medição da energia ativa e não-ativa de deslocamento · como b p não é uma bobina ideal, há...

Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa

Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas

Prof. Fernando Belchior – Maio/2014

Medição da

Energia Ativa e Não-Ativa de Deslocamento




Registrador Ciclométrico Registrador de Ponteiros




Bobinas de Corrente POUCAS ESPIRAS DE FIO GROSSO

Bobinas de Potencial MUITAS ESPIRAS DE FIO FINO




• A medição da energia elétrica possibilita ao fornecedor o

faturamento adequado da quantidade de energia elétrica

consumida por cada usuário;

1 - INTRODUÇÃO

• Emprego do medidor do tipo indução: simplicidade, robustez,

exatidão e vida útil (15 anos);

• Devido ao medidor ficar na casa do consumidor, vários cuidados

foram tomados por parte da concessionária, principalmente para

se evitar fraudes na medida;

• As entidades governamentais, por sua vez, editam normas e

especificações regulamentando as condições que deve

satisfazer os medidores para poderem ser comercializados.




O Medidor Monofásico de Indução

Bp=bobina de tensão (potencial), muitas espiras de fio fino;

Bc = bobina de corrente, poucas espiras de fio grosso.

• Mesmo princípio do wattímetro de indução;

• Única diferença → Eixo do disco não existe o torque

antagônico;

• O disco gira dentro do entreferro de um imã

permanente que exerce o papel de freio;

• No eixo do disco vai acoplado um dispositivo

mecânico para contagem do número de rotações

realizado (totalizador, registrador).

2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA




• Considerando fp=1, ip estará atrasada quase que 90º de ic;

• ip cria um fluxo Ψp na bobina de tensão. ic cria Ψc na bobina de corrente;

• Estes atravessam o disco de alumínio e criam correntes induzidas nele;

• No espaço, o fluxo Ψc é sempre normal à direção de ip e o fluxo Ψp normal à Ic.

• Assim, as forças originadas estão postas no plano do disco e sempre dirigidas

no mesmo sentido;

• Estas forças, estando a uma certa distância do eixo de rotação, criarão em

relação a ele um conjugado motor fazendo o disco girar.

O Medidor

Monofásico de

Indução





Cm - conjugado motor;

C1 - conjugado devido a interação de Ψc e Ip;

C2 - conjugado devido a interação de Ψp e Ic.

Se a bobina de tensão for puramente

indutiva implicaria que Δ seria 90º, com isso ter-

se-ia:

1 2mC C C

. . . ( )mC K V I sen



Cm seria proporcional à potência ativa da carga. Como Bp não é uma bobina ideal, há

na prática vários artifícios empregados para se fazer com que o fluxo útil Ψp, que

atravessa o disco, seja defasado de exatamente 90º atrasado com relação a V. Essa

operação é chamada de ajuste da carga indutiva.

. . .cosmC K V I




Compensação do atrito:

• O atrito nos pontos de apoio do eixo de suspensão do

disco e no sistema mecânico de engrenagens impede o

disco de partir ou de dar o número exato de rotações

para cargas pequenas, ou seja, correntes reduzidas;

• A compensação é feita na prática, por meio de

artifícios, que consistem em colocar um dispositivo

apropriado que faça introduzir um pequeno conjugado

suplementar sobre o disco, apressando ou retardando o

seu movimente, conforme se deseje.






Aferição é a determinação dos erros do medidor pela sua comparação com

um padrão. Subsídios para ensaios são encontrados no método brasileiro da

ABNT;

A tensão usada na aferição ou no ajuste dos medidores para ensaios de

aceitação é denominada tensão de ajuste, onde o medidor irá operar

efetivamente. A tensão de ajuste não é necessariamente igual à tensão

nominal (ou de placa);

Há dois métodos para aferição de medidores:

a) Método do Wattímetro;

b) Método do Padrão Rotativo.

Aferição do medidor





a) Método do Wattímetro:

Consiste em fazer passar pelo medidor uma energia durante um tempo

suficientemente grande, com potência constante, medida pelo wattímetro, de modo a

se obter um determinado número de rotações do disco do medidor.

Sendo:

W - potência indicada pelo wattímetro em Watts com precisão de ±0,2%;

N - número inteiro de rotações do disco do medidor;

t - tempo decorrido em segundos;

kd - constante do disco em Wh/rotação.

O erro relativo do medidor será:


3600 . . .% .100

.

dk N W t

W t





• Os valores de tensão e corrente deverão ficar dentro de ±2% dos valores nominais;

• O valor de potência deve ser lido com precisão dentro de ±0,2%;

• O cronômetro deverá ter resolução de, no mínimo, 1/10 de segundo.

a) Método do wattímetro:



3600 . . .% .100

.

dk N W t

W t




Um medidor monofásico traz na sua placa de identificação as informações:

f=60Hz, In=5A, Vn=120V, kd=0,25Wh/rot. No ensaio à plena carga, sob 120V, 60Hz e cosψ=1,

mediu-se 58,4 seg para o disco dar 40 rotações. Calcular o erro relativo do instrumento.

a) Método do wattímetro:



%

3600 . 0,25 . 40 5 . 120 . 58,4.100 2,7%

5 . 120 . 58,4e

IDEAL MEDIDO

Registra mais

IDEAL

3600 . . .% .100

.

dk N W t

W t




Este método consiste em passar, simultaneamente, pelo medidor e pelo padrão

rotativo, uma dada energia com potência constante, de modo a se obter um número

inteiro de rotações do disco do medidor.

Sendo:

Nm = número inteiro de rotações do disco do medidor;

kd = constante do disco do medidor em watt.horas por rotação;

Np = número de rotações do disco do padrão rotativo (inclusive frações de rotação);

kp = constante do padrão rotativo em watt.horas por rotação.

O erro relativo do medidor será:

b) Método do Padrão Rotativo:


%

. ..100

.

m d p p

p p

N k N ke

N k


PADRÃO




• Deve-se escolher Nm (número inteiro de rotações do disco) suficientemente grande

de modo a ter uma leitura no padrão com erro desprezível.


b) Método do Padrão Rotativo:





• Uma vez aferido o medidor e constatado que ele está com erros intoleráveis pelas

normas vigentes, deve-se calibrá-lo ou ajustá-lo;

• Calibração: manejo dos dispositivos de ajuste do medidor, de modo a fazê-lo

registrar a energia medida dentro das tolerâncias especificadas;

• As normas da ABNT referem-se aos medidores monofásicos de indução e

estabelecem que estes devem ter os seguintes dispositivos de ajuste:

a) Plena carga ou carga nominal;

b) Pequena carga ou carga leve (10% da nominal);

c) Carga indutiva.

Calibração do medidor





a) Plena carga ou carga nominal:

Carga que corresponde a uma corrente no medidor igual à corrente nominal, com

tensão e frequência nominais e com fator de potência igual a 1.

Para calibrar o medidor na carga nominal, maneja-se o ímã permanente fazendo

modificar o conjugado frenador ou de amortecimento Cam produzido pelo mesmo

sobre o disco.






b) Pequena carga ou carga leve (10% da nominal): Carga que corresponde a uma corrente no medidor igual a 10% da corrente nominal, com tensão e

frequência nominais e com fator de potência igual a 1.

Devido ao fato do fluxo da bobina de corrente não ser exatamente proporcional à corrente, acontece

que o disco passa a girar mais lentamente do que deveria. Além disso, o atrito nos mancais e no

dispositivo de totalização tendem a atrasar o contador.

Para compensar essas tendências, o medidor deve contar com um conjugado motor dependendo não

da carga, mas da tensão do circuito.

Utilizando uma pequena chapa de material magnético montada junto bobina de tensão, de modo a

aumentar o fluxo, consegue-se assim, ajustes de até 20% com 5% da carga nominal.

c) Carga indutiva: Carga que corresponde a uma corrente no medidor igual a corrente nominal, com tensão e frequência

nominais e com fator de potência igual a 0,5 indutiva.






a) Kr - constante do registrador - É o número pelo qual se deveria multiplicar a

leitura do mostrador para se obter, na respectiva unidade, a quantidade total de

energia que passa pelo medidor. Ex.: 2; 3; 5; etc

b) Kd - constante do disco - É o número de watt.horas correspondente a uma

rotação do elemento móvel. Ex.: 0,3Wh/rot; 2,4Wh/rot; etc.

c) Rr - relação do registrador - É o número de rotações da roda que engrena com o

parafuso sem fim do eixo do elemento móvel correspondente a 1 rotação do primeiro

ponteiro ou tambor ciclométrico. Ex.: 83 1/3; 13 8/9

d) Rg - relação total das engrenagens - É o número de rotações que o disco dá

para realizar uma rotação do primeiro ponteiro ou tambor ciclométrico.

Constantes do medidor





Registrador Ciclométrico Registrador de Ponteiros




Dados Típicos de

um Medidor

Monofásico

SCHLUMBERGER





Curvas Características do Medidor





2 processos para a medição da potência reativa dos circuitos

trifásicos:

a) Emprego de medidores trifásicos de indução para energia ativa,

mas ligados através de dispositivos que defasam a tensão em

90º, aproveitando-se da relação trigonométrica:

b) Emprego de medidores trifásicos de indução especialmente

ligados internamente para registrar a energia reativa.

3. MEDIÇÃO DA ENERGIA NÃO-ATIVA DE DESLOCAMENTO

. . ( ) . .cos( 90)V I sen V I




1) Determinar o consumo de energia elétrica solicitada por uma

residência, durante o mês de setembro de 2012, sabendo que as

leituras feitas no medidor foram as seguintes:

• Leitura em 31.8.2012: 5268 kWh

• Leitura em 30.9.2012: 5632 kWh.

4. EXEMPLOS

2) Determinar o consumo de energia elétrica solicitada por uma

residência, durante o mês de setembro de 2012, sabendo que o

medidor tem “constante própria de multiplicação” igual a 3 e as

leituras feitas no medidor foram as seguintes:

• Leitura em 31.8.2012: 8493 kWh

• Leitura em 30.9.2012: 8622 kWh.




3) Um medidor de energia elétrica, 1Φ, 2 fios, Vnominal=240V,

Inominal=15A, 60Hz, é submetido às condições de "carga nominal"

(sendo 220V a tensão de aferição e calibração), observando-se que

registra 1,67kWh em meia hora. Verificar se o medidor está

registrando corretamente.

4. EXEMPLOS

4) Um medidor de energia elétrica, monofásico, 2 fios, tensão

nominal 240V, 15A, 60Hz é utilizado para medir a energia elétrica

solicitada por uma carga 1Φ, resistiva, alimentada por 220V e

percorrida por 4A. Em 5hs o disco do medidor faz 3.344 rotações.

PEDE-SE:

a) Determinar a "constante do disco" em rotações/kWh.

b) Determinar o número de rotações que daria o disco do medidor

em 4hs se o fator de potência da carga fosse 0,8 indutivo, com os

mesmos valores de tensão e de corrente.




Obrigado pela atenção !!

FIM

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