UNIVERSIDADE TECNOLGICA FEDERAL DO PARAN DEPARTAMENTO ACADMICO DE ELETROTCNICA

CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELTRICA - NFASE ELETROTCNICA

BRUNO ANTONIO VOICECHOVSKI DOS SANTOS

PRISCILA FACCO DE MELO WILLI UMEO DANELUZ

PROJETO E IMPLEMENTAO DE UM FILTRO ATIVO SRIE MONOFSICO PARA CORREO DE DISTORO HARMNICA DE TENSO CONTROLADO

POR PROCESSADOR DIGITAL DE SINAIS

CURITIBA

2007

BRUNO ANTONIO VOICECHOVSKI DOS SANTOS PRISCILA FACCO DE MELO

WILLI UMEO DANELUZ

PROJETO E IMPLEMENTAO DE UM FILTRO ATIVO SRIE MONOFSICO PARA CORREO DE DISTORO HARMNICA DE TENSO CONTROLADO

POR PROCESSADOR DIGITAL DE SINAIS

Trabalho apresentado na disciplina de Projeto Final de Curso II como requisito parcial para a concluso do curso de Engenharia Industrial Eltrica nfase em Eletrotcnica, do Departamento Acadmico de Eletrotcnica, da Universidade Tecnolgica Federal do Paran.

Orientador: Prof. Eduardo Flix Ribeiro Romaneli, Dr. Eng.

Co-orientador: Prof. Roger Gules, Dr. Eng.

CURITIBA

2007

Bruno Antonio Voicechovski dos Santos Priscila Facco de Melo Willi Umeo Daneluz

PROJETO E IMPLEMENTAO DE UM FILTRO ATIVO SRIE MONOFSICO PARA CORREO DE DISTORO HARMNICA DE TENSO CONTROLADO

POR PROCESSADOR DIGITAL DE SINAIS

Este Projeto Final de Graduao foi julgado e aprovado como requisito parcial para obteno do ttulo de Engenheiro Eletricista pelo Universidade Federal Tecnolgica do Paran.

Curitiba, 13 de novembro de 2007.

________________________________________

Prof. Paulo Srgio Walenia, Esp. Coordenador de Curso

Engenharia Industrial Eltrica Eletrotcnica

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Prof. Ivan Eidt Colling, Dr. Eng. Coordenador de Projeto Final de Graduao

Engenharia Industrial Eltrica Eletrotcnica

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Prof. Eduardo Flix Ribeiro Romaneli, Dr. Eng. Orientador

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Prof. Roger Gules, Dr. Eng. Co-Orientador

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Prof. Alexandre Ferreira Lobo, M.Sc.

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Rogers Demonti, Dr. Eng.

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Prof. Rosngela Winter, M.Sc.

A Deus, nossos pais e amigos.

AGRADECIMENTOS

Agradecemos ao nosso orientador, professor Eduardo Flix Ribeiro Romaneli, por todo apoio, ensino, exigncia, disponibilidade e comprometimento durante a realizao deste trabalho.

Ao professor Roger Gules, co-orientador do trabalho, pelo acompanhamento durante todo o projeto e por todas as colaboraes e sugestes.

empresa NHS Sistemas Eletrnicos Ltda., que nos forneceu as placas auxiliares e os componentes para a montagem do prottipo, assim como o laboratrio e os equipamentos necessrios para o ensaio do mesmo.

Ao amigo Rafael Christiano pelo auxlio durante todas as fases do projeto, por seu incentivo e por todas suas contribuies essenciais.

engenheira e amiga Kristie Kaminski Kster, pela disponibilizao bibliogrfica e pelo incentivo inicial para o projeto.

Ao amigo Diego Franco pelas dicas no desenvolvimento do leiaute da placa de circuito impresso do prottipo.

Aos engenheiros Danilo e Gisely Adur, que sempre se mostraram prestativos e solcitos.

Aos engenheiros e amigos Persio Farah Seredinick, Ricardo Paes Paulo e Walter Meneguette dos Santos pela disponibilizao bibliogrfica.

Patricia Facco Cardoso de Melo, pela confeco do banner referente a este trabalho.

UTFPR e aos professores, pelo conhecimento adquirido ao longo da engenharia, que muito contriburam para nossa formao profissional e pessoal.

Ao CITEC, pela disponibilizao do laboratrio para ensaios do prottipo do filtro ativo.

Aos membros da banca examinadora pelas revises, sugestes e correes. Aos amigos e familiares por todo incentivo e pela compreenso da importncia que

essa obra representa em nossas vidas.

RESUMO

Este trabalho utiliza o controle digital para implementao de um filtro ativo srie monofsico, com o objetivo de corrigir distores harmnicas de tenso advindas da rede eltrica. A implementao do projeto utiliza como elemento de controle o processador digital de sinais DSP 56F8013, o qual responsvel pelo monitoramento das condies da rede eltrica e tambm pelo monitoramento e controle da qualidade da tenso na carga.

Apresenta-se uma reviso bibliogrfica sobre alguns assuntos referentes qualidade de energia eltrica, como distoro harmnica e os principais filtros utilizados para correo dessas distores. Tambm apresentada a teoria sobre as estruturas e mtodos aplicados no projeto (inversor meia ponte, filtro LC, tcnica de modulao por largura de pulso PWM e controle digital), bem como um estudo sobre o processador digital utilizado (no caso, o DSP 56F8013, fabricado pela Freescale).

Para aplicao prtica dos conhecimentos revisados construiu-se um prottipo, sendo apresentado desde o desenvolvimento da placa de circuito impresso utilizada nesse prottipo at a lgica do algoritmo de controle gravado no DSP. So tambm justificados todos os clculos e as simulaes efetuadas para o dimensionamento e desenvolvimento da parte de potncia do circuito.

Por fim, so apresentados os resultados prticos obtidos com o prottipo implementado, utilizando-se uma carga de 200W para comprovar o desempenho do filtro ativo proposto.

Palavras-chave:

Filtro ativo srie, inversor meia ponte, controle digital, DSP, TDH, distoro harmnica, filtro LC.

ABSTRACT

This work uses the digital control for implementation of a single-phase series active filter, in order to correct voltage harmonic distortions of the electric line. The implementation of the project uses digital signal processor (DSP 56F8013) as control element, which is responsible for the monitoring of the conditions of the line and also for the tracking and control of the quality of the voltage in the load.

A bibliographical revision is presented on some subjects referring to the quality of electric energy, as harmonic distortion and the main filters used for correction of these distortions. Also it is presented the theory on structures and methods applied in the project (half-bridge inverter, LC filter, pulse width modulation and digital control), as well as a study on the implemented digital processor (in the case, the DSP 56F8013, manufactured by Freescale).

For experimental analysis a lab model was built, being presented since the development of the printed circuit board until the logic of the control recorded in the DSP. The calculations and the simulations performed for development of the power circuit are all confirmed.

Finally, are presented the experimental results using the fully operational lab model using a 200 W load that confirmed theoretical analysis.

Keywords: Series active filter, half-bridge inverter, digital control, DSP, THD, harmonic distortion, LC filter.

LISTA DE ABREVIATURAS

Abreviatura Descrio A/D Analgico/Digital ADC Analog-to-Digital Converter (Conversor analgico digital) AGU Address Generation Unit (Unidade geradora de endereos) CA Componente Alternada CC Componente Contnua

COP Computer Operating Properly CSI Current Source Inverter (Inversor com fonte de corrente) D/A Digital/Analgico

Data ALU Data Arithmetic Logic Unit (Unidade lgica aritmtica) DSC Digital Signal Controler (Controlador digital de sinais) DSP Digital Signal Processor (Processador digital de sinais) FA Filtro Ativo de Potncia

FAP Filtro Ativo Paralelo FAS Filtro Ativo Srie FD Fator de Distoro IEC International Electrotechnical Commission

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers JTAG Join Teste Action Group MAC Multiply-Accumulate MIPS Milhes de Instrues por Segundo NTC Negative Thermal Coefficient (Coeficiente Trmico Negativo) PCC Ponto de Concentrao Comum PD Controlador Proporcional Derivativo PI Controlador Proporcional Integral

PID Controlador Proporcional Integral Derivativo PLC Power Line Condition PWM Pulse Width Modulation (Modulao por largura de pulsos) RAM Random Access Memory (Memria de acesso aleatrio) TDH Taxa de Distoro Harmnica TMR Timer (Temporizador) VSI Voltage Source Inverter (Inversor com fonte de tenso)

ZOH Zero Order Hold (Amostrador de ordem zero)

LISTA DE SMBOLOS

Abreviatura Descrio C Capacitor Cf Capacitor de filtragem D Diodo E Tenso

E(s) Sinal de erro de um sistema no domnio da freqncia e(t) Sinal de erro de um sistema no domnio do tempo

f Freqncia fa Freqncia de amostragem fp Freqncia da onda portadora triangular i Corrente io Corrente de sada ou corrente na carga

io(t) Corrente instantnea na carga Io1ef Valor eficaz da componente fundamental da corrente de carga Ioef Corrente eficaz total na carga

Iomx Corrente mxima efcI 1 Corrente eficaz da fundamental no capacitor

is Corrente da fonte Idpk Corrente de pico mxima nos diodos Idef Corrente eficaz mxima nos diodos

Idmed Corrente mdia nos diodos maxchaveI Corrente mxima sobre as chaves semicondutoras

chaveefI Corrente eficaz sobre as chaves semicondutoras chavemedI Corrente mdia sobre as chaves semicondutoras ILmax Corrente mxima no indutor Kd Ganho da parcela derivativa Ki Ganho da parcela integral Kp Ganho da parcela proporcional Lf Indutor de filtragem do filtro LC M ndice de modulao PWM Rendimento P Potncia

Pin Potncia de entrada ou na fonte

Pout Potncia de sada ou na carga Po1 Potncia da componente fundamental na sada ou na carga R Resistncia Ro Resistncia equivalente da carga

)(ondsR Resistncia drain-source do MOSFET Rjc Resistncia trmica entre a juno e cpsula do MOSFET Rcs Resistncia trmica entre cpsula e dissipador Rja Resistncia trmica total entre a juno e o ambiente externo S Chave semicondutora T Perodo de chaveamento Ta Perodo de amostragem Td Tempo derivativo Ti Tempo integral Tp Semiperodo da onda portadora triangular Ts Perodo da onda portadora senoidal tc Tempo de conduo dos diodos

maxdPKV Tenso reversa mxima sobre os diodos U(s) Ao de controle no domnio da freqncia u(t) Ao de controle no domnio do tempo V Tenso

v n(t) Amplitude instantnea da tenso do harmnico de ordem n v(t) Tenso instantnea V*dc Tenso de referncia contnua V1 Amplitude da onda moduladora senoidal V2 Valor de pico da onda portadora triangular Vca Tenso no capacitor Vcmin Tenso mnima do capacitor

min1PKcV Tenso de pico mnima do capacitor Vdc Tenso contnua do barramento CC do inversor Vh Tenso harmnica Vin Tenso de entrada (alimentao)

Vinmx Tenso de entrada mxima Vinmin Tenso de entrada mnima Vo Tenso de sada ou tenso na carga

vo(t) Tenso instantnea na carga vo1(t) Funo da componente fundamental da tenso vo1ef Valor eficaz da componente fundamental da tenso Voef Valor eficaz da tenso

Vomx Valor mximo da tenso de sada ou na carga Vout Tenso de sada Vs Tenso da fonte

Vshr Harmnicos da tenso da rede VLmin Tenso mnima sobre o indutor AMVACINV Amostra de tenso da entrada CA VF Tenso de conduo do diodo Z1 Impedncia da carga Zo Impedncia da carga Fator de amortecimento o Freqncia angular Constante de tempo

LISTA DE FIGURAS

Fig. 1.1 Forma de onda de tenso v(t) distorcida pela presena de harmnicos e formas de ondas v1(t), v3(t) e v5(t), representando individualmente as componentes harmnicas 1, 3 e 5 respectivamente (CAMARGO,2002). .................................................................................................................................... 17

Fig. 1.2 Exemplo de topologia de filtro ativo srie (RIBEIRO, 2003, com modificaes). ............................... 19

Fig. 1.3 - Tenses de entrada(Vs), no capacitor Ca (Vca) e de sada (Vo da carga) (100V/div. 2ms/div.) (RIBEIRO,2003).......................................................................................................................................... 20

Fig. 2.1 Espectro harmnico de uma onda distorcida com a presena de harmnicos (CAMARGO, 2002). .... 25

Fig. 2.2 - Filtro passivo de corrente confinando n harmnicos (ERICKSON & MAKSIMOVIC, 2004). ........ 28

Fig. 2.3 Funcionamento de um FAP (Lindeke, 2003). ....................................................................................... 30

Fig. 2.4 Princpio de funcionamento de um FAS (LINDEKE, 2003). ................................................................ 31

Fig. 2.5 Filtro Ativo Universal (LINDEKE, 2003)............................................................................................. 32

Fig. 2.6 Topologias de filtros hbridos: a)FAP associado com filtro passivo paralelo e b) FAS associado com filtro passivo paralelo (CAMARGO, 2002)................................................................................................. 33

Fig. 2.7 Diagrama de blocos bsico do inversor................................................................................................. 34

Fig. 2.8 Topologias bsicas do inversor ponte completa(a) e meia ponte(b)...................................................... 36

Fig. 2.9 Etapas de funcionamento do inversor meia ponte (URBANETZ, 2002, com modificaes). .............. 37

Fig. 2.10 Principais formas de onda para o inversor meia ponte (BATSCHAUER,2002). ................................ 39

Fig. 2.11 Reguladores de tenso srie (a) e chaveado (b), supondo uma tenso de entrada CC (POMILIO, 2006). ........................................................................................................................................................... 42

Fig. 2.12 Princpio da modulao PWM(POMILIO, 2006, com modificaes)................................................. 44

Fig. 2.13 Formas de onda de tenso e de corrente em modulao PWM de dois e de trs nveis (POMILIO, 2006, com modificaes). ............................................................................................................................ 45

Fig. 2.14 Topologias de filtros de sada (MARTINS & BARBI, 2005). ............................................................ 47

Fig. 2.15 Exemplo de formas de ondas obtidas para um inversor monofsico em ponte completa com filtro LC.(a) Tenso gerada pelo inversor; (b) Tenso na sada do filtro; (c) Espectro da tenso na sada do filtro (MICHELS et al., 2005)............................................................................................................................... 48

Fig. 2.16 Freqncia de corte(fo) e exemplo de atenuaes mais suaves e mais acentuadas. ............................. 49

Fig. 2.17 Diagrama de Bode da funo de transferncia do filtro LC para carga resistiva. ............................... 50

Fig. 2.18 (a) Degrau unitrio; (b) Sinal de sada do controlador (OGATA, 2000)............................................. 54

Fig. 2.19 Rampa unitria de entrada(a) e sinal de sada do controlador (b). (OGATA, 2000). .......................... 55

Fig. 2.20 Rampa unitria de entrada(a) e sinal de sada do controlador (b). (OGATA, 2000). .......................... 56

Fig. 2.21 Diagrama em blocos de um sistema de controle discreto (RIBEIRO, 2003). ..................................... 58

Fig. 2.22 Sinal contnuo i(t) e sinal amostrado in (LINDEKE, 2003). ................................................................ 58

Fig. 2.23 Efeito de aliasing que ocorre na amostragem (LINDEKE, 2003)....................................................... 59

Fig. 2.24 (a) Sinal amostrado no formato trem de pulsos; (b) Sinais de entrada e sada o amostrador e do extrapolador de ordem zero (ZOH) (RIBEIRO, 2003). ............................................................................... 60

Fig. 2.25 Diagrama em blocos do sistema de controle digital do filtro ativo srie (Ribeiro, 2003, com modificaes)............................................................................................................................................... 62

Fig. 2.26 Diagrama de blocos do ncleo 56800E (FREESCALE,2006a). ......................................................... 65

Fig. 2.27 Diagrama de blocos do 56F8013 (FREESCALE,2006c). ................................................................... 66

Fig. 2.28 Pinagem do 56F8013 (FREESCALE, 2006c). .................................................................................... 67

Fig. 2.29 Diagrama do circuito simulado do FAS............................................................................................... 68

Fig. 2.30 Tenso de entrada Vs distorcida pelo terceiro harmnico. .................................................................. 70

Fig. 2.31 Anlise de Fourier da tenso de entrada.............................................................................................. 70

Fig. 2.32 Tenso de sada Vo. ............................................................................................................................. 71

Fig. 2.33 Anlise de Fourier da tenso de sada Vo. ........................................................................................... 72

Fig. 2.34 Tenso de entrada Vs, tenso de sada Vo e tenso no capacitor C3. ................................................... 72

Fig. 3.1 Diagrama de blocos do filtro ativo srie a ser implementado. .............................................................. 74

Fig. 3.2 Circuito retificador monofsico operando como dobrador de tenso.................................................... 76

Fig. 3.3 Diagrama esquemtico da fonte auxiliar 12 V (KSTER, 2006). ........................................................ 77

Fig. 3.4 Esquema da fonte de alimentao TNY de 12 Vcc e do regulador de tenso de 3,3 Vcc......................... 77

Fig. 3.5 Pinagem do DSP 56F8013. ................................................................................................................... 78

Fig. 3.6 Divisor resistivo para amostragem da tenso de entrada....................................................................... 80

Fig. 3.7 Amplificador operacional utilizado na obteno de 1,65 V. ................................................................. 81

Fig. 3.8 Esquema de acionamento das chaves do inversor meia ponte atravs do driver................................... 82

Fig. 3.9 Pinagem HCPL-316J............................................................................................................................. 83

Fig. 3.10 Esquema simplificado do circuito do FAS. ......................................................................................... 84

Fig. 3.11 Leiaute da placa - distribuio dos componentes. ............................................................................... 85

Fig. 3.12 Leiaute da placa - TopLayer. .............................................................................................................. 85

Fig. 3.13 - Leiaute da placa - BottomLayer ........................................................................................................... 86

Fig. 3.14 - Leiaute da placa - perspectiva 3D........................................................................................................ 86

Fig. 3.15 Formas de onda: a) da tenso de entrada; b) da tenso nos capacitores Vc1 e Vc2 e oscilao Vc no barramento; c) tempo de conduo dos diodos. ........................................................................................... 88

Fig. 3.16 Esquema simulado do retificador monofsico operando como dobrador de tenso............................ 91

Fig. 3.17 Resultados da simulao do circuito dobrador de tenso. ................................................................... 92

Fig. 3.18 Circuito simulado para avaliar a corrente nos MOSFETs. .................................................................. 94

Fig. 3.19 Correntes nas chaves do inversor meia ponte...................................................................................... 95

Fig. 3.20 Telas do software utilizado para o clculo dos parmetros do indutor................................................ 98

Fig. 3.21 Grfico da variao da indutncia em relao variao de corrente no indutor. .............................. 99

Fig. 3.22 Esquemtico representativo das resistncias trmicas entre o semicondutor e o ambiente externo. . 101

Fig. 3.23 Interface da etapa de potncia e malha feed-forward implementada no DSP. ................................. 103

Fig. 3.24 Diagrama em blocos do controlador repetitivo (ANDRADE, 2005) ................................................ 105

Fig. 3.25 - Interface da etapa de potncia e malha feed-forward com repetitivo implementada no DSP. ........... 106

Fig. 3.26 Algoritmo implementado do compensador repetitivo. ...................................................................... 108

Fig. 3.27 Janela do compilador CodeWarrior. ................................................................................................. 109

Fig. 3.28 Estrutura geral das entradas e sadas do DSP. ................................................................................... 110

Fig. 3.29 Sinalizao dos LEDs indicadores, conforme a situao................................................................... 111

Fig. 3.30 Fluxograma simplificado do programa. ............................................................................................ 112

Fig. 3.31 Vista superior da placa de circuito impresso. .................................................................................... 113

Fig. 3.32 Vista da parte inferior da placa de circuito impresso. ....................................................................... 114

Fig. 3.33 Fonte TNY 12 Vcc. ............................................................................................................................. 115

Fig. 3.34 Driver para o acionamento das chaves.............................................................................................. 115

Fig. 3.35 Prottipo com a fonte TNY e driver do FAS...................................................................................... 116

Fig. 3.36 DSP soldado na placa........................................................................................................................ 117

Fig. 3.37 Filtro LC de sada afixado placa..................................................................................................... 117

Fig. 3.38 MOSFETs e seus dissipadores........................................................................................................... 118

Fig. 3.39 Prottipo completo. ........................................................................................................................... 119

Fig. 4.1 Tenso de entrada e barramentos positivo e negativo (50V/div 5ms/div)........................................ 120

Fig 4.2 Comandos PWM do inversor meia ponte (2V/div - 10us/div). ............................................................ 121

Fig. 4.3 (a) Tenso de sada sem correo (100V/div - 5ms/div); (b) Tenso de sada corrigida pelo filtro ativo (100V/div - 5ms/div). ................................................................................................................................ 122

Fig. 4.4 Tenso de sada (100V/div - 10ms/div) e tenso no capacitor srie (10V/div - 10ms/div). ................ 122

Fig. 4.5 Espectro harmnico da tenso sem correo....................................................................................... 123

Fig. 4.6 Espectro harmnico da tenso com correo. ..................................................................................... 124

Fig. 4.7 Tenso de entrada (50V/div 10ms/div) e tenso no capacitor srie (20V/div 10ms/div). ............ 125

Fig. 4.8 Espectro harmnico da tenso de entrada a ser corrigida.................................................................... 125

Fig. 4.9 Espectro harmnico da tenso no capacitor srie. ............................................................................... 126

Fig. 4.10 (a) Tenso de entrada (50V/div - 2,5ms/div); (b) Tenso de sada corrigida pelo filtro ativo (50V/div - 2,5ms/div)................................................................................................................................................ 126

Fig. 4.11 Espectro harmnico da tenso de sada corrigida.............................................................................. 127

Fig. 4.12 Espectro harmnico percentual em relao a amplitude da fundamental (a) Tenso de entrada; (b) Tenso de sada corrigida pelo filtro.......................................................................................................... 128

Fig. 4.13 Tenso de entrada (100V/div - 10ms/div) e tenso de sada (100V/div - 10ms/div)......................... 129

Fig. 4.14 Espectro harmnico da tenso de entrada. ........................................................................................ 129

Fig. 4.15 Espectro harmnico da tenso de sada. ............................................................................................ 130

Fig. 4.16 (1) Tenso de sada (100V/div - 10ms/div); (2) Tenso de entrada (100V/div - 10ms/div); (3) Corrente de sada (500mA/div - 10ms/div)................................................................................................ 131

Fig. 4.17 Espectro harmnico da tenso de entrada com carga. ....................................................................... 131

Fig. 4.18 Espectro harmnico da tenso de sada com carga............................................................................ 132

Fig. 4.19 Tenso e corrente de sada do filtro ativo.......................................................................................... 133

Fig. 4.20 Tenso composta pela componente fundamental e o terceiro harmnico (50V/div 2,5ms/div). .... 134

Fig. 4.21 Espectro harmnico da tenso produzida com terceiro harmnico. .................................................. 135

Fig. 4.22 Tenso de entrada, tenso de sada e tenso no capacitor srie (50V/div - 2,5ms/div). .................... 135

Fig. 4.23 Composio da tenso no capacitor srie.......................................................................................... 136

Fig. 4.24 Espectro harmnico referente tenso de sada................................................................................ 136

Fig. 4.25 Tenso composta pela componente fundamental e o quinto harmnico (50V/div 2,5ms/div). ...... 137

Fig. 4.26 Espectro harmnico da tenso produzida com quinto harmnico. .................................................... 138

Fig. 4.27 Tenso de entrada, tenso de sada e tenso no capacitor srie (50V/div - 2,5ms/div). .................... 138

Fig. 4.28 Espectro harmnico da tenso de sada. ............................................................................................ 139

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 - Limites de distoro de tenso (POMILIO, 1995a)........................................................................... 26

Tabela 3.1 Simbologia e funo dos pinos do DSP. ........................................................................................... 78

Tabela 3.2 Caractersticas eltricas do resistor NTC SCK152R58, conforme datasheet. .................................. 87

Tabela 3.3 Caractersticas eltricas do diodo 1N5408, conforme datasheet. ..................................................... 91

Tabela 3.4 Caractersticas eltricas da chave semicondutora IRF840, conforme datasheet............................... 96

Tabela 4.1 Resultados obtidos com o prottipo implementado........................................................................ 139

SUMRIO

1 INTRODUO GERAL .................................................................................................17 1.1 INTRODUO...................................................................................................................17 1.2 PROBLEMA .......................................................................................................................18 1.3 JUSTIFICATIVA ...............................................................................................................20 1.4 OBJETIVOS .......................................................................................................................21

1.4.1 OBJETIVO GERAL...................................................................................................................... 21 1.4.2 OBJETIVOS ESPECFICOS ........................................................................................................ 21

1.5 MTODO DE PESQUISA.................................................................................................22 1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO.......................................................................................22

2 REVISO BIBLIOGRFICA ........................................................................................24 2.1 DISTORES HARMNICAS E SUAS CARACTERSTICAS.................................24

2.1.1 DEFINIO DE HARMNICOS................................................................................................ 24 2.1.2 TAXA DE DISTORO HARMNICA (TDH) E FATOR DE DISTORO (FD)................. 25 2.1.3 NORMA SOBRE DISTORO HARMNICA DE TENSO: A IEC 519 ............................... 26

2.2 FILTROS PARA A CORREO DAS DISTORES HARMNICAS ...................27 2.2.1 FILTROS PASSIVOS ................................................................................................................... 27 2.2.2 FILTROS ATIVOS ....................................................................................................................... 29

2.2.2.1 Filtro Ativo Paralelo............................................................................................................. 30 2.2.2.2 Filtro Ativo Srie ................................................................................................................. 31 2.2.2.3 Filtro Ativo Universal .......................................................................................................... 32 2.2.2.4 Filtro Hbrido ....................................................................................................................... 33

2.3 ANLISE DAS ESTRUTURAS UTILIZADAS NO FILTRO ATIVO SRIE............34 2.3.1 INVERSOR ................................................................................................................................... 34

2.3.1.1 Tipos de inversores .............................................................................................................. 35 2.3.1.2 O inversor meia ponte de tenso .......................................................................................... 37 2.3.1.3 Equacionamento do inversor meia ponte ............................................................................. 39 2.3.1.4 O controle da tenso nos conversores CC-CA ..................................................................... 42

2.3.2 A MODULAO PWM SENOIDAL APLICADA A INVERSORES ........................................ 43 2.3.3 FILTRO LC DE SADA APLICADO AO INVERSOR MEIA PONTE ...................................... 46

2.3.3.1 Topologias de filtros para inversores de tenso ................................................................... 47 2.3.3.2 O filtro LC passa-baixas....................................................................................................... 47

2.3.4 CRITRIOS PARA A DEFINIO DA METODOLOGIA DE PROJETO DO FILTRO DE SADA 51

2.3.4.1 Formulao para o capacitor e o indutor de filtragem.......................................................... 52

2.4 MTODOS DE CONTROLE............................................................................................52 2.4.1 COMPENSADORES BSICOS................................................................................................... 53

2.4.1.1 Compensador Proporcional Integral (PI) ............................................................................. 53 2.4.1.2 Proporcional Derivativo (PD) .............................................................................................. 54 2.4.1.3 Proporcional Integral Derivativo (PID) ............................................................................... 55

2.4.2 CONTROLE DIGITAL................................................................................................................. 56 2.4.2.1 Converso Analgico-Digital (A/D) .................................................................................... 57

2.4.3 ESTRATGIA DE CONTROLE DO FAS.................................................................................... 60 2.4.3.1 Valores mdios instantneos ................................................................................................ 61

2.5 PROCESSADOR DIGITAL DE SINAIS (DSP)..............................................................63 2.5.1 CARACTERSTICAS DO DSP 56F8013..................................................................................... 64

2.6 SIMULAO......................................................................................................................68

2.6.1 PRINCIPAIS FORMAS DE ONDA ............................................................................................. 69

2.7 CONCLUSO.....................................................................................................................73 3 PROJETO DO FILTRO ATIVO SRIE........................................................................74

3.1 INTRODUO...................................................................................................................74 3.2 DESCRIO DO CIRCUITO..........................................................................................74

3.2.1 RETIFICADOR MONOFSICO OPERANDO COMO DOBRADOR DE TENSO................ 75 3.2.2 FONTE CC 12 V E REGULADOR 3,3 V .................................................................................... 76 3.2.3 O DSP E A AQUISIO DE SINAIS.......................................................................................... 78

3.2.3.1 Aquisio de Sinais .............................................................................................................. 80 3.2.4 CIRCUITO DE ACIONAMENTO DAS CHAVES (DRIVER) .................................................... 82 3.2.5 ESQUEMA GERAL SIMPLIFICADO......................................................................................... 83 3.2.6 LEIAUTE DA PLACA ................................................................................................................. 84

3.3 MEMORIAL DE CLCULOS .........................................................................................87 3.3.1 RESISTOR NTC ........................................................................................................................... 87 3.3.2 CIRCUITO DOBRADOR DE TENSO ...................................................................................... 88

3.3.2.1 Dimensionamento dos capacitores ....................................................................................... 89 3.3.2.2 Dimensionamento dos diodos .............................................................................................. 90 3.3.2.3 Simulao............................................................................................................................. 91

3.3.3 DIMENSIONAMENTO DAS CHAVES SEMICONDUTORAS ................................................ 93 3.3.3.1 Circuito Snubber .................................................................................................................. 96

3.3.4 DIMENSIONAMENTO DO INDUTOR E DO CAPACITOR DE FILTRAGEM....................... 97 3.3.5 CLCULO TRMICO ................................................................................................................. 99

3.3.5.1 Perdas nos diodos do dobrador de tenso........................................................................... 100 3.3.5.2 Perdas nas chaves semicondutoras..................................................................................... 100

3.4 PROJETO DO CONTROLE DIGITAL ........................................................................102 3.4.1 LAO FEED-FORWARD ........................................................................................................... 102 3.4.2 LAO FEED-FORWARD E COMPENSADOR REPETITIVO................................................. 104 3.4.3 CONTROLE REPETITIVO........................................................................................................ 104

3.4.3.1 Implementao do Controlador Repetitivo ........................................................................ 106

3.5 IMPLEMENTAO E DESCRIO DO PROGRAMA UTILIZADO ...................109 3.6 IMPLEMENTAO DO PROTTIPO........................................................................113

3.6.1 PLACA DE CIRCUITO IMPRESSO.......................................................................................... 113 3.6.2 FONTE TNY 12 V E DRIVER ..................................................................................................... 114 3.6.3 DSP.............................................................................................................................................. 116 3.6.4 FILTRO LC ................................................................................................................................. 117 3.6.5 CHAVES SEMICONDUTORAS ............................................................................................... 118 3.6.6 PROTTIPO COMPLETO......................................................................................................... 118

3.7 CONCLUSO...................................................................................................................119 4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS ............................................................................120

4.1 CIRCUITO DOBRADOR DE TENSO........................................................................120 4.2 MALHA ABERTA COM LAO FEED-FORWARD ..................................................121 4.3 MALHA FECHADA COM LAO FEED-FORWARD E REPETITIVO .................124 4.4 TABELA COMPARATIVA COM OS RESULTADOS OBTIDOS............................139 4.5 CONCLUSO...................................................................................................................140

5 CONCLUSES GERAIS ..............................................................................................141 6 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .........................................................................143 7 APNDICES .................................................................................................................147

7.1 APNDICE 1 ESQUEMTICO COMPLETO DO CIRCUITO..............................147

7.2 APNDICE 2 DATASHEET DO DIODO 1N5408.....................................................149 7.3 APNDICE 3 DATASHEET DO MOSFET IRF840 .................................................150 7.4 APNDICE 4 DATASHEET DO DISSIPADOR HS3512 .........................................151

17

1 INTRODUO GERAL

1.1 INTRODUO

Nas ltimas dcadas, com a popularizao dos aparelhos eletrnicos, ocorreu tambm uma invaso de fontes chaveadas no sistema eltrico, as quais trouxeram vrios benefcios, principalmente reduzindo o tamanho desses aparelhos e aumentando a sua eficincia. Porm, o uso dessas fontes causa transtornos na rede eltrica, a chamada distoro harmnica. Equipamentos como fornos a arco, inversores de freqncia, sistemas de iluminao com lmpadas de descarga, microcomputadores, aparelhos de som e outros eletrodomsticos so alguns dos responsveis pela poluio da rede eltrica com harmnicos.

Na figura 1.1 tem-se a forma de onda de uma tenso distorcida e sua decomposio na freqncia fundamental e em seus harmnicos.

Fig. 1.1 Forma de onda de tenso v(t) distorcida pela presena de harmnicos e formas de ondas v1(t), v3(t) e v5(t), representando individualmente as componentes harmnicas

1, 3 e 5 respectivamente (CAMARGO,2002).

18

Os harmnicos apresentam freqncias mltiplas freqncia da fundamental. Por exemplo, o 3 harmnico teria, no caso de uma rede eltrica de 60 Hz, uma freqncia trs vezes maior que a da fundamental, ou seja, 180 Hz. Esse sinal de 180 Hz se soma a componente de freqncia fundamental do sinal, ocasionando sua distoro. O resultado a distoro na tenso de sada dos transformadores de distribuio.

Os harmnicos afetam a qualidade da energia e podem causar vrios transtornos. Existem vrias formas de se corrigir essas perturbaes eltricas, como a utilizao de filtros passivos, hbridos ou ativos.

Tendo em vista a severidade da poluio harmnica dos sistemas eltricos e o fato de ser uma soluo dinmica e ajustvel, os filtros ativos tm sido foco de inmeros trabalhos tcnicos nos ltimos anos (RIBEIRO, 2003).

Este projeto consiste no estudo e implementao de um filtro ativo srie monofsico para compensao de harmnicos de tenso causados por cargas no-lineares controlado por um processador digital de sinais (DSP).

1.2 PROBLEMA

Equipamentos de telecomunicaes e equipamentos mdicos em geral so sensveis a componentes harmnicas de tenso, ou seja, tais equipamentos necessitam de uma tenso cuja senide seja a mais perfeita possvel para que mantenham a qualidade de suas funes. Pela ampla utilizao desses equipamentos e pelos danos que os harmnicos exercem sobre eles, existe a necessidade de se filtrar esses harmnicos da rede a fim de minimizar os prejuzos que os mesmos causam.

Segundo Pomlio (1997), o grau com que harmnicos podem ser tolerados em um sistema de alimentao depende da susceptibilidade da carga (ou da fonte de potncia). Os mais sensveis so aqueles que, em seu projeto, assumem a existncia de uma alimentao senoidal como, por exemplo, equipamentos de comunicao e de processamento de dados. No entanto, mesmo para as cargas de baixa susceptibilidade, a presena de harmnicos (de tenso ou de corrente) pode ser prejudicial, produzindo maiores esforos nos componentes e isolantes.

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Nas ltimas duas dcadas houve uma maior preocupao com a regulamentao dos nveis de distoro harmnica permitidos e algumas normas internacionais foram criadas, como a IEC 1000-2-2 e as regulamentaes IEEE-519.

Em termos de Brasil, as normas relacionadas qualidade de energia eltrica se encontram em processo de criao e desenvolvimento, estas provavelmente seguiro uma tendncia mundial, devido principalmente globalizao e aos processos de exportao e importao de equipamentos eletro-eletrnicos (CAMARGO, 2002).

Dessa forma, faz-se necessria a busca de solues para a filtragem desses harmnicos, tanto para que as cargas sensveis a essa distoro possam continuar operando normalmente, quanto para o cumprimento das normas que viro a existir nacionalmente.

Na figura 1.2 tem-se uma topologia de um filtro ativo srie, usado para compensar distores harmnicas, disponibilizando para a carga a tenso mais senoidal possvel. A sua parte ativa composta de um inversor de tenso (VSI), que faz circular uma corrente harmnica pelo capacitor Ca, impondo-lhe uma tenso Vca de mesma amplitude e em oposio de fase tenso harmnica da fonte. Dessa forma as distores de tenso no so transferidas da entrada carga (RIBEIRO, 2003).

Fig. 1.2 Exemplo de topologia de filtro ativo srie (RIBEIRO, 2003, com modificaes).

Na figura 1.3, com o filtro ativo em funcionamento, so apresentadas as tenses de entrada Vs, a tenso Vca do capacitor Ca e a tenso de sada Vo. O alimentador mantm sua tenso de sada com distores e na carga tem-se uma tenso de formato senoidal (Vo) em virtude da ao do filtro ativo. A tenso produzida pelo filtro nos terminais do capacitor Ca contm a tenso que reduz as distores de entrada (RIBEIRO, 2003).

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Fig. 1.3 - Tenses de entrada(Vs), no capacitor Ca (Vca) e de sada (Vo da carga) (100V/div. 2ms/div.) (RIBEIRO,2003).

1.3 JUSTIFICATIVA

O filtro ativo srie uma das melhores solues para compensar harmnicos na tenso de alimentao de cargas sensveis a essas distores e apresenta a vantagem de, por se tratar de uma abordagem corretiva, possibilitar a correo ou eliminao dos distrbios do sistema eltrico sem exigir a substituio do equipamento.

A razo principal pela definio deste projeto foi o desejo de aprofundamento nos conhecimentos em eletrnica de potncia e controle digital, aliando isso rea de qualidade de energia, rea esta foco de diversos estudos nos ltimos tempos. O filtro ativo se encaixa perfeitamente nesses interesses.

Assim, o projeto e a implementao desse filtro ir reunir principalmente conceitos de eletrnica de potncia, qualidade de energia e controle digital.

21

1.4 OBJETIVOS

1.4.1 OBJETIVO GERAL

Desenvolver um filtro ativo srie monofsico para a correo de distores harmnicas de tenso controlado por um processador digital de sinais (DSP), para circuitos de potncia de at 200 W com entrada de 127 V.

1.4.2 OBJETIVOS ESPECFICOS

Apresentar os principais tipos de filtros existentes, apresentando comparaes entre eles e tambm suas aplicaes;

Fazer uma reviso bibliogrfica sobre distoro harmnica, controle digital e processador digital de sinais (DSP);

Conhecer o hardware do DSP a ser utilizado na implementao do projeto;

Estudar a linguagem de programao utilizada no DSP;

Analisar e definir o melhor mtodo para implementar o prottipo, como tipo de chaveamento, estratgia de controle, entre outros;

Analisar e dimensionar os componentes necessrios para a implementao do filtro;

Simular o circuito desenvolvido;

Montar o prottipo;

Realizar ensaios prticos para anlise dos resultados obtidos.

22

1.5 MTODO DE PESQUISA

O mtodo de pesquisa ser atravs dos conceitos tericos consolidados sobre filtros ativos, em especial o srie, apresentados em artigos, livros, sites na Internet, revistas, entre outros.

A redao da monografia ser realizada com base nas referncias bibliogrficas antes pesquisadas. Nela sero descritos os principais tipos de filtros ativos, suas vantagens e suas desvantagens.

Projetar-se- um circuito base, o qual ser aprimorado durante as pesquisas. O uso de programas auxiliar nessa parte do projeto, como a utilizao do ORCAD, para a simulao do circuito do filtro ativo, do CODEWARRIOR para o desenvolvimento do algoritmo do DSP.

Com o auxlio de um software dedicado, ser feito o leiaute da placa de circuito impresso, para posterior montagem do prottipo.

Finalmente, depois de concludo o prottipo, sero realizados ensaios em laboratrio para anlise, obteno de resultados e possveis ajustes finais.

Durante todo o perodo do projeto haver a necessidade de reunies da equipe com o professor orientador para que sejam definidos parmetros do projeto.

1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO

O trabalho ser composto por cinco captulos. No primeiro captulo, apresentar-se- a introduo, os objetivos, as idias e propostas e a metodologia de pesquisa utilizada.

O segundo captulo ser composto por todo o embasamento terico, englobando os principais tipos de filtros existentes, suas aplicaes e topologias, as definies de distoro harmnica, de controle digital e as caractersticas e propriedades do processador digital de sinais (DSP).

O terceiro captulo abordar o desenvolvimento do projeto, incluindo o memorial de clculos, a forma de controle do sistema e a topologia final do circuito. O quarto captulo

23

apresentar os resultados obtidos com os ensaios e os ajustes efetuados. E finalmente, no quinto e ltimo captulo, sero apresentadas as concluses.

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2 REVISO BIBLIOGRFICA

2.1 DISTORES HARMNICAS E SUAS CARACTERSTICAS

2.1.1 DEFINIO DE HARMNICOS

O sistema eltrico composto por vrias cargas no lineares, isto , cargas que

drenam correntes com formato de onda diferente da onda de tenso que recebem. Essas correntes distorcidas, quando circulam nas impedncias da rede eltrica, acabam por ocasionar distores de tenso, gerando ondas cujo formato difere do senoidal padro definido para o sistema eltrico alternado. Dessa forma, a tenso de alimentao acaba por apresentar deformaes.

Utilizando-se do Teorema de Fourier, que afirma que toda onda de formato no senoidal pode ser representada por uma srie de ondas senoidais com freqncias distintas (e, eventualmente, por uma componente contnua), pode-se representar a onda deformada atravs de uma soma de ondas senoidais. Assim, possvel separar a onda senoidal desejada das distores nela presentes, os chamados harmnicos.

Tem-se, ento, que os harmnicos so componentes senoidais, tanto de tenso como de corrente, que apresentam freqncias inteiras e mltiplas da freqncia principal de um sistema de energia, sendo que esta freqncia principal geralmente chamada de freqncia fundamental, normalmente de 50 Hz ou 60 Hz. No caso deste projeto, os harmnicos estudados sero apenas os encontrados na forma de onda da tenso.

Segundo Filgueiras & Moura (2005), uma outra forma de demonstrar o Teorema de Fourier atravs da construo de um espectro de freqncia, conforme figura 2.1. Nessa figura esto representadas as componentes harmnicas de 3 (180 Hz) e 5 (300 Hz) ordem, alm da componente fundamental (60 Hz). O espectro quantifica o percentual de contribuio que cada componente harmnica tem sobre a onda deformada.

25

Fig. 2.1 Espectro harmnico de uma onda distorcida com a presena de harmnicos (CAMARGO, 2002).

Alm disso, a tenso e/ou a corrente pode apresentar componentes de freqncia que no sejam mltiplos inteiros da freqncia fundamental do sistema. Essas freqncias so chamadas interharmnicos, que podem estar presentes em redes de energia de todas as classes de tenses. A principal fonte de interharmnicos so conversores estticos, cicloconversores, motores de induo e dispositivos que utilizam arco eltrico (CAMARGO, 2002).

Segundo Camargo (2002), os efeitos dos interharmnicos no so bem conhecidos. Possivelmente possam induzir cintilaes visuais em monitores que utilizem tubo de raios catdicos.

2.1.2 TAXA DE DISTORO HARMNICA (TDH) E FATOR DE DISTORO (FD)

Como visto, para se manter a qualidade da energia eltrica oferecida necessrio um controle sobre o nvel de distores presentes em uma instalao eltrica. Para isso, alguns indicadores utilizados para quantificar essas perturbaes eltricas foram desenvolvidos. Dentre eles, destacam-se a Taxa de Distoro Harmnica (TDH) e o Fator de Distoro (FD).

Define-se a Taxa de Distoro Harmnica (TDH) como sendo a relao entre o valor eficaz das componentes harmnicas e o valor eficaz da fundamental (MARTINS & BARBI, 2005):

26

=

=

,...5,4,3,2

2

1

)(1n

efoefo

nV

VTDH , sendo: (1)

efoV 1 : amplitude da tenso do harmnico fundamental.

efonV : amplitude da tenso do harmnico de ordem n;

O contedo harmnico total de uma forma de onda obtido a partir da TDH. Contudo, se o interesse est em determinar o contedo harmnico de um determinado componente, deve-se utilizar a definio do fator de distoro, que indica a quantia de distoro harmnica que resta em uma forma de onda particular, aps os harmnicos daquela forma de onda terem sido submetidos a uma atenuao de segunda ordem, ou seja, divididos por n. O FD definido como (MARTINS & BARBI, 2005):

=

=

...5,4,3,2

2

21

1n

efno

efo n

VV

FD (2)

2.1.3 NORMA SOBRE DISTORO HARMNICA DE TENSO: A IEC 519

A tabela 2.1 apresenta os limites de distoro de tenso aceitveis segundo a norma IEC 519.

Tabela 2.1 - Limites de distoro de tenso (POMILIO, 1995a). DISTORO INDIVIDUAL TDH

69 kV e abaixo 3% 5% 69.001 at 161 kV 1,5% 2,5% Acima de 161 kV 1% 1,5%

27

2.2 FILTROS PARA A CORREO DAS DISTORES HARMNICAS

Os filtros para correo de distores harmnicas, tanto de tenso como de corrente, so divididos em trs grupos: Passivo, Ativo e Hbrido.

2.2.1 FILTROS PASSIVOS

Os filtros passivos tm sido utilizados como uma soluo para os problemas resultantes dos harmnicos de corrente, mas apresentam vrias desvantagens, nomeadamente (WATANABE et al., 2001):

Apenas filtram as freqncias para as quais foram previamente sintonizados;

Precisam freqentemente ser sobredimensionados, uma vez que como no possvel limitar a sua operao a uma certa carga, acabam por absorver harmnicos do prprio sistema eltrico;

O dimensionamento dos filtros passivos deve ser coordenado com as necessidades de potncia reativa da carga, sendo difcil faz-lo de forma a evitar-se que o conjunto opere com fator de potncia capacitivo em algumas condies de funcionamento;

So pesados e volumosos (em comparao com solues ativas). Alguns circuitos no podem operar numa larga faixa da tenso de entrada

(90 a 240 V) (POMILIO, 1997); No possibilitam regulao da tenso de sada (POMILIO, 1997); A resposta dinmica pobre (POMILIO, 1997); Podem ocorrer ressonncias em outras freqncias elevando o nvel dos

harmnicos que no causavam perturbaes antes de sua instalao. Um estudo criterioso da planta deve ser feito antes da instalao do filtro passivo e tambm toda vez que houver aumento de carga, pois o filtro apresenta caractersticas de compensao fixa (SOUZA, 2000);

As caractersticas de filtragem dependem da impedncia da rede (SOUZA, 2000).

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Solues passivas oferecem caractersticas como (POMILIO, 1997):

Robustez;

Alta confiabilidade;

Insensibilidade a surtos;

Operao silenciosa;

A principal vantagem a ausncia de elementos ativos.

Existem inmeras configuraes de filtros passivos constitudos basicamente da estrutura LC (indutor e capacitor) srie. Podem ser empregados tanto como filtros de bloqueio criando caminhos de alta impedncia entre o alimentador e a carga, bem como filtros de confinamento que consistem basicamente de caminhos de baixa impedncia para a circulao de harmnicos de corrente.[...]. Pode-se utilizar n filtros (figura 2.2) sintonizados em freqncias diferentes de maneira a cancelar n harmnicos (SOUZA, 2000).

Fig. 2.2 - Filtro passivo de corrente confinando n harmnicos (ERICKSON & MAKSIMOVIC, 2004).

29

2.2.2 FILTROS ATIVOS

possvel inferir da literatura tcnica, que o filtro ativo de potncia (FA) define um equipamento ou sistema, incorporando circuitos eletrnicos, semicondutores de potncia, filtros e elementos armazenadores de energia (indutor ou capacitor), capaz de compensar a potncia reativa e harmnica das cargas no lineares (RIBEIRO, 2003).

Com todos os avanos tecnolgicos, os FAs, atualmente, so capazes de oferecer um melhor desempenho, na compensao de determinados distrbios peridicos, tais como, harmnicos de tenso ou corrente, correntes de neutro e promover a devida correo no fator de potncia. Sua grande desvantagem ainda o custo e complexidade, principalmente quando usado isoladamente (CAMARGO, 2002).

Os filtros ativos so conectados com a rede de maneira a eliminar distores da tenso da rede (filtro ativo srie) e harmnicas de corrente (filtro ativo paralelo). Comparando com os filtros passivos, apresentam (SOUZA, 2000):

Um volume menor;

No h problemas de ressonncia com a rede;

Tm a capacidade de se adaptar s modificaes de carga, ou seja, as caractersticas de compensao no so fixas.

Por ser um filtro dinmico, no h a necessidade de se conhecer as caractersticas da carga e da fonte, uma vez que o mesmo se adapta ao sistema em que instalado, sendo necessrio apenas respeitar a potncia para a qual foi projetado.

Os FAs podem ser classificados segundo quatro categorias bsicas (CAMARGO, 2002):

a) Quanto natureza do barramento CC: pode ser tanto com inversor alimentado por uma fonte de corrente (CSI - Current Source Inverter) quanto alimentado por fonte de tenso (VSI Voltage Source Inverter);

b) Quanto configurao: srie (FAS), paralelo (FAP) e o com associao de um srie com um paralelo, denominado Filtro Ativo Universal;

c) Quanto ao sistema de suprimento de energia: monofsico ou trifsico; d) Quanto ao nmero de nveis do inversor: a dois nveis (para baixas potncias) e

a trs nveis (para altas potncias).

30

2.2.2.1 Filtro Ativo Paralelo

O filtro do tipo paralelo (FAP) geralmente empregado para corrigir harmnicos de corrente de cargas no-lineares. Ele conectado em paralelo com a rede e com a carga (figura. 2.3), atuando como um dispositivo que injeta ou drena uma corrente do ponto de concentrao comum (PCC) de sorte que a corrente total drenada da rede eltrica, que a corrente da carga mais a do filtro ativo, seja senoidal. Pela rede eltrica circula ento apenas a componente fundamental da corrente da carga, resultando para a rede eltrica um comportamento de carga resistiva (carga no-linear + filtro ativo) (LINDEKE, 2003).

Fig. 2.3 Funcionamento de um FAP (Lindeke, 2003).

Os filtros ativos do tipo paralelo funcionam como um caminho de baixa impedncia para as harmnicas de corrente emulando uma carga linear. Se controlado adequadamente, pode compensar tambm a defasagem entre a tenso da rede e a corrente da carga, de maneira que o conjunto carga e filtro ativo absorvam da rede uma corrente senoidal e em fase com a tenso da rede (SOUZA, 2000).

O filtro paralelo propriamente dito representado pelo inversor fonte de tenso (VSI Voltage Source Inverter) e seu controle. [...]. Aqui vale dizer que correntes no desejadas, na maioria dos casos so os harmnicos, mas podem, em alguns casos, serem correntes na freqncia fundamental (corrente reativa ou de desequilbrio) (WATANABE et al., 2001).

O FAP utilizado principalmente em equipamentos cujo funcionamento pode ser prejudicado quando submetido a distores na corrente. Outra caracterstica do FAP que para ser instalado no h a necessidade de se alterar a carga, uma vez que ele conectado em

31

paralelo com a mesma. Assim, se houver algum problema com o FAP, a carga no deixar de ser alimentada.

2.2.2.2 Filtro Ativo Srie

O filtro ativo srie (FAS) possui esse nome por ser conectado em srie com a carga atravs de um capacitor ou um transformador de acoplamento. utilizado para filtrar harmnicos de tenso. Em aplicaes trifsicas, corrige tambm o desbalanceamento da tenso. A figura 2.4 exemplifica o funcionamento do FAS.

Fig. 2.4 Princpio de funcionamento de um FAS (LINDEKE, 2003).

O FAS geralmente no compensa harmnicos de corrente, sendo na verdade um dual ao FAP. Ele funciona como uma fonte de tenso para a carga, comparando a onda de tenso presente na rede eltrica com uma onda senoidal perfeita. Havendo diferenas entre elas, ele atua nessa onda da rede aplicando uma tenso que cancele os distrbios presentes, entregando carga a forma de onda mais senoidal possvel. Nessa topologia, o FAS no corrige harmnicos de corrente.

Segundo Lindeke (2003), o FAS tambm pode ser utilizado para correo de harmnicos de corrente. Dessa maneira, ele funciona como uma impedncia varivel, permitindo que a corrente fundamental chegue carga e que as componentes harmnicas sejam bloqueadas. Porm, a desvantagem nessa metodologia que a componente fundamental da corrente tem que obrigatoriamente passar pelo circuito do FAS, resultando em perdas.

32

Uma desvantagem em relao ao FAP sua conexo em srie com a carga, pois, uma vez que algum defeito interrompa o funcionamento do FAS, a carga a ele acoplada tambm deixar de ser alimentada. Outra caracterstica do FAS que ele deve suportar a corrente entregue a carga, uma vez que ele inserido em srie com a carga.

A compensao baseada em tenso empregada na regulao e balanceamento de tenso prximo carga ou na linha (de distribuio ou transmisso). utilizada tambm para atenuar ou eliminar harmnicos e diminuir a propagao de harmnicos causados pelo efeito de ressonncia entre as impedncias da fonte e filtros passivos instalados no sistema eltrico (CAMARGO, 2002).

Assim como o FAP, o FAS composto tambm por um inversor e um capacitor em seu lado CC. O chaveamento do inversor que possibilita que seja corrigida a forma de onda da tenso.

2.2.2.3 Filtro Ativo Universal

O filtro ativo universal (figura 2.5) composto pelas duas topologias de filtros ativos anteriormente mencionadas, isto , composto por um FAS e um FAP. Essa topologia normalmente denominada PLC (Power Line Condition). Ele agrega a caracterstica do FAS, que corrige a forma de onda da tenso e do FAP, que corrige ondas de corrente. Assim, para sistemas eltricos poludos, ele possibilita carga operar com um alto fator de potncia.

Fig. 2.5 Filtro Ativo Universal (LINDEKE, 2003).

33

2.2.2.4 Filtro Hbrido

Apesar dos filtros ativos serem, em alguns aspectos, melhores do que os passivos, eles tambm apresentam desvantagens, as quais so superadas com o uso dos filtros hbridos. Os filtros ativos e os passivos, ao serem combinados, apresentam melhores caractersticas do que aquelas que apresentariam cada um separadamente. Eles se tornaram populares devido reduo da potncia, do tamanho e do custo dos dispositivos semicondutores empregados na parte ativa do conjunto (RIBEIRO, 2003).

Os filtros hbridos mais usados so os formados pela combinao do filtro ativo srie e passivo paralelo (figura 2.6b). So utilizados para compensao em sistemas industriais de mdia e alta potncia, porque os dispositivos semicondutores usados em parte do filtro ativo srie podem ser de tamanho e custo reduzidos (aproximadamente de 5% a 20% do tamanho da carga), onde a maior parte do filtro hbrido constituda pelo filtro passivo paralelo (filtros LC) usado para eliminar harmnicos de baixa ordem. Estes filtros hbridos possuem a capacidade de reduzir harmnicos de tenso e corrente (CAMARGO, 2002).

a)

b)

Fig. 2.6 Topologias de filtros hbridos: a)FAP associado com filtro passivo paralelo e b) FAS associado com filtro passivo paralelo (CAMARGO, 2002).

34

2.3 ANLISE DAS ESTRUTURAS UTILIZADAS NO FILTRO ATIVO SRIE

2.3.1 INVERSOR

Inversor o nome dado aos conversores de uma fonte de tenso ou corrente CC em fonte CA (figura 2.7). Sua caracterstica , recebendo uma certa tenso CC, convert-la numa tenso CA simtrica de amplitude e freqncia desejadas. Essa tenso e tambm a freqncia de sada podem ser fixas ou variveis, tendo a tenso de sada um valor mdio nulo.

Fig. 2.7 Diagrama de blocos bsico do inversor.

As formas de onda da tenso na sada do inversor tm forma retangular e apresentam grande quantidade de distoro harmnica devido ao chaveamento existente no inversor. Segundo Rashid (1999), para baixas e mdias potncias, ainda so aceitveis ondas de forma quadrada. Porm, para potncias mais elevadas, necessria uma onda senoidal com o mnimo de distores e rudos. Com o avano dos semicondutores de alta velocidade e com a aplicao de tcnicas de chaveamento, essas distores podem ser minimizadas.

Existem duas formas de se obter uma tenso CA varivel na sada do inversor. A primeira seria alterando-se a amplitude da tenso CC de entrada. A segunda seria ajustando-se o ganho do inversor. O mtodo a se utilizar ir depender das caractersticas do sistema.

O ganho do inversor dado pela relao entre a tenso CA de sada e a tenso CC de entrada, o qual normalmente realizado atravs do controle de modulao de pulso (PWM), que ocorre dentro do inversor.

35

2.3.1.1 Tipos de inversores

De acordo com Martins & Barbi (2005), existem quatro tipos de inversores, que podem ser monofsicos ou trifsicos:

a) Conversor CC-CA de corrente (CSI): Este conversor tem como caracterstica principal se comportar como uma fonte de corrente alternada para a carga. De acordo com Martins & Barbi (2005), esse tipo de inversor recomendado para o acionamento de mquinas CA trifsicas de alta potncia, pois havendo um torque excessivo no eixo, a mquina naturalmente protegida contra sobrecorrentes, alm da ponte com chaves semicondutoras permitir a frenagem regenerativa1 do sistema fonte-carga.

b) Conversor CC-CA regulado em corrente: Semelhante ao conversor CC-CA de corrente, esse conversor tambm apresenta em sua sada a caracterstica de fonte de corrente contnua. A diferena entre eles est na fonte de entrada, pois nesse conversor ela apresenta a tenso contnua ao invs da corrente contnua. So aplicados quando se faz necessrio controlar a corrente de sada.

c) Conversor CC-CA de fase controlada: dentre os quatro tipos de conversores, esse o nico que no capaz de gerar uma fonte alternada independente. Na verdade, esse inversor trabalha com o fluxo de energia reverso, sendo denominado inversor no autnomo, sendo uma interface entre de processamento de energia entre a fonte CC e a fonte CA existente.

d) Conversor CC-CA de tenso (VSI): podem ser definidos como sendo conversores estticos destinados a controlar o fluxo de energia entre uma fonte de tenso contnua e uma carga com caractersticas de fonte de corrente alternada, monofsica ou trifsica, com controle dos nveis de tenso de sada e/ou da sua freqncia, dependendo da aplicao.

De acordo com Ahmed (2000), o conversor CC-CA de tenso o mais utilizado, caracterizando-se por apresentar na entrada uma fonte de tenso contnua e constante que independe da corrente solicitada pela carga. Um capacitor de grande valor colocado em paralelo com a entrada do inversor para garantir que o chaveamento no altere de modo

1 Frenagem regenerativa o processo pelo qual o fluxo de energia invertido da carga para a fonte durante um

processo de frenagem, sendo a energia devolvida para a fonte.

36

significativo tenso CC. A entrada pode ser obtida atravs de um banco de baterias, clulas fotovoltaicas ou mesmo por um retificador alimentado por uma rede CA com filtros.

O VSI apresenta dois terminais em tenso CA onde se conecta a carga. Existem duas topologias principais para este tipo de inversor: uma denominada ponte completa (figura 2.8a) e a outra meia ponte (figura 2.8b), sendo que ambas as estruturas so largamente empregadas em filtros ativos.

(a)

(b)

Fig. 2.8 Topologias bsicas do inversor ponte completa(a) e meia ponte(b).

A figura 2.8a apresenta a estrutura bsica de um inversor monofsico ponte completa. Recomenda-se essa estrutura para altas potncias, pois a sada apresenta o mesmo valor em grandeza da fonte de entrada, fazendo com que a corrente seja baixa tanto na carga como em cada uma das chaves semicondutoras.

O grande inconveniente dessa estrutura est no elevado nmero de chaves estticas, que dependendo da situao pode representar uma elevao nos custos do conversor.

37

2.3.1.2 O inversor meia ponte de tenso

Na topologia do conversor CC-CA monofsico de tenso meia ponte (figura 2.8b), observa-se a necessidade de apenas duas chaves semicondutoras e dois diodos, tornando esse esquema mais barato em relao ao anterior para certos tipos de aplicao. Porm, h a necessidade de uma fonte de alimentao com ponto mdio. Uma das alternativas para se conseguir o ponto mdio necessrio nessa configurao a utilizao de um divisor capacitivo.

No caso do filtro ativo srie, essa topologia de inversor recomendada por apresentar um nmero menor de chaves e tambm por possibilitar que seja disponibilizado para a carga a mesma referncia da fonte de entrada. Em especial, para filtros de baixa potncia, o meia ponte o mais recomendado.

O inversor meia ponte possui quatro etapas de funcionamento, mostradas na figura 2.9:

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 2.9 Etapas de funcionamento do inversor meia ponte (URBANETZ, 2002, com modificaes).

38

1 etapa (figura 2.9a): entre to e t1, a chave S1 est conduzindo, enquanto a S2 est bloqueada, entregando carga a energia da fonte CC. Os diodos esto bloqueados.

2 etapa (figura 2.9b): a partir de t1 at T/2, a chave S1 aberta. Para uma carga indutiva, existe a necessidade de se manter o sentido da corrente Io at que se encerre a energia armazenada nela. Assim, a polaridade na carga invertida para se manter o sentido da corrente, fazendo com que o diodo D2 seja polarizado diretamente. A energia armazenada na carga indutiva descarregada para o capacitor C2 atravs desse diodo de maneira exponencial decrescente.

3 etapa (figura 2.9c): o ciclo entre T/2 e t2 inicia-se quando a corrente Io atinge seu valor nulo. A chave S2 entra em conduo, transferindo novamente energia da fonte CC para a carga, agora de forma exponencial crescente. O sentido da corrente invertido, mas a polaridade continua a mesma.

4 etapa (figura. 2.9d): nesta etapa, que compreende entre t2 e T, a chave S2 aberta e novamente a carga no pode ter o sentido da corrente alterado, dando incio novamente ao processo de roda-livre, agora com o diodo D1 em conduo. A energia transferida da carga para o capacitor C1, fazendo com que a corrente decresa exponencialmente. Anulada a corrente Io, o processo retorna a 1 etapa.

As formas de onda em todas as etapas so exibidas na figura 2.10, para um processo sem o emprego de nenhuma tcnica de modulao.

39

Fig. 2.10 Principais formas de onda para o inversor meia ponte (BATSCHAUER,2002).

2.3.1.3 Equacionamento do inversor meia ponte

A corrente mxima em cada chave semicondutora (que ser a mesma da carga) dada pela equao abaixo (MARTINS & BARBI, 2007):

+

=

2

2

1

1.

2 T

T

oMAXe

e

REI , (3)

40

sendo: RL

= , em que: (4)

E valor eficaz da tenso CC de entrada;

R valor da resistncia da carga;

L valor da indutncia da carga;

T perodo de um ciclo;

constante de tempo no circuito.

A tenso eficaz na carga obtida atravs de:

24.

2 2

0

2 EdtET

VT

oef == (5)

A tenso instantnea na carga pode ser determinada por meio da srie de Fourier:

)(.2)(2.4

)(...5,3,1..3,2,1

tnsenn

Etnsen

n

Etv

nn

o pi

pi

=

=

== , (6)

o que equivale a:

.....)5(52)3(

32)(2)( +++= tsenEtsenEtsenEtv o pipipi , (7)

onde =2.pi.f, sendo f a freqncia de sada do inversor.

Atravs da equao (7) obtm-se a componente fundamental (n=1) da tenso de sada, isto :

)(2)(1 tsenE

tv o pi= , (8)

cujo valor eficaz ser:

EEv efo .45,022

1 ==pi

(9)

41

Para a corrente instantnea na carga, temos:

=

=

==

...5,3,1...5,3,1)(

..

.2)(..

2.4)(n

n

nn

n

n

o tnsenZnE

tnsenZn

Eti

pi

pi , (10)

onde:

( )22 .. LnRZ n += e (11)

=

RLn

n

..

tan 1

(12)

A expresso da corrente fundamental (n=1) expressa por:

)(.

.2)( 11

1 pi= tsen

ZE

tio (13)

sendo, ( )221 .LRZ += (14)

O valor eficaz da corrente dado por:

111 .45,02..

.2ZE

ZEI efo ==

pi (15)

O valor total da corrente eficaz na carga ser:

....)()()()( 25232,...5,3,1

2 +++==

=

efoefooefn

efooef IIIII n (16)

A potncia de sada fundamental (para n=1) ser: 2

11111 .cos.. efoefoefoo IRIVP == (17)

RZER

ZEPo .2,0.2..

.22

1

2

11

=

=

pi (18)

42

A potncia total de sada ser:

).().(cos.. 2,...5,3,1

2

,...5,3,11 oef

n

efon

nefoefoo IRIRIVP nnn ===

=

=

(19)

2.3.1.4 O controle da tenso nos conversores CC-CA

Uma vez que as fontes de alimentao so, tipicamente, de valor constante, sejam elas CA ou CC, caso seja preciso variar a tenso aplicada sobre uma carga, necessrio o emprego e algum dispositivo que seja capaz de "dosar" a quantidade de energia transferida. Se o controle deve ser feito sobre a tenso, o dispositivo deve ter uma posio em srie entre a fonte e a carga. Pode-se ter um atuador linear, sobre o qual se tem uma queda de tenso proporcional sua impedncia. Este tipo de controle da tenso tem como inconveniente a perda de energia sobre a resistncia srie (POMILIO, 2006).

A outra forma atravs de cortes efetuados no circuito, denominado chaveamento. Nesse mtodo, utilizam-se comumente chaves estticas configuradas de tal forma que permitem o controle da tenso na carga. Elas atuam em altas freqncias, o que ocasiona distores harmnicas de tenso na carga. Um esquema simples desses dois mtodos demonstrado na figura 2.11.

Fig. 2.11 Reguladores de tenso srie (a) e chaveado (b), supondo uma tenso de entrada CC (POMILIO, 2006).

43

Segundo Martins & Barbi (2005), o controle da tenso nos conversores CC-CA de tenso so agrupados nos seguintes modos: controle da tenso na entrada do inversor; controle da tenso na sada do inversor; controle da tenso dentro do inversor por modulao ou por defasagem. Atualmente, o ltimo vem sendo mais utilizado pela sua eficincia, e sua tcnica tem evoludo nos ltimos anos. De uma forma bem ampla, pode-se dizer que o controle da tenso de sada atravs das tcnicas de modulao ou defasagem efetuado por meio do ajuste do intervalo de conduo das chaves estticas controladas, em relao ao perodo de comutao. Por essa razo utiliza-se genericamente o termo PWM (Modulao por Largura de Pulso) para a maioria dos controles da tenso realizados dentro do circuito do inversor.

2.3.2 A MODULAO PWM SENOIDAL APLICADA A INVERSORES

Esse tipo de modulao se baseia na comparao de uma onda de referncia senoidal (onda moduladora) de baixa freqncia com uma onda triangular (onda portadora) de alta freqncia. A interseo dessas duas formas de onda estabelece a durao dos sinais de comando das chaves estticas controladas. Em cada semiperodo, a largura dos pulsos mxima na parte central; a partir do centro a largura dos pulsos decresce para ambos os lados segundo uma funo senoidal.

A freqncia da onda moduladora senoidal define a freqncia da componente fundamental da tenso de sada, enquanto que a freqncia da onda portadora triangular define a freqncia de comutao das chaves estticas. A tenso de sada, que aplicada a carga, formada por uma sucesso de ondas retangulares de amplitude igual tenso de alimentao CC de entrada (MARTINS & BARBI, 2005).

A figura 2.12 ilustra o princpio da modulao PWM senoidal de dois nveis. Nela, tm-se duas ondas: a referencial senoidal e a onda portadora triangular. Quando o valor instantneo da onda senoidal for maior que o da onda triangular, a tenso de sada ser +E, e quando a onda senoidal for menor que a triangular, a tenso de sada ser de E. Como a tenso instantnea pode atingir somente dois nveis de tenso, E ou +E, ela chamada de modulao PWM senoidal a dois nveis.

44

Fig. 2.12 Princpio da modulao PWM(POMILIO, 2006, com modificaes).

As duas formas de onda so sincronizadas, de modo que a relao entre as freqncias seja um nmero inteiro N (nmero de pulsos por semiperodo). Ento:

ff

TTN p

p

s

22== , sendo: (20)

N = nmero de pulsos por semiperodo;

Ts = perodo da onda portadora senoidal;

Tp = semiperodo da onda portadora triangular;

fp = freqncia da onda portadora triangular; f = freqncia da onda portadora senoidal.

Assim, aumentando-se a freqncia da onda portadora triangular (fp), conseqentemente aumenta-se a freqncia de chaveamento (comutao). Isso permite deslocar as componentes harmnicas para freqncias mais elevadas, facilitando sua filtragem.

A relao entre V1 e V2 define o ndice de modulao M:

2

1

VV

M = , sendo: (21)

V1 = amplitude da onda moduladora senoidal;

V2 = valor de pico da onda portadora triangular.

45

Em geral, V1 varivel e V2 mantido constante. Logo, teoricamente, o parmetro M pode variar de zero a um. Se M 1, a amplitude e o valor eficaz da componente fundamental da tenso de sada apresentam uma relao linear com o ndice de modulao.

EMV MX .0 = (22)

20

0MX

efV

V = (23)

Portanto, a amplitude e, conseqentemente, o valor eficaz da componente fundamental da tenso de sada so controlados atravs do parmetro M.

possvel ainda obter uma modulao a trs nveis (positivo, zero e negativo). Este tipo de modulao apresenta um menor contedo harmnico. A produo de um sinal de trs nveis ligeiramente mais complicada para ser gerado analogicamente (POMILIO, 2006).

Nesta modulao, segundo Martins & Barbi (2005), duas ondas moduladas senoidais de mesma amplitude e freqncia, defasadas em 180 uma em relao outra, fazem interseo com uma onda portadora triangular gerando os sinais de comando. Como existem duas ondas moduladoras senoidais, cada senide ser responsvel pelo sinal gerado a cada par de chaves. A tenso de sada resultante composta de um conjunto de pulsos retangulares que seguem uma funo senoidal cujos valores se encontram entre os nveis: +E, zero e E. Por esse motivo, esta tcnica de modulao conhecida como modulao PWM senoidal de trs nveis. Um exemplo comparando os dois nveis de modulao apresentado na figura 2.13.

Fig. 2.13 Formas de onda de tenso e de corrente em modulao PWM de dois e de trs nveis (POMILIO, 2006, com modificaes).

46

2.3.3 FILTRO LC DE SADA APLICADO AO INVERSOR MEIA PONTE

Como previamente visto, a modulao por largura de pulso (PWM), muito utilizada como estratgia de chaveamento em inversores, caracteriza-se pelo chaveamento numa freqncia elevada. Assim, no caso dos inversores, a forma de onda na sada dos mesmos apresenta um grande contedo harmnico de alta freqncia, uma vez que para um perodo da componente fundamental da onda de tenso so inseridas diversas formas de onda retangulares de alta freqncia.

Pelo fato destes inversores apresentarem uma elevada distoro harmnica nas tenses de sada devido s componentes harmnicas de alta freqncia introduzidas pela modulao, de praxe a introduo de filtros LC passa-baixas entre o inversor e a carga. Para os inversores que operam em freqncias de comutao na ordem de dezenas de kHz, estes filtros so projetados para atender s especificaes de projeto da mxima TDH aceitvel nas tenses de sada, levando em considerao a estratgia de modulao empregada (MICHELS et al., 2005).

Para atenuar essas altas freqncias, faz-se necessrio utilizao de filtros na sada dos inversores. Esses filtros utilizam dois componentes bsicos, os quais respondem a variao de freqncia de um sinal de maneira oposta: o capacitor e o indutor.

Basicamente, o capacitor apresenta maior oposio passagem de baixas freqncias, enquanto o indutor apresenta maior oposio s altas freqncias. Devido a essa caracterstica, eles so denominados componentes reativos.

O procedimento de projeto de filtros LC de inversores de tenso para atender s especificaes de TDH mxima admissvel nas tenses de sada, sem entrar no mrito com relao interferncia eletromagntica conduzida de alta freqncia, constitudo de duas etapas distintas. A primeira etapa consiste na determinao da freqncia natural do filtro. [...]. A segunda etapa consiste na obteno da melhor relao entre as capacitncias e as indutncias do filtro para a freqncia natural obtida na etapa anterior. Esta relao deve atender s especificaes de projeto, tendo conhecimento dos tipos de carga a serem utilizadas no inversor (MICHELS et al., 2005).

47

2.3.3.1 Topologias de filtros para inversores de tenso

As principais topologias de filtros utilizadas na sada dos inversores esto apresentadas na figura 2.14.

Fig. 2.14 Topologias de filtros de sada (MARTINS & BARBI, 2005).

Dentre essas topologias, a mais simples e nem por isso menos eficiente a do filtro LC passa-baixas apresentado na figura 2.14, item (e). De acordo com Martins & Barbi (2005), esse filtro particularmente eficiente em aplicaes que se deseja reduzir componentes harmnicas de freqncia elevada (no caso do PWM senoidal, gerador de harmnicos de alta freqncia), alm de ter baixo custo de construo.

2.3.3.2 O filtro LC passa-baixas

Como j mencionado, utiliza-se o filtro LC passa-baixas para reduzir componentes harmnicas de alta freqncia na onda de tenso alternada na sada do inversor, reduzindo o

48

valor do contedo harmnico nela embutido. Na figura 2.15, tem-se uma comparao entre a onda de tenso na sada de um inversor com e sem o filtro.

Fig. 2.15 Exemplo de formas de ondas obtidas para um inversor monofsico em ponte completa com filtro LC.(a) Tenso gerada pelo inversor; (b) Tenso na sada do filtro;

(c) Espectro da tenso na sada do filtro (MICHELS et al., 2005).

49

A freqncia mxima que o filtro passa-baixas deixa passar sem atenuao denominada freqncia central, freqncia de ressonncia ou freqncia de corte (figura 2.16). A partir dessa freqncia, o ganho do circuito cai, obtendo-se assim uma atenuao mais ou menos acentuada do sinal. O valor dessa atenuao vai depender da configurao ou ordem do filtro.

Fig. 2.16 Freqncia de corte(fo) e exemplo de atenuaes mais suaves e mais acentuadas.

A relao entre a tenso de sada e a de entrada desse filtro dada por:

0

21

1

ZLjCLV

Vf

ffin

out

+

= (24)

Um procedimento simples para projeto do filtro considerar a condio de carga nula, ou seja, 0Z . Desse modo, a freqncia de corte do filtro ser ff CLf pi2/10 = . [...] Qualquer componente com freqncia muito prxima da freqncia de ressonncia fo ser amplificada. (MARTINS & BARBI, 2005).

Por definio, tem-se que a freqncia angular natural de oscilao (o) do filtro LC dada por:

ff CL1

0 = (25)

e ao fator de amortecimento () :

f

fCL

R021

= (26)

50

Aplicando (25) e (26) em (24), obtm-se a funo de transferncia normalizada para o filtro LC passa-baixas:

12

1)(

00

20

++

=

jj

VV

in

(27)

Ainda segundo Martins & Barbi (2005), o diagrama de Bode (figura 2.17) da funo de transferncia definido pela expresso (28) e, observar-se no diagrama, para valores de baixa freqncia, a funo de transferncia tende unidade. medida que a freqncia aumenta, a taxa de atenuao tambm aumenta. Para

0

=1, a funo de transferncia

apresenta amplitudes elevadas medida que o fator de amortecimento diminui.

inVVjH 0log20)( = [dB] (28)

Fig. 2.17 Diagrama de Bode da funo de transferncia do filtro LC para carga resistiva.

51

Assim, a freqncia de corte deve ser definida abaixo da menor freqncia que se deseja atenuar, e o fator de amortecimento de modo a evitar oscilaes elevadas na freqncia de corte.

2.3.4 CRITRIOS PARA A DEFINIO DA METODOLOGIA DE PROJETO DO FILTRO DE SADA

Em geral o projeto do filtro de sada realizado considerando carga resistiva pura e observando-se certos critrios, tais como (MARTINS & BARBI, 2005):

O fator de amortecimento deve ser maior que 0,707 para evitar amplificao dos harmnicos de baixa freqncia, mais precisamente na freqncia de corte;

A freqncia de corte fo deve estar posicionada uma dcada abaixo da freqncia de chaveamento mnima, a fim de atenuar e/ou eliminar os harmnicos de amplitude elevada, que se encontram na freqncia de chaveamento e, ser pelo menos trinta vezes maior que a freqncia da componente fundamental da tenso alternada de sada, para que o deslocamento de fase seja praticamente nulo;

A influncia do capacitor de filtragem sobre a componente fundamental da corrente na entrada do filtro. Deseja-se que a componente fundamental da corrente na entrada do filtro Iin1 seja esteja prxima da componente fundamental da corrente na carga Io1;

A influncia do indutor de filtragem sobre a regulao de tenso. Deseja-se que a componente fundamental da tenso na entrada esteja prxima da fundamental da tenso na entrada do filtro.

52

2.3.4.1 Formulao para o capacitor e o indutor de filtragem

O capacitor de filtragem definido pela frmula:

00 ...41

RfC f pi= , (29)

onde Ro o resistor equivalente da carga, definido por:

cos0

201

00 PV

ZR ef== (30)

J o indutor de filtragem definido por:

( ) ff CfL ...21

20pi

= (31)

2.4 MTODOS DE CONTROLE

Os sistemas de eletrnica de potncia ao serem controlados requerem o desenvolvimento de variadas funes, tais como: filtragem de sinais, gerao de sinais de disparo, medies, protees, etc. (RIBEIRO, 2003). Nas ltimas dcadas, com o desenvolvimento dos microprocessadores, cada vez mais se tem o uso do controle digital nessas plantas, que traz vantagens como flexibilidade e no variao dos parmetros de controle devido ao envelhecimento dos componentes e devido temperatura a que eles esto expostos.

Utilizar-se-, para o controle do inversor meia ponte aplicado no filtro ativo srie, a tcnica PWM, na qual h a variao da razo cclica a freqncia constante. O mtodo de controle a ser utilizado o controle digital da tenso por valores mdios instantneos, atravs de um processador digital de sinais (DSP).

Nos tpicos seguintes ser feita a descrio de compensadores de sistemas de controle, alm de uma abordagem geral sobre controle digital e sobre o DSP a ser utilizado no projeto e uma descrio da tcnica que ser utilizada no controle do filtro ativo srie.

53

2.4.1 COMPENSADORES BSICOS

Um compensador, segundo Ogata (2000), compara o valor real da grandeza de sada do processo com a grandeza de referncia (valor desejado), determina o desvio e produz um sinal de controle que reduzir o erro. A maneira pela qual o controlador produz um sinal de controle chamada ao de controle. Os principais tipos de controladores so do tipo: Proporcional Integral (PI), Proporcional Derivativo (PD) e Proporcional Integral Derivativo (PID).

2.4.1.1 Compensador Proporcional Integral (PI)

Considere um sistema cuja sada encontra-se no domnio do tempo. Para um compensador proporcional integral sua equao, segundo Ogata (2000), fica:

+=t

i

pp dtteT

KteKtu

0)()()(

(32)

Sua funo de transferncia :

).

11()()(

STK

sEsU

ip += (33)

sendo pK o ganho proporcional e s

Ki o ganho integral.

Segundo Ogata (2000), iT chamado tempo integral. Tanto pK

quanto iT

so

ajustveis. O tempo integral ajusta a ao do controle integral, enquanto a mudana no valor de pK afeta tanto ao ajuste proporcional como o integral. A taxa de restabelecimento o nmero de vezes por minuto que a parte proporcional da ao de controle duplicada. Esta

medida em termos de repeties por minuto. Se um sinal de erro )(te for uma entrada em degrau unitrio (figura 2.18a), esse resultar em um sinal de sada do controlador )(tu como mostrado na figura 2.18b.

54

Fig. 2.18 (a) Degrau unitrio; (b) Sinal de sada do controlador (OGATA, 2000).

Esse controlador elimina o erro de estado estacionrio para uma entrada em degrau, mostrada na figura 2.18