Modelos Hidrológicos

Modelos HidrológicosPor que modelos hidrológicos?

O modelo é a representação de algum objeto ou sistema, numa linguagem ou forma de fácil acesso e uso, com o objetivo de entendê-lo e buscar suas respostas para diferentes entradas.

O modelo deve ser visto como uma ferramenta não um objetivo

Se é possível medir as variáveis hidrológicas por que necessito

do modelo? Se eu disponho de um modelo por que necessito medir a vazão

de um rio ou outras variáveis hidrológicas?

Tucci, 2003

As limitações básicas dos modelos hidrológicos são a quantidade e a qualidade dos dados hidrológicos, além da dificuldade de formular matematicamente alguns processos e a simplificação do comportamento

espacial de variáveis e fenômenos. Nenhuma metodologia cria informações apenas explora melhor os dados existentes

Modelos Hidrológicos

Tucci, 2003

Sistema, modelo e simulação

Sistema é qualquer estrutura, esquema ou procedimento, real ou abstrato, que num dado tempo de referência interrelaciona-se com uma entrada, causa ou estímulo de energia ou informação, e uma saída, efeito ou resposta de energia ou informação.

SISTEMA

•Exemplos: Bacia hidrográfica, trecho de rio, aqüífero

Tucci, 2003

ModelosModelo é uma representação do comportamento do sistema

tipos de modelos: físicos, analógicos e matemáticos Os modelos analógicos valem-se da analogia das

equações que regem diferentes fenômenos, para modelar no sistema mais conveniente, o processo desejado;

Os modelos matemáticos: são os que representam a

natureza do sistema, através de equações matemáticas,

O modelo físico representa o sistema por um protótipo em escala menor, na maior parte dos casos

Tucci, 2003

Definições • Fenômeno é um processo físico, que produz

alteração de estado no sistema. Por exemplo, precipitação, evaporação e infiltração são fenômenos;

• Variável é um valor que descreve quantitativamente um fenômeno, variando no espaço e no tempo. Por exemplo, vazão é uma variável que descreve o estado do escoamento;

• Parâmetro é um valor que caracteriza o sistema, o parâmetro também pode variar com o espaço e o tempo. Exemplos de parâmetros são: rugosidade de uma seção de um rio, área de uma bacia hidrográfica e áreas impermeáveis de um bacia.

Tucci, 2003

Concentrado e distribuídoum modelo é concentrado ("lumped") quando não leva em conta a variabilidade espacial. A precipitação média de uma bacia é um exemplo da integração espacial da variável de entrada. Em geral, os modelos concentrados utilizam somente o tempo como variável independente.

distribuído (distributed) quando as variáveis e parâmetros do modelo dependem do espaço e/ou do tempo. Em termos matemáticos, a equação diferencial ordinária possui uma variável independente, neste caso,

o tempo, e representa um modelo concentrado

Tucci, 2003

Estocástico e determinístico Se a chance de ocorrência das variáveis é levada em conta, e o conceito de probabilidade é introduzido na formulação do modelo, o processo e o modelo são ditos Estocásticos.

Se a chance de ocorrência das variáveis envolvidas no processo é ignorada, e o modelo segue uma lei definida que não a lei das

probabilidades, o modelo e os processos são ditos Determinísticos. Quando uma variável de entrada de um sistema é aleatória, a variável de saída também será aleatória, no entanto o sistema pode ter comportamento determinístico ou representado por um modelo determinístico. Exemplo, a vazão de entrada e saída de um reservatório são variáveis aleatórias, mas a determinação da vazão de saída com base na de entrada e nas características do reservatório é um processo determinístico bem conhecido.

Tucci, 2003

Conceitual e Empíricoconceitual, quando as funções utilizadas na sua elaboração levam em consideração os processos físicos. Esta definição é estabelecida para diferenciar os modelos que consideram os processos físicos, dos modelos ditos "caixa-preta".

Os modelos do tipo "caixa-preta" ou empíricos são aqueles em que se ajustam os valores calculados aos dados observados, através de funções que não têm nenhuma relação com os processos físicos envolvidos.

Tucci, 2003

Modelos de GerenciamentoModelos de comportamento: são modelos utilizados para descrever o comportamento de um sistema. O modelo é utilizado para prognosticar a resposta de um sistema sujeito a diferentes entradas ou devido a modificações nas suas características. Modelos de otimização: estão preocupados com as melhores soluções, a nível de projeto, de um sistema específico.

Modelos de planejamento: simulam condições

globais de um sistema maior.

Tucci, 2003

Nome Tipo Estrutura Características UsosPrecipitação-Vazão determinístico;

empírico;Conceitual

Comportamento calcula a vazão de uma bacia apartir da precipitação

extensão de séries de vazão;dimensionamento; previsão emtempo atual, avaliação do usoda terra

Vazão-Vazão determinístico:empírico;conceitual

calcula a vazão de uma seção apartir de um ponto a montante

extensão de séries de vazões;dimensionamento; previsão decheia

Geração estocásticade vazão

estocástico calcula a vazão com base nascaracterísticas da série histórica

dimensionamento do volumede um reservatório

Fluxo saturado determinístico determina o movimento, vazãopotencial de águas subterrâneas àpartir de dados de realimentação,bombeamento,etc

capacidade de bombeamento;nível do lençol freático;iteração rio-aqüífero,etc

Hidrodinâmico determinístico sintetiza vazões em rios e rede decanais

simulação de alterações dosistema; efeitos de escoamentode jusante

Qualidade de Águade rios ereservatórios

determinístico simula a concentração deparâmetros de qualidade da água

impacto de efluentes;eutrofização de reservatórios;condições ambientais

Rede de canais econdutos

determinístico Comportamento eotimização

otimiza o diâmetro dos condutos everifica as condições de projeto

rede abastecimento de água;rede de irrigação

operação dereservatórios

estocástico,determinístico

determina a operação ótima desistemas de reservatórios

usos múltiplos

planejamento egestão de sistemasmúltiplos

estocástico,determinístico

Comportamento,otimização eplanejamento

simula condições de projeto eoperação de sistemas (usa váriosmodelos)

Reservatórios, canais, estaçõesde tratamento, irrigação,navegação fluvial, etc

Tucci, 2003

Evolução do modelos hidrológicos

Início com o computador e década de 50os modelos distribuídos na década de 70-80a evolução com o GIS e a integração espacial com a modelagem física;limitação da escalaa relação dos modelos hidrológicos e meteorológicos.

Tucci, 2003

Escala dos processos na bacia

Tucci, 2003

Usos dos modelos hidrológicosTipos de usos

•Extensão de séries hidrológicas;

•planejamento e projeto de sistemas hídricos

•previsão tempo real

•avaliação do impacto das modificações dos sistemas hídricos.

Tucci, 2003

Áreas de aplicação

Usos dos recursos hídricos: abastecimento de água, energia, irrigação, navegação,etcimpactos sobre a população: controle de inundaçõesimpactos no meio ambiente: desmatamento, qualidade da água, etc.

Tucci, 2003

Modelos Precipitação-VazãoCaracterísticas dos modelos

Discretização das bacias : concentrado, distribuído por bacia

distribuído por célula

Tucci, 2003

InterceptaçãoVegetal

Interceptaçãopor diferentessuperfícicies

Infiltração desuperfíciespermeáveis

Precipitaçãodireta: lagos,rios ereservatórios

Precipitaçãosobre áreasimpermeáveis

Precipitação eevaporação notempo e espaço

Estimativa dosparâmetros

Evaporaçãoe evapo-

transpiração

Balanço no meionão-saturado

PercolaçãoEscoamento nomeio não-saturado

Escoamentosuperficial

Evaporaçãoe Evapo-transpiração

Escoamentosubterrâneo

Escoamento em Lagos e Reservatórios Tucci, 2003

Aquisição da informação

Tucci, 2003

Cobertura vegetal e uso do solo

http://edcdaac.usgs.gov/glcc/sadoc2_0.html#lambImagem NOAA

EXEMPLO: RIO URUGUAI: 76.000KM2

Tucci, 2003

Grade de 0,1 graus-5

4.0

-53.

9-5

3.8

-53.

7-5

3.6

-53.

5-5

3.4

-53.

3-5

3.2

-53.

1-5

3.0

-52.

9-5

2.8

-52.

7-5

2.6

-52.

5-5

2.4

-52.

3-5

2.2

-52.

1-5

2.0

-51.

9-5

1.8

-51.

7-5

1.6

-51.

5-5

1.4

-51.

3-5

1.2

-51.

1-5

1.0

-50.

9-5

0.8

-50.

7-5

0.6

-50.

5-5

0.4

-50.

3-5

0.2

-50.

1-5

0.0

-49.

9-4

9.8

-49.

7-4

9.6

-49.

5-4

9.4

-49.

3-4

9.2

-49.

1

-29.0

-28.9-28.8

-28.7-28.6

-28.5-28.4

-28.3-28.2

-28.1-28.0

-27.9-27.8

-27.7-27.6

-27.5-27.4

-27.3-27.2

-27.1-27.0

-26.9-26.8

-26.7-26.6

-26.5-26.4

-26.3-26.2

-26.1<11019427836244552961369678086494710311115119812821366>=1449

Modelo Numérico do Terreno

Tucci, 2003

Altitude (m)

Rede de drenagem

Tucci, 2003

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

01/0

1/88

01/0

2/88

01/0

3/88

01/0

4/88

01/0

5/88

01/0

6/88

01/0

7/88

01/0

8/88

01/0

9/88

01/1

0/88

01/11

/88

01/1

2/88

Va

zão

(m

3/s

)

calculado

observado Passo Caxambu52.500 km2

Tucci, 2003

Ajuste para bacias urbanas brasileiras

0

5

10

15

1 2 3 4 5 6 7 8

Dt (30 min)

Q (

m3/

s)

0

5

10

15

20

25

30

P (

mm

)

Vazão Observada

Vazão Calculada

Bela Vista POA Tucci, 2003

Ajuste para bacias urbanas brasileiras

0

3

6

9

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

Dt (10 min)

Q (

m3/s

)

0

5

10

15

20

25

30

P (

mm

)

Vazão Observada

Vazão Calculada

Joinville- SCTucci, 2003

Ajuste para bacias urbanas brasileiras

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47

Dt (10 min)

Q (

m3/

s)

0

5

10

15

20

25

P (

mm

)

Vazão Observada

Vazão Calculada

Curitiba - PRTucci, 2003

Ajuste para bacias urbanas brasileiras

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Dt (30 min)

Q (

m3/s

)

0

5

10

15

20

25

P (

mm

)

Vazão Observada

Vazão Calculada

São PauloTucci, 2003