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FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - DINÂMICA

Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e

Wagner Máximo de Oliveira

UFPB VIRTUAL

3 de setembro de 2012

Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira (UFPB VIRTUAL)FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - DINÂMICA 3 de setembro de 2012 1 / 23

Introdução

Neste material de apoio estudaremos os seguintes assuntos:A primeira Lei de Newton;A segunda Lei de Newton;Peso e terceira Lei de Newton.

Apresentaremos aqui alguns Exercícios Resolvidos sobre os assuntosdescritos acima, porém, é interessante que você estude antes a teoriano Livro de FÍSICA., na segunda unidade.

BOM ESTUDO!


DINÂMICA

Na primeira unidade de nosso livro estudamos alguns conceitosutilizados na descrição do movimeto: posição, trajetória, velocidade eaceleracão. Tal estudo, como vimos, recebe o nome de Cinemática.Considerando por exemplo o caso do movimento retilíneouniformemente variado, vimos que, conhecendo a posição e avelocidade iniciais de uma partícula, podemos obter a posição e avelocidade dessa partícula num instante futuro qualquer, desde queconheçamos também sua aceleração.Mas como obter essa aceleracão?O primeiro a oferecer uma resposta satisfatória a essa pergunta foi oinglês Isaac Newton, que para isso propôs uma série de leis demovimento, essas leis envolvem o conceito de força e, por isso, essaparte da Mecânica ficou conhecida pelo nome Dinâmica.


DINÂMICA

A primeira classe de forças é a formada pelas chamadas forças decontato. São forças que aparecem quando há contato entre corpos

Figura: Ao chutar a bola, o jogadorexerce uma força F sobre ela.

Figura: A pessoa estáaplicando uma força F sobre ocarro ao empurrá-lo.

A segunda classe de forças é formada pelas forças de ação adistância, são forças que ocorrem mesmo que os corpos não estejamem contato. Como exemplos podemos citar as forças gravitacional emagnética. Essas forças são chamadas de forças de campo.


A PRIMEIRA LEI DE NEWTON: LEI DA INÉRCIA

A primeira lei do movimento, apresentada por Newton, tem o seguinteenunciado:

Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de mo-vimento retilíneo uniforme, a menos que seja obrigado amudar esse estado por forças aplicdas sobre ele.

Desse modo, se nenhuma força atua sobre um corpo, estando ele emrepouso, deverá permanecerem repouso. Para que o corpo saia dorepouso, devemos aplicar sobre ele uma força. Se, depois de iniciadoo movimento, retirarmos a força, o corpo deverá continuar emmovimento retilíneo uniforme.


A PRIMEIRA LEI DE NEWTON: LEI DA INÉRCIA

Para Newton, os corpos possuem inércia, que consiste em poderresistir à mudança de seu estado de movimento. Isso significa queos corpos resistem à mudança de velocidade, isto é, para alterar avelocidade de um corpo é necessário aplicar uma força sobre ele.Devido a essa concepção, a Primeira Lei de Newton é conhecida pelonome de Lei da Inércia.

O exemplo mais simples, do ponto de vista da observação da inérciados corpos, é aquele dos passageiros num veículo. Quando o veículoé brecado, os passageiros tendem a manter-se no seu estado demovimento.


EXEMPLO

Em nossas experiências diárias podemos ter a impressão de que a Leida Inércia é falsa. Consideremos, por exemplo, a situação ilustrada nafigura abaixo em que um homem dá uma empurrão em um bloco demadeira, sobre uma superfície horizontal também de madeira, sendoν0 a velocidade com que o bloco abandona a mão do homem.

Segundo a Lei da Inércia, desde que nenhuma força se oponha aomovimento do bloco, este deverá prosseguir eternamente em linhareta, com velocidade constante ν0.


CONTINUAÇÃO

Porém, o que em geral se observa é que a velocidade do bloco vaidiminuindo até atingir o repouso, percorrendo uma distância d. Issoocorre porque há duas forças se opondo ao movimento do bloco: aforça de atrito exercida pela superfície sobre o bloco (Fat ) e uma forçade resistência exercida pelo ar (Far ).


CONTINUAÇÃO

A força de atrito é causada principalmente pelo fato de tanto asuperfície horizontal como o bloco serem ásperos. No entanto, seconsiguirmos diminuir o atrito por meio de polimento e lubrificação dobloco e da superfíicie horizontal, observamos que, lançando-senovamente o bloco com a mesma velocidade inicial ν0, até parar, elepercorrerá uma distância d

′> d . De acordo com a Lei da Inércia, se

conseguíssemos eliminar completamente o atrito e a resistência do ar(fazendo a experiência no vácuo), o bloco deveria prosseguirindefinidamente com velocidade constante ν0.


SEGUNDA LEI DE NEWTON

O que acontece quando um corpo eatá sob a ação de forças?Para responder a essa questão, Newton elaborou sua segunda lei,cujo o enunciado simplificado é o seguinte:Sendo F a resultante de todas as forças que atuam em um corpo, estedeve ter uma aceleração a, proporcional a F, isto é, F = m · a, onde aconstante de proporcionaliade m é a massa do corpo.Unidade de forçaNo Sistema Internacional de Unidade (SI), a unidade de intensidadede força é o newton, cujo símbolo é N. Assim, considerando aequação F = m · a, temos:

F︸︷︷︸1 N

= m︸︷︷︸1 Kg

· a︸︷︷︸1 m/s2

Portanto, se expressarmos a unidade newton em unidades de base doSI, teremos:

N = m · Kg · s−2


EXERCÍCIO RESOLVIDO

A figura abaixo representa a situação em que um bloco de massam = 6 kg é puxado por um homem sobre uma superfície lisa e comuma força |F | = 3N. Desprezando a resistência do ar, vamos calculara aceleração adquirida pelo bloco sob o efeito dessa força.


CONTINUAÇÃO

Resolução:Supondo que não haja atrito com a superfície nem resistência do ar,podemos admitir que a resultante das forças que atuam no bloco é aforça

−→F exercida pelo homem, cuja intensidade é 3N. De acordo com

a segunda Lei de Newton, temos:

|−→F | = m · |−→a |

3 N = (6 kg) · a

Protanto:

a =3 N6 kg

= 0,5 m/s2


PESO E A TERCEIRA LEI DE NEWTON

Em queda de corpos vimos que um corpo abandonado próximo àsuperfície da Terra, cai em movimento acelerado, então se existeaceleração, deve haver força. Portanto concluímos que a Terra atrai ocorpo, isto é, a Terra exerce sobre o corpo uma força, que édenominada peso do corpo e representada por

−→P . O peso tem a

direção de uma reta que passa aproximadamente pelo centro da Terrae sentido para o centro dela.

Figura: PA é o peso do corpo A.Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira (UFPB VIRTUAL)FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - DINÂMICA 3 de setembro de 2012 13 / 23


Abandonando-se um corpo de massa m acima da superfície terrestre,numa região onde se fez vácuo, a força resultante sobre o corpo é opróprio peso

−→P . Assim, de acordo com a Segunda Lei de Newton,

temos a seguinte correspondência:

−→F = m · −→a ⇐⇒

−→F = m · −→g

onde −→g é a aceleração da gravidade.Exercício Resolvido:Ao nível do mar, a aceleração da gravidade é: gP = 9,83 m/s2 no póloNorte e gE = 9,78 m/s2 no equador. Na Lua, a aceleração dagravidade é dada aproximadamente por gL = 1,6 m/s2.Considerenado um corpo de massa m = 100 kg, vamos calcular seupeso no pólo Norte, no equador e na Lua.


CONTINUAÇÃO

Resolução:Sendo P a intensidade do peso, temos:

no pólo Norte: PP = m · gP = (100 kg) · (9,83 m/s2) = 983 Nno equador: PE = m · gE = (100 kg) · (9,78 m/s2) = 978 Nna Lua: PL = m · gL = (100 kg) · (1,6 m/s2) = 160 N

Ao ir de um local para outro, a a massa do corpo não mudou; o quemudou foi o seu peso, isto é, mudou a força de atração exercida sobreo corpo.OBSERVAÇÃO:Na lingauagem popular é comum as pessoas confundirem massa compeso. Frenquentemente ouvimos frases do tipo: "O meu peso é 80quilogramas". Porém, quilograma é unidade de massa, e não depeso. O peso é uma força e, assim, deve ser medido em unidades deforça.



A terceira Lei de Newton, também denominada Princípio da Ação eReação, refere-se às forças trocadas entre corpos. Ela afirma que:Se um corpo 1 exerce sobre um corpo 2 uma força

−→F12, então o corpo

2 também exerce sobre o corpo 1 uma força−→F21, de modo que essas

duas forças tem o mesmo módulo, a mesma direção e sentidoopostos, isto é, −→

F12 = −−→F21


EXERCÍCIO RESOLVIDO: Dois blocos A e B estão em contato esobre uma mesa horizontal. Uma força F, horizontal, é aplicadaao bloco A.

Seja FAB a intensidade da força que A exerce em B e FBA aintensidade da força que B exerce em A. Pode-se afirmar que:FAB

1 FAB > FBA2 FAB < FBA

3 FAB = FBA4 FAB > FBA

5 FAB 6 FBA

Resolução: De acordo com o princípio da ação e reação, temos:FAB = FBA. Portanto a resposta é 3.


EXERCÍCIO RESOLVIDO:Uma caixa está suspensa ao teto pormeio de um fio AB. As forças que agem na caixa são o peso P ea força T, exercida pelo fio e que é chamada força de tração dofio.

1 Onde está aplicada a força -T, reação da força T? Faça umafigura explicativa.

2 Considerando o fio AB ideal, isto é, inextensível,perfeitamente flexível e de peso desprezível, represente aforça que o teto exerce no ponto A do fio.


CONTINUAÇÃO

Resolução:1. A reação da força T que o fio exerce na caixa é a força -T que acaixa exerce no fio. A força -T está aplicada no ponto B do fio.2. Como o fio é ideal (Pfio = 0), concluímos que a força que o tetoexerce no ponto A do fio é T para equilibrar a força -T exercida noponto B pela caixa.


EXERCÍCIO RESOLVIDO:Na figura abaixo temos um bloco demassa m = 4,0 kg apoiado sobre uma mesa perfeitamente lisa(sem atrito). Um menino puxa o bloco com a ajuda de um fio,exercendo uma força horizontal

−→T de intensidade T = 12 N.

Calcule a aceleração que o bloco adquire.


CONTINUAÇÃO

Resolução:

Nesse caso, na vertical só há duas forças atuando no bloco: o peso−→P

e a força normal−→FN . Como na vertical não há movimento, as forças

devem se cancelar. Adotando g = 10 m/s2, temos:

FN = P = m · g = (4,0 kg) · (10 m/s2) = 40 N

Portanto, a força resultante sobre o bloco é−→T :

T = m · a =⇒ 12 = (4,0) · a ∴ a = 3,0 m/s2.

a = 3,0 m/s2


BIBLIOGRAFIA UTILIZADA

Curso de Física básica - vol 1. Nussenzveig, Herch Moysés - 4.ed. - São Paulo: Blucher, 2002.Física básica: Mecânica. Chaves, Alaor, Sampaio, J.F. - Rio deJaneiro: LTC, 2007.Física 1: mecânica. Luiz, Adir M. - São Paulo: Editora Livraria daFísica, 2006.Física: volume único. Calçada, Caio Sérgio, Smpaio, José Luiz -2. ed. - São Paulo: Atual, 2008.


OBSERVAÇÕES:

Caros alunos e alunas, é de extrema importância que vocês nãoacumulem dúvidas e procurem, dessa forma, estarem em dia como conteúdo.Sugerimos que estudem os conteúdos apresentados nestasemana, e coloquem as dúvidas que tiverem no fórum dasemana, para que possamos esclarecê-las.O assunto exposto acima servirá de suporte durante todo o curso.Portanto aproveitem este material!

ÓTIMA SEMANA E BOM ESTUDO!


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