Modelizacao de campos de colectores solares lineares do tipoFresnel; aplicacao a um concentrador inovador do tipo CLFR

Diogo Canhao de Sousa Canavarro

Dissertacao para a obtencao de Grau de Mestre em

Engenharia Fısica Tecnologica

Juri

Presidente: Professor Doutor Joao SeixasOrientador: Professor Doutor Manuel Collares-PereiraVogal: Engenheiro Joao Farinha MendesVogal: Doutor Julio Chaves

Novembro 2010

Agradecimentos

E com muita satisfacao que expresso aqui o mais profundo agradecimento a todos aqueles que tornaram arealizacao desta dissertacao possıvel.Em primeiro lugar agradeco ao Professor Doutor Manuel Collares-Pereira a forma como orientou omeu trabalho. Gostaria de destacar a forma cordial como me recebeu, a disponibilidade demonstrada, asrecomendacoes sempre pertinentes e sobretudo o estımulo permanente que permitiu o desenvolvimento com-pleto deste trabalho e a melhoria significativa dos meus conhecimentos academicos.Em segundo lugar, agradeco ao Doutor Julio Chaves pela partilha dos seus conhecimentos plenamenteconsciente de que estes permitiram valorizar substancialmente o presente trabalho. Queria igualmente realcartodo o esforco, entusiasmo e abertura que sempre recebi e toda a disponibilidade para a resolucao de prob-lemas, com reducao amiude do seu tempo livre.

Gostaria ainda de agradecer a Jacques de Lalaing, Gabriel Morin e Jurgen Dersch pelas informacoessobre os detalhes tecnicos do modelo FRESDEMO e pelo envio de referencias bibliograficas associadas aoseus trabalhos, bem como a empresa Energia Solar Termica de Portugal pelos seus calculos sobre omodelo AUSRA, fornecidos atraves do Professor Doutor Manuel Collares-Pereira, o que permitiu acomparacao de resultados.

Deixo tambem uma palavra de agradecimento aos professores do IST, bem como a propria instituicao,pela forma como leccionaram o Mestrado e por me terem transmitido o interesse por estas materias. Saotambem dignos de uma nota de apreco os colegas que me acompanharam no Mestrado como GustavoRebelo, Samuel Almeida, Marcia Quaresma, Joao Pela, Hugo Fonseca, Miguel Pinhao, entretantos outros, cuja amizade e boa disposicao ajudaram a ultrapassar os momentos mais difıceis.

Finalmente, gostaria de deixar um agradecimento a toda a minha famılia, em particular aos meus pais,por todo o apoio que recebi e pela possibilidade que me deram de continuar os meus estudos.

ii

Resumo

A escassez de recursos fosseis e o aumento explosivo do consumo de energia a nıvel mundial, devendo-setanto ao crescimento populacional como ao desenvolvimento tecnologico sem regras de equidade, estao aconduzir a um futuro insustentavel. A relacao de equilıbrio entre o Homem e a Natureza e desfeita diaapos dia com consequencias nefastas para ambos, sendo por isso necessaria uma mudanca de habitos narelacao com o ecossistema e na maneira como encaramos o uso da energia. Uma possıvel alternativa e utilizarcom maior frequencia e eficiencia os recursos que nao se esgotam – pelo menos a nossa escala temporal– como o sao as energias renovaveis. Estas sao geralmente abundantes, limpas e o seu modo de uso egeralmente bastante seguro. No caso particular do solar, Portugal possui uma disponibilidade bastantealta, uma das mais elevadas de toda a Uniao Europeia, pelo que o seu uso se ajusta perfeitamente. Umaaplicacao possıvel do recurso solar e produzir electricidade por via termica, atraves de opticas concentradorasque permitem atingir temperaturas elevadas e com um ciclo termodinamico ajustado. Este tema tem sidoalvo de estudo frequente por varias comunidades I&D tendo inclusive merecido distincao propria atravesda designacao Concentrated Solar Power (CSP) sendo ainda, pela sua importancia, motivo de realizacaode diversas palestras e conferencias internacionais. Contudo, o facto de ser uma area relativamente recentecomporta ainda bastantes duvidas sobre quais as tecnologias a escolher e/ou qual a melhor modelizacaopara cada uma destas. Nesse sentido, apos o autor ter manifestado o seu interesse em realizar um trabalhofinal nesta area, o Prof. Dr. Manuel Collares-Pereira (Orientador) definiu como objectivo a realizacaode um programa de simulacao que permitisse modelizar e analisar este tipo de sistemas, em particular ocolector Linear Fresnel Reflector ao qual se tem dedicado ultimamente. Neste trabalho veremos quais asetapas que foram necessarias a elaboracao do programa: o software escolhido, o desenho das opticas, osmetodos de calculo das eficiencias associadas, os diversos resultados possıveis de serem extrapolados e acomparacao destes ultimos com os resultados publicados por outros grupos de investigacao. Fez-se, ainda,uma comparacao sistematizada entre todos os modelos analisados como forma de consolidacao. Pese emboraa realizacao deste trabalho sirva para a finalizacao da graduacao do autor, o alcance do mesmo insere-senuma perspectiva futura pois permite, uma vez devidamente validado, a concepcao de novas opticas, suasimulacao e comparacao com resultados anteriores na busca de modelos mais capazes e mais eficientes. Essefoi um objectivo tambem cumprido. O programa elaborado testou as capacidades de uma patente portuguesadesenvolvida pelo Prof. Dr. Manuel Collares-Pereira e Dr. Julio Chaves sobre um novo modelo para omodelo em causa, o CLFR Etendue-Matched cujos resultados obtidos permitirao, por um lado encontrar amelhor modelizacao possıvel tendo em conta as limitacoes praticas impostas e, por outro, comparar comoutros modelos e verificar se este possui um melhor desempenho. Por ultimo, e de salientar que as analisesfeitas foram, devido a limitacoes de execucao e de prazos, sobretudo realizadas sobre a eficiencia optica dossistemas, deixando de lado as questoes das perdas termicas e de conversao electrica o que impossibilitou aanalise completa. Ainda assim, o trabalho desenvolvido permite conjugar perfeitamente outras ferramentasde calculo dedicadas a esses aspectos, deixando, assim, uma porta aberta a sua continuacao em busca deresultados cada vez mais precisos e consistentes.

Palavras-chave: Energia Solar Termica, Optica concentradora, Modelizacao, Linear Fresnel, Etendue-matched, CLFR

iii

Abstract

The scarcity of fossil resources with the increase of world’s consumption of energy, due both to populationgrowth and technological development without rules of fairness, are conducting us to an unwarrantable future.The balanced relationship between Man and Nature is undone day after day with harmful consequences forboth, so is necessary a change of old habits in our relationship with the ecosystem and a change in how wedeal with energy. One possible alternative is to use more frequently and efficiently resources which are notexhausted - at least in our time scale - as are renewable energies. These are usually plentiful, clean and itsmode of use is generally quite safe. In the particular case of solar, Portugal has a very high availability, one ofthe highest in the EU and, therefore, their use fits perfectly. A possible application of the solar resource is toproduce electricity through thermal means, using optical concentrators for achieving high temperatures witha thermodynamic cycle set. This topic has been studied frequently by various I&D communities having evenearned itself the distinction by designating �Concentrated Solar Power� (CSP) and also by its importance,a reason to hold several international lectures and conferences. However, since this is a relatively new areait also contains many doubts about which technology to choose and/or what is the best modeling for eachone of these. Accordingly, after the author showed interest in making a final paper in this area, Prof. Dr.Manuel Collares-Pereira (Supervisor) set the target of completing a simulator to modeling and analyze suchsystems, particularly the collector Linear Fresnel Reflector which has been devoted lately. In this paper wewill discuss the steps that were necessary for establishing one such program: the chosen software, the designof optics, methods for calculating the associated efficiencies, the various results which could be extrapolatedand comparison the latter with the results published by other research groups. It was done, also, a systematiccomparison between all models studied as a form of consolidation. Despite this work serves to complete thegraduation of the author, the scope of this fits into the future because it allows, once properly validated, thedesign of new approaches, their simulation and comparison with earlier results in the search for models morecapable and more efficient. This was also a fulfilled goal. The developed program has tested the capabilitiesof a Portuguese patent developed by Prof. Dr. Manuel Collares-Pereira and Dr. Julio Chaves on a newformat for the model in question, CLFR Etendue-Matched, and results obtained will allow one hand to findthe best possible modeling taking into account the practical limitations and, secondly, compare it with othermodels and see if it has a better performance. Finally, notice that the analysis was mainly conducted on thesystem’s optical efficiency, due to limitations in implementation and delivery times, leaving aside the issues ofthermal losses and electrical conversion which prevented the complete analysis. Still, the work allows othersto combine calculation tools dedicated to these aspects, thus leaving the door open to continuing it in searchfor more precise and consistent results.

Keywords: Concentrated Solar Power, Modeling, Linear Fresnel, Etendue-matched, CLFR

iv

Conteudo

Agradecimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iiResumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iiiAbstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv

Conteudo v

Lista de Figuras vii

Lista de Tabelas ix

1 Introducao 1

2 Geometria Solar 52.1 Sistema Terra-Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Angulo de zenite e angulo de azimute . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.3 Angulo de incidencia para uma superfıcie orientada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4 Angulos de incidencia projectados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3 Concentracao solar 93.1 Definicao de Concentracao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2 Concentracao Maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.3 Relacao entre Temperatura e Concentracao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.4 Exemplos de aplicacao: O CPC e a Parabola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4 Elementos caracterizadores de um colector solar generico 154.1 Definicao de rendimento instantaneo de um colector solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.2 A funcao utilizibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.3 Modificador de angulo de incidencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.4 Angulo de aceitacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.5 Concentracao primaria e secundaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

5 Centrais termoelectricas solares: Princıpios e aplicacoes 235.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.2 Princıpios de funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5.2.1 Rendimento termico e ciclo de Carnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245.2.2 O ciclo de Rankine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5.3 As diferentes tecnologias actuais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275.3.1 Cilindro-Parabolico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275.3.2 Compact/Linear Fresnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295.3.3 Central de Torre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305.3.4 Motor de Stirling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

6 Um modelo numerico para uma analise sistemica as centrais termoelectricas solares 336.1 A necessidade de uma ferramenta de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

v

6.2 Programas utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346.2.1 Mathematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346.2.2 TracePro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346.2.3 Rhinoceros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356.2.4 PClima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

6.3 Metodologia de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366.3.1 Desenho da optica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366.3.2 Calculo da eficiencia optica pelo metodo da projeccao geometrica . . . . . . . . . . . . 40

6.4 Comparacao entre output numerico e output real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436.4.1 Linear Fresnel com concentrador secundario do tipo CEC (colector do tipo FRESDEMO) 446.4.2 Linear Fresnel sem concentrador secundario (colector do tipo AUSRA) . . . . . . . . . 45

6.5 Discussao e validacao do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

7 Analise a um sistema inovador do tipo CLFR: O Etendue-Matched 497.1 A necessidade de um novo modelo optico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

7.1.1 Um concentrador primario Etendue-matched . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507.2 Resultados numericos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517.3 Primeiras conclusoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

8 Comparacoes finais entre as diferentes tecnologias analisadas 538.1 Comparacao sistematizada de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538.2 Discussao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

9 Conclusoes finais e perspectivas futuras 55

Bibliografia 57Anexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

vi

Lista de Figuras

1.1 Previsao de 2006 para a evolucao a nıvel mundial da extraccao de petroleo e gas em giga-barrisequivalente de petroleo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Estimativa sobre a variacao da temperatura media anual de 1860 a 2000. . . . . . . . . . . . . . 21.3 Comparacao entre a dependencia energetica externa e intensidade energetica de Portugal e a media

da UE (Fonte: Eurostat). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4 Distribuicao da radiacao directa anual incidente em kWh/m2 na Europa. . . . . . . . . . . . . . 31.5 Um colector solar do tipo Linear Fresnel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1 Geometria Sol-Terra em coordenadas cartesianas (x,y,z). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Declinacao solar em graus para os varios dias do ano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.3 Angulos de incidencia projectados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.1 Vista superior de um sistema linear [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2 A fonte de radiacao SR torna-se maior mantendo a relacao r/d e o angulo θ. . . . . . . . . . . . . 103.3 Um concentrador parabolico composto (CPC) com um angulo de aceitacao θ. . . . . . . . . . . . 123.4 Uma Parabola com receptor circular de raio D e rim angle ϕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.1 Evolucao da equacao 4.23 para b0 = [-0.10, -0.30, -0.50]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.2 Aceitacao de um CPC ideal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.3 Uma parabola como concentrador primario e um CPC como concentrador secundario. . . . . . . 204.4 Uma parabola como concentrador primario e um CEC como concentrador secundario [2]. . . . . 214.5 Uma parabola como concentrador primario e um concentrador secundario em trompete. . . . . . 214.6 Concentrador TERC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5.1 Esquematico de uma central termoelectrica concencional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245.2 O ciclo de Carnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.3 O ciclo de Rankine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.4 Exemplo de um colector do estilo cilindro-parabolico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275.5 Esquematico de uma possıvel configuracao de producao termoelectrica usando colectores do tipo

cilindro-parabolico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285.6 Optica Compact Linear Fresnel. Os espelhos aproximam, num tamanho relativo de parabolicos

convencionais, o comportamento da parabola. Um duplo foco permite melhor rendimento optico. 295.7 Colector Liddell em New South Wales, Australia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305.8 Central de Torre no Weizmann Institute of Science, Israel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305.9 Esquematico de configuracao de uma central de torre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.10 Colector paraboloide com motor de Stirling. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

6.1 Exemplo de um tracado de raios a uma optica generica usando as funcionalidades do TracePro. . 346.2 Exemplo da importacao de uma optica concentradora (CEC) atraves do Rhinoceros. . . . . . . . 356.3 Irradiacao solar media para Portugal continental em MJ/m2/dia segundo o programa PClima. . 366.4 Um CEC desenhado em Mathematica. O cırculo azul representa Rs e o cırculo encarnado Rg

definindo este ultimo o gap entre o receptor e o concentrador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

vii

6.5 Definicao de rim angle entre um heliostato e um receptor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386.6 Primeiro output obtido com a distribuicao dos centros dos heliostatos e o receptor central cilındrico

(mm). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386.7 Concentrador CEC como secundario de um sistema Linear Fresnel realizado em Mathematica. . 396.8 Segundo output ja contendo o secundario CEC e os heliostatos parametrizados. . . . . . . . . . . 396.9 Varios pormenores sobre o output gerado pelo TracePro para a optica Linear Fresnel com CEC. . 406.10 O efeito coseno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416.11 Metodo da projeccao geometrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416.12 Metodo da projeccao geometrica para a direcccao perpendicular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426.13 Tracado de raios na direcccao perpendicular para Linear Fresnel com CEC. . . . . . . . . . . . . 426.14 Interpolacao dos valores de ηopt e fproj . Os pontos a negro representam os valores obtidos dos

tracados para diversos angulos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436.15 Comparacao entre IAM. A denominacao (Ref.) refere-se as curvas de referencia de [5]. . . . . . . 446.16 Comparacao de performances. A esquerda LFR FRESDEMO 7cm, a direita LFR FRESDEMO

14cm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456.17 Angulos de aceitacao para os dois modelos LFR FRESDEMO estudados. . . . . . . . . . . . . . 456.18 Modelos TracePro para LFR AUSRA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466.19 Varios resultados, em forma grafica, para o sistema LFR AUSRA. . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

7.1 Geometria de incidencia e reflexao para radiacao incidente num ponto P para dois receptores R1

e R2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507.2 Balanco de etendue num ponto P de um heliostato para dois receptores. . . . . . . . . . . . . . . 507.3 Curva de conservacao de etendue C1 obtida a partir do ponto P1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517.4 Modelo TracePro para CLFR Etendue-Matched compactado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517.5 Varios resultados, em forma grafica, para o modelo CLFR Etendue-Matched. . . . . . . . . . . . 52

9.1 Vagas de desenvolvimento da polıtica de renovaveis em Portugal (Fonte: MEID, DGEG). . . . . 56

viii

Lista de Tabelas

7.1 Sıntese dos principais elementos de performance para o modelo CLFR Etendue-matched. Osvalores de energia colectada resultam exclusivamente dos calculos opticos. . . . . . . . . . . . . . 52

8.1 Comparacao entre os resultados mais proponderantes para cada uma das tecnologias Fresnel. Osvalores de energia colectada resultam exclusivamente dos calculos opticos. . . . . . . . . . . . . . 54

9.1 Comparacao sobre elementos de compactacao e concentracao entre as varias tecnologias analisadas. 609.2 Comparacao entre valores mensais de energia termica por area de espelho (referencia e simulacao)

para o modelo LFR AUSRA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619.3 Valores mensais de energia termica colectada por area de chao para o modelo LFR AUSRA. Os

valores de energia colectada resultam exclusivamente dos calculos opticos. . . . . . . . . . . . . . 629.4 Valores mensais de energia termica colectada por area de espelho para o modelo LFR AUSRA.

Os valores de energia colectada resultam exclusivamente dos calculos opticos. . . . . . . . . . . . 639.5 Valores mensais de energia termica colectada por area de chao para o modelo LFR FRESDEMO

7cm. Os valores de energia colectada resultam exclusivamente dos calculos opticos. . . . . . . . . 649.6 Valores mensais de energia termica colectada por area de espelho para o modelo LFR FRESDEMO

7cm. Os valores de energia colectada resultam exclusivamente dos calculos opticos. . . . . . . . . 659.7 Valores mensais de energia termica colectada por area de chao para o modelo LFR FRESDEMO

14cm. Os valores de energia colectada resultam exclusivamente dos calculos opticos. . . . . . . . 669.8 Valores mensais de energia termica colectada por area de espelho para o modelo LFR FRESDEMO

14cm. Os valores de energia colectada resultam exclusivamente dos calculos opticos. . . . . . . . 679.9 Valores mensais de energia termica colectada por area de chao para o modelo CLFR Etendue-

matched. Os valores de energia colectada resultam exclusivamente dos calculos opticos. . . . . . 689.10 Valores mensais de energia termica colectada por area de espelho para o modelo CLFR Etendue-

Matched. Os valores de energia colectada resultam exclusivamente dos calculos opticos. . . . . . 69

ix

Capıtulo 1

Introducao

A era da energia fossil barata terminou. Um consumo mundial de energia desajustado ao ritmo de extraccaode recursos finitos, a fraca eficiencia energica nos sistemas tecnologicos de alto/baixo consumo e a poucautilizacao de outras fontes de energia, nomeadamente as renovaveis, contribuıram de forma decisiva para estecenario. Com efeito, varias entidades cientıficas devidamente acreditadas, como a ASPO (Association for thestudy of peak oil and gas) ja fizeram saber a comunidade internacional que o ano 2010 representa o inıcio dodeclınio definitivo, a escala mundial, destas importantes fontes energeticas (figura 1.1).

Figura 1.1: Previsao de 2006 para a evolucao a nıvel mundial da extraccao de petroleo e gas em giga-barrisequivalente de petroleo.

Note-se, ainda, que o tipo de petroleo com menor factor de declınio e o petroleo fundo, sujo e caro o quea longo prazo corresponde a um aumento do preco dos combustıveis e a um maior impacto sobre a naturezaatraves da sua utilizacao convencional; a utilizacao excessiva deste tipo de recursos contribui para o aumentodas quantidades de CO2 e CH4 na atmosfera, algo que a maioria dos especialistas (≥ 95%) acreditam queestara a contribuir para uma alteracao climatica global, nomeadamente o aumento da temperatura mediaanual, tal como indica a figura 1.2.

1

Figura 1.2: Estimativa sobre a variacao da temperatura media anual de 1860 a 2000.

Temos, assim, um cenario preocupante: os recursos fosseis sao finitos (ou pelo menos nao se renovam anossa escala temporal), a populacao mundial cresce a um ritmo explosivo, sobretudo nos paıses em desenvolvi-mento (4/5 da populacao mundial, cerca de 10.000 milhoes de pessoas ate ao final do seculo!) acompanhadade um consumo tambem ele crescente e o impacto sobre a natureza atinge proporcoes que o ecossistema naoesta preparado para suportar[16]. Este conjunto tem como consequencias gerais a diminuicao da qualidadede vida dos cidadaos, o desnivelamento entre economias pela dependencia externa de recursos, aumento datensao polıtica/diplomatica entre as varias Nacoes. Este e um problema transversal a todos os povos e cul-turas, sendo que Portugal nao e excepcao a regra. Segundo valores do Eurostat relativos a 2008 Portugalmantem uma dependencia energetica na ordem dos 83% que, ainda que tenha a tendencia de baixar estamuito acima da media da UE que se situa nos 55%. Por outro lado, a intensidade energetica, que e definidaentre o consumo de energia e o PIB continua bastante alta, o que significa que a eficiencia energetica nacionale baixa, i.e., o consumo e alto e a produtividade baixa, como se constata na figura 1.3.

(a) Dependencia energetica exterior (%). (b) Intensidade energetica (Kep/1000E)).

Figura 1.3: Comparacao entre a dependencia energetica externa e intensidade energetica de Portugal e amedia da UE (Fonte: Eurostat).

2

Assim, o paıs enfrenta um aumento da factura em combustıveis minerais, contribuindo para agravar olongo problema do desequilıbrio da balanca de pagamentos. Por outro lado, a grave ineficiencia da utilizacaoda energia contribui para uma perda de competitividade das empresas localizadas em territorio nacional.Urge assim uma mudanca de habitos e ajuste a esta nova realidade, onde o papel do Homem nao e explorara Natureza mas com esta trabalhar, num ciclo harmonioso, em busca da satisfacao das necessidades doscidadaos ao inves do consumo compulsivo so porque este - ilusoriamente! - aparenta levar ao sucesso. Eindiscutıvel que o uso de energia e necessario quando existe desenvolvimento, em virtude do incremento dacapacidade logıstica e tecnologica mas nao e tao certo que este conduza, a longo prazo, a realizacao dospropositos globais de cada sociedade. Contudo, se este aumento for acompanhado de um desenvolvimentosustentavel, baseado nos princıpios de equidade e de bom-senso, um outro futuro e perfeitamente possıvelainda que os seus resultados possam nao ser rapidamente observaveis. Nesse sentido, as energias renovaveispodem ter um papel importante na resolucao do problema (nao sendo, obviamente, por si so a solucao) pelasua relativa abundancia e distribuicao no nosso planeta. No caso particular do solar a radiacao incidente naterra e de 8× 1016 W, 10,000 vezes mais o consumo total de energia mundial fazendo desta fonte renovaveluma das mais interessantes para a obtencao de energia. A disponibilidade solar em Portugal e excelentefazendo-o um dos paıses mais ricos da Uniao Europeia neste recurso como se pode verificar na figura 1.4.

Figura 1.4: Distribuicao da radiacao directa anual incidente em kWh/m2 na Europa.

A utilizacao do recurso solar tem sido feito sobretudo no mercado domestico com o uso de colectoressolares para o aquecimento de aguas sanitarias, embora um vasto conjunto de outras aplicacoes como asestufas, paineis fotovoltaicos ou termica de edifıcios tambem ja seja de uso constante. Contudo, a aplicacaode tecnologias para a producao de electricidade por via termica (Concentrated solar power, CSP, em ingles)e praticamente inexistente mas o seu potencial e enorme. Esta area, relativamente recente, combina a ca-pacidade de concentracao solar (altas temperaturas) para a producao de vapor que combinado com um ciclotermodinamico apropriado permite produzir electricidade. Mas tambem e possıvel explorar estas tecnologiaspara outros efeitos como por exemplo a gaseificacao ou pirolise. Ja existem varias aplicacoes em uso corrente,como por exemplo na California (EUA) ou Almerıa (Espanha) com resultados bastante interessantes. A tec-nologia focada neste trabalho sera o Compact/Linear Fresnel Reflector, um dos colectores mais interessantespela sua relacao desempenho/custo (figura 1.5).

3

Figura 1.5: Um colector solar do tipo Linear Fresnel.

Assim, este tipo de tecnologias, em larga escala, poderao trazer varios benefıcios:

• Diminuicao da dependencia energetica

• Criacao de postos de trabalho

• Desenvolvimento das unidades I&D

• Cumprimento das metas impostas pela Uniao Europeia

• Cumprimento dos protocolos de Quioto

Este trabalho, para alem dos seus objectivos particulares, pretende igualmente divulgar este tipo detecnologia, torna-la mais acessıvel e, se possıvel, contribuir para a aposta no solar termico de concentracaopara producao de electricidade em Portugal.

4

Capıtulo 2

Geometria Solar

2.1 Sistema Terra-Sol

Figura 2.1: Geometria Sol-Terra em coordenadas cartesianas (x,y,z).

O sol e uma esfera com 1.39 × 109 m de diametro a uma distancia media de 1.495 × 1011 m da terra.As suas temperaturas internas sao elevadıssimas, contudo a temperatura de superfıcie e bastante inferior,na ordem dos 6000K. O valor da emitancia do sol (fluxo energetico emitido por unidade de area), MS , epraticamente constante podendo ser determinada recorrendo a Lei de Stephan-Boltzmann para o modelo docorpo negro:

MS = εσT 4S = 6.24× 107

[W

m2

](2.1)

A irradiancia (fluxo energetico incidente por unidade de area) que chega a superfıcie terrestre, E0 podeser agora determinada tendo em conta o raio do sol, rS e distancia sol-terra, dS−T :

E0 = MSr2S

d2S−T

(2.2)

O valor de E0 esta ainda dependente da excentricidade da orbita terrestre, que tem um peso de cerca de1.7%:

E0 = 1370± 21

[W

m2

](2.3)

5

Na figura 2.1 podemos ver uma analise geometrica ao sistema sol-terra. O angulo δ, denominado de-clinacao, e definido entre a orbita solar e o plano equatorial terrestre sendo dado (em graus) por[1]:

sin δ = − sin 23.45o cos(360o(n+ 10)

365.25) (2.4)

Onde n e o numero do dia do ano (n=1 para 1 de Janeiro). A figura 2.2 representa o valor da declinacaoem graus para todos os dias do ano.

Figura 2.2: Declinacao solar em graus para os varios dias do ano.

2.2 Angulo de zenite e angulo de azimute

Durante a rotacao da terra, o angulo de incidencia da radiacao solar na superfıcie horizontal terrestre varia.O seu calculo, que permite definir a posicao do sol longo do dia, pode ser feito recorrendo a uma analise dafigura 2.1 fazendo uso da algebra vectorial. Os eixos x e y estao escolhidos relativamente a longitude onde asuperfıcie se encontra, com o eixo y direccionado a Este e o eixo x direccionado para o sol ao meio-dia nosequinocios. Nestas coordenadas o vector unitario ns terra-sol e dado por:

ns = (cos δ cosω,− cos δ sinω, sin δ) (2.5)

Onde ω e o angulo horario dado por:

ω =360o

τdiat (2.6)

Com τdia = 24h a duracao do dia. Entao o angulo de zenite, θz, definido como o angulo entre a radiacaosolar com a normal, nh, da superfıcie horizontal terrestre e dado pelo produto interno:

cos θz = ns · nh (2.7)

Encontrando-se essa superfıcie a latitude λ, nh e dado por:

nh = (cosλ, 0, sinλ) (2.8)

6

Finalmente temos:

cos θz = cosλ cos δ cosω + sin δ sinλ (2.9)

Igualando a equacao a zero, podemos retirar o importante caso particular de angulo de ocaso (por-do-sol)dado por:

cosωs = − tanλ tan δ (2.10)

Com a hora de ocaso, ts:

ts =τdia360o

ωs (2.11)

Seguindo um raciocınio identico podemos determinar o angulo de azimute, γs, indicando o desvio daprojeccao do raio incidente na superfıcie terrestre com a orientacao Sul:

sin γs =cos δ sinω

sin θz(2.12)

A escolha da orientacao sul segue da convencao adoptada em regra pelas referencias habituais podendo2.12, todavia, ser (re)definida em relacao a orientacao Norte.

2.3 Angulo de incidencia para uma superfıcie orientada

Como vimos anteriormente os angulos θz e γs determinam a posicao do sol relativamente a uma superfıciehorizontal. Contudo, na maioria das aplicacoes praticas e preciso determinar a posicao do sol para umasuperfıcie inclinada. A orientacao de uma superfıcie inclinada e definida, geralmente, por β (angulo formadoentre a superfıcie colectora plana e a horizontal) e o seu azimute α (angulo formado entre a projeccao nahorizontal da normal a superfıcie colectora e a direccao Sul). Esse angulo, θs, e dado por[9]:

cos θs = (cos δ cosβ cosλ cosω) + (sin δ sinλ cosβ)+

(cos δ sinα sinβ sinω) + (cos δ cosω sinλ sinβ cosα)− (sin δ cosλ sinβ cosα)

Apesar da sua complexidade, esta expressao e muito comoda de utilizar na maioria dos casos. No casoparticular de superfıcies orientadas a sul, i.e., a projeccao da normal a superfıcie colectora coincide com oeixo Norte-Sul no sentido positivo (α = 0) esta converte-se em[9]:

cos θs = sin δ sin(λ− β) + cos δ cos(λ− β) cosω (2.13)

2.4 Angulos de incidencia projectados

Como veremos mais adiante, por vezes torna-se necessario conhecer as projeccoes de θz nos planos longitudinale transversal tal como evidenciado na figura 2.3.

7

Figura 2.3: Angulos de incidencia projectados.

Temos entao:

• θ⊥: E o angulo de incidencia transversal definido entre o eixo vertical z e a projeccao do sol no planotransversal.

• θ‖: E o angulo de incidencia longitudinal definido entre o eixo vertical z e a projeccao do sol no planolongitudinal.

As expressoes para cada uma das componentes sao dadas por[10]:

θ⊥ = arctan(| sin γs| tan θz) (2.14)

θ‖ = arctan(| cos γs| tan θz) (2.15)

8

Capıtulo 3

Concentracao solar

3.1 Definicao de Concentracao

Quando se pretende atingir temperaturas mais elevadas do que as que convencionalmente se obtem porcaptura directa da radiacao incidente, a concentracao solar torna-se um parametro incontornavel. Emborapossa ser dividida em varias componentes, quando se refere o termo �concentracao� geralmente esta refere-se a �concentracao geometrica� definida como a razao entre a area de captura (reflectora) projectada nadireccao da luz incidente e a area de receptor:

C ≡ CGeo =ACAR

(3.1)

Para os nossos propositos a concentracao geometrica e mais relevante e sera doravante a adoptada.

3.2 Concentracao Maxima

Considere-se o sistema optico representado na figura 3.1. Este estende-se ate ao infinito na direccao perpen-dicular ao plano da figura e consiste num corpo negro cilındrico SR de raio r a temperatura T que emite luzpara o espaco a temperatura de 0 K. A medida que a luz percorre o espaco, suponhamos que esta atinge umcilindro de raio d. A superfıcie do cilindro existe um concentrador C.

Figura 3.1: Vista superior de um sistema linear [2].

9

Um corpo negro de area dA a temperatura T emite radiacao de dispersao Lambertiana e o fluxo totalemitido e:

dΦ = σT 4dA (3.2)

Onde σ e a constante de Stephan-Boltzmann como ja se viu no capıtulo 2. Assim, o fluxo emitido pelocorpo negro cilındrico de comprimento lU e dado por:

ΦU = 2πσT 4lU (3.3)

No caso de um comprimento unitario (lU =1) a expressao fica simplesmente:

ΦU = 2πσT 4 (3.4)

Pela figura 3.1 pode-se verificar que concentrador C tem uma entrada de comprimento a1 e um saıda decomprimento a2. A entrada a1 so pode fazer trocas de radiacao com a fonte SR ou com o resto do universo,que esta a 0 K. Assim, a quantidade de radiacao que a1 recebe por unidade de area e:

Φ1 = σT 4 2πr

2πda1 (3.5)

Esta potencia pode agora ser concentrada, sem perdas, na area a2 atraves do concentrador C. Considere-se que a saıda de a2, o concentrador C possui um corpo negro que absorve a radiacao recebida e, portanto,aquece. Pelo segundo princıpio da Termodinamica a temperatura Ta2 respeitante a a2 nao pode ser superiora temperatura T da fonte SR, ou seja, T ≤ Ta2 . Se Ta2 > T poderıamos colocar uma maquina termica entrea2 e SR e dessa forma obter um motor que funcionaria eternamente, o que e impossıvel. Suponhamos que a2

aquece ao maximo possıvel (Ta2 = T ) estabilizando nesse valor. Neste caso, a potencia emitida por unidadede area sera:

Φ2 = σa2T4 (3.6)

De forma a manter a temperatura estabilizada, e necessario que a2 esteja em equilıbrio termico, i.e., aradiacao que recebe de SR e, no limite, igual a radiacao emitida para o exterior. Nesse caso:

Φ1 = Φ2 ⇔ a2 = a1r/d⇔ a2 = a1 sin θ (3.7)

Note-se que a2 faz trocas de radiacao com SR atraves da entrada a1 do concentrador. A radiacao quesai de a1 e entra em a2 so pode ser dirigida a SR. De facto, se a2 pudesse enviar a sua radiacao para oespaco, deveria tambem receber radiacao vinda do mesmo, que esta a a 0 K e, neste caso, poderia nao atingira temperatura de SR. O angulo de aceitacao do dispositivo com entrada a1 e saıda a2 nao pode ser maiorque o angulo θ representado na figura 3.1. Isto significa que o concentrador C nao consegue captar radiacaoque lhe chegue de uma direccao fora de 2θ. Da mesma forma, a radiacao emitida por a2 saındo atraves dea1 deve ficar confinada ao mesmo angulo 2θ. Note-se que a entrada a1 e curvada com raio d. Contudo, epossıvel tornar a fonte SR maior arrantando para a esquerda de tal forma que r/d = constante e, portanto,o angulo θ permance igualmente constante tal como se pode verificar na figura 3.2.

Figura 3.2: A fonte de radiacao SR torna-se maior mantendo a relacao r/d e o angulo θ.

10

Seguindo este raciocınio, a medida que o raio d e a entrada a1 do concentrador C aumentam este tendepara uma superfıcie plana. Neste caso limite, o maximo de concentracao tambem dado pela equacao 3.7:

C2−D,Max =a1

a2=

1

sin θ(3.8)

Este e o valor maximo de concentracao em 2-D. Como o angulo de semi-abertura do cone solar e θs = 4.7mrad temos:

C2−D,Max,Sol =1

sin θs= 213× (3.9)

Uma analise identica pode ser feita para o calculo em 3-D cujo resultado e [2]:

C3−D,Max =A1

A2=

1

sin2 θ(3.10)

Novamente para θS :

C3−D,Max,Sol =1

sin2 θs= 45300× (3.11)

3.3 Relacao entre Temperatura e Concentracao

Nesta seccao iremos determinar, para um colector solar generico, a temperatura em funcao da concentracao.Visto que estamos interessados nos aspectos gerais dessa relacao, iremos optar por algumas simplificacoes.De modo a evitar as questoes da multiplas reflexoes assume-se que o sol e o resto do universo se inseremno modelo do corpo negro. A temperatura do sol e TS ; o resto do universo, colectivamente denominadotemperatura ambiente, esta a TAmb = 0 K. A radiacao emitida pelo sol e:

ΦS = 4πr2SσT

4S (3.12)

Onde rS , recorde-se, e o raio do sol. A radiacao incidente num colector com abertura AC :

ΦC =AC

4πd2S−T

4πr2sσT

4S (3.13)

Em que dS−T e a distancia do sol a terra. Para o semi-angulo de abertura do cone solar θS :

sin θS =rSdS−T

(3.14)

A radiacao transferida do sol para o receptor e dada por:

QR = τµΦC = τµAC sin2 θSσT4S (3.15)

Onde τ = (1 - perdas opticas na atmosfera e no colector) e µ e a absortancia do receptor para a radiacaosolar incidente. As perdas no colector sao entao dadas por:

QR,perdas = εARσT4R (3.16)

Onde AR, TR e ε sao, respectivamente, a area, temperatura e emitancia do receptor. Se a fraccao η daradiacao solar incidente QR for usada como calor aproveitado e/ou perdida por conveccao ou conducao, entaorefazendo o balanco de energia no receptor:

QR = QR,perdas + ηQR (3.17)

De outra forma,

(1− η)τµAC sin2 θST4S = εART

4R (3.18)

Inserindo a definicao de concentracao C = AC/AR e a concentracao maxima C3−D,Max = 1/sin2 θS , entaoa temperatura no receptor sera[1]:

11

TR = TS4

√(1− η)τ

µ

ε

C3−D

C3−D,Max(3.19)

3.4 Exemplos de aplicacao: O CPC e a Parabola

Nesta seccao iremos determinar a concentracao de dois objectos opticos importantes, o Concentrador ParabolicoComposto (CPC) e a Parabola, assumindo, desde logo, que estes ja sao conhecidos. Considere-se entao oCPC da figura 3.3:

Figura 3.3: Um concentrador parabolico composto (CPC) com um angulo de aceitacao θ.

A concentracao do CPC, CCPC , e dada por definicao:

CCPC =a1

a2(3.20)

Vemos entao que:

[C,B] + a2 = [E,D] + [D,A]

a2 = a1 sin θa1

a2=

1

sin θ(3.21)

Visto que [C,B] = [D,A] e [E,D] = a1sin θ

Como podemos ver o resultado e igual ao obtido para a concentracao maxima em 2-D, pelo que o CPC eum concentrador que atinge o limite maximo de concentracao para um determinado angulo de aceitacao.

Passemos agora ao caso da Parabola com receptor circular de raio R, evidenciado na figura 3.4.

12

Figura 3.4: Uma Parabola com receptor circular de raio D e rim angle ϕ.

O raio do receptor circular e R = D sin θ, pelo que a concentracao maxima e:

CParabola =2D sinϕ

2πD sin θ=

sinϕ

π sin θ(3.22)

No caso de ϕ = π/2:

CParabola,Max =1

π sin θ(3.23)

Esta concentracao esta, assim, a 1/π da concentracao maxima.

13

Capıtulo 4

Elementos caracterizadores de um colector

solar generico

4.1 Definicao de rendimento instantaneo de um colector solar

O rendimento instantaneo de um colector, para uma dada temperatura do receptor, e definido pela razaoentre a potencia instantanea extraıda a essa temperatura, QR,ext(TR), e a potencia instantanea incidente[11]:

ηC(TR) =QR,ext(TR)

ACIC(4.1)

Onde IC e a potencia incidente no colector por unidade de area e TR a temperatura do receptor. Apotencia extraıda, QR,ext, pode ser descrita pela diferenca entre a potencia absorvida pelo receptor, QR e apotencia perdida pelo mesmo, QR,perdas:

QR,ext(TR) = QR −QR,perdas(TR) (4.2)

Em relacao a potencia absorvida esta nao e funcao da temperatura e e totalmente determinada pelascaracterısticas opticas do sistema. No caso de um colector plano a radiacao tem que atravessar uma placatransparente (a que corresponde um coeficiente de transmissao τ) e e absorvida pelo receptor (com umaabsortancia µ):

QR = ACICτµ (4.3)

O produto (τµ) e funcao do angulo de incidencia, θ da radiacao sobre o colector[23], [24]:

(τµ) = (τµ)0[1− 0.1(1

cos θ− 1)] (4.4)

Em que (τµ)0 e o valor de (τµ) para a direccao perpendicular da radiacao ao colector (θ =0), sendo estauma aproximacao habitual para uma placa de vidro. Esta expressao representa, assim, as perdas opticasassociadas as multiplas reflexoes na cobertura de vidro do colector em virtude do angulo de incidencia daradiacao solar com a normal a superficie do mesmo. Quanto a QR,perdas e costume introduzir-se um factorU (coeficiente global de perdas) e representar QR,perdas pela expressao:

QR,perdas(TR) = ACU(TR)(TR − Tamb) (4.5)

Em que Tamb e a temperatura do ar ambiente. Juntando as expressoes obtidas ate ao momento obtem-se:

η(TR) = (τµ)− U(TR)(TR − Tamb)IC

(4.6)

15

Este tipo de equacao tambem descreve outros colectores (concentradores, por exemplo) e e costumeescrever-se:

η(TR) = η0 −U(TR)(TR − Tamb)

IC(4.7)

Em que neste caso η0 = (τµ) designando-se por rendimento optico. A equacao 4.7 traduz, assim, o calculoda energia fornecida por um colector. Como a temperatura da placa receptora e difıcil de determinar, procuraexprimir-se o rendimento instantaneo do colector em funcao de temperaturas de mais facil determinacao.Sendo Tin a temperatura de entrada no colector e, Tout, a temperatura de saıda, define-se TF , a temperaturamedia do fluido, como sendo:

TF =Tin + Tout

2(4.8)

Do ponto de vista do calculo da energia fornecida pode usar-se TF , Tin ou Tout sendo no entanto necessariointroduzir um factor F que permita passar da equacao 4.7 para a equacao 4.9:

η(Tx) = F [η0 −U(Tx − Tamb)

IC] (4.9)

Tradicionalmente, F designa-se por F ′ quando Tx = TF , FR quando Tx = Tin e F ′′ quando Tx = Tout.Os diferentes factores F estao relacionados pelas formulas seguintes:

FR =mCpU

[1− exp(−UF′

mCp)] (4.10)

F ′′ =FRF ′

=mCpUF ′

[1− exp( UF′

mCp)] (4.11)

Em que:

• m: E o caudal de circulacao do fluido no colector por unidade de area [kg/s.m2]

• Cp: E o calor especıfico do fluido [J(kg oC]

• F ′: E o factor que traduz a eficiencia com que se da a transferencia de energia da placa receptora parao fluido circulante

E possıvel, com um conhecimento dos materiais empregues e tendo em conta a geometria e o modode funcionamento do colector, estimar os valores de F ′, η0, U , mas estes devem ser sempre medidos paracada colector. Quando e realizado um ensaio de rendimento de um colector, os produtos F ′η0 e F ′U saodirectamente determinados podendo depois efectuar-se o calculo de FR ou F ′′ utilizando as equacoes 4.10 e4.11, respectivamente.

4.2 A funcao utilizibilidade

Os colectores termicos so entram no modo activo, ou seja, aquecendo o fluido circulante, quando a radiacaoincidente na entrada excede o limiar de perdas termicas para a temperatura a que se encontram a operar.Se o clima fosse igual para todos os dias e horas, a energia entregue ao fluido seria simplesmente dadapela subtraccao do total de perdas termicas ao total de energia absorvida pelo colector. Contudo, devido avariabilidade do clima a energia efectivamente obtida pode ser bastante superior. De forma a comprovar estaparticularidade, considere-se dois climas (artificiais) diferentes. O Clima 1 possui dias identicos, sem qualqueralteracao visıvel, enquanto o Clima 2 possui metade dos seus dias com ceu limpo e a restante metade semsol; ambos os climas possuem, a longo prazo, o mesmo nıvel de insolacao medio H. Se as perdas termicas docolector ocorrerem para o pico de insolacao do Clima 1 nao ira ser obtida energia util. Mas para o Clima 2,o mesmo colector pode colectar alguma energia util para os dias de ceu limpo. De forma a contabilizar este

16

efeito e conveniente definir a funcao φ, denominada utilizibilidade, como a razao entre a radiacao acima dolimiar de perdas Xc e o total de radiacao:

φ(Xc) =

∑[IC −Xc]+∑

IC(4.12)

Onde o sinal + indica que esta energia so pode ser positiva (≥ 0)[23]. Foi efectuada uma analise detalhada(hora a hora com computador) do termo φ[12] em todas as circunstancias de interesse e para os climas deinteresse, e conclui-se que φ pode ser aproximado com um rigor de alguns por cento pela seguinte funcao:

φ(Xc) = (1− (Xc

Xm)(Xm−aXc)) (4.13)

Em que a e um parametro dependente do tipo de colector, bem como da sua orientacao, e que e calculado,como veremos adiante, verificando a seguinte condicao:

a < min[(1 + e−2)−1, 0.86× (1−X−1m )] (4.14)

Se a parametro a nao verificar esta condicao o valor a considerar podera ser:

a = min[(1 + e−2)−1, (1−X−1m )]− 0.01 (4.15)

Xc e Xm sao dados por:

Xc =Ic

IC(4.16)

Xm =Imax

IC(4.17)

Em que IC = HCol/T , em que T e a duracao do dia. Imax e a radiacao maxima incidente no colector eIc e dado por:

Ic =FRU

FRη0(Tin − Tamb) (4.18)

A variavel Xc - razao de intensidade crıtica - contem a dependencia na temperatura e e o quociente entrea energia perdida pelo colector durante o funcionamento e a energia disponıvel por dia, contendo assim in-formacao sobre as caracterısticas do colector e do clima. A palavra crıtica vem do facto de a energia captadatem de ser maior que a de perdas para haver energia util. O valor de Imax pode ser calculado recorrendoa um modelo de ceu limpo[11], embora o valor de 1000 W/m2 seja uma boa aproximacao para colectoresplanos virados a sul (azimute, α = 0) ou com azimute entre ±30o e inclinacao λ + 15o.

Voltando ao parametro a, a sua dependencia com a inclinacao (desde que esteja entre ±45o) e dada por:

a(β) = a(β = 0) + a′ sin(πβ

2β′) (4.19)

Em que:

β′ = min[π

2, 2λ− δ] (4.20)

Para um calculo anual deve considerar-se δ = 0. O parametro a tambem depende do clima, isto e, daquantidade de radiacao disponıvel que deve ser avaliada por KT (ındice medio de transparencia, definidocomo quociente entre a radiacao solar global no plano horizontal e a mesma radiacao num plano horizontal,fora da atmosfera terrestre) cujos valores, para calculos mensais e anuais podem ser vistos na literatura[11].

Contudo, e necessario realcar que estes sao validos apenas para colectores planos nao se ajustando, apartida, aos outros tipos de colectores estudados neste trabalho. Ainda assim, esta forma de proceder comcolectores planos pode ser generalizada para colectores concentradores com Imax, IC , etc., adaptados a

17

radiacao directa (e difusa a dividir pelo valor de C, concentracao geometrica, quando C nao e � 1). Nestetrabalho nao desenvolvemos este aspecto, concentrando-nos sobre a questao do comportamento optico. Asua referencia serve apenas para dar um indicacao de como se pode juntar a termica a optica.

4.3 Modificador de angulo de incidencia

Quando o calculo/aplicacao do rendimento optico necessita de ser mais sofisticado, o modificador de angulode incidencia (Incidence Angle Modifier (IAM), em ingles) e o parametro a utilizar. Geralmente definido porK(θ), o IAM traduz a variacao do rendimento optico para o angulo de incidencia com a normal a superfıciecolectora, θ, sendo que normalmente o rendimento diminui a medida que o angulo aumenta devido ao aumentodas perdas por reflexao na cobertura e receptor. Isto permite-nos, assim, alterar a equacao 4.9 (relativa acolectores planos):

η(Tx) = F [η0K(θ)− U(Tx − Tamb)IC

] (4.21)

Para alguns colectores, em particular, colectores com receptores tubulares, o IAM K = K(θ‖, θ⊥) dependede θ‖ e θ⊥ que correspondem aos angulos de incidencia projectados na direccao paralela e perpendicular dotubo. Mas mesmo nesse caso e possıvel simplificar o calculo, aproximando K(θ‖, θ⊥) atraves do produtoentre as duas componentes em separado[13],[25]:

K(θ‖, θ⊥) ≈ K(θ‖)×K(θ⊥) (4.22)

A determinacao do IAM de um colector pode ser feito de duas formas distintas:

1. Por ajuste experimental: Testando directamente o colector em ensaios de laboratorio, e possıvel obterum conjunto de valores de rendimentos opticos para diferentes direccoes de incidencia. E normalaproximar os resultados a seguinte funcao[25] (figura 4.1):

K(θ) = 1 + b0(1

cos θ− 1) (4.23)

Em que b0 e um parametro de ajuste para colectores com cobertura de vidro plana.

0 10 20 30 40 500.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Θ H ºL

KHΘL

b0 = -0.50

b0 = -0.30

b0 = -0.10

Figura 4.1: Evolucao da equacao 4.23 para b0 = [-0.10, -0.30, -0.50].

2. Por simulacao numerica: Construındo um algoritmo que determine o rendimento optico varias direccoes(em particular para a direccao perpendicular), e possıvel determinar o IAM fazendo o seguinte calculo:

K(θ) =η(θ)

η(0)(4.24)

18

Que mais nao e do que verificar a variacao do rendimento optico relativamente a direccao perpendicular,tal como postulado. De destacar que sera este o metodo utilizado no presente trabalho como se veraadiante.

4.4 Angulo de aceitacao

O angulo de aceitacao tem, na sua concepcao, um paralelismo com o IAM; para cada direccao de incidenciaaquilo que um colector �aceita� e dado por:

aceitacao =numero de raios que atingem o receptor

numero de raios que atingem a superfıcie de entrada do colector

Fixada uma direccao de incidencia da radiacao no colector (tipicamente a perpendicular) ou para angulosque se desviem de um determinado valor de referencia, podemos agora ver quais as perdas de aceitacaoassociadas a ”rotacao”do colector relativamente a essa direccao/angulo. Esta situacao e particularmenteimportante, como se vera adiante, nos sistemas do tipo tracking onde as pertubacoes externas podem causarperdas significativas. A maior parte das opticas nao e ideal mesmo as que procuram se-lo, pelo que se define,em termos praticos, o angulo de aceitacao para o angulo a partir do qual as perdas relativamente a posicaode captura maxima de energia solar sejam de 10%.

Como exemplo, considere-se a figura 4.2 que representa a aceitacao de um CPC ideal em que o angulo deaceitacao e 2θ, neste caso - ideal - de forma exacta.

Figura 4.2: Aceitacao de um CPC ideal.

Vamos, por hipotese, considerar que este CPC esta montado sobre um sistema de tracking, colocando-osempre na posicao optima para cada valor de θ. Se para qualquer valor de θ (dentro, obviamente, do angulode aceitacao de definicao do CPC), for aplicada uma perturbacao, ∆θCPC , no angulo de tracking, θCPC , detal forma que:

− θ ≤ θCPC + ∆θCPC ≤ θ (4.25)

Note-se, pela figura 4.2, que uma perturbacao nestas condicoes nao tem efeito na aceitacao, que continuaa 1. Isto significa que o CPC e altamente ”tolerante”: qualquer desvio dentro dos parametros definidos naointroduz perdas, continuando a captar toda a radiacao que lhe e incidente.

Este e um parametro de importancia extrema no dimensionamento de sistemas solar, pois a sua concepcaopratica nunca e a ideal sendo que, por isso, devem ter angulos de aceitacao elevados de forma a compensaras imperfeicoes associadas.

Em geral nao existe propriamente uma funcao conhecida para o angulo de aceitacao; a sua determinacaoe feita de forma explıcita, i.e., por via experimental e/ou simulacao numerica.

19

4.5 Concentracao primaria e secundaria

No caso de concentradores ideais ou non-imaging, vimos anteriormente que C = 1/ sin θ (em 2D) ouC = 1/ sin2 θ (em 3D). Acontece que um concentrador ideal simples 3.4, para valores grandes de C, edemasiado esguio, isto e tem uma altura (distancia entre a abertura de entrada e absorvedor) demasiadoelevada para ser pratico. Em contraste os colectores do tipo imaging ou focalizantes, podem apresentargeometrias mais compactas, como e o caso do concentrador parabolico, embora com o defeito de estaremmuito longe do limite de concentracao teorico.

Contudo, uma combinacao das duas possibilidades permite resolver o problema em termos praticos, us-ando o concentrador focalizante, ”compacto”em altura, como uma concentracao primaria susceptıvel de seraumentada ate perto do limite, com recurso a um concentrador secundario do tipo ideal, como se pode veri-ficar na figura 4.3.

Figura 4.3: Uma parabola como concentrador primario e um CPC como concentrador secundario.

Neste caso diz-se que a parabola, [AA′], e um concentrador primario pois e o primeiro elemento aconcentrar a radiacao incidente no receptor, que na ausencia do CPC e dado por uma superfıcie plana [BB′],pelo que a concentracao, C1, correspondente sera:

C1 =[AA′]

[BB′](4.26)

Ja o CPC e considerado neste caso um concentrador secundario, fazendo um boost a radiacao concen-trada em [BB′]. A concentracao, C2, sera entao dada por:

C2 =[BB′]

[CC ′](4.27)

Onde [CC ′] representa a superfıcie receptora. Assim, a concentracao do sistema em bloco, C1,2, vem [1]:

C1,2 =cos θCPC

sin θP= cos(θCPC)Cmax (4.28)

Em que θP e θCPC sao, respectivamente, os angulos de semi-aceitacao para a Parabola e CPC, que no casodeste ultimo coincide com o rim angle, φ, do sistema. Assim, para valores pequenos de φ a concentracao destesistema aproxima-se do limite teorico, e mesmo para valores altos como 30o as perdas sao apenas de 15%.

20

Para valores maiores o concentrador secundario torna-se menos eficaz. Em colectores com receptor central,como o Linear Fresnel, o valores de φ podem ser particularmente elevados (ate 65o) e nesse caso a aplicacaodo CPC pode nao ser rentavel. Uma possıvel alternativa sera utilizar um concentrador elıptico composto(CEC) que representa o caso limite do CPC quando o concentrador primario tende para infinito[26], como sepode ver na figura 4.4, pois este ajusta-se melhor aos elevados valores de rim angle sendo esta, apenas, umadas opticas ideais secundarias possıveis.

Figura 4.4: Uma parabola como concentrador primario e um CEC como concentrador secundario [2].

Uma outra alternativa para um concentrador secundario e o modelo em ”trompete”, nome atribuıdodevido a sua forma, para um receptor plano, como se verifica na figura 4.5.

Figura 4.5: Uma parabola como concentrador primario e um concentrador secundario em trompete.

Na sua forma completa os arcos hiperbolicos extendem-se do receptor ao concentrador primario, e nocaso de um concentrador parabolico isso causara o sombreamento total. Na pratica, a trompete deve sertruncada de tal forma que possa manter o seu cariz concentrador sem causar um sombreamento substancial.Esse ponto optimo e designado ”ponto de truncatura”e na pratica, escolhido um ponto-foco para o receptorcentral, as perdas por sombreamento de uma trompete razoavelmente truncada sao apenas de alguns porcentodo total da radiacao incidente enquanto que o ganho de concentracao pode ser na ordem de 2×. A escolhaentre a trompete e outras possibilidades esta dependente de diversos factores como o numero medio de re-

21

flexoes e perda por absorcao, arrefecimento do secundario, sombreamento, distribuicao de fluxo na abertura,dimensoes, peso, etc.

Finalmente, e ainda importante referir um outro tipo de concentradores denominados TERC (TailoredEdge-Ray Concentrators)[8], [17]. Enquanto que nos exemplos anteriores o primario era considerado umafonte Lambertiana e uma optica non-imaging colocada perto do foco de forma a aumentar a concentracao, osTERC foram concebidos para os raios extremos ao longo do primario. Dado um primario parabolico com umfoco F e uma abertura entre os pontos P1 e P2, a dimensao ideal para o receptor e dada por R = [P1, P1] sin θ,tal como mostra a figura 4.6a.

(a) TERC completo.

(b) TERC truncado.

Figura 4.6: Concentrador TERC.

Partindo da reflexao em P2, o raio r1 e direccionado para o eixo optico e nesse sentido podemos encontrarum ponto T ao longo do deste raio, mas do lado aposto ao eixo optico a uma distancia R/2 do mesmo.O ponto T define assim a posicao de um dos extremos do receptor. O outro extremo e dado por G que esimetrico a T . Todos os raios perpendiculares a frente de onda w, fazendo um angulo θ com a vertical, devemser focalizados para G e dessa forma o espelho do TERC pode ser definido pela constante do caminho optico.Para o raio r2, dwp + [P,Q] + [Q,G] = S, onde dwP e a distancia entre w e P e S e definido pelo raio r1 comoS = dwP2

+[P2, T ] + [T,G], em que dwP2representa a distancia de w a P2. Esta condicao define a posicao de

cada ponto Q do espelho TERC. Todavia, por este processo o espelho TERC ira sombrear completamente oprimario e deve ser, portanto, truncado 4.6b.

Os TERC podem ser modelizados consoante o valor de concentracao pretendido. Contudo, essa analise eum pouco exaustiva e por essa razao nao sera aqui apresentada, podendo ser vista com detalhe nas referenciascitadas.

22

Capıtulo 5

Centrais termoelectricas solares: Princıpios e

aplicacoes

5.1 Motivacao

A generalidade dos sistemas solar termicos tem como objectivo central a entrega de energia a um fluidocirculante de forma a aumentar a sua temperatura. O intervalo de temperaturas pode ser bastante variado:

1. Ate 100 oC: Este e o limite convencional para as ”baixas”temperaturas, com aplicacao na secagemsolar, aquecimento de aguas sanitarias, solar cooking, pasteurizacao solar, etc.

2. Entre 100 oC e 250 oC: Temperaturas ”medias”. Juntam-se a algumas das aplicacoes anteriores, o calorindustrial, poligeracao, armazenamento, etc.

3. Superior a 250 oC: Temperaturas ”altas”. Insere-se na producao de vapor (Rankine), fusao/sublimacaode materiais, producao de hidrogenio, etc.

O caso particular da producao de vapor tem uma importancia significativa pela sua capacidade deproducao de electricidade, visto que se pode associar o ciclo termodinamico de Rankine habitual nascentrais termoelectricas. Dessa forma, juntam-se o melhor de duas realidades: a utilizacao de umafonte energetica abundante, limpa e cuja captacao e feita recorrendo a sistemas seguros, sobre umsistema termodinamico bastante conhecido e explorado pelas entidades ligadas ao sector energetico naooferencendo, assim, grandes dificuldades de concepcao, construcao e manutencao.

Neste capıtulo iremos ver como funciona uma central termoelectrica convencional e que tipos de tec-nologias solares existem actualmente para a prossecucao destes objectivos.

5.2 Princıpios de funcionamento

Nas centrais termicas a vapor o fluido de trabalho e a agua. A Figura 5.1 ilustra os componentes basicosde uma central termica a vapor. A analise termodinamica da central e facilitada se se considerarem quatrosubsistemas: o subsistema A onde se verifica a conversao de calor em trabalho, sendo a energia termicaarmazenada no fluido de trabalho convertida em energia mecanica na turbina; o subsistema B em que severifica a conversao da energia quımica contida no combustıvel (ou a conversao da energia nuclear, ou aconversao da energia da radiacao solar) em energia termica armazenada no fluido de trabalho; o subsistemaC em que a energia contida no fluido de trabalho e cedida a fonte fria; e o subsistema D em que a energiamecanica da turbina e convertida em energia electrica no gerador.

23

Figura 5.1: Esquematico de uma central termoelectrica concencional.

5.2.1 Rendimento termico e ciclo de Carnot

Considere-se o subsistema A da Figura 5.1. Neste subsistema nao ha transferencia de massa atraves dasfronteiras, pelo que nos encontramos em presenca de um sistema fechado. Acresce que o fluido de trabalho, aagua, retorna ciclicamente ao estado inicial, pelo que e realizado um ciclo termodinamico que, numa primeiraaproximacao, se admite nao possuir irreversibilidades. A aplicacao do princıpio da conservacao de energia aosubsistema A conduz a:

∆ECiclo = QCiclo −WCiclo (5.1)

onde QCiclo e WCiclo representam, respectivamente, os valores lıquidos de transferencia de energia porcalor e trabalho do ciclo. Como e realizado um ciclo termodinamico, ∆ECiclo e nulo. Na Figura 5.1 osubsistema B funciona como uma fonte de energia termica para o subsistema A, funcionando o subsistemaC como um sumidouro de energia termica para o subsistema A. Nestas condicoes e possıvel rescrever a eq.5.1 na forma:

QCiclo = Qin −Qout = WCiclo (5.2)

onde Qin representa a energia transferida por calor do subsistema B, representando Qout a energia trans-ferida por calor para o subsistema C.

De acordo com a formulacao de Kelvin-Planck da 2a lei da Termodinamica, o valor de Qout tem de sermaior que zero para que o ciclo possa fornecer trabalho lıquido ao exterior, pelo que se conclui que so umaparcela da transferencia de energia Qin pode ser convertida em trabalho. Definindo rendimento termico dociclo, ηth, como sendo a relacao entre o trabalho lıquido, WCiclo, fornecido pelo ciclo e a energia termicatransferida por calor para o ciclo, Qin, tem-se:

ηth =WCiclo

Qin= 1− Qout

Qin(5.3)

O ciclo que conduz ao maior valor de ηth e o ciclo de Carnot que se encontra representado na Figura 5.2.O ciclo de Carnot e constituıdo por quatro processos reversıveis: um processo de expansao isotermica 1-2,

em que e transferida energia termica por calor, qin, para o ciclo a partir de um reservatorio a uma temperatura,Th; uma expansao isentropica 2-3; um processo de compressao isotermica 3-4, em que e transferida energia porcalor, qout, para um reservatorio a uma temperatura, Tc (Tc < Th); e um processo de compressao isentropica4-1. E entao possıvel escrever[14]:

ηth ≡ ηCarnot = 1− TcTh

(5.4)

24

Figura 5.2: O ciclo de Carnot

A eq. 5.4 revela que para se aumentar o rendimento de Carnot e necessario, simultaneamente, aumentarTh e diminuir Tc. Existem limites tecnologicos para o aumento de Th e diminuicao de Tc, pelo que para astemperaturas que correntemente e possıvel atingir, o rendimento de Carnot constitui um limite maximo parao rendimento de sistemas termodinamicos.

5.2.2 O ciclo de Rankine

As centrais termicas a vapor constituem uma realizacao tecnologica baseada no ciclo de Rankine. A Figura5.3a identifica os componentes basicos de uma central termica a vapor que sao utilizados para estabelecer ociclo de Rankine.

(a) Componentes. (b) Diagrama T-s.

Figura 5.3: O ciclo de Rankine.

Se o fluido de trabalho percorrer os diferentes componentes ilustrados na Figura 5.3a sem irreversibilidades,nao ocorrem variacoes de pressao na caldeira e condensador, pelo que a passagem do fluido de trabalho porestes componentes se realiza a pressao constante. Acresce que, a ausencia de irreversibilidades e transferenciasde calor com o exterior na turbina e bomba, impoe que a expansao e compressao do fluido de trabalho nestes

25

componentes se realize isentropicamente. Nestas condicoes, o fluido de trabalho e sujeito aos seguintesprocessos termodinamicos a medida que percorre os diferentes componentes da central a vapor:

• Expansao isentropica do fluido de trabalho na turbina entre 1 e 2.

• Transferencia da energia armazenada no fluido de trabalho por calor, a pressao constante, no conden-sador, entre 2 e 3.

• Compressao isentropica do fluido de trabalho na bomba entre 3 e 4.

• Transferencia da energia quımica do combustıvel, por calor, a pressao constante, para o fluido detrabalho, na caldeira, entre 4 e 1.

A Figura 5.3b ilustra o ciclo de Rankine no plano T-s. A analise do ciclo de Rankine faz-se assumindoque nao existem irreversibilidades, que na turbina e bomba nao existem trocas de calor com o exterior e quecada um dos componentes esta num regime permanente de funcionamento. A analise e feita por componente,encontrando-se a fronteira representada na Figura 5.3a a tracejado.

Turbina:

O fluido de trabalho encontra-se na fase de vapor a saıda da caldeira (ponto 1 na Figura 5.3), sendo oseu estado caracterizado pela pressao p1 e temperatura T1. O fluido de trabalho e expandido na turbinasendo descarregado para o condensador que se encontra a uma pressao relativamente baixa, p2 (p2 < p1). Aexpansao do fluido de trabalho na turbina ocasiona a transferencia de energia por trabalho para a turbina.Desprezando a transferencia de energia por calor atraves da fronteira, a aplicacao do princıpio de conservacaode energia a unidade de massa do fluido conduz a:

0 = wT + (h2 − h1) + (V 2s2

2)− V 2

s1

2+ g(z2 − z1) (5.5)

Onde Vs1,2 representa a velocidade do fluido a entrada e saıda da turbina e wT , o trabalho especıficorealizado na turbina. Admitindo que Vs2 ≈ Vs1 e que z2 ≈ z1 a eq. anterior reduz-se a:

wT = (h1 − h2) (5.6)

Em que h representa, genericamente, a entalpia, sendo neste caso a entalpia do vapor a entrada e saıdada turbina.

Condensador :

No condensador (ponto 2 da Figura 5.3) verifica-se uma transferencia de energia por calor do fluido detrabalho para a fonte fria: o vapor condensa e a temperatura da fonte fria aumenta. Em regime permanentea equacao da energia conduz a:

qout = (h3 − h2) (5.7)

O facto de qout ser negativo resulta da convencao seguida: a transferencia de calor e positiva quando etransferida energia por calor para o fluido de trabalho.

Bomba:

O lıquido no estado saturado entra na bomba no ponto 3 da Figura 5.3, onde e comprimido ate se encontrara pressao de trabalho da caldeira. Admitindo que nao ha trocas de calor com o exterior e que a variacao dasenergia cinetica e potencial e negligenciavel:

wp = (h3 − h4) (5.8)

O valor de wp obtido e negativo em virtude da convencao adoptada: o trabalho e positivo quando resultade uma transferencia de energia do fluido de trabalho e negativo quando resulta de uma transferencia de

26

energia para o fluido de trabalho. Em virtude da bomba ser considerada ideal, ou seja, nao existiremirreversibilidades, e possıvel utilizar a seguinte equacao para calcular a transferencia de energia por trabalhopara a bomba:

wp = −∫ 4

3

v dp (5.9)

Dado que o volume especıfico da agua varia pouco quando esta e comprimida pela bomba, e possıvelconsiderar o volume especıfico, v, como constante entre 3 e 4 e escrever 5.9 na forma:

wp ≈ v3(p3 − p4) (5.10)

Caldeira:

O lıquido a saıda da bomba entra na caldeira (ponto 4 da Figura 5.3) onde e aquecido ate atingir o pontode saturacao (ponto “a” da Figura 5.3b). O troco 4-a na caldeira denomina-se economizador), continuandoa ser-lhe fornecido calor ate se vaporizar (ponto 1 da Figura 3-3). A aplicacao da equacao da energia conduza:

ηth =wT − |wp|

qin≈ (h1 − h2)− v3(p4 − p3)

h1 − h4≤ ηCarnot (5.11)

Este e, portanto, o rendimento de um ciclo de Rankine simples. Este pode ser alterado com a introducaode outras turbinas, permutadores de calor abertos/fechados (que aproveitam parte do vapor produzido paraaquecer a agua), etc., sendo que os valores obtidos variam tipicamente entre 25% e 35%. Contudo, o objectivocentral e a producao de vapor a altas temperaturas porque tal aumenta o valor de h1 e a tecnologia solarconcentradora pode exactamente ser bastante eficaz nesse aspecto como veremos em seguida.

5.3 As diferentes tecnologias actuais

5.3.1 Cilindro-Parabolico

A tecnologia cilindro-parabolico (parabolic trough em ingles) e, do ponto de vista conceptual, uma das maisintuitivas e simples de compreender: resume-se essencialmente a uma parabola de grandes dimensoes ondeno seu foco se situa um tubo em vacuo onde circula o fluido (tipicamente agua), como se pode ver na figura5.4.

Figura 5.4: Exemplo de um colector do estilo cilindro-parabolico.

27

E natural pensar porque razao nao e utilizado, ao inves de uma parabola, um colector do estilo CPC vistoque, como se viu no capıtulo 3 a parabola esta longe do limite teorico de concentracao. Contudo, este tipo deaplicacoes exige altas concentracoes (> 25x) o que induz um angulo de aceitacao pequeno para o CPC o quetem como consequencia um aumento substancial da sua altura, tornando-o impraticavel. Esta e alias umaconfrontacao interessante entre a optica nao-ideal (focalizante) e a optica ideal (concentradora): a primeiraesta longe dos limites teoricos de concentracao mas possui distancias focais baixas o que permite tornar asua construcao possıvel e aplicavel, enquanto que a segunda esta muito proxima do limite teorico mas asua construcao nem sempre e possıvel - sobretudo a altas concentracoes - podendo, todavia, ser truncada.Porem, isso pode afastar substancialmente a concentracao resultante do valor maximo. Assim, a metodologiahoje adoptada junta os dois ramos; partindo das opticas nao-ideais o objectivo central passa por desenvolvernovas modelizacoes que permitam melhorar ao maximo o seu comportamento, pela introducao de opticasideais sobretudo como concentracao secundaria - como se viu anteriormente - embora no caso particular docilindro-parabolico essa aplicacao nao seja pratica pela dificuldade da colocacao de um secundario CPC nointerior do tubo de vacuo e nem esses ganhos seriam significativos dado o angulo ∼ 2× π/2 da parabola quese estende ate um valor maximo[18]. Houve inclusivamente um projecto, denominado ARDISS, que visou aconcretizacao da ideia do trabalho referido[28].

Eis algumas das caracterısticas gerais deste colector[15]:

• Seguimento do movimento aparente sol num so eixo

• Temperatura de operacao: com fluido termico ate 390 oC, com apoio (gas) 450 oC - 470 oC

• Absorsor em tubo de vacuo

• Producao directa de vapor

• Concentracao entre 30× e 80× e 30 MW e 80 MW em potencia

• Dimensao adequada > 50MWp (2-3 euro/Wp)

• Rendimento optico pico: 0.8

A figura 5.5 mostra, ainda, um esquematico possıvel para a producao de electricidade por via ter-moelectrica.

Figura 5.5: Esquematico de uma possıvel configuracao de producao termoelectrica usando colectores do tipocilindro-parabolico.

28

Como se pode constatar os principais elementos vistos para as centrais termoelectricas permanecem inal-teraveis, sendo apenas diferente o tipo de energia utilizado. Trata-se, portanto, de uma tecnologia competitivamas que tem como desvantagem os custos de implementacao pois os colectores sao de dimensoes consideraveis,facto que leva-os a serem repartidos em sectores mais curtos cuja montagem pode nao ser trivial.

5.3.2 Compact/Linear Fresnel

Este tipo de colectores surge numa tentativa de aproximar o desempenho do cilindro-parabolico de umaforma mais economica e com menos perdas, usando o princıpio de Fresnel que diz que a parabola pode seraproximada por um conjunto de segmentos de recta tangente a mesma, tal como demonstra a figura 5.6:

Figura 5.6: Optica Compact Linear Fresnel. Os espelhos aproximam, num tamanho relativo de parabolicosconvencionais, o comportamento da parabola. Um duplo foco permite melhor rendimento optico.

Como caracterısticas principais temos:

• Menos absorsor por m2, menos perdas termicas.

• Absorsor fixo, sempre iluminado ”por baixo”, permitindo a producao directa de vapor.

• Espelhos planos: baixo custo e podem curvar ligeiramente, i.e., concentracao extra ou maior tamanhopara a mesma concentracao.

• Seguimento do sol com menos precisao atraves de macanismo relogio, mais simples e mais barato.

• Temperatura ≤ 300 oC: Turbina com menor rendimento mas menos exigencia em termos de materiais

• Rendimento optico pico 0.65 - 0.7

Embora com menor desempenho optico pela influencia da multiplicacao de cos θz em cada heliostatoo que diminui o valor da radiacao incidente em cada superfıcie (o angulo de rotacao de cada heliostato edeterminado de forma a reflectir a luz incidente para o receptor central, e nao na direccao de incidencia como oscilindro-parabolicos), e uma tecnologia substancialmente mais economica com uma relacao performance/custobastante interessante, sendo por isso cada vez mais utilizada. A figura 5.7 e um exemplo da aplicacao praticadeste tipo de tecnologia.

29

Figura 5.7: Colector Liddell em New South Wales, Australia.

5.3.3 Central de Torre

Esta e outra configuracao bastante intuitiva: um conjunto de heliostatos dispersos normalmente em formacircular reflectem a radiacao solar para um receptor instalado numa torre a uma altura h. A figura 5.8 e umexemplo deste tipo de tecnologia.

Figura 5.8: Central de Torre no Weizmann Institute of Science, Israel.

Caracterısticas principais:

• Temperatura de funcionamento entre 300 oC - 1000 oC: producao de vapor

• T > 1000 oC para combinacao com turbina a gas (exige rigor nos materiais/solucoes opticas paracavidades absorsoras)

• Heliostatos montados em pedestal fazendo o seguimento do sol em dois eixos c/ controlo individual

• Ocupacao de terreno: 5 Ha/MW

• Concentracao: 200× a 1000×

• Potencia: 1 MW a 20 MW

Este sistema permite a producao directa de vapor e, como tal, pode ser igualmente ajustado a um ciclode Rankine. O esquematico da figura 5.9 e uma das possıveis solucoes:

30

Figura 5.9: Esquematico de configuracao de uma central de torre.

Novamente os custos de implementacao sao elevados. No caso da central de torre no Weizmann Instituteof Science e composta por um campo de 64 heliostatos com 7x8m e a torre encontra-se a 54m de altura,possuindo ainda um reflector a 45m com 75 m2 que direcciona 1MW de radiacao para o solo. Ainda assim,as temperaturas atingidas fazem deste modelo uma aplicacao de alta performance que pode ser bastante utilem casos especıficos temperaturas mais elevadas sejam necessarias, seja para uma producao electrica maissubstancial ou para outras aplicacoes.

5.3.4 Motor de Stirling

Estas centrais sao compostas por um paraboloide de revolucao onde no foco e colocado um motor/geradorde Stirling ou uma miniturbina em ciclo de Brayton (gas). Assim, ao contrario das outras tecnologiaseste modelo nao necessita de uma central termoelectrica associada, sendo que a conversao electrica ocorredirectamente no proprio colector (figura 5.10).

Figura 5.10: Colector paraboloide com motor de Stirling.

Com uma concentracao entre 1000× e 4000×, trata-se de uma aplicacao bastante interessante para pe-quenas escalas (5kW a 25kW) e locais remotos. E hoje, entre todas as aplicacoes conhecidas, a mais cara (>5/Wp) mas, por outro lado, a mais eficiente a longo prazo, com uma eficiencia anual na ordem dos 29%.

31

Capıtulo 6

Um modelo numerico para uma analise

sistemica as centrais termoelectricas solares

6.1 A necessidade de uma ferramenta de calculo

Qualquer sistema fısico pode ser descrito por um conjunto de equacoes – lineares e/ou nao-lineares – quetraduzem a evolucao das variaveis intrınsecas ao mesmo. Um exemplo classico e o caso do pendulo gravıtico,cuja analise e relativamente simples de realizar e o que nos permite retirar todas as informacoes sobre o seucomportamento: posicao, altura, velocidade, tensao no fio, etc. Este mesmo princıpio pode ser aplicado aocaso dos colectores solares e foi, numa primeira abordagem, o metodo seguido pelo autor e seu orientadorpara descrever o modelo LFR/CLFR. Comecando para o angulo de inclinacao optimo de cada heliostatorelativamente ao angulo de zenite e altura do receptor, o objectivo passava por conseguir computar um con-junto de equacoes que traduzissem com boa precisao o desempenho destes sistemas numa analise hora a hora,comparando finalmente os parametros vistos no capıtulo 4 com resultados publicados. Contudo, no que aeste caso especıfico diz respeito a aplicacao do metodo foi bastante complexa pela dificuldade em determinarde forma exacta alguns dos parametros mais relevantes como as perdas por sombra (entre heliostatos e porparte do receptor), bloqueio (a luz emitida por um heliostato incide noutro heliostato nao terminando noreceptor) ou ainda os efeitos de extremidade (luz emitida pelo heliostato que escapa ao receptor). Obviamentee sempre possıvel atribuir de forma directa um peso medio para cada variavel, embora essa via implique orecurso varias series de ajustes que so se aplicam a cada modelo concreto. Por outro lado, se o sistema aanalisar for completamente inovador nao existem quaisquer referencias para comparacao o que impossibilitao ajuste da ferramenta de calculo.

Assim, uma alternativa possıvel passa por utilizar as novas ferramentas de calculo em particular progra-mas de tracado de raios que permitam determinar o comportamento do sistema de forma explıcita. Alias,a necessidade dos modelos numericos a analise e estudo de diversos tipos de sistemas complexos e umacaracterıstica transversal a qualquer area da engenharia. Somente atraves destes e possıvel fazer previsoessobre novos modelos que doutra forma nao poderiam ser experimentados, entre outras razoes, por falta definanciamento - pensando sobretudo em grandes projectos - pois antes de qualquer investimento e necessariosaber qual o retorno que se podera ter sobre o mesmo. Mas se a tecnologia for inovadora e nunca antesexperimentada nao existem quaisquer dados reais disponıveis, logo a unica solucao e recorrer as simulacoesnumericas como uma primeira aproximacao a realidade.

Ao longo dos anos as capacidades dos modelos numericos tem vindo a aumentar, nao so pela cres-cente evolucao do desempenho dos computadores mas tambem pela introducao de novos programas que vaosurgindo, cada vez mais especıficos e ajustados a cada uma das areas de engenharia. Contudo, tambem existeum lado negativo, sempre inerente, a este tipo de aplicacoes: os computadores nao tem a capacidade de

33

pensar, apenas de fazer calculos de forma eficiente. Tal significa que nao basta a introducao de input para aobtencao de resultados, i.e., uma boa programacao coerente com o que se pretende e condicao vital para osucesso. Como veremos, essa programacao coerente nem sempre e facil e obvia trazendo-nos frequentementebastantes problemas durante o processo, sendo por vezes necessario fazer alguns ajustes pontuais que podemimplicar a perda de alguma precisao mas em contrapartida ganho de fluidez, sem comprometer a consistenciado processo.

Neste capıtulo estudaremos este assunto, mostrando quais foram as etapas necessarias a elaboracao de ummodelo numerico para analise deste tipo de colectores solares e posterior comparacao com dados conhecidos.

6.2 Programas utilizados

A primeira etapa foi a escolha dos programas necessarios a elaboracao do modelo. Eis uma descricao sobrecada um e o porque da sua escolha.

6.2.1 Mathematica

O Wolfram Mathematica e um dos programas mais populares da actualidade na area da engenharia ematematica. Implementando um sistema de algebra computacional bastante eficiente, este programa con-segue fazer diversas rotinas de calculo num curto espaco de tempo e com elevada precisao. Divide-se em duascomponentes, o kernel (codigo de Mathematica) e o front end (devolve o resultado do codigo) e contem diver-sos tipos de funcoes ja pre-concebidas para facilitar a escrita do codigo, em particular no calculo geometrico.Assim, o Mathematica revela-se como uma optima ferramenta para o desenho das opticas (sobretudo opticasnao-standard) a serem implementadas, sua optimizacao e exportacao de resultados para outros programas.

Acrescenta-se ainda que o facto de ser um programa bastante popular resulta na existencia de muitase diversas fontes e referencias, crucial para a resolucao dos eventuais problemas que surjam durante a pro-gramacao.

6.2.2 TracePro

Especıfico para a area da optica, o TracePro (figura 6.1) e um programa que permite o desenho e/ou im-portacao de opticas e analise das mesmas, mais concretamente na possibilidade de tracar raios (com variostipos de dispersao) sobre essas superfıcies e medir fluxos e perdas associadas, entre outros factores.

Figura 6.1: Exemplo de um tracado de raios a uma optica generica usando as funcionalidades do TracePro.

34

O programa permite, alem de uma programacao directa (semelhante ao kernel do Mathematica), tambema exportacao de relatorios sobre os testes efectuados o que e bastante util para o upload de resultados porparte de outros programas e sua utilizacao nos calculos necessarios.

E igualmente possıvel aceder ao codigo-fonte de cada optica e cada accao efectuada sobre a mesma, o quepermite conhecer a linguagem de programacao do TracePro e, assim, escrever scripts ao mesmo o que temcomo finalidade ultima a passagem de parametros para o programa atraves de outros calculos, nomeadamenteno Mathematica, como veremos mais adiante.

Em suma, e um programa solido e com utilizacao regular nas areas especıficas mencionadas pelo que serevela uma boa escolha.

6.2.3 Rhinoceros

O Rhinoceros e um programa do estilo CAD. Este permite desenhar em 2D e 3D, bem como importar, paracertas extensoes de ficheiros, outros desenhos e sobre eles efectuar alteracoes e/ou medicoes (figura 6.2).

Pese embora o seu uso durante o trabalho tenha sido pontual, este revelou-se importante nos momentosem que foi solicitado. Isto porque o programa tem a capacidade de importar imagens directamente de ficheirosdo tipo .pdf e sobre estes fazer medicoes - distancias, raios, etc. - fundamental para saber medidas especıficasdos sistemas opticos analisados que, em geral, os artigos da especialidade nao revelam por considerarem serinformacao confidencial. Assim, com esta ferramenta e possıvel contornar essa problematica e obter, semgrandes erros, as medidas necessarias utilizando para isso um ajuste de escala apropriado sobre o desenho.

Figura 6.2: Exemplo da importacao de uma optica concentradora (CEC) atraves do Rhinoceros.

6.2.4 PClima

Desenvolvido pelo INETI (Instituto Nacional de Engenharia, Tecnologia e Inovacao - Portugal) o PClimae um gerador de dados climatericos, com destaque para a componente solar, para Portugal Continental.Utilizando bases de dados do Instituto de Meteorologia Portugues para os principais pontos do paıs (Lisboa,Porto, Faro, etc.) o sistema faz um sistema de interpolacao de resultados, i.e., estima como sera o clima paralocalidades intermedias. O programa permite ainda acrescentar alguns parametros especıficos que possam serconhecidos, como o nıvel de poluicao local, densidade habitacional ou ainda a reflectividade do solo (figura6.3).

No que ao solar diz respeito, o PClima fornece valores diarios, mensais e anuais em diversos tipos deunidades (MJ, W

m2 , kWhm2 , etc), para as diferentes componentes (global, directa e difusa) e diferentes direccoes

(plano perpendicular, plano paralelo, superfıcie orientada, etc.) de acordo com uma metodologia desenvolvidacom base em dados reais de radiacao solar, i.e. com a estatıstica propria desta. As series temporais que gera,por exemplo para um ano, tem o significado estatıstico equivalente (ou superior) a series (TMY ) geradascom meses reais, aproximando-se dos valores representativos de 10 ou mesmo 20 anos consecutivos de dados

35

Figura 6.3: Irradiacao solar media para Portugal continental em MJ/m2/dia segundo o programa PClima.

[19],[20], [21], [22]. Os dados gerados podem ser exportados como ficheiros externos em diversos formatos,sendo o mais habitual e pratico o .txt.

A utilidade do programa e obvia: E necessario ter dados de radiacao solar credıveis como forma de testaro comportamento das opticas analisadas, neste caso em particular a energia electrica que estas poderao pro-duzir e respectivo rendimento. A informacao sobre o programa e escassa, contudo este e user friendly peloque a sua utilizacao se revelou bastante simples e intuitiva.

Tal como os programas anteriores e, portanto, um programa solido e credıvel.

6.3 Metodologia de calculo

Tendo ja sido referidas as ferramentas utilizadas nas simulacoes, passemos agora ao importante capıtulo dametodologia de calculo utilizada. A explicacao sera feita para o caso do Linear Fresnel com concentradordo estilo CEC mas o metodo e identico para qualquer optica, exceptuando, evidentemente, no desenho damesma que implica que diferem entre si nos detalhes tecnicos e nos tipos de colectores utilizados.

6.3.1 Desenho da optica

O desenho da optica a ser implementada deve ser, obviamente, a primeira preocupacao. So apos uma opticadevidamente construıda e possıvel simular o seu comportamento sujeita a diversas condicoes. E, pois, poraqui que devemos comecar.

Tal como foi referido anteriormente, o desenho foi feito recorrendo ao Mathematica fazendo uso das suascapacidades de calculo numericas e graficas. Seria, contudo, fastidioso explicar todos os passos e pormenoresque fizeram parte do codigo sendo que o faremos de uma forma geral, sem perder, no entanto, o rigor que seexige.

O desenho da optica percorre quatro (4) etapas fundamentais:

1. Introducao de dados do sistema (Primario, secundario e heliostatos)

2. Desenho do secundario

3. Desenho dos heliostatos

4. Elaboracao de um modelo TracePro correspondente

36

De notar que os outputs aqui apresentados para cada uma das etapas se referem ao modelo Linear Fresnelcom concentrador secundario CEC (colector do tipo FRESDEMO), embora o processo seja generico paraqualquer optica. A razao desta escolha prende-se com o conhecimento relativamente aprofundado sobreas caracterısticas tecnicas deste modelo em particular, pelos trabalhos publicados sobre este colector e seucomportamento[3], [4], [5]. A ideia e a de testar o programa/modelo verificando a capacidade que tem dereproduzir estes resultados conhecidos.

Passando entao a analise de cada uma das etapas, temos que o primeiro ponto se resume essencialmenteem colocar alguns dos parametros necessarios, introduzidos pelo utilizador, ao desenho pretendido. O CECda figura 6.4 e um exemplo da aplicacao dos dados fornecidos.

-200 -100 100 200 x

8150

8200

8250

8300

8400

z

Figura 6.4: Um CEC desenhado em Mathematica. O cırculo azul representa Rs e o cırculo encarnado Rgdefinindo este ultimo o gap entre o receptor e o concentrador.

Numa analise mais detalhada da figura 6.4 poderıamos pensar qual a razao da introducao de Rs (raiodo tubo colector) e Rg (raio do tubo de vidro que rodeia Rs) quando, a partida, bastaria o primeiro poisas perdas associadas a envolvente do vidro no tubo (que tem com finalidade evitar os efeitos de conveccao)nao serao aqui introduzidas mas sim no TracePro, como um coeficiente de perdas associado a este objecto.A razao esta no facto de que e a diferenca entre os dois raios que ira determinar o gap entre o receptor eo concentrador - que nunca estao juntos de forma a evitar perdas por transmissao termica. Este e um dosparametros de maior relevo pois um gap incorrecto ira introduzir perdas opticas significativas e consequenteperda de rendimento global. Acrescenta-se ainda que este foi tambem um dos parametros mais difıceis deencontrar pois o valor nao costuma ser revelado na literatura habitual por ser considerado como dado con-fidencial. Foi aqui que o Rhinoceros deu uma importante ajuda pela capacidade, ja referida, de importardirectamente desenhos e estimar dimensoes.

Outro aspecto importante prende-se com a curvatura dos heliostatos. Como ja foi referido anteriormente,nos sistemas do tipo Linear Fresnel os heliostatos podem ser planos ou ligeiramente curvados tendo comoobjectivo diminuir as perdas opticas atraves de uma maior capacidade focalizante. Contudo, como o receptornao acompanha o heliostato por ser fixo, significa isto que esta curvatura nao e adequada para todas asposicoes de tracking que o heliostato ocupe durante a sua utilizacao. Nesse sentido, o que se faz habitualmentee determinar a curvatura optima para a direccao perpendicular visto que e nesse caso particular que existeum maior rendimento do sistema e, por conseguinte, uma maior producao de energia electrica. A expressaoque nos da esse raio, RH , e dada por[1]:

RH =2ft

cos(φ2 )(6.1)

Onde ft e a distancia focal entre o heliostato e o receptor, φ e o angulo de entrada da radiacao reflectidapelo heliostato com a normal do receptor, habitualmente conhecido na literatura como rim angle (figura 6.5),

37

dado por:

φ = arctan(dnCt

)

Com dn como centro de cada heliostato e Ct a altura do receptor.

Φ

Z

X

dn

Ct

Figura 6.5: Definicao de rim angle entre um heliostato e um receptor.

Assim, de acordo com esta expressao e possıvel determinar a curvatura ideal para cada um dos heliostatos.Na pratica tal nao se aplica. A justificacao e dada pelos aspectos economicos na medida em que sai bastantedispendioso produzir um conjunto vasto de reflectores com diferentes curvaturas, fazendo, ao inves disso,uma medida que se aplica a um subconjunto. Os dados para o modelo FRESDEMO foram fornecidos peloorientador.

Apos estas consideracoes e possıvel obter um primeiro output para o modelo em questao (figura 6.6),terminando assim a primeira etapa.

Figura 6.6: Primeiro output obtido com a distribuicao dos centros dos heliostatos e o receptor central cilındrico(mm).

38

Passemos agora ao desenho do secundario. Este e do estilo CEC e tem por objectivo diminuir as perdasopticas em virtude da sua caracterıstica concentradora. Para alem disso, utiliza apenas um receptor o queimplica perdas termicas menores e possui uma estrutura mais compacta o que diminui as perdas por efeitode sombra.

A sua construcao e feita atraves dos conhecimentos adquiridos da optica non-imaging, seguindo osprincıpios desenvolvidos nos livros da especialidade[2]. A figura 6.7 exemplifica, em termos genericos essamesma construcao.

v1 v2

Ct

T

T1 T2

T3

I1

S1 S2

T3S

SM

X

Θ

Figura 6.7: Concentrador CEC como secundario de um sistema Linear Fresnel realizado em Mathematica.

Segue-se agora o desenho dos heliostatos. Como estes possuem uma curvatura o seu desenho pode serfeito recorrendo a uma parametrizacao do estilo:

c = cc+RHV (x) (6.2)

Onde cc e o centro circular do heliostato, RH o raio da curvatura e V (x) um conjunto variavel de pontospara a evolucao da curva correspondente. Fazendo um ciclo para cada um dos heliostatos obtemos umadimensao fısica e estamos em condicoes de modificar o output obtido na figura 6.6. A figura 6.8 representaessa modificacao.

E1 E2-10 000 -5000 5000 10 000 x

2000

4000

6000

8000

z

Figura 6.8: Segundo output ja contendo o secundario CEC e os heliostatos parametrizados.

Finalmente, resta-nos elaborar um ficheiro TracePro do tipo .scm para que seja possıvel exportar a in-formacao sobre a optica desenvolvida e impor sobre esta atributos fısicos. Esta passagem de parametros nao

39

e trivial visto que nao basta enviar os outputs devolvidos pelo Mathematica pela simples razao de que oTracePro nao os sabe interpretar correctamente. Ao inves disso, e necessario enviar para o ficheiro, para cadaoptica, um conjunto de pontos resultantes das parametrizacoes feitas e indicar de que forma o TracePro osdeve �unir�. Este e um campo especialmente difıcil pois implica conhecer de que forma o TracePro interpretacorrectamente a informacao fornecida, ou seja, para cada instrucao especıfica criar uma funcao apropriada.A questao fica facilitada pelo facto de que, como ja foi anteriormente referido, o TracePro permite o acessoao seu codigo-fonte e assim podemos conhecer como o programa reconhece correctamente as instrucoes quelhe sao fornecidas, mas, ainda assim, a ligacao entre os dois programas nao foi trivial como alias e habitualem programacao.

O TracePro permite tambem a introducao de parametros fısicos as opticas implementadas. Este e umaspecto de relevo visto que desta forma e possıvel obter resultados mais consistentes com os dados reais.O TracePro ja contem varias listas de materiais, mas por vezes torna-se necessario criar novos elementos.Exemplo disso foram os valores de reflectividade e absortividade definidos por 0.93 e 0.96, respectivamente,tendo os valores sido fornecidos[27] e adoptados para outras simulacoes. Fazendo um rotina identica paracada componente do sistema e enviando o ficheiro criado para o TracePro, este criara um ficheiro de extensao.oml onde podemos visualizar a optica concebida, como mostra a figura 6.9.

(a) Vista Geral (b) Plano XZ (c) Concentrador CEC

Figura 6.9: Varios pormenores sobre o output gerado pelo TracePro para a optica Linear Fresnel com CEC.

Com a optica desenhada podemos agora utlizar as capacidades do TracePro em tracar raios como formade calculo da eficiencia optica, IAM e aceitacao. Para tal e necessario um metodo de calculo e e isso quediscutiremos no proximo ponto.

6.3.2 Calculo da eficiencia optica pelo metodo da projeccao geometrica

Quantificar a eficiencia optica de um sistema do tipo Linear Fresnel e um processo bastante complexo. Saovarias as variaveis que estao em causa (efeito sombra, efeito de bloqueio, efeitos de extremidade, etc.) sendoque a relacao entre si esta longe de ser linear e, portanto, difıcil de estimar. Assim, a alternativa e utilizar ummetodo de tracado de raios sobre a optica em causa. Utilizando um metodo que determine o fluxo recebidopelo colector, ψcol, e sabendo qual o fluxo recebido pelo campo de heliostatos, ψH , entao a eficiencia seradada por:

ηopt =ψcolψH

(6.3)

Sendo que as perdas obtidas resultam directamente dos efeitos anteriormente referidos.

Como o TracePro tem capacidade de tracar raios (inclusive raios nao-colimados com dispersao angularsolar!) podemos assim criar um metodo de calculo da eficiencia optica. Ja foi referido anteriormente quepara cada tracado e gerado automaticamente pelo programa um report sobre os fluxos sobre cada superfıcie,sendo que bastaria, por isso, somar as contribuicoes de ψcol e ψH e fazer o calculo 6.3. Porem, se o numerode componentes for substancial (como e o caso dos heliostatos) o metodo pode ficar ”pesado”diminuindo a

40

fluidez do programa. Por outro lado, este metodo apenas indica qual a eficiencia optica do sistema nao tendoem conta o �efeito coseno� que traduz a variacao da energia incidente na superfıcie em funcao do angulo dezenite θz. Este ultimo pode ser melhor compreendido analisando a figura 6.10.

Figura 6.10: O efeito coseno.

A cada instante t, a radiacao solar faz um angulo θz com a normal a superfıcie A , paralela a terra, querepresenta o campo de heliostatos a ser iluminado pela luz do sol. Se for colocada agora uma superfıcie Bperpendicular a direccao da luz que nos indica a energia directa proveniente do Sol, entao para a superfıcieA captar a mesma quantidade de energia:

AreaA =AreaBcos θz

(6.4)

Assim, foi desenvolvido um metodo que permite retirar, de uma so vez, estas duas componentes. Este,denominado metodo da projeccao geometrica, tem, tal como o nome indica, como referencia a projeccao docampo ocupado pelos heliostatos no plano perpendicular a direccao do sol em cada instante. Dessa forma, epossıvel saber qual a fraccao do fluxo emitido que o campo de heliostatos recebe, como se se tratasse de umso heliostato, evitando-se assim somar todas as contribuicoes que o compoem e ao mesmo tempo determinaras perdas por efeito coseno. Vejamos agora a figura 6.11:

(a) Campo de heliostatos no plano. (b) Projecccao do campo de heliostatos. (c) Rectangulo solar que cobre o campo de he-liostatos.

Figura 6.11: Metodo da projeccao geometrica.

Temos entao um campo de heliostatos definido por um plano de extremidades [G1, G2, G3, G4]. Projectando-o no plano perpendicular a direccao do sol num dado instante obtem-se um novo plano de extremidades [SG1,SG2, SG3, SG4]. Agora estamos interessados em saber qual o plano solar mınimo que ilumina todo o campo

41

de heliostatos de extremidades [G1, G2, G3, G4]. Esse plano fica definido por [SP1, SP2, SP3, SP4] quedevidamente projectado na horizontal se transforma no plano de extremidades [SQ1, SQ2, SQ3, SQ4]. Seagora medirmos a dimensao de cada plano verificaremos que, neste caso, [G1, G2, G3, G4] menor que [SQ1,SQ2, SQ3, SQ4], ou seja, e necessaria uma area maior de superfıcie para captar a mesma quantidade deenergia fornecida pelo plano solar. Como essa superfıcie tem um valor constante, significa isto que o campode heliostatos nao recebe a totalidade da energia fornecida.

Como validacao vejamos o que acontece para a direccao perpendicular na figura 6.12. Como se podeverificar neste caso todo o campo de heliostatos e iluminado, visto que [G1, G2, G3, G4] coincide na totalidadecom [SQ1, SQ2, SQ3, SQ4] pelo que o campo recebe toda a radiacao que lhe for fornecida pelo sol tal comoindica a equacao 6.4. Esta e a razao pela qual os sistemas sao dimensionados para um rendimento optimopara esta direccao especıfica, pois e nesse caso particular que se podera atingir um pico de rendimento optico.De acrescentar ainda que o factor de perdas por efeito coseno sera designado por fproj .

(a) Projecccao do campo de heliostatos. (b) Rectangulo solar que cobre o campo de he-liostatos.

Figura 6.12: Metodo da projeccao geometrica para a direcccao perpendicular.

Com este metodo, podemos agora desenvolver uma rotina de calculo da eficiencia optica do sistema queservira para determinar diversos paremetros caracterizadores do sistema. Sucintamente:

1. Tracado de raios para varias direccoes do sol (θz e γs) (figura 6.13)

2. Para cada direccao efectuar o respectivo calculo de ηopt e fproj

3. Interpolar os valores de ηopt e fproj em funcao de θz e γs. (figura 6.14)

(a) Vista geral do tracado. (b) Pormenor sobre o CEC.

Figura 6.13: Tracado de raios na direcccao perpendicular para Linear Fresnel com CEC.

42

Podemos agora visualizar tambem os resultados das interpolacoes (neste caso para o Linear Fresnel comconcentrador secundario CEC) na figura 6.14.

(a) ηopt (b) fproj

Figura 6.14: Interpolacao dos valores de ηopt e fproj . Os pontos a negro representam os valores obtidos dostracados para diversos angulos.

Este processo, generico para qualquer optica implementada, permite-nos obter estes parametros emfuncoes para qualquer angulo θz e γs e sao varios os resultados interessantes que destas se podem derivar.Veremos isso na proxima seccao.

6.4 Comparacao entre output numerico e output real

Antes de qualquer comparacao impoem-se uma escolha clara sobre quais os aspectos que devem se escolhidos,de tal forma que estes possam, no seu conjunto, ser objecto de analise e de validacao do modelo numerico.A escolha foi influenciada pelas pesquisas de outros grupos integrados na area de energia solar e por opcoesdo autor e seu orientador, resumindo-se aos seguintes aspectos:

• Energia electrica produzida mensalmente por area de chao e area de heliostato

• IAM

• Angulo de aceitacao

• Produto Concentracao-aceitacao (PCA)

Algumas notas breves sobre cada um destes aspectos. Em relacao a energia electrica produzida estaresume-se ao calculo, para cada dia n e hora t:

Eelec = DNI[n, t]× ηop[n, t]× fproj [n, t]× ηterm[n, t]× ηrankine[n, t] (6.5)

Quanto ao IAM este pode ser facilmente retirado atraves da interpolacao feita para ηopt. De facto,estamos interessados em saber como varia este valor, relativamente ao valor de referencia que e na direccaoperpendicular, para as componentes longitudinal, KL, e transversal, KT :

KT =ηopt[θz, 0]

ηopt[0, 0](6.6)

KL =ηopt[θz, 90]

ηopt[0, 90](6.7)

43

Para o semi-angulo de aceitacao, θaccept este foi calculado para a direccao perpendicular por se considerara mais relevante. Para tal, definiu-se o campo de heliostatos como um so bloco e rodou-se o mesmo de formaa verificar as perdas obtidas pelo facto do conjunto nao se encontrar na posicao optima.

Finalmente, temos o PCA. Esta variavel advem da equacao de concentracao maxima que por convenienciaaqui se reproduz novamente (para o caso de um receptor imerso em ar, n=1):

C =1

sin θaccept(6.8)

Ou de outra forma:

C sin θaccept = 1 (6.9)

Assim, o PCA e definido pelo produto C sin θaccept que na pratica sera sempre inferior a 1 (caso ideal).Para alem de indicar quao ideal e um sistema optico concentrador, esta variavel permite ainda fazer a com-paracao de performance entre diferentes sistemas de uma forma �justa�, i.e., os valores de concentracao eaceitacao, por si so, nao indicam necessariamente a superioridade de um modelo sobre outro.

E ainda de referir que a comparacao de todos estes aspectos com os sistemas reais nem sempre foi possıvel.Isto porque ou a informacao nao e revelada ou porque nao existe. De qualquer forma, os aspectos serao todosapresentados como sistematizacao do trabalho desenvolvido.

6.4.1 Linear Fresnel com concentrador secundario do tipo CEC (colector do tipo

FRESDEMO)

O estudo sobre o Linear Fresnel FRESDEMO (LFR FRESDEMO) teve como base alguns artigos cientıficospublicados e ate apresentados, numa das maiores conferencias internacionais sobre a Energia Solar, o So-larPACES [3], [4], [5]. Nestes, os respectivos autores focaram diversos aspectos, sendo que nos servira paracomparacao os comportamentos de IAM e rendimentos medios. De referir que o estudo incidiu tambem nacomparacao entre dois LFR FRESDEMO com receptores de diferentes diametros, nomeadamente de 14cm e7cm.

Para o IAM a comparacao foi efectuada entre os resultados obtidos e o polinomio que descreve o mesmopara este modelo concreto[5]. Podemos ver esses resultados na figura 6.15, sendo notoria a aproximacao dosresultados obtidos aos valores de referencia.

20 40 60 80Θz

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Ηopt

KLH Ref.L

KTH Ref.L

KT

KL

(a) LFR FRESDEMO c/ receptor 7cm.

20 40 60 80Θz

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Ηopt

KLH Ref.L

KTH Ref.L

KT

KL

(b) LFR FRESDEMO c/ receptor 14cm.

Figura 6.15: Comparacao entre IAM. A denominacao (Ref.) refere-se as curvas de referencia de [5].

Podemos ainda fazer uma comparacao entre outros aspectos, tais como a energia anual produzida ouas eficiencias medias (figura 6.16). Segundo a literatura[3], a diferenca deste ultimo entre os dois sistemas

44

estudados e na ordem dos 3%. Vemos que, para o nosso caso, essa diferenca se situa nos 1 %. Nos restantesparametros, o desempenho dos dois sistemas e praticamente igual.

MWh

m2

kWh

m2

Ηmax Ηmed MWh

m2

kWh

m2

Ηmax Ηmed

0.5

1.0

1.5

2.0

Figura 6.16: Comparacao de performances. A esquerda LFR FRESDEMO 7cm, a direita LFR FRESDEMO14cm.

A diferenca substancial entre os dois modelos esta, neste caso, no angulo de aceitacao como se pode verna figura 6.17 e verificaremos mais adiante quais as suas consequencias.

(a) Angulo de aceitacao para LFR FRESDEMO 7cm. (b) Angulo de aceitacao para LFR FRESDEMO 14cm.

Figura 6.17: Angulos de aceitacao para os dois modelos LFR FRESDEMO estudados.

6.4.2 Linear Fresnel sem concentrador secundario (colector do tipo AUSRA)

O colector Liddel da AUSRA (LFR AUSRA) e um outro modelo no ambito dos Linear Fresnel Reflector.Sem concentrador secundario e com um numero relativamente baixo de heliostatos este sistema e mais sim-ples que os modelos anteriores, o que lhe traz algumas contrapartidas em termos de performance, mas umamodelizacao/implementacao mais simples e com custos mais reduzidos.

Embora nao tenha sido possıvel obter uma informacao tao detalhada como no modelo anterior (curvaturade cada heliostato, ındices de absortividade e reflectividade, etc.), considerou-se que os detalhes disponıveiseram suficientes para a construcao da optica e, como tal, seria interessante o estudo sobre o mesmo.

45

(a) Vista geral. (b) Pormenor sobre o receptor.

Figura 6.18: Modelos TracePro para LFR AUSRA.

Sobre este modelo (figura 6.18):

• Dez heliostatos com 2.20m de largura.

• Receptor composto por dez tubos de 6cm de diametro a uma altura de 16m.

• Area de ocupacao 30m × 300m.

Os resultados mes a mes para a energia produzida e a comparacao com os valores de referencia (prove-nientes do modelo AUSRA equivalente e fornecidos pelo orientador) encontram-se em anexo 9.2. Aindaassim, deixa-se aqui os resultados graficos para essa energia produzida, IAM e aceitacao 6.19. Os valoresconcretos associados a cada calculo serao colocados no capıtulo 8 onde se fara uma comparacao entre asvarias tecnologias estudadas.

Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Ago Set Oct Nov DecMonth

20

40

60

80

100

120

kWh � m2

(a) Energia produzida por area espelho.

20 40 60 80Θz

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Ηopt

KT

KL

(b) IAM

-1.0 -0.5 0.5 1.0Θaccept

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

Φ

(c) Angulo de aceitacao.

Figura 6.19: Varios resultados, em forma grafica, para o sistema LFR AUSRA.

Podemos ver entao que, embora os valores mensais nem sempre se situem no mesmo patamar o desvioface ao valor total de energia produzida e de cerca de 5%, um valor relativamente baixo e que desde logo nosda boas indicacoes sobre o desempenho do modelo numerico. Contudo, existem varios factores que poderaoter condicionado o resultado final mas falaremos sobre os mesmos na ultima seccao.

46

6.5 Discussao e validacao do modelo

Facamos agora uma discussao sobre os resultados obtidos. Os resultados para o LFR FRESDEMO sao bas-tante satisfatorios. Comecando pelas curvas de IAM, estas ajustam-se muito bem as curvas de referencia,tanto em valores ponto a ponto como em comportamento geral. Isto permite desde logo compreender que omodelo de calculo desenvolvido possui uma elevada precisao, visto que um resultado coerente para o IAMimplica necessariamente resultados coerentes para ηopt e tal so e possıvel se o desenho da optica, o tracado deraios e o ciclo de calculos estiverem correctos. Os desvios poderao estar relacionados com os erros intrınsecosaos programas e atributos fısicos dos materiais. No que a aceitacao diz respeito verifica-se que esta e bastantesuperior para o LFR FRESDEMO 14cm, o que e consistente: quanto maior a area de receptor, mais “toler-ante” e o sistema a variacoes nao controladas para o seu funcionamento optimo. Em termos de performancesentre os dois modelos verifica-se que estes sao praticamente iguais para a producao de energia e rendimen-tos. Esta situacao deve ser analisada com detalhe, pois na pratica nao e expectavel que os dois sistemasconsigam ter o mesmo desempenho. O que se sucede e que a simulacao realizada assume caracterısticas ”per-feitas”para as componentes nao tendo em conta fenomenos nao controlados como ma construcao de material,perturbacoes como o vento, etc., pelo que em dois ambientes equivalentes a sua producao devera ser igual,tal como se verifica. Se analisarmos o valor de PCA de cada um podemos observar que para o sistema LFRFRESDEMO 7cm este tem o valor de 0.36, enquanto para o sistema LFR FRESDEMO 14cm toma o valorde 0.43. Significa isto que este ultimo e mais “robusto” resistindo de forma mais eficaz a aleatoriedade defenomenos perturbativos – o que implica que a longo prazo este devera produzir mais, em condicoes normaise equivalentes, que o sistema LFR FRESDEMO 7cm. Estes resultados reforcam, portanto, a validade dometodo aplicado.

Finalmente, para o LFR AUSRA o desvio em relacao ao total de energia produzida e de apenas 5% o queparece razoavel. Existem varias hipoteses possıveis para explicar o resultado obtido. Desde logo nao pode seresquecido que os programas utilizados na nossa simulacao tem erros associados que podem ficar agravadosse o modelo em questao nao for conhecido em detalhe - como e o caso - tendo-se inclusive verificado que oincremento do numero de tracado de raios (1000 por norma) nao contribuiu para uma melhoria de resulta-dos, demonstrando assim que o conhecimento detalhado da optica tem um papel relevante. Por outro lado,a informacao sobre os dados fornecidos nao foi totalmente clara, nao sendo certo que os mesmos representemvalores reais de output de uma central, tanto que o DNI utilizado refere-se a zona de Tavira, resultando dealgum modelo que nao se conhece, pelo que os resultados apresentados poderao representar uma previsao docomportamento da central nessa regiao pela entidade responsavel pelo projecto. E se se trata efectivamentede uma simulacao era importante saber qual ou quais os metodos utilizados. Uma boa hipotese pode serconsiderar que o tracado de raios foi feito para raios colimados, ao inves de raios com dispersao angular solar,o que diminui as perdas opticas do sistema. Finalmente, temos que muitos dos valores fısicos atribuıdos aosmateriais, como a reflectividade dos heliostatos, sao meras hipoteses, embora muito aproximadas mas queainda assim podem ter tido influencia no resultado final. Tendo em conta os aspectos aqui referidos cre-seque o desvio de 5% e aceitavel.

Apos estas comparacoes podemos afirmar que o metodo numerico criado e credıvel, reproduzindo comelevada precisao os sistemas reais do tipo Linear Fresnel. Significa isto que doravante e possıvel conceber etestar novos modelos (inclusive outras tecnologias CSP), comparando-os posteriormente com os actuais, embusca de melhores resultados.

47

Capıtulo 7

Analise a um sistema inovador do tipo CLFR:

O Etendue-Matched

Com o modelo numerico desenvolvido validado, podemos agora conceber e/ou testar novos sistemas. Nestecaso, a optica a ser testada trata-te de uma patente portuguesa[6] desenvolvida pelo Prof. Dr. ManuelCollares-Pereira e Dr. Julio Chaves, cujos resultados foram inclusive publicados na conceituada revista SolarEnergy [7]. Vejamos em seguida os seus princıpios e alguns dos resultados obtidos.

7.1 A necessidade de um novo modelo optico

Os concentradores do tipo Linear Fresnel estao, actualmente, muito longe do limite maximo de concentracao.No caso ideal em que se tem um conjunto infinito de heliostatos formando um contınuo, o etendue Up da luzreflectida por estes em direccao ao receptor e dado por [2]:

Up = 2× 2h sin θSK (7.1)

Onde K e dado por:

K = ln (tan (π/4 + φ/2)) (7.2)

Sendo 2θS a dispersao angular da radiacao incidente, h a altura do receptor e φ o rim angle do concentrador[8].Assim, o maximo de concentracao relativamente ao maximo teorico para estas opticas e:

χ =C

CMax= cos2 φ×K (7.3)

χ tem um valor maximo de 44.8% para um rim angle de 40.4o. Por outro lado, o etendue para a radiacaoincidente com dispersao angular 2θS e dado por:

UM = 2× (2h tanφ) sin θS (7.4)

Pelo que somente a fraccao η = UM/UP = cot(φ K) termina no receptor. Para φ = 40.4o obtem-se η =0.91, o que significa que 9% da radiacao se perde pelos efeitos de bloqueio e sombra. Esta optica tem, entao,uma eficiencia ideal de 91%, atingindo na pratica cerca de 45% do limite maximo teorico de concentracao.Significa isto que existe ainda uma margem substancial de progresso. Uma possibilidade de correccao eadicionar um concentrador secundario do tipo Tailored Edge Ray Concentrator (TERC). Contudo, este tipode concentradores estao habitualmente concebidos para primarios contınuos, compostos neste caso por umconjunto infinito de heliostatos o que nao e praticavel. Alem disso, estes sao desenhados para receptor planoo que limita os rim angles em cerca de 50o. Pelas suas dimensoes, os TERC aumentam, ainda, os efeitos de

49

sombra em cerca de 15%.

Valores de rim angle mais altos sao, contundo, desejaveis. Estes permitem diminuir a altura h dosreceptores, tornando os sistemas mais compactos e mais economicos. De forma a diminuir as perdas noprimario uma construcao do tipo CLFR pode ser uma alternativa, com os restantes parametros num estilomuito identico ao que ja foi visto anteriormente.

7.1.1 Um concentrador primario Etendue-matched

Para um ponto aleatorio num campo de heliostatos, o etendue que este consegue reflectir para o receptor emais pequeno que o etendue vindo da radiacao incidente. Esta desfasagem e dada por cosφ, sendo que o”excesso”de radiacao ou e bloqueado por algum heliostato ou reflectido para outro receptor. Na figura 7.1vemos a geometria para a incidencia e reflexao da radiacao incidente num ponto P para dois receptores R1 eR2.

Figura 7.1: Geometria de incidencia e reflexao para radiacao incidente num ponto P para dois receptores R1

e R2.

A figura 7.2 mostra o balanco de etendue para o ponto P da figura 7.1. Temos, assim, que o etendue daradiacao incidente na direccao vertical e dado por dU0 = 2dlcosαsin θS . O etendue da radiacao reflectidapara R1 e dU1 = 2dlcos (φ1 − α)sin θS e da radiacao reflectida para R2 e dU2 = 2dlcos (φ2 + α)sin θS . Peloprincıpio da conservacao de etendue:

dU0 = dU1 + dU2 ↔ cos(φ1 − α) + cos(φ2 + α) = cos(α) (7.5)

Figura 7.2: Balanco de etendue num ponto P de um heliostato para dois receptores.

Dado um ponto inicial P, este processo permite o calculo de uma curva de conservacao de etendue, comose verifica na figura 7.3. Para o ponto medio M, φ1 = φ2 e α = 0, existe necessariamente uma condicao desimetria para mais curvas ate ao mesmo, visto que R1 e R2 se encontram a mesma altura. Da equacao 7.5resulta que φ1 = φ2 = 60o para o ponto M, o que permite calcular este ultimo assim que as posicoes R1 eR2 estiverem definidas.

50

Figura 7.3: Curva de conservacao de etendue C1 obtida a partir do ponto P1.

7.2 Resultados numericos

Como se viu anteriormente, sao varias as configuracoes possıveis para o modelo etendue-matched nao sendoainda claro qual sera a mais apropriada. Neste trabalho analisou-se uma dessa possibilidades.

Neste modelo temos (figura 7.4):

• 2 receptores do estilo TERC.

• 48 heliostatos com tres larguras diferentes para formato compactado.

• Concentracao maxima de 58x.

(a) Vista geral. (b) Pormenor sobre o TERC.

Figura 7.4: Modelo TracePro para CLFR Etendue-Matched compactado.

Aplicando o metodo numerico desenvolvido, e possıvel agora obter o mesmo tipo de resultados obtidosanteriormente. A tabela 7.1 resume os principais elementos que caracterizam o desempenho desta optica (aanalise detalhada pode ser vista nos anexos 9.9 e 9.10). O termo compactacao refere-se a razao entre a areade espelho e a area de chao.

51

Compactacao PCA DNI Anual(kWh/m2)

Energiacolectada

por area dechao

(kWh/m2)

Energiacolectada

por area deespelho

(kWh/m2)

CLFR Etendue-matched

0.90 0.64 1934 649 721

Tabela 7.1: Sıntese dos principais elementos de performance para o modelo CLFR Etendue-matched. Osvalores de energia colectada resultam exclusivamente dos calculos opticos.

A figura 7.5 apresenta os resultados graficos para a energia produzida por area de espelho, IAM e aceitacao.

(a) Energia produzida por area de espelho. (b) IAM. (c) Angulo de aceitacao.

Figura 7.5: Varios resultados, em forma grafica, para o modelo CLFR Etendue-Matched.

7.3 Primeiras conclusoes

Os resultados obtidos permitem, numa primeira analise e para o primeiro modelo estudado, verificar a ca-pacidade de compactacao do sistema atraves da energia produzida por area de chao, superior a todas astecnologias LFR testadas ate ao momento. Este resultado deriva da utilizacao da curva de conservacao deetendue que permite, simultaneamente, reduzir substancialmente as perdas opticas e uma maior aproximacaoentre heliostatos do que seria possıvel caso a sua disposicao fosse linear. Destaque tambem para o valor de0.64 para o PCA, igualmente superior a todos os valores obtidos para os outros modelos, representando assimuma melhoria significativa do desempenho deste tipo de concentradores que, como se referiu anteriormente,ainda estao longe do limite teorico de concentracao.

Quanto a energia colectada por area de espelho - resultante da razao entre a energia colectada por area dechao e a compactacao - esta e nao e tao elevada como nas outras tecnologias. Esta penalizacao e resultantedo modelo compacto desenvolvido, onde o conjunto de heliostatos se comporta num balanco mais colectivodo que individual pelo que a valorizacao de cada um nao e tao substancial. Contudo, como veremos maisadiante, este parametro podera ter algumas implicacoes no rendimento global do ciclo termodinamico asso-ciado, pelo que a sua analise nao deve ser realizada de forma isolada mas antes numa perspectiva conjuntacom os outros detalhes tecnicos.

Em suma, este modelo apresenta varios aspectos interessantes sobretudo ao nıvel da compactacao e PCAo que podera representar uma nova etapa na tecnologia Fresnel.

52

Capıtulo 8

Comparacoes finais entre as diferentes

tecnologias analisadas

8.1 Comparacao sistematizada de resultados

Chegados a este ponto temos agora connosco a informacao necessaria para realizar uma comparacao sis-tematizada entre resultados. Uma analise discriminada para uma das tecnologias, com resultados mensais eoutros pormenores encontra-se em anexo, sendo que a tabela 8.1 resume os elementos mais proponderantes,encontrando-se em anexo uma analise mais detalhada.

8.2 Discussao

Os resultados obtidos para a energia termica produzida por area de chao mostram claramente que o CLFREtendue-Matched rentabiliza melhor essa area, tanto em producao como em rendimento. Este resultadoderiva da capacidade de compactacao do sistema, pelo uso em formato CLFR e pelo recurso a diferentesareas de heliostatos. Os restantes modelos obtem resultados bastante identicos, sendo que se devera aplicaro mesmo princıpio utilizado na analise ao LFR FRESDEMO; a proximidade deve-se a idealidade do metodonumerico sendo que o factor de desequilıbrio e o PCA que no caso do LFR AUSRA esta muito abaixo dasrestantes tecnologias, o que mostra a vantagem do uso de um concentrador secundario.

Para a energia produzida por area de espelho os valores obtidos para as diferentes tecnologias estao relati-vamente proximos entre si, com um distanciamento maior para o CLFR Etendue-Matched. Isto significa queha uma perda de performance para este ultimo, que nao valoriza tanto o investimento feito para um conjuntode heliostatos. No entanto, e necessario ter em conta que a capacidade de concentracao entre os sistemasnao e a mesma o que tem consequencias directas nas temperaturas atingidas para o vapor sobreaquecidoproduzido – temperaturas mais elevadas corresponderao a um aumento do rendimento global do ciclo deRankine associado e, portanto, a um maior output electrico. De facto, ao baixar o PCA, isto implica umafastamento face ao limite teorico de concentracao, pelo que do ponto de vista do absorvedor este vera maisespacamentos no campo de heliostatos: areas no campo de heliostatos das quais nao recebe qualquer luz.Por conseguinte, o receptor recebe menos energia do que poderia. Mas quando aquece, o receptor emitira emtodas as direccoes e, em particular, tambem emitira para esses espacamentos no campo de heliostatos, peloque o receptor emite num angulo solido superior aquele em que recebe radiacao. Nesse sentido, a introducaodestes espacamentos no campo de heliostatos faz entao com que a quantidade de radiacao que chega aoreceptor se reduza, mas permite a mesma ”capacidade”para as perdas radiativas do receptor (a concentracaodiminui a medida que o espacamento entre heliostatos aumenta). Este efeito faz com que o receptor estabilizea uma temperatura inferior. Assim sendo, para uma analise completa aos resultados obtidos seria necessario

53

Compactacao PCADNI Anual(kWh/m2)

Energiacolectada

por area dechao

(kWh/m2)

Energiacolectada

por area deespelho

(kWh/m2)

LFR AUSRA 0.73 0.08 565 774LFR

FRESDEMO7cm

0.71 0.34 583 821

LFRFRESDEMO

14cm

0,71 0.41 1934 587 827

CLFR Etendue-matched

0.90 0.64 649 721

Tabela 8.1: Comparacao entre os resultados mais proponderantes para cada uma das tecnologias Fresnel. Osvalores de energia colectada resultam exclusivamente dos calculos opticos.

combinar os calculos termicos com os opticos, com recurso a uma ferramenta de calculo apropriada, numestilo identico para o ciclo entre Mathematica e TracePro.

A relacao entre compactacao e performance nao e, assim, linear e nao deve ser vista como o unico ele-mento de estudo e analise. Pese embora seja verdade que menos compactacao corresponde a uma vantagemeconomica em larga escala, existem outros factores que nao estao contabilizados, como, por exemplo, oscustos de implementacao e manutencao. Um sistema menos compacto devera usar, pela distancia entre cadaheliostato, um sistema de tracking individual e ajustado para cada um, onde a precisao tem um peso con-sideravel pelas questoes da aceitacao. Ja um sistema mais compacto podera usar blocos de rotacao paramais que um heliostato e com menor precisao visto que a aceitacao devera ser mais elevada, o que torna asua implementacao substancialmente mais economica que no primeiro caso. Em suma, a escolha entre osmodelos apresentados nao e obvia dependendo de diversos factores, sendo este um tema aberto e em discussao.

E interessante tambem verificar a evolucao nos valores de PCA. Isto demonstra o esforco que tem sidofeito pelos varios grupos de I&D na melhoria deste tipo de tecnologia, onde o CLFR Etendue-Matched daum contributo importante nessa evolucao, sendo perfeitamente possıvel obter novos e melhores resultados amedida que as simulacoes se aproximam dos pressupostos teoricos explanados no inıcio do capıtulo.

Varias tecnologias, varias opcoes. No proximo capıtulo abordamos o que podemos esperar da evolucaodeste sector.

54

Capıtulo 9

Conclusoes finais e perspectivas futuras

Os objectivos principais do presente trabalho foram concluıdos com sucesso. O metodo numerico desen-volvido demonstrou as suas potencialidades pela possibilidade de simulacao e analise de opticas genericas,pela aproximacao aos resultados conhecidos e pela sua capacidade de adaptacao a novas actualizacoes de soft-ware. Por outro lado, a descricao, ainda que sucinta, das etapas gerais percorridas permitira, no futuro, umaaproximacao aos conceitos-chave a todos aqueles que manifestarem interesse no conhecimento dos metodosexperimentais em Energia Solar, que podera servir, em ultimo caso como via para a simulacao de outros tiposde sistemas solares como, por exemplo, o Solar Cooling. Alem disso, os possıveis futuros resultados referentessobretudo ao modelo CLFR Etendue-Matched, poderao abrir uma nova etapa na tecnologia Linear Fresnelreforcando dessa forma a contribuicao portuguesa para o avanco da area. Nesse sentido, o autor gostariade reforcar os agradecimentos ao Prof. Dr. Manuel Collares-Pereira e Dr. Julio Chaves pela oportunidadeconcedida, pois acredita que foi feita uma “ponte” bastante interessante entre o panorama da I&D e a tese,valorizando substancialmente esta ultima.

O futuro deste tipo de tecnologias concentradoras ainda e uma incognita. Nao e certo qual delas iratriunfar, estando ainda muito trabalho de investigacao por fazer e muitas analises por realizar. Ainda assim,nao sera provavel a aplicacao de um so tipo de tecnologia em larga escala, mas, isso sim, um recurso aomodelo que melhor se ajuste as caracterısticas e necessidades de cada projecto - podendo inclusive passarpelo desenvolvimento de novas opticas que combinem entre si os pontos fortes de cada uma das actuaistecnologias. De facto, nao e so na producao de electricidade que podemos fazer uso deste tipo de colector(embora seja sem duvida a sua maior aplicacao). A tıtulo de exemplo, o sector industrial quımico requerpara a producao de muitos compostos processos a altas temperaturas e podera, eventualmente, tornar-se nofuturo um mercado de grande importancia para a Energia Solar Termica. Outra aplicacao podera ser noramo hoteleiro, onde os tradicionais colectores solares poderao vir a ser substituıdos por estes equipamen-tos que, pelas suas caracterısticas, poderao responder melhor as necessidades diarias e constantes deste sector.

Em Portugal e de esperar um grande avanco nesta area. A disponibilidade solar e excelente, sendo um dospaıses mais ricos da Uniao Europeia neste recurso, e ja existem diversas indicacoes que os anos futuros seraodedicados a electricidade solar, seguindo a logica de investimento que foi feito noutras areas como a hıdrica,eolica, etc. Concretizando-se esses investimentos os impactos serao bastantes positivos: diminuicao da de-pendencia energetica face ao exterior, criacao de postos de trabalho, cumprimento das metas da ComissaoEuropeia para o plano das renovaveis, melhoria da imagem de Portugal nos mercados externos. E imperativoque Portugal nao perca este rumo, fazendo uso deste recurso renovavel e abundante apostando nas platafor-mas solares como, por exemplo, em Almerıa, Espanha. Tratam-se de tecnologias seguras, limpas, economicas(apos recuperado o investimento continuam a funcionar por muitos anos mais sendo a fonte gratuita!) razoesmais que suficientes para uma aposta nesta area. Felizmente essa parece ser tambem a opiniao do Ministerioda Economia, Investigacao e Desenvolvimento que divulgou recentemente que o solar representara a 3a vagana aposta nas energias renovaveis, como se pode verificar na figura 9.1.

55

Figura 9.1: Vagas de desenvolvimento da polıtica de renovaveis em Portugal (Fonte: MEID, DGEG).

De referir que este programa prepara a comparacao entre as tecnologias CSP e CPV, o qual inclui duastecnologias CLFR e onde podera permitir ser implementado (pelos menos nalguma delas) a tecnologia queaqui foi estudada[28].

Quais os modelos a escolher e uma discussao ainda em aberto, mas seria interessante poder ver Portugalcomo palco de um confronto entre os diversos generos, algo que o tornaria um dos centros de maior atencaoda comunidade de I&D internacional.

56

Bibliografia

[1] A. Rabl, Active solar collectors and their applications.

[2] J. Chaves, Introduction to nonimaging optics.

[3] G. Morin et al., Comparison of linear fresnel and parabolic trough collector system - influence of linearfresnel collector design variations on break even cost.

[4] J. Dersch et al., Comparison of linear fresnel and parabolic trough collector system - system analysis todetermine break even costs of linear fresnel collectors.

[5] M. Hoyer et al., Performance and cost comparison of linear fresnel and parabolic trough collectors.

[6] J. Chaves, M. Collares-Pereira (2009), Primary concentrator with adjusted etendue combined with sec-ondaries associated to multiple receivers and with convection reduction, International patent applicationPCT/PT2009/000026.

[7] J. Chaves, M. Collares-Pereira, Etendue matched two stage concentrators with multiple receivers., SolarEnergy 84 (2010) 196-207.

[8] J. M. Gordon, H. Ries (1993), Tailored edge-ray concentrators as ideal second stages for Fresnel reflec-tors., Appl. Opt., 32, 2243

[9] E. Lorenzo (1994), Electricidad Solar, Ingenieria de los sistemas fotovoltaicos.

[10] M. Mertins (2009), Technische und wirtschaftliche Analyse von horizontalen Fresnel-Kollektoren.

[11] M. Collares-Pereira, M. Joao Carvalho (1990), Dimensionamento de sistemas solares: Sistemas deaquecimento de agua com armazenamento acoplado.

[12] M. Collares-Pereira, M. Joao Carvalho (1990), Utilizability Correlations., Eufrat/FD/04.

[13] W. R. McIntire (1982), Factored approximations for biaxial incident angle modifiers., Solar Energy29:315.

[14] M. Moran, H. Shapiro (1998), Fundamentals of Engineering Thermodynamics., 3rd Edition, John WileySons.

[15] J. Mendes,A producao de electricidade por via termosolar em centrais de concentracao: Situacao emPortugal.

[16] M. Collares-Pereira (1998), Energias Renovaveis, a opcao inadiavel.

[17] R. P. Friedman, J. M. Gordon, H. Ries (1996), Compact high-flux twostage solar collectors based ontailored edge-ray concentrators, Solar Energy 56 (6), 607–615.

[18] M. Collares-Pereira, J. M. Gordon, A. Rabl, R. Winston (1991), High concentration two-stage opticsfor parabolic trough Solar Collectors with tubular absorber and large rim angle, Solar Energy, vol. 47,no 6, pp. 457-466.

57

[19] M. Collares-Pereira, R. Aguiar, J. P. Conde (1988), Simple Procedure for Generating Sequences of DailyRadiation Values Using a Library of Markov Transition Matrices, Solar Energy, Vol. 40, pag. 269-279.

[20] M. Collares-Pereira, R. Aguiar (1992), On the Statistical Properties of Hourly Global Radiation, SolarEnergy, vol. 48 no 3, pp 157-167.

[21] M. Collares-Pereira, R. Aguiar (1992), TAG: a Time-dependent, Autoregressive, Gaussian Model forGenerating Synthetic Radiation, Solar Energy, vol.49, no 3, pp 167-174.

[22] R. Aguiar, Atlas Europeu de Radiacao Solar , Tese de Doutoramento.

[23] S. Kalogirou,Solar Energy Engineering - Processes and Systems, Academic Press, 2009.

[24] D. Goswami, F. Kreith, J. Kreider Principles of Solar Energy Engineering, CRC Press, 2000.

[25] J. Duffie, W. Beckman, Solar Engineering of Thermal Processes, John Wiley and Sons, Second Edition,1991.

[26] R. Winston et al., Nonimaging Optics.

[27] J. Lalaing, Comunicacao privada.

[28] J. Farinha Mendes, Comunicacao privada.

58

Anexos

59

Com

pact

aca

oC

on

centr

aca

o(×

)

Sem

i-an

gu

loace

itan

cia

(o)

PC

A

LF

RA

US

RA

0.7

311

0.3

90.0

8L

FR

FR

ES

DE

MO

7cm

0.7

165

0.3

00.3

4

LF

RF

RE

SD

EM

O14

cm

0,7

133

0.7

20.4

1

CL

FR

Ete

nd

ue-

mat

ched

0.9

058

0.6

30.6

4

Tab

ela

9.1:

Com

par

aca

oso

bre

elem

ento

sd

eco

mp

act

acao

eco

nce

ntr

aca

oen

tre

as

vari

as

tecn

olo

gia

san

ali

sad

as.

60

LF

RA

US

RA

Mes

DN

IM

ensa

l(kWh/m

2)

En

ergia

cole

ctad

ap

or

are

ad

ees

pel

ho

(kWh/m

2):

Valo

res

de

refe

ren

cia

En

ergia

cole

ctad

ap

or

are

ad

ees

pel

ho

(kWh/m

2):

Valo

res

de

Sim

ula

cao

Des

vio

Glo

bal

(%)

Jan

104.1

23.0

35.6

Fev

103.8

33.7

39.7

Mar

147.2

61.1

59.7

Ab

r183.7

94.5

83.1

Mai

220.0

122.9

105.5

Ju

n242.8

1138.2

5116.9

15.2

8Ju

l261.0

147.1

125.0

Ago

245.5

130.6

113.0

Set

180.1

681.7

876.0

8O

ut

140.5

51.1

54.1

Nov

117.9

28.4

39.9

Dez

100.5

20.9

35.4

Tota

l2047.2

933.3

884.0

Tab

ela

9.2:

Com

par

aca

oen

tre

valo

res

men

sais

de

ener

gia

term

ica

por

are

ad

ees

pel

ho

(ref

eren

cia

esi

mu

laca

o)

para

om

od

elo

LF

RA

US

RA

.

61

LF

RA

US

RA

Mes

DN

IM

ensa

l(kWh/m

2)

En

ergia

cole

ctad

ap

or

are

ad

ech

ao

(kWh/m

2)

En

ergia

med

iad

iari

aco

lect

ad

a(kWh/m

2)

Efi

cien

cia

op

tica

glo

bal

men

sal

Efi

cien

cia

op

tica

glo

bal

med

ia

Jan

97.6

23.3

0.8

0.2

4F

ev101.3

26.1

0.9

0.2

6M

ar109.5

31.3

1.0

0.2

9A

br

149.6

46.2

1.5

0.3

1M

ai207.9

66.2

2.1

0.3

2Ju

n227.9

73.5

2.5

0.3

2Ju

l263.7

83.8

2.7

0.3

20.2

9A

go258.5

79.1

2.6

0.3

1S

et173.8

50.2

1.7

0.2

9O

ut

130.3

34.6

1.1

0.2

7N

ov104.3

25.7

0.9

0.2

5D

ez110.2

25.3

0.8

0.2

3T

ota

l19

33.9

565.3

--

Tab

ela

9.3:

Val

ores

men

sais

de

ener

gia

term

ica

cole

ctad

ap

or

are

ad

ech

ao

para

om

od

elo

LF

RA

US

RA

.O

sva

lore

sd

een

ergia

cole

ctad

are

sult

am

excl

usi

vam

ente

dos

calc

ulo

sop

tico

s.

62

LF

RA

US

RA

Mes

DN

IM

ensa

l(kWh/m

2)

En

ergia

cole

ctad

ap

or

are

ad

ees

pel

ho(kWh/m

2)

En

ergia

med

iad

iari

aco

lect

ad

a(kWh/m

2)

Efi

cien

cia

op

tica

glo

bal

men

sal

Efi

cien

cia

op

tica

glo

bal

med

ia

Jan

97.6

31.8

1.0

0.3

3F

ev101.3

35.6

1.3

0.3

5M

ar109.5

42.6

1.4

0.3

9A

br

149.6

63.0

2.1

0.4

2M

ai207.9

90.2

2.9

0.4

3Ju

n227.9

100.2

3.3

0.4

40.3

9Ju

l263.7

114.3

3.7

0.4

3A

go258.5

107.8

3.5

0.4

2S

et173.8

68.5

2.3

0.3

9O

ut

130.3

47.1

1.5

0.3

6N

ov104.3

35.1

1.2

0.3

4D

ez110.2

34.5

1.1

0.3

1T

ota

l19

33.9

770.9

--

Tab

ela

9.4:

Val

ores

men

sais

de

ener

gia

term

ica

cole

ctad

ap

or

are

ad

ees

pel

ho

para

om

od

elo

LF

RA

US

RA

.O

sva

lore

sd

een

ergia

cole

ctad

are

sult

am

excl

usi

vam

ente

dos

calc

ulo

sop

tico

s.

63

LF

RF

RE

SD

EM

O7cm

Mes

DN

IM

ensa

l(kWh/m

2)

En

ergia

cole

ctad

ap

or

are

ad

ech

ao

(kWh/m

2)

En

ergia

med

iad

iari

aco

lect

ad

a(kWh/m

2)

Efi

cien

cia

op

tica

glo

bal

men

sal

Efi

cien

cia

op

tica

glo

bal

med

ia

Jan

97.6

25.3

0.8

0.2

6F

ev10

1.3

28.6

1.0

0.2

8M

ar10

9.5

33.2

1.1

0.3

0A

br

149.

647.1

1.6

0.3

2M

ai20

7.9

66.4

2.1

0.3

2Ju

n22

7.9

73.3

2.4

0.3

20.3

0Ju

l26

3.7

83.9

2.7

0.3

2A

go25

8.5

80.2

2.6

0.3

1S

et17

3.8

52.1

1.7

0.3

0O

ut

130.

337.6

1.2

0.2

9N

ov10

4.3

28.1

0.9

0.2

7D

ez11

0.2

27.4

0.9

0.2

5T

otal

1933

.9583.4

--

Tab

ela

9.5:

Val

ores

men

sais

de

ener

gia

term

ica

cole

ctad

ap

or

are

ad

ech

ao

para

om

od

elo

LF

RF

RE

SD

EM

O7cm

.O

sva

lore

sd

een

ergia

cole

ctad

are

sult

amex

clu

siva

men

ted

osca

lcu

los

opti

cos.

64

LF

RF

RE

SD

EM

O7cm

Mes

DN

IM

ensa

l(kWh/m

2)

En

ergia

cole

ctad

ap

or

are

ad

ees

pel

ho

(kWh/m

2)

En

ergia

med

iad

iari

aco

lect

ad

a(kWh/m

2)

Efi

cien

cia

op

tica

glo

bal

men

sal

Efi

cien

cia

op

tica

glo

bal

med

ia

Jan

97.6

35.5

1.1

0.3

6F

ev10

1.3

40.1

1.4

0.4

0M

ar10

9.5

46.5

1.5

0.4

3A

br

149.

666.0

2.2

0.4

4M

ai20

7.9

93.0

3.0

0.4

5Ju

n22

7.9

102.6

3.4

0.4

50.4

2Ju

l26

3.7

117.5

3.8

0.4

5A

go25

8.5

112.3

3.6

0.4

3S

et17

3.8

73.0

2.4

0.4

2O

ut

130.

352.7

1.7

0.4

0N

ov10

4.3

39.3

1.3

0.3

8D

ez11

0.2

38.3

1.2

0.3

5T

ota

l19

33.9

816.8

--

Tab

ela

9.6:

Val

ores

men

sais

de

ener

gia

term

ica

cole

ctad

ap

or

are

ad

ees

pel

ho

para

om

od

elo

LF

RF

RE

SD

EM

O7cm

.O

sva

lore

sd

een

ergia

cole

ctad

are

sult

amex

clu

siva

men

ted

osca

lcu

los

opti

cos.

65

LF

RF

RE

SD

EM

O14cm

Mes

DN

IM

ensa

l(kWh/m

2)

En

ergia

cole

ctad

ap

or

are

ad

ech

ao

(kWh/m

2)

En

ergia

med

iad

iari

aco

lect

ad

a(kWh/m

2)

Efi

cien

cia

op

tica

glo

bal

men

sal

Efi

cien

cia

op

tica

glo

bal

med

ia

Jan

97.6

26.0

0.8

0.2

7F

ev10

1.3

29.0

1.0

0.2

9M

ar10

9.5

33.1

1.1

0.3

0A

br

149.

647.2

1.6

0.3

2M

ai20

7.9

66.6

2.2

0.3

2Ju

n22

7.9

73.4

2.5

0.3

20.3

0Ju

l26

3.7

84.2

2.7

0.3

2A

go25

8.5

80.4

2.6

0.3

1S

et17

3.8

52.0

1.7

0.3

0O

ut

130.

337.8

1.2

0.2

9N

ov10

4.3

28.8

1.0

0.2

8D

ez11

0.2

28.1

0.9

0.2

6T

ota

l19

33.9

586.5

--

Tab

ela

9.7:

Val

ores

men

sais

de

ener

gia

term

ica

cole

ctad

ap

or

are

ad

ech

ao

para

om

od

elo

LF

RF

RE

SD

EM

O14cm

.O

sva

lore

sd

een

ergia

cole

ctad

are

sult

amex

clu

siva

men

ted

osca

lcu

los

opti

cos.

66

LF

RF

RE

SD

EM

O14cm

Mes

DN

IM

ensa

l(kWh/m

2)

En

ergia

cole

ctad

ap

or

are

ad

ees

pel

ho

(kWh/m

2)

En

ergia

med

iad

iari

aco

lect

ad

a(kWh/m

2)

Efi

cien

cia

op

tica

glo

bal

men

sal

Efi

cien

cia

op

tica

glo

bal

med

ia

Jan

97.6

36.4

1.2

0.3

7F

ev10

1.3

40.6

1.5

0.4

0M

ar10

9.5

46.3

1.5

0.4

2A

br

149.

666.0

2.2

0.4

4M

ai20

7.9

93.3

3.0

0.4

5Ju

n22

7.9

102.8

3.4

0.4

50.4

2Ju

l26

3.7

117.9

3.8

0.4

5A

go25

8.5

112.5

3.6

0.4

4S

et17

3.8

72.8

2.4

0.4

2O

ut

130.

352.9

1.7

0.4

1N

ov10

4.3

40.3

1.3

0.3

9D

ez11

0.2

39.4

1.3

0.3

6T

ota

l19

33.9

821.2

--

Tab

ela

9.8:

Val

ores

men

sais

de

ener

gia

term

ica

cole

ctad

ap

or

are

ad

ees

pel

ho

para

om

od

elo

LF

RF

RE

SD

EM

O14cm

.O

sva

lore

sd

een

ergia

cole

ctad

are

sult

amex

clu

siva

men

ted

osca

lcu

los

opti

cos.

67

CL

FR

Ete

nd

ue-

matc

hed

Mes

DN

IM

ensa

l(kWh/m

2)

En

ergia

cole

ctad

ap

or

are

ad

ech

ao

(kWh/m

2)

En

ergia

med

iad

iari

aco

lect

ad

a(kWh/m

2)

Efi

cien

cia

op

tica

glo

bal

men

sal

Efi

cien

cia

op

tica

glo

bal

med

ia

Jan

97.6

23.5

0.8

0.2

4F

ev10

1.3

28.0

1.0

0.2

8M

ar10

9.5

35.7

1.2

0.3

3A

br

149.

654.4

1.8

0.3

6M

ai20

7.9

78.6

2.5

0.3

8Ju

n22

7.9

87.5

2.9

0.3

80.3

3Ju

l26

3.7

99.8

3.2

0.3

8A

go25

8.5

93.5

3.0

0.3

6S

et17

3.8

58.3

1.9

0.3

4O

ut

130.

338.2

1.2

0.2

9N

ov10

4.3

26.0

0.9

0.2

5D

ez11

0.2

25.1

10.8

0.2

3T

ota

l19

33.9

649.1

--

Tab

ela

9.9:

Val

ores

men

sais

de

ener

gia

term

ica

cole

ctada

por

are

ad

ech

ao

para

om

odel

oC

LF

RE

ten

due-

matc

hed

.O

sva

lore

sd

een

ergia

cole

ctad

are

sult

amex

clu

siva

men

ted

osca

lcu

los

opti

cos.

68

CL

FR

Ete

nd

ue-

matc

hed

Mes

DN

IM

ensa

l(kWh/m

2)

En

ergia

cole

ctad

ap

or

are

ad

ees

pel

ho

(kWh/m

2)

En

ergia

med

iad

iari

aco

lect

ad

a(kWh/m

2)

Efi

cien

cia

op

tica

glo

bal

men

sal

Efi

cien

cia

op

tica

glo

bal

med

ia

Jan

97.6

26.1

0.8

0.2

7F

ev10

1.3

31.2

1.1

0.3

1M

ar10

9.5

39.7

1.3

0.3

6A

br

149.

660.4

2.0

0.4

0M

ai20

7.9

87.4

2.8

0.4

2Ju

n22

7.9

97.2

3.2

0.4

30.3

7Ju

l26

3.7

110.8

3.6

0.4

2A

go25

8.5

103.8

3.4

0.4

0S

et17

3.8

64.8

2.2

0.3

7O

ut

130.

342.4

1.4

0.3

3N

ov10

4.3

29.5

1.0

0.2

8D

ez11

0.2

27.9

0.9

0.2

5T

ota

l19

33.9

721.3

--

Tab

ela

9.10

:V

alor

esm

ensa

isd

een

ergi

ate

rmic

aco

lect

ad

ap

or

are

ad

ees

pel

ho

para

om

od

elo

CL

FR

Ete

nd

ue-

Matc

hed

.O

sva

lore

sd

een

ergia

cole

ctad

are

sult

amex

clu

siva

men

ted

osca

lcu

los

opti

cos.

69