modelagem da dinÂmica da Água no solo com … · de água no solo), conforme a demanda por água...
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PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO STRICTO SENSU MESTRADO
EM CIÊNCIAS AMBIENTAIS
NATHALIA MARTINS DA SILVA REIS
MODELAGEM DA DINÂMICA DA ÁGUA NO SOLO COM
REDISTRIBUIÇÃO HIDRAÚLICA PELAS RAÍZES
Cuiabá
2018
NATHALIA MARTINS DA SILVA REIS
MODELAGEM DA DINÂMICA DA ÁGUA NO SOLO COM
REDISTRIBUIÇÃO HIDRAÚLICA PELAS RAÍZES
Dissertação apresentada à UNIC, como requisito
parcial para a obtenção do título de Mestre em
Ciências Ambientais.
Orientador: Osvaldo Borges Pinto Junior
Coorientador: Fernando da Silva Sallo
Cuiabá
2018
Dedico este trabalho aos meus pais Marinalva Reis e Silvio Martins ao meu esposo
Messias Pimentel e aos meus amigos, pelo apoio incondicional.
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus, por me dar forças para continuar apesar das
adversidades e quando me faltava essa força por colocar pessoas especiais e companheiras
no meu caminho! A minha mãe por me apoiar e incentivar em tudo, com café durante as
madrugadas turbulentas, a senhora sempre será a minha luz no fim do túnel! Ao meu pai
por me apoiar sempre, a minha sobrinha/afilhada pelas risadas e amor, aos meus irmãos
por aguentarem as minhas chatices e pelas palavras amigas, aos meus familiares por
acreditarem em mim!
Aos meus amigos de longa data, a quem amo muito: Vanessa, Thaisa, Marcelo, Eduardo,
Gabriela, Ana Cristina, José Neto, Kamila, Louyse, agradeço a paciência que sempre
tiveram comigo e por continuarem meus amigos mesmo quando estive ausente, vocês são
os melhores.
Ao meu esposo Messias pelo apoio e incentivo nessa etapa desafiadora em minha vida.
As amigas que fiz durante o mestrado: Angélica por sempre me incentivar, Ana Carolina
por sempre estar presente e me animando, Priscila pelas risadas e apoio nas madrugadas,
Giovani por “comer baratinhas” comigo, Aline e Roberta por me fazerem rir durante as
manhãs de segunda, meu best Correia que sempre nos faz sorrir exemplo de luta sorrindo
sempre! Você é uma inspiração meu amigo. Aos colegas de turma, agradeço as risadas e
apoio durante essa jornada.
Aos meus queridos professores a quem me tornei amiga: Prof. Carlo por sempre estar
disposto a ajudar, pelas risadas e amizade te admiro muito, Prof. Jonathan por me
apresentar ao mestrado e por se tornar um amigo querido de risadas sobre ser fitness com
muito café e correções de artigos, minha eterna gratidão! Aos Profs. Victor, Osvaldo
Borges, Osvaldo “Fu”, Higo, George, Julia, Luciana, Maricéia, minha eterna gratidão por
compartilharem seus ensinamentos.
Ao meu orientador Fernando Sallo, obrigada por me adotar, pela ajuda nos momentos
difíceis, pela paciência em me ensinar python por me apresentar o Linux o que, me trouxe
felicidade e agilidade, obrigada pela força nos momentos de turbulência, minha eterna
gratidão e admiração.
Aos amigos que fiz durante meu intercâmbio, obrigada por tudo, vocês são especiais!
A minha psicóloga pelas muitas horas de terapia e fortalecimento. Ao pessoal do project
semicolon (;) pela ajuda! Ao grupo Bolsista Capes pelas risadas nas madrugadas!
A CAPES pelo apoio financeiro para esta pesquisa científica.
EPÍGRAFE
First, we become masters ... then we recover our humanity.
(Adapted- from the 100)
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................. X
LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS ........................................................ XII
RESUMO...................................................................................................................... 1
ABSTRACT ................................................................................................................. 2
INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 3
1.1 OBJETIVO GERAL ..................................................................................................... 4
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .......................................................................................... 4
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................. 5
2.1 ECOHIDROLOGIA NO SISTEMA SOLO VEGETAÇÃO E ATMOSFERA ........................ 5
2.2.1 EVAPOTRANSPIRAÇÃO ....................................................................................... 6
2.2 SOLO ................................................................................................................. 7
2.3 DISTRIBUIÇÃO DE RAÍZES .................................................................................. 8
2.3.1 CAPTAÇÃO DE ÁGUA PELAS RAÍZES ................................................................... 9
2.4. MODELAGEM NO SVAT .................................................................................. 10
2.4.1 MODELO DE CAMPBELL ................................................................................... 10
2.4.2 BALANÇO DE RADIAÇÃO NO SISTEMA SOLO-PLANTA-ATMOSFERA ................. 101
3. MATERIAL E MÉTODOS .................................................................................... 18
3.1 ÁREA DE ESTUDO............................................................................................. 18
3.1.1 INSTRUMENTAÇÃO E COLETA DE DADOS .......................................................... 19
3.1.2 VARIÁVEIS DE ENTRADA DO MODELO .............................................................. 19
3.2 CURVA DE RETENÇÃO DE ÁGUA NO SOLO (CRA) ............................................ 22
3.2.1 EQUAÇÕES DO FLUXO DE CALOR NO SOLO (G) E TEMPERATURA DO SOLO
(TSOIL)..... ................................................................................................................... 24
3.3 FORMULAÇÃO DO MODELO DE ABSORÇÃO DE ÁGUA PELA RAIZ ....................... 25
3.3.1 POTENCIAL HÍDRICO DA VEGETAÇÃO ............................................................. 257
3.4 EQUAÇÕES DAS DISTRIBUIÇÕES DE RAÍZES ..................................................... 259
3.5 DESEMPENHO DO MODELO ............................................................................... 31
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES .......................................................................... 33
4.1 CURVA DE RETENÇÃO DE ÁGUA NO SOLO (CRA) ................................................... 33
4.2 TRANSPIRAÇÃO (TR) E CAPTAÇÃO DE ÁGUA (QR) NAS TRÊS DISTRIBUIÇÕES DE
RAÍZES:EXPONENCIAL, LINEAR E CONSTANTE .............................................................. 33
4.3 CAPTAÇÃO DE ÁGUA (RWU) E REDISTRIBUIÇÃO (HR) PELAS RAÍZES:EXPONENCIAL,
LINEAR E CONSTANTE .................................................................................................. 37
5. CONCLUSÃO ........................................................................................................ 46
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................... 47
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 : Principais componentes do ciclo hidrológico .. Erro! Indicador não definido.
Figura 2 (a) Esquema representando o balanço de água simplificado do modelo Solo-
Vegetação-Atmosfera. (b) Esquema representa o transporte de água do modelo Solo-
Planta-Atmosfera. ............................................................................................................. 9
Figura 3: Representação esquemática das componentes de fluxo do modelo ................ 12
Figura 4 : Local de estudo, o símbolo estrela representa o local das medições. ............ 18
Figura 5: Média de 10 min das variáveis mensuradas pela torre micrometeorológica: (a)
radiação global (SW) e (b) radiação fotossinteticamente ativa (PAR). .......................... 20
Figura 6: Média de 10 min das variáveis mensuradas pela torre micrometeorológica: (a)
umidade relativa do ar (URar) e da (b) temperatura do ar (Tar).. .................................. 21
Figura 7: Média de 10 min das variáveis mensuradas no dossel (Cambarazal): (a) fluxo
de calor no solo (G) e da (b) temperatura do solo a 30cm (Tsoil30). ............................. 21
Figura 8: Média de 10 min da variável mensurada pela torre micrometeorológica:
velocidade do vento (V.vento)........................................................................................ 22
Figura 9: Triangulo do solo na profundidade 0-50 cm no Cambarazal e no Acurizal. .. 24
Figura 10: Representação esquemática das condutâncias e potencial hidráulico no SVAT
........................................................................................................................................ 25
Figura 11: Ilustração dos perfis de raízes: (a) exponencial, (b) linear, (c) constante. .... 29
Figura 12: Representação da distribuição da densidade de raiz DR(z) usada nas
simulações: exponencial, linear e constante. Para os parâmetros atribuiu-se os valores:
RAI= 10 (m2m-2), L = 1,0 m, c = - 1 (linear), c = 0 (constante), e β = 0,92. ............ 30
Figura 13: Comparativo dos fluxos de água (mm/d), dados médios diários (observados)
da evapotranspiração, no período de 30 dias foram modelados QR e TR para captação de
água pelas raízes e a transpiração. .................................................................................. 32
Figura 14: Curva de retenção de água no solo franco argiloso, parâmetros: b = 6,75 ,
Ksat = 5,23 10-6 m/s , ψsat = -2,25 MPa-3, θsat = 0,47 cm3/cm3 ...................... 33
Figura 15: Fluxo de água nos perfis de raiz exponencial, linear e constante onde, TR é a
transpiração e QR a captação de água pelas raízes. ........................................................ 35
Figura 16: Comportamento dos potencias hídricos das raízes, foliar e do solo a 10 cm,
simulado em 30 dias. ...................................................................................................... 36
Figura 17: Evolução do tempo na distribuição vertical da captação de água pela raiz
(RWU) e da redistribuição hidráulica (HR) para a função exponencial de distribuição da
raiz. Valores negativos indicam um fluxo de água das raízes para o solo. .................... 38
Figura 18: Evolução do tempo na distribuição vertical da captação de água pela raiz
(RWU) e da redistribuição hidráulica (HR) para função linear de distribuição da raiz.
Valores negativos indicam um fluxo de água das raízes para o solo. ............................ 40
Figura 19: Evolução do tempo na distribuição vertical da captação de água pela raiz
(RWU) e da redistribuição hidráulica (HR) para função constante de distribuição da raiz.
Valores negativos indicam um fluxo de água das raízes para o solo. ............................ 42
Figura 20: Evapotranspiração acumulada (mm) no período de 30 dias para os três perfis
de raiz. ............................................................................................................................ 43
Figura 21: Evolução do tempo da redistribuição hidráulica com precipitação de (12 mm).
Valores negativos indicam um fluxo de água das raízes para o solo. β = 0,95 ............. 44
LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS
SVAT = Solo- Vegetação-Atmosfera
ET = Evapotranspiração [𝑚𝑚]
P = Precipitação [𝑚𝑚]
CLA = Camada limite atmosférica
Tar = Temperatura do ar [𝐾]
URar = Umidade relativa do ar [%]
V. vento = Velocidade do vento [𝑚 𝑠−1]
SW = Radiação solar global [𝑊 𝑚−2]
LAI = Índice de área foliar [𝑚2 𝑚−2]
𝑮 = Fluxo de calor no solo [𝑊 𝑚−2]
TR = Transpiração [𝑚3 𝑚−2 𝑠−1]
PAR = Radiação fotossinteticamente ativa [𝜇 𝑚𝑜𝑙−1 𝑠−1 𝑚−2]
RAI = Área total das raízes [𝑚2 𝑚−2]
𝜽𝒔 = Umidade do solo [𝑚3 𝑚−3]
𝜽𝒔𝒂𝒕 = Umidade do solo saturado [𝑚3 𝑚−3]
𝒛 = Coordenada vertical [𝑚]
𝒏 = Numero de camadas no solo
𝒃 = Parâmetro do solo
𝝀 = Calor latente de vaporização da água [𝐽 𝑘𝑔−1]
R = Constante dos gases ideais [𝐽 𝑚𝑜𝑙−1𝐾]
𝜺 = Emissividade do solo [-]
𝝈 = Constante de Stefan-Boltzmann. [-]
𝜼 = Coeficiente de extinção de Ke
𝜷 = Parâmetro de distribuição de raiz
𝑸𝒓 = 𝒒𝒓 = Captação de água pelas raízes [𝑚3 𝑚−2 𝑠−1]
𝑭𝒔 = Fluxo de água no solo [𝑚3 𝑚−2 𝑠−1]
H = Carga hidráulica [𝑚]
𝒈 = Aceleração da gravidade [ 𝑚 𝑠−2]
𝝆𝒘 = Peso especifico da água [ 𝐾𝑔 𝑚−3]
𝑲𝒔𝒂𝒕 = Condutividade hidráulica do solo saturada [ 𝑚 𝑠−1]
𝒌𝒔 =Condutividade hidráulica no solo [ 𝑚 𝑠−1]
𝒌𝑹 = Condutância entre das raízes [ 𝑠−1]
𝑫𝑹 = Densidade de área da raiz [𝑚2 𝑚−3]
𝝍𝒎 = Potencial matrico de água no solo [ 𝑀𝑃𝑎]
𝝍𝜽𝒔 = Potencial de água no solo [ 𝑀𝑃𝑎]
𝝍𝒓 = Potencial de água nas raízes [ 𝑀𝑃𝑎]
𝝍𝑳 = Potencial de água nas folhas [ 𝑀𝑃𝑎]
𝝍𝒔𝒂𝒕 = Potencial de água no solo saturado [ 𝑘𝑃𝑎]
𝑪𝒔 = Capacitância hidráulica do solo [ 𝑀𝑃𝑎−1]
𝑪𝒈 = Capacitância do solo [𝐽 𝐾−1𝑚−2]
𝑪𝒇 = Capacitância do dossel [𝐽 𝐾−1𝑚−2]
𝑳𝑬𝒔 = Fluxo de calor latente do solo [𝑊 𝑚−2]
𝑳𝑬𝑽 = Fluxo de calor latente do dossel [𝑊 𝑚−2]
𝑳𝑬𝒂 = Fluxo de calor latente para atmosfera [𝑊 𝑚−2]
𝒓𝒔𝒔 = 𝒓𝒔𝒐𝒊𝒍 = Resistência das camadas do solo [ 𝑠 𝑚−1]
𝐫𝐯 = Resistência da camada limite do dossel [ 𝑠 𝑚−1]
𝒓𝒂 = Resistência aerodinâmica acima do dossel [ 𝑠 𝑚−1]
𝒓𝒔𝑯𝟐𝑶 = Resistência estomática [ 𝑠 𝑚−1]
𝒈𝒔𝒓 = Condutância entre o solo e as raízes [𝑚 𝑀𝑃𝑎−1 𝑠−1]
𝒈𝒙 = Condutância no xilema [𝑚 𝑀𝑃𝑎−1 𝑠−1]
𝒈𝒔 = condutância estomática [𝑚 𝑀𝑃𝑎−1 𝑠−1]
𝑻𝒔𝒗 = Temperatura das folhas [𝐾]
𝑻𝒂𝒗 = Temperatura do dossel [𝐾]
𝑻𝒔𝒔 = Temperatura do solo [𝐾]
𝑻𝒂 = Temperatura atmosférica [𝐾]
𝑻𝒔,𝟑𝟎𝒄𝒎 = Temperatura medida a 30 cm [𝐾]
𝒆𝒂𝒗 = Pressão atual de vapor no interior do dossel [ 𝑀𝑃𝑎]
𝒉𝒗 = unidade estomática [m]
𝒉𝒇 = Umidade relativa fracional do solo [-]
𝑴𝒘 = Peso molecular do vapor d’água [ 𝐾𝑔 𝑚𝑜𝑙−1]
𝑹𝒏𝒗 = Saldo de radiação absorvida pelo dossel [𝑊 𝑚−2]
𝑹𝒏𝒔 = Saldo de radiação absorvida pelo solo [𝑊 𝑚−2]
𝑯𝒔 = Fluxo de calor latente do solo [𝑊 𝑚−2]
𝑯𝑽 = Fluxo de calor sensível do dossel [𝑊 𝑚−2]
𝑯𝒂 = Fluxo de calor sensível para atmosfera [𝑊 𝑚−2]
𝝆𝒂𝑽 = Concentração de vapor de água no ar do dossel [ 𝐾𝑔 𝑚−3]
𝑪𝑽 = Calor específico volumétrico [𝐽 𝑔𝐾−1𝑚−3]
𝑪𝒔 = Calor específico da fração sólida do solo [𝐽 𝐾𝑔−1𝑚−1]
𝑪𝒘 = Calor específico da fração úmida do solo [𝐽 𝐾𝑔−1𝑚−1]
𝒖 = Velocidade do vento [𝑚 𝑠−1]
𝒖𝒉𝒄 = Velocidade do vento em hc [𝑚 𝑠−1]
𝑲𝒆(𝒛) = Difusividade dos vórtices em z [𝑚2 𝑠−1]
𝑲𝒆𝒉𝒄 = Difusividade dos vórtices em hc [𝑚2 𝑠−1]
𝒉𝒄 = Altura do dossel [m]
𝒂𝟏; 𝒂𝟐 = Parâmetros fotossintéticos [𝜇 𝑚𝑜𝑙 𝑚−2 𝑠−1]
RWU = Root water uptake [𝑚𝑚/𝑑]
HR = Hydraulic redistribution [𝑚𝑚/𝑑]
1
RESUMO
REIS, N. M. S. Modelagem da dinâmica da água no solo com redistribuição
hidráulica pelas raízes. 2018, 67f. Dissertação (Mestrado em Ciências Ambientais),
Departamento de Ciências Ambientais, Universidade de Cuiabá, Unidade Barão de
Melgaço, Cuiabá, 2018.
Os modelos de transferência em sistema solo-vegetação-atmosfera (SVAT) estão sendo
aprimorados cada vez mais, com a integração de parâmetros importantes sobre os
mecanismos acoplados a esse contínuo. Conforme os estudos sobre o SVAT avançam,
novas formas de interpretar esse sistema são lapidadas, contribuindo para compreensão
da dinâmica desses modelos de transferência como, o armazenamento de água no solo. E
como ocorre a redistribuição hidráulica (HR) em cada camada do solo e o seu
desempenho na absorção de água pelas raízes. Este processo dinâmico (armazenamento
de água no solo), conforme a demanda por água da atmosfera e a disponível no solo,
influenciará na transpiração (TR) e captação de água pelas raízes (RWU). Desse modo,
este trabalho teve como objetivo modelar a dinâmica da água no solo utilizando-se da
equação de Richard unidimensional (1 D) acoplado ao processo de redistribuição de água
pelas raízes para um solo com textura argilosa no Pantanal Mato-Grossense. Através do
ajuste da curva de retenção de água no solo obteve-se valores para os parâmetros da curva
de Campbell, para determinar a condutividade hidráulica do solo.
Para modelagem de RWU das três distribuições de raízes (exponencial, linear e constante)
implementou-se o modelo que, acoplado a equação de Richard, apresentou resultados
distintos para um período de 30 dias para o mesmo solo. A distribuição exponencial
apresentou 0,9806 mm/d de RWU e -0,0367 mm/d de HR, sendo que valores negativos
indicam o sentido do fluxo de água das raízes para o solo; a distribuição linear obteve
0,8420 mm/d de RWU e -0,0227 mm/d de HR; e por fim, a distribuição constante
apresentou 1,209 mm/d de RWU e -0,0170 mm/d de HR. Das três distribuições
modeladas, a constante se destacou pelos resultados de captação e redistribuição de água.
Palavras Chaves: Captação de água, curva de retenção de água, distribuição das raízes,
SVAT, transpiração.
2
ABSTRACT
REIS, N. M. S. Modeling water dynamics in the soil with hydraulic redistribution by roots
.2018, 67p. Dissertation (Master in Environmental Sciences), Department of
Environmental Sciences, University of Cuiabá, Barão de Melgaço Unit, Cuiabá, 2018.
Models of Soil-vegetation-atmosphere transfer (SVAT) are being increasingly improved
in environmental studies, with the integration of important parameters on the mechanisms
coupled to this continuum. As SVAT studies progress, new ways of interpreting this
system are improved, contributing to an understanding of the dynamics of these transfer
models, such as the storage of water in the soil. And as occurs the hydraulic redistribution
(RH) in each layer of the soil and its performance in the root water uptake. This dynamic
process (soil water storage), according to the demand for water from the atmosphere and
available in the soil, will influence transpiration (TR) and water uptake by the roots
(RWU). Thus, the purpose of this work was to model soil water dynamics using the one-
dimensional Richard equation (1 D) coupled to the process of redistribution of water by
the roots to a soil with a clay texture in the Mato Grosso Pantanal. By adjusting the water
retention curve in the soil, values for the parameters of the Campbell curve were obtained
to determine the hydraulic conductivity of the soil. For the RWU modeling of the three
root distributions (exponential, linear and constant) the model was implemented, which,
coupled with the equation of Richard, presented distinct results for a period of 30 days
for the same soil. The exponential distribution presented 0.9806 mm / d of RWU and -
0.0367 mm / d of HR, with negative values indicating the direction of water flow from
the roots to the soil; the linear distribution obtained 0.8420 mm / d RWU and -0.0227 mm
/ d HR; and finally, the constant distribution presented 1.209 mm / d RWU and -0.0170
mm / d RH. Of the three distributions modeled, the constant was highlighted by the results
of water uptake and redistribution of water.
Keywords: Water uptake, water retention curve, distribution of roots, SVAT,
transpiration.
3
INTRODUÇÃO
A evapotranspiração (ET) é uma importante componente no ciclo hidrológico,
contudo, para que ocorra, requer disponibilidade hídrica, em conjunto com a evaporação
na superfície do solo e a transpiração (OKI; KANAE, 2006). Por isso, a transpiração da
vegetação está relacionada à dinâmica da água no solo. Transformando assim, absorção
de água pelas raízes uma componente importante nesse ciclo. Todavia, tem-se os modelos
hidrológicos que, representam a absorção de água pelas raízes e seu comportamento no
solo, para este estudo tem-se a equação de Richards, que descreve a dinâmica da umidade
no solo (SIQUEIRA; KATUL; PORPORATO 2008, AMENU; KUMAR, 2007).
A equação de Richards descreve, para este caso, a aplicação da equação de
conservação de massa ao fluxo de água e o teor de água no solo. Nesse caso, o fluxo de
água na interface solo-raiz depende do tipo de distribuição de raiz em uma dada
vegetação, o que irá definir sua distribuição ao logo das camadas do solo (VOLPE et al.,
2013). A dinâmica entre a distribuição das raízes em cada camada do solo e a sua umidade
estabelece condições para que ocorra a redistribuição da água ascendente e descendente
(AMENU; KUMAR, 2007; MANOLI et al., 2014).
O processo de transferência ascendente “hydraulic lift”, em que as raízes
absorvem água das camadas mais profundas do solo, ascendendo as mesmas para as
primeiras camadas, que se encontram secas, ocorre durante a noite, enquanto que durante
o dia o movimento da umidade atende à demanda de transpiração da vegetação
(SIQUEIRA et al. 2008). O movimento ascendente pela água, é assinalado como
redistribuição de água (HR) (MANOLI et al., 2014; MANOLI et al., 2017). Na literatura
alguns autores abordam a HR para diferentes tipos de vegetação e cultivo, como o algodão
(WANG et al., 2009), o milho (WAN et al., 2000), e floresta amazônica (NEPSTAD et
al., 1994 OLIVEIRA et al., 2005).
A integração do “hydraulic lift” e da redistribuição hidráulica aprimorou o estudo
sobre a dinâmica da umidade do solo (SIQUEIRA; KATUL; PORPORATO, 2008;
VOLPE et al., 2013; MANOLI et al., 2014). Segundo Lee et al. (2005), a inclusão do
“hydraulic lift” em um modelo atmosférico regional pode levar a um aumento de 40%
4
na evapotranspiração sobre a floresta tropical amazônica. Isso indicaria a importância de
estudos sobre o comportamento hidrológico no solo e a sua interposição nas vegetações.
A distribuição das raízes e o tipo de solo, fornecem diferentes dinâmicas na
umidade do solo. Volpe et al. (2013) em sua simulação, utilizou-se de três distribuições
de raízes distintas para uma região dominada por pastagens (gramíneas) e concluiu que,
uma distribuição de raiz linear absorvia mais água, mas, era menos sensível ao estresse
hídrico durante o período de seca. Portanto, a distribuição das raízes se torna uma
importante informação de entrada para os modelos hidrológicos, no entanto, essa é uma
informação escassa para vários tipos de vegetação e biomas (AMENU; KUMAR, 2007).
Por conseguinte, esse estudo discorrerá sobre a modelagem na dinâmica da água
no sistema solo-vegetação-atmosfera de forma acoplada, envolvendo variáveis do solo
(umidade, potencial hídrico do solo, condutividade saturada do solo, etc.), variáveis da
vegetação (evapotranspiração, potencial hídrico na folha, captação de água pelas raízes
condutância estomática, etc.) e da atmosfera (temperatura do ar, umidade relativa do ar,
velocidade do vento, radiação incidente, condutância aerodinâmica, etc.), possibilitando
a compreensão dos sistemas e sua interação de forma conjunta.
1.1 Objetivo Geral
O objetivo geral deste trabalho, foi modelar a dinâmica da água no solo utilizando
a equação de Richard unidimensional acoplado ao processo de redistribuição de água
pelas raízes para um solo com texturas (argilosa) do Pantanal Mato-Grossense.
1.2 Objetivos Específicos
Ajustar a curva de retenção de água no solo para obtenção dos parâmetros da curva
de Campbell;
Implementar três distribuições de raízes (constante, linear e exponencial) acoplado
à equação de Richard 1D;
Modelar a captação de água pelas raízes para cada distribuição de raiz, no período
de 30 dias
Comparar as três distribuições de raiz modelados focando na dinâmica da água
nas camadas dos perfis do solo.
5
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Ecohidrologia no sistema solo vegetação e atmosfera
A ecohidrologia estuda a interação entre o ciclo hidrológico e os ecossistemas. É
uma ciência em ascensão que, espera-se que explique problemas importantes relacionados
aos processos naturais e forneça soluções hábeis como a redução dos impactos ambientais.
Espera-se proporcionar um melhor entendimento dos processos ao desenvolver
ferramentas indispensáveis para o uso sustentável dos recursos hídricos. (PORPO-RATO
& RODRIGUEZ-ITURBE, 2002).
A interação entre o ciclo hidrológico e os ecossistemas é mais intensa (e
interessante) quando a água esta presente intermitentemente, ou seja, em abundância,
como nas zonas úmidas, ou escassa, como em regiões áridas e semiáridas. Nos dois casos,
a natureza transitória do ciclo hidrológico, simultaneamente com a rede de ligações
dinâmicas dentro do solo-vegetação-atmosfera (SVAT), dificulta consideravelmente a
análise dos processos envolvidos (Figura 1).
Figura 1: Principais componentes do ciclo hidrológico
Fonte: Adaptado (GUMIERE, 2006).
6
O processo de evapotranspiração está diretamente ligado ao processo hidrológico,
pois a disponibilidade de água no solo é uma das principais componentes para sua
ocorrência, e também influencia em seu desempenho, como será explicado a seguir.
2.2.1 Evapotranspiração
O processo denominado evapotranspiração (ET) ocorre simultaneamente ao de
transferência de água para a atmosfera, por evaporação da água do solo e por transpiração
das plantas. Considerado um processo natural de perda de água do solo e da planta para a
atmosfera (SANTOS et al., 2008)
Enquanto que a transpiração é um processo que ocorre, preferencialmente nas
folhas quando os estômatos estão abertos, fazem a água evaporar para a atmosfera. Esse
processo ocorre devido a uma diferença de potencial hídrico disponível entre a folha e a
atmosfera, no qual, quanto mais água disponível para a planta maior será a transpiração.
Considerada uma das maiores componentes no balanço hídrico, a
evapotranspiração é descrita em uma escala espacial e a longo prazo (décadas ou mais) é
simplificada no equilíbrio hidrológico global P ≈ ET, sendo P a precipitação global, E a
evaporação e T a Transpiração do solo e do oceano. Ocorrendo perturbação no ciclo
hidrológico decorrente da variação da temperatura, isso afetaria os dois fluxos
hidrológicos.
Além disso, o reabastecimento dos recursos hídrico e dos ecossistemas, bem como
a transição de nutrientes para sobrevivência dos espécimes marinhos, depende do
equilíbrio entre P e ET durante o processo de RunOff (escoamento terrestre). Os processos
que regem as superfícies terrestres são muito mais complexos, o que dificulta a interação
entre P e ET. (KATUL et al., 2012).
Por outro lado, à camada limite atmosférica (CLA) é diretamente influenciada
pelas trocas de momentum, calor e vapor d’água que ocorre entre a atmosfera e a
superfície terrestre. Segundo Stull (1991), as atividades humanas dão-se e geram
consequências dentro desta camada, sendo exemplos das forçantes que induzem essas
trocas nas superfícies sendo elas: evaporação, transpiração, transferência de calor,
emissão de poluentes.
A evapotranspiração depende de fatores climáticos como: temperatura do ar (Tar),
umidade relativa (URar), velocidade do vento (V.vento), chuva (P) e radiação solar global
incidente (SW), sendo esta a principal componente do processo. (MEDEIROS, 2002).
7
Portanto, as mudanças climáticas interferem no funcionamento desse processo,
pois quanto menor a temperatura do ar menor será a pressão de saturação do vapor de
água, dificultando o recebimento do vapor de água. Do mesmo modo, quanto mais úmido
está o ar, menor será sua evaporação, e também inversamente, quanto mais seco o ar,
maior será a evaporação da água. A componente velocidade do vento em contato com a
superfície renova o ar que está evaporando (ex. camada limite superficial do solo e da
folha da planta), diminuindo a saturação do ar.
A principal componente atmosférica responsável pela evapotranspiração é a
radiação solar. Em dias atípicos com incidência de nuvens, a radiação solar é refletida,
mas não chega à superfície, reduzindo assim a energia disponível para que ocorra a
evapotranspiração. Em dias típicos, nos quais a incidência solar não está sendo barrada
pelas nuvens, tendo, dessa forma uma evapotranspiração regular. (KAIMAL &
FINNIGAN, 1994).
Para fins dessa pesquisa têm-se a evapotranspiração como uma das forçantes que
influenciam a camada limite, e como esse processo interfere no sistema SVAT.
2.2 Solo
O uso sustentável e consciente dos recursos naturais, especialmente do solo,
consiste em tema de crescente relevância em razão da intensificação dos impactos
negativos das atividades antrópicas. Consequentemente, cresce a preocupação com o uso
sustentável e a qualidade desse recurso (ARAÚJO et al., 2004). A composição liquida do
solo constitui-se de sais minerais e componentes orgânicos, cuja concentração varia de
acordo com o solo e o seu teor de água (REICHARDT & TIMM, 2004). Portanto a
permanência de água no solo, caracterizada pelo conteúdo de água no solo (θs) ao longo
do tempo (t), presumindo-se que o z seja positivo (solo-atmosfera), é dada pela Equação
1:
𝜕𝜃𝑠
𝜕𝑡= −
𝜕𝐹𝑠
𝜕𝑧− 𝐷𝑅𝑄𝑟 , (1)
Na Equação 1, o termo −𝐷𝑅𝑄𝑟 representa a absorção de água pelas raízes e, 𝐷𝑅 ,
é a densidade de área de raízes na vertical. 𝑄𝑟 Poderá ser positivo (onde ocorre a captação
de água pelas raízes) ou negativo (ocorrendo a redistribuição da umidade), depende da
8
diferença dos potenciais hídricos entre solo e as raízes. O fluxo no solo ( 𝐹𝑠 ) é dado pela
Equação 2:
𝐹𝑠 = −𝐾𝑠(𝜃𝑠)𝜕𝐻
𝜕𝑧, (2)
Na Equação 2, H é carga hidráulica dada por: 𝐻 = [𝜓𝑠(𝜌𝑤𝑔)−1 + 𝑧], sendo 𝜓𝑠 o
potencial mátrico de água no solo, 𝜌𝑤𝑔 é o peso específico da água (dado pelo produto
entre aceleração da gravidade 𝑔 de sua densidade 𝜌𝑤). A condutividade hidráulica do
solo insaturado é representada pelo originário da equação de Richards, que é a aplicação
da equação de conservação de massa ao fluxo de água, com mudança de teor de água ao
longo do tempo. Incorporando 1 e 2 e expressando o conteúdo de água no solo em função
do potencial hídrico, temos a equação de Richards:
𝐶𝑠(𝜓𝑠)𝜕𝜓𝑠
𝜕𝑡=
𝜕
𝜕𝑧[𝐾𝑠(𝜓𝑠) (
1
𝜌𝑤 𝑔 𝜕𝜓𝑠
𝜕𝑧+ 1)] − 𝐷𝑟𝑄𝑟, (3)
Por conseguinte,
𝐶𝑠(𝜓𝑠) =𝑑𝜃𝑠
𝑑𝜓𝑠, (4)
Obtém-se a capacitância hidráulica do solo (SIMNEK, HOPMANS,2009).
2.3 Distribuição de Raízes
A concepção de estudar os sistemas radiculares é prover dados para comparar não
só a biomassa total, mas fornecer dados sobre como ocorre a sua distribuição (JACKSON
et al., 1996). A distribuição das raízes desempenha papéis importantes nas interações entre
os organismos, quando a água não é um fator limitando, as raízes crescem de forma
profusa em todas as camadas do solo, porém sob estresse hídrico, as raízes se agrupam
em uma mesma camada. O sistema radicular desenvolve-se de acordo com o tipo de
vegetação e as características do solo, o balanço hídrico, a profundidade do solo e
conteúdo nutricional presente no solo (LARCHER, 2000). Para este estudo, serão
abordadas três distribuições de raiz na vegetação exponencial, linear e constante.
9
2.3.1 Captação de água pelas raízes
As plantas absorvem água e sais minerais pelas raízes, essa absorção é maior
através dos pelos radiculares, porém a quantidade de água absorvida depende de diversos
fatores como, a quantidade de água disponível no solo, a temperatura do solo, da
concentração da solução e da taxa de transpiração (COSTA, 2008). A quantidade de água
disponível diminui a proporção que a planta à utiliza, solos saturados prejudicam a
absorção, porque, devido a deficiência de oxigênio, as baixas temperaturas diminuem
consideravelmente a absorção, podendo ocorrer absorção nula enquanto que, em
temperaturas elevadas (com valores compatíveis para que ocorra crescimento) favorecem
a absorção, comprovando assim uma relação entre as taxas de absorção e transpiração
(RICHARDT & TIMM, 2004).
Danmed & Shaw (1962) publicaram uma confirmação experimental do efeito das
condições dinâmicas sobre a absorção de água nas plantas e consequentemente a
transpiração (Figura 2).
Figura 2 (a) Esquema representando o balanço de água simplificado do modelo Solo-
Vegetação-Atmosfera. (b) Esquema representa o transporte de água do modelo Solo-
Planta-Atmosfera. Fonte: Adaptado (Zhang et al. 2014).
Onde, 𝑄𝑟 é a captação de água pelas raízes, 𝜃𝑠 é a umidade do solo, 𝜓𝜃𝑠 é o potencial
de água no solo, 𝑛 é o numero de camadas no solo, 𝑧 é a profundidade total dada em m.
Após ocorrer a infiltração e a redistribuição de água no solo através das raízes nas
camadas do solo, as raízes que estão distribuídas ao longo de uma profundidade (z),
10
realizam o processo de captação, retirando a quantidade de água necessária, desde a
superfície até onde termina suas raízes, conforme a saturação do solo, temos o efeito da
gravidade agindo nesse processo, ainda assim, as raízes continuam a sua captação. A
curva da densidade de raiz (𝐷𝑅) determina a quantidade de raiz presente naquela camada,
quanto mais raiz presente naquela camada maior será a 𝐷𝑅 (densidade de raiz).
Angelocci (2002) explica o movimento do fluxo de água no solo para atmosfera
quando a disponibilidade hídrica, movimentando-se por difusão, formando o contínuo
solo-vegetação-atmosfera, onde ocorre a captação de água do solo para planta e da planta
para atmosfera.
2.4. Modelagem no SVAT
Dentro do sistema solo-planta-atmosfera, podem-se ter diferentes funções
matemáticas, os modelos mais utilizados são: Campbell e Van Genuchten, utilizados para
caracterizar a curva de retenção de água no solo. Esses modelos variam no número de
parâmetros a serem ajustados e na habilidade de representar adequadamente o fenômeno
na faixa de tensão, que vai da saturação, até uma certa condição de solo seco (SILVA E
AZEVEDO, 2001). Abordaremos de forma sucinta cada um dos modelos supracitados,
com ênfase no modelo de Campbell, utilizado no presente caso.
2.4.1 Modelo de Campbell
O modelo é utilizado em estudos de retenção e balanço de água no solo, este
modelo apresenta menor número de parâmetros que o modelo de Van Genuchten (descrito
a seguir) esta característica é desejável quando é necessário modelar a curva de retenção
de água no solo (TORMENA & SILVA, 2002). Quando o solo está saturado com água
(todos os poros preenchidos) a condutividade hidráulica tem um valor chamado de
condutividade saturada. À medida que os poros drenam, a condutividade cai rapidamente.
O modelo de Campbell (1985) é descrito por uma equação simples:
𝐾(𝜓𝑠) = 𝐾𝑠𝑎𝑡 (𝜓𝑠𝑎𝑡
𝜓𝑠)
2+3𝑏⁄
(5)
11
𝐾(𝜃) = 𝐾𝑠𝑎𝑡 (𝜃
𝜃𝑠𝑎𝑡)
2𝑏+3
(6)
Onde 𝜓𝑠𝑎𝑡 é o potencial saturado de água , dado em [𝐽 𝐾𝑔−1], 𝜓𝑠 é o potencial
de água do solo, dado em [𝐽 𝐾𝑔−1],
𝜓𝑠 = 𝜓𝑠𝑎𝑡 (𝜃
𝜃𝑠𝑎𝑡)
−𝑏
(7)
Onde 𝜃 é o teor volumétrico de água, em, 𝜃𝑠𝑎𝑡 é o teor volumétrico saturado,
dado em, 𝑚3 𝑚−3, 𝑏 é o parâmetro do solo, o potencial de água é expresso como um
valor absoluto.
Na literatura dispomos de diversos modelos, como citado anteriormente, para
modelar as curvas características de retenção de água, tal como a equação de Van
Genuchten (1980), que é uma alternativa empregada para caracterizar a curva de retenção
de água no solo, dado pela equação,
𝑆𝑒(𝜓) =𝜃−𝜃𝑟
𝜃𝑠 −𝜃𝑟=
1
[1+(𝛼 𝜑)𝑛]𝑚 (8)
Resolvendo 𝜃 temos,
𝜃 = 𝜃𝑟 + (𝜃𝑠 − 𝜃𝑟)1
[1+(𝛼𝜑)𝑛]𝑚 (9)
Onde 𝑆𝑒 é o grau de saturação, e 𝛼, 𝑛, 𝑚, 𝜃𝑠 e 𝜃𝑟 são parâmetros adequados,
podem apresentar diferentes restrições aos parâmetros onde 𝑛 𝑒 𝑚 dependendo da forma
que a curva se apresentar.
O modelo de Van Genuchten é o mais usual quando a curva está próxima à
saturação, apesar de ser um modelo mais complexo tem sido amplamente utilizado por
ajustar melhor os dados experimentais (TORMENA & SILVA, 2002).
2.4.2 Balanço de Radiação no Sistema Solo-Planta-Atmosfera
Neste item apresentaremos a influência que os fluxos de superfície (calores
sensível e latente) promovem na captação de água e transpiração da vegetação, com isso,
12
é possível estimar a variação do armazenamento de água na vegetação a partir do processo
de transpiração (SALLO, 2017).
A Figura (3) retrata o esquema modelado pelo SVAT, sendo as setas indicativas
da direção dos fluxos de água e calor, e suas respectivas resistências e potenciais.
Utilizou-se de três funções de densidade de raízes (exponencial, linear e constante) com
o objetivo de descrever a região do solo onde a captação de água pelas raízes ocorre de
forma mais produtiva, que será melhor detalhada a partir da equação 40 (DALY et al.,
2004; VOLPE et al., 2013).
As estimativas dos fluxos radiativos foram abordadas de forma a dividir a
superfície vegetada em duas camadas que são fontes dos fluxos: solo e o dossel, em que
os fluxos se originam destas fontes acoplados à atmosfera e são descritos por diversos
autores (SHUTTLEWORTH & WALLACE, 1985; SELLERS et al., 1986; TUZET et al.,
2003; SIQUEIRA et al., 2008).
Figura 3: Representação esquemática das componentes de fluxo do modelo Fonte: Sallo (2017).
13
Conforme (Figura 3), as variáveis, TR e qr (= Qr ) são a transpiração e a captação
de água pelas raízes, respectivamente, LEs e LEv são os fluxos de calor latente do solo e
do dossel, 𝜓𝐿, 𝜓𝑟 𝑒 𝜓𝑠 são os potenciais hídricos das folhas, raízes e do solo. As
resistências 𝑟𝑠𝑠, 𝑟𝑣 𝑒 𝑟𝑎são concatenadas às interfaces solo - ar do dossel - ar da camada
limite - ar atmosférico, 𝑟𝑏𝑣 é a resistência da camada limite total ( solo – dossel), 𝑟𝑠𝐻2𝑂 =
𝛽
1,6⁄ 𝑔𝐶𝑂2 é a resistência estomática, e 𝑔𝑠𝑟 é a condutância entre o solo e as raízes, e
𝛽 = 𝑃/𝑅 /𝑇𝑎 usado para conversão da unidade m2 mol2 para s m-1 . A pressão
atmosférica é representada por P. As temperaturas (Tss, Tav, Tsv e Ta) são do solo, ar,
dossel, folhas e atmosfera, nesta ordem. As variáveis de pressão de vapor (𝑒𝑎𝑣 𝑒 𝑒𝑎) são
referentes ao ar do dossel e atmosférico, ℎ𝑣 é a umidade estomática.
Os fluxos de calores latentes podem ser detalhados segundo Tuzet et al. (2003) e
Sellers et al. (1986) na seguinte equação:
𝐿𝐸𝑠 =𝜆𝑀𝑤
𝑅
1
𝑟𝑠𝑠+𝑟𝑠𝑜𝑖𝑙(ℎ𝑠𝑒∗(𝑇𝑠𝑠) − 𝑒𝑎𝑣) (10)
Em que, ℎ𝑠 é um fator que ajusta a umidade relativa do ar na superfície do solo e
é expresso em função da temperatura do solo ( 𝑇𝑠𝑠 ):
ℎ𝑠 =𝑓ℎ𝑒∗(𝑇𝑠𝑠)−𝑒𝑎
𝑒∗(𝑇𝑠𝑠)−𝑒𝑎, (11)
Sendo 𝑓ℎ a umidade relativa fracionária do ar na superfície do solo e é dada por
𝑓ℎ = 𝑒(𝜓𝑠𝑀𝑤/𝜌𝑤𝑅𝑇𝑠𝑠). 𝜌𝑤 é a densidade da água 𝑟𝑠𝑜𝑖𝑙 é a resistência do solo à
transferência de vapor de água. Os fluxos de calor latente, a contar das folhas do dossel,
é manifestado como sendo a transpiração em unidades de energia, conforme a equação
de Tuzet et al. (2003) e Siqueira et al. (2008):
𝐿𝐸𝑣 =𝜆𝑀𝑤
𝑅
1
𝑟𝑠𝐻2𝑂+𝑟𝑏𝑣(
ℎ𝑓𝑒∗(𝑇𝑠𝑣)
𝑇𝑠𝑣−
𝑒𝑎𝑣
𝑇𝑎𝑣) (12)
𝐿𝐸𝑎 = 𝜆𝑀𝑤
𝑅
1
𝑟𝑣+𝑟𝑎 (
𝑒𝑎𝑣
𝑇𝑎𝑣−
𝑒𝑎
𝑇𝑎) (13)
Sendo 𝑀𝑤, 𝜆 𝑒 𝑅 massa molecular da água, calor latente de vaporização da água
e constante dos gases ideais, respectivamente. A pressão atual de vapor d’água do ar e a
pressão de saturação do ar 𝑒𝑎 𝑒 𝑒∗, respectivamente, 𝑟𝑠𝐻2𝑂 é a resistência estomática, que
14
depende do potencial de água na folha (TUZET et al., 2003). ℎ𝑓 é a umidade fracionária
no interior da cavidade subestomática, trata-se de uma correção, afim de não se considerar
a umidade relativa da cavidade subestomática em 100% e é descrito como sendo função
do potencial de água foliar (𝜓𝑙), sendo ℎ𝑓 = 𝑒(𝜓𝑙 𝑀𝑤/𝜌𝑤𝑅𝑇). As radiações absorvidas pelo
dossel vegetativo, 𝑅𝑛𝑣, e pelo solo, 𝑅𝑛𝑠, são dados pelas seguintes equações:
𝑅𝑛𝑣 = (1 − 𝑎𝑣)𝑆𝑊[1 − 𝑒𝑥𝑝(−𝜅 . 𝐿𝐴𝐼)] + (𝐿𝑊 − 2𝜎𝑇𝑠𝑣4 + 𝜀𝜎𝑇𝑠𝑠
4 )[1 − 𝑒𝑥𝑝(−𝜅 . 𝐿𝐴𝐼)] (14)
𝑅𝑛𝑠 = [(1 − 𝑎𝑣)𝑆𝑊 + 𝐿𝑊]𝑒𝑥𝑝(−𝜅 . 𝐿𝐴𝐼) + 𝜎𝑇𝑆𝑉4 [1 − 𝑒𝑥𝑝(−𝜅 . 𝐿𝐴𝐼)] − 𝜀𝜎𝑇𝑠𝑠
4 (15)
Em 14 e 15, SW e LW são radiação global de ondas curtas e ondas longas,
respectivamente. 𝑎𝑣 é o albedo da vegetação; LAI é o índice de área foliar; 𝑘 é o
coeficiente de extinção das radiações; 𝜀 é a emissividade do solo; e 𝜎 é a constante de
Stefan-Boltzmann. Para incluir no sistema as equações pertinentes aos fluxos de calores
e para conceder maior base física nas estimativas, duas outras equações são necessárias.
Em estado não-estacionário 𝑇𝑠𝑠 e 𝑇𝑠𝑣 podem ser expressas de forma prognóstica:
𝐶𝑔𝜕𝑇𝑠𝑠
𝜕𝑡= 𝑅𝑛𝑠 − 𝐻𝑠 − 𝐿𝐸𝑠 − 𝐺 (16)
𝐶𝑓𝜕𝑇𝑠𝑉
𝜕𝑡= 𝑅𝑛𝑉 − 𝐻𝑉 − 𝐿𝐸𝑉 (17)
Assim como o balanço de energia dentro do dossel pode ser escrito segundo
Siqueira et al., (2008) como:
ℎ𝑐𝜌𝑐𝑝𝑑𝑇𝑎𝑉
𝑑𝑡= 𝐻𝑠 − 𝐻𝑉 − 𝐻𝑎 (18)
Aditivamente, deve-se acrescentar ao balanço de massa de vapor de água:
ℎ𝑐𝜆𝑑𝜌𝑎𝑉
𝑑𝑡= 𝐿𝐸𝑎𝑉 + 𝐿𝐸𝑠 − 𝐿𝐸𝑎 (19)
Sendo 𝜌𝑎𝑉 dado por:
𝜌𝑎𝑉 =𝑀𝑤𝑒𝑎𝑉
𝑅𝑇𝑎𝑉 (20)
15
Em que, 𝐶𝑔 e 𝐶𝑓 , são as capacitâncias do solo e do dossel, nessa ordem 𝐶𝑔 é
descrito em função da umidade e da condutividade térmica 𝐾𝑇 do solo (MIHAILOVI`C´
& RUML, 1996).𝐶𝑔 = 0,95 [𝐾𝑇𝐶𝑉
(2𝜔)]
1
2. 𝐶𝑉 é o calor específico volumétrico do solo e é
parametrizado como 𝐶𝑣 = 𝜌𝑠(𝐶𝑠 + 𝐶𝑤𝜃), em que 𝐶𝑠 e 𝐶𝑤 são calor específico da fração
sólida do solo e da água contida no solo (conteúdo de água no solo 𝜃) (BITTELLI et al.,
2015). 𝐶𝑓 É elaborado usando o índice de área foliar, da seguinte forma 𝐶𝑓 = 𝜌𝑐𝑤𝑙𝑓𝐿𝐴𝐼.
As capacitâncias provêem estabilidade na resolução do sistema de equações, além de
fornecer base física à estimativa das temperaturas do solo e do dossel vegetativo.
As equações 18, 19 e 20 devem ser combinadas para o cálculo das variáveis de
estado 𝑒𝑎𝑉 e 𝑇𝑎𝑉. O sistema constituído pelas equações 16 e 17 devem ser discretizadas
implicitamente, uma vez que este sistema de equações é altamente instável. Assim,
fazendo uma expansão por séries de Taylor de 16 e 17 e agrupando os termos tem-se,
𝐶𝑔Δ𝑇𝑠𝑠
Δ𝑥= 𝑇𝑠 +
𝜕𝑇𝑠
𝜕𝑇𝑠𝑉Δ𝑇𝑠𝑉 +
𝜕𝑇𝑠
𝜕𝑇𝑠𝑠Δ𝑇𝑠𝑠 (21)
𝐶𝑓Δ𝑇𝑠𝑉
Δ𝑡= 𝑇𝑉 +
𝜕𝑇𝑣
𝜕𝑇𝑠𝑉Δ𝑇𝑠𝑉 +
𝜕𝑇𝑉
𝜕𝑇𝑠𝑠 Δ𝑇𝑠𝑠 (22)
Em que:
𝑇𝑠 = 𝑅𝑛𝑠 − 𝐻𝑠 − 𝐿𝐸𝑠 − 𝐺 (23)
𝑇𝑣 = 𝑅𝑛𝑉 − 𝐻𝑉 − 𝐿𝐸𝑉 (24)
Resolvendo as Equações 23 e 24 para 𝑇𝑠𝑣 e 𝑇𝑠𝑠 a partir das equações de
recorrência para Δ𝑇𝑠𝑉 = 𝑇𝑠𝑉𝑛+1 − 𝑇𝑠𝑉
𝑛 e Δ𝑇𝑠𝑠 = 𝑇𝑠𝑠𝑛+1 − 𝑇𝑠𝑠
𝑛 e agrupando os termos, tem-
se:
𝑇𝑠𝑠𝑛+1 = 𝑇𝑠𝑠
𝑛 +(
𝐶𝑓
Δ𝑡−
𝜕𝑇𝑉𝜕𝑇𝑠𝑣
) 𝑇𝑠 −𝜕𝑇𝑠
𝜕𝑇𝑠𝑉𝑇𝑣
(𝐶𝑓
Δ𝑡−
𝜕𝑇𝑣𝜕𝑇𝑠𝑣
) (𝐶𝑔
Δ𝑡−
𝜕𝑇𝑠𝜕𝑇𝑠𝑠
)+𝜕𝑇𝑣𝜕𝑇𝑠𝑠
+𝜕𝑇𝑠
𝜕𝑇𝑠𝑣
(25)
16
𝑇𝑠𝑉𝑛+1 = 𝑇𝑠𝑉
𝑛 +(
𝐶𝑔
Δ𝑡−
𝜕𝑇𝑠𝜕𝑇𝑠𝑠
) 𝑇𝑠 −𝜕𝑇𝑣𝜕𝑇𝑠𝑠
𝑇𝑠
(𝐶𝑓
Δ𝑡−
𝜕𝑇𝑣𝜕𝑇𝑠𝑣
) (𝐶𝑔
Δ𝑡−
𝜕𝑇𝑠𝜕𝑇𝑠𝑠
)+𝜕𝑇𝑣𝜕𝑇𝑠𝑠
+𝜕𝑇𝑠
𝜕𝑇𝑠𝑣
(26)
Em 25 e 26, n significa o passo no tempo com intervalo Δ𝑡. De forma similar, 𝑒𝑎𝑉
e 𝑇𝑎𝑉 são encontrados ao combinar 18, 19 e 20. As resistências aerodinâmicas foram
calculadas assumindo um perfil exponencial da velocidade do vento dentro do dossel
𝑢(𝑧) e da difusividade dos vórtices dentro do dossel 𝐾𝑒(𝑧) (TUZET et al., 2003;
SIQUEIRA et al., 2008; SALLO, 2017).
𝑢(𝑧) = 𝑢ℎ𝑐 𝑒𝑥𝑝 [𝜂 (𝑧
ℎ𝑐− 1)] (27)
𝑘𝑒(𝑧) = 𝐾𝑒ℎ𝑐𝑒𝑥𝑝 [𝜂 (
𝑧
ℎ𝑐− 1)] (28)
Onde 𝑧 é a coordenada vertical da velocidade do vento 𝑢(𝑧); 𝑢ℎ𝑐 e 𝐾𝑒ℎ𝑐 são
velocidade do vento e difusividade turbulenta dos vórtices no topo da camada vegetativa;
𝜂 é um coeficiente de extinção dado por Tuzet et al. (2003), Mihailovi´c et al. (2004) e
descrito como,
𝜂 = ℎ𝑐 (𝐶𝑑𝐿𝐴𝐼
2𝑙𝑐2ℎ𝑐
)
1
3 (29)
Em que, 𝑐𝑑 é coeficiente de arrasto foliar e 𝑙𝑐 o comprimento de mistura. As
parametrizações das resistências turbulentas, 𝑐𝑐 e 𝜂 são extensivamente discutidas por
Campbell & Norman (2012) e Sellers et al. (1986) ou ainda por Shuttleworth (2012).
Seguindo esses autores, as resistências aerodinâmicas, 𝑟𝑠𝑠, 𝑟𝑎 e 𝑟𝑣 podem ser expressas
como:
𝑟𝑠𝑠 = ∫𝑑𝑧
𝐾𝑒(𝑧)
ℎ𝑣
𝑧0𝑔 (30)
𝑟𝑣 = ∫𝑑𝑧
𝐾𝑒(𝑧)
ℎ𝑐
ℎ𝑣 (31)
𝑟𝑎 = ∫𝑑𝑧
𝑘𝑒(𝑧)
ℎ𝑚
ℎ𝑐, (32)
17
E finalmente, assumindo uma densidade do dossel constante, a resistência global
da camada limite entre o solo e o topo do dossel pode ser expressa como:
1
𝑟𝑏𝑉=
1
ℎ𝑐−𝑧0𝑔∫
𝑢ℎ𝑐
12
𝐶𝑡𝑑𝑙
12
𝑒𝑥𝑝 [𝜂
2(
𝑧
ℎ𝑐− 1)]
ℎ𝑐
𝑧0𝑔𝑑𝑧 (33)
Um fator importante nos modelos de balanço de radiação, em especial,
modelagem climática, é a nebulosidade, pois a mesma reduz a quantidade de energia solar
que será absorvida pelo sistema solo-planta-atmosfera, julgando que a refletividade da
mesma é bem maior do que a refletividade da atmosfera sem nuvens (MENEZES E
DANTAS, 2002).
18
3. MATERIAL E MÉTODOS
3.1 Área de estudo
O Pantanal cobre cerca de 15,13 milhões de hectares no Brasil, é um bioma com
pouca intervenção humana, composto de 83,84 % de vegetação nativa e
aproximadamente 15% de áreas antrópicas, utilizada pela agropecuária com a criação de
gado, uma das bases da economia local (Projeto Biomas, *2014). Utilizando de suas
características ambientais, a simulação foi processada no dossel dominante popularmente
chamado de Cambarazal (Figura 4) localizado no Pantanal Mato-grossense, esta área
apresenta vegetação monodominante de Cambará (Vochysia divergens, Phol), com altura
do dossel variando entre 28 a 30 m.
Esse tipo de vegetação se espalha vigorosamente em pastagens sazonalmente
inundadas, devido as características a simulação foi executada durante o período de seca
(julho – setembro). Em relação as variáveis utilizadas do modelo, apenas duas variáveis
foram medidas dentro da floresta (Cambarazal), o fluxo de calor no solo (G) e a
temperatura do solo a 30 cm (Tsoil30). As demais variáveis foram coletadas através da
torre micrometeorológica do Programa de Pós-graduação em Física Ambiental - PGFA,
UFMT, localizada a 1800 m do Cambarazal.
Figura 4: Local de estudo, o símbolo estrela representa o local das medições. Fonte: Sallo (2017).
19
Segundo Sallo (2017) o solo dessa área de estudo possui textura argilosa e
apresenta maior porosidade. A condutividade hidráulica do solo é tida por referência pela
Lei de Darcy, em que, considera-se os solos permeáveis aqueles que apresentam
condutividade hidráulica maior que 10−7(KARMANN, 2008).
3.1.1 Instrumentação e coleta de dados
Para desenvolvimento desse estudo, utilizou-se dos seguintes instrumentos para
mensurar as variáveis: o saldo radiômetro (NR-LITE Net Radiometer, Campbell
Scientific, Logan, Utah, USA) para medição do saldo de radiação (Rn), instalado a 28 m
do solo. Termohigrômetro (HMP45-C, Campbell Scientific, Logan, Utah, USA) para
medição de temperatura (Tar) e umidade (URar) do ar, instalados a 28 m da superfície do
solo. Um reflectômetro no domínio do tempo - TDR (CS650 – Campbell Scientific Inc.,
Logan, Utah, USA), para medição do conteúdo de água no solo, instalado a 30 cm da
superfície do solo. Um anemômetro (014A Met One, Campbell Scientific, Logan, Utah,
USA) para medição da velocidade e direção do vento (V.vento), instalado a 28 m da
superfície do solo.
As variáveis medidas no Cambarazal, foram mensuradas através do sensor
quantum (LI190SB, Campbell Scientific, Logan, Utah, USA) para medição de radiação
fotossinteticamente ativa (PAR), instalado a 28 m da superfície do solo e fluxímetros para
medição do fluxo de calor no solo (G) (HFP01 Soil Heat Flux Plate, Campbell Scientific,
Logan, Utah, USA), instalados a 5 cm de profundidade do solo.
As variáveis de entrada do modelo (input) foram: (Tsoil30) temperatura do solo a
30 cm, (SW) radiação global, (PAR) radiação fotossinteticamente ativa, (Tar)
temperatura do ar, (URar) umidade relativa do ar, (G) fluxo de calor no solo, (V.vento)
velocidade do vento. As coletas e armazenamento dos dados provenientes da torre,
ocorreram a cada 10 min, portanto, fez-se necessário a realização de médias das variáveis
de entrada no intervalo de julho a setembro, para representar um dia característico
correspondente ao período seco. A manipulação dos dados foi necessária para verificação
da modelagem, atuantes como forçantes de entrada do modelo.
3.1.2 Variáveis de entrada do modelo
20
Os dados foram coletados no período de 10/07/2013 a 30/10/2013, o qual
corresponde período seco, aquele em que o solo, na região do Pantanal, está perdendo
umidade e raramente existem eventos de precipitação. Sallo et al. (2017) discute em seu
trabalho que, o modelo proposto obteve melhor ajuste durante a estação seca para o ano
de 2013 do que no ano de 2014, esse resultado reflete o fato de que, a estação seca de
2013 foi a mais intensa. Os dados foram tratados de forma a representar médias de 10 em
10 minutos das variáveis de entrada, apresentando maior relevância para o local de estudo
(simulação no Cambarazal), e foram adequadas a proposta desse estudo.
Figura 5: Média para cada 10 minutos das variáveis mensuradas pela torre
micrometeorológica: (a) radiação global (SW) e (b) radiação fotossinteticamente ativa
(PAR).
As variações no período diurno da radiação solar global (Figura 5-a) apresentou
valor máximo de 650 Wm-2, com maior incidência de radiação no intervalo das 12:00h às
15:00h, para a radiação fotossinteticamente ativa (PAR), na (Figura 5-b) observou-se o
mesmo comportamento nesse intervalo de tempo com máxima de 450 𝜇 𝑚𝑜𝑙−1𝑠−1𝑚−2.
21
Figura 6: Média para cada 10 minutos das variáveis mensuradas pela torre
micrometeorológica: (a) umidade relativa do ar (URar) e da (b) temperatura do ar (Tar).
As variações no período diurno da umidade relativa do ar (Figura 6-a) estão
interligadas às variações no período diurno da temperatura do ar (Figura 6-b). No
intervalo das 12:00 h às 15:00 h observou-se temperatura máxima e consequentemente
baixa umidade relativa do ar no mesmo intervalo de tempo.
Figura 7: Média para cada 10 minutos das variáveis mensuradas no dossel (Cambarazal):
(a) fluxo de calor no solo (G) e da (b) temperatura do solo a 30cm (Tsoil30).
O fluxo de calor no solo no período noturno foi maior que no período diurno
(Figura 7-a) devido ao aquecimento do solo no período diurno. Ao passo que, ao
anoitecer, o solo aquece a atmosfera pela transferência de seu calor armazenado,
buscando o equilíbrio térmico entre solo-atmosfera. Até a profundidade é um fator que
22
interfere na amplitude térmica do solo, podendo ser relacionado, à variável umidade do
solo (DANELICHEN & BIUDES, 2011). Assim como a sua temperatura (Figura 7-b),
pois observou-se, no período noturno, maiores picos de temperaturas, invertendo o
sentido do fluxo de calor, que antes era no sentido descendente e passou a ser descendente
do interior do solo para a superfície. Pereira et al. (2007) discutiram sobre a existência de
alguns fatores externos que interferem na variação da temperatura do solo. Esses fatores
estão relacionados aos elementos meteorológicos como radiação solar global, temperatura
do ar, umidade relativa do ar, nebulosidade, vento e precipitação. Porém, intensidade de
radiação solar é a causa central da variação da temperatura na superfície do solo
(VANWIJK, 1966).
Figura 8: Média para cada 10 minutos da variável mensurada pela torre
micrometeorológica: velocidade do vento (V.vento).
Observa-se que, a velocidade do vento (Figura 8) no período noturno não
apresentou maior variação que no período diurno, esse comportamento não influenciou
significativamente no resultado da simulação.
3.2 Curva de retenção de água no solo (CRA)
A curva característica de retenção de água do solo, representa a relação entre o
potencial matricial 𝜓𝑚 e o teor de água no solo, o tipo de solo pode influenciar na
23
característica que a curva apresentará. Por ser uma curva característica do solo, ela pode
ser definida apenas uma vez ou, quando for necessário obter valores de potencial mátrico,
basta apenas medir a umidade do solo (REICHARDT, 1987).
Tem-se utilizado essa curva como uma importante ferramenta na descrição do
comportamento físico-hídrico e no estudo dos solos em meio não saturados. A curva é
parte fundamental da caracterização das propriedades hidráulicas do solo (Cichota & Jong
van Lier, 2004), especialmente em estudos de balanço e disponibilidade hídrica às plantas,
infiltração e manejo da irrigação onde sua utilização, é de suma importância para
agricultura (TORMENA & SILVA, 2002).
A curva de retenção é influenciada pela textura do solo, portanto, quanto maior
for o conteúdo de argila, maior será o teor de água retida sob um dado potencial mátrico
(𝜓𝑚) e menor será a inclinação da curva, coerente com à distribuição uniforme do
tamanho dos poros. Solos arenosos, dispõe de uma quantidade maior de poros, em uma
faixa definida, logo, a curva de retenção de água do solo tende a cair rapidamente, o que
explica a inclinação acentuada da curva de retenção de água (HILLEL, 1982).
Para calcular a curva de retenção dessa modelagem, utilizou-se as equações de
Campbell (1985):
𝐾(𝜓𝑠) = 𝐾𝑠𝑎𝑡 (𝜓𝑠𝑎𝑡
𝜓𝑠)
2+3𝑏⁄
(34)
𝐾(𝜃) = 𝐾𝑠𝑎𝑡 (𝜃
𝜃𝑠𝑎𝑡)
2𝑏+3
(35)
Onde 𝜓𝑠𝑎𝑡 é o potencial saturado de água, dado em [𝐽 𝐾𝑔−1], 𝜓𝑠 é o potencial de
água do solo, dado em [𝐽 𝐾𝑔−1],
𝜓𝑠 = 𝜓𝑠𝑎𝑡 (𝜃
𝜃𝑠𝑎𝑡)
−𝑏
(36)
O solo da região de estudo varia conforme a sua textura entre argiloso e franco
argiloso, segundo classificação do solo apresentada por Dias (2017) onde, o valor de b
(parâmetro do solo) é de 6,75. Portanto é o adequado a este trabalho (Figura 9).
24
Figura 9: Triangulo textural do solo na profundidade 0-50 cm, em área de Cambarazal e
de Acurizal, por Dias (2017). Fonte: http://www.quoos.com.br/index.php/geografia/solos/4-triangulo-textural-solos-argila-areia-silte
A textura dos solos apresentada na figura 9, especificamente no Cambarazal, foi
considerada argilosa na profundidade de 0-50 cm, com aumento de argila em
profundidade.
3.3.1 Equações do fluxo de calor no solo (G) e Temperatura do solo (Tsoil)
Após o processamento dos dados coletados no Cambarazal (fluxo de calor no solo
e temperatura do solo) utilizou-se das seguintes equações na modelagem, para obter 𝑇𝑠𝑠 ,
resolvendo a equação do calor (Equação 37) para as camadas do solo (SALLO, 2017):
𝜌𝑠𝐶𝑣𝜕𝑇𝑠
𝜕𝑡=
𝜕
𝜕𝑧 𝜅𝑡
𝜕𝑇𝑠
𝜕𝑧 (37)
Sendo, a condição de contorno na superfície do solo igual ao fluxo de calor no
solo (condição de Neumann),
𝜅𝑇𝜕𝑇𝑠
𝜕𝑧 |𝑧=0 = 𝐺 (38)
25
E a condição de contorno inferior é dado por 𝑇𝑠, 30𝑐𝑚 (condição de Dirichlet)
da forma,
𝑇𝑠(𝑡, 𝑧 = 30𝑐𝑚) = 𝑇𝑠,30𝑐𝑚 (39)
Na Equação 37, 𝜌𝑠 é a densidade do solo; as condições de contornos G e 𝑇𝑠,30𝑐𝑚
foram medidas em campo para evitar maiores erros nas estimativas de 𝑇𝑠𝑠; e 𝑇𝑠𝑠 foi
estimada para uma camada de 2 cm da superfície do solo. A Equação 37 foi resolvida
implicitamente.
3.3 Formulação do modelo de absorção de água pela raiz
Pode-se associar ao balanço de radiação (vide item 2.4.2), a formulação dos
processos de energia que compõem o modelo utilizado nessa pesquisa. Para uma análise
simplificada do processo (Figura 10) utilizando uma analogia à definição de resistência
elétrica como o princípio de um circuito em série, em que, existe um único caminho para
a passagem da corrente elétrica, nesse caso a passagem da água que, será mantida em todo
seu trajeto. A diferença de potencial neste caso hídrico, considera as inter-relações dos
componentes do contínuo solo-planta-atmosfera (Philip, 1966), a água irá fluir do xilema
para os estômatos criando um déficit de pressão da raiz para o xilema.
Figura 10: Representação esquemática das condutâncias e potencial hidráulico no SVAT Fonte: Adaptado Volpe (2013).
26
No esquema (Figura 10), 𝑔𝑠𝑟 é a condutância do solo-raiz; 𝑔𝑥 é a condutância no
xilema; 𝑔𝑠 é a condutância estomática, com seus respectivos potenciais hídricos; 𝑄𝑟 é a
captação de água pelas raízes; e 𝜃𝑠 é a umidade do solo. O parâmetro 𝑔𝑥 anteriormente
aludido depende do potencial hídrico da planta e suas características morfológicas.
Segundo Volpe et al. (2013) a condutância do xilema é, em tal grau, dependente do
potencial hídrico da planta, à medida que esta diminui a condutância se comportará irá
diminuir devido ao processo de cavitação descrito por Sperry et al. (1998). Para
evidenciar essa dependência Daly et al. (2004) utiliza em seu trabalho a curva de
vulnerabilidade, dada como:
𝑔𝑥 = 𝑔𝑥,𝑚𝑎𝑥 𝑒[−(
−𝜓𝐿𝑑⁄ )
𝑐] (40)
Onde, 𝑔𝑥 é a condutância do xilema, 𝑔𝑥,𝑚𝑎𝑥 = 11,7 𝜇𝑚 𝑀𝑃𝑎−1 d = 2 MPa e
c = 2 𝜓𝐿 é o potencial hídrico da folha. Outro parâmetro analisado na Figura 5 é a
condutância estomática 𝑔𝑠 onde a planta controla a abertura e fechamento dos estômatos
para regularizar o fluxo de água e CO2 durante a transpiração e a fotossíntese, reduzindo
a desidratação, controlando a temperatura da planta (MANZONI et al, 2011). Volpe et
al. (2013) aborda teorias de otimização para determinar a condutância estomática, com
respaldo no trabalho de Katul et al. (2010), dada pela equação:
𝑔𝑠 =𝑎1
𝑎2+𝑆𝐶𝑎(−1 + (
𝐶𝑎
𝑎 𝜆 𝑉𝑃𝐷)
12⁄
) (41)
Onde, 𝑔𝑠 é a condutância estomática, 𝑎1 e 𝑎2 são parâmentros fotossintéticos, s
=0.7 é uma constante, 𝐶𝑎 é a concentração de CO2 na atmosfera, a = 1,6 é a difusividade
relativa do vapor de água em relação ao dióxido de carbono, VPD é o déficit de pressão
de vapor e λ é o parâmetro de eficiência para a otimização (VOLPE et al, 2013).
O parâmetro λ de eficiência da água para a planta realizar a fotossíntese depende
do potencial de água na folha 𝜓𝐿, que foi modelado por Manzoni et al. (2011) com a
seguinte expressão:
𝜆(𝜓𝐿) = 𝜆𝑚𝑎𝑥∗
𝐶𝑎
𝐶𝑎∗ 𝑒[−𝛽((𝜓𝐿)− 𝜓𝐿,𝑚𝑎𝑥)2] (42)
27
Onde, 𝜆𝑚𝑎𝑥∗ é o máximo que λ tem de uma referência, 𝐶𝑎 = 𝐶𝑎
∗ = 400 ppm, β é um
parâmetro de ajuste, para este estudo adotamos o valor de β = 0,92, que foi determinado
por Jackson et al. (1996) como sendo adequado para as característica do bioma e 𝜓𝐿,𝑚𝑎𝑥
é o potencial de água na folha quando 𝜆𝑚𝑎𝑥∗ , que pode variar de acordo com o clima e a
vegetação.
3.3.1 Potencial hídrico da vegetação
O transporte de água através da vegetação depende de algumas variáveis como, a
radiação solar, umidade relativa do ar, do conteúdo de água no solo, dentre outras
variáveis microclimáticas. Neste caso, o transporte hídrico em resposta ao déficit de
potencial hídrico, foi realizado por um elaborado controle da planta e praticamente sem
custo energético para a mesma. Para uma abordagem matemática do processo de captação
hídrica, Volpe et al. (2013) formulou a seguinte equação:
𝐸𝑟(𝑧) = 𝑔𝑠𝑟(𝑧)(𝜓𝑠(𝑧) − 𝜓𝑅) (43)
𝑄𝑅 = ∫ 𝐸𝑟(𝑧) 𝑑𝑧𝑧
(44)
Onde, 𝐸𝑟(z) é a integral de 𝑄𝑟 na captação de água pelas raízes, 𝑔𝑠𝑟 é a
condutância do solo – raiz (m MPa-1 s-1), 𝜓𝑠 é o potencial hídrico do solo, 𝜓𝑅 é o potencial
hídrico das raízes (MPa).
A condutância do solo – raízes ( 𝑔𝑠𝑟) é apresentada na equação (43) como a soma
do inverso das resistências do solo e das raízes, em função da densidade de raiz (VOLPE
et al, 2013). Diversas formulações foram propostas na literatura para modelar essa
condutância (Abdul-Jabbar et al.,1984; Braud et al., 1995; Cowan, 1965; Gardner, 1965;
Guswa et al., 2002; Nishida & Shiozawa, 2010; Siqueira & Katul,2008, Volpe et al.,
2013), para este estudo em solos argilosos, adotamos a equação de Volpe et al. (2013):
𝐾𝑠 = 𝛼 𝜅 𝐵 (45)
𝛼 = (𝐿
𝑅𝐴𝐼)
12⁄
(2𝑟) (46)
28
Onde, RAI é a área total das raízes, L é a profundidade do perfil de solo, r é o
raio da raiz.
𝐾𝑟 =𝐵 𝑑𝑧
𝛽 (47)
Onde, 𝜅 condutividade hidráulica, B área superficial das raízes por volume de
solo, dz é a espessura da camada de solo discretizadas, 𝛽 parâmetro de distribuição de
raiz de acordo a literatura (Jackson et al. 1996). Para a condutância do solo ( 𝑔𝑠𝑟),
considerando a série de duas condutâncias (𝐾𝑠 e 𝐾𝑟) em função da raiz, tem-se:
𝑔𝑠𝑟 = 𝑘𝑠 𝑘𝑅
𝑘𝑠+𝑘𝑅 (48)
A condutância de 𝑘𝑠 é relacionada ao movimento radial da água na interface solo
– raízes, 𝑘𝑅 é a condutância da raiz que caracteriza o fluxo de água através de 𝑔𝑠𝑟. Os
processos anteriormente citados, utilizam uma componente fundamental para seu
funcionamento a transpiração, responsável por manter o sistema contínuo em andamento.
A equação da taxa transpiração (TR) foi obtida através da equação de Richards:
𝐶𝑠(𝜓𝑠)𝜕𝜓𝑠
𝜕𝑡=
𝜕
𝜕𝑧[𝐾𝑠(𝜓𝑠) (
1
𝜌𝑤 𝑔 𝜕𝜓𝑠
𝜕𝑧+ 1)] − 𝐷𝑟𝑄𝑟, (49)
Onde os parâmetros anteriormente mencionados nas equações 1 e 2 vide item 2.2)
corroboram com a equação utilizada por Sallo (2017), em que TR é dado em unidade de
fluxo de água 𝑚3 𝑚2 𝑠−1, dada:
𝑇𝑅 =𝑀𝑤
𝑅𝜌𝑤
1
𝑟𝑠𝐻2𝑂+𝑟𝑏𝑣(
ℎ𝑓𝑒∗(𝑇𝑠𝑣)
𝑇𝑠𝑣−
𝐶𝑎𝑣
𝑇𝑎𝑣) (50)
Onde, TR é a transpiração da vegetação, 𝑀𝑤 é a massa molecular da água, 𝑅 é a
constante dos gases ideais, 𝜌𝑤 é a densidade da água, 𝑟𝑠𝐻2𝑂 é a resistência estomática,
𝑟𝑏𝑣 é a resistência da camada limite total, ℎ𝑓 é a umidade fracionaria, 𝑒∗ é a pressão de
saturação do ar, 𝑇𝑠𝑣 é a temperatura do dossel, e 𝑇𝑎𝑣 é a temperatura do ar. O processo de
29
transpiração e captação de água pelas raízes ocorrerá na vegetação em três distribuições
de raiz, a distribuição exponencial, linear e constante, que será abordado com mais
detalhes no próximo item.
3.4 Equações das distribuições de raízes
Para esse estudo, abordaremos as três distribuições de raiz que, conforme a
vegetação e o tipo de ocupação do solo, possuem características distintas (Figura 11).
Volpe (2013) aborda em sua pesquisa três tipos de distribuição de raízes: Exponencial,
linear e constante.
Figura 11: Ilustração das distribuições de raízes: (a) exponencial, (b) linear, (c) constante.
Na distribuição Exponencial (Figura 11-a) tem-se uma distribuição de raiz com
grande concentração de raízes próxima à superfície que, conforme uma profundidade (dz)
vão se tornando mais escassas devido as suas características. Na distribuição Linear
(Figura 11-b), a raiz maior ou menor conforme a profundidade, contudo, seu volume é
máximo na superfície. Na distribuição Constante (Figura 11-c), independente da
profundidade a raiz permanecerá a mesma em toda sua extensão.
A distribuição exponencial da densidade de raiz é definida como:
𝐷(𝑧) = −𝛽𝑧 ln(𝛽), (51)
30
A distribuição linear é definida como:
𝐷(𝑧) =2𝑐𝑧
𝐿2 +1−𝑐
𝐿, (52)
Quando o valor 𝑐 = 0, a distribuição constante será definida como:
𝐷(𝑧) = (1
𝑍𝑟) (53)
Onde, 𝐷(𝑧) é a distribuição das raízes; 𝐿 = 1 é a profundidade do perfil dado em
𝑚, na equação da distribuição linear c = -1 é uma constante; 𝑍𝑟 é a profundidade total da
raiz; 𝛽 é o parâmetro de distribuição de raiz que provém do tipo de vegetação analisada,
para fins dessa pesquisa adotamos 𝛽 = 0,92 que, segundo Jackson et al. (1996) é um
valor baixo. O que implica em uma maior concentração de raízes próximo à superfície do
solo e um 𝛽 = 0,98 implicando em uma grande proporção de raízes em profundidade.
Figura 1: Representação da distribuição da densidade de raiz 𝐷𝑅(𝑧) aplicada nas
simulações: exponencial, linear e constante. Para os parâmetros atribuiu-se os valores:
RAI= 10 (𝑚2𝑚−2), L = 1,0 m, c = - 1 (linear), c = 0 (constante), e 𝛽 = 0,92
31
A Figura 12 é uma representação das distribuições modeladas, bem como sua
relação entre profundidade e densidade da raiz. Segundo Faria (2009), o sistema radicular
apresenta variabilidade em seu comprimento, densidade e diâmetro, que variam com a
profundidade. Enquanto que, teor de água, status de energia e funções hidráulicas sofrem
alterações conforme a profundidade. O tipo de solo e o tipo de distribuição de raiz varia
conforme a profundidade dos horizontes. O modelo abordado nesse estudo trata o solo
como único, isto é, toda a distribuição possui a mesma característica, porém sabe-se que
o solo, no Cambarazal possui pequena variação em sua textura ao longo perfil,
apresentando mudanças no volume de acordo com o aumento da umidade do solo
(EMBRAPA, 2013).
A distribuição exponencial como abordado anteriormente possui máxima
quantidade de raízes próxima a superfície do solo, portanto, a um metro, sua captação de
água será aproximadamente zero devido as suas características. A distribuição linear,
possui característica similar à exponencial, sendo máxima na superfície e, conforme a
profundidade, será máxima ou mínima. Por fim, a distribuição constante será a mesma
em todo o perfil, ocorrendo captação de água em toda sua extensão.
3.5 Desempenho do modelo
Para a modelagem dessa pesquisa, utilizou-se da equação de Richard – 1D. Para
a resolução dessa equação, utilizou-se da técnica de diferenças finitas, essa técnica
consiste em aproximar a derivada de uma função via fórmulas discretas que requerem
apenas um conjunto finito de pares ordenados. Para implementar o modelo utilizou-se da
linguagem de programação python que combina uma sintaxe clara e objetiva e bibliotecas
avançadas, possibilitando a resolução das equações dessa pesquisa.
Para o fechamento do balanço hídrico em cada camada do solo utilizou-se do
método interativo de Newton-Raphson frequentemente empregado na resolução de
equações não-lineares (BITTELLI et al. 2015). Considerou-se o balanço hídrico fechado
onde, os valores dos parâmetros de entrada serão os mesmos de saída, igualados a zero,
ou seja, toda água disponível inicialmente para os processos de infiltração, percolação,
captação pelas raízes e evaporação no balanço final serão iguais a zero.
32
Figura 2: Comparativo dos fluxos de água (mm/d), dados médios diários (observados)
da evapotranspiração. Para o período de 30 dias foram modelados 𝑸𝑹 𝒆 𝑻𝑹 para captação de água pelas raízes e a transpiração.
A simulação do modelo ocorreu no Cambarazal, onde o modelo SVAT reproduziu
o comportamento da ET e QR. Todavia, a diferença entre os fluxos observada na Figura
13, entre TR e QR está de acordo com SALLO et al. (2017). Em que a evapotranspiração
é maior que a captação de água pelas raízes, decorrente das variações sazonais e
disponibilidade de água no solo. No entanto, a transpiração e a captação de água nesse
caso serão menores, em razão das componentes que influenciam no processo, como a
evaporação da água do solo.
33
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1 Curva de retenção de água no solo (CRA)
A Figura (14) apresenta a curva de retenção de água no solo do estudo,
desenvolvida a partir dos dados coletados. Utilizou-se das equações de Campbell (1985)
(item 3.2) para determinação da curva, atribuindo-se valores aos parâmetros tem-se: 𝑏 =
6,75 para o parâmetro do solo, o potencial de água saturado é de: 𝜓𝑠𝑎𝑡 =
−2,25 𝑘𝑃𝑎 , que, por ser um potencial de sucção, possui valor negativo. A condutividade
hidráulica do solo saturada é igual a 𝐾𝑠𝑎𝑡 = 5,23 10−6 𝑚/𝑠 , esse parâmetro é altamente
dependente da umidade do solo, e possui seu valor máximo quando o solo estiver
totalmente saturado (HURTADO et al, 2005). E, 𝜃𝑠𝑎𝑡é 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 0,47𝑐𝑚3
𝑐𝑚3, que é o teor de
água no solo saturado. Os parâmetros apresentados acima, foram calculados no programa
spyder 2.7, utilizando a linguagem de programação em python.
Figura 3: Curva de retenção de água no solo com textura franco argiloso.
O resultado apresentado na curva é coerente com o tipo de solo estudado, onde a
capacidade de campo foi de 0.45 𝑚3𝑚−3 onde o solo apresenta à máxima capacidade de
armazenamento de água. Segundo Dias (2017) a classificação do solo dar-se-á entre
34
argiloso e o franco argiloso, além disso, o parâmetro simulado para b, de acordo com a
curva de Campbell, está concordando com os resultados obtidos por Bittelli et al., (2015).
A curva de retenção de água no solo acima, respalda o que Costa et al. (2008) relatou
sobre a importância da textura e estrutura do solo para determinação das características
dos poros, como solos com texturas argilosas podem apresentar elevados índices de
porosidade, isso contribui para uma elevada capacidade de retenção de água e baixa
permeabilidade.
4.2 Transpiração (TR) e captação de água (QR) nas três distribuições de raízes:
Exponencial, linear e constante
O desempenho da transpiração e captação de água pelas raízes ratifica as
características presentes em cada distribuição de raiz (tratado na seção 3.4). Segundo
Volpe et al., (2013) os perfis com biomassa significativamente próxima à superfície
estimula uma redistribuição mais intensa de água, tanto pelas raízes como pelo solo. Para
este estudo temos a distribuição exponencial, linear e constante com estas características.
Na Figura 15 observa-se o comportamento da transpiração e da captação de água nos
perfis exponencial, linear e constante.
Inicialmente, o solo encontrou-se saturado, com o valor de 𝜃𝑠 = 0,47 𝑚3 𝑚3⁄ ,
onde 𝜃𝑠 é a umidade do solo. Contudo, acontece uma drenagem no solo, advindo da ação
da gravidade, onde, espontaneamente dirigindo-se para as camadas de maior
profundidade. Considerando que as simulações dos perfis foram feitas com a mesma área
total de raízes (RAI) que nessa simulação, equivale a 10 m, o mesmo processo de
drenagem acontece em todas as distribuições. Logo, a condutividade hidráulica 𝜅 é
maior, contribuindo para a captação de água, quando umidade do solo e a condutividade
aumentam e o potencial do solo diminui.
A Figura 15 apresenta a transpiração e a captação de água pelas raízes, no intervalo
de tempo de 30 dias, a uma profundidade de 1 m, em um solo com textura argilosa, em
processo de secagem, acarretando em um estresse hídrico para vegetação.
35
Figura 4: Fluxo de água nas distribuições de raízes exponencial (A), linear (B) e
constante (C), onde, TR é a transpiração e QR a captação de água pelas raízes.
Observa-se, na distribuição exponencial que a transpiração tem uma defasagem
maior em relação a captação de água comparada aos demais perfis. Essa diferença ocorre
devido à capacitância da vegetação, que nada mais é que, a capacidade de armazenar água
a um determinado potencial. Essa capacitância não se limita apenas a distribuição
exponencial, transcorrendo nas demais distribuições, logo, a perda de água da
transpiração - desde o solo até o dossel - acarreta no aumento, em módulo, do potencial
de sucção, possibilitando a retirada de água do solo. Sallo et al. (2017) consideram que,
devido a defasagem entre a transpiração e a captação de água, a variabilidade do conteúdo
(A)
(B)
(C)
36
de água no solo pode evidenciar as perdas de água por transpiração, sendo maior que a
absorção de água pelas raízes, baseando-se em valores diários e mensais.
Na distribuição linear, o estresse hídrico começa a influenciar na transpiração e
na captação a partir do dia 25, quando a umidade do solo e, por conseguinte, a
condutividade hidráulica, são reduzidas. Ao passo que, o teor de água no solo é dissipado,
há um aumento na resistência ao fluxo de entre o solo e as raízes em comparação com a
resistência do fluxo entre a absorção e a transpiração. Segundo Volpe et al. (2013) a
transpiração depende do estresse hídrico experimentado pela planta em todos os níveis
radiculares, dado que, a água absorvida pelas raízes não sustentara a transpiração durante
o período de seca, o que leva as raízes profundas absorverem água de fontes profundas.
Na distribuição constante, a defasagem entre transpiração e captação é menor que
na distribuição exponencial e linear, devido a sua distribuição da raiz ser constante em
todas as camadas do solo, propiciando captação de água em toda sua extensão. Contudo,
segundo Sallo et al. (2017) para manter as taxas de transpiração, a água absorvida pelas
raízes será consumida gradualmente, diminuindo o potencial hídrico da vegetação que,
por sua vez, tende a extrair vigorosamente a água do solo.
Considerando-se o conteúdo de água no solo e a transpiração, pôde-se determinar
os potencias hídricos no solo, nas raízes e nas folhas (Figura 16).
Figura 16: Comportamento dos potencias hídricos das raízes, foliar e do solo a 10 cm,
simulado durante 30 dias.
37
A Figura 16 apresenta como ocorre os potencias hídricos no SVAT, no qual o
potencial do solo é maior, seguido pelo das raízes e das folhas. Podendo-se observar que,
conforme o conteúdo de água disponível no solo diminui, com o decorrer dos dias, os
potenciais também diminuem (SALLO, 2017). O potencial hídrico das folhas e das raízes
inicialmente não se igualam, devido à somatória da componente gravitacional ao
potencial das folhas, utilizando-se de ℎ𝑐= 20 m (altura do dossel). Essa diferença dos
potenciais decorre da redistribuição hidráulica que ocorre no solo com o passar dos dias,
diminuindo os potenciais do solo, raiz e foliar.
A variação dos potenciais é determinada pela demanda atmosférica por vapor de
água e também pelas resistências da planta (raízes ou folhas) (WANG et al., 2002; YU et
al., 2007; WANG, 2008) ou ainda pela permeabilidade das raízes (BRAUD et al., 2005)
que força os potenciais a maiores amplitudes durante o dia para obedecer a demanda
atmosférica. Em uma floresta isso significaria que, as raízes estarão mais profundas para
corresponder a demanda.
A magnitude dos potenciais hídricos das raízes, foliar e do solo (Figura 16) é
semelhante ao obtido por Dalmagro et al. (2014), que mensurou o potencial das folhas no
Cambarazal em duas estações, chuvosa e seca. Segundo a literatura, o potencial hídrico
da folha (𝜓𝐿) alcançou valores de -1.5 MPa durante a estação seca e de -1.0 MPa durante
a estação chuvosa, quando medidos ao meio dia. Esses valores estão coerentes com os
resultados apresentados por Dalmagro et al. (2014), considerando-se que, o solo encontra-
se em processo de secagem, o potencial hídrico das folhas obteve um valor mínimo de -
1.7 MPa para 30 dias, coerente com a característica do Cambarazal para essa estação.
Tuzet et al. (2003) simulou os mesmos potenciais para os 30 dias em solo com as
mesmas características do modelado nesse trabalho, e verificaram que, inicialmente,
apenas 𝜓𝐿 apresentou uma variação acentuada em relação aos potenciais do solo e raiz.
Porém, com a restrição de água no solo, a transpiração ficou limitada após 15 dias de
secagem, devido ao baixo teor de umidade no solo e da condutividade hidráulica do solo
nas raízes.
4.3 Captação de água (RWU) e Redistribuição hidráulica (HR) pelas raízes:
Exponencial, linear e constante
38
Figura 5: Evolução do tempo na distribuição vertical da captação de água pela raiz
(RWU) e da redistribuição hidráulica (HR) para a função exponencial de distribuição da
raiz. Valores negativos de HR indicam um fluxo de água das raízes para o solo.
As características ambientais da vegetação no local de estudo apresentaram maior
concentração de raízes próximas à superfície, considerando 𝛽 = 0,92 para o tipo de
vegetação estudada (JACKSON et al 1996). A Figura 17 demonstra que a máxima taxa
de captação (RWU) foi de 0,98 mm/d, para um período de 30 dias. Nos primeiros 15 dias,
a captação foi máxima nas proximidades da superfície devido à disponibilidade hídrica
da vegetação. Nos 15 dias consecutivos, a captação apresentou redução gradativa, em um
cenário no qual a vegetação já está sofrendo com o estresse hídrico. Esse processo ocorre
sob influência das variáveis microclimáticas, contexto no qual temos a influência da
condutividade hidráulica, o que favorece a diminuição da condutância. De forma análoga
a um circuito elétrico de característica resistiva, a condutividade hidráulica apresenta
comportamento similar à Condutância Elétrica (G), medida em Siemens (S), que
apresenta uma relação inversamente proporcional à Resistência Elétrica (R) do circuito,
medida em Ohm (Ω), ou seja, o aumento da resistência elétrica do circuito causa uma
diminuição da sua condutância elétrica, na mesma proporção. Neste caso, quando a
condutividade hidráulica diminui, a resistência ao fluxo de água no solo aumentará, o que
39
implica em um percurso maior da água até as raízes. Nesse caso, a água disponível
próxima as raízes, inicialmente seria consumida mais rapidamente durante o período
diurno, com a captação de água (RWU) criando um gradiente de potencial hídrico em
uma escala menor. Já para o período noturno, a água fluiria novamente para as
proximidades das raízes. Porém, com o decorrer dos dias, o percurso da água até as raízes
seria maior. Em uma floresta como o Cambarazal significaria que, quando a
condutividade hidráulica diminuiu e o solo que se encontrava saturado agora se encontra
seco o fluxo de água até as raízes será maior, exaurindo a água disponível com o
transcorrer dos dias.
Os autores (VOLPE et al., 2013; TUZET et al, 2003; SIQUEIRA et al., 2008)
abordam a captação de água pelas raízes, para diferentes tipos de vegetação e perfis de
solo. Para a distribuição exponencial, Volpe et al. (2013) simulou a absorção de água
pelas raízes em vegetação do tipo gramínea, constatando que a absorção de água depende
da quantidade de raízes por camada de solo, como a distribuição exponencial apresenta
uma maior parcela de raízes nas camadas superficiais, isso gera uma redistribuição da
água de forma ascendente.
No perfil exponencial, a vegetação sofre o com estresse hídrico mais rapidamente
do que nas demais distribuições, devido a sua capacidade de absorção ser maior próxima
a superfície e mínima nos horizontes mais profundos. Quando o solo está em processo de
secagem e a disponibilidade hídrica é menor, a vegetação não consegue retirar água das
demais camadas, o que contribui para o estresse hídrico acelerado. O transporte de água
através das raízes, ocorre das camadas mais úmidas do solo para as mais secas o que
facilita o movimento da água através das raízes, e contribui para um atraso no
aparecimento do estresse hídrico. Amenu & Kumar (2007) discutem a redistribuição
hidráulica e seu comportamento na vegetação como um mecanismo para a interação entre
a variabilidade da umidade do solo e suas características físico-químicas, o que nessa
pesquisa é pertinente ao processo que ocorre durante os 30 dias simulados.
Nessa modelagem, a redistribuição hidráulica (HR) em 30 dias obteve uma
máxima de - 0,036 mm/d. O valor negativo indica o sentido do fluxo de água das raízes
para o solo. Nos primeiros 10 dias a redistribuição de água no solo foi máxima, por efeito
de o solo encontrar-se saturado e com umidade nas primeiras camadas e as raízes
redistribuírem essa umidade nas demais camadas, contudo, 15 dias depois, a
redistribuição foi mínima devido ao estresse hídrico da vegetação e o solo estar secando
sem disponibilidade hídrica na superfície. Essa redistribuição advém da transferência
40
passiva da água do solo úmido para o mais seco ao longo de um gradiente de potencial
hídrico (WARREN et al., 2007). Para Volpe et al. (2013) o efeito geral da HR atua como
uma atenuação do estresse hídrico próximo da superfície e uma maior retenção de água
nas camadas inferiores.
Na distribuição linear (Figura 18) está associado à vegetação com sistema
radicular pivotante, caracterizada por apresentarem raízes que penetram nas camadas
mais profundas do solo. Dada a característica dessa distribuição tem-se um valor de 𝛽 =
0,99, que implica em uma distribuição de raízes de forma mais uniforme no perfil do
solo. Imbuzeiro (2010) simulou diversos valores de 𝛽 para a floresta amazônica e o
melhor comportamento da simulação ocorreu com 𝛽 = 0,99, indicando que as raízes são
bastantes profundas, portanto, durante o período de seca a floresta irá captar água nas
camadas mais profundas, devido a sua distribuição.
Figura 18: Evolução do tempo na distribuição vertical da captação de água pela raiz
(RWU) e da redistribuição hidráulica (HR) para função linear de distribuição da raiz.
Valores negativos de HR indicam um fluxo de água das raízes para o solo.
Na função linear, em que sua distribuição de biomassa é uniforme nas demais
camadas, observou-se que, nos primeiros 15 dias, evidenciou uma captação admissível
41
próxima à superfície. Contudo, a maior captação ocorreu entre 20 a 60 cm do solo, com
captação máxima de 0,842 mm/d. Esse fenômeno transcorreu, das raízes encontrarem-se
nas camadas mais profundas distribuídas linearmente no solo.
Durante a simulação Volpe et al. (2013) observaram, na distribuição linear, o
baixo teor de captação próximo à superfície, e elevada captação nas demais camadas,
resultado semelhante ao da distribuição linear nessa simulação. Nos 15 dias
remanescentes, a captação diminuiu gradativamente, devido ao estresse hídrico.
A redistribuição hidráulica (HR) na distribuição linear durante os primeiros 5 dias
a captação de água pelas raízes correspondeu ao valor máximo nas camadas
intermediarias do solo, e mínima próxima a superfície, por este fato, a umidade à ser
redistribuído no solo dar-se-á, máxima para as camadas mais próximas à superfície, onde
a umidade do solo é mínima e mínima nas camadas mais profundas onde as raízes
absorvem a água. Entre os dias 10 e 20 a redistribuição hidráulica apresentou
características semelhantes à da distribuição exponencial, contudo, com a redistribuição
ocorrendo nas camadas mais profundas para a superfície. Para 30 dias a maior taxa de
redistribuição foi de - 0,022 mm/d, quantitativamente está menor que a distribuição
exponencial, mas qualitativamente sua redistribuição em todo o solo condiz com o
simulado.
Semelhante a vegetação da floresta amazônica, onde as raízes são distribuídas de
maneira uniforme no solo, o mesmo pode ocorrer no pantanal, devido as características
das estações, como a duração do período de estiagem, que perdura por mais de 30 dias.
Desse modo, se em 30 dias a planta já iniciou o processo de estresse hídrico, em três
meses se encontraria em ponto de murcha, contudo, essa vegetação continua a captar água
em camadas mais profundas do solo (IMBUZEIRO 2010).
A distribuição de raiz constante (Figura 19), como na distribuição linear está
associado a vegetação robusta, com raízes em camadas profundas do solo.
42
Figura 19: Evolução do tempo na distribuição vertical da captação de água pela raiz
(RWU) e da redistribuição hidráulica (HR) para função constante de distribuição da raiz.
Valores negativos de HR indicam um fluxo de água das raízes para o solo.
Na distribuição constante, verificou-se características distintas dos anteriores.
Nesse caso, a função constante possui raízes em todas as camadas do solo, obtendo um
resultado para a captação de água (RWU) de 1,209 mm/d nos 25 dias iniciais, com
captação máxima em todas as camadas. A distribuição constante capta água nas camadas
mais profundas do solo, portanto, a condutividade hidráulica nessas camadas foi maior, o
que facilitou a captação de água, todavia, nos cinco dias finais, verificou-se captação com
menor intensidade, dando início ao estresse hídrico (Figura 19). Esse resultado é coerente
com o tipo de vegetação, com raízes em camadas mais profundas do solo.
Volpe et al., (2013) simulou a captação de água para as três distribuições de raízes,
em 10 dias, que foram coerentes com o encontrado na simulação para 30 dias. Nesse caso,
a redistribuição de água no solo foi menor que nas distribuições anteriores, com valor de
- 0,017 mm/d, para 30 dias. Essa diferença ocorreu pelo fato de que, nos primeiros 15
dias a redistribuição foi através das raízes nas camadas mais profundas para superfície de
forma mais intensa, considerando que a distribuição não dispõe de gradiente de potencial
hidráulico correspondente a captação. Nos dias seguintes, o solo em processo de secagem
perde a umidade anteriormente disponível na superfície, isso ocorre pela diferença de
43
potencial entre as raízes e o solo, sendo a resistência do solo maior, e o potencial hídrico
disponível menor.
Considerando a dinâmica do solo nos processos de redistribuição hidráulica e
captação de água pelas raízes e o desempenho no SVAT, o resultado do processo de
evapotranspiração acumulada (Figura 20) para as três distribuições de raízes corrobora
com os resultados discutidos.
Figura 20: Evapotranspiração acumulada (mm) no período de 30 dias para as três
distribuições de raiz.
Observa-se que a evapotranspiração acumulada atingiu aproximadamente 177
mm (acumulado) para as três distribuições de raiz, o valor da ET acumulada está coerente
com o trabalho de Sanches et al. (2011) sobre evapotranspiração (ET) no Cambarazal,
durante o período de julho a agosto, obtendo-se valores de ET entre 2,5 a 3,0 mm/dia
(acumulado). Além disso, nota-se uma diferença entre as três distribuições (Figura 20).
A distribuição constante e linear obteve o maior valor acumulado de ET durante
o período modelado de 30 dias, ao mesmo tempo que, a distribuição exponencial
apresentou um valor de 3 mm a menos o que, corrobora com o resultado apresentado na
Figura 16 em relação à captação e redistribuição de água. Essa diferença na ET entre a
distribuição exponencial, linear e constante ocorreu devido as características de suas
raízes, que estão relacionadas a capacidade de absorver a água nas camadas mais
profundas do solo. Nos primeiros 20 dias a captação acumulada ocorreu de forma similar
44
nas distribuições, contudo, a distribuição exponencial que sofre com o estresse hídrico
primeiro, sua evapotranspiração foi menor que as demais, correspondente ao estresse em
que se encontrava. Nas três distribuições discutidas o solo encontrava-se em processo de
secagem, ou seja, inicialmente saturado e secando com o decorrer dos dias, contudo,
ocorreu uma precipitação de 12 mm no dia 28 o que aumentou a umidade do solo,
0facilitando o fluxo da água para as demais camadas do solo (Figura 21).
Figura 21: Evolução do tempo para à redistribuição hidráulica com precipitação de 12
mm. Valores negativos indicam um fluxo de água das raízes para o solo. 𝜷 = 𝟎, 𝟗𝟓.
Nos dias finais (29 e 30) após o evento de precipitação, o solo em processo de
secagem encontrou-se saturado. Após 27 dias tem-se a diferença de potencial hídrico
entre o solo e as raízes pelo fato de o solo encontrar-se seco o potencial do solo é menor
que o das raízes, portanto, sua condutância (gsr) será maior. A água infiltrada no solo
realizou o processo de percolação e, após a saturação, ocorreu o escoamento superficial.
Nesse caso, o solo saturado não retém toda água em suas camadas superficiais parte dela
se move para as camadas mais profundas, o processo de captação de água pelas raízes
(RWU) foi mínima de 0,72 mm/d nas camadas superficiais do solo. Amenu & Kumar
(2007) em sua pesquisa sobre redistribuição utilizando do mesmo valor de 𝛽 abordaram
45
também, a influência do fluxo de água na absorção pelas raízes e como afeta a dinâmica
da redistribuição. O que, para essa pesquisa é de suma importância, com pouca água na
captação através das raízes a redistribuição é afetada de forma geral.
Para que a redistribuição hidráulica transcorra é necessário um gradiente de
potencial do solo entre os horizontes (superior e inferior), este gradiente é maior em
estações secas, o que pode manter alta a taxa de evapotranspiração, colaborando para o
surgimento do estresse hídrico na vegetação (SIQUEIRA; KATUL; PORPORATO,
2008; SCHNEIDER et al. 2010, GOULDEN; SCOTT; CARDON, 2016).
A redistribuição hidráulica (HR) para os 27 dias alcançou valores máximos de -
0,24 mm/d, no entanto, nos dias que sucederam a precipitação observou-se efeito
diferenciado. O processo de redistribuição, do dia 28 ao dia 30, ocorreu de forma inversa
ao fluxo de água, com redistribuição nas camadas mais profundas do solo, processo que
não ocorre na superfície pelo fato de o mesmo encontrar-se saturado. A redistribuição foi
máxima a 1 m nos dias consecutivos à precipitação, obtendo-se um valor de -0,24 mm/d,
essa redistribuição nas camadas mais profundas pode ocorrer pelas características da
vegetação, apresentando raízes profundas para um 𝛽 = 0,95, característico em vegetação
rasteira (gramíneas) e pela diferença de potencial hídrico entre o solo e a raiz.
46
5. CONCLUSÃO
Por meio da modelagem matemática em linguagem python, verificou-se o
processo da redistribuição hidráulica pelas raízes no Cambarazal, localizado no Pantanal
Mato-Grossense para um solo argiloso, com o ajuste da curva de retenção de água no solo
foi possível determinar as características dos poros do solo argiloso, importante na
modelagem do fluxo da água nas distribuições das raízes.
Os parâmetros encontrados (condutividade hidráulica do solo saturada, e o teor de
água, etc.) na curva foram necessários para a implementar as três distribuições
(rootsprofiles) na equação de Richard 1D.
A abordagem modelatória dos fluxos de água no SVAT no Cambarazal
apresentou resultados bastantes coerentes e congruentes com os trabalhos aludidos na
literatura. Para os 30 dias modelados, a evapotranspiração foi estimada em 3 mm/d
durante o período estudado. O balanço hídrico das três distribuições demonstrou que a
transpiração nos dias 20 a 30 foi de maior perda de água do solo, devido aos potenciais
do solo e das raízes, associada a condição hídrica do solo e da vegetação. A ocorrência
de uma precipitação no dia 28 na vegetação mudou o perfil de redistribuição,
apresentando redistribuição em todas as camadas do solo mais profundas nos dias
consecutivos a precipitação, isso ocorreu devido ao baixo potencial hídrico do solo.
O modelo simulado desempenha de forma coerente a dinâmica da água no solo,
explicando como o balanço hídrico determina a água que entra ou sai no processo
(evapotranspiração, captação de água pelas raízes, percolação, etc.), e isso é coerente com
o teor inicial de umidade do solo.
47
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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