metrologia e instrumentação

UFSM - UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA. CTISM – COLÉGIO TÉCNICO INDUSTRIAL DE SANTA MARIA.

CURSO TÉCNICO EM MECÂNICA - SUBSEQUENTE.

Metrologia e Instrumentação

A.

Prof. Eng. Mec. Mauro Menegas.

Ms. Eng. de Produção.

2013

Índice ÍNDICE DE FIGURAS. ................................................................................... iv ÍNDICE DE TABELAS. ................................................................................. vii 1 SISTEMAS DE UNIDADES. ....................................................................... 1

1.1 Introdução. ........................................................................................... 1 1.2 Classificação. ....................................................................................... 2

1.2.1 Sistema Inglês. ........................................................................... 2 1.2.1.1 Sistema FPS. .................................................................. 3

1.2.1.2 Sistema IPS: ................................................................... 4

1.2.2 Sistema Métrico. ......................................................................... 5

1.2.2.1 Sistema CGS. ................................................................. 5 1.2.2.2 Sistema MKS (Sistema Internacional). ............................ 5 1.2.2.3 Sistema MKS (Sistema Técnico). .................................... 6

1.3 Relação entre o Sistema Inglês e o Sistema Internacional. ................. 7

1.4 Conversão de unidades. ...................................................................... 7 1.4.1 Polegada fracionária em milímetro. ............................................ 7 1.4.2 Milímetro em polegada fracionária. ............................................. 7

1.4.3 Polegada milimesimal em polegada fracionária. ......................... 8 1.4.4 Polegada fracionária em polegada milimesimal. ......................... 8

1.5 Exercícios ............................................................................................. 8 2 METROLOGIA. ......................................................................................... 10

2.1 Instrumentos de Medição. .................................................................. 10 2.1.1 Régua Graduada. ..................................................................... 10 2.1.2 Paquímetro. .............................................................................. 11

2.1.3 Micrômetro. ............................................................................... 20 2.1.4 Relógio Comparador. ................................................................ 33

2.1.5 Goniômetro. .............................................................................. 37 2.1.6 Traçador de altura. .................................................................... 40

2.2 Erros de medidas. .............................................................................. 41 2.2.1 Introdução. ................................................................................ 41 2.2.2 Classificação de erros. .............................................................. 41

2.2.2.1 Erros grosseiros. ........................................................... 41 2.2.2.2 Erros sistemáticos. ........................................................ 42

2.2.2.2.1 Instrumento de medição. ................................ 42 2.2.2.2.2 Ambiente. ....................................................... 42

2.2.2.2.3 Observação. ................................................... 43 2.2.2.3 Erros aleatórios. ............................................................ 43

2.3 Tolerâncias e ajustes. ........................................................................ 43 2.3.1 Introdução. ................................................................................ 43 2.3.2 Definições segundo a ABNT – TB35. ....................................... 44

2.3.2 Tolerância dimensional. ............................................................ 46 2.3.3 Ajustes. ..................................................................................... 47

2.3.3.1 Tipos de ajustes ............................................................ 47 2.3.3.1.1 Ajuste com folga. ....................................... 47 2.3.3.1.2 Ajuste prensado ou com interferência. ....... 48

2.3.3.1.3 Ajuste indeterminado ou incerto. ................ 50

ii

2.3.4 Ajustes ISO-ABNT. ................................................................... 52

2.3.4.1 Representação dos campos de tolerância ISO/ABNT. .................................................................... 55

2.3.4.2 Sistemas furo-base e eixo-base. ................................... 57 2.3.4.2.1 Sistema furo-base. ..................................... 57 2.3.4.2.2 Sistema eixo-base. .................................... 59

2.3.4.3 Interpretação das tolerâncias no sistema ISO/ABNT. .................................................................... 60

2.3.5 Exemplos de ajustes. ................................................................ 61 2.3.5.1 Montagem de virabrequim e biela. ................................ 61 2.3.5.2 Luva rígida. ................................................................... 62

2.3.5.3 Cabeça de biela e bronzina. .......................................... 63

2.3.5.4 Pistão e haste. .............................................................. 64

2.3.6 Algumas aplicações industriais importantes utilizadas. ............ 65 2.3.7 Tabelas. .................................................................................... 70 2.3.8 Exercícios. ................................................................................ 87

3 RUGOSIDADE. ......................................................................................... 88

3.1 Introdução. ......................................................................................... 88 3.2 Conceitos. .......................................................................................... 88

3.2.1 Rugosidade. .............................................................................. 88

3.2.2 Superfície geométrica. .............................................................. 89 3.2.3 Superfície real. .......................................................................... 89

3.2.4 Superfície efetiva. ..................................................................... 90 3.2.5 Perfil geométrico. ...................................................................... 90

3.2.6 Perfil real. .................................................................................. 91 3.2.7 Perfil efetivo. ............................................................................. 91 3.2.8 Perfil de rugosidade. ................................................................. 92

3.3 Composição de superfície. ................................................................. 92 3.4 Critérios para avaliar a rugosidade. ................................................... 94

3.4.1 Comprimento de amostragem (Cutt off). ................................... 94

3.5 Sistema de medição da rugosidade superficial. ................................. 94

3.5.1 Sistema M. ................................................................................ 94 3.6 Parâmetros de rugosidade. ................................................................ 95

3.6.1 Rugosidade média (Ra). ........................................................... 95

3.6.2 Rugosidade máxima (Ry). ........................................................ 99 3.6.3 Rugosidade total (Rt). ............................................................. 101

3.6.4 Rugosidade média (Rz). ......................................................... 102 3.6.5 Rugosidade média do terceiro pico e vale (R3z). ................... 103

3.7 Representação de rugosidade. ........................................................ 104 3.7.1 Introdução. .............................................................................. 104 3.7.2 Indicações do estado de superfície no símbolo. ..................... 106 3.7.3 Indicação em desenhos. ......................................................... 107

3.8 Aparelho de medir rugosidade: Rugosímetro. .................................. 109

4 TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS. .......................................................... 111 4.1 Introdução. ....................................................................................... 111 4.2 Tolerância de forma. ........................................................................ 112

4.2.1 Retitude. ................................................................................. 112 4.2.2 Planeza. .................................................................................. 114

4.2.3 Circularidade. .......................................................................... 116

iii

4.2.4 Cilindricidade. ......................................................................... 116

4.2.5 Forma de uma linha qualquer. ................................................ 118 4.2.6 Forma de uma superfície qualquer. ........................................ 118

4.3 Tolerância de orientação. ................................................................. 119 4.3.1 Tolerância de posição. ............................................................ 119

4.3.1.1 Paralelismo. ................................................................ 119

4.3.1.2 Perpendicularidade. .................................................... 120 4.3.1.3 Inclinação. ................................................................... 123

4.3.1.3.1 Tolerância de inclinação de uma linha em relação a uma reta de referência. .................................................... 124

4.3.1.3.2 Tolerância de inclinação de uma superfície em relação a uma reta de base. ............................................................. 124

4.3.1.3.3 Tolerância de inclinação de uma superfície em relação a um plano de referência. .................................................... 125

4.4 Tolerância de posição. ..................................................................... 126 4.4.1 Posição de um elemento. ....................................................... 126

4.4.1.1 Tolerância de posição do ponto. ................................. 126

4.4.1.2 Tolerância de posição da reta. .................................... 127 4.4.1.3 Tolerância de posição de um plano. ............................ 128

4.4.2 Concentricidade. ..................................................................... 128 4.4.3 Coaxialidade. .......................................................................... 130

4.4.4 Simetria. .................................................................................. 130 4.5 Tolerância de batimento. .................................................................. 131

4.5.1 Batimento radial. ..................................................................... 132

4.5.2 Batimento axial. ...................................................................... 133 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS. ...................................................... 135

ÍNDICE DE FIGURAS.

FIGURA 1 - Côvado. ..................................................................................... 1 FIGURA 2 - Cúbito. ....................................................................................... 1 FIGURA 3 - Unidades primitivas de medições. ............................................. 3 FIGURA 4 - Régua graduada. ..................................................................... 10 FIGURA 5 - Leitura na régua graduada. ...................................................... 11 FIGURA 7 - Paquímetro universal. .............................................................. 13 FIGURA 8 - Paquímetro de profundidade. .................................................. 13 FIGURA 9 - Paquímetro duplo. ................................................................... 14 FIGURA 10 - Micrômetro de Palmer.............................................................. 20 FIGURA 11 - Princípio de funcionamento de um micrômetro. ....................... 21 FIGURA 12 - Divisões na cabeça do parafuso. ............................................. 21 FIGURA 13 - Partes de um micrômetro. ........................................................ 22 FIGURA 14 - .Resolução de um micrômetro. ................................................ 23 FIGURA 15 - Micrômetro de profundidade. ................................................... 24 FIGURA 16 - Micrômetro com arco profundo. ............................................... 24 FIGURA 17 - Micrômetro com discos nas hastes. ......................................... 25 FIGURA 18 - Micrômetro com pontas perfiladas. .......................................... 25 FIGURA 19 - Micrômetro com pontas arredondadas. ................................... 26 FIGURA 20 - Micrômetro com batentes em “V”. ............................................ 26 FIGURA 21 - Resolução de micrômetro no sistema métrico. ........................ 27 FIGURA 22 - Resolução de micrômetro no sistema inglês. .......................... 30 FIGURA 24 - Resolução de um relógio comparador ..................................... 34 FIGURA 25 - Verificação de superfícies planas. ........................................... 34 FIGURA 26 - Goniômetro simples. ................................................................ 37 FIGURA 27 - Goniômetro mais preciso. ........................................................ 38 FIGURA 28 - Traçador de alturas. ................................................................. 40 FIGURA 29 - Representação da dimensão nominal de um eixo. .................. 44 FIGURA 30 - Linha zero indicada nos três tipos de acoplamentos

possíveis. ................................................................................. 45 FIGURA 31 - Representação dos afastamentos em desenho

técnico. .................................................................................... 46 FIGURA 32 - Representação de tolerância. .................................................. 46 FIGURA 33 - Ajuste com folga. ..................................................................... 47 FIGURA 34 - Ajuste com interferência. ......................................................... 49 FIGURA 35 - Ajuste incerto. .......................................................................... 50 FIGURA 36 - Representação em desenho técnico de tolerâncias. ............... 55 FIGURA 37 - Sistema ISO/ABNT para representação de

tolerâncias. .............................................................................. 55 FIGURA 45 - Superfície geométrica. ............................................................. 89 FIGURA 46 - Superfície real. ......................................................................... 90 FIGURA 47 - Superfície efetiva. .................................................................... 90 FIGURA 48 - Perfil geométrico. ..................................................................... 91 FIGURA 49 - Perfil real. ................................................................................. 91 FIGURA 50 - Perfil efetivo. ............................................................................ 92 FIGURA 51 - Perfil de rugosidade. ................................................................ 92

v

FIGURA 52 - Elementos que compõem a superfície. .................................... 93 FIGURA 53 - Comprimentos para avaliação de rugosidade. ......................... 94 FIGURA 54 - Linha média. ............................................................................ 95 FIGURA 55 - Rugosidade média. .................................................................. 95 FIGURA 56 - Rugosidade Ry definida pela rugosidade parcial. .................. 100 FIGURA 57 - Rugosidade Rt. Distância entre pico mais alto e vale

mais profundo. ....................................................................... 101 FIGURA 58 - Rugosidade parcial Zi para definir Rz. ................................... 102 FIGURA 59 - Rugosidade média do terceiro pico e vale R3z. ..................... 103 FIGURA 60 - Indicação do estado de superfície no símbolo. ...................... 107 FIGURA 61 - Indicação do estado de superfície em desenho

técnico. .................................................................................. 107 FIGURA 62 - Rugosímetro. ......................................................................... 109 FIGURA 63 - Retitude. ................................................................................ 113 FIGURA 64 - Retitude: a) especificação do desenho, com a

simbologia de tolerância; b) interpretação da especificação do desenho. .................................................... 113

FIGURA 65 - Esquema do equipamento de medição de retitude. ............... 114 FIGURA 65 - Planeza: especificação no desenho e interpretação. ............. 114 FIGURA 66 - Planeza. ................................................................................. 115 FIGURA 67 - Circularidade: a) especificação no desenho; b)

interpretação. ......................................................................... 116 FIGURA 68 - Cilindricidade: a) especificação no desenho; b)

interpretação. ......................................................................... 117 FIGURA 69 - Esquema do equipamento de medição de

cilindricidade. ......................................................................... 117 FIGURA 70 - Forma de uma linha qualquer: a) especificação no

desenho; b) interpretação. ..................................................... 118 FIGURA 71 - Forma de uma superfície qualquer: a) especificação

no desenho; b) interpretação. ................................................ 119 FIGURA 72 - Paralelismo: a) especificação no desenho; b)

interpretação. ......................................................................... 119 FIGURA 73 - Esquema de medição de paralelismo. ................................... 120 FIGURA 74 - Perpendicularidade entre duas retas ..................................... 121 FIGURA 75 - Perpendicularismo entre duas retas: a) especificação

do desenho; b) interpretação. ................................................ 121 FIGURA 76 - Perpendicularismo entre um plano e uma reta. ..................... 122 FIGURA 77 - Perpendicularismo entre um plano e uma reta: a)

especificação do desenho; b) interpretação. ......................... 122 FIGURA 78 - Perpendicularismo entre dois planos. .................................... 123 FIGURA 79 - Perpendicularismo entre dois planos: a)

especificação do desenho; b) interpretação. ......................... 123 FIGURA 80 - Inclinação de uma linha em relação a uma reta de

referência: a) especificação do desenho; b) interpretação. ......................................................................... 124

FIGURA 81 - Inclinação de uma superfície em relação a uma reta de base: a) especificação do desenho; b) interpretação. ......................................................................... 125

vi

FIGURA 82 - Inclinação de uma superfície em relação a um plano de referência: a) especificação do desenho; b) interpretação. ......................................................................... 125

FIGURA 83 - Inclinação de posição do ponto. ............................................ 126 FIGURA 84 - Tolerância de posição da reta. ............................................... 127 FIGURA 85 - Posição da reta: a) especificação do desenho; b)

interpretação. ......................................................................... 127 FIGURA 86 - Posição de um plano: a) especificação do desenho;

b) interpretação. ..................................................................... 128 FIGURA 87 - Concentricidade. .................................................................... 129 FIGURA 88 - Concentricidade: a) especificação do desenho; b)

interpretação. ......................................................................... 129 FIGURA 89 - Coaxialidade: a) especificação do desenho; b)

interpretação. ......................................................................... 130 FIGURA 90 - Simetria: a) especificação do desenho; b)

interpretação. ......................................................................... 131 FIGURA 91 - Tolerância de batimento radial. .............................................. 132 FIGURA 92 - Batimento radial: a) especificação do desenho; b)

interpretação. ......................................................................... 133 FIGURA 93 - Batimento axial. ..................................................................... 134 FIGURA 93 - Batimento axial: a) especificação do desenho; b)

interpretação. ......................................................................... 134

ÍNDICE DE TABELAS.

TABELA 1- Qualidade de trabalho segundo a ABNT. .............................. 53 TABELA 2 - Ajustes em mecânica grosseira.segundo a ABNT. ................ 65 TABELA 3 - Ajustes em mecânica corrente.segundo a ABNT. ................. 66

TABELA 4 - Ajustes em mecânica de precisão segundo a ABNT. ............ 67 TABELA 5 - Ajustes em mecânica de precisão segundo a ABNT.

Continuação. .......................................................................... 68 TABELA 6 - Ajustes em mecânica de precisão segundo a ABNT

(continuação). ........................................................................ 68 TABELA 7 - Ajustes em mecânica de precisão segundo a ABNT

(continuação). ........................................................................ 69

TABELA 8 - Ajustes recomendados - sistema furo-base (H6).

Tolerância em milésimos de milímetros (m). ....................... 70 TABELA 9 - Ajustes recomendados - sistema furo-base (H7).







Tolerância em milésimos de milímetros (m). ....................... 77 TABELA 16 - Ajustes recomendados - sistema furo-base (h5).


Tolerância em milésimos de milímetros (m). ....................... 79

TABELA 18 - Ajustes recomendados - sistema furo-base (h8).




Tolerância em milésimos de milímetros (m). Continuação. .......................................................................... 82





viii


Tolerância em milésimos de milímetros (m). ....................... 86 TABELA 25- Classes de rugosidade. ......................................................... 97 TABELA 26- Comprimento da amostragem (Cut off).................................. 98

TABELA 27- Classificação de acabamentos superficiais. .......................... 99 TABELA 28- Símbolos sem indicação. ..................................................... 105 TABELA 29- Símbolos com indicação da característica principal

da rugosidade Ra. ............................................................... 105

TABELA 30- Símbolos com indicações complementares. ........................ 106 TABELA 31- Símbolos para indicações simplificadas. ............................. 106 TABELA 32- Símbolos para direção das estrias. ...................................... 108 TABELA 33- Símbolos para características toleradas. ............................. 111

TABELA 34- Símbolos para indicação de referência e modificadores. ..................................................................... 112

1 SISTEMAS DE UNIDADES.

1.1 Introdução.

Na Bíblia, no livro de Gênesis, lê-se que o Criador mandou Noé

construir uma arca com dimensões muito específicas, medidas em côvados.

O côvado era uma medida-padrão da região onde morava Noé, e é

equivalente a três palmos, aproximadamente, 66cm (figura 1).

FIGURA 1 - Côvado. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 1, pág. 2.

Há cerca de 4000 anos, os egípcios usavam, como padrão de medida

de comprimento, o cúbito: distância do cotovelo à ponta do dedo médio

(figura 2).

FIGURA 2 - Cúbito. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 1, pág. 2.

Como as pessoas têm tamanhos diferentes, o cúbito variava de uma

pessoa para outra, ocasionando as maiores confusões nos resultados nas

2

medidas. Para serem úteis, era necessário que os padrões fossem iguais

para todos.

Diante desse problema, os egípcios resolveram criar um padrão

único: o cúbito-padrão. Em lugar do próprio corpo, eles passaram a utilizar

barras de pedra com o mesmo comprimento.

Com o tempo, essas barras passaram a ser de madeira para facilitar

seu transporte mas o desgaste ocorria naturalmente. Foram gravados,

então, comprimentos equivalentes a um cúbito-padrão nas paredes dos

principais templos para que as pessoas pudessem conferir sua barra ou até

mesmo fazer uma nova.

1.2 Classificação.

1.2.1 Sistema Inglês.

Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal as unidades de

medida eram definidas de maneira arbitrária, variando de um país para

outro, dificultando as transações comerciais e o intercâmbio científico entre

eles.

Como as unidades de medição primitivas eram baseadas em partes

do corpo humano ficava fácil chegar-se a uma medida que podia ser

verificada por qualquer pessoa. Foi assim que surgiram medidas-padrão

como polegada, palmo pés, jardas, passo e braça, todas representadas na

figura 3.

3

FIGURA 3 - Unidades primitivas de medições. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 1, pág. 1.

Essas unidades de comprimentos eram quase sempre derivadas das

partes do corpo do rei de cada país. Até hoje, estas unidades são usadas

nos Estados Unidos, embora definidas de uma maneira menos individual,

mas através de padrões restritos às dimensões do meio em que vivem e não

mais às variáveis desses indivíduos.

1.2.1.1 Sistema FPS.

Este sistema é baseado em medidas onde as unidades básicas são:

a) Comprimento: Foot (pé) = F.

b) Força: Pound (libra-força) = P.

c) Tempo: Second (segundo) = S.

4

As unidades derivadas são:

a) Velocidade:

s

ft

s

ft

t

Sv

b) Aceleração:

2s

ft

s

sft

t

va

c) Massa:

slug

ft

.s lb

sft

lb

a

Fma . mF

2

2

1.2.1.2 Sistema IPS:


a) Comprimento: inch (polegada) = I.

b) Força: Pound (libra-força) = P.

c) Tempo: Second (segundo) = S.


a) Velocidade:

s

in

s

in

t

Sv

b) Aceleração:

2s

in

s

sin

t

va

c) Massa:

massa-libra

in

.s lb

sin

lb

a

Fma . mF

2

2

5

1.2.2 Sistema Métrico.

Na França, no século XVII, surgiu um movimento no sentido de

estabelecer uma unidade natural, isto é, que pudesse ser encontrada na

natureza, e assim ser facilmente copiada, constituindo um padrão de

medida. Outra exigência é de que seus submúltiplos deveriam ser

estabelecidos segundo o sistema decimal, que já havia sido inventado

quatro séculos antes de Cristo na Índia. Em 8 de maio de 1790 um projeto

apresentado por Talleyrand transformou-se em lei e o metro foi então

definido como sendo igual à décima milionésima parte de um quarto do

meridiano terrestre.

Com o passar do tempo os avanços tecnológicos permitiram uma

maior exatidão na confecção do metro-padrão utilizado atualmente.

1.2.2.1 Sistema CGS.


a) Comprimento: centímetro = cm.

b) Massa: grama = gr.

c) Tempo: segundo = s.


a) Velocidade:

s

cm

s

cm

t

Sv

b) Aceleração:

2s

cm

s

scm

t

va

c) Força:

dynas

cm.gr a . mF

2

1.2.2.2 Sistema MKS (Sistema Internacional).


6

a) Comprimento: metro = m.

b) Massa: quilograma = kg.



a) Velocidade:

s

m

s

m

t

Sv

b) Aceleração:

2s

m

s

sm

t

va

c) Força:

Ns

m. kga . mF

2

1.2.2.3 Sistema MKS (Sistema Técnico).


a) Comprimento: metro = m.

b) Força: quilograma-força = kgf.



a) Velocidade:

s

m

s

m

t

Sv

b) Aceleração:

2s

m

s

sm

t

va

7

c) Massa:

kg

sm

s

m . kg

sm

kgf

a

Fma . mF

2

2

2

1.3 Relação entre o Sistema Inglês e o Sistema Internacional.

1ft = 12” = 0,3048m = 304,8mm.

1jarda = 3”.

1lb = 4,4483N = 0,453592kg.

1” = 0,0254m = 25,4mm.

1kgf = 9,81N.

1.4 Conversão de unidades.

A polegada divide-se em frações de denominadores iguais a: 2, 4, 8,

16, 32, 64 e 128. Os numeradores devem ser números ímpares. Quando

isso não acontecer, deve-se simplificar a fração.

1.4.1 Polegada fracionária em milímetro.

Multiplicar a fração por 25,4 e resolvê-la.

Exemplo:

mm525,98

76,2

8

25,4 3.

8

3"

1.4.2 Milímetro em polegada fracionária.

Divide-se o valor em milímetro por 25,4 e multiplica-se por 128. O

resultado divide-se por 128. Ao final, simplifica-se.

Exemplo:

"

2

1

128

64

128

128.5,0

128

128.25,4

12,7

12,7mm

8

1.4.3 Polegada milimesimal em polegada fracionária.

Multiplica-se a medida expressa em milésimos por uma das divisões

da polegada (2, 4, 8, 16, 32, 64 e 128), que passa a ser o denominador da

fração resultante.

Exemplo:

"

8

1

128

16

128

128.125,0"125,0

1.4.4 Polegada fracionária em polegada milimesimal.

Resolve-se a fração.

Exemplo:

"625,08

5

8

5"

1.5 Exercícios

1. Dadas as medidas em polegadas, pede-se para expressá-las em

milímetros (mm):

a) 0,120” = b) 0,175” = c) 0,393” =

d) 0,325” = e) 0,600” = f) 0,850” =

g) 1” = h) 1,200” = i) 1,650” =

j) 5/16” = k) 1/4” = l) 1/2" =

m) 1/4” = n) 7/8” = o) 1.1/4” =

p) 1.3/4” = q) 2” = r) 2.3/8” =

2. Dadas as medidas em milímetros (mm), pede-se para expressá-las

em polegadas milesimais:

a) 10,31875mm = b) 3,96875mm = c) 17,4625mm =

d) 5,55625mm = e) 14,2875mm = f) 3,571875mm =

3. Dadas as medidas em pés (‘), pede-se para expressá-las em

milímetros (mm):

a) 15’ = b) 7.1/2’ =

c) 12’= d) 18’=

9

4. Dadas as medidas em milímetros, pede-se expressá-las em

polegadas fracionárias:

a) 1,5875mm = b) 19,05mm = c) 25,00mm =

d) 31,750mm = e) 127,00mm = f) 9,9219mm =

g) 4,3656mm = h) 10,319mm = i) 14,684mm =

j) 18,256mm = k) 88,900mm = l) 133,350mm =

2 METROLOGIA.

2.1 Instrumentos de Medição.

Com o desenvolvimento das ciências, necessitava-se aprimorar os

instrumentos de medição de forma que estes pudessem fornecer maior

resolução, exatidão e precisão.

Entende-se por resolução a menor dimensão que pode ser medida

pelo instrumento. Já a exatidão está relacionada à aproximação que existe

entre o valor medido e o valor real. E a precisão está relacionada à

capacidade de repetibilidade das medições feitas.

2.1.1 Régua Graduada.

As réguas graduadas são utilizadas em medições grosseiras, pois sua

resolução é, normalmente, de 0,5mm (no Sistema Métrico) e de 1/32” (no

Sistema Inglês).

FIGURA 4 - Régua graduada. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 3, pág. 1.

De modo geral, uma escala de qualidade deve apresentar bom

acabamento, bordas retas e bem definidas, e faces polidas. As réguas de

manuseio constante devem ser de aço inoxidável ou de metais tratados

termicamente.

É necessário que os traços da escala sejam gravados, bem definidos,

uniformes, eqüidistantes e finos. A retitude e o erro máximo admissível das

divisões obedecem a normas internacionais.

A leitura das medidas é feita pela simples multiplicação da resolução

do instrumento pelo número de espaços que a peça ocupa. Abaixo,

encontra-se uma figura onde se pode entender melhor como funciona a

leitura das medidas no sistema inglês.

11

FIGURA 5 - Leitura na régua graduada. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 3, pág. 5.

2.1.2 Paquímetro.

O paquímetro é um instrumento usado para medir as dimensões

lineares internas, externas e de profundidade de uma peça. Consiste em

uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor.

O cursor ajusta-se à régua e permite sua livre movimentação, com um

mínimo de folga. Ele é dotado de uma escala auxiliar, chamada nônio ou

vernier. Essa escala permite a leitura de frações da menor divisão da escala

fixa.

As superfícies do paquímetro são planas e polidas, e o instrumento

geralmente é feito de aço inoxidável.

O paquímetro é usado quando a quantidade de peças que se quer

medir é pequena. Os instrumentos mais utilizados apresentam uma

resolução de 0,005mm, 0,02mm, 0,001” e 1”/128.

A figura abaixo apresenta as partes de um paquímetro.

12

FIGURA 6 - Partes de um paquímetro: 1) Orelha fixa, 2) Orelha móvel, 3) Nônio, 4) Parafusos par travamento, 5) Cursor, 6) Escala fixa, 7) Bico fixo, 8) Encosto fixo, 9) Encosto móvel, 10) Bico móvel, 11) Nônio, 12) Impulsor, 13) Escala fixa, 14) Haste de profundidade.

FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 4, pág. 1.

Existem vários tipos de paquímetros, e cada tipo pode ter as mais

diversas configurações, de acordo com sua aplicação. Essas configurações

podem ser, por exemplo, quanto ao formato e o modo de indicação da

medida. Os principais paquímetros são:

a) Paquímetro universal; é o tipo mais utilizado, pois nele encontram-

se maneiras diversas de medições.

13

FIGURA 7 - Paquímetro universal. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 4, pág. 2.

b) Paquímetro de profundidade: utilizado para medições de

profundidade em canais ou rasgos perfilados.

FIGURA 8 - Paquímetro de profundidade. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 4, pág. 3.

14

c) Paquímetro Duplo: utilizado, principalmente para medir

características encontradas em rodas dentadas (engrenagens), tais como as

dimensões do dente.

FIGURA 9 - Paquímetro duplo. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 4, pág. 4.

O valor da resolução de um paquímetro deve estar indicado no

próprio instrumento, no entanto, se não estiver, é muito simples de calculá-

lo. Basta dividir o valor mínimo existente na escala fixa pelo número de

divisões existentes na escala do nônio. Veja os exemplos abaixo:

Exemplo 1:

Valor mínimo na escala fixa: VMEF = 1mm.

Número de divisões no nônio: NDN = 10.

Resolução: VMEF/NDN = 1/10 = 0,1mm.

Exemplo 2:

Valor mínimo na escala fixa: VMEF = 1mm.


Resolução: VMEF/NDN = 1/20 = 0,05mm.

15

Exemplo 3:

Valor mínimo na escala fixa: VMEF = 1/16”.


Resolução: VMEF/NDN = (1/16)/8 = 1/128”

A leitura de uma medida no paquímetro é relativamente simples,

basta somar: o número de divisões completas da escala fixa até o “zero” do

nônio (NDEF) multiplicado pela resolução da escala fixa (REF), e somar com

o número correspondente ao traço coincidente do nônio com a escala fixa

(NDN) multiplicado pela resolução do nônio (RN), que é a mesma do

instrumento.

Leitura=(NDEF).(REF)+(NDN).(RN)

OBS.: Se o traço do “zero” do nônio coincidir com algum traço

da escala fixa, o valor correspondente ao traço da escala fixa será o

valor da leitura.

Para um melhor entendimento, são fornecidos dois exemplos abaixo,

um no sistema métrico e outro no sistema inglês.

Exemplo no sistema métrico:

Número de divisões da escala fixa até o “zero” do nônio (NDEF): 1.

Resolução da escala fixa (REF): 1mm.

Número de divisões do nônio até o encontro dos traços (NDN): 3.

16

Resolução do nônio (RN): 0,1mm.

Leitura=(NDEF).(REF)+(NDN).(RN)

Leitura=(1).(1mm)+(3).(0,1mm)=1mm+0,3mm=1,3mm

Exemplo no sistema inglês.

Número de divisões da escala fixa até o “zero” do nônio (NDEF): 1.

Resolução da escala fixa (REF): 1/16”.

Número de divisões do nônio até o encontro dos traços (NDN): 6.

Resolução do nônio (RN): 1/128”.

Leitura = (NDEF).(REF) + (NDN).(RN)

Leitura = (1).(1/16”) + (6).(1/128”) = 1/16” + 6/128”

Leitura =7/64”

17

Exercícios.

Fazer as leituras dos paquímetros nos sistemas Métrico e Inglês. Para

cada exercício indicar: dados, fórmula de leitura e resultado final com

unidade.

20

2.1.3 Micrômetro.

Jean Louis Palmer apresentou, pela primeira vez, um micrômetro para

requerer sua patente. O instrumento permitia a leitura de centésimos de

milímetro, de maneira simples.

Com o decorrer do tempo, o micrômetro foi aperfeiçoado e possibilitou

medições mais rigorosas e exatas do que o paquímetro. De modo geral, o

instrumento é conhecido como micrômetro. Na França, entretanto, em

homenagem ao seu inventor, o micrômetro é denominado palmer.

FIGURA 10 - Micrômetro de Palmer FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 8, pág. 1.

O princípio de funcionamento do micrômetro assemelha-se ao do

sistema parafuso e porca. Assim, há uma porca fixa e um parafuso móvel

que, se der uma volta completa, provocará um descolamento igual ao seu

passo.

21

FIGURA 11 - Princípio de funcionamento de um micrômetro. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 8, pág. 2.

Desse modo, dividindo-se a “cabeça” do parafuso, pode-se avaliar

frações menores que uma volta e, com isso, medir comprimentos menores

do que o passo do parafuso.

FIGURA 12 - Divisões na cabeça do parafuso. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 8, pág. 2.

Na figura abaixo são apresentadas as partes de um micrômetro.

22

FIGURA 13 - Partes de um micrômetro. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 8, pág. 2.

a) Arco: é constituído de aço especial ou fundido, tratado

termicamente para eliminar as tensões internas.

b) Isolante térmico: fixado ao arco, evita sua dilatação isolando a

transmissão de calor das mãos para o instrumento.

c) Fuso micrométrico: construído de aço especial temperado e

retificado para garantir exatidão do passo da rosca.

d) Faces de medição: tocam a peça a ser medida e, para isso,

apresentam-se rigorosamente planos e paralelos. Em alguns instrumentos,

os contatos são de metal duro, de alta resistência ao desgaste.

e) Porca de ajuste: permite o ajuste da folga do fuso micrométrico,

quando isso é necessário.

f) Tambor: é onde se localiza a escala centensimal. Ele gira ligado ao

fuso micrométrico. Portanto, a cada volta, seu deslocamento é igual ao

passo do fuso micrométrico.

g) Catraca: assegura uma pressão de medição constante.

h) Trava: permite imobilizar o fuso numa medida pré-determinada.

23

Os micrômetros são classificados por três parâmetros: capacidade de

medição, resolução e aplicação.

A capacidade de medição dos micrômetros varia, normalmente, de 25

em 25mm (ou de 1 em 1").

As resoluções encontradas normalmente são: 0,01mm; 0,001mm;

0,001” e 0,0001”. No micrômetro de 0 a 25mm ou de 0 a 1”, quando as faces

dos contatos estão juntas, a borda do tambor coincide com o traço zero da

bainha. A linha longitudinal, gravada na bainha, coincide com o zero da

escala do tambor.

FIGURA 14 - .Resolução de um micrômetro. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 8, pág. 3.

Já quanto às aplicações, os micrômetros podem ser das mais

diversas construções e finalidades, tais como:

24

a) De profundidade: medição de rasgos e furos.

FIGURA 15 - Micrômetro de profundidade. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 8, pág. 4.

b) Com arco profundo: medição de dadas distâncias das bordas.

FIGURA 16 - Micrômetro com arco profundo. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 8, pág. 4.

25

c)Com discos nas hastes: medição de engrenagens.

FIGURA 17 - Micrômetro com discos nas hastes. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 8, pág. 4.

d) Com pontas perfiladas: medição de roscas.

FIGURA 18 - Micrômetro com pontas perfiladas. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 8, pág. 5.

26

e) Com pontas arredondadas: medição de paredes de tubos.

FIGURA 19 - Micrômetro com pontas arredondadas. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 8, pág. 5.

f) Com batente em “V”: medição de ferramentas com 3, 5 ou 7

faces de corte.

FIGURA 20 - Micrômetro com batentes em “V”. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 8, pág. 5.

27

OBS.: os micrômetros internos de três pontas tem uma capacidade de

medição menor do que os demais, devido à sua forma de construção (curso

limitado pelo cone).

Para calcular a resolução de um micrômetro basta seguir o

procedimento: a cada volta completa do tambor, o fuso micrométrico avança

uma medida (passo). Para se obter a resolução divide-se o passo do

parafuso micrométrico (PPM) pelo número de divisões do tambor (NDT).

Exemplo: PPM=0,5mm e NDT=50 divisões. Então, RI=0,01mm. Isto quer

dizer que, se o tambor for movido em um traço, o fuso terá deslocamento de

0,01mm.

FIGURA 21 - Resolução de micrômetro no sistema métrico. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 9, pág. 1.

Para que um micrômetro tenha maior resolução é necessário

acrescentar um nônio. Este nônio é fixo, pois a única escala que se desloca

é o tambor.

Para o cálculo da resolução de um micrômetro com nônio têm-se que

dividir a resolução do tambor (RT) pelo número de divisões do nônio (NDN).

Exemplo: PPM=0,5mm, NDT=50 divisões e NDN=10 divisões.

28

0,001mm10

0,01

NDN

RTRI

0,01mm50

0,5

NDT

PPMRT

A leitura de uma medida em um micrômetro será feita da seguinte

maneira:

Leitura = (NDEF) . (REF) + (NDT) . (RT) + (NTC) . (RN)

Onde:

NDEF é o número de divisões completas visíveis na escala fixa.

REF é a resolução da escala fixa.

NDT é o número de divisões completas do tambor até o encontro

com a linha horizontal da escala fixa.

RT é a resolução do tambor.

NTC é o número correspondente ao traço coincidente do nônio

com o tambor.

RN é a resolução do nônio.

Exemplo:

Leitura na escala fixa: (NDEF).(REF) = 12 . 0,5mm = 6mm.

Leitura no tambor: (NDT) . (RT) = 4 . 0,001mm = 0,04mm.

29

Leitura no nônio; (NDN) . (RN) = 3 . 0,001mm = 0,003mm

Total: 6,043mm.

No sistema inglês o micrômetro apresenta, gravado na bainha, o

comprimento de uma polegada dividido em 40 partes iguais. Desse modo,

cada resolução da escala fixa (REF) pode ser calculada da seguinte forma:

0,025"40

1"REF

Se o tambor contiver 25 divisões, sua resolução será:

0,001"25

0,025"

25

REFRT

Se este micrômetro tiver um nônio com 10 divisões, sua resolução

será:

0,0001"10

0,001"

10

RTRN

30

FIGURA 22 - Resolução de micrômetro no sistema inglês. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 10, pág. 1.

Exemplo:

Leitura na escala fixa: (NDEF).(REF) = 17 . 0,025” = 60,425”.

Leitura no tambor: (NDT) . (RT) = 11 . 0,001” = 0,011”

31

Leitura no nônio; (NDN) . (RN) = 6 . 0,001” = 0,0006”

Total: 0,4366”

Exercícios:

Resolver os exercícios de leitura de um micrômetro nos sistemas

métrico e inglês. Para cada exercício indicar: dados, fórmula de leitura e

resultado final com unidade.

33

2.1.4 Relógio Comparador.

O relógio comparador é um instrumento de medição por comparação,

dotado de uma escala e um ponteiro, ligados por mecanismos diversos a

uma ponta de contato.

O comparador centesimal é um instrumento comum de medição por

comparação. As diferenças percebidas nele pela ponta de contato são

amplificadas mecanicamente e irão movimentar o ponteiro rotativo diante da

escala.

FIGURA 23 - Mecanismo de amplificação por engrenagens de um relógio comparador.

FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 15, pág. 4.

Nos relógios comparadores mais utilizados, uma volta completa do

ponteiro corresponde a um deslocamento de 1mm da ponta de contato.

Como o mostrador contém 100 divisões, cada divisão equivale a 0,01mm.

34

FIGURA 24 - Resolução de um relógio comparador FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 15, pág. 4.

Quando a ponta de contato sofre um deslocamento e o ponteiro gira

no sentido horário, significa que a diferença medida é positiva, ou seja, a

peça apresenta maior dimensão do que a estabelecida. Se o ponteiro girar

no sentido anti-horário, a diferença será negativa, ou seja, a peça apresenta

menor dimensão do que a estabelecida.

Existem vários modelos de relógios comparadores. Os mais utilizados

possuem resolução de 0,01mm. O curso do relógio também varia de acordo

com o modelo, porém os mais comuns são de 1mm, 10mm, 0,250" e 1".

FIGURA 25 - Verificação de superfícies planas. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 15, pág. 4.

35

Caso ocorra que um curso implique mais de uma volta, os relógios

comparadores possuem, além do ponteiro normal, outro menor, denominado

contador de voltas do ponteiro principal.

Alguns relógios trazem limitadores de tolerância. Esses limitadores

são móveis, podendo ser ajustados nos valores máximo e mínimo permitidos

para a peça que será medida.

Abaixo, encontram-se alguns exemplos de medições realizadas com

relógio comparador:

Sentido de rotação do ponteiro:

horário (+). Número de voltas completas do ponteiro principal:

1volta = 1mm. Medição realizada no ponteiro principal:

0,55mm. Leitura: 1+0,55 = 1,55mm


anti-horário (-). Número de voltas completas do ponteiro principal:

3voltas = -3mm. Medição realizada no ponteiro principal:

-0,78mm. Leitura: -3+(-0,78) = -3,78mm


anti-horário (-). Número de voltas completas do ponteiro principal:

2voltas = -0,2”. Medição realizada no ponteiro principal:

-0,084”. Leitura: -0,2+(-0,084) = -0,284”

36

Abaixo, encontram-se alguns exercícios de medições com relógio

comparador:

37

2.1.5 Goniômetro.

O goniômetro é um instrumento de medição ou de verificação de

medidas angulares. O modelo mais simples, também é conhecido como

transferidor de grau, e é utilizado em medidas angulares que não necessitam

extremo rigor. Sua menor divisão é de 1º (um grau).

FIGURA 26 - Goniômetro simples. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 16, pág. 2.

Há diversos modelos de goniômetro. A seguir, encontra-se um tipo

bastante usado, onde sua resolução encontra-se na casa dos 5’. Esta

subdivisão de 1° deve-se ao nônio existente no instrumento.

38

FIGURA 27 - Goniômetro mais preciso. FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 16, pág. 2.

A resolução do nônio é dada pela fórmula geral: divide-se a menor

divisão do disco graduado (MDDG) pelo número de divisões do nônio (NDN):

'512

'60

12

1

NDN

MDDGRN

Os graus inteiros são lidos na graduação do disco até o zero do nônio

(escala fixa) tanto no sentido horário (SH) como no sentido anti-horário

(SAH). A leitura dos minutos é feita a partir do zero do nônio (escala móvel)

obedecendo o mesmo sentido da leitura dos graus inteiros.

Abaixo têm alguns exemplos de medições no goniômetro.

39

Leitura na escala fixa: 9°.

Leitura no nônio: 15’.

Leitura da medida: 9°15’.

Leitura na escala fixa: 50°.

Leitura no nônio: 15’.

Leitura da medida: 50°15’.

Abaixo, encontram-se alguns exercícios de medições com

goniômetro:

2.1.6 Traçador de altura.

Este instrumento baseia-se no mesmo princípio do paquímetro,

apresentando a escala fixa com cursor na vertical. É empregado na traçagem de

peças para facilitar o processo de fabricação e, com o auxílio de acessórios, no

controle dimensional.

FIGURA 28 - Traçador de alturas. FONTE: www.neboluz.com.br, 12/03/2012.

41

2.2 Erros de medidas.

2.2.1 Introdução.

O estudo dos erros é necessário para a avaliação dos processos de

medidas. O fato de se estudar a questão de erros não significa que esperamos

fazer todas as medições com um extremo grau de exatidão.

Exatidão: é o grau de proximidade (concordância) entre o valor lido e valor

verdadeiro.

Erro: é a medida da diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro.

Um estudo dos erros é importante, seja para se descobrirem meios de

reduzi-los, seja como uma maneira de avaliar a confiabilidade do resultado final.

Uma grandeza é medida em termos de um padrão, o qual por si só não é perfeito.

Além disso, os erros podem ocorrer, e ocorrem, mesmo, num processo de

comparação.

2.2.2 Classificação de erros.

2.2.2.1 Erros grosseiros.

Esta classe de erros cobre, na maior parte, os enganos nas leituras e nos

registros de dados cometidos pelo observador.

Como exemplo, podemos citar tais como a leitura errada de uma escala, a

transposição de algarismos no registro do resultado. O observador pode, por

exemplo, ler 28,3mm e registrar 23,8mm.

Duas coisas podem ser feitas para se evitar este tipo de erro:

- a primeira é a atenção, ou seja, termos um grande cuidado na leitura e no

registro desta para a planilha.

- a segunda é a realização de duas, três ou mais determinações da

grandeza desejada, de preferência em posições inteiramente diferentes, para

evitar que se releia com o mesmo erro.

Por exemplo: ao medir a espessura de uma chapa, deve-se realizar mais

de uma medição (3mm; 3,02mm; 2,95mm).

42

Portanto, se as leituras se mostrarem em grande desacordo à situação

pode ser investigada e a má leitura eliminada.

Por exemplo: fazendo as mesmas medidas na chapa acima e

encontrarmos como primeira medida 3,00mm; a segunda medida 3,02mm; a

terceira medida 2,95mm; a quarta medida 5,90mm; e a quinta medida 3,00mm.

Nestas cinco medições houve uma grande diferença de medida em relação

às demais, portanto, podemos fazer uma nova medição para confirmar as

medidas anteriores e chegarmos à conclusão de que na quarta medição houve

algum erro e, portanto, podemos eliminar esta medição.

Na verdade, a vantagem de se tomar pelo menos três leituras não está no

uso de um valor médio, mas na confiança adquirida, quando os valores

concordam, de não se ter cometido erros grosseiros.

2.2.2.2 Erros sistemáticos.

Os erros sistemáticos são aqueles erros que podem ser atribuídos a(ao):

2.2.2.2.1 Instrumento de medição.

Todos os instrumentos e padrões possuem inexatidões de alguma espécie.

Conforme é garantido pelo fabricante, há sempre uma tolerância proveniente da

calibração e inexatidões adicionais que podem advir no decurso do tempo e com

o uso. Por exemplo: podemos citar, o desgaste das garras de um paquímetro.

O erro devido ao instrumento pode ser também atribuído a sua indevida

utilização (manuseio). Por exemplo: às orelhas de um paquímetro utilizado como

riscador e depois utilizarmos este mesmo paquímetro para medirmos o diâmetro

de um furo.

2.2.2.2.2 Ambiente.

Este tipo de erro está diretamente relacionado com o ambiente físico onde

será realizada a tarefa de medição, ou seja, as condições externas, aquelas

relacionadas a região em volta da área da medição e que possa influir na

medição. Por exemplo, o mesmo paquímetro que foi fabricado para realizar

medidas entre 0ºC e 40ºC, e por encargos estamos realizando a medida em uma

sala com 50ºC, houve variação no material do paquímetro e conseqüentemente

um erro de medida.

43

2.2.2.2.3 Observação.

É aquele erro cometido por várias pessoas que usando a mesma

aparelhagem, para um mesmo conjunto de medições, não duplicam

necessariamente os mesmos resultados, ou seja, não conseguem achar os

mesmos resultados.

2.2.2.3 Erros aleatórios.

São aqueles erros atribuídos a uma razão, ou melhor, a um conjunto de

razões para a variação dos erros, mas nós não sabemos ou não somos capazes

de determiná-las.

O evento físico que estivemos medindo é afetado por muitos

acontecimentos que ocorrem no universo, e nós estamos prevenidos apenas

contra os mais óbvios; os restantes são agrupados e denominados aleatórios ou

residuais. Por exemplo, um soldado que esta fazendo um exercício de localização

com bússola, se ele estiver perto de algum campo magnético a bússola irá

mostrar uma localização do norte errada para ele, se ele não souber que está

próximo a um campo magnético irá cair em erro de localização.

2.3 Tolerâncias e ajustes.

2.3.1 Introdução.

A cada dia que passa é necessário maior quantidade de um determinado

produto. Na produção em série desse produto não é possível obter-se peças de

mesmas dimensões, e sim com dimensões aproximadas onde o erro admissível

deve estar entre limites pré-fixados. O valor admissível do erro na forma ou na

dimensão de uma peça é função das seguintes variáveis:

a) Intercambiabilidade: é a possibilidade de se efetuar a montagem de um

conjunto sem a necessidade de um ajuste, ou seja, tomando uma peça qualquer

ao acaso, tem-se a certeza que a mesma desempenhará satisfatóriamente a sua

função.

44

b) Função: sendo a peça um elemento de um conjunto, a função que a

mesma desempenha pode ser crítica ou não e, portanto, sua fabricação requer

maior ou menor precisão.

c) Produção: sendo a fabricação em série e de grande produção, as

tolerâncias admissíveis maiores, visando o barateamento das peças.

d) Máquina-operatriz: neste caso o erro admissível dependerá das

características de projeto da máquina.

2.3.2 Definições segundo a ABNT – TB35.

A base de estudo de tolerâncias e ajustes é a combinação de eixos e furos.

A) Eixo: toda a peça com medidas externas. Sua representação é feita por

letras minúsculas.

B) Furo: toda a peça com medidas internas. Sua representação é feita por

letras maiúsculas.

C) Dimensão Nominal (D): é a dimensão básica que fixa a origem dos

afastamentos, sendo também a dimensão usada no projeto, para cálculo de

resistência e no desenho.

FIGURA 29 - Representação da dimensão nominal de um eixo. FONTE: AITA, 2008.

D) Dimensão Efetiva: é a dimensão real obtida através da medição da

peça.

E) Dimensão Limite (Dmáx, Dmín): são os valores máximo e mínimo

admissíveis para a dimensão efetiva. Se a peça fabricada não atender esses

valores deverá ser refugada.

45

F) Tolerância (t): é a variação permissível nas dimensões da peça. É dada

pela diferença Dmáx – Dmín.

G) Linha Zero (LZ): é alinha que fixa a dimensão nominal e serve de

origem dos afastamentos, ou seja, é a linha que passa pela dimensão nominal.

FIGURA 30 - Linha zero indicada nos três tipos de acoplamentos possíveis. FONTE: AITA, 2008.

H) Afastamentos.

São desvios aceitáveis das dimensões nominais, para mais ou para menos,

que permitem a execução da peça sem prejuízo para seu funcionamento e

intercambiabilidade.

Os afastamentos podem ser indicados no desenho como mostra a figura a

seguir:

46

FIGURA 31 - Representação dos afastamentos em desenho técnico. FONTE: AITA, 2008.

Afastamento superior: é o afastamento de maior valor em relação á

dimensão nominal da peça.

Afastamento inferior: é o afastamento de menor valor em relação à

dimensão nominal da peça.

Obs: O afastamento superior e o afastamento inferior indicam o limite

máximo e o limite mínimo o qual a peça deverá ter. Estes afastamentos poderão

ser, ambos positivos, ambos negativos, ou uma variação entre positivo e negativo.

2.3.2 Tolerância dimensional.

É a diferença entre duas medidas limites admissíveis, ou seja, é a variação

entre a dimensão máxima e a dimensão mínima admissíveis para uma peça.

FIGURA 32 - Representação de tolerância. FONTE: AITA, 2008.

47

2.3.3 Ajustes.

Quando peças são montadas para formar um conjunto, elas são montadas

com a finalidade de exercer uma função específica neste conjunto e, mais

propriamente falando de eixos e mancais (furos), estes quando acoplados devem

ser montados seguindo certos critérios de ajustes entre si.

2.3.3.1 Tipos de ajustes

2.3.3.1.1 Ajuste com folga.

Ajuste conseguido em acoplamento de peças em que existe jogo. Falando

diretamente sobre eixos e furos, se o eixo se encaixa no furo de modo a deslizar

ou girar livremente, temos um ajuste com folga.

Portanto, diz-se que o ajuste é com folga, quando o afastamento superior

do eixo é menor ou igual ao afastamento inferior do furo.

FIGURA 33 - Ajuste com folga. FONTE: AITA, 2008.

Exemplo:

Furo: superior) oafastament ( m 30inferior) to(afastamen m 0 65

Eixo: )superior oafastament ( m 0

)inferior oafastament ( m 19- 65

Furo: )superior oafastament ( 030,0)infeiror oafastament ( 000,0 65

48

Eixo: superior) oafastament ( 0,000

)inferior to(afastamen 0,019- 65

Furo: dimensão máxima 65,030mm.

dimensão mínima 65,000mm.

Eixo: dimensão máxima 65,000mm.


Analisando-se, os diâmetros do eixo e do mancal (furo) verifica-se que

ambos têm a mesma dimensão nominal: 65mm. O afastamento inferior do furo é

0,000mm; a dimensão mínima do furo é, portanto, 65,000mm; o afastamento

superior do eixo é 0,000mm, portanto, a dimensão máxima do eixo é 65,000mm.

Desta forma verifica-se que a dimensão máxima do eixo (65,000 mm) é no

máximo igual à dimensão mínima do furo (65,000 mm); o que caracteriza com

certeza um ajuste com folga.



máximo do eixo mínimo do furo = folga.



2.3.3.1.2 Ajuste prensado ou com interferência.

Ajuste no qual, após o acoplamento das peças, existe pressão ou

interferência entre elas, ou seja, quando um eixo se encaixa num mancal com

certo esforço, de modo a ficar fixo, diz se que ocorreu um ajuste prensado ou com

interferência.

49

Portanto, diz-se que o ajuste é prensado ou com interferência quando o

afastamento superior do mancal (furo) é menor ou igual ao afastamento inferior do

eixo.

FIGURA 34 - Ajuste com interferência. FONTE: AITA, 2008.

Exemplo:


Eixo: )superior oafastament ( m 51

)inferior oafastament ( m 32 65

Furo: )superior oafastament ( 030,0)infeiror oafastament ( 000,0 65

Eixo: superior) oafastament ( 0,051

)inferior to(afastamen 0,032 65





Analisando-se, os diâmetros do eixo e do mancal (furo) verifica-se que

ambos têm a mesma dimensão nominal: 65mm. O afastamento superior do furo é

0,030mm; a dimensão máxima do furo é, portanto, 65,030mm; o afastamento

inferior do eixo é 0,032mm, portanto, a dimensão mínima do eixo é 65,032mm.

50

Desta forma verifica-se que a dimensão mínima do eixo (65,032mm) é

maior que à dimensão máxima do furo (65,030mm); o que caracteriza com

certeza um ajuste com interferência.



mínimo do eixo > máximo do furo = apertado.



2.3.3.1.3 Ajuste indeterminado ou incerto.

Ajuste no qual, segundo a posição das medidas reais e das medidas de

acoplamento, pode haver jogo ou interferência, ou seja, situação intermediária em

que o eixo pode se acoplar ao furo com folga e/ou com interferência, diz se que é

um ajuste indeterminado ou incerto.

FIGURA 35 - Ajuste incerto. FONTE: AITA, 2008.

Para que o ajuste seja indeterminado ou incerto será necessário que, o

afastamento superior do eixo seja maior que o afastamento inferior do furo, e o

afastamento superior do furo seja maior que o afastamento inferior do eixo, ou

seja, que a dimensão máxima do eixo seja maior que a dimensão mínima do furo

e, a dimensão máxima do furo seja maior que a dimensão mínima do eixo.

51

Exemplo:


Eixo:

)superior oafastament ( m 21)inferior oafastament ( m 2 65

Furo:

)superior oafastament ( 030,0)infeiror oafastament ( 000,0 65

Eixo:

superior) oafastament ( 0,021)inferior to(afastamen 0,002 65





Analisando-se o acoplamento representado acima, tem-se que o

afastamento superior do eixo, +21m (vinte e um micrometro) é maior que o

afastamento inferior do furo, 0m (zero micrometro) e o afastamento superior do

furo, +30m (trinta micrometro) é maior que o afastamento inferior do eixo, +2m

(dois micrometro). Logo, o acoplamento é dito indeterminado ou incerto.

Analisando-se de outra forma, pode-se verificar que a dimensão máxima

do furo (60,030mm) é maior que as dimensões do eixo, caracterizando um

acoplamento com folga. Já a dimensão mínima do furo (65,000mm) é menor que

as dimensões do eixo, caracterizando um acoplamento com interferência.

Logo, portanto, este acoplamento é dito incerto ou indeterminado.



máximo do eixo mínimo do furo = interferência.

52

mínimo do eixo máximo do furo = folga.



2.3.4 Ajustes ISO-ABNT.

O sistema de ajustes e tolerâncias não foi estabelecido aleatoriamente.

Estes ajustes e tolerâncias foram estabelecidos a partir de regras e princípios, de

modo a tornar mais econômica e viável a produção de peças mecânicas.

A International Standartization Organization (ISO) estabeleceu um sistema

padronizado para ajustes e tolerâncias dimensionais e, foi adotado por todos

aqueles países signatários do sistema métrico de medidas, dentre eles o Brasil.

Assim sendo, a ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) em acordo

com a ISO elaborou a NBR 6158 que é a norma brasileira que rege sobre este

assunto.

Este sistema padronizado para ajustes e tolerâncias dimensionais é

aplicável para peças com até 3150mm (3,1m) de diâmetro.

Estes ajustes e tolerâncias determinados pela ISO/ABNT determinam a

precisão da peça, ou seja, a qualidade de trabalho das máquinas e equipamentos

e, conseqüentemente a qualidade e a precisão da peça produzida.

A ABNT estabeleceu 18 tipos de qualidades de trabalho, sendo estas

identificadas pelas letras IT seguidas de números.

Cada qualidade de trabalho corresponde a um padrão de tolerância

dimensional.

53

TABELA 1- Qualidade de trabalho segundo a ABNT. FONTE: AITA, 2008.

QUALIDADE EIXO FURO

IT01

Utilizadas em mecânica extra-precisa.

Ex: calibradores.

IT0

IT1

IT2

IT3

IT4

Utilizadas em mecânica corrente.

Ex: principalmente para ajustes de peças.

IT5

IT6

IT7

IT8

IT9

IT10

IT11

IT12

Utilizada em mecânica grosseira.

Ex: maiores tolerâncias dimensionais, sem grande precisão.

IT13

IT14

IT15

IT16

54

OBS:

- A letra I vem de ISO e a letra T vem de tolerância.

- Os números 01; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16,

referem-se às 18 qualidades de trabalho.

- A tolerância IT01 corresponde ao menor valor de tolerância, ou seja, uma

precisão dimensional mais fina.

- A tolerância IT16 corresponde ao maior valor de tolerância, ou seja, uma

precisão dimensional mais grosseira.

As qualidades de trabalho entre IT01 a IT3 no caso de eixos e, IT01 a IT04

para furos são classificadas como mecânica de precisão. Exemplos de peças

fabricadas com esta qualidade de trabalho são os calibradores, calibradores para

verificação de furos e calibradores para verificação de eixos e, peças que

requeiram necessidade de precisão especial.

As qualidades de trabalho entre IT5 e IT7, podem ser também empregadas

na fabricação de calibradores só que estes deverão ser empregados na

verificação de peças que não requeiram muita precisão.

As qualidades de trabalho entre IT5 e IT9 são empregadas na grande

maioria das construções mecânicas.

As qualidades de trabalho entre IT7 e IT8 são empregadas na construção

de peças mecânicas que necessitam de média precisão dimensional.

Barras trefiladas são fabricadas com qualidade de trabalho IT9 e IT11,

sendo mais comum encontrar no mercado de trabalho as barras fabricadas com a

qualidade IT11.

Pinos e eixos de pequenas dimensões utilizados na industria

automobilística são fabricados com qualidade de trabalho IT8, pois a utilização

destes simplificam a produção devido à eliminação de várias operações.

As qualidades de trabalho entre IT12 e IT16 são empregadas para a

fabricação de peças fundidas, soldadas ou barras laminadas.

55

2.3.4.1 Representação dos campos de tolerância ISO/ABNT.

Em desenhos técnicos complexos fica muito difícil a visualização dos

limites máximos e mínimos utilizados, o que pode com certeza induzir a um erro

de fabricação das peças devido a difícil visualização destes.

FIGURA 36 - Representação em desenho técnico de tolerâncias. FONTE: AITA, 2008.

Para facilitar então a visualização destes e evitar-se ao máximo erros de

leituras nos desenhos técnicos, o sistema ISO/ABNT adota o seguinte

procedimento:

FIGURA 37 - Sistema ISO/ABNT para representação de tolerâncias. FONTE: AITA, 2008.

56

A especificação escrita no conjunto eixo-mancal acima deve ser

interpretada da seguinte forma:

- diâmetro nominal do eixo: 65mm,

- tolerância do eixo: g6.

O numero 6 indica a qualidade de trabalho, que no caso corresponde à

mecânica corrente (IT6).

A letra g (g minúsculo) indica o campo de tolerância, ou seja, o conjunto de

valores aceitáveis para a peça pronta, valores estes entre a dimensão mínima à

dimensão máxima aceitáveis para o eixo.

- diâmetro nominal do furo: 65mm,

- tolerância do furo: H7.

O numero 7 indica a qualidade de trabalho, que no caso corresponde à

mecânica corrente (IT7).

A letra H (H maiúsculo) indica o campo de tolerância, ou seja, o conjunto

de valores aceitáveis para a peça pronta, valores estes entre a dimensão mínima

à dimensão máxima aceitáveis para o mancal (furo).

O sistema ISO estabelece 28 campos de tolerâncias identificados por

letras, cada letra está associada a um determinado campo de tolerância.

Os campos de tolerância para eixos são representados por letras

minúsculas que vão de “a até z” e, por alguns campos especiais como, cd; ef; fg;

za; zb; zc.

Os campos de tolerância para mancais (furos) são representados pelas

mesmas letras só que maiúsculas.

Assim sendo, as tolerâncias dos eixos referem-se a medidas externas e,

conseqüentemente as tolerâncias para mancais referem-se a medidas internas.

Eixos e mancais geralmente se encontram acoplados, por meio de ajustes,

no desenho técnico este acoplamento é indicado pela dimensão nominal comum

aos dois, seguida dos símbolos correspondentes a este ajuste.

57

FIGURA 38 - Sistema ISO/ABNT para representação de tolerâncias simplificado. FONTE: AITA, 2008.

2.3.4.2 Sistemas furo-base e eixo-base.

Ainda que pelo sistema ISO/ABNT seja possível efetuar-se acoplamentos

livremente entre eixos e furos é, no entanto, conveniente a utilização de somente

um sistema, ou utiliza-se o sistema furo-base ou o sistema eixo-base, pois dessa

forma, consegue-se uma padronização para o projeto.

Algumas ponderações a respeito dos sistemas furo-base e eixo-base:

- No sistema furo-base, a linha zero é o limite inferior da tolerância do furo.

- No sistema eixo-base, o limite superior da tolerância do eixo é também a

linha zero.

- A letra H (maiúscula) representa o sistema furo-base, onde os eixos

podem variar de “a” a “z”.

- A letra h (minúscula) representa o sistema eixo-base, onde os furos

podem variar de “A” a “Z”.

- No sistema furo-base, a dimensão mínima do furo é sempre igual à

medida nominal, sendo o ajuste conseguido pela variação das dimensões do eixo.

- No sistema eixo-base, a dimensão máxima do eixo é sempre igual à

medida nominal e, portanto, os ajustes necessários são conseguidos através da

variação dos furos.

2.3.4.2.1 Sistema furo-base.

Os acoplamentos abaixo representam partes de máquinas com vários

mancais (furos), onde serão acoplados alguns eixos.

58

Todos os mancais têm a mesma dimensão nominal e a mesma tolerância

H7.

As tolerâncias dos eixos variam: f7, k6, p6.

A linha zero representada serve para indicar a dimensão nominal e fixar a

origem dos afastamentos.

FIGURA 39 - Representação de tolerâncias nos três tipos de ajustes para o sistema furo-base.

FONTE: AITA, 2008.

Acoplamento 1: o eixo e o mancal podem deslizar um no outro,

representando um ajuste com folga.

Acoplamento 2: representa um ajuste incerto.

Acoplamento 3: representa um ajuste com interferência.

Nessas três classes de ajustes, pode-se observar que as dimensões dos

furos permanecem constantes, o que varia são os valores de tolerâncias dos

eixos, assim sendo, conclui-se que o ajuste ocorre no sistema furo-base.

Ajustes furo-base mais recomendados pela ABNT:

H5, H6, H7, H8 e H11.

59

2.3.4.2.2 Sistema eixo-base.

Os acoplamentos abaixo representam partes de máquinas com vários

mancais (furos), onde serão acoplados alguns eixos.

Pode-se observar que todos os eixos têm a mesma dimensão nominal e a

mesma tolerância h7.

As tolerâncias dos furos variam F7, K7, P7.

A linha zero representada serve para indicar a dimensão nominal e fixar a

origem dos afastamentos.

FIGURA 40 - Representação de tolerâncias nos três tipos de ajustes para o

sistema eixo-base. FONTE: AITA, 2008.

Acoplamento 1: o eixo e o mancal podem deslizar um no outro,

representando um ajuste com folga.

Acoplamento 2: representa um ajuste incerto.

Acoplamento 3: representa um ajuste com interferência.

Nessas três classes de ajustes, pode-se observar que as dimensões dos

eixos permanecem constantes, o que varia são os valores de tolerâncias dos

furos, assim sendo, concluir-se que o ajuste ocorre no sistema eixo-base.

Ajustes eixo-base mais recomendados pela ABNT:

h5, h6, h7, h8 e h11.

Entre os dois sistemas de ajuste, o que tem maior aceitação é o sistema

furo-base. Isto é devido ao fato, de que uma vez fixada a tolerância do furo, fica

60

mais fácil obter o ajuste recomendado variando apenas as tolerâncias dos eixos,

pois sabe-se pela experiência, que é muito mais fácil fabricar uma peça usinada

externamente que fabricar uma peça usinada internamente.

2.3.4.3 Interpretação das tolerâncias no sistema ISO/ABNT.

Quando a tolerância dimensional é indicada no sistema ISO/ABNT, os

valores dos afastamentos não são representados diretamente no projeto e,

portanto, será necessária a utilização de tabelas apropriadas para a determinação

dos mesmos.

Quando se trabalha com as tabelas de ajustes tolerâncias a medida

adotada no sistema ISO/ABNT é o micrometro, também chamado de mícron.

O micrometro equivale a milionésima parte do metro, ou seja, se dividirmos

o metro por um milhão de partes iguais, cada parte vale um mícron.

O símbolo que representa o micrometro e a letra grega (mi), seguida da

letra m, portanto, um mícron vale um milésimo do mm (milímetro): 1 m =

0,001mm.

Sendo assim, os valores dos afastamentos encontrados nas tabelas devem

ser divididos por 1000 (mil).

Exemplo de como usar as tabelas: Seja o ajuste representado na figura

abaixo, determinar os parâmetros do eixo e do furo e determinar o tipo de ajuste.

Furo 40 H7:

- Diâmetro nominal do furo: 40mm.

- Afastamento superior do furo: +25m = +0,025mm.

- Afastamento inferior do furo: 0m = 0,000mm.

61

- Dimensão máxima do furo: 40,025mm.

- Dimensão mínima do furo: 40,000mm.

Eixo 40 g6:

- Diâmetro nominal do eixo: 40mm.

- Afastamento superior do eixo: -9m = -0,009mm.

- Afastamento inferior do eixo: -25m = -0,025mm.

- Dimensão máxima do eixo: 39,991mm.

- Dimensão mínima do eixo: 39,975mm.

Comparando-se dimensão máxima do eixo com a dimensão mínima do

furo, constata-se que o furo será sempre maior que o eixo independentemente

das dimensões analisadas, sendo assim, pode-se concluir com clareza que o

ajuste que ocorre entre este eixo e este furo é um ajuste com folga.

2.3.5 Exemplos de ajustes.

2.3.5.1 Montagem de virabrequim e biela.

H7/r6 Ajuste para montagem da cabeça da biela com a bronzina, este

ajuste deve ser com interferência para evitar que a bronzina se movimente em

relação ao furo da biela.

F7/h6 Ajuste utilizado para o assentamento do virabrequim nos seus

mancais de apoio. Este ajuste é um ajuste deslizante, podendo ser mais ou

menos preciso dependendo das condições de lubrificação e rotação do sistema.

H7/j6 Ajuste para assentamento da bronzina nos mancais, ajuste

indeterminado tendendo à folga devido a grande precisão de localização e

assentamento da bronzina no mancal, para evitar-se seu desgaste prematuro

devido a forças excêntricas.

62

FIGURA 41 - Representação de ajustes na montagem de um sistema biela-virabrequim.

FONTE: AITA, 2008.

Os colos do virabrequim são usinados na tolerância h6 para facilitar a

fabricação e diminuição dos custos de ferramental.

2.3.5.2 Luva rígida.

H7/k6 eixo e furo da luva.

H7/ h6 ajuste indeterminado devido à grande precisão necessária para

localização, além da necessidade de se minimizar a folga entre as peças, a fim de

não sobrecarregar o ajuste da chaveta com cargas alternativas e com choque.

H7/j6 Ajuste para pino e luva, este é um ajuste indeterminado, também

devido a precisão necessária e a impossibilidade de haver folga excessiva entre o

pino e o furo que poderia provocar o seu cisalhamento.

63

K7/h6 É também um ajuste indeterminado em sistema eixo-base, é

adotado este tipo de sistema devido à construção dos eixos de motores elétricos,

todos fabricados nesse sistema.

FIGURA 42 - Representação de ajustes na montagem de uma luva rígida em um eixo.

FONTE: AITA, 2008.

2.3.5.3 Cabeça de biela e bronzina.

H7/j6 ajuste indeterminado tendendo à folga – necessário devido à

grande precisão de localização, a fim de evitar desgaste prematuro da bronzina.

H7/h6 ajuste indeterminado tendendo à folga – necessário devido à

grande precisão de localização, a fim de evitar desgaste prematuro da bronzina.

64

FIGURA 43 - Representação de ajustes na montagem de uma cabeça de biela e um bronzina.

FONTE: AITA, 2008.

2.3.5.4 Pistão e haste.

H6/k5 ajuste indeterminado tendendo à folga – ajuste de grande precisã,

com qualidades mais finas que os anteriores, devido à necessidade de se evitar

erros de excentricidade nos movimentos do pistão.

Alojamento do anel na ranhura do pistão a ranhura do pistão é fabricada

com tolerância H7, sendo que o jogo lateral será variável de acordo com as

ordens de colocação do anel e sua aplicação.

65

FIGURA 44 - Representação de ajustes na montagem de pistão e uma haste. FONTE: AITA, 2008.

2.3.6 Algumas aplicações industriais importantes utilizadas.

TABELA 2 - Ajustes em mecânica grosseira.segundo a ABNT. FONTE: AITA, 2008.

MECÂNICA GROSSEIRA

Sistema

Furo-base

Sistema

Eixo-base Tipo de ajuste Aplicações

H1 / a12 A12 / h11 Peças móveis com grande tolerância e muito jogo.

-

H11 / c11 C11 / h11

Peças móveis com grande tolerância e jogo.

Rolamentos em máquinas agrícolas. Varão de acionamento de freio de automóveis. Eixos interruptores giratórios limitadores de curso.

H11 / a11

H10 / d10

H10 / d9

D9 / h11

D10 / h10

D10 / h9

Peças móveis, ajustes livres correspondentes a pequena precisão. Assento giratório folgado.

Peças de freio ferroviário. Órgãos de máquinas com deslizamento sem lubrificação. Aros de êmbolos.

H11 / h11 H11 / h11 Fácil montagem. Grande tolerância com pequeno jogo.

Peças de máquinas agrícolas com eixos de pino de trava; parafusadas. Espaçadores de distância.

66

TABELA 3 - Ajustes em mecânica corrente.segundo a ABNT. FONTE: AITA, 2008.

MECÂNICA CORRENTE

Sistema

Furo-base

Sistema


H8 / e9

H9 / e8

E8 / h9

E9 / h8

F8 / h9

Peças móveis com jogo, desde perceptíveis até amplo. Utilizados em condições pouco severas, permitindo funcionamento sem lubrificação.

Virabrequins; bielas; eixos apoiados em três rolamentos; rolamentos em bombas centrífugas e de engrenagens; eixos de ventiladores; cruzetas.

H9 / d10 D10 / h9 Peças móveis com jogo muito amplo.

Suportes para eixos grandes (árvores de transmissão) de acionamento em guias, suportes para transmissão, polias loucas, suportes em máquinas agrícolas.

H8 / e7 E8 / h7 Precisão média para peças móveis que giram ou deslizam em mancal de deslizamento.

Ajustes para máquinas ferramentas; ajustes para alavancas; ajustes para varões.

H8 / f8 F8 / h8 Precisão bastante grande. Ajustes de rotação de órgãos que se efetuam em baixas condições de velocidade e pressão, porém não necessitam de usinagem cuidadosa.

Assento de árvores de comando de válvulas, eixos de bomba de óleo; ajuste dos porta-escovas nos motores elétricos.

H8 / h8

H8 / h9

H8 / h8 Peças que devem ser montadas sem esforço e deslizar em funciona-mento. Casos em que é preciso boa precisão de rotação.

Retentores em transmissão; polias fixas e inteiriças; manivelas, engrenagens, acoplamentos que deslizam sobre seus eixos.

67

TABELA 4 - Ajustes em mecânica de precisão segundo a ABNT. FONTE: AITA, 2008.

MECÂNICA DE PRECISÃO

Sistema

Furo-base

Sistema


H7 / d9 D9 /h7 Peças móveis com grande jogo. Assento giratório folgado.

Furos rosqueados em suportes; eixos sobre suportes múltiplos em máquinas operatrizes.

H7 / f7 F7 / h7

Peças móveis com jogo apreciável. Assento gira-tório. Provocam jogos de funcionamento pouco importantes.

Suporte de furos em afiadoras; engrenagens corrediças em caixas de câmbio; rolamentos de bielas; acoplamentos com discos deslocáveis; peças giratórias ou deslizantes em rolamentos ou mancal, correspondentes a uma rotação de menos de 600rpm e pressão de serviço menor que 40kgf/cm

2; fusos com ressaltos

divisores.

H7 / g6

H6 / f6

H6 / g5

G7 / h6

G6 / h6

G6 / h5

Ajuste de peças móveis sem jogo. Assento giratório justo. Ajuste de grande precisão para peças móveis entre si que exigem guias precisas e somente deslizamento preferencial à rotação.

Peças deslizantes de máquinas ferramentas; anéis exteriores de rolamentos e esferas; ajuste para rolamentos de cilindros secadores; acoplamento de discos deslocáveis ou desacopláveis; encaixe de centragem de tubulações e válvulas.

H7 / h6

H6 / h5

H7 / h6

H6 / h5

Assento deslizante em peças lubrificadas, com deslizamento à mão.

Eixos de contra ponto; fixação por chavetas; montagem de acessórios em torre de torno revólver; mancais de furadeiras; colunas-guia de furadeiras radiais; montagem de rolamentos de esferas e rolos; fresas em mandris, cabeçote broqueador.

68

TABELA 5 - Ajustes em mecânica de precisão segundo a ABNT. Continuação. FONTE: AITA, 2008.


Sistema

Furo-base

Sistema


H7 / j6

H6 / j5

H6 / k5

J7 / h6

J6 / h5

K6 / h5

Assento forçado leve. Podem ser montados ou desmontados à mão ou com martelo de madeira. Não são suficientes para transmitir esforço, sendo necessário fixação das peças. Empregados também para os casos em que há necessidade de grande precisão de giro, com carga leve com direção indeterminada.

Peças de máquinas operatrizes desmontadas com freqüência e com fixação contra o giro como mancais , capaz externas de rolamentos de esferas, buchas em engrenagens de câmbio; ajustes em máquinas elétricas (rolamentos, polias, alojamentos de chapas do extrator); rolamentos em virabrequins; pinhões em pontas de eixo; discos, engrenagens, cubos, etc, que devem deslocar-se facilmente por uma chaveta.

H7 / k6 K7 / h6 Assento forçado médio montados ou desmontados com martelo. Não permite rotação ou deslocamento.

Engrenagens em fusos de torno; anel interior de rolamento de esferas; discos de excêntricos; polias fixas e volantes em eixos; manivelas para pequenos esforços.

TABELA 6 - Ajustes em mecânica de precisão segundo a ABNT (continuação). FONTE: AITA, 2008.


Sistema

Furo-base

Sistema


H8 / m7

H7 / m6

H6 / m5

M8 / h7

M7 / h6

M6 / h5

Assentos forçados com aperto. Montagem e desmontagem com martelo, sem estragar o ajuste.

Em máquinas ferramentas, engrenagens que se montam e desmontam com freqüência, mas que não devem ter jogo apreciável; polias de correias; pinhões e engrenagens com assento prensado ou forçado com lingüetas para 200 rpm.

H7 / n6 N7 / h6

Montado e desmontado com grande esforço. Assento forçado duro.

Anéis externos em centros; mancais de bronze no cubo; anéis sobre eixos com interferência; pinhões em eixos motores; induzidos em dínamos.

69

TABELA 7 - Ajustes em mecânica de precisão segundo a ABNT (continuação). FONTE: AITA, 2008.


Sistema

Furo-base

Sistema


H7 / p6

H6 / p5

P7 / h6

P6 / h5

Ajustes com grandes interferências, para peças onde deve-se garantir que não haja giro relativo entre uma peça e outra. Montagem e desmonta-gem somente com prensa a frio, ou com esquen-tamento de uma das peças no óleo quente. Não podem ser desmontadas sem prejudicar a fixação.

Cubos induzidos em eixos de motores elétricos; motores sobre eixos até 50 mm de diâmetro; montagem de polias e engrenagens de grande diâmetro; rolamento para trens de laminação; mancais de bronze em cubos (com trabalho forçado); coroas de bronze em rodas de parafuso sem fim; coroas de bronze para engrenagens; acoplamento em pontas de eixo sujeitas a severas condições de trabalho.

H7 / s6

H8 / u7

H8 / x7

S7 / h6

U8 / h7

X8 / h7

Ajustes com prensagem a quente com prensa, com desmontagem impossível sem prejudicar a super-fície. Possível transmitir esforços pelo ajuste.

Ajustes para máquinas elétricas com furos acima de 335 mm de diâmetro; anéis coletores com furos acima de 50 mm.

H7 / h9 H7 / h9 Ajustes deslizantes para peças que se soltam com facilidade.

Pinhões e engrenagens com n 200 rpm, presos com chavetas de cunha ; acoplamentos e polias de freios montados sobre eixos trefilados e frio; aplicação em trens de laminação.

H7 / r6 R7 / h6 Ajustes prensados. Acoplamento elétrico e rígido para n

200 rpm com chaveta; mancais de aço; mancais de bronze inteiriços em carter e cubos.

E8 / h9 E9 / h8 Ajustes deslizantes. Engrenagens deslocáveis sobre eixos;

ajuste giratório de rolamentos presos com anéis; ajustes de rolamentos em carter de engrenagens , lubrificados com graxa grossa.

70

2.3.7 Tabelas.

Tabelas ABNT para ajustes recomendados (reprodução parcial). TABELA 8 - Ajustes recomendados - sistema furo-base (H6). Tolerância em

milésimos de milímetros (m). FONTE: AITA, 2008.

Nominal (mm)

Furo Eixos

Acima Até H6 u5 t5 s5 r5 p5 n5 m5 k5 k6 j5 j6 h5 g5

1,6 3 +7

0

+23

+18

-

+20

+15

+17

+12

+14

+9

+11

+6

+7

+2 - -

+4

-1

+6

-1

0

-5

-3

-8

3 6 +8

0

+28

+23 -

+24

+19

+20

+15

+17

+12

+13

+8

+9

+4 - -

+4

-1

+7

-1

0

-5

-4

-9

6 10 +9

0

+34

+28 -

+29

+23

+25

+19

+21

+15

+16

+10

+12

+6

+7

+1

+10

+1

+4

-2

+7

-2

0

-6

-5

-11

10 14 +11

0

+41

+33 -

+36

+28

+31

+23

+26

+18

+20

+12

+15

+7

+9

+1

+12

+1

+5

-3

+8

-3

0

-8

-6

-14 14 18

18 24 +13

0

+50

+41 -

+44

+35

+37

+28

+31

+22

+24

+15

+17

+8

+11

+2

+15

+2

+5

-4

+9

-4

0

-9

-7

-16 24 30 -

+50

+41

30 40 +16

0 -

+59

+48 +54

+43

+45

+34

+37

+26

+28

+17

+20

+9

+13

+2

+18

+2

+6

-5

+11

-5

0

-11

-9

-20 40 50

+65

+54

50 65 +19

0 -

+79

+66

+66

+53

+54

+41 +45

+32

+33

+20

+24

+11

+15

+2

+21

+2

+6

-7

+12

-7

0

-13

-10

-23 65 80 -

+72

+59

+56

+43

80 100 +22

0 - -

+86

+71

+66

+51 +52

+37

+38

+23

+28

+13

+18

+3

+25

+3

+6

-9

+13

-9

0

-15

-12

-27 100 120 -

+69

+54

120 140

+25

0 - - -

+81

+63

+61

+43

+45

+27

+33

+15

+21

+3

+28

+3

+7

-11

+14

-11

0

-18

-14

-32 140 160

+83

+65

160 180 +86

+68

180 200

+29

0 - - -

+97

+77

+70

+50

+51

+31

+37

+17

+24

+4

+33

+4

+7

-13

+16

-13

0

-20

-15

-35 200 225

+100

+80

225 250 +104

+84

250 280 +32

0 - - -

+117

+94 +79

+56

+57

+34

+43

+20

+27

+4

+36

+4

+7

-16

+16

-16

0

-23

-17

-40 280 315

+121

+98

315 355 +36

0 - - -

+133

+108 +87

+62

+62

+37

+46

+21

+29

+4

+40

+4

+7

-18

+18

-18

0

-25

-18

-43 355 400

+139

+114

400 450 +40

0 - - -

+153

+126 +95

+68

+67

+40

+50

+23

+32

+5

+45

+5

+7

-20

+20

-20

0

-27

-20

-47 450 500

+159

+132

71

TABELA 9 - Ajustes recomendados - sistema furo-base (H7). Tolerância em


Nominal (mm) Furo Eixos

Acima Até H7 za6 z6 x6 u6 t6 s6 r6 p6 n6 m6 k6 j6 h6 g6 r6 r7

1,6 3 +9 0

+ 39 + 32

+35 +28

+29 +22

+25 +18

- +22 +15

+19 +12

+16 +9

+13 +6

+8 +2

- +6 -1

0 -7

-3 -10

-7 -14

-7 -16

3 6 +12

0 + 50 + 42

+43 +35

+36 +28

+31 +23

- +27 +19

+23 +15

+20 +12

+16 +8

+12 +4

- +7 -1

0 -8

-4 -12

-10 -18

-10 -22

6 10 +15

0 +61 +52

+51 +42

+43 +34

+37 +28

- +32 +23

+28 +19

+24 +15

+19 +10

+15 +6

+10 +1

+7 -2

0 -9

-5 -14

-13 -22

-13 -28

10 14 +18

0

+ 75 +64

+61 +50

+51 +40 +44

+33 -

+39 +28

+34 +23

+29 +18

+23 +12

+18 +7

+12 +1

+8 -3

0 -11

-6 -17

-16 -27

-16 -34

14 18 +88 +77

+71 +60

+56 +45

18 24 +22

0 -

+86 +73

+67 +54

+54 +41

- +48 +35

+41 +28

+35 +22

+28 +15

+21 +8

+15 +2

+9 -4

0 -13

-7 -20

-20 -33

-20 -41

24 30 +101 +88

+77 +64

+61 +48

+54 +41

30 40 +25

0 -

+128 +112

+96 +80

+76 +60

+64 +48 +59

+43 +50 +34

+42 +26

+33 +17

+25 +9

+18 +2

+11 -5

0 -16

-9 -25

-25 -41

-25 -50

40 50 - +113 +97

+86 +70

+70 +54

50 65 +30

0 - -

+141 +122

+106 +87

+85 +66

+72 +53

+60 +41 +51

+32 +39 +20

+30 +11

+21 +2

+12 -7

0 -19

-10 -29

-30 -49

-30 -60

65 80 - +121 +102

+94 +75

+78 +59

+62 +43

80 100 +35

0 - - -

+146 +124

+113 +91

+93 +71

+73 +51 +59

+37 +45 +23

+35 +13

+25 +3

+13 -9

0 -22

-12 -34

-36 -58

-36 -71

100 120 +166 +144

+126 +104

+101 +79

+76 +54

120 140

+40 0

-

-

-

+195 +170

+147 +122

+117 +92

+88 +63

+68 +43

+52 +27

+40 +15

+28 +3

+14 -11

0 -25

-14 -39

-43 -68

-43 -83

140 160 -

+159 +134

+125 +100

+90 +65

160 180 +171 +146

+133 +108

+93 +68

180 200

+46 0

-

-

-

-

+195 +166

+151 +122

+106 +77

+79 +50

+60 +31

+46 +17

+33 +4

+16 -13

0 -29

-15 -44

-50 -79

-50 -96

200 225

-

+159 +130

+109 +80

225 250 +169 +140

+113 +84

250 280 +52

0 - - - - -

+190 +158

+126 +94 +88

+56 +66 +34

+52 +20

+36 +4

+16 -16

0 -32

-17 -49

-56 -88

-56 -108

280 315 +202 +170

+130 +98

315 355 +57

0 - - - - -

+226 +190

+144 +108 +98

+62 +73 +37

+57 +21

+40 +4

+18 -18

0 -36

-18 -54

-62 -98

-62 -119

355 400 +244 +208

+150 +114

400 450 +63

0 - - - - -

+272 +232

+166 +126 +108

+68 +80 +40

+63 +23

+45 +5

+20 -20

0 -40

-20 -60

-68 -

108

-68 -131

450 500 +292 +252

+172 +132

72




Acima Até H8 zc8 zb8 za8 z8 x8 u8 t8 s8 h8 h9 f7 f8 e8 d9 c9 b9

1,6 3 +14

0

+64

+50

+54

+40 -

+42

+28

+36

+22 - - +29

+15

0

-14

0

-25

-7

-16

-7

-21

-14

-28

-20

-45

-60

-85

-140

-165

3 6 +18

0

+87

+69

+71

+53 -

+53

+35

+46

+28 - - +37

+19

0

-18

0

-30

-10

-22

-10

-28

-20

-38

-30

-60

-70

-100

-140

-170

6 10 +22

0

+119

+97

+92

+70

+74

+52

+64

+42

+56

+34 - - +45

+23

0

-22

0

-36

-13

-28

-13

-35

-25

-47

-40

-76

-80

-116

-150

-186

10 14 +27

0

+157

+130

+117

+90

+91

+64

+77

+50

+67

+40 - -

+55

+28

0

-27

0

-43

-16

-34

-16

-43

-32

-59

-50

-93

-95

-138

-150

-193 14 18

+177

+150

+135

+108

+104

+77

+87

+60

+72

+45

18 24 +33

0

+221

+188

+169

+136

+131

+98

+106

+73

+87

+54 -

- +68

+35

0

-33

0

-52

-20

-41

-20

-53

-40

-73

-65

-117

-110

-162

-160

-212 24 30

+251

+218

+193

+160

+151

+118

+121

+88

+97

+64

+81

+48

30 40 +39

0

-

+239

+200

+187

+148

+151

+112

+119

+80

+99

+60 - +82

+43

0

-39

0

-62

-25

-50

-25

-64

-50

-89

-80

-142

-120

-182

-170

-232

40 50 +281

+242

+219

+180

+175

+136

+136

+97

+109

+70

-130

-192

-180

-242

50 65 +46

0

-

+346

+300

+272

+226

+218

+172

+168

+122

+133

+87 -

+99

+53 0

-46

0

-74

-30

-60

-30

-76

-60

-106

-100

-174

-140

-214

-190

-264

65 80 - +320

+274

+256

+210

+192

+146

+148

+102 -

+105

+59

-150

-224

-200

-274

80 100 +54

0

- - +389

+335

+312

+258

+232

+178

+178

+124 -

+125

+71 0

-54

0

-87

-36

-71

-36

-90

-72

-126

-120

-207

-170

-257

-220

-307

100 120 - +364

+310

+264

+210

+198

+144

+158

+104

+133

+79

-180

-267

-240

-327

120 140 +63

0

- - -

+428

+365

+311

+248

+233

+170

+185

+122

+155

+92 0

-63

0

-100

-43

-83

-43

-106

-85

-148

-145

-245

-200

-300

-260

-360

140 160 +478

+415

+343

+280

+253

+190

+197

+134

+163

+100

-210

-310

-280

-380

160 180 - +373

+310

+273

+210

+209

+146

+171

+108

-230

-330

-310

-410

180 200 +72

0

- - - -

+422

+350

+308

+236

+232

+166

+194

+122 0

-72

0

-115

-50

-96

-50

-122

-100

-172

-170

-285

-240

-355

-340

-455

200 225 +457

+385

+330

+258

+252

+180

+202

+130

-260

-375

-380

-495

225 250 +497

+425

+356

+284

+268

+196

+212

+140

-280

-395

-420

-535

250 280 +81

0

- - - -

+556

+475

+396

+315

+299

+218

+239

+158 0

-81

0

-130

-56

-108

-56

-137

-110

-191

-190

-320

-300

-430

-480

-610

280 315 +606

+525

+431

+350

+321

+240

+251

+170

-330

-460

-540

-670

315 355 +89

0

- - - -

+679

+590

+479

+390

+357

+268

+279

+190 0

-89

0

-140

-62

-119

-62

-151

-125

-214

-210

-350

-360

-500

-600

-740

355 400 - +524

+435

+383

+294

+297

+208

-400

-540

-680

-820

400 450 +97

0

- - - - -

+587

+490

+427

+330

+329

+232 0

-97

0

-155

-68

-131

-68

-165

-135

-232

-230

-385

-440

-595

-760

-915

450 500 +637

+540

+457

+360

+349

+252

-480

-635

-840

-995

73




Acima Até H9 zc9 zb9 za9 z9 x9 u9 t9 h8 h9 h11 f8 e9 d10 c10 c11 b10

1,6 3 + 25

0

+ 75

+ 50

+ 65

+40

- +53

+28

+ 47

+22

- - 0

-14

0

-25

0

-60

- 7

- 21

-14

-39

-20

-60

-60

-100

-60

-120

-140

-180

3 6 + 30

0

+ 99

+ 69

+ 83

+ 53

- +65

+35

+58

+28

- - 0

-18

0

- 30

0

- 75

- 10

-28

-20

-50

-30

-78

-70

-118

-70

-145

-140

-188

6 10 +36

0

+133

+97

+106

+ 70

- +78

+42

+70

+34

- - 0

-22

0

- 36

0

-90

- 13

- 35

-25

-61

-40

-98

-80

-138

-80

-170

-150

-208

10 14 + 43

0

+173

+130

+133

+ 90

- +93

+50

+83

+40

-

- 0

-27

0

- 43

0

-110

-16

-43

-32

-75

-50

-120

-95

-165

-95

-205

-150

-220 14 18

+193

+150

+151

+108

- +103

+60

+86

+ 45

18 24 + 52

0

+240

+188

+188

+136

+l50

+ 98

+125

+ 73

+106

+54

-

-

0

-33

0

- 52

0

-130

-20

-53

-40

-92

-65

-149

-110

-194

-110

-240

-160

-244 24 30

+270

+218

+212

+160

+170

+118

+140

+88

+116

+64

+100

+ 48

30 40 + 62

0

+336

+274

+262

+200

+210

+148

+174

+112

+142

+ 80

+122

+60 -

0

-39

0

- 62

0

-160

-25

-64

-50

-112

-80

-180

-120

-220

-120

-280

-170

-270

40 50 +387

+325

+304

+242

+242

+180

+198

+116

+159

+ 97

+132

+ 70

-130

-230

-130

-290

-180

-280

50 65 + 74

0

+479

+405

+374

+300

+300

+226

+246

+172

+196

+122

+161

+ 87 - 0

-46

0

- 74

0

-190

-30

-76

-60

-134

-100

-220

-140

-260

-140

-330

-190

-310

65 80 - +434

+360

+348

+274

+284

+210

+220

+146

+176

+102

-150

-270

-150

-340

-200

-320

80 100 +87

0

-

+532

+445

+422

+335

+345

+258

+265

+178

+211

+124 - 0

-54

0

-87

0

-220

-36

-90

-72

-159

-120

-260

-170

-310

-170

-390

-220

-360

100 120 - +487

+400

+397

+310

+297

+210

+231

+144

-180

-320

-180

-400

-240

-380

120 140 +100

0

- -

+570

+470

+465

+365

+348

+248

+270

+170 -

O

-63

O

-100

0

-250

-43

-106

-85

-185

-145

-305

-200

-360

-200

-450

-260

-420

140 160 +635

+535

+515

+415

+380

+280

+290

+190

-210

-370

-210

-460

-280

-440

160 180 - +565

+465

+410

+310

+310

+210

-230

-390

-230

-480

-310

-470

180 200 +115

0

-

-

-

+635

+520

+465

+350

+351

+236 -

O

-72

O

-115

O

-290

-50

-122

-100

-215

-170

-355

-240

-425

-240

-530

-340

-525

200 225 +690

+575

+500

+385

+373

+258

+295

+180

-260

-445

-260

-550

-380

-565

225 250 - +540

+425

+399

+284

+311

+ 196

-280

-465

-280

-570

-420

-605

250 280 +130

0

-

- - -

+605

+475

+445

+315

+ 348

+218

O

-81

0

-130

O

-320

-56

-137

-110

-240

-190

-400

-300

-510

-300

-620

-480

-690

280 315 +655

+525

+480

+350

+370

+240

-330

-540

-330

-650

-540

-750

315 355 +140

0

-

-

- -

+730

+590

+530

+390

+408

+268 O

-89

O

-140

O

-360

-62

-151

-125

-265

-210

-440

-360

-590

-360

-720

-600

-830

355 400 +800

+660

+575

+435

+434

+294

-400

-630

-400

-760

-680

-910

400 450 +155

0

-

- - -

+895

+740

+645

+490

+485

+330 O

-97

0

-155

O

-400

-68

-165

-135

-290

-230

-480

-440

-690

-440

-840

-760

-1010

450 500 +975

+820

+695

+540

+515

+360

-480

-730

-480

-880

-840

-1090

74



Nominal (mm) Furo Eixo

Acima Até H10 zc10 zb10 za10 z10 x10 u10

1,6 3 +40

0

+90

+50 - -

+68

+28 - -

3 6 +48

0

+117

+69 - -

+83

+35 - -

6 10 +58

0

+155

+97

+128

+70 -

+100

+42 - -

10 14 +70

0

+200

+130

+160

+90 -

+120

+50 -

-

14 18 +220

+150

+178

+108 -

+130

+60

+115

+45

18 24 +84

0

+272

+188

+220

+136 -

+157

+73

+138

+54 -

24 30 +302

+218

+244

+160 -

+172

+88

+148

+64

30 40 +100

0

+374

+274

+300

+200 -

+212

+112

+180

+80 -

40 50 +425

325

+342

+242

+280

+180

+236

+136

+197

+97

+170

+70

50 65 +120

0

+525

+405

+420

+300

+346

+226

+292

+172

+242

+122

+207

+87

65 80 +600

+480

+480

+360

+394

+274

+339

+210

+266

+146

+222

+102

80 100 +140

0

+725

+585

+585

+445

+475

+335

+398

+258

+318

+178

+264

+124

100 120 +830

+690

+665

+525

+540

+400

+450

+310

+350

+210

+284

+144

120 140 +160

0

+960

+800

+780

+620

+630

+470

+525

+365

+408

+248

+330

+170

140 160 -

+860

+700

+695

+535

+575

+415

+440

+280

+350

+190

160 180 +940

+780

+760

+600

+625

+465

+470

+310

+370

+210

180 200 +185

0 -

+1065

+880

+855

+670

+705

+520

+535

+350

+421

+236

200 225 -

+925

+740

+760

+575

+570

+385

+443

+258

225 250 +1005

+820

+825

+640

+610

+425

+469

+284

250 280 +210

0 - -

+1130

+920

+920

+710

+685

+475

+525

+315

280 315 +1200

+1000

+1000

+790

+735

+525

+560

+350

315 355 +230

0 - -

+1380

+1150

+1130

+900

+820

+590

+620

+390

355 400 - +1230

+1000

+890

+660

+665

+435

400 450 +250

0 - - -

+1350

+1000

+990

+740

+740

+490

450 500 +1500

+1250

+1070

+820

+790

+540

75



Nominal

(mm) Furo Eixos

Acima Até H11 zc11 zb11 za11 z11 x11 h9 h11 d9 d11 c11 b11 b12 a11

1,6 3 +60

0

+110

+50

- - - - 0

-25

0

-60

-20

-45

-20

-80

-60

-120

-140

-200

-140

-230

-270

-330

3 6 +75

0

+144

+69 - - - -

0

-30

0

-75

-30

-60

-30

-105

-70

-145

-140

-215

-140

-260

-270

-345

6 10 +90

0

+187

+97

+160

+70 - - -

0

-36

0

-90

-40

-76

-40

-130

-80

-170

-150

-240

-150

-300

-280

-370

10 14 +110

0

+240

+130

+200

+90 - - -

0

-43

0

-110

-50

-93

-50

-160

-95

-205

-150

-260

-150

-330

-290

-400 14 18

+260

+150

+218

+108

18 24 +130

0

+318

+188

+266

+136 - -

- 0

-52

0

-130

-65

-117

-65

-195

-110

-240

-160

-290

-160

-370

-300

-430 24 30

+348

+218

+290

+160 -

+218

+88

30 40 +160

0

+434

+274

+360

+200 -

+272

+112 - 0

-62

0

-160

-80

-142

-80

-240

-120

-280

-170

-330

-170

-420

-310

-470

40 50 +485

+325

+402

+242 -

+296

+136

-130

-290

-160

-340

-180

-430

-320

-480

50 65 +190

0

+595

+405

+490

+300 -

+362

+172

+312

+122 0

-74

0

-190

-100

-174

-100

-290

-140

-330

-190

-380

-190

-490

-340

-530

65 80 +670

+480

+550

+360 -

+400

+210

+336

+146

-150

-340

-200

-390

-200

-500

-360

-550

80 100 +220

0

+805

+585

+665

+445 -

+478

+258

+398

+178 0

-87

0

-220

-120

-207

-120

-340

-170

-390

-220

-440

-220

-570

-380

-600

100 120 +910

+690

+745

+525

+620

+400

+530

+310

+430

+210

-180

-400

-240

-460

-240

-590

-410

-630

120 140 +250

0

+1050

+800

+870

+620

+720

+470

+615

+365

+498

+248 0

-100

0

-250

-145

-245

-145

-395

-200

-450

-260

-510

-260

-660

-460

-710

140 160 +1150

+900

+950

+700

+785

+535

+665

+415

+530

+280

-210

-460

-280

-530

-280

-680

-520

-770

160 180 +1250

+1000

+1030

+780

+850

+600

+715

+465

+560

+310

-230

-480

-310

-560

-310

-710

-580

-830

180 200 +290

0

+1440

+1150

+1170

+880

+960

+670

+810

+520

+640

+350 0

-115

0

-290

-170

-285

-170

-460

-240

-530

-340

-630

-340

-800

-660

-950

200 225 +1540

+1250

+1250

+960

+1030

+740

+865

+575

+675

+385

-260

-550

-380

-670

-380

-840

-740

-1030

225 250 +1640

+1350

+1340

+1050

+1110

+820

+930

+640

+715

+425

-280

-570

-420

710

-420

-880

-820

-1110

250 280 +320

0

+1870

+1550

+1520

+1200

+1240

+920

+1030

+710

+795

+475 0

-130

0

-320

-190

-320

-190

-510

-300

-620

-480

-800

-480

-1000

-920

-1240

280 315 +2020

+1700

+1620

+1300

+1320

+1000

+1110

+790

+845

+525

-330

-650

-540

-860

-540

-1060

-1050

-1370

315 355 +360

0

+2260

+1900

+1860

+1500

+1510

+1150

+1260

+900

+950

+590 0

-140

0

-360

-210

-350

-210

-570

-360

-720

-600

-960

-600

-1170

-1200

-1560

355 400 +2460

+2100

+2110

+1650

+1660

+1300

+1360

+1000

+1020

+660

-400

-760

-680

-1040

-680

-1250

-1350

-1710

400 450 +400

0

+2750

+2350

+2250

+1850

+1850

+1450

+1500

+1100

+1140

+740 0

-155

0

-400

-230

-385

-230

-630

-440

-840

-760

-1160

-760

-1390

-1500

-1900

450 500 +3000

+2600

+2450

+2050

+2000

+1600

+1650

+1250

+1220

+820

-480

-880

840

-1240

-840

-1470

-1650

-2050

76



Nominal

(mm) Furo Eixo

Acima Até H12 h12 d12 b12 a12

1,6 3 +90

0

0

-90

-20

-110

-140

-230

-270

-360

3 6 +120

0

0

-120

-30

-150

-140

-260

-270

-390

6 10 +150

0

0

-150

-40

-190

-150

-300

-280

-430

10 14 +180

0

0

-180

-50

-230

-150

-330

-290

-470 14 18

18 24 +210

0

0

-210

-65

-275

-160

-370

-300

-510 24 30

30 40 +250

0

0

-250

-80

-330

-170

-420

-310

-560

40 50 -180

-430

-320

-570

50 65 +300

0

0

-300

-100

-400

-190

-490

-340

-640

65 80 -200

-500

-360

-660

80 100 +350

0

0

-350

-120

-470

-220

-570

-380

-730

100 120 -240

-590

-410

-760

120 140 +400

0

0

-400

-145

-545

-260

-660

-460

-860

140 160 -280

-680

-520

-920

160 180 -310

-710

-580

-980

180 200 +460

0

0

-460

-170

-630

-340

-800

-660

-1120

200 225 -380

-840

-740

-1200

225 250 -420

-880

-820

-1280

250 280 +520

0

0

-520

-190

-710

-480

-1000

-920

-1440

280 315 -540

-1060

-1050

-1570

315 355 +570

0

0

-570

-210

-780

-600

-1170

-1200

-1770

355 400 -680

-1250

-1350

-1920

400 450 +630

0

0

-630

-230

-630

-760

-1390

-1500

-2130

450 500 -840

-1470

-1650

-2280

77



Nominal

(mm)

Furo Eixo

Acima Até H13 h13 d13 b13 a13

1,6 3 +140

0

0

-140

-20

-160

-140

-280

-270

-410

3 6 +180

0

0

-180

-30

-210

-140

-320

-270

-450

6 10 +220

0

0

-220

-40

-260

-150

-370

-280

-500

10 14 +270

0

0

-270

-50

-320

-150

-420

-290

-560 14 18

18 24 +330

0

0

-330

-65

-395

-160

-490

-300

-630 24 30

30 40 +390

0

0

-390

-80

-470

-170

-560

-310

-700

40 50 -180

-570

-320

-710

50 65 +460

0

0

-460

-100

-560

-190

-650

-340

-800

65 80 -200

-660

-360

-820

80 100 +540

0

0

-540

-120

-660

-230

-760

-380

-920

100 120 -240

-780

-410

-950

120 140 +630

0

0

-630

-145

-775

-260

-890

-460

-1090

140 160 -280

-910

-520

-1150

160 180 -310

-940

-580

-1210

180 200 +720

0

0

-720

-170

-890

-340

-1060

-660

-1380

200 225 -380

-1100

-740

-1460

225 250 -420

-1140

-820

-1540

250 280 +810

0

0

-810

-190

-1000

-480

-1290

-920

-1730

280 315 -540

-1350

-1050

-1860

315 355 +890

0

0

-890

-210

-1100

-600

-1490

-1200

-2090

355 400 -680

-1570

-1350

-2240

400 450 +970

0

0

-970

-230

-1200

-760

-1730

-1500

-2470

450 500 -840

-1810

-1650

-2620

78

TABELA 16 - Ajustes recomendados - sistema eixo-base (h5). Tolerância em


Nominal (mm) Eixo Furos

Acima Até h5 U6 T6 S6 R6 P6 N6 M6 K6 J6 H6 G6

1,6 3 0

-5

-16

-23 -

-13

-20

-10

-17

-7

-14

-4

-11

0

-7 -

+3

-4

+7

0

+10

+3

3 6 0

-5

-20

-28 -

-16

-24

-12

-20

-9

-17

-5

-13

-1

-9 -

+4

-4

+8

0

+12

+4

6 10 0

-6

-25

-34 -

-20

-29

-16

-25

-12

-21

-7

-16

-3

-12

+2

-7

+5

-4

+9

0

+14

+5

10 14 0

-8

-30

-41 - -25

-36

-20

-31

-15

-26

-9

-20

-4

-15

+2

-9

+6

-5

+11

0

+17

+6 14 18

18 24 0

-9

-37

-50 - -31

-44

-24

-37

-18

-31

-11

-24

-4

-17

+2

-11

+8

-5

+13

0

+20

+7 24 30

-

-37

-50

30 40 0

-11

-

-43

-59 -38

-54

-29

-45

-21

-37

-12

-28

-4

-20

+3

-13

+10

-6

+16

0

+25

+9 40 50

-49

-65

50 65 0

-13

-

-60

-79

-47

-66

-35

-54 -26

-45

-14

-33

-5

-24

+4

-15

+13

-6

+19

0

+29

+10 65 80 -

-53

-72

-37

-56

80 100 0

-15

- -

-64

-86

-44

-66 -30

-52

-16

-38

-6

-28

+4

-18

+16

-6

+22

0

+34

+12 100 120 -

-47

-69

120 140 0

-18

- - -

-56

-81 -36

-61

-20

-45

-8

-33

+4

-21

+18

-7

+25

0

+39

+14 140 160

-58

-83

160 180 -61

-86

180 200 0

-20

- - -

-68

-97 -41

-70

-22

-51

-8

-37

+5

-24

+22

-7

+29

0

+44

+15 200 225

-71

-100

225 250 -75

-104

250 280 0

-23

- - -

-85

-117 -47

-79

-25

-57

-9

-41

+5

-27

+25

-7

+32

0

+49

+17 280 315

-89

-121

315 355 0

-25

- - -

-97

-133 -51

-87

-26

-62

-10

-46

+7

-29

+29

-7

+36

0

+54

+18 355 400

-103

-139

400 450 0

-27

- - -

-113

-153 -55

-95

-27

-67

-10

-50

+8

-32

+33

-7

+40

0

+60

+20 450 500

-119

-159

79



Nominal (mm) Eixo Furos

Acima Até h6 ZA7 Z7 X7 U7 T7 S7 R7 P7 N7 M7 K7 J7 H7 G7 F7 F8

1,6 3 0

-7

-30

-39

-26

-35

-20

-29

-16

-25 -

-13

-22

-10

-19

-7

-16

-4

-13

0

-9

- +3

-6

+9

0

+12

+3

+16

+7

+21

+7

3 6 0

-8

-38

-50

-31

-43

-24

-36

-19

-31 -

-15

-27

-11

-23

-8

-20

-4

-16

0

-12

- +5

-7

+12

0

+16

+4

+22

+10

+28

+10

6 10 0

-9

-46

-61

-36

-51

-28

-43

-22

-37 -

-17

-32

-13

-28

-9

-24

-14

-19

0

-15

+5

-10

+8

-7

+15

0

+20

+5

+28

+13

+35

+13

10 14 0

-11

-57

-75

-43

-61

-33

-51 -26

-44 -

-21

-39

-16

-34

-11

-29

-5

-23

0

-18

+6

-12

+10

-8

+18

0

+24

+6

+34

+16

+43

+16 14 18

-70

-88

-53

-71

-38

-56

18 24 0

-13

-

-65

-86

-46

-67

-33

-54 - -27

-48

-20

-41

-14

-35

-7

-28

0

-21

+6

-15

+12

-9

+21

0

+28

+7

+41

+20

+53

+20 24 30

-80

-101

-56

-77

-40

-61

-33

-54

30 40 0

-16

-

-103

-128

-71

-96

-51

-76

-39

-64 -34

-59

-25

-50

-17

-42

-8

-33

0

-25

+7

-18

+14

-11

+25

0

+34

+9

+50

+25

+64

+25 40 50 -

-88

-113

-61

-86

-45

-70

50 65 0

-19

- -

-111

-141

-76

-106

-55

-85

-42

-72

-30

-60 -21

-51

-9

-39

0

-30

+9

-21

+18

-12

+30

0

+40

+10

+60

+30

+76

+30 65 80 -

-91

-121

-64

-94

-48

-78

-32

-62

80 100 0

-22

- - -

-111

-146

-78

-113

-58

-93

-38

-73 -24

-59

-10

-45

0

-35

+10

-25

+22

-13

+35

0

+47

+12

+71

+36

+90

+36 100 120

-131

-166

-91

-126

-66

-101

-41

-76

120 140 0

-25

- - -

-155

-195

-107

-147

-77

-117

-48

-88 -28

-68

-12

-52

0

-40

+12

-28

+26

-14

+40

0

+54

+14

+83

+43

+106

+43 140 160

-

-119

-159

-85

-125

-50

-90

160 180 -131

-171

-93

-133

-53

-93

180 200 0

-29

- - - -

-149

-195

-105

-151

-60

-106 -33

-79

-14

-60

0

-46

+13

-33

+30

-16

+46

0

+61

+15

+96

+50

+122

+50 200 225

-

-113

-159

-63

-109

225 250 -123

-169

-67

-113

250 280 0

-32

- - - - -

-138

-190

-74

-126 -36

-88

-14

-66

0

-52

+16

-36

+36

-16

+52

0

+69

+17

+108

+56

+137

+56 280 315

-150

-202

-78

-130

315 355 0

-36

- - - - -

-169

-226

-87

-144 -41

-98

-16

-73

0

-57

+17

-40

+39

-18

+57

0

+75

+18

+119

+62

+151

+62 355 400

-187

-244

-93

-150

400 450 0

-40

- - - - -

-209

-272

-103

-166 -45

-108

-17

-80

0

-63

+18

-45

+43

-20

+63

0

+83

+20

+131

+68

+165

+68 450 500

-229

-292

-109

-172

80



Nominal

(mm)

Eixo Furos

Acima Até h8 ZC8 ZB8 ZA8 Z8 X8 U8 T8 S8 H8 H9 F7 F8 E8 D9 C9 B9

1,6 3 0

-14

-50

-64

-40

-54 -

-28

-42

-22

-36 - -

-15

-29

+14

0

+25

0

+16

+7

+21

+7

+28

+14

+45

+20

+85

+60

+165

+140

3 6 0

-18

-69

-87

-53

-71 -

-35

-53

-28

-46 - -

-19

-37

+18

0

+30

0

+22

+10

+28

+10

+38

+20

+60

+30

+100

+70

+170

+140

6 10 0

-22

-97

-119

-70

-92

-52

-74

-42

-64

-34

-56 - -

-23

-45

+22

0

+36

0

+28

+13

+35

+13

+47

+25

+76

+40

+116

+80

+186

+150

10 14 0

-27

-130

-157

-90

-117

-64

-

-50

-77

-40

-67 - - -28

-55

+27

0

+43

0

+34

+16

+43

+16

+59

+32

+93

+50

+138

+95

+193

+150 14 18

-150

-177

-108

-135

-77

-104

-60

-87

-45

-72

18 24 0

-33

-188

-221

-136

-169

-98

-131

-73

-106

-54

-87 -

- -35

-68

+33

0

+52

0

+41

+20

+53

+20

+73

+40

+117

+65

+162

+110

+212

+160 24 30

-218

-251

-160

-193

-118

-151

-88

-121

-64

-97

-48

-81

30 40 0

-39 -

-200

-239

-148

-187

-112

-151

-80

-119

-60

-99 - -43

-82

+39

0

+62

0

+50

+25

+64

+25

+89

+50

+142

+80

+182

+120

+232

+170

40 50 -242

-281

-180

-219

-136

-175

-97

-136

-70

-109

+192

+130

+242

+180

50 65 0

-46 -

-300

-346

-226

-272

-172

-218

-122

-168

-87

-133 -

-53

-99 +46

0

+74

0

+60

+30

+76

+30

+106

+60

+174

+100

+214

+140

+264

+190

65 80 - -274

-320

-210

-256

-146

-192

-102

-148

-59

-105

+224

+150

+274

+200

80 100 0

-54 - -

-335

-389

-258

-312

-178

-232

-124

-178 -

-71

-125 +54

0

+87

0

+71

+36

+90

+36

+126

+72

+207

+120

+257

+170

+307

+220

100 120 - -310

-364

-210

-264

-144

-198

-104

-158

-79

-133

+267

+180

+327

+240

120 140 0

-63 - - -

-365

-428

-248

-311

-170

-233

-122

-185

-92

-155 +63

0

+100

0

+83

+43

+106

+43

+148

+85

+245

+145

+300

+200

+360

+260

140 160 -415

-478

-280

-343

-190

-253

-134

-197

-100

-163

+310

+210

+380

+280

160 180 - -310

-373

-210

-273

-146

-171

-108

-171

+330

+230

+410

+310

180 200 0

-72 - - - -

-350

-422

-236

-308

-166

-238

-122

-194 +72

0

+115

0

+96

+50

+122

+50

+172

+100

+285

+170

+355

+240

+455

+340

200 225 -385

-457

-258

-330

-180

-252

-130

-202

+375

+260

+495

+380

225 250 -425

-497

-284

-356

-196

-268

-140

-212

+395

+280

+535

+420

250 280 0

-81 - - - -

-475

-556

-315

-396

-218

-299

-158

-239 +81

0

+130

0

+108

+56

+137

+56

+191

+110

+320

+190

+430

+300

+610

+480

280 315 -525

-606

-350

-431

-240

-321

-170

-251

+460

+330

+670

+540

315 355 0

-89 - - - -

-590

-679

-390

-479

-268

-357

-190

-279 +89

0

+140

0

+119

+62

+151

+62

+214

+125

+350

+210

+500

+360

+740

+600

355 400 - -435

-524

-294

-383

-208

-297

+540

+400

+820

+680

400 450 0

-97 - - - - -

-490

-587

-330

-427

-232

-329 +97

0

+155

0

+131

+68

+165

+68

+232

+135

+385

+230

+595

+440

+915

+760

450 500 -540

-637

-360

-457

-252

-349

+635

+480

+995

+840

81



Nominal

(mm)

Eixo Furos

Acima Até h9 ZC9 ZB9 ZA9 Z9 X9 U9 T9 H8 H9 H11 F8 E9 D10 C10 C11 B10

1,6 3 0

-25

-50

-75

-40

-65 -

-28

-53

-22

-47 - -

+14

0

+25

0

+60

0

+21

+7

+39

+14

+60

+20

+100

+60

+120

+60

+180

+140

3 6 0

-30

-69

-99

-53

-83 -

-35

-65

-28

-58 - -

+18

0

+30

0

+75

0

+28

+10

+50

+20

+78

+30

+118

+70

+145

+70

+188

+140

6 10 0

-36

-97

-133

-70

-106 -

-42

-78

-34

-70 - -

+22

0

+36

0

+90

0

+35

+13

+61

+25

+98

+40

+138

+80

+170

+80

+208

+150

10 14 0

-43

-130

-173

-90

-133 -

-50

-93

-40

-83 - - +27

0

+43

0

+110

0

+43

+16

+75

+32

+120

+50

+165

+95

+205

+95

+220

+150 14 18

-150

-193

-108

-151 -

-60

-103

-45

-88

18 24 0

-52

-188

-240

-136

-188

-98

-150

-73

-125

-54

-106

-

- +33

0

+52

0

+130

0

+53

+20

+92

+40

+149

+65

+194

+110

+240

+110

+244

+160

24 30 -218

-270

-160

-212

-118

-170

-88

-140

-64

-116

-48

-100

30 40 0

-62

-274

-336

-200

-262

-148

-210

-112

-174

-80

-142

-60

-122 - +39

0

+62

0

+160

0

+64

+25

+112

+50

+180

+80

+220

+120

+280

+120

+270

+170

40 50 -325

-387

-242

-304

-180

-242

-136

-198

-97

-159

-70

-132

+230

+130

+290

+130

+280

+180

50 65 0

-74

-405

-479

-300

-374

-226

-300

-172

-246

-122

-196

-87

-161 - +46

0

+74

0

+190

0

+76

+30

+134

+60

+220

+100

+260

+140

+330

+140

+310

+190

65 80 - -360

-434

-274

-348

-210

-284

-146

-220

-102

-176

+270

+150

+340

+150

+320

+200

80 100 0

-87 -

-445

-532

-335

-422

-258

-345

-178

-265

-124

-211 - +54

0

+87

0

+220

0

+90

+36

+159

+72

+260

+120

+310

+170

+390

+170

+360

+220

100 120 - -400

-487

-310

-397

-210

-297

-144

-231

+320

+180

+400

+180

+380

+240

120 140 0

-100

- -

-470

-570

-365

-465

-248

-348

-170

-270

-

+63

0

+100

0

+250

0

+106

+43

+185

+85

+305

+145

+360

+200

+450

+200

+420

+260

140 160 -535

-635

-415

-515

-280

-380

-190

-290

+370

+210

+460

+210

+440

+280

160 180 - -

465

-565

-310

-410

-210

-310

+390

+230

+480

+230

+470

+310

82


milésimos de milímetros (m). Continuação. FONTE: AITA, 2008.

Nominal

(mm)

Eixo Furos

Acima Até h9 ZC9 ZB9 ZA9 Z9 X9 U9 T9 H8 H9 H11 F8 E9 D10 C10 C11 B10

180 200 0

-115

- - -

-520

-635

-350

-465

-236

-351 -

+72

0

+115

0

+290

0

+122

+50

+215

+100

+355

+170

+425

+240

+530

+240

+525

+340

200 225 -575

-690

-385

-500

-258

-373

-180

-295

+445

+260

+550

+260

+565

+380

225 250 - -425

-540

-284

-399

-196

-311

+465

+280

+570

+280

+605

+420

250 280 0

-130 - - - -

-475

-605

-315

-445

-218

-348 +81

0

+130

0

+320

0

+137

+56

+240

+110

+400

+190

+510

+300

+620

+300

+690

+480

280 315 -525

-665

-350

-480

-240

-370

+540

+330

+650

+330

+750

+540

315 355 0

-140 - - - -

-590

-730

-390

-530

-268

-408 +89

0

+149

0

+360

0

+151

+62

+265

+125

+440

+210

+590

+360

+720

+360

+830

+600

355 400 -660

-800

-435

-575

-294

-434

+630

+400

+760

+400

+910

+680

400 450 0

-155 - - - -

-740

-895

-490

-645

-330

-485 +97

0

+155

0

+400

0

+165

+68

+290

+135

+480

+230

+690

+440

+840

+440

+1010

+680

450 500 -820

-975

-540

-695

-360

-515

+730

+480

+880

+480

+1090

+840

83



Nominal (mm) Eixo Furo

Acima Até h10 ZC10 ZB10 ZA10 Z10 X10 U10

1,6 3 0

-40

-50

-90 - -

-28

-68 - -

3 6 0

-48

-69

-117 - -

-35

-83 - -

6 10 0

-58

-97

-155

-70

-128 -

-42

-100 - -

10 14 0

-78

-130

-200

-90

-160 -

-50

-120

-

-

14 18 -150

-220

-108

-178 -

-60

-130

-45

-115

18 24 0

-84

-188

-272

-136

-220 -

-73

-157

-54

-138 -

24 30 -218

-302

-160

-244 -

-88

-172

-64

-148

30 40 0

-100

-274

-374

-200

-300 -

-112

-212

-80

-180 -

40 50 -325

-425

-242

-342

-180

-280

-136

-236

-97

-197

-70

-170

50 65 0

-120

-405

-525

-300

-420

-226

-346

-172

-292

-146

-266

-102

-222

65 80 -480

-600

-360

-480

-274

-394

-210

-330

-178

-318

-124

-264

80 100 0

-140

-585

-725

-445

-585

-335

-475

-258

-398

-178

-318

-124

-264

100 120 -690

-830

-525

-665

-400

-540

-310

-450

-210

-350

-144

-284

120 140 0

-160

-800

-960

-620

-780

-470

-630

-365

-525

-280

-440

-190

-350

140 160 -

-700

-860

-535

-695

-415

-575

-310

-470

-210

-370

160 180 -780

-940

-600

-760

-465

-625

-350

-535

-236

-421

180 200 0

-185

-

-880

-1065

-670

-855

-520

-705

-350

-535

-236

-421

200 225 -

-740

-925

-575

-760

-385

-570

-258

-443

225 250 -820

-1005

-640

-825

-425

-610

-284

-469

250 280 0

-210

- -

-920

-1130

-710

-920

-475

-685

-315

-525

280 315 -1000

-1210

-790

-1000

-525

-735

-350

-560

315 355 0

-230

- -

-1150

-1380

-900

-1130

-590

-820

-390

-620

355 400 - -1000

-1230

-660

-890

-435

-665

400 450 0

-250

- - -

-1100

-1350

-740

-990

-490

-740

450 500 -1250

-1500

-820

-1070

-540

-790

84



Nominal ( mm ) Eixo Furos

Acima Até h11 ZC11 ZB11 ZA11 Z11 X11 H9 H11 D9 D10 D11 C11 B11 B12 A11

1,6 3 0

-60

-50

-110 - - - -

+25

0

+60

0

+45

+20

+60

+20

+80

+20

+120

+60

+200

+140

+230

+140

+330

+270

3 6 0

-75

-69

-144 - - - -

+30

0

+75

0

+60

+30

+78

+30

+105

+30

+145

+70

+215

+140

+260

+140

+345

+270

6 10 0

-90

-97

-187

-70

-160 - - -

+36

0

+90

0

+76

+40

+98

+40

+130

+40

+170

+80

+240

+150

+300

+150

+370

+280

10 14 0

-110

-130

-240

-90

-200 - - - +43

0

+110

0

+93

+50

+120

+50

+160

+50

+205

+95

+260

+150

+330

+150

+400

+290 14 18

-150

-260

-108

-218

18 24 0

-130

-188

-318

-136

-266 - -

- +52

0

+130

0

+117

+65

+149

+65

+195

+65

+240

+110

+290

+160

+370

+160

+430

+300 24 30

-218

-348

-160

-290

-88

-218

30 40 0

-160

-274

-434

-200

-360 -

-112

-272 - +62

0

+160

0

+142

+80

+180

+80

+240

+80

+280

+120

+330

+170

+420

+170

+470

+310

40 50 -325

-485

-242

-402

-136

-296

+290

+130

+340

+180

+430

+180

+480

+320

50 65 0

-190

-405

-595

-300

-490 -

-172

-362

-122

-312 +74

0

+190

0

+174

+100

+220

+100

+290

+100

+330

+140

+380

+190

+490

+190

+530

+340

65 80 -480

-670

-360

-550

-210

-400

-146

-336

+340

+150

+390

+200

+500

+200

+550

+360

80 100 0

-220

-585

-805

-445

-665 -

-258

-478

-178

-398 +87

0

+220

0

+207

+120

+260

+120

+340

+120

+390

+170

+440

+220

+570

+220

+600

+380

100 120 -690

-910

-525

-745

-400

-620

-310

-530

-210

-430

+400

+180

+460

+240

+590

+240

+630

+410

120 140 0

-250

-800

-1050

-620

-870

-470

-720

-365

-615

-248

-498 +100

0

+250

0

+245

+145

+305

+145

+395

+145

+450

+200

+510

+260

+660

+260

+710

+460

140 160 -900

-1150

-700

-950

-535

-785

-415

-665

-280

-530

+460

+210

+530

+280

+680

+280

+770

+520

160 180 -1000

-1250

-780

-1030

-600

-850

-465

-715

-310

-560

+480

+230

+560

+310

+710

+310

+830

+580

180 200 0

-290

-1150

-1440

-880

-1170

-670

-960

-520

-810

-350

-640 +115

0

+290

0

+285

+170

+355

+170

+460

+170

+530

+240

+630

+340

+800

+340

+950

+660

200 225 -1250

-1540

-960

-1250

-740

-1030

-575

-865

-385

-675

+550

+260

+670

+380

+840

+380

+1030

+740

225 250 -1350

-1640

-1050

-1340

-820

-1110

-640

-930

-425

-715

+570

+280

+710

+420

+880

+420

+1110

+820

250 280 0

-320

-1550

-1870

-1200

-1520

-920

-1240

-710

-1030

-475

-795 +130

0

+320

0

+320

+190

+400

+190

+510

+190

+620

+300

+800

+480

+1000

+480

+1240

+920

280 315 -1700

-2020

-1300

-1620

-1000

-1320

-790

-1110

-525

-845

+650

+330

+860

+540

+1060

+540

+1370

+1050

315 355 0

-360

-1900

-2260

-1500

-1860

-1150

-1510

-900

-1260

-590

-950 +140

0

+360

0

+350

+210

+440

+210

+570

+210

+720

+360

+960

+600

+1170

+600

+1560

+1200

355 400 -2100

-2460

-1650

-2010

-1300

-1660

-1000

-1360

-660

-1020

+760

+400

+1040

+680

+1250

+680

+1710

+1350

400 450 0

-400

-2350

-2750

-1850

-2250

-1450

-1800

-1100

-1500

-740

-1140

+155

0

+400

0

+385

+230

+480

+230

+630

+230

+840

+440

+1160

+760

+1390

+760

+1900

+1500

450 500 -2600

-3000

-2050

-2450

-1600

-2000

-1250

-1650

-820

-1220

+880

+480

+1240

+840

+1470

+840

+2050

+1650

85




Acima Até h12 H12 D12 B12 A12

1,6 3 0

-90

+90

0

+110

+20

+230

+140

+360

+270

3 6 0

-120

+120

0

+150

+30

+260

+140

+390

+270

6 10 0

-150

+150

0

+190

+40

+300

+150

+430

+280

10 14 0

-180

+180

0

+230

+50

+330

+150

+470

+290 14 18

18 24 0

-210

+210

0

+275

+65

+370

+160

+510

+300 24 30

30 40 0

-250

+250

0

+330

+80

+420

+170

+560

+310

40 50 +430

+180

+570

+320

50 65 0

-300

+300

0

+400

+100

+490

+190

+640

+340

65 80 +500

+200

+660

+360

80 100 0

-350

+350

0

+470

+120

+570

+220

+730

+380

100 120 +590

+240

+760

+410

120 140 0

-400

+400

0

+545

+145

+680

+280

+920

+520

140 160 +710

+310

+980

+580

160 180 +800

+340

+1120

+660

180 200 0

-460

+460

0

+630

+170

+840

+380

+1200

+740

200 225 +880

+420

+1280

+820

225 250 +1000

+480

+1440

+920

250 280 0

-520

+520

0

+710

+190

+1000

+480

+1440

+920

280 315 +1060

+540

+1570

+1050

315 355 0

-570

+570

0

+780

+210

+1170

+600

+1770

+1200

355 400 +1250

+680

+1920

+1350

400 450 0

-630

+630

0

+860

+230

+1390

+760

+2130

+1500

450 500 +1470

+840

+2280

+1650

86




Acima Até h13 H13 D13 B13 A13

1,6 3 0

-140

+140

0

+160

+20

+280

+140

+410

+270

3 6 0

-180

+180

0

+210

+30

+320

+140

+450

+270

6 10 0

-220

+220

0

+260

+40

+370

+150

+500

+280

10 14 0

-270

+270

0

+320

+50

+420

+150

+560

+290 14 18

18 24 0

-330

+330

0

+395

+65

+490

+160

+630

+300 24 30

30 40 0

-390

+390

0

+470

+80

+560

+170

+700

+310

40 50 +570

+180

+710

+320

50 65 0

-460

+460

0

+560

+100

+650

+190

+800

+340

65 80 +660

+200

+820

+360

80 100 0

-540

+540

0

+660

+120

+760

+220

+920

+380

100 120 +780

+240

+950

+410

120 140 0

-630

+630

0

+775

+145

+890

+260

+1090

+460

140 160 +910

+280

+1150

+520

160 180 +940

+310

+1210

+580

180 200 0

-720

+720

0

+890

+170

+1060

+340

+1380

+660

200 225 +1100

+380

+1460

+740

225 250 +1140

+420

+1540

+820

250 280 0

-810

+810

0

+1000

+190

+1290

+480

+1730

+920

280 315 +1350

+540

+1860

+1050

315 355 0

-890

+890

0

+1100

+210

+1490

+600

+2090

+1200

355 400 +1570

+680

+2240

+1350

400 450 0

-970

+970

0

+1200

+230

+1730

+760

+2470

+1500

450 500 +1810

+840

+2620

+1650

87

2.3.8 Exercícios.

Exercícios de fixação: Com auxílio das tabelas, determine o tipo de ajuste

entre os eixos e o mancais abaixo e, diga qual o tipo de sistema utilizado, eixo-

base ou furo-base.

1) 100 6

7

n

H 4) 25

7

8

f

H 7) 70

10

10

Z

h

2) 12 8

8

H

h 5) 280

10

9

C

h 8) 80

6

7

m

H

3) 200 6

7

j

H

6) 14 13

13

b

H 9) 6

7

7

r

H

3 RUGOSIDADE.

3.1 Introdução.

As superfícies dos componentes mecânicos devem ser adequadas ao

tipo de função que exercem. As superfícies de componentes deslizantes,

como por exemplo o eixo de um mancal, devem ser lisas para que o atrito

seja o menor possível. Já as exigências de acabamento das superfícies

externas da tampa e da base do mancal são menores.

Os diferentes processos de fabricação de componentes mecânicos

determinam acabamentos diversos em suas superfícies. A obtenção de

superfícies lisas exige, em geral, custo de fabricação mais elevado.

As superfícies, por mais perfeitas que sejam, apresentam

irregularidades que compreendem dois grupos de erros:

a) Erros macrogeométricos: são erros de forma, verificáveis por meio

de instrumentos convencionais de medição. Entre eles incluem-se

ovalização, planicidade e circularidade. Durante a usinagem, as principais

causas são/;

- defeitos em guias de máquinas-ferramentas.

- desvios da máquina ou da peça.

- fixação errada da peça.

- distorção devida ao tratamento térmico.

b) Erros microgeométricos: são os erros conhecidos como

rugosidade.

3.2 Conceitos.

3.2.1 Rugosidade.

É o conjunto de irregularidades (pequenas saliências e reentrâncias)

que caracterizam uma superfície. A rugosidade desempenha um papel

importante no comportamento dos componentes mecânicos influindo na:

- qualidade do deslizamento.

- resistência ao desgaste.

- possibilidade de ajuste do acoplamento forçado.

89

- resistência oferecida pela superfície ao escoamento de fluídos

e lubrificantes.

- qualidade de aderência que a estrutura oferece às camadas

protetoras.

- resistência à corrosão e à fadiga.

- vedação.

- aparência.

3.2.2 Superfície geométrica.

Segundo a NBR 6405/1988 é a superfície ideal prescrita no projeto,

na qual não existem erros de forma e acabamento. Trata-se apenas uma

referência.

FIGURA 45 - Superfície geométrica. FONTE: TELECURSO 2000, aula 18, pg. 2.

3.2.3 Superfície real.

Segundo a NBR 6405/1988 é a superfície que limita o corpo e o

separa do meio que o envolve. É a superfície que resulta da fabricação da

peça. Pode ser vista e tocada.

90

FIGURA 46 - Superfície real. FONTE: TELECURSO 2000, aula 18, pg. 3.

3.2.4 Superfície efetiva.

Segundo a NBR 6405/1988 é a superfície avaliada pela técnica de

medição, com forma aproximada da superfície real de uma peça. É a

superfície apresentada e analisada pelo aparelho de medição. Existem

diferentes sistemas e condições de medição que apresentam diferentes

superfícies efetivas.

FIGURA 47 - Superfície efetiva. FONTE: TELECURSO 2000, aula 18, pg. 3.

3.2.5 Perfil geométrico.

Segundo a NBR 6405/1988 é a interseção da superfície geométrica

com um plano perpendicular. Originará um perfil geométrico que será uma

linha reta.

91

FIGURA 48 - Perfil geométrico. FONTE: TELECURSO 2000, aula 18, pg. 3.

3.2.6 Perfil real.

Segundo a NBR 6405/1988 é a interseção da superfície real com um

plano perpendicular. Originará uma linha irregular.

FIGURA 49 - Perfil real. FONTE: TELECURSO 2000, aula 18, pg. 4.

3.2.7 Perfil efetivo.

Segundo a NBR 6405/1988 é a imagem aproximada do perfil real,

obtido por um meio de avaliação ou medição.

92

FIGURA 50 - Perfil efetivo. FONTE: TELECURSO 2000, aula 18, pg. 4.

3.2.8 Perfil de rugosidade.

Segundo a NBR 6405/1988 é obtido a partir do perfil efetivo, por um

instrumento de avaliação, após filtragem. É o perfil apresentado por um

registro gráfico, depois de uma filtragem para eliminar a ondulação à qual se

sobrepõe geralmente a rugosidade.

FIGURA 51 - Perfil de rugosidade. FONTE: TELECURSO 2000, aula 18, pg. 4.

3.3 Composição de superfície.

Tomando-se uma pequena porção da superfície, observam-se certos

elementos que a compõem.

A figura a seguir representa um perfil efetivo de uma superfície.

93

FIGURA 52 - Elementos que compõem a superfície. FONTE: TELECURSO 2000, aula 18, pg. 5.

- A: rugosidade ou textura primária. É o conjunto das irregularidades

causadas pelo processo de produção, que são as impressões deixadas pela

ferramenta.

- B: ondulação ou textura secundária. É o conjunto das irregularidades

causadas por vibrações ou deflexões do sistema de produção ou do

tratamento térmico.

- C: orientação das irregularidades. É a direção geral dos

componentes da textura. São classificados como:

- orientação ou perfil periódico: quando os sulcos têm direções

definidas.

- orientação ou perfil aperiódico: quando os sulcos não têm

direções definidas.

- D: passo das irregularidades: é a média das distâncias entre as

saliências. Pode ser designado pela frequência das irregularidades.

- D1: passo das irregularidades da textura primária.

- D2: passo das irregularidades da textura secundária.

- E: altura das irregularidades ou amplitude das irregularidades

medida na textura primária.

94

3.4 Critérios para avaliar a rugosidade.

3.4.1 Comprimento de amostragem (Cutt off).

Toma-se o perfil efetivo de uma superfície num comprimento ml ,

comprimento total de avaliação. Chama-se o comprimento el de

comprimento de amostragem (NBR 6405/1988).

FIGURA 53 - Comprimentos para avaliação de rugosidade. FONTE: TELECURSO 2000, aula 18, pg. 6.

A distância percorrida pelo apalpador deverá ser igual a el5 mais a

distância vl para atingir a velocidade de medição e a distância nl para a

parada do apalpador.

3.5 Sistema de medição da rugosidade superficial.

3.5.1 Sistema M.

Utilizado no Brasil segundo as Normas ABNT NBR 6405/1988 e NBR

8404/1984. Nesse sistema todas as grandezas da medição da rugosidade

são definidas a partir do seguinte conceito de linha média:

"Linha média é a linha paralela à direção geral do perfil, no

comprimento da amostragem, de tal modo que a soma das áreas superiores,

compreendidas entre ela e o perfil efetivo, seja igual à soma das áreas

inferiores, no comprimento da amostragem ( el )."

95

FIGURA 54 - Linha média. FONTE: TELECURSO 2000, aula 18, pg. 7.

3.6 Parâmetros de rugosidade.

As superfícies de peças apresentam rugosidades diferentes. Para dar

um acabamento adequado às superfícies é necessário determinar o nível em

que elas devem ser usinadas, ou seja, deve-se adotar um parâmetro que

possibilite avaliar a rugosidade.

3.6.1 Rugosidade média (Ra).

É a média aritmética dos valores absolutos das ordenadas de

afastamento (yi), dos pontos do perfil de rugosidade em relação à linha

média, dentro do percurso de medição ( ml ). Essa grandeza pode

corresponder à altura de um retângulo, cuja área é igual à soma absoluta

das áreas delimitadas pelo perfil de rugosidade e pela linha média, tendo por

comprimento o percurso de medição ( ml ).

FIGURA 55 - Rugosidade média. FONTE: TELECURSO 2000, aula 19, pg. 1.

96

O parâmetro Ra pode ser usado nos seguintes casos:

- quando for necessário o controle contínuo de rugosidade nas

linhas de produção.

- em superfícies em que o acabamento apresenta sulcos de

usinagem bem orientados (torneamento, fresagem,...)

- em superfícies de pouca responsabilidade.

Vantagens:

- é aplicável à maioria dos processos de fabricação.

- devido a sua grande utilização, quase todos os equipamentos

apresentam esse parâmetro.

- os riscos superficiais inerentes ao processo não alteram muito

seu valor.

- para a maioria das superfícies, o valor da rugosidade nesse

parâmetro está de acordo com a curva de Gauss,que caracteriza a

distribuição de amplitude.

Desvantagens:

- o valor de Ra em um comprimento de amostragem indica a

média da rugosidade. Se um pico ou vale não típico aparecer na superfície,

o valor da média não sofrerá grande alteração, ocultando o defeito.

- o valor de Ra não define a forma das irregularidades do perfil.

Assim, pode-se obter um valor de Ra para superfícies originadas de

processos diferentes de usinagem.

- nenhuma distinção é feita entre picos e vales.

- para alguns processos de fabricação com frequência muito alta

de vales ou picos, o parâmetro não é adequado, já que a distorção

provocada pelo filtro eleva o erro a altos níveis.

A norma NBR 8404/1984 de indicação do estado de superfícies em

desenhos técnicos esclarece que a característica principal da rugosidade Ra

pode ser indicada pelos números de classe de rugosidade correspondente.

97

TABELA 25- Classes de rugosidade. FONTE: TELECURSO 2000, aula 19, pg. 2.

Classe de Rugosidade Rugosidade Ra

(valor em m)

N12 50

N11 25

N10 12,5

N9 6,3

N8 3,2

N7 1,6

N6 0,8

N5 0,4

N4 0,2

N3 0,1

N2 0,05

N1 0,025

Na medição da rugosidade, são recomendados valores para o

comprimento da amostragem.

98

TABELA 26- Comprimento da amostragem (Cut off). FONTE: TELECURSO 2000, aula 19, pg. 3.

Rugosidade Ra

(m)

Mínimo comprimento de

amostragem (Cut off)

(mm)

De 0 até 0,1 0,25

Maior que 0,1 até 2,0 0,80

Maior que 2,0 até 10,0 2,50

Maior que 10,0 8,00

A tabela a seguir classifica os acabamentos superficiais em 12 grupos

e as organiza de acordo com o grau de rugosidade e o processo de

usinagem que pode ser usinado em sua obtenção.

99

TABELA 27- Classificação de acabamentos superficiais. FONTE: TELECURSO 2000, aula 19, pg. 3.

3.6.2 Rugosidade máxima (Ry).

Está definido como o maior valor das rugosidades parciais (Zi) que se

apresenta no percurso de medição ( ml ). Na figura a seguir o maior valor

parcial é o Z3, que está localizado no 3° cut off, e que corresponde à

rugosidade Ry.

100

FIGURA 56 - Rugosidade Ry definida pela rugosidade parcial. FONTE: TELECURSO 2000, aula 19, pg. 4.

O parâmetro Ry pode ser empregado nos seguintes casos:

- superfícies de vedação.

- assentos de anéis de vedação.

- superfícies dinamicamente carregadas.

- tampões em geral.

- parafusos altamente carregados.

- superfícies de deslizamento em que o perfil efetivo é periódico.

Vantagens:

- informa sobre a máxima deteriorização da superfície vertical da

peça.

- é de fácil obtenção quando o equipamento de medição fornece o

gráfico da superfície.

- fornece informações complementares ao parâmetro Ra.

Desvantagens:

- nem todos os equipamentos fornecem o parâmetro.

- para avaliá-lo por meio de um gráfico, é preciso ter certeza de

que o perfil registrado é um perfil de rugosidade. Caso seja o perfil efetivo

(sem filtragem), deve se feita uma filtragem gráfica.

101

- pode dar uma imagem errada da superfície, pois avalia erros

que muitas vezes não representam a superfície como um todo.

- individualmente, não apresenta informação suficiente a respeito

da superfície, isto é,l não informa o formato da superfície.

3.6.3 Rugosidade total (Rt).

Corresponde à distância vertical entre o pico mais alto e o vale mais

profundo no comprimento de avaliação ( ml ), independentemente dos valores

da rugosidade parcial (Zi).

FIGURA 57 - Rugosidade Rt. Distância entre pico mais alto e vale mais profundo.

FONTE: TELECURSO 2000, aula 19, pg. 5.

Vantagens:

- mais rígido na avaliação que o Ry, pois considera todo o

comprimento de avaliação e não apenas o comprimentop de amostragem.

- é mais fácil para obter o gráfico de superfície do que com Ry.

- têm todas as vantagens indicadas para o Ry.

Desvantagens:

- em alguns casos, a rigidez de avaliação leva a resultados

enganosos.

102

3.6.4 Rugosidade média (Rz).

Corresponde à média aritmética dos cinco valores de rugosidade

parcial. Rugosidade parcial (Zi) é a soma dos valores absolutos das

ordenadas dos pontos de maior afastamento, acima e abaixo da linha média,

existentes no comprimento de amostragem (cut off). Na representação

gráfica do perfil, esse valor corresponde à altura entre os pontos máximo e

mínimo do perfil, no comprimento de amostragem ( el ).

FIGURA 58 - Rugosidade parcial Zi para definir Rz. FONTE: TELECURSO 2000, aula 19, pg. 6.

Rz pode ser empregado nos seguintes casos:

- em superfícies onde os pontos isolados não influenciam na

função da peça a ser controlada (superfícies de apoio e de deslizamento,

ajustes prensados, etc...)

- em superfícies onde o perfil é periódico e conhecido.

Vantagens:

- informa a distribuição média da superfície vertical.

- é de fácil obtenção em equipamentos que fornecem gráficos.

- em perfis periódicos, define muito bem a superfície.

103

- riscos isolados serão considerados apenas parcialmente, de

acordo com o número de pontos isolados.

Desvantagens:

- em algumas aplicações, não é aconselhável a consideração

parcial dos pontos isolados, pois um ponto isolado acentuado será

considerado somente em 20%, mediante a divisão de 1/5.

- não possibilita nenhuma informação sobre a forma do perfil, bem

como da distância entre as ranhuras.

- nem todos os equipamentos fornecem esse parâmetro.

3.6.5 Rugosidade média do terceiro pico e vale (R3z).

Consiste na média aritmética dos valores de rugosidade parcial (3Zi),

correspondentes a cada um dos cinco módulos (cut off). Em cada módulo

foram traçadas as distâncias entre o terceiro pico mais alto e o terceiro vale

mais profundo, em sentido paralelo à linha média.

FIGURA 59 - Rugosidade média do terceiro pico e vale R3z. FONTE: TELECURSO 2000, aula 19, pg. 7.

104

O parâmetro pode ser empregado em:

- superfícies de peças sinterizadas.

- peças fundidas e porosas em geral.

Vantagens:

- desconsidera picos e vales que não sejam representativos da

superfície.

- caracteriza muito bem uma superfície que mantém certa

periodicidade do perfil ranhurado.

- é de fácil obtenção com equipamento que forneça gráfico.

Desvantagens:

- não possibilita informação sobre a forma do perfil nem sobre a

distância entre ranhuras.

- poucos equipamentos fornecem o parâmetro de forma direta.

3.7 Representação de rugosidade.

3.7.1 Introdução.

A norma ABNT - NBR 8404 fixa os símbolos e identificações

complementares para a identificação do estado de superfície em desenhos

técnicos.

105

TABELA 28- Símbolos sem indicação. FONTE: TELECURSO 2000, aula 20, pg. 1.

TABELA 29- Símbolos com indicação da característica principal da rugosidade Ra.

FONTE: TELECURSO 2000, aula 20, pg. 1.

106

TABELA 30- Símbolos com indicações complementares. FONTE: TELECURSO 2000, aula 20, pg. 2.

TABELA 31- Símbolos para indicações simplificadas. FONTE: TELECURSO 2000, aula 20, pg. 2.

3.7.2 Indicações do estado de superfície no símbolo.

Cada uma das indicações do estado de superfície é disposta em

relação ao símbolo.

Na figura a seguir é apresentado o símbolo com suas indicações.

107

FIGURA 60 - Indicação do estado de superfície no símbolo. FONTE: TELECURSO 2000, aula 20, pg. 2.

Onde:

- a é o valor da rugosidade Ra (mm) ou classe de rugosidade (N1 até

N12).

- b é o método de fabricação, tratamento ou revestimento.

- c é o comprimento de amostra cut off (mm).

- e é o sobremetal para usinagem (mm).

- f são outros parâmetros de rugosidade colocado entre parênteses.

3.7.3 Indicação em desenhos.

Os símbolos e inscrições devem estar orientados de maneira que

possam ser lidos tanto com o desenho na posição normal como pelo lado

direito.

FIGURA 61 - Indicação do estado de superfície em desenho técnico. FONTE: TELECURSO 2000, aula 20, pg. 3.

108

A direção das estrias é a direção predominante das irregularidades da

superfície, que geralmente resultam do processo de fabricação utilizado.

TABELA 32- Símbolos para direção das estrias. FONTE: TELECURSO 2000, aula 20, pg. 3.

109

3.8 Aparelho de medir rugosidade: Rugosímetro.

O rugosímetro é o aparelho eletrônico utilizado para verificação de

superfícies de peças e ferramentas. Destina-se à análise dos problemas

relacionados à rugosidade de superfícies.

FIGURA 62 - Rugosímetro. FONTE: TELECURSO 2000, aula 20, pg. 4.

Os rugosímetros podem ser classificados em dois grandes grupos:

- aparelhos que fornecem somente a leitura dos parâmetros de

rugosidade.

- aparelhos que permitem a impressão do perfil efetivo da

superfície.

Partes do rugosímetro.

a) Apalpador (pick-up).

Desliza sobre a superfície que será verificada, levando os sinais da

agulha apalpadora, de diamante, até o amplificador.

b) Unidade de acionamento.

Desloca o apalpador sobre a superfície, numa velocidade constante e

por uma distância desejável, mantendo-o na mesma direção.

110

c) Amplificador.

Contém o indicador de leitura que recebe os sinais da agulha, amplia-

os, e os calcula em função do parâmetro escolhido.

O processo de medição da rugosidade consiste em percorrer a

rugosidade com o apalpador, acompanhado de uma guia (patim) em relação

ao qual se move verticalmente.

Enquanto o apalpador acompanha a rugosidade, a guia acompanha

as ondulações da superfície. O movimento da agulha é transformado em

impulsos elétricos e registrados no mostrador e no gráfico.

4 TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS.

4.1 Introdução.

Como é impossível conseguir-se superfícies perfeitamente exatas

sempre se mantém um limite de tolerância nas medições. E mesmo assim,

ocorre o surgimento de peças cujas medições demonstram que estão fora

desses limites, devido a várias falhas na fabricação, na medição ou uso dos

aparelhos de medição por exemplo.

TABELA 33- Símbolos para características toleradas. FONTE: NBR6409, 1997, pg. 3.

112

TABELA 34- Símbolos para indicação de referência e modificadores. FONTE: NBR6409, 1997, pg. 4.

Erro de forma. corresponde à diferença entre a superfície real da peça

e a forma geométrica teórica.

A forma de um elemento será correta quando cada um dos seus

pontos tiver valor dentro da margem de tolerância dada.

Os erros de forma são ocasionados, entre outros, por vibrações,

imperfeições na geometria da máquina, defeito nos mancais e nas árvores,

etc...

4.2 Tolerância de forma.

4.2.1 Retitude.

É a condição pela qual cada linha deve estar limitada dentro do valor

de tolerância especificada.

113

FIGURA 63 - Retitude. FONTE: TELECURSO 2000, Aula 25, pg. 3.

FIGURA 64 - Retitude: a) especificação do desenho, com a simbologia de tolerância; b) interpretação da especificação do desenho.

FONTE: TELECURSO 2000, Aula 25, pg. 3.

Em (a) está a especificação no desenho de um eixo escalonado da

retitude do eixo de 20mm de diâmetro.

Em (b) está a interpretação de que o eixo de 20mm de diâmetro

deverá estar compreendido em uma zona cilíndrica de 0,3mm de diâmetro.

Para se medir a tolerância de retitude, utiliza-se o dispositivo

representado abaixo.

114

FIGURA 65 - Esquema do equipamento de medição de retitude. FONTE: TELECURSO 2000, Aula 25, pg. 4.

A medição da retitude é feita com a montagem da peça entre pontos e

o uso de um relógio comparador, como mostra a figura acima.

4.2.2 Planeza.

É a condição pela qual toda superfície deve estar limitada pela zona

de tolerância "t", compreendida entre dois planos paralelos, distantes de "t".

Quando, no desenho do produto, não se especifica a tolerância de

planeza, admite-se que ela possa variar, desde que não ultrapasse a

tolerância dimensional.

FIGURA 65 - Planeza: especificação no desenho e interpretação. FONTE: TELECURSO 2000, Aula 25, pg. 4.

115

FIGURA 66 - Planeza. FONTE: TELECURSO 2000, Aula 25, pg. 3.

Observa-se que a tolerância de planeza é independente da tolerância

dimensional especificada pelos limites de medida.

Geralmente, os erros de planicidade ocorrem devido à:

- variação de dureza da peça ao longo do plano de usinagem.

- desgaste prematuro do fio de corte da ferramenta.

- deficiência de fixação da peça, provocando movimentos

indesejáveis durante a usinagem.

- folga nas guias da máquina.

- tensões internas decorrentes da usinagem, deformando a

superfície.

As tolerâncias mais admissíveis de planeza mais aceitas são:

- torneamento: 0,01 - 0,03mm.

- fresamento: 0,02 - 0,05mm.

- retífica: 0,005 - 0,01mm.

116

4.2.3 Circularidade.

É a condição pela qual qualquer círculo deve estar dentro de uma

faixa definida por dois círculos concêntricos, distantes no valor da tolerância

especificada.

FIGURA 67 - Circularidade: a) especificação no desenho; b) interpretação.


Em (b) está indicado que o campo de tolerância em qualquer seção

transversal é limitado por dois círculos concêntricos e distantes 0,5mm.

Se os erros de forma estiverem dentro das tolerâncias dimensionais

não será necessário especificar as tolerâncias de circularidade pois eles

serão suficientemente pequenos para se obter a montagem e o

funcionamento adequado da peça.

As tolerâncias mais admissíveis de circularidade mais aceitas são:

- torneamento: até 0,01mm.

- mandrilamento: 0,01 - 0,015mm.

- retífica: 0,005 - 0,015mm.

4.2.4 Cilindricidade.

É a condição na qual a zona de tolerância especificada é a distância

radial entre dois cilindros coaxiais.

117

FIGURA 68 - Cilindricidade: a) especificação no desenho; b) interpretação.


A tolerância de cilindricidade engloba:

- tolerâncias admissíveis na seção longitudinal do cilindro, que

compreende conicidade, concavidade e convexidade.

- tolerância admissível na seção transversal do cilindro, que

corresponde à circularidade.

Para se medir a tolerância de cilindricidade, utiliza-se o dispositivo

representado abaixo.

FIGURA 69 - Esquema do equipamento de medição de cilindricidade. FONTE: TELECURSO 2000, Aula 25, pg. 8.

118

A peça é medida nos diversos planos de medida, e em todo o

comprimento. A diferença entre as indicações máxima e mínima não deve

ultrapassar a tolerância especificada.

4.2.5 Forma de uma linha qualquer.

O campo de tolerância é limitado por suas linhas envolvendo círculos

cujos diâmetros sejam iguais à tolerância especificada e cujos centros

estejam situados sobre o perfil geométrico correto da linha.

FIGURA 70 - Forma de uma linha qualquer: a) especificação no desenho; b) interpretação.


Em cada seção paralela ao plano de projeção, o perfil deve estar

compreendido entre duas linhas envolvendo círculos de 0,4mm de diâmetro,

centrados sobre o perfil geométrico correto.

4.2.6 Forma de uma superfície qualquer.

O campo de tolerância é limitado por duas superfícies envolvendo

esferas de diâmetro igual à tolerância especificada e cujos centros estão

situados sobre uma superfície que tem a forma geométrica correta.

119

FIGURA 71 - Forma de uma superfície qualquer: a) especificação

no desenho; b) interpretação. FONTE: TELECURSO 2000, Aula 25, pg. 9.

4.3 Tolerância de orientação.

4.3.1 Tolerância de posição.

A tolerância de posição estuda a relação entre dois ou mais

elementos. Essa tolerância estabelece o valor permissível de variação de um

elemento da peça em relação à sua posição teórica, estabelecida no

desenho do produto.

4.3.1.1 Paralelismo.

É a condição de uma linha ou superfície ser equidistante em todos os

seus pontos de um eixo ou plano de referência.

FIGURA 72 - Paralelismo. FONTE: TELECURSO 2000, Aula 26, pg. 2.

120

O eixo do furo deve estar compreendido entre sois planos distantes

0,2mm e paralelos ao plano de referência "C". O paralelismo é sempre

relacionado a um comprimento de referência.

FIGURA 73 - Esquema de medição de paralelismo. FONTE: TELECURSO 2000, Aula 26, pg. 2.

4.3.1.2 Perpendicularidade.

É a condição pela qual o elemento deve estar dentro do desvio

angular, tomado como referência o ângulo reto entre uma superfície, ou uma

reta, e tendo como elemento de referência uma superfície ou uma reta.

A) Perpendicularidade entre duas retas.

O campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, distantes

no valor especificado "t", e perpendiculares à reta de referência.

121

FIGURA 74 - Perpendicularidade entre duas retas FONTE: TELECURSO 2000, Aula 26, pg. 3.

FIGURA 75 - Perpendicularismo entre duas retas: a) especificação do desenho; b) interpretação.


B) Perpendicularidade entre um plano e uma reta.

O campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, distantes

no valor especificado e perpendiculares à reta de referência.

122

FIGURA 76 - Perpendicularismo entre um plano e uma reta. FONTE: TELECURSO 2000, Aula 26, pg. 4.

FIGURA 77 - Perpendicularismo entre um plano e uma reta: a) especificação do desenho; b) interpretação.


C) Perpendicularidade entre dois planos.

A tolerância de perpendicularidade entre uma superfície e um plano

tomado como referência é determinada por dois planos paralelos,

distanciados da tolerância especificada e respectivamente perpendiculares

ao plano referencial.

123

FIGURA 78 - Perpendicularismo entre dois planos. FONTE: TELECURSO 2000, Aula 26, pg. 4.

FIGURA 79 - Perpendicularismo entre dois planos: a) especificação do desenho; b) interpretação.


4.3.1.3 Inclinação.

Existem dois métodos para especificar tolerância angular:

a) pela variação angular, especificando o ângulo máximo e mínimo.

b) pela indicação de tolerância de orientação, especificando o

elemento que será medido e sua referência.

124

4.3.1.3.1 Tolerância de inclinação de uma linha em relação a uma reta de referência.

O campo de tolerância é limitado por duas retas paralelas, cuja

distância é a tolerância, e inclinadas em relação à reta de referência do

ângulo especificado.

FIGURA 80 - Inclinação de uma linha em relação a uma reta de referência: a) especificação do desenho; b) interpretação.


O eixo do furo deve estar compreendido entre duas retas paralelas

com distância de 0,09mm e inclinação de 60° em relação ao eixo de

referência "A".

4.3.1.3.2 Tolerância de inclinação de uma superfície em relação a uma reta de base.

O campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, de

distância igual ao valor da tolerância, e inclinados do ângulo especificado em

relação à reta de referência.

125

FIGURA 81 - Inclinação de uma superfície em relação a uma reta de base: a) especificação do desenho; b) interpretação.


O plano inclinado deve estar compreendido entre dois planos

distantes 0,1mm e inclinados 75° em relação ao eixo de referência "D".

4.3.1.3.3 Tolerância de inclinação de uma superfície em relação a um plano de referência.

O campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, cuja

distância é o valor da tolerância, e inclinados em relação à superfície de

referência do ângulo especificado.

FIGURA 82 - Inclinação de uma superfície em relação a um plano de referência: a) especificação do desenho; b) interpretação.


126

O plano inclinado deve estar entre dois planos paralelos, com

distância de 0,08mm e inclinados 40° em relação à superfície "E".

4.4 Tolerância de posição.

4.4.1 Posição de um elemento.

Pode ser definida como desvio tolerado de um determinado elemento

(ponto, reta ou plano) em relação a sua posição teórica. É importante a

aplicação dessa tolerância de posição para especificar as posições relativas,

por exemplo, de furos em uma carcaça para que ela possa ser montada sem

nenhuma necessidade de ajuste.

4.4.1.1 Tolerância de posição do ponto.

É determinada por uma superfície esférica ou um círculo, cujo

diÂmetro mede a tolerância especificada. O centro do círculo deve coincidir

com a posição teórica do ponto considerado.

FIGURA 83 - Inclinação de posição do ponto. FONTE: TELECURSO 2000, Aula 27, pg. 2.

O ponto de intersecção deve estar contido em um círculo de 0,3mm

de diâmetro, cujo centro coincide com a posição teórica do ponto

considerado.

127

4.4.1.2 Tolerância de posição da reta.

É determinada por um cilindro com diâmetro "t", cuja linha de centro é

a reta na sua posição nominal.

FIGURA 84 - Tolerância de posição da reta. FONTE: TELECURSO 2000, Aula 27, pg. 2.

Quando o desenho do produto indicar posicionamento de linhas que

entre si não podem variar além de certos limites em relação às suas cotas

nominais, a tolerância de localização será determinada pela distância de

duas retas paralelas, dispostas simetricamente à reta considerada nominal.

FIGURA 85 - Posição da reta: a) especificação do desenho; b) interpretação.


128

O eixo do furo deve situar-se dentro da zona cilíndrica de diâmetro

0,3mm, cujo eixo se encontra na posição teórica da linha considerada.

4.4.1.3 Tolerância de posição de um plano.

É determinada por dois planos paralelos distanciados, de tolerância

especificada e dispostos simetricamente em relação ao plano considerado

normal.

FIGURA 86 - Posição de um plano: a) especificação do desenho; b) interpretação.


A superfície inclinada deve estar contida entre dois planos paralelos,

distantes 0,05mm, dispostos simetricamente em relação à posição teórica

especificada do plano considerado, com relação ao plano de referência A e

ao eixo de referência B.

4.4.2 Concentricidade.

Concentricidade é a condição segundo a qual os eixos de duas ou

mais figuras geométricas são coincidentes.

Pode-se definir como tolerância de concentricidade a excentricidade te

considerada em um plano perpendicular ao eixo tomado como referência.

Nesse plano, tem-se dois pontos que são a intersecção do eixo de referência

129

e do eixo que se quer saber a excentricidade. O segundo ponto deverá estar

contido em um círculo de raio te, tendo como centro o ponto considerado do

eixo de referência.

FIGURA 87 - Concentricidade. FONTE: TELECURSO 2000, Aula 27, pg. 3.

O diâmetro B deve ser concêntrico com o diâmetro A, quando a linha

de centro do diâmetro B estiver dentro do círculo de diâmetro te, cujo centro

está na linha de centro do diâmetro A.

FIGURA 88 - Concentricidade: a) especificação do desenho; b) interpretação.


130

O centro do círculo maior deve estar contido em um círculo com

diâmetro de 0,1mm, concêntrico em relação ao círculo de referência A.

4.4.3 Coaxialidade.

Tolerância de coaxialidade de uma reta em relação a outra, tomada

como referência, é definida por um cilindro de raio tc, tendo como geratriz a

reta de referência, dentro do qual deverá se encontrar a outra reta. Essa

tolerância deve sempre estar referida a um comprimento de referência.

FIGURA 89 - Coaxialidade: a) especificação do desenho; b) interpretação.


O eixo do diâmetro central deve estar contido em uma zona cilíndrica

de 0,8mm de diâmetro, coaxial ao eixo de referência AB.

4.4.4 Simetria.

A tolerância de simetria é semelhante à de posição de um elemento,

porém utilizada em condição independente, isto é, não se leva em conta a

grandeza do elemento. O campo de tolerância é limitado por duas retas

131

paralelas, ou por dois planos paralelos, distantes no valor especificado e

dispostos simetricamente em relação ao eixo (ou plano) de referência.

FIGURA 90 - Simetria: a) especificação do desenho; b) interpretação.


O eixo do furo deve estar compreendido entre dois planos paralelos,

distantes 0,08mm, e dispostos simetricamente em relação ao plano de

referência AB.

4.5 Tolerância de batimento.

Na usinagem de elementos de revolução ocorrem variações em suas

formas e posições. Esses erros são aceitáveis até certos limites, desde que

não comprometam seu funcionamento.

Além desses desvios fica difícil determinar na peça seu verdadeiro

eixo de revolução. Nesse caso, a medição deve ser feita a partir de outras

referências que estejam relacionadas ao eixo de simetria.Para que se possa

fazer uma conceituação desses erros compostos, são definidos os desvios

de batimento, que nada mais são do que os desvios compostos de forma e

posição de superfície de revolução, quando medidos a partir de um eixo ou

superfície de referência.

132

O batimento representa a variação máxima admissível da posição de

um elemento, considerado ao girar a peça de uma rotação em torno de um

eixo de referência, sem que haja deslocamento axial. A tolerância de

batimento é aplicada separadamente para cada posição medida.

4.5.1 Batimento radial.

A tolerância de batimento radial é definida como um campo de

distância t entre dois círculos concêntricos, medidos em um plano

perpendicular ao eixo considerado.

FIGURA 91 - Tolerância de batimento radial. FONTE: TELECURSO 2000, Aula 27, pg. 6.

133

FIGURA 92 - Batimento radial: a) especificação do desenho; b) interpretação.


A peça, girando apoiada em dois prismas, não deverá apresentar a

leitura total do indicador superior a 0,1mm.

A medição do batimento radial poderá ser feita com a peça apoiada

em prismas ou entre centros.

4.5.2 Batimento axial.

A tolerância de batimento axial ta é definida como o campo de

tolerância determinado por duas superfícies, paralelas entre si e

perpendiculares ao eixo de rotação da peça, dentro do qual deverá estar a

superfície real quando a peça efetuar uma volta, sempre referida ao seu eixo

de rotação.

134

FIGURA 93 - Batimento axial. FONTE: TELECURSO 2000, Aula 27, pg. 7.

A medição do batimento axial é feita com a peça apoiada entre

centros.

FIGURA 93 - Batimento axial: a) especificação do desenho; b) interpretação.


5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

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orientação, posição e batimento - Generalidades, símbolos,

definições e indicações em desenho". 1997, 19 pgs..

AITA, José C. L.. "Metrologia e Ferramentas", CTISM, Santa Maria -

RS, 2008.

FERRARESI, Dino. "Fundamentos da Usinagem dos Metais". Ed.

Edgar Blucher, 7ª reimpressão, São Paulo - SP, 1988, 751 pgs..

TELECURSO 2000, "Metrologia". Vol. 1, Ed. Globo, Rio de Janeiro -

RJ, 1996, 222 pgs..

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Engineering