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- 1 -ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Resolução do Comissionamento de Grupos

usando o GAMS

Jorge Alberto Mendes de SousaProfessor Coordenador

Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa

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Agenda

ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

1. Enquadramento

2. Exemplo de aplicação

3. Programação em GAMS

4. Exercícios

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Enquadramento


O problema do Comissionamento de Grupos pretende responder à questão: Quais os grupos geradores que deverão estar em funcionamento em cada momento por forma a satisfazer uma dada carga, que varia ao longo do tempo, de forma economicamente óptima?

No problema de Comissionamento de Grupos tem-se em consideração diversas restrições técnicas de operação dos grupos térmicos como sejam os limites de potência mínima e potência máxima, os custos de arranque e paragem, bem como as rampas máximas de subida e de descida de potência.

A resolução do problema do Comissionamento de Grupos pode ser efectuada com recurso ao GAMS para modelizar e resolver o problema de minimização do custo total de produção com as restrições técnicas impostas pelos grupos térmicos e garantindo o balanço entre a produção e a carga.

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Exemplo de aplicaçãoComissionamento de grupos


Pmin Pmax Gradiente Gradiente Custo Custo Custo Custo descida subida fixo variavel arranque paragem (MW) (MW) (MW/h) (MW/h) (€/h) (€/MWh) (€) (€)1 50 400 300 200 5 20 5 0.1002 80 200 150 100 7 18 3 0.1253 40 150 100 100 6 5 1 0.1504 50 500 200 200 6 3 1 0.150

Considere 4 grupos térmicos de geração de energia eléctrica com as características de potência mínima, potência máxima, gradiente de descida, gradiente de subida, custo fixo, custo variável, custo de arranque e custo de paragem indicados na seguintes tabela:

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Exemplo de aplicaçãoComissionamento de grupos


Pretende-se resolver o problema de comissionamento dos 4 grupos referidos para satisfazer uma carga que varia ao longo de 3 horas e garantindo a existência de uma dada reserva girante com os valores seguidamente indicados:

Carga Reserva (MW) (MW)1 200 202 650 603 500 50


* COMISSIONAMENTO DE GRUPOS termicos de producao de energia * electrica para satisfazer um diagrana de carga com condicao * de reserva girante e com as restricoes impostas pelas condicoes* tecnicas de operacao dos grupos geradores

SETSt indice dos periodos de tempo /0*3/g indice dos grupos geradores /1*4/

TABLE GenDATA(g,*) caracteristicas dos grupos geradores PMIN PMAX GD GS A B CA CP* Pmin Pmax Gradiente Gradiente Custo Custo Custo Custo* descida subida fixo variavel arranque paragem* (MW) (MW) (MW/h) (MW/h) (€/h) (€/MWh) (€) (€)1 50 400 300 200 5 20 5 0.1002 80 200 150 100 7 18 3 0.1253 40 150 100 100 6 5 1 0.1504 50 500 200 200 6 3 1 0.150;

Programação em GAMS (1/5)


TABLE LoadDATA(t,*) diagrama de carga e margem de reserva D R* Carga Reserva* (MW) (MW)1 200 202 650 603 500 50;

VARIABLESz funcao objectivo - custo total de producaop(g,t) potencia do gerador g no periodo tv(g,t) igual a 1 se o gerador g esta comissionado no periodo ty(g,t) igual a 1 se o gerador g arranca no periodo ts(g,t) igual a 1 se o gerador g e desligado no periodo t;

POSITIVE VARIABLES p(g,t);



* Variaveis de estado sao modeladas por variaveis binariasBINARY VARIABLES v(g,t),y(g,t),s(g,t);

* Inicializacao dos geradores: desligados no periodo inicialv.fx(g,'0')=0;p.fx(g,'0')=0;

EQUATIONSCUSTO equacao funcao objectivo - custo total de producaoPMAXLIM(g,t) equacao de potencia maximaPMINLIM(g,t) equacao de potencia minimaBALANCO(t) equacao de balanco producao-cargaRESERVA(t) equacao de reserva giranteLOGIC(g,t) equacao logica de subida descida e comissionamentoSUBIDA(g,t) equacao de maxima rampa de subidaDESCIDA(g,t) equacao de maxima rampa de descida;



** A funcao objectivo corresponde ao custo total de producao** As restantes equacoes sao definidas para todos os periodos de tempo** excepto o periodo inicial (t=0). Para modelar esta excepcao** utiliza-se a condicao $(ord(t) GT 0)

CUSTO .. z =e= SUM((t,g), GenDATA(g,'A')*v(g,t)+GenDATA(g,'B')*p(g,t) + GenDATA(g,'CA')*y(g,t)+GenDATA(g,'CP')*s(g,t));

PMAXLIM(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t) =l= GenDATA(g,'PMAX')*v(g,t);

PMINLIM(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t) =g= GenDATA(g,'PMIN')*v(g,t);

BALANCO(t)$(ord(t) GT 0) .. SUM(g,p(g,t)) =e= LoadDATA(t,'D');

RESERVA(t)$(ord(t) GT 0) .. SUM(g,GenDATA(g,'PMAX')*v(g,t)) =g= LoadDATA(t,'D') + LoadDATA(t,'R');



LOGIC(g,t)$(ord(t) GT 0) .. y(g,t)-s(g,t) =e= v(g,t)-v(g,t-1);

SUBIDA(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t)-p(g,t-1) =l= GenDATA(g,'GS');

DESCIDA(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t-1)-p(g,t) =l= GenDATA(g,'GD');

* Modelo sem as restricoes de gradientes e de reservaMODEL CG1 /CUSTO,PMAXLIM,PMINLIM,BALANCO,LOGIC/;

* Modelo sem as restricoes de gradiente de subida e descidaMODEL CG2 /CUSTO,PMAXLIM,PMINLIM,BALANCO,RESERVA,LOGIC/;

* Modelo com todas as restricoesMODEL CG3 /ALL/;

SOLVE CG3 USING mip MINIMIZING z;

DISPLAY z.l, p.l, v.l, y.l, s.l;



1. Usando as características dos grupos térmicos do exemplo apresentado, efectue o Comissionamento de Grupos (usando o GAMS) para a carga dada em cada uma das seguintes situações:

i. Considerando as restrições de potência mínima e potência máxima dos grupos térmicos

ii. Para além das restrições anteriores considerando também a condição de reserva girante

iii. Para além das restrições anteriores considerando também as condições de gradiente máximo de subida e descida dos grupos

2. Comente os resultados obtidos em cada uma das alíneas anteriores e explique a diferença dos resultados em função das restrições consideradas.

Exercícios de aplicação


Resolução do Comissionamento de Grupos

usando o GAMS

Jorge Alberto Mendes de SousaProfessor Coordenador

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