MICROECONOMIA IPedro Telhado Pereira Maximizao da utilidade. Soluo intuitiva Equilbrio interiorNo equilbrio interiorcom bens divisveis e preferncias bem comportadasTMS=p1/p2=M1/M2Se n!o houver saciedade " no #ptimo tem que se verificar a rela$!o acima ep1 q1 % p2 q2 = & Soluo de antoNo caso de q1='( ou se)a o consumidor s# dei*a de trocar o bem 1 pelo bem 2 porque )+ n!o tem mais do bem 1,- valori.a$!o pessoal / menor do que a do mercadoTMS=M1/M20p1/p2Se n!o houver saciedade " no #ptimocom q1=' tem que se verificar a rela$!o acima ep2 q2 = & Soluo de antoNo caso de q2='( ou se)a o consumidor s# dei*a de trocar o bem 2 pelo bem 1 porque )+ n!o tem mais do bem 2,- valori.a$!o pessoal do bem 2 / menor do que a do mercadoTMS21=M2/M10p2/p1 ouTMS=M1/M21p1/p2Se n!o houver saciedade " no #ptimocom q2=' tem que se verificar a rela$!o acima ep1 q1 = & NotaNote que as situa$2es de canto se podem verificar com TMS= p1/p2Mastodas as solu$2es interiores implicamTMS= p1/p2 E!te! re!ultado! a"liam#!e ao a!o de n ben!3eprodu.a a l#4ica acima para o caso de n bens, $ra%iamente !oluo interiorCon!umo &"timoReta oramental 'e!en(e a! !olu)e! de anto5onfirme os resultados encontrados intuitivamente An*li!e Matem*tiaMa* 6q1(q27s,a,p1q1%p2q28 &q19 'q29 ' :erivando[ ] +q,- +q.- ",q,- +".q. # / q,- 0+q.1 23 , . + + + + =Mai! a! re!tri)e!4 ,,04 ..03 ., .= + = + pqpq Se q.54 e q,54;o4oM1/M2=p1/p2 4 ,,04 ..0..= = pqpq Se q.54 e q,64;o4oM1/M29p1/p2 4 ,,04 ..03 ..= + = pqpq Se q.64 e q,54< A !oluo &"tima *1=*16p1(p2(&7*2=*26p1(p2(&7=un$!o tilidade >ndirecta?6p1(p2(&7= 6*16p1(p2(&7( *26p1(p2(&77 Na !oluo interior qual o !i7ni%iado de ... .

",dx,8d/- +".dx.8d/",dx,8d/ ".dx.8d/0M,dx,8d/ 0M.dx.8d/ d08d/ == + == + == + = Re!olva o! exerio! de o"timizao "elo m9todo do! multi"liadore! de :a7ran7e.A(e a %uno utilidade indireta orre!"ondente ; %uno utilidade. = += ondey x U .- 9 diretamente revelado "re%erido +'R,-Se o caba. @1 foi escolhido quando o @2 estava acessvel O abaz . +>.- 9 indiretamente revelado "re%erido +IR,-Se e*iste uma sequncia de directamente revelado preferido que li4ue o 5aba. 1 com o 5aba. 2 sa"se 3evelado Preferido 63P7 para incluir :3P e >3P Axioma ?rao da