modelagem paramÉtrica de curvas de crÉdito no...
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*ANBIMA: Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais
MODELAGEM PARAMÉTRICA DE CURVAS DE CRÉDITO NO MERCADO
BRASILEIRO
Leonardo Medina Sandro Baroni
ANBIMA* ANBIMA*
RESUMO
Após a crise financeira de 2008, é perceptível a intensificação de esforços globais para
aperfeiçoar métodos de avaliação de risco e ajuste de exposição de capital para tornar o
sistema financeiro mundial mais sólido e consistente.
O objetivo deste trabalho é propor um modelo de estimação de curvas de crédito
privado no Brasil, aplicando a modelagem paramétrica de Nelson & Siegel (1987) a uma
amostra de preços de debêntures. Os resultados obtidos poderão ser utilizados para auxiliar
reguladores e profissionais de mercado com análises de risco, apreçamento de ativos ilíquidos
e percepção de expectativas.
Palavras-chave: Estrutura a termo. Curvas de Crédito. Debêntures.
1.INTRODUÇÃO
Avanços em termos de estabilidade econômica têm sido observados no Brasil após a
adoção do plano de metas de inflação, maior disciplina fiscal e ajustamento das contas
externas, possibilitando redução de taxas de juros com estabilidade inflacionária. Em cenários
macroeconômicos como esse, é natural que investidores busquem opções de investimento
com maior rentabilidade, mesmo que tenham que incorrer em maiores riscos.
O risco de crédito, ou de default, é a incerteza associada à probabilidade de um
emissor de uma dívida não honrar, parcial ou totalmente, os pagamentos pactuados em
contrato. Investidores em busca de rentabilidades altas costumam exigir retornos acima da
taxa livre de risco da economia para financiar empresas. Tais retornos, denominados spreads
de crédito, são tão maiores quanto a probabilidade do emissor não arcar com suas
responsabilidades financeiras.
Com a difusão desta classe de ativos, representada no Brasil pelo número crescente de
emissões de debêntures, e após a crise americana 2008, é perceptível a intensificação de
esforços globais para aperfeiçoar métodos de avaliação de risco e ajuste de exposição de
capital para tornar o sistema financeiro mundial mais sólido e consistente.
Portanto, é um destaque na literatura internacional a busca de instrumentos e
metodologias capazes de traduzir variáveis que afetem o comportamento de spreads de
crédito.
O objetivo deste trabalho é propor um modelo de estimação de curvas de crédito
privado no Brasil para auxiliar reguladores e profissionais de mercado com análises de risco,
apreçamento de ativos ilíquidos e percepção de expectativas. O insumo básico utilizado será
uma amostra de preços de debêntures, ativo mais representativo no mercado de crédito
brasileiro.
Neste estudo, são extraídas curvas, paralelas entre si, que traduzem o spread de crédito
médio do mercado brasileiro para os níveis de risco AAA, AA e A, utilizando uma variação
do modelo de Nelson & Siegel (1987), proposta por Diebold et al (2008). O desafio a ser
contornado é a grande dispersão de preços existente neste mercado, em que os patamares de
preços se confundem entre os níveis de risco.
Conforme fica claro ao longo do texto, por tratar-se de um mercado com pouca
liquidez, há uma preocupação constante em avaliar o impacto de informação com baixa
qualidade que possa refletir volatilidades não inerentes ao mercado.
Os resultados obtidos mostram estruturas de spreads aderentes ao comportamento dos
spreads em mercado, principalmente se for considerada a dispersão observada nos preços. No
período de 2012 ao primeiro semestre de 2013, o formato das curvas é crescente com a
maturidade. Devido à mudança estrutural percebida em mercado no decorrer do final de 2013,
houve uma pressão de fechamento nos spreads mais longos, tornando as estruturas um pouco
menos crescentes.
2. NELSON & SIEGEL – MODELO PARAMÉTRICO
Estrutura a termo das taxas de juros, ou curva de rendimento, é a denominação
utilizada para a relação existente entre a rentabilidade de obrigações e o tempo. É uma
ferramenta de extrema importância por ter aplicações práticas em apreçamento de ativos de
renda fixa e previsão de política monetária, já que traduz os rendimentos e prêmios de risco
exigidos pelos investidores.
Esta curva é obtida a partir de rentabilidades observadas em mercado e, devido à
raridade de ativos zero cupom com vencimentos diários em uma economia, se faz necessário
utilizar métodos de interpolação para construir os pontos intermediários às maturidades.
Destacam-se entre eles McCulloch (1971, 1975), Vasicek & Fong (1982), Nelson & Siegel
(1987) e Svensson (1994). Algumas destas técnicas permitem, ainda, a extração de
expectativas a partir de ativos que pagam cupons intermediários de juros.
Na década de 1970, diversos estudos propunham a construção de estruturas a termo
através de métodos de interpolação polinomial, com grande destaque para a metodologia de
cubic splines (McCulloch , 1971, 1975), que consiste na modelagem da função desconto
como combinação de polinômios de terceiro grau. Apesar do extenso uso desta técnica, estas
curvas tendem a apresentar formatos explosivos nas maturidades mais longas da amostra.
Charles Nelson e Andrew Siegel, em seu artigo “Parsimonious Modeling of Yield
Curve” (1987), introduziram um modelo paramétrico parcimonioso capaz de explicar, através
de uma função matemática simples, 96% nos movimentos da curva de rendimentos dos títulos
da dívida soberana no mercado norte-americano no período entre 1981 e 1983.
Motivados pela busca de funções capazes de representar movimentos associados a
curvas de juros - nível, inclinação e curvatura – e supondo que as taxas spot são geradas por
equações diferenciais, os autores propuseram um modelo de estimação de taxas forward
baseando-se na solução de equações diferenciais de segunda ordem. Segundo Nelson e Siegel,
a modelagem da taxa forward instantânea para o prazo τ segue a relação:
eef 210)τ( (2.1)
Geralmente é mais comum na literatura a previsão de taxas spot em vez de taxas
forward. A função para taxa spot é facilmente obtida integrando-se a equação (2.1). Portanto,
τλ-τ-λ
2
τ-λ
10 eτλ
e-1
τλ
e-1)τ( r (2.2)
A modelagem proposta sintetiza três movimentos apontados por pesquisadores como
mais comuns em curvas de juros. Separando a equação acima em três fatores, o primeiro pode
ser interpretado como nível da curva, o segundo termo, como inclinação e o terceiro e último
termo possui a interpretação de curvatura.
O estudo destes componentes foi aprofundado na literatura por Litterman e
Scheinkman em seu trabalho “Common Factors Affecting Bond Returns” (1991), onde os
autores descrevem um método baseado na sensibilidade dos preços de títulos do Tesouro
Americano a choques em suas taxas de retorno e ao spread sobre a taxa de livre de risco
(excesso de retorno). A conclusão é de que um modelo de três fatores é capaz de explicar 96%
destas variações.
Além da interpretação dos movimentos, é possível realizar análises por prazo através
dos parâmetros β0, β1 e β2. A constante β0 representa o nível das taxas de longo prazo, já
que o limite da função quando o tempo tende a infinito é o próprio β0. O β1 multiplica um
termo exponencial que tende a zero quando o prazo tende a infinito, representando portanto as
taxas de curto prazo. É possível afirmar, portanto, que a taxa de curtíssimo prazo é
determinada por (β0 + β1).
Finalmente, β2 é interpretado como termo de médio prazo, já que este multiplica um
termo exponencial com formato de U. Há uma tendência a zero quando o prazo é baixo,
aumentando à medida que o prazo cresce e revertendo a tendência com assíntota em zero nas
maturidades mais longas.
Existe ainda um parâmetro λ, que governa a velocidade de decaimento exponencial da
taxa )τ(r , onde valores mais altos implicam em decaimento mais rápido e consequente
melhor ajuste para os ativos de curto prazo, assim como, valores pequenos implicam
decaimento lento e melhor ajuste em prazos mais longos. Toda esta análise pode ser
observada na figura abaixo.
Figura 1: Componentes da curva forward
3. METODOLOGIA E DADOS
O objetivo deste trabalho é estimar estruturas a termo zero cupom que sintetizem o
spread de crédito associado a cada prazo no mercado brasileiro para diversos níveis de risco.
Como os ativos de crédito privado que têm apresentado maior destaque em liquidez nos
últimos cinco anos são as debêntures, a estimação das curvas será baseada na observação de
rendimento destes ativos.
3.1 DADOS:
O mercado de debêntures brasileiro, ainda que expressivo domesticamente, é pouco
líquido, dificultando a obtenção de séries de dados robustas para construção de modelos. No
entanto, a Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais
(ANBIMA), com objetivo de divulgar informações para marcação a mercado das carteiras de
renda fixa, mantém um trabalho diário de coleta e divulgação de preços de referência para
uma amostra significativa de debêntures mais negociadas em mercado.
Esta amostra inclui ativos remunerados em DI1, IGP-M e IPCA com classificações de
risco acima de grau de investimento, sendo o primeiro e segundo grupos a parte de destaque
em número de ativos precificados. Devido à baixa representatividade do grupo IGP-M,
decidiu-se excluí-lo da amostra. O uso desta base de dados permite obter preços diários para
uma amostra de ativos independente da realização de negócios.
Em síntese, para estimar curvas de crédito zero cupom no mercado brasileiro são
utilizados os preços indicativos das debêntures remuneradas em DI e IPCA, calculados e
divulgados diariamente pela ANBIMA, no período de 2010 a 2013. Além disso, são coletadas
informações de características dos ativos no site www.debentures.com.br, também mantido
pela Associação, a taxa diária de DI no site da CETIP e as taxas de ajuste dos contratos de DI
futuro na BM&FBovespa.
3.2 MODELO E METODOLOGIA:
Na abordagem tradicional, a estimação da curva de crédito é obtida pela diferença
entre as taxas com risco e as livre de risco, gerando estruturas sem formato definido e com
grande volatilidade histórica (Jankowitsch, 2002). Estes resultados não são razoáveis, já que
alterações de nível no spread de crédito são geralmente associadas a mudanças estruturais,
seja na economia em geral ou em algum setor específico.
Dielbold, Li e Yue (2008), ao estimar curvas de juros com fatores globais para
diversos países, perceberam empiricamente que na maioria das vezes a curvatura é estimada
com baixa precisão devido à falta de dados nas maturidades muito curtas e muito longas,
muitas vezes atrapalhando o ajuste da curva aos dados. Os autores propõem o uso do modelo
1 A Taxa de Depósito Interfinanceiro (DI) é a taxa que lastreia operações do mercado interbancário, sendo
esta resultado das operações de transferência de recursos entre instituições superavitárias e deficitárias. Constitui um dos principais instrumentos de renda fixa do país, sendo negociado por um dia ou por prazos mais longos, garantindo a liquidez no mercado.
de Nelson & Siegel apenas com fatores de nível e inclinação para eliminar o problema,
método que será denominado no restante deste trabalho como Nelson e Siegel reduzido.
A função que determina a taxa de juros spot para o prazo τ fica reduzida ao formato
abaixo:
τλ
e-1)τ(
τ-λ
10 r (3.2.1)
A proposta deste trabalho é aplicar o modelo descrito acima (Nelson e Siegel
reduzido) aos rendimentos de debêntures brasileiras para estimar as curvas de crédito por
níveis de rating AAA, AA e A. Os demais níveis de risco serão desconsiderados devido à
indisponibilidade de dados amostrais no período analisado.
A escassez de preços observados em mercado, devido à baixa liquidez, torna
complicada a estimação de curvas completamente independentes entre si, problema já
apresentado por Almeida, Duarte e Fernandez (2000) ao desenvolver um modelo de estrutura
a termo e spreads de crédito para o mercado de Eurobonds. Para solucioná-lo, os autores
realizaram uma estimação conjunta de estruturas a termo para diferentes níveis de risco em
um único passo.
Outra abordagem foi discutida por Jankowitsch (2002) em seu trabalho Parsimonious
estimation of credit spreads, onde o autor discute a vantagem da estimação conjunta de
estruturas de crédito e da curva livre de risco sobre a abordagem tradicional.
De maneira análoga, propõe-se então estimar neste modelo conjuntamente a curva
livre de risco prefixada e as três curvas de spread de crédito, onde a primeira será modelada
por Nelson e Siegel tradicional e as outras por Nelson e Siegel reduzido, conforme equações
abaixo.
τλ-
di
τ-λ
2
di
τ-λ
1dididi
didi
eτλ
e-1
τλ
e-1)τ( r (3.2.2)
τλ
e-1)()τ(
credito
τ-λ
AAAAAA
credito
incr (3.2.3)
τλ
e-1)()τ(
credito
τ-λ
AAAA
credito
incr (3.2.4)
τλ
e-1)()τ(
credito
τ-λ
AA
credito
incr (3.2.5)
Onde: τ é o prazo em anos
βcdi, βAAA, βAA, βA, λdi e λcrédito são parâmetros do modelo de Nelson e
Siegel
É importante notar que os parâmetros de inclinação (βinc) e decaimento (λcrédito) são
comuns às três curvas de risco, mas cada uma possui um parâmetro próprio de nível,
representando a diferença de crédito. Essa estruturação define o formato das curvas utilizando
todos os ativos da amostra, independente dos seus níveis de risco, possibilitando a estimação
em mercados com poucas observações.
A premissa básica do modelo de estimação de curva de juros é de que o preço de um
ativo de renda fixa é o valor presente dos seus fluxos de pagamento, descontados por uma
taxa de juros de mercado, ou seja, com risco embutido. No caso de ativos de crédito, as taxas
de desconto são resultados de spreads de crédito acrescidos à taxa livre de risco.
Supondo DI e REAL as taxas livres de risco prefixada e real, respectivamente, e S o
spread zero cupom a ser adicionado à elas, a função desconto a ser modelada é:
))1(*)1((/1 SDIDFi , no caso de debêntures remuneradas em DI
))1(*)1((/1 SREALDFi , no caso de debêntures remuneradas em IPCA
Onde: S é o spread de crédito modelado segundo
τλ
e-1)τ(
τ-λ
10 r
CDI a taxa de ajuste de DI Futuro da BM&F interpolado para o prazo.
REAL: Curva zero cupom IPCA da ANBIMA descontado o prêmio de risco2
Por consequência, o preço do ativo será determinado pela equação:
n
i
FCixDFiP1
(3.2.6)
Onde: DFi é a função desconto modelada para o prazo i
FCi é o valor do fluxo de pagamento no prazo i
Para estimar os parâmetros, utiliza-se a técnica de mínimos quadrados ponderados. O
ponderador é necessário porque pequenos choques na taxa de desconto influenciam os preços
dos ativos de longo prazo mais significativamente do que os de curto prazo (Vasicek & Fong,
1982).
Desta forma, para determinar as estruturas, resolve-se o problema de otimização
abaixo:
2 Para compatibilizar os spreads das debêntures remuneradas em DI e em IPCA, é necessário descontar o
prêmio de risco do governo da curva base de NTN-B. O cálculo do prêmio realizado neste trabalho consiste na diferença entre a curva zero cupom prefixada da ANBIMA, disponível no site da Associação, e a curva de ajuste de DI Futuro da BM&F interpolada.
CDIRating
n
i/ 1
2
AnbimaAnbimaModeloi )P/)P-(P(WMin
Onde,
Pmodelo: Somatório do fluxo de caixa do ativo descontado a valor presente pela curva zero
cupom (vide fórmula 3.2.6)
PAnbima: Preço observado em mercado
3.3 RATINGS
Os ratings são opiniões expressas por empresas especializadas, agências de rating,
sobre a saúde financeira ou a capacidade de um emissor de dívida honrar seus compromissos.
Para atribuir uma nota, rating, cada agência faz uma análise de expectativas sobre a
performance da empresa analisada, levando em consideração não só seus relatórios contábeis,
mas também a estrutura do mercado em que ela se enquadra.
A qualidade do rating é baseada na confiança dos agentes de mercado nestas análises,
que geralmente é determinada pelo desempenho histórico da agência. Atualmente, destacam-
se no cenário internacional a Standard & Poors, a Fitch Ratings e a Moody’s Investors
Service.
A capacidade de pagamento e a probabilidade de um emissor não honrar suas dívidas
afetam o preço dos ativos em mercado. De maneira intuitiva, quanto maior for esta
probabilidade, menor será seu rating e, consequentemente, o investidor exigirá um prêmio
maior por assumir o risco de carregar este ativo em sua carteira.
Alguns problemas podem surgir ao estimar curvas por níveis de crédito. Em primeiro
lugar, não há uma padronização na nomenclatura das notas emitidas por agências diversas, ou
ainda, podem existir notas em níveis diferentes para um mesmo ativo. Portanto, é necessário
compatibilizá-las de modo a obter uma classificação única para a modelagem e desenvolver
uma metodologia de escolha em caso de divergência.
A tabela abaixo mostra a compatibilidade de ratings entre as agências:
STANDARD & POOR´S FITCH RATINGS MOODY´S INVESTORS
SERVICE
brAAA AAA (bra) Aaa.br
brAA AA (bra) Aa.br
brA A (bra) A.br
brBBB BBB (bra) Baa.br
brBB BB (bra) Ba.br
brB B (bra) B.br
brCCC CCC (bra) Caa.br
brCC CC (bra) Ca.br
brC C (bra) C.br
brD DDD (bra), DD(bra) e D (bra) --
Tabela 1: Tabela de compatibilização de ratings
Da mesma forma, descreve-se abaixo a metodologia empregada para selecionar o risco de
crédito associado a um determinado ativo.
1) Agências: Standard & Poor’s, Fitch Ratings e Moody’s Investors Service. Todos os
ativos da amostra estão classificados por pelo menos uma destas.
)(
1
anosem
iDuration
W
2) Desconsideram-se as variações de sinal dentro de uma mesma escala, ou seja, não há
distinção entre as classificações neutro, plus e minus.
3) Caso haja mais de uma agência, será considerado o rating mais conservador sempre.
3.4 FILTROS APLICADOS AOS DADOS
3.4.1 OPÇÕES EMBUTIDAS
Algumas debêntures apresentam opções embutidas em suas cláusulas, o que torna o
risco destes papéis um pouco maior, já que o emissor tem o direito de resgatá-los antes da
maturidade pelo seu valor ao par3. Para esta classe de ativos, o investidor exige uma
rentabilidade maior para assumir o risco, forçando uma queda de preço em relação àqueles de
mesmo rating sem cláusulas de recompra antecipada.Com isso, não seria prudente estimar
curvas sem a devida distinção entre estas duas classes.
Serão consideradas debêntures “callables” todas aquelas que apresentarem em sua
escritura cláusulas de resgate antecipado ou amortização antecipada. Quando isso ocorrer, o
ativo será desconsiderado da amostra.
Em um mercado com poucas informações, como é o caso do brasileiro, o ideal seria
desenvolver técnicas para apreçamento destas opções e incorporá-las à modelagem, o que não
está no escopo deste trabalho. Um método de apreçamento destas foi proposto por Pereira
(2010), no trabalho “apreçamento de opções embutidas em debêntures com risco”.
3.4.2 RESTRIÇÃO DE ESPAÇAMENTO
Um grupo de ativos mal apreçados pode influenciar as curvas, acarretando a junção ou
mesmo inversão dos níveis de crédito. Não é plausível que isto ocorra já que, em geral,
maiores riscos implicam exigência de maiores retornos, conforme já discutido anteriormente.
Para evitar que este tipo de anomalia ocorra, foi necessário incluir uma restrição quanto ao
espaçamento entre as curvas de risco.
A técnica conhecida como vetor autoregressivo (VAR) consiste na construção de um
sistema de equações lineares com o objetivo de prever a dinâmica de um modelo sem sua
prévia especificação. Para isso, basta que sejam informadas as variáveis que interagem entre
si e o número de defasagens capaz de capturar os efeitos que uma variável tem sobre a outra
(Pindyck e Rubinfeld, 2004). No diagrama abaixo, p é o número de defasagens para as
variáveis. Os coeficientes e as constantes podem ser obtidos por mínimos quadrados.
3 Diz-se que um ativo está ao par quando seu preço é exatamente igual ao valor de face, ou seja, sem ágio ou
deságio.
Voltando ao modelo, a restrição incluída é baseada no espaçamento entre as curvas
obtido pelo VAR com 126 observações e defasagem de um dia. Sendo Y1 e Y2 a diferença
dos parâmetros de nível das curvas de crédito, o modelo de VAR(1) segue:
AAi
AAAi
AAi
AAAi
BB
BB
Y126126
11
1
Ai
AAi
Ai
AAi
BB
BB
Y126126
11
2
11
11
212
211
iii
iii
fYeYdY
cYbYaY
Após estimar os coeficientes, estes são multiplicados pela média amostral de Y1 e Y2
para projetar o espaçamento entre as curvas. Portanto:
Defino a matriz
1
1
2
1
1
i
i
Y
YX
Espaçamento (AAA/AA) = [a b c] X
Espaçamento (AA/A) = [d e f] X
Logo, encontrando os valores acima, supõe-se que o distanciamento atual entre as
curvas não deve ser menor do que aquele observado historicamente na dinâmica. Os valores
encontrados para Espaçamento (AAA/AA) e Espaçamento (AA/A) são, então, incorporados
na otimização do modelo como restrição de espaçamento mínimo.
3.4.3 ATIVOS DE CURTO PRAZO
Empiricamente percebe-se em mercado uma redução significativa da liquidez do ativo
quando este se aproxima do vencimento, acarretando em muitos casos distorções de preços.
Com o objetivo de que estas divergências não influenciem as curvas de forma errônea,
já que observações de curto prazo têm maior peso na estimação, ativos remunerados em DI
com menos de 21 dias úteis e indexados ao IPCA com menos de 252 dias úteis para o
vencimento são desconsiderados da amostra. Estes prazos consideram não só a instabilidade
de preços das debêntures, como também a variação da curva base, que no caso das IPCA
apresenta volatilidades de curto prazo que poderiam gerar spreads irreais.
Para incluir referências de curto prazo, são inseridos títulos sintéticos com maturidade
de um dia para cada um dos níveis de risco. Seus preços são baseados no histórico de 126 dias
úteis da taxa de curtíssimo prazo, obtida pelo somatório dos parâmetros de nível e inclinação
(B0 + B1).
3.4.4 IDENTIFICAÇÃO DE OUTLIERS
Por tratar-se de uma amostra de preços com heterogeneidade de emissores, é comum
encontrar observações distorcidas capazes de influenciar os resultados finais da modelagem.
Para tratar o problema, foi aplicada uma métrica baseada na análise de resíduos de
Cook (1977), em que calcula-se a razão entre o erro quadrático médio incluindo todos os
ativos e o erro quadrático médio sem o i-ésimo ativo da amostra, de acordo com a descrição
abaixo:
1. Calcula-se o erro quadrático médio com todos os ativos da amostra (EQM).
2. Elimina-se da amostra um dos ativos, o ativo i.
3. Estima-se novamente as curvas e calcula-se o erro quadrático médio(EQMi).
4. Encontra-se a razão EQM/EQMi para o ativo i, denominada aqui de valor crítico.
Os procedimentos (2) a (4) são repetidos até que todos os ativos tenham sido
selecionados. Desta maneira, obtém-se um vetor de valores críticos para toda a amostra, de
modo que o preço do ativo i estará distante da distribuição sempre que seu valor crítico for
muito alto. Por fim, elimina-se da amostra valores que excedam a média somada a dois
desvios padrões do vetor de valores críticos.
Adicionalmente, com o objetivo de reduzir a possível volatilidade ocasionada por
sucessivas entradas e saídas de ativos em períodos de ajuste de preços, a observação
eliminada no método de identificação proposto só retornará à amostra 21 dias depois.
4. RESULTADOS
Os gráficos disponíveis no ANEXO I deste trabalho mostram o resultado da estimação
para uma seleção aleatória de datas nos anos de 2010 a 2013. As curvas de crédito geradas
para o período de 2010 ao primeiro semestre de 2013 apresentam spreads crescentes com
prazo. Este resultado é considerado razoável porque, salvo casos muito específicos, o
investidor exigirá um prêmio maior para ativos com prazos mais longos, já que incorrerá em
maior risco por estar exposto a incertezas na economia.
No segundo semestre de 2013, novas condições de mercado propiciaram emissões
com prazos mais longos e spreads pouco mais achatados, o que influenciou o longo prazo das
curvas de crédito.
Um método muito utilizado na literatura para avaliar a qualidade de modelos é a
análise do comportamento e da magnitude dos desvios entre os dados observados e os
modelados (ver Nelson & Siegel (1987), Bliss (1996)).
Em primeiro lugar, a série histórica do erro quadrático percentual, resultado da função
objetivo a ser otimizada no modelo, mostra desvios em torno de 0,03% em 2010, 2011 e
2012. Este valor sobe para 0,06% a partir do final de 2012 devido à inclusão dos ativos
remunerados em IPCA, que apresentam uma dispersão de preços maior quando comparada a
dos ativos DI.
Geralmente, é mais intuitivo em análises de mercado observar desvios diretamente no
taxa de retorno dos ativos, já que facilita a percepção dos gestores de carteiras de
investimento acerca do impacto causado pelo uso de modelos. Sob esta perspectiva, percebe-
se que o erro médio oscila em torno de 30 pontos base (0,30%)4.
Por tratar-se de uma metodologia que engloba em uma única estrutura informações de
diversos emissores, diferentes tipos de remuneração e com garantias de dívida heterogêneas
em um mercado de baixa liquidez, acredita-se que desvios desta magnitude são bastante
razoáveis.
Análises similares podem ser realizadas segregando a amostra por níveis de risco e
prazo. No primeiro caso, é possível perceber maiores desvios em ativos de menor risco. Já no
caso da segregação por prazo, há percepção de maior volatilidade nos erros acima de 3 anos.
Figura 2: Comportamento do erro por nível de risco
4 1 ponto base corresponde a 0,01% em TIR
Figura 3: Comportamento do erro por prazo
5. CONCLUSÃO
O aumento da demanda por ativos de crédito no mercado brasileiro nos últimos anos
trouxe a necessidade de desenvolver ferramentas capazes de auxiliar investidores, analistas de
risco e reguladores na tomada de decisões.
Este trabalho propôs uma metodologia para modelagem paramétrica de curvas de
spread de crédito privado no mercado brasileiro, aplicando o modelo de Nelson & Siegel
(1987) a uma amostra de preços de debêntures. A baixa liquidez e consequente falta de
informação representou uma dificuldade na obtenção de um modelo robusto.
Apesar disso, a aplicação do modelo aos preços de mercado mostrou uma aderência
significativa. A magnitude dos erros em torno de 0,30% é considerada satisfatória, já que o
modelo exprime em uma simplificação de risco de crédito para diferentes empresas emissoras
de dívida.
Conclui-se, portanto, que esta pode ser considerada uma ferramenta robusta
investidores, analistas de risco e reguladores.
6. ANEXO I: RESULTADOS GRÁFICOS
29/01/2010
30/06/2010
28/01/2011
30/06/2011
29/06/2012
31/12/2012
28/06/2013
31/12/2013
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