morfologia matemática aplicada à cartografia

116
unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA Faculdade de Ciências e Tecnologia Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Presidente Prudente 2005 THIAGO STATELLA MORFOLOGIA MATEMÁTICA APLICADA À CARTOGRAFIA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

Upload: phamdieu

Post on 10-Feb-2017

225 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

Faculdade de Ciências e Tecnologia

Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas

Presidente Prudente

2005

THIAGO STATELLA

MORFOLOGIA MATEMÁTICA APLICADA À

CARTOGRAFIA

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

Page 2: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

2

unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

Faculdade de Ciências e Tecnologia

Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas

Presidente Prudente 2005

THIAGO STATELLA

MORFOLOGIA MATEMÁTICA APLICADA À

CARTOGRAFIA

Orientador: Prof. Dr. Erivaldo Antonio da Silva

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas para a obtenção do título de mestre em Ciências Cartográficas pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Estadual Paulista

Page 3: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

3

Aos meus pais dedico o resultado de todo o meu

esforço durante a realização deste trabalho

nestes dois anos

Page 4: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

4

“Se incluí a Visibilidade em minha lista de valores a preservar foi para advertir que estamos correndo o perigo de perder uma faculdade humana fundamental: a capacidade de (...) pensar por imagens”

Ítalo Calvino,

Seis propostas para o novo milênio “Visibilidade”, p. 107/108

“Gertrude: Oh, Hamlet, você partiu em dois meu coração. Hamlet: Oh, ponha fora a parte pior e viva mais pura com a outra metade”

William Shakespeare, Hamlet “A razão por que os rios e os mares recebem a homenagem de centenas de córregos das montanhas é que eles se acham abaixo dos últimos. Deste modo podem reinar sobre todos os córregos das montanhas. Por isso, o sábio, desejando pairar acima dos homens, coloca-se atrás dos mesmos. Assim, não obstante seu posto ser acima dos homens, eles não sentem o seu peso; apesar do seu lugar ser adiante deles, não consideram isso uma ofensa”

Lao Tsé

Page 5: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

5

AGRADECIMENTOS

Quero deixar aqui registrada a minha mais sincera gratidão para com todas

aquelas pessoas que me ajudaram durante a elaboração e desenvolvimento deste trabalho, direta

ou indiretamente. À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES),

pelo auxílio financeiro. A todos os docentes do PPGCC, pela atenção e apoio. E agradeço em

especial, a minha família, que me deu motivação nas vezes em que já não a tinha mais; aos meus

amigos que souberam me ouvir e compreender; à Grazielle, pelo seu companheirismo, apoio e

carinho incessantes; e ao professor Erivaldo, por ter me orientado durante este tempo todo, desde

a graduação até aqui, e que mais que meu orientador, foi meu amigo.

Page 6: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

6

RESUMO

Desde o surgimento da civilização, o homem tem necessidade de demarcar e representar os seus

limites espaciais de ocupação. A conseqüência direta desta necessidade foi o surgimento do

mapa, que é, de todas as modalidades de comunicação, uma das mais antigas da humanidade. O

ramo do conhecimento científico que se encarrega da confecção de mapas é a Cartografia, que

envolve a organização, apresentação, comunicação e utilização da geo-informação nas formas

gráfica, digital ou tátil. Pode incluir todas as etapas desde a apresentação dos dados até o uso final

na criação de mapas e produtos relacionados com a informação espacial. O mapa, como meio de

comunicação gráfica do ambiente, deve acompanhar as mudanças que ocorrem no mundo real.

Detectar estas mudanças é manter atualizados os produtos Cartográficos. Muitas são as técnicas

que podem contribuir para este fim. Dentre elas, o uso de Sensoriamento Remoto aliado a

técnicas de Processamento Digital de Imagens (PDI) se destaca por oferecer uma alternativa (em

relação aos meios convencionais) mais rápida e menos dispendiosa de obter dados cartográficos,

já que estes podem ser extraídos de imagens digitais, bastando-se, para isso, técnicas de análise e

processamento adequadas. Neste sentido, o que se propõe neste trabalho é um método para

extração semi-automática de feições cartográficas a partir de imagens orbitais e aéreas, que possa

ser utilizado em processos futuros de atualização de documentos cartográficos. Dentre as várias

técnicas de PDI existentes, a utilizada neste trabalho foi a Morfologia Matemática. Com isso,

através de uma caixa de ferramentas específica de Morfologia Matemática da SDC Information

Systems, operações de top hat por abertura, afinamento, pruning e dilatação condicional, dentre

outras, foram empregadas na extração das bordas e eixos das pistas da Rodovia Presidente Dutra,

do Aeroporto de São José dos Campos (SP) e do Hipódromo de São Paulo (SP), presentes,

respectivamente, em uma imagem aérea da cidade de São José dos Campos (SP) e duas imagens

IKONOS.

Palavras chave: Sensoriamento Remoto. Morfologia Matemática. Extração de feições.

Page 7: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

7

ABSTRACT

Since the beginning of the civilization, the human being has been concerned in demarcating and

representing its limits of occupation. The direct consequence of this was the sprouting of the map

that is one of the oldest humanity communication means. The branch of the scientific knowledge

in charge of maps confection is the Cartography, which involves the organization, presentation,

communication and the usage of the geo-information in graphical, digital or tactile forms,

including all the stages since the presentation of the data until the final use in the creation of

maps and products related with the spatial information. The map as a graphical media of the

environment must follow the changes that occur in the world. Detecting these changes is to keep

the Cartographic products brought up to date. There are a number of techniques which can

contribute for this goal. Among them, the use of Remote Sensing allied to techniques of Digital

Processing of Images (DPI) offer a less expansive alternative (if compared to conventional ways)

to get cartographic data, since these can be extracted from digital images by using some analysis

and processing techniques. Thus, this work provides a method for semi-automatic extraction of

cartographic features from orbital and aerial images that can be used in future cartographic

document update processes. The DPI technique chosen in this work was the Mathematical

Morphology. So, by using tools contained in a specific Mathematical Morphology toolbox from

SDC Information Systems, such as white top hat, thinning, pruning, conditional dilation, etc.,

edges and axis were extracted from three images: one is an aerial image from the Presidente

Dutra Highway tracks in São José dos Campos (SP); another is an Ikonos image from the São

José dos Campos Airport; and the other is an Ikonos image from the São Paulo Hippodrome

Key words: Remote Sensing. Mathematical Morphology. Feature extraction.

Page 8: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

8

LISTA DE FIGURAS Figura 1: Comportamento espectral de alguns alvos.................................................. 24

Figura 2: Conhecimento local..................................................................................... 30

Figura 3: Efeitos da erosão sobre uma imagem em tons de cinza.............................. 32

Figura 4: Demonstração numérica do processo de erosão.......................................... 32

Figura 5: Efeitos da dilatação sobre uma imagem em tons de cinza.......................... 34

Figura 6: Demonstração numérica do processo de dilatação...................................... 34

Figura 7: Descrição de alguns elementos estruturantes.............................................. 36

Figura 8: Esqueleto por zonas de influência (SKIZ)..................................... .............. 43

Figura 9: Mínimos, bacias de retenção, e watersheds na representação topográfica de uma imagem em tons de cinza................................................................

46

Figura 10: Abertura γ de um conjunto X por um disco B.............................................. 52

Figura 11: Fechamento φ de um conjunto X por um disco B........................................ 53

Figura 12: Rodovia Presidente Dutra............................................................................ 56

Figura 13: Aeroporto de São José dos Campos............................................................ 57

Figura 14: Hipódromo da cidade de São Paulo............................................................. 57

Figura 15: Janela de comandos do Matlab.................................................................... 59

Figura 16: Lista de opções da caixa de ferramentas..................................................... 60

Figura 17: Fluxograma das atividades desenvolvidas................................................... 70

Figura 18: Fotografia aérea da rodovia Presidente Dutra, na cidade de São José dos Campos........................................................................................................

74

Figura 19: Imagem resultante da aplicação do operador mmhdome............................ 75

Figura 20: Imagem resultante da aplicação do operador mmareaopen......................... 76

Figura 21: Resultado da equalização do histograma..................................................... 77

Figura 22: Top-hat por abertura da imagem mostrada na Figura 21............................ 78

Figura 23: Binariazação da Figura 22 com limiar 120.................................................. 79

Figura 24: Afinamento da Figura 23 até a convergência.............................................. 80

Figura 25: Imagem gerada a partir da operação de pruning (poda).............................. 80

Figura 26: Eliminação de componentes conectados com área inferior a 100............... 81

Figura 27: Reconstrução morfológica da rodovia tal qual se apresentava na Figura 22..................................................................................................................

82

Page 9: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

9

Figura 28: Binarização da Figura 27 com limiar 80..................................................... 83

Figura 29: Imagem de bordas........................................................................................ 83

Figura 30: Imagem das linhas centrais das pistas......................................................... 84

Figura 31: Linhas de borda extraídas (em vermelho) sobrepostas à reconstrução das pistas presentes na imagem original (Figura 18).........................................

85

Figura 32: Eixos centrais extraídos (em vermelho) sobrepostos à reconstrução das pistas presentes na imagem original (Figura 18).........................................

85

Figura 33: Imagem Ikonos do Aeroporto de São José dos Campos (SP)..................... 86

Figura 34: Binarização da imagem mostrada na Figura 33.......................................... 87

Figura 35: Resultado da eliminação de componentes conectados com área inferior a 500...............................................................................................................

87

Figura 36: Reconstrução morfológica da lagoa............................................................ 88

Figura 37: Imagem original após subtração da lagoa................................................... 89

Figura 38: Resultado da aplicação do mmareaopen com parâmetro 45....................... 90

Figura 39: Binarização da Figura 38 com limiar 75..................................................... 91

Figura 40: Afinamento da imagem mostrada na Figura 39 até a convergência............ 91

Figura 41: Imagem resultante da aplicação do pruning................................................ 92

Figura 42: Imagem de marcadores das pistas do aeroporto.......................................... 93

Figura 43: Reconstrução morfológica das pistas do aeroporto..................................... 93

Figura 44: Aplicação de mmareaopen com parâmetro 150.......................................... 94

Figura 45: Binarização da Figura 44 com limiar 90..................................................... 95

Figura 46: Extração dos eixos das pistas via operação de afinamento......................... 95

Figura 47: Imagem de bordas das pistas do aeroporto.................................................. 96

Figura 48: Bordas extraídas sobrepostas à imagem original......................................... 97

Figura 49: Eixos extraídos sobrepostos à imagem original.......................................... 97

Figura 50: Imagem Ikonos do Hipódromo da cidade de São Paulo.............................. 98

Figura 51: Resultado da aplicação do operador mmhdome.......................................... 99

Figura 52: Aplicação de mmareaopen.......................................................................... 99

Figura 53: Binarização da imagem mostrada na Figura 52.......................................... 100

Figura 54: Afinamento da imagem binarizada.............................................................. 101

Figura 55: Pruning da imagem exibida na Figura 54................................................... 101

Figura 56: Reconstrução morfológica das pistas do hipódromo................................... 102

Figura 57: Binarização da imagem mostrada na Figura 56.......................................... 103

Page 10: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

10

Figura 58: Extração das bordas das pistas do hipódromo............................................. 103

Figura 59: Eixos extraídos das pistas do hipódromo.................................................... 104

Figura 60: Bordas extraídas das pistas do hipódromo sobrepostas à imagem original. 105

Figura 61: Eixos extraídos das pistas do hipódromo sobrepostos à imagem original.. 105

Page 11: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

11

LISTA DE SÍMBOLOS ∩................................................................................................................Interseção

⊂...........................................................................................Subconjunto próprio de

⊆........................................................................................................Subconjunto de

/.......................................................................................................................Tal que

Xc.................................................................................................Complemento de X

∈...................................................................................................................Pertence

∪........................................................................................................................União

∀..................................................................................................................Para todo

∨................................................................................................Operador de máximo

∧........... .....................................................................................Operador de mínimo

Page 12: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

12

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO

1.1 Contextualização..................................................................................................... 15 1.2 Objetivo.................................................................................................................. 17 1.3 Justificativa............................................................................................................. 17 1.4 Grupo de Morfologia Matemática.......................................................................... 19 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 Estado da arte.......................................................................................................... 21 2.2 Sensoriamento Remoto........................................................................................... 22 2.2.1 Comportamento espectral dos alvos................................................................... 23 2.3 Processamento Digital de Imagens......................................................................... 25 2.3.1 Morfologia Matemática...................................................................................... 27 2.3.1.1 Elemento Estruturante.................................................................................... 35 2.3.1.2 Segmentação morfológica.............................................................................. 36 2.3.1.2.1 Operação de Afinamento............................................................................. 38 2.3.1.2.2 Esqueletização por regiões de influência..................................................... 42 2.3.1.2.3 Gradiente morfológico................................................................................. 45 2.3.1.2.4 Transformação watershed............................................................................ 46 2.3.1.3 Pruning........................................................................................................... 47 2.3.1.4 Dilatação condicional..................................................................................... 49 2.3.1.5 Abertura e Fechamento................................................................................... 51 2.3.1.5.1 Top-hats....................................................................................................... 53 3 MATERIAIS E MÉTODO

3.1 Materiais................................................................................................................. 56 3.1.1 Áreas de estudo................................................................................................... 56 3.1.2 Matlab................................................................................................................. 58 3.1.2.1 Caixa de ferramentas de MM......................................................................... 59 3.1.2.1.1 Descrição dos operadores utilizados............................................................ 61 3.2 Método.................................................................................................................... 68 4 RESULTADOS

4.1 Pré-processamento das áreas de estudo, criação das imagens de marcadores, reconstrução das feições e extração das entidades de interesse.............................

72

4.1.1 Processando a fotografia aérea da São José dos Campos (SP)........................... 74

Page 13: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

13

4.1.2 Processando a imagem Ikonos do Aeroporto de São José dos Campos (SP)..... 86 4.1.3 Processando a imagem Ikonos do Hipódromo de São Paulo (SP)..................... 98 5 CONCLUSÃO

5.1 Considerações finais............................................................................................... 107 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................

112

APÊNDICE I................................................................................................................. 115

Page 14: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

14

Capítulo 1

INTRODUÇÃO

Page 15: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

15

1.1 Contextualização

Desde o surgimento da civilização o homem tem necessidade de demarcar e/ou

representar os seus limites espaciais de ocupação, seja por questões econômicas e políticas, seja

por questões sociais. A conseqüência direta desta necessidade foi o surgimento do mapa, que é,

de todas as modalidades de comunicação, uma das mais antigas da humanidade e, como

salientam Oliveira e Falcon (1999), assume extrema importância por ser um elemento essencial à

organização de um país, principalmente no que se refere à delimitação de suas fronteiras e

divisão em unidades administrativas. O ramo do conhecimento científico que se encarrega da

confecção de mapas é a Cartografia, cujo termo é um neologismo inventado pelo português

Visconde de Santarém em 1839, em substituição ao antigo termo “Cosmografia”. Segundo

Taylor (1991), a Cartografia envolve a organização, apresentação, comunicação e utilização da

geo-informação nas formas gráfica, digital ou tátil. Pode incluir todas as etapas desde a

apresentação dos dados até o uso final na criação de mapas e produtos relacionados com a

informação espacial.

O mapa, como meio de comunicação gráfica do ambiente, deve também

acompanhar as mudanças que ocorrem no mundo real para atender às necessidades das atividades

de planejamento. É importante, pois, que se dê atenção ao desenvolvimento de métodos de

extração de informações que possam ser utilizados quando do processo de atualização de cartas e

mapas.

No Brasil, ainda hoje, existem regiões com recobrimento cartográfico deficiente,

principalmente naquelas onde as dificuldades de acesso e condições climáticas oneram os

procedimentos convencionais. Além disso, os mapas sofrem contínua desatualização, seja por

Page 16: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

16

mudanças naturais sofridas pelo meio ambiente no decorrer dos tempos, ou pela interferência

direta do homem nesse ambiente. Ao se falar em atualização, a preocupação é a detecção de

mudanças, e muitas são as técnicas que levam a essa finalidade. Dentre elas, o uso de

Sensoriamento Remoto (SR) aliado a técnicas de Processamento Digital de Imagens (PDI) vem

se destacando. Isto porque as imagens de SR têm servido como fonte de dados para estudos em

diversas áreas, como por exemplo, Cartografia, Áreas Urbanas, Florestas, Ambientes Agrícolas,

entre outros; e também porque o PDI, especialmente quando aliado ao SR, provê uma ferramenta

potencialmente ilimitada de análise, manipulação e extração de informações de imagens digitais.

Além disso, a utilização conjunta destas duas áreas do conhecimento proporciona uma alternativa

mais rápida e mais viável financeiramente de obtenção de informações, visto que estas podem ser

extraídas a partir de imagens aéreas e orbitais segundo técnicas de análise e processamento

adequadas.

Dentre as várias técnicas de PDI existentes, a utilizada neste trabalho foi a

Morfologia Matemática (MM). A escolha pela MM tem uma justificativa principal: a capacidade

que essa ferramenta possui de analisar a estrutura geométrica das imagens a partir de um conjunto

perfeitamente definido e conhecido. Este vai interagir com cada entidade contida na imagem em

estudo, modificando a sua aparência, a sua forma e o seu tamanho, permitindo, assim, que

informações sejam obtidas. Portanto, a eficiência e também a dificuldade da Morfologia

Matemática residem na escolha da transformação certa para aplicação prática (FACON, 1996).

Isto faz da MM uma poderosa ferramenta de PDI que dispõe de um grande número de

processamentos aplicáveis as mais diversas áreas, tais como Biologia, Metalografia, Medicina,

Visão Robótica, Controle de Qualidade, Reconhecimento de Padrões, além da própria

Cartografia.

Page 17: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

17

Em vista do que foi discorrido, este trabalho teve por objetivo extrair de forma

semi-automática feições (informações) cartográficas a partir de três áreas de estudo: uma imagem

aérea e duas orbitais. A primeira mostra um trecho da Rodovia Presidente Dutra na cidade de São

José dos Campos (SP); as outras duas são imagens Ikonos, uma do Aeroporto de São José dos

Campos (SP) e outra do Hipódromo de São Paulo (SP). Sobre estas foram aplicadas operações de

reconstrução morfológica, afinamento, esqueletização, e pruning, dentre outras, para a detecção de

feições de interesse presentes nas cenas. Com base em tais operações, propôs-se um método para

extrair alvos de relevância a partir de imagens digitais que possa vir a ser utilizado como um passo

primordial em futuros processos de atualização cartográfica, e onde mais for necessário que se

extraia algum tipo de informação a partir de imagens digitais.

1.2 Objetivo

O objetivo do trabalho foi propor um método para extração semi-automática de

bordas e eixos de feições cartográficas a partir de imagens orbitais e aéreas, aliando o

conhecimento em Sensoriamento Remoto às técnicas de Processamento Digital de Imagens

(PDI). Dentre tantas possíveis, a ferramenta de PDI escolhida para a concretização desse objetivo

foi a Morfologia Matemática.

1.3 Justificativa

Segundo Rosa (1989) apud Queiróz Filho (1993), a importância da atualização

de documentos cartográficos é ratificada quando se dá conta do papel desta área de conhecimento:

Page 18: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

18

a Cartografia constitui uma infra-estrutura de informação, de apoio às atividades de planejamento e

administração regional. Desempenha uma importante função no planejamento, nos estudos, nas

análises e diagnósticos realizados, ao evidenciar as correlações espaciais entre os fenômenos

naturais e sociais que ocorrem na superfície da Terra.

A atualização cartográfica é uma tarefa inesgotável, e pode, em determinados

casos, ter prioridade sobre a elaboração de novas cartas. Em vista disso, e sabendo-se que a

Cartografia Brasileira encontra-se muito desatualizada e que há uma grande demanda por

documentos cartográficos nos processos de planejamento e tomada de decisão, o presente trabalho

se justifica pela necessidade de meios alternativos que auxiliem a tarefa de atualização cartográfica

de mapas e cartas existentes do território nacional, que não os convencionais, uma vez que estes

requerem um volume de recursos, especialmente financeiros, que podem inviabilizar a execução de

um projeto dessa natureza. Esse auxílio, neste trabalho, vem na forma de um método para extração

de informações a partir de imagens orbitais e aéreas. O método baseia-se na utilização de produtos

obtidos via Sensoriamento Remoto e nas ferramentas disponíveis em Morfologia Matemática, de

maneira a propor um esquema para extrair feições de interesse a partir de imagens digitais. A

escolha pela Morfologia Matemática reside na capacidade que esta possui de analisar a estrutura

geométrica das entidades presentes nas imagens, o que diferencia os operadores morfológicos de

operadores corriqueiramente utilizados como os de Sobel, Roberts e Prewitt, que se baseiam

apenas e tão somente na informação de brilho de cada pixel para a extração de bordas.

Page 19: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

19

1.4 Grupo de Morfologia Matemática

O grupo de Morfologia Matemática na FCT-UNESP orientado pelo Professor Dr.

Erivaldo Antonio da Silva vem desenvolvendo trabalhos, alguns dos quais culminaram em

dissertações de mestrado (a exemplo deste), com o intuito de testar a aplicabilidade de operadores

morfológicos na área de Cartografia. O interesse por tal ferramenta de Processamento Digital de

Imagens provém de sua capacidade de tratar as imagens segundo a teoria de conjuntos, fazendo

possível a análise das formas das estruturas. É, portanto, uma técnica de PDI diferenciada das

demais, que disponibiliza desde operações para realce de imagens até filtros e detectores de bordas.

Os principais trabalhos apontam para a automação de processos de extração de bordas e eixos de

feições. A respeito do tema, e dignos de nota, podem ser citados os trabalhos “Segmentação

Morfológica Aplicada à Cartografia”, dissertação de Nilcilene das Graças Medeiros, e trabalhos de

Iniciação Científica como os de Danilo Aparecido Rodrigues, intitulado “Desenvolvimento de

Metodologia para Extração de Feições Cartográficas e Atualização de Produtos Cartográficos

Utilizando Técnicas de Morfologia Matemática e Processamento Digital de Imagens”; o de

Richard Milton Rosa, intitulado “Morfologia Matemática: aplicação em Cartografia”, etc. Tais

trabalhos visam prover um auxílio à cartografia quando da atualização de cartas, fazendo com que

se tenha acesso a meios mais rápidos e econômicos de se obter dados, que não os levantamentos

convencionais de campo. Isso tende a tornar mais ágil a tarefa de atualizar documentos,

possibilitando que estes acompanhem, de fato, as mudanças ocorridas no meio em que vivemos e

que, portanto, possam servir de base para atividades de planejamento de qualquer tipo onde são

requeridas informações espaciais.

Page 20: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

20

Capítulo 2

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Page 21: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

21

2.1 Estado da arte

De muitas maneiras a área de Cartografia vem tentando extrair feições a partir

de imagens digitais. As contribuições para este fim quase sempre visam à automação dos

processos, tornando-os mais rápidos e eficientes. Algumas técnicas para extrair feições podem ser

encontradas em Artero (1999), em que o referido autor afirma que, embora grande parte dos

processos da área de cartografia tenham sido automatizados (câmaras digitais capturando

imagens e enviando-as diretamente a sistemas computacionais, com apoio simultâneo de sistemas

de posicionamento global – GPS, e outros dispositivos), a identificação dos objetos presentes nas

imagens continua ainda sendo uma tarefa difícil de ser totalmente resolvida computacionalmente.

Apesar do grande avanço tecnológico do hardware, uma grande quantidade de informações,

presente nas imagens, continua ainda dependendo de um operador humano para serem extraídas,

e verifica-se, nesta etapa, o grande gargalo do processo.

Em Gato et al (2001) encontra-se o estudo e implementação de uma abordagem

semi-automática para extração de feições que representam regiões, a partir de imagens digitais

com testes feitos por meio de um protótipo implementado na linguagem C++ Builder. Este

protótipo oferece um conjunto de ferramentas, baseadas nas técnicas de processamento digital de

imagens e computação gráfica, com intuito de otimizar o processo de extração de feições através

da semi-automatização de algumas operações manuais. Os resultados práticos obtidos, através de

diversas combinações de processamento, são apresentados e discutidos.

Em Dal Poz e Agouris (2001), os autores apresentam um método de extração

semi-automática de rodovias em imagens de satélite ou em fotografias aéreas digitalizadas,

visando a captura e atualização de base de dados se SIG (Sistema de Informações Geográficas).

Page 22: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

22

No referido trabalho, um modelo genérico de rodovia é formulado usando 6 propriedades básicas

de rodovia, sendo resolvido através do algoritmo de programação dinâmica. Alguns pontos

sementes descrevendo grosseiramente a rodovia devem ser fornecidos pelo operador, e os

fundamentos matemáticos do método e os resultados experimentais são apresentados e

discutidos.

Neste trabalho, a abordagem adotada para extrair feições sustenta-se na

utilização de Sensoriamento Remoto e PDI. A técnica de PDI escolhida foi a Morfologia

Matemática. A preocupação não foi somente a extração de alvos de interesse em si, mas também

evitar que houvesse uma segmentação excessiva das cenas, problema corriqueiro em semelhantes

processos. Para tanto, propôs-se um método baseado em operações tais como afinamento,

esqueletização e pruning, dentre outras.

2.2 Sensoriamento Remoto

Segundo Florenzano (2002), Sensoriamento Remoto é a tecnologia que permite

obter imagens e outros tipos de dados, da superfície terrestre, através da captação e do registro da

energia refletida ou emitida pela superfície. O termo sensoriamento refere-se à obtenção dos

dados, e o termo remoto, que significa distante, é utilizado porque a obtenção é feita à distância,

ou seja, sem o contato físico entre o sensor e a superfície terrestre. Para Novo (1989), os sistemas

sensores são definidos como qualquer equipamento capaz de transformar a radiação

eletromagnética em um sinal que possa ser convertido em informações sobre o meio ambiente.

As imagens digitais obtidas por sensores, fotografias aéreas ou scanners

aerotransportados, são armazenadas como matrizes, sendo que cada elemento que a constitui,

Page 23: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

23

(denominado pixel) tem um valor proporcional à energia eletromagnética refletida ou emitida

pela área da superfície terrestre correspondente ao tamanho do elemento de resolução espacial do

sensor considerado. Portanto, essas imagens representam formas de captura indireta da

informação espacial.

Conforme descreve Novo (1989), os diferentes sistemas sensores são

caracterizados pela sua resolução, definida como uma medida da habilidade que o sensor possui

em discernir entre respostas espectralmente semelhantes e espacialmente próximas. Além da

resolução espacial, que mede a menor separação linear ou angular entre dois objetos da superfície

terrestre, os sistemas de varredura dos satélites podem ser caracterizados pela sua resolução

espectral, a qual se define como a medida da largura das faixas espectrais nas quais o sensor

opera; a resolução radiométrica, relacionada com a sensibilidade do sensor em diferenciar dois

níveis de intensidade do sinal de retorno; e a resolução temporal que se refere ao intervalo de

tempo entre a aquisição de duas imagens de uma mesma área.

2.2.1 Comportamento espectral dos alvos

A principal característica do Sensoriamento Remoto é o seu poder de

multiespectralidade, ou seja, a característica de obter dados de uma área, a partir de várias faixas

do espectro eletromagnético.

O comportamento espectral de um alvo pode ser definido como a medida da

reflectância desse alvo ao longo do espectro eletromagnético. O conhecimento acerca do

comportamento espectral dos alvos e dos fatores que podem interferir nele é de suma importância

Page 24: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

24

para a melhoria na utilização dos sistemas existentes, como também, na definição da “forma” de

construção dos novos sistemas sensores.

Neste trabalho, os alvos estudados foram as pistas da rodovia Presidente Dutra,

constituídas de asfalto; as pistas do Aeroporto de São José dos Campos, constituídas de asfalto e

concreto; e as pistas do Hipódromo de São Paulo, constituídas de solo arenoso. Diante disso,

assume-se relevante uma breve análise do comportamento espectral de tais feições e, além destas,

também da água e grama, já que semelhantes alvos também se encontram nas cenas estudadas.

Em conformidade com a Figura 1, e como era de se esperar, cada alvo apresenta seu

comportamento segundo o espectro eletromagnético.

Figura 1: Comportamento espectral de alguns alvos. Fonte: MOREIRA (2001)

Com base em Moreira (2001), observa-se a água como possuindo a reflectância

mais baixa, absorvendo toda a radiação acima de 0,75µm. O comportamento do asfalto é quase

uniforme ao longo do espectro, sendo possível perceber um gradual aumento de sua resposta

Page 25: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

25

quando na região do infravermelho, porém, não ultrapassando 10% no valor da reflectância.

Nota-se, ainda, que o alvo a possuir maior reflectância no infravermelho próximo é a grama, a

qual reflete cerca de 50% da radiação nesta faixa. O concreto tem no visível sua menor

reflectância, com esta aumentando ao longo do espectro até o infravermelho. A curva do solo

arenoso, por sua vez, parte de baixos níveis de reflectância no visível e ascende até o

infravermelho.

2.3 Processamento Digital de Imagens

Segundo Lillesand e Kiefer (1987), o Processamento Digital de Imagens (PDI),

envolve a manipulação e a interpretação de imagens digitais com o auxílio de um computador. O

processamento digital de imagens tem seu início, propriamente dito, na década de sessenta, onde

um número limitado de pesquisadores começou a analisar dados espectrais aerotransportados e

fotografias aéreas digitalizadas. Entretanto, só após o lançamento do Landsat-1, em 1972, é que

os dados de imagens digitais orbitais tornaram-se extensamente disponíveis para aplicações de

sensoriamento remoto. Nesta época, o custo de computadores digitais era muito elevado e sua

eficiência computacional era muito baixa para padrões modernos. Atualmente, a diminuição

sistemática nos custos dos computadores, ocasionada pelo desenvolvimento super acelerado da

área, tem ampliado o desenvolvimento de técnicas de PDI.

O interesse em métodos de processamento de imagens digitais decorre de duas

áreas principais de aplicação: melhoria na informação visual para a interpretação humana e o

processamento de dados de cenas para o reconhecimento automático dos alvos presentes

(GONZALEZ e WOODS, 2000).

Page 26: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

26

A idéia principal do Processamento Digital de Imagens é relativamente simples.

A imagem digital é formada no computador por uma matriz de pixels, e, sobre esta, são

desenvolvidas todas as transformações. Em geral, os resultados dessas transformações produzem

uma nova imagem digital que pode ser visualizada ou gravada em formato pictorial ou pode ser

manipulada por programas adicionais. As possíveis formas de manipulação da imagem digital são

literalmente infinitas. Entretanto, virtualmente todos estes procedimentos podem ser

categorizados em um (ou mais), dos quatro extensos tipos de operações auxiliadas por

computador (LILLESAND e KIEFER, 1987):

Retificação e Restauração de Imagens: Estas operações objetivam corrigir as distorções ou

dados degradados da imagem para criar uma representação mais fiel da cena. Isto envolve

tipicamente o processamento inicial dos dados brutos da imagem para corrigir as distorções

geométricas, calibrar radiometricamente os dados e eliminar ruídos presentes nos dados;

Realce de Imagens: Estes procedimentos são aplicados na imagem com a finalidade de

melhorar a visualização ou gravação dos dados para subseqüentes interpretações visuais.

Normalmente, o realce de imagens envolve técnicas que aumentam a distinção visual entre os

alvos presentes na cena;

Classificação de Imagens: O objetivo desta operação é substituir a análise visual dos dados

com as técnicas quantitativas para automatizar a identificação dos alvos em uma cena. Isto

envolve normalmente a análise de imagem multiespectral, e a aplicação pode ser baseada em

regras estatísticas para determinar a identidade dos alvos presentes na superfície terrestres,

Page 27: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

27

analisando pixel a pixel da imagem. Quando esta regra de decisão é baseada somente na

radiância espectral observada nos dados, dá-se o nome de processo de classificação como

reconhecimento de padrão espectral. Do contrário, a regra de decisão pode ser baseada na

forma geométrica, tamanho, e padrão apresentado na imagem. Este procedimento é estudado

no domínio espacial; e

Fusão de Dados: Este processo é usado para agrupar dados oriundos de fontes de informação

diferentes, com o objetivo de gerar uma imagem que reúna as melhores características

espectrais e espaciais dos conjuntos utilizados ou integrar níveis de informações diferentes,

como por exemplo, imagens orbitais com fotografias aéreas ou bases cartográficas em meio

digital.

2.3.1 Morfologia Matemática

Segundo Banon (1994), por volta de 1964, na École Nationale Supérieure des

Mines de Paris, em Fontainebleau, George Matheron e Jean Serra decidiram experimentar uma

abordagem singular para resolver problemas de análise de imagens: extrair informações de

imagens a partir de transformações de formas, realizadas através de dois operadores ou

transformações elementares, que eles denominaram dilatação e erosão.

A erosão e dilatação foram criadas a partir de noções de soma e subtração de

Minkowski. As transformações introduzidas nas imagens binárias dependem de padrões definidos

chamados elementos estruturantes, que as sondam localmente. Na dilatação verifica-se quando o

elemento estruturante toca o objeto, e na erosão, quando ele está contido.

Page 28: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

28

O nome Morfologia Matemática apareceu entre 1964 e 1968, no campus de

Fontainebleau. A palavra morfologia vem do grego e significa estudo das formas. Consistente

com o significado literal, o propósito original era analisar estruturas geométricas em imagens

microscópicas de amostras de rochas ou metais, e relacionar os resultados com propriedades

físicas dos materiais. Posteriormente, as idéias estabelecidas sobre conjuntos foram estendidas

para operadores sobre funções (imagens em níveis de cinza). A ligação entre os conceitos

aplicados a subconjuntos e os conceitos aplicados a funções estabeleceu-se pela noção de sombra

de uma função, isto é, o lugar geométrico dos pontos situados abaixo do gráfico da função.

De acordo com Barrera (1987), dentre os princípios da Morfologia Matemática

está o que determina que uma transformação ψ é morfologicamente aceitável se obedece a quatro

condições, que são:

1) Invariância à translação

Partindo do princípio de que o objeto observado não está precisamente localizado no espaço, o

resultado da transformação não deve depender desta localização, sendo assim:

( ) ( )[ ]zz XX ψψ = (1)

Onde Xz é a translação do conjunto X pelo vetor z.

Page 29: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

29

2) Compatibilidade com mudança de escala

Se todos os objetos observados devem ter a propriedade de poder ser ampliados

ou reduzidos, é importante que as transformações sejam compatíveis com mudança de escala:

( ) ( ) 0, >= λλψλψ XX (2)

Onde λX representa a homotetia (dimensionalidade) de X com um fator de escala λ.

3) Conhecimento local

Como os objetos observados, via de regra, excedem o campo de visada dos sensores, as

transformações que devem ser utilizadas são aquelas implementadas onde apenas o conhecimento

local de cada ponto dos objetos é utilizado. Desta forma:

( )[ ] ( ) ** MXMMX ∩=∩∩ ψψ (3)

Onde M* é qualquer máscara limitada na qual se deseja conhecer ψ(X) e M é uma máscara

limitada na qual o conhecimento de X é suficiente para efetuar localmente (dentro de M*) a

transformação.

A Figura 2 mostra dois exemplos que ilustram a idéia de conhecimento local. Na

Figura 2a a condição não é satisfeita, ao passo que na Figura 2b, sim.

Page 30: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

30

Figura 2: Conhecimento local. A condição não é satisfeita na Figura 2a, mas na Figura 2b, sim.

Fonte: BARRERA (1987)

4) Semi-continuidade Superior

Como a resolução do sistema sensor é finita, e é possível a ocorrência de

flutuações na representação dos alvos, as transformações não devem ser sensíveis aos detalhes

mais finos que os alvos estudados possuem. Assim, para qualquer transformação de aumento ψ e

uma seqüência decrescente de conjuntos fechados Xi tendendo a um limite X, a seqüência de

conjuntos transformados ψ(Xn) deve tender a ψ(X). Isto é:

)()()()(

XXXX

YXYXi

i

ψψψψ

↓⇒⎭⎬⎫

⊆→⊆ (4)

Essa condição garante a semi-continuidade superior das transformações, quando

desta maneira, se obtém resultados semelhantes para transformações de objetos de formas

próximas.

(a) (b)

Page 31: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

31

A Morfologia Matemática possui, em seu fundamento, duas operações básicas: a

Erosão e a Dilatação, a partir das quais se derivam todas as outras operações morfológicas.

Seguem aqui as definições dessas duas operações primordiais:

Erosão: A erosão, segundo Soille (1999), de uma imagem X por um elemento

estruturante B, é:

[ ] )(min)()( bxXxXBb

B +=∈

ε (5)

Como se observa pela equação 5, o valor da erosão para um dado pixel x é o

valor mínimo da imagem na janela definida pelo elemento estruturante quando sua origem está

em x.

Os efeitos da erosão, considerando uma imagem com fundo escuro, são:

Escurecer a imagem;

Alargar os vales (padrões escuros);

Conectar vales próximos;

Reduzir e, às vezes, eliminar picos (padrões claros); e

Separar picos próximos.

A título de ilustração a Figura 3 mostra os efeitos da erosão sobre uma imagem

em tons de cinza. No processo, a imagem (a) é erodida 5 vezes (5 iterações) com um elemento

estruturante “máscara cheia” (a descrição deste e de outros elementos estruturantes será feita na

próxima seção, 2.3.1.1). A imagem erodida é mostrada em (b).

Page 32: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

32

Numericamente, o que ocorre é ilustrado nas Figuras 4a e Figura 4b. A Figura 4a

exibe uma faixa retirada da imagem original enquanto a Figura 4b exibe a mesma faixa sob o

efeito de uma erosão com um elemento estruturante “máscara cheia”.

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

97 101 96 75 60 48 31 34 39

99 100 93 70 58 46 29 33 37

102 102 92 68 58 45 30 34 38

(a)

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

97 101 96 75 60 48 31 34 39

99 92 68 58 45 29 29 29 37

102 102 92 68 58 45 30 34 38

(b)

Figura 4: Demonstração numérica do processo de erosão.

(a) (b) Figura 3: Efeitos da erosão sobre uma imagem em tons de cinza: a imagem original (a) e sua contraparte erodida (b).

Page 33: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

33

A Figura 4a mostra uma faixa da imagem original, na qual estão grifadas as

posições a serem visitadas pelo pixel central do elemento estruturante e que, portanto, terão seus

valores modificados. Os índices x1,...,x7 são os identificadores dos pixels submetidos ao

processo. A erosão produz, então, o resultado exibido na Figura 4b. Esta traz sombreadas as

posições cujos valores foram modificados.

Dilatação: A dilatação de uma imagem X por um elemento estruturante B,

segundo Soille (1999) fica:

[ ] )(max)()( bxXxXBb

B +=∈

δ (6)

Segundo a equação 6, o valor da dilatação para um dado pixel x é o valor

máximo da imagem na janela definida pelo elemento estruturante quando sua origem está em x.

Os efeitos da dilatação, considerando uma imagem com fundo escuro, são:

Clarear a imagem;

Alargar os picos (padrões claros);

Conectar picos próximos;

Reduzir e, às vezes, eliminar vales (padrões escuros); e

Separar vales próximos.

Para ilustrar, a Figura 5 mostra os efeitos da dilatação sobre uma imagem em

tons de cinza. No processo, a imagem (a) é dilatada 5 vezes (5 iterações) com um elemento

Page 34: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

34

estruturante “máscara cheia” (a descrição deste e de outros elementos estruturantes será feita na

próxima seção, 2.3.1.1). A imagem dilatada é mostrada em (b).

Mais uma vez, o que ocorre numericamente é ilustrado nas Figuras 6a e 6b. A

Figura 6a exibe a mesma faixa retirada da imagem original mostrada na Figura 4a, porém, a

Figura 6b apresenta o resultado de uma dilatação. Novamente adotou-se o elemento estruturante

“máscara cheia”.

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

97 101 96 75 60 48 31 34 39

99 100 93 70 58 46 29 33 37

102 102 92 68 58 45 30 34 38

(a)

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

97 101 96 75 60 48 31 34 39

99 102 102 96 75 60 48 39 37

102 102 92 68 58 45 30 34 38

(b)

Figura 6: Demonstração numérica do processo de dilatação.

Figura 5: Efeitos da dilatação sobre uma imagem em tons de cinza: a imagem original (a) e sua contraparte dilatada (b).

Page 35: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

35

A Figura 6a mostra uma faixa da imagem original, na qual estão grifadas as

posições a serem visitadas pelo pixel central do elemento estruturante e que, portanto, terão seus

valores modificados. Os índices x1...x7 são os identificadores dos pixels submetidos ao processo.

A dilatação produz, então, o resultado exibido na Figura 6b. Esta traz sombreadas as posições

cujos valores foram modificados.

2.3.1.1 Elemento estruturante

O elemento estruturante é um conjunto completamente definido e conhecido (forma,

tamanho), que é comparado, a partir de uma transformação, ao conjunto desconhecido da

imagem. O resultado dessa transformação permite avaliar o conjunto desconhecido (FACON,

1996).

A morfologia age sobre imagens digitais a partir de elementos estruturantes geralmente

definidos em uma malha retangular.

Uma série de elementos estruturantes pode ser gerada para atender ao propósito

da operação a ser executada. Como exemplos, a Figura 7 descreve os elementos cruz (a), máscara

cheia (b), e nas direções horizontal (c), vertical (d) e diagonais a 45º (e) e 135º (f).

Page 36: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

36

0 1 0 1 1 1 0 0 0

1 1. 1 1 1. 1 1 1. 1

0 1 0 1 1 1 0 0 0

(a) (b) (c)

0 1 0 0 0 1 1 0 0

0 1. 0 0 1. 0 0 1. 0

0 1 0 1 0 0 0 0 1

(d) (e) (f)

Figura 7: Descrição de alguns elementos estruturantes.

Na Figura 7, as posições marcadas com “.” indicam a posição do elemento que

receberá o novo valor calculado pela operação, porém, o mesmo não precisa necessariamente

coincidir com o centro da máscara.

Os pixels do elemento estruturante criam um subconjunto que vai interagir

com a imagem. O resultado dessa interação é colocado numa posição específica, a do ponto

central do elemento estruturante, na imagem no momento da ação. Assim, o tipo e a natureza das

informações extraídas das imagens dependem necessariamente do tipo de elemento estruturante,

da posição do ponto central, e do tipo das imagens estudadas, (FACON, 1996).

2.3.1.2 Segmentação morfológica

O processo de segmentação em uma imagem não é uma das tarefas mais

simples de PDI (Processamento Digital de Imagens). Segundo Facon (1996), uma imagem

Page 37: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

37

contém diversas informações que podem ser consideradas, em função do valor médio no nível de

cinza, como picos ou vales.

Assumindo que objetos de imagens são regiões conectadas de pouca variação

de níveis de cinza, a extração dessas regiões deveria ser possível através da utilização de algumas

propriedades de vizinhança. Realmente, uma alta variação de tons de cinza entre dois pixels

adjacentes pode indicar que esses dois pixels pertencem a diferentes objetos (SOILLE 1999).

No caso do crescimento de regiões, as regiões homogêneas são primeiro

locadas. O crescimento dessas regiões é baseado na medida de similaridade combinando atributos

espaciais e espectrais. Ele continua até todos os pixels da imagem estarem rotulados dentro de

uma região. As bordas da região são criadas quando duas regiões de crescimento se encontram,

(SOILLE 1999).

Técnicas de detecção de bordas procedem do modo oposto. Como se assume

que objetos da imagem apresentam pequenas variações de níveis de cinza, suas bordas são

caracterizadas por altas variações de níveis de cinza em sua vizinhança. A tarefa da detecção de

bordas é realçar e detectar essas variações. Variações locais de intensidade de nível de cinza são

realçadas por um operador de gradiente. A imagem gradiente é então usada para determinar um

mapa de bordas. Uma aproximação básica consiste em limiarizar a imagem gradiente para todos

os valores de gradiente maiores que um dado nível de limiar. Infelizmente, as bordas resultantes

são raramente conectadas. Um processamento adicional é então requerido para obter contornos

fechados correspondentes às bordas dos objetos (SOILLE 1999).

A aproximação morfológica para segmentação de imagens combina técnicas de

crescimento de regiões e detecção de bordas: ela agrupa os pixels entorno do mínimo regional da

Page 38: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

38

imagem, e as bordas dos agrupamentos adjacentes são precisamente locadas ao longo das linhas

de crista da imagem gradiente (SOILLE 1999).

O papel principal da segmentação é extrair as informações relevantes misturadas

com as irrelevantes. Um problema que pode surgir da aplicação de rotinas de segmentação é a

segmentação excessiva, devida principalmente, no caso das imagens de Sensoriamento Remoto, à

textura e grande variabilidade de alvos presentes nas mesmas, gerando desta forma uma alta

quantidade de informação irrelevante. Assim, por vezes se faz necessário que, para que se

obtenha um resultado satisfatório para a segmentação, sejam realizados pré-processamentos nas

imagens, a fim de eliminar, ao máximo, informações irrelevantes. Além do mais, é possível

recorrer a um pós-processamento para que sejam removidos os segmentos em excesso. Dentre os

operadores morfológicos usados para segmentar imagens podem ser citados os de afinamento,

esqueletização e watershed; e um operador bastante usado no pós-processamento para eliminação

de segmentos em excesso que é o pruning.

2.3.1.2.1 Operação de Afinamento

Generalizando vários processos, é possível pensar em testar ao mesmo tempo as

partes internas e externas de um conjunto. Isto pode ser realizado pela transformação Hit-miss. A

transformação Hit-miss consiste em testar um conjunto X de uma imagem a partir de um

elemento estruturante e o conjunto complementar Xc a partir de um outro elemento estruturante.

Para realizar isso, são necessários dois elementos estruturantes Bi e Be que formam um par V=(Bi,

Be), um para testar o interior e o outro para testar o exterior da entidade (FACON, 1996).

Page 39: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

39

Segue aqui um exemplo de transformação Hit-miss hom aplicada sobre um

conjunto X a partir do par de elementos estruturantes V=(Bi, Be):

homV (X) = X hom V = { x : Bix ⊂ X ; Be

x ⊂ Xc } (7)

Onde Bx representa o elemento estruturante B centrado no pixel x.

Pode-se dizer que um ponto de X pertence ao transformado (X hom V) se, e

somente se, Bi "cabe" em X e se Be "cabe" em Xc. Isso supõe que Bi e Be sejam distintos, senão é

impossível definir a operação Hit-miss (FACON, 1996).

Transformação HIT-MISS

A transformação Hit-miss hom sobre X a partir do par V=(Bi, Be) pode ser

expressa a partir da definição de erosão. Sabe-se que a erosão do conjunto X pelo elemento

estruturante B é dada pela equação 5. Assim, um exemplo de transformação Hit-miss hom

aplicada sobre um conjunto X a partir do par de elementos estruturantes V=(Bi, Be), segundo a

erosão, pode ser definida como:

homV (X) = ε Bi (X) ∩ ε Be (Xc ) (8)

Page 40: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

40

Segundo Soille (1999), a transformação Hit-miss é geralmente usada para

encontrar configurações específicas de pixels. Algumas configurações de interesse são descritas a

seguir:

Pixels isolados: são definidos como sendo aqueles pixels da imagem sem qualquer outro pixel

pertencente a sua vizinhança;

Pontos finais: definidos como pixels da imagem que têm no máximo um pixel entre sua

vizinhança;

Pontos múltiplos: definidos como pixels da imagem que tenham mais que dois pixels entre

sua vizinhança; e

Pontos de contorno: são pixels da imagem tendo ao menos um pixel de fundo entre sua

vizinhança.

Afinamento: caso binário

Uma transformação homotópica é uma transformação que não modifica o

número de conectividade. Isso implica dizer que a imagem inicial e a transformada têm o mesmo

número de partes. Em R2, uma operação deste tipo consiste em reduzir a espessura dos

componentes conexos de X até um valor infinitamente pequeno sem mudar o número nem o tipo.

Pode-se realizar essa operação a partir da transformação Hit-miss chamada afinamento,

(FACON,1996).

Page 41: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

41

A operação de afinamento de um conjunto consiste em retirar dele pontos que

correspondem a uma configuração dada. Uma etapa de afinamento é definida por Facon (1996)

da seguinte maneira:

AFI V (X) = X AFI V = X / (hom V (X)) (9)

ou AFI V (X)= X / (ε Bi (X) ∩ ε Be ( X C )) (10)

Afinar representa um processo homotópico e, portanto, não destrói as

propriedades da conectividade e preserva a propriedade da homotopia. Caso o resultado tenha

sido alcançado, processar mais não destrói o resultado obtido. Nesse nível, a transformação

morfológica de afinamento torna-se idempotente. A escolha do par V = (Bi, Be) de elementos

estruturantes é crucial. Em termos de notação, pode-se escrever Bi e Be como dois elementos

estruturantes, como mostra o seguinte exemplo (FACON,1996):

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎧=

111010000

iB ⎪

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

000000111

eB

Uma outra maneira de representar o par V pode ser usando somente uma matriz

na qual os pixels do conjunto Bi são representados como “1”, os pixels de Be como “0” e os pixels

que não interagem como “x” (que na prática pode ser tanto 1 como 0, seu valor aqui não

importando, já que ele não interage com a imagem). Assim, o precedente exemplo de V é

representado sob estas regras como:

Page 42: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

42

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎧==

1111

000),( xxBBV ei

No lugar de afinar uma imagem através de um par de elementos estruturantes, as

operações podem ser efetuadas de forma simétrica a partir de famílias de pares, permitindo assim

um processo simétrico. Uma família M é a seguir descrita (FACON,1996):

M = (M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8)

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎧=

1101100

,10

01110

,0001111

,0001

111,

0011110

,01

11001

,11110

00,

1111

000

x

x

x

x

x

xxx

xx

x

x

x

xxxM

2.3.1.2.2 Esqueletização por regiões de influência

Segundo Soille (1999), o conjunto de pixels de uma imagem binária que estão

mais próximos de um dado componente conectado que de qualquer outro, define a zona de

influência do componente conectado considerado. Há, portanto, uma correspondência de um-

para-um entre o conjunto de componentes conectados de uma imagem binária e o conjunto de

suas zonas de influência. As bordas das zonas de influência definem o esqueleto por zonas de

influência. Um exemplo ilustrativo é mostrado na Figura 8. Nesta pode-se ver os esqueletos por

zonas de influência (SKIZ) e zonas de influência associadas (IZ) de um conjunto X composto de

qutro componentes conexos K1, ..., K4. A região hachurada representa a zona de influência de K1.

Page 43: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

43

Figura 8: Esqueleto por zonas de influência (SKIZ).

Fonte: SOILLE (1999)

Em termos matemáticos, seja X uma imagem binária ou um conjunto e K1, K2,...,

Kn os componentes conexos de X:

ji

n

ii KKjiKX ≠⇒≠=

=

,1∪ (11)

A zona de influência IZ de uma partícula Ki é o conjunto dos pixels do plano da

imagem que está mais próximo a Ki do que qualquer outra partícula de X (SOILLE, 1999):

{ }{ }),(),(,,...,1|)( jii KxdKxdjinjxKIZ <⇒≠∈∀= (12)

Page 44: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

44

Na prática, a imagem de zonas de influência IZ de uma imagem binária é

representada como uma imagem rotulada por meio da qual cada região rotulada corresponde à

zona de influência de um componente conectado da imagem binária de entrada (SOILLE, 1999).

O esqueleto por zonas de influência, ou SKIZ é definido como sendo os pontos

que não pertencem a qualquer zona de influência (SOILLE, 1999):

c

iiKIZXSKIZ⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡= ∪ )()( (13)

Isso é equivalente às bordas das zonas de influência. Segundo Facon (1996),

esse esqueleto por regiões de influência divide a imagem X no mesmo número de regiões que o

número de conjuntos Ki. O SKIZ constitui um sub-conjunto do esqueleto do complementar XC.

Portanto, o SKIZ pode ser obtido por espessamentos homotópicos (isto é, que preservam a mesma

quantidade inicial de conjuntos após o processo, independentemente do número de iterações) de

X.

Quando a imagem de entrada consiste de uma coleção de pontos, as zonas de

influência resultantes são conhecidas como polígonos de Voronoi. O grafo de adjacência dos

polígonos é chamado de triangulação de Delaunay, isto é, cada vértice corresponde a um

polígono de Voronoi e dois vértices são ligados por uma borda se os polígonos correspondentes

são adjacentes. Na prática, a forma das zonas de influência depende da métrica que é usada para

calcular as distâncias na equação 12 (SOILLE, 1999).

Page 45: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

45

2.3.1.2.3 Gradiente morfológico

Segundo Soille (1999), é comum considerar em análise de imagens que os

objetos da imagem são regiões de níveis de cinza homogêneos. Daí, segue que as bordas dos

objetos estão localizadas onde existem altas variações de níveis de cinza. Operadores de

gradiente são usados para realçar tais variações. Quando o sinal da imagem é perturbado por

algum ruído, ele deve ser filtrado antes de aplicar um operador de gradiente para evitar realçar o

componente ruído.

Gradientes Morfológicos são operadores que realçam variações de intensidade

de pixel em uma vizinhança determinada por um elemento estruturante. A erosão/dilatação

fornece para cada pixel o mínimo/máximo valor da imagem na vizinhança definida pelo elemento

estruturante. Variações são, portanto, realçadas combinando estes operadores. Três combinações

são geralmente usadas:

a) Diferença aritmética entre a dilatação e a erosão;

b) Diferença aritmética entre a dilatação e a imagem original; e

c) Diferença aritmética entre a imagem original e sua erosão.

Somente elementos estruturantes simétricos contendo sua origem são

considerados. Desta maneira, pode-se ter certeza de que a diferença aritmética é sempre não-

negativa.

Page 46: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

46

O gradiente morfológico básico ρB é definido como a diferença aritmética entre

a dilatação e a erosão por um elemento estruturante B. Este gradiente morfológico é denotado

por:

)()()( XXX BBB εδρ −= (14)

2.3.1.2.4 Transformação watershed

Seja uma onda de água caindo sobre uma superfície topográfica. De acordo com

a lei da gravitação, ela fluirá abaixo, ao longo dos caminhos com maiores declives até alcançar

um mínimo. O conjunto todo de pontos da superfície cujos caminhos de maior declividade

alcançam um dado mínimo constitui a bacia de retenção associada a esse mínimo. Os watersheds

são as zonas que dividem bacias de retenção adjacentes (SOILE, 1999). Isso é ilustrado na Figura

9.

Figura 9: Mínimos, bacias de retenção, e watersheds na representação topográfica de uma imagem em tons de cinza.

Fonte: SOILLE (1999)

Mínimos

Bacias de Retenção

Watersheds

Mínimos

Watersheds

Page 47: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

47

A transformação watershed mostra-se uma poderosa ferramenta de

segmentação. Realmente, para uma imagem de entrada contendo apenas as bordas dos objetos ali

contidos, a transformação watershed irá particioná-la em regiões significantes (SOILE, 1999).

De acordo com Préteux (1993) o watershed associado ao conjunto dos

mínimos regionais M = ii mℜ∈∪ de uma imagem S pode ser definido como o complemento da

união de todas as bacias de retenção Cs (mi), ou seja:

WL (f) = c

isi mC )]([ ℜ∈∪ (15)

onde: mi - mínimos regionais;

Cs(mi) - bacias de retenção.

2.3.1.3 Pruning

Segundo Facon (1996), os processos de afinamento fazem aparecer muitas

vezes, nas imagens finais, as linhas genéricas procuradas para permitir uma futura pesquisa, mas

também segmentos de tamanho reduzido, aderidos às estruturas principais da imagem, que são o

resultado do processo sobre extremidades da entidade. Quando essa entidade é relativamente

espessa, é possível tirá-los com um processo de abertura (operação que consiste em eliminar as

partículas indesejáveis sem modificar o tamanho das outras entidades através de uma erosão e de

uma subseqüente dilatação da área teste) a partir de um elemento estruturante adequado do tipo

quadrado 3x3. Caso a entidade seja fina, um processo de abertura não pode ser usado sob pena de

destruição.

Page 48: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

48

É possível utilizar nesse caso uma variante do afinamento, o pruning. O objetivo

desse processo é tirar, a partir de uma imagem já afinada, os pontos extremos. Ao contrário do

afinamento, o pruning não preserva a homotopia. A continuidade do processo pode resultar em

uma redução ou até em uma destruição parcial da imagem afinada. Por isso, o número de ciclos

no processo de pruning deve ser predeterminado (FACON, 1996).

Para a aplicação do pruning, Facon (1996) cita duas famílias de elementos

estruturantes úteis a esta finalidade:

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎧=

xxx

xxx

xxxxxx

xxx

xxx

xxx

xxxF

001000

,000100

,000010

,000010,

00010

0,

001000

,0

10000

,010000

1

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨

⎧=

001010000

,000011000

,000010001

,000010010

,000010100

,000110000

,100010000

,010010000

2F

De acordo com Soille (1999), a transformação de pruning é implementada

através da detecção de pontos finais e sua remoção até a idempotência, ou seja:

PRUNE(X) = (X AFIs E)(∞) (16)

Onde E se refere a um elemento estruturante utilizado para detectar pontos finais

e ∞ indica que o afinamento seqüencial é iterado até a convergência. O afinamento seqüencial é

definido como sendo:

Page 49: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

49

X AFIs B = (...((X AFI θ1B) AFI θ2B) AFI...) AFI θnB (17)

Onde θ1B... θnB denotam as n rotações do elemento estruturante B.

Um pruning paramétrico de tamanho n consiste em remover n pixels de cada

ramo do esqueleto, a partir de cada ponto final:

PRUNE(n) (X) = (X AFIs E)(n) (18)

Quando o pruning é levado à convergência, as únicas partes do esqueleto que

não são suprimidas são os arcos fechados ou “laços” do esqueleto.

O esqueleto mínimo de um conjunto é o menor subconjunto de seu esqueleto

que preserva a homotopia do conjunto original e contém a última erosão de seu conjunto. Ele

pode ser obtido através da aplicação de pruning no esqueleto original até os pontos da última

erosão serem encontrados. O esqueleto mínimo é menos sensível a pequenas variações de borda.

Ele é, portanto, muito útil em muitas aplicações práticas envolvendo descrição e reconhecimento

de formas (SOILLE, 1999).

2.3.1.4 Dilatação condicional

Muitos operadores morfológicos consideram as imagens como sendo conjuntos

indivisíveis. Porém, pode surgir a necessidade de restringir os processos em uma região

específica de uma imagem como, por exemplo, processar algumas falhas em imagens

Page 50: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

50

metalográficas, estudar uma célula específica numa imagem contendo vários tipos delas, etc.

Uma primeira possibilidade de processar parcialmente uma imagem consiste em definir um sub-

conjunto da imagem onde as operações são válidas. Por exemplo, tratar um sub-conjunto Z do

conjunto inicial X. A operação dilatação dita condicional permite realizar esse tipo de

processamento (FACON, 1996).

Pode-se definir, então, para imagens binárias, a dilatação do sub-conjunto Z

condicionada a X (com Z ⊂ X) pelo elemento estruturante B, como:

( ) ( ) XZZ BBcX ∩= δδ (19)

E para imagens em tons de cinza, como:

( ) ( ) XZZ BBcX ∧= δδ (20)

Procedendo-se desta maneira, é possível pensar em reconstruir o conjunto X através de sucessivas

dilatações condicionais do sub-conjunto Z (com respeito a X) até a convergência. Assim, baseado

em Soille (1999), a reconstrução por dilatação condicional de uma imagem máscara X a partir de

uma imagem marcadora Z (com Dx = Dz e Z ≤ X) pode ser definida como:

( ) ( ) ( )ZXR icxδ= (21)

Onde i é tal que δcx(i) (Z) = δcx

(i+1) (Z)

Page 51: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

51

2.3.1.5 Abertura e Fechamento

A erosão de uma imagem não apenas remove todas estruturas que não contém o

elemento estruturante, mas também reduz todas as outras. A busca por um operador que recupere

a maioria das estruturas perdidas pela erosão leva à definição do operador de abertura

morfológica. O princípio consiste em dilatar a imagem previamente erodida com o mesmo

elemento estruturante. Em geral, nem todas as estruturas são recuperadas. Por exemplo, objetos

completamente destruídos pela erosão não são recuperados de maneira alguma. Este

comportamento é uma das propriedades fundamentais do operador abertura: as estruturas da

imagem são seletivamente filtradas, sendo que a seleção depende da forma e tamanho do

elemento estruturante. O operador dual da abertura morfológica é o fechamento morfológico

(SOILLE, 1999).

Abertura

Uma vez que uma imagem tenha sido erodida, não há uma transformação

inversa para obter a imagem original de volta. A idéia por trás da abertura morfológica é dilatar a

imagem erodida para recuperar o quanto for possível da imagem original.

Segundo Soille (1999), a abertura γ de uma imagem X por um elemento

estruturante B é denotada por γB(x) e é definida como a erosão de X por B, seguida da dilatação

pelo elemento estruturante transposto B’:

[ ])()( ´ xx BBB εδγ = (22)

Page 52: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

52

A título de visualização, a Figura 10 simula a abertura de um conjunto X por

um elemento estruturante B. Digno de nota é que, iterar o processo de abertura não produz efeito

algum, dada a propriedade de idempotência do mesmo.

Figura 10: Abertura γ de um conjunto X por um disco B. Fonte: SOILLE (1999)

Fechamento

Para Soille (1999), a idéia contida no fechamento morfológico é construir um

operador tendendo a recuperar a forma inicial das estruturas da imagem que tenham sido

dilatadas. Isso é conseguido erodindo-se a imagem dilatada.

O fechamento de uma imagem X por um elemento estruturante B é denotado

φB(x) e é definido como a dilatação de X com um elemento estruturante seguida por uma erosão

com o elemento estruturante transposto B’:

[ ])()( ´ xx BBB δεφ = (23)

A Figura 11 exibe um processo de fechamento de um conjunto X por um

elemento estruturante B. Assim como acontece com a abertura, iterar o processo de fechamento

não produz modificações devido à propriedade de idempotencia.

Page 53: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

53

Figura 11: Fechamento φ de um conjunto X por um disco B. Fonte: SOILLE (1999)

2.3.1.5.1 Top-Hats

A escolha de um dado filtro morfológico é guiada pelo conhecimento

disponível sobre a forma, tamanho e orientação das estruturas que se pretende filtrar. Realmente,

a aplicação de top-hats consiste em usar conhecimento sobre características da forma que não são

compartilhadas pelas estruturas relevantes da imagem. Uma abertura ou fechamento com um

elemento estruturante que não se ajusta às estruturas relevantes da imagem é então usado para

removê-las da imagem. Essas estruturas são recuperadas através da diferença aritmética entre a

imagem e sua abertura ou entre o fechamento e a imagem. Essas diferenças aritméticas são a base

da definição de top-hats morfológicos. O sucesso dessa aplicação se deve ao fato de que não há,

necessariamente, uma correspondência de um-para-um entre o conhecimento sobre o que um

objeto da imagem é e o que ele não é. Além do mais, às vezes é mais fácil remover objetos

relevantes da imagem do que tentar diretamente suprimir os objetos irrelevantes (SOILLE, 1999).

Page 54: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

54

Top-hat por abertura

Para Soille (1999), o top-hat por abertura de uma imagem f é a diferença entre a

imagem original f e sua abertura γ:

WTH(f) = f - γ(f) (24)

Top-hat por fechamento

Para Soille (1999), o top-hat por fechamento é definido como a diferença entre

o fechamento φ da imagem original e a imagem original:

BTH(f) = φ(f) – f (25)

A forma e tamanho do elemento estruturante usado para transformações top-hat

dependem da morfologia das estruturas a serem extraídas. Por exemplo, se a finalidade é extrair

feições claras com largura menor que l, um top-hat por abertura com um elemento estruturante

disco de tamanho ligeiramente maior que l deve ser considerado (SOILLE, 1999).

Page 55: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

55

Capítulo 3

MATERIAIS E MÉTODO

Page 56: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

56

3.1 Materiais

Para o desenvolvimento da pesquisa foram necessários os seguintes materiais:

Microcomputador;

Fotografia aérea e imagens orbitais Ikonos das áreas;

Software Matlab;

Software Photoshop; e

Caixa de ferramentas (toolbox) de Morfologia Matemática.

3.1.1 Áreas de estudo

Três áreas foram escolhidas para o estudo. A primeira delas, uma porção da

fotografia aérea contendo um trecho da rodovia Presidente Dutra na cidade de São José dos

Campos, está apresentada na Figura 12.

Figura 12: Rodovia Presidente Dutra.

Page 57: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

57

As outras duas áreas de estudo são imagens Ikonos, com resolução espacial de

4 metros cada. Uma, obtida na faixa espectral do infravermelho próximo, apresenta o aeroporto

de São José dos Campos. A outra, obtida segundo o intervalo espectral do vermelho, apresenta o

Hipódromo da cidade de São Paulo. Ambas são exibidas nas Figuras 13 e 14, respectivamente.

Figura 13: Aeroporto de São José dos Campos.

Figura 14: Hipódromo da cidade de São Paulo.

Page 58: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

58

A escolha por semelhantes intervalos espectrais foi feita na tentativa de obter

cenas dentro das quais os alvos apresentassem a maior discrepância de níveis de cinza possível

com relação às outras feições. Como se pôde observar pela Figura 1 no capítulo 2.2.1 sobre

comportamento espectral de alvos, feições como grama, concreto, solo arenoso e asfalto tendem a

ter diferenças de respostas mais acentuadas, conforme o espectro aproxima-se das regiões do

infravermelho. Além disso, é nesta região também que as feições de interesse neste trabalho

apresentam suas maiores respostas. Logo, para melhor poder trabalhar com as pistas do

Aeroporto, formadas de asfalto e, não raro, algumas regiões de concreto, uma imagem na banda

do infravermelho foi a eleita; mesmo raciocínio poderia ser seguido para se trabalhar com as

pistas do Hipódromo, constituídas de areia. Porém, para esta, a banda disponível mais próxima da

região do infravermelho era a banda do vermelho. Esta a razão pela qual tal imagem foi utilizada,

e não uma outra obtida segundo radiação de comprimentos de onda maiores que os do vermelho.

3.1.2 Matlab

O Matlab é tanto um ambiente quanto uma “linguagem de programação” e um

de seus aspectos mais poderosos é o fato de que a “linguagem Matlab” permite construir suas

próprias funções e programas especiais para atender seus objetivos. Há também a possibilidade

de agrupar tais funções em diretórios especiais, gerando assim caixas de ferramentas específicas.

O uso do software Matlab em PC, neste projeto, pode ser justificado pela maior

facilidade para a disseminação dos resultados obtidos, uma vez que a maioria dos órgãos

envolvidos com Cartografia no país, apesar dos avanços tecnológicos de ambientes de rede,

Page 59: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

59

possui recursos técnicos e humanos melhor capacitados a operar microcomputadores em relação

ao uso de estações de trabalho. A Figura 15 exibe a janela de operações do Matlab.

Figura 15: Janela de comandos do Matlab.

Os comandos das operações mais utilizadas do Matlab para o trabalho estão

apresentados no Apêndice I.

3.1.2.1 Caixa de ferramentas de MM

A caixa de ferramentas (toolbox) de Morfologia Matemática que foi

desenvolvida pela SDC Information Systems é um conjunto específico de arquivos que tem como

plataforma o Matlab, e que atua por meio de operadores morfológicos. É nesta toolbox que se

encontram os operadores utilizados para a execução do projeto.

Page 60: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

60

Acessando operadores morfológicos

Uma vez dentro do ambiente Matlab, para visualizar as opções em funções

oferecidas pela toolbox, basta que se digite help morph na linha de comando ativa. Uma lista

contendo os operadores disponíveis aparecerá, assim como ilustrado na Figura 16.

Figura 16: Lista de opções da caixa de ferramentas.

É possível obter informações acerca de qualquer um dos operadores digitando-

se help sucedido do nome do operador na linha de comando.

Exemplo: >> help mmthin;

Page 61: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

61

3.1.2.1.1 Descrição dos operadores utilizados

MMHDOME

Possui a finalidade de remover picos com contraste maior que um valor

estipulado na função, removendo ruídos aleatórios distribuídos na imagem.

Função: Y = MMHDOME( F, H, BC );

Entrada:

F: Imagem em tons de cinza;

H: Parâmetro de contraste. DEFAULT: 1; e

BC: Elemento estruturante. DEFAULT: Elemento ‘cruz’.

Saída:

Y: Imagem binária ou em tons de cinza.

O mmhdome reconstrói a imagem em tons de cinza F a partir do marcador

criado pela subtração entre um valor inteiro positivo H e F, usando a conectividade BC. Este

operador remove picos com contraste maior que H (SDC, 2001).

Page 62: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

62

MMAREAOPEN

Remove pequenos elementos com área menor que a especificada no parâmetro

da função.

Função: Y = MMAREAOPEN( F, A, BC );

Entrada:

F: Imagem em tons de cinza ou binária;

A: Inteiro não-negativo; e

BC: Elemento estruturante. DEFAUL: Elemento ‘cruz’.

Saída:

Y: Imagem binária ou em tons de cinza.

O mmareaopen remove qualquer componente conectado com área menor que A

de uma imagem binária F. A conectividade é dada pelo elemento estruturante BC (SDC, 2001).

HISTEQ

Realiza o histograma de uma imagem com objetivo de aumentar o contraste

entre as feições.

Função: J = HISTEQ (I,N);

Page 63: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

63

Entrada:

I: Imagem em tons de cinza; e

N: Quantidade de níveis discretos.

Saída:

J: Imagem com histograma equalizado.

O histeq transforma a imagem de intensidade I, retornando em J uma imagem

de intensidade com N níveis discretos. Um número aproximadamente igual de pixels é mapeado

para cada um dos N níveis em J. O valor para N no DEFAULT é 64 (SDC, 2001).

MMINFREC

Realiza a reconstrução da imagem com base em um marcador.

Função: Y = MMINFREC( F, G, BC );

Entrada:

F: Imagem em tons de cinza ou binária. Imagem marcadora;

G: Imagem em tons de cinza ou binária. Imagem condicionante; e

BC: Elemento estruturante. DEFAULT: Elemento ‘cruz’.

Obs.: F e G devem conter os mesmos tipos de dados.

Page 64: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

64

Saída:

Y: Imagem binária ou em tons de cinza.

O mminfrec cria a imagem Y através de um número infinito de iterações da

dilatação de F pelo BC condicionado a G. Diz-se que Y é a reconstrução de G através do

marcador F (SDC, 2001).

MMOPENTH

Realiza um top hat por abertura.

Função: Y=MMOPENTH( F,B );

Entrada:

F: Imagem em tons de cinza ou binária; e

B: Elemento estruturante. DEFAULT: Elemento ‘cruz’.

Saída:

Y: Imagem em tons de cinza ou binária.

O mmopenth cria a imagem Y pela subtração entre a abertura morfológica de F

e a F original, através do elemento estruturante B (SDC, 2001).

Page 65: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

65

MMBINARY

Converte uma imagem em tons de cinza para uma binária.

Função: Y = MMBINARY( F, K );

Entrada:

F: Imagem em tons de cinza; e

K: Inteiro não-negativo. DEFAULT: 1.

Saída:

Y: Imagem binária.

O mmbinary converte uma imagem em tons de cinza F para uma imagem binária Y

respeitando um determinado limiar. Um pixel em Y assume o valor 1 se, e somente se, o seu

pixel correspondente em F tem um valor maior ou igual a K (SDC, 2001).

MMTHIN

Função: Y=MMTHIN(F, IAB, N, THETA, DIR);

Entrada:

F: Imagem binária;

IAB: Intervalo. DEFAULT: Intervalo homotópico;

Page 66: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

66

N: Inteiro não-negativo. Número de iterações. DEFAULT: Infinito (-1);

THETA: Ângulo de rotação: 45º, 90º ou 180º. DEFAULT: 45º; e

DIR: ‘Clockwise’ ou ‘anticlockwise’. DEFAULT: ‘anticlickwise’.

O mmthin cria a imagem binária Y empreendendo um afinamento na imagem

binária F. O número de iterações do afinamento é N e cada iteração é feita subtraindo os pontos

que são detectados em F através dos operadores ‘hit-miss’ caracterizados pelas rotações de

THETA do intervalo IAB. Quando N é infinito e o intervalo é o homotópico, mmthin gera o

esqueleto por afinamento (SDC, 2001).

MMENDPOINTS

Cria um intervalo que é útil na detecção de pontos finais de curvas em imagens

binárias (SDC, 2001).

Intervalo:

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡=

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡=

000010111

,000010000

:, BAI BA

MMCDIL

O mmcdil dilata uma imagem condicionalmente.

Page 67: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

67

Função: Y=MMCDIL( F, G, B, N );

Entrada:

F: Imagem em tons de cinza ou binária;

G: Imagem em tons de cinza ou binária. Imagem condicionante;

B: Elemento estruturante. DEFAULT: Elemento ‘cruz’; e

N: Inteiro não-negativo. Número de iterações. DEFAULT: 1.

Saída:

Y: Imagem em tons de cinza ou binária.

O mmcdil cria a imagem Y dilatando a imagem F pelo elemento estruturante B

condicionalmente à imagem G. Esse operador pode ser aplicado recursivamente N vezes (SDC,

2001).

MMSKIZ

Esqueleto por zonas de influência.

Função: Y=MMSKIZ( F, BC, LINEREG, METRIC );

Entrada:

F: Imagem binária;

Page 68: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

68

BC: Elemento estruturante. Conectividade para a medida de distância.

DEFAULT: elemento ‘cruz’;

LINEREG: ‘LINES’ ou ‘REGIONS’. DEFAULT: ‘LINES’; e

METRIC: ‘EUCLIDEAN’ se especificado. DEFAULT: sem parâmetros.

Saída:

Y: Imagem binária ou em tons de cinza.

O mmskiz cria a imagem Y detectando as linhas que são eqüidistantes a dois ou

mais componentes conectados de F, de acordo com a conectividade definida por BC.

Dependendo do parâmetro LINEREG, Y pode ser uma imagem binária com as linhas do

esqueleto ou uma imagem rotulada representando as regiões de influência. Quando os objetos

conectados de F são pontos únicos o mmskiz é o diagrama de Voronoi.

3.2 Método

A execução do projeto partiu da realização de uma revisão bibliográfica efetiva

dos conceitos existentes em Morfologia Matemática pertinentes à segmentação de imagens. Após

isso, as imagens a serem utilizadas como áreas de estudo foram selecionadas. Estas foram obtidas

junto ao banco de imagens da FCT–UNESP por apresentarem feições que, comumente, são de

interesse para atualização de documentos cartográficos. Ademais, de acordo com estas feições e

com uma preliminar análise de suas curvas de reflectância (ou, pelo menos, das curvas de

reflectância esperadas para as feições em questão), decidiu-se quais as bandas a serem utilizadas.

Definidas as áreas de estudo, o passo seguinte foi estabelecer, em vista dos conceitos teóricos

Page 69: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

69

assimilados na revisão bibliográfica, quais operações morfológicas seriam mais adequadas na

tentativa de processar as imagens. O método adotado constituiu, então, da aplicação de

operadores para realçar os alvos de interesse nas cenas; após o que, empreendeu-se uma

reconstrução morfológica dos referidos alvos e, finalmente, operações específicas para detecção

de bordas e dos eixos das pistas foram aplicadas. Terminada esta etapa, os resultados obtidos

foram analisados visualmente, por meio da sobreposição das entidades extraídas nas imagens

originais.

Para a execução das tarefas de processamento das áreas de estudo utilizou-se o

software Matlab, através do qual se pôde acessar a caixa de ferramentas específica de Morfologia

Matemática contendo os operadores empregados. As etapas seguidas foram resumidas no

fluxograma a seguir, mostrado na Figura 17:

Page 70: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

70

Figura 17: Fluxograma das atividades desenvolvidas

Seleção das imagens a servirem como área de estudo

Definição das operações morfológicas úteis à extração de feições

Pré-processamento das imagens

Obtenção de marcadores

Reconstrução morfológica das feições de interesse

Detecção de bordas e eixos

Análise dos resultados obtidos

Page 71: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

71

Capítulo 4

RESULTADOS

Page 72: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

72

4.1 Pré-processamento das áreas de estudo, criação das imagens de marcadores,

reconstrução das feições e extração das entidades de interesse

Um dos maiores problemas, senão o maior, que ocorre quando se pretende

extrair feições de uma imagem é a segmentação excessiva proveniente do processo. Isso se deve

ao fato de que as imagens, especialmente as obtidas via sensoriamento remoto, trazem consigo

informação não só do(s) alvo(s) verdadeiramente relevantes a um dado objetivo, mas também

toda uma gama de informações da vizinhança desse(s) alvo(s). Uma imagem capturada da

superfície terrestre pode apresentar, em seu campo de visada, uma variedade de alvos existentes,

cujas respostas espectrais podem assemelhar-se, igualar-se, ou mesmo fundir-se, configurando

um panorama complexo de informações representadas. Assim, identificar e extrair uma

informação específica torna-se uma tarefa que não é, em absoluto, simples. Caracteriza-se aqui,

então, o problema: como evitar que o resultado da extração apresente segmentos em excesso,

provenientes de feições irrelevantes ao objetivo do trabalho? É, então, razoável pensar em

submeter a imagem original a técnicas de pré-processamento, na tentativa de realçar, ao máximo,

os alvos de interesse. Quanto maior a heterogeneidade destes alvos de interesse com respeito a

sua vizinhança, maior será o sucesso na extração das informações desejadas. Muitas das

aplicações em PDI procuram contornar esse problema, cada qual à sua maneira específica. Neste

trabalho a solução encontra-se no uso da Morfologia Matemática. Por meio de operações

morfológicas, além da manipulação efetiva dos níveis de cinza dos alvos constituintes da imagem

estudada, uma valiosa informação pode ser levada em conta na hora de extrair alvos de interesse:

a análise da estrutura geométrica das entidades presentes nas imagens. Isso porque a Morfologia

Matemática tem como fundamento a teoria de conjuntos, o que permite quantificar as entidades

Page 73: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

73

do ponto de vista geométrico ou da forma. Diante disso, após um primeiro processamento para

que se realcem as feições a serem extraídas, e com base em um “conhecimento prévio” de suas

posições na imagem, informação esta dada por uma imagem de marcadores, é factível que se

execute uma reconstrução morfológica de tais feições. Esta imagem de marcadores deve conter

subconjuntos bem representativos dos alvos que se pretende que sejam reconstruídos, e nada mais

além disso. Estes marcadores, sejam estruturas binárias (afinadas ou não), sejam fragmentos em

tons de cinza, serão os responsáveis por fornecer, no processo de reconstrução, a posição do alvo

sob estudo. Assim, serão recriadas apenas feições da imagem original que possuam

correspondentes na imagem de marcadores. Fica clara a importância da escolha adequada dos

marcadores: quanto mais apropriados forem estes para representar as feições de interesse, maior

será o êxito na recriação das mesmas. Ao se conseguir que sejam reconstruídas somente as

feições de relevância para o trabalho, então a tarefa de extrair suas bordas ou eixos ficará

facilitada, dependente apenas da aplicação de operações adequadas para esse intuito, e a

segmentação excessiva, não pertencente ao alvo de interesse, deixará de existir. Optou-se por

gerar os marcadores através de Morfologia Matemática de maneira a conferir uma maior

automação ao processo. Como procedimento alternativo poderia ter sido utilizado um processo

manual para geração destes marcadores.

Neste trabalho, as imagens em estudo já foram apresentadas no capítulo

anterior. Porém, por convir ao leitor, é interessante que as mesmas sejam inseridas também neste.

Dessa forma, as áreas de estudo serão inseridas em cada uma de suas respectivas subseções,

dentro das quais os processos a que elas foram submetidas são detalhados.

Page 74: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

74

4.1.1 Processando a fotografia aérea de São José dos Campos (SP)

Na Figura 18 é mostrada a fotografia aérea da rodovia Presidente Dutra, na

cidade de São José dos Campos (SP).

Figura 18: Fotografia aérea da rodovia Presidente Dutra, na cidade de São José dos Campos.

Na Figura 18, os alvos que são de interesse e, portanto, que se pretende extrair,

são as pistas da Rodovia Presidente Dutra, a qual, neste trecho, foi duplicada e encontra-se

desatualizada nos documentos analógicos disponíveis. Além das pistas, estão presentes também,

na imagem, algumas edificações, alguns tipos de vegetação, veículos sobre a pista, uma estrada

de terra, etc. Essas feições, que são irrelevantes ao objetivo do projeto e que, portanto, podem ser

tratadas aqui como “ruídos”, provavelmente contêm valores de cinza (resposta espectral)

semelhantes ou iguais aos das pistas. Portanto, em vista do que foi discutido anteriormente, o

primeiro passo no processo de extração de feições foi efetuar o pré-processamento na imagem.

Page 75: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

75

Dentre as operações disponíveis na caixa de ferramentas de Morfologia

Matemática, a primeira a ser empregada na imagem foi a função mmhdome. Esta função possui a

finalidade de remover picos com contraste maior que um valor estipulado, removendo ruídos

aleatórios distribuídos na imagem. O mmhdome faz a reconstrução morfológica da imagem

original a partir do marcador criado pela subtração entre um valor inteiro positivo e a própria

imagem. O elemento estruturante utilizado foi o elemento ‘cruz’. Apesar de ser uma função

utilizada para reduzir, de certa forma (já que a intenção é remover apenas picos isolados) o

contraste da imagem, ela é útil ao tornar os valores de cinza das feições mais homogêneos, sem

afetar significativamente o contraste entre feições vizinhas. Obviamente, esta última observação é

inteiramente dependente do valor escolhido como parâmetro de entrada na função. Estes variarão

de imagem para imagem, uma vez que cada uma delas foi tomada segundo características

particulares de iluminação, condições climáticas etc. Alguns parâmetros foram então testados e,

para o caso do mmhdome, aquele que se mostrou mais adequado para a imagem da área de

estudo foi 100. A Figura 19 exibe o resultado conseguido.

Figura 19: Imagem resultante da aplicação do operador mmhdome.

Page 76: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

76

Como podem ser observadas na Figura 19, as feições apresentam-se mais

homogêneas, isto é, algumas variações de tons de cinza dentro de um mesmo alvo foram

eliminadas e, contudo, o contraste entre as pistas e sua vizinhança foi preservado.

A segunda função aplicada foi a mmareaopen, que teve a finalidade de remover

elementos com área menor que a especificada como parâmetro. Essa operação é de especial

interesse quando as feições a serem extraídas possuem uma área maior do que a dos alvos em sua

vizinhança. Com isso, é possível que tais alvos vizinhos e outros componentes conectados sejam

eliminados. A Figura 19 foi então submetida a esse operador, com um parâmetro de área 100, e o

resultado obtido é mostrado na Figura 20. A conectividade utilizada para estudar a vizinhança foi

dada pelo elemento ‘cruz’.

Figura 20: Imagem resultante da aplicação do operador mmareaopen.

Page 77: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

77

A Figura 20 mostra o resultado da eliminação de todos elementos conectados

da Figura 19 com área inferior a 100 pixels. Da análise da Figura 20, percebe-se, claramente, que

as faixas brancas centrais das pistas foram eliminadas, anulando, assim, qualquer possibilidade de

as mesmas influenciarem negativamente a posterior detecção das bordas e dos eixos daqueles

alvos.

Em seguida fez-se uma nova reconstrução da imagem original, desta vez

utilizando o resultado obtido na Figura 20 como imagem de marcadores. O intuito foi obter uma

imagem semelhante à original, porém livre de parte dos ruídos e de variações de brilho internas

das feições. O operador da caixa de ferramentas morfológicas utilizado foi o mminfrec. O

resultado foi submetido a uma equalização de histograma a fim de realçar e contrastar as feições.

A imagem produzida pelos processamentos citados é mostrada na Figura 21.

Figura 21: Resultado da equalização do histograma.

Page 78: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

78

Em seguida, a imagem mostrada na Figura 21 teve seus valores de brilho

invertidos (255-imagem), de maneira que as informações relevantes (pistas) representassem os

picos (valores mais claros) da imagem. Por conseguinte, uma operação de top-hat por abertura foi

efetuada, a fim de tentar realçar estes picos e, ao mesmo tempo, homogeneizar seus alvos

vizinhos. O elemento estruturante utilizado foi o ‘cruz’, degenerado em um disco de raio igual a 5

pixels. O resultado da operação pode ser visualizado na Figura 22. Nesta, percebe-se que,

realmente, as pistas da rodovia apresentam-se mais destacadas de sua vizinhança do que na

imagem anterior (Figura 21); e, também, que os alvos vizinhos foram homogeneizados e seus

valores de brilho decrescidos.

Figura 22: Top-hat por abertura da imagem mostrada na Figura 21.

A partir de então, o passo seguinte foi obter a imagem de marcadores a fim de

realizar a reconstrução morfológica da Figura 22 por dilatações condicionais controladas, de

maneira que somente as pistas fossem reconstruídas. Para tanto, a imagem de marcadores deveria

Page 79: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

79

possuir somente subconjuntos representativos da rodovia. Então, com o intuito de gerar a imagem

de marcadores, a Figura 22 foi primeiramente binarizada. O limiar mais adequado, escolhido

através do histograma da imagem, foi 120. Abaixo deste, os pixels da imagem em tons de cinza

assumiram o valor 0, e, acima deste, o valor 1. Após a limiarização, a imagem foi afinada até a

convergência. As imagens produzidas a partir da limiarização e do afinamento são mostradas,

respectivamente, nas Figuras 23 e 24. Esta última foi invertida (negativo de imagem) para uma

melhor visualização.

Figura 23: Binarização da Figura 22 com limiar 120.

Page 80: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

80

Figura 24: Afinamento da Figura 23 até a convergência.

Como pode ser percebido pela Figura 24, muitos segmentos foram gerados,

além daqueles representativos das pistas. Visando, então, reduzir a presença desses segmentos

indesejáveis, e já que as pistas são segmentos longos, realizou-se a operação de pruning (poda),

iterada 500 vezes. O resultado é mostrado na Figura 25 (invertida para uma melhor visualização).

Figura 25: Imagem gerada a partir da operação de pruning

Page 81: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

81

Ao observar-se a Figura 25, percebe-se que, mesmo após o pruning, ainda

existe um segmento não representativo da rodovia (indicado pela seta). Embora de tamanho

reduzido, o mesmo não pôde ser eliminado em razão de ser um segmento fechado, não contendo,

portanto, pontos finais que possam ser retirados com a aplicação do pruning. Para esse alvo,

novamente efetuou-se a operação de eliminação de componentes conectados de tamanho

específico. Assim como na primeira vez, o operador mmareaopen da caixa de ferramentas de

Morfologia Matemática foi empregado com parâmetro 100. O resultado obtido pode ser

visualizado na Figura 26 (invertida), e nesta, finalmente encontram-se apenas subconjuntos

representativos das pisas da rodovia.

Tendo como imagem marcadora o resultado obtido na Figura 26, foi possível

reconstruir somente as pistas da Rodovia Presidente Dutra da maneira como se apresentavam na

Figura 22. O processo consistiu na execução de 160 iterações da dilatação do resultado

Figura 26: Eliminação de componentes conectados com área inferior a 100.

Page 82: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

82

conseguido na Figura 26, pelo elemento estruturante ‘cruz’, condicionada à imagem contida na

Figura 22. As pistas reconstruídas são exibidas na Figura 27.

Com os alvos de interesse completamente segmentados, as operações seguintes

foram no sentido de extrair as bordas e os eixos centrais das feições. Para isso o primeiro passo

foi binarizar a imagem com um limiar 80. Isto é mostrado na Figura 28.

Figura 27: Reconstrução morfológica da rodovia tal qual se apresentava na Figura 22.

Page 83: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

83

Figura 28: Binarização da Figura 27 com limiar 80.

Subseqüentemente, a imagem binarizada foi erodida com o elemento ‘cruz’, e o

resultado subtraído da mesma. O que se obteve foi uma imagem de bordas com espessura de 1

pixel, a qual é mostrada na Figura 29 (invertida).

Figura 29: Imagem de bordas.

Page 84: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

84

Posteriormente foram extraídos os eixos centrais das pistas através da aplicação

da operação de esqueletização por regiões de influência sobre a imagem binarizada. O resultado é

mostrado na Figura 30 (invertida).

Figura 30: Imagem das linhas centrais das pistas.

Finalizando, as pistas presentes na imagem original em tons de cinza (Figura 18)

foram reconstruídas com os marcadores exibidos na Figura 26. Sobre o resultado, as bordas e os

eixos centrais extraídos das pistas foram sobrepostos. As Figuras 31 e 32 mostram esses

procedimentos.

Page 85: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

85

Figura 31: linhas de borda extraídas (em vermelho) sobrepostas à reconstrução das pistas presentes na imagem original (Figura 18).

Figura 32: Eixos centrais extraídos (em vermelho) sobrepostos à reconstrução das pistas presentes na imagem original (Figura 18).

Page 86: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

86

4.1.2 Processando a imagem Ikonos do aeroporto de São José dos Campos (SP)

A Figura 33 exibe a imagem do aeroporto de São José dos Campos (SP).

Figura 33: Imagem Ikonos do aeroporto de São José dos Campos (SP)

As feições de interesse na Figura 33 são as pistas do aeroporto. Apesar de estas

estarem rodeadas por inúmeros alvos irrelevantes ao objetivo do trabalho (vegetação, solo

exposto, edificações, etc.) o problema maior, neste caso, se configurou a lagoa localizada no

canto superior direito da imagem, sinalizada por uma seta. Isto porque ela apresenta quase

rigorosamente os mesmos valores de brilho das pistas quando da análise do histograma da

imagem. Portanto, o primeiro passo foi eliminar a referida lagoa. Tal tarefa foi conseguida

fazendo-se a reconstrução somente da lagoa e, posteriormente, subtraindo o resultado da imagem

original. A seqüência de processamentos partiu da binarização da imagem com um limiar 50, o

que é exibido na Figura 34.

Page 87: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

87

Após isso, visando obter um conjunto representativo da lagoa, um processo para

eliminação de componentes conectados de tamanho 500 foi aplicado sobre a imagem invertida

(255-imagem) da Figura 34. A conectividade foi dada pelo elemento estruturante ‘cruz’. O

resultado é mostrado na Figura 35.

Figura 35: Resultado da eliminação de componentes conectados com área inferior a 500.

Figura 34: Binarização da imagem mostrada na Figura 33

Page 88: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

88

Em seguida, a imagem mostrada na Figura 35 foi utilizada como marcadora no

processo de reconstrução morfológica. A lagoa foi reconstruída através de 30 iterações da

dilatação da Figura 35, pelo elemento ‘cruz’, condicionadas à imagem mostrada na Figura 33. O

resultado é mostrado na Figura 36.

Figura 36: Reconstrução morfológica da lagoa.

A imagem invertida (255-imagem) da Figura 33 foi a utilizada para reconstruir a

lagoa. Esta a razão pela qual a lagoa reconstruída apresenta valores de brilho maiores do que na

imagem original: seus valores estão também invertidos. Reconstruída a lagoa, o passo seguinte

foi subtraí-la da imagem original invertida, conforme é mostrado na Figura 37. Este

procedimento foi adotado por uma razão simples: se a lagoa fosse reconstruída com seus valores

de brilho originais, e fosse subtraída da imagem original, o resultado da operação seria algo em

torno de 0 (zero). Logo, na imagem final resultante, a influência daquela região, por apresentar

valores de brilho baixos, semelhantes aos das pistas, persistiria.

Page 89: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

89

Figura 37: Imagem original após subtração da lagoa.

Como pode ser visto através da imagem na Figura 37, a lagoa que antes possuía

valores de brilho demasiado próximos dos valores de brilho das pistas agora foi eliminada.

Superada a principal dificuldade imposta à extração das feições de interesse, deu-se

prosseguimento aos próximos processamentos visando, desta vez, realçar os alvos de interesse.

Assim, um dos passos foi a aplicação do operador mmareaopen com parâmetro 45 e elemento

estruturante ‘cruz’, na tentativa de eliminar as faixas brancas visíveis nas pistas, as quais

atrapalhariam a detecção das bordas. O resultado é exibido na Figura 38.

Page 90: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

90

Figura 38: Resultado da aplicação do mmareaopen com parâmetro 45.

Como se depreende da Figura 38, a maioria das faixas brancas presentes nas

pistas foi eliminada, bem como os demais componentes conectados da imagem com área

inferior a 45. O próximo passo foi produzir uma imagem de marcadores das pistas. A imagem

da Figura 38 foi então binarizada com o limiar 75, invertida e em seguida afinada até a

convergência. Os resultados são exibidos, respectivamente, nas Figuras 39 e 40 (invertida).

Page 91: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

91

Figura 39: Binarização da Figura 38 com limiar 75.

Figura 40: Afinamento da imagem mostrada na Figura 39 até a convergência.

A imagem vista na Figura 40 ainda não apresenta conjuntos que sejam

representativos apenas das pistas do aeroporto, portanto uma operação de pruning, iterada 10

vezes, foi adotada. O resultado pode ser visto na Figura 41 (invertida).

Page 92: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

92

Figura 41: Imagem resultante da aplicação do pruning.

Observa-se, pela Figura 41, que ainda existe a presença de um subconjunto

estranho às pistas, indicado pela seta. Em vista disso, recorreu-se novamente a uma operação de

eliminação de componentes conectados para resolver o problema, adotando-se o valor 15 como

parâmetro, e utilizando-se o elemento estruturante ‘cruz’. A imagem contendo somente

marcadores das pistas é mostrada na Figura 42 (invertida).

Page 93: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

93

Produzida a imagem de marcadores, a etapa seguinte foi reconstruir as pistas.

Isso foi conseguido por meio de 70 dilatações, com o elemento ‘cruz’, da imagem mostrada na

Figura 42, condicionadas à imagem mostrada na Figura 37. A reconstrução morfológica obtida é

mostrada na Figura 43.

Figura 43: Reconstrução morfológica das pistas do aeroporto.

Figura 42: Imagem de marcadores das pistas do aeroporto.

Page 94: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

94

A partir de então, os processamentos tiveram a finalidade de extrair as bordas

das pistas. Em função da reconstrução, as faixas brancas das pistas tiveram que ser eliminadas

mais uma vez. O operador mmareaopen foi então utilizado com parâmetro 150 e conectividade

dada pelo elemento ‘cruz’, o que pode ser visto na Figura 44.

Figura 44: Aplicação de mmareaopen com parâmetro 150.

Mais uma vez, a aplicação do mmareaopen não só eliminou as faixas brancas

das pistas como também alguns alvos ao redor destas, irrelevantes ao objetivo do trabalho. Em

seguida, a imagem mostrada na Figura 44 foi binarizada com o limiar 90, invertida e submetida a

um afinamento até a convergência, extraindo-se os eixos das pistas. Os resultados são vistos nas

Figuras 45 e 46 (invertida), respectivamente.

Page 95: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

95

Figura 45: Binarização da Figura 44 com limiar 90.

Figura 46: Extração dos eixos das pistas via operação de afinamento.

Em seguida, extraiu-se as bordas das pistas através da aplicação do gradiente

morfológico. O resultado da aplicação desta operação com o elemento ‘cruz’ é uma imagem de

Page 96: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

96

bordas com espessura igual a 2 pixels. Assim, para que a espessura dos segmentos fosse reduzida

para 1 pixel, efetuou-se uma operação de watershed. O resultado é mostrado na Figura 47

(invertida).

Figura 47: Imagem de bordas das pistas do aeroporto.

Em seguida, as bordas e os eixos extraídos foram sobrepostos à imagem original.

Os resultados são mostrados nas Figuras 48 e 49. Observando-se a Figura 48 percebe-se que as

bordas extraídas não sofreram deslocamento em relação às feições originais. Esta característica é

de muita importância para que o processo possa vir a ser utilizado como auxílio na atualização de

documentos cartográficos.

Page 97: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

97

Figura 48: Bordas extraídas sobrepostas à imagem original.

Figura 49: Eixos extraídos sobrepostos à imagem original.

Page 98: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

98

4.1.3 Processando a imagem Ikonos do Hipódromo de São Paulo (SP)

A Figura 50 exibe a imagem de entrada para os processamentos realizados.

Trata-se de uma imagem Ikonos, na banda do infravermelho próximo, que apresenta o

Hipódromo da cidade de São Paulo (SP).

Figura 50: Imagem Ikonos do Hipódromo da cidade de São Paulo.

Em função de algumas variações de brilho dentro das pistas do hipódromo, a

primeira operação realizada na imagem foi para eliminar picos de contraste, proporcionando uma

maior homogeneidade dentro das pistas, sem prejudicar o contraste entre elas e os demais alvos

ao seu redor. O resultado pode ser visto na Figura 51. Nesta, a aplicação do operador mmhdome

com parâmetro 50 e elemento estruturante ‘cruz’ possibilitou uma imagem suavizada, com pouca

variação de níveis de cinza dentro dos alvos.

Page 99: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

99

Em seguida, na tentativa de eliminar a maior quantidade possível de alvos sem

relevância para o trabalho, isto é, todas as feições que não fazem parte das pistas do hipódromo,

aplicou-se o operador mmareaopen com parâmetro 10.000 e elemento ‘cruz’. A Figura 52 exibe o

resultado.

Figura 52: Aplicação de mmareaopen.

Figura 51: Resultado da aplicação do operador mmhdome.

Page 100: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

100

Comparando-se a Figura 51 com a 52 é claramente visível, nesta última, a

suavização nos valores de brilho de vários alvos ao redor das pistas, o que evitará que estes alvos

atrapalhem a futura segmentação da imagem. A exemplo do que foi feito com as imagens

anteriores, do aeroporto e da rodovia Presidente Dutra, o passo seguinte foi produzir uma imagem

de marcadores para a reconstrução do hipódromo. Assim, após o mmareaopen, fez-se a

binarização da imagem com o limiar 205, o que pode ser visto na Figura 53.

Figura 53: Binarização da imagem mostrada na Figura 52.

A imagem exibida na Figura 53 foi então afinada até a convergência e em

seguida submetida à operação de pruning para gerar os resultados mostrados nas Figuras 54 e 55

(ambas invertidas para uma melhor visualização), respectivamente. Uma vez que as feições

representam segmentos fechados, o processo de pruning pôde ser levado até a convergência.

Page 101: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

101

Figura 54: Afinamento da imagem binarizada.

Figura 55: Pruning da imagem exibida na Figura 54.

Page 102: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

102

Da observação da Figura 55 não resta dúvidas de que a imagem exibida ali possa

ser utilizada como marcadora no processo de reconstrução morfológica, uma vez que os

segmentos restantes dos processamentos realizados até então são subconjuntos representativos

das pistas do hipódromo. Por conseguinte, a imagem foi dilatada (com o elemento ‘cruz’) 50

vezes condicionalmente à imagem original. O resultado é mostrado na Figura 56.

Figura 56: Reconstrução morfológica das pistas do hipódromo.

Como pode ser visto pela Figura 56, o hipódromo, e somente ele, foi

completamente reconstruído, possibilitando que se dê início à próxima etapa, que é a de detectar

as bordas e os eixos do alvo. O primeiro processamento foi a binarização da imagem com limiar

150. O resultado é mostrado na Figura 57.

Page 103: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

103

Figura 57: Binarização da imagem mostrada na Figura 56.

Assim como se procedeu com a imagem do aeroporto de São José dos Campos,

a imagem binarizada foi submetida às operações de gradiente morfológico e de watershed. A

imagem produzida é mostrada na Figura 58 (invertida).

Figura 58: Extração das bordas das pistas do hipódromo.

Page 104: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

104

Para a extração dos eixos das pistas utilizou-se o operador mmswatershed tendo

como imagem marcadora o resultado da aplicação do pruning mostrado na Figura 55. O resultado

é visto na Figura 59 (invertida).

Figura 59: Eixos extraídos das pistas do hipódromo.

E, mais uma vez, as Figuras 60 e 61 trazem os resultados finais sobrepostos à

imagem original.

Page 105: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

105

Figura 60: Bordas extraídas das pistas do hipódromo sobrepostas à imagem original.

Figura 61: Eixos extraídos das pistas do hipódromo sobrepostos à imagem original.

Page 106: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

106

Capítulo 5

CONCLUSÃO

Page 107: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

107

5.1 Considerações finais

Processos convencionais de levantamento de dados cartográficos costumam ser

onerosos e podem consumir muito tempo. Fatores agravantes são a dificuldade de acesso a

determinadas regiões e condições climáticas. Talvez o maior retrato disso seja a deficiência que o

país sofre de cartas e mapas. Em pior situação está a atualização dos documentos existentes, que

fica relegada a um segundo plano, quando, em muitos casos, deveria ter prioridade sobre a

confecção de novos. Pensando nisso, este trabalho buscou uma maneira de prestar auxílio à

Cartografia, fornecendo um meio mais rápido e menos dispendioso de obtenção de dados

cartográficos: extrair estes dados, aqui caracterizados como feições cartográficas (como por

exemplo, pontes, rodovias, estradas, aeroportos, etc.), a partir de imagens aéreas e orbitais.

Mas extrair feições de imagens digitais obtidas por Sensoriamento Remoto não é

uma tarefa simples. Imagens capturadas da superfície terrestre por sensores orbitais ou aéreos

trazem consigo uma quantidade muito grande e distinta de alvos, cada um destes se comportando

de maneira peculiar quando interagem com a radiação eletromagnética em seus mais variados

comprimentos de onda.

As respostas espectrais de alvos adjacentes, muito embora diversos, podem

apresentar uma alta correlação. Os valores de brilho registrados pelo sensor para alvos vizinhos,

diferentes, podem ser muito próximos, iguais, ou mesmo uma fusão das respostas desses alvos.

Mas esses fenômenos não são prerrogativa de alvos vizinhos. Feições díspares que se encontram

afastadas umas das outras, apesar de não terem suas respostas confundidas pelo sensor, também

Page 108: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

108

podem apresentar níveis de cinza muito semelhantes ou iguais. Isso se torna um importante

problema quando se planeja extraí-las baseando-se unicamente em atributos de brilho. Técnicas

de processamento de imagens têm sido desenvolvidas e testadas a fim de contornar esse

problema, buscando tornar as feições de interesse em uma imagem o mais heterogêneas possível

com respeito a sua vizinhança. Ainda assim, em muitos casos, a dificuldade em segmentá-las

continua. Essa dificuldade se traduz na existência, ao final do processo, de inúmeros segmentos

provenientes de alvos irrelevantes: uma segmentação excessiva.

É então razoável se pensar em, ao invés de se trabalhar com a imagem toda,

buscar uma maneira de restringir os processamentos somente à área de interesse. O que exigiria,

de alguma forma, um conhecimento prévio da localização dos alvos relevantes. Várias são as

aplicações em Processamento Digital de Imagens que podem ser utilizadas com esse intuito.

Neste trabalho, a técnica de PDI empregada foi a Morfologia Matemática, escolhida por

apresentar operações capazes de fazer a análise da estrutura geométrica das entidades presentes

nas imagens. Isso porque a Morfologia Matemática tem como fundamento a teoria de conjuntos,

o que permite quantificar as entidades do ponto de vista da forma.

Assim, com o conhecimento a respeito do comportamento espectral de alvos,

procedente do Sensoriamento Remoto, e utilizando-se de ferramentas de Morfologia Matemática,

propôs-se no presente trabalho uma solução para segmentar apenas partes específicas de uma

imagem, possibilitando que se extraiam tão-somente feições desejadas, e evitando uma

segmentação em excesso proveniente de outros alvos irrelevantes.

Page 109: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

109

A solução referida encontrou corpo no desenvolvimento de um método para

extrair feições baseado em uma seqüência de operações divididas, de maneira geral, nas seguintes

etapas: a primeira constitui-se no pré-processamento (aqui o termo emprega-se meramente para

dar nome a um passo inicial dentro dos processamentos morfológicos) da imagem, visando obter

uma discriminação dos alvos de interesse em relação a sua vizinhança; a segunda tem a intenção

de obter uma imagem de marcadores que representem adequadamente os alvos desejados; na

seqüência, executa-se uma reconstrução morfológica controlada por meio de iterações somente

destes alvos; e a última é a aplicação de funções para a extração de bordas e eixos das feições.

O método descrito foi empregado em três áreas de estudo. Uma delas, a imagem

aérea da Rodovia Presidente Dutra, em seu trecho que corta a cidade de São José dos Campos

(SP), e duas imagens Ikonos: uma do Hipódromo de São Paulo (SP) e outra do Aeroporto de São

José dos Campos (SP). Ao se trabalhar com imagens multiespectrais, como foi o caso (com

exceção da fotografia aérea da rodovia), é importante que se faça uma análise prévia do

comportamento espectral dos alvos envolvidos a fim de se optar pela banda mais adequada. Aqui,

a análise mostrou que as feições em questão possuem as maiores respostas no infravermelho.

Logo, o mais sensato seria trabalhar com imagens tomadas nesta região do espectro, mas a única

disponível no banco de imagens da FCT-UNESP que atendia a essa característica era a do

Aeroporto de São José dos Campos. Por isso adotou-se, para o Hipódromo, uma imagem na

banda do vermelho.

Escolhidas as áreas de estudo, estas foram processadas de acordo com a seqüência

de operações exposta anteriormente. A única exceção feita foi para a imagem do Aeroporto, que

exigiu alguns processamentos de antemão para que se solucionasse o problema da similaridade de

brilho entre as pistas e a lagoa presente na cena. Vale lembrar também que, uma vez que cada

Page 110: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

110

área de estudo apresenta, dentro de seu campo de visada, uma grande diversidade de alvos

próprios a cada uma delas, e que, além disso, foram tomadas segundo condições de iluminação,

clima e regiões do espectro diferentes, os parâmetros aplicados nas funções morfológicas para o

processamento foram diferentes. A escolha foi por aqueles que apresentassem melhor resultado

para cada caso.

Em vista do que as Figuras 29, 30, 46, 47, 58 e 59 apresentam, o método adotado foi

eficaz ao extrair as pistas presentes nas imagens sem permitir que segmentos de alvos irrelevantes

infectassem os resultados, ao contrário do que geralmente ocorre em muitas aplicações

convencionais de PDI para segmentação de imagens. As bordas obtidas, quando sobrepostas às

imagens originais (Figuras 31, 48 e 60), não apresentam deslocamento. Isso as torna apropriadas

para serem utilizadas em processos de atualização cartográfica onde entidades desse tipo sejam

requeridas. Da mesma maneira, os eixos das pistas podem ser utilizados para, a partir deles, e

com ajuda de softwares adequados, serem restituídas as feições quando da atualização de cartas e

mapas.

Desta forma, conclui-se que o método proposto (a utilização de pré-processamento,

geração de imagens de marcadores, reconstrução das feições e extração) obteve êxito em seu

objetivo. Espera-se que tal método possa ser empregado como alternativo em futuros processos

de atualização de documentos cartográficos, oferecendo uma maneira mais rápida e econômica de

se levantar dados: extraí-los de imagens.

Recomenda-se para futuras pesquisas a possibilidade de se experimentar elementos

estruturantes de configurações diferentes, as mais variadas, e de dar continuidade à busca pela

automatização dos processos. Um caminho seria desenvolver uma maneira de se determinar os

Page 111: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

111

parâmetros usados nas funções via análise somente do histograma das imagens, tornando o

método não só eficaz como também ainda mais eficiente.

Page 112: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

112

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ARTERO, A. O. Técnicas para extração automática de feições retas em imagens digitais.1999. Dissertação – (FCT-UNESP), Presidente Prudente.

BAKKER, M. P. R. Cartografia: Noções básicas. Rio de Janeiro: DHN, 1965. 242p.

BANON, G. J. F.; BARRERA, J. Bases da Morfologia Matemática para a Análise de Imagens Binárias. Recife, UFPE-DI, 1994. 230p.

BARRERA, J. Uma abordagem unificada para os problemas de Processamento Digital de Imagens: a Morfologia Matemática. 1987. Dissertação – Instituto de Pesquisas Espaciais, São José dos Campos.

DAL POZ, A. P.; AGOURIS, P. Um algoritmo de otimização global para a extração de rodovias em imagens digitais. Revista Brasileira de Cartografia, Curitiba, Pr, n. 53, p. 65-72, 2001.

FACON, J. Morfologia Matemática: Teoria e Exemplos. Curitiba, PUC,1996.

GATO, H. E. R.; IMAI, N.N.; TOMMASELLI, A. M. G. Uma abordagem semi-automática para a extração de feições cartográficas. Revista Brasileira de Cartografia, Rio de Janeiro, R.J, v. 53, n. 1, p. 16-28, 2001.

FLORENZANO, T. G. Imagens de satélite para estudos ambientais. São Paulo, Oficina de Textos. 2002.

GONZALES, Rafael C.; WOODS, Richard E. Processamento de Imagens Digitais. Editora Edgard Blucher LTDA, 2000.

LILLESAND, T. M.; KIEFER, R. W. Remote Sensing and Image Interpretation. John Wiley & Sons, second edition, 1987. 721p.

Page 113: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

113

MOREIRA, M. A. Fundamentos do Sensoriamento Remoto e Metodologias de Aplicação. São José dos Campos –SP, Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), 2001.

NOVO, E. M. L. M. Sensoriamento Remoto: Princípios e Aplicações. São Paulo, Edgard Blücher. 1989.

OLIVEIRA, Luciano Aparecido Junqueira; FALCON, Renata Rocha. Utilização de Câmaras Digitais na Atualização de Mapeamento. Presidente Prudente: UNESP. 1999, 13p.

PRÉTEUX, F. Mathematical Morphology in Image Processing. New York. E. Dougerthy, Rochester Institute of Technology, 1993.

QUEIRÓZ FILHO, A. P. Q. Ortofoto Digital para Atualização Cartográfica em um Sistema de Informações Geográficas. 1993. Dissertação (Mestrado em Engenharia) - Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo.

ROSA, F. S. Metrópole e Representação Cartográfica: o sistema cartográfico metropolitano de São Paulo. Tese (Doutorado), 208p. – Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas, Universidade de São Paulo, São Paulo, 1989.

SILVA, E. A. Extração de feições Cartográficas de Imagens Multiespectrais Fundidas.1995. Tese. Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo.

SOILLE, P. Morphological Image Analysis. Berlin. Springer-Verlag, 1999.

SDC INFORMATION SYSTEMS. SDC Morphology Toolbox for Matlab 5. 2001. Tutorial. Naperville, USA.

TAYLOR, D. R. F. A conceptual basis for cartography/ new directions for the information era. Cartographica, v. 28, n. 4, p. 1-8, 1991.

Page 114: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

114

Apêndice I: operando o Matlab

Page 115: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

115

O Matlab é um software que trabalha através de linhas de comando. Algumas

das operações essenciais utilizadas são as seguintes:

Acessar um diretório

Para passar para uma determinada área, procede-se da seguinte maneira:

cd (local ou nome da área em questão)

Exemplo: >> cd c:/ teste

Abrir uma imagem

Para abrir uma imagem com extensão ‘mat’ (padrão Matlab):

load (local ou nome da área em questão / nome da imagem)

Exemplo: >> load c:/ teste / imagem

Para abrir uma imagem qualquer:

imread(‘nome da imagem.extensão’)

Exemplo: >> a=imread(‘imagem.tif’);

Page 116: Morfologia matemática aplicada à Cartografia

Morfologia Matemática aplicada à Cartografia

FCT – UNESP Thiago Statella

116

Salvar uma imagem

O procedimento para salvar uma imagem com extensão ‘mat’ é o seguinte:

save (local ou nome da área / nome da imagem)

Exemplo 1: >> save imagem;

Desta maneira, a imagem será salva no diretório em que se está trabalhando.

Exemplo 2: >> save c:/ pesquisa / imagem;

Desta maneira, escolhe-se o local onde se quer salvar a imagem. Neste caso a

imagem foi salva em PESQUISA.

Converter uma imagem em padrão Matlab para outro qualquer:

Por vezes torna-se necessário transformar uma imagem no padrão Matlab em

uma imagem com outra extensão, a fim de que se possa visualizá-la ou utilizá-la em outros

aplicativos. A linha de comando é a seguinte:

imwrite (nome da imagem de entrada, 'nome da imagem de saída.extensão')

Exemplo: >>imwrite (imagem1, ' imagem2.jpg ' );