modelo para elaboração de dissertação de mestrado
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Universidade do Estado do Rio de Janeiro Centro de Tecnologia e Ciências
Faculdade de Engenharia
Paulo Pinheiro Castanheira Neto
Análise de evento de queda de bloco seguido de explosão da rocha
no distrito de Banquete, Bom Jardim – RJ
Rio de Janeiro
2019
Paulo Pinheiro Castanheira Neto
Análise de evento de queda de bloco seguido de explosão da rocha no distrito
de Banquete, Bom Jardim – RJ
Dissertação apresentada, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre, ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Área de concentração: Geotecnia.
Orientadores: Prof. Dr. Armando Prestes De Menezes Filho
Prof. Dr. Rogério Luiz Feijó
Rio de Janeiro
2019
CATALOGAÇÃO NA FONTE
UERJ / REDE SIRIUS / BIBLIOTECA CTC/B
Bibliotecária: Júlia Vieira – CRB7/6022
Autorizo, apenas para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou parcial
desta tese, desde que citada a fonte.
Assinatura Data
C346 Castanheira Neto, Paulo Pinheiro. Análise de evento de queda de bloco seguido de explosão da
rocha no distrito de Banquete, Bom Jardim - RJ / Paulo Pinheiro Castanheira Neto. – 2019.
154f.
Orientadores: Armando Prestes de Menezes Filho, Rogério Luiz Feijó.
Dissertação (Mestrado) – Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Faculdade de Engenharia.
1. Engenharia civil - Teses. 2. Mecânica de rochas - Teses. 3. Solos - Percolação - Teses. 4. Deslizamentos (Geologia) - Teses. 5. Taludes (Mecânica do solo) - Teses. I. Menezes Filho, Armando Prestes de. II. Feijó, Rogério Luiz. III. Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Faculdade de Engenharia. IV. Título.
CDU 624.131
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho a Bernardo, Luiza, Dora e Paulo.
E a Deus.
Suportes imprescindíveis ao longo da minha vida.
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais, Dora e Paulo, por toda a base oferecida, que a cada dia mais
se mostra valiosa.
Ao meu filho, Bernardo, por desde sempre e a cada dia mais, um pouco me
ensinar.
À minha esposa, Luiza, pela acertada sugestão e incentivo na escolha do
mestrado neste momento da carreira.
Aos meus orientadores, Prof. Dr. Armando Prestes de Menezes Filho e Prof.
Dr. Rogério Luiz Feijó, por todo o suporte, disponibilidade e ensinamentos ao longo
do curso e durante o desenvolvimento deste trabalho tão desafiador e enriquecedor.
A Profª. Drª. Ana Cristina Castro Fontenla Sieira pela extrema cordialidade e
disponibilidade desde as primeiras etapas do curso e presente até o final.
Ao Prof. Dr. Juliano de Lima, por gentilmente se disponibilizar a fazer parte
desta banca e contribuir imensamente com a pesquisa realizada.
Ao Prof. Dr. Bruno Lima, por facilitar o acesso a programas e instalações iniciais
necessárias no LABBAS e pela sugestão assertiva de contactar a Rocscience quando
foi necessário.
A todo corpo docente do PGECIV, pelo recebimento acolhedor, compreensivo,
profissional e extremamente competente, colaborando imensamente para a
transmissão do conhecimento.
A UERJ, por possibilitar, 14 anos após minha primeira graduação retornar a
uma Universidade Pública extremamente conceituada.
Aos colegas que, da mesma forma, tão bem me receberam, por todo o apoio e
companheirismo.
A Prodec Consultoria, sem as imagens captadas pelo drone, dificilmente se
conseguiria um resultado tão satisfatório e também por apresentar o MeshLab,
programa que permitiu trabalhar com extrema exatidão a pesquisa.
A todos aqueles, que embora não citados nominalmente, contribuíram direta ou
indiretamente para a execução deste trabalho.
A persistência é o caminho do êxito.
Charles Chaplin
RESUMO
CASTANHEIRA NETO, P. P.. Análise de evento de queda de bloco seguido de explosão da rocha no distrito de Banquete, Bom Jardim – RJ. 154f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2019.
Quedas de blocos são fenômenos comuns em encostas rochosas e trazem enorme risco para pessoas e estruturas físicas ao redor. Consistem em movimentos de massa que, de forma geral, ocorrem de forma instantânea e sem muitos sinais de alerta. Em função de geralmente estarem associadas a altas elevações, as energias envolvidas neste tipo de evento são elevadas, resultantes de altas componentes de energia potencial que são transferidas para componentes cinética translacional e rotacional. Nos casos em que o peso dos blocos é elevado, a efetividade do evento torna-se evidente, com devastação de áreas naturais, colapso de estruturas de engenharia e perdas humanas. Nos casos mais extremos, o impacto de um grande bloco pode resultar em grandes explosões de rocha (Rock Blasting), resultando na fragmentação do bloco, que pode chegar ao nível de pulverização, aumentando potencialmente o caráter destrutivo do evento e a devastação resultante. Estas explosões podem atingir níveis tão altos de energia quanto qualquer bomba não nuclear existente, causando ondas de choque que podem decepar árvores a centenas de metros e devastar espaços inteiros. Não há muitas pesquisas disponíveis a respeito do Rock Blasting proveniente de queda de blocos, portanto muito ainda precisa ser desenvolvido acerca deste tema. A presente pesquisa busca reproduzir e compreender um fenômeno semelhante ocorrido no distrito de Banquete, Bom Jardim-RJ, que resultou na devastação total de área florestal no pé do talude, com pulverização de fragmentos de tamanhos variados arremessados a distâncias variáveis, cujo ápice do alcance registrado foi a cobertura de uma residência distante horizontalmente cerca de 430m do ponto de impacto. Conseguiu-se, através do programa Meshlab, a criação de um perfil muito próximo da realidade para efetiva análise da queda de bloco no programa RocFall v 6.0. Várias hipóteses foram simuladas a fim de melhor entender o comportamento cinético e cinemático do processo de queda e, através de uma sequência lógica de pesquisa, uma reprodução do fenômeno foi obtida, respeitando e criando soluções para as limitações do programa que trabalha bem a queda de blocos, porém nada resolve na questão da fragmentação do bloco. A conclusão do trabalho identifica as causas que podem ter conjuntamente potencializado a explosão e propõe ações mitigatórias para novas ocorrências deste tipo. Palavras-chave: Mecânica das Rochas; Percolação de Água; Queda de Blocos; Fragmentação de Rochas; Explosão das Rochas
ABSTRACT
CASTANHEIRA NETO, P. P.. Rock fall followed by Rock Blasting event analysis in the district of Banquete, Bom Jardim – RJ. 154f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2019.
Rock falls are common phenomena on rocky slopes and bring enormous risk to people and physical structures around. They consist of mass movements that, in general, occur instantaneously and without many warning signs. Because they are usually associated with high elevations, the energies involved in this type of event are high, resulting from high potential energy components which are transferred to kinetic translational and rotational components. In cases which the block weight is high, the effectiveness of the event becomes evident, with devastation of natural areas, collapse of engineering structures and human losses. In the most extreme cases, the impact of a large block can result in large rock explosions (Rock Blasting), resulting in the fragmentation of the block, which can reach the level of spraying, potentially increasing the destructive character of the event and the resulting devastation. These explosions can reach as high levels of energy as any existing non-nuclear bomb, causing shockwaves that can cut down trees hundreds of meters away and devastate entire spaces. There are not many researches available about Rock Blasting coming from falling blocks, so much still needs to be developed about this theme. The present research seeks to reproduce and understand a similar phenomenon that occurred in Banquet district, Bom Jardim-RJ, which resulted in the total devastation of forest area at the slope foot, with spraying of fragments of varying sizes hurled to varying distances, whose recorded range apex was the roof of a residence distant about 430m from the point of impact. Through the program Meshlab, the creation of a profile very close to reality was achieved to effectively analyze the rock fall in the program RocFall v 6.0. Several hypotheses were simulated in order to better understand the kinetic and kinematic behavior of the fall process and, through a logical sequence of research, a reproduction of the phenomenon was obtained, respecting and creating solutions to the limitations of the program, that works well the fall of blocks, but nothing solves in the question of rock fragmentation. The conclusion of the work identifies the causes that may have jointly potentiated the explosion and proposes mitigating actions for new occurrences. Keywords: Rock Mechanics; Water Percolation; Rock Falls; Rock Fragmentation;
Rock Blasting.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Irregularidades ao longo das descontinuidades. A - De segunda ordem, ou
ondulações; B - De primeira ordem, ou rugosidades. O ângulo β representa a
inclinação média da vertente e i representa os ângulos entre a feição superficial da
descontinuidade e a inclinação da vertente. Deere et al. (1967).................................25
Figura 2 - Influência das irregularidades ao longo das superfícies de cisalhamento.
Hoek e Bray (1970)....................................................................................................26
Figura 3 - Perfis de rugosidade para a determinação de coeficientes de rugosidade.
Barton e Choubey (1977)...........................................................................................26
Figura 4 - Perfil típico de alteração para A - Rochas Metamórficas; B - Rochas Igneas.
Deere e Patton (1971).................................................................................................30
Figura 5 - Representação esquemática do efeito de alívio de tensões por erosão.
Guidicini e Nieble (1976)............................................................................................31
Figura 6 - Diferentes efeitos da presença de falhas nas condições de percolação de
água no interior de um talude. Patton e Deere (1974).................................................32
Figura 7 - Nível Freático em maciços rochosos. (Fiori, 2015).....................................33
Figura 8 - Influência do espaçamento e da frequência da condutividade hidráulica (k)
de maciços rochosos na direção de uma família de juntas paralelas. (Hoek e Bray,
1981)..........................................................................................................................36
Figura 9 - Valores típicos de condutividade hidráulica de algumas rochas e solos.
(Freeze e Cherry, 1979), (Hoek e Bray, 1981) (adapt. Fiori, 2015)..............................37
Figura 10 - Representação de Ramos, numerados e Nós, circulados. O padrão e o
grau de conectividade entre as juntas está mostrado na figura (A) com três redes de
juntas separadas e na figura (B) com uma única rede. Fiori (2015).............................38
Figura 11 - IQR x frequência de fraturas em furos de sondagem. (Johnson e
Degraff,1988)..............................................................................................................40
Figura 12 - IQR x módulo de deformação in situ. (Johnson e Degraff , 1988)..............41
Figura 13 - Distribuição teórica do espaçamento de descontinuidades. Priest e Hudson
(1976)............................................................................................................44
Figura 14 - Classificação das rochas através de ensaios de compressão uniaxial
(Franklin e Dusseault,1989) .......................................................................................46
Figura 15 - Índices de teste de carga pontual, medidos em testemunhos de sondagens
com dieferentes diâmetros ( Broch e Franklin, 1972)..................................................47
Figura 16 - Sistema de Clasificação Geomecânica Ponderada (Bienawski, 1974).....50
Figura 17 - Principais tipos de deslizamentos em vertentes /estereogramas de
estruturas que podem dar origem a esses deslizamentos (Hoek e Bray, 1981)..........52
Figura 18 - Modos gerais de descida dos blocos de rocha pelas encostas, relacionados
com o gradiente de inclinação médio das mesmas. (De Blasio, 2011)...55
Figura 19 - Análise dos processos elementares durante a queda de blocos (De Blasio,
2011) ..........................................................................................................................58
Figura 20 - Impacto em Tálus de um pequeno e um grande bloco. (De Blasio, 2011).60
Figura 21 - Vetores de velocidade de impacto na colisão de blocos (Adaptado de Giani
et al. 2004)..................................................................................................................63
Fig 22 - Mapa Geológico do estado do Rio de Janeiro na região de Banquete.
CPRM.........................................................................................................................68
Figura 23 - Processos geológico geotécnicos e hidrológicos. CPRM. Região
caracterizada pela frequência de movimentos de massa............................................69
Figura 24 - Pespectiva geral da área e o local exato da queda do fragmento de rocha
que causou dano a residência. (Relatótio Inspeção Subperd, 2018)...........................70
Figura 25 - Destaque para a região do maciço onde ocorreu a queda de bloco, zona
de descontinuidades. (Relatótio Inspeção Subperd, 2018).........................................71
Figura 26 - Temperaturas Anuais, Bom Jardim.( https://pt.climate-data.org/america-
do-sul/brasil/rio-de-janeiro/banquete-316305)............................................................71
Figura 27 - Temperatura Média, Bom Jardim. ( https://pt.climate-data.org/america-do-
sul/brasil/rio-de-janeiro/banquete-316305).................................................................72
Figura 28 - Pluviometria Média Anual, Bom Jardim ( https://pt.climate-
data.org/america-do-sul/brasil/rio-de-janeiro/banquete-316305)...............................72
Figura 29 - Detalhe da formação das lascas no processo de evolução natural do
relevo. (Relatótio Inspeção Subperd, 2018)................................................................74
Figura 30 - Local exato do remanescente do maciço após o desprendimento do bloco
de rocha. (Relatótio Inspeção Subperd, 2018)............................................................74
Figura 31 - Vista geral do deslizamendo/queda do bloco de rocha. (Relatótio Inspeção
Subperd, 2018)...........................................................................................................75
Figura 32 - Área remanescente no local do impacto da lasca com o bloco já existente
na base do talude rochoso. (Relatótio Inspeção Subperd, 2018)................................76
Figura 33 - Detalhamento da fragmentação do bloco após impacto e área
dedevastação (Relatótio Inspeção Subperd, 2018)....................................................76
Figura 34 - Imagem do Google Earth de 18 de Janeiro de 2018 indicando o bloco de
maciço deslocado (polígono amarelo) e localização de blocos projetados ao longo da
área. (Relatótio Inspeção Subperd, 2018)...................................................................77
Figura 35 - Perfil esquemático da situação (Relatótio Inspeção Subperd, 2018)........77
Figura 36 - Duas seções de análise, uma sobre platô sem matacão (1) e outra sobre
platô com matacão (2) - MESHLAB.............................................................................78
Figura 37 - Seção 1, platô sem matacão fornecida pelo Meshlab. Formato .png.........79
Figura 38 - seção com matacão fornecida pelo MeshLab. Formato .png....................79
Figura 39 - seção sem matacão - RocFall v6. Formato .FAL6....................................80
Figura 40 - seção com matacão - RocFall v6. Formato .FAL6....................................80
Figura 41 - Opção 1 - Seção do bloco, opção elíptica.................................................82
Figura 42 - Opção 2 - seção do bloco, opção elíptica..................................................82
Figura 43 - Análise 3 - seção do bloco, opção elíptica................................................83
Figura 44 - Project settings utilizados no lançamento.................................................84
Figura 45 - Seeder properties utilizadas nos lançamentos.........................................85
Figura 46 - Gráfico Lançamentos - Platô Tálus / Floresta ..........................................88
Figura 47 - Gráfico Distribuição - Platô Tálus / Floresta..............................................88
Figura 48 - Gráfico Bounce Height - Platô Tálus / Floresta.........................................89
Figura 49 - Gráfico Energia Cinética Total - Platô Tálus / Floresta..............................89
Figura 50 - Gráfico Energia Translacional - Platô Tálus / Floresta..............................89
Figura 51 - Gráfico Energia Rotacional Platô Tálus / Floresta.....................................90
Figura 52 - Gráfico Vel.Translacional Platô Tálus / Floresta.......................................90
Figura 53 - Gráfico Vel. Rotacional Platô Tálus / Floresta...........................................90
Figura 54 - Imagem Google Earth anterior ao evento - Presença do matacão...........94
Figura 55 - Imagem Google Earth posterior ao evento - Presença do matacão.........94
Figura 56 - Zona de arraste a montante do matacão existente.................................100
Figura 57 - Zona de arraste a montante do matacão existente.................................101
Figura 58 - Hipótese do impacto de perfil planar sobre o matacão recuado..............106
Figura 59 - Hipótese do deslocamento do matacão após o impacto.........................107
Figura 60 - Lançamentos - sem Matacão - Rocha....................................................119
Figura 61 - Distribuição - sem Matacão - Rocha......................................................119
Figura 62 - Bounce Height - sem Matacão - Rocha.................................................120
Figura 63 - TKE - sem Matacão - Rocha.................................................................120
Figura 64 - Trans KE - sem Matacão - Rocha..........................................................120
Figura 65 - Rot KE - sem Matacão - Rocha.............................................................121
Figura 66 - Trans Vel - sem Matacão - Rocha.........................................................121
Figura 67 - Rot Vel - sem Matacão - Rocha.............................................................121
Figura 68 - Lançamentos - sem matacão - Tálus....................................................126
Figura 69 - Distribuição - sem Matacão - Tálus.......................................................126
Figura 70 - Bounce Height - sem matacão - Tálus...................................................127
Figura 71 - TKE - sem Matacão - Tálus.....................................................................127
Figura 72 - Trans KE - sem Matacão - Tálus.............................................................127
Figura 73 - Rot KE - sem Matacão - Tálus................................................................128
Figura 74 - Trans Vel - sem Matacão - Tálus............................................................128
Figura 75 - Rot Vel - sem Matacão - Tálus..............................................................128
Figura 76 - Lançamentos - sem Matacão - Floresta Rocha.....................................133
Figura 77 - Distribuição - sem Matacão - Floresta Rocha........................................133
Figura 78 - Bounce Height - sem Matacão - Floresta Rocha...................................134
Figura 79 - TKE - sem Matacão - Floresta Rocha....................................................134
Figura 80 - Trans KE - sem Matacão - Floresta Rocha.............................................134
Figura 81 - Rot KE - sem Matacão - Floresta Rocha...............................................135
Figura 82 - Trans Vel - sem Matacão - Floresta Rocha...........................................135
Figura 83 - Rot Vel - sem Matacão - Floresta Rocha...............................................135
Figura 84 - TKE - com Matacão - Quadrado - Tálus/Tálus......................................143
Figura 85 - TKE - com Matacão - Circular - Tálus/Tálus.........................................143
Figura 86 - TKE - com Matacão - Tálus/Tálus.........................................................144
Figura 87 - TKE - com Matacão - Floresta/Floresta.................................................144
Figura 88 - TKE - sem Matacão - Rocha.................................................................144
Figura 89 - Bounce Height - com Matacão - Tálus/Tálus.........................................145
Figura 90 - Bounce Height - sem Matacão - Floresta Rocha...................................145
Figura 91 - TKE - Matacão recuado - Floresta.........................................................146
Figura 92 - TKE - Matacão recuado - Tálus.............................................................148
Figura 93 - O lançamento que permite aos blocos atingir diretamente a residência..150
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Classificação do espaçamento Médio de descontinuidades
(ISRM,1983)...............................................................................................................24
Tabela 2 - Classificação da persistência de uma descontinuidade (ISRM,
1983)..........................................................................................................................24
Tabela 3 - Classificação da Abertura de descontinuidades. (Geological Society,
1977)..........................................................................................................................28
Tabela 4 - Classificação das rochas intemperizadas (Geological Society,
1977)..........................................................................................................................29
Tabela 5 - Descrição da Percolação de água em descontinuidades individuais não
preenchidas. Fiori (2015)............................................................................................34
Tabela 6 - Classificação da percolação em descontinuidades preenchidas. (Fiori,
2015)..........................................................................................................................34
Tabela 7 - Classificação da percolação em maciços rochosos (Fiori, 2015)................35
Tabela 8 - Medidas de Condutividade Hidráulica em poros e juntas. Blyth e Freitas
(1974).........................................................................................................................35
Tabela 9 - Densidade absoluta e viscosidade da água em função da temperatura.
(Handbook of Chemistry and Physics, 1986)..............................................................36
Tabela 10 - Classificação do IQR tradicional (Barton, Lien e Lunde,1974)..................39
Tabela 11 - Classificação para tamanho dos blocos (Barton, Lien e Lunde, 1974).....42
Tabela 12 - Principais coeficientes de restituição adotados (Giani, 1992)..................61
Tabela 13 - Componentes de energia e velocidades no ponto de impacto, x=96,97m,
para diversas modelagens da aba Project, platô de impacto composto por Rocha.....84
Tabela 14 - Comparação do valor da rodada padrão com a média das
anteriores....................................................................................................................85
Tabela 15 - Componentes de energia e velocidades no ponto de impacto,
configurações padrões e platô composto por material Tálus e Floresta/Rocha...........86
Tabela 16 - Pontos de interesse lançamento sobre platô Rocha................................86
Tabela 17 - Pontos de interesse lançamento sobre platô Tálus..................................87
Tabela 18 - Pontos de interesse lançamento sobre platô Floresta e Rocha................87
Tabela 19 - Características dos materiais componentes das superfícies. RocFall
v.6...............................................................................................................................87
Tabela 20 - Resumo da cinemática do movimento, platô sem matacão.....................92
Tabela 21 - Dados - Bloco Elipsoidal com Floresta antes e depois do matacão..........96
Tabela 22 - Dados - Bloco Elipsoidal com Tálus antes e depois do matacão..............96
Tabela 23 - Dados - Bloco Circular com Tálus antes e depois do matacão.................98
Tabela 24 - Dados - Bloco quadrado, Tálus antes e depois do matacão.....................99
Tabela 25 - Dados - Bloco elipsoidal com Floresta antes e depois, matacão
recuado.....................................................................................................................102
Tabela 26 - Dados - Bloco elipsoidal com Tálus antes e depois do matacão
recuado.....................................................................................................................102
Tabela 27 - Dados - Bloco quadrado com Floresta antes e depois do matacão
recuado.....................................................................................................................102
Tabela 28 - Dados - Bloco circular com Floresta antes e depois do matacão
recuado.....................................................................................................................103
Tabela 29 - Resumo Platô sem Matacão..................................................................105
Tabela 30 - Maior resultado Platô com matacão.......................................................105
Tabela 31 - Maior resultado Platô com matacão recuado.........................................105
Tabela 32 - Dados analíticos - sem Matacão - Rocha...............................................122
Tabela 33 - Dados Analíticos - sem Matacão - Tálus...............................................129
Tabela 34 - Dados analíticos - sem Matacão - Floresta Rocha................................136
Tabela 35 - Planilha movimento - com Matacão - Elíptico - Floresta/Floresta........140
Tabela 36 - Planilha movimento - com Matacão - Elíptico - Tálus/Tálus.................141
Tabela 37 - Planilha movimento - com Matacão - Quadrado - Tálus/Tálus............142
Tabela 38 - Planilha movimento - com Matacão - Circular - Tálus/Tálus................143
Tabela 39 - Matacão recuado - Floresta...............................................................146
Tabela 40 - Matacão recuado - Tálus....................................................................148
Tabela 41 - dados analíticos do lançamento............................................................150
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
BHeight Bounce Height (RocFall)
DRM Departamento de recursos minerais do estado do Rio de Janeiro
IQR Índice de Qualidade da Rocha
IQRt Índice de qualidade da rocha teórico
ISRM International Society for Rock Mechanics
LABBAS Laboratório de Computação do PGECIV
RMR Rock Mass Rating
RotKE Rotation Kinetic Energy (RocFall)
RotVel Rotation Velocity (RocFall)
RQD Rock Quality Designation ou IQR teórico
RSR Rock Structure Rating
SUBPERD Subsecretaria de Prevenção e Erradicação de Riscos e Desastres do
Governo do Estado do Rio de Janeiro
TKE Total Kinetic Energy (RocFall)
TransKE Translational Kinetic Energy (RocFall)
TransVel Translational Velocity (RocFall)
UERJ Universidade do Estado do Rio de Janeiro
LISTA DE SÍMBOLOS
CRn Coeficiente normal de restituição
CRt Coeficiente tangencial de restituição
D Distância entre as pontas dos cones
D50 Diâmetro 50mm em teste diametral
Et Tangente do módulo de elasticidade
Is Índice de carga pontual não corrigido
Is50 Índice de carga pontual corrigido
JCS Resistência a compressão das paredes da junta
JRC Coeficiente de rugosidade da junta
⌡ʋ Número de descontinuidades por unidade de volume
K Coeficiente de permeabilidade
L Comprimento da linha de varredura
ºC Graus Centígrados
P Carga de Ruptura da amostra
σn Tensão normal
Φ(pico Ângulo de atrito de pico
Φr Ângulo de atrito residual
Vpos,n Velocidade de saída após colisão bloco - superfície
Vpre,n Velocidade de entrada, antes da colisão bloco - superfície
λ Número médio de descontinuidades por metro
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 18
1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................. 21
1.1 Principais descontinuidades presentes em maciços rochosos ............................ 21
1.2 Principais características das descontinuidades ................................................. 23
1.2.1 Orientação espacial .......................................................................................... 23
1.2.2 Espaçamento ou frequência ............................................................................. 23
1.2.3 Persistência ou Extensão ................................................................................. 24
1.2.4 Rugosidade da superfície de descontinuidade ................................................. 25
1.2.5 Abertura e preenchimento das juntas ............................................................... 27
1.3 Alteração de maciços rochosos ........................................................................... 28
1.3.1 Efeito do alivio de tensões por erosão ............................................................. 30
1.3.2 Falhas e horizontes preferenciais de alteração ................................................ 31
1.4 Percolação de água em maciços rochosos ......................................................... 32
1.5 Sistemas de classificação dos maciços rochosos ............................................... 38
1.5.1 Índice de Qualidade da Rocha - IQR ................................................................ 39
1.5.2 RQD (Rock Quality Designation) ...................................................................... 42
1.5.3 Ensaio de Compressão Uniaxial ...................................................................... 45
1.5.4 Ensaio de Carga Pontual .................................................................................. 46
1.5.5 Ensaio com Martelo Schmidt ............................................................................ 48
1.5.6 Classificação dos Maciços Rochosos............................................................... 49
1.6 Análise cinemática de taludes em rochas ........................................................... 51
1.7 - Queda de Blocos ............................................................................................... 53
1.7.1 Queda Livre de Blocos ..................................................................................... 56
1.7.2 Salto ................................................................................................................. 56
1.7.3 Rolamento ........................................................................................................ 56
1.7.4 Deslizamento .................................................................................................... 57
1.7.5 Modelos simplificados de quedas de blocos ................................................... 59
1.7.6 O impacto com o terreno .................................................................................. 59
1.7.7 Coeficientes de restituição e fricção ................................................................. 60
1.7.8 Desintegração de blocos em quedas de blocos extremamente energéticas .... 63
1.7.9 Formação do Tálus .......................................................................................... 64
2 ANÁLISE DO EVENTO DE QUEDA DE BLOCO EM BANQUETE, RJ. ............... 66
2.1 Localização ......................................................................................................... 67
2.2 Aspectos Geológico/Geotécnicos da Região ...................................................... 67
2.3 Aspectos Climáticos da Região ........................................................................... 71
2.5 Descrição do fenômeno e causas apontadas pela equipe especializada ........... 73
2.6 Obtenção dos Perfís de queda para análise no RocFall v6. ............................... 78
3 ANÁLISE NO ROCFALL ....................................................................................... 81
3.1 A 1ª Etapa - A queda do bloco ............................................................................ 81
3.2 A 2ª Etapa - O lançamento do fragmento .......................................................... 108
4.CONCLUSÕES .................................................................................................... 110
4.1 Programa RocFall ............................................................................................. 110
4.2 - O Evento de Banquete .................................................................................... 110
4.3 Medidas mitigatórias ......................................................................................... 112
5 REFERÊNCIAS .................................................................................................... 113
6 ANEXOS .............................................................................................................. 119
6.1 ANEXO 1 - Platô sem Matacão - Rocha............................................................ 119
6.2 ANEXO 2 - Platô sem Matacão - Tálus ............................................................. 126
ANEXO 3 - Platô sem Matacão - Floresta / Rocha .................................................. 133
ANEXO 4 - Platô com Matacão ............................................................................... 140
ANEXO 5 - Matacão recuado .................................................................................. 146
ANEXO 6 - Hipótese do lançamento para atingimento da residência diretamente....150
18
INTRODUÇÃO
Em Abril de 2018 uma denúncia reportada à SUBPERD – Secretaria de
Prevenção e Erradicação de Riscos e Desastres do Governo do Estado do Rio de
Janeiro - relatava a ocorrência de uma “chuva de pedras” durante a madrugada no
Distrito de Banquete, Município de Bom Jardim.
A primeira análise dos profissionais envolvidos indicou evento de natureza
Geológica-Geotécnica rara e as investigações seguintes realizadas pela equipe
técnica definiram como fonte da referida “chuva de pedras” uma queda de bloco
ocorrida em um talude rochoso das proximidades.
O que chama atenção nesta análise é o fato de o referido talude distar mais de
430m da casa mais prejudicada, atingida por um fragmento de aproximadamente 2Kg
que caiu sobre a cobertura da cozinha.
Esta breve narrativa estimula a melhor compreender o processo da queda de
blocos, a fim de explicar um evento aparentemente tão incomum, porém, como
veremos a seguir, passível de grande ocorrência e com enorme risco de gravidade
envolvido em determinados casos.
Se ocorresse em outro horário ou atingisse o cômodo contíguo, possivelmente
o evento acarretaria em vítima fatal.
A queda de blocos é um fenômeno geológico-geotécnico muitíssimo comum
em áreas montanhosas e as dificuldades em se prever a frequência e magnitude do
evento potencializam o risco para vidas humanas e infraestruturas na escala local.
Trata-se de um movimento de massa favorecido pela existência de planos
estruturais bem definidos, tais como juntas, falhas, acamamentos e xistosidades,
sujeitos a atividades sísmicas ou de alívio de tensões, que possibilitam quedas de
lascas e de blocos nas faces das encostas rochosas. Estes eventos geralmente
ocorrem de forma abrupta, sem maiores indícios prévios e atingem elevadas
velocidades na alternância da energia potencial armazenada em energias cinética e
rotacional durante o movimento, causando um resultado que pode ser catastrófico.
Motivação
O caso em pauta, queda de bloco com acúmulo de energia suficiente para
desintegrar um bloco de tamanho considerável, reduzindo-o a fragmentos de
19
tamanhos variáveis de razão métrica até a pulverulência, tem, ainda pouquíssima
abordagem no meio técnico e científico, e quase nenhuma abordagem a nível de
Brasil.
Objetivos
A presente dissertação tem como principal objetivo entender o evento ocorrido
no Distrito de Banquete, descrevendo e interpretando o acidente Geológico-
Geotécnico havido junto ao maciço rochoso denominado Pedra do Elefante.
Através desta análise pretende-se compreender o fenômeno “chuva de pedras”
relatado pelos moradores do Condomínio Granja Santa Helena, de forma a alertá-los,
assim como aos órgãos responsáveis, dos riscos envolvidos.
Para atender à finalidade proposta, o presente trabalho tem por objetivo:
i. Análise do maciço pretérita e posterior ao acidente;
ii. Definição do perfil real do maciço;
iii. Análise de trajetórias e cinemática de diferentes modelagens considerando
variações da seção do bloco e das condições do platô de impacto, com foco
nas energias e velocidades impacto, através do programa RocFall v.6;
iv. Entendimento do processo de explosão que culminou com a devastação no pé
do talude e pulverização do grande bloco tombado;
v. Simulação de lançamento de bloco de 2kg a partir do pé do talude com energia
e velocidade compatíveis ao movimento de chegada do bloco original.
Estrutura da dissertação
Esta dissertação é composta de quatro capítulos incluindo esta introdução, que
esclarece o tema, a motivação e os objetivos pretendidos.
O capítulo 1 propõe a revisão bibliográfica necessária referente à Mecânica das
Rochas, principais características presentes nas descontinuidades e percolação de
água, sistemas de classificação e cinemática dos taludes com foco principal na queda
de blocos.
O capítulo 2 apresenta o evento em banquete, com descrição de parâmetros
geológico geotécnicos, climáticos, sociais, além de todo o suporte necessário para a
20
compreensão do problema, desde a análise do maciço prévia e posteriormente ao
acidente, através de imagens captadas pelo Google Earth Pro, passando por análise
de relatório fotográfico colhido no local. Neste capítulo será descrito o trabalho
realizado para determinação mais realista possível do perfil do talude, através do
programa MeshLab e adaptações necessárias através do AUTOCAD 2019 até uma
configuração aceita pelo RocFall v6.
O capítulo 3 trata das modelagens realizadas no RocFall para análise
cinemática dos blocos, considerando várias condições de plano e superfície de
impacto, assim como variações da seção do bloco em queda.
O capitulo 4 conclui a análise elencando as observações retiradas dos capítulos
anteriores e propõe uma conclusão que considera as particularidades do programa
utilizado, a explicação ideal para o evento, os fatores causadores da explosão (Rock
Blasting) e medidas mitigatórias.
Após as referências bibliográficas, há um anexo com os gráficos e planilhas
mais relevantes, obtidos durante a pesquisa.
21
1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
O presente capítulo descreve as principais características teóricas envolvidas
em um evento de queda de blocos, abordando as principais descontinuidades
existentes nos maciços rochosos, suas características e seu papel na alteração dos
maciços, através de sua relevância no fenômeno da percolação de água.
A seguir aborda a classificação dos maciços rochosos, passando pela
qualificação, principais ensaios de verificação e os principais sistemas de classificação
dos maciços.
Por fim retrata de forma suscinta a cinemática dos taludes em rocha e finaliza
com uma ampla abordagem do fenômeno de queda de blocos.
1.1 Principais descontinuidades presentes em maciços rochosos
A estabilidade e a deformidade de maciços rochosos dependem, em grande
parte, da presença de descontinuidades nas Rochas. Um maciço rochoso é
tipicamente mais heterogêneo e anisotrópico do que uma Rocha intacta (Fiori, 2015).
A Rocha intacta, ou sã, é a massa de Rocha que não apresenta
descontinuidades ou planos de fraqueza ao longo dos quais o material rochoso é
estruturalmente descontínuo, apresentando menor resistência ao cisalhamento.
Maciço rochoso é uma massa de Rocha interrompida por descontinuidades,
constituída por blocos individuais, que têm as propriedades da Rocha sã. É um
ambiente descontínuo de blocos agregados, com geometria variada, alternação de
zonas em diferentes graus de intemperização e propriedades físicas diferentes, se
comparados com a mesma massa de Rocha sã.
As descontinuidades mais comuns e presentes nos maciços rochosos são as
falhas, juntas, contatos litológicos e fonações metamórficas e são consideradas
planos de fraqueza das Rochas, com baixa resistência ao cisalhamento, que pode
chegar a nulidade dependendo da natureza do preenchimento das mesmas.
A alteração das características da Rocha dos maciços através de processos
metamórficos, magmáticos ou intempéricos, associada à presença das
descontinuidades causa a redução da resistência mecânica e alteração de sua
deformabilidade.
22
Destacam-se como descontinuidades importantes para o fenômeno da queda
de blocos:
a) Planos de acamamento: Planos de separação de diferentes estratos
sedimentares, com propriedades distintas, geralmente paralelos e com grande
persistência lateral, estendendo-se por longas áreas, geralmente maiores que
qualquer outro tipo de descontinuidade.(Salehy, et al., 1977).
b) Planos de juntas: Estruturas planares resultantes da ação ou relaxamento de
tensões, onde praticamente não ocorre movimentação. Quando ocorrem lisas,
contínuas e com orientação favorável, podem constituir planos de movimento
em obras de engenharia. Geralmente ocorrem em famílias paralelas ou
subparalelas a falhamentos locais, com os quais apresentam relação de
origem.
c) Planos de falha: Ocorrem com menor frequência que as juntas, porém
caracterizam-se pela ocorrência de deslocamentos importantes e originam,
com frequência, planos de fraqueza contínuos e persistentes, formando zonas
de falha com várias superfícies de descolamento, dispostas em faixas de
material esmagado, moído, alterado. Podem ocorrer em qualquer tipo de Rocha
e o sentido da movimentação as classifica como normais, inversas ou
direcionais (Stead e Scoble, 1983).
d) Foliação metamórfica: Propriedade estrutural exibida apenas em Rochas que
sofreram algum tipo de metamorfismo, em que a Rocha se parte em fatias ou
lâminas paralelas ou subparalelas, típica dos xistos, com intensa cristalização
de mica ao longo dos planos. São encontradas em todas as Rochas
metamórficas, com graduação metmórfica passando por ardósias, filitos e
orientação planar de minerais nos niveis mais baixos. Nas graduações
medianas , essa foliação passa para a xistosidade com orientação planar das
micas e chegando, nas altas graduações de metamorfismo à estrutura
gnaissica dos gnaisses e migmatitos com presença de biotita e outros minerais,
tais como quarto e feldspato, cristalizados ao longo de direções preferenciais.
As descontinuidades resultantes podem ser lisas e contínuas, representando
23
elementos tectônicos importantes no estudo de estabilidade de taludes (Fiori,
2015).
e) Discordâncias ou Inconformidades: Superfícies que representam quebra no
processo de sedimentação das Rochas e são estruturalmente significantes
onde alguma erosão ou inclinação das camadas ocorreu antes da deposição
do material sobrejacente. Se distribui por grandes áreas, tem superfície
irregular com rápidas mudanças de inclinação que marcam mudanças nas
propriedades geotécnicas das Rochas e podem constituir zonas de fraqueza
importantes (Fiori, 2015).
f) Planos de cisalhamento: Movimentação antiga ou recente das Rochas, que
podem alterar a estabilidade de taludes. (Fiori, 2015).
g) Fendas de tração: Feições recentes encontradas nas partes superiores dos
taludes. Indicam precariedade nas condições de estabilidade do taude. (Fiori,
2015).
1.2 Principais características das descontinuidades
1.2.1 Orientação espacial
Direção e Mergulho de cada descontinuidade. Maciços rochosos com juntas
irregularmente espaçadas apresentam um grau maior de interligação entre blocos e
menor anisotropia mecânica do que maciços rochosos com juntas regularmente
espaçadas. A anisotropia mecânica aumenta com o aumento da regularidade da
orientação, já que planos preferenciais de fraquezas serão mais facilmente gerados
no maciço rochoso em conformidade com a orientação de anisotropias preexistentes.
1.2.2 Espaçamento ou frequência
Distância média entre as descontinuidades, tomadas geralmente ao longo de
linhas de varredura gera o espaçamento. O número de juntas por metro de linha de
varredura gera a frequência. Menor Espaçamento/Maior Frequência determinam
24
comportamento próximo a material granular. Maior Espaçamento/Menor Frequênia
detarminam comportamento mais próximo da Rocha intacta. A tabela 1 classifica o
espaçamento médio das descontinuidades em função do afastamento médio das
mesmas.
Tabela1 - Classificação do espaçamento Médio de descontinuidades (ISRM,1983)
TERMO ESPAÇAMENTO (mm)
Extremamente Pequeno < 20
Muito Pequeno 20 - 60
Pequeno 60 - 200
Moderado 200 - 600
Grande 600 - 2000
Muito Grande 2000 - 6000
Extremamente Grande > 6000
1.2.3 Persistência ou Extensão
Uma descontinuidade apresenta três componentes básicos: áreas com
segmentos totalmente separados, sem coesão; áreas com porções de Rochas
intactas, ou pontes de Rochas e áreas com segmentos enfraquecidos e coesão
reduzida. A porção de Rochas intactas tem grande influência no cálculo da resistência
mecânica ao longo de descontinuidades, especialmente em áreas sujeitas a
escorregamentos. Define-se persistência pela razão da área dos segmentos intactos
pela área total da descontinuidade e sua classificação está indicada na tabela 2
Tabela 2 - Classificação da persistência de uma descontinuidade (ISRM, 1983)
TERMO PERSISTÊNCIA
Persistência Muito Pequena Menor que 1m
Persistência Pequena De 1 a 3m
Persistência Média De 3 a 10m
Persistência Grande De 10 a 20m
Persistência Muito Grande >20m
25
Por questões práticas, a medida pode ser feita para os comprimentos intacto e da
descontinuidade.
1.2.4 Rugosidade da superfície de descontinuidade
Característica potencialmente importante no comportamento da resistência ao
cisalhamento nas descontinuidades, especialmente no caso de juntas não
preenchidas. Sua importância diminui à medida que aumenta a abertura de
descontinuidade e a espessura do material de preenchimento. Ondulação e
rugosidade foram definidas por Deere et al. (1967) como irregularidades de primeira
e segunda ordens, respectivamente e podem ser observadas na Figura 1.
Figura 1: Irregularidades ao longo das descontinuidades. A - De segunda ordem, ou
ondulações; B - De primeira ordem, ou rugosidades. O ângulo β representa a inclinação
média da vertente e i representa os ângulos entre a feição superficial da descontinuidade e
a inclinação da vertente. (Deere et al.,1967).
Em um corpo de prova contendo um conjunto de dentes, sujeito a ensaios de
cisalhamento, somente poderá haver deslocamento se houver ruptura desses dentes,
ou se a parte superior do corpo de prova se deslocar em relação à parte inferior ao
longo dos planos formados pelos dentes, conforme ilustrado na Figura 2.
Os valores da resistência ao cisalhamento de pico dependem do valor da
tensão normal e do grau de rugosidade. No caso de juntas sem preenchimento, os
valores do ângulo de atrito de pico geralmente variam entre 30 e 70 graus, comumente
com valor médio de 45 graus.
26
Figura 2: Influência das irregularidades ao longo das superfícies de cisalhamento. (Hoek e
Bray, 1970).
Os valores da resistência ao cisalhamento de pico dependem do valor da
tensão normal e do grau de rugosidade. No caso de juntas sem preenchimento, os
valores do ângulo de atrito de pico geralmente variam entre 30 e 70 graus, comumente
com valor médio de 45 graus.
Os valores do ângulo de atrito residual dependerão do grau de alteração das
paredes das descontinuidades e do tipo de Rocha. Na ausência de alteração, o ângulo
de atrito residual situa-se geralmente entre 25 e 35 graus. Em paredes muito
alteradas, esse valor pode cair para aproximadamente 15 graus, sem presença de
preenchimento argiloso.
Medidas visuais de rugosidade ou coeficientes de rugosidade em juntas foram
propostos por Barton e Choubey (1977) e estão reproduzidos na Figura 3.
Fig. 3 - Perfis de rugosidade para a determinação de coeficientes de rugosidade. (Barton e
Choubey, 1977)
27
A estimativa do valor do ângulo de atrito residual (Φr) e de pico Φ(pico) é
baseada na equação 1.
Φ(pico)=JRC log10(JCS/σn)+ Φr
(1)
JRC = coeficiente de rugosidade da junta;
JCS = resistência a compressão das paredes da junta;
Φr = ângulo de atrito residual
σn = tensão normal
1.2.5 Abertura e preenchimento das juntas
É a distância média de afastamento dos blocos adjacentes ou o espaço entre
as paredes das juntas. As juntas podem ser fechadas, mas se houver abertura, pode
haver percolação de água, alteração das paredes e preenchimento, com profunda
influência na resistência ao cisalhamento do maciço rochoso.
A abertura resulta da atuação dos mesmos esforços tectônicos que criaram as
juntas, alívios de carga na superfície, alargamento causado pela presença de
soluções gerando pressões perpendiculares às paredes da junta, movimentos de
cisalhamento em pequenas falhas e ao longo de superfícies onduladas (Fiori, 2015).
O espaço entre as paredes das juntas pode estar vazio, parcialmente
preenchido ou completamente preenchido, com material que pode ser argila, silte,
areia ou material mais grosseiro resultante de fragmentação ao longo do plano de
ruptura. Estes materiais podem se misturar por deposição, espedaçamento por
falhamento ou intemperismo das paredes rochosas. Desta forma, estes materiais de
preenchimento apresentam grandes variações nas propriedades mecânicas, porém,
em geral, baixa resistência ao cisalhamento com ângulos de atrito da ordem de 8 a 15
graus (Cording et. Al, 1975).
O afastamento das paredes afeta a resistência ao cisalhamento ao longo da
junta, assim, se o espaço for suficientemente estreito permitindo o contato rocha-rocha
das asperidades, a resistência de pico será influenciada pela resistência da rocha e
pelo grau de rugosidade da junta. Para espaçamentos maiores, a resistência se
controlará apenas pelas propriedades do material de preenchimento (Fiori, 2015). A
classificação da abertura das descontinuidades está definida na tabela 3.
28
Tabela 3 - Classificação da Abertura de descontinuidades (Geological Society, 1977)
TERMO ABERTURA (DESCONTINUIDADE)
Cerrada Zero
Extremamente Fechada >0 – 2mm
Muito Fechada 2 – 6 mm
Fechada 6 – 20mm
Moderadamente Fechada 20 – 60mm
Moderadamente Aberta 60 – 200mm
Aberta >200mm
1.3 Alteração de maciços rochosos
As propriedades geotécnicas dos maciços rochosos são influenciadas pelas
alterações a que são submetidas pelo intemperismo e a classificação das rochas com
base nesse critério pode ser verificada na tabela 4.
O intemperismo físico cataliza modificações no tamanho e número de
descontinuidades causando forte impacto nas propriedades da rocha, já o
intemperismo químico é acelerado pela presença de água através destas
descontinuidades e traz consequências bastantes negativas para a resistência da
massa rochosa. Ambos atuam concomitantemente e o tempo de exposição aos
mesmos é uma variável importante. O regime climático pode também determinar a
dominância de algum deles (Fiori, 2015).
A evolução das alterações proporcionadas ao perfil rochoso serão diferentes
para cada tipo de rocha e a Figura 4 mostra essas diferenças ao longo de camadas
de uma seção de rocha sedimentar e outra de rocha ígnea expostas às ações do
intemperismo ao longo do tempo.
29
Tabela. 4 - Classificação das Rochas intemperizadas (Geological Society, 1977)
TERMO DESCRIÇÃO GRAU
Rocha Fresca Sem evidência de material de alteração. IA
Muito Pouco Alterada Descoloramento ao longo das maiores
superfícies de descontinuidade
IB
Pouco Alterada
Descoloramento indicando alteração da
rocha e das descontinuidades. Todas as
rochas apresentam-se descoloridas por
ação do intemperismo.
II
Moderadamente Alterada
Menos da metade da rocha apresenta-se
decomposta, formando solo. rocha fresca
ou descolorida ocorre sob a forma de
corpos relativamente contínuos ou em
blocos.
III
Muito alterada
Mais da metade da rocha apresenta-se
decomposta, formando solo. Rocha fresca
ou decolorida ocorre sob a forma de corpos
relativamente contínuos em blocos
IV
Completamente Alterada
Toda Rocha está decomposta. A estrutura
da Rocha original ainda está presente em
grande parte.
V
Solo Residual
Toda a rocha é convertida em solo. A
estrutura e a textura da rocha original estão
destruídas. Há grande mudança no volume,
mas o solo não sofreu transporte
significativo.
VI
30
Figura 4 - Perfil típico de alteração para A - Rochas Metamórficas; B - Rochas Igneas.
(Deere e Patton, 1971)
1.3.1 Efeito do alivio de tensões por erosão
Maciços que sofrem desconfinamento vertical ou lateral apresentam fraturas de
alívio de grande continuidade, com grande evidência nos tipos granítico, migmático e
gnáissico.
O desconfinamento de maciços rochosos é um processo ativo e ininterrupto,
que se inicia e evolui rapidamente a partir de linhas de entalhe fluvial, por exemplo,
formando profundas gargantas (Guidicini e Nieble, 1976), quando o deconfinamento
se manifesta por meio de juntas de alívio praticamente verticais, paralelas às paredes
dos vales.
A partir dai, tensões tectônicas podem se manifestar livemente, provocando
deslocamentos de grandes massas de rocha ao longo de planos de descontinuidades
preexistentes.
31
Pressões hidrostáticas atuando nas juntas de alívio de tensões podem facilitar
a ocorrência de grandes instabilidades.
O efeito do alivio de tensões por erosão está representado na Figura 5.
Fig. 5 - Representação esquemática do efeito de alívio de tensões por erosão. (Guidicini e
Nieble, 1976)
1.3.2 Falhas e horizontes preferenciais de alteração
Grandes evidências de descontinuidades, como falhas ou zonas preferenciais
de alteração sáo consideradas de primeira grandeza e são fundamentais na análise
das propriedades do maciço rochoso. (Fiori, 2015).
Suas principais características são descritas por:
a) Apresentam grande continuidade e portanto influenciam grandes massas;
b) Apresentam baixa ou nenhuma coesão, com características de resistência
baseadas nas propriedades do material de enchimento;
c) Apresentam poucas irregularidades de superfícies;
d) Modificam as condições de permeabilidade do maciço em qualquer sentido;
e) Proporcionam avanço rápido de alteração por intemperismo, o que se reflete
nas propriedades de resistência ao cisalhamento
32
A Figura 6 mostra a relação entre falhas e percolação de água.
Fig. 6 - Diferentes efeitos da presença de falhas nas condições de percolação de água no
interior de um talude. (Patton e Deere, 1971)
1.4 Percolação de água em maciços rochosos
A presença de água subterrânea é um fator que exerce significativa influência
na estabilidade de encostas, pelo simples fato de aumentar a tensão interna e reduzir
a tensão efetiva.
Através dos processos de alteração, saturação e erosão do material de
preenchimento, poderá reduzir a resistência das rochas intactas e das
descontinuidades, atuando perpendicularmente às paredes das mesmas.
Desta forma, pode-se entender que, nas encostas, a água atua como agente
desestabilizador, haja vista que reduz a resitência contra o escorregamento e aumenta
as forças favoráveis ao movimento.
33
Em maciços que apresentem numerosas famílias de descontinuidades pouco
espaçadas, com elevado grau de conectividade entre os vazios, com variações
gradativas no nível do lençol freático.
Por outro lado, em maciços rochosos pouco fraturados, com poucas familias de
descontinuidades e muito espaçadas, a pressão de água varia consideravelmente
entre desconinuidades.
A Figura 7 indica o comportamento do lençol freático em função da formatação
das famílias de juntas.
A – Maciço rochoso fraturado, com fraturas
fechadas ou com baixa conectividade,
apresentando lençol freático altamente flutuante
B – Fraturas mais abertas, permitindo maior
conectividade e uma mudança mais gradual do
nível freático
Fig 7 - Nível Freático em maciços rochosos. (Fiori, 2015)
Portanto, a percolação nos maciços resulta do fluxo das águas subterrâneas
nas descontinuidades, que é a permeabilidade secundária.
A permeabilidade primária, quando a percolação ocorre pelos poros, pode ser
significante apenas em determinadas rochas sedimentares.
A percolação será proporcional ao gradiente hidráulico local e à permeabilidade
direcional, dependente do fluxo laminar.
A determinação do nível do lençol freático, do caminho preferencial de
percolação e da pressão de água de forma aproximada pode prever problemas de
estabilidade.
Antes de qualquer etapa de investigação através de ensaios de permeabilidade
in situ, a descrição de campo do maciço rochoso deve ser elaborada.
O nível do lençol freático não é regularmente distribuído dentro dos maciços
rochosos, ocorrendo com frequência estruturas impermeáveis, tais como diques.
34
Descontinuidades preenchidas com argila ou horizontes permeáveis também
ocorrem com frequência. As tabelas 5 e 6 descrevem a percolação em função deste
preenchimento.
Tabela 5 - Descrição da Percolação de água em descontinuidades individuais não
preenchidas. (Fiori, 2015)
CLASSIFICAÇÃO DESCRIÇÃO
I Descontinuidade muito fechada e seca e não parece ser
possível surgimento de fluxos de água.
II Descontinuidade é seca, sem evidência de fluxo de água.
III Descontinuidade é seca, mas mostra evidências de fluxo de
água, p. ex. manchas de ferrugem, etc.
IV Descontinuidade é úmida, mas não existe água livre.
V Descontinuidade apresenta percolação, ocasionalmente gotas
d´água, mas não fluxo contínuo.
VI Descontinuidade apresenta fluxo contínuo de água (l/min) e
deve-se quantificar a pressão (baixa, média ou alta).
Tabela 6 - Classificação da percolação, descontinuidades preenchidas. (Fiori, 2015)
CLASSIFICAÇÃO DESCRIÇÃO
W1 Materiais de preenchimento fortemente consolidados, secos,
improvável existência de fluxos significativos em função da
baixíssima permeabilidade
W2 Materias de preenchimento úmidos, mas sem água presente.
W3 Materiais de preenchimento molhados, com gotas d´água.
W4 Materiais de preenchimento mostram sinais de lavagem e
existe um fluxo contínuo de água.
W5 Materiais de preenchimento carreados localmente,
consideráveis fluxos de água ao longo dos canais.
W6 Materiais de preenchimento completamente lavados.
Observam-se altas pressões de água, especialmente na
primeira exposição
35
A tabela 7, por sua vez, caracteriza os tipos de percolação nos maciços
rochosos.
Tabela 7 - Classificação da percolação em maciços rochosos (Fiori, 2015)
CLASSIFICAÇÃO DESCRIÇÃO
I Paredes e tetos secos, percolação não detectável.
II Pequena percolação, gotejamento em algumas
descontinuidades.
III Influxo médio, algumas descontinuidades com fluxo contínuo
(estimar vazão L/min/10m de comprimento de escavação)
IV Grande influxo, algumas descontinuidades com grandes fluxos
(estimar vazão L/min/10m de comprimento de escavação)
V Influxo excepcionalmente alto, algumas partes com fluxos
excepcionais (estimar vazão L/min/10m de comprimento de
escavação)
A tabela 8 caracteriza e mensura a condutividade hidráulica em poros e juntas
de alguns grupos de materiais rochosos principais.
Tabela 8 - Medidas de Condutividade Hidráulica em poros e juntas. (Blyth e Freitas, 1974)
ROCHA k (poros) (m/s) k (juntas) (m/s) Abertura das juntas (mm)
Lamito 10-15 10-6 0,1
Arenito 10-13 10-5 0,4
Granito 10-12 10-3 2,03
A Figura 8 descreve a influência do espaçamento e da frequência de uma
família de juntas paralelas na condutividade hidráulica.
Como já mencionado, quanto menor a frequência - maior espaçamento - mais
próximo se está da rocha sã e, portanto, menor a condutividade hidráulica existente.
De forma contrária, a maior frequência de juntas - menor espaçamento -
contribui para maior condutividade hidráulica é uma característica de maciço bem
alterado.
36
Figura 8 - Influência do espaçamento e da frequência da condutividade hidráulica (k) de
maciços rochosos na direção de uma família de juntas paralelas. (Hoek e Bray, 1981)
A temperatura é uma outra variável que influencia as propriedades da água,
variando sua densidade, viscosidade e, naturalmente a sua percolação por entre as
descontinuidades dos maciços rochosos.
A tabela 9 retrata a variação de propriedades da água em função da
temperatura, associando densidade e viscosidade. Apesar da densidade variar
proporcionalmente com a temperatura entre 0º e 4º e a partir dai ter um
comportamento inversamente proporcional, a viscosidade sempre diminui com o
aumento da temperatura.
Tabela 9 - Densidade absoluta e viscosidade da água em função da temperatura.
(Handbook of Chemistry and Physics, 1986)
Temperatura
(ºC)
Densidade
(kg/cm3)
Densidade
(g/cm3)
Viscosidade
(g/s.cm)
0 999,841 0,999841 0,017921
5 999,965 0,999965 0,015188
10 999,700 0,999700 0,013077
20 998,203 0,998203 0,010050
30 995,646 0,995646 0,008007
50 988,047 0,988047 0,005494
37
A Figura 9 proporciona uma melhor visualização comparativa da
condutividade hidráulica em diferentes tipos de rochas e solos, relacionando
aos grupos o grau de fraturamento típico.
Figura 9 - Valores típicos de condutividade hidráulica de algumas rochas e solos. (Freeze e
Cherry (1979), (Hoek e Bray (1981)) (adapt. Fiori, 2015)
A condutividade hidráulica nos maciços rochosos depende muito do grau de
fraturamento, que não é homogêneo nem anisotrópico, e das características das
descontinuidades presentes e pode variar muito dentro de certos limites.
Em maciços estratificados horizontalmente, o coeficiente de permeabilidade
pode ser 1,5 a 2 vezes maior horizontalmente do que verticalmente, uma vez que a
abertura das juntas se reduz com a profundidade.
Na análise de permeabilidade e estabilidade de um maciço é importante
diferenciar as descontinuidades individuais daquelas componentes de um sistema de
juntas, pois o grau de conectividade deste sistema desempenha um papel dos mais
importantes na permeabilidade das rochas, sendo a interação entre as juntas um
parâmetro muito difícil de ser avaliado.
38
Segundo Zhang et al. (1992), um conjunto de juntas é comporto por nós e
ramos, sendo os nós, pontos de interseção entre duas ou mais descontinuidades e os
ramos, considerados “conectados” - quando unidos a um nó ou situados entre dois
nós - e “não conectados”, quando isolados. A Figura 10 ilustra bem este conceito.
Figura 10 - Representação de Ramos, numerados e Nós, circulados. O padrão e o grau de
conectividade entre as juntas está mostrado na Figura (A) com três redes de juntas
separadas e na Figura (B) com uma única rede. (Fiori, 2015)
A permeabilidade dos maciços rochosos fraturados é determinada de forma
direta por suas juntas, que são os principais condutores do fluxo de água interno à
rocha. Juntas mais largas e conectadas dentro do sistema assumem papel
preponderante nesta propriedade.
1.5 Sistemas de classificação dos maciços rochosos
Terzaghi (1946) elaborou a primeira classificação geotécnica para maciços
rochosos e, com o avanço do tempo e surgimento de novas ocorrências em obras de
engenharia em rocha, novos sistemas de classificação foram elaborados, a fim de
esclarecer as ocorrências de campo.
39
Ikeda (1970), Wickham et al. (1972), Barton et al. (1974), Barton (1976), Rocha
(1976), Bieniawski (1976, 1989, 1993) Franklin (1993) elaboraram as classificações
mais representativas.
As classificações mais recentes e mais utilizadas, Barton e Bieniawski utilizam
parâmetros quantitativos e introduzem índices de ponderações para a classificação.
A seguir serão abordados parâmetros como o Índice de Qualidade de Rocha
(IQR), o ensaio de compressão axial e o teste de carga pontual ou load test, que são
referências para as classificações dos maciços .
1.5.1 Índice de Qualidade da Rocha – IQR
Trata-se de procedimento baseado na recuperação de testemunhos de
sondagem com diâmetro NX desenvolvido por Deere at al. em 1967.
Esse diâmetro é considerado aquele que melhor representa as propriedades
da rocha, já que diâmetros menores podem causar maior fragmentação da rocha, em
decorrência de técnicas inadequadas de perfuração e manejo dos testemunhos.
Orientação de sondagens paralelas às descontinuidades também podem resultar em
excessiva quebra dos testemunhos.
O valor do IQR é a porcentagem obtida pela divisão da soma de todos os
comprimentos de pedaços de testemunhos de sondagem iguais ou maiores que 10cm
pelo comprimento total do furo.
Os pedaços menores ou não recuperados são considerados zonas de
concentração de fraturas, zonas de cisalhamento ou falhas ou até mesmo zonas
intemperizadas, que diminuem a qualidade do maciço. Desta forma, quando se obtém
um valor de IQR igual a 100%, constata-se uma recuperação de 100% e, portanto, um
maciço intacto. A classificação tradicional do IQR, Barton et al. (1974) está retratada
na tabela 10.
Tabela 10 - Classificação do IQR tradicional (Barton, Lien e Lunde,1974)
40
Os percentuais de IQR são diretamente proporcionais à frequência de
fraturamento e a módulos de medidas de deformação in situ e contribuem diretamente
na determinação da estimativa das cargas que as rochas podem suportar. As Figuras
11 e 12 demonstram estas relações.
Figura 11 - IQR x frequência de fraturas em furos de sondagem. (Johnson e Degraff,1988)
41
Figura 12 - IQR x módulo de deformação in situ. (Johnson e Degraff, 1988)
Palmström (1982) propôs uma forma de classificação de descontinuidades
quando não se dispõe dos testemunhos de sondagem, mas se consegue verificar as
descontinuidades na superfície em exposição do maciço rochoso.
Este procedimento considera o número de descontinuidades por unidade de
volume e é representado por ⌡ʋ, cujo valor é obtido através da soma do numero de
descontinuidades por metro (frequência) obtidas para cada conjunto individual de
descontinuidades ao longo de linhas de varredura normais a cada conjunto, em
intervalos de 5 a 10m.
42
Um exemplo hipotético de 4 conjuntos de juntas é demonstrado na equação 2.
⌡ʋ = 6 + 24 + 5 + 1 = 4,1⌡/m3 (2)
10
10
5
10
Palmström (1982) determinou a equação 3, que define o valor de IQR para
maciços rochosos sem argila como
IQR=115-3,3⌡ʋ (3)
Assim, para ⌡ʋ <4,5, o valor de IQR é 100%
Barton, et al. (1974), por sua vez, propuseram classificações para o tamanho
de blocos em função de ⌡ʋ, conforme tabela 11.
Tabela 11 - Classificação para tamanho dos blocos (Barton, Lien e Lunde, 1974)
O IQR depende da direção das descontinuidades e pode variar muito em
função da linha de varredura e o ⌡ʋ reduz de forma considerável essa dependência,
pois agrupa os conjuntos pela normalidade a cada linha de varredura no maciço.
Por ser muito simples e de fácil obtenção, por não considerar propriedades
importantes das descontinuidades dos maciços como espeçamento, rugosidade e
preenchimento, dentre outros, o IQR deve ser utilizado em conjunto com outros
parâmetros para a descrição detalhada de maciços rochosos.
1.5.2 RQD (Rock Quality Designation)
Priest e Hudson (1976, 1981) apresentaram um novo método, baseado em uma
modificação do IQR, o IQR teórico ou RQD.
43
A evolução proposta neste método se deu pela distribuição estatística de
valores de espaçamentos entre fraturas presentes ao longo das linhas de varredura
nas faces do maciço.
Este método traz a vantagem de se aplicar em qualquer situação geológica sem
precisar de testemunhos de sondagens. Os autores compararam o IQR convencional
com o IQR teórico e atingiram concordância em intervalo de confiança de 5%.
A Figura 13 a seguir, ilustra de forma clara o conceito de distribuição do
espaçamento das descontinuidades, que é considerada em relação a distâncias entre
pontos em que as descontinuidades interceptam uma linha reta na face do maciço
rochoso, como pode ser observado na Figura 13.A.
Na Figura 13.B verifica-se os espaçamentos das descontinuidades com valores
xi, com i variando de 1 até n.
Quando as descontinuidades são regularmente espaçadas, normalmente
distribuida, a Figura 13.C é adequada para representar esta distribuição. Este exemplo
de situação pode acontecer em basaltos com juntas colunares uniformes e desvio
padrão refletindo a uniformidade das juntas.
As descontinuidades podem ser concentradas em dois grupos, alta frequência
para espaçamentos pequenos dentro dos agrupamentos e baixa frequência para
espaçamentos grandes entre os agrupamentos e pode-se verificar esta distribuição
na Figura 13.D.
As descontinuidades são consideradas como distribuição aleatória se não
ocorrer interação entre as descontinuidades, o que pode ocorrer em maciços rochosos
homogêneos, cuja formação das descontinuidades não foi controlada litológica ou
estruturalmente.
Para valores médios de espaçamento, Priest e Hudson (1976) recomendam a
distribuição exponencial negativa, que pode ser aplicada para rochas pouco ou
densamente fraturadas, conforme Figura 13.E.
A distribuição exponencial negativa é representada matematicamente pela
equação 4.
f(x)= λe-λx (4)
onde
f(x) é a frequência do espaçamento (x) de descontinuidades;
λ é o número médio de descontinuidades por metro;
A média e desvio padrão desta distribuição é igual a 1/λ.
44
Maciços rochosos com história mecânica complexa tendem a apresentar
combinações de descontinuidades regularmente espaçadas, agrupadas ou
aleatoriamente distribuidas e esta combinação pode ser verificada em Fig.13.F.
Figura. 13 - Distribuição teórica do espaçamento de descontinuidades. (Priest e Hudson,
1976)
Maciços rochosos com história mecânica complexa tendem a apresentar
combinações de descontinuidades regularmente espaçadas, agrupadas ou
aleatoriamente distribuidas e esta combinação pode ser verificada em Fig.13.F.
O valor máximo de IQR, próximo a 100%, será verificado quando o
espaçamento médio das descontinuidades for menor que 10cm e estiverem
45
agrupadas com porções grandes de rocha intacta entre os agrupamentos ou quando
o espaçamento médio for maior que 10cm, o que permitirá a obtenção de um IQR
máximo próximo de 100 tanto para agrupamentos quanto para distribuição regular de
descontinuidades.
O valor mínimo de IQR, igual a zero, é obtido para espaçamentos médios
menores que 10cm em descontinuidades distribuidas regularmente.
Se o espaçamento médio for maior que 10cm, o valor mínimo de IQR ocorrerá
quando todos, exceto um espaçamento forem menores que 10cm, havendo, portanto,
um valor de espaçamento alto remanecente.
Sendo o número total de descontinuidades ao longo de uma linha de varredura
igual a λL, com λ número médio de descontinuidades por metro e L o comprimento da
linha de varredura, temos λL-1 espaçamentos inferiores a 10cm e o comprimento
rejeitado desta linha de varredura igual a 0,1(λL-1).
Após uma série de desenvolvimentos matemáticos, Priest e Hudson
(1976,1981) propuseram a equação 5 para o IQR teórico para um valor limiar t
arbitrário:
IQR*t=100e-λt(λt+1) (5)
1.5.3 Ensaio de Compressão Uniaxial
Trata-se de ensaio clássico que, por muito tempo foi principal método para
quantificação da resistência de materiais rochosos e ainda serve como base para
muitas classificações de maciços tendo, entretanto, perdido espaço para o ensaio de
carga pontual,muito mais simples.
O ensaio é realizado através do preparo de uma amostra com forma de cilindro
de comprimento duas ou três vezes maior que seu diâmetro através de sonda a
diamante. As pontas são cortadas perpendicularmente ao eixo com serra própria para
rocha.
Após o preparo, o cilindro é carregado por máquina de compressão axial, com
esforço calculado pelo quociente entre a força aplicada e a área da secção.
O esforço é aumentado até a ruptura da amostra, momento em que o esforço
aplicado atinge o valor da resistência à compressão da rocha.
46
O tamanho adequado dos testemunhos é de vital importência para realização
correta do ensaio.
A classificação com base no ensaio de compressão uniaxial pode ser
observada na Figura 14.
Figura 14 - Classificação das Rochas através de ensaios de compressão uniaxial (Franklin e
Dusseault,1989)
1.5.4 Ensaio de Carga Pontual
Este ensaio - Point Load Test - se baseia na aplicação de forças em uma
amostra de rocha através de dois cones opostos posicionados em um aparelho leve,
com menos de 15kg de peso e, portanto, de fácil mobilidade.
A maior pressão registrada no momento da ruptura é utilizada para o cálculo
do índice de carga pontual não corrigido (Is), através da equação 6.
Is= P (6)
D2
Onde
P é a carga necessária para ruptura da amostra
D é a distância entre as pontas dos cones
O ensaio tem três variações , diametral, axial ou irregular, dependendo da
geometria da amostra.
47
O primeiro ensaio é utilizado para análise de testemunhos de sondagem
rotativa, colocados deitados, no sentido do seu comprimento. Para amostras
anisotrópicas, o testemunho é posicionado no aparelho de uma maneira que os cones
façam contato com um plano de fraqueza.
Para o ensaio axial, um disco cortado perpendicularmente ao comprimento do
testemunho é ensaiado da mesma maneira que o ensaio anterior.
No ensaio irregular, amostras com formatos irregulares, tais como fragmentos
ou pedaços de rocha são utilizados.
O termo “não corrigido” indica a necessidade de se corrigir o cálculo de Is,
levando em conta sua o tamanho e forma da amostra, proposta de Broch e Franklin
(1972) e ISRM (1985), por conta das variações observadas nos valores calculados de
Is em função do tamanho da amostra.
O índice Is50, valor de P/D502, é considerado o resultado do ensaio de prova de
carga pontual corrigido.
O índice IS50, para a anisotropia da rocha será a razão entre o maior e o menor
esforço, medidos perpendicular e paralelamente aos planos de fraqueza..
Figura 15 - Índices de teste de carga pontual, medidos em testemunhos de sondagens com
dieferentes diâmetros: Diabásio, Granito, Arenito I e II e Calcário ( Broch e Franklin, 1972)
48
1.5.5 Ensaio com Martelo Schmidt
Este ensaio foi inicialmente criado para determinação da resistência do
concreto, porém pode fornecer um valor aproximado da resistência à compressão e
do módulo de elasticidade das rochas sãs.
O princípio de funcionamento do teste se baseia no conceito de que o rebote
de uma massa de aço propelida com energia de 0,075kg contra uma superfície
rochosa é proporcional à sua dureza e uma correlação com a resistência da rocha
poderá ser esTabelaelecida.
O martelo tipo L possui uma mola que é comprimida contra uma superfície e,
quando totalmente retraída, libera um peso que atinge um ponteiro que, ao atingir a
rocha, ricocheteia, registrando a quantidade de rebote em uma escala graduada, que
fornece o número de rebote de Schimidt.
A quantidade de rebote é proporcional à dureza da rocha, variando de zero para
as muito macias até 60 para as mais duras.(Poole; Farmer, 1980; Haramy; Demarco,
1985; Yilmaz; Sedir, 2002)
Trata-se de um teste extremamente simples para execução em campo,
exigindo apenas que a superfície da rocha esteja limpa, plana e não apresente juntas
ou fissuras, a fim de obtenção de resultados corretos.
Jesh et al. (1979) propuseram relações entre o número de rebotes de Schmidt
e valores de resistência à compresão axial de granitos Pikes Peak, no Colorado.
A Geological Society, 1977, sugeriu que a resistência à compressão axial
poderia ser estimada multiplicando-se o número de rebotes Schmidt pelo peso seco
da amostra. Testes com o granito anteriormente mencionado levaram a valores bem
próximos e satisfatórios.
Entretanto, após uma evolução maior das pesquisas, estima-se que há apenas
70% de probalilidade da resistência à compressão das rochas, determinada em
laboratório pelo método uniaxial, cair dentro de 50% dos valores de resistência à
compressão quando determinados pelo diagrama de correlação elaborado por Deere
e Mille (1966)
Assim, considera-se que o Martelo de Schmidt tenha menor capacidade
preditiva da resistência das rochas em comparação com o ensaio de carga pontual.
49
Aufmuth (1974) elaborou uma correlação entre valores obtidos pelo ensaio de
carga pontual e pelo martelo de Schmidt, a fim de prever o valor do módulo de
elasticidade da rocha. Esta correlação está representada na equação 7.
Log Et=4,79+0,855MC+0,299 log Is (7)
Sendo
Et a tangente do módulo de elasticidade
MC o valor do martelo de Schmidt
Is a resistência à compressão fornecida pelo ensaio de carga pontual.
1.5.6 Classificação dos Maciços Rochosos
Conforme vem sendo amplamente debatido nesta revisão bibliográfica, a
influência das descontinuidades é indiscutivel na qualidade dos maciços e, desta
forma, as classificações de maciços rochosos mais aceitas incluem, além de medidas
geotécnicas, as propriedades físicas das descontinuidades existentes.
A evolução dos métodos de classificação evoluiu da forma simplesmente
descritiva desde Terzaghi em 1946 até John (1962), quando a avaliação de diversas
propriedades, tais como o espaçamento das juntas, o grau de alteração e o resultado
do teste de compresão uniaxial das rochas intactas foram introduziadas, tornando a
classificação bem mais analítica.
Bieniawski (1973) propos modificações nas classificações até então existentes,
incluindo o grau de intemperismo, adição de valores tais como coesão e ângulos de
atrito, passaram a caracterizar a influência da rugosidade nas superfícies das
descontinuidades no maciço. A influência do aumento do grau de fraturamento em
cada classe de classificação é indicada por curvas que separam as classes
adjacentes, conforme pode ser observado na Figura 16.
50
Figura 16 - Sistema de Clasificação Geomecânica Ponderada (Bienawski, 1974)
a) RMR – Rock Mass Rating
Em 1974, novamente Bieniawski, em sua classificação geomecânica adota o
IQR conjuntamente com a resistência uniaxial da rocha intacta, espaçamento,
abertura, continuidade e orientação das juntas e fluxo da água subterrânea.
A avaliação da qualidade do maciço é feita mediante atribuição de pesos a cada
um dos cinco parâmetros escolhidos como critérios classificatórios - resistência à
compressão simples, IQR, espaçamento das descontinuidades, condições físicas e
geométricas das descontinuidades, presença de água subterrânea - e ajuste com o
recurso da orientação das descontinuidades.
51
Os parâmetros acima descritos recebem ponderações e a pontuação total
representa o RMR - Rock Mass Rating - de valor máximo 100, base para a divisão
dos maciços rochosos em cinco classes, desde muito bom até muito pobre. Uma
estimativa da coesão e do ângulo de atrito interno é feita para cada classe.
b) RSR – Rock Structure Rating
Esta classificação foi proposta por Wickham, Tiedemann e Skinner (1974) e
combina os tipos litológicos e estruturas, espaçamento, orientação e condições das
juntas e o fluxo de água e ponderações são relacionadas a várias combinações de
pares de fatores.
Os tipos de rocha, são classificados como ígneas, sedimentares ou
metamórficas e as estruturas, consideradas desde maciças - quando não há
deformações - até rochas intensamente falhas e fraturadas.
Espaçamento e orientação de juntas se relacionam a problemas de escavações
de túneis em rochas e convergem para a orientação do túnel na rocha com os os
diferentes planos de juntas e seus espaçamentos e também a direção e ângulo de
mergulho com relação à direção do túnel.
A condição das juntas varia de fechadas ou cimentadas até severamente
alteradas e abertas para diferentes influxos de água.
O valor do RSR de um maciço é obtido através da quantificação de três
parâmetros: A - tipo litológico e estrutura geológica; B - descontinuidades
(espaçamento e atitudes) e orientação da escavação; C - características
hidrogeológicas, em termos de vazão e condições das superfícies das
descontinuidades.
A somatória dos valores parciais de A, B e C fornece o valor de RSR, cujo valor
máximo é 100. Quanto mais alto o valor de RSR, melhor a característica geotécnica
do maciço.
1.6 Análise cinemática de taludes em rochas
A cinemática é uma análise que se baseia na movimentação dos blocos, sem
referência às forças que causam o movimento. Muitos blocos em faces de taludes
52
podem apresentar condições de estabilidade apesar da existência de planos de
fraqueza bastante inclinados. A Figura 17 define quatro tipos mais comuns de ruptura.
Figura 17 - Principais tipos de deslizamentos em vertentes /estereogramas de estruturas
que podem dar origem a esses deslizamentos (Hoek e Bray, 1981)
A estabilidade nas faces dos taludes se deve a restrições de liberdade de
movimento ao longo das superfícies de fraqueza que delimitam estes blocos.
53
Alguns processos importantes, tais como erosão, escavação, crescimento das
fraturas, podem retirar as restrições de movimento e consequentemente o bloco
escorregará.
A estabilidade dos blocos pode ser avaliada através da atitude dos planos de
fraqueza em relação à atitude do talude, considerando-se o ângulo de atrito ou de
fricção atuante ao longo dos planos de fraqueza.
Hoek e Bray (1981) definem quatro tipos principais de escorregamentos, os
planares, escorregamentos em cunha, tombamentos de blocos e os circulares,
também denominados rotacionais ou curvilineares, que ocorrem em solos ou rochas
muito alteradas.
A figura a seguir ilustra estes quatro tipos de rupturas mais comuns, além da
representação estereográfica de suas condições estruturais.
1.7 - Queda de Blocos
Trata-se de deslizamento relativamente pequeno, se comparado com a massa
total do maciço, limitado à remoção de um bloco individual de rocha superficial de um
penhasco (Selby, 1993) e ocorrem geralmente em penhascos íngremes de encostas
rochosas.
A queda de bloco pode também gerar movimentos de massa em larga escala
de material rochoso, que são analisados no grupo de deslizamentos de rochas ou
avalanches de rochas. Muito ocasionalmente, a queda de bloco inicia fluxos de
detritos catastróficos, que são ainda mais perigosos (Hsü, 1978).
Embora envolvam muito menos volume de material que uma avalanche, as
quedas de blocos são bem mais comuns e tem-se que a análise da trajetória de um
bloco simples é mais previsível do que a avalanche, pois não há componente
relacionada a interface entre blocos. (De Blasio, 2011)
Depósitos de tálus nos pés de encostas rochosas são uma grande evidência
de existência do fenômeno da queda de blocos que, naturalmente, também ocorrem
em encostas cobertas por vegetação, porém com evidências menos claras da
ocorrência (De Blasio, 2011).
54
O processo de queda de bloco se inicia com o destacamento de um volume de
rocha superficial na face de uma encosta que pode ser causado por alguns agentes,
como será detalhado a seguir.
O surgimento de fraturas e aberturas de articulações que levem ao
consequente desprendimento dos blocos de rocha depende, dentre outros fatores, da
influência de condicionantes locais de intemperismo físico-químicas e do tipo de rocha
(Chorley, 1978).
Além das taxas de intemperismo, existem outros gatilhos que também
determinam se haverá desmoronamento. Acredita-se que a morfologia da inclinação
e o entorno de uma potencial queda de bloco são os fatores mais importantes que
determinam se um bloco de rocha pode, efetivamente, cair.
Um parâmetro bem conhecido causador de queda de blocos é o gelo-degelo
Douglas (1980) também estudou quedas de rochas de baixa magnitude e alta
frequência na Irlanda e também obteve fortes indícios de queda de rochas induzida
pelo fenômeno do gelo-degelo, porém afirmou que as propriedades geotécnicas do
material rochoso também desempenharam um papel essencial no processo, o que
concorda com os resultados de Luckman (1976), que sugeriu que morfologia e
geologia do penhasco assim como flutuações de temperatura na superfície da rocha
têm grande responsabilidade neste tipo de fenômeno.
A relação entre queda de blocos e atividade sísmica foi estudada por Wieczorek
(2000), que associou as quedas de blocos no vale do Yosemite com fatores tais como
terremotos, tempestades de chuva, derretimento rápido da neve, ciclos de
congelamento e descongelamento da água nas articulações, penetração de raízes
com efeito de cunha, ou alívio do estresse após o degelo.
As atividades humanas que levam à diminuição da estabilidade de encostas
em rochas duras ainda são fatores menos preponderantes se comparados com
fatores geológicos, porém, localmente, podem ser bastante impactantes, como os
cortes de encostas durante a exploração de pedreiras ou escavações para
infraestruturas (Selby, 1993).
Conclui-se que vários fatores podem ser relacionados como agentes potenciais
para a queda de blocos, porém, na maioria dos casos, a combinação de fatores
topográficos, geológicos, climatológicos e do tempo determinam este fenômeno.
55
Desta forma, para proteger as vidas humanas e infraestruturas existentes no
entorno de áreas que apresentem o risco de queda de blocos, o mesmo deve ser
analisado a fim de se propor alternativas de engenharia eficientes.
O processo de análise do risco de queda de blocos envolve três etapas, o
entendimento da mecânica da queda de bloco envolvida, a utilização de modelagem
já desenvolvida e testada e, por fim, entendimento de que componentes destas
modelagens preveem zonas de descontinuidade e falhas que possam induzir a
quedas de blocos na escala local de análise.
Após a separação entre o bloco e o maciço e o consequente início de
movimentação do mesmo, a trajetória poderá ocorrer de três formas diferentes,
conforme Figura 18, que têm forte e complexa dependência de fatores tais como
gradiente médio de inclinação da encosta, sua geometria e outras propriedades
variáveis do material de superfície, além do impacto causado pelo formato do bloco.
Figura 18 - Modos gerais de descida dos blocos de rocha pelas encostas, relacionados com
o gradiente de inclinação médio das mesmas. (De Blasio, 2011)
Os três modos mais importantes de movimento de descida dos blocos são
bloco em queda livre através do ar e afastado da rocha, bloco saltando na superfície
do declive e bloco rolando ou deslizando sobre a superfície do declive.
56
1.7.1 Queda Livre de Blocos
Ocorre em encostas muito íngremes. De acordo com Ritchie (1963), ocorre se
o gradiente de declive abaixo das rochas em queda potencial excede 76 °, mas em
diferentes situações de campo esse valor varia, portanto a Figura 21 mostra que por
volta de 70 ° o movimento da rocha gradualmente se transforma dos saltos para a
queda.
Durante a queda livre de rochas, podem ocorrer dois movimentos diferentes. A
translação do centro do bloco e a rotação do bloco em torno do seu centro (Azzoni et
al., 1995). São movimentos importantes porque os blocos de rocha que caem
raramente são redondos e após a rotação no ar, um bloco pode se lançar para uma
direção diferente da esperada após o impacto.
O atrito do ar influencia a velocidade de uma rocha em queda livre, mas de
acordo com Bozzolo e Pamini (1986) não tem efeito significativo sobre o movimento
da rocha. Outro fator que influencia os blocos em queda livre e suas rotas de queda é
a colisão com outros blocos, mas estes efeitos são difíceis de analisar durante a queda
de rochas ou investigações de campo (Azzoni et al., 1995).
1.7.2 Salto
Se o declive de inclinação médio diminuir abaixo, ao longo da seção de declive,
o bloco colidirá com a superfície da encosta após a queda livre, o que resultará em
um salto. Durante o primeiro salto, os blocos tendem a quebrar, especialmente
aqueles constituídos por rochas incompetentes (Bozzolo e Pamini, 1986).
Independente de quebra do bloco, 75 - 86% da energia adquirida na queda inicial pode
ser perdida em um primeiro impacto (Broili, 1967; Evans e Hungr, 1993).
1.7.3 Rolamento
Se o gradiente médio da inclinação for menor que, em média, 45°, o bloco
transforma seu movimento em rolamento porque adquire o momento rotacional. Um
bloco de Rocha rolante está quase constantemente em contato com a superfície da
encosta (Hungr e Evans, 1988).
57
Durante a transição entre saltos e rolamentos, a rocha gira muito rápido e
somente as bordas com o maior raio mantêm contato com a inclinação. Assim, o
centro de gravidade se move ao longo de um caminho quase reto, que é um modo
efetivo de movimento em relação à perda de energia. Na verdade, essa combinação
de rolamento e curtos saltos é um dos mecanismos de deslocamento mais
econômicos (Erismann, 1985).
Quando se trata de esferas ou formatos cilíndricos, é bastante complicado
separar rolamento de deslizamento.
1.7.4 Deslizamento
É outro modo de movimento sobre a superfície do declive, mas isso geralmente
só ocorre nas fases inicial e final de uma queda de rochas. Se o gradiente médio da
inclinação aumenta, um bloco começa a cair, saltar ou rolar. Se o gradiente médio da
inclinação não mudar enquanto deslizando, a rocha geralmente para por causa da
perda de energia devido ao atrito (Bozzolo e Pamini, 1986).
Certo é ser impossível precisar com exatidão a trajetória dos blocos em queda
e vários modelos vem sendo desenvolvidos a fim de facilitar este entendimento.
O salto de um bloco após impacto contra o terreno é freqüentemente
quantificado pelos coeficientes de restituição, que variam em função da velocidade de
impacto, do tamanho das partículas, da geometria do bloco e, especialmente, da
natureza do solo. Os valores mais baixos são tipicamente medidos para colisões
contra camadas granulares ou solos soltos. Uma vez que uma grande perda de
energia ocorre durante o impacto com o terreno, os coeficientes de restituição nestes
casos são normalmente muito menores do que a unidade.
As Figuras 19.A e B mostram os movimentos de deslizamento, bloco quadrado
e rolamento, bloco circular, enquanto as figuras 19.C a F descrevem o movimento da
esfera que desce uma inclinação.
Se o terreno for liso e a inclinação for suficientemente íngreme, o padrão da
descida será próximo ao da Fig. 19C, no qual a esfera salta indefinidamente,
aumentando com o tempo o espaçamento entre os impactos sucessivos com o
terreno. Isso ocorrerá enquanto a perda de energia no impacto é menor do que a
energia adquirida pela queda no campo de gravidade.
58
Figura 19 - Análise dos processos elementares durante a queda de blocos (De Blasio, 2011)
Deve-se Observar que o ângulo do salto se altera a medida que sucessivos
impactos se sucedem.
Se o ângulo de inclinação diminuir, diminuem-se proporcionalmente os ganhos
de energia causados pela força gravitacvional e ocorre o padrão se altera para
próximo da Fig 19.D, com saltos mais mais curtos.
Se o terreno não for liso e houver irregularidades, o resultado se aproximará
ao mostrado na Fig.19E, quando a esfera avança com saltos irregularmente
espaçados.
A Fig.19.F sugere um modelo simplificado para toda discussão havida até aqui,
supondo-se uma esfera livre de giros e com saltos de 45º com o eixo horizontal.
Estas suposições resultam no exagero da mobilidade, a fim de determinar a
depreciação de energia máxima.
Após a queda livre, a esfera bate o terreno em P, salta com ângulo de 45º com
a horizontal, segue trajetória balística, e novamente atinge o terreno em Q, onde
novamente salta com 45º e assim sucessivamente. V é a velocidade adquirida pela
esfera após a queda livre até a colisão em P, com vo= (2gH)0,5 e vo`= a velocidade da
partícula após o primeiro salto em x e y.
A partícula atinge a posição Q com velocidade V1 que pode ser calculada com
considerações cinemáticas simples.
59
Existe, certamente, um limite natural para a rampa em terreno natural que limita
o deslocamento horizontal total e, além disso, o bloco em queda não é uma esfera
regular e pode ser influenciada por interstícios no solo ou colidir com algum objeto.
Além da distância máxima percorrida pelo fragmento de rocha, também deve
ser considerado o período de retorno, ou seja, quanto tempo se passa até que um
bloco em queda de um mesmo tamanho atinja uma mesma distância do pé do talude.
O período de retorno aumenta consideravelmente para maiores distâncias da
fonte de blocos.
1.7.5 Modelos simplificados de quedas de blocos
A modelagem consiste em definir os coeficientes de restituição para o impacto
de um bloco, um paralelo e outro perpendigular ao solo, além de definir as condições
de contorno, como a consideração de bloco pontual e a supressão de graus de
liberdade para rotação, em alguns modelos ou a tentativa de descrever a rotação dos
blocos, considerando em geral corpos simétricos como cilindros, discos e esferas.
O modelo CRSP: O modelo Colorado RocFall Simulation Program considera o
impacto da esfera ou disco em um terreno bidimensional (Pfeiffer e Bowen 1989).
Representa assim uma melhoria dos modelos ao permitir o tamanho finito de um bloco
com introdução da rotação do mesmo, além de abordar a aspereza do terreno.
A primeira equação básica do modelo baseia-se no cálculo da dissipação de
energia durante uma colisão. A energia total do disco é dada por E =1/2 mvt2 + 1/2
mvn2 + 1/2 Iꞷ2 , onde a energia cinética do centro de massa é dividida em duas partes
de velocidade, uma paralela, tangencial ao terreno e outra perpendicular, normal ao
terreno.
1.7.6 O impacto com o terreno
De maneira geral, o impacto com o terreno vem sendo modelado em termos
dos coeficientes de restituição, entrento, trata-se de um processo muito complexo. Até
mesmo no caso de um bloco esférico perfeito chocando-se contra uma uma superfície
de rocha lisa, o coeficiente de restituição dependerá do ângulo de ataque e da
velocidade, com mudança no estado de rotação da esfera e possibilidade de
escorregamento.
60
Além disso, se o bloco fraturar, mais energia será consumida na colisão,
reduzindo ainda mais o coeficiente de restituição.
Se considerarmos a realidade de um bloco irregular, as complicações só
tendem a aumentar, já que o bloco atingirá o terreno com uma grande área de impacto
desigual, o que resultará em um movimento giratório imprevisível após o impacto.
O próprio terreno pode ter propriedades muito diferentes, através das quais um
solo coesivo macio responderá muito diferentemente de um tálus composto de grãos
irregulares, a formação de crateras neste tipo de solo dissipa uma grande quantidade
de energia e deixa o bloco em queda com pequena energia residual.
Apesar disso e considerando a complexidade do impacto, ainda é prático e útil
usar a aproximação já consolidada baseada nos coeficientes de restituição.
1.7.7 Coeficientes de restituição e fricção
Os coeficientes de restituição são parâmetros críticos de difícil obtenção, que
podem ser determinados com base em filmagens ou na retroanálise de trajetórias
calculadas anteriormente, além da hipótese de medições realizadas através de
lançamentos experimentais in situ.
Para a rocha dura o coeficiente é mais elevado do que para detritos soltos ou
solo. No caso específico do tálus, o coeficiente de restituição depende do tamanho do
bloco de queda em relação aos blocos de tálus. Se os blocos do tálus são maiores do
que o bloco de impacto, o último salta como se a colisão ocorresse em solo duro. Por
outro lado, blocos de tálus aleatoriamente orientados comportam-se assim como
dispersores aleatórios, se forem blocos menores, o coeficiente de restituição será
pequeno, conforme indicado na Figura 20.
Figura 20 - Impacto em Tálus de um pequeno e um grande bloco. (De Blasio, 2011)
61
O coeficiente de restituição normal também depende da velocidade de impacto
do bloco em queda.
Uma interpolação prática é fornecida pela relação dada por Pfeiffer e Bowen
(1989), na qual velocidades de impacto baixas retornam coeficientes de restituição
normal ainda mais baixos.
A Tabela 12, de Giani (1992), descreve os principais coeficientes de restituição
adotados.
Tabela 12 - Principais coeficientes de restituição adotados (Giani, 1992)
Tavares (2015) menciona que durante o movimento do bloco sobre superfícies
mais alteradas ou cobertas por vegetação, estas absorvem maior quantidade de
energia cinética de um bloco, pois constituem uma barreira natural que pode colaborar
com a interrupção do movimento, impedindo o avanço a jusante da encosta.
Por outro lado, superfícies desprovidas de solo ou vegetação absorvem menos
energia dos blocos, que continuam seu movimento com maiores possibilidades de
atingir maiores distâncias.
Ashayer (2007), menciona que a capacidade de absorver a energia dissipada
devido a colisão é expressa pelos coeficientes de restituição, uma característica
intrínseca do material.
No movimento de queda de bloco sobre uma encosta inclinada, a colisão de
um bloco com a superfície é considerada parcialmente inelástica quando há perda
62
gradual de energia a medida que ocorrem as colisões sucessivas ao longo do trajeto
Castro (2016). Desta forma, a altura de salto do bloco diminuirá sucessivamente até
chegar a zero, quando toda a energia foi dissipada e o coeficiente de restituição varia
entre 0 e 1, sendo que quanto maior a dissipação de energia, menor o coeficiente de
restituição.
A colisão perfeitamente elástica, por sua vez acontece se o bloco recupera
integralmente sua altura de queda após o impacto e tem coeficiente de restituição 1.
Neste caso toda a energia cinética envolvida na colisão foi preservada.
O caso em que o bloco permanece em repouso após colidir com a superfície
se refere a uma colisão inelástica, com coeficiente de restituição 0 e toda a energia
cinética envolvida na colisão dissipada.
Em encostas com superfícies inclinadas, o coeficiente de restituição se
decompõe nas componentes normal, perpendicular à superfície de contato e
tangencial, paralela à mesma e consistem na relação entre as velocidades de saída,
(Vpos,n), após a colisão entre bloco e superfície e de entrada, (Vpre,n), antes do impacto,
conforme demonstrado na Figura 21.
De maneira geral, o coeficiente de restituição tangencial (CRt) é geralmente
igual a ou maior do que o coeficiente de restituição normal (CRn).
Os coeficientes de restituição são expressos pelas equações 8 e 9.
CRn = Vpos,n
Vpre,n
(8)
O Coeficiente de Restituição Normal
CRt = Vpos,t
Vpre,t
(9)
O Coeficiente de Restituição Tangencial
63
Figura 21 - Vetores de velocidade de impacto na colisão de blocos (Adaptado de Giani et al.
2004)
Os coeficientes de atrito no rolamento são tipicamente da ordem de 0,4 para
rochas (Azzoni e de Freitas 1995) e aumentam para cerca de 0,6 - 0,75 para blocos
soltos, enquanto os valores da ordem 0,55 foram medidos em terrenos de blocos
compactos. Valores da ordem de 0.4 - 0.5 foram encontrados em experimentos com
esferas de vidro em areia fina (De Blasio e Sæter 2009a); o coeficiente de atrito por
rolamento também dependem do tamanho da esfera (as esferas menores têm um
coeficiente mais elevado da fricção) e no ângulo da inclinação.
Um aspecto ainda muito pouco compreendido no processo da queda de blocos,
apesar de muito frequente, se refere à fragmentação após o impacto.
Pesquisas referentes ao tema indicam que a presença de descontinuidades na
rocha, o material e a velocidade de impacto são fatores que favorecem a fragmentação
dos blocos (Giacomini et al., 2008).
O fenômeno da fragmentação pode na grande maioria dos casos alterar
formatos, volume e peso do bloco original, levando o bloco residual a possivelmente
adotar uma nova trajetória e atingir energias e alcances diferentes do esperado se o
mesmo se mantivesse intacto, além de produzir fragmentos menores que seguem
trajetória totalmente aleatória.
1.7.8 Desintegração de blocos em quedas de blocos extremamente energéticas
O impacto do bloco em queda com uma base pode causar a desintegração do
mesmo, que ao cair de uma altura H libera energia mgH.
64
Energias da ordem de 100 J/kg pode quebrar um bloco em poucas partes. Para
energias muito maiores, da ordem de alguns MJ, o bloco se desintegra em uma
incontável quantidade de grões menores, frequentemente incluindo material
pulverulento. (De Blasio, 2011)
A energia liberada pode ser suficiente para criar uma onda de choque em torno
do ponto de impacto, e derrubar árvores várias centenas de metros à frente do ponto
de impacto e ondas sísmicas são produzidas na zona de impacto (deParis et al. 2008).
Há vários exemplos de eventos de extrema energia envolvida, como nos
nevados Huascaran, quando a violência do impacto resultante da queda livre inicial
do gelo e da rocha na geleira 511 criou listras concêntricas na superfície gelada e
pode ter contribuido para a alta energia adquirida pela avalanche de rochas na geleira.
Em 10 de julho de 1996, dois enormes blocos no Parque Nacional de Yosemite,
Califórnia, despencaram de uma altura de 550 m em queda livre, desintegrando-se e
produzindo uma onda de choque e ventos com uma velocidade de 110 m/s que
derrubou cerca de 1.000 árvores.
Troncos de árvores também foram vasculados pela rocha quebrada abrasiva,
enquanto a suspensão de partículas finas produziu uma escuridão temporária.
1.7.9 Formação do Tálus
Os tálus são associados frequentemente às faces íngremes da rocha, onde a
taxa de frequência de quedas de blocos junto aos pés destes taludes com certo grau
de descontinuidades pode ser tão alta que os blocos formam montes de detritos que
se acumulam ao longo do tempo sucessivamente.
Os blocos anteriormente caídos garantem o suporte para os novos blocos que
se acomodam acima deles. Sugere-se com isso que os blocos tendem a parar em
uma posição apropriada a seu tamanho, com os blocos pequenos distribuídos na parte
superior do tálus e os pedregulhos nas beiradas.
Trata-se geralmente de depósito pouco consolidado com alta possibilidade de
insTabelailidades como escorregamentos e deslizamentos de material, o que traz
perigo às propriedades próximas ao pé do tálus e ameça a vida humana ao seu redor.
Geralmente pode-se verificar a presença de uma classificação longitudinal, em
que grãos finos se concentram mais abundantemente na parte superior e os
pedregulhos maiores na base do tálus.
65
Estudos comprovam que trata-se de estrutura estratificada, Sass (2006) e Van
Stejin (1995) comprovaram que a parte superior do tálus possui baixa resistividade
elétrica, em função da presença de grandes vazios, assim como a profundidade
média, com arranjo granular mais compacto, porém ainda com presença de vazios.
Apenas nas maiores profundidades se verificou aumento da resistividade elétrica.
De forma geral, os ângulos na parte mais alta do tálus variam entre 30º e 40º,
diminuem para cerca de 30º a 35º na rampa média, chegando a menos de 20º no pé.
Portanto, as inclinações do tálus consistem geralmente em uma inclinação superior
reta e em um segmento mais baixo côncavo da inclinação.
Perez (1998), observou quedas de blocos nas encostas de Tálus das Cascatas
da Califórnia e observou que a maioria dos blocos parou na região do primeiro
impacto. Entretanto, blocos maiores rolaram para baixo,se afastando 450m do
penhasco, assim como troncos de Pinheiros atingidos por blocos menores, com
dimensões na faixa de dezenas de cm comprovaram o salto a frente destes blocos,
após impacto com o topo do tálus.
Através da marcação de blocos nas encostas do tálus adjacente ao Lago
Louise, nas Rock Mountains Canadenses, Gardner (1969) mostrou que cerca de
metade dos blocos superficiais deslizaram erraticamente com deslocamentos de até
70 m durante um tempo de observação de 2 anos. Esse deslizamento sobre
superfícies do tálus podem igualmente ser revelados por troncos de árvore curvados.
Colapsos de setores ocorrem especialmente no ápice do tálus (Perez 1998;
Sass e Krautblatter (2007)). Esses processos podem levar a uma redistribuição parcial
de blocos para que pequenos blocos sejam transportados na encosta média.
66
2 ANÁLISE DO EVENTO DE QUEDA DE BLOCO EM BANQUETE, RJ.
Na manhã de 04 de Abril de 2018 foi reportado à SUBPERD da Secretaria de
Obras e Habitação do Governo do Estado do Rio de Janeiro um episódio de acidente
Geológico / Geotécnico no Distrito de Banquete Bom Jardim ocorrido na madrugada
do mesmo dia.
Nesta mesma data, em caráter de urgência, uma vistoria preliminar foi realizada
por técnicos da Secretaria de Obras do Estado do Rio de Janeiro e constatou-se tratar
de acidente raro e que necessitava de maiores esclarecimentos e investigações, o
que ocorreu uma semana depois.
Por se tratar de evento noturno em região erma, não houve testemunho visual
do mesmo e os moradores do Condomínio Santa Thereza, assustados, alegavam a
ocorrência de uma “chuva de pedras”, cujo maior dano verificado foi a colisão de um
fragmento de rocha de aproximadamente 2 Kg contra o telhado de uma residência,
com ponto final da trajetória o piso da cozinha. O evento poderia se tornar uma
tragédia fatal, se o bloco caísse sobre o cômodo contíguo, onde pessoas dormiam.
Alguns registros fotográficos indicavam a grande quantidade de energia
envolvida no processo, em função da dispersão dos fragmentos, da variedade de
dimensões dos mesmos e do raio de alcance. Algumas fotos registravam marcas no
solo indicando o atrito consumido para parar os fragmentos.
Em 10 de Abril, equipes especializadas do Estado - DRM e SUBPERD -
voltaram ao local a fim de uma melhor avaliação das condições do talude rochoso com
vistas à elucidação da ocorrência e a proceder as primeiras ações de
contingenciamento de riscos remanescentes.
O laudo elaborado reforçava o caráter de exceção do evento e a não exposição
do condomínio a maiores riscos, porém recomendava algumas medidas de mitigação
a serem tomadas.
Entretanto, em 26 de Setembro, novamente, os moradores do Condomínio
acionaram a SUBPERD, relatando nova ocorrência, de menor intensidade e sem
maiores perdas, atingindo a rua e um estacionamento local.
Deve-se frisar que a inspeção visual não evidenciou presença de novos blocos
lançados na direção do Condomínio, assim como marcas explícitas de corrida no
depósito de tálus ou a deposição de blocos rolados/lançados na zona coluvionar.
67
O panorama na meia encosta permanecia com suas características
geológicas/geotécnicas análogas àquelas verificadas e laudadas no acidente de Abril
de 2018 e a porção do depósito de tálus no sopé do maciço permaneceu vegetada.
O segundo laudo mantém a posição anterior, de que a formação de lascas no
maciço rochoso possa ser provocada por fraturas tectônicas, alívio de tensão e fadiga
da rocha (variação térmica) e que a porção do topo de onde partiu o maior bloco, no
acidente anterior, apresenta-se atualmente em estado ativo de intemperismo, gerando
solo, tanto entre as juntas de alívio quanto entre as fraturas tectônicas.
Este segundo relatório, entretanto, alertou a Subsecretaria, no que se refere à
maior frequência de eventos do tipo queda de blocos no local e, ainda mais grave, aos
riscos de perda material e, eventualmente, humana, maiores do que a estimativa
inicial.
Segundo o laudo, o platô formado após o choque do primeiro evento aumenta
as chances de nova projeção de partículas, uma vez que tornou o ponto de contato
do bloco em queda mais resistente, aumentando as condições para o prosseguimento
da queda ou, até mesmo, uma nova explosão.
Neste contexto de busca por uma resposta mais precisa e confiável, surgiu a
necessidade da presente pesquisa.
2.1 Localização
Banquete é um Distrito do Município de Bom Jardim-RJ, que tem população
estimada pelo IBGE de 27.269 habitantes e distante aproximadamente 20 Km de Nova
Friburgo.
O evento do presente estudo ocorreu na região do maciço rochoso denominado
popularmente por Pedra do Elefante, com coordenadas 759861E / 7546042S – Datum
WGS84 23K, nas proximidades do Condomínio Santa Thereza.
Trata-se de região serrana com altitude média de 574m.
2.2 Aspectos Geológico/Geotécnicos da Região
Segundo a classificação Litológica disponibilizada pelo CPRM - Serviço
Geológico do Brasil, a litologia do maciço classifica-se como Hornblenda-biotita
granitóide de granulação grossa e composição expandida de tonalítica a granítica,
composição cálcio-alcalina (Nϒ2s), sendo uma extensão da composição rochosa do
68
Planalto da Serra dos Órgãos em uma configuração de relevo de característica
serrana, conforme pode ser observado na Figura 22.
Hornblendas são minerais comuns em Rochas Ígneas e Metamórficas como os
granitos e sua coloração escurece e a translucidez diminui a medida que o Minério de
Ferro aumenta. Têm dureza entre 5 e 6 na escala de Mohs, o que significa dizer que
dificilmente pode ser arranhada por material compátivel com a dureza de uma liga de
aço, sendo menos dura que o quartzo. Seu peso específico varia entre 2700 e 3400
Kg/m3.
Figura 22 - Mapa Geológico do estado do Rio de Janeiro na região de Banquete. (CPRM)
A geomorfologia da região, segundo o CPRM é definida como planalto residual
e, em termos de processos geológico-geotécnicos, caracteriza-se como região com
69
presença de altas declividades e amplitudes, sujeitas a ocorrência de diversos
processos de massa tais como deslizamentos, quedas e rolamentos de blocos e fluxos
de detritos, pricipalmente nos períodos de chuvas intensas, conforme Figura 23.
Figura 23 - Processos geológico geotécnicos e hidrológicos. (CPRM). Região caracterizada
pela frequência de movimentos de massa
No local da ocorrência do evento, observa-se uma região de topografia
acidentada, constituída por um corpo de tálus densamente arborizado em toda
extensão do pé de um grande e imponente maciço rochoso.
Para maior referência dimensional, o corpo de tálus eleva-se aproximadamente
130m acima do Condomínio Santa Thereza e o maciço 180m acima deste tálus,
conforme pode ser apreciado na Figura 24.
A análise preliminar do maciço indica muitas descontinuidades, com formação
de lascas rochosas de espessuras variáveis, originadas por fraturas tectónicas, juntas
de alívio e fadiga de rocha provocada pela variação térmica. Percebe-se também
vários pontos com ocorrência de surgência de água proveniente de processos de
infiltração e percolação de água maciço, conforme verifica-se na Figura 25.
70
O Maciço Rochoso Pedra do Elefante dista aproximadamente 350m do
condomínio Granja Santa Thereza, considerando o menor raio de alcance. Deve-se
atentar para o fato de que o condomínio se encontra posicionado diagonalmente em
relação a face do talude e, por este motivo, tragetórias com ângulos diferentes podem
atingir o condomínio com raios diferentes.
Se maneira geral, estes raios de alcance variam de 350m a 450m, já
considerando margens de segurança de 25m, anterior e posterior ao condominio.
O processo dinâmico de evolução do maciço causou a formação da espessa
camada de tálus, em atividade, devido a queda de lascas rochosas de espessuras e
volumes variados, atingindo dimensões métricas.
Figura 24 - Pespectiva geral da área e o local exato da queda do fragmento de Rocha que
causou dano a residência. (Relatótio Inspeção SUBPERD, 2018)
71
Figura 25 - Destaque para a região do maciço onde ocorreu a queda de bloco, zona de
descontinuidades. (Relatótio Inspeção SUBPERD, 2018)
2.3 Aspectos Climáticos da Região
Figura 26 - Temperaturas anuais, Bom Jardim. (https://pt.climate-data.org/america-do-sul/brasil/rio-de-janeiro/banquete-316305/)
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
Temperatura média (°C)
23.5 23.1 21.5 19.4 17.5 16.9 17.5 18.3 19.9 21.1 21.8 20.8
Temperatura mínima (°C)
18.1 17.8 16.4 14.1 11.8 11 11.4 12.7 14.7 16.2 17.1 15.8
Temperatura máxima (°C)
28.9 28.4 26.7 24.8 23.3 22.9 23.6 24 25.1 26 26.6 25.9
Temperatura média (°F)
74.3 73.6 70.7 66.9 63.5 62.4 63.5 64.9 67.8 70.0 71.2 69.4
Temperatura mínima (°F)
64.6 64.0 61.5 57.4 53.2 51.8 52.5 54.9 58.5 61.2 62.8 60.4
Temperatura máxima (°F)
84.0 83.1 80.1 76.6 73.9 73.2 74.5 75.2 77.2 78.8 79.9 78.6
Chuva (mm) 266 199 201 83 51 33 18 27 62 124 186 266
72
A região de Bom Jardim se caracteriza por clima tropical mesotérmico úmido,
com considerável volume de chuvas no verão e um inverno mais seco, garantindo
pluviosidade média anual de 1536mm. A temperatura média é 20,1 °C, atingindo
médias de 18ºC no inverno e 27ºC no verão. A Figuras 26 e 27 descrevem bem a
variação térmica anual na região.
Existe uma diferença de 248 mm entre a precipitação do mês mais seco e do
mês mais chuvoso, conforme a Figura 28. Ao longo do ano as temperaturas médias
variam 6,6 °C.
Figura 27 - Temperatura Média, Bom Jardim. (https://pt.climate-data.org/america-do-sul/brasil/rio-de-janeiro/banquete-316305/)
Figura 28 - Pluviometria Média Anual, Bom Jardim. (https://pt.climate-data.org/america-do-sul/brasil/rio-de-janeiro/banquete-316305/)
73
2.4 Aspectos Sociais/Segurança Pública
Em 2015 foi entregue à população o condomínio Granja Santa Thereza,
construído pelo Governo do Estado do Rio, como parte das ações de reconstrução da
Região Serrana atingida em 2011 por evento pluviométrico catastrófico que deixou
centenas de desabrigados em função de deslizamento de terra avassalador.
A escolha da área de Banquete foi precedida de uma avaliação
geológica/geotécnica elaborada pelo DRM/RJ, a qual delimitou a área de interese e
determinou algumas recomendações que foram seguidas para a execução do
condomínio, porém não havia indicação de risco geológico/geotécnico.
2.5 Descrição do fenômeno e causas apontadas pela equipe especializada
O laudo técnico apresentado sugere que a formação de lascas e blocos
individualizados no maciço rochoso possa ser provocada por fraturas tectônicas, alívio
de tensão e fadiga da rocha (variação térmica) e condiciona o deslizamento e queda
destas lascas como um processo natural que faz parte da evolução natural do relêvo.
Por lascas entende-se um bloco esbelto, com uma dimensão
consideravelmente maior que as outras duas.
Ainda, sugere o deslocamento e queda da lasca rochosa de 200T a 300T,
totalmente livre do maciço, numa altura maior que 100m e com inclinação acima de
60o .
A contribuição da morforlogia da face rochosa (sã, lisa, sub-vertical), associada
a existência de quebra do relêvo a cerca de 10 m a jusante da lasca (passando de 90º
para em torno de 60º), propiciou ao movimento do bloco de rocha um efeito “tobogã”,
rotacionando seu eixo que a fez deslizar com sua parte mais esbelta praticamente
perpendicular ao maciço. O impacto se deu com suas duas maiores dimensões
paralelas à superfície (similar a um mergulho de barriga em uma piscina).
O impacto extremamente violento aconteceu sobre outro bloco de rocha, já
deslizado em épocas pretéritas, com uma energia muito grande.
Esta energia muito alta provocou a fragmentação violentíssima da lasca e do
bloco pré-existente, causando lançamentos de fragmentos rochosos a uma distância
de até 430 m a jusante do maciço, atingindo, inclusive, uma residência.
74
As figuras 29, 30 e 31 retratam os elementos presentes na análise da equipe
especialista feita no local.
Figura 29 - Detalhe da formação das lascas no processo de evolução natural do relevo.
(Relatório Inspeção SUBPERD, 2018)
Figura 30 - Local exato do remanescente do maciço após o desprendimento do bloco de
Rocha. (Relatório Inspeção SUBPERD, 2018)
75
Figura 31 - Vista geral do deslizamendo/queda do bloco de Rocha. (Relatório Inspeção
SUBPERD, 2018)
As figuras 32 e 33, retratam o platô de devastação remanescente com cerca de
4.000 m2 que será o receptor natural de novos blocos provenientes do maciço rochoso,
servindo como anteparo para novas quedas de blocos que por ventura ocorram. Esta
foto retrata bem o carater destrutivo e violento do processo de fragmentação do bloco
causado pela queda do bloco.
A jusante do platô, a encosta é recoberta, em parte, por vegetação arbórea e
bananeiras e apresenta inclinação média em torno de 20o. Observou-se grande
percolação de águas pluviais a partir do platô, no contato entre camada de tálus e o
maciço rochoso, o que pode provocar pequenos deslocamentos no corpo de
tálus/colívio.
O laudo reforçava o caráter de exceção do evento e de improvável exposição
do condomínio a riscos, porém recomendava algumas medidas de mitigação a serem
tomadas.
76
Figura 32 - Área remanescente no local do impacto da lasca com o bloco já existente na
base do talude rochoso. (Relatório Inspeção SUBPERD, 2018)
Figura 33 - Detalhamento da fragmentação do bloco após impacto e área de devastação.
(Relatório Inspeção SUBPERD, 2018)
77
Figura 34 - Imagem do Google Earth de 18 de Janeiro de 2018 indicando o bloco de maciço
deslocado (polígono amarelo) e localização de blocos projetados ao longo da área.
(Relatório Inspeção SUBPERD, 2018)
A Figura 34 ilustra as conseqências do evento a partir de uma imagem anterior da
região e a Figura 35 define uma linha de explicação proposta pela equipe envolvida
na investigação, que será averiguada com fatos e dados nessa pesquisa.
Figura 35 - Perfil esquemático da situação (Relatório Inspeção SUBPERD, 2018)
78
2.6 Obtenção dos Perfís de queda para análise no RocFall v6.
Como forma de buscar uma conclusão precisa e amplamente confiável para o
evento ocorrido em Banquete, decidiu-se proceder uma análise profunda e mais
próxima possível das condições locais através do programa RocFall v.6.
Para tanto, tornava-se necessário obter o perfil exato do talude de nossa
pesquisa, o que foi alcançado através da transformação de um arquivo .xyz,
proveniente de uma nuvem de pontos obtida por um drone de empresa parceira da
SUBPERD, que captou imagens do local após o evento.
Através do programa Meshlab, sistema de código aberto para processamento
e edição de malhas triangulares em 3D, que trabalha com o conjunto de dados do
arquivo .xyz sob a máscara da foto instantânea tirada pelo drone, foi possível traçar
seções do talude e definir distâncias reais em qualquer parte da imagem. Constatou-
se que a distância entre o pé do talude e o ponto do telhado atingido pelo fragmento
era de 444m, resultando em distância horizontal de 430m.
Duas seções de análise foram escolhidas, conforme pode ser observado na
Figura 36.
Figura 36 - Duas seções de análise, uma sobre platô sem matacão (1) e outra sobre platô
com matacão (2) - MESHLAB.
79
A primeira sobre o platô de devastação após a explosão, sem matacão e a
segunda sobre o matacão existente na extremidade esquerda do platô, conforme pode
ser verificado nas Figuras 37 e 38.
Figura 37 - Seção 1, platô sem matacão fornecida pelo Meshlab. Formato .png
Figura 38 - seção com matacão fornecida pelo MeshLab. Formato .png
Estas seções foram trabalhadas em AUTOCAD 2019 para ser admitidas no
programa RocFall v.6, que tem certas restrições para as seções de trabalho e o
resultado pode ser verificado nas Figuras 39 e 40.
80
Figura 39 - seção sem matacão - RocFall v6. Formato .FAL6.
Figura 40 - seção com matacão - RocFall v6. Formato .FAL6.
O RocFall v.6 define as cores verde claro para Tálus, marrom para maciço
rochoso e cinza para asfalto. Para avaliação do impacto das árvores presentes no
Tálus da pesquisa, foi criado o perfil Floresta, em verde escuro, que consiste das
mesmas características do Tálus, porém com presença de árvores de 5m de altura.
Estes detalhes serão abordados no capítulo seguinte.
81
3 ANÁLISE NO ROCFALL
Este capitulo abordará todo o processo de modelagem através do RocFall,
identificando as diferentes simulações realizadas a fim de esclarecer a ocorrência em
Banquete. Será dividida na etapa de simulações das quedas de blocos, com variações
das seções com e sem matacão, platôs de impacto, seções dos blocos e alteração da
posição do matacão.
3.1 A 1ª Etapa - A queda do bloco
Através do talude projetado de acordo com as ações discriminadas
anteriormente, passou-se para a simulação do evento no RocFall v6.
O processo inicial foi de interação e adaptação aos padrões do programa,
verificação da interferência das variáveis presentes nas abas “Project” e “Seeder” -
que permitem a variação das características do talude e do bloco - no resultado final.
Destaque deve ser mencionado para a adequada locação do Seeder, que se
mostrou bastante importante no aproveitamento dos lançamentos realizados pelo
programa.
Outro ponto interessante foi a diminuição de estimativa de lançamentos, que
permitiu que o tempo de análise fosse menor. Inicialmente desejava-se ter uma
amostragem de um milhão de lançamentos por modelagem, o que nunca foi atingido
pelo programa.
Baixou-se para quinhentos mil, cem mil e finalmente dez mil amostras que,
assim mesmo, demandava horas de análise do programa.
Pontos e curvas foram ainda mais reduzidos no perfil do talude a fim de facilitar
e diminuir o tempo de análise. A grande preocupação era manter a altura de queda
do bloco, mantendo as características do ponto de lançamento e da área de impacto.
Outro ponto de atenção foi manter a descontinuidade existente na face do
talude a aproximadamente 60m do topo do Tálus, que efetivamente proporcionava
que o bloco caísse em queda livre até o impacto.
Precisava-se, também, definir uma seção para o bloco e buscou-se uma
referência para tentar se aproximar o mais fielmente às características locais.
Com base nas seções das descontinuidades do maciço, obtidas do MeshLab,
estimou-se algumas possibilidades de seção do bloco em queda no AUTOCAD 2019.
82
A opção 1, considerando densidade 2700Kg/m3 exigiria um comprimento
aproximado do bloco de 14m para atingirmos 250.000Kg, mostrada na Figura 41.
A opção 2, Figura 42, exigia um comprimento de bloco de 40m e foi, portanto,
descartada.
A opção 3, pedia um comprimento de 17m, representada na Figura 43.
Com base nestes perfis, definiu-se pela escolha da seção “Super Elipse4 (1:2)”,
com bordas adoçadas, arredondadas, presente no programa RocFall
Figura 41 - Opção 1 - Seção do bloco, opção elíptica.
Figura 42 - Opção 2 - Seção do bloco, opção elíptica.
83
Figura 43 - Análise 3 - Seção do bloco, opção elíptica.
Com o perfil simplificado, na seção sem presença de matacão pré-existente
foram rodadas 10 análises de 10mil lançamentos, porém as amostras 1 e 2 não foram
finalizadas e foram descartadas. O resultado das 8 rodadas restantes pode ser
apreciado na Tabela 13, considerando a coordenada do impacto em 96,97m.
Variáveis da Aba Projeto foram alteradas a fim de se perceber se acarretavam
diferenças significativas nos resultados e percebeu-se pouca variação no
comportamento final dos mesmos.
Deve-se registrar que se optou pela configuração por valores máximos, não
médios, disponível no quadro de solicitação dos gráficos de energia e velocidade
produzidos pelo programa, já que a intenção é reproduzir o evento, não como
ocorrência média, mais comum, mas como ocorrência extrema e, portanto, menos
frequente e mais impactante.
Como definições presentes na lista de abreviaturas, relembre-se:
TKE - Total Kinectic Energy - Energia Cinética Total;
Trans KE - Translational Kinetic Energy - Energia Cinética Translacional;
Rot KE - Rotational Kinectic Energy - Energia Cinética Rotacional;
Trans. Vel - Velocidade Translacional;
Rot. Vel - Velocidade Rotacional.
84
Tabela 13 - Componentes de energia e velocidades no ponto de impacto, x=96,97m, para
diversas modelagens da aba Project, platô de impacto composto por Rocha.
nº Pos (m)
TKE. (KJ)
TRANS. KE. (KJ)
ROT. KE. (KJ)
TRANS. VEL. (m/s)
ROT. VEL.
(rad/s) amostras
3 96.97 325.868 321.813 38.957 50,710 7,850 9991 4 96.97 323.433 317.903 94.963 50,49 12,16 9994 5 96.97 322.559 315.411 89.716 50,30 11,920 9998 6 96.97 321.565 31.7486 100.364 50,41 12,53 9996 7 96.97 321.097 306.611 91.455 49,55 11,97 9995 8 96.97 322.680 319.081 81.710 50,46 11,37 9995 9 96.97 300.522 295.127 94.634 48,62 12,09 9988 10 96.97 300.517 295.127 94.633 48,62 12,09 9984
Med 317.280 311.070 85.804 49,90 11,50
DP 10.443 10.787 19.677 0,86 1,51
Min 306.837 300.283 66.126 49,04 9,99
Max 327.723 321.857 105.481 50,75 13,01
A análise estatística básica indicou os valores médios para cada variável
analisada pelo programa RocFall e na área Project/Project Settings, fixou-se as
variáveis conforme Figura 44.
Figura 44 - Project settings utilizados no lançamento
85
Optou-se também, em Seeder Properties, pelas características definidas na
Figura 45.
Figura 45 - Seeder Properties utilizadas nos lançamentos
Definiu-se o peso do bloco com 250T ou 92,5m3, média dos valores sugeridos
no relatório da SUBPERD (200 a 300T) e considerando o peso específico de
2700Kg/m3, menor valor na faixa de variação da Hornblenda.
De posse destes valores médios, foi realizada uma rodada padrão, a fim de
atestar a média anteriormente obtida e os resultados estão representados na Tabela
14.
Tabela 14 - Comparação do valor da rodada padrão com a média das anteriores.
11 DISTRIB. TKE TRANS
KE ROT KE
TRANS VEL
ROT VEL
Pos(m) UNIDADE KJ KJ KJ m/s rad/s
90,91 722 308.584 306.952 19.420 49,53 5,54 96,97 317.498 313.955 80.290 50,05 11,39
103,03 3.911 306.191 301.353 74.851 49,16 10,84
109,09 273.487 263.595 54.861 45,92 9,33 115,15 991 139.320 86.409 54.861 26,32 9,33 121,21 131.829 78.918 54.861 25,15 9,33 127,27 0 126.012 81.470 54.861 25,50 9,33 133,33 123.577 94.085 54.861 27,40 9,33 139,39 1.963 123.003 84.572 54.861 26,02 9,33
Média anterior na posição 96,97 m
317.280 311069 85803 49.90 11.50
De forma a estudar as consequências da alteração do material do platô para
Tálus e Floresta seguida de rocha, duas amostragens com dez mil amostras, foram
rodadas com resultado demonstrado na Tabela 15, também no ponto de impacto.
86
Tabela 15 - Componentes de energia e velocidades no ponto de impacto, configurações
padrões e platô composto por material Tálus e Floresta/Rocha.
nº Pos (m)
DIST. TOTAL
KINECTIC ENERGY
TRANSLAT´L KINECTIC ENERGY
ROTAT`L KINECTIC ENERGY
TRANSLAT`L VELOCITY
ROTAT`L VELOCITY
12 96.97 4.405 317.498 313.955 80.512 50.05 11.41
13 96.97 4.559 317.490 313.947 80.599 50.05 11.41
MÉDIA ANTERIOR
3.911 317.280 311.069 85.803 49.90 11.50
Ao se comparar os valores de energia e velocidade no ponto de impacto do
platô, verifica-se uma satisfatória proximidade com as médias anteriormente
calculadas, o que acaba aumentando a nossa estatística de valor médio da energia
máxima do bloco no ponto de impacto, o que era natural de se esperar.
O perfil ajustado, considerando o platô Tálus ou Floresta, representa bem o
comportamento dos blocos em queda sobre a superfície de impacto que não tem a
presença de matacão, abaixo e ao longo da zona de descontinuidade do talude.
A Rocscience foi contactada a respeito da simulação da fragmentação da
rocha, porém não avalia este aspecto, confirmando-se a limitação do programa para
o caso em análise, já que o bloco permanece íntegro nas simulações verificadas.
Como forma de descrever de maneira mais completa o movimento, serão
esboçadas as planilhas resumidas considerando ponto antes do impacto, ponto de
impacto, ponto após o impacto, mínima após impacto, máxima após impacto e ponto
final de movimento. Os resultados podem ser apreciados nas Tabelas 16, 17 e 18.
Tabela 16 - Pontos de interesse lançamento sobre platô Rocha.
Distribuição dist BHeight TKE TransKE RotKE TransVel RotVel
90 722 90,91 45,13 308.584 306.952 19.420 49,53 5,54
96 0 96,97 34,69 317.498 313.955 80.290 50,05 11,39
102 3911 103,03 21,00 306.191 301.353 74.851 49,16 10,84
138 1963 139,39 40,65 123.003 84.572 54.862 26,02 9,33
228 0 230,30 24,97 283.228 230.318 52.910 42,97 9,20
438 310 442,42 0 0 0 0 0,00 0,00
87
Tabela 17 - Pontos de interesse lançamento sobre platô Tálus.
Distribuição dist BHeight TKE TransKE RotKE TransVel RotVel
90 732 90,91 45,13 308.584 306.952 19.420 49,53 5,54
96 0 96,97 34,69 317.498 313.955 80.512 50,05 11,41
102 4559 103,03 21,00 306.191 301.353 75.072 49,16 10,85
138 1377 139,39 40,96 117.929 87.317 52.542 26,43 9,17
222 74 224,24 18,33 273.871 225.400 48.472 42,49 8,77
438 310 442,42 0 0 0 0 0,00 0,00
Tabela 18 - Pontos de interesse lançamento sobre platô Floresta e Rocha.
Distribuição dist BHeight TKE TransKE RotKE TransVel RotVel
90 738 90,91 45,13 308.584 306.952 19.420 49,53 5,54
96 0 96,97 34,69 317.490 313.947 80.599 50,05 11,41
102 4987 103,03 21,00 306.140 301.302 73.561 49,16 10,89
126 0 127,27 32,35 139.284 82.114 73.561 25,60 10,89
234 57 236,36 22,16 302.167 243.014 59.153 44,12 9,69
438 310 442,42 0 0 0 0 0,00 0,00
Ressalte-se sempre que o RocFall não prevê a fragmentação do bloco e este
sempre será um aspecto limitador de nossa análise.
Na Tabela 19 são informadas as principais características provenientes do
banco de dados do programa RocFall v.6 para os materiais Tálus, Rocha, Floresta e
Asfalto, também constantes nos anexos com informações adicionais.
Tabela 19 - Características dos materiais componentes das superfícies. RocFall v.6
Material
Cor
Restituição
Normal
Restituição
Tangencial
Atrito
Deslizamento
Atrito
Rolamento
Rocha Marrom 0,35 0,85 0,5 0,15
Tálus Verde Claro 0,32 0,80 0,5 0,3
Floresta Verde Escuro 0,32 0,8 0,5 0,3
Asfalto Cinza 0,4 0,9 0,5 0,1
Como já mencionado, o material Floresta foi criado apenas para verificação do
comportamento das árvores, com altura 5m e coeficiente de dragagem de 500Kg/s
em comparação com o Tálus, a fim de observação de alguma diferença marcante.
88
O material asfalto delimita a região das residências e consta da análise apenas
em função de se considerar qualquer pequena influência que possa exercer nos
resultados de impacto do bloco no pé do talude, através de um eventual maior
travamento do pé do Talús.
As figuras 46 a 53 demonstram os gráficos resultantes do Programa RocFall
v.6 para a condição mais crítica, sobre o platô composto por Floresta e Rocha. Vale
ressaltar que todos estes gráficos constam dos Anexos 1 a 3, para uma análise
individual mais confortável e criteriosa de cada um.
Figura 46 - Gráfico Lançamentos - Platô Tálus / Floresta
Figura 47 - Gráfico Distribuição - Platô Tálus / Floresta
89
Figura 48 - Gráfico Bounce Height - Platô Tálus / Floresta
Figura 49 - Gráfico Energia Cinética Total - Platô Tálus / Floresta
Figura 50 - Gráfico Energia Translacional - Platô Tálus / Floresta
90
Figura 51 - Gráfico Energia Rotacional Platô Tálus / Floresta
Figura 52 - Gráfico Vel.Translacional Platô Tálus / Floresta
Figura 53 - Gráfico Vel. Rotacional Platô Tálus / Floresta
91
Reitera-se que estes gráficos, mais aqueles referentes aos platôs Rocha e
Tálus se encontram nos Anexos 1 a 3, para melhor visualização e análise.
Ao longo do platô, portanto, cerca de 56,3% dos blocos ficam retidos naquele
composto por Rocha, 66,3% no platô composto por Tálus e 70,3% no platô composto
por Floresta.
A análise da distribuição indica que o platô composto por rocha tende a reter
menos blocos provenientes de quedas, enquanto o platô composto por Floresta acaba
retendo mais blocos.
O platô composto por Rocha leva 7,26% dos blocos a atingirem as posições
415 a 438m, indicando um trajeto de 318 a 343m desde o ponto de impacto. No platô
composto por Tálus esta percentagem é de 6,18% e no platô composto por Floresta
seguido por rocha, 6,31%.
A análise do gráfico referente a Energia Cinética Total mostra que os platôs
com presença de rocha garantem uma maior restituição máxima de energia após o
impacto no sistema, passando de 318MJ na posição 90,91m para 274MJ na posição
222m em um platô composto por Tálus, 283MJ na posição 228m num platô composto
por Rocha e 302 MJ na posição 236m em um platô composto por Floresta junto ao pé
do talude e Rocha na sua extremidade.
Naturalmente, deve-se constatar, que a energia total máxima demonstrada em
pontos após o impacto e a jusante no perfil, em cotas mais baixas, tem uma parcela
proveniente da transferência de energia potencial. Porém, com esta ressalva,
posições similares no eixo x tendem a ter mesma parcela relacionada a componente
potencial e portanto, podem ser comparadas.
Em termos de Energia Cinética Translacional, encontramos a variação de
314MJ para 230MJ no platô Rocha, 225MJ no platô Tálus e 243MJ no platô Floresta
seguido de Rocha, as posições coincidem com as de Energia Cinética Total.
No que se refere a Energia Cinética Rotacional, após o impacto passa de 19MJ
imediatamente para 80,3MJ no platô de Rocha, 80,6 MJ no platô de Floresta com
Rocha e 80,5 KJ no platô com Tálus.
Esta variação abrupta, com acréscimo de 300% na energia cinética rotacional
em um modelo que não considera a fragmentação parece ser um dado importante
para a avaliação da fragmentação e da explosão ocorridas em Banquete.
92
Os gráficos relacionados à velocidade translacional são parecidos e indicam
que a velocidade do bloco chega a 50m/s no impacto e é restituída a 49,16m/s nos
três platôs.
Esta igualdade demostra que na resultante da velocidade tangencial final após
o impacto, os coeficientes de restituição normal e tangencial praticamente se igualam
na hipótese do valor máximo.
Para as velocidades rotacionais percebe-se duplicação do valor que, elevado
ao quadrado resulta na energia rotacional quatro vezes maior. A variação é de 5,5
para 11,4 rad/s nos três platôs, imediatamente após impacto.
Os dados analisados separadamente em cada situação foram agrupados em
na Tabela 20.
Tabela 20 - Resumo da cinemática do movimento, platô sem matacão.
PLATÔ
DIST RETIDO RETIDO T KE TR KE RT KE T KE TR KE RT KE
FINAL FINAL PLATÔ MJ MJ MJ MJ MJ MJ
(m) (m) (m) IMPACTO (MJ) RESTITUIÇÃO
TÁLUS 438 6,18% 66%
317,5 314 19,5
274 225 80,5
ROCHA 438 7,26% 56% 283 230 80,3
FLOR-ROC 438 6,31% 70% 302 243 80,6
Atenção especial deve ser dada também ao fato de a componente floresta,
antes da Rocha, parecer proporcionar energias cinéticas máximas maiores na
restituição adiante.
O Programa RocFall não considera a fragmentação do bloco, desta forma, no
modelo proposto, conclui-se que em termos de alcance destes blocos, sem
consideração de variação da forma, a composição do platô pouca influência trouxe, já
que nos 3 casos em porcentagens mínimas, a distância 438 m foi atingida, com
pequena variação de quantidades.
Registre-se que distância entre o pé do talude, no topo do tálus, e o ponto mais
distante de qualquer uma das residências do condomínio calculada pelo programa
Meshlab é de 444,72m que, com um ângulo calculado de 15º define uma distância
horizontal de 430m.
93
Entretanto, os 438m registrados na planilha se referem à distância horizontal a
partir da origem do sistema e o pé do talude encontra-se à 96,97m da mesma origem,
o que determina um deslocamento horizontal efetivo de 341,03m.
Mesmo que se considerasse a distância máxima horizontal atingida, de
341,03m, para a posição 430m do sistema global, este deslocamento seria insuficiente
para atingir a residência, em termos de blocos íntegros, que não representam o caso
de Banquete.
Com referência às energias de restituição, foram analisados os pontos de
Máxima Energia Cinética Total no pico após o impacto e verificou-se as parcelas
cinética e rotacional no ponto. A conclusão, novamente indica considerar rocha no
platô, entretanto o comportamento do modelo para o platô composto por Floresta e
Rocha se mostrou mais eficiente em termos de restituição, portanto esta informação
também será avaliada na análise final.
Registre-se que nesta seção sem matacão, o ponto de lançamento se deu na
cota 288,51 e o pé do talude, ponto mais alto do platô, na cota 138,87, com esta
diferença de cotas, temos 367MJ de Energia Potencial para transferência para
Energia Cinética Translacional e Rotacional.
Com um impacto com 317,5MJ de Energia Cinética Total Máxima, conforme
resultados do programa, temos dissipação de energia no movimento de descida
aproximada de 48,5MJ.
Vale ressaltar que, embora a Energia Translacional Máxima no impacto seja
314MJ e a Energia Rotacional Máxima, 19,5MJ, elas não se somam para Energia
Cinética Total Máxima, pois ocorrem em amostras diferentes, dentre os 10mil
lançamentos testados.
Considerando-se as imagens do Google Earth antes do evento e as imagens
realizadas pelo Drone após a queda do bloco, pode-se afirmar que o matacão
presente na análise é pré-existente, proveniente de queda anterior.
94
Figura 54 - Imagem Google Earth anterior ao evento - Presença do matacão
Figura 55 - Imagem Google Earth posterior ao evento - Presença do matacão
E assim, avançou-se para nova etapa desta pesquisa, a análise da seção que
atravessa o matacão depositado preteritamente, considerando a dureza de sua
superfície e o platô composto por Floresta a montante.
95
O novo perfil tem uma diferença horizontal de 26,27m lineares em relação ao
anterior, que ocorreu durante a adequação da seção ajustada em AUTOCAD 2019
para o RocFall e assim o ponto de impacto passa a ser 70,70m, ao invés de 96,97m.
Esta diferença aconteceu anteriormente à descontinuidade principal no perfil
do talude em análise, de onde o bloco se desprende, portanto apenas altera a
coordenada dos pontos no eixo horizontal.
Há também uma pequena diferença vertical de queda em função de agora se
atuar em uma outra seção, diferente daquela utilizada no perfil sem matacão, que
implicará em redução no valor da energia cinética envolvida no ponto de impacto.
Registre-se que neste perfil com matacão a cota de lançamento é 279,00m, a
cota do pé do talude, ponto mais alto do platô, na cota 133,00m e a cota da quina
superior do matacão, 137,00m. As transferências de Energias Potenciais disponíveis
para estas diferenças de cotas seriam 358MJ e 348MJ.
Neste perfil será utilizada a mesma seção “Super Elipse 4 (1:2)” com borda
adoçada, presente nos padrões convencionais do programa, com 250 T e as variáveis
acertadas anteriormente para Project Settings, Seeder Properties e características do
materiais de encosta, seus Coeficientes de Restituição e Atrito. Serão rodadas 10mil
amostras de cada configuração de materiais da encosta e a velocidade horizontal
inicial será de 1,5m/s.
A variação das modelagens se dará pela alteração das características da
encosta no entorno do matacão e pela alteração das seções do bloco que cai:
- Floresta antes e depois do matacão;
- Tálus antes e depois do matacão;
- Bloco seção circular (floresta antes e depois do matacão)
- Bloco seção quadrada (floresta antes e depois do matacão);
Será desconsiderada a mudança de material após o matacão pois nenhuma
alteração significativa trouxe nos modelos que foram testados. Assim, o mesmo
material a montante do matacão será considerado a jusante
Será utilizado o mesmo padrão anterior de registro de pontos notáveis em
planilhas resumidas, considerando ponto antes do impacto, ponto de impacto, ponto
após o impacto, mínima Energia Cinética Total a jusante do impacto, máxima energia
cinética jusante do impacto e ponto de parada final.
96
A primeira hipótese considera floresta antes e depois do matacão pré-existente
e a planilha de pontos de interesse do lançamento encontra-se na Figura 21.
Tabela 21- Dados - Bloco Elipsoidal com Floresta antes e depois do matacão.
Distribuição Pos un
Location TKE TransKE RotKE TransVel RotVel
(m) (KJ) (KJ) (KJ) (m/s) (rad/s)
70 0 70,71 300.996 298.100 24.167 48,83 6,17
77 5038 77,78 286.456 280.140 76.110 47,34 10,95
84 0 84,85 265.643 256.255 65.662 45,28 10,17
91 4082 91,92 253.486 242.860 57.790 44,08 9,54
126 0 127,27 136.463 102.756 57.790 28,67 9,54
217 0 219,19 333.806 278.694 65.468 47,22 10,16
385 1 388,89 0 0 0 0,00 0,00
Interessante observar que esta configuração resulta em uma restituição de
Energia Cinética Total Máxima do sistema após o impacto na posição 219,19m que é
10,9%, ou 33MJ maior do que aquela apresentada antes do impacto. O último bloco
atinge a posição 388,89m, ou seja, percorre 292m após o ponto de impacto.
A próxima hipótese é o platô composto por Tálus antes e depois do matacão e
os dados estão registrados na Tabela 22.
Neste caso a restituição da Energia Cinética Total Máxima após o impacto na
posição 233,33 é excelente, muito alta, chegando a 22,96% de acréscimo, ou 69MJ.
Percebe-se que o choque proporciona, na restituição, uma elevação da energia
rotacional da ordem de 300%, enquanto a energia de translação cai, pouco, em torno
de 6%, em ambos os casos.
Tabela 22 - Dados - Bloco Elipsoidal com Tálus antes e depois do matacão.
Distribuição Pos un
Location TKE TransKE RotKE TransVel RotVel
(m) (KJ) (KJ) (KJ) (m/s) (rad/s)
70 0 70,71 300.996 298.114 24.167 48,83 6,17
77 5148 77,78 286.470 280.154 73.294 47,34 10,75
84 0 84,85 265.643 256.255 60.993 45,27 9,80
91 3989 91,92 253.486 242.860 60.993 44,07 9,80
119 1 120,21 142.609 88.183 60.993 26,56 9,80
231 12 233,33 370.117 309.124 63.630 49,73 10,01
371 1 374,75 0 0 0 0,00 0,00
97
Inicialmente, logo após o impacto, essas variações não são imediatamente
percebidas, em termos de Energia Cinética Total, porém a distâncias maiores, se
consolidam em números.
Considerando a disponibilidade de Energia Cinética Total de 353 a 358MJ
calculada anteriormente, confirma-se uma perda de energia durante o movimento na
faixa de 50 a 60MJ, sem grandes diferenças se comparada com a perda de energia
de 49,5MJ na abordagem anterior, sem matacão.
Há um processo complexo envolvido entre os pontos de impacto e o de máxima
energia a jusante, que envolve transferência de energia potencial, enorme ganho de
energia rotacional no impacto, que se mantém alta e variações da energia de
translação.
Esta equação resulta, para o platô com matacão entre florestas, em acréscimo
de 11% da Energia Cinética Total, com base na Energia Cinética Total do impacto.
Para o platô com matacão entre tálus, a conta resulta em aumento de 23% de
Energia Cinética Total.
No melhor caso da modelagem anterior, sem matacão e com platô composto
por Floresta junto ao talude e Rocha na ponta, obteve-se um decréscimo de 5% da
Energia Cinética Total, sempre com base naquela envolvida no ponto de impacto.
Acredita-se que a posição do matacão, inclinado como uma plataforma de
lançamento na restituição após o impacto, associada com a presença do tálus ou da
floresta a montante possam ter contribuído para o acréscimo de energia do sistema.
Na modelagem sem fragmentação, esta diferença fica marcada nos pontos de
Máxima Energia Cinética Total a jusante.
Na situação analisada em Banquete, com fragmentação e pulverização do
bloco, além da devastação de considerável área de floresta no entorno, este
acréscimo de energia se dissipa neste cenário.
A hipótese de que a camada superior do tálus seja mais recente e, portanto,
possa ser considerada como tálus e não como floresta será guardada para o final do
estudo, afinal pode garantir um acréscimo ainda maior de energia cinética
considerável, conforme indicado na Tabela 23.
O bloco circular, por sua vez, mostra um considerável decréscimo de energia
ao longo da queda até o impacto, certamente causado por uma maior concentração
de movimento por deslizamento e pequenos saltos com pouco rolamento durante o
trajeto, haja vista pouca energia cinética rotacional envolvida.
98
Após o impacto o bloco permanece na região anterior ao matacão.
Tabela 23 - Dados - Bloco Circular com Tálus antes e depois do matacão.
Distribuição Pos un
Location TKE TransKE RotKE TransVel RotVel
(m) (KJ) (KJ) (KJ) (m/s) (rad/s)
70 0 70,71 172.238 172.238 11 37,12 0,17
77 1 77,78 12 9 2 0,27 0,08
84 0 84,85 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
91 9999 91,92 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
As planilhas para material tálus e floresta são muito próximas, portanto será
apresentada apenas aquela que tem, muito ligeiramente, maiores valores de energias
nas posições finais. Uma análise aprofundada da planilha indica que há rolamento
inicialmente, após a queda inicial do bloco e deslizamento nas primeiras distâncias.
Chega um momento em que o rolamento se anula e ocorre apenas deslizamento e na
queda final, uma ligeira rotação surge.
Um ponto importante da análise do bloco de seção circular é o fato de haver
quase 40% de perda de energia durante o movimento, como já relatado, em função
do coeficiente de atrito ao longo de todo o movimento, predominantemente deslizante,
com pequenos saltos em função das irregularidades da superfície e poucos trechos
de rolamento, face a baixa Energia Rotacional envolvida.
A seção circular do desplacamento é viável.
Para o comprimento de 14m estabelecidos anteriormente para esta seção, um
círculo de diâmetro 3m atenderia a geometria necessária para um bloco de 250T.
Uma seção quadrangular também poderia ser extraída desta mesma seção.
O bloco quadrado, por sua vez, mostra também um trajeto com alternância de
deslizamentos e rolamentos, prejudicados pelas quinas e poligonais com inclusão de
pequenos saltos. Em lançamentos específicos, os saltos se tornam mais espaçados
e um último salto muito próximo da região da descontinuidade natural da rampa,
permite que ele caia totalmente livre de contato com o talude por mais de 60m até o
platô - incluindo-se aí também o matacão - e reduzindo a perda de energia.
Os lançamentos terminam todos na posição 91,92m, portanto as energias
envolvidas são muito próximas entre as opções testadas, tálus e floresta, sendo
99
demonstrado apenas o caso com ligeira superioridade de energia envolvida,em
termos de energias máximas, conforme Tabela 24.
Tabela 24 - Dados - Bloco quadrado, Tálus antes e depois do matacão.
Loc Dist Location
Total Kinetic Energy
Translational Kinetic Energy
Rotational Kinetic Energy
Translational Velocity
Rotational Velocity
(m) (KJ) (KJ) (KJ) (m/s) (rad/s)
70 0 70,71 290.709 271.198 32.667 46,58 9,32
77 0 77,78 32.641 22.131 10.510 13,31 5,29
84 0 84,85 9.059 5.415 3.644 6,58 3,11
91 10000 91,92 0 0 0 0,00 0,00
Como condição geral de análise nesta etapa da pesquisa, indica-se que a
geometria do bloco, pode ter grande influência no processo de perda da energia até o
impacto, assim como o material tálus, antes do matacão pode ter uma importância
relevante no processo de restituição máxima da energia ao sistema. O material que
compõe o platô após o matacão novamente não alterou resultados.
Em valores numéricos, enquanto o platô sem presença de matacão resultou
em perda de Energia Cinética Total Máxima da ordem de 15% imediatamente após o
impacto, o platô com presença de matacão proporcionou acréscimo de até 23% na
Energia Cinética Total Máxima restituída ao sistema.
Deve-se considerar, portanto, que a presença do matacão, em função de sua
dureza de rocha, com respectivo coeficiente de restituição, associado a seu formato e
inclinação, como uma plataforma de lançamento, seja primordial para o acréscimo de
energia após o choque.
Uma vez que o movimento, tanto para a seção quadrada, quanto para a circular
não avança a jusante do matacão, pode-se considerar que não há diferenças
importantes proporcionadas pelo material a montante do matacão.
No Anexo 4, será possível verificar as planilhas completas de movimento, e os
gráficos de Energia Cinética Total para as quatro planilhas demonstradas, uma cópia
da Energia Cinética Total da modelagem sem matacão e com platô rocha será inserida
na sequência, para melhor análise.
Os gráficos de Bounce Height da modelagem com matacão, Tálus-Tálus
também constará deste anexo, assim como a cópia do Bounce Height da modelagem
sem matacão e com Floresta.
100
Entretanto, uma última questão referente ao comportamento da queda de
blocos, permanecia, que era o fato de a maioria dos lançamentos realizados cair antes
do matacão.
Figura 56 - Zona de arraste a montante do matacão existente.
A análise apurada das Figuras 56 e 57 permite concluir que o matacão existente
foi, na verdade, empurrado após o choque, o que pode ser observado nos registros
fotográficos.
101
Figura 57 - Zona de arraste a montante do matacão existente.
Propôs-se, então, um ajuste final do perfil, aproximando o matacão 12m do
talude e rodou-se o novo modelo no RocFall v.6 sob esta nova condição, realizando
as seguintes hipóteses:
- Floresta antes e depois do matacão, seção elipsoidal;
- Tálus antes e depois do matacão, seção elipsoidal;
- Floresta antes e depois do matacão, seção quadrada;
- Floresta antes e depois do matacão, seção circular;
Para as seções quadrada e circular, será considerado apenas o material Floresta
antes e depois do matacão, pois as diferenças são desprezíveis com relação ao tálus.
As planilhas 25 a 28 representam os pontos notáveis para as quatro hipóteses.
102
Tabela 25 - Dados - Bloco elipsoidal com Floresta antes e depois, matacão recuado.
Loc Dist Location TKE Trans KE Rot KE Trans Vel Rot Vel
(m) (KJ) (KJ) (KJ) (m/s) (rad/s)
70 0 70,71 300.996 298.102 27.438 48,83 6,57
77 6391 77,78 272.657 255.928 53.770 45,25 9,20
84 0 84,85 264.702 255.799 54.695 45.24 9.28
91 8 91,92 258.606 242.860 51.619 44,08 9,02
140 0 141,41 160.856 146.874 51.619 34,28 9,02
210 0 212,12 323.151 276.035 58.743 46,99 9,62
413 1 289,9 0 0 0 0 0
Tabela 26 - Dados - Bloco elipsoidal com Tálus antes e depois do matacão recuado.
Dist Location TKE Trans KE Rot KE Trans Vel Rot Vel
(m) (KJ) (KJ) (KJ) (m/s) (rad/s)
70 0 70,71 300.996 298.114 24.167 48,84 6,17
77 6333 77,78 272.657 255.928 53.169 45,25 9,15
84 0 84,85 264.702 255.799 54.918 45.24 9.30
91 10 91,92 258.606 242.860 51.146 44,08 8,98
140 0 141,41 153.750 142.002 51.146 33,70 8,98
203 14 205,05 306.934 257.706 51.146 45,41 8,98
315 1 318,18 0 0 0 0 0
Tabela 27 - Dados - Bloco quadrado com Floresta antes e depois do matacão recuado.
Loc Dist Location TKE Trans KE Rot KE Trans Vel Rot Vel
(m) (KJ) (KJ) (KJ) (m/s) (rad/s)
70 0 70,71 310.212 298.448 27.692 48,86 8,39
77 9245 77,78 285.909 277.713 40.036 47,14 10,09
84 0 84,85 276.032 262.011 42.763 45,78 10,43
91 32 91,92 274.795 255.395 28.524 45,20 8,51
112 0 113,13 128.294 115.057 37.632 30.34 9,78
161 58 162,63 202.292 190.367 15.612 39,02 6,30
301 1 304,04 0 0 0 0 0
103
Tabela 28 - Dados - Bloco circular com Floresta antes e depois do matacão recuado.
Distrib. Location TKE Trans KE Rot KE Trans Vel Rot Vel
(m) (KJ) (KJ) (KJ) (m/s) (rad/s)
14 0 14,14 32.151 32.151 3.861 16,04 3,21
21 3 21,21 50.365 48.341 6.858 19,67 4,27
28 0 28,28 41.630 39.578 3.319 17,79 2,97
42 0 42,42 69.164 69.164 0 23,52 0,00
49 0 49,49 88.127 88.127 0 26,55 0,00
70 0 70,71 172.238 172.238 11 37,12 0,17
77 9886 77,78 0 0 0 0 0
A análise destes lançamentos não apresenta grandes variações de energia ou
velocidade significativas que modifiquem as condições anteriormente mencionadas
para as seções elipsoidais e quadradas.
Destaque para a seção quadrada, que nessa modelagem atinge 310MJ no
impacto, porém a restituição da Energia Cinética Total na posição 152m não atinge
valores maiores, caindo 35%. Além disso, enquanto na modelagem anterior, com o
matacão afastado do talude, o movimento para no platô de queda, com o matacão
próximo à encosta, 6% dos blocos avançam com o movimento cessando na posição
304,04m, onde um bloco chega.
Outra observação mais interessante nesta configuração com o matacão
próximo ao pé do talude é que 99,99% dos lançamentos da seção circular se encerram
entre o talude e o matacão. Enquanto no programa não ocorre fragmentação e
pulverização do bloco, no evento de banquete foi o que aconteceu.
No Anexo 5 encontram-se os gráficos de Energia Cinética Total para o bloco
elipsoidal para as hipóteses de Tálus e Floresta, assim como as planilhas completas
de cinemática para ambos os casos.
Com relação à otimização de Energia proposta por Tálus e Floresta antes do
matacão, permaneceu uma inconclusão. No modelo com matacão afastado, o tálus a
montante garantiu maior Energia Cinética Total ao sistema, enquanto no modelo com
matacão próximo ao talude, o material floresta garantiu maior energia. Pode ser uma
relação que dependa do comprimento da camada a montante do bloco.
Uma vez que a modelagem no RocFall não nos garante a condição real para o
matacão, apoiado sobre o tálus, já que considera o matacão rocha sã desde a cota
104
inicial, não se especulará sobre esta hipótese e a análise se baseará apenas nos
dados retornados pelo programa.
Em resumo, as análises consideradas foram:
• Perfil sem matacão:
• Seção elipsoidal
• Sobre platô rocha
• Sobre platô talus
• Sobre platô floresta - rocha
• Perfil com matacão:
• Seção elipsoidal
• Talus antes e depois do matacão
• Floresta antes e depois do matacão
• Seção quadrada
• Floresta antes e depois do matacão
• Seção circular
• Floresta antes e depois do matacão
• Perfil com matacão recuado:
• Seção elipsoidal
• Talus antes e depois do matacão
• Floresta antes e depois do matacão
• Seção quadrada
• Floresta antes e depois do matacão
• Seção circular
• Floresta antes e depois do matacão
Os resultados obtidos podem ser resumidos nas Tabelas 29 a 31.
105
Tabela 29 - Resumo Platô sem Matacão
Tabela 30 - Maior resultado Platô com matacão
Distribuição Pos un
Location TKE TransKE RotKE TransVel RotVel
(m) (MJ) (MJ) (MJ) (m/s) (rad/s)
70 0 70,71 301 298 24 48,83 6,17 231 12 233,33 370 309 64 49,73 10,01 371 1 374,75 0 0 0 0,00 0,00
Tabela 31 - Maior resultado Platô com matacão recuado
Loc un Location TKE Trans KE Rot KE Trans Vel Rot Vel
(m) (MJ) (MJ) (MJ) (m/s) (rad/s)
70 0 70,71 301 298 27 48,83 6,57 210 0 212,12 323 276 58 46,99 9,62 413 1 289,9 0 0 0 0 0
Não existe vasta bibliografia específica e definitiva referentes a fragmentação
e explosão de rochas provenientes de quedas de blocos e obteve-se sugestiva
contribuição nos trabalhos De Blasio (2011) e De Blasio e Crosta (2015), da
Universidade de Milão.
Tentou-se contato por e-mail com os mesmos, apresentando o evento em
Banquete, porém sem sucesso. O objetivo seria conseguir acesso a um software
específico que simulasse a queda de blocos abordando a explosão e fragmentação
do bloco, o que, como já mencionado, o RocFall não simula.
Segundo De Blasio (2011), a energia de 100J/Kg é suficiente para fragmentar
um bloco de rochas em pedaços e para energias muito maiores, da ordem de MJ, o
bloco de origem se desintegra numa quantidade imensa e indeterminada de blocos,
incluindo material pulverulento.
106
Considerando o valor 300.996,00KJ, ou 301MJ, para um bloco de 250ton,
resulta a relação 1.203,98 J/KG no momento de impacto.
Considerando apenas a resposta do programa, referente ao choque de bloco
com 301MJ de intensidade, observa-se que se enquadra perfeitamente na teoria
proposta por De Blasio (2011).
Se ocorre o ganho de energia adicional após impacto nessas proporções, em
função da presença da rocha com sua dureza e inclinação, mais favorável é para o
fenômeno do Rock Blasting.
Até mesmo o movimento de seção circular, com a menor energia acumulada
no impacto, de 172MJ e uma relação de 688J/KG se adequa à teoria e, talvez, por ter
menor carga energética, maiores as chances de blocos grandes, de proporções
métricas, conforme aqueles encontrados nas imagens da vistoria.
Pode-se, inclusive, afirmar com segurança, que no caso de Banquete, qualquer
das simulações atingiu energia de sobra no impacto para causar o Rock Blasting.
Observando-se algumas trajetórias de queda proporcionadas pelo programa
RocFall, percebeu-se um detalhe interessante.
Seria a quina superior no tardoz do matacão um catalizador até então
desconsiderado?
Observe-se a figura 58, o mesmo matacão, em outro ângulo.
Figura 58 - Hipótese do impacto de perfil planar sobre o matacão recuado
107
É possível imaginar o matacão recuado, mais próximo da face do talude sendo
lançado ou empurrado a frente após um impacto de enorme energia.
A Figura 59 ilustra esta hipótese, onde se verificam indícios que a corroboram,
como o sulco sobre o tálus, onde o matacão recebeu o impacto, indicando dissipação
de energia, a ponta livre, sinalizando um evento recente, com poucos sinais de ação
do tempo.
Figura 59 - Hipótese do deslocamento do matacão após o impacto.
Um bloco placóide, esbelto, conforme a hipótese do elipsoide simulada no
RocFall, ao se chocar com a quina superior da face do tardoz do bloco sofre uma
repentina concentração de carga e energia que atua de forma avassaladora sobre as
juntas, falhas e pontos de fraqueza pré-existentes no bloco, provenientes dos
processos tectônicos, erosivos e de percolação de água existentes no maciço.
A abrupta elevação da energia rotacional imediatamente após o impacto, que
pode chegar a 4 vezes mais, também contribui imensamente para o caos interno,
resultando em uma desorganização das ligações já fragilizadas em sentidos
aleatórios.
Acredita-se que o choque tenha ocorrido de forma concentrada, seguindo a
linha de contato da quina do matacão contra a maior área de superfície do bloco em
queda, resultando em uma quebra na seção menos profunda do bloco e disseminando
108
a fragmentação e pulverização ao longo das trincas, juntas e pontos de fraquezas
existentes.
A variação do tamanho dos blocos resultantes é função dos encontros pré-
existentes entre juntas e pontos de fraqueza, assim como a pulverização pode ser
facilitada por processos de alteração já iniciados, além, é claro, da tamanha
quantidade de energia envolvida neste processo.
Como conclusão desta etapa do experimento, observa-se a importância de três
fatores existentes no evento de Banquete que se mostram catalizadores do Rock
Blasting, a dureza da rocha presente no matacão, a inclinação do plano da face de
recebimento do impacto no matacão que regula o ângulo de impacto proporcionado
no impacto e, possivelmente, a quina superior do tardoz, face anterior do matacão,
como um enorme potencial de concentração de energia.
3.2 A 2ª Etapa - O lançamento do fragmento
Prosseguindo a análise do evento ocorrido em Banquete, passou-se a analisar
a segunda etapa do movimento, ou seja, um fragmento de 2KG lançado a partir do
matacão. Neste ponto, torna-se necessário definir velocidade e ângulo de lançamento.
Considerando-se que o bloco de origem se fragmentou em tamanhos variáveis,
inclusive material pulverulento, conforme a descrição de De Blasio (2011), há muitas
possibilidades para definir velocidade e ângulo inicial do lançamento.
Em termos de velocidade, pode-se considerar a relação 1203,98J/KG antes do
impacto e através da equação básica de energia cinética mv2/2, encontrar a
velocidade 34,70m/s para um bloco de massa 2Kg. Considerando-se os 333MJ após
a restituição do platô com floresta antes e depois do matacão, temos 36,50m/s, com
os 370MJ após a restituição com platô Tálus antes e depois do matacão, chegando a
38,5m/s.
Verdade é que as simulações, em geral. indicam velocidades de translação
maiores, além da rotação.
Para esta análise, haverá um melhor desenvolvimento do perfil de lançamento,
tentando identificar de forma mais precisa os pontos de interesse na região do
condomínio. Desta forma, demonstramos, no plano platô-residência atingida, a
projeção de todo o conjunto habitacional, assim como pontos de interesse, como
elevações, ruas etc.
109
Como a hipótese do matacão mais próximo do talude se mostra bastante
favorável em função das evidências fotográficas, esta condição também será
considerada no perfil definitivo.
A complexidade do perfil reduziu bastante as velocidades de análises, porém o
objetivo seria identificar a amplitude de alcance destes lançamentos, então reduziu-
se a análise para mil lançamentos.
A primeira hipótese testada foi a resultante de um bloco elíptico chocando-se
com o matacão recuado e sendo lançado da posição 79,00 com velocidade
translacional de impacto 48,83m/s e rotacional após impacto 9,20rad/s.
A fim de se encontrar o maior alcance do bloco, variou-se o ângulo
considerando desde componente horizontal pura até componente vertical pura, a fim
de encontrar o maior alcance do bloco. As componentes horizontal e vertical se tornam
42,29 m/s e 24,42 m/s, sendo o melhor ângulo de lançamento 30º com o eixo
horizontal. O que se conclui, porém, é que o bloco de 2Kg atinge o solo
aproximadamente na posição 415m e salta até a posição 472m, atingindo o telhado.
Experimentou-se aumentar a velocidade de impacto e a velocidade rotacional
em 7,5%, que é a mesma relação das energias 323MJ/301MJ, obtidas na modelagem
do matacão recuado. A velocidade translacional passa para 52,49m/s e a velocidade
rotacional para 9,89 rad/s. As componentes horizontal e vertical da velocidade
translacional passam a ser, respectivamente, 45,45 e 26,25m/s com a mesma
angulação de 30º com a horizontal.
Nesta configuração, a residência foi atingida diretamente no ponto estudado.
Como terceira análise, avaliou-se a hipótese do bloco circular chocando-se com
o matacão na posição 77.78m, ou seja, no tardoz do matacão, com velocidade de
translação 37,12m/s e velocidade de rotação 0,17rad/s.
Nesse modelo, o matacão é considerado rocha sã, logo não se movimenta após
o choque. Lançamento com angulações menores se chocam com o matacão, inerte,
e ali o movimento termina. Em função da necessidade de se aumentar o ângulo e da
velocidade não ser tão alta, desistiu-se desta hipótese, apesar de ter energia
suficiente para fragmentar e pulverizar o bloco. A hipótese do matacão solto, passível
de movimentação conforme o evento em Banquete, permite o lançamento nestas
condições, garantindo ângulos de alcance máximo para o lançamento.
No Anexo 6 encontra-se o resultado proposto pelo RocFall para a hipótese do
bloco elipsoidal com acréscimo de 7.5% nas velocidades de translação e rotação.
110
4.CONCLUSÕES
4.1 Programa RocFall
Apesar de algumas limitações do programa disponível para o caso em questão,
dentre elas não simular a fragmentação do bloco e não simular o matacão assentado
sobre o tálus, ou seja, considerar uma rocha sã desde a cota inicial inferior até o topo,
muitas conclusões positivas foram retiradas nesta pesquisa.
Após todas as análises esmiuçadas nos capítulos anteriores, pode-se
determinar com grande aproximação um diagnóstico para o caso Banquete.
O modelo adotado considerou as dimensões relatadas pela equipe de vistoria
da SUBPERD e, de maneira geral conseguiu-se reproduzir o evento.
4.2 - O Evento de Banquete
O evento de Banquete pode ser descrito como uma série de fatores que
contribuiram para o Rock Blasting, a começar pelo grande volume de material de
origem mineral e orgânica disponível no topo do talude, que percola pelas
descontinuidades da rocha e têm nas chuvas, fartas entre Outubro e Março, um
eficiente agente transportador.
O reflexo deste carreamento deste tipo de material percolante entre as
ramificações de falhas internas do maciço é confirmado pelas incontáveis surgências
de água observadas ao longo da face do talude, surgências estas que, em muitos
pontos apresentam existência de vegetação aflorante.
O primeiro evento, de grande devastação ter ocorrido no início de Abril, ao final
da época de chuvas, tem grande relação de causalidade com a percolação de água.
O grande plano de falha existente na extensa faixa de descontinuidade visível
no alto do talude evidencia o processo de desconfinamento lateral na face do maciço
como consequência do alívio das tensões internas provocadas pela percolação de
água e potencializado por eventuais tensões tectônicas. O descoloramento da rocha
em grande parte desta região indica a ação do intemperismo já em nivel considerável.
A descontinuidade existente na seção do maciço 60m acima do topo do tálus
possibilita o fim dos deslizamentos e saltos do bloco, transformando o movimento em
uma queda de blocos livre, sem perda de energia em atritos e restituições,
potencializando a energia acumulada no momento do impacto.
111
O matacão existente comprova que blocos de grandes volumes caem sem
explodir ao se colidirem com o tálus coberto por árvores, portanto se torna o grande
catalizador da explosão, otimizando o coeficiente de restituição através de dureza e
ângulação de impacto favoráveis.
A inclinação do matacão proporciona, dentre as modelagens realizadas, a
maior Energia Cinética Total Máxima no pós impacto, maior que antes do impacto.
A quina superior da face anterior do matacão funciona como um agente
concentrador de tensões na forma de punção, maximizando o efeito interno das forças
de reação no bloco cadente imediatamente após o impacto.
Os resultados indicam que após o impacto ocorre uma abrupta variação de
Energia Cinética Rotacional, de até quatro vezes o valor anterior ao impacto.
Este conjunto de variação cinemática abrupta, com alternância do sentido de
velocidade de translação e grande elevação da energia de rotação, associada com
Energias Cinéticas Totais envolvidas em nível de centenas de Mega Joules, a uma
razão de 1200J/KG, majoradas pela concentração de tensões proporcionada pela
quina do matacão, a dureza do mesmo e sua inclinação, encontram nas
descontinuidades presentes no bloco a fragilidade necessária para se dissiparem,
separando as interseções dos planos de juntas, fragmentando e pulverizando a rocha.
Resume-se este evento como uma queda de bloco placóide de grandes
dimensões fruto do alívio de tensões lateral na face do talude, facilitada pelas juntas
do maciço tensionadas pela percolação de água e eventuais episódios tectônicos.
A trajetória de descida do bloco se alterna entre pequenos deslizamentos,
rolamentos e saltos até o ponto em que uma descontinuidade da face do talude
permite que o bloco caia em queda livre por cerca de 60m.
O choque violento com alta energia acumulada sobre o matacão existente,
proveniente de queda anterior proporciona uma abrupta concentração de tensões e
uma onda de energia percorre o bloco, desde o ponto de impacto até as extremidades,
dissipando-se nos pontos de maior fraqueza, as juntas, fragmentando o bloco e, nas
regiões mais fragilizadas pela ação do intemperismo, pulverizando-o.
Concomitantemente, a rotação aumenta, criando-se um sistema caótico,
extremamente energético e fragmentado, rotacionado em torno de um eixo sem forças
de ligação para manter a massa em seu entorno.
112
O resultado é o lançamento dos fragmentos que, respeitando-se as dimensões
de cada fragmento resultante e as leis da física para lançamento de projéteis,
alcançam raios e direções aleatórios.
Colisões internas totalmente desorientadas e desequilibradas contribuem para
o aumento da fragmentação e pulverização da massa.
Conclui-se esta análise apontando a dureza da rocha, a inclinação da superfície
de impacto e, complementarmente, mas com grande capacidade catalizadora, a quina
superior na face anterior do matacão como fatores catalizadores do Rock Blasting.
4.3 Medidas mitigatórias
A posição atual do matacão, arrastado após a colisão reduz consideravelmente
a possibilidade de novos choques, porém não a elimina, conforme demonstrado nas
modelagens. Desta forma, sugere-se que o mesmo seja fragmentado, de forma a
eliminar sua contribuição na restituição do movimento.
Acredita-se que o platô resultante da eplosão não seja precipitador de novos
eventos desta magnitude, pois trata-se de material pulverulento e fragmentado, um
Tálus característico, que absorveria a energia do impacto na formação de um sulco.
Em termos estéticos, a fim de aumentar o coeficiente de segurança relacionado
a escorregamento de material, propõe-se plantio na região devastada do topo do tálus.
Frequente observação junto ao topo do tálus, pé do talude deve ser realizada,
a fim de observar novos blocos de grande dimensões proveniente de novas quedas.
Por fim, afirma-se que nenhum lançamento, em toda modelagem
experimentada, atingiu o condomínio, logo o seu posicionamento foi bem planejado
em termos de queda de blocos, porém sem considerar eventual Rock Blasting.
113
5 REFERÊNCIAS
ASHAYER, P. Application of Rigid Body Impact Mechanics and Discrete Element Modeling to Rockfall Simulation. Ph.D. Thesis, Department of Civil Engineering, University of Toronto, Ontario, Canada, 2007. AUFMUTH, R. E. Site Engineering Indexing of Rock. ASTM, Specifications and Technologies, Nº. 554, p. 81-99, 1974. AZZONI, A.; LA BARBERA, G.; ZANINETTI. A. Analysis and Prediction of Rockfalls Using a Mathematical Model. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, Oxford, England, No. 32, 15p., 1995. BARTON, N. Recent Experiences with the Q-System of Tunnel Support Design. Exploration for Rock Engineering, Johannesburg, A. A. Balkema, p. 107-115, 1976. BARTON, N.; CHOUBEY, V. The Shear Strength of Rock Joints in Theory and Practice. Rock Mechanics and Rock Engineering, v.10, n. 1-2, p. 1-54, 1977. BARTON, N.; LIEN, R.; LUNDE, J. Engineering Classification of Rock Masses for the Design of Tunnel Support. Rock Mechanics and Rock Engineering, v. 6, n. 4, p. 189-236,1974. BIENIAWSKI, Z. T. Design Methodology for Rock Engineering: Principles and Practice. Comprehensive Rock Engineering. Principles, Practice & Projects, Analysis and Design Methods. v.2, p.779-793, 1993. BIENIAWSKI, Z. T. Engineering Classification of Jointed Rock Masses. South. African Institute of Civil Engineering, v.15, Nº.12, p. 335-343, 1973. BIENIAWSKI, Z. T. Engineering rock Mass Classification. A Complete Manual for Engineers and Geologists in Mining, Civil and Petroleum engineering. New York: John Wiley & Sons, 251 p., 1989. BIENIAWSKI, Z. T. Geomechanics Classification of Rock Masses and its Application to Tunneling. CONGRESS. ISRM, 3., Denver, Proceedings… v. II-A, p. 27-32, 1974. BLYTH, F. G. H.; FREITAS, M. H. DE. A Geology for Engineers. 6 ed, London, Edward Arnold, 1974. BOZZOLO, D.; PAMINI, R. Simulation of Rockfalls Down a Valley Side. Acta Mechanica, No. 63, 17p., 1986. BROCH, E.; FRANKLIN, J. A. The Point-Load Strength Test. Rock Mechanics and Mining Science & Geomechanics Abstracts, v. 9, p. 669-697, 1972. BROILI, L.; New Knowledges on the Geomorphology of the Vaiont Slide Slip Surfaces. Rock Mechanics and Engineering. Geology, v.5, p. 38-88, 1967.
114
CASTRO, A. S.; Variação de Rigidez no Contato Rocha e Solo em Função do Grau
de Saturação. Dissertação de Mestrado em Geologia, Universidade Federal do Rio de
Janeiro, Rio de Janeiro, 124p., 2016.
CHORLEY, R. J. The Highslope Hydrological Cycle. In: Kirby, M. J. Hillslope Hydrology. J. Wiley, p. 1-42, 1978. CORDING, E. J., et al. Methods for Geotechnical Observations and Instrumentation in Tunneling. v.1/2: Report Nº. UILU-ENG 75 2022, Dept. of Civil Engineering, University. of Illinois at Urbana-Champaign, 566p, 1975. CPRM - Serviço Geológico do Brasil. Disponível em: < URL: https://www.cprm.gov.br>. 2019 Dados Climáticos, Bom Jardim. Disponível em:< URL:https://www.pt.climate-data.org/america-do-sul/brasil/rio-de-janeiro/banquete-316305/ >. 2019
DE BLASIO, F. V.; Introduction to the Physics of Landslides. Lecture Notes. Springer Science, 408p., 2011. DE BLASIO, F. V.; SÆTER, M. B. Rolling Friction on a Granular Medium. Physics Review E., 79 p., 2009. DE BLASIO, F. V.; SÆTER, M. B. Small-Scale Experimental Simulation of Talus Evolution. Earth Surf Process Land, p. 1685-1692, 2009. DE BLASIO, F. V.; G. B. CROSTA. Fragmentation and Boosting of Rock Falls and Rock Avalanches. Geophysical Research Letters, Nº 42, p. 8463–8470, 2015. DEERE, D. U., Design of Surface and Near-Surface Construction. In. SYMPOSIUM OF ROCK MECHANICS, AMERICAN INSTITUTE OF MINNING, METALLURGY. & PETROLEUM ENGINEERING, 8. Minneapolis, Minnesota. Proceedings... p. 237-302, 1967. DEERE, D. U.; MILLER, R. P. Engineering Classification and Index Properties for Intact Rocks. Technical Report NºAFWL-TR-65-116, University of Illinois, Urbana. 299p. 1966. DEERE, D. U.; PATTON, F. D. Slope stability in residual soils. /proc. 4th In: PAN AMERICAN CONF. ON SOIL MECH. AND FOUND. ENG., 4., San Juan, P.R. Proceedings… v.1, p.87-111, 1971. DEPARIS, J., et al. Analysis of Rock-Fall and Rock-Fall Avalanche Seismograms in the French Alps. Bulletin of Seismological Society of America. p.1171–1796. 2008. DOUGLAS, G.R. Magnitude frequency study of rockfall in Co. Antrim, North Ireland. Earth Surface Processes and Landforms 5, p.123–29, 1980.
115
DRM - Departamento de Recursos Minerais, Governo do Estado do Rio de Janeiro. Avaliação Emergencial do Risco a Escorregamentos na Localidade de Banquete, Município de Bom Jardim - RJ, 2018. ERISMANN, T. H. Flowing, Rolling, Bouncing, Sliding: Synopsis of Basic Mechanisms. Acta Mechanica, Nº 64, p. 101–11, 1985. EVANS, S. G., Clague, J. J. Catastrophic Rock Avalanches in Glacial Environments. In: Proceedings, 5TH INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON LANDSLIDES, Balkema, Rotterdam, p. 1153–1158, 1988. EVANS, S. G.; HUNGR, O. The Assessment of Rockfall Hazard at the Base of Talus Slopes. Canadian Geotechnical Journal, Nº30, p. 620–636, 1993. FIORI, A. P. Fundamentos de Mecânica dos Solos e das Rochas: Aplicações na Estabilidade de Taludes. Oficina de Textos, São Paulo, p. 333-478, 2015. FRANKLIN, J. A. Empirical Design and Rock Mass Characterization. Comprehensive Rock Engineering. Principles, Practice & Projects. v. 2, Analysis and Design Methods, v. 3, p.779-793, 1993. FRANKLIN, J. A.; DUSSEALT, M. B. Rock Engineering. New York; McGraw-Hill, 600p, 1989. FREEZE, R. A.; CHERRY, J. A. Groundwater. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 640 p., 1979. GARDNER, J. Observations of Surficial Talus Movement. Geomorholpol, Nº13, p. 317–323, 1969. GEOLOGICAL SOCIETY. The Decription of Rock Masses for Engineering Purposes. Quaterly Journal of Engineering. Geology and Hydrogeology. GEOLOGY SOCIETY OF LONDON. Engineering Group Working Party, v. 10, p. 355-388, 1977. GIACOMINI, A.; BUZZI, O.; RENARD, B.; GIANI, G. P. Experimental Studies on Fragmentation of Rock Falls on Impact with Rock Surfaces. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, Oxford, England, No. 46, 8p., 2008. GIANI, G. P. Rock Slope Stability Analysis. Balkema, Rotterdam, 1992. GIANI, G. P, et al. Experimental and Theoretical Studies to Improve Rock Fall Analysis and Protection Work Design. Rock Mechanics and Rock Engineering. Disponível em: <URL: http://dx.doi.org/10.1007/s01230603-004-0027-2>. 20p., 2004. GIANI, G. P. Rock Slope Stability Analysis. Balkema, Rotterdam, 1992. GUIDICINI, G.; NIEBLE, C. M. Estabilidade de Taludes Naturais e de Escavação. São Paulo: Edgard Bluecher, 170 p, 1976.
116
HARAMY, K. Y.; DEMARKO. Use of the Schmidt Hammer for Rock na Coal Testing. 26th. U. S. SYMPOSIUM OF ROCK MECHANICS, p. 549-555, 1985. HOEK, E. Estimating the Stability of Excavated Slopes in Opencast Mines. Translation. Institution of Mining and Mettalurgy. London, v. 79, p. A109-A139, 1970. HOEK, E.; BRAY, J. W. Rock Slope Engineering. 3ed. review, London: INSTITUTION OF MINING AND METTALURGY, 358p1981. HSŰ, K. J. Albert Heim: Observations on Landslides and Relevance to Modern Interpretation. In: Voight B (ed) Rockslides and Avalanches, Nº1. Amsterdam, Elsevier, pp 71–93, 1978. IKEDA, K. A. Classification of Rock Conditions for Tunneling. 1st. INTERNATIONAL. CONGRESS OF ENGINEERING AND GEOLOGY, Paris, p. 1258-1265, 1970. ISRM - INTERNATIONAL SOCIETY FOR ROCK MECHANICS. Suggested Methods for Determining Hardness and Abrasiveness of Rocks: International Society of Rock Mechanics Commission on Standardisation of Laboratory and Field Tests. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, v15, p.89-97, 1978. ISRM - INTERNATIONAL SOCIETY FOR ROCK MECHANICS. Suggested Methods for Determining the Strength of Rock Materials in Triaxial Compression: Revised Version. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, v.20, Nº.6, p. 283-290, 1983. ISRM - International Society for Rock Mechanics. Suggested Methods for Determining Point Load Strength: ISRM Commission on Testing Methods, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, v.22, Nº.2, p. 51-69, 1985. JESH, R. L., et al. High Resolution Sensingtechniques for Slope Stability Studies. Report NºFHWA-RD-79-32, U. S. Department. of Commerce, National Bureau of Standards. Boulder, Co., 138p, 1979. JOHN, K. W. An Approach to Rock Mechanics: Proceedings of American Society Civil Engineering, Journal of Soil Mechanics and Foundation Engineering. v. 88, Nº SM4, p. 1-34, 1962. JOHNSON, R.B.; GRAFF, J. V. de. Principles of Engineering Geology. New York: John Wiley & Sons, 497p, 1988. LUCKMAN, B.H. Rockfalls and rockfall inventory data, some observations from Surprise valley, Jasper national park, Canada. Earth Surface Processes 1, 287–98, 1976. NUNES, A. L. L. S. Princípios Básicos de Mecânica das Rochas. Publicação Didática, COPPE/UFRJ, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 110p., 2009.
117
PALMSTROM, A. The Volumetric Joint Count: A Useful and Simple Measure of the Degree of Rock Mass Jointing. In: Proceedings CONGRESS OF INTERNATIONAL. ASSOCIATION OF ENGINEERING GEOLOGY AND THE ENVIRONMENT, 4., New Delhi. v. 5, p. 221-228, 1982.
PATTON, F. D.; DEERE, D. U. Significant Geological Factors in Rock Slope Stability. Symposium of Planning Open Pit Mines, 1970, Johannesburg. Proceedings…Amsterdam: A. A. Balkema, p. 143-151, 1971. PEREZ, F. L. Talus Fabric, Clast Morphology, and Botanical Indicators of Slope Processes on the Chaos Crags (California Cascades), U.S.A. Ge´ogr Phys Quatern, nº52, p. 1–22, 1998. PFEIFFER, T.; BOWEN, T. Computer Simulation of Rockfalls. Bulletin of Engineering Geology XXVI, Nº1, p. 185–196, 1989. POOLE, R. W.; FARMER, I. W. Consistency and Repeatability of Schmidt Hammer Rebound Data During Field Testing. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts Nº 17, p. 167-171, 1980. PRIEST, D. D.; HUDSON, J. A. Estimation of discontinuity. spacing and trace length using scanline surveys. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, Nº18, p. 183-197, 1981. PRIEST, S. D.; HUDSON, J. A. Discontinuity Spacing in Rock International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 13, p. 135-148, 1976. ROCHA, M. A Method of Integral Sampling of Rock Masses. Rock Mechanics, v.3, p.1-12, 1976. SALEHY, M. R.; MONEY, M. S.; DEARMAN, W.R. The Occurrence and Engineering Properties of Intraformational Shears in Carboniferous Rocks. BRITISH GEOTECHNICAL SOCIETY CONFERENCE ON ROCK ENGENHEERING, Newcastle, p. 311-328, 1977. SASS, O. Determination of the Internal Structure of Alpine Talus Deposits Using Different Geophysical Methods (Lechtaler Alps, Austria). Geomorphology, Nº 80, p. 45–58, 2006. SASS, O; KRAUTBLATTER, M. Debris Flow-Dominated and Rockfall-Dominated Talus Slopes: Genetic Models Derived from GPR Measurements. Geomorphology, Nº 86, p. 176–192, 2007. SELBY, M. J. Hillslope Materials and Processes. Oxford University Press, Oxford, 1993. STEAD, D.; SCOBLE, M. J. Rock Slope Stability Assessment in British Surface Coal Mines. SECOND INTERNATIONAL SURFACE AND QUARRYING SYMPOSIUM, Bristol, (Institute of Mining and Metallurgy, London, p.205-215), 1983.
118
SEOBRAS / SUBPERD. Relatório Técnico do Acidente em Banquete, Bom Jardim. Rio de Janeiro, 2018. SEOBRAS / SUBPERD. Relatório Técnico – 2ª visita no Distrito de Banquete, Município de /bom Jardim. Rio de Janeiro, 2018. TAVARES, L. M. M. S. C. Análise Paramétrica no Estudo da Queda de Blocos em Encostas Rochosas. Dissertação de Mestrado Integrado em Engenharia Civil - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Portugal, 110 p., 2015. TERZAGHI, K. Introduction to Tunnel Geology: in Rock Tunneling with Steel Supports by R. Proctor and T. White. Youngstown, Ohio: Youngstown Printing Co., p. 19-99, 1946. VAN STEIJN, H. Models for Genetic and Environmental Interpretation of Stratified Slope Deposits: Review. Permafrost Periglac, Nº 6, p. 125–146, 1995 WICKHAM, G. E.; TIEDEMANN, H. R.; SKINNER, E. H. Ground Support Determinations Based on Geologic Predictions: Procedures. 1ST AMERICAN RAPID EXCAVATION AND TUNNELING CONFERENCE, Chicago, v. 1, p. 43-64, 1972. WIECZOREK, G. F.; Unusual July 10, 1996, Rock Fall at Happy Isles, Yosemite National Park, California. Nº112, p. 75–85, 2000. YILMAZ, I.; SEDIR, H. Correlation of Schmidt Hardness with Unconfined Compressive Strength and Young’s Modulus in Gypsum from Sivas (Turkey). Engineering. Geology Nº 66, p 211-219, 2002. ZHANG, X.; HARKNESS, R. M.; LAST. N. C. Evaluation of Connectivity Characteristics of Naturally Jointed Rock Masses. Engineering Geology, n. 33, p. 11-30, 1992.
119
ANEXOS
ANEXO 1 - Platô sem Matacão - Rocha
Figura 60 - Lançamentos - sem Matacão - Rocha
Figura 61 - Distribuição - sem Matacão - Rocha
120
Figura 62 - Bounce Height - sem Matacão - Rocha
Figura 63 - TKE - sem Matacão - Rocha
Figura 64 - Trans KE - sem Matacão - Rocha
121
Figura 65 - Rot KE - sem Matacão - Rocha
Figura 66 - Trans Vel - sem Matacão - Rocha
Figura 67 - Rot Vel - sem Matacão - Rocha
122
Tabela 32 - dados analíticos - sem Matacão - Rocha
RocFall Analysis Information
Project Summary
File Name PERFIL SIMPLIFICADO ABR02
File Version 6.011
Date Created 01/04/2019, 07:28:46
Project Settings
General Settings:
Engine Rigid Body
Units Metric (m, kg, kJ)
Rock Throw Mode 10000 rocks thrown overall
Use Tangential CRSP Damping Yes
Engine Conditions:
Maximum time per rock 60s
Maximum steps per rock 100000
Normal velocity cutoff 0.2m/s
Stopped velocity cutoff 0.2m/s
Maximum timestep 0.01s
Switch Velocity -1e-009m/s
Random Number Generation:
Sampling Method Monte-Carlo
Random Seed Pseudo-random seed: 12345234
123
Slope Geometry
Vertex X Y X Std.Dev. Y Std.Dev.
1 0 316.29
2 23.28 298.82
3 26.64 294.08
4 32.23 274.5
5 57.68 226.69
6 69.62 200.01
7 91.58 138.87
8 111.7 135.87
9 133.05 118.35
10 430 10
11 540 10
12 600 0
Slope Material Assignment
Material From Vertex To Vertex
Bedrock Outcrops 1 9
Tálus Cover 9 10
Asphalt 10 11
Tálus Cover 11 12
Material Properties
Bedrock Outcrops
"Bedrock Outcrops" Properties
Color
Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Normal Restitution 0.35 Normal 0.04 0.12 0.12
Tangential Restitution 0.85 Normal 0.04 0.12 0.12
Dynamic Friction 0.5 Normal 0.04 0.12 0.12
Rolling Friction 0.15 Normal 0.02 0.06 0.06
"Bedrock Outcrops" Advanced Properties
Forest and Vegetation Damping Disabled
Scarring Disabled
Viscoplastic Damping Disabled
124
Tálus Cover
"Tálus Cover" Properties
Color
Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Normal Restitution 0.32 Normal 0.04 0.12 0.12
Tangential Restitution 0.8 Normal 0.04 0.12 0.12
Dynamic Friction 0.5 Normal 0.04 0.12 0.12
Rolling Friction 0.3 Normal 0.04 0.12 0.12
"Tálus Cover" Advanced Properties
Forest and Vegetation Damping Disabled
Scarring Disabled
Viscoplastic Damping Disabled
Asphalt
"Asphalt" Properties
Color
Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Normal Restitution 0.4 Normal 0.04 0.12 0.12
Tangential Restitution 0.9 Normal 0.03 0.09 0.09
Dynamic Friction 0.5 Normal 0.04 0.12 0.12
Rolling Friction 0.1 Normal 0.01 0.03 0.03
"Asphalt" Advanced Properties
Forest and Vegetation Damping Disabled
Scarring Disabled
Viscoplastic Damping Disabled
Seeders
BANQUETE
Seeder Properties
Name BANQUETE
Location (28.33, 288.51)
Rocks to Throw
Number of Rocks Set in Project Settings
Rock Types SUPER ELIPSE
Initial Conditions Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
125
Horizontal Velocity (m/s) 1.5 Normal 0.4 1.2 1.2
Vertical Velocity (m/s) 0 Normal 0 0 0
Rotational Velocity (°/s) 0 Normal 0 0 0
Initial Rotation (°/s) 0 Uniform 0 360
Rock Types
SUPER ELIPSE
Properties
Name SUPER ELIPSE
Color ___
Smooth Shapes Super Ellipse^4 (1:2)
Polygons None
Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Mass (kg) 250000 Normal 500 1500 1500
Density (kg/m3) 2700 Normal 50 150 150
126
ANEXO 2 - Platô sem Matacão - Tálus
Figura 68 - Lançamentos - sem matacão - Tálus
Figura 69 - Distribuição - sem Matacão - Tálus
127
Figura 70 - Bounce Height - sem matacão - Tálus
Figura 71 - TKE - sem Matacão - Tálus
Figura 72- Trans KE - sem Matacão - Tálus
128
Figura 73 - Rot KE - sem Matacão - Tálus
Figura 74 - Trans Vel - sem Matacão - Tálus
Figura 75 - Rot Vel - sem Matacão - Tálus
129
Tabela 33 - Dados Analíticos - sem Matacão - Tálus
RocFall Analysis Information
Project Summary
File Name PERFIL SIMPLIFICADO ABR02
File Version 6.011
Date Created 01/04/2019, 07:28:46
Project Settings
General Settings:
Engine Rigid Body
Units Metric (m, kg, kJ)
Rock Throw Mode 10000 rocks thrown overall
Use Tangential CRSP Damping Yes
Engine Conditions:
Maximum time per rock 60s
Maximum steps per rock 100000
Normal velocity cutoff 0.2m/s
Stopped velocity cutoff 0.2m/s
Maximum timestep 0.01s
Switch Velocity -1e-009m/s
Random Number Generation:
Sampling Method Monte-Carlo
Random Seed Pseudo-random seed: 12345234
130
Slope Geometry
Vertex X Y X Std.Dev. Y Std.Dev.
1 0 316.29
2 23.28 298.82
3 26.64 294.08
4 32.23 274.5
5 57.68 226.69
6 69.62 200.01
7 91.58 138.87
8 111.7 135.87
9 133.05 118.35
10 430 10
11 540 10
12 600 0
Slope Material Assignment
Material From Vertex To Vertex
Bedrock Outcrops 1 7
Tálus Cover 7 10
Asphalt 10 11
Tálus Cover 11 12
Material Properties
Bedrock Outcrops
"Bedrock Outcrops" Properties
Color
Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Normal Restitution 0.35 Normal 0.04 0.12 0.12
Tangential Restitution 0.85 Normal 0.04 0.12 0.12
Dynamic Friction 0.5 Normal 0.04 0.12 0.12
Rolling Friction 0.15 Normal 0.02 0.06 0.06
"Bedrock Outcrops" Advanced Properties
Forest and Vegetation Damping Disabled
Scarring Disabled
Viscoplastic Damping Disabled
131
Tálus Cover
"Tálus Cover" Properties
Color
Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Normal Restitution 0.32 Normal 0.04 0.12 0.12
Tangential Restitution 0.8 Normal 0.04 0.12 0.12
Dynamic Friction 0.5 Normal 0.04 0.12 0.12
Rolling Friction 0.3 Normal 0.04 0.12 0.12
"Tálus Cover" Advanced Properties
Forest and Vegetation Damping Disabled
Scarring Disabled
Viscoplastic Damping Disabled
Asphalt
"Asphalt" Properties
Color
Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Normal Restitution 0.4 Normal 0.04 0.12 0.12
Tangential Restitution 0.9 Normal 0.03 0.09 0.09
Dynamic Friction 0.5 Normal 0.04 0.12 0.12
Rolling Friction 0.1 Normal 0.01 0.03 0.03
"Asphalt" Advanced Properties
Forest and Vegetation Damping Disabled
Scarring Disabled
Viscoplastic Damping Disabled
Seeders
BANQUETE
Seeder Properties
Name BANQUETE
Location (28.33, 288.51)
Rocks to Throw
Number of Rocks Set in Project Settings
Rock Types SUPER ELIPSE
Initial Conditions Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
132
Horizontal Velocity (m/s) 1.5 Normal 0.4 1.2 1.2
Vertical Velocity (m/s) 0 Normal 0 0 0
Rotational Velocity (°/s) 0 Normal 0 0 0
Initial Rotation (°/s) 0 Uniform 0 360
Rock Types
SUPER ELIPSE
Properties
Name SUPER ELIPSE
Color ___
Smooth Shapes Super Ellipse^4 (1:2)
Polygons None
Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Mass (kg) 250000 Normal 500 1500 1500
Density (kg/m3) 2700 Normal 50 150 150
133
ANEXO 3 - Platô sem Matacão - Floresta / Rocha
Figura 76 - Lançamentos - sem Matacão - Floresta Rocha
Figura 77 - Distribuição - sem Matacão - Floresta Rocha
134
Figura 78 - Bounce Height - sem Matacão - Floresta Rocha
Figura 79 - TKE - sem Matacão - Floresta Rocha
Figura 80 - Trans KE - sem Matacão - Floresta Rocha
135
Figura 81 - Rot KE - sem Matacão - Floresta Rocha
Figura 82 - Trans Vel - sem Matacão - Floresta Rocha
Figura 83 - Rot Vel - sem Matacão - Floresta Rocha
136
Tabela 34 - dados analíticos - sem Matacão - Floresta Rocha
RocFall Analysis Information
Project Summary
File Name PERFIL SIMPLIFICADO ABR02
File Version 6.011
Date Created 01/04/2019, 07:28:46
Project Settings
General Settings:
Engine Rigid Body
Units Metric (m, kg, kJ)
Rock Throw Mode 10000 rocks thrown overall
Use Tangential CRSP Damping Yes
Engine Conditions:
Maximum time per rock 60s
Maximum steps per rock 100000
Normal velocity cutoff 0.2m/s
Stopped velocity cutoff 0.2m/s
Maximum timestep 0.01s
Switch Velocity -1e-009m/s
Random Number Generation:
Sampling Method Monte-Carlo
Random Seed Pseudo-random seed: 12345234
137
Slope Geometry
Vertex X Y X Std.Dev. Y Std.Dev.
1 0 316.29
2 23.28 298.82
3 26.64 294.08
4 32.23 274.5
5 57.68 226.69
6 69.62 200.01
7 91.58 138.87
8 111.7 135.87
9 133.05 118.35
10 430 10
11 540 10
12 600 0
Slope Material Assignment
Material From Vertex To Vertex
Bedrock Outcrops 1 7
Forest 7 8
Bedrock Outcrops 8 9
Tálus Cover 9 10
Asphalt 10 11
Tálus Cover 11 12
Material Properties
Bedrock Outcrops
"Bedrock Outcrops" Properties
Color
Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Normal Restitution 0.35 Normal 0.04 0.12 0.12
Tangential Restitution 0.85 Normal 0.04 0.12 0.12
Dynamic Friction 0.5 Normal 0.04 0.12 0.12
Rolling Friction 0.15 Normal 0.02 0.06 0.06
"Bedrock Outcrops" Advanced Properties
138
Forest and Vegetation Damping Disabled
Scarring Disabled
Viscoplastic Damping Disabled
Tálus Cover
"Tálus Cover" Properties
Color
Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Normal Restitution 0.32 Normal 0.04 0.12 0.12
Tangential Restitution 0.8 Normal 0.04 0.12 0.12
Dynamic Friction 0.5 Normal 0.04 0.12 0.12
Rolling Friction 0.3 Normal 0.04 0.12 0.12
"Tálus Cover" Advanced Properties
Forest and Vegetation Damping Disabled
Scarring Disabled
Viscoplastic Damping Disabled
Asphalt
"Asphalt" Properties
Color
Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Normal Restitution 0.4 Normal 0.04 0.12 0.12
Tangential Restitution 0.9 Normal 0.03 0.09 0.09
Dynamic Friction 0.5 Normal 0.04 0.12 0.12
Rolling Friction 0.1 Normal 0.01 0.03 0.03
"Asphalt" Advanced Properties
Forest and Vegetation Damping Disabled
Scarring Disabled
Viscoplastic Damping Disabled
Forest
"Forest" Properties
Color
Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Normal Restitution 0.32 None
Tangential Restitution 0.8 None
Dynamic Friction 0.5 None
Rolling Friction 0.3 None
"Forest" Advanced Properties
Forest and Vegetation Damping Enabled
139
Effective Forest Height(m) 5.00
Forest Drag Coefficient(kg/s) 500.00
Scarring Disabled
Viscoplastic Damping Disabled
Seeders
BANQUETE
Seeder Properties
Name BANQUETE
Location (28.33, 288.51)
Rocks to Throw
Number of Rocks Set in Project Settings
Rock Types SUPER ELIPSE
Initial Conditions Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Horizontal Velocity (m/s) 1.5 Normal 0.4 1.2 1.2
Vertical Velocity (m/s) 0 Normal 0 0 0
Rotational Velocity (°/s) 0 Normal 0 0 0
Initial Rotation (°/s) 0 Uniform 0 360
Rock Types
SUPER ELIPSE
Properties
Name SUPER ELIPSE
Color ___
Smooth Shapes Super Ellipse^4 (1:2)
Polygons None
Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Mass (kg) 250000 Normal 500 1500 1500
Density (kg/m3) 2700 Normal 50 150 150
140
ANEXO 4 - Platô com Matacão
Tabela 35 - Planilha movimento - com Matacão - Elíptico - Floresta/Floresta
Distribuição dist BHeight TKE TransKE RotKE TransVel RotVel
7,07
14,14 16 34.030 34.030 5.049 16,50 2,82
21,21 12 57.494 56.194 9.795 21,20 3,93
28,28 17 86.195 84.764 11.594 26,04 4,27
35,35 19 113.728 110.106 16.467 29,68 5,09
42,42 18 149.741 146.139 22.335 34,19 5,93
49,49 23 181.798 176.253 24.167 37,55 6,17
56,57 32 219.058 215.410 24.167 41,51 6,17
63,64 39 258.156 255.232 24.167 45,19 6,17
70 0 70,71 45 300.996 298.100 24.167 48,83 6,17
77 5038 77,78 34 286.456 280.140 76.110 47,34 10,95
84 0 84,85 22 265.643 256.255 65.662 45,28 10,17
91 4082 91,92 12 253.486 242.860 57.790 44,08 9,54
98,99 21 142.237 84.447 57.790 25,99 9,54
105 12 106,06 28 137.871 80.081 57.790 25,31 9,54
113,13 40 135.454 77.663 57.790 24,93 9,54
119 0 120,20 47 134.984 87.371 57.790 26,44 9,54
126 0 127,27 50 136.463 102.756 57.790 28,67 9,54
133 0 134,34 51 149.722 117.062 57.790 30,60 9,54
141,41 50 172.064 134.333 57.790 32,78 9,54
147 0 148,49 47 180.469 148.385 57.790 34,45 9,54
155,56 47 205.251 158.634 57.790 35,62 9,54
161 1 162,63 46 206.858 171.856 57.790 37,08 9,54
169,70 44 227.736 188.354 57.790 38,82 9,54
175 0 176,77 41 241.319 203.249 57.790 40,32 9,54
183,84 38 262.531 219.358 57.790 41,89 9,54
189 0 190,91 34 277.529 234.204 66.355 43,29 10,22
197,98 29 288.084 239.171 57.790 43,74 9,54
203 0 205,05 27 300.524 254.779 57.790 45,15 9,54
212,12 27 321.423 266.349 65.468 46,16 10,16
217 0 219,19 27 333.806 278.694 65.468 47,22 10,16
226,26 26 185.616 144.044 65.468 33,95 10,16
231 0 233,33 27 203.684 162.112 65.468 36,01 10,16
240,40 27 223.803 182.231 65.468 38,18 10,16
245 0 247,48 29 217.853 180.188 65.468 37,97 10,16
254,55 32 240.226 202.561 65.468 40,26 10,16
259 0 261,62 34 245.190 207.048 65.468 40,70 10,16
268,69 35 203.795 154.485 65.468 35,16 10,16
273 661 275,76 35 220.004 172.147 65.468 37,11 10,16
282,83 33 237.946 188.636 65.468 38,85 10,16
287 104 289,90 30 257.623 208.313 65.468 40,82 10,16
296,97 27 218.009 157.701 65.468 35,52 10,16
141
301 25 304,04 23 230.698 170.775 65.468 36,96 10,16
311,11 19 244.910 185.287 65.468 38,50 10,16
315 4 318,18 14 260.859 201.235 65.468 40,12 10,16
325,25 8 277.491 212.024 65.468 41,18 10,16
329 3 332,32 4 99.702 73.638 26.064 24,27 6,41
339,39 8 77.543 57.161 20.382 21,38 5,67
343 1 346,47 8 40.876 30.837 10.039 15,71 3,98
353,54 7 36.668 26.629 10.039 14,60 3,98
357 1 360,61 8 38.137 28.099 10.039 14,99 3,98
367,68 7 45.284 35.246 10.039 16,79 3,98
371 0 374,75 3 48.438 35.261 13.176 16,80 4,56
381,82 4 10.343 6.436 3.907 7,18 2,48
385 1 388,89
Tabela 36 - Planilha movimento - com Matacão - Elíptico - Tálus/Tálus
Distribuição dist BHeight TKE TransKE RotKE TransVel RotVel
14,14 16,31 34.030,40 34.030,40 5.129,00 16,50 2,84
21,21 12,26 57.493,70 56.193,50 9.794,96 21,20 3,93
28,28 16,72 86.195,10 84.763,80 11.594,10 26,04 4,27
35,35 18,73 113.728,00 110.106,00 16.467,00 29,68 5,09
42,42 18,16 149.741,00 146.139,00 22.334,80 34,19 5,93
49,49 22,70 181.798,00 176.253,00 24.167,30 37,55 6,17
56,57 31,87 219.058,00 215.410,00 24.167,30 41,51 6,17
63,64 39,41 258.156,00 255.232,00 24.167,30 45,19 6,17
70 70,71 44,54 300.996,00 298.114,00 24.167,30 48,84 6,17
77 5148 77,78 33,55 286.470,00 280.154,00 73.294,20 47,34 10,75
84 84,85 22,15 265.643,00 256.255,00 60.992,70 45,28 9,80
91 3989 91,92 12,81 253.486,00 242.860,00 60.992,70 44,08 9,80
98,99 22,19 152.466,00 91.473,20 60.992,70 27,05 9,80
105 11 106,06 30,21 147.338,00 86.345,00 60.992,70 26,28 9,80
113,13 41,65 144.052,00 83.059,50 60.992,70 25,78 9,80
119 1 120,20 45,72 142.609,00 88.182,70 60.992,70 26,56 9,80
127,27 47,27 143.009,00 104.213,00 60.992,70 28,87 9,80
133 9 134,34 48,00 145.251,00 119.034,00 60.992,70 30,86 9,80
141,41 47,94 159.422,00 132.494,00 60.992,70 32,56 9,80
147 9 148,49 49,19 177.712,00 148.885,00 60.992,70 34,51 9,80
155,56 49,70 198.718,00 170.366,00 60.992,70 36,92 9,80
161 12 162,63 49,45 208.402,00 172.183,00 60.992,70 37,11 9,80
169,70 48,44 225.112,00 189.199,00 60.992,70 38,90 9,80
175 18 176,77 46,69 245.643,00 205.589,00 60.992,70 40,56 9,80
183,84 44,19 258.622,00 219.172,00 80.735,10 41,87 11,28
189 17 190,91 40,93 276.487,00 230.634,00 63.988,90 42,95 10,04
197,98 36,92 293.604,00 245.939,00 63.629,60 44,36 10,01
203 17 205,05 32,17 295.635,00 247.643,00 63.629,60 44,51 10,01
212,12 27,91 319.195,00 265.148,00 63.629,60 46,06 10,01
142
217 12 219,19 27,71 328.240,00 271.569,00 63.629,60 46,61 10,01
226,26 28,90 342.187,00 284.168,00 63.629,60 47,68 10,01
231 12 233,33 30,77 370.117,00 309.124,00 63.629,60 49,73 10,01
240,40 32,44 201.846,00 166.946,00 63.629,60 36,55 10,01
245 16 247,48 33,59 224.229,00 189.329,00 63.629,60 38,92 10,01
254,55 34,19 232.792,00 184.066,00 63.629,60 38,37 10,01
259 9 261,62 34,33 252.312,00 203.587,00 63.629,60 40,36 10,01
268,69 33,95 273.593,00 224.867,00 63.629,60 42,41 10,01
273 531 275,76 31,81 230.536,00 195.220,00 63.629,60 39,52 10,01
282,83 28,05 243.454,00 194.377,00 63.629,60 39,43 10,01
287 128 289,90 23,74 257.721,00 194.185,00 63.629,60 39,41 10,01
296,97 18,89 273.337,00 212.867,00 63.629,60 41,27 10,01
301 33 304,04 13,48 290.301,00 226.764,00 63.629,60 42,59 10,01
311,11 14,71 308.614,00 245.077,00 63.629,60 44,28 10,01
315 14 318,18 14,47 76.259,50 45.600,40 30.659,10 19,10 6,95
325,25 12,73 83.924,80 53.265,70 30.659,10 20,64 6,95
329 4 332,32 9,70 95.257,90 64.598,80 30.659,10 22,73 6,95
339,39 4,76 110.259,00 79.599,70 30.659,10 25,23 6,95
343 5 346,47 5,71 13.171,90 10.619,10 2.552,72 9,22 2,01
353,54 3,81 1.012,55 1.006,14 16,03 2,84 0,16
357 2 360,61 3,75 2,65 2,05 0,60 0,13 0,03
371 1 367,68 2,50 1.994,69 1.342,19 652,50 3,28 1,01
Tabela 37 - Planilha movimento - com Matacão - Quadrado - Tálus/Tálus
Distribuição dist BHeight TKE TransKE RotKE TransVel RotVel
0,00
7,07
14,14 13 32.416 32.416 4.404 16,10 3,42
21,21 7 52.143 49.755 11.463 19,95 5,52
28,28 7 78.972 71.086 16.154 23,85 6,55
35,35 7 104.875 98.266 22.342 28,04 7,71
42,42 8 134.928 121.242 25.295 31,14 8,20
49,49 10 163.253 148.900 32.667 34,51 9,32
56,57 14 207.839 193.174 32.667 39,31 9,32
63,64 18 252.375 237.223 32.667 43,56 9,32
70,71 18 290.709 271.198 32.667 46,58 9,32
77,78 3 32.641 22.131 10.510 13,31 5,29
84,85 4 9.059 5.415 3.644 6,58 3,11
91 10000 91,92 0 0 0 0 0,00 0,00
143
Tabela 38 - Planilha movimento - com Matacão - Circular - Tálus/Tálus
Distribuição dist BHeight TKE TransKE RotKE TransVel RotVel
0,00
7,07
14,14 13 32.151 32.151 3.861 16,04 3,21
21,21 6 50.365 48.341 6.858 19,67 4,27
28,28 6 41.630 39.578 3.319 17,79 2,97
35,35 6 53.456 53.456 362 20,68 0,98
42,42 6 69.164 69.164 0 23,52 0,00
49,49 7 88.127 88.127 0 26,55 0,00
56,57 9 129.971 129.971 254 32,25 0,82
63,64 7 151.387 151.170 341 34,78 0,95
70 0 70,71 5 172.238 172.238 11 37,12 0,17
77 1 77,78 3 1.252 844 408 2,60 1,04
84 0 84,85 0 0 0 0 0,00 0,00
91 9999 91,92 0 0 0 0 0,00 0,00
Figura 84 - TKE - com Matacão - Quadrado - Tálus/Tálus
Figura 85 - TKE - com Matacão - Circular - Tálus/Tálus
144
Figura 86 - TKE - com Matacão - Tálus/Tálus
Figura 87 - TKE - com Matacão - Floresta/Floresta
Figura 88 - TKE - sem Matacão - Rocha
145
Figura 89 - Bounce Height - com Matacão - Tálus/Tálus
Figura 90 - Bounce Height - sem Matacão - Floresta Rocha
146
ANEXO 5 - Matacão recuado
Figura 91- TKE - Matacão recuado - Floresta
Tabela - 39 - Matacão recuado - Floresta
LOC ROCKS Location B.
height Trans KE Rot KE T KE Trans Vel Rot Vel
(m) (m) (KJ) (KJ) (KJ) (m/s) (rad/s)
9,15
14,14 16,31 34.030,40 5.129,00 34.030,40 16,50 2,84271
21,21 12,26 56.193,50 9.794,96 57.493,70 21,20 3,92842
28,28 16,72 84.763,80 11.594,10 86.195,10 26,04 4,274
35,35 18,73 110.106,00 13.199,20 113.728,00 29,68 4,56028
42,42 18,16 142.586,00 21.653,30 146.434,00 33,77 5,84089
49,49 22,70 175.177,00 24.167,30 179.943,00 37,44 6,17065
56,57 31,87 215.410,00 24.167,30 219.058,00 41,51 6,17065
63,64 39,41 255.232,00 24.167,30 258.156,00 45,19 6,17065
70,71 44,63 298.102,00 27.438,20 300.996,00 48,83 6,57498
77 6391 77,78 28,22 255.928,00 53.769,80 272.657,00 45,25 9,20419
84,85 18,38 255.799,00 54.695,10 264.702,00 45,24 9,28305
91 8 91,92 11,19 242.860,00 51.618,60 258.606,00 44,08 9,0182
98,99 21,64 109.196,00 51.618,60 143.009,00 29,56 9,0182
105 6 106,06 30,48 125.435,00 51.618,60 159.247,00 31,68 9,0182
113,13 34,01 144.084,00 51.618,60 177.896,00 33,95 9,0182
119 27 120,20 36,73 111.830,00 51.618,60 137.429,00 29,91 9,0182
127,27 38,66 114.698,00 51.618,60 140.939,00 30,29 9,0182
133 36 134,34 39,94 129.632,00 51.618,60 146.241,00 32,20 9,0182
141,41 40,46 146.874,00 51.618,60 160.856,00 34,28 9,0182
147 23 148,49 40,24 143.533,00 51.618,60 171.046,00 33,89 9,0182
155,56 39,26 159.504,00 51.618,60 189.673,00 35,72 9,0182
147
161 26 162,63 37,54 161.303,00 51.618,60 197.339,00 35,92 9,0182
169,70 35,08 185.125,00 51.618,60 221.161,00 38,48 9,0182
175 23 176,77 31,97 205.039,00 51.618,60 241.552,00 40,50 9,0182
183,84 28,18 186.329,00 51.618,60 233.494,00 38,61 9,0182
189 29 190,91 23,67 210.504,00 51.618,60 254.863,00 41,04 9,0182
197,98 18,43 229.199,00 51.618,60 274.541,00 42,82 9,0182
203 25 205,05 12,45 254.733,00 51.618,60 297.751,00 45,14 9,0182
212,12 10,97 276.035,00 58.743,60 323.151,00 46,99 9,62048
217 15 219,19 9,21 121.998,00 58.743,60 180.741,00 31,24 9,62048
226,26 14,73 116.978,00 58.743,60 175.721,00 30,59 9,62048
231 17 233,33 19,71 113.323,00 58.743,60 172.067,00 30,11 9,62048
240,40 24,14 111.033,00 58.743,60 169.777,00 29,80 9,62048
245 13 247,48 28,01 120.006,00 58.743,60 168.851,00 30,98 9,62048
254,55 31,32 110.548,00 58.743,60 169.291,00 29,74 9,62048
259 5 261,62 34,08 112.352,00 58.743,60 171.096,00 29,98 9,62048
268,69 36,28 115.522,00 58.743,60 174.265,00 30,40 9,62048
273 147 275,76 36,80 120.056,00 58.743,60 178.799,00 30,99 9,62048
282,83 35,78 125.955,00 58.743,60 184.699,00 31,74 9,62048
287 16 289,90 34,21 133.219,00 58.743,60 191.962,00 32,65 9,62048
296,97 32,08 141.848,00 58.743,60 200.591,00 33,69 9,62048
301 3 304,04 29,39 151.841,00 58.743,60 210.585,00 34,85 9,62048
311,11 26,14 163.200,00 58.743,60 221.943,00 36,13 9,62048
315 1 318,18 22,34 179.010,00 58.743,60 234.667,00 37,84 9,62048
325,25 17,98 190.011,00 58.743,60 248.755,00 38,99 9,62048
329 1 332,32 13,06 205.464,00 58.743,60 264.208,00 40,54 9,62048
339,39 7,59 222.282,00 58.743,60 281.026,00 42,17 9,62048
343 0 346,47 8,47 57.174,00 11.006,40 63.653,80 21,39 4,16427
353,54 8,28 55.543,90 11.006,40 61.597,00 21,08 4,16427
357 0 360,61 5,95 56.885,40 11.006,40 62.938,50 21,33 4,16427
367,68 4,71 60.932,00 6.053,14 66.985,20 22,08 3,08821
371 0 374,75 4,08 30.247,40 9.326,21 39.573,60 15,56 3,83327
381,82 5,21 30.878,40 9.326,21 40.204,60 15,72 3,83327
385 1 388,89 4,29 36.535,40 9.326,21 45.861,60 17,10 3,83327
395,96 2,60 9.891,83 119,88 10.011,70 8,90 0,4346
399 0 403,03 2,57 7.239,93 182,89 7.422,82 7,61 0,53679
410,10 1,91 103,85 24,72 128,57 0,91 0,19734
413 1 417,17 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
148
Figura 92 - TKE - Matacão recuado - Tálus
Tabela - 40 - Matacão recuado - Tálus
LOC ROCKS Location B.
Hght Trans KE Rot KE T KE Trans Vel Rot Vel
(m) (m) (KJ) (KJ) (KJ) (m/s) (rad/s)
9,15
14,14 16,31 34.030,40 5.129,00 34.030,40 16,50 2,84
21,21 12,26 56.193,50 9.794,96 57.493,70 21,20 3,93
28,28 16,72 84.763,80 11.594,10 86.195,10 26,04 4,27
35,35 18,73 110.106,00 13.199,20 113.728,00 29,68 4,56
42,42 18,16 143.739,00 20.466,00 147.131,00 33,91 5,68
49,49 22,70 175.177,00 24.167,30 178.343,00 37,44 6,17
56,57 31,87 215.410,00 24.167,30 219.058,00 41,51 6,17
63,64 39,41 255.232,00 24.167,30 258.156,00 45,19 6,17
70,71 44,63 298.114,00 24.167,30 300.996,00 48,84 6,17
77 6333 77,78 28,22 255.928,00 53.169,80 272.657,00 45,25 9,15
84,85 18,38 255.799,00 54.918,90 264.702,00 45,24 9,30
91 10 91,92 11,08 242.860,00 51.146,10 258.606,00 44,08 8,98
98,99 21,33 109.388,00 51.146,10 143.272,00 29,58 8,98
105 1 106,06 30,85 125.617,00 51.146,10 159.502,00 31,70 8,98
113,13 34,30 144.252,00 51.146,10 178.137,00 33,97 8,98
119 12 120,20 36,94 104.054,00 51.146,10 132.919,00 28,85 8,98
127,27 38,79 113.237,00 51.146,10 136.578,00 30,10 8,98
133 22 134,34 39,84 124.675,00 51.146,10 142.119,00 31,58 8,98
141,41 40,10 142.002,00 51.146,10 153.750,00 33,70 8,98
147 15 148,49 39,90 144.083,00 51.146,10 171.217,00 33,95 8,98
155,56 38,90 167.909,00 51.146,10 195.127,00 36,65 8,98
161 25 162,63 37,08 181.608,00 51.146,10 212.254,00 38,12 8,98
169,70 34,45 190.658,00 51.146,10 225.431,00 39,05 8,98
175 25 176,77 30,99 194.983,00 51.146,10 234.330,00 39,50 8,98
183,84 26,72 219.992,00 51.146,10 259.340,00 41,95 8,98
149
189 15 190,91 21,62 212.918,00 51.146,10 258.143,00 41,27 8,98
197,98 15,85 237.994,00 51.146,10 283.219,00 43,63 8,98
203 14 205,05 9,41 257.706,00 51.146,10 306.934,00 45,41 8,98
212,12 6,93 85.583,50 13.529,00 89.197,50 26,17 4,62
217 15 219,19 8,82 91.924,80 13.529,00 95.538,80 27,12 4,62
226,26 9,36 100.191,00 13.529,00 103.805,00 28,31 4,62
231 5 233,33 8,40 110.381,00 13.529,00 113.995,00 29,72 4,62
240,40 6,08 81.766,40 13.218,20 90.619,50 25,58 4,56
245 11 247,48 7,00 89.153,80 12.328,20 89.153,80 26,71 4,41
254,55 6,33 98.624,90 12.328,20 98.624,90 28,09 4,41
259 5 261,62 6,03 64.666,00 12.328,20 65.714,30 22,74 4,41
268,69 5,61 69.798,30 9.924,00 69.980,90 23,63 3,95
273 206 275,76 5,66 33.111,60 9.924,00 43.035,60 16,28 3,95
282,83 3,98 40.617,40 9.924,00 50.541,40 18,03 3,95
287 36 289,90 3,21 8.856,25 2.344,29 9.593,67 8,42 1,92
296,97 3,78 5.457,39 1.728,29 7.185,68 6,61 1,65
301 2 304,04 3,57 1.052,69 396,68 1.449,36 2,90 0,79
311,11 1,93 2.415,53 1.970,41 4.385,94 4,40 1,76
315 1 318,18 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
150
ANEXO 6 - Hipótese do lançamento para atingimento da residência diretamente
Figura 93 - O lançamento que permite aos blocos atingir diretamente a residência.
Tabela 41 - dados analíticos do lançamento
RocFall Analysis Information
Project Summary
File Name PERFIL FINAL - LANÇAMENTO FRAGMENTO 48,48 e 9,20 matacão recuado 30º
File Version 7.007
Date Created 06/04/2019, 12:49:42
Project Settings
General Settings:
Engine Rigid Body
Units Metric (m, kg, kJ)
Rock Throw Mode Number of rocks controlled by seeder
Use Tangential CRSP Damping Yes
151
Engine Conditions:
Maximum time per rock 60s
Maximum steps per rock 60000
Normal velocity cutoff 0.1m/s
Stopped velocity cutoff 0.1m/s
Maximum timestep 0.01s
Switch Velocity -1e-009m/s
Random Number Generation:
Sampling Method Monte-Carlo
Random Seed Pseudo-random seed: 12345234
Slope Geometry
Vertex X Y X Std.Dev. Y Std.Dev.
1 0 295
2 10 281
3 7 274
4 46 195
5 70 133
6 73 132
7 78 137
8 93 130
9 104 113
10 272 30
11 445 5.934
12 449 2.504
13 455 2.504
14 455 0
15 490 0
16 490 -2.01
17 512 -2.01
18 513 -2.9
19 600 -2.9
152
Slope Material Assignment
Material From Vertex To Vertex
Bedrock Outcrops 1 5
Forest 5 6
Bedrock Outcrops 6 9
Forest 9 10
Talus Cover 10 12
Asphalt 12 16
Talus Cover 16 19
Material Properties
Bedrock Outcrops
"Bedrock Outcrops" Properties
Color
Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Normal Restitution 0.35 Normal 0.04 0.12 0.12
Tangential Restitution 0.85 Normal 0.04 0.12 0.12
Dynamic Friction 0.5 Normal 0.04 0.12 0.12
Rolling Friction 0.15 Normal 0.02 0.06 0.06
"Bedrock Outcrops" Advanced Properties
Forest and Vegetation Damping Disabled
Scarring Disabled
Viscoplastic Damping Disabled
Talus Cover
"Talus Cover" Properties
Color
Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Normal Restitution 0.32 Normal 0.04 0.12 0.12
Tangential Restitution 0.8 Normal 0.04 0.12 0.12
Dynamic Friction 0.5 Normal 0.04 0.12 0.12
Rolling Friction 0.3 Normal 0.04 0.12 0.12
"Talus Cover" Advanced Properties
Forest and Vegetation Damping Disabled
Scarring Disabled
Viscoplastic Damping Disabled
153
Asphalt
"Asphalt" Properties
Color
Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Normal Restitution 0.4 Normal 0.04 0.12 0.12
Tangential Restitution 0.9 Normal 0.03 0.09 0.09
Dynamic Friction 0.5 Normal 0.04 0.12 0.12
Rolling Friction 0.1 Normal 0.01 0.03 0.03
"Asphalt" Advanced Properties
Forest and Vegetation Damping Disabled
Scarring Disabled
Viscoplastic Damping Disabled
Forest
"Forest" Properties
Color
Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Normal Restitution 0.32 None
Tangential Restitution 0.8 None
Dynamic Friction 0.5 None
Rolling Friction 0.3 None
"Forest" Advanced Properties
Forest and Vegetation Damping Enabled
Effective Forest Height(m) 5.00
Forest Drag Coefficient(kg/s) 500.00
Scarring Disabled
Viscoplastic Damping Disabled
Seeders
Seeder 1
Seeder Properties
Name Seeder 1
Location (79.0014, 136.533)
Rocks to Throw
Number of Rocks 1000 Overall
Rock Types Elipse 1:2
154
Initial Conditions Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Horizontal Velocity (m/s) 45.46 Normal 0.4 1.2 1.2
Vertical Velocity (m/s) 26.25 Normal 0.4 1.2 1.2
Rotational Velocity (°/s) 9.89 Normal 0.06 0.18 0.18
Initial Rotation (°/s) 0 Uniform 0 360
Rock Types
Elipse 1:2
Properties
Name Elipse 1:2
Color ___
Smooth Shapes Super Ellipse^4 (1:2)
Polygons None
Mean Distribution Std.Dev. Rel. Min Rel. Max
Mass (kg) 2 None
Density (kg/m3) 2700 None