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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO

CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

MODEM ACÚSTICO

BIANCA WRIGHT

Curitiba

2012

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BIANCA WRIGHT

MODEM ACÚSTICO

Projeto de Graduação de Engenharia

Elétrica, Departamento de Engenharia

Elétrica, Setor de Tecnologia,

Universidade Federal do Paraná.

Orientador: Prof Dr Evelio Martín Garcia Fernandez

Curitiba

2012

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BIANCA WRIGHT

MODEM ACÚSTICO

Trabalho apresentado ao curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal

do Paraná, como requisito à obtenção do título de graduação.

COMISSÃO EXAMINADORA

________________________________________________

PROF DR EVELIO MARTIN GARCIA FERNANDEZ – UFPR

________________________________________________

PROF Ph.D. EDUARDO GONÇALVES DE LIMA – UFPR

________________________________________________

PROF M.Sc. WALDOMIRO SOARES YUAN - UFPR

Curitiba

2012

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AGRADECIMENTOS

Agradeço à Universidade Federal do Paraná por todas as oportunidades de

crescimento profissional e principalmente cultural durante estes 6 anos de graduação. À

minha família e amigos pelo apoio durante essa etapa da minha vida. Ao suporte concedido

pelo colega Conrado Kamienski Mesadri. Aos professores que tanto agregaram à minha

formação durante este período e principalmente ao Prof Dr Evelio Garcia Fernandes, um

professor cuja vontade de repassar conhecimentos é espantosa e que sobretudo pôde

gentilmente compreender as minhas dificuldades com relação a este projeto.

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RESUMO

Com o intuito de aplicar os conhecimentos adquiridos sobre Comunicação, este

trabalho relata a concepção de um enlace de comunicação que utiliza o ar como meio de

transmissão e ondas sonoras como forma de propagação da informação. Para tanto, técnicas

de modulação, sincronismo temporal, sincronismo de portadora e equalização são discutidas e

testadas, sendo implementadas por meio do software matemático MATLAB, que juntamente

com a placa de som de dois computadores, um auto-falante e microfone, completam o enlace.

Palavras-chave: modem acústico, QPSK, sincronismo temporal, Costas Loop.

vi

ABSTRACT

In order to use the acquired Communications knowledge, this work reports the

conception of a communication enlace that uses the air as a transmission channel and sound

waves as carrier. To do this, modulation techniques, timing recovery, carrier recovery and

equalization are discussed and tested. These are implemented by using the math software

MATLAB that compounds the enlace along with the sound card of two computers, one

speaker and a microphone.

Key words : acoustic modem, QPSK, timing recovery, Costas Loop.

vii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Esquemático Resumido do Enlace ............................................................................. 2 Figura 2 - Esquemático Detalhado do Enlace ............................................................................ 3 Figura 3 - Constelação da Modulação QPSK (a) e da modulação BPSK (b). ............................ 6 Figura 4 - Comparação dos Espectros do Sinal em Banda Base (a) com o Sinal Filtrado (b) e o

Sinal Modulado (c). .................................................................................................................... 8 Figura 5 - Esquemático do Funcionamento do Costas Loop .................................................... 10 Figura 6 - Efeito do sincronismo de símbolo - Valor de Tau x Comportamento do Sinal

conforme a convergência do algoritmo. ................................................................................... 13 Figura 7 - Sincronismo de Quadro - Correlação entre sinal recebido e sequência de

treinamento (fase ou quadratura), que possibilita o início da mensagem. ................................ 14 Figura 8 - Esquemático do Enlace com os algoritmos aplicados de sincronismo .................... 15 Figura 9 - Estimação de Canal - Cabo Metálico ....................................................................... 17

Figura 10 - Estimação de Canal - Microfone e Alto-Falante ................................................... 17 Figura 11 - Composição da mensagem enviada. ..................................................................... 20 Figura 12- Transmissão por meio do som realizada com sucesso. ........................................... 20

Figura 13 - Banco de Testes – visualização da estrutura de espuma utilizada. ........................ 23 Figura 14 - Banco de Testes com alto-falante, microfone e estrutura de espuma utilizados. .. 23

Figura 15 - Caracterização do Canal para diferentes distâncias do microfone. ....................... 26 Figura 16 - Constelações dos sinais recebidos para diferentes distâncias do microfone. ........ 27 Figura 17 - Sincronismo de quadro – característica pseudo-aleatória do primeiro bloco da

mensagem a ser discutida posteriormente. ............................................................................... 28 Figura 18 - Estimador de fase – sincronismo de fase deve convergir para o valor estimado de

desvio de fase até o início da sequência de treinamento (no caso até 5000 iterações – 500

símbolos). ................................................................................................................................. 29 Figura 19 - Resposta do Costas Loop para diversas condições iniciais para o mesmo valor de

desvio de fase. .......................................................................................................................... 30 Figura 20 - Equalização Algoritmo Decision Directed ............................................................ 32

Figura 21 - Trajetória dos Coeficientes de Equalização - Decision Directed de 3a ordem. ..... 33

Figura 22 - Efeito Espectral da Equalização ............................................................................ 34 Figura 23 - Efeito da Equalização - Comparação com sinal não equalizado e ideal. ............... 35

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LISTA DE SIGLAS

QPSK Quadrature Phase Shift Keying

BPSK Binary Phase Shift Keying

BER Bit Error Rate

PLL Phased Locked Loop

MLS Maximum Length Sequence

BPF Band Pass Filter

DC Direct Curremt

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 1 1.1 OBJETIVOS ............................................................................................................. 1 1.2 PÚBLICO ALVO ..................................................................................................... 3

1.3 DIFERENCIAL DO PROJETO ............................................................................... 4 1.4 RECURSOS NECESSÁRIOS .................................................................................. 4

2 IMPLEMENTAÇÃO DE MODULAÇÃO DO SINAL, SINCRONISMO

TEMPORAL, SINCRONISMO DE PORTADORA UTILIZANDO UM CANAL

IDEAL. ...................................................................................................................................... 5 2.1 MODULAÇÃO E FILTRAGEM PARA FORMATAÇÃO DE PULSOS .............. 5

2.2 SINCRONISMO DE PORTADORA ....................................................................... 9

2.3 SINCRONISMO TEMPORAL .............................................................................. 11

3 ESTIMAÇÃO DOS CANAIS: CABO METÁLICO E AR, REALIZAÇÃO DE

TESTES E ESTUDOS PARA IMPLEMENTAÇÃO DA EQUALIZAÇÃO DO CANAL.

16 3.1 ESTIMAÇÃO DOS CANAIS – COMPARAÇÃO ENTRE O CABO METÁLICO

E O SOM ENVIADO PELO AR ............................................................................................. 16 3.2 SÉRIE DE TESTES REALIZADOS PARA COMUNICAÇÃO EFETIVA ......... 18 3.3DIFICULDADES ENCONTRADAS DURANTE A REALIZAÇÃO DOS

TESTES ........................................................................................................................................

4 EQUALIZAÇÃO ............................................................................................................. 31 5 CONCLUSÃO ................................................................................................................. 36

REFERÊNCIAS .............................................................................................................. 39

ANEXO 1 .......................................................................................................................... 41

1

1 INTRODUÇÃO

A implementação de um modem acústico, ou seja, de um sistema de comunicação

digital, que utiliza como hardware a placa de som de um computador tanto para a transmissão

quanto para a recepção, integrado ao software matemático MATLAB, e que utiliza ainda

como meio de transmissão o ar, ondas mecânicas (som) como forma de propagação da

informação é o tema cujo plano de trabalho é descrito neste documento.

1.1 OBJETIVOS

O projeto tem como principal objetivo a implementação de um modem acústico, a fim

de aplicar os conhecimentos adquiridos sobre Comunicação Digital. Tal implementação

permite a exploração prática do assunto, por meio de estudos realizados com base nos

resultados obtidos. Um rádio definido por software abrange praticamente todos os conceitos

relacionados à Comunicação e apresenta dificuldade relativa de execução sendo assim

considerado uma boa técnica de aprendizado na área.

O trabalho consiste na adaptação do projeto utilizado pelos alunos da disciplina de

Comunicação Digital, na qual os alunos semestralmente desenvolvem um projeto de sistema

de comunicação, utilizando placas de som de computadores tanto para transmissão quanto

para recepção. No caso, um cabo metálico interliga as duas placas de som, ligando a saída de

alto-falantes de uma e a entrada de microfone da outra – ao contrário deste trabalho, cujo

meio de transmissão é o ar, e o papel de transdutor é feito por meio de um alto-falante e um

microfone conectados às placas de som. Todo o tratamento do sinal é feito pelo software

matemático MATLAB, por meio de um kit de aquisição de dados chamado DAQ – que

permite a interação do MATLAB com as interfaces D/A e A/D da placa de som do

2

computador.

Um esquemático do enlace pode ser visualizado na Figura 1.

A utilização do ar como meio de transmissão exige um rigor quanto ao tratamento do

sinal recebido, bem como um foco nas sincronizações necessárias (correções de atrasos

inseridos, inversões de fase, degradação do sinal), bem como na exploração de diferentes

técnicas de modulação.

Figura 1 - Esquemático Resumido do Enlace

Outro ponto a ser considerado é a necessidade da estimação do canal. Como no projeto

da disciplina de Comunicação Digital um cabo metálico é utilizado como canal de

transmissão e os atrasos e níveis de degradação do sinal por eles inseridos podem ser

desconsiderados por não interferirem de maneira importante na recuperação do sinal, um

estudo aprofundado não é necessário. Já no caso do modem acústico, tal estudo auxilia nas

questões de sincronismos e em toda a parte do tratamento do sinal recebido, uma vez que a

estimação de canal visa corrigir distorções e atenuações sobre o sinal durante a transmissão do

mesmo. Desta forma, o enlace resumido na Figura 1 pode ser melhor representado pelo

esquema da Figura 2, na qual as principais fases de tratamento do sinal foram incluídas.

Cada fase de tratamento será detalhada posteriormente seguindo a ordem do caminho

percorrido pelo sinal no enlace. A implementação de cada fase não foi, entretanto, realizada

na mesma ordem.

3

Figura 2 - Esquemático Detalhado do Enlace

1.2 PÚBLICO ALVO

Este trabalho tem cunho principalmente didático – seu principal objetivo é a aplicação

prática de conceitos aprendidos nas disciplinas de Telecomunicações. Um enlace digital

implementado por meio de uma placa de som e do software matemático MATLAB pode ser

utilizado em laboratórios para realização de exercícios, projetos e pesquisa, sendo útil

portanto à toda a comunidade acadêmica envolvida no ensino de Telecomunicações

(IBAÑEZ).

Entretanto, o desenvolvimento de modems acústicos tem sido explorado no campo de

comunicações submarinas, na transmissão de dados de robôs de mergulho segundo Stojanovic

(1996) e Gomes et al (2000), ou então, de acordo com Lemma et al (2003), para a

transmissão de informações embutida em marca d’água no sinal de áudio. O desenvolvimento

desta tecnologia pode então auxiliar o trabalho dos profissionais que se utilizam de tais

ferramentas, e até estimular a utilização das mesmas.

4

1.3 DIFERENCIAL DO PROJETO

O principal diferencial deste projeto é justamente a utilização do som como forma de

propagação para a transmissão de informação, bem como a possibilidade de transmitir dados

com modulação em quadratura usando tal técnica também é um diferencial a nível de

comunicação. A utilização de um hardware de baixo custo e disponível praticamente para

todos é um outro ponto a ser salientado, pois facilita o processo de fixação dos conhecimentos

adquiridos, uma vez que a maioria das instituições de ensino possuem acesso limitado ou

sequer dispõem de um kit de DSP (Digital Signal Processing), por exemplo.

1.4 RECURSOS NECESSÁRIOS

No que diz respeito ao hardware necessário, ele basicamente se resume em dois

computadores que possuam placa de som em condições de uso, um alto-falante e um

microfone.

Já relacionado às necessidades de software, o software matemático MATLAB é

responsável por toda a parte do tratamento do sinal como filtragem, sincronização, sendo que

todo o código utiliza a sua plataforma para desenvolvimento. A licença de uso do software é

propriedade do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Paraná. É

importante destacar a necessidade de que a versão utilizada do MATLAB possua o chamado

DAQ, ou toolbox Data Acquisition, que permite a chamada de funções, tratamento e

envio/coleta de dados por meio das placas de aquisição do PC – a placa de som inclusa

(FERNANDEZ, PANAZIO, ZANATTA).

5

2 IMPLEMENTAÇÃO DE MODULAÇÃO DO SINAL,

SINCRONISMO TEMPORAL, SINCRONISMO DE PORTADORA UTILIZANDO

UM CANAL IDEAL.

Para que a informação possa ser transmitida e decodificada na fase de recepção, alguns

itens básicos devem ser abordados: a primeira fase do trabalho consiste na modulação do sinal

no transmissor e no sincronismo temporal e de portadora no receptor através de um canal

ideal – simulação com transmissão direta do sinal, sem perdas.

2.1 MODULAÇÃO E FILTRAGEM PARA FORMATAÇÃO DE

PULSOS

O processo de modulação consiste na variação de um dos parâmetros de uma onda

portadora - geralmente fase, frequência ou amplitude -, de forma a transmitir uma

determinada mensagem (HAYKIN). No caso deste trabalho, devido à característica digital do

sinal, determinada pela utilização da placa de som como interface de hardware para conversão

da informação analógica para a forma digital (bits processados pelo computador), foi utilizada

a técnica de modulação QPSK, do inglês Quadrature Phase Shift Keying – Modulação de

Deslocamento de Fase em Quadratura.

Em técnicas de modulação digital, uma das características da onda é variada de forma

a representar os símbolos digitais que representam a mensagem a ser transmitida. No caso da

modulação QPSK, a fase da onda portadora é modulada de forma a transmitir a informação.

A modulação de fase implica na transmissão de dados por meio do atraso ou

adiantamento da onda portadora, que pode ser ilustrada na sua forma mais simples, através da

modulação BPSK (Binary Phase Shift Keying) que diferencia um bit “zero” de um bit “um”

por meio da existência de deslocamento de fase da portadora, normalmente de 180°. A

6

vantagem da modulação QPSK com relação à BPSK, é que, para uma mesma banda utilizada,

um símbolo carrega um bit de informação se modulado em BSPK enquanto que, se modulado

em QPSK, cada símbolo carrega dois bits de informação. Para tanto a modulação QPSK se

utiliza de parâmetros de fase e quadratura do sinal.

A modulação QPSK pode ser representada ainda por uma constelação de quatro

símbolos, conforme a Figura 3.a, e em consequência, pode codificar dois bits por símbolo. Já

a modulação BPSK, a título de comparação, encontra-se representada na Figura 3.b, na qual é

possível observar que apenas um bit é transmitido por símbolo.

Para a transmissão da informação modulada em QPSK o sinal é então dividido em

duas partes: quadratura e fase – os dois sinais já modulados são somados para a realização da

transmissão.

Juntamente com a modulação, um passo importante na implementação do enlace é a

utilização de filtros casados tanto na transmissão quanto na recepção do sinal. A sua

Figura 3 - Constelação da Modulação QPSK (a) e da modulação BPSK (b).

7

importância se dá principalmente ao fato que sistemas digitais que utilizam sinais com forma

de pulso quadrado no domínio temporal possuem espectro infinito no domínio da frequência,

ocupando assim uma banda infinita. Na prática isto provoca interferência inter-simbólica.

O filtro casado visa então suavizar o sinal digital de forma a limitar a banda por ele

utilizada, condicionando-o à forma de um cosseno levantado, ou seja, condicionar o sinal

digital a uma banda finita. Este condicionamento é feito por meio da utilização de um filtro do

tipo raiz quadrada de cosseno levantado na fase de transmissão e de outro filtro do tipo raiz

quadrada de cosseno levantado na fase de recepção. Como resultado da utilização de dois

filtros do tipo raiz de cosseno levantado obtém-se um sinal do tipo cosseno levantado e a

desejada limitação em banda do sinal digital – a qual acarreta diretamente na eliminação da

interferência inter-simbólica. É importante ressaltar ainda que o sinal é filtrado antes da

modulação em portadora e após a mixagem no receptor.

Na Figura 4, pode-se observar o sinal transmitido em três diferentes momentos

marcantes relacionados à modulação e filtragem. Na Figura 4.a, observa-se o espectro do sinal

em banda-base (não modulado), centrado em zero Hz.

Considerando que o fator de roll-off do filtro casado, também conhecido por fator de

decaimento e representado por α, indica a largura de banda que excede o canal ideal e que o

valor utilizado foi de 0,75, pode-se observar na Figura 4.b a alteração da largura de banda do

sinal na saída do filtro casado. A relação entre o fator de roll-off, a largura de banda na saída

do filtro e a banda ocupada pelo símbolo originalmente (W) é dada na Equação 1. Neste

trabalho, considerando que a frequência de amostragem utilizada é de 44100Hz (frequência de

funcionamento da placa de som do computador), e que o fator de super amostragem escolhido

foi de 10, tem-se que a taxa de símbolo é de 4400 símbolos por segundo e que para cada

símbolo, dez amostragens são realizadas.

1

8

O fator de roll-off pode ser ainda considerado como um balanceamento entre o

excesso de banda e o custo computacional para a solução do problema da interferência inter-

simbólica, pois para a obtenção de um pulso quadrado – no qual não haveria interferência

inter-simbólica – uma capacidade computacional alta seria exigida para a obtenção de um

filtro de ordem elevada que viabilizasse a forma quadrada do pulso (HAYKIN).

Na Figura 4.c encontra-se o espectro do sinal modulado, centrado na frequência de

portadora utilizada, 8kHz. Desta forma é possível visualizar os efeitos dos diferentes

procedimentos realizados com o sinal.

Figura 4 - Comparação dos Espectros do Sinal em Banda Base (a) com o Sinal Filtrado (b) e o

Sinal Modulado (c).

9

2.2 SINCRONISMO DE PORTADORA

Com o sinal modulado e devidamente filtrado, a transmissão e recepção do sinal já

tomam forma. Entretanto, são necessários diversos níveis de sincronismo entre transmissor e

receptor a fim de que a comunicação se concretize. O primeiro nível de sincronismo

necessário é o sincronismo de portadora – considerando que a informação transmitida

encontra-se na variação de um dos parâmetros da onda portadora, a incapacidade de realizar a

sua detecção de forma eficaz implica na perda de informação transmitida e representa uma

das maiores dificuldades da criação de um enlace de comunicação.

A importância da utilização de um algoritmo de sincronismo de portadora reside então

no fato de que sendo a informação transmitida por meio da variação da fase da onda

portadora, é necessário que o desvio de fase e frequência entre as referências do transmissor e

do receptor sejam estimados e devidamente compensados, de modo que a portadora e, por

consequência, a informação sejam corretamente recuperadas.

O Sincronismo de Portadora é realizado na fase de Recepção do Sinal, antes da

fase de demodulação – desta forma, a informação a ser processada não estará sujeita a erros

relacionados à estimação do desvio de fase e uma propagação de erros na Recepção do Sinal é

evitada. O algoritmo é então o primeiro processamento do sinal recebido, passando

posteriormente pela demodulação e algoritmos de sincronismo temporal.

Dentre os algoritmos de Sincronismo de Portadora conhecidos, os mais

utilizados são o PLL – do inglês Phased Locked Loop ou Laço de Bloqueio de Fase -, e o

Costas Loop. Existe ainda o Método das Diferenças Quadráticas, que aplica uma operação

não linear no sinal recebido (eleva a enésima potência, conforme a modulação utilizada),

seguido de um filtro passa-banda.

Neste trabalho foi utilizado o algoritmo de Costas Loop, uma vez que tanto o PLL

quanto o Método das Diferenças Quadráticas – outras possíveis soluções para a questão do

10

sincronismo de fase - exigem um pré-processamento do sinal, pelo uso de filtro passa-banda e

operação não linear antes da estimação de fase. O Costas Loop inverte a ordem do processo,

comparando diretamente o desvio da fase entre a portadora recebida com a referência local e

realimentando a informação em uma malha fechada (JOHNSON, SETHARES).

Proposto por John P. Costas na década de 50, o Costas Loop é utilizado

principalmente em enlaces que utilizam portadora suprimida e foi descrito como um estudo de

profundo efeito na comunicação digital moderna. Ele se utiliza de sinais em quadratura para a

estimação do erro de fase, conforme o diagrama da Figura 5:

Figura 5 - Esquemático do Funcionamento do Costas Loop

Conforme o esquemático da Figura 5, a operação em malha fechada garante um

coeficiente de realimentação negativa proporcional a , sendo consideralvemente mais

sensível e robusto ao ruído comparado ao PLL.

Do ponto de vista do algoritmo utilizado, o Costas Loop foi implementado por meio

da Equação 2, no domínio discreto. É possível notar que se trata de um algoritmo recursivo,

onde influencia na velocidade de convergência do estimador e na rapidez com a qual ele

acompanha as variações da defasagem. Portanto, ele é capaz não só de fornecer uma

11

estimativa inicial do desvio de fase, como ele consegue acompanhar variações temporais da

defasagem entre as duas portadoras.

[ ] [ ] [ ] } [ ] }

2

A evolução do cálculo do desvio de fase , conforme os símbolos são amostrados,

poderá ser visualizada na fase de testes.

2.3 SINCRONISMO TEMPORAL

Mesmo que o sinal seja recebido com sucesso, a ausência de informações sobre o

início da mensagem e a duração de cada símbolo torna a mensagem indecifrável, fazendo

necessária então a utilização de algoritmos para a estimação destes parâmetros da mensagem

recebida.

O ponto crítico da amostragem do sinal é a determinação do tempo ótimo de

amostragem do sinal recebido, de forma a evitar áreas onde ocorra interferência inter-

simbólica e visar o ponto de máxima amplitude do sinal, bem como a estimação do início da

mensagem recebida. Os esforços para a determinação destes instantes corretamente são

caracterizados neste trabalho como sincronismo temporal.

Assim, duas abordagens de sincronismo temporal são necessárias para a correta

recuperação da mensagem, baseadas no princípio de necessidade de análise do sinal a fim de

que as amostras sejam obtidas no instante ideal: o sincronismo de símbolo e o sincronismo de

quadro.

O sincronismo de símbolo é o primeiro nível de sincronismo temporal necessário e se

utiliza de algoritmos de estimação do melhor momento para a amostragem de um símbolo,

dentre as várias amostras realizadas. Sem ele, o instante de amostragem do sinal não é

corrigido e amostras podem ser feitas em região de interferência inter-simbólica e erros

12

consequentemente serão gerados.

Na implementação do sincronismo de símbolo, considera-se o seguinte

equacionamento para a estimação do tempo ideal, , para a amostragem do sinal. Seja o

sinal recebido amostrado no instante e o intervalo utilizado para o cálculo da derivada:

[ ] 3

- - 4

Tal algoritmo usado para a estimação de se baseia principalmente no cálculo da

derivada , que influencia o valor do ganho e que, por sua vez, determina a

convergência do algoritmo, cujo objetivo principal é a indução da derivada para o

valor zero, ou seja, o valor máximo do símbolo. Para tanto, o algoritmo compara o valor

quantizado de e o valor real de para o cálculo da derivada.

Na Figura 6, observa-se a convergência do valor de , juntamente com a amostragem

do sinal recebido e a uniformidade do mesmo após a convergência do valor de τ obtida por

meio do algoritmo.

13

Figura 6 - Efeito do sincronismo de símbolo - Valor de Tau x Comportamento do Sinal conforme

a convergência do algoritmo.

O sincronismo de quadro deve ser implementado posteriormente ao sincronismo de

símbolo, e visa a correta estimação do início, fim e tamanho da mensagem encaminhada. Sem

ele, os bits da mensagem são decodificados, mas não fazem sentido se o início da mensagem

não for localizado corretamente.

Para tanto, utiliza-se de um algoritmo no qual os bits recebidos são comparados com

uma sequência de treinamento, inserida no bloco inicial da mensagem, possibilitando assim a

estimação precisa do início da informação útil.

A sequência de treinamento utilizada foi retirada do livro Telecommunications

Breakdown, e é conhecida como MLS (do inglês, maximum length sequence) ou m-sequence,

e é um tipo de sequência binária pseudo-randômica. Ela é gerada utilizando registradores de

deslocamento (shift registers) de máximo retorno linear e possui característica periódica, além

de um espectro de característica plana, salvo por uma componente DC quase nula. Neste

14

trabalho, a sequência utilizada tem tamanho de 255 bits e encontra-se disposta antes da

informação útil no bloco total de informação enviado, a ser explicado posteriormente.

A comparação entre os bits recebidos e a sequência conhecida é feita por meio da

função de correlação. O ponto de máxima correlação permite indicar então o início da

informação útil transmitida e o sincronismo de quadro é alcançado. Na Figura 7, mostra-se a

correlação entre o sinal enviado e a sequência de treinamento, cujo ponto máximo determina a

exata localização da sequência de treinamento.

Com o sincronismo temporal finalizado e a modulação/demodulação do sinal

funcionando corretamente, o enlace pode ser resumido conforme o esquemático da Figura 8.

Figura 7 - Sincronismo de Quadro - Correlação entre sinal recebido e sequência de treinamento

(fase ou quadratura), que possibilita o início da mensagem.

15

Figura 8 - Esquemático do Enlace com os algoritmos aplicados de sincronismo

16

3 ESTIMAÇÃO DOS CANAIS: CABO METÁLICO E AR,

REALIZAÇÃO DE TESTES E ESTUDOS PARA IMPLEMENTAÇÃO DA

EQUALIZAÇÃO DO CANAL.

Com os algoritmos de sincronismo temporal e de portadora funcionando em um

ambiente ideal, passa-se à etapa de testes em canais reais, na qual foram realizados testes com

o envio da informação via cabo metálico e utilizando o som por meio de microfone e alto-

falante.

3.1 ESTIMAÇÃO DOS CANAIS – COMPARAÇÃO ENTRE O CABO

METÁLICO E O SOM ENVIADO PELO AR

Primeiramente, foi realizada a estimação de ambos os canais, por meio do envio de um

ruído branco em banda base e os parâmetros de intensidade de volume e sensibilidade do

microfone foram mantidos para a caracterização dos canais nas diversas situações

posteriormente descritas. Observa-se nas Figuras 9 e 10 o espectro do sinal recebido: na

Figura 9 encontra-se representado o espectro do sinal recebido utilizando o cabo metálico e o

mesmo sinal após a filtragem passa-banda (BPF band pass filter, do inglês); na Figura 10,

observa-se o espectro do sinal recebido utilizando o som e o mesmo sinal após a filtragem

passa-banda. Em ambos os casos um ruído branco foi enviado (curva de distribuição Normal

com parâmetros de média nula, desvio padrão unitário e comprimento 80000, enviado na

mesma frequência de amostragem utilizada no enlace, 44,1kHz de forma a limitar o estudo do

espectro à faixa audível, de 0 a 22kHz).

17

Figura 10 - Estimação de Canal - Microfone e Alto-Falante

Figura 9 - Estimação de Canal - Cabo Metálico

18

Comparando as duas respostas, é visível a influência do ruído quando a informação é

enviada por meio do som. No entanto, não é possível observar, para ambos os canais, uma

característica de atenuação para altas frequências dentro da faixa audível (próxima de 22kHz),

diferentemente do esperado, conforme o plano de trabalho, no qual se esperava uma

característica passa baixa do canal, devido à limitação do microfone utilizado na biografia

(FERNANDEZ, ZANATTA).

É possível também observar o comportamento do filtro passa-banda utilizado, de

forma que a sua largura de banda e ganho encontram-se de acordo com o esperado: não há

atenuação do sinal recebido e a sua largura de banda é adequada, cortando a componente DC

existente e outras componentes de ruído em frequências mais altas.

3.2 SÉRIE DE TESTES REALIZADOS PARA COMUNICAÇÃO EFETIVA

Após o estudo dos canais, foram realizados diferentes testes com ambos os canais para

a verificação do comportamento dos algoritmos e ajustes dos mesmos, pois a equalização a

ser implementada depende do sucesso do sincronismo de quadro. Durante esta fase, foi

possível observar principalmente a sensibilidade do sistema como um todo perante os ganhos

dos algoritmos de sincronismo.

Um dos algoritmos mais sensíveis à mudança do ganho é o algoritmo de sincronismo

de símbolo. Foi possível constatar que um ganho muito alto faz com que a resposta oscile

fortemente e desestabilize o sistema, enquanto que um ganho muito pequeno pode fazer com

que o algoritmo não convirja para a resposta correta. O Costas Loop apresenta o mesmo

comportamento quanto à sensibilidade à variação do ganho utilizado.

Outro ganho a ser testado em diferentes valores foi o ganho geral da transmissão, bem

como os parâmetros de volume tanto do alto-falante quanto do microfone. Diversos testes

foram realizados de forma a estimar os parâmetros ótimos não somente a fim de facilitar a

19

transmissão do sinal, mas também para a verificação tanto do sinal transmitido quanto

recebido quanto à saturação do sinal, a qual representa outro ponto de degradação do sinal.

Tais testes serão tratados durante o estudo da Equalização do Sinal.

No enlace, a informação transmitida tem caráter alfanumérico, ou seja, uma

mensagem de texto é enviada e recebida - ela é convertida da forma de símbolos para bits por

meio de uma função específica do MATLAB e então dividida em dois vetores, para

possibilitar a modulação QPSK, formando assim um vetor a ser transmitido em fase e outro

em quadratura. Para fins de correta estimação da mensagem e estudo das diversas fases, uma

mensagem de texto de 30 caracteres fixa foi utilizada e adicionada à sequência de treinamento

para facilitar a montagem do código, bem como para distinguir os diferentes blocos de

informação enviados quando necessária uma análise temporal do sinal recebido.

Um exemplo de análise temporal é a análise do sinal recebido (em diferentes pontos

do enlace) quanto ao sincronismo de símbolo e de portadora: dado que um cosseno é

transmitido no início do sinal enviado para que o sincronismo de portadora seja realizado

antes da mensagem de texto ser recebida, verifica-se a variação da estimação de fase neste

período de adaptação determinado, pois a fase da portadora deve ser estimada corretamente

antes do início da mensagem e assim fazendo com que bits não sejam perdidos devido ao

atraso da adaptação do algoritmo. O mesmo acontece para o sincronismo de símbolo: o

algoritmo deve convergir antes da mensagem, de forma que ela possa ser demodulada

corretamente, sem interferência inter-simbólica. A composição completa do bloco de

mensagem enviado está representada na Figura 11.

Um detalhe importante a ser levado em conta quanto ao tamanho dos blocos durante a

fase de testes é que os gráficos mencionados são plotados sobre um dos vetores QPSK – seja

fase ou quadratura- no caso de um dos vetores a primeira parte é considerada com 500 bits,

pois o total de 1000 bits é composto pelas componentes em fase e quadratura, com 500 bits

20

cada.

Figura 11 - Composição da mensagem enviada.

Neste ponto, diversas simulações foram realizadas de modo a obter a recepção do sinal

enviado com um erro mínimo. Os resultados do teste onde a mensagem foi transmitida com

sucesso podem ser visualizados na Figura 12.

Figura 12- Transmissão por meio do som realizada com sucesso.

21

3.3 DIFICULDADES ENCONTRADAS DURANTE A

REALIZAÇÃO DOS TESTES

Dentre as dificuldades encontradas para obter sucesso na comunicação sem a

utilização de um algoritmo de equalização, pode-se citar a questão do ajuste da sensibilidade

do microfone e intensidade do alto-falante, bem como o ajuste dos ganhos dos algoritmos de

sincronismo de símbolo e sincronismo de portadora, para que os mesmos possam convergir

corretamente para os valores corretos de instante ótimo de amostragem e desvio de fase,

respectivamente.

Outra dificuldade encontrada que interferiu no envio e recebimento da mensagem foi o

ruído das fontes de alimentação dos computadores. Tal ruído foi detectado durante as

tentativas de enviar uma mensagem com sucesso, ao realizar ajustes de sensibilidade no

microfone. Esta interferência se dá pelo fato das fontes dos laptops utilizados no teste serem

do tipo chaveada. Seu efeito foi fortemente atenuado desconectando ambos os laptops da rede

de alimentação durante a realização dos testes.

Outra adversidade encontrada foi o ruído captado pelos alto-falantes, normalmente

oriundo da radiação emitida por diversos aparelhos operando na faixa de radiofrequência.

Várias sessões de testes foram invalidadas por causa deste tipo de ruído, uma vez que não

havia maneira eficiente de atenuá-lo.

Foram realizados então diversos testes padronizados com o objetivo de caracterização

efetiva do canal para a realização da equalização do sinal, bem como para um traçado do

comportamento do enlace quanto à sensibilidade do microfone e intensidade do alto-falante.

Para tanto, algumas simulações foram realizadas até a mensagem ser transmitida com sucesso

e então foram traçadas as curvas de caracterização do canal (envio de ruído branco

gaussiano), sincronismo de quadro (correlação do sinal recebido com a sequência de

treinamento), comportamento da estimação do desvio de fase e constelação do sinal recebido.

22

Como o ruído ambiente varia muito durante a realização dos testes e um local de testes

imune a ruídos é de difícil acesso, uma estrutura de espuma foi confeccionada a fim de

simular o efeito de absorção acústica. A diferença entre a absorção acústica e isolamento

acústico é que a absorção acústica visa aumentar o grau de inteligibilidade do som por meio

da diminuição do efeito de reverberação, enquanto que o isolamento anula a passagem da

onda sonora de um ambiente para o outro (JANKOVITZ). Para tanto, materiais diferentes

são utilizados nas duas técnicas: enquanto que materiais de alta densidade são utilizados para

o isolamento acústico, materiais de baixa densidade - como espumas, são utilizados para a

absorção acústica.

O banco de testes utilizado pode ser visualizado na Figura 13 e Figura 14. Nele é

possível visualizar a estrutura de espuma utilizada, que possui 15 centímetros de espessura e

que separa a caixa de som do microfone, com uma abertura de 19 centímetros de altura por 15

centímetros de largura. Foi constatado, por meio de testes, que a utilização desta estrutura

auxilia na comunicação, proporcionando uma menor BER, a ser demonstrado nos diferentes

testes realizados.

O principal motivo para a utilização desta estrutura de espuma é a redução da

interferência causada pela reflexão das ondas sonoras pelos objetos à volta da bancada de

testes, inclusive da superfície na qual eles estão posicionados.

23

Figura 13 - Banco de Testes – visualização da estrutura de espuma utilizada.

O primeiro teste realizado foi com a configuração mostrada na Figura 14,

considerando distância nula entre o microfone e a estrutura de espuma. Os testes subsequentes

Figura 14 - Banco de Testes com alto-falante, microfone e estrutura de espuma

utilizados.

24

foram realizados com o aumento desta distância em intervalos de cinco centímetros. Para as

quatro distâncias citadas, a mensagem foi transmitida com sucesso e reduzidas taxas de BER

foram obtidas. Entretanto, para cada caso foi necessária uma adaptação quanto à intensidade

do alto-falante, uma vez que o sinal geralmente não era detectado sem um pequeno aumento –

geralmente de 10%.

Na Figura 15 encontram-se os gráficos de caracterização de canal traçados para as

distâncias citadas anteriormente. Nele é possivel observar que o comportamento geral não se

altera, e que a única pequena atenuação que aumenta conforme o aumento da distância do

microfone, é na componente alta do canal, próximo aos 22kHz.

Já na Figura 16, encontram-se as constelações traçadas dos sinais recebidos para as

diferentes distâncias. Nela é possível observar fenômenos como uma leve distorção de fase

para a distância de 5 centímetros, o que não atrapalhou a recepção da mensagem, que foi

realizada com sucesso.

A correlação com a sequência de treinamento para os diferentes testes encontram-se

resumidas na Figura 17. Novamente, o sincronismo de quadro foi realizado com sucesso em

todas as 4 simulações. Contudo, é possível que conforme a distância aumente, exista uma

outra crescente correlação presente na primeira parte do bloco de mensagens enviados. Este

fenômeno ocorre provavelmente pela característica de que a primeira parte da mensagem ser

composta de uma sequência aleatória enviada em fase, pois dado que uma sequência aleatória

não é verdadeiramente realizável e a sequência de treinamento tem característica pseudo-

aleatória, pode ter-se criado um impasse. Este tópico será melhor discutido na fase da

Equalização do Sinal.

Por fim, na Figura 18 encontram-se os estimadores do desvio de fase para os

diferentes testes. Observa-se que para cada simulação houve um desvio de fase distinto,

determinado pelo canal e seu ruído. Em todos os casos, o algoritmo obteve sucesso em

25

convergir para um valor satisfatório de fase durante o período de adaptação, antes do início da

sequência de treinamento. Um exemplo da convergência do algoritmo para a correção de

desvio de fase encontra-se na Figura 19, onde diversas condições iniciais foram estabelecidas

para o mesmo desvio de fase e o algoritmo convergiu para a solução correta em todos os

casos.

26

Figura 15 - Caracterização do Canal para diferentes distâncias do microfone.

27

Figura 16 - Constelações dos sinais recebidos para diferentes distâncias do microfone.

28

Figura 17 - Sincronismo de quadro – característica pseudo-aleatória do primeiro bloco da mensagem a ser

discutida posteriormente.

29

Figura 18 - Estimador de fase – sincronismo de fase deve convergir para o valor estimado de desvio de

fase até o início da sequência de treinamento (no caso até 5000 iterações – 500 símbolos).

30

Figura 19 - Resposta do Costas Loop para diversas condições iniciais para o mesmo valor de desvio de

fase.

31

4 EQUALIZAÇÃO

Considerando que o funcionamento do enlace foi comprovado na seção 3, porém com

limitações de distâncias e a utilização da estrutura de espuma para evitar a reverberação do

sinal, faz-se necessária uma equalização do sinal recebido.

Em breve resumo, técnicas de equalização consistem no cálculo dos coeficientes de

um filtro que compense a resposta em frequência do canal. O sinal é então filtrado conforme

os coeficientes calculados e uma melhora na recepção do sinal é notável, a ser demonstrada

por meio de simulações.

Existem duas possíveis abordagens para a Equalização do sinal: uma a ser aplicada

após o sincronismo de símbolo – conhecida como Decision Directed, e outra a ser realizada

após todas as correções do sinal, que se utiliza do pré-conhecimento de uma sequência de

treinamento. A primeira técnica é vantajosa pelo fato de não depender do sucesso da

decodificação da mensagem além de geralmente convergir antes do recebimento da sequência

de treinamento, porém, como o sinal recebido não pode ser comparado com uma sequência

conhecida, este algoritmo pode convergir para mínimos locais e não mínimos globais,

acarretando em uma equalização não ótima. Já a segunda técnica é impossível de ser

implementada sem o sucesso do sincronismo de quadro, pois ela compara a mensagem

recebida com a sequência de treinamento previamente conhecida para o cálculo dos

coeficientes do filtro.

Testes com as duas técnicas foram realizados no enlace, utilizando dois alto-falantes e

gerando além de zonas de interferência, um fenômeno de propagação multi-percurso ainda

mais evidente. Entretanto, um elevado ruído nos alto-falantes cuja fonte não pôde ser

detectada nem isolada impossibilitou maiores estudos práticos dos algoritmos. Um dos

principais efeitos deste ruído tem característica semelhante à representada na Figura 17, para

o sincronismo de quadro das distâncias maiores – existe uma forte correlação entre a

32

sequência de treinamento e o primeiro bloco da mensagem, devido principalmente ao ruído,

assim o algortimo de sincronismo de quadro funciona errôneamente. Simulações ideais foram

então realizadas para testar o algoritmo Decision Directed, cuja resposta foi mais adequada. O

funcionamento deste algoritmo está resumido na Figura 20 e o seu equacionamento na

Equação 5.

Figura 20 - Equalização Algoritmo Decision Directed

[ ]

[ ] [ ] [ ] [ ] 5

Na Figura 21 encontram-se a trajetória dos valores dos coeficientes do filtro de

equalização calculados pelo algoritmo de Decision Directed, considerando um filtro de 3ª

ordem (calculam-se então quatro coeficientes, conforme Figura 21). Observa-se que o

algoritmo converge satisfatoriamente com um baixo número de iterações, o que não seria

possível com o algoritmo que utiliza uma sequência de treinamento, por exemplo.

33

Figura 21 - Trajetória dos Coeficientes de Equalização - Decision Directed de 3a ordem.

Para o mesmo caso de Equalização, foi comparado o espectro ideal do canal, obtido na

fase de testes anterior com o espectro do sinal após ser filtrado pela equalização. Observa-se

na Figura 22 no qual existe uma atenuação nas frequências mais elevadas, mas que a

informação útil não é afetada uma vez que o espectro se manteve praticamente inalterado nas

frequências utilizadas para a transmissão da mensagem.

34

Figura 22 - Efeito Espectral da Equalização

Por fim, foi traçada a constelação do sinal equalizado na Figura 23, na qual é possível

perceber claramente a concentração dos símbolos recebidos após a equalização, realizando

uma comparação com um canal ideal e o sinal não equalizado. Apesar dos testes reais com a

Equalização no enlace não terem sido efetuados em razão do ruído, foi comprovada a eficácia

do algoritmo de equalização por meio da simulação do sinal recebido.

35

Figura 23 - Efeito da Equalização - Comparação com sinal não equalizado e ideal.

36

5 CONCLUSÃO

Diante do desafio de estabelecer uma comunicação por meio do som, foi necessária

uma intensa revisão dos conceitos de Comunicação, assim como uma adaptação ao ambiente

MATLAB para a compreensão de algoritmos concebidos anteriormente para a execução do

novo projeto.

Algumas mudanças quanto ao planejamento do trabalho foram então necessárias. O

enlace já existente não foi reaproveitado, mas todos os conceitos envolvidos bem trabalhados,

ao custo de algumas técnicas de equalização do sinal não serem implementadas.

No entanto, este custo pode ser visto como vantajoso se considerado que uma das

aplicações deste estudo é a sua utilização pedagógica. Assim, os conceitos envolvidos foram

bem trabalhados de forma a serem absorvidos e documentados.

Dentre as técnicas utilizadas, foi comprovada a eficácia do algoritmo de Costas Loop

quanto à estimação do desvio de fase da portadora, assim como dos outros algoritmos de

sincronismo temporal sob várias circunstâncias e a comunicação foi realizada com sucesso em

várias situações aqui descritas.

Para a correta utilização dos algoritmos listados foi então necessário uma série de

testes, durante os quais uma série de dificuldades foram identificadas. Dentre elas, pode-se

citar o ruído gerado pelas fontes chaveadas dos laptops na placa de som, o que dificulta a

detecção do som pelo microfone. Existe ainda todo o ruído eletromagnético ao qual o alto-

falante está exposto, causado por ondas de estações de rádio, dados de telefonia ceular (3G),

ondas de telefones sem-fio, entre diversas outras formas de ondas eletromagnéticas capazes de

interferir na comunicação e que não são isoláveis. Este grupo de interferências não isoláveis

impossibilitou por tanto a implementação da fase de equalização no enlace real, sendo o teste

37

somente possível por meio de simulações.

Outro ponto que dificultou a implementação real do algoritmo de equalização

juntamente com as fontes de ruídos não isoláveis foi o surgimento de uma correlação entre a

primeira parte da mensagem enviada e a sequência de treinamento, o que impossibilitou o

funcionamento o sincronismo de quadro e, portanto, a comparação entre o sinal recebido

(sequência de treinamento recebida) e a sequência já conhecida para o cálculo dos

coeficientes do filtro de equalização.

Com relação às diferentes componentes da mensagem enviada, é importante salientar

que se o tamanho da mensagem for aumentado, uma robustez maior principalmente com

relação ao sincronismo de fase será necessária, uma vez que o estimador inicial de desvio de

fase é utilizado para toda a mensagem, bem como o cálculo dos coeficientes do filtro de

equalização.

Entre os itens a serem trabalhados futuramente inclui-se o aprimoramento e a

utilização real da técnica de Equalização, assim como técnicas de codificação em geral (fonte,

canal, utilização de códigos corretores de erro) para uma melhoria ainda mais expressiva das

taxas de erro, e a exploração da capacidade estereofônica da placa de som do computador – ou

seja, diferenciar a transmissão entre canal esquerdo e direito e dobrar a taxa de símbolo, por

exemplo. Com equalização e codificação implementados, testes com maiores distâncias

certamente poderiam ser realizados.

Outra abordagem possivelmente produtiva neste trabalho seria a utilização de um

controle automático de ganho, a fim de evitar todo o controle manual necessário para a

realização de testes.

Uma terceira abordagem seria o estudo aprofundado de fenômenos acústicos

38

relacionados à movimentação do microfone ou alto-falante, bem como a análise da resposta

ao fenômeno de propagação multipercurso e, como mencionado anteriormente, a exploração

da capacidade estereofônica da placa de som do computador.

Um último item a ser abordado seria a transformação do programa utilizado de forma

a tornar a sua interface amigável e destacar as principais operações realizadas em cada bloco,

de forma a estimular a sua utilização no ambiente acadêmico, para o estudo de Comunicações.

39

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS

JOHNSON Jr , C. R.; SETHARES, W. A. Telecommunications Breakdown. Concepts of

Communication Transmitted via Software-Defined Radio. Pearson / Prentice-Hall. 2004

FERNANDES, F. G.; PANAZIO, C. M.; ZANATTA FILHO, D. Implementação de um

Software-Defined Radio com processamento em tempo real usando sinais acústicos e

MATLAB. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES, XXV, 2007, Recife,

Pernambuco, Brasil.

GOMES, J. et al. An Overview of the ASIMOV Acoustic Communication System. IEEE

Conference and Exhibition OCEANS 2000 MTS,p. 1633-1637, vol.3, setembro 2000.

HAYKIN, S. (2004). Sistemas de Comunicação (4ª ed., Vol. Unico). Porto Alegre,

RS: Bookman

IBAÑEZ, J. et al, Teaching digital communications: A DSP approach. In: IEEE Int. Conf. on

Acoust., Speech, and Signal Processing , 2003, Hong Kong, China.

LEMMA, A.N. et al. A temporal domain audio watermarking technique IEEE Transactions

on Signal Processing, p. 1088 - 1097, Abril 2003.

MALYSA, G.; ROMANENKO, A. Acoustic Data Modem. Disponível em:

http://people.ece.cornell.edu/land/courses/ece4760/FinalProjects/s2010/gjm76_asr96/gjm76_a

sr96/index.html. Acesso em 9 de Janeiro de 2012.

40

STOJANOVIC, M. Recent advances in high-speed underwater acoustic communications.

IEEE Journal of Oceanic Engineering v. 21, i. 2, p.125-136, Abril 1996.

Suporte Matlab. Disponível em:

http://www.mathworks.com/support. Acesso em 9 de Janeiro de 2012.

41

ANEXO 1

Códigos desenvolvidos no ambiente MATLAB para a concepção do enlace definido

por software. Neste anexo encontram-se as três principais componentes do enlace, porém

existem ainda alguns arquivos de extensão .mat para que o programa possa ser executado com

sucesso.

TX.m

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Variables Statement

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Baud_rate = 4410;

fs = 44100;

Rolloff = 0.75;

BW = Baud_rate*(1+Rolloff);

oversampling = fs/Baud_rate;

Rate = 1/Baud_rate;

Ts = 1/fs;

phi = 0;

n = 2^13;

fc = 8000;

G = 1;

train = 1000;

frame_synch_word = load('mSequence.mat');

frame_synch_word = frame_synch_word.sequence;

frame_synch_word = double(frame_synch_word > 0);

texto=input('Digite Texto: ','s');

texto_ascii=double(texto);

texto_ascii=[texto_ascii 32*ones(1,(30-length(texto_ascii)))];

dados=de2bi(texto_ascii,8);

dados=dados(:);

dados=dados';

% dados = load('ber_test.mat');

% bin_vector = dados.bin_vector;

bin_vector = [1 rand(1, train)>0.5 frame_synch_word dados];

42

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% QPSK Modulation

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Regroup bunary information into pairs and replace '0' by '-1':

bin_qpsk(:,1) = bin_vector(1, 1:2:length(bin_vector));

bin_qpsk(:,2) = bin_vector(1, 2:2:length(bin_vector));

int_qpsk = bin_qpsk*2 - 1;

% int_qpsk(1:train/2,1) = (rand(1,train/2)>0.5)*2 - 1; % For BPSK!

int_qpsk(1:train/2,1) = 1;

int_qpsk(1:train/2,2) = 0;

% Costellation phase shift (pi/4):

% for k=1:n/2

%

% if bin_vector(1, k:k+1) == [0 0]

% int_qpsk(k, 1:2) = [1 0];

% end

% if bin_vector(1, k:k+1) == [0 1]

% int_qpsk(k, 1:2) = [0 1];

% end

% if bin_vector(1, k:k+1) == [1 0]

% int_qpsk(k, 1:2) = [-1 0];

% end

% if bin_vector(1, k:k+1) == [1 1]

% int_qpsk(k, 1:2) = [0 -1];

% end

% end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Pulse Shaping & Carrier Modulation

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Apply raised cossine filter and upsample both channels:

q_data = rcosflt(int_qpsk(:,1), Baud_rate, fs, 'iir/sqrt', 0.75);

i_data = rcosflt(int_qpsk(:,2), Baud_rate, fs, 'iir/sqrt', 0.75);

% Modulate both channel w/ respective carriers:

t = [Ts:Ts:length(q_data)*Ts];

% phi = zeros(1, length(q_data));

43

%

% phi(1:10000) = pi/4;

%

% phi(10000:end) = pi/4 + t(1:length(phi(10000:end)))*1;

q_signal = q_data'.*real(exp(i*(2*pi*fc*t+phi)))*G;

i_signal = i_data'.*imag(exp(i*(2*pi*fc*t+phi)))*G;

% Add both channels:

qpsk_signal = q_signal + i_signal;

out = real(qpsk_signal)*15;

% [b, a] = butter(2, 14000/fs);

% out = real(filter(b, a, out_p));

% Send to sound card D/A:

sound(out, fs);

Final TX.m

44

RX.m

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% RECEIVER CHAIN

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Baud_rate = 4410;

fs = 44100;

Rolloff = 0.75;

BW = Baud_rate*(1+Rolloff);

oversampling = fs/Baud_rate;

Rate = 1/Baud_rate;

Ts = 1/fs;

phi = pi/5;

n = 2^13;

fc = 8000;

G = 1;

train = 1000;

frame_synch_word = load('mSequence.mat');

frame_synch_word = frame_synch_word.sequence;

frame_synch_word = double(frame_synch_word > 0);

dados = load('ber_test.mat');

dados = dados.bin_vector;

AI=analoginput('winsound',0);

chan=addchannel(AI,1);

duration=0.3; %signal duration

SampleRate=fs;

set(AI,'SampleRate',SampleRate);

set(AI,'SamplesPerTrigger',duration*SampleRate);

set(AI,'TriggerChannel',chan)

set(AI,'TriggerType','Software')

set(AI,'TriggerCondition','Rising')

set(AI,'TriggerConditionValue',0.05)

set(AI,'Timeout',inf)

disp('Esperando .............................');

start(AI);

data=getdata(AI);

disp(' --> Recebendo');

45

out_p=data;

wi = 2*(fc - BW/2)/fs;

ws = 2*(fc + BW/2)/fs;

filter_pf = fir1(64, [wi ws]); %pass band filter to select the desired channel and eliminate DC

component

out = real(conv(out_p,filter_pf));

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Blind Equalization

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% eqn = 4; f = [0 1 0 0]';

%

% mu=0.1; delta=2;

%

% for ieq=eqn+1:length(out);

%

% rr = r(ieq:-1:ieq-eqn+1)';

% e = sign(f'*rr) - f'*rr;

% f = f + mu*e*rr;

%

% f_save(:,ieq - eqn) = f;

%

% end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Carrier Recovery

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

t = [Ts:Ts:length(out)*Ts];

% Typical costas loop:

order = 500; ff = [0 0.01 0.02 1]; fa = [1 1 0 0]; %low pass filter(frequency and amplitude)

h = firpm(order, ff, fa);%builds the filter

mu = 0.1;

theta = zeros(1, length(out)); theta(1) = 0; %estimaton vector (theta history)

zq = zeros(1, order+1); zi = zeros(1, order+1); %buffers for digital filtering

for k=1:(length(out) - 1)

rq = 2*out(k)*real(exp(i*(2*pi*fc*t(k) + theta(k))));

ri = 2*out(k)*imag(exp(i*(2*pi*fc*t(k) + theta(k))));

46

zq = [zq(2:order+1), rq];%save rq on the buffer

zi = [zi(2:order+1), ri];%save ri on the buffer

lpfq = fliplr(h)*zq'; lpfi=fliplr(h)*zi'; %filter acconding to buffer

theta(k+1) = theta(k) - mu*lpfi*lpfq; %estimator (correct theta)

end

% Apply modified costas loop (w/ crossover arms) to detect carriers phase:

% order = 500; ff = [0 0.01 0.02 1]; fa = [1 1 0 0];

% h = firpm(order, ff, fa);

% mu = 0.005;

% theta_c = zeros(1, length(out)); theta_c(1) = theta(train*10/2);

% zq = zeros(1, order+1); zi = zeros(1, order+1);

%

% for k=1:(length(out) - 1)

%

% rq = 2*out(k)*real(exp(i*(2*pi*fc*t(k) + theta_c(k))));

% ri = 2*out(k)*imag(exp(i*(2*pi*fc*t(k) + theta_c(k))));

%

% zq = [zq(2:order+1), rq*sign(ri)]; %cross *sign

% zi = [zi(2:order+1), ri*sign(rq)];

%

% lpfq = fliplr(h)*zq'; lpfi=fliplr(h)*zi';

%

% theta_c(k+1) = theta_c(k) - mu*(lpfq - lpfi); %difference

%

% end

% plot(theta)

% Average phase offset:

% e_phi = theta(train*10/2);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Matched Filters & Coherent Demodulation

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Demodulate input signal by I/Q carriers:

q_demod = out'.*real(exp(i*(2*pi*fc*t + theta(train*10/2))))*G; %last estimated theta value

i_demod = out'.*imag(exp(i*(2*pi*fc*t + theta(train*10/2))))*G;

47

% Matched filtering by raise cossine filters:

q_cos = rcosflt(q_demod, Baud_rate, fs, 'iir/sqrt/Fs', 0.75);

i_sin = rcosflt(i_demod, Baud_rate, fs, 'iir/sqrt/Fs', 0.75);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Symbol Synchronization

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Apply source recovery error algorithm:

y = q_cos;

tnow=oversampling/2+1; tau=0; xq=zeros(1,length(y)); % Initialize variables

tausave_q=zeros(1,length(y)); tausave_q(1)=tau; i=0;

mu=10; % Algorithm stepsize (UPDATED!!!)

delta=0.1; % Time for derivative

while tnow<length(y)-oversampling % Run iteration

i=i+1;

xq(i)=interpsinc(y, tnow+tau, oversampling/2); % Interpolated value at tnow+tau

x_deltap=interpsinc(y, tnow+tau+delta, oversampling/2); % Get value to the right

x_deltam=interpsinc(y, tnow+tau-delta, oversampling/2); % Get value to the left

dx=x_deltap-x_deltam; % Calculate numerical derivative

if xq(i) > 0 % Quantize sampled value

quant = 1;

else

quant = -1;

end

tau=tau+mu*dx*(quant - xq(i)); % Update tau, calculate error

tnow=tnow+oversampling; tausave_q(i)=tau; % Save for plotting

end

y = i_sin;

tnow=oversampling/2+1; tau=0; xi=zeros(1,length(y)); % Initialize variables

tausave_i=zeros(1,length(y)); tausave_i(1)=tau; i=0;

mu=10; % Algorithm stepsize (UPDATED!!!)

delta=0.1; % Time for derivative

while tnow<length(y)-oversampling % Run iteration

i=i+1;

xi(i)=interpsinc(y, tnow+tau, oversampling/2); % Interpolated value at tnow+tau

x_deltap=interpsinc(y, tnow+tau+delta, oversampling/2); % Get value to the right

x_deltam=interpsinc(y, tnow+tau-delta, oversampling/2); % Get value to the left

dx=x_deltap-x_deltam; % Calculate numerical derivative

48

if xi(i) > 0 % Quantize sampled value

quant = 1;

else

quant = -1;

end

tau=tau+mu*dx*(quant - xi(i)); % Update tau

tnow=tnow+oversampling; tausave_i(i)=tau; % Save for plotting

end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Frame Synchronization

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Recover and reorder binary data:

recov_q = xq(1:n + 100) > 0; % decoding, back to binary (decision making)

recov_i = xi(1:n + 100) > 0;

ind=0;

info=zeros(1,(n+100)*2);

for ind=0:(n+100-1)

info(1,2*ind + 1) = recov_q(ind+1); %reorganize to original sequence (sin and cos)

info(1, 2*ind + 2) = recov_i(ind+1);

end

% Cross-correlate data reader with pseudo-random sequence:

c = xcorr(info(1:2000), frame_synch_word);

[m, pos] = max(c); %maximum value of c

start = pos - 2000 + 1; %correct the delay generated to find the real delay

display(start)

nnz(info(start:start+255-1) == frame_synch_word) %compare freme_sync

BER = nnz(info(start:start + 255 + 240-1) == dados(train+2:1255+240+1))/(255+240) %255

-framesync, 240 -characters, 1 MATLAB index

data_r = info(start+255:start+255+240-1); %information data

datarr = reshape(data_r, 30, 8); %transform in parts of 8 bits (one char)

text = bi2de(datarr);

text = char(text);

49

display(text')

% Bit error rate:

% BER = nnz(info(start:n + start - train) == dados(train:n))/(n - train);

%

% display(BER)

% plot(theta_c)

%

% hold on

%

% plot(phi,'r')

50

Eq_test.m

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Equalization Test - Decision Directed

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

r = xq;

na = 9; f = [0 0 0 0 1 0 0 0 0]'; %for blind equalizer, one of the coefficients must be one

mu = 0.5; delta = 2; %delta not used

f_save = zeros(na, length(r));

for i=na+1:length(r)

rr = r(i:-1:i-na+1)';

e = sign(f'*rr) - f'*rr; %compares its value quantized and real value to generate an error

% e = (f'*rr)*(1 - (f'*rr)^2);

f = f + mu*e*rr;

f_save(1:na,i - na) = f;

end

f = f_save(:,4000);

yq = filter(f,1,xq); %filter the received signal using the calculated the coefficients

% s = int_qpsk(500:610,2);

% r = xi(506:616);

% na = 6; f = zeros(na,1);

% mu = 0.5; delta = 3;

%

%

% for i=na+1:length(r)

%

% rr = r(i:-1:i-na+1)';

% e = s(i - delta) - f'*rr;

% f = f + mu*e*rr;

%

% f_save2(1:na,i - na) = f;

%

% end

yi = filter(f,1,xi); %same filter for phase and quadrature

info_eq=zeros(1,(n+100)*2);

for ind=0:(n+100-1)

51

info_eq(1,2*ind + 1) = yq(ind+1)>0; %decide symbol again (after filtering)

info_eq(1, 2*ind + 2) = yi(ind+1)>0;

end

ceq = xcorr(info_eq(1:1500), frame_synch_word);

[m, pos] = max(ceq);

start = pos - 1500;

display(start)

BER = nnz(info_eq(start:n + start - train) == bin_vector(train:n))/(n - train);

display(BER)