Métodos para aumento da disponibilidade de um sistema• Dado que D(t) = MTBF/(MTBF+MTTR),

duas abordagens são possíveis:– Redução do MTTR através do projeto

voltado à manutenibilidade;– Aumento do MTBF através do projeto

voltado à confiabilidade.

Projeto voltado à manutenibilidade

• A manutebilidade de um sistema é afetada pela facilidade com que seus componentes são repostos em caso de falha;

• A manutebilidade de um sistema pode ser aumentada através de:– Arranjos físicos: chegar fácil ao local do reparo;– Arranjos lógicos: método fácil para o reparo;

• Um indicador para a manutenibilidade é o MTTR;• O MTTR é modelável pela distribuição lognormal: o

logaritmo dos dados seguem uma distribuição normal

Arranjos físicos para reduzir o MTTR

• Acesso universal:– Menores distâncias, menores alturas, menos

obstáculos, menos esforços para abrir o equipamento;

• Reserva instalada– Ferramentas e peças no local de uso;

• Diagnóstico remoto, via modem;• Redundância automática.

Projeto voltado à confiabilidade

• A confiabilidade de um sistema é afetada pela confiabilidade dos seus componentes e pelo tipo de interligação;

• A interligação entre componentes pode ser serial, paralela, k entre n ou outra , não-classificável;

• Para que se saiba qual componente reforçar, é necessário medir a importância de cada componente do sistema: o mais importante é prioritário para receber o reforço.

Projeto voltado à confiabilidade

• Algumas configurações intrinsecamente aumentam a confiabilidade:– Paralelismo: o último componente a falhar causa a falha;– Redundância: dois componentes tem a mesma função, porém

um deles está apenas ativado, não está operacional;– Residente ou stand-by: dois componentes tem a mesma

função, porém um deles só é ativado quando o outro falha;• Exemplos:

– Lâmpadas: são ligadas em paralelo;– Alimentação elétrica e No-break são redundantes: o no-break

está ativo, mas só entra em operação se a alimentação falha;– Alimentação elétrica e gerador: o gerador só é ativado e só

entra em operação se a alimentação elétrica falha.

Curvas de confiabilidade

R(t)

tempo

Configuração paralela: ambos os componentes têm a mesma R(t)

Curvas de confiabilidade

R(t)

tempo

Configuração redundante: um dos componentes têm a sua R(t) retardada, pois aativação contribui menos do que a operação para a queda na confiabilidade.

Componente ativo

Componente redundante

Curvas de confiabilidade

R(t)

tempo

Configuração residente: um dos componentes têm a sua R(t) retardada, pois só se degrada quando entra em operação.

Componente ativo

Componente stand-by

Cálculo de confiabilidade de configurações aumentantes

• Paralelismo:– R total = {1 – (1 – R1).(1 – R2)};

• Redundância:– R total = {1 – (1 – R1).(1 – R2 red.)};

• Residente ou stand-by:– R total = {1 – (1 – R1).(1 – R2 res.)}.

Cálculos e exemplos

• R1 (1 ano) = 0,95; R2 (1 ano) = 0,9; • R2 (1 ano só ativo) = 0,95;• R2 (1 ano residente) = 0,99;

– R1 em paralelo com R2:• R total = 1 – (1-0,95).(1-0,9) = 0,995;

– R1 em redundância com R2:• R total = 1 – (1-0,95).(1-0,95) = 0,9975;

– R1 com R2 residente:• R total = 1 – (1-0,95).(1-0,99) = 0,9995.

Importância estrutural de componentes

• A importância estrutural de um componente depende:– Localização do componente no sistema;– Confiabilidade individual do componente;

• Conhecendo-se a importância de um componente é possível:– Focalizar os esforços de melhoria naqueles

componentes que aumentarão mais rapidamente a confiabilidades total;

– Fazer inspeções e intervenções preventivas só nos componentes de maior importância.

Importância estrutural de componentes

• Diversos critérios de medição foram propostos por estudiosos do tema:– Medida de Birnbaum;– Medida de importância crítica;– Medida de Vesely-Fussell; e– Medida do potencial de melhoria;

• A medida de Birnbaum é importante pois facilita o cálculo de outras medidas.

Medida de Birnbaum

falha. i quando dadeconfiabili));(,0(falha; não i quando dadeconfiabili));(,1(

))(,0())(,1()|(

;))(())(()|(

ou pi; a relação em R(t) função da parcial derivada

tPRtPR

tPRtPRtiI

tptPRtiI

i

i

iiB

i

B

Medida de Birnbaum: exemplo

• Sistema série: R1 = 0,98; R2 = 0,96;• O mais fraco é mais importante.

;98,0)(1)|2(;96,0)(2)|1(

tRtItRtI

B

B

Medida de Birnbaum: exemplo

• Sistema paralelo: R1 = 0,98; R2 = 0,96;• O mais forte é mais importante.

04,096,01)|(;96,0))(,0(;1))(,1( 11

tiItPRtPR

B

02,098,01)|(;98,0))(,0(;1))(,1( 22

tiItPRtPR

B

Medida de potencial de melhoria

• O i-ésimo componente é substituído por um componente perfeito, ou seja, Ri(t) = 1;

• A medida de potencial de melhoria é dada pela diferença entre R(t) com o i-ésimo componente perfeito e R(t) normal.

));(1).(|()|( tRitiItiI BIP

Medida de potencial de melhoria: exemplo

• Sistema série: R1 = 0,98; R2 = 0,96;• O mais fraco é mais importante.

;039,0)96,01.(98,0))(21).(|2()|2(;019,0)98,01.(96,0))(11).(|1()|1(

tRtItItRtItI

BIP

BIP

Medida de potencial de melhoria: exemplo

• Sistema paralelo: R1 = 0,98; R2 = 0,96;• Mesma importância.

;0008,0)96,01.(02,0))(21).(|2()|2(;0008,0)98,01.(04,0))(11).(|1()|1(

tRtItItRtItI

BIP

BIP

Calcular a confiabilidade do sistema

R 1 = 0,8

R 2 = 0,9

R 6 = 0,8

R 5 = 0,9

R 7 = 0,95

R 8 = 0,9

R 4 = 0,8

R 3 = 0,9

As redundâncias são acionadas por dispositivos cuja chance de não funcionar é de 1 em 200.

Calcular a importância de R1, R3 e R7 pelas medidas de Birnbaum e de

potencial de melhoria

R 1 = 0,8

R 2 = 0,9

R 6 = 0,8

R 5 = 0,9

R 7 = 0,95

R 8 = 0,9

R 4 = 0,8

R 3 = 0,9

As redundâncias são acionadas por dispositivos cuja chance de não funcionar é de 1 em 200.