1. Equilíbrio de corpos rígidos

01. Determinar a força normal, a força de cisalhamento e o momento na seção que passa pelo ponto C. Usar P = 8 kN.

02. As barras da treliça têm uma área da seção transversal de 1,25 pol2. Supondo que a tensão normal média máxima em cada barra não exceda 20 ksi, determinar a grandeza máxima P das cargas aplicadas à treliça.

03. Determine o valor dos esforços normais nas barras das treliças apresentadas a seguir. A)

ASSOCIAÇÃO EDUCACIONAL NOVE DE JULHO – UNINOVE CAMPUS MEMORIAL AMÉRICA LATINA

CURSO: ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS I

PROFESSOR: JOAQUIM G. A. JUNIOR 1º SEMESTRE / 2010

PRA – LISTA DE EXERCÍCIOS

B)

2. Esforços internos

04. Desenhar os diagramas de força cortante e momento fletor da viga de madeira ilustrada na figura.

05. O encontro de concreto armado é usado para apoiar as longarinas da plataforma de uma ponte. Desenhar seus diagramas de força cortante e momento fletor quando ele é submetido às cargas da longarina mostrada. Supor que as colunas A e B exercem apenas reações verticais sobre o encontro.

06. Calcule o valor das reações nos apoios das vigas a seguir e obtenha os respectivos diagramas de momentos fletores.

A)

B)

C)

3. Tensões e deformações

07. A barra circular de aço apresentada na figura abaixo possui diâmetro igual a 20,0 mm e comprimento igual a 80,0 cm. Esta barra encontra-se submetida a ação de uma carga axial de intensidade 7,2 KN. Pede-se determinar:

A) A tensão normal atuante na barra;

B) O alongamento sofrido pela barra;

C) A deformação longitudinal;

D) A deformação transversal.

Dados: Coeficiente de Poisson do aço = 0,33;

Módulo de Elasticidade Longitudinal do aço = 210 GPa.

08. A figura a seguir apresenta duas barras de aço soldadas. A carga axial que atua sobre o conjunto possui intensidade de 4,5 KN. A seção A da peça possui diâmetro igual a 15,0 mm e comprimento de 60,0 cm, e a seção B da peça possui diâmetro igual a 25,0 mm e comprimento de 90,0 cm. Desprezando-se o efeito do peso próprio do material, pede-se determinar para as seções A e B:

A) A tensão normal atuante em cada seção;

B) O alongamento sofrido por cada seção;

C) A deformação longitudinal de cada seção;

D) A deformação transversal de cada seção;

E) O alongamento total do conjunto.

Dados: Coeficiente de Poisson do aço = 0,33;

Módulo de Elasticidade Longitudinal do aço = 210 GPa.

09. As duas hastes de alumínio suportam a carga vertical P = 20 kN. Determinar seus diâmetros requeridos se o

esforço de tração admissível para o alumínio for adm

σ = 150 MPa.

10. O olhal mostrado na figura é usado para suportar uma carga de 5 kip. Determinar seu diâmetro d, com aproximação de 1/8 pol, e a espessura h necessária, de modo que a arruela não penetre ou cisalhe o apoio. A

tensão normal admissível do parafuso é adm

σ = 21 ksi, e a tensão de cisalhamento admissível do material do

apoio é adm

τ = 5 ksi.

11. A viga rígida está apoiada por um pino em A e pelos arames BD e CE. Se a deformação normal admissível máxima em cada arame for emax = 0,002 mm/mm, qual será o deslocamento vertical máximo provocado pela carga P nos arames?

12. O conjunto consiste de uma haste CB de aço A-36 e de uma haste BA de alumínio 6061-T6, cada uma com diâmetro de 1 pol. Se a haste está sujeita a uma carga axial P1 = 12 kip em A e P2 = 18 kip na conexão B, determinar o deslocamento da conexão e da extremidade A. O comprimento de cada segmento sem alongamento é mostrado na figura. Desprezar o tamanho das conexões em B e C e supor que sejam rígidas.

4. Momentos de Inércia

Nos exercícios a seguir, determine a posição do centróide e os momentos de inércia em relação aos eixos baricêntricos para cada uma das seções transversais apresentadas.

13. A) B)

14.

A) B)

Respostas

01. A força normal, a força de cisalhamento e o momento na seção que passa pelo ponto C são, respectivamente: 30 kN (compressão), 8 kN (para baixo) 6 kN.m (sentido horário).

02. A grandeza máxima P das cargas aplicadas à treliça deve ser de 6818 lbf.

03.

04. Diagrama de Esforço Cortante (lbf): Diagrama de Momento Fletor (lbf.pé):

05.

Diagrama de Esforço Cortante (N): Diagrama de Momento Fletor (N.m):

06.

07.

08.

09. O diâmetro dAB necessário é de 15,5 mm e o diâmetro dAC necessário é de 13,1 mm.

10. O diâmetro d necessário é de 5/8 pol e a espessura h necessária é de 3/8 pol.

11. O deslocamento vertical máximo provocado pela carga P nos arames será de 11,2 mm.

12. O deslocamento da extremidade A é de 0,0670 pol e o deslocamento da conexão é de -0,00632.