Mtodos FotomtricosGuido Lenz Biofsica, 1997Os mtodos fotomtricos, como diz o nome, usa a luz (foto), para medir algo (mtrico), geralmente a concentrao de um cromforo, isto , um composto que tem capacidade de interagir com a luz. Para entender os mtodos fotomtricos, necessrio possuir claramente os conceitos referentes luz e interao desta com a matria. Primeiramente preciso discutir alguns aspectos da luz.

1. LuzA luz uma onda eletromagntica, isto , possui dois componentes, um componente eltrico e outro magntico, posicionados a um ngulo de 90 um em relao ao outro. Todo movimento oscilatrio possui um comprimento de onda, que a distncia entre dois mximos de onda. Na Figura 1 podemos ver uma onda com um comprimento de 360 e outro de 200 nm. A amplitude da onda ( neste exemplo de 1,0 e 0,6) representa a intensidade da mesma.

2 1,5 1 Amplitude 0,5 0 0 -0,5 -1 Distncia / nm -1,5Figura 1. Ondas com diferentes s e amplitudes e a soma resultante. Uma outra propriedade muito importante das ondas que elas podem interagir umas com as outras. No exemplo da figura 1, as duas ondas na realidade se somam para produzir a onda marcado com SOMA. Este efeito de soma das ondas particularmente importante no que se refere interferncia entre ondas, que, quando defasadas em se anulam completamente (interferncia destrutiva) e quando no possurem defasagem (ou obviamente defasagem de 360, 1

SOMA 200 / 1,0 360 / 0,6

100

200

300

400

500

720 ...) se somam (interferncia construtiva). Basta lembrar que a diferena entre uma luz normal e um laser a interferncia, que construtiva neste e tanto construtiva como destrutiva naquele. O comprimento de onda () se relaciona com as outras propriedades das ondas atravs das seguintes equaes:

c

E=h

c a velocidade da luz no vcuo (~ 3 x 108 m s-1), a frequncia em s-1, E a energia em Joules e h a constante de Plank (6,6 x 10-34 J s).

Estas duas equaes indicam que tanto a frequncia como a energia inversamente proporcional ao comprimento de onda. Desta forma, ondas mais energticas tem um menor e uma frequncia maior. As ondas eletromagnticas, dependendo da sua energia, possuem caractersticas diferentes, principalmente no que se refere a sua interao com a matria, sendo Cor Ultravioleta (UV) Violeta Azul Azul-esverdeado Verde-Azulado Verde Verde-amarelado Amarelo Alarajado Vermelho Infravermelho (IV) Verde-amarelado Amarelo Alaranjado Vermelho Prpura Violeta Azul Azul-esverdeado Verde-azuladoTabela 1. Propriedades da luz visvel, IV e UV. Figura 2. Ondas eletromagnticas de diferentes energias.

Cor Complementar

/nm 780

/(1014 Hz) 7,89 7,89-6,90 6,90-6,25 6,25-6,12 6,12-6,00 6,00- 5,36 5,36-5,17 5,17-5,04 5,04-4,62 4,62-3,85 3,85

utilizados para os mais diversos fins. importante salientar que as propriedades de ondas eletromagnticas (i. e. velocidade, interferncia) permanecem inalteradas por todo o espectro de energia. A Figura 2 mostra o espectro de ondas eletromagnticas, que vo desde um de quilmetros at fentometros (10 ). As ondas eletromagnticas-15

que podem ser detectadas por nossos olhos, isto , o visvel, ocupam uma pequena faixa de todo o espectro. Dentro do visvel, como bem sabemos, existem vrias cores, que nada mais so do que ondas com diferentes s. As energias, as frequncias e os comprimentos de onda das cores so mostradas na Tabela 1. 2

2. Interao da luz com a matriaRadiaes eletromagnticas interagem com a matria de muitas formas. Como trataremos somente das radiaes no visvel e das radiaes com energias prximas a este, como o UV e o IV, sero analisadas somente as interaes que as radiaes eletromagnticas desta faixa de energia produzem. Para podermos compreender a interao da luz com a matria necessrio fazer uma rpida reviso sobre a constituio da matria. Como todos sabemos, os tomos e portanto as molculas, so constituidas por um ncleo (prtons + nutrons) e por eltrons. As energias das radiaes eletromagnticas na faixa do visvel no possuem energia suficiente para alterar os ncleos1, podendo alterar somente as distribuies eletrnicas dos tomos e das molculas. interessante lembrar que os eltrons so distribudos em orbitais preenchidos segundo as regras de distribuio eletrnica de Pauling. Um tomo ou molcula possui orbitais ocupados e orbitais no ocupados. No estado fundamental os eltrons se distribuem de forma a minimizar a energia. Existe porm, a possibilidade de ocupao de orbitais mais energticos, se for proporcionada uma certa quantidade de energia. Isto pode acontecer quando um fton de luz atingir um tomo ou molcula como visto na

Figura 3. Orbitais eletrnicos e a absoro e emisso de luz.

Figura 3. Este eltron no estado excitado tender a voltar para o estado fundamental, o que geralmente ocorre por um caminho tortuoso, na qual o eltron passa para um estado metaestvel, emitindo com isso energia trmica2, e deste estado volta ao estado fundamental, emitindo luz. Esta emisso de luz classificada como fluorescncia quando a emisso cessa logo aps a extino da excitao e fosforescncia quando a emisso espontnea continua por perodos de3

1 2

s conseguido com energias como as dos raios isto porque esta transio geralmente no muito energtica, fazendo com que o destas radiaes seja

na faixa de m, as mesma dos forno de microondas, ou seja, em forma de energia trmica.3

compostos fosforescentes so colocados em interruptores de luz e nas estrelinhas dos quartos de crianas

para que eles possam ser vistos noite.

3

tempo mais elevados (at mesmo horas, mas caracteristicamente segundos ou fraes de segundos). Uma caracterstica muito importante a que deve ser considerada quando se leva em considerao estas transies energticas entre orbitais a quantizao. As transies s ocorrem quando a energia fornecida pela radiao igual a energia de transio entre os dois orbitais, sendo que tanto energias inferiores como superiores so incapazes de produzir a transio eletrnica.1 0.8

Espectro Solar

Absorbncia

0.6

Clorofila b0.4 0.2 0 350 400 450 500

/ nm

550

600

650

700

750

Figura 4. Espectro de absoro de vrios pigmentos fotossintticos. As transies energticas que ocorrem em um tomo ou molcula podem ser determinados atravs de um espectro de absorbncia, que a medio da quantidade de luz absorvida em vrios s, como visto na Figura 4. interessante ressaltar que justamente nestas transies eletrnicas que est o motivo do mundo colorido que vivenciamos. Vejamos o caso da clorofila, que como todos sabemos responsvel pelo maravilhoso verde das matas, possui uma forte absoro na regio do azul e do vermelho. Isto significa dizer que quando olhamos para uma folha, estamos recebendo em nossos olhos a luz filtrada, isto , a luz branca (que possui todos os s) subtrados do azul e do vermelho (Figura 4), fazendo com que somente o que no for absorvido seja captado pelos nossos olhos, isto , o verde ( = 530). Da mesma forma, todas as coloraes que vemos so resultado da absoro seletiva de algum , restando a cor. Neste ponto interessante filosofar que pode ter havido uma presso seletiva durante a evoluo dos rgos responsveis pela deteco da luz (leia-se olhos) para que fossem detectadas justamente os s entre 400 e 700nm pois esta regio riqussima em transies observadas na natureza, trazendo desta forma uma quantidade de informaes imensa (muito provavelmente o mundo em diferentes do visvel seja bastante cinza ou montono - isto , contm muito menos informao). Ver Tabela 1.

4

3. FotometriaDe acordo com o senso comum, quanto mais cromforo (substncia que absorve luz) uma soluo tiver, mais escura ela ser. Todo dia inferimos a quantidade de caf pela aparncia do cafezinho! No incio, a fotometria utilizou exatamente este instrumento, ou seja, o olho humano, para determinar a concentrao de substncias cromforas. Para facilitar esta tarefa, uma vez que o nosso olho no um equipamento absoluto, usou-se cores ou concentraes padres com os quais a soluo em anlise poderia ser comparada. A preciso deste mtodo, porm, no era adequada devido propriedades da viso e tambm do componente subjetivo, que s sempre que possvel deve ser eliminado na quantificao. O advento de equipamentos capazes de quantificar a luz permitiu que a quantidade de ftons pudesse ser medida, permitindo uma quantificao muito mais precisa. Antes de abordar os aparelhos responsveis pelas medidas fotomtricas, importante discutir um pouco as bases tericas que permitem a aplicao da absoro da luz como mtodo quantitativo.

3.1 TransmitnciaSe passarmos um feixe de luz de intensidade conhecida (Io) atravs de uma amostra e medirmos a intensidade da luz que emergiu, podemos calcular a transmitncia (T) desta amostra da seguinte forma: T = I / Io , isto , a razo de luz que atravessa a amostra.Figura 5. Transmitncia.

3.2 Lei de Lambert-BeerPara que esta diminuio na intensidade da radiao possa ser utilizada para a determinao da concentrao de um cromforo, necessrio relacionar estas duas grandezas, o que realizado pela lei de Lambert-Beer. Primeiramente necessrio esclarecer que a luz atravessa um caminho ptico no qual se encontram uma certa quantidade de molculas do cromforo, sendo que somente uma parte destas podem interagir de forma adequada com a luz para que esta possa ser absorvida. Importante mencionar aqui que a quantidade de cromforos que interagem com a luz neste caminho ptico proporcional concentrao do cromforo na cubeta (recipiente no qual passa a luz). Uma teoria que pretende relacionar a concentrao de um cromforo com a quantidade de luz absorvida deve levar em considerao que cada interao adequada da luz com o cromforo diminui a intensidade do feixe de luz numa quantidade infinitesimal dP, no qual P a4

4

no qual existe uma quantidade imensa de ftons, sendo que somente um fton pode ser absorvido por

cada cromforo

5

intensidade radiante e d uma quantidade infinitesimal. Esta reduo na intensidade radiante proporcional concentrao do cromforo e intensidade do feixe de luz (quanto mais concentrado e quanto mais ftons tiver, maior a probabilidade de haver um choque fton - cromforo). Podemos ento escrever a equao como sendo: dP C P db (1) dP = -k C P db (2)

no qual db representa uma quantidade infinitesimal do caminho ptico percorrido (o necessrio para encontrar um cromforo pronto para absorver um fton), k a constante de proporcionalidade e o sinal negativo significa que a intensidade da luz est diminuindo. Bem, mas o que interessa a quantidade de luz absorvida ao longo de um certo caminho ptico de, por exemplo, 1 cm e no infinitesimal. Para chegarmos equao que descreve isto, devemos somar as d Ps em todos os d bs, o que matematicamente conseguido com a integrao, o que fornece: ln P/P0 = - k b C considerando que, ln = log2,303 -log P = k bC P0 2,303 e finalmente considerando que P/P0 = T e k/2,303 = . temos: A= bC sendo que A= -log T

Nesta equao, que denominada de Lambert-Beer, o (epsilon) a absortividade molar, uma constante dependente do , do cromforo, do solvente e da temperatura. Um elevado significa uma grande capacidade de um cromforo absorver luz de um certo em determinadas condies. Por exemplo, o da clorofila em 480nm um dos mais elevados da natureza, o que condiz com a sua utilizao como captadora de luz para a fotossntese. Como mostrado na Figura 6, a lei de Lambert-Beer fornece um traado grfico de A x [C]

1 0,8 Transmitncia 0,6 0,4 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 [C] / M 0,8 1 y x y/x = b T A Absorbncia A*

Figura 6. Transmitncia, absorbncia e seus desvios

6

em forma de reta enquanto que a transmitncia fornece uma curva descendente, quando a abcissa a concentrao do cromforo ([C]). Neste grfico a inclinao da reta fornece o valor de b, ou seja, um grfico de A x [C] pode ser utilizado para o clculo do absortividade molar. importante mencionar que a lei de Lambert-Beer somente se aplica quando as seguintes consideraes forem obedecidas: a) a radiao incidente deve ser monocromtica, isto , possuir somente um ; e b) os centros absorventes devem atuar independentemente uns dos outros no processo de absoro. Tambm necessrio destacar que quanto maior o mais precisa ser a determinao, o que significa dizer que o mais adequado para a determinao da concentrao de um cromforo atravs da lei de Lambert-Beer o de absorbncia mais intensa, ou seja, o pico de absorbncia.

3.2.1 Determinaes simultneasDois ou mais cromforos podem ser quantificados independentemente quando presentes em uma mistura. Para que isto seja possvel necessrio que algumas condies sejam satisfeitas: o cromforo A deve possuir pelo menos um pico de absorbncia no qual a absorbncia do cromforo B seja negligencivel e vice-versa. A Figura 7 mostra a absorbncia de dois compostos separadamente e somados5. Neste caso o pico de 670nm seria melhor para a deteco do composto A e o pico de 530nm para o composto B. Embora seja aconselhvel escolher o pico de maior para a determinao da concentrao de um composto, neste caso o pico de 670nm indicado pois ele no sofre a interferncia do espectro de absoro do composto B. importante mencionar que, como a absoro total a soma da absoro dos diversos componentes, possvel at fazer uma determinao simultnea quando os dois espectros se sobrepem completamente, contanto que se conhea os espectros isolados e os s de cada pico6.0,2Composto A

0,2Composto B

0,16

0,16

Absorbncia

0,12 0,08 0,04 0 4005 6

Absorbncia450 500 550 600 650 700

0,12 0,08 0,04 0

Comprimento de onda

400

450

Comprimento de onda

500

550

600

650

700

o que realmente apareceria em um espectro da mistura dos compostos A e B

Figura 7. Determinao simultnea em uma mistura de dois cromforos.

Para o pico 1: Atotal = A1 b CA + B1 b CB e para o pico 2: Atotal = A2 b CA + B2 b CB - duas equaes e

duas vriveis (CA e CB) - desta forma possvel determinar a concentrao dos dois compostos.

7

3.2.2 Desvios na lei de Lambert-BeerComo abordado anteriormente, a Lei de Lambert-Beer somente se aplica quanto os centros absorventes no interagem uns com os outros. Isto obviamente s conseguido em concentraes muito pequenas. Em termos prticos, as concentraes limites at as quais esta lei obedecida situam-se na faixa de 10-2 M para a maioria dos compostos. At estas concentraes as molculas (centros absorventes) interagem predominantemente com o solvente. Em concentraes superiores, iniciam-se interaes tambm entre as molculas do soluto (cromforo), fazendo com que o e o de certos picos de absorbncia sejam alterados (blue ou red shift deslocamento para o azul ou vermelho). Lembrem-se de que um certo espectro com os seus respectivos s caracterstico daquela substncia em um determinado solvente. Em concentraes muito altas, as interaes entre as molculas do soluto se tornam to elevadas que predominam sobre as interaes solvente-soluto, fazendo com que o prprio soluto aja como solvente, produzindo alteraes na absorbncia. Outra fonte de erro pode ser o ndice de refrao, que pode aumentar significativamente em solues concentradas, desviando parte da luz e diminuindo a intensidade detectada. Na Figura 6 pode-se ver o desvio da lei de Lambert-Beer na curva A*. O equipamento de deteco tambm pode representar uma fonte de erro, principalmente em concentraes muito baixas ou muito elevadas, nas quais a intensidade de luz transmitida muito prxima ou muito distante, respectivamente, da intensidade do feixe que no passa pela amostra, fazendo com que as comparaes se tornem muito menos precisas.

3.3 FluorescnciaComo descrito no item 2, a fluorescncia devido emisso de luz aps uma excitao, sendo que aquela sempre acontece em s maiores do que esta. A fluorescncia possui vrias vantagens em relao absorbncia, entre as quais pode-se destacar a maior sensibilidade, a maior seletividade e a maior dependncia do meio circundante. A sensibilidade da fluorescncia aproximadamente 2 ordens logartmicas maior do que a absorbncia. Quanto seletividade interessante mencionar que um composto fluorescente geralmente possui mais de um espectro de emisso, cada qual para um certo de excitao, fazendo com que este mtodo tambm seja melhor do que a absorbncia para a determinao qualitativa do composto. Alm destas vantagens, a fluorescncia extremamente sensvel ao meio em que se encontra o composto. Existem vrias substncias que suprimem a emisso de fluorescncia (quencher) dentre os quais se pode citar o O2. Isto pode ser utilizado para detectar, por exemplo, se um grupo fluorescente est em contato com o meio ou est protegido dele (na parte interna de uma protena, por exemplo). Esta tcnica bastante utilizada no auxlio da determinao de estruturas de protenas usando o amino-cido triptofano como grupo fluorescente. 8

3.4 Mtodos fotomtricos na anlise qualitativaComo discutido anteriormente, o espectro uma caracterstica de uma certa substncia em um certo solvente. Obviamente isto pode ser utilizado para a anlise qualitativa, o que geralmente acontece por comparao, isto , se compara o espectro de um composto desconhecido com espectros de padres. O espectro de absoro fornece algumas informaes sobre a natureza do composto. A absoro na faixa do visvel e do IV geralmente indica ligaes duplas conjugadas para compostos orgnicos e complexos de metais de transio no caso de compostos inorgnicos. Um exemplo interessante de utilizao da absorbncia a determinao se o DNA est na forma de simples ou dupla fita.0.8 1.0

Absorbncia

As bases do DNA absorvem na faixa do UV, em torno de 260 nm, sendo que esta absoro aumentada quando a dupla hlice separada, fazendo com que a absorbncia neste seja um bom mtodo para a determinao da conformao do DNA (Figura 8).

0.6 0.4 0.2

DNA Desnaturado (82 C)

o

DNA Nativo (25 C)0.0 180 200 220 240 260 280 300

o

3.5 Mtodos fotomtricos na anlise quantitativaO principal uso dos mtodos fotomtricos na quantificao de substncias. Em

/ nm

Figura 8. Espectro de Absorbncia do DNA Simpes (Native) e dupla fita (Denatured).

anexo se encontra um protocolo que mostra como que estes mtodos podem ser utilizados para a determinao da concentrao de um cromforo, a partir de solues com concentraes conhecidas ou ento com a utilizao da constante para as condies nas quais se est fazendo a determinao. Na construo de uma curva de calibrao importante utilizar todas as condies nas quais se encontra a amostra cuja concentrao se deseja determinar, pois pequenas alteraes no solvente, pH ou fora inica podem produzir alteraes nas propriedades dos cromforos.

4. EquipamentoOs equipamentos mais utilizados nos mtodos fotomtricos so discutidos a seguir.

4.1 EspectrofotmetroA Figura 9 mostra um esquema de um espectrofotmetro, com os seus principais componentes numerados de 1 a 5, sendo 1 - fonte, 2 - prisma para seleo do , 3 - fenda, 4 - cubeta com a amostra e 5 - detector produzindo o resultado final. 9

Os espectrofotmetros modernos geralmente utilizam feixes duplos produzidos atravs de espelhos semitransparentes, sendo que um feixe passa atravs da amostra enquanto o outro feixe no, e a comparao entre a intensidade destes dois feixes produz a leitura final do equipamento. Isto elimina problemas como flutuaes na fonte, diferente deteco para diferentes s, etc.Figura 9. Esquema de um espectrofotmetro.

4.1.1 FonteA fonte de energia eletromagntica precisa fornecer radiao estvel e com intensidade razoavelmente constante por toda a faixa de na qual se pretende usar. Devido a essas exigncias, geralmente utiliza-se um lmpada para a regio do visvel e do IV e outra lmpada para o UV. A fonte de radiao visvel e IV mais utilizada a lmpada incandescente de tungstnio, que devido a sua alta temperatura (2600-3000C) fornece uma radiao razoavelmente constante entre 350 a 2500 nm. No caso da radiao UV, as fontes mais utilizadas so as lmpadas fluorescentes de hidrognio e hlio, que fornecem radiaes com de 180 a 350 nm.

4.1.2 Seleo do Comprimento de Onda ()Uma das premissas da lei de Lambert-Beer a luz monocromtica, isto , que tenha somente um determinado , que precisa ser selecionado do vasto espectro geralmente fornecido pela fonte. A seleo do pode ser realizado de vrias formas. Nos fotocolormetros, esta seleo se d atravs do uso de filtros, que nada mais so do que vidros coloridos. Obviamente as cores destes vidros foram cuidadosamente escolhidos para que estes permitam a passagem de um especfico. Na realidade a seleo do usando-se filtros geralmente consegue uma preciso de somente alguns nm, ou seja, consegue selecionar uma faixa de s em vez de um especfico. Nos espectrofotmetros utiliza-se geralmente prismas ou grades de difrao para uma seleo mais precisa do . Diferentes s viajam com velocidades diferentes atravs da matria, sendo que s menores sofrem mais difrao do que s maiores. Usando-se um prisma mvel juntamente com lentes adequadas e uma fenda se consegue selecionar s com a preciso de at 1 nm. Outra forma de seleo do o uso de uma grade de difrao7, que Figura 10. Prisma. (a > b) nada mais do que uma superfcie irregular que consegue refletir a luz. A interferncia desta luz

7

um bom exemplo de grade de difrao so os discos de CD, que contm uma infinidade de minsculos

furos, que funcionam como as diferentes superfcies de reflexo.

10

refletida fornece um espectro, do qual se pode selecionar os s de forma semelhante ao descrito para o prisma.

4.1.3 Fendas e lentesExistem nos espectrofotmetros vrias lentes e fendas, que tem como objetivo colimar e selecionar os feixes de luz apropriados.

4.1.4 CubetaA caracterstica fundamental da cubeta que ela seja transparente radiao. No caso da radiao UV utiliza-se quatzo ou slica fundida enquanto que na regio do visvel podem ser utilizados materiais mais baratos como o vidro ou plsticos. Geralmente as cubetas possuem um caminho ptico (espessura) de um centmetro, tamanho padronizado na lei de Lambert-Beer. Sempre bom lembrar que estas cubas devem ser rigorosamente limpadas para que sujeiras ou mesmo a gordura dos dedos no interfira na leitura. conveniente que as cubetas sejam regularmente limpas com agentes oxidantes como por exemplo soluo sulfocrmica para retirar qualquer trao de sujeira.

4.1.5 DetectoresExistem vrias formas de se detectar ondas eletromagnticas, sendo que todas esto baseadas na converso da energia radiante em energia eltrica, que podem ento ser detectados por um equipamento convencional. Os trs tipos diferentes de detectores mais utilizados sod discutidos a seguir. As clulas fotovoltaicas baseiam-se na gerao de fora eletromotriz quando se ilumina uma placa metlica recoberta com uma camada de material semicondutor como o selnio e o xido de cobre. As clulas fotovoltaicas so utilizadas principalmente no caso de uma iluminao alta, pois a amplificao deste tipo de clula difcil de ser conseguida. As clulas fotoeltricas tem como princpio o efeito fotoeltico, que consiste na liberao de um eltron de uma superfcie (geralmente constituda de xidos alcalinos) quando um fton de luz visvel ou UV atingir a placa. Estes eltrons liberados podem ser captados por um nodo, o que produzir uma corrente eltrica detectvel. Uma modificao das clulas fotoeltricas, denominados fotomultiplicadores, (Figura 11) utilizam a emisso induzidaFigura 11. Fotomultiplicador

por ftons e eltrons para amplificar o sinal. O fton bate na primeira placa e 2 a 5 eltrons secundrios so emitidos, que so atrados pela placa seguinte (dnodo) atravs de uma voltagem de aproximadamente + 90V. Cada qual destes eltrons podem por sua vez produzir 2 a 5 outros 11

eltrons e assim sucessivamente. Com a utilizao de 9 a 16 dnodos, cada qual com uma voltagem de +90 V em relao ao anterior, pode se conseguir uma amplificao de at 108, considerando-se que cada passo tenha um fator multiplicador de 4,5. Desta forma possvel detectar uma quantidade nfima de luz. Devido a sua alta sensibilidade, os tubos fotomultiplicadores no podem ser utilizados para intensidades de luz muito elevadas.

4.2 FluormetroA diferena bsica no fluormetro a geometria da deteco da luz, que se localiza a um ngulo de 90 em relao fonte. Este desenho geomtrico utilizado no intuito de maximizar a deteco da fluorescncia e minimizar a deteco da luz referente transmitncia. Outra diferena fundamental a presena de um segundo sistema de seleo de aps a passagem da luz pela amostra, possibilitando desta forma a escolha do de emisso, alm obviamente, do da excitao.

5. ConclusoOndas eletromagnticas, como o luz, fornecem inmeras informaes sobre a fonte que a produziu e tambm sobre o caminho percorrido, isto , as interaes sofridas com a matria ao longo do caminho. Para ilustrar isto interessante mencionar que a fonte de informao mais poderosa sobre a constituio do universo vem da luz, que vem ao nosso encontro das estrelas mais distantes. Esta luz possui as bandas caractersticas dos componentes dos quais as estrelas so formadas e desta forma possvel determinar a concentraao dos componentes presentes nas estrelas. Se voltarmos um telescpio para uma estrela distante alguns bilhes de anos luz, estaremos vendo a luz primordial, provavelmente emitida por ela a alguns bilhes de anos, permitindo o conhecimento da constituio da matria naqueles primrdios. Este exemplo mostra a quantidade de informaes que a luz capaz de carregar fazendo com que ela pode ser uma informante poderosa da constituio qualitativa e quantitativa da matria.

6. RefernciasOhweiler, O. A., Qumica Analtica Quantitativa, vol. 3, Livros Tcnicos Cientficos SA, Rio de Janeiro, (1974). Voet, D, Voet, J. G., Biochemistry, 2nd Ed. John Wiley & Sons, Inc. New York, (1995). Atkins, P. W., Physical Chemistry, 5th Ed. Oxford Univ. Press, (1994).

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