.2

[email protected] Unidade

DiSmetro medic da blindagem ou capa meMca e refor~o

Diimetro do condutor, incluindo a camada semicondutora, se houver

Anexo E

mm

nm

Digmetro dos fios da prote@o metalica

Distancia do element0 de referencla do subgrupo j, an eiemento &

do subgrupo~i

Tim

mm

Distancia do cabo de ref&ncia ao cabo k (ver Anexo 0, Figura 7)

Digmetro m6dio do tubo

mm

mm

DistS.ncia do element0 de referencia do subgrupo !, i imagem So

elemento _k do subgrupo J

Distgncia do cabo refer8ncia B imagem do cabd k (ver Anexo D.

Figura 7)

mm

mm

Constantes, conforme Anexo A, Tabela 6

Fator de aquecimento mljtuo

Fator de pass0 dos fios da proteFBo meMica

Fator de aquecimenlo mtituo dos cabos. eletrodutos ou dutos do

subgrupo I para 0 cabs. eletrcduto ou duto de refer&cia do subgrupo

1, calculado conforme 10.5.1 e 10.10.3.1

Freqiidncia do sistema HZ

Fator geom6trico (ver Anexo D ou R

Fator geom&ico dado no Anexo 0, Figura 6 ou calculado conforme

indicado no Anexo E

Constante, conforme Pnexo A, Tabela 6

lntensidade da radia@o solar

For~a de magnetiza@o

lndut&ncia devida B capa meMica

Componentes da indutencia devidas aos fios de aco

Coeficiente de dissipa@o de calor

Coeficiente de corre~So

Corrente no condutor

W/t+

A espiraIm

H/m

H/m

WIm2(Qyd

Valores vetotiais da corrente no condutot e na capa metdlica

“eta dos quadrados das correntes I,, I>, I(, Im

A

A

A2


/contln”a~cio

Simbolo Referen’%

11.1

9.2.4.1

13.1.3

5.6 1

5.3,l

11~2

B-.,4

B-l .4

B-l .4

10,2

10.10.3.2

11.1 ~~

7.6.3

c-2.4.1

11.1

10.10.3.2

4.3.1

11.1

c-2.1

10.10.1

8.4.1.5

10.9

8.4.1.5

10.5.1

8.4.1.4

VariW? que se refere aos cabos, eletrodutcs cu dutos do subgr~p~

Fator termico de blindagem (ver Anexo D, Figuras 4 e 5)

Parsmetro usado no c~lculo de q”

Coeficiente utilizado para o c&u10 de Xv, conforme Anexc A,

Tao& 3

Coeficlente utilizacc para c ctilcuio de X,, conforme Anexc A1

Tabeia 3

Fatar gecm&trico de instala~.%o

Fator dependente do di&netro 30s fits n,z cwdutcr. da natu?e:a

do metal e do fata ilcs fios no case de ccbre. sere- nus ou

rwest:dcs

Faror dependent-e do encordoamento dos candutores

Fator dependente da reuni%o dos condutores

Distancia da superficie do solo ao eixc do cabo, duto ou eletrodutc

(VW tambern 10.10.3.1)

Distancia entre c centro geom@trica da se@ reta do banco de

dutos e a supertick do solo

Vari&el que se refere acs cabos eletrodutos cu dutos do subgrupc

Comprimentos dos trechos a. b. ,.. n, respectivamente

Largura da fita

Nljmeto de cabos. eletrodutos ou dutos dos subgrupcs

Nirmero de dutos corn cabos em carga no banco de dutos

Ntimero de condutores do cabo. efetivamente carregadcs

Nirmero de cabos, eletrodutos cu dutos do subgrupo

Niimero de fios da prote$k meklica

Ntimeto de cabos cu veias no duto. eletroduto cu duto

Ntimero de fios de ace

Parte do perimelro da canaleta nao exposto a radiaQo solar dir&

Passe do fio

Ntimero de cabos. dutos ou eletrodutos no subgrupo (ver tambern

10.10.3.1)

Resistencia em corrente alternada da arma$Bo por unidade de

ccmpr~mentc & sua mAxIma temperatura de [email protected]

mm

mm

m

mm

m

mm

Wm

:con:inua


NBR 11301.11~~0 45

Simbolo Refergncia

8.4.1.4

C-l

7.3.1

4.3.1

4.3.5

5.2

:0.10.3.2

:,9.2.3

F-l -4

C-l

5.4.1

C-2.3

10.5.2

8.4.1.5

4.3.1

4.3.1

4.3.1

4.3.1

4.3.4

10.10

10.10

10.10

5.5.2

9.2.4.1

9.2.5.1

7.8.5

Defini@o Unidade

Resis%ncla equivalente da capa e ?.rma~%o em paralelo

ResistWcia ektrica em CA da prote@o metalica

Resist&cla da blindagem 01: capa met&lica em corrente alternada,

par unidade de comprimenta, na sua maxima temperatura de

Op3&0

Resist&ncia el&rica do condu!ar em CA na temperatura de opeiaGao

Resistencia el6trica do condutor em CC na temperatura de operas&

Resist&ncia elitrica do condutor em CC a 20°C

Rx equivalente do banco de dutas

Raio ao circulo que circunscreve iodos OS csndutores se!oriais

Se$Zo transversal nominal do condutar

Se@a equivalente da prote+ m&lica

Distk-ka entre 0s eixos dos condutores adjacentes

Redu@o do diametro ap6s corrugamento

DisGncia entre OS eixos dos cabos adjacentes

Dist6ncia entre eixos de cabos adjacentes em trifblio; para cabos em

forma@0 plana sz B a madia geom6trica das trk dfstkcias

Resistgncia t&mica da isolacao

ResistGncia t&mica do acolchoamento entre a capa e a arma@o

meMca

ResistBncia t&mica da cobettura

Resist&Ma t&mica externa do cabo

Resistencia t&mica externa do cabo. ajustada para levar em

considera?& a radia@o solar

Resistencia t&mica do espaqo entre a superficie do cabo ou veia.

e a superficie intetna do duto. eletroduto ou tuba

Resist&Ma t&mica do duto, eletroduto ou tuba propriamente dito

Resist&?cia t&mica externa do duto, eletroduto ou tuba

Espessura de isola#o entre condutotes

Espessura da isola@o entre condutor e capa metaiica

Espessura da isala?& incluindo sua blindagem mais a metade de

qualquer camada nk-met6lica que envolva as tr& veias

Espessura da blindagem ou capa met&ca


lcontinuac%

Simbolo Refer-Zncia

c-2.2

C-2.4.1

6.5

9.3.1

9.‘,1

6.2

6.5

10.10.1

10.2

C-2.4.:

6.2

10.9

8.4.1.6

8.4.1.7

4.3.1

7.3.1

7.6.3

7.5.1

5.4.1

5.3.1

7.4.1

7.5.1

DefiniqBo

Espessura da parede do tuba

Espessura da fita

Espessura de is&&Q

Espessura do acolchoamento

Espessura da cobertura

Fator de perdas da isol&o. conforme Anew a, Tab& 4

Espessura de blindagem semicondutora do condutor

Constantes que dependem da instala@o. e cujos valores $20

dados no Anexo A. Tab& 7

Paremetro “sado no c&“lo de Ti para caba tin~co enter:~da

Descontinuidade da fita

Valor eficaz da tens% entre condutor e bllndagem da isolaF&.

conforme Anexo A. Tab& 4

PotGncia total dissipada pelos cabos instalados na canaleta par

metro de compr,mento

Perda total na capa e arma@o

Perdas joule no condutor (12Rm)

Perdas na isola@o

ReatZancia da blindagem 0” capa metdlica, par unidade de

comprimento

Reatencias das blindagens 0” capas metalicas par unidade de

comprimento calculadas de acordo corn as f6rmulas apropriadas

de 7.3, 7.4 ou 7.5. utilizando OS espa~amentos s,. sb, sn, dos

trechos a. b. n. respectivamente

Reatancia mtitua entre a bllndagem de urn cabo Memo e OS

condutores dos outros dois. corn OS cabos em forma@o plana

Argumento da f”n$Bo de BESSEL “tilizado no calculo do efeito

proximidade

Argument0 da fur@? BESSEL “tilizado no calculo do efeito

pelicular

Reat%cia da blindagem 0” capa meMica. par unidade de

comprimento

Reatancia das blindagens ou capas metalicas par unidade de

comprimento para dois cabos unipolares adjacentas

Unidade

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

kV

W/m

W/m

W

W/m

Wm

W/m

Wm

Wm


NBR 11301/1990 47

/continua

Referhcia

10.10.3.2

10.10.1

5.1

5.1

10.10.3.2

c-2.4.1

C-l

5.2

8.4.1.5

8.4.1.5

7.8.5

4.3.1

10.1.3

10.1.1

..1.4

11.1

10.10.3.3

10.9

7.11.1

wxo D.Figuras 4 e 5

6.3

4.4.1

4.4.1

10.10.1

C-l

Defini@o Unidade

Wenor dimens& da s@o reta do banco de dutos

:onstantes que dependem da instalaG& e cujos valores ~$0

Aados no Anexo A. Tab& 7

:atot de efeito proximidade

Gtor de efeito pelicuiar

Waior dimens% da se+ reta do banco de dutos

SobreposiCk da fita

rllm

mm

Zoeficiente de temperatura da resistivldade a 20°C. conforme

Anexo A. Tabela 2 K.’

Coeficiente de tempeiatura da resisilvidade a 20°C, conforme

Anexo A, Tab& 2

hgulo entre o eixo do cabo e o eixo do fro

Atraso angular do fluxo magnetic0 longitudinal no fio de avo em

rela@o h forqa de magnetiza@o

Fatores calculados conforme 7.8.5.1 e 7.8.5.2

Diferen$a de temperatura entre 0 condutor e 0 meio ambiente

Parcela para calcular as perdas diel&tricas

Diferenqa entre a temperatura da superficie do cabo e o meic

ambiente calculada de acordo corn 10.1.3 (ver tambern 10.10.3.3)

Parcela para levar em conta a radia@o solar dir&

Acrhcimo de temperatura no cabo eletroduto ou duto de refer&% d(

subgrupo j causado pela pot&v%? dissipada nos cabos, eletrodutos

ou dutos do subgrupo 1

‘C

K

K

K

‘C

Diferenta entre a temperatura da superiicie do duto ou eletroduto e

o meio ambiente. calculada de acordo corn 10.10.3.4

Eleva$Ho da temperatura do ar na canaleta acima da hbiente

Espessura equivalente da arma@o

Espessura da blindagem

K

‘C

71111

TlrT

Constante diel&rica relativa da isola@o, conforme Anexo A. Tab& 4

Temperatura ambiente

Temperatura de opera@& do condutot

Temperatura media do meio no interior do duto. eletroduto ou tubo

Temperatura de opera@0 da proteq$o metalica

‘C

‘C

‘C

‘C

/continua


lcontinu

Simbolc

1

Refer&&

11.2

7.8.5

4.3.1

4.3,.

7.1

8.4.4.2

7.5.1

7.1

8.4.4.3

7.11.1

8.4.1.5

8.4.1.5

10.10.3.2

hso D. Figuras 4 e :

7.8.5

10.10.2

C-l

9.2.1 .I

9.3.1

9.4.1

10.2

B-1.4

4.3.4

11.2

6.2

DefinlC%:

Matriz de coeficientes

Fatores calculados canforme 7.8.5.1 e 7.8,S.Z

Rela@o entre as perdas da blindagem ou capa metilica e as

perdas no(s condutor(es)

Relay% entre as perdas na arma@o met&a e as perdas no(sj

condutor(es)

Perdas causadas par correntes circulantes

Perda par histerese

Fatores de perdas par correntes de circula@o do revestimento

metaiica para a forma& plana sern transpcsicao

Perdas causadas par correntes parasitas

Perdas par correntes parasitas

Permeabilidade telativa da fita de aqo

Permeabilidade relativa longitudinal do fio de a$o

Permeabilidade relativa transversal do fio de ago

Resistividade t&mica do material que envolve o duto

Resistividade t&mica da blindagem

Resistividade eletrica do material da blindagem ou capa met&l&

B temperatura de operaqBo (ver Anexo A, Tabela 2)

Resistividade t&mica do material do duto ou eletroduto, dada no

Anexo A. Tabela 5

Resistividade t&mica do material da proteq& metdlica a 20°C (ver

Anexo A. Tab& 2)

Resistividade t&mica da isolagkz

Resistividade t&mica do acolchoamento

Resistividade t&mica da cobertura

Resistividade t&mica do solo

Resistividade do material do condutor a 20°C. conforme Anexo A.

Tab& 2

Coeficiente de absor@o da radia@ solar na superficie do cabo

(Anexa A, Tabela I)

Vetor de coeficientes

2rlf

Unidade

n.kJvv

n.!uw

n.kJw

Urn

ll.kJw

nbr 11301 nb 1291 - calculo da capacidade de conducao de corrente de cabos isolados em regime per

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