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Medição micrometeorológica dos fluxos de carbono paraatmosfera

Nelson Luís [email protected] http://nldias.github.io

Laboratório de Estudos em Monitoramento e Modelagem Ambiental (Lemma), eDepartmento de Engenharia Ambiental

Universidade Federal do Paraná

Londrina, 26 de Outubro de 2017

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Sumário

Sumário

Fontes de consulta

Fundamentos teóricos

O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)

Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)

Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos

O processamento dedados de turbulência

A correção WPL

2 / 51


O método de medição de covariâncias turbulentas (MCT)

Teoria de similaridade de Monin-Obukhov (TSMO)

Evolução da tecnologia de medição de fluxos turbulentos

O processamento de dados de turbulência

A correção WPL

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Fontes de consulta

Sumário

Fontes de consulta






A correção WPL

3 / 51

■ Esta apresentação é baseada em Dias et al. (2012). 1, com adições.

■ Uma versão corrigida do texto está disponível no arquivolondres.pdf. No entanto, qualquer citação deve ser feita aDias et al. (2012).

■ Os livros de Stull (1988) 2 e Garratt (1994)3 ainda são boasreferências.

1Dias, N. L., Gobbi, M. F., e Cunha, C. L. N. (2012). Estado da Arte em Ciclo do Carbonoem Reservatórios (Jorge Machado Damázio, org.), volume 1, capítulo Abordagens Micrometeo-rológicas para a estimativa de fluxos de gases de efeito estufa entre a superfície e a atmosfera. 1ed. Rio de Janeiro., páginas 192–237. CEPEL

2Stull, R. (1988). An Introduction to Boundary-Layer Meteorology. Kluwer, Dordrecht3Garratt, J. (1994). The atmospheric boundary layer. Cambridge University Press, U.K. 316

pp

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Sumário

Fontes de consulta


Gases atmosféricosAbundância de gases naatmosferaFluxos turbulentos demassa, calor equantidade demovimento entre asuperfície e atmosfera

Importância!

MAS O QUE SÃOFLUTUAÇÕESTURBULENTAS?É necessário fazer umtratamento estatístico daturbulênciaDecomposição deReynoldsMédias com dadosmedidos





A correção WPL4 / 51

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Gases atmosféricos

Sumário

Fontes de consulta



Importância!







Lei dos gases; pressão parcial pχ; volume parcial Vχ

pV = nRT, (1)

pχV = nχRT, (2)

pVχ = nχRT, (3)

R = 8,314772 J kg−1 mol−1 (no SI) é a constante universal dos gases.Segue-se que

x =pχ

p=

Vχ

V=

nχ

n, (4)

pχ = xp, (5)

ρχ =pχMχ

RT, (6)

Mχ é a massa molar do gás χ. T em Kelvins!

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Abundância de gases na atmosfera

Sumário

Fontes de consulta



Importância!







Tabela 1: Densidades de diversos gases atmosféricos. Os valores sãoaproximados: o objetivo é a comparação das respectivas ordens de gran-deza.

Gás χ = % ρχ (g m−3)

N2}

s78,000000 908,3679

O2 21,000000 279,3485H2O v 2,500000 18,7229CO2 c 0,040000 0,7318CH4 m 0,000175 0,0012N2O n 0,000031 0,0006

⇒ Torna-se progressivamente mais difícil medir a concentração de umgás à medida que ela diminui. É mais fácil medir ρH2O do que ρCO2

, eassim sucessivamente.

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Fluxos turbulentos de massa, calor e quantidade demovimento entre a superfície e atmosfera

Sumário

Fontes de consulta



Importância!







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Fluxos turbulentos de massa, calor e quantidade demovimento entre a superfície e atmosfera

Sumário

Fontes de consulta



Importância!







Na figura: atrito do vento com a vegetação; evapotranspiração, fluxode calor para o ar; fotossíntese ⇒ é preciso entender e medir aturbulência e analisá-la estatisticamente.

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Importância!

Sumário

Fontes de consulta



Importância!







■ O transporte turbulento (à direita) é muito mais eficiente que adifusão molecular (à esquerda).

■ são as “flutuações turbulentas” que transportam massa, calor equantidade de movimento.

Nós fazemos uma série de procedimentos para “extrair” flutuaçõesturbulentas dos nossos dados. Quase sempre isso inclui:

■ Rotação de coordenadas■ Eliminação da tendência linear

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MAS O QUE SÃO FLUTUAÇÕES TURBULENTAS?

Sumário

Fontes de consulta



Importância!







E como medi-las?

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É necessário fazer um tratamento estatístico daturbulência

Sumário

Fontes de consulta



Importância!







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Decomposição de Reynolds

Sumário

Fontes de consulta



Importância!







a = a + a′, (7)

Médias de conjunto ou probabilísticas: N realizações hipotéticas deum escoamento turbulento com observações de uma grandeza a:

a(x, y, z, t) ≡

N∑

k=1

a(k)(x, y, z, t)pk. (8)

Postulados de Reynolds (valem apenas para médias de conjunto):

a(x, y, z, t) = a(x, y, z, t); (9)

a′(x, y, z, t) = 0; (10)

a(x, y, z, t)b′(x, y, z, t) = 0; (11)

∂a

∂x=

∂a

∂x. (12)

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Médias com dados medidos

Sumário

Fontes de consulta



Importância!







■ Inevitavelmente, são calculadas ao longo do tempo.

■ Em intervalos de 10 min. a 1 hora.

■ Nem todos os postulados de Reynolds se aplicam.

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O método de medição de covariânciasturbulentas (MCT)

Sumário

Fontes de consulta



Os balanços integraispara volume de controleResultados para osfluxos turbulentos

Unidades dos fluxos

Condições não-ideais

ReferênciasNão-fechamento dobalanço de energiaMedição do fluxo deCO2 em Itaipu

Erros aleatórios.




A correção WPL

13 / 51

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Os balanços integrais para volume de controle

Sumário

Fontes de consulta




Unidades dos fluxos



Erros aleatórios.




A correção WPL

14 / 51

Estacionariedade, homogeneidade horizontal ⇒

∫

V

sχ dV −

∮

S

(n · jχ) dS =∂

∂t

∫

V

ρχ dV +

∮

S

ρχ(n · u) dS, (13)

Fχ ≡

∫

V

sχ dV −

∮

S

(n · jχ) dS, (14)

...

Fχ = [ρχw](z = za). (15)

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Resultados para os fluxos turbulentos

Sumário

Fontes de consulta




Unidades dos fluxos



Erros aleatórios.




A correção WPL

15 / 51

Fs

bL= 0 = [ρsw](z = za) (16)

E ≡Fv

bL= [ρvw](z = za), (17)

F ≡Fc

bL= [ρcw](z = za), (18)

τ ≡Fu

bL= [ρuw](z = za), (19)

H ≡Fθ

bL= [ρcpwθ](z = za). (20)

A equação (16) é fundamental para a correção WPL 4, que veremosum pouco mais à frente.

4Webb, E. K., Pearman, G. I., e Leuning, R. (1980). Correction of flux measurements fordensity effects due to heat and water vapor transfer. Q J Roy Meteorol Soc, 106:85–100

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Unidades dos fluxos

Sumário

Fontes de consulta




Unidades dos fluxos



Erros aleatórios.




A correção WPL

16 / 51

Os fluxos são dados por unidade de área:

■ {E} = kg m−2 s−1,■ {F} = kg m−2 s−1,■ {H} = W m−2.

E

τ é um fluxo de quantidade de movimento:

P = mv,

{P/tempo/área} = kgm

s

1

s

1

m2

= kgm

s2︸︷︷︸

N

1

m2︸︷︷︸

A−1

= Pa;

{ρuw} =kg

m3

(m

s

)2

= kgm

s2

1

m2= Pa.

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Sumário

Fontes de consulta




Unidades dos fluxos



Erros aleatórios.




A correção WPL

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Tome cuidado com

■ Turbulência intermitente (normalmente à noite)■ Brisas, escoamentos catabáticos.

Correções para intermitência: Goulden et al. (2006); Aubinet (2008).Limitações para a medição em uma única torre: Lee (1998); Finnigan(1999).Análises de advecção local e medições mais cuidadosas dos contornosda “caixa” (volume de controle) da medição: Heinesch et al. (2007);Leuning et al. (2008).

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Referências

Sumário

Fontes de consulta




Unidades dos fluxos



Erros aleatórios.




A correção WPL

18 / 51

“”5, 6, 7, 8, 9, 10.

5Goulden, M. L., Munger, J. W., Fan, S.-M., Daube, B. C., e Wofsy, S. C. (2006). Measure-ments of carbon sequestration by long-term eddy covariance: methods and a critical evaluationof accuracy. Global Change Biology, 2(3):169–118

6Aubinet, M. (2008). Eddy covariance CO2 flux measurements in nocturnal conditions: ananalysis of the problem. Ecological Applications, 18(6):1368–1378

7Lee, X. (1998). On micrometeorological observations of surface-air exchange over tall vege-tation. Agric. For. Meteorol., 91:39–49

8Finnigan, J. (1999). A comment on the paper by Lee (1998): “On micrometeorologicalobservations of surface-air exchange over tall vegetation”. Agric. For. Meteorol., 97:55–64

9Heinesch, B., Yernaux, M., e Aubinet, M. (2007). Some methodological questions concerningadvection measurements: a case study. Boundary-Layer Meteorol., 122:457–478

10Leuning, R., Zegelin, S., Jones, K., Keith, H., e D., H. (2008). Measurement of horizontaland vertical advection of CO2 within a forest canopy. Agric. For. Met., 148:1777–1797

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Não-fechamento do balanço de energia

Sumário

Fontes de consulta




Unidades dos fluxos



Erros aleatórios.




A correção WPL

19 / 51

Veja Twine et al. (2000)11:

Rl = H + LE + G (21)

11Twine, T. E., Kustas, W. P., Norman, J. M., Cook, D. R., Houser, P. R., Meyers, T. P., Pru-eger, J. H., Starks, P. J., e Wesely, M. L. (2000). Correcting eddy-covariance flux underestimatesover a grassland. Agric For Meteorol, 103:274–300

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Medição do fluxo de CO2 em Itaipu

Sumário

Fontes de consulta




Unidades dos fluxos



Erros aleatórios.




A correção WPL

20 / 51

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Erros aleatórios.

Sumário

Fontes de consulta




Unidades dos fluxos



Erros aleatórios.




A correção WPL

21 / 51

Os fluxos estão sujeitos a erros aleatórios 12 13!

12Bernardes, M. e Dias, N. L. (2010). The alignment of the mean wind and stress vectors inthe unstable surface layer. Boundary-Layer Meteorol., 134:41–59

13Salesky, S. T., Chamecki, M., e Dias, N. L. (2012). Estimating the random error in eddy-covariance fluxes and other turbulence statistics: the filtering method. Boundary-Layer Meteorol.,144:113–135

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Teoria de similaridade de Monin-Obukhov(TSMO)

Sumário

Fontes de consulta




Hipóteses da TSMO

Escalas da TSMOConvecção livre ×

forçadaCondições estáveis ×

instáveisTSMO: gradientesadimensionais

Método fluxo-gradiente

A “Lei de Dalton”, etc.

A sub-camada rugosaA falha da TSMO nasub-camada rugosaGradientes adimensionaisna sub-camada rugosa

Subindo alto!



A correção WPL

22 / 51

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Hipóteses da TSMO

Sumário

Fontes de consulta




Hipóteses da TSMO







Subindo alto!



A correção WPL

23 / 51

O artigo original da TSMO é Obukhov (1946) 14. A teoria foiamplamente testada nos experimento de Kansa em 1968Kaimal e Wyngaard (1990)15.

∂(·)

∂t= 0 estacionariedade (22)

u = (u, 0, 0), v = w = 0 escoamento unidirecional (23)

∂(·)

∂x=

∂(·)

∂y= 0 escoamento horizontal homogêneo

(24)

u∂(·)

∂x= 0 ausência de advecção local (25)

14Obukhov, A. M. (1971,1946). Turbulence in an atmosphere with non-uniform temperature.Boundary-Layer Meteorol., 2:7–29

15Kaimal, J. C. e Wyngaard, J. C. (1990). The Kansas and Minesotta experiments. Boundary-Layer Meteorol., 50:31–47

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Escalas da TSMO

Sumário

Fontes de consulta




Hipóteses da TSMO







Subindo alto!



A correção WPL

24 / 51

τ = ρu2∗

= −ρwu (26)

H = ρcpu∗θ∗ = ρcpwθ (27)

E = ρu∗q∗ = ρvw (28)

Hv = ρcpu∗θv∗ = ρcpwθv (29)

F = ρu∗c∗ = ρcw (30)

A variável de estabilidade de Obukhov é

ζ =z − d

LO= −

κg(z − d)θv∗

θvu∗2

(31)

A variável de Obukhov expressa a razão entre a produção deturbulência por empuxo e a produção de turbulência por efeitos“mecânicos” (vento) (“convecção livre” × “convecção forçada”)

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Convecção livre × forçada

Sumário

Fontes de consulta




Hipóteses da TSMO







Subindo alto!



A correção WPL

25 / 51

A TSMO é inspirada no balanço de energia cinética da turbulência:

e′ =1

2[u′u′ + v′v′ + w′w′] , (32)

e′ =1

2

[u′u′ + v′v′ + w′w′

], (33)

0 = −u′w′∂u

∂z−

1

2

∂w′e′

∂z+

g

θv

w′θ′

v −1

ρ

∂wp

∂z− ǫe. (34)

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Condições estáveis × instáveis

Sumário

Fontes de consulta




Hipóteses da TSMO







Subindo alto!



A correção WPL

26 / 51

−u′w′∂u

∂z> 0 sempre, mas

g

θv

w′θ′

v

muda de sinal. Isso produz dois regimes muito diferentes ζ < 0 duranteo dia; ζ > 0 à noite (em geral!) Veja a importância dos termos 16:

16Chamecki, M., Dias, N. L., Salesky, S. T., e Pan, Y. (2017). Scaling laws for the longitudinalstructure function in the atmospheric surface layer. J. Atmos. Sci., 74(4):1127–1147

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TSMO: gradientes adimensionais

Sumário

Fontes de consulta




Hipóteses da TSMO







Subindo alto!



A correção WPL

27 / 51

A TSMO é uma teoria que relaciona grupos adimensionais, de acordocom o Teorema dos Pis17:

κz

u∗

du

dz= φτ (ζ), (35)

κz

θ∗

dθ

dz= φH(ζ), (36)

κz

q∗

dq

dz= φE(ζ), (37)

κz

q∗

dc

dz= φF (ζ). (38)

17Buckingham, E. (1914). On physically similar systems; illustrations of the use of dimensionalequations. Physical review, 4(4):345

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Sumário

Fontes de consulta




Hipóteses da TSMO







Subindo alto!



A correção WPL

28 / 51

A TSMO leva a uma formulação racional do Método fluxo-gradiente:

τ =ρκ2

[ln zb−d

z0τ− Ψτ

(zb−d

LO

)]2u

2

b , (39)

H =ρcpκ2

[ln zb−d

z0τ− Ψτ

(zb−d

LO

)] [ln za−d

z0H− ΨH

(za−d

LO

)] ub

(θ0 − θa

), (40)

E =ρκ2

[ln zb−d

z0τ− Ψτ

(zb−d

LO

)] [ln za−d

z0E− ΨE

(za−d

LO

)]ub (q0

− qa) , (41)

F =ρκ2

[ln zb−d

z0τ− Ψτ

(zb−d

LO

)] [ln za−d

z0F− ΨE

(za−d

LO

)]ub (c0 − ca) . (42)

Note que as rugosidades para escalares são diferentes da rugosidadepara quantidade de movimento18 19!!!

18Brutsaert, W. (1975b). A Theory for Local Evaporation (or Heat Transfer) From Rough andSmooth Surfaces at Ground Level. Water Resour. Res., 11:543–550

19Brutsaert, W. (1975a). The roughness length for water vapor, sensible heat and other scalars.J. Atmos. Sci., 32:2028–2031

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Sumário

Fontes de consulta




Hipóteses da TSMO







Subindo alto!



A correção WPL

29 / 51

Em termos de pressão parcial de vapor, Agrônomos e Hidrólogosreconhecerão

E =0,622ρ

p

κ2

[

ln zb−dz0τ

− Ψτ

(zb−dLO

)] [

ln za−dz0E

− ΨE

(za−dLO

)]ub (e0 − ea) ,

(43)que pode ser comparada com as fórmulas empíricas do tipo

E = (a + bu)(e0 − ea). (44)

empregadas, por exemplo, na equação de Penman 20.

20Penman, H. (1948). Natural evaporation from open water, bare soil and grass. Proceedingsof the Royal Society, London, A(193):120–146

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A sub-camada rugosa

Sumário

Fontes de consulta




Hipóteses da TSMO







Subindo alto!



A correção WPL

30 / 51

O uso de métodos fluxo-gradiente é questionável sobre florestas!

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A falha da TSMO na sub-camada rugosa

Sumário

Fontes de consulta




Hipóteses da TSMO







Subindo alto!



A correção WPL

31 / 51

Atenção: a TSMO falha na sub-camada rugosa21:

21Zahn, E., Dias, N. L., Araújo, A., Sá, L. D. A., Sörgel, M., Trebs, I., Wolff, S., e Manzi, A.(2016). Scalar turbulent behavior in the roughness sublayer of an Amazonian forest. AtmosphericChemistry and Physics, 16(17):11349–11366

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Gradientes adimensionais na sub-camada rugosa

Sumário

Fontes de consulta




Hipóteses da TSMO







Subindo alto!



A correção WPL

32 / 51

Com dados da Amazônia22:

22Chor, T. L., Dias, N. L., Araújo, A., Wolff, S., Zahn, E., Manzi, A., Trebs, I., Sá, M. O.,Teixeira, P. R., e Sörgel, M. (2017). Flux-variance and flux-gradient relationships in the roughnesssublayer over the Amazon forest. Agricultural and Forest Meteorology, 239:213–222

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Subindo alto!

Sumário

Fontes de consulta




Hipóteses da TSMO







Subindo alto!



A correção WPL

33 / 51

Torre de 320 m na Amazônia (projeto ATTO)

■ 150 m (Max Planck)■ 320 m (INPE)■ Medições com Lidar (Max Planck)■ Radiossondagens (INPE, UEA)

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Evolução da tecnologia de medição de fluxosturbulentos

Sumário

Fontes de consulta





SwinbankEvolução de medições dofluxo de CO2Referências


A correção WPL

34 / 51

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Swinbank

Sumário

Fontes de consulta







A correção WPL

35 / 51

Swinbank (1951) 23: Velocidade do vento com anemometria de fioquente, e temperaturas de bulbo seco e úmido com termopares.

23Swinbank, W. C. (1951). Measurement of vertical transfer of heat and water vapor by eddiesin the lower atmosphere. Journal of Meteorology, 8:135–145

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Evolução de medições do fluxo de CO2

Sumário

Fontes de consulta







A correção WPL

36 / 51

■ Baumgartner (1969) e Deanmead (1969): fluxo de CO2 commétodos fluxo-gradiente.

■ Desjardins (1974): primeira medição do fluxo de CO2 com o MCT.■ Webb et al. (1980): a correção WPL (que tem uma história: ver

Bakan (1978), Jones e Smith (1978).■ Leuning et al. (1982): incoerências com o fluxo de CO2 medido

com o MCT ⇒ verificação da importância da correção WPL.■ Analisadores rápidos para H2O e CO2: Buck (1976), Desjardins

(1974).

Atualmente: diversos sensores “rápidos” para CO2 estão disponíveiscomercialmente; para CH4, há dois modelos comerciais de sensoresrápidos (que eu saiba).

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Referências

Sumário

Fontes de consulta







A correção WPL

37 / 51

“” 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32.

24Baumgartner, A. (1969). Meteorological approach to the exchange of CO2 between theatmosphere and vegetation, particularly forests stands. Photosynthetica, 3:127–149

25Deanmead, O. T. (1969). Comparative micrometeorology of a wheat field and a forest ofPinus radiata. Agricultural Meteorology, 6:357–371

26Desjardins, R. L. (1974). A technique to measure CO2 exchange under field conditions.International Journal of Biometeorology, 18(1):76–83

27Webb, E. K., Pearman, G. I., e Leuning, R. (1980). Correction of flux measurements fordensity effects due to heat and water vapor transfer. Q J Roy Meteorol Soc, 106:85–100

28Bakan, S. (1978). Note on the eddy correlation method for CO2 flux measurements.Boundary-Layer Meteorol., 14:597–600

29Jones, E. P. e Smith, S. D. (1978). The air density correction to eddy flux measurements.Boundary-Layer Meteorol., 15:357–360

30Leuning, R., Denmead, O. T., Lang, A. R. G., e Ohtaki, E. (1982). Effects of heat and watervapor transport on eddy-covariance measurement of CO2 fluxes. Boundary-Layer Meteorol.,23:209–222

31Buck, A. L. (1976). The variable-path Lyman-alpha hygrometer and its opening characteris-tics. Bull. Amer. Meteorol. Soc., 57:1113–1118

32Desjardins, R. L. (1974). A technique to measure CO2 exchange under field conditions.International Journal of Biometeorology, 18(1):76–83

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O processamento de dados de turbulência

Sumário

Fontes de consulta





O processamento dedados de turbulênciaRotação de coordenadas:plano horizontalRotação de coordenadas:em 3DRotação de coordenadas:equaçõesRotação de coordenadas:equações

Em seguida,

Alternativas de médiasSéries temporais dasmédiasSéries temporais dasflutuações

A correção WPL

38 / 51

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Rotação de coordenadas: plano horizontal

Sumário

Fontes de consulta






Em seguida,


A correção WPL

39 / 51

Rotação de coordenadas: nós alinhamos o eixo x com a direção dovetor velocidade média horizontal.

S

EO

N

S

O

E

Young 81000

N

Campbell CSTA3

�

x

x

0

y

0

x

0

y

0

(u

0

; v

0

)

�

N

�

x

�

N

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Rotação de coordenadas: em 3D

Sumário

Fontes de consulta






Em seguida,


A correção WPL

40 / 51

�

x

i

k

j

x

0

y

0

z

0

x

y

z

O

P

�

z

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Rotação de coordenadas: equações

Sumário

Fontes de consulta






Em seguida,


A correção WPL

41 / 51

αx =

{

arctg2(v0, u0) CSAT3,

arctg2(−v0, −u0) 81000.(45)

αz = arctg2

(√

u20 + v2

0, w0

)

; (46)

u =

√

u20 + v2

0 + w20, (47)

v = 0, (48)

w = 0. (49)

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Rotação de coordenadas: equações

Sumário

Fontes de consulta






Em seguida,


A correção WPL

42 / 51

Matriz de rotação:

uvw

=

cos αx cos αz sen αx cos αz sen αz

− sen αx cos αx 0− cos αx sen αz − sen αx sen αz cos αz

u0

v0

w0

.

(50)Veja também o planar fit method : 33 (que é mais complicado!).

33Wilczak, J. M., Oncley, S. P., e Stage, S. A. (2001). Sonic anemometer tilt correctionalgorithms. Boundary-Layer Meteorol., 99:127–150

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Em seguida,

Sumário

Fontes de consulta






Em seguida,


A correção WPL

43 / 51

Detrending (Eliminação da tendência linear):

a′(t) = a(t) − [αt + β] (51)

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Alternativas de médias

Sumário

Fontes de consulta






Em seguida,


A correção WPL

44 / 51

■ média de bloco:

a =1

T

∫ T

0

a(t) dt. (52)

■ média móvel

a(t) =1

P

∫ t+P/2

t−P/2

a(t) dt. (53)

■ filtro autorrecursivo:

an+1 =∆t

Pan+1 +

(

1 −∆t

P

)

an. (54)

LemmaUFPR

Séries temporais das médias

Sumário

Fontes de consulta






Em seguida,


A correção WPL

45 / 51

LemmaUFPR

Séries temporais das flutuações

Sumário

Fontes de consulta






Em seguida,


A correção WPL

46 / 51

LemmaUFPR

A correção WPL

Sumário

Fontes de consulta






A correção WPLDensidades e velocidadevertical médiaCorreção para o fluxo demassa de vapor d’águaWPL para o fluxo deCO2

Conclusões

47 / 51

LemmaUFPR

Densidades e velocidade vertical média

Sumário

Fontes de consulta







Conclusões

48 / 51

Como as concentrações de CO2, CH4, etc., são muito pequenas, adensidade do ar é muito aproximadamente

ρ ≈ ρs + ρv, (55)

p = [ρsRs + ρvRv]T. (56)

Com a decomposição de Reynolds:

p = (ρsRs + ρvRv)T , (57)

p′ = (ρsRs + ρvRv)T ′ + T (Rsρ′

s + Rvρ′

v) ≈ 0. (58)

A velocidade média horizontal pode ser obtida via

wρs = w ρs + w′ρ′

s = 0 ⇒

w = −w′ρ′

s

ρs. (59)

LemmaUFPR

Correção para o fluxo de massa de vapor d’água

Sumário

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Conclusões

49 / 51

E = wρv = w ρv + w′ρ′

v. (60)

A velocidade vertical média é

w′ρ′

s = −1

T

[

ρs +Rv

Rsρv

]

w′T ′ −Rv

Rsw′ρ′

v ⇒

w =1

ρs

{1

T

[

ρs +Rv

Rsρv

]

w′T ′ +Rv

Rsw′ρ′

v

}

. (61)

Fazendo as contas, com µ = Rv/Rs,

E = (1 + µrv)

[

w′ρ′

v + ρvw′T ′

T

]

. (62)

LemmaUFPR

WPL para o fluxo de CO2

Sumário

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Conclusões

50 / 51

F = ρc(1 + µrv)w′T ′

T+ µrc w′ρ′

v + w′ρ′

c, (63)

rc =ρc

ρs(64)

LemmaUFPR

Conclusões

Sumário

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Conclusões

51 / 51

■ Existem atualmente métodos para a medição de fluxos turbulentos.■ Eles não são perfeitos, e estão sujeitos a problemas com: advecção,

não-estacionariedade, fechamento do balanço de energia, etc..■ Nem toda a física é conhecida: veja a sub-camada rugosa.■ Lentamente, analisadores para mais gases (com menores

concentrações) estão surgindo. CO2 e CH4 já são mensuráveis.■ Questões tecnológicas: energia, logística.

Obrigado!

medição micrometeorológica dos ﬂuxos de carbono para … · medição micrometeorológica dos...

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