NOTAS SOBRE AGRIMENSURA

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DEDICATRIA

A memria de meus pais

Berthier de Carvalho

e

Aracy Nunes de Carvalho

Que me deram a vida e o gosto que eu tenho pelos estudos.

AGRADECIMENTOS

Agradeo s pessoas mencionadas no volume 1 da apostila intitulada PLANIMETRIA pelo apoio dado ao meu trabalho.

Antecipadamente agradeo queles que, atravs crticas e sugestes, contriburam para o aperfeioamento desta apostila.

Cuiab, janeiro de 2002.

Berthier de Carvalho Filho.

INTRODUO

Sendo a Topografia considerada disciplina bsica no currculo mnimo do curso de Agrimensura, no poderia deixar de fazer parte do currculo de formao do curso de Topografia/Geoprocessamento. Esta disciplina ir integrar-se com os conhecimentos tericos e prticos do currculo, compatvel com os objetivos propostos pelo curso, cobrir, at certo ponto, a escassez bibliogrfica na rea, contribuindo para a formao do profissional, que a nossa preocupao constante.

Dentro dessa viso, a disciplina Topografia, no sendo, apenas, uma cincia exata, como tambm, uma cincia social, ir contribuir para o desenvolvimento do conhecimento e estruturar a postura e as convices do profissional tcnico; pois como um profissional atuando na rea de Topografia e Geoprocessamentro, o seu propsito, que um dos princpios da Agrimensura, que definir bem os limites das propriedades rurais e urbanas para que as mesmas se tornem fiadoras da paz entre os proprietrios, e no fontes de discrdias entre eles, criando, dessa forma, grandes conflitos e problemas sociais.

dentro desta ptica, que entendemos ser a Topografia, uma cincia social. Pois, todos sabemos, que os problemas sociais gerados por conflitos de terras ainda muito grande em nosso Pas, seja, por falta de uma poltica agrria e fundiria a servio de quem precisa de terras para plantar, minimizando, desta forma, o problema da fome do povo brasileiro. Por outro lado, um outro problema, no menos grave que este, que a falta de plantas ou mapas, produto final dos trabalhos de Topografia.

As propriedades rurais brasileiras em sua grande maioria (bem prximo de 100%), no possuem uma planta. Estas propriedades so parceladas e as parcelas so tituladas nos Cartrios de Registros de Imveis sem a apresentao da planta do imvel original onde as reas, memoriais descritivos e demais informaes tcnicas so prestadas pelos vendedores ou compradores.

Em Pas de to vasto territrio, infelizmente, como j se disse, ainda to pouco conhecido como o Brasil, todo e qualquer trabalho correlacionado com o estudo do solo torna-se de capital importncia. Ponto de partida indispensvel para esses trabalhos , sem dvida, a TOPOGRAFIA.

Todos essas informaes tcnicas, como tambm dados scios-polticos-econmicos de uma regio, so da competncia tcnica do Topgrafo ou Agrimensor.

Portanto, a transmisso do conhecimento da Topografia no curso, vai implicar, necessariamente, que esses conhecimentos sejam remetidos sua significao humana e social. Isto porque os conhecimentos no existem em si mesmos, mas sim para dar respostas concretas aos problemas enfrentados pelo homem na sociedade que vive.

Enfim, o meu objetivo ao escrever esta apostila, nada mais que transmitir os meus conhecimentos adquiridos atravs dos anos de trabalho e de ensino, para que todos possam exercer suas funes com segurana e habilidade.Berthier de Carvalho Filho

NOTAS SOBRE AGRIMENSURA

AGRIMENSURA parte da Topografia que trata da medio, diviso e demarcao de terras pblicas e particulares.

TERRAS PBLICAS So terras de propriedade do estado, municpio ou federao.

As terras pblicas podem ser:PRPRIOS ESTADUAIS So terras que passaram ao domnio do estado atravs de compra, permuta, desapropriao, doao e adjudicao. Estas terras, somente podem ser alienadas pelo Poder Executivo, mediante autorizao especfica do Poder Legislativo.

TERRAS DEVOLUTAS So terras de propriedade do estado e que nunca pertenceram a ningum, no esto sendo usadas ou exploradas e que no foram reservadas para algum fim pblico atravs da lei. As terras devolutas podem ser alienadas a qualquer tempo pelo Poder Executivo, desde que obedea a legislao prpria existente.

GLEBA uma extenso de terra na zona rural ou na zona urbana.

LOTE uma poro qualquer da gleba.

EXTREMAR determinar, independentemente de medies, o contorno ou pelo menos as extremidades que contornam uma gleba qualquer.

DIVISAS Tambm, chamadas Linhas Divisrias, Limites, Extremas ou Lindes, so acidentes naturais, artificiais ou simples alinhamentos, que definem o contorno de um terreno. As divisas podem ser:NATURAIS Quando formadas por acidentes topogrficos naturais (cursos dgua, corixos, serras, baas, linhas de festo, escarpas, etc.)

ARTIFICIAIS Quando formadas por acidentes topogrficos construdos pelo homem (barragens, estradas, tapumes {muros, cercas de arame}, edificaes construda para separar imveis um do outro, valos, sebes, canais, etc).

As divisas artificiais, felizmente, esto cada vez menos usadas nos dias de hoje, principalmente as estradas. Estes tipos de divisa esto sendo abandonados, porque, constatou-se que eram fontes de discrdias entre vizinhos; alm do mais, so caras na construo e na conservao.

CONVENCIONAIS Quando formadas apenas por um alinhamento. Essas divisas so chamadas vulgarmente de LINHA SECA. Os alinhamentos que formam as divisas convencionais devem ser bem definidos, ou seja, as suas extremidades podem ser definidas por acidentes naturais ou artificiais. Por exemplo: a divisa tal um alinhamento que, partindo da cabeceira A, vai at o cume do morro B. Pode, tambm, ser definida pela indicao da origem do alinhamento e pelas suas grandezas angulares e lineares (RUMO DISTNCIA). Exemplo: a divisa tal um alinhamento que partindo de tal lugar, tem o rumo de 50 10 30 SE e o comprimento de 1500,000 metros.

MARCO PRINCIPAL (MP) So peas de madeira, concreto, alvenaria, pedra ou metal, que so feitos para materializar, de maneira perene, o incio e o fim de cada linha divisria. Em documentos antigos, os Marcos Principais, aparecem, muitas vezes, com os nomes de Pedra de Rumo ou Marco Pio.

Os marcos podem ter as mais variadas formas e tamanhos, sendo a mais recomendada a indicada na figura 1. A marca superior e a marca inferior, so sinais metlicos que assinalam, com exatido, o incio ou o fim de uma divisa convencional.

A marca superior feita com uma haste metlica (geralmente bronze), totalmente cravada na parte superior do MP (MARCO PRINCIPAL). Ela tem como finalidade prtica, assinalar com exatido, o ponto topogrfico sobre o qual ser estacionado o instrumento quando necessrio. A haste de bronze poder ser substituda por um prego galvanizado totalmente fincado no marco principal; tanto a haste quanto o prego, dever ter dimetro aproximadamente de 3 a 5 mm.

A marca inferior feita numa pedra ou numa placa de concreto. Tem como objetivo assinalar, com exatido, o incio ou o fim de uma divisa convencional. A finalidade prtica da marca inferior a possibilidade da reconstituio do MP em caso de danos ou do seu desaparecimento.

pouco usado, entretanto, recomenda-se que a sua utilizao seja feita em lugares de terras valorizadas e onde sempre existe o perigo de removerem o marco principal.

FIGURA 1 MARCO PRINCIPAL

Emprega-se, tambm, a marca inferior, em lugares que, te antemo, j se sabe que ser trabalhada por mquinas, as quais, facilmente, por acidente, podem danificar ou destrurem os marcos principais. A camada de areia entre o MP e placa de concreto, a proteo da marca inferior; ela serve de aviso, isto , de alerta ao operrio que estiver cavando, a procura da marca inferior.

parte do marco que fica enterrado no solo (80 cm no mnimo), chama-se TARDOZ ou NABO; a parte area chama-se FUSTE, deve ter no mximo 3/4 do comprimento do tardoz.

MARCO TESTEMUNHA, MARCO SECUNDRIO OU TESTEMUNHA um marco cravado prximo ao marco principal a uma distncia de 20 a 50 metros para indicar a direo seguida pela DIVISA CONVENCIONAL (figura 2)

ESPIA So pequenos marcos cravados junto aos MP a fim de facilitarem a localizao da TESTEMUNHA. A espia usada, geralmente, quando a testemunha est a mais de 20 metros, o seu uso no obrigatrio por lei. A figura 3 esclarece.

FIGURA 2 TESTEMUNHA

FIGURA 3 - ESPIA

MARCO INTERMEDIRIO So marcos cravados ao longo das divisas convencionais, com a finalidade de materializar, ainda que grosseiramente, mas de maneira perene, por onde passa a linha divisria convencional (figura 4). Esta seria a finalidade tcnica, mas, sob o ponto de vista prtico, a finalidade principal a de permitir, que a qualquer tempo, os lindeiros reabram a divisa sem a necessidade de contratarem um agrimensor.

Lindeiros so os vizinhos que tem uma linha divisria em comum.

FIGURA 4 MARCO INTERMEDIRIO

A figura 5, mostra a posio dos marcos PRINCIPAL, TESTEMUNHA e INTERMEDIRIO.

Observao:

Os marcos podem ter as mais variadas formas e dimenses e, no havendo nenhum dispositivo contrrio, pode-se constru-los da maneira que mais convier. Entretanto, obrigatoriamente, deve-se sempre observar o seguinte:1)Devem ser feitos com material resistente e durvel, isto , com durao ilimitada. Em termos de madeira, as melhores so: aroeira, itaba, piranheira, carvo vermelho, vinhtico.

FIGURA 5 - POSIO DOS MARCOS

2)Devem ter dimenses convenientes, isto , no devem ser muito alto, a ponto de impedir ou dificultar o estacionamento de um instrumento, sobre eles, e nem muito baixo, dificultando, desta forma, a sua localizao, no entanto, no deve ter altura menor que 30 cm. Desse modo, a altura mxima no deve ultrapassar 80 cm. As dimenses das bases dos marcos variam entre 15 cm x 15 cm a 20 cm x 20 cm.

3)Numa mesma demarcao, os MARCOS PRINCIPAIS, TESTEMUNHAS e INTERMEDIRIOS, devem ser diferentes entre si, esse cuidado deve ser observado para facilitar a identificao dos marcos, no campo.

4)Os MARCOS PRINCIPAIS devem ser convenientemente amarrados pontos notveis e que, preferivelmente, estejam a menos de 100 metros de distncia ou, a sua amarrao, a uma rede geodsica.

5)Os MARCOS PRINCIPAIS, bem como suas amarraes, devem ser minuciosamente descritas no memorial descritivo.

6)A descrio dos marcos feita, indicando-se as suas formas e dimenses e o material de que so feitos.

CRAVAO DOS MARCOS

I)Os MARCOS PRINCIPAIS devem, sempre que possvel, serem cravados nas extremidades das linhas divisrias e, na impossibilidade disto, crava-se nos pontos mais prximos da extremidade, contanto que fiquem exatamente no alinhamento determinado pela divisa convencional que ele demarca.

II)Os MP que extremam as divisas naturais devem ser fincados os mais prximos possveis dessas divisas. No entanto, quando elas so formadas por um curso dgua, deve-se atentar para a segurana do marco e, por este motivo, deve-se observar os seguintes:1)A consistncia dos barrancos Os barrancos formados por terrenos arenosos desbarrancam por enchentes excepcionais. Neste caso, a distncia horizontal entre o MARCO e o SOP do barranco deve ser igual a 4 vezes a altura do barranco. Ver figura 7.

Quando assim se proceder, expe-se, no memorial descritivo, a razo para tal procedimento.

2)O regime do curso dgua Os cursos dgua com regime torrencial, oferecem perigo para a estabilidade dos marcos fincados nos seus barrancos, pois, durante as enchentes, rodam troncos de rvores e mesmo pedras com grande violncia que, chocando-se com os MP, facilmente os deslocam de suas corretas posies e, muitas vezes, podem at arranc-los.

Sabe-se que um curso dgua torrencial pelas informaes que se deve tomar dos moradores da regio ou, quando na falta deles, observam-se as certides.

3)O lado das curvas O lado exterior as curvas dos cursos dguas so mais suscetveis ao desbarrancamento do que o lado interno.

4)Nos cursos dgua ou lagoas com margens fortemente embrejadas e, cujo LEITO MAIOR, limitado por PESTANAS, deve-se fincar os marcos nas cristas das mesmas, conforme se v na figura 8.

ESCOLHA DOS PONTOS PARA OS MARCOS INTERMEDIRIOS

Para essa escolha, adota-se um dos seguintes critrios :

1)A distncias regulares Os MARCOS INTERMEDIRIOS podem sem cravados de 200 em 200 metros, de 400 em 400 metros ou de 500 em 500 metros. O Instituto de Terras do Estado recomenda que no crave os MARCOS INTERMEDIRIOS a mais de 500 metros um do outro.

Este critrio tem o inconveniente de, muitas vezes, o ponto com distncias pr-estabelecidas, coincidir com um lugar de difcil acesso ou visibilidade dificultada. Por ex: encosta de um barranco, o fundo de uma grota, um afloramento de rochas, um pntano com muita vegetao, uma moita de tucum, etc.Este o processo menos aconselhvel, entretanto, pode ser empregado sem muito inconveniente em lugares planos e uniformes.

2)Nos pontos notveis do terreno Esses pontos so os seguintes: SOP e CRISTAS das elevaes, o eixo das VEREDAS, em ambas as margens dos cursos dgua e de estradas, orlas das matas.

3)Em pontos intervisveis Este mtodo o que melhor demarca a LINHA DIVISRIA, sendo o que mais facilita a reabertura da DIVISA sem auxilio de um Agrimensor. Tem a vantagem que os lugares para esses MARCOS j esto previamente marcados, pois, na maioria das vezes, coincidem com as estaes do instrumento.

Observaes: Qualquer que seja o critrio adotado no pode esquecer dos seguintes:a)A distncia mxima entre os MARCOS INTERMEDIRIOS no pode ser maior que 500 m;

b)Deve-se fincar MARCOS INTERMEDIRIOS em ambas as margens estradas, visando com isso o estabelecimento rpido da FAMA. FAMA a tradio que os moradores de uma regio tem a determinados acidentes topogrficos naturais ou artificiais;

c)No incio e no fim dos trechos impraticveis.

PRINCPIO PARA O EXERCCIO DA AGRIMENSURA

O exerccio criterioso da AGRIMENSURA deve atender a diversos princpios. Alguns deles, visando o objetivo em questo, foram estabelecidos de modo generalizado pela legislao apropriada e detalhadamente pela HONESTIDADE PROFISSIONAL de demarcadores criteriosos e competentes.

Quanto aos trabalhos de campo, esses princpios dizem:1)Toda LINHA DIVISRIA CONVENCIONAL, ser obrigatoriamente aberta, isto , deve ser percorrida diretamente em todos os seus trechos praticveis.

Procede-se dessa maneira, para que se possam cravar os MARCOS INTERMEDIRIOS e, tambm, para conhecer a distncia exata em que a divisa atravessa cursos dgua, caminhos, linha de contato, etc. Isto vai permitir que se possa fazer uma perfeita descrio da LINHA DIVISRIA no memorial descritivo.

2)As DIVISAS NATURAIS E ARTIFICIAIS sero levantadas por meio de poligonais traadas o mais prximo possvel delas. Isto porque, somente dessa maneira, pode-se acompanhar a divisa em todas as suas sinuosidades, de maneira a se obter a forma dessas divisas o mais prximo possvel da realidade. Um outro motivo ser o de conhecer, com exatido, todos os acidentes topogrficos, tipos de solos, vegetaes, etc., encontrado ao longo da DIVISA, possibilitando, dessa maneira, uma minuciosa e exata descrio dessa LINHA DIVISRIA.

O terceiro motivo o de reduzir ao mximo as reas extra/intrapoligonal. Estas reas so calculadas de maneira grosseira, atravs de clculos grficos ou mecnicos e que no devem ultrapassar mais que 2% da rea total do imvel. Por exemplo: Um imvel de 1450 hectares, a soma da rea extra poligonal com a rea intrapoligonal, tomado em seus valores absolutos, no deve ser maior que 29 hectares (figura 9).

3)Quando as DIVISAS NATURAIS ou ARTIFICIAIS forem pouco sinuosa, basta que sejam amarradas aos vrtices da poligonal que as levantam, a figura 9, tambm, esclarece este detalhe.

4)As poligonais que levantam as DIVISAS NATURAIS ou ARTIFICIAIS devem ter as suas extremidades ligadas diretamente aos MARCOS PRINCIPAIS que extremam a divisria considerada. Isto quer dizer que essas poligonais tm a primeira estao num MP e o ltimo ponto visado em outro MP (figura 10).

5)As DIVISAS NATURAIS ou ARTIFICIAIS so amarradas aos marcos que as extremam, pelo prolongamento a vante das DIVISAS CONVENCIONAIS que chegam nesses marcos ou pelo prolongamento a r das DIVISAS CONVENCIONAIS que partem desses marcos. Isto quer dizer que as DIVISAS NATURAIS ou ARTIFICIAIS nunca so amarradas aos marcos que a extremam por meio de ordenadas (perpendiculares) as poligonais que levantam essas DIVISAS (figura 11).

6)Quando uma DIVISA NATURAL um DIVISOR DE GUA mal definido, essa divisa ser determinada por um levantamento plani-altimtrico. Um DIVISOR DE GUA considerado mal definido, quando as suas vertentes tm inclinao inferior a 2% numa extenso maior que 100 metros em ambos os lados da LINHA DE FESTO.

O levantamento altimtrico do festo, ser feito por um Nivelamento Geomtrico de pontos situados na LINHA DE FESTO,de modo que os pontos a serem nivelados no distem entre si, por mais de 100 metros. De 500 em 500 metros, aproximadamente, crava-se RN (Referncia de Nvel).

O levantamento planimtrico do DIVISOR DE GUA poder ser feito por dois processos:

a)Traando-se um poligonal que partindo de um MP, no incio, vai at o outro MP, no fim e, cujos vrtices so os pontos nivelados. Este o mtodo mais empregado (figura 12).

b)Por meio de ordenadas que, partindo dos pontos nivelado, vo at os lados da poligonal, cujos vrtices so os MP e os RN (figura 13).

Observao: Depois de levantada uma divisa desse tipo, o Agrimensor deve convencer os dois confinantes a abdicarem dessa LINHA DIVISRIA, substituindo-a por uma ou mais divisas convencionais, certamente, mais facilmente reconhecveis, e que possibilite economia na construo dos aramados.

7)Quando uma LINHA DIVISRIA, pela indicao dos documentos um curso dgua at a sua mais alta cabeceira, pode ocorrer que ao proceder o levantamento, encontra-se um outro curso dgua confluente semelhante ao que est sendo levantado, isto , o curso dgua levantado se bifurca em dois outros semelhantes (figura 14).

Neste caso, se houver dvida sobre o qual o afluente e qual o coletor, procede-se da seguinte maneira:

1)Mede-se a vazo dos dois cursos dgua, seguindo a divisa pelo que apresentar maior deflvio, porque este , realmente, o coletor;

2)Se o procedimento anterior no resolver, isto , se as vazes forem semelhantes, levanta-se os dois cursos dgua at a cabeceira. O curso dgua que tiver maior comprimento, ento, este o coletor e conseqentemente a LINHA DIVISRIA;

3)Se os comprimentos forem semelhantes, a LINHA DIVISRIA seguir pelo que apresentar como coletor segundo as LEIS DO MODELADO;

4)Se as LEIS DO MODELADO no resolverem, o profissional ir se recorrer pela FAMA; se esta naturalmente no estiver prejudicada;

5)Se a FAMA no for suficiente, o Agrimensor dividir em duas partes iguais o TERGO em disputa.

MEMORIAL DESCRITIVO

O MEMORIAL DESCRITIVO pea obrigatria em todos os autos de medio de qualquer terra.

As exigncias do Cdigo de Processo Civil e do Cdigo de Terras do Estado, quanto ao contedo dos MEMORIAIS, so semelhantes, isto , o MEMORIAL deve descrever, minuciosamente, todas as ocorrncias havidas durante os trabalhos de campo, todas as divisas, marcos principais, acidentes topogrficos encontrados, tipos de solos, cobertura vegetal, vias de acesso, culturas e benfeitorias existentes, instrumentais empregado, distncias itinerrias at o centro urbano mais prximo, valor mecnico das quedas dgua, industrias rurais, jazidas, fontes de guas minerais e tudo mais o que possa interessar.

A fim de facilitar a leitura, isto , a consulta do memorial por aqueles que o devem estudar (peritos, advogados, juizes, etc.), esta pea deve ser dividida em itens. Esses itens devem ser datilografados ou digitados em um editor de texto, de maneira a ficarem bem destacados para que facilmente se localize o assunto desejado.

Pela regra e de acordo com as recomendaes do manual tcnico do Instituto de Terras do Estado e, tambm, uns grandes nmeros de demarcadores e profissionais competentes e honestos, adotam a seguinte ordem para os citados itens:1)HISTRICO Ato que designou o Tcnico para a execuo dos trabalhos. Breve histrico e motivos que determinaram a feitura desses trabalhos.

2)INCIO DOS TRABALHOS Data e hora escolhida para o incio dos trabalhos.

3)INSTRUMENTOS UTILIZADOS Tipo, marca, modelo e caractersticas do instrumental empregado (GPS, Estao Total, Teodolito ptico Mecnico ou Eletrnico, Nveis, Miras, Trenas, Balizas, Fichas, etc.)

4)NORTE VERDADEIRO Descrio desta operao : local e data, mtodo empregado, valores observados, argumentos consultados e relatrios de clculos da determinao.

5)AMARRAO REDE GEODSICA Naturalmente esta amarrao ser feita apenas quando for economicamente vivel para os proprietrios, quando houver determinao superior ou quando se fizer necessrio.

6)LINHAS DIVISRIAS Este item descreve todos os alinhamentos que servem de divisas e aqueles traados para o LEVANTAMENTO DOS LIMITES NATURAIS E ARTIFICIAIS.

A descrio de cada alinhamento consiste na indicao das suas grandezas (Rumo e Distncia) e da citao e descrio dos acidentes topogrficos encontrados, amarrando-os, sempre por distncias acumuladas, a partir do incio do alinhamento descrito.

Sero, tambm, indicados por esse mtodo os pontos de estaes de onde partem alinhamentos para amarraes de acidentes topogrficos visados diretamente do alinhamento, bem como, os valores observados nessa operao (Azimutes e Distncias).

As distncias que amarram crregos, ribeires e lagoas vadeveis, sero referidas aos seus TALVEGUES, mas quando estes forem pouco definidos, a referncia ser o EIXO DO LVEO. Nos cursos dgua no vadeveis, onde difcil a determinao do talvegue e do eixo do lveo, a amarrao ser feita em ambas s margens. A cobertura vegetal e tipos de solos, cortados por cada alinhamento, sero descritos em termos vulgares, prprio da regio, no impedindo, entretanto, que entre parnteses aparea a sua nomenclatura cientfica.

A amarrao desses acidentes feita pela indicao das distncias acumuladas da origem do alinhamento descrito at o incio e o fim do trecho atravessado. Sempre pelo mtodo das distncias acumuladas, sero indicados os pontos em que os alinhamentos mudarem de declividade, ou seja, os pontos onde o caminhamento corta as linhas de talvegue, de festo, sop e crista.

7)REA Valores da rea poligonal e da extra e intrapoligonal, mtodos usados para os clculos dessas reas, rea total, rea do primitivo ttulo (ttulo provisrio ou escrituras). Diferena entre a rea encontrada e a primitiva, reas das diversas coberturas vegetais diferentes (campos, matas, cerrados, capoeiras, etc.)

8)NATUREZA DAS TERRAS Descrio dos diversos tipos de solos e respectivas coberturas, superfcies ocupadas por cada uma dessas ocorrncias expressas em porcentagem e suas localizaes, superfcie em porcentagem e localizao de reas montanhosas.

Observao: Na descrio da cobertura vegetal de mxima importncia que sejam especificadas as espcies que mais ocorrem nas diversas reas, pois pela maior ou menor predominncia de certas espcies, os peritos podem, expeditamente, aquilatar o valor agronmico da rea considerada.

9)BENFEITORIAS Descrever as edificaes e as culturas perenes.

Edificaes: casa da sede, casas de colonos, estbulos, abrigos para mquinas, currais, pontes, engenhos, pocilgas, cercas de arame, audes, regos dgua, poos, tanques, instalaes industriais, etc.

Culturas perenes: culturas de permitem explorao econmica por mais de 5 anos. Exemplo: pomares, cafezais, seringais, reas reflorestadas, etc.

10)VIAS DE COMUNICAO Descrever as estradas existentes (classe, estado de conservao, distncias itinerrias at a sede do municpio ou comarca, at os portos, campos de pouso, estaes ferrovirias, vilas, estaes telegrficas, rodovias e rios navegveis mais prximos). Indicar, tambm, a menor distncia at a rede eltrica e telefnica mais prxima.

11)SERVIDES Indicar e descrever todos os tipos de servides.

12)DESCRIO DOS MARCOS Os marcos so descritos, indicando suas formas, dimenses, o material de que so feitos (espcie de pedra ou de madeira) e o rumo e distncias dos alinhamentos que tem o MP como vrtice.

Ser descrito, tambm, o local onde se encontra, fazendo amarraes a todos os acidentes notveis do terreno que possam facilitar a localizao e identificao do MP descrito. Nessas descries vedado o emprego de expresses vagas, tais como: (perto, longe, ao lado, em frente, etc.). Mesmo quando o ponto de amarrao determinado por estima, deve-se indicar a distncia e o rumo estimado, ainda que este seja expresso apenas pelo quadrante.

O rumo pode ser dispensado quanto o MP e o ponto amarrado esto as margens de um mesmo curso dgua. Neste caso, alm da distncia, basta indicar se o ponto de amarrao est a montante ou a jusante do MP amarrado. Quando o marco descrito comum com terceiros, este fato no pode ser omitido na descrio. Deve-se, sempre que possvel, aproveitar os marcos j existentes, mas se estes forem mal construdos ou mal localizados, cravam-se novos marcos, fazendo-se circunstanciada exposio dos motivos que determinaram o fato.

Quando os marcos intermedirios so cravados a distncias regulares, a descrio se resume na indicao da distncia regular que os separam e de suas formas e dimenses. Se forem fincados em pontos intervisveis, basta que se esclarea este pormenor, indicando-se, tambm, a que distncia se encontra da origem do alinhamento. Da mesma maneira se procede quanto os marcos intermedirios so fincados nos pontos notveis do terreno, caracterizando-se, naturalmente, os referidos pontos.

13)MARCHAS DOS TRABALHOS Neste item, relata-se todas as ocorrncias havidas: protestos, contestaes, acordos, relatando, tambm, se houve a presena ou vestgios de ndios.

Observao: No decorrer dos trabalhos, se surgirem dvidas que envolvam questes de direito, esto sero apresentadas ao Juiz ou ao Presidente do Instituto de Terras, conforme o caso.

14)CADERNETA DE CAMPO Tanto o Cdigo de Processo Civil como o Cdigo de Terras do Estado, exigem que ao MEMORIAL, seja juntada uma cpia da caderneta de campo. Esta cpia, ao contrrio do que pensam alguns profissionais, no consta da transcrio de valores angulares e lineares acompanhadas de algumas anotaes sumrias, ela deve ser, realmente, uma cpia autenticada da caderneta de campo original, com todas as suas anotaes numricas, esboos e observaes.

No se deve esquecer que todas as informaes transmitidas pelo MEMORIAL, relativa aos levantamentos e os elementos para os diversos clculos, inclusive os determinao do norte verdadeiro, devem ser reportados a caderneta de campo. Todas as linhas da caderneta que no receberam lanamentos, sero inutilizadas por traos, para que nenhuma delas fiquem em branco.

Na primeira pgina da caderneta de campo, deve ser feita uma descrio precisa dos instrumentos utilizados na medio, seguidos da declarao de que todos eles estavam retificados e calibrados. Esta declarao, como todas as pginas da caderneta, do memorial, folhas de relatrios de clculos e plantas, devem levar a assinatura do Tcnico Responsvel.

UNIDADES DE MEDIDAS LINEARES E AGRRIAS

O ANTIGO SISTEMA METROLGICO BRASILEIRO

CONVERSO DE UNIDADES BRASILEIRAS

UNIDADES DE MEDIDAS LINEARES E SUPERFICIAISNa topografia usam-se trs espcies de grandezas: grandezas lineares, superficiais e angulares.

Para as duas primeiras, a unidade padro o metro, que corresponde dcima-milionsima parte do quadrante do meridiano terrestre, segundo deliberao da Assemblia Nacional da Frana, que adotou a partir de 26/03/1791. Em nosso Pas, o DECRETO 4.257, DE 16/06/1839 regula o assunto.

TPICOS HISTRICOS

A comisso de acadmicos constituda por MONGE, LAGRANGE, CONCORDE e BORDA, formulando um primeiro esboo do sistema encarregou os astronmos JOO B. J. DELAMBRE e PEDRO F. ANDR MCHAIN de procederem aos trabalhos geodsicos necessrios para a medida de 10 no meridiano que vai de Dunquerque, no norte da Frana, a Monjony, prximo a Barcelona, empregando como unidade de medida a TOESA DE PERU (= 6 ps = 72 polegadas = 864 linhas de paris = 1,949 m), do qual se deduziria a quarta parte do mesmo meridiano para, ento, ser determinado o padro da unidade fundamental escolhida.

O comprimento do quarto do meridiano deduzido das medidas feitas e de outras feitas no Peru e na Lapnia, foi de 5.130.740 T (Toesas), cuja dcima-milionsima parte, ou seja, 0,51307 T, recebeu a denominao proposta por BORDA, de METRON (metron = medida).

O padro, prottipo de platina, que d o comprimento legal do metro, construdo pelo fsico francs FORTIN, de seo retangular, 25 x 4 mm, foi por lei 10/12/1799 declarado MTRE VRAI ET DFINITIF e depositado nos Arquivos do Estado Francs, sob o nome de metro dos arquivos.

No sculo XIX, com aperfeioamento dos instrumentos geodsicos, mais rigorosos processos de observao e investigao, foram feitas novas medidas, chegando-se a concluso de que o metro dos arquivos no era exatamente a dcima-milionsima parte do quarto do meridiano terrestre, tendo 1/5 mm a mais (1,0002 m).

O ltimo valor, obtido por Hayford, em 1909, para o quadrante terrestre foi de 10.002,286 metros.

Resolveu-se, no entanto, no modificar o metro dos arquivos, razo por que na CONVENO INTERNACIONAL DO METRO, realizada em 1875, a qual aderiram os principais pases do mundo, entre os quais a BRASIL, foi mantida, essa medida e designada a cidade de BRETEVIL, prximo a Paris, para sede do Departamento internacional de pesos e medidas, encarrega dos trabalhos de metrologia. Foram a confeccionados 30 cpias do metro dos arquivos, de seo especial, numa liga de 90% de platina e 10% irdio, e por deliberao da primeira conferncia Geral, efetuada a 26/09/1899, a cpia mais aproximada, isto , de maior concordncia com o metro dos arquivos, seria o prottipo Internacional, e as outras distribudas pelos pases participantes da conferncia, seriam os prottipos Nacionais.

No Brasil, somente a partir 01/01/1874, foi institudo por lei o SISTEMA MTRICO DECIMAL DE MEDIDA. Apesar disso, ainda hoje, so usadas as medidas do sistema antigo em muitos estados brasileiros, pela falta de divulgao, no meio rural, das unidades legais.

As unidades agrrias antigas, quase todas derivadas da braa de 2,20 m, so usadas no Brasil desde a poca da colonizao. Propagaram-se, contnua e desordenadamente, e adquiriram caractersticas da regio ou zona, em que foram utilizadas, com designao prpria e carter tipicamente regional, por no terem valores definidos, apresentando variaes no somente com relao qualidade das terras, como tambm a fatores locais e pessoais. As unidades antigas so, portanto, variveis, principalmente as usadas nas medies de superfcies agrrias, que no tm, em sua maioria, valores inteiros correspondentes ao hectare. Em virtude dessa variao, que prejudica o bom desempenho das funes tcnico-agronmicas, em determinados trabalhos topogrficos, necessrio converter as unidades decimais em unidades agrrias de uso na regio estudada, para que os interessados possam ter uma idia da rea medida de suas propriedades.UNIDADES DE MEDIDAS DE COMPRIMENTODesignao

No-decimalSistema AntigoSistema Mtrico1 metro corresponde

1 Ponto-0,00019 m5.263 pontos

1 Linha12 pontos0,00228 m433,3636 linhas

1 Palmo8 polegadas0,220 m4,545 palmos

1 P Ingls12 pol. Inglesa0,30479 m3,333 ps

1 Cvado2 ps = 3palmos0,660 m1,5151 cvados

1 Vara5 palmos1,100 m0,9090 varas

1 Braa2 varas2,200 m0,4545 braas

1 Corda15 braas33,000 m0,0303 m

1 Quadra4 cordas = 60 br.132,000 m0,007576 qdras

1 Toesa 3 cvados1,980 m0,5050 toesa

1 Quadra do Uruguai50 braas110,000 m0,009091 qdra urug

1 Jarda3 ps ingles0,91438 m1,0936 jardas

1 Polegada Inglesa-0,0254 m39,3700 pol. Ing.

Para converso de um sistema para o outro, usam-se os seguintes valores correspondentes a 1 metro. UNIDADES DE MEDIDAS ITINERRIAS

Designao da unidade no decimal

Sistema Antigo

Sistema Mtrico1 km corresponde

1 Lgua brasileira ou de Sesmaria3.000 braas6.600 m0,1515 lgua

1 Lgua martima

2.525,25 braas5.555,55 m0,1800 lgua

1 Lgua mtrica

2.500 braas5.500 m0,1818 lgua

1 Milha brasileira

1.000 braas2.200 m0,4545 milha

1 Milha martimaou 1 N871,75 braas1851,85 m0,5400 milha

1 Milha terrestreou Inglesa1.760 jardas1609,31 m0,6214 milha

Para converso de um sistema ao outro, usam-se os seguintes valores, correspondente a 1KILMETRO.

MEDIDAS DE SUPERFCIE

As unidades de medidas para superfcies so: o metro quadrado, ou centiare (0,01 do are) e o are corresponde a superfcie de um quadrado de 10 m de lado, ou seja, 100 m2.

muito usado o mltiplo dessas unidades, o HECTARE que equivale 10.000 m2 e corresponde superfcie de um quadrado de 100 m de lado. A converso de um nmero qualquer de m2 nas unidades abaixo, basta separ-lo a partir a partir da direita, em casas de algarismos, assim:1.278.483 m2 = 127 Hectares, 84 ares e 83 centiares ou 127 ha 84 a 93 ca

MEDIDAS DE PEQUENAS SUPERFCIESDesignao da unidade no-decimal

Sistema AntigoSistema Mtrico1 m2 correponde

1 Quadra quadrada3.600 braas quadradas17.424,00 m20,000057 quadra quadrada

1 Corda quadrada225 braas quadradas1.089,00 m20,000918 corda quadrada

1 Braa quadrada4 varas quadradas4,84 m20,2066 braas quadrada

1 Palmo quadrado64 polegadas quadradas0,084 m220,60 palmos quadrados

1 Polegada quadrada144 linhas quadradas0,000756 m21.322,30 polegadas quad.

1 Saco quadrado10.000 braas quadradas48.400,00 m20,000021 saco quadrado

1 Quarta quadrada1.250 braas quadradas6.050,00 m20,000165 da quarta

1 Litro

-605,00 m20,00165 do litro

1 Prato

200 braas quadradas968,00 m20,001033 do prato

1 Celamim

12,5 x 25 braas1.512,50 m20,00066 do celamim

1 Jeira

400 braas quadradas1.936,00 m20,000516 do jeira

1 Tarefa

50 x 50 braas12.100,00 m20,000083 da tarefa

MEDIDAS DE GRANDES SUPERFCIES AGRRIASDesignao da unidade no-decimal

Sistema AntigoSistema MtricoSistema Mtrico em Hectares

1 Sesmaria de campo1 lgua x 1 lgua130.680.000,00 m213.068,00 ha

1 Lgua de sesmaria ou Lgua quadrada1 lgua quadrada43.680.000,00 m24.356,00 ha

1 Lgua em quadro1 lgua x 1 lgua43.680.000,00 m24.356,00 ha

1 Sesmaria de mato0,5lg.x 0,5lg.10.890.000 m21.089,00 ha

1 Alqueire menor(paulista)50 x 100 braas24.200,00 m22,42 ha

1 Alqueire geomtrico(MG,RJ)100 x 100 braas48.400,00 m24,84 ha

1 Quadra de campo ou Quadra de Sesmaria60 br. X 1 lg871.200,00 m287,12 ha

1 Data de campo

562.500 braas quadradas2.722.500,00 m2272,25 ha

1 Data de mato

1.125.000 braas quadradas5.445.000,00 m2544,50 ha

1 Lgua geogrfica quadrada9 milhas quadradas30.864.132,00 m23.086,4132 ha

1 Milha quadrada

-3.429.348,00342,9348 ha

ORIGEM DAS UNIDADES DE MEDIDASLINHA: A duodcima segunda parte da polegada.

POLEGADA: Traduz o termo ingls (inch) e corresponde a segunda falange do polegar (2,54 cm). Unidade de comprimento que vale 12 linhas.

PALMO: Unidade de comprimento do antigo sistema metrolgico brasileiro valendo entre 22 a 24 cm. Representa a distncia mdia entre o polegar e o mnimo no seu afastamento mximo. Usado pelos romanos que valia cerca de 74 mm.

VARA: Unidade principal de comprimento do sistema antigo brasileiro, definida como a frao 1/36363636 do comprimento do meridiano terrestre, ou seja, cerca de 1,10 m. Antiga medida agrria que valia cerca de 25 ares.

BRAA: Medida de comprimento antiga que corresponde a extenso de braos abertos, que no Brasil vale 2,20 m. Antiga unidade martima, que vale cerca de 1,66 m.

CORDA: Antiga unidade de volume do valor entre 2,33 e 5,00 estreos para medir especialmente lenha.

QUADRA: Medida de comprimento usada no Sul, do Pas, equivalente a 132 metros

P INGLES: Medida de comprimento usada na Inglaterra e Amrica do Norte.

JARDA: Nos foi legada pelos anglo-saxnicos e significa medida da cintura.

CVADO: Usada pelos antigos e mais recentemente na Turquia. Distncia que separa o cotovelo da extremidade do dedo mdio (0,64968 m), varivel segundo o pas, e no Brasil valia 68 cm.

PASSO GEOMTRICO: Antiga medida linear que valia a milsima parte da milha (distncia que seria percorrida por uma hlice, em uma revoluo num meio slido).

TOESA: Unidade de comprimento do antigo sistema metrolgico brasileiro, usado nas construes e que valia 6 ps ou 1,98 m.

PONTO: Antiga unidade brasileira que valia 0,2 mm.

ALQUEIRE: Antiga medida de capacidade usadas para secos e lquidos, variveis de terra para terra.

Medida agrria, equivalente ao alqueire geomtrico (48.400 m2), usado notadamente em Minas Gerais, Rio de Janeiro e Gois, e em So Paulo (Alqueire Paulista) equivalente a metade do geomtrico. Valia a sexagsima parte do moio. Correspondia ao espao de terra, de acordo com os meios disponveis a uma semeadura ou plantao de sementes contidas num alqueire de capacidade.

DATA: Poro de terreno com 20 a 22 por 40 a 44 em Minas Gerais, So Paulo e Paran.

JEIRA: A jeira expressa a rea de terreno que uma junta de bois pode lavrar por dia. Antiga medida agrria portugusa, que varia conforme o pas, de 19 a 36 ha.

LGUA: Medida cujo valor no est bem fixado, mas que depois se considerou a 4 km. Varia de 2,2 a 7,4 km, conforme pocas e povos.

LGUA MARTIMA: Vigsima parte do grau, contada num crculo mximo da terra e que vale 3 milhas ou cerca de 5,556 km.

MILHA: Unidade de comprimento que na Inglaterra e Estados Unidos equivale a aproximadamente 1.609 m. Entre os romanos valia 1.481 m.

MILHA MARTIMA: Medida itinerria equivalente a 1.852 m. Unidade de medida internacional para as navegaes areas ou martimas, correspondente a distncia mdia de dois pontos da superfcie da terra que tem a mesma longitude e cujas latitudes diferem do ngulo de 1 minuto. Tem o mesmo valor (1.852 m) na maior parte das naes salvo na Inglaterra onde vale 1.853,2487 m.

MILHA BRASILEIRA: Antiga medida itinerria valendo o equivalente a 2.200 metros.

N: Unidade de velocidade, equivalente a uma milha martima por hora, 0,5144 m por segundo).

QUADRA DE SESMARIA: Medida de superfcie equivalente a 50 quadras quadradas.

QUARTA: Unidade Inglesa de capacidade equivalente a 1,136 itros. Usada tambm nas regies da serra do sul do Brasil, principalmente nas regies de plantaes, equivalente a 6.050,00 m2.

SESMARIA: Medida agrria usada antigamente cujo valor era de 3.000 braas ou 6.600 m. Ainda hoje usada no Rio Grande do Sul para reas de campo e criao, havia a sesmaria de campo (ainda usada). Eram terras incultas ou abandonadas, cedidas aos sesmeiros pelos Reis de Portugal. De dono em dono, vieram a formar os stios.

LOTE COLONIAL: Este termo empregado para designar a rea de terreno com dimenses definidas em lei, destinada ao estabelecimento de imigrantes. H variaes em suas dimenses, sendo mais empregadas as de 250 m x 1.000 m, 500 m x 2.500 m e de 100 m x 2.500 m.

PRATO: Correspondente a rea de um terreno com a capacidade de plantio de um prato de semente, sendo suas dimenses de 10 x 20 braas e corresponde a 968 m2. Em alguns lugares em que o valor do alqueire no divisvel por litro, adota-se o prato como sub-unidade e recebe a denominao de alqueire de tantos pontos.

TAREFA: a rea de terra que corresponde a um determinado trabalho agrcola que se deve realizar em determinado limite de tempo, por um homem ou grupos de homens. Aparece em dimenses muito variveis, desde 7 x 7 braas at 50 x 50 braas.

CELAMIM: Unidade derivada de um padro agrrio portugus sendo mais usado o de 12,5 x 25 braas. Esta unidade no tem dimenses certas, definida ora por um quadrado, ora por um retngulo de lados muito varivel. Equivale a 16 parte do alqueire. Em SC, PR e Mato Grosso, esta unidade tambm conhecida por SURUMIM.

SACO: Extenso de campo cercado de matos, equivalente a 48.400 m2. Ainda hoje usado nas regies da serra do sul do Brasil, para servios de roadas.EXERCCIOS DE FIXAO SOBRE MEDIDAS AGRRIAS

1)Qual o comprimento total de um marco cujo tardoz mede 3 ps e o fuste 1 cvado ?

2)Qual o comprimento total de um alinhamento que mede meia lgua mais 3.000 varas?

3)Calcular o comprimento de uma linha seca que mede 1500 braas mais 25 quadras.

4)Qual a rea em h de um retngulo que mede 200 cordas de largura por 3.000 braas de comprimento?

5)Quantos alqueirinhos tem um lote que mede 60 quadras de comprimento por 3.000 varas de largura?

6)Uma gleba formada por 3 lotes; o 1 lote tem 10.890 h, o 2 lote com 5 quadras e o 3 com 50 alqueires. Dessa gleba foram desmembrados, tambm, 3 lotes, cada um deles com lgua em quadro. Quantos alqueirinhos sobraram?

7)Uma gleba formada por 3 lotes; o 1 lote com 2 lguas em quadro, o 2 com 50 quadras e o 3 com 2 sesmaria de mato. Dessa gleba deve ser desmembrada 100 alqueires. Quantos hectares sobraram?

Clculo de rea de quadrilteros

(Processo trigonomtrico)

Roteiro de clculo

1)Desenhar o polgono

2)Escolher os dois maiores lados para que sejam, cada um deles, a base de cada tringulo, em que ser dividido o quadriltero.

3)Traar as alturas h1 e h2 dos referidos tringulos.

4)Calcular os ngulos internos dos quatros vrtices e tirar a prova.

5)Calcular h1 e conferir com o desenho

6)Calcular h2 e tambm conferir com o desenho

7)Calcular 2S1, isto , o dobro da rea do tringulo 1 (2S1=B1xh1)

8)Calcular 2S2, isto , o dobro da rea do tringulo 2 (2S2=B2xh2)

9)Calcular a rea poligonal SP (SP=(2S1+2S2)/2)

10)Converter a rea poligonal que est em m2 em ha a e ca, se o terreno estiver na zona rural.

Est.PvRumosDist. Red.

4152 12 NE1300,00

3467 43 NW800,00

2365 18 SW1200,00

1253 08 SE1000,00

X = 110Y = 260 ESCALA = 1 : 10.000

Est.PvRumosDist. Red.

4161 55 NW 850,00

3451 20 SW 960,00

2371 34 SE 950,00

1250 11 NE 780,00

X = 220Y = 210 ESCALA = 1 : 10.000

Est.PvRumosDist. Red.

4167 30 NE2500,00

3418 41 SW1600,00

2360 00 SE1500,00

1250 00 NE2000,00

X = 20Y = 200 ESCALA = 1 : 20.000

Est.PvRumosDist. Red.

4178 37 NE 5097,70

3415 57 SW 3640,00

2366 02 SW 4920,00

1206 20 NE 4520,00

X = 360Y = 150 ESCALA = 1: 40.000PROBLEMAS DE AGRIMENSURA SOBRE DIVISO DE TERRASI)MEDIR COM A FORMA DE UM PARALELOGRAMO.

1)COM A FORMA DE UM PARALELOGRAMO, CALCULAR OS ELEMENTOS ANGULARES (NGULOS EXTERNOS OU INTERNOS) E LINERARES PARA PROCEDER A DEMARCAO DO IMVEL E QUE SEJAM SATISFEITAS AS CONDIES IMPOSTAS PELO DOCUMENTO DO TERRENO.

DADOS DA ESCRITURA:

REA DE 193 ha e 8 are, dentro dos seguintes:

LIMITES:

Partindo do ponto onde a estrada que liga Jatob a So Pedro cruza a divisa das terras do vendedor (Pedro Duarte), seguindo pela margem dessa estrada por 2000,00 m vira, ento, direita, seguindo pelas terras do vendedor com a mesma direo das divisas de Pedro Duarte at atingir um ponto conveniente. Desse ponto vira, novamente, direita, com o mesmo rumo da estrada e, seguindo, at alcanar as divisas de Pedro Duarte. Virando, novamente, direita, segue pelas divisas do citado lindeiro at atingir o ponto de partida.

Feito os trabalhos preliminares de campo, constatou-se que:

a)A divisa de Pedro Duarte tem o azimute de 45 07'

b)A estrada tem o azimute de 120 00'

Escala: 1:20.000

X e Y a critrio.

2)REA = 50 alqueireX e Y a critrioESCALA = 1:15.000

L1 = 11 18' NW - 1250,00 m

L2 = 41 50' SW

FAA O CALCULO DOS ELEMENTOS ANGULARES E LINEARES PARA EFETUAR LOCAO DA REFERIDA REA.

II)MEDIR COM A FORMA DE UM TRAPZIO RETNGULO

1)De uma rea maior deve-se tirar uma rea de 144 ha, atendendo as seguintes condies:

L1 = Lado MPI-MPII, em toda a sua extenso.

L2 = 800,00 m

L3 = Deve ser paralelo a L1

L4 = Uma s reta

ESCALA: 1/20.000X = 30y = 250

Calcular os elementos de locao (ngulos e distncias)

2)De uma rea maior, tirar 200 ha, atendendo as seguintes condies:

L1 = Pela divisa de Maria Ferreira em toda a sua extenso.

L2 = 1000,00 m na divisa de Pedro Lima

L3 = Deve ser paralelo a L1

L4 = Uma s reta

Feito os trabalhos preliminares de campo, concluiu-se que:

a)L1 = 260 00 - 1800,00 m

b)L2 = 350 00 - 1000,00 m

ESCALA: 1/20.000X = 350Y = 210

CALCULAR OS DADOS DE LOCAO DE CAMPO DO LOTE.

3)De uma gleba deve-se desmembrar uma rea de 240 ha, de maneira que atenda as seguintes condies:

L1 = Pelas divisas da Sesmaria de Manjolo at um ponto situado a 400 braas alm do crrego de mesmo nome.

L2 = Deve ser paralelo a L4

L3 = Esquadrejado com L2

L4 = Pelas divisas da Fazenda Lageada

Feitos os trabalhos preliminares de campo, constatou-se que:

a)A divisa com Sesmaria de Manjolo tem Azimute de 1650000

b)O crrego Manjolo est a 340,00 m do vrtice 1

c)A divisa com a Fazenda Lageada tem Azimute 852320

X = 120y = 280ESCALA = 1/20.000

CALCULAR OS ELEMENTOS DE LOCAO

4)De uma rea maior deve-se tirar 15 alqueires, atendendo as seguintes condies:

L1 = Pelas divisas de Clemente de Faria, do MPII at ao MPIII

L2 = Paralela divisa de Vitor de Souza

L3 = Em quadro com L2

L4 = Pelas divisas de Vitor de Souza

X = 300Y = 150ESCALA = 1/10.000

Os trabalhos preliminares de campo indicaram que:a)A divisa de Clemente de Faria tem o rumo de 614800 e comprimento de 800,00 m

b)A divisa com Vitor de Souza tem o rumo de 100000 SE

CALCULAR OS ELEMENTOS DE LOCAO DE CAMPO.

III)MEDIR COM A FORMA DE UM TRAPZIO ESCALENO

1)De uma rea maior deve-se desmembrar uma rea de 25 alqueires paulista, atendendo as seguintes condies:

L1 = 880000 NW - 600 braas

L2 = 134500 NE - 225 braas

L3 = Deve ser paralelo a L

X = 150Y = 230ESCALA = 1/10.000

2)Deve-se desmembrar, de uma gleba, um lote de 2,70 ha nas seguintes condies:

L1 = 800000 NE - 250,00 m

L3 = Paralelo a L1

Calcular os elementos angulares e lineares para a locao da rea.

3)Desmembrar uma rea de 7,50 ha nas seguintes condies:L1 = 880000 NE - 1000,00 m

L3 = Deve ser paralelo a L1

ESCALA = A CRITRIO

CALCULAR OS ELEMENTOS DE LOCAO

FRMULAS DE TRAPZIOS

Todas as frmulas abaixo, j deduzidas, tm aplicao direta nos problemas de agrimensura sobre diviso de terras com a forma das referidas figuras.

Deve-se atentar para os seguintes:

1)Para ngulos da base menores de 90, aplica-se diretamente a frmula que corresponde forma da rea a ser desmembrada.

2)Para ngulos da base maiores que 90, calcula-se o suplemento desse (s) e aplica-se diretamente na frmula correspondente a forma da rea a ser dividida.

Por exemplo:

- ngulos da base:

( = 1200000

( = 800000

Para o ngulo (, o argumento de entrada na frmula ser 600000 e no 120, pois o suplemento de 120 igual a 60.

Suplemento de 120 = 180-120 = 60

EXERCCIOS DE FIXAO

MEDIR COM A FORMA DE UM TRAPZIO ESCALENO, ATENDENDO AS CONDIES IMPOSTAS PARA CADA DEMARCAO:

1)

REA = 29ha 04a 50ca

L1 = 2835814 600,00 m

L2 = 322420

L3 = Paralelo a L1

L4 = 2470603

2)

REA = 108ha 14a 52ca

L1 = 744602 1500,00 m

L2 = 051507

L3 = Paralelo a L1

L4 = 2012505

3)

REA = 98ha 89a 57ca

L1 = 2310610 1200,00 m

L2 = 2761306

L3 = Paralelo a L1

L4 = 1271049

4)

REA = 208ha 45a 00ca

L1 = 445302 2290,00 m

L2 = 2695930

L3 = Paralelo a L1

L4 = 1192041

IV)DADA A REA TOTAL DE UM IMVEL, OS RUMOS E COMPRIMENTOS DOS DEMAIS LADOS, OS DADOS PARA CALCULAR AS REAS EXTRA/INTRA POLIGONAL, CALCULAR O COMPRIMENTO DO PENLTIMO LADO E A DIREO E COMPRIMENTO DO LTIMO LADO.

1)A gleba do esboo uma Sesmaria de Mato. Nessa gleba dever ser desmembrada uma rea de 60 alqueires (parte hachuriada no esboo); de tal maneira que a divisa com a parte remanescente seja uma nica linha reta (L5).

Feitos os levantamentos e clculos preliminares, o agrimensor concluiu que:

a)As projees naturais do 1, 2 e 3 lados, respectivamente L1, L2 e L3, so:

L1: Px1 = +2000,00 mPy1 = -400,00 m

L2: Px2 = +600,00 mPy2 = +800,00 m

L3: Px3 = -300,00 mPy3 = +800,00 m

b)O azimute do 4 lado de 2931155.

c)Ordenadas e outras amarraes, tiradas do L2 e L3, para o levantamento do crrego, geraram uma rea Extrapoligonal de 120.007,00 m2 e uma rea Intrapoligonal de 39.600,00 m2.

Pergunta-se:

1)Qual o comprimento de L4?

2)Qual o rumo e comprimento de L5?

3)Quantos hectares tm a parte remanescente?

Obs: As coordenadas do vrtice 1 so :

X=0,000 e

Y = 0,000

2)De uma gleba, deve-se desmembrar uma rea de 166ha 99a 00ca. Segue abaixo os dados da caderneta do levantamento e esboo.

EST.PVAZIMUTESDIST. RED.

51??

452823144?

343332606894,427

2306722481300,000

1214207301140,175

Calcular o comprimento do penltimo lado, rumo e comprimento do ltimo lado da poligonal.

3)De uma rea maior, deve-se tirar uma rea de 250 hectares, conforme os dados da caderneta de campo e esboo abaixo. Calcular o comprimento do penltimo lado, rumo e comprimento do ultimo lado da poligonal.

ESTPVRUMOSDIST.RED.

51??

458500 NW?

343500 NE 600,00

231000 NE 500,00

127800 NE 2000,00

REA TOTAL = 250 ha

X = 50Y = 50ESCALA = 1/15.000

4)De uma rea maior, deve-se tirar uma rea de 135 alqueires, conforme os dados da caderneta de campo e esboo abaixo. Calcular o comprimento do penltimo lado, rumo e comprimento do ultimo lado da poligonal.

ESTPVRUMOSDIST.RED.

51??

450708 SW?

341515 SE 2816,00

235732 NW 2607,00

120607 NW 2280,40

REA TOTAL = 135 alqueires

X = 140Y = 40ESCALA = 1/20.000

AVIVENTAO DE RUMOS

operao pela qual determina-se o rumo ou azimute de um alinhamento para uma data diferente daquela em que o rumo ou azimute foi determinado no campo. Essa direo obtida por meios destes clculos chamada aviventao de rumo.

Os rumos aviventados so afetados por inmeros erros e incertezas e, por este motivo, no se prestam a projetos e nem mesmo explorao. Eles servem apenas para o traado de poligonais de reconhecimento. Para possibilitar a aviventao dos rumos que toda a seta meridiana magntica deve trazer a data do incio dos trabalhos de campo. Mesmo que o trabalho tenha sido feito em relao meridiana verdadeira, a data e a declinao magntica dever ser escrita se houver sido determinado declinao magntica.

Para a aviventao dos rumos necessrio que conheamos a data em que foi determinado esse rumo no campo e tambm variao magntica anual. Quando o rumo for verdadeiro ou quando o rumo verdadeiro procurado, necessrio tambm que se conhea a declinao magntica numa determinada data.

ORIGEM DAS PRINCIPAIS INCERTEZAS NA AVIVENTAO DE RUMOS

1)As variaes magnticas anuais de um lugar, obtidas por clculos, so valores aproximados; pois as variaes magnticas no se desenvolvem linearmente no tempo. Por exemplo: Se um alinhamento tinha um azimute de 4 e, 15 anos depois, observou-se no campo que esse azimute passou para 4230, concluiu-se, acertadamente, que a variao magntica nesse espao de tempo foi de 230, ou seja, igual a 150. Isto, entretanto, no quer dizer que a variao magntica anual tenha sido exatamente 10 por ano. Na verdade, a variao foi menor que 10 em alguns anos e maior em outros. No entanto, para efeito de clculo de aviventao de rumos, empregamos esse valor numrico de 10.

2)As variaes magnticas, no decorre de um mesmo ano, tambm, no se desenvolve uniformemente. Por exemplo: Se um alinhamento tinha o azimute de 2048, e 1 ano depois esse azimute passou para 21, concluiu-se, acertadamente, que a variao magntica anual nesse ano foi de 12.Entretanto, no se pode afirmar que a variao magntica tenha sido exatamente 1 por ms. Tambm, a variao magntica no se desenvolve uniformemente por todos os meses do ano. Apesar dessas irregularidades, usa-se esse valor mdio de 1 para efeito de aviventao de rumos.

3)Se a variao mdia anual, em cada ms foi de 1, que igual a 60, pode supor, porm, no se pode afirmar que a variao magntica tenha sido de 2 ao ms., pois 60/2 = 2. Na verdade, o valor dirio da variao magntico sempre desprezado se considerarmos que a amplitude de variao magntica, de um modo geral, maior que 1. Esse valor varia de um lugar para outro.

4) grande a incerteza na determinao da meridiana magntica e, conseqentemente, grande de todos os dados que tem esses valores como referencial (rumos e azimutes magnticos, declinao magntica, variaes magnticas).

5)As melhores bssolas dos teodolitos topogrficos, nos permite a avaliao da direo magntica coma preciso de 6.

CLCULO DO TEMPO DECORRIDO.

Em conseqncia da impreciso dos valores angulares determinados em funo da meridiana magntica, torna-se desnecessrio calcular as variaes ao longo dos dias e, por isso, no clculo do tempo decorrido entre duas datas, os dias so desprezados, completando-se apenas os meses.

Observaes:

a)Apesar do termo ser aviventao de rumos, os clculos so, geralmente, feitos em azimutes por serem mais prticos e com menos possibilidades de erros;

b)Quando, para a aviventao, emprega-se cartas magnticas, os valores constantes nas cartas so referidas ao dia 1 de janeiro de janeiro do ano referido da carta.

EXERCCIOS DE APRENDIZAGEM

1)No dia 10 de maro de 1950, o rumo magntico de um alinhamento era de 4530NW. Qual seria o rumo desse mesmo alinhamento na data de 01 de junho de 1988, sabendo-se que a variao anual de 11W?

2)Em 25 de outubro de 1962, o rumo magntico de uma linha era 1200SW. Qual seria o rumo dessa linha em 07 de abril de 1981, sabendo-se que a variao anual de 10W?

3)O rumo magntico de um alinhamento na data de 21 de novembro de 1910 era de 542NW. Calcular o rumo magntico desse alinhamento na data de 17 de abril de 1986, sabendo-se que a variao anual de 11E?

4)Em 10 de novembro de 1985 o rumo magntico de um alinhamento era 1030SE. Qual seria o rumo magntico desse mesmo alinhamento em 25 de outubro de 1910, sabendo que a variao anual de 12E?

5)No dia 25 de outubro de 1980 o rumo magntico de uma linha era 1527NW. Calcular o rumo magntico dessa mesma linha na data de 10 de maio de 1960, sendo a variao anual de 12W?

6)O rumo magntico de um alinhamento medido em 25 de setembro de 1926 era de 2507SW. Calcular o rumo magntico desse alinhamento para a data de 14 de outubro de 1985, sabendo-se que a variao anual de 11E?

7)Em 18 de setembro de 1958 o rumo magntico de um alinhamento era 2545NW e em 23 de novembro de 1969 passou 2335NW. Qual o rumo magntico desse alinhamento em 25 de outubro de 1981?

8)No dia 20 de maro de 1915 o rumo magntico de uma linha era 830SE e em 15 de janeiro de 1926 passou 608SE. Calcular o rumo magntico na data de 11 de junho de 1980.

9)O rumo magntico de um alinhamento medido na data de 28 de outubro de 1916 era 220SE e em 03 de janeiro de 1961 passou 550SW. Qual o rumo magntico em 25 de fevereiro de 1980 e o rumo verdadeiro, sabendo-se que nessa poca a declinao magntica era 1530W?

10)Em 13 de outubro de 1960 o rumo magntico era 8730SW e em 25 de outubro de 1930 passou 8129SW. Calcular o rumo magntico na data de 10 de junho de 1980 e o rumo verdadeiro, sabendo que em 10 de abril de 1950 a declinao era 1030E?

11)Em 21 de julho de 1916 a declinao magntica do lugar era 312E. Calcular o rumo magntico em 10 de agosto de 1981, sabendo-se que o rumo verdadeiro do alinhamento 8621SW e que em 15 de outubro de 1940 o rumo magntico era8530SE ?

12)No dia 11 de julho de 1922 o rumo magntico de uma linha era 245SE e em 13 de setembro de 1911 passou 500SE. Qual o rumo magntico em 12 de julho de 1981 e o rumo verdadeiro, sabendo-se que 05 de abril de 1935 a declinao magntica era 930W?

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

01-ALBUQUERQUE, Luciano Prado de Apostila de Topografia.Agrimensura. 1 ed. CUIAB-MT Imprensa ETFMT, 1970.

02-CARVALHO FILHO, Berthier de. Notas de aulas , Escola Tcnica Federal de Mato Grosso

03-CEAPROT - CENTRO DE APERFEIOAMENTO DOS PROFISSIONAIS DE TOPOGRAFIA. Curso de Atualizao em Topografia. Lindes Ariadne Engenharia e Consultoria : Cricima, SC

04-ESPARTEL, Lelis. Curso de Topografia. s. ed. Porto Alegre, Rio Grande do Sul : Globo, 1983

05-COMASTRI, Jos Anibal & GRIPP JUNIOR, Joel. Topografia Aplicada : Medio, Diviso e Demarcao. Viosa : UFV/Imp. Univ., 1990