metaheurísticas multiobjetivo

Metaheurísticas Multi-objetivo em SBSERafael Carmo

Roteiro

IntroduçãoCaracterísticas comunsMetaheurísticas

NSGA-IISPEA2MOCellMOSA

ConclusãoBibliografia consultada

Introdução

Problemas de otimização multi-objetivo estão presentes no nosso dia-a-diaTécnicas de otimização mono-objetivo possuem algumas fraquezas quando aplicadas à problemas de otimização multi-objetivo

Composição de funçõesRepetição do processo de busca

Técnicas de otimização multi-objetivo caracterizam-se por Utilização do conceito de dominância de Pareto para cálculo do fitness"Procura" por manter a diversidade entre soluções no mesmo front

Conceitos comuns

Elitismo Dominância

Frente de ParetoOrdenação

Mecanismos de garantia de diversidadeSharing "manual" X Abordagens "automáticas"

Existência de elitismoPopulação conjunta X Conjunto separado

Os AGs apresentados aqui (NSGA-II e SPEA2) indicam torneio binário como forma de reprodução porém como não compreendo a justificafiva desta escolha deixarei este detalhe em aberto

Conceitos comuns - Algoritmos Genéticos

Metaheurísticas - NSGA-IINon-dominated sorting genetic algorithm - II

AG multi-objetivo desenvolvido em Deb et al. (2000, 2002)Suas principais características são:

População conjuntaOperador de ordenação por dominância é rápido O(MN2)

Para cada solução calcula-se quantas outras soluções a dominam e quais soluções são dominadas por elaFaz-se um ciclo no qual a cada iteração são retiradas as soluções que não são dominadas e diminui-se o contador das soluções dominadas por estas que foram retiradasA cada ciclo, uma nova frente é criada com as soluções retiradas do conjunto

Metaheurísticas - NSGA-II

Non-dominated sorting genetic algorithm - II Suas principais características são (cont.):

Utiliza uma função de cálculo de distância entre soluções que estejam no mesmo front para garantir um melhor fitness àquelas que estejam em áreas menos povoadas no espaço de busca. Quanto maior a distância melhor vai ser o fitness desta solução.

Para cada função objetivo as soluções com valores extremos são classificadas como tento distância infinitaAs outras soluções tem sua distância recalculada de acordo com uma fórmula normalizada que utiliza a diferença de valores para esta solução e as duas mais próximas a ela

Metaheurísticas - NSGA-II

Metaheurísticas - SPEA2

Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2AG multi-objetivo desenvolvido em Zitzeler et. al. (2001) Suas principais características são:

Utiliza um conjunto separado para prover elitismo O fitness é calculado usando-se as soluções que dominam e que são dominadas por uma dada solução mais um valor de distância para as outras soluçõesUma função de estimativa de densidade populacional baseada em vizinho mais próximoUm método que garante a existência de "soluções de borda" na conjunto separado de melhores soluções

Metaheurísticas - SPEA2Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2

Suas principais características são (cont.):O fitness é calculado usando-se as soluções que dominam e que são dominadas por uma dada solução mais um valor de distância para as outras soluções

Metaheurísticas - SPEA2Strength Pareto Evolutionary Algorithm

Soluções no conjunto -> N° de soluções dominadas na população / tamanho da população Soluções na população -> Soma do fitness das soluções do conjunto que a dominam + 1

Metaheurísticas - SPEA2Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2

Para cada solução deve-se calcular o n° de soluções que esta domina Para todas as soluções o valor de fitness é o somatório do n° de soluções dominadas pelas soluções que as dominam


Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2AG multi-objetivo desenvolvido em ??? Suas principais características são (cont.):

Um método que garante a existência de "soluções de borda" na conjunto separado de melhores soluções

3 casos diferentes para atualização deste conjunto

Número correto de soluções não-dominadasPoucas soluções não-dominadas

Adição das melhores soluções dominadas Excesso de soluções não dominadas

Remoção das soluções não-dominadas que estão em regiões povoadas

Metaheurísticas - MoCellNOME

AG multi-objetivo desenvolvido em Nebro et. al. (2009) Suas principais características são:

É um "celullar GA"Diversificação e intensificação diferentes

Diversificação por separação dos grupos e intensificação por operadores genéticos nos grupos

Metaheurísticas - MoCell

Esquema básico de um celullar GA

Metaheurísticas - MoCellNOME

Suas principais características são:Utiliza um conjunto separado para prover elitismo e soluções presentes neste conjunto podem retornar à população, retirando soluções escolhidas aleatoriamente deste conjunto

A inserção neste conjunto se dá através do cálculo de dominância e do operador de estimativa de distância entre soluções proposto para o NSGA-IIEsta "volta" das soluções para a população auxilia o processo de intensificação da busca

Metaheurísticas - MoCell

Metaheurísticas - MOSA

MOSA é um termo genérico para Multiobjective Simulated AnnealingBasicamente, temos que o diferencial de cada variante é:

A forma de criação de uma frente de ParetoPor uma heurística, aleatoriamente ou por interpolação entre valores das funções objetivo

A forma de como proceder a buscaPor variações de temperatura diferente para cada objetivo ou comparando soluções através do conceito de dominância

Neste trabalho trataremos da versão "Dominance-BasedMulti-Objective Simulated Annealing" (Smith et. al., 2008)


Dominance-Based Multi-Objective Simulated AnnealingMOSA desenvolvido em Smith et. al. (2008) Suas principais características são:

Utiliza o conceito de dominância para calcular o valor da energia de uma nova solução

Guarda um conjunto de soluções não-dominadas para calcular este valor e retornar quando o processo de busca se finalizar

Metaheurísticas - MOSADominance-Based Multi-Objective Simulated Annealing

Suas principais características são (cont.):Quando o conjunto de soluções não-dominadas é pequeno criam-se novas soluções fictícias através da interpolação dos valores das funções objetivo das soluções existentes

Bibliografia consultadaDeb, K; Pratap, A.; Agarwal, S. & Meyarivan, T., 2000. A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm. Parallel Problem Solving from Nature – PPSN VI , Berlin, 849–858, Springer. Deb, K; Pratap, A.; Agarwal, S. & Meyarivan, T., 2002. A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm. IEEE Transactions on Evolutionary Computation , 6, 2, Abril.Nebro, A. J.; Durillo, J. J.; Luna, F.; Dorronsoro, B. & Alba, E., 2009 MOCell: A Cellular Genetic Algorithm for Multiobjective Optimization. International Journal of Intelligent Systems , 24, 7, Julho.Zitzler, E.; Laumanns, M. & Thiele, L.,2001.SPEA2: Improving the Strength Pareto Evolutionary Algorithm. Tech Report .Smith, I., K,; Everson, M., R.; Fieldsend, E., J.; Murphy, C. & Misra, R., 2008. Dominance-Based Multi-Objective Simulated Annealing

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