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Unidad Av. Bar 12242 8

ETEP Faculdades

PRINCIPIOS DE COMUNICAOES

Unidad Av. And 12230 0

0800 72Prof. Edilson Alexandre Camargo

4.

Tcnicas de Modulao por Amostragem de Sinal 4.1. Teorema da amostragem

O teorema da amostragem constitui o fundamento de toda a teoria da comunicao digital e, por isso, o seu conhecimento de grande importncia. A modulao por pulsos consiste, basicamente, na utilizao de uma portadora TREM-DEPULSOS, que tem um conjunto de caracterstica que permitem maior diversidade dos possveis tipos de modulao. O que feito, na verdade, uma tomada de amostras do sinal de informao ( ou sinal modulante ) por parte da portadora trem-de-pulsos. Estas amostras devem ser tomadas de forma a caracterizar perfeitamente o sinal de informao. Deste modo, o TEOREMA da AMOSTRAGEM revela que um sinal limitado em faixa, sem qualquer componente especial acima da frequncia fm , fica perfeitamente caracterizado se as amostras instantneas de seus valores forem tomadas a intervalos de tempo ( T ) , que resultem uma frequncia fo maior que 2 vezes fm . Em outras palavras, se tivermos uma portadora trem-de-pulsos de frequncias fo e um sinal modulante cuja a frequncia mxima fm , s podemos efetuar a modulao se ocorrer: fo 2 fm Os parmetros da portadora trem-de-pulsos so : Eo ----------- Amplitude o valor no qual estabelece o pulso unipolar, quando de sua ocorrncia. To ------------ Perodo o intervalo de tempo para o qual se registra o inicio de um comportamento repetido do pulso. o ------------ Durao o tempo no qual o pulso permanece com amplitude mxima Eo . o ------------ Posio utilizada para comparar as posies relativas entre pulsos. Ct ------------ Ciclo de traLFbalho a relao entre a durao e o perodo do pulso, expressa em percentual, ou seja : Ct = 100

%T

Fig. 12 - Caractersticas de um sinal quadrado 4.2. Tipos de modulao por amostragem de sinal Levando em conta o conceito de que a modulao consiste em alterar uma das caracteristica da portadora, proporcionalmente as variaes da modulante, uma portadora com formato de trem de pulsos permite a seguinte gama de modulao: a) Variando a Amplitude de Pulso: Modulao emor Amplitude de Pulso(PAM); b) Variando a Durao de Pulso: Modulao em Durao de Pulso(PDM ou PWM); c) Variando a Posio de Pulso: Modulao em Posio de Pulso(PDM ou PWM);

4.3.

PAM - Modulao em amplitude de pulso

O sistema PAM aquele no qual se aplica mais diretamente o conceito de um sinal amostrado ; veja a figura 14. PAM - Amostragem Natural( fig 13a ): formado por uma sequncia de pulsos de durao finita e com o topo acompanhando a forma de onda do sinal modulante.2

PAM - Amostragem Instantnea( fig 13b ) : os pulsos so infinitamente estreitos, ou seja so impulsos. Neste caso, a anlise do sinal PAM resultante se torna relativamente simples, podendo-se utilizar os resultados da demonstrao do teorema da amostragem. PAM - Amostragem e Reteno( fig 13c ) : este tipo de PAM basicamente usada na pratica, principalmente nas aplicaes onde o sinal PAM ser submetido a algum tipo de processamento. O sinal resultante constitudo de uma sequncia de pulsos de durao finita e amplitude constante aps o instante de amostragem. A amplitude de cada pulso igual ao valor da amostragem respectiva no instante inicial do mesmo.

4.3.1.1.

Analise grfica de uma modulao PAM

Fig. 13 - Sinais nodulado em PAM4.3.1.2.

Analise Espectral de uma modulao PAM

a) Analise espectral de um sinal PAM para fa 2fm

Figura 14: Analise espectral de um sinal PAM - fa > 2fm b) Analise espectral de um sinal PAM para fa = 2fm

3

Figura 15: Analise espectral de um sinal PAM - fa = 2fm c) Analise espectral de um sinal PAM para fa 2fm

Figura 16: Analise espectral de um sinal PAM - fa 2fm4.3.1.3.

Circuito Modulador de PAM

Fig. 17 - Circuito PAM amostragem natural

Fig. 18 - Circuito PAM amostragem natural

4.3.2. Demodulao de um sinal PAMComo podemos observar nas figuras 14 a 16 o sinal modulante em(t), faz parte do sinal modulado, bem como este sinal modulado em AM-DSB cuja portadora de freqncia igual a freqncia da amostradora. No caso da figura 15 ( fa =2fM) seria suficiente para a demodulao deste sinal um filtro passa-baixos com freqncia de corte igual a fM. Porem este filtro s poderia ser ideal, isto no ocorrer na pratica, desta forma no poderemos usar o caso limite do teorema da amostragem,4

devemos sempre usar uma banda de guarda ( BG ), que nos permitir o uso de filtros prticos com preciso. Desta forma teremos sempre: Fa = 2fM + BG Teremos trs processos de recuperao de sinais PAM, e so eles: a) 1o processo: Usando um filtro passa baixa com freqncia de corte igual fM. Circuito mais simples, desta forma mais barato.

Fig. 19 Analise espectral

Fig. 20 - Circuito Demodulador PAM Caso 1 Desvantagem: O inconveniente deste tipo de modulao que, em funo do ciclo de trabalho da portadora, podemos recuperar um baixo valor mdio de baixa amplitude, o que proporciona uma baixa relao Sinal/Rudo. b) 2o processo: Usando um filtro passa-faixa, com a freqncia de corte a freqncia da fundamental da portadora ( amostradora fa ), o sinal na sada do filtro um sinal AM-DSB, desta forma devemos fazer a demodulao usando um demodulador de AM-DSB, veja a figura 21.

Fig. 21 Analise espectral Obs. : *A filtragem dever ser precisa, pois a proximidade entre as bandas laterais das harmnicas subseqentes pode prejudicar o resultado da filtragem e com isto a demodulao. *Com o uso apenas da filtragem poderia resultar um baixo valor mdio, o que proporciona uma baixa relao Sinal/Rudo. c) 3o processo: a evoluo do segundo processo, onde teremos aps a filtragem um circuito de reteno de sinal amostrado, e depois um demodulador AM-DSB. O circuito de reteno de sinal amostrado aumentar o valor mdio do sinal recuperado, e por conseqncia um aumento da relao Sinal/Rudo.

4.4.

PWM - Modulao em largura de pulso

O sistema PWM consiste em variar a largura do pulso do sinal amostrador, proporcionalmente ao sinal modulante, mantendo constantes a amplitude e o intevalo de tempo a que os pulsos se repetem. Diagrama em blocos de um modulador PWM:5

Figura 22 : Diagrama em blocos de um modulador PWM

4.4.1. Analise Grfica de uma Modulao PWMNo PDM, podem ocorrer variaes: - Simultneas em ambas as bordas ( Edge positivo e negativo), quando isto ocorre temos um sinal que caracteriza um PWM simtrico. Veja a figura 23A. - Em sua borda direita ( Edge negativo), quando isto ocorre temos um sinal que caracteriza um PWM de borda direita .Veja a figura 23B. - Em sua borda esquerda ( Edge positivo), quando isto ocorre temos um sinal que caracteriza um PWM de borda esquerda. Veja a figura 23C.

Figura 23 A:Modulao PWM Simtrico B: Modulao PWM de Borda Direita C: Modulao PWM de Borda Direita Obs. : * Somente o sinal modulado em PWM bordo direito tem os pulsos sincronizados com a portadora ( amostradora ). * O formato ideal da portadora ( amostradora ) o formato simtrico, para o PDM simtrico.

4.4.2. Analise espectral de uma Modulao PWM

Figura 24 : Espectro do sinal modulado em PWM

4.4.3. Demodulador PWMUma vez recebido o sinal PWM em sua forma bsica, sua demodulao pode ser feita por dois processos distintos, que so: a) 1o processo: Usando um filtro passa-baixas com freqncia de corte igual fM. Circuito mais simples, desta forma mais barato.

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Figura 25 : Espectro do sinal filtrado em uma modulao PWM Obs. : * inevitvel a interferncia das bandas laterais relativas a fO, pois existir um entrelaamento entre elas, causando uma distoro que s poderia ser eliminada se aumentssemos fO de uma forma absurda. Podemos aumentar fO at que a distoro seja tolervel. * importante observar que no podemos fazer fO = 2fM, na modulao PDM, pois isto provocaria uma distoro no sinal recuperado ( distoro maior que 10% ). *Baixa relao sinal/rudo. b) 2o processo: Denominado processo indireto, este processo consiste em converter o sinal PWM em um sinal PAM, fazendo posteriormente a filtragem do sinal PAM ( figura 26 ). Este processo nos proporciona um sinal demodulado de melhor qualidade, maior relao sinal/rudo.

Figura 26 : Diagrama em blocos do Demodulador PWM

Figura 27 : Formas de ondas do Demodulador PWM

4.4.4. Largura de faixa PWM (BW)BW = 1/( O x (1-m) m=(KEM/ O) K constante do circuito modulador (s/V) O durao do pulso da portadora(s)

4.5.

PPM - Modulao em posio de pulso

Na modulao PPM, a importao do valor da amostra representada pela posio do pulso em relao a um instante de referncia. A amplitude e durao dos pulsos modulados so constantes. Veja a figura 29.7

Diagrama em blocos de um modulador PPM:

Figura 28 : Diagrama em blocos do Modulador PPM Podemos observar, que o PPM foi gerado atravs de um sinal PWM, sendo est, a principal funo do PWM.

4.5.1. Analise Grfica de uma Modulao PPM

Figura 29 : Modulao PPM

4.5.2. Analise Espectral de uma Modulao PPM

Figura 30 : Espectro do sinal PPM

4.5.3. Demodulador PPMUma vez recebido o sinal PPM em sua forma bsica, sua demodulao pode ser feita por trs (3) processos distintos, que so: a) 1o processo: Usando um filtro passa-baixas com freqncia de corte igual fM, seguido de uma integrao. Circuito mais simples, desta forma mais barato.

Figura 31 : Analise espectral do demodulador PPM Obs. : * inevitvel a interferncia das bandas laterais relativas a fO, pois existir um entrelaamento entre elas, causando uma distoro que s poderia ser eliminada se aumentssemos fO de uma forma absurda. Podemos aumentar fO at que a distoro seja tolervel. * importante observar que no podemos fazer fO = 2fM, na modulao PDM, pois isto provocaria uma distoro no sinal recuperado ( distoro maior que 10% ). *Baixa relao sinal/rudo.

Figura 32 : Diagrama em blocos de um demodulador PPM-1o processo8

b) 2o processo: Denominado processo indireto, este processo consiste em converter o sinal PPM em um sinal PDM, fazendo posteriormente a demodulao do sinal PDM ( figura 32 ). Este processo nos proporciona um sinal demodulado de melhor qualidade, maior relao sinal/rudo.

Figura 32 : Diagrama em blocos de um demodulador PPM-2o processo c) 3o processo: Tambm um processo indireto, este processo consiste em converter o sinal PPM em um sinal PAM, fazendo posteriormente a demodulao do sinal PAM ( figura 33 ). Este processo nos proporciona um sinal demodulado de melhor qualidade, maior relao sinal/rudo que os anteriores.

Figura 33: Diagrama em blocos do Demodulador PPM-3o processo

Figura 34 : Formas de ondas do Demodulador PPM-2o processo Obs. : Os processos 2 e 3 so mais trabalhosos, com um grau de complexidade maior devido necessidade de sincronismo de portadora. Mas a relao sinal/rudo deles so maiores.

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