Medição de Vazão

Vazão

Vazão Volumétrica é a quantidade de volume de um fluido que escoa por um duto em uma unidade de tempo considerada.

Vazão Gravimétrica é a quantidade de massa de um fluido que escoa por um duto em uma unidade de tempo considerada.

O movimento de um fluido, termo que define liquido e gases em uma tubulação, duto ou canal, é denominado fluxo.

𝑄 = 𝑉

𝑡 𝑄𝑀 =

𝑀

𝑡 ou

Vazão Procedimentos ou métodos para

caracterização,

quantificação ou

visualização de fluxo

são essenciais em processos que envolvam

transporte de energia e massa, permitindo o seu controle ou monitoramento.

Destacam-se as seguintes aplicações:

A distribuição de água, gasolina ou diesel;

A extração de óleo cru;

Principais métodos utilizados em medidores de fluxo

Características básicas para seleção dos principais medidores de fluxo encontrados no mercado

Em 1883, Osborne Reynolds observou experimentalmente dois tipos de escoamento em tanques. • Escoamento laminar: A velocidades relativamente

baixas, as partículas se movem muito regularmente, permanecendo paralelas em todas as partes.

• Escoamento turbulento: A velocidades mais altas, escoamentos com fluxo não paralelos, movendo-se de forma desordenada ou aleatória.

Em sua homenagem um parâmetro adimensional recebeu o nome de número de Reynolds e é básico para a compreensão do movimento ou da mecânica de fluidos, pois características dos fluxo podem ser determinada por meio desse parâmetro.

• O número de Reynolds (RE) representa fisicamente um quociente de forças:

Força de inercia (𝝆𝝊 ) por força de viscosidade ( 𝜼 𝑫 ) • Dado por:

ℜ = 𝑅𝑒 = 𝜌𝜐 𝐷

𝜂

• Sendo: • 𝜌 a massa especifica; • 𝜐 a velocidade media; • 𝜂 a viscosidade do fluido; • D o diâmetro da tubulação.

Re < 2000 Escoamento laminar. 2000 < Re < 2400 Escoamento de transição Re > 2400 Escoamento turbulento.

Medidores de Fluxo Baseados na Pressão Diferencial • Amplamente utilizado para caracterização de fluxo.

• É baseado na obstrução de um determinado fluido.

• O fluxo é calculado pela medição da queda de pressão

causada pela obstrução inserido no caminho do fluxo.

• Os tipos mais comuns são:

Placa de Orifício Tubo Venturi Tubo Pitot

Medidor do tipo Bocal

Medidores de Fluxo Baseados na Pressão Diferencial

Medidores de Fluxo Baseados na Pressão Diferencial • O medidor de pressão diferencial é baseado nas equações

de Bernoulli que determina a relação entre a velocidade do fluido (𝜈), a pressão do fluido (P), a massa especifica do fluido (𝜌), a gravidade (g) e a altura de pontos fixos em uma tubulação de área de secção variável.

𝑷𝟏𝝆𝒈

+𝝊𝟏

𝟐

𝟐𝒈+ 𝒉𝟏 =

𝑷𝟐𝝆𝒈

+𝝊𝟐

𝟐

𝟐𝒈+ 𝒉𝟐

Considerando ℎ1 ≅ ℎ2 , pode-se reduzir a equação de Bernoulli para:

𝑷𝟏𝝆𝒈

+𝝊𝟏

𝟐

𝟐𝒈 =

𝑷𝟐𝝆𝒈

+𝝊𝟐

𝟐

𝟐𝒈

𝒈𝒄 = 1 kg.m / N.s2 constante dimensional A expressão considera o fluxo incompressível e que o mesmo apresente viscosidade desprezível.

Esse é o principio básico de todos os medidores de fluxo por pressão diferencial.

Pelo princípio da conservação de massa tem-se:

𝝊𝟏 . 𝑨𝟏 . 𝝆 = 𝝊𝟐 . 𝑨𝟐 . 𝝆

Substituindo-se obtém a expressão do fluxo volumétrico:

𝑸 = 𝝊𝟐 . 𝑨𝟐 = 𝑨𝟐

𝟏 −𝑨𝟐𝑨𝟏

𝟐

𝟐𝒈𝒄(𝑷𝟏 − 𝑷𝟐)

𝝆

A equação para o elemento ideal pode ser modificada com o acréscimo do chamado Coeficiente de Descarga Cd

(que pode ser determinado experimentalmente):

𝑸 = 𝑪𝒅 . 𝑨𝟐𝟐𝒈𝒄(𝑷𝟏 − 𝑷𝟐)

𝝆 𝟏 −𝑨𝟐𝑨𝟏

𝟐

onde Cd é função do tamanho ou da abertura do orifício.

𝑸 = 𝑪𝒅 . 𝑨𝟐𝟐(𝑷𝟏 −𝑷𝟐)

𝝆 𝟏 −𝑨𝟐𝑨𝟏

𝟐

Cuja relação de área é dada por 𝐴𝑣𝑐

𝐴2,

Sendo 𝐴𝑣𝑐 a área da “veia contraída”, que representa a área mínima de restrição

A pressão diferencial pode ser medida, por exemplo, com um manômetro de mercúrio ou por medidor de pressão diferencial.

Vantagens: podem ser aplicados numa grande variedade de medições, envolvendo a maioria dos gases e líquidos, inclusive fluidos com sólidos em suspensão, bem como fluídos viscosos, em uma faixa de temperatura e pressão bastante ampla; a incerteza de medição já é calculada sem a necessidade de procedimentos de calibração; são dispositivos simples, pois não apresentam partes móveis o que torna confiável; Desvantagem: a faixa limitada e a perda de pressão permanente que é produzida na tubulação.

Placa de orifício ou medidor de orifício de canto-vivo

Dos muitos dispositivos inseridos numa tubulação para se criar uma pressão diferencial, o mais simples e mais comum empregado é o da placa de orifício.

Apresenta porem turbulências próximas ao orifício

Consiste em uma placa precisamente perfurada, e instalada perpendicularmente ao eixo de tubulação.

Placa de orifício

Esboço de uma placa de orifício instalada em uma tubulação

Placa de orifício

Fotos de placas encontradas comercialmente

Com leitor embutido

Placa de orifício É essencial que as bordas do orifício estejam

sempre perfeitas, porque, se ficarem imprecisas ou corroídas pelo fluido, a precisão da medição será comprometida. Costumeiramente, são fabricadas com aço inox, monel, latão, etc., dependendo do fluido.

Placa de orifício

Vantagens ◦ Instalação fácil

◦ Construção simples

◦ Econômica

◦ Manutenção e troca simples

Desvantagens ◦ Alta perda de carga

◦ Baixa faixa de medição

Placa de orifício

Observar a queda de pressão relativa de escoamento ao longo do eixo do tubo

Placa de orifício

Após a passagem pelo obstáculo, o fluido continua contraído até a área “veia contraída”. Se for utilizada a equação mostrada anteriormente, isso resultará em um erro, pois A2 é estritamente a área da “veia contraída” que é desconhecida. Além disso, turbulência entre essa área e a tubulação resulta na perda de energia que não foi definida no modelo matemático anterior.

Placa de orifício

𝑸 =𝑪𝒅

𝟏 − 𝜷𝟒𝜺𝝅

𝟒𝒅𝟐

𝟐(𝑷𝟏 − 𝑷𝟐)

𝝆

O fluxo volumétrico Q é corrigido com o acréscimo de dois fatores:

Sendo: 𝜌 a massa especifica do fluido posterior a placa de orifício ; d o diâmetro do furo da placa de orifício; β a razão entre os diâmetros d e D; D o diâmetro da tubulação interna posterior a placa. Os dois fatores de correção calculados empiricamente são: 𝑪𝒅 o coeficiente de descarga e 𝜺 o fator de expansibilidade

Placa de orifício

𝑪𝒅 é afetado pelas alterações de: β pelo número de Reynolds pela rugosidade da tubulação pelo formato das bordas do orifício e pelos pontos em que a pressão diferencial é medida. Contudo para uma geometria fixa, Cd só depende do número de

Reynolds. Considerando-se padrão um Cd de 0,6 para as placas de orifícios. o parâmetro 𝜺 é usado para aproximar a compressibilidade do fluido a s ser monitorado. Os valores de Cd e 𝜺 podem ser determinados pelas equações e tabelas estabelecidas por normas. O fluxo volumétrico Q é corrigido com o acréscimo de dois fatores:

Cd em função do número de Reynolds para placa de orifício

Pg 403 - Balbinot

Placa de orifício

Concêntrico Excêntrico Segmentado (o mais tradicional)

Orifícios normalmente encontrados

Placa de orifício

Placa de orifício

MAIOR DESVANTAGEM: É a sua limitada faixa de fluxos e sensibilidade a distúrbios !

A placa é utilizada em líquidos limpos e sujos. Apresenta precisão na ordem de 2% a 4% do fundo de escala. E seu desempenho é significativamente dependente da viscosidade do liquido. POR OUTRO LADO: custo relativamente baixo.

Tubo de Venturi ou medidor Venturi ASME de Herschel

O tubo de Venturi (Herschel Venturi – 1887)

É similar à placa de orifícios, mais apresenta a restrição mais suave.

Tubo de Venturi

Medidor comercial do tipo tubo de Venturi

A alteração na área da secção, ocasiona uma alteração na pressão entre a secção convergente (com ângulo de 15º a 21º ) e a “garganta”.

Tubo de Venturi

sendo assim pode-se determinar o fluxo volumétrico (Q) por essa diferença de pressão. Após a área de restrição, o fluido atravessa um registrador de pressão na secção de saída, na qual 80% da pressão diferencial gerada pela restrição é registrada.

Tubo de Venturi

Devido a restrição mais gradual o coeficiente de descarga é aproximadamente 0,975 (mais para baixos valores do número de Reynolds o coeficiente de descarga varia consideravelmente). Em função do seu formato suave, ele é menos sensível a erosão do que a placa de orifício, podendo ser utilizado com gases ou líquidos sujos. A desvantagem é devido ao tamanho e custo de fabricação. Devido a isso eles são utilizados em instalações complexas ou de grande fluxo.

Tubo de Venturi

Tipo bocal ou Bocal ASME de raio longo

É formado por uma restrição com seção reta elíptica.

Tipo bocal

Tipo bocal

Cd em função do número de Reynolds para medidor do tipo bocal

Pg 406 - Balbinot

Tipo bocal A pressão diferencial entre as localizações do diâmetro anterior e posterior as restrições é medida. É considerado um medidor de qualidade intermediaria entre a placa de orifício e o tubo Venturi. Seu formato é compacto. Pode ser utilizado para aplicações em que ocorram altas velocidades, altas temperaturas e fluidos sujos e abrasivos. Apresenta maior capacidade de fluxo que a placa de orifício e é mais barato que o tubo de Venturi. São utilizados para medição de fluxo de ar e gases em aplicações industriais.

The Differential Pressure Flow Measuring Principle

(Orifice-Nozzle-Venturi)

http://www.youtube.com/watch?v=oUd4WxjoHKY&f

eature=BFa&list=PL2042C11885809050

Tubo de Pitot

A relação entre velocidade e a pressão do fluido pode ser determinada. O instrumento que executa esse tipo de medição tem os seguintes princípios de funcionamento.

• Pressão estática • Pressão dinâmica • Pressão total ou de estagnação

Tubo de Pitot Pressão estática: é a pressão real ou a pressão termodinâmica que atua no fluido. Pode ser medida através do uso de um pequeno orifício feito na parede da tubulação ou de outra superfície alinhada com o escoamento. Toma-se o cuidado para que essa medição altere o mínimo possível o movimento do fluido.

Tubo de Pitot Pressão dinâmica: pressão decorrente da transformação da energia cinética do fluido em pressão, através de uma desaceleração desse fluido.

Pressão total ou de estagnação é a soma da pressão estática com a pressão dinâmica. A medição é realizada através de uma tomada de pressão voltada contra o escoamento e alinhada com a corrente, de forma a receber o impacto do fluido

Tubo de Pitot

1. mede apenas a pressão estática, a tomada é feita próxima a parede do tubo.

2. mede apenas a pressão dinâmica, a tomada é realizada no centro de deslocamento do fluido.

3. mede a pressão total, é implementada com as duas primeiras e tal modo que a saída indica a pressão diferencial da pressão estática e dinâmica.

Tubo de Pitot

Tubo de Pitot

Considerando-se o fluxo constante de uma determinado fluido por um duto convergente sem perdas devidas a atrito, tem-se atendidas as restrições impostas pela equação de Bernoulli:

𝑃 +1

2𝜌𝜈2 + 𝜌𝑔ℎ = 𝐾

sendo P a pressão, 𝜌 a massa específica do fluido, 𝜈 a velocidade, g a aceleração da gravidade, h a altura, e K uma constante.

Tubo de Pitot

Considerando-se o fluxo laminar e ainda que a velocidade de entrada e a saída do tubo é constante, e desconsiderando a energia potencial, as pressões de entrada e saída são constantes Escrevendo a equação de Bernoulli para os pontos 1 e 2 temos:

𝑃2 − 𝑃1 = 1

2𝜌(𝜈1

2 − 𝜈22)

Tubo de Pitot

Na figura observa-se que a velocidade do fluido no ponto 2 é nula, uma vez que esse ponto está na entrada do tubo. Dessa forma, manipulando a equação de Bernoulli pode-se chegar a velocidade no ponto 1:

𝜈1 = 2(𝑃2 − 𝑃1)

𝜌

Tubo de Pitot

O tubo de Pitot é considerado um dos mais simples sensores de fluxo e apresenta ampla faixa de aplicações, tais como: medição da velocidade do ar em carro de corrida;

em aplicações industriais, como medidor de fluxo de ar e liquido

em tubulações, dutos, canais, etc;

Medição de fluxo em aeronaves. Tubos de Pitot podem ser uados em instalações permanentes, instalados como sensor de fluxo, ou em monitoramento portátil, fornecendo dados periodicamente.

Tubo de Pitot

A precisão e a faixa são relativamente baixa, porém o tubo de Pitot é uma alternativa à placa de orifício, apresentando precisão de 0,5% a 5% do fundo de escala (comparável a placa de orifício). Uma grande vantagem é que pode ser instalado em tubulações já existentes, pressurizadas e requer pouca manutenção. Contudo apresenta baixa sensibilidade a baixas velocidades de fluido e não-linearidade na relação pressão-velocidade

The Differential Pressure Flow Measuring Principle

(Pitot tube)

http://www.youtube.com/watch?v=D6sbzkYq3_c

Medidores de Fluxo Baseados na Pressão Diferencial

Os principais fatores que determinam a escolha do modelo de medidor de fluxo, por pressão diferencial são: o desempenho desejado; as propriedades do fluido a ser medido; os requisitos da instalação; o ambiente de instalação do instrumento; o custo.

Medidores de Fluxo Baseados na Pressão Diferencial

Por exemplo: em aplicações que envolvam altas temperaturas e altas velocidades, o sensor tipo bocal é o mais apropriado; quando a perda de pressão permanente é uma fator importante no processo, o tubo de Venturi é uma boa solução. para fluidos sujos, podem ser utilizados o tubo de Venturi ou o tipo bocal, a escolha dependerá dos custos e da perda de pressão especifica.

Bibliografia

• BALBINOT, A.; BRUSAMARELLO, V. J.; Instrumentação e fundamentos de medidas, volume 1, 2010.

• FIGLIOLA, R.S.; BEASLEY D.E., Teoria e Projeto para Medições Mecânicas, 4a Edição, LTC, 2007.