morfologia matemática aplicada à cartografia
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unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas
Presidente Prudente
2005
THIAGO STATELLA
MORFOLOGIA MATEMÁTICA APLICADA À
CARTOGRAFIA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Morfologia Matemática aplicada à Cartografia
FCT – UNESP Thiago Statella
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unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas
Presidente Prudente 2005
THIAGO STATELLA
MORFOLOGIA MATEMÁTICA APLICADA À
CARTOGRAFIA
Orientador: Prof. Dr. Erivaldo Antonio da Silva
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas para a obtenção do título de mestre em Ciências Cartográficas pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Estadual Paulista
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Aos meus pais dedico o resultado de todo o meu
esforço durante a realização deste trabalho
nestes dois anos
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“Se incluí a Visibilidade em minha lista de valores a preservar foi para advertir que estamos correndo o perigo de perder uma faculdade humana fundamental: a capacidade de (...) pensar por imagens”
Ítalo Calvino,
Seis propostas para o novo milênio “Visibilidade”, p. 107/108
“Gertrude: Oh, Hamlet, você partiu em dois meu coração. Hamlet: Oh, ponha fora a parte pior e viva mais pura com a outra metade”
William Shakespeare, Hamlet “A razão por que os rios e os mares recebem a homenagem de centenas de córregos das montanhas é que eles se acham abaixo dos últimos. Deste modo podem reinar sobre todos os córregos das montanhas. Por isso, o sábio, desejando pairar acima dos homens, coloca-se atrás dos mesmos. Assim, não obstante seu posto ser acima dos homens, eles não sentem o seu peso; apesar do seu lugar ser adiante deles, não consideram isso uma ofensa”
Lao Tsé
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AGRADECIMENTOS
Quero deixar aqui registrada a minha mais sincera gratidão para com todas
aquelas pessoas que me ajudaram durante a elaboração e desenvolvimento deste trabalho, direta
ou indiretamente. À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES),
pelo auxílio financeiro. A todos os docentes do PPGCC, pela atenção e apoio. E agradeço em
especial, a minha família, que me deu motivação nas vezes em que já não a tinha mais; aos meus
amigos que souberam me ouvir e compreender; à Grazielle, pelo seu companheirismo, apoio e
carinho incessantes; e ao professor Erivaldo, por ter me orientado durante este tempo todo, desde
a graduação até aqui, e que mais que meu orientador, foi meu amigo.
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RESUMO
Desde o surgimento da civilização, o homem tem necessidade de demarcar e representar os seus
limites espaciais de ocupação. A conseqüência direta desta necessidade foi o surgimento do
mapa, que é, de todas as modalidades de comunicação, uma das mais antigas da humanidade. O
ramo do conhecimento científico que se encarrega da confecção de mapas é a Cartografia, que
envolve a organização, apresentação, comunicação e utilização da geo-informação nas formas
gráfica, digital ou tátil. Pode incluir todas as etapas desde a apresentação dos dados até o uso final
na criação de mapas e produtos relacionados com a informação espacial. O mapa, como meio de
comunicação gráfica do ambiente, deve acompanhar as mudanças que ocorrem no mundo real.
Detectar estas mudanças é manter atualizados os produtos Cartográficos. Muitas são as técnicas
que podem contribuir para este fim. Dentre elas, o uso de Sensoriamento Remoto aliado a
técnicas de Processamento Digital de Imagens (PDI) se destaca por oferecer uma alternativa (em
relação aos meios convencionais) mais rápida e menos dispendiosa de obter dados cartográficos,
já que estes podem ser extraídos de imagens digitais, bastando-se, para isso, técnicas de análise e
processamento adequadas. Neste sentido, o que se propõe neste trabalho é um método para
extração semi-automática de feições cartográficas a partir de imagens orbitais e aéreas, que possa
ser utilizado em processos futuros de atualização de documentos cartográficos. Dentre as várias
técnicas de PDI existentes, a utilizada neste trabalho foi a Morfologia Matemática. Com isso,
através de uma caixa de ferramentas específica de Morfologia Matemática da SDC Information
Systems, operações de top hat por abertura, afinamento, pruning e dilatação condicional, dentre
outras, foram empregadas na extração das bordas e eixos das pistas da Rodovia Presidente Dutra,
do Aeroporto de São José dos Campos (SP) e do Hipódromo de São Paulo (SP), presentes,
respectivamente, em uma imagem aérea da cidade de São José dos Campos (SP) e duas imagens
IKONOS.
Palavras chave: Sensoriamento Remoto. Morfologia Matemática. Extração de feições.
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ABSTRACT
Since the beginning of the civilization, the human being has been concerned in demarcating and
representing its limits of occupation. The direct consequence of this was the sprouting of the map
that is one of the oldest humanity communication means. The branch of the scientific knowledge
in charge of maps confection is the Cartography, which involves the organization, presentation,
communication and the usage of the geo-information in graphical, digital or tactile forms,
including all the stages since the presentation of the data until the final use in the creation of
maps and products related with the spatial information. The map as a graphical media of the
environment must follow the changes that occur in the world. Detecting these changes is to keep
the Cartographic products brought up to date. There are a number of techniques which can
contribute for this goal. Among them, the use of Remote Sensing allied to techniques of Digital
Processing of Images (DPI) offer a less expansive alternative (if compared to conventional ways)
to get cartographic data, since these can be extracted from digital images by using some analysis
and processing techniques. Thus, this work provides a method for semi-automatic extraction of
cartographic features from orbital and aerial images that can be used in future cartographic
document update processes. The DPI technique chosen in this work was the Mathematical
Morphology. So, by using tools contained in a specific Mathematical Morphology toolbox from
SDC Information Systems, such as white top hat, thinning, pruning, conditional dilation, etc.,
edges and axis were extracted from three images: one is an aerial image from the Presidente
Dutra Highway tracks in São José dos Campos (SP); another is an Ikonos image from the São
José dos Campos Airport; and the other is an Ikonos image from the São Paulo Hippodrome
Key words: Remote Sensing. Mathematical Morphology. Feature extraction.
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LISTA DE FIGURAS Figura 1: Comportamento espectral de alguns alvos.................................................. 24
Figura 2: Conhecimento local..................................................................................... 30
Figura 3: Efeitos da erosão sobre uma imagem em tons de cinza.............................. 32
Figura 4: Demonstração numérica do processo de erosão.......................................... 32
Figura 5: Efeitos da dilatação sobre uma imagem em tons de cinza.......................... 34
Figura 6: Demonstração numérica do processo de dilatação...................................... 34
Figura 7: Descrição de alguns elementos estruturantes.............................................. 36
Figura 8: Esqueleto por zonas de influência (SKIZ)..................................... .............. 43
Figura 9: Mínimos, bacias de retenção, e watersheds na representação topográfica de uma imagem em tons de cinza................................................................
46
Figura 10: Abertura γ de um conjunto X por um disco B.............................................. 52
Figura 11: Fechamento φ de um conjunto X por um disco B........................................ 53
Figura 12: Rodovia Presidente Dutra............................................................................ 56
Figura 13: Aeroporto de São José dos Campos............................................................ 57
Figura 14: Hipódromo da cidade de São Paulo............................................................. 57
Figura 15: Janela de comandos do Matlab.................................................................... 59
Figura 16: Lista de opções da caixa de ferramentas..................................................... 60
Figura 17: Fluxograma das atividades desenvolvidas................................................... 70
Figura 18: Fotografia aérea da rodovia Presidente Dutra, na cidade de São José dos Campos........................................................................................................
74
Figura 19: Imagem resultante da aplicação do operador mmhdome............................ 75
Figura 20: Imagem resultante da aplicação do operador mmareaopen......................... 76
Figura 21: Resultado da equalização do histograma..................................................... 77
Figura 22: Top-hat por abertura da imagem mostrada na Figura 21............................ 78
Figura 23: Binariazação da Figura 22 com limiar 120.................................................. 79
Figura 24: Afinamento da Figura 23 até a convergência.............................................. 80
Figura 25: Imagem gerada a partir da operação de pruning (poda).............................. 80
Figura 26: Eliminação de componentes conectados com área inferior a 100............... 81
Figura 27: Reconstrução morfológica da rodovia tal qual se apresentava na Figura 22..................................................................................................................
82
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Figura 28: Binarização da Figura 27 com limiar 80..................................................... 83
Figura 29: Imagem de bordas........................................................................................ 83
Figura 30: Imagem das linhas centrais das pistas......................................................... 84
Figura 31: Linhas de borda extraídas (em vermelho) sobrepostas à reconstrução das pistas presentes na imagem original (Figura 18).........................................
85
Figura 32: Eixos centrais extraídos (em vermelho) sobrepostos à reconstrução das pistas presentes na imagem original (Figura 18).........................................
85
Figura 33: Imagem Ikonos do Aeroporto de São José dos Campos (SP)..................... 86
Figura 34: Binarização da imagem mostrada na Figura 33.......................................... 87
Figura 35: Resultado da eliminação de componentes conectados com área inferior a 500...............................................................................................................
87
Figura 36: Reconstrução morfológica da lagoa............................................................ 88
Figura 37: Imagem original após subtração da lagoa................................................... 89
Figura 38: Resultado da aplicação do mmareaopen com parâmetro 45....................... 90
Figura 39: Binarização da Figura 38 com limiar 75..................................................... 91
Figura 40: Afinamento da imagem mostrada na Figura 39 até a convergência............ 91
Figura 41: Imagem resultante da aplicação do pruning................................................ 92
Figura 42: Imagem de marcadores das pistas do aeroporto.......................................... 93
Figura 43: Reconstrução morfológica das pistas do aeroporto..................................... 93
Figura 44: Aplicação de mmareaopen com parâmetro 150.......................................... 94
Figura 45: Binarização da Figura 44 com limiar 90..................................................... 95
Figura 46: Extração dos eixos das pistas via operação de afinamento......................... 95
Figura 47: Imagem de bordas das pistas do aeroporto.................................................. 96
Figura 48: Bordas extraídas sobrepostas à imagem original......................................... 97
Figura 49: Eixos extraídos sobrepostos à imagem original.......................................... 97
Figura 50: Imagem Ikonos do Hipódromo da cidade de São Paulo.............................. 98
Figura 51: Resultado da aplicação do operador mmhdome.......................................... 99
Figura 52: Aplicação de mmareaopen.......................................................................... 99
Figura 53: Binarização da imagem mostrada na Figura 52.......................................... 100
Figura 54: Afinamento da imagem binarizada.............................................................. 101
Figura 55: Pruning da imagem exibida na Figura 54................................................... 101
Figura 56: Reconstrução morfológica das pistas do hipódromo................................... 102
Figura 57: Binarização da imagem mostrada na Figura 56.......................................... 103
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Figura 58: Extração das bordas das pistas do hipódromo............................................. 103
Figura 59: Eixos extraídos das pistas do hipódromo.................................................... 104
Figura 60: Bordas extraídas das pistas do hipódromo sobrepostas à imagem original. 105
Figura 61: Eixos extraídos das pistas do hipódromo sobrepostos à imagem original.. 105
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LISTA DE SÍMBOLOS ∩................................................................................................................Interseção
⊂...........................................................................................Subconjunto próprio de
⊆........................................................................................................Subconjunto de
/.......................................................................................................................Tal que
Xc.................................................................................................Complemento de X
∈...................................................................................................................Pertence
∪........................................................................................................................União
∀..................................................................................................................Para todo
∨................................................................................................Operador de máximo
∧........... .....................................................................................Operador de mínimo
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO
1.1 Contextualização..................................................................................................... 15 1.2 Objetivo.................................................................................................................. 17 1.3 Justificativa............................................................................................................. 17 1.4 Grupo de Morfologia Matemática.......................................................................... 19 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 Estado da arte.......................................................................................................... 21 2.2 Sensoriamento Remoto........................................................................................... 22 2.2.1 Comportamento espectral dos alvos................................................................... 23 2.3 Processamento Digital de Imagens......................................................................... 25 2.3.1 Morfologia Matemática...................................................................................... 27 2.3.1.1 Elemento Estruturante.................................................................................... 35 2.3.1.2 Segmentação morfológica.............................................................................. 36 2.3.1.2.1 Operação de Afinamento............................................................................. 38 2.3.1.2.2 Esqueletização por regiões de influência..................................................... 42 2.3.1.2.3 Gradiente morfológico................................................................................. 45 2.3.1.2.4 Transformação watershed............................................................................ 46 2.3.1.3 Pruning........................................................................................................... 47 2.3.1.4 Dilatação condicional..................................................................................... 49 2.3.1.5 Abertura e Fechamento................................................................................... 51 2.3.1.5.1 Top-hats....................................................................................................... 53 3 MATERIAIS E MÉTODO
3.1 Materiais................................................................................................................. 56 3.1.1 Áreas de estudo................................................................................................... 56 3.1.2 Matlab................................................................................................................. 58 3.1.2.1 Caixa de ferramentas de MM......................................................................... 59 3.1.2.1.1 Descrição dos operadores utilizados............................................................ 61 3.2 Método.................................................................................................................... 68 4 RESULTADOS
4.1 Pré-processamento das áreas de estudo, criação das imagens de marcadores, reconstrução das feições e extração das entidades de interesse.............................
72
4.1.1 Processando a fotografia aérea da São José dos Campos (SP)........................... 74
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4.1.2 Processando a imagem Ikonos do Aeroporto de São José dos Campos (SP)..... 86 4.1.3 Processando a imagem Ikonos do Hipódromo de São Paulo (SP)..................... 98 5 CONCLUSÃO
5.1 Considerações finais............................................................................................... 107 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................
112
APÊNDICE I................................................................................................................. 115
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Capítulo 1
INTRODUÇÃO
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1.1 Contextualização
Desde o surgimento da civilização o homem tem necessidade de demarcar e/ou
representar os seus limites espaciais de ocupação, seja por questões econômicas e políticas, seja
por questões sociais. A conseqüência direta desta necessidade foi o surgimento do mapa, que é,
de todas as modalidades de comunicação, uma das mais antigas da humanidade e, como
salientam Oliveira e Falcon (1999), assume extrema importância por ser um elemento essencial à
organização de um país, principalmente no que se refere à delimitação de suas fronteiras e
divisão em unidades administrativas. O ramo do conhecimento científico que se encarrega da
confecção de mapas é a Cartografia, cujo termo é um neologismo inventado pelo português
Visconde de Santarém em 1839, em substituição ao antigo termo “Cosmografia”. Segundo
Taylor (1991), a Cartografia envolve a organização, apresentação, comunicação e utilização da
geo-informação nas formas gráfica, digital ou tátil. Pode incluir todas as etapas desde a
apresentação dos dados até o uso final na criação de mapas e produtos relacionados com a
informação espacial.
O mapa, como meio de comunicação gráfica do ambiente, deve também
acompanhar as mudanças que ocorrem no mundo real para atender às necessidades das atividades
de planejamento. É importante, pois, que se dê atenção ao desenvolvimento de métodos de
extração de informações que possam ser utilizados quando do processo de atualização de cartas e
mapas.
No Brasil, ainda hoje, existem regiões com recobrimento cartográfico deficiente,
principalmente naquelas onde as dificuldades de acesso e condições climáticas oneram os
procedimentos convencionais. Além disso, os mapas sofrem contínua desatualização, seja por
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mudanças naturais sofridas pelo meio ambiente no decorrer dos tempos, ou pela interferência
direta do homem nesse ambiente. Ao se falar em atualização, a preocupação é a detecção de
mudanças, e muitas são as técnicas que levam a essa finalidade. Dentre elas, o uso de
Sensoriamento Remoto (SR) aliado a técnicas de Processamento Digital de Imagens (PDI) vem
se destacando. Isto porque as imagens de SR têm servido como fonte de dados para estudos em
diversas áreas, como por exemplo, Cartografia, Áreas Urbanas, Florestas, Ambientes Agrícolas,
entre outros; e também porque o PDI, especialmente quando aliado ao SR, provê uma ferramenta
potencialmente ilimitada de análise, manipulação e extração de informações de imagens digitais.
Além disso, a utilização conjunta destas duas áreas do conhecimento proporciona uma alternativa
mais rápida e mais viável financeiramente de obtenção de informações, visto que estas podem ser
extraídas a partir de imagens aéreas e orbitais segundo técnicas de análise e processamento
adequadas.
Dentre as várias técnicas de PDI existentes, a utilizada neste trabalho foi a
Morfologia Matemática (MM). A escolha pela MM tem uma justificativa principal: a capacidade
que essa ferramenta possui de analisar a estrutura geométrica das imagens a partir de um conjunto
perfeitamente definido e conhecido. Este vai interagir com cada entidade contida na imagem em
estudo, modificando a sua aparência, a sua forma e o seu tamanho, permitindo, assim, que
informações sejam obtidas. Portanto, a eficiência e também a dificuldade da Morfologia
Matemática residem na escolha da transformação certa para aplicação prática (FACON, 1996).
Isto faz da MM uma poderosa ferramenta de PDI que dispõe de um grande número de
processamentos aplicáveis as mais diversas áreas, tais como Biologia, Metalografia, Medicina,
Visão Robótica, Controle de Qualidade, Reconhecimento de Padrões, além da própria
Cartografia.
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Em vista do que foi discorrido, este trabalho teve por objetivo extrair de forma
semi-automática feições (informações) cartográficas a partir de três áreas de estudo: uma imagem
aérea e duas orbitais. A primeira mostra um trecho da Rodovia Presidente Dutra na cidade de São
José dos Campos (SP); as outras duas são imagens Ikonos, uma do Aeroporto de São José dos
Campos (SP) e outra do Hipódromo de São Paulo (SP). Sobre estas foram aplicadas operações de
reconstrução morfológica, afinamento, esqueletização, e pruning, dentre outras, para a detecção de
feições de interesse presentes nas cenas. Com base em tais operações, propôs-se um método para
extrair alvos de relevância a partir de imagens digitais que possa vir a ser utilizado como um passo
primordial em futuros processos de atualização cartográfica, e onde mais for necessário que se
extraia algum tipo de informação a partir de imagens digitais.
1.2 Objetivo
O objetivo do trabalho foi propor um método para extração semi-automática de
bordas e eixos de feições cartográficas a partir de imagens orbitais e aéreas, aliando o
conhecimento em Sensoriamento Remoto às técnicas de Processamento Digital de Imagens
(PDI). Dentre tantas possíveis, a ferramenta de PDI escolhida para a concretização desse objetivo
foi a Morfologia Matemática.
1.3 Justificativa
Segundo Rosa (1989) apud Queiróz Filho (1993), a importância da atualização
de documentos cartográficos é ratificada quando se dá conta do papel desta área de conhecimento:
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a Cartografia constitui uma infra-estrutura de informação, de apoio às atividades de planejamento e
administração regional. Desempenha uma importante função no planejamento, nos estudos, nas
análises e diagnósticos realizados, ao evidenciar as correlações espaciais entre os fenômenos
naturais e sociais que ocorrem na superfície da Terra.
A atualização cartográfica é uma tarefa inesgotável, e pode, em determinados
casos, ter prioridade sobre a elaboração de novas cartas. Em vista disso, e sabendo-se que a
Cartografia Brasileira encontra-se muito desatualizada e que há uma grande demanda por
documentos cartográficos nos processos de planejamento e tomada de decisão, o presente trabalho
se justifica pela necessidade de meios alternativos que auxiliem a tarefa de atualização cartográfica
de mapas e cartas existentes do território nacional, que não os convencionais, uma vez que estes
requerem um volume de recursos, especialmente financeiros, que podem inviabilizar a execução de
um projeto dessa natureza. Esse auxílio, neste trabalho, vem na forma de um método para extração
de informações a partir de imagens orbitais e aéreas. O método baseia-se na utilização de produtos
obtidos via Sensoriamento Remoto e nas ferramentas disponíveis em Morfologia Matemática, de
maneira a propor um esquema para extrair feições de interesse a partir de imagens digitais. A
escolha pela Morfologia Matemática reside na capacidade que esta possui de analisar a estrutura
geométrica das entidades presentes nas imagens, o que diferencia os operadores morfológicos de
operadores corriqueiramente utilizados como os de Sobel, Roberts e Prewitt, que se baseiam
apenas e tão somente na informação de brilho de cada pixel para a extração de bordas.
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1.4 Grupo de Morfologia Matemática
O grupo de Morfologia Matemática na FCT-UNESP orientado pelo Professor Dr.
Erivaldo Antonio da Silva vem desenvolvendo trabalhos, alguns dos quais culminaram em
dissertações de mestrado (a exemplo deste), com o intuito de testar a aplicabilidade de operadores
morfológicos na área de Cartografia. O interesse por tal ferramenta de Processamento Digital de
Imagens provém de sua capacidade de tratar as imagens segundo a teoria de conjuntos, fazendo
possível a análise das formas das estruturas. É, portanto, uma técnica de PDI diferenciada das
demais, que disponibiliza desde operações para realce de imagens até filtros e detectores de bordas.
Os principais trabalhos apontam para a automação de processos de extração de bordas e eixos de
feições. A respeito do tema, e dignos de nota, podem ser citados os trabalhos “Segmentação
Morfológica Aplicada à Cartografia”, dissertação de Nilcilene das Graças Medeiros, e trabalhos de
Iniciação Científica como os de Danilo Aparecido Rodrigues, intitulado “Desenvolvimento de
Metodologia para Extração de Feições Cartográficas e Atualização de Produtos Cartográficos
Utilizando Técnicas de Morfologia Matemática e Processamento Digital de Imagens”; o de
Richard Milton Rosa, intitulado “Morfologia Matemática: aplicação em Cartografia”, etc. Tais
trabalhos visam prover um auxílio à cartografia quando da atualização de cartas, fazendo com que
se tenha acesso a meios mais rápidos e econômicos de se obter dados, que não os levantamentos
convencionais de campo. Isso tende a tornar mais ágil a tarefa de atualizar documentos,
possibilitando que estes acompanhem, de fato, as mudanças ocorridas no meio em que vivemos e
que, portanto, possam servir de base para atividades de planejamento de qualquer tipo onde são
requeridas informações espaciais.
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Capítulo 2
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
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2.1 Estado da arte
De muitas maneiras a área de Cartografia vem tentando extrair feições a partir
de imagens digitais. As contribuições para este fim quase sempre visam à automação dos
processos, tornando-os mais rápidos e eficientes. Algumas técnicas para extrair feições podem ser
encontradas em Artero (1999), em que o referido autor afirma que, embora grande parte dos
processos da área de cartografia tenham sido automatizados (câmaras digitais capturando
imagens e enviando-as diretamente a sistemas computacionais, com apoio simultâneo de sistemas
de posicionamento global – GPS, e outros dispositivos), a identificação dos objetos presentes nas
imagens continua ainda sendo uma tarefa difícil de ser totalmente resolvida computacionalmente.
Apesar do grande avanço tecnológico do hardware, uma grande quantidade de informações,
presente nas imagens, continua ainda dependendo de um operador humano para serem extraídas,
e verifica-se, nesta etapa, o grande gargalo do processo.
Em Gato et al (2001) encontra-se o estudo e implementação de uma abordagem
semi-automática para extração de feições que representam regiões, a partir de imagens digitais
com testes feitos por meio de um protótipo implementado na linguagem C++ Builder. Este
protótipo oferece um conjunto de ferramentas, baseadas nas técnicas de processamento digital de
imagens e computação gráfica, com intuito de otimizar o processo de extração de feições através
da semi-automatização de algumas operações manuais. Os resultados práticos obtidos, através de
diversas combinações de processamento, são apresentados e discutidos.
Em Dal Poz e Agouris (2001), os autores apresentam um método de extração
semi-automática de rodovias em imagens de satélite ou em fotografias aéreas digitalizadas,
visando a captura e atualização de base de dados se SIG (Sistema de Informações Geográficas).
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No referido trabalho, um modelo genérico de rodovia é formulado usando 6 propriedades básicas
de rodovia, sendo resolvido através do algoritmo de programação dinâmica. Alguns pontos
sementes descrevendo grosseiramente a rodovia devem ser fornecidos pelo operador, e os
fundamentos matemáticos do método e os resultados experimentais são apresentados e
discutidos.
Neste trabalho, a abordagem adotada para extrair feições sustenta-se na
utilização de Sensoriamento Remoto e PDI. A técnica de PDI escolhida foi a Morfologia
Matemática. A preocupação não foi somente a extração de alvos de interesse em si, mas também
evitar que houvesse uma segmentação excessiva das cenas, problema corriqueiro em semelhantes
processos. Para tanto, propôs-se um método baseado em operações tais como afinamento,
esqueletização e pruning, dentre outras.
2.2 Sensoriamento Remoto
Segundo Florenzano (2002), Sensoriamento Remoto é a tecnologia que permite
obter imagens e outros tipos de dados, da superfície terrestre, através da captação e do registro da
energia refletida ou emitida pela superfície. O termo sensoriamento refere-se à obtenção dos
dados, e o termo remoto, que significa distante, é utilizado porque a obtenção é feita à distância,
ou seja, sem o contato físico entre o sensor e a superfície terrestre. Para Novo (1989), os sistemas
sensores são definidos como qualquer equipamento capaz de transformar a radiação
eletromagnética em um sinal que possa ser convertido em informações sobre o meio ambiente.
As imagens digitais obtidas por sensores, fotografias aéreas ou scanners
aerotransportados, são armazenadas como matrizes, sendo que cada elemento que a constitui,
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(denominado pixel) tem um valor proporcional à energia eletromagnética refletida ou emitida
pela área da superfície terrestre correspondente ao tamanho do elemento de resolução espacial do
sensor considerado. Portanto, essas imagens representam formas de captura indireta da
informação espacial.
Conforme descreve Novo (1989), os diferentes sistemas sensores são
caracterizados pela sua resolução, definida como uma medida da habilidade que o sensor possui
em discernir entre respostas espectralmente semelhantes e espacialmente próximas. Além da
resolução espacial, que mede a menor separação linear ou angular entre dois objetos da superfície
terrestre, os sistemas de varredura dos satélites podem ser caracterizados pela sua resolução
espectral, a qual se define como a medida da largura das faixas espectrais nas quais o sensor
opera; a resolução radiométrica, relacionada com a sensibilidade do sensor em diferenciar dois
níveis de intensidade do sinal de retorno; e a resolução temporal que se refere ao intervalo de
tempo entre a aquisição de duas imagens de uma mesma área.
2.2.1 Comportamento espectral dos alvos
A principal característica do Sensoriamento Remoto é o seu poder de
multiespectralidade, ou seja, a característica de obter dados de uma área, a partir de várias faixas
do espectro eletromagnético.
O comportamento espectral de um alvo pode ser definido como a medida da
reflectância desse alvo ao longo do espectro eletromagnético. O conhecimento acerca do
comportamento espectral dos alvos e dos fatores que podem interferir nele é de suma importância
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para a melhoria na utilização dos sistemas existentes, como também, na definição da “forma” de
construção dos novos sistemas sensores.
Neste trabalho, os alvos estudados foram as pistas da rodovia Presidente Dutra,
constituídas de asfalto; as pistas do Aeroporto de São José dos Campos, constituídas de asfalto e
concreto; e as pistas do Hipódromo de São Paulo, constituídas de solo arenoso. Diante disso,
assume-se relevante uma breve análise do comportamento espectral de tais feições e, além destas,
também da água e grama, já que semelhantes alvos também se encontram nas cenas estudadas.
Em conformidade com a Figura 1, e como era de se esperar, cada alvo apresenta seu
comportamento segundo o espectro eletromagnético.
Figura 1: Comportamento espectral de alguns alvos. Fonte: MOREIRA (2001)
Com base em Moreira (2001), observa-se a água como possuindo a reflectância
mais baixa, absorvendo toda a radiação acima de 0,75µm. O comportamento do asfalto é quase
uniforme ao longo do espectro, sendo possível perceber um gradual aumento de sua resposta
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quando na região do infravermelho, porém, não ultrapassando 10% no valor da reflectância.
Nota-se, ainda, que o alvo a possuir maior reflectância no infravermelho próximo é a grama, a
qual reflete cerca de 50% da radiação nesta faixa. O concreto tem no visível sua menor
reflectância, com esta aumentando ao longo do espectro até o infravermelho. A curva do solo
arenoso, por sua vez, parte de baixos níveis de reflectância no visível e ascende até o
infravermelho.
2.3 Processamento Digital de Imagens
Segundo Lillesand e Kiefer (1987), o Processamento Digital de Imagens (PDI),
envolve a manipulação e a interpretação de imagens digitais com o auxílio de um computador. O
processamento digital de imagens tem seu início, propriamente dito, na década de sessenta, onde
um número limitado de pesquisadores começou a analisar dados espectrais aerotransportados e
fotografias aéreas digitalizadas. Entretanto, só após o lançamento do Landsat-1, em 1972, é que
os dados de imagens digitais orbitais tornaram-se extensamente disponíveis para aplicações de
sensoriamento remoto. Nesta época, o custo de computadores digitais era muito elevado e sua
eficiência computacional era muito baixa para padrões modernos. Atualmente, a diminuição
sistemática nos custos dos computadores, ocasionada pelo desenvolvimento super acelerado da
área, tem ampliado o desenvolvimento de técnicas de PDI.
O interesse em métodos de processamento de imagens digitais decorre de duas
áreas principais de aplicação: melhoria na informação visual para a interpretação humana e o
processamento de dados de cenas para o reconhecimento automático dos alvos presentes
(GONZALEZ e WOODS, 2000).
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26
A idéia principal do Processamento Digital de Imagens é relativamente simples.
A imagem digital é formada no computador por uma matriz de pixels, e, sobre esta, são
desenvolvidas todas as transformações. Em geral, os resultados dessas transformações produzem
uma nova imagem digital que pode ser visualizada ou gravada em formato pictorial ou pode ser
manipulada por programas adicionais. As possíveis formas de manipulação da imagem digital são
literalmente infinitas. Entretanto, virtualmente todos estes procedimentos podem ser
categorizados em um (ou mais), dos quatro extensos tipos de operações auxiliadas por
computador (LILLESAND e KIEFER, 1987):
Retificação e Restauração de Imagens: Estas operações objetivam corrigir as distorções ou
dados degradados da imagem para criar uma representação mais fiel da cena. Isto envolve
tipicamente o processamento inicial dos dados brutos da imagem para corrigir as distorções
geométricas, calibrar radiometricamente os dados e eliminar ruídos presentes nos dados;
Realce de Imagens: Estes procedimentos são aplicados na imagem com a finalidade de
melhorar a visualização ou gravação dos dados para subseqüentes interpretações visuais.
Normalmente, o realce de imagens envolve técnicas que aumentam a distinção visual entre os
alvos presentes na cena;
Classificação de Imagens: O objetivo desta operação é substituir a análise visual dos dados
com as técnicas quantitativas para automatizar a identificação dos alvos em uma cena. Isto
envolve normalmente a análise de imagem multiespectral, e a aplicação pode ser baseada em
regras estatísticas para determinar a identidade dos alvos presentes na superfície terrestres,
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27
analisando pixel a pixel da imagem. Quando esta regra de decisão é baseada somente na
radiância espectral observada nos dados, dá-se o nome de processo de classificação como
reconhecimento de padrão espectral. Do contrário, a regra de decisão pode ser baseada na
forma geométrica, tamanho, e padrão apresentado na imagem. Este procedimento é estudado
no domínio espacial; e
Fusão de Dados: Este processo é usado para agrupar dados oriundos de fontes de informação
diferentes, com o objetivo de gerar uma imagem que reúna as melhores características
espectrais e espaciais dos conjuntos utilizados ou integrar níveis de informações diferentes,
como por exemplo, imagens orbitais com fotografias aéreas ou bases cartográficas em meio
digital.
2.3.1 Morfologia Matemática
Segundo Banon (1994), por volta de 1964, na École Nationale Supérieure des
Mines de Paris, em Fontainebleau, George Matheron e Jean Serra decidiram experimentar uma
abordagem singular para resolver problemas de análise de imagens: extrair informações de
imagens a partir de transformações de formas, realizadas através de dois operadores ou
transformações elementares, que eles denominaram dilatação e erosão.
A erosão e dilatação foram criadas a partir de noções de soma e subtração de
Minkowski. As transformações introduzidas nas imagens binárias dependem de padrões definidos
chamados elementos estruturantes, que as sondam localmente. Na dilatação verifica-se quando o
elemento estruturante toca o objeto, e na erosão, quando ele está contido.
Morfologia Matemática aplicada à Cartografia
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28
O nome Morfologia Matemática apareceu entre 1964 e 1968, no campus de
Fontainebleau. A palavra morfologia vem do grego e significa estudo das formas. Consistente
com o significado literal, o propósito original era analisar estruturas geométricas em imagens
microscópicas de amostras de rochas ou metais, e relacionar os resultados com propriedades
físicas dos materiais. Posteriormente, as idéias estabelecidas sobre conjuntos foram estendidas
para operadores sobre funções (imagens em níveis de cinza). A ligação entre os conceitos
aplicados a subconjuntos e os conceitos aplicados a funções estabeleceu-se pela noção de sombra
de uma função, isto é, o lugar geométrico dos pontos situados abaixo do gráfico da função.
De acordo com Barrera (1987), dentre os princípios da Morfologia Matemática
está o que determina que uma transformação ψ é morfologicamente aceitável se obedece a quatro
condições, que são:
1) Invariância à translação
Partindo do princípio de que o objeto observado não está precisamente localizado no espaço, o
resultado da transformação não deve depender desta localização, sendo assim:
( ) ( )[ ]zz XX ψψ = (1)
Onde Xz é a translação do conjunto X pelo vetor z.
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29
2) Compatibilidade com mudança de escala
Se todos os objetos observados devem ter a propriedade de poder ser ampliados
ou reduzidos, é importante que as transformações sejam compatíveis com mudança de escala:
( ) ( ) 0, >= λλψλψ XX (2)
Onde λX representa a homotetia (dimensionalidade) de X com um fator de escala λ.
3) Conhecimento local
Como os objetos observados, via de regra, excedem o campo de visada dos sensores, as
transformações que devem ser utilizadas são aquelas implementadas onde apenas o conhecimento
local de cada ponto dos objetos é utilizado. Desta forma:
( )[ ] ( ) ** MXMMX ∩=∩∩ ψψ (3)
Onde M* é qualquer máscara limitada na qual se deseja conhecer ψ(X) e M é uma máscara
limitada na qual o conhecimento de X é suficiente para efetuar localmente (dentro de M*) a
transformação.
A Figura 2 mostra dois exemplos que ilustram a idéia de conhecimento local. Na
Figura 2a a condição não é satisfeita, ao passo que na Figura 2b, sim.
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30
Figura 2: Conhecimento local. A condição não é satisfeita na Figura 2a, mas na Figura 2b, sim.
Fonte: BARRERA (1987)
4) Semi-continuidade Superior
Como a resolução do sistema sensor é finita, e é possível a ocorrência de
flutuações na representação dos alvos, as transformações não devem ser sensíveis aos detalhes
mais finos que os alvos estudados possuem. Assim, para qualquer transformação de aumento ψ e
uma seqüência decrescente de conjuntos fechados Xi tendendo a um limite X, a seqüência de
conjuntos transformados ψ(Xn) deve tender a ψ(X). Isto é:
)()()()(
XXXX
YXYXi
i
ψψψψ
↓⇒⎭⎬⎫
↓
⊆→⊆ (4)
Essa condição garante a semi-continuidade superior das transformações, quando
desta maneira, se obtém resultados semelhantes para transformações de objetos de formas
próximas.
(a) (b)
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31
A Morfologia Matemática possui, em seu fundamento, duas operações básicas: a
Erosão e a Dilatação, a partir das quais se derivam todas as outras operações morfológicas.
Seguem aqui as definições dessas duas operações primordiais:
Erosão: A erosão, segundo Soille (1999), de uma imagem X por um elemento
estruturante B, é:
[ ] )(min)()( bxXxXBb
B +=∈
ε (5)
Como se observa pela equação 5, o valor da erosão para um dado pixel x é o
valor mínimo da imagem na janela definida pelo elemento estruturante quando sua origem está
em x.
Os efeitos da erosão, considerando uma imagem com fundo escuro, são:
Escurecer a imagem;
Alargar os vales (padrões escuros);
Conectar vales próximos;
Reduzir e, às vezes, eliminar picos (padrões claros); e
Separar picos próximos.
A título de ilustração a Figura 3 mostra os efeitos da erosão sobre uma imagem
em tons de cinza. No processo, a imagem (a) é erodida 5 vezes (5 iterações) com um elemento
estruturante “máscara cheia” (a descrição deste e de outros elementos estruturantes será feita na
próxima seção, 2.3.1.1). A imagem erodida é mostrada em (b).
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32
Numericamente, o que ocorre é ilustrado nas Figuras 4a e Figura 4b. A Figura 4a
exibe uma faixa retirada da imagem original enquanto a Figura 4b exibe a mesma faixa sob o
efeito de uma erosão com um elemento estruturante “máscara cheia”.
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
97 101 96 75 60 48 31 34 39
99 100 93 70 58 46 29 33 37
102 102 92 68 58 45 30 34 38
(a)
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
97 101 96 75 60 48 31 34 39
99 92 68 58 45 29 29 29 37
102 102 92 68 58 45 30 34 38
(b)
Figura 4: Demonstração numérica do processo de erosão.
(a) (b) Figura 3: Efeitos da erosão sobre uma imagem em tons de cinza: a imagem original (a) e sua contraparte erodida (b).
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33
A Figura 4a mostra uma faixa da imagem original, na qual estão grifadas as
posições a serem visitadas pelo pixel central do elemento estruturante e que, portanto, terão seus
valores modificados. Os índices x1,...,x7 são os identificadores dos pixels submetidos ao
processo. A erosão produz, então, o resultado exibido na Figura 4b. Esta traz sombreadas as
posições cujos valores foram modificados.
Dilatação: A dilatação de uma imagem X por um elemento estruturante B,
segundo Soille (1999) fica:
[ ] )(max)()( bxXxXBb
B +=∈
δ (6)
Segundo a equação 6, o valor da dilatação para um dado pixel x é o valor
máximo da imagem na janela definida pelo elemento estruturante quando sua origem está em x.
Os efeitos da dilatação, considerando uma imagem com fundo escuro, são:
Clarear a imagem;
Alargar os picos (padrões claros);
Conectar picos próximos;
Reduzir e, às vezes, eliminar vales (padrões escuros); e
Separar vales próximos.
Para ilustrar, a Figura 5 mostra os efeitos da dilatação sobre uma imagem em
tons de cinza. No processo, a imagem (a) é dilatada 5 vezes (5 iterações) com um elemento
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34
estruturante “máscara cheia” (a descrição deste e de outros elementos estruturantes será feita na
próxima seção, 2.3.1.1). A imagem dilatada é mostrada em (b).
Mais uma vez, o que ocorre numericamente é ilustrado nas Figuras 6a e 6b. A
Figura 6a exibe a mesma faixa retirada da imagem original mostrada na Figura 4a, porém, a
Figura 6b apresenta o resultado de uma dilatação. Novamente adotou-se o elemento estruturante
“máscara cheia”.
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
97 101 96 75 60 48 31 34 39
99 100 93 70 58 46 29 33 37
102 102 92 68 58 45 30 34 38
(a)
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
97 101 96 75 60 48 31 34 39
99 102 102 96 75 60 48 39 37
102 102 92 68 58 45 30 34 38
(b)
Figura 6: Demonstração numérica do processo de dilatação.
Figura 5: Efeitos da dilatação sobre uma imagem em tons de cinza: a imagem original (a) e sua contraparte dilatada (b).
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35
A Figura 6a mostra uma faixa da imagem original, na qual estão grifadas as
posições a serem visitadas pelo pixel central do elemento estruturante e que, portanto, terão seus
valores modificados. Os índices x1...x7 são os identificadores dos pixels submetidos ao processo.
A dilatação produz, então, o resultado exibido na Figura 6b. Esta traz sombreadas as posições
cujos valores foram modificados.
2.3.1.1 Elemento estruturante
O elemento estruturante é um conjunto completamente definido e conhecido (forma,
tamanho), que é comparado, a partir de uma transformação, ao conjunto desconhecido da
imagem. O resultado dessa transformação permite avaliar o conjunto desconhecido (FACON,
1996).
A morfologia age sobre imagens digitais a partir de elementos estruturantes geralmente
definidos em uma malha retangular.
Uma série de elementos estruturantes pode ser gerada para atender ao propósito
da operação a ser executada. Como exemplos, a Figura 7 descreve os elementos cruz (a), máscara
cheia (b), e nas direções horizontal (c), vertical (d) e diagonais a 45º (e) e 135º (f).
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36
0 1 0 1 1 1 0 0 0
1 1. 1 1 1. 1 1 1. 1
0 1 0 1 1 1 0 0 0
(a) (b) (c)
0 1 0 0 0 1 1 0 0
0 1. 0 0 1. 0 0 1. 0
0 1 0 1 0 0 0 0 1
(d) (e) (f)
Figura 7: Descrição de alguns elementos estruturantes.
Na Figura 7, as posições marcadas com “.” indicam a posição do elemento que
receberá o novo valor calculado pela operação, porém, o mesmo não precisa necessariamente
coincidir com o centro da máscara.
Os pixels do elemento estruturante criam um subconjunto que vai interagir
com a imagem. O resultado dessa interação é colocado numa posição específica, a do ponto
central do elemento estruturante, na imagem no momento da ação. Assim, o tipo e a natureza das
informações extraídas das imagens dependem necessariamente do tipo de elemento estruturante,
da posição do ponto central, e do tipo das imagens estudadas, (FACON, 1996).
2.3.1.2 Segmentação morfológica
O processo de segmentação em uma imagem não é uma das tarefas mais
simples de PDI (Processamento Digital de Imagens). Segundo Facon (1996), uma imagem
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37
contém diversas informações que podem ser consideradas, em função do valor médio no nível de
cinza, como picos ou vales.
Assumindo que objetos de imagens são regiões conectadas de pouca variação
de níveis de cinza, a extração dessas regiões deveria ser possível através da utilização de algumas
propriedades de vizinhança. Realmente, uma alta variação de tons de cinza entre dois pixels
adjacentes pode indicar que esses dois pixels pertencem a diferentes objetos (SOILLE 1999).
No caso do crescimento de regiões, as regiões homogêneas são primeiro
locadas. O crescimento dessas regiões é baseado na medida de similaridade combinando atributos
espaciais e espectrais. Ele continua até todos os pixels da imagem estarem rotulados dentro de
uma região. As bordas da região são criadas quando duas regiões de crescimento se encontram,
(SOILLE 1999).
Técnicas de detecção de bordas procedem do modo oposto. Como se assume
que objetos da imagem apresentam pequenas variações de níveis de cinza, suas bordas são
caracterizadas por altas variações de níveis de cinza em sua vizinhança. A tarefa da detecção de
bordas é realçar e detectar essas variações. Variações locais de intensidade de nível de cinza são
realçadas por um operador de gradiente. A imagem gradiente é então usada para determinar um
mapa de bordas. Uma aproximação básica consiste em limiarizar a imagem gradiente para todos
os valores de gradiente maiores que um dado nível de limiar. Infelizmente, as bordas resultantes
são raramente conectadas. Um processamento adicional é então requerido para obter contornos
fechados correspondentes às bordas dos objetos (SOILLE 1999).
A aproximação morfológica para segmentação de imagens combina técnicas de
crescimento de regiões e detecção de bordas: ela agrupa os pixels entorno do mínimo regional da
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38
imagem, e as bordas dos agrupamentos adjacentes são precisamente locadas ao longo das linhas
de crista da imagem gradiente (SOILLE 1999).
O papel principal da segmentação é extrair as informações relevantes misturadas
com as irrelevantes. Um problema que pode surgir da aplicação de rotinas de segmentação é a
segmentação excessiva, devida principalmente, no caso das imagens de Sensoriamento Remoto, à
textura e grande variabilidade de alvos presentes nas mesmas, gerando desta forma uma alta
quantidade de informação irrelevante. Assim, por vezes se faz necessário que, para que se
obtenha um resultado satisfatório para a segmentação, sejam realizados pré-processamentos nas
imagens, a fim de eliminar, ao máximo, informações irrelevantes. Além do mais, é possível
recorrer a um pós-processamento para que sejam removidos os segmentos em excesso. Dentre os
operadores morfológicos usados para segmentar imagens podem ser citados os de afinamento,
esqueletização e watershed; e um operador bastante usado no pós-processamento para eliminação
de segmentos em excesso que é o pruning.
2.3.1.2.1 Operação de Afinamento
Generalizando vários processos, é possível pensar em testar ao mesmo tempo as
partes internas e externas de um conjunto. Isto pode ser realizado pela transformação Hit-miss. A
transformação Hit-miss consiste em testar um conjunto X de uma imagem a partir de um
elemento estruturante e o conjunto complementar Xc a partir de um outro elemento estruturante.
Para realizar isso, são necessários dois elementos estruturantes Bi e Be que formam um par V=(Bi,
Be), um para testar o interior e o outro para testar o exterior da entidade (FACON, 1996).
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39
Segue aqui um exemplo de transformação Hit-miss hom aplicada sobre um
conjunto X a partir do par de elementos estruturantes V=(Bi, Be):
homV (X) = X hom V = { x : Bix ⊂ X ; Be
x ⊂ Xc } (7)
Onde Bx representa o elemento estruturante B centrado no pixel x.
Pode-se dizer que um ponto de X pertence ao transformado (X hom V) se, e
somente se, Bi "cabe" em X e se Be "cabe" em Xc. Isso supõe que Bi e Be sejam distintos, senão é
impossível definir a operação Hit-miss (FACON, 1996).
Transformação HIT-MISS
A transformação Hit-miss hom sobre X a partir do par V=(Bi, Be) pode ser
expressa a partir da definição de erosão. Sabe-se que a erosão do conjunto X pelo elemento
estruturante B é dada pela equação 5. Assim, um exemplo de transformação Hit-miss hom
aplicada sobre um conjunto X a partir do par de elementos estruturantes V=(Bi, Be), segundo a
erosão, pode ser definida como:
homV (X) = ε Bi (X) ∩ ε Be (Xc ) (8)
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40
Segundo Soille (1999), a transformação Hit-miss é geralmente usada para
encontrar configurações específicas de pixels. Algumas configurações de interesse são descritas a
seguir:
Pixels isolados: são definidos como sendo aqueles pixels da imagem sem qualquer outro pixel
pertencente a sua vizinhança;
Pontos finais: definidos como pixels da imagem que têm no máximo um pixel entre sua
vizinhança;
Pontos múltiplos: definidos como pixels da imagem que tenham mais que dois pixels entre
sua vizinhança; e
Pontos de contorno: são pixels da imagem tendo ao menos um pixel de fundo entre sua
vizinhança.
Afinamento: caso binário
Uma transformação homotópica é uma transformação que não modifica o
número de conectividade. Isso implica dizer que a imagem inicial e a transformada têm o mesmo
número de partes. Em R2, uma operação deste tipo consiste em reduzir a espessura dos
componentes conexos de X até um valor infinitamente pequeno sem mudar o número nem o tipo.
Pode-se realizar essa operação a partir da transformação Hit-miss chamada afinamento,
(FACON,1996).
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41
A operação de afinamento de um conjunto consiste em retirar dele pontos que
correspondem a uma configuração dada. Uma etapa de afinamento é definida por Facon (1996)
da seguinte maneira:
AFI V (X) = X AFI V = X / (hom V (X)) (9)
ou AFI V (X)= X / (ε Bi (X) ∩ ε Be ( X C )) (10)
Afinar representa um processo homotópico e, portanto, não destrói as
propriedades da conectividade e preserva a propriedade da homotopia. Caso o resultado tenha
sido alcançado, processar mais não destrói o resultado obtido. Nesse nível, a transformação
morfológica de afinamento torna-se idempotente. A escolha do par V = (Bi, Be) de elementos
estruturantes é crucial. Em termos de notação, pode-se escrever Bi e Be como dois elementos
estruturantes, como mostra o seguinte exemplo (FACON,1996):
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧=
111010000
iB ⎪
⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
000000111
eB
Uma outra maneira de representar o par V pode ser usando somente uma matriz
na qual os pixels do conjunto Bi são representados como “1”, os pixels de Be como “0” e os pixels
que não interagem como “x” (que na prática pode ser tanto 1 como 0, seu valor aqui não
importando, já que ele não interage com a imagem). Assim, o precedente exemplo de V é
representado sob estas regras como:
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42
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧==
1111
000),( xxBBV ei
No lugar de afinar uma imagem através de um par de elementos estruturantes, as
operações podem ser efetuadas de forma simétrica a partir de famílias de pares, permitindo assim
um processo simétrico. Uma família M é a seguir descrita (FACON,1996):
M = (M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8)
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧=
1101100
,10
01110
,0001111
,0001
111,
0011110
,01
11001
,11110
00,
1111
000
x
x
x
x
x
xxx
xx
x
x
x
xxxM
2.3.1.2.2 Esqueletização por regiões de influência
Segundo Soille (1999), o conjunto de pixels de uma imagem binária que estão
mais próximos de um dado componente conectado que de qualquer outro, define a zona de
influência do componente conectado considerado. Há, portanto, uma correspondência de um-
para-um entre o conjunto de componentes conectados de uma imagem binária e o conjunto de
suas zonas de influência. As bordas das zonas de influência definem o esqueleto por zonas de
influência. Um exemplo ilustrativo é mostrado na Figura 8. Nesta pode-se ver os esqueletos por
zonas de influência (SKIZ) e zonas de influência associadas (IZ) de um conjunto X composto de
qutro componentes conexos K1, ..., K4. A região hachurada representa a zona de influência de K1.
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43
Figura 8: Esqueleto por zonas de influência (SKIZ).
Fonte: SOILLE (1999)
Em termos matemáticos, seja X uma imagem binária ou um conjunto e K1, K2,...,
Kn os componentes conexos de X:
ji
n
ii KKjiKX ≠⇒≠=
=
,1∪ (11)
A zona de influência IZ de uma partícula Ki é o conjunto dos pixels do plano da
imagem que está mais próximo a Ki do que qualquer outra partícula de X (SOILLE, 1999):
{ }{ }),(),(,,...,1|)( jii KxdKxdjinjxKIZ <⇒≠∈∀= (12)
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44
Na prática, a imagem de zonas de influência IZ de uma imagem binária é
representada como uma imagem rotulada por meio da qual cada região rotulada corresponde à
zona de influência de um componente conectado da imagem binária de entrada (SOILLE, 1999).
O esqueleto por zonas de influência, ou SKIZ é definido como sendo os pontos
que não pertencem a qualquer zona de influência (SOILLE, 1999):
c
iiKIZXSKIZ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡= ∪ )()( (13)
Isso é equivalente às bordas das zonas de influência. Segundo Facon (1996),
esse esqueleto por regiões de influência divide a imagem X no mesmo número de regiões que o
número de conjuntos Ki. O SKIZ constitui um sub-conjunto do esqueleto do complementar XC.
Portanto, o SKIZ pode ser obtido por espessamentos homotópicos (isto é, que preservam a mesma
quantidade inicial de conjuntos após o processo, independentemente do número de iterações) de
X.
Quando a imagem de entrada consiste de uma coleção de pontos, as zonas de
influência resultantes são conhecidas como polígonos de Voronoi. O grafo de adjacência dos
polígonos é chamado de triangulação de Delaunay, isto é, cada vértice corresponde a um
polígono de Voronoi e dois vértices são ligados por uma borda se os polígonos correspondentes
são adjacentes. Na prática, a forma das zonas de influência depende da métrica que é usada para
calcular as distâncias na equação 12 (SOILLE, 1999).
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45
2.3.1.2.3 Gradiente morfológico
Segundo Soille (1999), é comum considerar em análise de imagens que os
objetos da imagem são regiões de níveis de cinza homogêneos. Daí, segue que as bordas dos
objetos estão localizadas onde existem altas variações de níveis de cinza. Operadores de
gradiente são usados para realçar tais variações. Quando o sinal da imagem é perturbado por
algum ruído, ele deve ser filtrado antes de aplicar um operador de gradiente para evitar realçar o
componente ruído.
Gradientes Morfológicos são operadores que realçam variações de intensidade
de pixel em uma vizinhança determinada por um elemento estruturante. A erosão/dilatação
fornece para cada pixel o mínimo/máximo valor da imagem na vizinhança definida pelo elemento
estruturante. Variações são, portanto, realçadas combinando estes operadores. Três combinações
são geralmente usadas:
a) Diferença aritmética entre a dilatação e a erosão;
b) Diferença aritmética entre a dilatação e a imagem original; e
c) Diferença aritmética entre a imagem original e sua erosão.
Somente elementos estruturantes simétricos contendo sua origem são
considerados. Desta maneira, pode-se ter certeza de que a diferença aritmética é sempre não-
negativa.
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46
O gradiente morfológico básico ρB é definido como a diferença aritmética entre
a dilatação e a erosão por um elemento estruturante B. Este gradiente morfológico é denotado
por:
)()()( XXX BBB εδρ −= (14)
2.3.1.2.4 Transformação watershed
Seja uma onda de água caindo sobre uma superfície topográfica. De acordo com
a lei da gravitação, ela fluirá abaixo, ao longo dos caminhos com maiores declives até alcançar
um mínimo. O conjunto todo de pontos da superfície cujos caminhos de maior declividade
alcançam um dado mínimo constitui a bacia de retenção associada a esse mínimo. Os watersheds
são as zonas que dividem bacias de retenção adjacentes (SOILE, 1999). Isso é ilustrado na Figura
9.
Figura 9: Mínimos, bacias de retenção, e watersheds na representação topográfica de uma imagem em tons de cinza.
Fonte: SOILLE (1999)
Mínimos
Bacias de Retenção
Watersheds
Mínimos
Watersheds
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A transformação watershed mostra-se uma poderosa ferramenta de
segmentação. Realmente, para uma imagem de entrada contendo apenas as bordas dos objetos ali
contidos, a transformação watershed irá particioná-la em regiões significantes (SOILE, 1999).
De acordo com Préteux (1993) o watershed associado ao conjunto dos
mínimos regionais M = ii mℜ∈∪ de uma imagem S pode ser definido como o complemento da
união de todas as bacias de retenção Cs (mi), ou seja:
WL (f) = c
isi mC )]([ ℜ∈∪ (15)
onde: mi - mínimos regionais;
Cs(mi) - bacias de retenção.
2.3.1.3 Pruning
Segundo Facon (1996), os processos de afinamento fazem aparecer muitas
vezes, nas imagens finais, as linhas genéricas procuradas para permitir uma futura pesquisa, mas
também segmentos de tamanho reduzido, aderidos às estruturas principais da imagem, que são o
resultado do processo sobre extremidades da entidade. Quando essa entidade é relativamente
espessa, é possível tirá-los com um processo de abertura (operação que consiste em eliminar as
partículas indesejáveis sem modificar o tamanho das outras entidades através de uma erosão e de
uma subseqüente dilatação da área teste) a partir de um elemento estruturante adequado do tipo
quadrado 3x3. Caso a entidade seja fina, um processo de abertura não pode ser usado sob pena de
destruição.
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48
É possível utilizar nesse caso uma variante do afinamento, o pruning. O objetivo
desse processo é tirar, a partir de uma imagem já afinada, os pontos extremos. Ao contrário do
afinamento, o pruning não preserva a homotopia. A continuidade do processo pode resultar em
uma redução ou até em uma destruição parcial da imagem afinada. Por isso, o número de ciclos
no processo de pruning deve ser predeterminado (FACON, 1996).
Para a aplicação do pruning, Facon (1996) cita duas famílias de elementos
estruturantes úteis a esta finalidade:
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧=
xxx
xxx
xxxxxx
xxx
xxx
xxx
xxxF
001000
,000100
,000010
,000010,
00010
0,
001000
,0
10000
,010000
1
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧=
001010000
,000011000
,000010001
,000010010
,000010100
,000110000
,100010000
,010010000
2F
De acordo com Soille (1999), a transformação de pruning é implementada
através da detecção de pontos finais e sua remoção até a idempotência, ou seja:
PRUNE(X) = (X AFIs E)(∞) (16)
Onde E se refere a um elemento estruturante utilizado para detectar pontos finais
e ∞ indica que o afinamento seqüencial é iterado até a convergência. O afinamento seqüencial é
definido como sendo:
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49
X AFIs B = (...((X AFI θ1B) AFI θ2B) AFI...) AFI θnB (17)
Onde θ1B... θnB denotam as n rotações do elemento estruturante B.
Um pruning paramétrico de tamanho n consiste em remover n pixels de cada
ramo do esqueleto, a partir de cada ponto final:
PRUNE(n) (X) = (X AFIs E)(n) (18)
Quando o pruning é levado à convergência, as únicas partes do esqueleto que
não são suprimidas são os arcos fechados ou “laços” do esqueleto.
O esqueleto mínimo de um conjunto é o menor subconjunto de seu esqueleto
que preserva a homotopia do conjunto original e contém a última erosão de seu conjunto. Ele
pode ser obtido através da aplicação de pruning no esqueleto original até os pontos da última
erosão serem encontrados. O esqueleto mínimo é menos sensível a pequenas variações de borda.
Ele é, portanto, muito útil em muitas aplicações práticas envolvendo descrição e reconhecimento
de formas (SOILLE, 1999).
2.3.1.4 Dilatação condicional
Muitos operadores morfológicos consideram as imagens como sendo conjuntos
indivisíveis. Porém, pode surgir a necessidade de restringir os processos em uma região
específica de uma imagem como, por exemplo, processar algumas falhas em imagens
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50
metalográficas, estudar uma célula específica numa imagem contendo vários tipos delas, etc.
Uma primeira possibilidade de processar parcialmente uma imagem consiste em definir um sub-
conjunto da imagem onde as operações são válidas. Por exemplo, tratar um sub-conjunto Z do
conjunto inicial X. A operação dilatação dita condicional permite realizar esse tipo de
processamento (FACON, 1996).
Pode-se definir, então, para imagens binárias, a dilatação do sub-conjunto Z
condicionada a X (com Z ⊂ X) pelo elemento estruturante B, como:
( ) ( ) XZZ BBcX ∩= δδ (19)
E para imagens em tons de cinza, como:
( ) ( ) XZZ BBcX ∧= δδ (20)
Procedendo-se desta maneira, é possível pensar em reconstruir o conjunto X através de sucessivas
dilatações condicionais do sub-conjunto Z (com respeito a X) até a convergência. Assim, baseado
em Soille (1999), a reconstrução por dilatação condicional de uma imagem máscara X a partir de
uma imagem marcadora Z (com Dx = Dz e Z ≤ X) pode ser definida como:
( ) ( ) ( )ZXR icxδ= (21)
Onde i é tal que δcx(i) (Z) = δcx
(i+1) (Z)
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51
2.3.1.5 Abertura e Fechamento
A erosão de uma imagem não apenas remove todas estruturas que não contém o
elemento estruturante, mas também reduz todas as outras. A busca por um operador que recupere
a maioria das estruturas perdidas pela erosão leva à definição do operador de abertura
morfológica. O princípio consiste em dilatar a imagem previamente erodida com o mesmo
elemento estruturante. Em geral, nem todas as estruturas são recuperadas. Por exemplo, objetos
completamente destruídos pela erosão não são recuperados de maneira alguma. Este
comportamento é uma das propriedades fundamentais do operador abertura: as estruturas da
imagem são seletivamente filtradas, sendo que a seleção depende da forma e tamanho do
elemento estruturante. O operador dual da abertura morfológica é o fechamento morfológico
(SOILLE, 1999).
Abertura
Uma vez que uma imagem tenha sido erodida, não há uma transformação
inversa para obter a imagem original de volta. A idéia por trás da abertura morfológica é dilatar a
imagem erodida para recuperar o quanto for possível da imagem original.
Segundo Soille (1999), a abertura γ de uma imagem X por um elemento
estruturante B é denotada por γB(x) e é definida como a erosão de X por B, seguida da dilatação
pelo elemento estruturante transposto B’:
[ ])()( ´ xx BBB εδγ = (22)
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52
A título de visualização, a Figura 10 simula a abertura de um conjunto X por
um elemento estruturante B. Digno de nota é que, iterar o processo de abertura não produz efeito
algum, dada a propriedade de idempotência do mesmo.
Figura 10: Abertura γ de um conjunto X por um disco B. Fonte: SOILLE (1999)
Fechamento
Para Soille (1999), a idéia contida no fechamento morfológico é construir um
operador tendendo a recuperar a forma inicial das estruturas da imagem que tenham sido
dilatadas. Isso é conseguido erodindo-se a imagem dilatada.
O fechamento de uma imagem X por um elemento estruturante B é denotado
φB(x) e é definido como a dilatação de X com um elemento estruturante seguida por uma erosão
com o elemento estruturante transposto B’:
[ ])()( ´ xx BBB δεφ = (23)
A Figura 11 exibe um processo de fechamento de um conjunto X por um
elemento estruturante B. Assim como acontece com a abertura, iterar o processo de fechamento
não produz modificações devido à propriedade de idempotencia.
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53
Figura 11: Fechamento φ de um conjunto X por um disco B. Fonte: SOILLE (1999)
2.3.1.5.1 Top-Hats
A escolha de um dado filtro morfológico é guiada pelo conhecimento
disponível sobre a forma, tamanho e orientação das estruturas que se pretende filtrar. Realmente,
a aplicação de top-hats consiste em usar conhecimento sobre características da forma que não são
compartilhadas pelas estruturas relevantes da imagem. Uma abertura ou fechamento com um
elemento estruturante que não se ajusta às estruturas relevantes da imagem é então usado para
removê-las da imagem. Essas estruturas são recuperadas através da diferença aritmética entre a
imagem e sua abertura ou entre o fechamento e a imagem. Essas diferenças aritméticas são a base
da definição de top-hats morfológicos. O sucesso dessa aplicação se deve ao fato de que não há,
necessariamente, uma correspondência de um-para-um entre o conhecimento sobre o que um
objeto da imagem é e o que ele não é. Além do mais, às vezes é mais fácil remover objetos
relevantes da imagem do que tentar diretamente suprimir os objetos irrelevantes (SOILLE, 1999).
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Top-hat por abertura
Para Soille (1999), o top-hat por abertura de uma imagem f é a diferença entre a
imagem original f e sua abertura γ:
WTH(f) = f - γ(f) (24)
Top-hat por fechamento
Para Soille (1999), o top-hat por fechamento é definido como a diferença entre
o fechamento φ da imagem original e a imagem original:
BTH(f) = φ(f) – f (25)
A forma e tamanho do elemento estruturante usado para transformações top-hat
dependem da morfologia das estruturas a serem extraídas. Por exemplo, se a finalidade é extrair
feições claras com largura menor que l, um top-hat por abertura com um elemento estruturante
disco de tamanho ligeiramente maior que l deve ser considerado (SOILLE, 1999).
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55
Capítulo 3
MATERIAIS E MÉTODO
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56
3.1 Materiais
Para o desenvolvimento da pesquisa foram necessários os seguintes materiais:
Microcomputador;
Fotografia aérea e imagens orbitais Ikonos das áreas;
Software Matlab;
Software Photoshop; e
Caixa de ferramentas (toolbox) de Morfologia Matemática.
3.1.1 Áreas de estudo
Três áreas foram escolhidas para o estudo. A primeira delas, uma porção da
fotografia aérea contendo um trecho da rodovia Presidente Dutra na cidade de São José dos
Campos, está apresentada na Figura 12.
Figura 12: Rodovia Presidente Dutra.
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57
As outras duas áreas de estudo são imagens Ikonos, com resolução espacial de
4 metros cada. Uma, obtida na faixa espectral do infravermelho próximo, apresenta o aeroporto
de São José dos Campos. A outra, obtida segundo o intervalo espectral do vermelho, apresenta o
Hipódromo da cidade de São Paulo. Ambas são exibidas nas Figuras 13 e 14, respectivamente.
Figura 13: Aeroporto de São José dos Campos.
Figura 14: Hipódromo da cidade de São Paulo.
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58
A escolha por semelhantes intervalos espectrais foi feita na tentativa de obter
cenas dentro das quais os alvos apresentassem a maior discrepância de níveis de cinza possível
com relação às outras feições. Como se pôde observar pela Figura 1 no capítulo 2.2.1 sobre
comportamento espectral de alvos, feições como grama, concreto, solo arenoso e asfalto tendem a
ter diferenças de respostas mais acentuadas, conforme o espectro aproxima-se das regiões do
infravermelho. Além disso, é nesta região também que as feições de interesse neste trabalho
apresentam suas maiores respostas. Logo, para melhor poder trabalhar com as pistas do
Aeroporto, formadas de asfalto e, não raro, algumas regiões de concreto, uma imagem na banda
do infravermelho foi a eleita; mesmo raciocínio poderia ser seguido para se trabalhar com as
pistas do Hipódromo, constituídas de areia. Porém, para esta, a banda disponível mais próxima da
região do infravermelho era a banda do vermelho. Esta a razão pela qual tal imagem foi utilizada,
e não uma outra obtida segundo radiação de comprimentos de onda maiores que os do vermelho.
3.1.2 Matlab
O Matlab é tanto um ambiente quanto uma “linguagem de programação” e um
de seus aspectos mais poderosos é o fato de que a “linguagem Matlab” permite construir suas
próprias funções e programas especiais para atender seus objetivos. Há também a possibilidade
de agrupar tais funções em diretórios especiais, gerando assim caixas de ferramentas específicas.
O uso do software Matlab em PC, neste projeto, pode ser justificado pela maior
facilidade para a disseminação dos resultados obtidos, uma vez que a maioria dos órgãos
envolvidos com Cartografia no país, apesar dos avanços tecnológicos de ambientes de rede,
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59
possui recursos técnicos e humanos melhor capacitados a operar microcomputadores em relação
ao uso de estações de trabalho. A Figura 15 exibe a janela de operações do Matlab.
Figura 15: Janela de comandos do Matlab.
Os comandos das operações mais utilizadas do Matlab para o trabalho estão
apresentados no Apêndice I.
3.1.2.1 Caixa de ferramentas de MM
A caixa de ferramentas (toolbox) de Morfologia Matemática que foi
desenvolvida pela SDC Information Systems é um conjunto específico de arquivos que tem como
plataforma o Matlab, e que atua por meio de operadores morfológicos. É nesta toolbox que se
encontram os operadores utilizados para a execução do projeto.
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60
Acessando operadores morfológicos
Uma vez dentro do ambiente Matlab, para visualizar as opções em funções
oferecidas pela toolbox, basta que se digite help morph na linha de comando ativa. Uma lista
contendo os operadores disponíveis aparecerá, assim como ilustrado na Figura 16.
Figura 16: Lista de opções da caixa de ferramentas.
É possível obter informações acerca de qualquer um dos operadores digitando-
se help sucedido do nome do operador na linha de comando.
Exemplo: >> help mmthin;
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61
3.1.2.1.1 Descrição dos operadores utilizados
MMHDOME
Possui a finalidade de remover picos com contraste maior que um valor
estipulado na função, removendo ruídos aleatórios distribuídos na imagem.
Função: Y = MMHDOME( F, H, BC );
Entrada:
F: Imagem em tons de cinza;
H: Parâmetro de contraste. DEFAULT: 1; e
BC: Elemento estruturante. DEFAULT: Elemento ‘cruz’.
Saída:
Y: Imagem binária ou em tons de cinza.
O mmhdome reconstrói a imagem em tons de cinza F a partir do marcador
criado pela subtração entre um valor inteiro positivo H e F, usando a conectividade BC. Este
operador remove picos com contraste maior que H (SDC, 2001).
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62
MMAREAOPEN
Remove pequenos elementos com área menor que a especificada no parâmetro
da função.
Função: Y = MMAREAOPEN( F, A, BC );
Entrada:
F: Imagem em tons de cinza ou binária;
A: Inteiro não-negativo; e
BC: Elemento estruturante. DEFAUL: Elemento ‘cruz’.
Saída:
Y: Imagem binária ou em tons de cinza.
O mmareaopen remove qualquer componente conectado com área menor que A
de uma imagem binária F. A conectividade é dada pelo elemento estruturante BC (SDC, 2001).
HISTEQ
Realiza o histograma de uma imagem com objetivo de aumentar o contraste
entre as feições.
Função: J = HISTEQ (I,N);
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Entrada:
I: Imagem em tons de cinza; e
N: Quantidade de níveis discretos.
Saída:
J: Imagem com histograma equalizado.
O histeq transforma a imagem de intensidade I, retornando em J uma imagem
de intensidade com N níveis discretos. Um número aproximadamente igual de pixels é mapeado
para cada um dos N níveis em J. O valor para N no DEFAULT é 64 (SDC, 2001).
MMINFREC
Realiza a reconstrução da imagem com base em um marcador.
Função: Y = MMINFREC( F, G, BC );
Entrada:
F: Imagem em tons de cinza ou binária. Imagem marcadora;
G: Imagem em tons de cinza ou binária. Imagem condicionante; e
BC: Elemento estruturante. DEFAULT: Elemento ‘cruz’.
Obs.: F e G devem conter os mesmos tipos de dados.
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64
Saída:
Y: Imagem binária ou em tons de cinza.
O mminfrec cria a imagem Y através de um número infinito de iterações da
dilatação de F pelo BC condicionado a G. Diz-se que Y é a reconstrução de G através do
marcador F (SDC, 2001).
MMOPENTH
Realiza um top hat por abertura.
Função: Y=MMOPENTH( F,B );
Entrada:
F: Imagem em tons de cinza ou binária; e
B: Elemento estruturante. DEFAULT: Elemento ‘cruz’.
Saída:
Y: Imagem em tons de cinza ou binária.
O mmopenth cria a imagem Y pela subtração entre a abertura morfológica de F
e a F original, através do elemento estruturante B (SDC, 2001).
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MMBINARY
Converte uma imagem em tons de cinza para uma binária.
Função: Y = MMBINARY( F, K );
Entrada:
F: Imagem em tons de cinza; e
K: Inteiro não-negativo. DEFAULT: 1.
Saída:
Y: Imagem binária.
O mmbinary converte uma imagem em tons de cinza F para uma imagem binária Y
respeitando um determinado limiar. Um pixel em Y assume o valor 1 se, e somente se, o seu
pixel correspondente em F tem um valor maior ou igual a K (SDC, 2001).
MMTHIN
Função: Y=MMTHIN(F, IAB, N, THETA, DIR);
Entrada:
F: Imagem binária;
IAB: Intervalo. DEFAULT: Intervalo homotópico;
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N: Inteiro não-negativo. Número de iterações. DEFAULT: Infinito (-1);
THETA: Ângulo de rotação: 45º, 90º ou 180º. DEFAULT: 45º; e
DIR: ‘Clockwise’ ou ‘anticlockwise’. DEFAULT: ‘anticlickwise’.
O mmthin cria a imagem binária Y empreendendo um afinamento na imagem
binária F. O número de iterações do afinamento é N e cada iteração é feita subtraindo os pontos
que são detectados em F através dos operadores ‘hit-miss’ caracterizados pelas rotações de
THETA do intervalo IAB. Quando N é infinito e o intervalo é o homotópico, mmthin gera o
esqueleto por afinamento (SDC, 2001).
MMENDPOINTS
Cria um intervalo que é útil na detecção de pontos finais de curvas em imagens
binárias (SDC, 2001).
Intervalo:
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
000010111
,000010000
:, BAI BA
MMCDIL
O mmcdil dilata uma imagem condicionalmente.
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67
Função: Y=MMCDIL( F, G, B, N );
Entrada:
F: Imagem em tons de cinza ou binária;
G: Imagem em tons de cinza ou binária. Imagem condicionante;
B: Elemento estruturante. DEFAULT: Elemento ‘cruz’; e
N: Inteiro não-negativo. Número de iterações. DEFAULT: 1.
Saída:
Y: Imagem em tons de cinza ou binária.
O mmcdil cria a imagem Y dilatando a imagem F pelo elemento estruturante B
condicionalmente à imagem G. Esse operador pode ser aplicado recursivamente N vezes (SDC,
2001).
MMSKIZ
Esqueleto por zonas de influência.
Função: Y=MMSKIZ( F, BC, LINEREG, METRIC );
Entrada:
F: Imagem binária;
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BC: Elemento estruturante. Conectividade para a medida de distância.
DEFAULT: elemento ‘cruz’;
LINEREG: ‘LINES’ ou ‘REGIONS’. DEFAULT: ‘LINES’; e
METRIC: ‘EUCLIDEAN’ se especificado. DEFAULT: sem parâmetros.
Saída:
Y: Imagem binária ou em tons de cinza.
O mmskiz cria a imagem Y detectando as linhas que são eqüidistantes a dois ou
mais componentes conectados de F, de acordo com a conectividade definida por BC.
Dependendo do parâmetro LINEREG, Y pode ser uma imagem binária com as linhas do
esqueleto ou uma imagem rotulada representando as regiões de influência. Quando os objetos
conectados de F são pontos únicos o mmskiz é o diagrama de Voronoi.
3.2 Método
A execução do projeto partiu da realização de uma revisão bibliográfica efetiva
dos conceitos existentes em Morfologia Matemática pertinentes à segmentação de imagens. Após
isso, as imagens a serem utilizadas como áreas de estudo foram selecionadas. Estas foram obtidas
junto ao banco de imagens da FCT–UNESP por apresentarem feições que, comumente, são de
interesse para atualização de documentos cartográficos. Ademais, de acordo com estas feições e
com uma preliminar análise de suas curvas de reflectância (ou, pelo menos, das curvas de
reflectância esperadas para as feições em questão), decidiu-se quais as bandas a serem utilizadas.
Definidas as áreas de estudo, o passo seguinte foi estabelecer, em vista dos conceitos teóricos
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69
assimilados na revisão bibliográfica, quais operações morfológicas seriam mais adequadas na
tentativa de processar as imagens. O método adotado constituiu, então, da aplicação de
operadores para realçar os alvos de interesse nas cenas; após o que, empreendeu-se uma
reconstrução morfológica dos referidos alvos e, finalmente, operações específicas para detecção
de bordas e dos eixos das pistas foram aplicadas. Terminada esta etapa, os resultados obtidos
foram analisados visualmente, por meio da sobreposição das entidades extraídas nas imagens
originais.
Para a execução das tarefas de processamento das áreas de estudo utilizou-se o
software Matlab, através do qual se pôde acessar a caixa de ferramentas específica de Morfologia
Matemática contendo os operadores empregados. As etapas seguidas foram resumidas no
fluxograma a seguir, mostrado na Figura 17:
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70
Figura 17: Fluxograma das atividades desenvolvidas
Seleção das imagens a servirem como área de estudo
Definição das operações morfológicas úteis à extração de feições
Pré-processamento das imagens
Obtenção de marcadores
Reconstrução morfológica das feições de interesse
Detecção de bordas e eixos
Análise dos resultados obtidos
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71
Capítulo 4
RESULTADOS
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72
4.1 Pré-processamento das áreas de estudo, criação das imagens de marcadores,
reconstrução das feições e extração das entidades de interesse
Um dos maiores problemas, senão o maior, que ocorre quando se pretende
extrair feições de uma imagem é a segmentação excessiva proveniente do processo. Isso se deve
ao fato de que as imagens, especialmente as obtidas via sensoriamento remoto, trazem consigo
informação não só do(s) alvo(s) verdadeiramente relevantes a um dado objetivo, mas também
toda uma gama de informações da vizinhança desse(s) alvo(s). Uma imagem capturada da
superfície terrestre pode apresentar, em seu campo de visada, uma variedade de alvos existentes,
cujas respostas espectrais podem assemelhar-se, igualar-se, ou mesmo fundir-se, configurando
um panorama complexo de informações representadas. Assim, identificar e extrair uma
informação específica torna-se uma tarefa que não é, em absoluto, simples. Caracteriza-se aqui,
então, o problema: como evitar que o resultado da extração apresente segmentos em excesso,
provenientes de feições irrelevantes ao objetivo do trabalho? É, então, razoável pensar em
submeter a imagem original a técnicas de pré-processamento, na tentativa de realçar, ao máximo,
os alvos de interesse. Quanto maior a heterogeneidade destes alvos de interesse com respeito a
sua vizinhança, maior será o sucesso na extração das informações desejadas. Muitas das
aplicações em PDI procuram contornar esse problema, cada qual à sua maneira específica. Neste
trabalho a solução encontra-se no uso da Morfologia Matemática. Por meio de operações
morfológicas, além da manipulação efetiva dos níveis de cinza dos alvos constituintes da imagem
estudada, uma valiosa informação pode ser levada em conta na hora de extrair alvos de interesse:
a análise da estrutura geométrica das entidades presentes nas imagens. Isso porque a Morfologia
Matemática tem como fundamento a teoria de conjuntos, o que permite quantificar as entidades
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73
do ponto de vista geométrico ou da forma. Diante disso, após um primeiro processamento para
que se realcem as feições a serem extraídas, e com base em um “conhecimento prévio” de suas
posições na imagem, informação esta dada por uma imagem de marcadores, é factível que se
execute uma reconstrução morfológica de tais feições. Esta imagem de marcadores deve conter
subconjuntos bem representativos dos alvos que se pretende que sejam reconstruídos, e nada mais
além disso. Estes marcadores, sejam estruturas binárias (afinadas ou não), sejam fragmentos em
tons de cinza, serão os responsáveis por fornecer, no processo de reconstrução, a posição do alvo
sob estudo. Assim, serão recriadas apenas feições da imagem original que possuam
correspondentes na imagem de marcadores. Fica clara a importância da escolha adequada dos
marcadores: quanto mais apropriados forem estes para representar as feições de interesse, maior
será o êxito na recriação das mesmas. Ao se conseguir que sejam reconstruídas somente as
feições de relevância para o trabalho, então a tarefa de extrair suas bordas ou eixos ficará
facilitada, dependente apenas da aplicação de operações adequadas para esse intuito, e a
segmentação excessiva, não pertencente ao alvo de interesse, deixará de existir. Optou-se por
gerar os marcadores através de Morfologia Matemática de maneira a conferir uma maior
automação ao processo. Como procedimento alternativo poderia ter sido utilizado um processo
manual para geração destes marcadores.
Neste trabalho, as imagens em estudo já foram apresentadas no capítulo
anterior. Porém, por convir ao leitor, é interessante que as mesmas sejam inseridas também neste.
Dessa forma, as áreas de estudo serão inseridas em cada uma de suas respectivas subseções,
dentro das quais os processos a que elas foram submetidas são detalhados.
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74
4.1.1 Processando a fotografia aérea de São José dos Campos (SP)
Na Figura 18 é mostrada a fotografia aérea da rodovia Presidente Dutra, na
cidade de São José dos Campos (SP).
Figura 18: Fotografia aérea da rodovia Presidente Dutra, na cidade de São José dos Campos.
Na Figura 18, os alvos que são de interesse e, portanto, que se pretende extrair,
são as pistas da Rodovia Presidente Dutra, a qual, neste trecho, foi duplicada e encontra-se
desatualizada nos documentos analógicos disponíveis. Além das pistas, estão presentes também,
na imagem, algumas edificações, alguns tipos de vegetação, veículos sobre a pista, uma estrada
de terra, etc. Essas feições, que são irrelevantes ao objetivo do projeto e que, portanto, podem ser
tratadas aqui como “ruídos”, provavelmente contêm valores de cinza (resposta espectral)
semelhantes ou iguais aos das pistas. Portanto, em vista do que foi discutido anteriormente, o
primeiro passo no processo de extração de feições foi efetuar o pré-processamento na imagem.
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Dentre as operações disponíveis na caixa de ferramentas de Morfologia
Matemática, a primeira a ser empregada na imagem foi a função mmhdome. Esta função possui a
finalidade de remover picos com contraste maior que um valor estipulado, removendo ruídos
aleatórios distribuídos na imagem. O mmhdome faz a reconstrução morfológica da imagem
original a partir do marcador criado pela subtração entre um valor inteiro positivo e a própria
imagem. O elemento estruturante utilizado foi o elemento ‘cruz’. Apesar de ser uma função
utilizada para reduzir, de certa forma (já que a intenção é remover apenas picos isolados) o
contraste da imagem, ela é útil ao tornar os valores de cinza das feições mais homogêneos, sem
afetar significativamente o contraste entre feições vizinhas. Obviamente, esta última observação é
inteiramente dependente do valor escolhido como parâmetro de entrada na função. Estes variarão
de imagem para imagem, uma vez que cada uma delas foi tomada segundo características
particulares de iluminação, condições climáticas etc. Alguns parâmetros foram então testados e,
para o caso do mmhdome, aquele que se mostrou mais adequado para a imagem da área de
estudo foi 100. A Figura 19 exibe o resultado conseguido.
Figura 19: Imagem resultante da aplicação do operador mmhdome.
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Como podem ser observadas na Figura 19, as feições apresentam-se mais
homogêneas, isto é, algumas variações de tons de cinza dentro de um mesmo alvo foram
eliminadas e, contudo, o contraste entre as pistas e sua vizinhança foi preservado.
A segunda função aplicada foi a mmareaopen, que teve a finalidade de remover
elementos com área menor que a especificada como parâmetro. Essa operação é de especial
interesse quando as feições a serem extraídas possuem uma área maior do que a dos alvos em sua
vizinhança. Com isso, é possível que tais alvos vizinhos e outros componentes conectados sejam
eliminados. A Figura 19 foi então submetida a esse operador, com um parâmetro de área 100, e o
resultado obtido é mostrado na Figura 20. A conectividade utilizada para estudar a vizinhança foi
dada pelo elemento ‘cruz’.
Figura 20: Imagem resultante da aplicação do operador mmareaopen.
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77
A Figura 20 mostra o resultado da eliminação de todos elementos conectados
da Figura 19 com área inferior a 100 pixels. Da análise da Figura 20, percebe-se, claramente, que
as faixas brancas centrais das pistas foram eliminadas, anulando, assim, qualquer possibilidade de
as mesmas influenciarem negativamente a posterior detecção das bordas e dos eixos daqueles
alvos.
Em seguida fez-se uma nova reconstrução da imagem original, desta vez
utilizando o resultado obtido na Figura 20 como imagem de marcadores. O intuito foi obter uma
imagem semelhante à original, porém livre de parte dos ruídos e de variações de brilho internas
das feições. O operador da caixa de ferramentas morfológicas utilizado foi o mminfrec. O
resultado foi submetido a uma equalização de histograma a fim de realçar e contrastar as feições.
A imagem produzida pelos processamentos citados é mostrada na Figura 21.
Figura 21: Resultado da equalização do histograma.
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Em seguida, a imagem mostrada na Figura 21 teve seus valores de brilho
invertidos (255-imagem), de maneira que as informações relevantes (pistas) representassem os
picos (valores mais claros) da imagem. Por conseguinte, uma operação de top-hat por abertura foi
efetuada, a fim de tentar realçar estes picos e, ao mesmo tempo, homogeneizar seus alvos
vizinhos. O elemento estruturante utilizado foi o ‘cruz’, degenerado em um disco de raio igual a 5
pixels. O resultado da operação pode ser visualizado na Figura 22. Nesta, percebe-se que,
realmente, as pistas da rodovia apresentam-se mais destacadas de sua vizinhança do que na
imagem anterior (Figura 21); e, também, que os alvos vizinhos foram homogeneizados e seus
valores de brilho decrescidos.
Figura 22: Top-hat por abertura da imagem mostrada na Figura 21.
A partir de então, o passo seguinte foi obter a imagem de marcadores a fim de
realizar a reconstrução morfológica da Figura 22 por dilatações condicionais controladas, de
maneira que somente as pistas fossem reconstruídas. Para tanto, a imagem de marcadores deveria
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possuir somente subconjuntos representativos da rodovia. Então, com o intuito de gerar a imagem
de marcadores, a Figura 22 foi primeiramente binarizada. O limiar mais adequado, escolhido
através do histograma da imagem, foi 120. Abaixo deste, os pixels da imagem em tons de cinza
assumiram o valor 0, e, acima deste, o valor 1. Após a limiarização, a imagem foi afinada até a
convergência. As imagens produzidas a partir da limiarização e do afinamento são mostradas,
respectivamente, nas Figuras 23 e 24. Esta última foi invertida (negativo de imagem) para uma
melhor visualização.
Figura 23: Binarização da Figura 22 com limiar 120.
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80
Figura 24: Afinamento da Figura 23 até a convergência.
Como pode ser percebido pela Figura 24, muitos segmentos foram gerados,
além daqueles representativos das pistas. Visando, então, reduzir a presença desses segmentos
indesejáveis, e já que as pistas são segmentos longos, realizou-se a operação de pruning (poda),
iterada 500 vezes. O resultado é mostrado na Figura 25 (invertida para uma melhor visualização).
Figura 25: Imagem gerada a partir da operação de pruning
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81
Ao observar-se a Figura 25, percebe-se que, mesmo após o pruning, ainda
existe um segmento não representativo da rodovia (indicado pela seta). Embora de tamanho
reduzido, o mesmo não pôde ser eliminado em razão de ser um segmento fechado, não contendo,
portanto, pontos finais que possam ser retirados com a aplicação do pruning. Para esse alvo,
novamente efetuou-se a operação de eliminação de componentes conectados de tamanho
específico. Assim como na primeira vez, o operador mmareaopen da caixa de ferramentas de
Morfologia Matemática foi empregado com parâmetro 100. O resultado obtido pode ser
visualizado na Figura 26 (invertida), e nesta, finalmente encontram-se apenas subconjuntos
representativos das pisas da rodovia.
Tendo como imagem marcadora o resultado obtido na Figura 26, foi possível
reconstruir somente as pistas da Rodovia Presidente Dutra da maneira como se apresentavam na
Figura 22. O processo consistiu na execução de 160 iterações da dilatação do resultado
Figura 26: Eliminação de componentes conectados com área inferior a 100.
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conseguido na Figura 26, pelo elemento estruturante ‘cruz’, condicionada à imagem contida na
Figura 22. As pistas reconstruídas são exibidas na Figura 27.
Com os alvos de interesse completamente segmentados, as operações seguintes
foram no sentido de extrair as bordas e os eixos centrais das feições. Para isso o primeiro passo
foi binarizar a imagem com um limiar 80. Isto é mostrado na Figura 28.
Figura 27: Reconstrução morfológica da rodovia tal qual se apresentava na Figura 22.
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Figura 28: Binarização da Figura 27 com limiar 80.
Subseqüentemente, a imagem binarizada foi erodida com o elemento ‘cruz’, e o
resultado subtraído da mesma. O que se obteve foi uma imagem de bordas com espessura de 1
pixel, a qual é mostrada na Figura 29 (invertida).
Figura 29: Imagem de bordas.
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84
Posteriormente foram extraídos os eixos centrais das pistas através da aplicação
da operação de esqueletização por regiões de influência sobre a imagem binarizada. O resultado é
mostrado na Figura 30 (invertida).
Figura 30: Imagem das linhas centrais das pistas.
Finalizando, as pistas presentes na imagem original em tons de cinza (Figura 18)
foram reconstruídas com os marcadores exibidos na Figura 26. Sobre o resultado, as bordas e os
eixos centrais extraídos das pistas foram sobrepostos. As Figuras 31 e 32 mostram esses
procedimentos.
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Figura 31: linhas de borda extraídas (em vermelho) sobrepostas à reconstrução das pistas presentes na imagem original (Figura 18).
Figura 32: Eixos centrais extraídos (em vermelho) sobrepostos à reconstrução das pistas presentes na imagem original (Figura 18).
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86
4.1.2 Processando a imagem Ikonos do aeroporto de São José dos Campos (SP)
A Figura 33 exibe a imagem do aeroporto de São José dos Campos (SP).
Figura 33: Imagem Ikonos do aeroporto de São José dos Campos (SP)
As feições de interesse na Figura 33 são as pistas do aeroporto. Apesar de estas
estarem rodeadas por inúmeros alvos irrelevantes ao objetivo do trabalho (vegetação, solo
exposto, edificações, etc.) o problema maior, neste caso, se configurou a lagoa localizada no
canto superior direito da imagem, sinalizada por uma seta. Isto porque ela apresenta quase
rigorosamente os mesmos valores de brilho das pistas quando da análise do histograma da
imagem. Portanto, o primeiro passo foi eliminar a referida lagoa. Tal tarefa foi conseguida
fazendo-se a reconstrução somente da lagoa e, posteriormente, subtraindo o resultado da imagem
original. A seqüência de processamentos partiu da binarização da imagem com um limiar 50, o
que é exibido na Figura 34.
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87
Após isso, visando obter um conjunto representativo da lagoa, um processo para
eliminação de componentes conectados de tamanho 500 foi aplicado sobre a imagem invertida
(255-imagem) da Figura 34. A conectividade foi dada pelo elemento estruturante ‘cruz’. O
resultado é mostrado na Figura 35.
Figura 35: Resultado da eliminação de componentes conectados com área inferior a 500.
Figura 34: Binarização da imagem mostrada na Figura 33
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Em seguida, a imagem mostrada na Figura 35 foi utilizada como marcadora no
processo de reconstrução morfológica. A lagoa foi reconstruída através de 30 iterações da
dilatação da Figura 35, pelo elemento ‘cruz’, condicionadas à imagem mostrada na Figura 33. O
resultado é mostrado na Figura 36.
Figura 36: Reconstrução morfológica da lagoa.
A imagem invertida (255-imagem) da Figura 33 foi a utilizada para reconstruir a
lagoa. Esta a razão pela qual a lagoa reconstruída apresenta valores de brilho maiores do que na
imagem original: seus valores estão também invertidos. Reconstruída a lagoa, o passo seguinte
foi subtraí-la da imagem original invertida, conforme é mostrado na Figura 37. Este
procedimento foi adotado por uma razão simples: se a lagoa fosse reconstruída com seus valores
de brilho originais, e fosse subtraída da imagem original, o resultado da operação seria algo em
torno de 0 (zero). Logo, na imagem final resultante, a influência daquela região, por apresentar
valores de brilho baixos, semelhantes aos das pistas, persistiria.
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89
Figura 37: Imagem original após subtração da lagoa.
Como pode ser visto através da imagem na Figura 37, a lagoa que antes possuía
valores de brilho demasiado próximos dos valores de brilho das pistas agora foi eliminada.
Superada a principal dificuldade imposta à extração das feições de interesse, deu-se
prosseguimento aos próximos processamentos visando, desta vez, realçar os alvos de interesse.
Assim, um dos passos foi a aplicação do operador mmareaopen com parâmetro 45 e elemento
estruturante ‘cruz’, na tentativa de eliminar as faixas brancas visíveis nas pistas, as quais
atrapalhariam a detecção das bordas. O resultado é exibido na Figura 38.
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Figura 38: Resultado da aplicação do mmareaopen com parâmetro 45.
Como se depreende da Figura 38, a maioria das faixas brancas presentes nas
pistas foi eliminada, bem como os demais componentes conectados da imagem com área
inferior a 45. O próximo passo foi produzir uma imagem de marcadores das pistas. A imagem
da Figura 38 foi então binarizada com o limiar 75, invertida e em seguida afinada até a
convergência. Os resultados são exibidos, respectivamente, nas Figuras 39 e 40 (invertida).
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91
Figura 39: Binarização da Figura 38 com limiar 75.
Figura 40: Afinamento da imagem mostrada na Figura 39 até a convergência.
A imagem vista na Figura 40 ainda não apresenta conjuntos que sejam
representativos apenas das pistas do aeroporto, portanto uma operação de pruning, iterada 10
vezes, foi adotada. O resultado pode ser visto na Figura 41 (invertida).
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92
Figura 41: Imagem resultante da aplicação do pruning.
Observa-se, pela Figura 41, que ainda existe a presença de um subconjunto
estranho às pistas, indicado pela seta. Em vista disso, recorreu-se novamente a uma operação de
eliminação de componentes conectados para resolver o problema, adotando-se o valor 15 como
parâmetro, e utilizando-se o elemento estruturante ‘cruz’. A imagem contendo somente
marcadores das pistas é mostrada na Figura 42 (invertida).
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93
Produzida a imagem de marcadores, a etapa seguinte foi reconstruir as pistas.
Isso foi conseguido por meio de 70 dilatações, com o elemento ‘cruz’, da imagem mostrada na
Figura 42, condicionadas à imagem mostrada na Figura 37. A reconstrução morfológica obtida é
mostrada na Figura 43.
Figura 43: Reconstrução morfológica das pistas do aeroporto.
Figura 42: Imagem de marcadores das pistas do aeroporto.
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94
A partir de então, os processamentos tiveram a finalidade de extrair as bordas
das pistas. Em função da reconstrução, as faixas brancas das pistas tiveram que ser eliminadas
mais uma vez. O operador mmareaopen foi então utilizado com parâmetro 150 e conectividade
dada pelo elemento ‘cruz’, o que pode ser visto na Figura 44.
Figura 44: Aplicação de mmareaopen com parâmetro 150.
Mais uma vez, a aplicação do mmareaopen não só eliminou as faixas brancas
das pistas como também alguns alvos ao redor destas, irrelevantes ao objetivo do trabalho. Em
seguida, a imagem mostrada na Figura 44 foi binarizada com o limiar 90, invertida e submetida a
um afinamento até a convergência, extraindo-se os eixos das pistas. Os resultados são vistos nas
Figuras 45 e 46 (invertida), respectivamente.
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95
Figura 45: Binarização da Figura 44 com limiar 90.
Figura 46: Extração dos eixos das pistas via operação de afinamento.
Em seguida, extraiu-se as bordas das pistas através da aplicação do gradiente
morfológico. O resultado da aplicação desta operação com o elemento ‘cruz’ é uma imagem de
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96
bordas com espessura igual a 2 pixels. Assim, para que a espessura dos segmentos fosse reduzida
para 1 pixel, efetuou-se uma operação de watershed. O resultado é mostrado na Figura 47
(invertida).
Figura 47: Imagem de bordas das pistas do aeroporto.
Em seguida, as bordas e os eixos extraídos foram sobrepostos à imagem original.
Os resultados são mostrados nas Figuras 48 e 49. Observando-se a Figura 48 percebe-se que as
bordas extraídas não sofreram deslocamento em relação às feições originais. Esta característica é
de muita importância para que o processo possa vir a ser utilizado como auxílio na atualização de
documentos cartográficos.
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Figura 48: Bordas extraídas sobrepostas à imagem original.
Figura 49: Eixos extraídos sobrepostos à imagem original.
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98
4.1.3 Processando a imagem Ikonos do Hipódromo de São Paulo (SP)
A Figura 50 exibe a imagem de entrada para os processamentos realizados.
Trata-se de uma imagem Ikonos, na banda do infravermelho próximo, que apresenta o
Hipódromo da cidade de São Paulo (SP).
Figura 50: Imagem Ikonos do Hipódromo da cidade de São Paulo.
Em função de algumas variações de brilho dentro das pistas do hipódromo, a
primeira operação realizada na imagem foi para eliminar picos de contraste, proporcionando uma
maior homogeneidade dentro das pistas, sem prejudicar o contraste entre elas e os demais alvos
ao seu redor. O resultado pode ser visto na Figura 51. Nesta, a aplicação do operador mmhdome
com parâmetro 50 e elemento estruturante ‘cruz’ possibilitou uma imagem suavizada, com pouca
variação de níveis de cinza dentro dos alvos.
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99
Em seguida, na tentativa de eliminar a maior quantidade possível de alvos sem
relevância para o trabalho, isto é, todas as feições que não fazem parte das pistas do hipódromo,
aplicou-se o operador mmareaopen com parâmetro 10.000 e elemento ‘cruz’. A Figura 52 exibe o
resultado.
Figura 52: Aplicação de mmareaopen.
Figura 51: Resultado da aplicação do operador mmhdome.
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100
Comparando-se a Figura 51 com a 52 é claramente visível, nesta última, a
suavização nos valores de brilho de vários alvos ao redor das pistas, o que evitará que estes alvos
atrapalhem a futura segmentação da imagem. A exemplo do que foi feito com as imagens
anteriores, do aeroporto e da rodovia Presidente Dutra, o passo seguinte foi produzir uma imagem
de marcadores para a reconstrução do hipódromo. Assim, após o mmareaopen, fez-se a
binarização da imagem com o limiar 205, o que pode ser visto na Figura 53.
Figura 53: Binarização da imagem mostrada na Figura 52.
A imagem exibida na Figura 53 foi então afinada até a convergência e em
seguida submetida à operação de pruning para gerar os resultados mostrados nas Figuras 54 e 55
(ambas invertidas para uma melhor visualização), respectivamente. Uma vez que as feições
representam segmentos fechados, o processo de pruning pôde ser levado até a convergência.
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101
Figura 54: Afinamento da imagem binarizada.
Figura 55: Pruning da imagem exibida na Figura 54.
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102
Da observação da Figura 55 não resta dúvidas de que a imagem exibida ali possa
ser utilizada como marcadora no processo de reconstrução morfológica, uma vez que os
segmentos restantes dos processamentos realizados até então são subconjuntos representativos
das pistas do hipódromo. Por conseguinte, a imagem foi dilatada (com o elemento ‘cruz’) 50
vezes condicionalmente à imagem original. O resultado é mostrado na Figura 56.
Figura 56: Reconstrução morfológica das pistas do hipódromo.
Como pode ser visto pela Figura 56, o hipódromo, e somente ele, foi
completamente reconstruído, possibilitando que se dê início à próxima etapa, que é a de detectar
as bordas e os eixos do alvo. O primeiro processamento foi a binarização da imagem com limiar
150. O resultado é mostrado na Figura 57.
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103
Figura 57: Binarização da imagem mostrada na Figura 56.
Assim como se procedeu com a imagem do aeroporto de São José dos Campos,
a imagem binarizada foi submetida às operações de gradiente morfológico e de watershed. A
imagem produzida é mostrada na Figura 58 (invertida).
Figura 58: Extração das bordas das pistas do hipódromo.
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104
Para a extração dos eixos das pistas utilizou-se o operador mmswatershed tendo
como imagem marcadora o resultado da aplicação do pruning mostrado na Figura 55. O resultado
é visto na Figura 59 (invertida).
Figura 59: Eixos extraídos das pistas do hipódromo.
E, mais uma vez, as Figuras 60 e 61 trazem os resultados finais sobrepostos à
imagem original.
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105
Figura 60: Bordas extraídas das pistas do hipódromo sobrepostas à imagem original.
Figura 61: Eixos extraídos das pistas do hipódromo sobrepostos à imagem original.
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106
Capítulo 5
CONCLUSÃO
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107
5.1 Considerações finais
Processos convencionais de levantamento de dados cartográficos costumam ser
onerosos e podem consumir muito tempo. Fatores agravantes são a dificuldade de acesso a
determinadas regiões e condições climáticas. Talvez o maior retrato disso seja a deficiência que o
país sofre de cartas e mapas. Em pior situação está a atualização dos documentos existentes, que
fica relegada a um segundo plano, quando, em muitos casos, deveria ter prioridade sobre a
confecção de novos. Pensando nisso, este trabalho buscou uma maneira de prestar auxílio à
Cartografia, fornecendo um meio mais rápido e menos dispendioso de obtenção de dados
cartográficos: extrair estes dados, aqui caracterizados como feições cartográficas (como por
exemplo, pontes, rodovias, estradas, aeroportos, etc.), a partir de imagens aéreas e orbitais.
Mas extrair feições de imagens digitais obtidas por Sensoriamento Remoto não é
uma tarefa simples. Imagens capturadas da superfície terrestre por sensores orbitais ou aéreos
trazem consigo uma quantidade muito grande e distinta de alvos, cada um destes se comportando
de maneira peculiar quando interagem com a radiação eletromagnética em seus mais variados
comprimentos de onda.
As respostas espectrais de alvos adjacentes, muito embora diversos, podem
apresentar uma alta correlação. Os valores de brilho registrados pelo sensor para alvos vizinhos,
diferentes, podem ser muito próximos, iguais, ou mesmo uma fusão das respostas desses alvos.
Mas esses fenômenos não são prerrogativa de alvos vizinhos. Feições díspares que se encontram
afastadas umas das outras, apesar de não terem suas respostas confundidas pelo sensor, também
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108
podem apresentar níveis de cinza muito semelhantes ou iguais. Isso se torna um importante
problema quando se planeja extraí-las baseando-se unicamente em atributos de brilho. Técnicas
de processamento de imagens têm sido desenvolvidas e testadas a fim de contornar esse
problema, buscando tornar as feições de interesse em uma imagem o mais heterogêneas possível
com respeito a sua vizinhança. Ainda assim, em muitos casos, a dificuldade em segmentá-las
continua. Essa dificuldade se traduz na existência, ao final do processo, de inúmeros segmentos
provenientes de alvos irrelevantes: uma segmentação excessiva.
É então razoável se pensar em, ao invés de se trabalhar com a imagem toda,
buscar uma maneira de restringir os processamentos somente à área de interesse. O que exigiria,
de alguma forma, um conhecimento prévio da localização dos alvos relevantes. Várias são as
aplicações em Processamento Digital de Imagens que podem ser utilizadas com esse intuito.
Neste trabalho, a técnica de PDI empregada foi a Morfologia Matemática, escolhida por
apresentar operações capazes de fazer a análise da estrutura geométrica das entidades presentes
nas imagens. Isso porque a Morfologia Matemática tem como fundamento a teoria de conjuntos,
o que permite quantificar as entidades do ponto de vista da forma.
Assim, com o conhecimento a respeito do comportamento espectral de alvos,
procedente do Sensoriamento Remoto, e utilizando-se de ferramentas de Morfologia Matemática,
propôs-se no presente trabalho uma solução para segmentar apenas partes específicas de uma
imagem, possibilitando que se extraiam tão-somente feições desejadas, e evitando uma
segmentação em excesso proveniente de outros alvos irrelevantes.
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109
A solução referida encontrou corpo no desenvolvimento de um método para
extrair feições baseado em uma seqüência de operações divididas, de maneira geral, nas seguintes
etapas: a primeira constitui-se no pré-processamento (aqui o termo emprega-se meramente para
dar nome a um passo inicial dentro dos processamentos morfológicos) da imagem, visando obter
uma discriminação dos alvos de interesse em relação a sua vizinhança; a segunda tem a intenção
de obter uma imagem de marcadores que representem adequadamente os alvos desejados; na
seqüência, executa-se uma reconstrução morfológica controlada por meio de iterações somente
destes alvos; e a última é a aplicação de funções para a extração de bordas e eixos das feições.
O método descrito foi empregado em três áreas de estudo. Uma delas, a imagem
aérea da Rodovia Presidente Dutra, em seu trecho que corta a cidade de São José dos Campos
(SP), e duas imagens Ikonos: uma do Hipódromo de São Paulo (SP) e outra do Aeroporto de São
José dos Campos (SP). Ao se trabalhar com imagens multiespectrais, como foi o caso (com
exceção da fotografia aérea da rodovia), é importante que se faça uma análise prévia do
comportamento espectral dos alvos envolvidos a fim de se optar pela banda mais adequada. Aqui,
a análise mostrou que as feições em questão possuem as maiores respostas no infravermelho.
Logo, o mais sensato seria trabalhar com imagens tomadas nesta região do espectro, mas a única
disponível no banco de imagens da FCT-UNESP que atendia a essa característica era a do
Aeroporto de São José dos Campos. Por isso adotou-se, para o Hipódromo, uma imagem na
banda do vermelho.
Escolhidas as áreas de estudo, estas foram processadas de acordo com a seqüência
de operações exposta anteriormente. A única exceção feita foi para a imagem do Aeroporto, que
exigiu alguns processamentos de antemão para que se solucionasse o problema da similaridade de
brilho entre as pistas e a lagoa presente na cena. Vale lembrar também que, uma vez que cada
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110
área de estudo apresenta, dentro de seu campo de visada, uma grande diversidade de alvos
próprios a cada uma delas, e que, além disso, foram tomadas segundo condições de iluminação,
clima e regiões do espectro diferentes, os parâmetros aplicados nas funções morfológicas para o
processamento foram diferentes. A escolha foi por aqueles que apresentassem melhor resultado
para cada caso.
Em vista do que as Figuras 29, 30, 46, 47, 58 e 59 apresentam, o método adotado foi
eficaz ao extrair as pistas presentes nas imagens sem permitir que segmentos de alvos irrelevantes
infectassem os resultados, ao contrário do que geralmente ocorre em muitas aplicações
convencionais de PDI para segmentação de imagens. As bordas obtidas, quando sobrepostas às
imagens originais (Figuras 31, 48 e 60), não apresentam deslocamento. Isso as torna apropriadas
para serem utilizadas em processos de atualização cartográfica onde entidades desse tipo sejam
requeridas. Da mesma maneira, os eixos das pistas podem ser utilizados para, a partir deles, e
com ajuda de softwares adequados, serem restituídas as feições quando da atualização de cartas e
mapas.
Desta forma, conclui-se que o método proposto (a utilização de pré-processamento,
geração de imagens de marcadores, reconstrução das feições e extração) obteve êxito em seu
objetivo. Espera-se que tal método possa ser empregado como alternativo em futuros processos
de atualização de documentos cartográficos, oferecendo uma maneira mais rápida e econômica de
se levantar dados: extraí-los de imagens.
Recomenda-se para futuras pesquisas a possibilidade de se experimentar elementos
estruturantes de configurações diferentes, as mais variadas, e de dar continuidade à busca pela
automatização dos processos. Um caminho seria desenvolver uma maneira de se determinar os
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111
parâmetros usados nas funções via análise somente do histograma das imagens, tornando o
método não só eficaz como também ainda mais eficiente.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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BAKKER, M. P. R. Cartografia: Noções básicas. Rio de Janeiro: DHN, 1965. 242p.
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Apêndice I: operando o Matlab
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O Matlab é um software que trabalha através de linhas de comando. Algumas
das operações essenciais utilizadas são as seguintes:
Acessar um diretório
Para passar para uma determinada área, procede-se da seguinte maneira:
cd (local ou nome da área em questão)
Exemplo: >> cd c:/ teste
Abrir uma imagem
Para abrir uma imagem com extensão ‘mat’ (padrão Matlab):
load (local ou nome da área em questão / nome da imagem)
Exemplo: >> load c:/ teste / imagem
Para abrir uma imagem qualquer:
imread(‘nome da imagem.extensão’)
Exemplo: >> a=imread(‘imagem.tif’);
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Salvar uma imagem
O procedimento para salvar uma imagem com extensão ‘mat’ é o seguinte:
save (local ou nome da área / nome da imagem)
Exemplo 1: >> save imagem;
Desta maneira, a imagem será salva no diretório em que se está trabalhando.
Exemplo 2: >> save c:/ pesquisa / imagem;
Desta maneira, escolhe-se o local onde se quer salvar a imagem. Neste caso a
imagem foi salva em PESQUISA.
Converter uma imagem em padrão Matlab para outro qualquer:
Por vezes torna-se necessário transformar uma imagem no padrão Matlab em
uma imagem com outra extensão, a fim de que se possa visualizá-la ou utilizá-la em outros
aplicativos. A linha de comando é a seguinte:
imwrite (nome da imagem de entrada, 'nome da imagem de saída.extensão')
Exemplo: >>imwrite (imagem1, ' imagem2.jpg ' );