modelagem matematica e eja desvendando caminhos para

MODELAGEM MATEMÁTICA E EJA: DESVENDANDO CAMINHOS PARA

OS PCN E A TRANSVERSALIDADE.

Edilene Farias Rozal1Universidade Federal do Pará - UFPA

[email protected] Oliveira do Espírito Santo2

Universidade Federal do Pará – UFPA [email protected]

RESUMO

Este artigo consiste na apresentação de um projeto inicial de pesquisa que está em desenvolvimento no Programa de Mestrado em Ciências e Matemáticas, na Universidade Federal do Pará, em Belém. Tem como objetivo conduzir a Modelagem Matemática como agente facilitador de aprendizagem em Matemática para os alunos da EJA3, dentro de uma reflexão de acordo com os PCN e os temas transversais. Apresentamos os procedimentos metodológicos que serão utilizados na perspectiva da pesquisa participante, e como estilo literário, a narrativa. A coleta de dados será feita através da análise de dados por meio da observação direta da professora, enquanto os alunos executarão atividades de modelagem.

Palavras-chave: Modelagem Matemática, Parâmetros Curriculares Nacionais,

transversalidade.

1. Introdução O desejo de desenvolver o trabalho com a educação de jovens e adultos

surgiu da experiência de cinco anos de docência com turmas desta

modalidade. A preocupação em desenvolver uma proposta com a Modelagem

Matemática advém da dificuldade que, como professora da EJA, tenho

percebido que esses alunos chegam nesta série com muitas dificuldades em

Matemática. A expectativa em relação à Modelagem Matemática4 é apoiada

em um anseio de ajudar esses alunos no grau de dificuldades existentes na

1 Mestranda do Programa de Pós-Graduação em Ciências e Matemáticas do NPADC/UFPA. 2 Prof.Dr. do Programa de Pós-Graduação em Ciências e Matemáticas do NPADC/UFPA. 3 Educação de Jovens e Adultos 4 Doravante, para evitar repetições textuais, trataremos modelagem matemática apenas por modelagem, exceto nos momentos em que houver necessidade de respeitar uma citação.

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

ROZAL, E. Modelagem Matemática e Eja: Desvendando Caminhos para os PCN e a Transversalidade.In Anais do SIPEMAT. Recife, Programa de Pós-Graduação em Educação-Centro de Educação – Universidade Federal de Pernambuco, 2006, 8p.

2

sala de aula, assim, buscamos na proposta de modelagem relacionar alguns

aspectos destacados nos PCN (BRASIL, 1998) e os temas transversais para a

realização da pesquisa.

A pesquisa está direcionada no sentido de investigar como a modelagem

pode contribuir para melhorar o desempenho dos alunos em Matemática, na

Educação de Jovens e Adultos. Esperamos descobrir como a modelagem pode

ser articulada através da proposta dos PCN (BRASIL, 1998) e os temas

transversais, para proporcionar ao aluno uma aprendizagem mais motivadora.

2. A Pesquisa 2.1 Objetivos

• Investigar a Modelagem Matemática como um instrumento facilitador de

aprendizagem em Matemática para alunos da EJA;

• Levar os alunos a refletirem a Matemática e sua função social

relacionada aos PCN (BRASIL, 1998) e aos temas transversais dentro da

proposta de modelagem;

2.2 Justificativa Justificamos esta pesquisa apoiada na idéia de Blum (1995) que

descreve cinco argumentos para a inclusão de Modelagem no currículo.

Trataremos do segundo e do quinto argumento. O segundo, no pensamento de

Blum, destaca a modelagem como um agente capaz de facilitar a

aprendizagem, pois a partir da modelagem os alunos teriam mais facilidade em

compreender as idéias matemáticas e poderiam conectá-las a outros assuntos.

Como trabalharemos com a Educação de Jovens e Adultos, pensamos

também na utilização do quinto argumento citado pelo autor, o qual defende a

“compreeensão do papel sócio-cultural da matemática, pois assim os alunos

analisariam como a matemática é usada nas práticas sociais”, e observariam o

valor que a matemática exerce na vida social de cada estudante. Destacamos

com este argumento, a relação da modelagem matemática com os PCN

(BRASIL, 1998) e os temas transversais como meios de serem alcançados os

propósitos do argumento exposto pelo autor.


3

A escola em que será desenvolvida a pesquisa, durante muitos anos,

manteve o curso da EJA no turno noturno. Este ano, a turma da EJA foi

transferida para o turno da tarde. Isso aconteceu porque segundo a direção da

escola, foi detectado através de uma análise feita pelo corpo técnico que:

• a turma de EJA estava atendendo em 90% alunos externos, ou

seja, alunos egressos de outras escolas;

• devido a uma grande distorção de alunos passados da idade

própria em turma regular;

• como forma de aceleração para esses alunos com dificuldades em

serem promovidos de ano.

Para o último motivo citado anteriormente, encontramos através da nova

LDB (1996), na secção I, no artigo 24, a lei que reforça a idéia em relação à

aceleração, acrescentando que:

V. a verificação do rendimento escolar observará os seguintes critérios:

b) possibilidade de aceleração de estudos para alunos com atraso

escolar;

A proposta em andamento, possibilita a ampliação de referenciais

teóricos voltados para a pesquisa nesta modalidade de ensino e futuras

contribuições para o trabalho com a EJA, não somente em relação à

modelagem, mas também, como em outras visões abordadas para outras

áreas de discussão sobre essa modalidade de ensino. Com esta pesquisa,

esperamos mostrar que através de suas experiências e conhecimentos prévios,

os alunos da EJA possuem muitas formas e maneiras diferentes de aprender

dentro de sua realidade social.

2.3 Fundamentação Teórica. - Considerações sobre Modelagem Matemática

Destacamos o conceito de Modelagem Matemática para alguns

estudiosos sobre essa metodologia, no âmbito da Educação Matemática.

Segundo Burak (1992): “A modelagem matemática constitui-se em um conjunto de

procedimentos cujo objetivo é construir um paralelo para tentar

explicar, matematicamente, os fenômenos presentes no cotidiano do

ser humano, ajudando-o a fazer predições e a tomar decisões” p. 62


4

Para Biembengut (1999) a autora entende que:

“Modelagem matemática é, assim, uma arte, ao formular, resolver e

elaborar expressões que valham não apenas para uma solução

particular, mas que também sirvam, posteriormente, como suporte

para outras aplicações e teorias” p.20

Barbosa (2001) acrescenta em sua fala a importância de que:

“Modelagem, para mim, é um ambiente de aprendizagem no qual os

alunos são convidados a problematizar e investigar, por meio da

matemática, situações com referência na realidade” p.6

Já para Bassanezi (2004) o autor destaca que:

“A modelagem matemática é um processo que alia teoria e prática,

motiva o usuário na procura do entendimento da realidade que o

cerca na busca de meios para agir, sobre ela e transformá-la”. p.17

Nesse sentido, Chaves (2005, p. 26) apoiada em Bassanezi (2002),

defende em sua dissertação de mestrado que, “a utilização da Modelagem para

o ensino-aprendizagem da Matemática, além de tornar um curso de

matemática atraente e agradável, pode levar o aluno a desenvolver um espírito

de investigação, utilizar a matemática como ferramenta para resolver

problemas em diferentes situações e áreas, relacionar sua realidade sócio-

cultural com o conhecimento escolar e, por tudo preparar os estudantes para a

vida real, como cidadãos atuantes na sociedade.”

- Reflexão sobre a Educação de Jovens e Adultos Diversos questionamentos são refletidos em relação à estratégia que

deve ser utilizada para trabalhar com a EJA, ou seja, de como devemos

trabalhar com essas pessoas que não são mais adolescentes e necessitam

receber uma estratégia mais motivadora.

Pensando nisso, Kooro & Lopes (2005) acrescentam que, “esse

conhecimento que o aluno da educação de jovens e adultos traz para o espaço

escolar é de grande importância, devendo ser considerado pelo educador como

ponto de partida para a aprendizagem das representações simbólicas


5

convencionais. Ainda defendem que a educação de adultos não deve ser

pensada como um processo de recuperação de algo que tenha sido perdido ou

que não tenha sido aprendido no momento adequado”.

- Concepções sobre os PCN A finalidade da elaboração dos PCN (BRASIL, 1998) foi pensada a partir

de duas questões:

• Respeitar diversidades regionais, culturais, políticas existentes no país;

• Considerar a necessidade de construir referências nacionais comuns ao

processo educativo em todas as regiões brasileiras.

Esperamos em nosso trabalho articular esses objetivos propostos pelos

PCN (BRASIL, 1998) no sentido de mostrar para o aluno que o conhecimento

que ele adquire na escola pode ser socializado, tendo uma grande relevância

para que se torne mais crítico e reflexivo para a tomada de decisões em sua

vida.

- Uma abordagem para os PCN e a transversalidade O que diz os PCN (BRASIL, 1998) sobre a transversalidade.

Por serem questões sociais, os Temas Transversais têm natureza

diferente das áreas convencionais. Tratam de processos que estão

sendo intensivamente vividos pela sociedade, pelas comunidades,

pelas famílias, pelos alunos e educadores em seu cotidiano...

Entendemos que os temas transversais começam a ter um significado

muito forte a partir do momento em que o professor inicia uma proposta com a

modelagem dentro de temas relacionados com os aspectos sociais. É relevante

que o aluno também aprenda a ter um conhecimento crítico sobre os assuntos

que fazem parte do seu cotidiano. O trabalho via modelagem matemática,

permite tratar dessas especificidades porque através dele os alunos

desenvolvem uma pesquisa sobre o tema escolhido.

Para Araújo (1997):


6

Existem várias maneiras de entender a transversalidade. Numa

primeira concepção, temas vinculados ao cotidiano social

“atravessam” os conteúdos curriculares tradicionais, que formam o

eixo longitudinal do sistema educacional.

2.4 Aspectos Metodológicos da Pesquisa Sujeitos da pesquisa: alunos da EJA

Cenário da pesquisa: Uma escola pública, localizada no município de

Castanhal-Pa.

Decidimos optar por uma pesquisa participante, através da modalidade

narrativa como estilo literário. Segundo Veiga (1985), a pesquisa participante é

entendida como a “alternativa epistemológica na qual pesquisadores e

pesquisados seriam sujeitos ativos da produção do conhecimento”.

Das cinco aulas semanais, destinaremos três aulas por semana para a

realização das atividades com a modelagem, que ocorrerão em um período

bimestral. As atividades serão planejadas com base em três temas

transversais, visando sempre trabalhar a modelagem matemática dentro dessa

perspectiva.

O encaminhamento das atividades acontecerá da seguinte forma:

- Aplicação de um questionário objetivando conhecer os sujeitos da

pesquisa e o que pensam sobre a Matemática, momento de interação com

a turma;

- Organização da turma em grupos de quatro alunos para a aplicação das

atividades com a modelagem e os temas saúde, meio ambiente, trabalho e

consumo;

- Aplicação da proposta construída com a professora e a turma de EJA;

- Anotações sobre o desenvolvimento das atividades para posteriores

observações;

- Discussão sobre as atividades, em relação ao que fizeram e quais as

dificuldades encontradas;

- Análise das anotações feitas pela professora em relação ao desempenho

e os obstáculos encontrados pelos alunos nas atividades;

- Registro do desenvolvimento da pesquisa em sala de aula, para posterior

análise.


7

- 2.5 A coleta e o registro de dados A coleta e o levantamento do material didático serão feitos a partir dos

resultados apontados através da análise das atividades feitas pelos alunos,

entrevistas e observações em sala de aula registradas pela professora. Para

complementar e sustentar a análise das atividades, buscaremos identificar,

falas e comportamentos que possam corroborar com o objeto da pesquisa.

Contaremos com uma pesquisa bibliográfica, onde serão fundamentadas

observações condizentes com o objeto de pesquisa.

- 2.6 Considerações Finais Esta pesquisa encontra-se em andamento, portanto, pretendemos

avançar nas leituras bibliográficas que certamente nos levarão a tomar

decisões fundamentadas teoricamente, para que possamos dar

encaminhamentos mais definidos, no objetivo de alcançarmos resultados

relevantes para a concretização do referido projeto.

Referências Bibliográficas.

ARAÚJO, U. F. “Apresentação à edição brasileira”. In: BUSQUETS, M.D. et al.

Temas Transversais em Educação. São Paulo, Ática, 1997.

BARBOSA, J. C. Modelagem Matemática: concepções e experiências de

futuros professores. 2001. 253 f. Tese (Doutorado) – Instituto de Geociências e

Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2001.

BASSANEZI, R.C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática – uma

nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2002.

BASSANEZI, R.C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática – uma

nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2004.

BIEMBENGUT, M.S.. Modelagem matemática e implicações no ensino

aprendizagem de matemática, Blumenau SC, FURB 1999.

BLUM, W. Applications and Modelling in mathematics teaching and

mathematics education – some important aspects of practice and for research.


8

In: SLOYER, C. et al. Advances and perspectives in the teaching of

mathematical modeling and applications. Yorklyn: Water Street Mathematics,

1995.

BURAK, D. Modelagem Matemática: ações e interações no processo de

ensino-aprendizagem. Campinas: UNICAMP-FE, Tese, Doutorado, 1992.

BRASIL, Ministério da Educação e do Desporto. Lei de Diretrizes e Bases da

Educação Nacional, promulgada em 20 de dezembro de 1996. São Paulo, Ed.

Do Brasil, 1996.

BRASIL, PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS: terceiro e quarto

ciclos. Apresentação dos Temas Transversais. Secretaria de Educação

Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1998.

CHAVES, M. I. A. Modelando matematicamente questões ambientais

relacionadas com a água a propósito do ensino-aprendizagem de funções na

1a série do ensino médio. Belém: UFPA, Dissertação de mestrado, 2005.

MONTEIRO, A. & JUNIOR, G.P. A Matemática e os temas transversais. São

Paulo: Moderna, Educação em pauta: temas transversais, 2001.

VEIGA, L. da. Educação, Movimentos Populares e Pesquisa Participante.

Educação na América Latina. Felícia R. Madeira, Guiomar N. de Mello

(coordenadores), São Paulo, Cortez/Autores Associados, 1985.

KOORO, M. B. & LOPES, C. E. O Ensino da Matemática para a Educação de

Jovens e Adultos. In: Anais do III Congresso Internacional de Ensino da

Matemática. Canoas/RS: Programa de Pós-Graduação em Ensino e Ciências e

Matemática, 2005.

modelagem matematica e eja desvendando caminhos para

Documents