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Curso Profissional de Técnico de Eletrónica, Automação eComputadores, Comércio e Desenho e Construções Mecânicas

11º Ano Ficha de trabalho n.º 3

A4 – Funções Periódicas MATEMÁTICA 2014/2015

Nome: N.º: Turma: Data: /09/14

Problemas aplicando as razões trigonométricas

1. No jardim da família Oliveira, encontra-se um balancé, com uma travede 2,8 m de comprimento, como o representado na figura. Quando umadas cadeiras está em baixo, a trave do balancé forma um ângulo de 40ºcom o solo, tal como mostra a figura 4. Determine, em metros, a alturamáxima, a , a que a outra cadeira pode estar. Apresente os cálculos queefetuar e, na sua resposta, escreva o resultado arredondado àsdécimas.

Figura 4

2. Os olhos de um jogador de basquetebol estão a 1,82 m do chão. O jogador encontra-se na linha de lançamento livre. O cesto está a 3metros do solo. Qual é o ângulo de elevação θ dos olhos do jogador?

Apresente os cálculos que efetuar e, na sua resposta, escreva oresultado arredondado às centésimas.


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Matemática – 11º Ano

A4 – Funções Periódicas

3. A e B representada Lagoa das Sete

Para determinartomou-se como ref

representada porda casa B e medir

do triângulo [ ] ABC .

Qual a distância eIndique o valor apr

4. Cristiano Ronaldo

,Seleção Nacional, fa linha lateral afundo, e rematou àAtendendo às dimeà hipótese de a bcomprimento, deamplitude do ângul

5. O Vítor e a Sardistância do solo esA Sara, que medena vertical e o VítSara 100 m, vê o40º com a horizont

A que altura se enaproximado às unid

6. Na figura ao lado,da árvore e a extrede 22 m e o ângulosolo e pela parte25º.Determine a alturase partir. Apresemetros com duas c

Ficha

duas casas nas margensidades.

a distância entre elas,rência uma terceira casa,

, que dista 2 quilómetrosm-se os ângulos internos

ntre as aldeias A e B ?ximado às décimas.

no último jogo daicou situado sobre5 m da linha debaliza.nsões do campo eliza ter 10 m deermine qual ade golo α .

pretendem saber a queá o balão.1,65 m, vê o balão olhandor, que está distanciado daalão segundo um ângulo del (ver figura 1).

ontra o balão do solo (valorades)?

distância entre o péidade caída no solo é

formado pela linha doa árvore caída é de

da árvore antes destate o resultado emsas decimais.

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de Trabalho n.º 3


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A4 – Funções Periódicas Ficha de Trabalho n.º 3

7. O Jorge pretende saber a altura de ummonumento da sua aldeia.Sabe-se que o Jorge mede 1,80 m, estáa 8 m do monumento e vê o seu topo

segundo um ângulo de 60º (ver figura).Qual a altura do monumento (valoraproximado às décimas)?

8.

Comunicações

Duas patrulhas militares partem do posto de comando C em direção aos

pontos A e B que estão separados por um lago, como ilustra a figura.Sabe-se que:

20CA km= ; ˆ 75ºCAB = e ˆ 40º ABC = .

8.1 Determine o valor arredondando às centésimas da altura dotriângulo [ ] ABC em relação:

8.1.1 ao lado [ ]; AB

8.1.2 ao lado [ ]; BC

8.2 Uma das patrulhas vai permanecer em A e a outra em B . Ambasas patrulhas possuem walkie-talkies, que permitem estabelecercomunicações entre si a uma distância máxima de 27 km.Averigua se as duas patrulhas podem estabelecer comunicação apartir dos pontos A e B .


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A4 – Funções Periódicas Ficha de Trabalho n.º 3

9. Canalização de gás

Uma canalização de gás vai ser instalada a partir do ponto A (central)até aos pontos C (igreja) e B (fábrica), atravessando uma estrada, poruma das seguintes alternativas indicadas na figura:

Condições da figura:

• o triângulo [ ] ABC é retângulo em C ;

• 250 BC = m e 160 DE = m;

• [ ] [ ] DE BC e 40º. ABC =

Custos:

• Cada metro de canalização instalada por baixo da estrada tem o

preço de 30€; • Cada metro de canalização instalada em terra tem o preço de 12€.

Pretende-se conhecer o custo total da canalização de gás para cada umadas alternativas referidas.Elabore um relatório que contenha:

• para cada alternativa, o custo da canalização com fundamentaçãomatemática;

• o tipo de aproximação dos resultados.

Bom trabalho!Prof. Paula Gomes

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