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Metricas fısicas de deslocacao pedonalem contexto urbano

Desenvolvimento de um modelo de teste

Julio Cesar Marques Luta

Dissertacao para obtencao do Grau de Mestre em

Arquitetura

Orientadores: Prof.a Teresa Frederica Tojal de Valsassina HeitorProf. Francisco Afonso Severino Regateiro

Juri

Presidente: Prof. Pedro Filipe Pinheiro de Serpa BrandaoOrientador: Prof.a Teresa Frederica Tojal de Valsassina Heitor

Vogal: Prof. Alexandre Bacelar Goncalves

Maio 2016

Time given to thought is the greatest time saver of all.Norman Cousins

Resumo

Esta dissertacao teve como objetivo o desenvolvimento de um modelo que permita parametrizar e

comparar as condicoes de deslocacao pedonal num centro urbano, relacionando o tempo e esforco

fısico despendido com as caracterısticas do espaco exterior de circulacao.

Organizada em duas partes, na primeira foi descrito o desenvolvimento do modelo em si, com a

pesquisa, selecao e tratamento de toda a informacao essencial – caminhos e atravessamentos pe-

donais, modelo digital do terreno, velocidade e esforco fısico do peao, sombreamento e criacao das

rotas e areas de abrangencia pedonais.

Na segunda parte, antes de se aplicar o modelo desenvolvido em quatro casos de estudo, foram re-

presentados os caminhos pedonais em funcao do seu declive e sombreamento. Os casos de estudo

foram divididos pela criacao de rotas pedonais e pela criacao de areas de abrangencia pedonal.

Este modelo criado conseguiu mostrar que as diferentes camadas de caracterizacao e parametrizacao

dos caminhos pedonais influenciam os resultados da deslocacao pedonal. Os declives dos caminhos

pedonais, a presenca de escadas e os atravessamentos formais e informais dos peoes influenciaram

os tempos de deslocacao simulado neste modelo, com resultados obtidos semelhantes aos de fer-

ramentas disponıveis. O modelo adicionou preferencias e proibicoes em funcao das caracterısticas

modeladas e a presenca de sombreamento nos caminhos pedonais permitiu, adicionalmente, trazer

uma nova dimensao de caracterizacao e modelacao do espaco exterior de circulacao. O calculo e

indicacao do consumo de oxigenio e gasto energetico sao metricas que ajudaram a comunicar e

contextualizar as deslocacoes pedonais nos temas enquadrados.

iii

Palavras Chave

Deslocacao Pedonal

Design Ativo

Cidade Saudavel

Rotas Pedonais

Areas de Abrangencia Pedonal

Sombreamento de Caminhos Pedonais

iv

Abstract

It was intended to develop a model that allows the parameterization and comparison of the pedestrian

travel conditions in an urban center, relating the time and energy expenditure with the circulation

characteristics of the built environment.

Organized into two parts, the first described the development of the model itself, with the research, se-

lection and treatment of all essential data – pedestrian footpaths and crossings, digital terrain model,

walking speed and physical effort, footpath shading and creating the pedestrian routes and service

areas.

In the second part, before applying the developed model in four case studies, it was represented the

pedestrian paths according to their slope and shading. The case studies were divided by the creation

of the pedestrian routes and the service areas.

The created model was able to show the influence of the different layers of characterization and

parameterization on the results of pedestrian movement. The footpaths’ slopes, the presence of

stairs and pedestrian crossings influenced the travel times simulated in this model, with results similar

to those obtained with already existing tools. The added preferences and prohibitions using the

modeled characteristics allowed to bring a new dimension to the pedestrian movement prediction.

The calculation and display of oxygen consumption and energy expenditure were metrics that helped

inform and contextualize the pedestrian movements in the researched and related areas.

v

Keywords

Pedestrian Travel

Active Design

Healthy City

Pedestrian Routes

Pedestrian Service Areas

Shading Footpaths

vi

Conteudo

1 Introducao 1

1.1 Tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Enquadramento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.4 Estado da Arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.5 Organizacao da Dissertacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2 Desenvolvimento do Modelo 9

2.1 Pesquisa e selecao da informacao necessaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.1.1 Caminhos pedonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.1.2 Atravessamentos pedonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1.3 Modelo digital de terreno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1.4 Velocidade do peao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1.5 Esforco fısico do peao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1.6 Sombreamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2 Selecao do software, tratamento e modelacao da informacao e criacao do modelo . . . 18

2.2.1 Modelacao do terreno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2.2 Tratamento e caracterizacao dos caminhos pedonais . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.3 Modelacao do edificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2.4 Modelacao do sombreamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2.5 Criacao do conjunto de dados de rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

vii

3 Aplicacao do modelo 27

3.1 Declives dos caminhos pedonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.2 Sombreamento dos caminhos pedonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.3 Rotas pedonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.4 Areas de abrangencia pedonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4 Consideracoes Finais 49

Bibliografia 53

Anexo A Graficos A-1

A.1 Equacao Tobler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-2

A.2 Equacoes Himann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-3

A.3 Dados Yamazaki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-4

A.4 Equacoes de calculo de consumo de oxigenio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-5

viii

Lista de Figuras

2.1 Rede pedonal partilhada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2 Exemplo de atravessamento pedonal com refugio de peao. . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3 Exemplo de atravessamento pedonal sem refugio de peao. . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4 Localizacao das interseccoes sinalizadas com tempos fixos. . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.5 Exemplo de modelacao de um viaduto usando linhas de escarpa. . . . . . . . . . . . . 19

2.6 Caminhos pedonais representados em 3D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.7 Exemplo de um caminho em cumeada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.8 Edificado modelado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.9 Sombreamento modelado para inverno 11h00. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.10 A rede criada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.1 Caminhos pedonais representados sobre o terreno modelado. . . . . . . . . . . . . . . 28

3.2 Representacao dos declives [%] dos caminhos pedonais. . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.3 Caminhos com declive inferior a 8%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.4 Caminhos com declive superior a 8% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.5 Sombreamento de inverno as 09h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32





ix

3.10 Sombreamento de verao as 09h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33






3.16 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35



3.19 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil no inverno 09h. . . . . . . . . . . . . . . . . 36




3.23 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil no inverno 15h muito penalizado. . . . . . . 36


3.25 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil no verao 09h. . . . . . . . . . . . . . . . . . 37






3.31 Rota Google entre a Alameda e o Pavilhao de Civil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.32 Rota Google entre o Pavilhao de Civil e a Alameda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.33 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania. . . . . . . . . . . . . . . . 39



x

3.36 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania no inverno 09h. . . . . . . 40

3.37 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania no inverno 09h muito

penalizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40





3.42 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania no verao 09h. . . . . . . . 41






3.48 Rota Google entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania. . . . . . . . . . . 42

3.49 Area de abrangencia pedonal de 400m e 800m da estacao metro do Saldanha. . . . . . 43



3.52 Area de abrangencia pedonal de 5min e 10min da estacao metro do Saldanha. . . . . . 43







3.59 Area de abrangencia pedonal de 400m e 800m da estacao metro dos Anjos. . . . . . . 45

3.60 Area de abrangencia pedonal de 400m e 800m da estacao metro dos Anjos. . . . . . . 45

xi

3.61 Area de abrangencia pedonal de 5min e 10min da estacao metro dos Anjos. . . . . . . 46







A.1 Equacao de Tobler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-2

A.2 Equacoes de Himann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-4

A.3 Valores de velocidades de caminhada e consumo de oxigenio por declive. . . . . . . . . A-4

A.4 Grafico do consumo de oxigenio em funcao do declive para uma velocidade fixa. . . . . A-5

A.5 Grafico do consumo de oxigenio em funcao do declive para uma velocidade variavel. . A-5

xii

Lista de Tabelas

3.1 Representacao dos declives dos caminhos pedonais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2 Representacao dos sombreamento nos caminhos pedonais . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.3 Rotas entre a Alameda e o Pavilhao de Civil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.4 Rotas entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania. . . . . . . . . . . . . . . 39

3.5 Areas de abrangencia pedonal das estacoes de metro do Saldanha e dos Anjos. . . . . 48

A.1 Resultados da equacao de Tobler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-2

A.2 Resultados das equacoes de Himann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-3

A.3 Resultados da equacao de ACSM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-6

A.4 Resultados da equacao de Pandolf. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-6

A.5 Resultados da equacao de Browning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-7

A.6 Resultados da equacao de Kramer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-7

A.7 Resultados da equacao de Wanta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-8

A.8 Resultados da equacao de Yamazaki. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-8

xiii

Lista de Abreviaturas e Siglas

AC Ambiente Construıdo

AF Atividade Fısica

AAP Area de Abrangencia Pedonal

BIM Building Information Modeling

CML Camara Municipal de Lisboa

DA Design Ativo

DAC Desenho Assistido por Computador

IGP Instituto Geografico Portugues

IST Instituto Superior Tecnico

MDS Modelo Digital de Superfıcie

MDT Modelo Digital de Terreno

OMS Organizacao Mundial de Saude

OSM OpenStreetMap

SIG Sistema de Informacao Geografica

xv

1Introducao

Conteudo1.1 Tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Enquadramento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4 Estado da Arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.5 Organizacao da Dissertacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1

1.1 Tema

O tema da dissertacao – Metricas fısicas de deslocacao pedonal em contexto urbano – enquadra-se

nos conceitos de vida ativa e de cidade saudavel enquanto princıpios complementares e integran-

tes das estrategias de promocao da saude tal como reconhecido pela Organizacao Mundial de

Saude (OMS) na Carta de Ottawa (OMS, 1986).

1.2 Objetivos

Esta dissertacao tem como principal objetivo o desenvolvimento de um modelo que permita parame-

trizar e comparar as condicoes de deslocacao pedonal num centro urbano, relacionando o tempo e

esforco fısico despendido com as caracterısticas do espaco exterior de circulacao.

Pretende-se estudar e definir o que caracteriza os espacos exteriores de circulacao e determinar

como estas caracterısticas podem ser traduzidas em metricas que influenciam o gasto temporal e

energetico do peao nas suas deslocacoes num centro urbano.

Por fim, e objetivo desta dissertacao perceber como o modelo deve comunicar estes dados de forma

a poder influenciar os diversos atores envolvidos na producao, utilizacao e gestao do espaco urbano,

desde os promotores ate aos utilizadores e fruidores de cidade do dia a dia.

1.3 Enquadramento

Esta dissertacao enquadra-se no conceito Design Ativo (DA), isto e, na exploracao de princıpios

de intervencao no espaco construıdo ao nıvel da escala da cidade que, atraves de solucoes nao

intrusivas e intuitivas para o utilizador, garantam oportunidades para a pratica de Atividade Fısica (AF)

moderada e integrada nas rotinas diarias, sem necessidade de se recorrer a dispositivos auxiliares e

a solucoes especializadas ou a transformacoes onerosas.

Na sua base estao dois argumentos: 1) a AF moderada (e em particular a caminhada) tal como

o acesso a uma alimentacao saudavel, estao na base da prevencao de diversas doencas cronicas

nao transmissıveis contemporaneas (como a diabetes, hipertensao e obesidade) relacionadas com

a inatividade e associadas aos atuais estilos de vida urbanos; 2) o Ambiente Construıdo (AC) tem

um papel fundamental a desempenhar neste processo.

E com o aparecimento de provas epidemiologicas que relacionam a inatividade fısica com o desen-

volvimento de diversas doencas, nas decadas de 1970 e 1980, que a AF se constitui como tema de

investigacao em areas tao distintas como a saude publica ou o planeamento urbano e de transportes

2

(Sallis et al., 2004).

A investigacao em saude e transportes comecam por estudar a AF de diferentes perspetivas: em

saude publica os estudos incidem na AF de lazer ou recreativa, da qual caminhar e uma das suas

formas mais comuns; enquanto a investigacao em planeamento urbano e transportes, interessa-se

quase exclusivamente pelo caminhar ou o andar de bicicleta com propositos utilitarios, definindo-os

como transporte nao-motorizado (Sallis et al., 2004).

A investigacao em saude assenta em modelos ecologicos de comportamento e explora as variaveis

psicologicas e sociais associadas ao comportamento dos indivıduos. Nas disciplinas do planeamento

urbano e transportes os estudos tem por base modelos teoricos emprestados da economia e incidem

sobre a definicao das variaveis ambientais que influenciam o comportamento de comunidades (Sallis

et al., 2004).

E tambem a partir da decada de 1980 que surgem movimentos urbanısticos como o New Urbanism

ou New Traditional Neighbourhood Design, seguidos mais tarde pelo Smart Growth, o Transit Ori-

ented Development ou o Livable Communities. Estes movimentos tem como princıpios comuns o

desenvolvimento de sistemas de transportes orientados para a viagem nao motorizada, a promocao

de ambientes mais caminhaveis, e a defesa da mistura de usos do solo e da diversidade urbana.

No final dos anos 1990, ja diversos estudos, quer do ambito disciplinar da saude publica, quer do

planeamento urbano, defendem que o AC pode ser pelas suas caracterısticas, impulsionador ou con-

dicionante de estilos de vida ativos, influenciando os nıveis de AF diarios.

Conceitos importantes nesta area de investigacao, e que resultam da literatura do planeamento ur-

bano, tornam-se amplamente utilizados, como se verifica com o de caminhabilidade (do ingles wal-

kability ) ou caminhabilidade do bairro (do ingles neighbourhood walkability ).

E tambem neste contexto que surge o conceito de Cidades Saudaveis (do ingles Healthy Cities Mo-

vement). Este aponta para a existencia de uma relacao entre o processo de urbanizacao e a saude,

o que pressupoe conhecer as condicoes em que o ambiente fısico urbano interage com as pessoas,

facilitando ou inibindo comportamentos relacionados com estilos de vida saudavel, nomeadamente

no que se refere aos varios componentes da forma urbana e as condicoes (modos e sistemas) de

mobilidade diaria.

A primazia do automovel no espaco publico da cidade e o sedentarismo contribuem ambos para o

aumento de diversas doencas cronicas nao transmissıveis (e.g. diabetes, obesidade, hipertensao)

reconhecidas pela OMS como sendo a maior epidemia deste seculo com um grande impacto social

e economico.

O trabalho enquadra-se no conceito de DA configurando uma linha de investigacao emergente anco-

rada na criacao de condicoes proativas na envolvente construıda, potenciadoras de praticas de AF

integradas nas rotinas diarias.

A Arquitetura, como area de conhecimento alargado que agrega disciplinas transversais relaciona-

das com o espaco construıdo, e o arquiteto como ator principal da mesma, revelam uma enorme

responsabilidade social. Esta responsabilidade pode ter tanto de gratificante como de esmagador

mas nunca pode ser ignorada, devendo sim ser o catalisador de uma busca contınua de conheci-

3

mento que enriquece a influencia do trabalho do arquiteto. A forma como o espaco construıdo e

pensado, projetado e construıdo influencia os seus utilizadores.

Os elementos edificados da cidade funcionam como barreiras ou elementos permeaveis facilitando

ou dificultando a sua fruicao. As condicoes preexistentes dos lugares podem reduzir ou aumentar a

flexibilidade da opcao tomada pelo arquiteto, no entanto, uma maior consciencia da influencia que a

resposta tera na cidade e na mobilidade pode adicionalmente condicionar a escolha.

1.4 Estado da Arte

Existem varias aplicacoes, semelhantes entre si, que permitem encontrar trajetos entre localizacoes

fornecidas pelo utilizador. Google Maps (2015), Bing Maps (2015) e Yahoo Maps (2015) sao alguns

dos exemplos mais conhecidos. No entanto estes ignoram diversos caminhos pedonais, quando

nao coincidentes com o transito rodoviario, e outros espacos passıveis de serem caminhados como

parques e jardins, embora se comece a verificar a inclusao de caminhos nao coincidentes com os

rodoviarios.

A partir do OpenStreetMap (2015) um projeto que fornece dados geograficos livres e gratuitos, existe

uma grande variedade de aplicacoes, algumas semelhantes e outras com conceitos base diferentes

ou abordagens distintas. O OpenRouteService (2015) e semelhante as aplicacoes mencionadas

anteriormente mas em certas situacoes testadas apresenta caminhos pedonais mais completos, no

entanto ainda ignora variados caminhos. O Wheelchair routing (2015) e uma aplicacao que pretende

fornecer trajetos acessıveis para cadeiras de rodas atraves da identificacao de obstaculos e indicacao

dos declives. O CycleOurCity Lisboa (2015, Nunes, 2013) e especıfico para pesquisas de trajetos

para bicicletas e usa igualmente os dados fornecidos pelo OpenStreetMap (OSM).

O trabalho On Combining Crowdsourcing, Sensing and Open Data for an Accessible Smart City

(Mirri et al., 2013) usa como base os dados do OSM e foi realizado de modo a proporcionar trajetos

personalizados para utilizadores com necessidades especiais. Em semelhanca com o Wheelchair

routing as barreiras fısicas e as instalacoes especiais sao adquiridas atraves da colaboracao de

utilizadores mas adiciona dados fornecidos pelas empresas que gerem os autocarros.

Algumas das limitacoes destas aplicacoes resultam da base geografica que nao possui caminhos

apenas acessıveis por via pedonal ou por bicicleta, interpretando parques e jardins como objetos

nao caminhaveis e nao identificam ou distinguem certos objetos (e.g. escadarias). Adicionalmente

usam redes baseadas nao no peao mas sim na deslocacao motorizada, tendo sido ja detetado que

se traduzem em resultados muito diferentes em diversas analises (Chin et al., 2008).

O Projeto KESUE (Ellis et al., 2013) desenvolve uma rede de caminhos mais completos que passa

de um modelo a base das linhas centrais das vias para um modelo a base dos passeios e passa-

deiras, incluindo ainda todos os caminhos pedonais existentes no seu caso de estudo. Em �The

4

importance of digitizing a detailed pedestrian network for walkability assessment: the case of elder-

lies and impaired mobility� (Goncalves et al., 2015) foram criadas regras para a digitalizacao de

passeios, passadeiras e diversos tipos de caminhos ou atravessamentos de peoes, permitindo desta

forma agilizar e padronizar a criacao de um modelo identico ao mencionado anteriormente. Usando

o declive do terreno e a partir de uma avaliacao quantitativa e qualitativa das condicoes dos passeios

e caminhos foi desenvolvida tambem uma avaliacao de caminhabilidade1 para diferentes perfis de

utilizadores, idosos e aqueles com mobilidade reduzida. Melhora a sua analise de caminhabilidade e

pretende criar ferramentas que possam mudar comportamentos e a intervencao e planeamento dos

espacos construıdos. E este o tipo de detalhe que falta nas bases geograficas caso se pretenda ter

uma aplicacao que realmente possa indicar e analisar todos os caminhos pedonais.

O The Shortest Path to Happiness: Recommending Beautiful, Quiet, and Happy Routes in the City

(Quercia, Schifanella e Aiell, 2014) e um projeto que analisa algo mais do que apenas distancias e

tempo para cada trajeto e atraves de uma base de dados de votos de utilizadores tenta determinar

caminhos bonitos, felizes ou calmos.

Nao foram encontradas aplicacoes ou projetos que, para alem dos declives dos trajetos, incluıssem

a exposicao solar e inferissem o esforco fısico despendido nestes trajetos a priori.

Existem sim diversas aplicacoes que medem durante e posteriormente o esforco fısico (na forma de

passos e calorias gastas) despendido em diversas AFs, onde o caminhar se inclui. A aplicacao para

telemovel Moves (2015) e um exemplo interessante devido as diversas ferramentas desenvolvidas

que permitem usar e trabalhar os dados captados pela aplicacao, com a criacao e exploracao de

mapas segundo atividade desenvolvida, dia da semana, etc (Ramirez, 2014).

A ferramenta UMI - An urban simulation environment for building energy use, daylighting and wal-

kability (Reinhart et al., 2013) desenvolvida pelo MIT e entre outras analises, tenta prever quantas

viagens pedonais podem ser feitas por ano usando uma quantificacao de natureza probabilıstica

baseada no Walk Score (2015)2, temperatura ambiente e dados da precipitacao.

A maioria dos estudos sobre caminhabilidade foca outros parametros. O �Walkability, movement

and safety for the city of Berkeley� (Space Syntax, 2010) preve caminhabilidade, deslocacoes e

seguranca na cidade de Berkeley usando diversas metricas onde se inclui o tamanho dos quarteiroes,

a direcionalidade e conectividade das ruas, a acessibilidade local e legibilidade e acessibilidade geral.

A tese Diz-me como andas que te direi onde estas: insercao do aspecto relacional na analise da

mobilidade urbana para o pedestre (Barros, 2014) analisa em que medida a forma urbana interfere

nos deslocamentos pedonais e tenta identificar os fatores que afetam a escolha dos trajetos desses

deslocamentos.

O estudo da caminhabilidade esta muitas vezes interligado com o DA e a promocao de praticas de

AF regular. O artigo �In search of causality: a systematic review of the relationship between the1 Medida ou capacidade de realizar deslocacoes pedonais.2 Metrica americana que produz uma pontuacao baseada na proximidade de diversos servicos.

5

built environment and physical activity among adults� (McCormack e Shiell, 2011) confirma relacoes

entre os dois temas explorando diversos estudos sobre o espaco construıdo e AF regular.

O �Transport, urban design, and physical activity: an evidence-based update� (Badland e Schofi-

eld, 2005) analisa e sintetiza como diversos fatores do espaco construıdo resultam em determinados

comportamentos fısicos e se associam a diversos riscos de saude. Sugere por fim o uso de ferra-

mentas de medicao e avaliacao de como os utilizadores se deslocam e da sua saude e uma maior

colaboracao entre quem desenha cidade, e quem estuda estas duas areas.

O estudo �Linking Objectively Measured Physical Activity with Objectively Measured Urban Form -

Findings from SMARTRAQ� (Frank et al., 2005), ao contrario de outros, nao depende da AF repor-

tada pelos participantes. Usou pedometros para a medir e relacionou os resultados com as medidas

urbanas – densidade residencial, ligacoes das ruas e uso misto do solo – tendo encontrado relacoes

muito fortes entre AF e um ındice de caminhabilidade calculado com estas medidas urbanas.

O estudo �Characteristics of the Built Environment Associated With Leisure-Time Physical Activity

Among Adults in Bogota, Colombia: A Multilevel Study� (Gomez et al., 2010) analisa em diversos

bairros o seu estatuto socioeconomico, declives, proximidade ao sistema de transporte e a percenta-

gem de area dedicada a parques publicos. Entre outras conclusoes encontrou uma relacao negativa

entre declives superiores a 4% e AF regular.

1.5 Organizacao da Dissertacao

O corpo principal da dissertacao esta organizado em duas partes. A primeira parte centrou-se no de-

senvolvimento do modelo em si, comecando pela pesquisa e selecao de toda a informacao essencial

para este desenvolvimento – caminhos e atravessamentos pedonais, modelo digital do terreno, velo-

cidade e esforco fısico do peao, sombreamento e criacao das rotas e Areas de Abrangencia Pedo-

nal (AAP). Apos esse passo foi selecionado o software base para o modelo, tratada toda a informacao

recolhida e calculado os restantes dados necessarios para completar e permitir a construcao do mo-

delo.

Na segunda parte, antes de se aplicar o modelo desenvolvido em quatro casos de estudo, foram

representados os caminhos pedonais em funcao do seu declive e sombreamento. Os casos de

estudo foram divididos pela criacao de rotas pedonais e pela criacao de AAP.

Por fim, nas consideracoes finais sao sugeridas as direcoes em que pode seguir este modelo, ou

outros semelhantes.

Ao longo do presente trabalho serao apresentados diversos mapas que representam, total ou parci-

almente, a area de estudo. Estes mapas estao orientados com o norte para cima e apresentam uma

escala grafica sempre que esta for considerada relevante.

6

Encontram-se ainda os anexos adicionais ao trabalho que contem as equacoes avaliadas e usadas

na definicao do calculo das velocidades de caminhada e ainda as tabelas e graficos que representam

os resultados das equacoes de consumo de oxigenio do peao.

7

2Desenvolvimento do Modelo

Conteudo2.1 Pesquisa e selecao da informacao necessaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2 Selecao do software, tratamento e modelacao da informacao e criacao do modelo 18

9

Para o desenvolvimento do presente trabalho foi necessaria a producao de um modelo que repre-

sente o espaco exterior de circulacao, a sua caracterizacao e permita a sua traducao em metricas

enquadradas nos conceitos descritos. Este capıtulo descreve o processo de criacao e desenvolvi-

mento deste modelo.

2.1 Pesquisa e selecao da informacao necessaria

Foi definido desde muito cedo que o modelo iria assentar numa rede pedonal criada a partir dos

passeios, passadeiras e demais caminhos pedonais, por oposicao as redes definidas a base das

linhas centrais das vias rodoviarias. Logo ficou descartada a opcao de se utilizar os dados da OSM.

Devido a ambicao de se adicionar e parametrizar diversos fatores passıveis de influenciar a rede e os

resultados obtidos, a criacao de raiz da rede e modelo era uma opcao equacionada. Foi necessario

definir como iria ser construıdo o modelo e encontrar as equacoes que melhor representavam os

diversos valores essenciais para o mesmo.

2.1.1 Caminhos pedonais

Ao estarem a ser desenvolvidos no Instituto Superior Tecnico (IST) trabalhos sobre caminhabilidade

assentes numa rede pedonal com princıpios iguais aos definidos para a presente dissertacao, foi a

rede criada ate a data partilhada para o desenvolvimento deste trabalho (Goncalves et al., 2015).

Esta rede compreende a zona visıvel na figura 2.1.

Nao existindo um padrao para a modelacao de uma rede pedonal, em �The importance of digitizing

a detailed pedestrian network for walkability assessment: the case of elderlies and impaired mobi-

lity� (Goncalves et al., 2015) comecou por ser realizado um registo dos tipos e atributos dos diversos

elementos que caracterizam a rede. Este levantamento e classificacao e importante tendo em conta

que parte destes elementos podem ser considerados barreiras, apenas para determinados grupos

de peoes ou a partir de determinado valor de um atributo. A largura no ponto mais estreito de um

passeio – onde existam, por exemplo, postes ou outros obstaculos – pode impedir a passagem de

alguns utilizadores, e o mesmo se pode aplicar a partir de um certo declive do passeio. No presente

trabalho sera relevante a distincao dos elementos que representam escadas e a distincao entre os

tipos de passadeiras e atravessamento de peoes.

Apos essa classificacao, a digitalizacao da rede foi iniciada a partir de cartografia topografica a uma

escala que permita identificar a forma e limites dos passeios – 1:1000. Imagens de satelite e da rua

foram utilizados quando a cartografia nao tinha informacao suficiente e, quando essas nao permitiam

a identificacao e esclarecimento de algum segmento da rede pedonal, foram realizadas visitas ao

10

0 0,5 1 Km

Figura 2.1: Rede pedonal partilhada.

local. De notar que esta rede e representada por linhas e as intersecoes destas (Goncalves et al.,

2015).

E importante destacar, adicionalmente, a criacao de regras de levantamento e desenho dos segmen-

tos que representam o atravessamento informal do peao – fora das passadeiras – algo que pode

ser altamente subjetivo e convem padronizar, para que o levantamento obtenha sempre resultados

semelhantes, independentemente de quem o estiver a realizar. Por essa razao foi criada e seguida

uma arvore de decisao na digitalizacao da rede (Goncalves et al., 2015).

2.1.2 Atravessamentos pedonais

Com o proposito de complementar a informacao da rede pedonal foi considerado relevante deta-

lhar o tempo de espera dos segmentos que representam os atravessamentos pedonais – formais

e informais. Os atravessamentos pedonais de qualquer via podem estar representados num unico

segmento, quando nao se admite a possibilidade de paragem segura a meio do atravessamento, ou

em diversos segmentos, divididos por segmentos de passeio. Estes sao designados e identificados

como refugios de peoes quando a sua funcao e a de proteger o peao e dividir o atravessamento. Nas

figuras 2.2 e 2.3 estao representados exemplos de atravessamentos pedonais com e sem refugios

de peao (a vermelho os segmentos que representam os atravessamentos pedonais).

11

Figura 2.2: Exemplo de atravessamento pedonalcom refugio de peao.

Figura 2.3: Exemplo de atravessamento pedonalsem refugio de peao.

No caso dos atravessamentos informais do peao e das passadeiras zebra nao foram encontrados

estudos que procuraram estudar e definir o comportamento do peao nestas situacoes. De qualquer

forma, nao sendo objetivo caracterizar o trafego rodoviario na area de estudo, haveria sempre uma

limitacao pressupondo que o comportamento do peao e influenciado pelas caracterısticas nao so da

via mas tambem do trafego rodoviario.

Em Short distance urban trips: comparison of the impacts of different transport modes (Faria, Vascon-

celos e Farias, 2010), onde e desenvolvida uma metodologia para comparar deslocacoes urbanas de

curta distancia em diversos meios de transporte, pedonal incluıdo, foram realizadas varias medicoes

do tempo de espera e atravessamento de peoes (cerca de 800 medicoes em passadeiras semafori-

zadas, 355 em passadeiras zebra e 190 atravessamentos informais). No caso dos dois ultimos tipos

de atravessamento de peoes foi assumido que o tempo de espera era nulo dado que apenas em

quatro casos os peoes necessitaram de parar a sua marcha para aguardar o atravessamento. Nas

passadeiras semaforizadas o tempo medio de espera alcancado foi de 10,9 segundos (95% de in-

tervalo de confianca). No entanto nao foram descritas as condicoes das medicoes ou caracterizadas

quantitativa e qualitativamente estas passadeiras.

Em Highway Capacity Manual 2000 (Transportation Research Board, 2000) e indicado que um tempo

de arranque de um peao de tres segundos e razoavel para calcular atravessamento de peoes.

Considera-se por estas razoes que nos atravessamentos informais e em passadeiras zebra o peao

para no inıcio de cada segmento retomando a marcha imediatamente, sendo considerado apenas o

tempo de arranque de tres segundos e nao existindo tempo de espera. Esta escolha de se considerar

sempre que a marcha e interrompida foi de encontro com a percecao do autor do presente trabalho,

embora sem apoio cientıfico.

Para as passadeiras semaforizadas foi contactada a Divisao de Gestao de Trafego da Direcao Muni-

cipal de Mobilidade e Transportes da Camara Municipal de Lisboa (CML) com o intuito de se obter

informacao sobre os tempos de verde e relacao entre os tempos das varias passadeiras. Quase

a totalidade das intersecoes semaforizadas da cidade de Lisboa possui algum grau de adaptacao

12

Figura 2.4: Localizacao das interseccoes sinalizadas com tempos fixos.

dinamica dos tempos de verde para os diversos grupos. Apenas uma zona da Almirante Reis a sul

da Praca do Chile engloba dez intersecoes geridas por sinalizacao luminosa com tempos de verde

fixos, visıvel na figura 2.4 a verde. Conhecendo-se os tempos de verde, de espera e de ciclo seria

possıvel calcular-se o tempo medio de espera de cada passadeira semaforizada mas, sendo esse

calculo limitado a uma zona tao reduzida foi assumido que o seu impacto seria baixo e demasiado

localizado. Nao sendo possıvel a realizacao de medicoes em cada passadeira semaforizada dentro

da area de estudo e em numero suficiente que permitisse um calculo dos tempos medios de espera

com a confianca necessaria, foi necessario caracterizar o tempo de espera de outra forma.

Sem o conhecimento dos tempos medios de verde de cada passadeira semaforizada e a relacao

temporal entre estas diversas passadeiras, muitas delas em serie no atravessamento de uma unica

via, nao e possıvel saber que velocidades do peao permitem o atravessamento de um determinado

conjunto de passadeiras numa unica vez, e por consequencia, nao e possıvel identificar as situacoes

em que podem existir diversas paragens do peao no atravessamento da via.

Foi considerado que usar o tempo medio de espera de 10,9 segundos mencionado anteriormente

para o atravessamento de cada via, independentemente do numero de partes que este atravessa-

mento esta dividido em, seria uma opcao pouco segura, ate porque nao se tem conhecimento como

foram contabilizadas as passadeiras semaforizadas, se foram divididas ou nao nos refugios pedonais.

Usar esse mesmo tempo para cada segmento que compoe cada passadeira semaforizada seria po-

tencialmente uma opcao muito pessimista, influenciando demasiado os resultados do modelo, e que

13

carecia de justificacao. No exemplo mostrado na figura 2.2 e visıvel uma passadeira semaforizada

com quatro segmentos, o que resultaria num tempo de espera de 43,6 segundos.

Nao havendo uma forma correta de caracterizar as passadeiras semaforizadas estas foram tratadas

como os restantes atravessamentos – com tres segundos de penalizacao, o tempo de arranque do

peao.

2.1.3 Modelo digital de terreno

Para se identificar as cotas iniciais e finais de cada segmento da rede, dados necessarios para

o calculo do declive e velocidade em relacao ao mesmo, e necessario um Modelo Digital de Ter-

reno (MDT) da cidade de Lisboa, uma representacao digital da superfıcie da Terra com todos os

objetos removidos. Um Modelo Digital de Superfıcie (MDS) pode conter diversos objetos, tais como

os edifıcios, que podiam criar valores errados devido a proximidade de uma grande parte dos cami-

nhos pedonais com o edificado. Este MDT precisa de estar devidamente georreferenciado para ser

garantida a correta correspondencia com a rede e de ter um grau de detalhe elevado de forma a que

seja detetado o real declive no maior numero de segmentos.

Um MDT com resolucao espacial insuficiente pode resultar em demasiados segmentos de menor

dimensao com declive nulo, ou em segmentos com declives pouco reais quanto mais os seus pontos

iniciais ou finais proximos estiverem do limite de cada celula do MDT.

Por estas razoes nao foi utilizado o MDT com celulas de dez metros cedido pelo Instituto Geografico

Portugues (IGP) e foi criado um novo com celulas de um metro resultando numa resolucao espacial

100 vezes superior, tendo sido usado para este fim dados cartograficos da cidade de Lisboa cedidos

pela mesma entidade (processo descrito no subcapıtulo 2.2.1).

2.1.4 Velocidade do peao

De forma a que seja possıvel calcular os tempos das deslocacoes e necessaria a definicao do

calculo da velocidade de caminhada do peao. Esta velocidade pode ser retirada diretamente de

uma equacao ou atraves da cadencia da passada do peao e o comprimento desta.

O calculo da velocidade de caminhada foi feito em ordem do declive de cada segmento do modelo

por ter sido considerado que esta era a medida fısica com maior impacto; para este fim foi usada a

seguinte equacao (Tobler, 1993) onde representa S o declive em graus e W a velocidade:

W = 6 e−3.5 · | S + 0.05 | (2.1)

Esta equacao foi escolhida em detrimento de outras por considerar qualquer declive, negativo ou

positivo. Numa caminhada sem qualquer declive resulta numa velocidade de 5 km/h. O grafico e

tabela podem ser consultados no anexo A.1.

14

Em Pedestrian Accessibility and Attractiveness Indicators for Walkability Assessment (Cambra, 2012),

e a partir das observacoes presentes em Rede de Trafego nas Cidades Suecas: O Peao (GIPRE,

1979), foi derivada uma equacao da velocidade de caminhada em funcao do declive mas apenas

para subidas. Com declive zero esta resulta numa velocidade de 5,9 km/h, superior a velocidade

de caminhada de todas as fontes encontradas, e vai diminuindo a medida que o declive aumenta.

Sobre as descidas e mencionado que num declive superior a 6% a velocidade de caminhada pode

aumentar aproximadamente 20%. No entanto outras fontes sugerem que, apesar da velocidade de

caminhada aumentar em descidas ligeiras, esta comeca a diminuir a partir de um certo declive, a

semelhanca dos resultados da equacao de Tobler. Nos resultados obtidos de um trabalho mencio-

nado no proximo subcapıtulo (Yamazaki et al., 2009) e possıvel encontrar essa relacao entre cada

grupo de velocidade e o declive.

Almeida (1994), e de acordo com varios estudos realizados, refere que o raio de acao medio de

um peao e de 400 metros, que em marcha normal, onde se considera uma velocidade de 4,8 km/h,

se percorrem em cinco minutos. Ja em Highway Capacity Manual 2000 (Transportation Research

Board, 2000) e mencionado que a velocidade de caminhada de um peao depende da proporcao

de idosos na populacao. Se ate 20% dos peoes sao idosos a velocidade e de 4,2 km/h, caso esta

percentagem seja superior a velocidade decresce para 3,6 km/h. A presenca de um grande numero

de criancas e outro exemplo dado como passıvel de reduzir a velocidade media de caminhada.

Esta varia tambem com as dimensoes do passeio e densidade dos peoes, entre outros fatores,

que nao serao considerados na construcao do modelo. No geral consideram que a velocidade de

caminhada nos passeios e de 5,4 km/h e nas passadeiras de 4,3 km/h. Esta diferenca de velocidade

nas passadeiras nao foi considerada no presente trabalho por nao se saber como relaciona com o

declive.

Por sua vez, Fruin (1987) considera uma velocidade media de caminhada de 4,9 km/h. Este autor

menciona adicionalmente que a velocidade em escadas depende das dimensoes dos espelhos e

cobertores das mesmas, e que a velocidade media na subida de escadas e cerca de um terco da

velocidade de caminhada sem qualquer declive, nas descidas esta velocidade aumenta 10%.

Em �Age-related changes in speed of walking� (Himann et al., 1988) e apos o estudo da velocidade

de caminhada em 289 homens e 149 mulheres, com idades compreendidas entre os 19 e 102 anos,

foram criadas equacoes que traduzem tres velocidades – lenta, normal e rapida – em funcao da idade

e para cada genero. Estas seriam bastante uteis caso no modelo desenvolvido se pudesse escolher

o peao em funcao dessas duas caracterısticas. Usando a equacao da velocidade normal no caso de

um utilizador masculino, e comparando com a velocidade de 5km/h, a idade correspondente e de 47

anos. As diversas equacoes e correspondentes graficos podem ser consultados no anexo A.2.

15

2.1.5 Esforco fısico do peao

Para alem dos tempos das deslocacoes, metrica existente nas ferramentas citadas no capıtulo ante-

rior e implementada no modelo desenvolvido, um dos principais objetivos desta dissertacao foi incluir

uma segunda metrica cuja compreensao fosse igualmente universal e relacionada com o esforco

fısico do peao. A facilidade, ou dificuldade, em realizar deslocacoes com maior declive ou de maior

duracao dependem da condicao fısica de cada um e, desta forma, o modelo limita-se a indicar os

declives existentes e as duracoes das deslocacoes. No entanto a energia consumida esta associada

com o esforco fısico e e uma metrica bastante presente e utilizada: na indicacao do valor energetico

nas embalagens dos produtos alimentares, nas diversas aplicacoes que contam as calorias atraves

da introducao das quantidades e tipos de alimentos consumidos, e nas aplicacoes que contam as

calorias durante e apos atividade fısica, mencionadas anteriormente.

Em funcao da velocidade, do declive ou de ambos e possıvel estimar o consumo de oxigenio, o

que permite o calculo do gasto de calorias (ACSM, 2013). Foram avaliadas diversas equacoes e

correspondentes graficos antes da escolha da equacao a ser usada no modelo desenvolvido. Estas

podem ser consultados no anexo A.4.

O ACSM’s Guideline for Exercise Testing and Prescription (ACSM, 2013) tera sido uma das primei-

ras obras a publicar equacoes para a estimativa do gasto energetico em diversas praticas comuns

de exercıcio. Uma equacao que, atraves da velocidade e declive, permite calcular o consumo de

oxigenio numa caminhada e, a partir da equacao que calcula o gasto de calorias usando o consumo

de oxigenio podemos completar o calculo. E indicado tambem que a equacao pode perder precisao

em velocidades muito baixas ou muito altas.

Numa avaliacao de diversas equacoes de previsao do gasto energetico (Woods, 2014), para alem da

equacao ja mencionada, sao citadas e apresentadas mais tres – Pandolf (1977), Browning (2009) e

Kramer (2011).

As primeiras tres equacoes apresentam resultados notoriamente incorretos para as descidas. A

equacao de Browning foi estimada a partir de medicoes feitas com declives de -3, 0, 3, 6 e 9% o que

pode ajudar a explicar este comportamento. As equacoes da ACSM e de Pandolf podem ter sido

estimadas apenas para subidas.

A equacao de Kramer foi usada no desenvolvimento do trabalho �Evaluation of a numerical metho-

dology to estimate pedestrians energy consumption and PM inhalation� (Faria, Duarte et al., 2014),

onde foi criada uma metodologia para estimar o gasto energetico e inalacao de partıculas de peoes.

Apos a comparacao entre os valores estimados e os valores medidos em laboratorio, foi considerado

que a equacao apresentava valores satisfatorios. No entanto as medicoes foram feitas apenas para

declives iguais ou superiores a 0%.

Para estimar qual o declive em que o gasto energetico e mais reduzido durante descidas, Wanta,

Nagle e Webb (1993) recolheram informacao em laboratorio, de dez jovens saudaveis e em boa

forma fısica, em duas velocidades constantes 5,4 e 6,3 km/h. As medicoes feitas com declives de

16

-18, -15, -12, -9, -6, -3 e 0% e os restantes calculos permitiram concluir que o declive com o menor

gasto energetico e de -12%. Apesar das curvas e equacoes deste estudo se basearem em veloci-

dades que nao variam consoante o declive, ao contrario do modelo desenvolvido nesta dissertacao,

permitem avaliar outras equacoes e ainda estimar uma equacao e valores de gasto energetico para

velocidades nao constantes.

As melhores estimativas do gasto energetico encontradas usam dados que o modelo nao usa ou

estima. Equacoes usando a aceleracao acumulada permitem estimar valores muito proximos dos

que foram obtidos experimentalmente no desenvolvimento dos seus trabalhos (Ayuka, Shiozawa e

Makikawa, 2006) e (Yamazaki et al., 2009). Este ultimo trabalho apresenta as medicoes realizadas

numa tabela com os valores de velocidade de caminhada e respetivos consumos de oxigenio, para

grupos de velocidade diferente – descanso, lenta, moderada, rapida e muito rapida – e em diversos

declives, positivos e negativos. Esta tabela pode ser consulta no anexo A.3. A partir destes valores

foram estimadas as equacoes usadas no modelo desenvolvido no presente trabalho.

Esta escolha foi feita usando e comparando, primeiro, todas as equacoes disponıveis com uma velo-

cidade constante de 5,4 km/h e, segundo, com as velocidades em funcao do declive, escolhidos para

o modelo. A primeira comparacao mostrou que a equacao estimada atraves da tabela de valores

do trabalho de Yamazaki et al. tem, para declives positivos, resultados proximos com as equacoes

de ACSM e Browning. Mostrou, adicionalmente, que tem uma forma muito semelhante a equacao

de Wanta, Nagle e Webb, embora os seus valores sejam mais elevados, talvez explicado por o seu

grupo de estudo ter uma populacao idosa, em contraste com o grupo de estudo de Wanta, Nagle

e Webb. A segunda comparacao mostrou que a equacao em funcao de velocidades variaveis es-

timada a partir dos valores de Wanta, Nagle e Webb tem valores muito baixos em certos declives,

demasiado perto do valor de referencia do consumo de oxigenio em descanso (ACSM, 2013). A

equacao de Kramer tinha em ambas as comparacoes valores muitos dispares dos restantes para

declives negativos.

De notar que devido a reducao da velocidade em declives superiores, os consumos de oxigenio tem

tendencia para estabilizar. Este resultado pode ser consultado no anexo A.4.

Com os valores de consumo de oxigenio (VO2) retirados atraves das equacoes estimadas calculou-

se o valor da energia despendida. O consumo de oxigenio para cada declive e representado em ml

· kg-1 · min-1 e posteriormente multiplicado pelo tempo de caminhada de cada segmento com esse

declive e por um peso assumido de 70 kg. Este valor e convertido para litros e multiplicado por cinco,

tal como descrito em ACSM (2013).

17

2.1.6 Sombreamento

Outra opcao incluıda no modelo e a escolha de rotas em funcao do sombreamento dos caminhos

pedonais. Pode ser evitada a sombra no inverno e o sol no verao, dando alguns exemplos. Para di-

versas horas do dia, em dois dias escolhidos que representam um dia de inverno e um dia de verao,

foi modelada a sombra criada pelos edifıcios circundantes aos caminhos.

Estes edifıcios foram por sua vez modelados atraves dos dados cartograficos usados na criacao do

terreno, e numa parte da area de estudo. Devido a natureza destes dados, esta modelacao ignora

muros e simplifica a volumetria do edificado, nao incluindo arcadas e elementos em consola. Caso as

arcadas fossem modeladas, a propria modelacao da rede de caminhos teria de ser diferente. Devido

a sua inerente complexidade foram ignoradas os elementos vegetais e de mobiliario urbano.

2.2 Selecao do software, tratamento e modelacao da informacaoe criacao do modelo

Para o desenvolvimento do modelo era necessario o tratamento e adicional caracterizacao dos ca-

minhos pedonais, a sua georreferenciacao com o terreno e edificado modelado e a criacao de

rotas e AAP. A escolha recaiu no programa ArcGIS, uma ferramenta Sistema de Informacao Ge-

ografica (SIG) ja conhecida atraves do seu uso numa disciplina durante o mestrado. Foi tambem o

programa utilizado na criacao dos caminhos pedonais que foram partilhados.

2.2.1 Modelacao do terreno

Os dados cartograficos da cidade de Lisboa, cedidos pelo IGP, comecaram por ser trabalhados em

AutoCAD, um programa de Desenho Assistido por Computador (DAC). Identificadas as layers com

a informacao altimetrica relevante – curvas de nıvel mestras e intermedias e os pontos de conta do

terreno – estas foram isoladas dos restantes elementos.

Manualmente foram localizados os elementos com cotas onde eram notorias omissoes ou erros de

valores, sejam cotas com valor zero em posicoes onde isso nao e provavel e de possıvel verificacao

ou cotas cujos valores nao fazem sentido. Curvas de nıvel localizadas entre outras e cujo certo valor

era de esperar mas os algarismos estavam trocados entre si ou foram digitados nas teclas vizinhas

as corretas, sao outros exemplos de erros corrigidos.

Posteriormente o conjunto das curvas e pontos de cota foi importado no ArcGIS e apos a verificacao

de que estava corretamente georreferenciado foi preparada a criacao do MDT. Para tal foi utilizada

a ferramenta Topo to Raster, um metodo de interpolacao projetado especificamente para a criacao

18

Figura 2.5: Exemplo de modelacao de um viaduto usando linhas de escarpa.

deste tipo de modelos digitais e que cria uma matriz raster, uma quadrıcula de celulas que armaze-

nam a cota media do terreno em cada um desses quadrados.

Adicionalmente as curvas de nıvel e pontos cotados foram usados mais dados de entrada nesta

ferramenta: 1) linhas de escarpa que permitem quebras de continuidade no terreno e usadas para

modelar os viadutos e desnıveis dentro da area de estudo; 2) uma linha de costa que tal como o seu

nome indica cria a linha de costa do rio Tejo; 3) um polıgono que define a area onde o modelo vai ser

criado, neste caso uma que circunscreve todos os caminhos pedonais disponıveis e que encerra a

area de estudo utilizada no desenvolvimento do presente trabalho. Os viadutos foram os unicos ob-

jetos adicionais representados neste MDT. Na figura 2.5 e visıvel um exemplo. Para que a resolucao

do modelo fosse bastante elevada escolheu-se que o tamanho das celulas seria de um metro, tal

como indicado anteriormente.

Sempre que apos a criacao do modelo foram detetadas elevacoes que nao fizessem sentido, procurou-

se identificar que elementos estariam a causar essas situacoes. Cotas com omissoes ou gafes de va-

lores que nao tinham sido ainda identificados foram corrigidas e o modelo criado novamente. Caso o

MDT fornecido pelo IGP tenha sido criado atraves da mesma base cartografica utilizada no presente

trabalho, a escolha de criar um novo modelo de terreno de raiz revelou ter esta vantagem adicional,

embora bastante morosa, de permitir a correcao de diversos erros nas plantas cartograficas.

Imagens de satelite foram adicionadas para auxiliarem na localizacao dos diversos elementos, nao

so dos elementos cartograficos mas tambem dos caminhos pedonais. Estas imagens permitem, adi-

cionalmente, mais opcoes de visualizacao dos resultados intermedios e finais do trabalho. Para este

fim foi usado o servico World Imagery(2015).

19

2.2.2 Tratamento e caracterizacao dos caminhos pedonais

Antes de terem sido utilizados no modelo, os caminhos pedonais necessitaram de ser examinados e

caracterizados tendo em conta os objetivos propostos.

Primeiro procedeu-se a procura de elementos soltos que provocassem falta de continuidade na rede

pedonal. Estes elementos podem estar nos limites da area de estudo e esta falta de continuidade

justifica-se pela sua condicao de fronteira, ou serem elementos cuja ligacao aos restantes esta in-

correta estando os seus vertices soltos e nao sobrepostos – situacao comum no desenho de uma

grande quantidade de linhas onde por vezes a visualizacao do fecho das linhas e enganadora. Esta

procura foi feita atraves da criacao de uma regra topologica que identificou estes elementos. Destes

apenas um numero muito reduzido de casos se deveu a erros de ligacao e foram imediatamente

corrigidos atraves da sua ligacao a rede.

De seguida foi necessario dividir todos os elementos dos caminhos pedonais nos seus vertices,

passo necessario para o calculo dos declives e preparacao do modelo final.

Todos os segmentos que representam caminhos de atravessamentos de peoes foram copiados e

guardados em diferentes ficheiros, cada um com os diferentes tipos de atravessamento – passadei-

ras semaforizadas, passadeiras zebra e atravessamentos informais. Estes dados sao necessarios

para a construcao do modelo e antes das alteracoes efetuadas nos passos seguintes.

Para ser possıvel a obtencao das cotas nos caminhos estes foram convertidos para um tipo de po-

lilinhas que consegue armazenar valores de cota. Apos esta conversao foram interpoladas as suas

coordenadas Z usando uma das diversas ferramentas disponıveis no ArcGIS. Este processo consiste,

numa explicacao simplificada, na projecao da cota da celula do MDT nos vertices de cada segmento

correspondente. Na figura 2.6 os caminhos pedonais ja com coordenadas Z e representados em 3D.

Durante esta interpolacao foi feita uma densificacao – cuja dimensao pode ser escolhida – dos seg-

mentos, que consiste em criar vertices adicionais nos mesmos, sempre que a sua dimensao o justi-

fique. Estes novos vertices ficam com a sua cota correspondente.

Figura 2.6: Caminhos pedonais representados em 3D.

Os segmentos foram posteriormente divididos nos vertices criados. Esta divisao em segmentos mais

20

pequenos procurou encontrar um bom equilıbrio entre a procura dos melhores resultados possıveis

e a complexidade do modelo. Se a divisao dos segmentos criar um numero demasiado elevado dos

mesmos, todos os calculos e processos passam a demorar uma quantidade desmedida de tempo.

Esta excessiva divisao pode adicionalmente piorar a qualidade dos resultados, caso a dimensao de

cada segmento se aproximar demasiado da dimensao das celulas do MDT. Por outro lado a sua nao

divisao nao permite chegar a declives mais reais nos segmentos de maior dimensao, ja que quanto

mais longo for um segmento maior a probabilidade de o seu declive medio representar pior a sua

natureza real. A figura 2.7 e um de diversos exemplos possıveis.

Figura 2.7: Exemplo de um caminho em cumeada.

Tendo sido escolhida uma densificacao de valor dez, os caminhos pedonais apresentam um compri-

mento medio de 7,79 metros com um desvio padrao de 2,52 metros, num total de 21393 segmentos

que no seu conjunto medem 166693 metros.

Foi necessaria a correcao manual das cotas dos segmentos sob os viadutos modelados no MDT,

devido a falta de dados cartograficos destas areas. As plantas possuem apenas pontos de cota

e curvas de nıvel para os viadutos e nunca para os elementos debaixo dos mesmos. Foi sempre

adotado um declive constante em todos os caminhos nestas condicoes.

Por fim foram criados e calculados os diversos campos necessarios utilizando a calculadora de

campo do ArcGIS e pequenos scripts em Python.

A classificacao do tipo de segmento era ja conhecida estando ja criado um campo com a mesma

quando foram fornecidos os segmentos. O comprimento de cada segmento esta presente num

campo que e atualizado automaticamente sempre que exista uma alteracao a geometria do seg-

mento.

Os primeiros campos a serem criados guardam as cotas do vertice inicial e vertice final de cada

segmento que compoe a rede de caminhos pedonais trabalhados ate a este momento. O software

identifica automaticamente o vertice inicial como o primeiro a ter sido desenhado e o final como o

21

ultimo – informacao guardada para cada segmento desde o seu desenho em AutoCAD e importada

para o ArcGIS.

Para cada tipo de valor necessario para os calculos consequentes foram criados e calculados pelo

menos dois campos, um que guarda os valores no sentido a partir do vertice inicial e outro que guarda

os valores no sentido oposto, no sentido para o vertice inicial. Desta forma e possıvel calcular todos

os resultados em ambos os sentidos para cada caminho, indispensavel para permitir identificar o

efeito dos declives no peao.

A diferenca de cotas entre os vertices foi calculada de seguida, representado uma diferenca posi-

tiva uma subida nesse sentido e uma diferenca negativa uma descida. A partir destas diferencas

e usando o comprimento do segmento foi calculado o declive em graus para cada sentido do seg-

mento.

Apos ser conhecido o declive e possıvel o calculo da velocidade em funcao do mesmo passando a

ser conhecido a velocidade de caminhada para cada segmento e nos dois sentidos. Alem destas

duas velocidades foi calculada uma terceira, a velocidade desse segmento caso o declive fosse zero.

Este valor permitiu mostrar as diferencas entre a utilizacao de uma velocidade constante e de uma

velocidade em funcao do declive. Como referido anteriormente foi utilizada a equacao de Tobler

(1993).

Conhecendo as velocidades e o comprimento de cada segmento seguiu-se o calculo do tempo de

caminhada do peao para cada sentido. A velocidade foi igualmente calculada ignorando o declive.

O calculo das velocidades e tempos de caminhada para ambos os sentidos foi duplicado e para

todos os segmentos que representam escadas foi feito um novo calculo da velocidade, utilizando

as indicacoes de Fruin (1987) sobre escadas, ja referidas. Desta forma pode ser realizada uma

comparacao entre o grupo de velocidades e tempos de caminhada penalizando ou nao as escadas.

Usando as equacoes estimadas para o efeito, foi calculado o consumo de oxigenio em ambos os

sentidos. Apesar de estas equacoes nao incluırem os casos de subida e descida de escadas foram

utilizados os ultimos tempos de caminhada mencionados.

2.2.3 Modelacao do edificado

Com o proposito de ser modelado o sombreamento causado pelo edificado foi necessario primeiro

modelar este ultimo.

Devido a forma como os dados cartograficos estao desenhados, estando todo o edificado a cota

zero e a sua verdadeira cota guardada num ponto situado no interior do polıgono que representa

cada edifıcio, foi necessario fazer uma correspondencia entre cada polıgono e a sua cota. Esta cor-

respondencia pode ser realizada usando diversos metodos. Alterando os polıgonos extrudindo-os

ate a cota do edifıcio ou apenas movendo os mesmos ate esta cota, o que no fundo altera a cota dos

polıgonos. Outro metodo possıvel consiste em fazer uma correspondencia criando pares edifıcio-

ponto.

22

Figura 2.8: Edificado modelado.

Utilizando um script de Rosetta disponibilizado no manual, um projeto do IST que permite a comunicacao

de diversas linguagens de programacao com diversos programas de DAC e Building Information Mo-

deling (BIM) (Lopes e Leitao, 2011), foi realizada a extrusao de todos o edificado da area de estudo.

Infelizmente nao foi possıvel importar estes volumes no ArcGIS, tendo sido experimentado diversos

metodos usando diferentes programas intermedios para a conversao de ficheiros.

Foi tambem realizada a correspondencia entre os pontos e edifıcios usando sobreposicoes e intercecoes,

mas o metodo acabou por apresentar algumas falhas.

O metodo final utilizado foi o de mover os polıgonos dos edifıcios ate a sua cota. A alteracao da

cota de cada edifıcio poderia ter sido realizada usando um diferente script de Rosetta mas o projeto

encontra-se em desenvolvimento e nao foi possıvel, por agora, a sua utilizacao desta forma. Auto-

maticamente teria identificado os pontos correspondentes a cada edifıcio e modificado a cota destes.

Para este fim foi utilizado um script de AutoLISP3 que agilizou a alteracao manual da cota de cada

edifıcio. Este codigo permitiu, apos escolha manual do edifıcio e ponto, automaticamente usar a cota

do ponto e alterar a do edifıcio.

O edificado de parte da area de estudo foi desta forma preparado para o passo seguinte, a sua

importacao no ArcGIS e extrusao de cada edifıcio ate a cota zero, sendo criado desta forma o vo-

lume de cada edifıcio.

2.2.4 Modelacao do sombreamento

Para ser possıvel identificar os caminhos pedonais expostos ao sol ou a sombra foi necessario pri-

meiro criar os volumes que representam o sombreamento do edificado.

O ArcGIS possui uma ferramenta (Sun Shadow Volume) que permite, atraves da indicacao da data

e hora, e conhecendo ja a localizacao de cada edifıcio, a criacao destes volumes de sombra para3 Dialeto para a linguagem de programacao LISP criado para ser utilizado com o programa AutoCAD.

23

um determinado momento ou intervalo de tempo. Outra ferramenta (Multipatch Footprint) permite

a projecao destes volumes no plano, criando uma pegada dos mesmos. No entanto cria apenas

esta pegada no plano de cota zero e nao no terreno, onde estao os diversos caminhos pedonais.

Foi tentado, atraves de diversas operacoes booleanas, contornar esta limitacao mas todas estas

operacoes resultaram em erros devido a sua dimensao e complexidade. Caso a ferramenta em si,

ou este segundo metodo, obtivessem os resultados previstos teria sido possıvel criar polıgonos que

representariam o sombreamento tanto para um determinado momento como para um intervalo de

tempo a escolha.

Uma alternativa encontrada foi usar uma terceira ferramenta (Inside 3D) que permite identificar os

caminhos pedonais que se encontram totalmente no interior dos volumes que representam o som-

breamento e os que se encontram apenas parcialmente dentro deste.

Para representar o verao e o inverno foram escolhidos um dia para cada uma dessas duas estacoes,

respetivamente, o dia mais quente e o dia mais frio registados para a cidade de Lisboa. Estes

extremos climaticos foram consultados no sıtio do Instituto Portugues do Mar e da Atmosfera (2015)

e, para a estacao meteorologica de Lisboa/Gago Coutinho, a temperatura mais baixa registada foi de

-1oC no dia 12 de janeiro de 1985 e a temperatura mais alta registada foi de 42oC no dia 1 de agosto

de 2003. Foram escolhidos estes extremos climaticos, em detrimento dos solstıcios, por razoes

simbolicas. Nestes extremos o peao tentara a todo o custo fugir ao sol ou a sombra.

Para o dia que representa o inverno foram criados os volumes de sombreamento para cinco momen-

tos do dia: 09h00, 11h00, 13h00, 15h00 e 17h00. Para o dia que representa o verao foram criados

seis volumes tendo sido representado em adicao aos anteriores o momento das 19h00. Na figura

2.9 esta representado o sombreamento modelado para o momento de inverno as 11h.

A opcao por representar instantes do dia em vez de intervalos de tempo deveu-se a diversos fato-

res. Os percursos pedonais que irao ser representados serao sempre curtos devido aos limites da

area de estudo, resultando em intervalos de tempo igualmente curtos e em que o movimento do Sol

foi ignorado. A priori nao e conhecida a duracao dos percursos pedonais tracados, visto que estes

serao influenciados pelo proprio sombreamento, tornando a escolha do intervalo de tempo pouco

verosımil, ainda que provavelmente fosse mais rigoroso do que utilizar apenas a representacao do

sombreamento apenas num determinado instante. No entanto, criar os volumes de sombreamento, e

identificar os caminhos pedonais parcial e totalmente no interior destes, para um intervalo de tempo

e nao apenas para um instante torna todo este processo varias vezes mais complexo e ainda mais

moroso.

Criados os diversos volumes representativos do sombreamento do edificado para os diversos mo-

mentos de verao e inverno, foram identificados os caminhos pedonais parcial e totalmente a sombra

e criados campos para cada dia e momento que identificam este estado.

24

Figura 2.9: Sombreamento modelado para inverno 11h00.

2.2.5 Criacao do conjunto de dados de rede

Antes de se gerarem as areas de abrangencia e as rotas pedonais e necessaria a criacao da base

de dados de rede. Nesta foram adicionados os diversos caminhos pedonais e escolhida a opcao dis-

ponıvel por defeito de conetividade, pelas extremidades dos segmentos que compoem os caminhos

pedonais.

De entre os campos de valores armazenados nos segmentos foram escolhidos os custos de cami-

nhada do modelo. As areas de abrangencia e as rotas pedonais poderao ser geradas em funcao da

distancia, do consumo de oxigenio, do tempo ignorando declives, do tempo em funcao dos declives,

do tempo em funcao dos declives e escadas. Qualquer valor que nao seja usado como custo pode

ser calculado como custo secundario. Isto permite saber o consumo de oxigenio num percurso pe-

donal calculado em funcao do tempo com declives e escadas, por exemplo.

Como restricoes e descricoes outros campos foram tambem adicionados ao modelo. Os campos de

segmentos que identificam se estes sao escadas, o seu declive, se estao dentro da area com edifi-

cado e sombreamento modelados e os campos de segmentos que identificam o estado nas diversas

horas de inverno e verao.

Por fim, com os segmentos que representam caminhos de atravessamento de peoes, que tinham

sido copiados e separados anteriormente, foram calculados os pontos medios de cada um desses

segmentos. Estes pontos sao posteriormente adicionados ao modelo como pontos de custo acres-

cido, adicionando as areas de influencia e rotas pedonais os tempos de atraso nos atravessamentos

pedonais mencionados anteriormente.

Na figura 2.10: a vermelho os pontos de custo acrescido para as passadeiras, a azul as conexoes

criadas automaticamente e que representam as extremidades dos segmentos que estao ligados en-

tre si, e a cinzento todos os caminhos pedonais.

25

Figura 2.10: A rede criada.

26

3Aplicacao do modelo

Conteudo3.1 Declives dos caminhos pedonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.2 Sombreamento dos caminhos pedonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.3 Rotas pedonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.4 Areas de abrangencia pedonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

27

Este capıtulo descreve e apresenta os resultados obtidos com a aplicacao do modelo nos diversos

casos de estudo.

3.1 Declives dos caminhos pedonais

Sem ser necessaria a caracterizacao dos caminhos pedonais com a velocidade e consumo de

oxigenio do peao, e a modelacao do edificado e sombreamento, uma das primeiras aplicacoes que o

modelo permite e a analise resultante da caracterizacao dos caminhos pedonais com o seu declive.

Em contraste com as analises do declive do terreno, esta informacao permite saber os declives dos

caminhos que sao realmente utilizados pelos peoes. Um determinado declive do terreno pode ser

traduzido e vencido de diferentes maneiras. Escadas, caminhos mais longos e de menor declive

ou caminhos mais diretos e de maior declive sao alguns breves exemplos. Na figura 3.1 estao

representados os caminhos pedonais e o terreno modelado.

0 0,5 1 Km

Figura 3.1: Caminhos pedonais representados sobre o terreno modelado.

A rede de caminhos pedonais da area de estudo apresenta um declive medio dos seus segmentos

de 4,60%. Tendo em conta que os diversos segmentos que compoem esta rede nao possuem todos

os mesmo comprimento, e realizando uma media ponderada com este valor, foi possıvel calcular o

declive medio da rede: 4,53%. Como referido anteriormente, a rede de caminhos pedonais possui

21393 segmentos que no seu conjunto medem 166693m.

28

0 0,5 1 Km

0 - 2

2 - 4

4 - 6

6 - 8

8 -10

10 -12

12 - 15

15 - 20

20 - 30

> 30

Escadas

Figura 3.2: Representacao dos declives [%] dos caminhos pedonais.

Na figura 3.2 sao visıveis os caminhos pedonais distribuıdos por diferentes intervalos de declive.

Quem conheca a cidade de Lisboa consegue facilmente identificar e relacionar os caminhos pedonais

com o seu declive.

A partir da rede criada foram retirados e agrupados mais dados. Na tabela 3.1 e possıvel visualizar

nao so o numero de segmentos, mas tambem o comprimento total dos caminhos e percentagens

para cada intervalo de declive. Um dado interessante de retirar desta tabela e que 83,4% da area de

estudo tem declives inferiores a 8%, um dado relevante para o estudo de alguns grupos de utilizado-

res com mobilidade reduzida.

Declive [%] Numero segmentos Comprimento total [m] % % acumulada

0 - 2 7627 59580 35,7% 35,7%2 - 4 4821 37861 22,7% 58,5%4 - 6 3157 24720 14,8% 73,3%6 - 8 2105 16835 10,1% 83,4%8 - 10 1311 10252 6,2% 89,5%

10 - 12 852 6499 3,9% 93,4%12 - 15 652 4846 2,9% 96,3%15 - 20 422 3073 1,8% 98,2%20 - 30 186 1219 0,7% 98,9%>30 34 218 0,1% 99,0%

Escadas 226 1590 1,0% 100,0%

Tabela 3.1: Representacao dos declives dos caminhos pedonais.

29

Figura 3.3: Caminhos com declive inferior a 8%.

Figura 3.4: Caminhos com declive superior a 8%

30

Outras representacoes podem ser feitas filtrando os caminhos pedonais segundo o seu declive. As

figuras 3.3 e 3.4 sao dois exemplos possıveis, separando os caminhos pedonais pelo declive menci-

onado anteriormente.

3.2 Sombreamento dos caminhos pedonais

Apos a modelacao do sombreamento, e consequente caracterizacao dos caminhos pedonais em

funcao deste, e possıvel retirar dados e representar graficamente os caminhos pedonais para os di-

versos momentos modelados.

Como referido anteriormente, foram identificados os caminhos pedonais parcial e totalmente a som-

bra. Os caminhos parcialmente a sombra foram todos tratados da mesma forma nao estando deta-

lhado a percentagem ou comprimento da parte que esta a sombra.

A parte da area de estudo com sombreamento modelado e limitada a Norte pela Avenida Elias Garcia

e Avenida de Antonio Jose de Almeida, a Poente pela Rua Marques Sa da Bandeira, a sul pela Rua

Tomas Ribeiro, Rua Almirante Barroso e Rua Pascoal de Melo, e a Nascente pela Avenida Almirante

Reis. Possui 6120 segmentos que no seu conjunto medem 49017 metros. Estes apresentam um

declive medio de 3,09% e a rede de 3,14%. Na tabela 3.2 e possıvel visualizar o comprimento total

e percentagens dos caminhos parcial e totalmente a sombra para os diversos momentos modelados

e referidos no subcapıtulo 2.2.4.

Sombra Parcial Sol

Comprimento [m] % Comprimento [m] % Comprimento [m] %

Inverno

09h 9520 19,4% 35888 73,2% 3609 7,4%11h 29024 59,2% 7630 15,6% 12363 25,2%13h 23559 48,1% 9526 19,4% 15933 32,5%15h 32911 67,1% 6837 13,9% 9269 18,9%17h 46756 95,4% 1135 2,3% 1127 2,3%

Verao

09h 23997 49,0% 8692 17,7% 16328 33,3%11h 15644 31,9% 8044 16,4% 25330 51,7%13h 9498 19,4% 8369 17,1% 31151 63,6%15h 11601 23,7% 7144 14,6% 30272 61,8%17h 15675 32,0% 8754 17,9% 24588 50,2%19h 30266 61,7% 7581 15,5% 11171 22,8%

Tabela 3.2: Representacao dos sombreamento nos caminhos pedonais

Nas figuras seguintes estao representados graficamente todos este momentos, estando a preto os

caminhos pedonais totalmente a sombra, a cinzento os apenas parcialmente a sombra e a amarelo

os que estao ao sol.

31

Figura 3.5: Sombreamento de inverno as 09h.

Figura 3.6: Sombreamento de inverno as 11h. Figura 3.7: Sombreamento de inverno as 13h.

Figura 3.8: Sombreamento de inverno as 15h. Figura 3.9: Sombreamento de inverno as 17h.

32

Figura 3.10: Sombreamento de verao as 09h. Figura 3.11: Sombreamento de verao as 11h.



33

3.3 Rotas pedonais

A partir do conjunto de dados de rede criado e mencionado no subcapıtulo 2.2.5, e possıvel gerar

as rotas pedonais utilizando o programa ArcGIS bastando adicionar o numero de paragens deseja-

das. Ambos os casos de estudo foram criados dentro da area com sombreamento, mencionada no

capıtulo anterior.

Depois de escolhidos a origem e o destino e preciso escolher o custo de caminhada que ira gerar a

rota. Esta pode ser desenhada em funcao da distancia, do consumo de oxigenio, do tempo ignorando

declives, do tempo em funcao dos declives e do tempo em funcao dos declives e escadas. Como

referido antes, qualquer valor que nao seja usado como custo pode no entanto ser calculado e

guardado como custo secundario. Os campos de segmentos que identificam se estes sao escadas,

o seu declive e os campos de segmentos que identificam o estado nas diversas horas de inverno

e verao serao usados gerar diferentes rotas para diversas situacoes e preferencias. Os pontos que

representam os atravessamentos de peoes serao tambem usados.

As rotas criadas estao representadas graficamente e quantificadas segundo os diversos custos. A

partir do consumo de oxigenio sera calculado a energia dispendida associada a essa rota. Estes

resultados sao comparados com os do Google Maps (2015).

A primeira rota foi criada em funcao do tempo ignorando declives, servindo como base de comparacao

para mostrar a influencia do declive no calculo do tempo real de deslocacao pedonal. Na segunda

rota e usado o tempo com declives e na terceira o tempo com declives e escadas. Para o calculo

da quarta rota sao adicionados os atravessamentos pedonais com a penalizacao de tempo de tres

segundos. Ja a quinta rota foi criada em funcao do consumo de oxigenio. Nao foram criadas rotas em

funcao da distancia mais curta, esta seria obrigatoriamente igual a criada em funcao da velocidade

sem declives, visto que neste caso todos os segmentos usam a mesma velocidade.

Uma rota em que a origem e destino sao invertidos e rotas onde se evitam escadas e declives

superiores a 8% – primeiro com penalizacoes altas (valor 5) e depois com penalizacoes medias

(valor 2) – sao criadas para demonstrar outras influencias dos declives. Por fim, sao criadas rotas

para as diferentes momentos de sombreamento criados. Nas rotas de verao os caminhos ao sol sao

moderadamente evitados tendo uma penalizacao de valor 2, o que significa que cada caminho ao sol

e contabilizado com um custo a dobrar no desenho da rota – mas os custos calculados devolvidos

sao os corretos. Os caminhos parcialmente a sombra tem uma penalizacao mais ligeira de valor

1,3 e, os caminhos totalmente a sombra nao sao penalizados. Nas rotas de inverno esta logica e

invertida, sendo os caminhos totalmente a sombra penalizados. Para simular situacoes em que o sol

no verao e a sombra no inverno querem ser evitados a todo o custo foi criada algumas rotas em que

as penalizacoes passaram de 2 e 1,3 para 5 e 2, respetivamente.

No primeiro caso de estudo foram tracadas rotas entre um acesso a estacao de metropolitano da Ala-

34

meda e a entrada do Pavilhao de Civil do IST. Estas paragens foram escolhidas devido a presenca

de declives elevados, escadarias e da alameda em si. A tabela 3.3 resume e apresenta todos os

valores das rotas criadas.

Origem Destino Tipo Figura Comprimento[m]

Tempo[s]

Tempo[min]

VO2[ml/kg]

Energia[kcal]

Alameda Civil Plano 3.16 658 470 8Alameda Civil Declives 3.16 658 575 10 154 54Alameda Civil Declives e escadas 3.17 700 595 10 153 54Alameda Civil Declives, escadas e atravessamentos 3.17 700 610 10 153 54

Civil Alameda Declives, escadas e atravessamentos 3.17 700 486 8 111 39Alameda Civil Consumo oxigenio. 3.17 700 610 10 153 54Alameda Civil Declives muito penalizados 3.18 876 738 12 186 65Alameda Civil Declives penalizados 3.17 700 610 10 153 54

Civil Alameda Inverno 09h 3.19 700 486 8 111 39Civil Alameda Inverno 11h 3.20 732 570 9 127 44Civil Alameda Inverno 13h 3.21 720 508 8 115 40Civil Alameda Inverno 15h 3.22 720 508 8 115 40Civil Alameda Inverno 15h muito penalizado 3.23 833 642 11 146 51Civil Alameda Inverno 17h 3.20 700 486 8 111 39Civil Alameda Verao 09h 3.25 729 518 9 117 41Civil Alameda Verao 11h 3.26 795 566 9 130 46Civil Alameda Verao 13h 3.27 700 486 8 111 39Civil Alameda Verao 15h 3.28 662 533 9 116 41Civil Alameda Verao 17h 3.29 709 497 8 113 39Civil Alameda Verao 19h 3.30 709 497 8 113 39

Tabela 3.3: Rotas entre a Alameda e o Pavilhao de Civil.

As figuras seguintes representam todas as rotas tracadas. De notar que algumas rotas tem o mesmo

desenho e, por esta razao, algumas figuras representam uma unica rota, enquanto outras represen-

tam duas ou mais rotas.

Sempre que se penalizou muito alguma caracterıstica foram propostos caminhos mais longos. Para

os diversos momentos de sombreamento foram quase sempre sugeridas rotas diferentes entre si.

Figura 3.16: Rota entre a Alameda e o Pavilhao deCivil.


35


Figura 3.19: Rota entre a Alameda e o Pavilhao deCivil no inverno 09h.




Figura 3.23: Rota entre a Alameda e o Pavilhao deCivil no inverno 15h muito penalizado.

36


Figura 3.25: Rota entre a Alameda e o Pavilhao deCivil no verao 09h.





De acrescentar que o passeio sul da Avenida Rovisco Pais nunca fez parte de alguma rota tracada,

apesar de ser um dos poucos caminhos a sombra no verao as 11h, 13h e 15h. Possivelmente

por causa da omissao do atravessamento pedonal dessa avenida, em frente a entrada do IST, na

digitalizacao da rede pedonal partilhada. Nao foi este atravessamento acrescentado para demonstrar

37

Figura 3.30: Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil no verao 19h.

a importancia da rede pedonal que serve de base ao modelo.

Os resultados do Google Maps visıveis nas figuras 3.31 e 3.32 sao muito semelhantes. A rota su-

gerida com 700m de comprimento, 10min no sentido Alameda-IST e 8min no sentido inverso e igual

a rota visıvel na figura 3.17. Esta apresenta o mesmo comprimento e os mesmos tempos nos dois

sentidos. Ja a rota mais rapida sugerida pelo Google Maps nunca foi representada no modelo criado

visto que usa um atravessamento informal de peoes nao desenhado.

Figura 3.31: Rota Google entre a Alameda e o Pa-vilhao de Civil.

Figura 3.32: Rota Google entre o Pavilhao de Civil ea Alameda.

No segundo caso de estudo foram tracadas rotas entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Es-

tefania. Estas paragens tem uma distancia maior e declives mais ligeiros entre si. O desenho das

Avenidas Conde Valbom e Casal Ribeiro, que rasgam a ortogonalidade das Avenidas Novas, poten-

ciaram resultados muito interessantes. A tabela 3.4 resume e apresenta todos os valores das rotas

criadas.

38

Origem Destino Tipo Figura Comprimento[m]

Tempo[s]

Tempo[min]

VO2[ml/Kg]

Energia[Kcal]

C. Valbom Estefania Plano 3.33 1303 931 16C. Valbom Estefania Declives 3.34 1303 940 16 243 85C. Valbom Estefania Declives e escadas 3.34 1303 940 16 243 85C. Valbom Estefania Declives, escadas e atravessamentos 3.34 1303 988 16 243 85Estefania C. Valbom Declives, escadas e atravessamentos 3.34 1303 987 16 243 85C. Valbom Estefania Consumo oxigenio 3.34 1303 988 16 243 85C. Valbom Estefania Declives muito penalizados 3.35 1311 1000 17 244 85C. Valbom Estefania Declives penalizados 3.34 1303 988 16 243 85C. Valbom Estefania Inverno 09h 3.36 1365 1033 17 255 89C. Valbom Estefania Inverno 09h muito penalizado 3.37 1474 1134 19 275 96C. Valbom Estefania Inverno 11h 3.38 1350 1038 17 252 88C. Valbom Estefania Inverno 13h 3.39 1322 1012 17 246 86C. Valbom Estefania Inverno 15h 3.40 1413 1076 18 265 93C. Valbom Estefania Inverno 17h 3.41 1303 988 16 243 85C. Valbom Estefania Verao 09h 3.42 1421 1082 18 267 93C. Valbom Estefania Verao 11h 3.43 1347 1022 17 252 88C. Valbom Estefania Verao 13h 3.44 1403 1056 18 262 92C. Valbom Estefania Verao 15h 3.45 1430 1082 18 267 93C. Valbom Estefania Verao 17h 3.46 1344 1017 17 250 88C. Valbom Estefania Verao 19h 3.47 1353 1034 17 252 88

Tabela 3.4: Rotas entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania.

As figuras seguintes representam todas as rotas tracadas. De notar novamente que algumas rotas

tem o mesmo desenho e algumas figuras representam uma unica rota, enquanto outras representam

duas ou mais rotas.

Neste caso, e devido a existencia de declives mais ligeiros, a rota que penaliza os declives e quase

igual, sugerindo apenas uma mudanca de passeio na Rua de Dona Estefania. Para os diversos

momentos de sombreamento foram sempre sugeridas rotas diferentes entre si. No caso em que se

penalizou mais o sombreamento foi sugerida uma rota mais longa pela Rotunda da Estefania.

De notar que em ambos os casos de estudo os atravessamentos pedonais nao alteraram as rotas,

o que pode ser atribuıdo ao facto de que todos os atravessamentos terem sido tratados da mesma

forma.

Figura 3.33: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania.


39


Figura 3.36: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania no inverno 09h.

Figura 3.37: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania no inverno 09h muito penalizado.




40


Figura 3.42: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania no verao 09h.





41


Figura 3.48: Rota Google entre a Avenida Conde Val-bom e o Jardim da Estefania.

Os resultados do Google Maps para este caso de estudo sao igualmente muito semelhantes. Em

ambos os sentidos a rota sugerida tem a mesma duracao, 16min. Visıvel na figura 3.48 e com um

comprimento de 1,3km, a rota mais rapida tem os mesmos valores do que a do modelo criado neste

trabalho. O seu tracado varia ligeiramente fruto da diferenca da definicao dos caminhos pedonais.

3.4 Areas de abrangencia pedonal

A partir do modelo criado e possıvel gerar Areas de Abrangencia Pedonal (AAP). Estas areas de-

limitam, em funcao de um ou mais criterios, ate onde o peao pode chegar a partir de uma certa

localizacao, ou a partir de onde o peao consegue chegar ate uma localizacao dada.

Estas AAP podem ser usadas em diversas analises, onde se incluem avaliacoes de redes de trans-

portes publicos e de localizacoes de servicos, comercio ou habitacoes.

Podem ser avaliadas e classificadas habitacoes segundo a proximidade de servicos e comercio,

quando complementado com os dados das localizacoes dos mesmos. Com dados que representem

grupos de pessoas e utilizadores e possıvel quantificar o trafego pedonal que uma localizacao pode

captar, util para a escolha desta para servicos e comercio. Modelando a rede de transportes, criando

as estacoes, paragens e ligacoes entre as mesmas (e aumentando a area da rede de caminhos

pedonais), e possıvel gerar AAP a uma escala maior e avaliar a rede de transportes publicos.

Neste trabalho foram criadas representacoes graficas de diferentes AAP para dois casos de estudo,

as estacoes de metropolitano Saldanha e Anjos. Sao casos onde nao sao necessarios dados adici-

onais para que seja possıvel uma analise. Estas duas estacoes situam-se em zonas da cidade com

topografias e um desenho do espaco publico muito distintos.

O raio medio de acao do peao e de 400 metros (Almeida, 1994), que se traduz numa marcha normal

em cinco minutos (Almeida, 1994,Heitor e Pinelo-Silva, 2015), valor muito proximo do que resulta da

42

equacao usada para calculo da velocidade de caminhada neste trabalho, 4,7 minutos. Estes valores,

e o seu dobro, serao a metrica usada na criacao destas AAP.

No primeiro caso de estudo, na primeira area criada foram apenas desenhados cırculos com 400m

e 800m de raio a partir dos varios acessos a estacao de metropolitano do Saldanha, visıvel na figura

3.49. Os caminhos pedonais dentro de cada area estao representados na figura 3.50.

Figura 3.49: Area de abrangencia pedonal de 400m e800m da estacao metro do Saldanha.


Estas tem a vantagem de serem facilmente representadas, visto nao ser necessaria a criacao de uma

base de dados de rede. No entanto, nao representam realmente o que o peao alcanca caminhando

400m ou 800m. Usando a base de dados da rede criada e possıvel criar representacoes mais corre-

tas. Na figura 3.51 esta representada a AAP utilizando como custo o comprimento de cada caminho.

O desenho destas areas, tal como o desenho das rotas pedonais, pode ser em funcao dos diversos

custos, restricoes e descricoes mencionados anteriormente.

Utilizando como custo o tempo ignorando declives, a AAP aumenta ligeiramente (figura 3.52). Explica-

se este aumento por serem percorridos em cinco e dez minutos, respetivamente, 420m e 840m.


Figura 3.52: Area de abrangencia pedonal de 5min e10min da estacao metro do Saldanha.

Quando utilizado o tempo em funcao dos declives passam a existir diferencas nas AAP geradas

a partir dos acessos da estacao ou ate aos mesmos. Se num sentido um caminho pedonal tera

43

determinados declives, no sentido inverso estes declives terao valores simetricos. Nao sendo a

velocidade de caminhada igual para um caminho com declive positivo e negativo de 1%, por exemplo,

os tempos de caminhada para esse caminho nao serao iguais nos dois sentidos. Nas figuras 3.53 e

3.54 estao representadas as AAP utilizando o tempo em funcao dos declives, a partir dos acessos da

estacao de metropolitano na primeira figura e em direcao a estes acessos na segunda. A vermelho

esta representada a AAP em funcao do tempo sem declives que servira de base de comparacao

para as restantes areas criadas. De notar que em direcao a estacao de metro do Saldanha a area e

menor, facto justificado por a zona do Saldanha no topo de um planalto, o que reduz a velocidade de

caminhada num maior numero de caminhos num dos sentidos.



Com a intersecao destas duas ficamos com a AAP considerando ambos os sentidos, o que considera

sempre o pior caso possıvel (figura 3.55).

Utilizando os tempos em funcao de declive e escadas as diferencas sao quase nulas, nao sendo

incluıda a figura com esse resultado.

Depois de adicionados os atravessamentos pedonais com a penalizacao de tempo de tres segundos,

repetindo a logica do desenho das rotas, esta area volta a encolher. Na figura 3.56 a intersecao dos

resultados em ambos os sentidos.



44

Considerando que, entre os acessos a estacao de metropolitano e o comboio em si, o peao precisa

ainda de percorrer a estacao, e que este tempo deve ser contabilizado no desenho da AAP da

estacao, foram adicionados custos a cada ponto que representa cada um dos acessos a estacao. Na

saıda da estacao o atraso considerado foi de 100s e no sentido inverso este atraso tomou o valor de

85s, ambos os valores retirados de Short distance urban trips: comparison of the impacts of different

transport modes (Faria, Vasconcelos e Farias, 2010). Na figura 3.57 a intersecao dos resultados em

ambos os sentidos.

Na ultima representacao do primeiro caso de estudo foram usadas restricoes que simulam um peao

com mobilidade reduzida. O uso de escadas e caminhos com declive superior a 8% foi proibido e

foi usado o unico acesso a estacao com elevador. No entanto, a velocidade de caminhada utilizada

manteve-se. A intersecao dos resultados em ambos os sentidos na figura 3.58.



Para o segundo caso de estudo repetiu-se o mesmo procedimento, com ligeiras diferencas.

A partir de cada um dos pontos que representam os quatro acessos a estacao de metropolitano

dos Anjos, foi desenhado um circulo com 800m de raio (figura 3.59) e representados os caminhos

pedonais no seu interior (figura 3.60). Novamente e notoria a diferenca com as AAP que foram

desenhadas corretamente usando a base de dados da rede criada.

Figura 3.59: Area de abrangencia pedonal de 400m e800m da estacao metro dos Anjos.

Figura 3.60: Area de abrangencia pedonal de 400m e800m da estacao metro dos Anjos.

45

Com a base de dados e utilizando o tempo em funcao da velocidade ignorando declives como custo,

foi desenhada a AAP (figura 3.61) que servira como comparacao para as seguintes, estando nova-

mente desenhada a vermelho. Com o custo tempo em funcao da velocidade em declives e escadas

foram desenhadas as AAP a partir da estacao (figura 3.62) e em direcao a estacao (figura 3.63). A

intersecao dos resultados em ambos os sentidos esta representada na figura 3.64.

Figura 3.61: Area de abrangencia pedonal de 5min e10min da estacao metro dos Anjos.




Depois de adicionados os atravessamentos pedonais com a penalizacao de tempo de tres segundos,

esta representada na figura 3.65 a intersecao dos resultados em ambos os sentidos.

Considerando os atrasos na entrada e saıda da estacao de metro, na figura 3.66 a intersecao dos

resultados em ambos os sentidos.

46



Ainda que na estacao de metropolitano dos Anjos nao exista qualquer acesso com elevador, foi re-

petida a simulacao de peao com mobilidade reduzida, considerando que cada acesso teria elevador.

A intersecao dos resultados em ambos os sentidos na figura 3.67.

Figura 3.67: Area de abrangencia pedonal de 5min e 10min da estacao metro dos Anjos.

Na tabela 3.5 estao apresentadas as AAP medidas e a percentagem de cada uma quando compa-

rada a primeira. Em ambos os casos de estudo esta patente o quanto as AAP encolhem quanto

mais detalhe e usado. Adicionar o tempo de caminhada dentro das estacoes tem um resultado muito

grande em ambos os casos. No segundo caso de estudo a reducao total atinge proporcoes maiores

devido a maior diferenca entre os tempos com e sem declives. A topografia da zona dos Anjos ajuda

a explicar estes resultados, estado a estacao de metro numa linha de agua. Com as restricoes de

mobilidade reduzida, no primeiro caso existe uma grande reducao causada principalmente por haver

apenas um acesso a estacao. No segundo caso, e como se manteve todos os acessos, a grande

reducao visıvel e atribuıda a topografia do local.

Nao e possıvel comparar as areas entre cada caso de estudo visto cada um estar limitado pela rede

pedonal criada. Esta limitacao resulta em cortes nas varias AAP que sao diferentes para cada caso

de estudo. Nao existindo estes cortes, seria adicionalmente de esperar uma maior diferenca entre

cada area medida.

47

Saldanha Anjos

Area de abrangencia pedonal Area [km2] Area [%] Area [km2] Area [%]

Tempo ignorando declives 1,92 100% 1,23 100%Tempo com declives e escadas 1,77 92% 0,93 76%

Tempo com declives, escadas e atravessamentos 1,67 87% 0,90 73%Adicionado o tempo dentro das estacoes 1,32 69% 0,71 58%

Mobilidade reduzida 0,86 45% 0,28 23%

Tabela 3.5: Areas de abrangencia pedonal das estacoes de metro do Saldanha e dos Anjos.

Nao foram usados dados relativos ao sombreamento no calculo das AAP. Estes teriam de ser cons-

truıdos de outra forma, com o sombreamento representado para perıodos maiores de tempo. Cada

caminho teria uma valor de sombreamento calculado estatisticamente a partir destes intervalos de

tempo.

48

4Consideracoes Finais

49

O modelo criado no presente trabalho conseguiu mostrar que as diferentes camadas de caracterizacao

e parametrizacao dos caminhos pedonais influenciam os resultados da deslocacao pedonal. Tradu-

zida em rotas pedonais e em AAP esta deslocacao foi afetada pelas caracterısticas modeladas e pa-

rametrizadas do espaco exterior de circulacao. Os declives dos caminhos pedonais, a presenca de

escadas e os atravessamentos formais e informais dos peoes influenciaram os tempos de deslocacao

simulado neste modelo, com resultados obtidos semelhantes aqueles fornecidos pela aplicacao Go-

ogle Maps (2015). O modelo permitiu adicionalmente, com o uso das caracterısticas modeladas,

adicionar preferencias e proibicoes em funcao destas, o que adicionou uma nova dimensao a este

modelo de teste.

A presenca de sombreamento nos caminhos pedonais permitiu adicionalmente trazer uma nova di-

mensao de caracterizacao e modelacao do espaco exterior de circulacao. Os resultados foram rele-

vantes e encorajam a continuacao do seu desenvolvimento.

A modelacao do sombreamento pode ser melhorada de diversas formas. No presente trabalho o

sombreamento foi avaliado ao nıvel do caminho pedonal mas ganharia precisao se fosse avaliado a

uma determinada altura do solo, para ser calculado se o peao esta a sombra, em vez do caminho

pedonal. Para tal teria de ser definida qual a altura a utilizar e como a rede pedonal teria de ser

alterada. Ao contrario das demais caracterısticas, o sombreamento pode ter diferencas relevantes a

toda a largura do caminho pedonal e o peao pode escolher em que zona percorre esse caminho –

um caminho largo o suficiente pode estar ao sol e a sombra ao mesmo tempo.

A modelacao e caracterizacao dos restantes elementos do espaco exterior seria tambem uma adicao

relevante – arcadas, elementos em consola nas fachadas e arvores sao alguns exemplos. Experi-

mentar outros programas ou ferramentas que consigam a projecao das sombras no terreno criaria

uma comunicacao possivelmente mais interessante e facilitaria a criacao de rotas em funcao do som-

breamento. Alternativamente, pormenorizar os caminhos pedonais parcialmente a sombra permitiria

afinar de maneira mais precisa os caminhos pedonais.

O calculo e indicacao do consumo de oxigenio e gasto energetico sao metricas que ajudaram a co-

municar e contextualizar as deslocacoes pedonais nos temas enquadrados no subcapıtulo 1.3.

Seria interessante realizar verificacoes experimentais destes resultados, nao so para se validar as

equacoes estimadas para o seu calculo, mas tambem para validarem a equacao usada no calculo da

velocidade – que influencia os tempos calculados, o calculo do consumo de oxigenio e, consequen-

temente, o gasto energetico.

A realizacao de uma modelacao mais completa das passadeiras semaforizadas, com os tempos

medios de verde para todos os atravessamentos pedonais e a relacao entre estes, permitiria uma

analise mais completa e precisa da sua influencia nas deslocacoes pedonais. O consumo de oxigenio

pode tambem ser calculado para os tempos de espera que resultariam desta analise, e para a para-

gem e arranque da caminhada em todos os atravessamentos pedonais.

50

A partir dos casos de estudo onde a utilizacao do modelo criou AAP, fica o registo de que a

modelacao do interior das estacoes de metro melhoraria a qualidade dos dados criados. Esta

modelacao permitiria adicionalmente o desenvolvimento de sistemas de informacao multimodal com

maior qualidade e precisao.

O levantamento, modelacao e caracterizacao de uma rede pedonal como a do presente trabalho,

mas a escala da cidade, permitiria nao so aumentar a dimensao dos casos de estudo, mas tambem

comparar os declives da rede pedonal com os mapas de declives utilizados nas analises topograficas

e melhorar por sua vez algumas das analises realizadas a partir deste.

51

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AGraficos

A-1

A.1 Equacao Tobler

Com a equacao 2.1 foi construıda a tabela A.1. O grafico A.1, que representa esta equacao foi re-

tirado do trabalho �Three presentations on geographical analysis and modeling: Non-isotropic geo-

graphic modeling, speculations on the geometry of geography, global spatial analysis� (Tobler, 1993).

Declive[%]

Velocidade[km/h] [m/s] [m/min]

-15 2,80 0,78 46,63-14 2,99 0,83 49,78-13 3,19 0,88 53,10-12 3,40 0,94 56,61-11 3,62 1,01 60,33-10 3,86 1,07 64,27-9 4,11 1,14 68,43-8 4,37 1,21 72,84-7 4,65 1,29 77,51-6 4,95 1,37 82,46-5 5,26 1,46 87,70-4 5,60 1,55 93,26-3 5,95 1,65 99,16-2 5,69 1,58 94,86-1 5,35 1,49 89,230 5,04 1,40 83,951 4,74 1,32 78,972 4,46 1,24 74,293 4,19 1,16 69,884 3,94 1,10 65,725 3,71 1,03 61,806 3,49 0,97 58,117 3,28 0,91 54,628 3,08 0,86 51,339 2,89 0,80 48,22

10 2,72 0,75 45,2911 2,55 0,71 42,5112 2,39 0,66 39,8913 2,25 0,62 37,4214 2,10 0,58 35,0815 1,97 0,55 32,86

Tabela A.1: Resultados da equacao de Tobler.

Figura A.1: Equacao de Tobler.

A-2

A.2 Equacoes Himann

Atraves das equacoes de Himann foi construıda a tabela A.2.

Masculino FemininoLento Normal Rapido Lento Normal Rapido

Idade Velocidade [m/s]

18 1,19 1,48 1,79 0,97 1,29 1,6419 1,18 1,48 1,79 0,97 1,28 1,6420 1,18 1,48 1,79 0,96 1,28 1,6421 1,18 1,48 1,79 0,96 1,28 1,6422 1,18 1,48 1,79 0,96 1,28 1,6423 1,18 1,48 1,79 0,96 1,28 1,6424 1,18 1,48 1,79 0,96 1,28 1,6425 1,18 1,48 1,78 0,96 1,28 1,6326 1,18 1,47 1,78 0,96 1,28 1,6327 1,18 1,47 1,78 0,96 1,27 1,6328 1,17 1,47 1,78 0,96 1,27 1,6329 1,17 1,47 1,77 0,95 1,27 1,6230 1,17 1,47 1,77 0,95 1,27 1,6231 1,17 1,46 1,77 0,95 1,27 1,6232 1,17 1,46 1,77 0,95 1,26 1,6133 1,16 1,46 1,76 0,95 1,26 1,6134 1,16 1,46 1,76 0,94 1,26 1,6135 1,16 1,45 1,76 0,94 1,26 1,6036 1,16 1,45 1,75 0,94 1,25 1,6037 1,15 1,45 1,75 0,94 1,25 1,6038 1,15 1,44 1,74 0,93 1,25 1,5939 1,15 1,44 1,74 0,93 1,24 1,5940 1,14 1,43 1,73 0,93 1,24 1,5841 1,14 1,43 1,73 0,93 1,24 1,5842 1,14 1,43 1,72 0,92 1,23 1,5743 1,13 1,42 1,72 0,92 1,23 1,5644 1,13 1,42 1,71 0,92 1,22 1,5645 1,12 1,41 1,71 0,91 1,22 1,5546 1,12 1,41 1,70 0,91 1,21 1,5447 1,11 1,40 1,69 0,90 1,21 1,5448 1,11 1,39 1,69 0,90 1,20 1,5349 1,10 1,39 1,68 0,89 1,20 1,5250 1,10 1,38 1,67 0,89 1,19 1,5251 1,09 1,37 1,66 0,89 1,19 1,5152 1,09 1,37 1,66 0,88 1,18 1,5053 1,08 1,36 1,65 0,87 1,17 1,4954 1,07 1,35 1,64 0,87 1,17 1,4855 1,07 1,35 1,63 0,86 1,16 1,4756 1,06 1,34 1,62 0,86 1,15 1,4657 1,05 1,33 1,61 0,85 1,14 1,4558 1,05 1,32 1,60 0,85 1,14 1,4459 1,04 1,31 1,59 0,84 1,13 1,4360 1,03 1,30 1,58 0,83 1,12 1,4261 1,02 1,29 1,57 0,82 1,11 1,4062 1,01 1,28 1,55 0,82 1,10 1,3963 1,00 1,27 1,54 0,81 1,09 1,3864 1,00 1,26 1,53 0,80 1,08 1,3765 0,99 1,25 1,52 0,79 1,07 1,3566 0,98 1,24 1,50 0,79 1,06 1,3467 0,97 1,23 1,49 0,78 1,05 1,3368 0,96 1,22 1,48 0,77 1,04 1,3169 0,95 1,20 1,46 0,76 1,03 1,3070 0,94 1,19 1,45 0,75 1,02 1,2871 0,93 1,18 1,43 0,74 1,01 1,2672 0,91 1,17 1,42 0,73 1,00 1,2573 0,90 1,15 1,40 0,72 0,98 1,2374 0,89 1,14 1,38 0,71 0,97 1,2175 0,88 1,12 1,37 0,70 0,96 1,1976 0,87 1,11 1,35 0,69 0,94 1,1877 0,85 1,09 1,33 0,68 0,93 1,1678 0,84 1,08 1,31 0,67 0,92 1,1479 0,83 1,06 1,29 0,65 0,90 1,1280 0,81 1,04 1,27 0,64 0,89 1,10

Tabela A.2: Resultados das equacoes de Himann.

A-3

Os graficos A.2 que representam estas equacoes foram retirados do trabalho �Age-related changes

in speed of walking� (Himann et al., 1988).

Figura A.2: Equacoes de Himann.

A.3 Dados Yamazaki

Os dados usados para estimar a equacao usada no presente trabalho podem ser consultados na

figura A.3 retirada do trabalho �A New Device to Estimate VO2 during Incline Walking by Accelero-

metry and Barometry� (Yamazaki et al., 2009).

Figura A.3: Valores de velocidades de caminhada e consumo de oxigenio por declive.

A-4

A.4 Equacoes de calculo de consumo de oxigenio

Figura A.4: Grafico do consumo de oxigenio em funcao do declive para uma velocidade fixa.

Figura A.5: Grafico do consumo de oxigenio em funcao do declive para uma velocidade variavel.

A-5

Declive[%]

Velocidade variavel Velocidade constante[m/min] VO2 [ml/kg.min] [m/min] VO2 [ml/kg.min]

-15 46,63 -4,43 90,00 -11,80-14 49,78 -4,07 90,00 -10,18-13 53,10 -3,62 90,00 -8,56-12 56,61 -3,07 90,00 -6,94-11 60,33 -2,41 90,00 -5,32-10 64,27 -1,64 90,00 -3,70-9 68,43 -0,74 90,00 -2,08-8 72,84 0,30 90,00 -0,46-7 77,51 1,48 90,00 1,16-6 82,46 2,84 90,00 2,78-5 87,70 4,38 90,00 4,40-4 93,26 6,11 90,00 6,02-3 99,16 8,06 90,00 7,64-2 94,86 9,57 90,00 9,26-1 89,23 10,82 90,00 10,880 83,95 11,89 90,00 12,501 78,97 12,82 90,00 14,122 74,29 13,60 90,00 15,743 69,88 14,26 90,00 17,364 65,72 14,80 90,00 18,985 61,80 15,24 90,00 20,606 58,11 15,59 90,00 22,227 54,62 15,84 90,00 23,848 51,33 16,02 90,00 25,469 48,22 16,13 90,00 27,0810 45,29 16,18 90,00 28,7011 42,51 16,17 90,00 30,3212 39,89 16,11 90,00 31,9413 37,42 16,00 90,00 33,5614 35,08 15,85 90,00 35,1815 32,86 15,66 90,00 36,80

Tabela A.3: Resultados da equacao de ACSM.

Declive[%]


-15 46,63 -11,14 90,00 -20,81-14 49,78 -10,70 90,00 -18,45-13 53,10 -10,10 90,00 -16,09-12 56,61 -9,33 90,00 -13,73-11 60,33 -8,37 90,00 -11,36-10 64,27 -7,21 90,00 -9,00-9 68,43 -5,81 90,00 -6,64-8 72,84 -4,16 90,00 -4,28-7 77,51 -2,23 90,00 -1,91-6 82,46 0,01 90,00 0,45-5 87,70 2,60 90,00 2,81-4 93,26 5,58 90,00 5,18-3 99,16 8,98 90,00 7,54-2 94,86 10,77 90,00 9,90-1 89,23 12,11 90,00 12,260 83,95 13,31 90,00 14,631 78,97 14,37 90,00 16,992 74,29 15,30 90,00 19,353 69,88 16,11 90,00 21,714 65,72 16,80 90,00 24,085 61,80 17,39 90,00 26,446 58,11 17,87 90,00 28,807 54,62 18,27 90,00 31,168 51,33 18,57 90,00 33,539 48,22 18,80 90,00 35,8910 45,29 18,95 90,00 38,2511 42,51 19,04 90,00 40,6112 39,89 19,06 90,00 42,9813 37,42 19,02 90,00 45,3414 35,08 18,93 90,00 47,7015 32,86 18,79 90,00 50,06

Tabela A.4: Resultados da equacao de Pandolf.

A-6

Declive[%]


-15 46,63 -12,45 90,00 -4,47-14 49,78 -10,61 90,00 -3,21-13 53,10 -8,74 90,00 -1,95-12 56,61 -6,83 90,00 -0,69-11 60,33 -4,89 90,00 0,57-10 64,27 -2,91 90,00 1,83-9 68,43 -0,88 90,00 3,09-8 72,84 1,19 90,00 4,35-7 77,51 3,31 90,00 5,61-6 82,46 5,48 90,00 6,87-5 87,70 7,71 90,00 8,13-4 93,26 9,99 90,00 9,39-3 99,16 12,34 90,00 10,65-2 94,86 12,80 90,00 11,91-1 89,23 13,03 90,00 13,170 83,95 13,32 90,00 14,431 78,97 13,66 90,00 15,692 74,29 14,06 90,00 16,953 69,88 14,51 90,00 18,214 65,72 15,00 90,00 19,475 61,80 15,54 90,00 20,736 58,11 16,12 90,00 21,997 54,62 16,74 90,00 23,258 51,33 17,39 90,00 24,519 48,22 18,08 90,00 25,77

10 45,29 18,80 90,00 27,0311 42,51 19,55 90,00 28,2912 39,89 20,33 90,00 29,5513 37,42 21,13 90,00 30,8114 35,08 21,96 90,00 32,0715 32,86 22,82 90,00 33,33

Tabela A.5: Resultados da equacao de Browning.

Declive[%]


-15 46,63 19,88 90,00 39,32-14 49,78 19,12 90,00 35,70-13 53,10 18,37 90,00 32,37-12 56,61 17,63 90,00 29,32-11 60,33 16,94 90,00 26,55-10 64,27 16,31 90,00 24,07-9 68,43 15,78 90,00 21,87-8 72,84 15,37 90,00 19,95-7 77,51 15,13 90,00 18,31-6 82,46 15,11 90,00 16,96-5 87,70 15,34 90,00 15,89-4 93,26 15,89 90,00 15,10-3 99,16 16,81 90,00 14,60-2 94,86 15,51 90,00 14,38-1 89,23 14,27 90,00 14,440 83,95 13,43 90,00 14,791 78,97 12,94 90,00 15,412 74,29 12,74 90,00 16,323 69,88 12,77 90,00 17,524 65,72 13,00 90,00 18,995 61,80 13,38 90,00 20,756 58,11 13,88 90,00 22,797 54,62 14,48 90,00 25,128 51,33 15,14 90,00 27,739 48,22 15,84 90,00 30,62

10 45,29 16,57 90,00 33,7911 42,51 17,30 90,00 37,2412 39,89 18,03 90,00 40,9813 37,42 18,74 90,00 45,0114 35,08 19,41 90,00 49,3115 32,86 20,04 90,00 53,90

Tabela A.6: Resultados da equacao de Kramer.

A-7

Declive[%]

Velocidade constante Velocidade variavel[m/min] VO2 [ml/kg.min] [m/min] VO2 [ml/kg.min]

-15 46,63 3,66 90,00 6,86-14 49,78 3,80 90,00 6,63-13 53,10 3,97 90,00 6,48-12 56,61 4,18 90,00 6,39-11 60,33 4,46 90,00 6,37-10 64,27 4,79 90,00 6,41-9 68,43 5,20 90,00 6,52-8 72,84 5,69 90,00 6,70-7 77,51 6,28 90,00 6,94-6 82,46 6,98 90,00 7,25-5 87,70 7,81 90,00 7,62-4 93,26 8,78 90,00 8,06-3 99,16 9,92 90,00 8,57-2 94,86 10,12 90,00 9,14-1 89,23 10,17 90,00 9,780 83,95 10,25 90,00 10,491 78,97 10,34 90,00 11,262 74,29 10,44 90,00 12,103 69,88 10,54 90,00 13,004 65,72 10,64 90,00 13,975 61,80 10,73 90,00 15,016 58,11 10,82 90,00 16,127 54,62 10,89 90,00 17,298 51,33 10,95 90,00 18,529 48,22 11,00 90,00 19,8210 45,29 11,03 90,00 21,1911 42,51 11,05 90,00 22,6312 39,89 11,04 90,00 24,1313 37,42 11,02 90,00 25,7014 35,08 10,98 90,00 27,3315 32,86 10,92 90,00 29,03

Tabela A.7: Resultados da equacao de Wanta.

Declive[%]

Velocidade constante Velocidade variavel[m/min] VO2 [ml/kg.min] [m/min] VO2 [ml/kg.min]

-15 46,63 8,45 90,00 12,34-14 49,78 8,62 90,00 12,07-13 53,10 8,78 90,00 11,80-12 56,61 8,94 90,00 11,53-11 60,33 9,11 90,00 11,26-10 64,27 9,27 90,00 10,99-9 68,43 9,90 90,00 11,32-8 72,84 10,53 90,00 11,65-7 77,51 11,15 90,00 11,99-6 82,46 11,78 90,00 12,32-5 87,70 12,41 90,00 12,65-4 93,26 13,14 90,00 13,68-3 99,16 13,87 90,00 14,71-2 94,86 14,60 90,00 15,74-1 89,23 15,34 90,00 16,770 83,95 16,07 90,00 17,791 78,97 15,86 90,00 18,572 74,29 15,65 90,00 19,343 69,88 15,44 90,00 20,114 65,72 15,23 90,00 20,885 61,80 15,02 90,00 21,656 58,11 15,03 90,00 22,927 54,62 15,04 90,00 24,208 51,33 15,05 90,00 25,489 48,22 15,05 90,00 26,7510 45,29 15,06 90,00 28,0311 42,51 14,93 90,00 29,4212 39,89 14,79 90,00 30,8113 37,42 14,66 90,00 32,1914 35,08 14,53 90,00 33,5815 32,86 14,40 90,00 34,97

Tabela A.8: Resultados da equacao de Yamazaki.

A-8

metricas f´ısicas de deslocac¸´ ao pedonal˜ em contexto urbano€¦ · donais, modelo digital...

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