materiais e equipamentos...

CabosProtecções.doc - 1 - EST2000/01

Instituto Politécnico de Setúbal Escola Superior de Tecnologia

Materiais e Equipamentos Eléctricos

Dimensionamento de cabos e protecções

Ano Lectivo 2000/01 (Albano de Almeida).


Aplicações, quadros e tabelas do livro: Sistemas De Protecção Eléctrica

De: José Vagos Carreira Matias Ludgero Paula Nobre Leote


Dimensionamento da canalização de alimentação de motores trifásicos 1. Dimensionamento da canalização

1.1. Determinação da secção de aquecimento sa 1.1.1. Cálculo da corrente de serviço

ηϕ ⋅⋅⋅=

cos3 C

US U

PI (sistema trifásico)

ηϕ ⋅⋅=

cosUP

I US (sistema monofásico)

1.1.2. Consulta de tabelas de correntes máximas admissíveis (a T=20ºC)

IS=ImáxT=20ºC Atender:

• ao material da alma condutora • ao tipo de canalização (por ex.: cabo ou condutor em

tubo) • ao tipo de instalação (por ex.: ao ar livre ou enterrado)

• ao disposto no nº 2 do artº 186 do RSIUEE (nº de condutores a considerar)

• a tensão nominal da instalação

• a secção mínima (artº 426 RSIUEE) Nota: Tabelas 1, 2 e 3 anexas.

1.1.3. Correcção do valor da corrente indicado na tabela consultada • β -factor de correcção que atende à proximidade de outras

instalações Nota: Tabelas 4,5 e 6 anexas • γ -factor de correcção que atende à temperatura ambiente

habitual Nota: Tabela 7 anexa

1.1.4. Cálculo de IZ (intensidade máxima admissível na canalização nas condições impostas no enunciado)

IZ=ImáxT=20ºC. β.γ


1.1.5. Verificação

sa escolhida serve se IZ≥IS 1.2. Determinação da secção de queda de tensão sq

1.2.1. Consulta de tabelas de características das almas condutoras Atender: - Ao tipo de alma condutora (cobre estanhado (isolamento de

borracha) ou não estanhado, alumínio de secção circular ou sectorial, rígida ou flexível)

- Ao tipo de cabo (monofásico (só uma alma condutora) ou vários condutores paralelos ou cableados)

- À queda de tensão máxima ε (artº 426 RSIUEE) 1.2.2. Determinação da condição de queda de tensão

1002 ⋅⋅⋅

⋅⋅≥ηε

ρC

Uq U

PS ε - 3% (iluminação); 5% (outros)

ou com 1000

Sr ⋅=ρ r, em Ω/Km

ηε ⋅⋅⋅⋅⋅⋅≥ 210 C

Uq U

PSrS (sistema trifásico)

ηε ⋅⋅⋅⋅⋅⋅≥ 25 UPSrS U

q (sistema monofásico)

Para o cálculo das quedas de tensão: Resistência de dois condutores Queda de tensão em linha (V) Queda de tensão em linha (%)

Entre fase e neutro (%) Circuito entre fases (%)

Circuito trifásico (%)

10002 rRC =

ϕ

ϕ

cos.10002

cos

IrIRV C

=

==∆

[ ]

[ ]%cos.102

100.%

ϕIUr

UUV

=

=∆=∆

[ ] [ ]%cos.506,1% ϕIU

rV =∆

[ ] [ ]%cos.506,1% ϕIU

rVC

=∆

[ ] [ ]%cos.1006,1% ϕI

UrV =∆

CR -Resistência do condutor ( Ω ) –Comprimento (m) r –Resistência do condutor ( Ω /Km) I –Corrente (A) U –Tensão simples

CU -Tensão composta 1,06 – Factor de correcção médio do aumento de resistência com a temperatura


1.2.3. Determinação da secção

A maior de entre sa e sq A não verificação de sa ou sq inicialmente prevista obriga a que se prevejam secções superiores até se verificarem, simultaneamente, as condições de sa e sq

2. Protecção da canalização de alimentação de motores trifásicos

2.1. Protecção contra sobrecargas O aparelho de protecção contra sobrecargas do motor protege também contra sobrecargas a canalização se forem verificadas as condições impostas no artº 577 (RSIUEE):

• Inf≤1,15IZ (nº 1, artº 577 RSIUEE) Sendo (Quadro I) Inf=1,5IN no caso de fusíveis de calibre IN≤10A

Inf=1,4IN no caso de fusíveis de calibre 10A<IN≤25A Inf=1,3IN no caso de fusíveis de calibre IN>25A

Ou (Quadro IV) Inf=1,1IN no caso de relés (disjuntores) sem regulação Inf=1,05IN no caso de relés (disjuntores) com regulação

Se o aparelho de protecção contra sobrecargas for colocado na linha deverá ser Znf II 15,13 ≤

• IS≤IN≤IZ (nº 2, artº 577 do RSIUEE)

2.2. Protecção contra curto-circuitos O aparelho de protecção contra curto-circuitos do motor protege também contra curto-circuitos a canalização se for verificado o disposto no artº 580 do RSIUEE nomeadamente a condição imposta no seu nº 2. • Cálculo da resistência dos dois condutores entre os quais se

prevê um corta-circuitos nas condições indicadas no artº 580


⋅=1000

rRC r – resistência do condutor em Ω/Km

- comprimento do condutor RC – resistência de cada condutor

Para achar a resistência total dos dois condutores : RCT=RC1+RC2; se forem iguais: RCT=2RC

• Correcção do valor da resistência dos dois condutores RCT com a variação da resistência com a temperatura

RT=RCT(1+α∆T) em que ∆T=Ta-20ºC • Cálculo da corrente de curto-circuito mínima

mTCC RR

UI+

= U – Tensão entre os dois condutores imediatamente antes da do curto-circuito. Rm – Resistência equivalente a montante do quadro onde tem início a canalização.

• Cálculo do tempo máximo durante o qual a canalização pode ser submetida ao curto-circuito

2

=⇔=

CCCC ISKt

ISKt

K – Constante cujo valor é indicado no artº 580 do RSIUEE S – Secção da alma condutora ICC – Corrente de curto-circuito mínima

• Verificação na curva característica do aparelho de protecção para ICC, tc<t desde que tc<5s

3. Protecção de motores contra sobre intensidades

3.1. Protecção contra sobrecargas • Determinação do tipo de arranque

- Cálculo de Sa


ϕη cos

Ua

PS =

- Tipo de arranque Sarr≤S em que de acordo com nº 3 do artº 431

S=10KVA para motores monofásicos S=30KVA para motores trisásicos

• Determinar as coordenadas do ponto de arranque Seguir as indicações do fabricante do motor. Caso não sejam conhecidas seguir as normas VDE:

- Arranque directo: Iarr=6IS

⋅⋅⋅=

ηϕcos3 C

US U

PI

Tarr=5s

- Arranque Υ-∆: Iarr=2IS Tarr=15s

• Localização do relé térmico Supondo que o motor é trifásico:

- Na linha de alimentação se o motor tem apenas 3 terminais dos enrolamentos acessíveis (1 terminal de cada enrolamento) – em geral quando o arranque é directo

- Nas fases do motor no caso de este ter 6 terminais dos enrolamentos acessíveis (todos os terminais dos seus enrolamentos) – acontece no arranque Υ-∆

• Determinação do calibre do relé - Marcação das coordenadas do ponto de arranque no gráfico

da curva característica do aparelho de protecção - Traçar no gráfico de características do aparelho de

protecção a característica de regulação ideal (caso o aparelho de protecção tenha regulação)

• A regulação ideal é a seguinte: Ir=IS caso o aparelho de protecção seja localizado nas linhas

3S

rII = caso o aparelho de protecção seja localizado nas fases

(arranque Υ-∆)


• Se o aparelho de protecção disparar no arranque traçar a característica que permite evitar o disparo e determinar Ir (comparando com os calibres das curvas características adjacentes).

3.2. Protecção contra curto-circuitos • Condição dos calibres IN possíveis (nº 3 do artº 591 do RSIUEE)

IS≤IN≤4IS

• Verificar se o aparelho de protecção actua no arranque - Marcar as coordenadas do ponto de arranque no gráfico das

curvas características - Excluir os calibres determinados e que não suportam o

arranque • Verificar se o aparelho de protecção protege o aparelho de

protecção contra sobrecargas • Determinar as coordenadas do ponto de destruição térmica do

aparelho de protecção contra sobrecargas (relé) (Idtr, tdtr) ponto de maior corrente na curva característica do aparelho de protecção contra sobrecargas (relé) (tempo de corte do fusível < tdtr)

• Marcar o ponto de destruição térmica do aparelho de protecção contra sobrecargas no gráfico das curvas características do aparelho de protecção contra curto-circuitos.

Considerar o seguinte: Se o aparelho de protecção contra sobrecargas é colocado nas fases do motor terá que se considerar como ponto de destruição térmica o valor lida na curva característica multiplicado por 3 , pois o aparelho de protecção contra curto-circuitos é colocado na linha.

• Determinar quais os calibres dos aparelhos de protecção contra curto-circuitos cujas curvas características se encontram entre o ponto de arranque e o ponto de destruição térmica.


4. Problemas resolvidos: Problema 1 -Protecção de uma canalização Considere um cabo VAV3x10 0,8/1.2 kV enterrado conjuntamente com mais dois cabos idênticos num local onde a temperatura média ambiente é de 25 °C. A -Calcular a intensidade nominal dos aparelhos de protecção contra sobrecargas, nas duas situações seguintes:

a) Protegendo com fusível gl. b) Protegendo com disjuntor de relé térmico.

Dados: Cabo VAV (condutores cableados) nº de condutores =3 S=10 mm2

θa=25 °C nº cabos enterrados =3

Resolução: Cálculos prévios 1 -Por consulta da tabela 1 (e atendendo à tabela 11)

S=10 mm2 .Imáx = 80 A 2- Factores de correcção

2.1 -Devido ao número de cabos juntos Por consulta da tabela 4

β=0,80 2.2- Devido à variação de temperatura

Por consulta da tabela 7 γ=0,94

3 -Cálculo da intensidade máxima admissível com as correcções IZ=Imáxxβxγ=80x0,8x0,94=60,16 A

donde, pelo R.S.I.U.E.E. (art.º 577) 1,15xIZ=1,15x60,16=69,2 A

Protecção por fusível Ainda pelo art.º 577:

Inf≤1,15xIZ ⇔ Inf≤69,2A Por consulta do Quadro II vem:


IN=50 A ⇒ Inf=65 A≤69,2 A Portanto, escolheria fusíveis do tipo gl (consultar página 39), de calibre IN=50 A, um por condutor, colocados no início da canalização. Ainda pelo art.º 577, a corrente de serviço, Is, nunca poderá ser superior a 50 A (IN).

Protecção por disjuntor com relé térmico Por consulta do Quadro V (página 26) vem:

IN=60 A ⇒ Inf=66 A<69,2 A Escolheríamos, portanto, um disjuntor trifásico, equipado com relés térmicos de calibre IN=60 A (ou de calibre superior mas regulados para 60 A), colocado no início da canalização (consultar curvas em anexo, na página 40).

B -Verificar se o fusível escolhido anteriormente também protege a canalização contra os curto-circuitos. Vamos supor que a resistência do cabo a montante do quadro onde vai ser instalado o fusível é Rm=0,18 ΩΩΩΩ e que a nossa canalização tem um comprimento =30 m. (esquema da figura).

Resolução: A canalização a três condutores é trifásica, pelo que a tensão entre dois condutores é de 400 V. Para o cálculo do esforço térmico resultante de um curto-circuito vamos supor um curto-circuito franco no fim da canalização, conforme o art.º 580, pelo que a resistência total será RT=Rm (resistência do cabo a montante) + Rc (resistência da canalização). Por consulta da tabela 8 (e segundo tabela 11) temos:

r=1,83 Ω/km pelo que, atendendo a que o curto-circuito se dá entre 2 condutores:

0

IN=50A

IS IZ=60,16A

Inf=65A

1,15IZ=69,2A


Ω=⋅⋅= 11,01003083,12cR

Atendendo à correcção do valor da resistência com a variação da temperatura para

θ2 25 °C (α=0,004 °C-1), vem:

Rc=0,11[1+0,004(25-20)]=0.11(1+0.02)=0,1122 Ω Finalmente. vem

RT=Rm+Rc=0,18+0,1122=0,2922 Ω Para um curto-circuito franco entre duas fases, teremos:

AVIcc 13692922,0400 ≈

Ω=

Atendendo ao art.º 580, o tempo máximo t, durante o qual a canalização poderá ficar submetida ao curto-circuito, será:

840,01369

10115 =⋅=⋅=ccISKt

donde t = 0,92 s Se observarmos a curva do fusível gl de 50A, anteriormente escolhido, vemos que ele funde em menos de 0,01 s quando a corrente atinge os 1369A pelo que se conclui que o fusível escolhido também protege a canalização contra os curto-circuitos. Problema 2 -Arranque directo Considere uma guilhotina de 3CV, trifásica, alimentada, como mostra a figura, por uma fonte cuja tensão composta é 400V. O seu rendimento é de 78% e o factor de potência de 0,74. O cabo de alimentação (VAV 3x?+1G? 0,6/1KV) está instalado ao ar livre e encostado a outros 5 cabos de outra instalação; tem um comprimento de 20m e a temperatura ambiente é de 35ºC. a) Escolha a secção adequada dos condutores do cabo

atendendo ao artº 426 do RSIUEE que impõe as secções mínimas:

1,5 mm2 para circuitos de iluminação e 2,5 mm2 para circuitos de força motriz.

b) Faça a protecção adequada do motor utilizando fusíveis aM + relé


Dados:

Pu=3CV=3x736W=2208W Uc=400V n=0,78 Cosϕ=0,74

Cabo VAV cableado nº total de cabos (sistemas): 6 Temp. ambiente θa=35ºC =20m

Resolução: a) Escolha da secção Calculo da secção atendendo à intensidade máxima admissível IZ da canalização: A corrente absorvida pelo motor é

AU

PIC

US 5,5

9,3992208

78,0.74,0.400.32208

.cos.3===

⋅=

ηϕ

Pela tabela 1 obtemos para a secção mínima permitida S=2,5mm2 Imáx=28 A

O factor de correcção para a temperatura (tabela 7) é

γ=0,82 O factor de correcção relativo ao local e número de sistemas (tabela 4) é β=0,75 Então a corrente máxima admissível na canalização é IZ=Imáx.γ.β=28.0,82.0,75=17,22A A secção S=2,5 mm2 serve perfeitamente já que a corrente de serviço é de 5,5 A. Verificação dos limites de quedas de tensão permitidos A tabela 11 dá-nos para a resistividade do cabo: r=7,28Ω/Km Então para um circuito trifásico a percentagem da queda de tensão é

%27,074,0.5,5.20.28,7.230.1006,1cos....

.1006,1% ===∆ ϕIrU

U

Valor muito abaixo do imposto pelo RSIUEE (5%). Calculo alternativo: Em alternativa podemos calcular a secção mínima:

222 1,0

400.52208.20.017,0.100

....100 mm

UUPS

C

U ==∆

= ρ


muito inferior a 2,5 mm2

Cálculo do tempo de corte da corrente de curto-circuito (ICC), pelo aparelho de protecção, que garanta a não danificação do cabo. Considera-se que a resistência a montante é Rm=0,18Ω como mostra a figura.

Cálculo da resistência do cabo: Da tabela 8 para S=2,5mm2 obtemos r20ºC=7,28Ω/Km Então a resistência do cabo é

Ω=== 2912,01000

20.28,7.21000

.2 º20º20

CCC

rR

que corrigida para 35ºC é ( )[ ] ( )[ ] Ω=−+=−+= 308,02035004,012912,01º20º35 ifCcCc ttRR α

e a resistência total RT é RT=Rm+RC=0,18+0,308=0,488Ω

Então temos para a corrente de curto-circuito:

ARUI

T

CCC 820

488,0400 ===

e finalmente, atendendo ao artº 580 do RSIUEE, que nos fornece K=115 para cabos com alma de aço e isolados a PVC, a canalização suporta ICC, sem danificação, durante:

sISKtCC

123,0820

5,2.115 22

=

=

=

O aparelho de protecção terá de ser escolhido de forma a garantir este tempo de actuação. b) Protecção do motor A tabela 10 dá-nos directamente a referência do relé em função da corrente de serviço que proteja simultaneamente o motor e a canalização contra sobrecargas. Assim, escolhemos o relé trifásico LR.D09 310 regulado para 5,5 A Calculo das coordenadas do ponto de arranque do motor. Sendo Pu=2208 W<4 KW, segundo o art.º 431, o arranque do motor pode ser directo. Segundo as normas VDE e à falta de outros valores de fabricante consideramos, para arranque directo, os seguintes valores:


Ia=6xIs para ta≤5 s Assim, as coordenadas são:

Ia=6xIs=6x5,5=33 A ta≤5 s

Escolha do fusível aM O fusível deve ser escolhido por consulta das respectivas curvas características dos fusíveis aM (0,16 a 125 A) (página 37) e deve ter em conta simultaneamente os seguintes pontos:

1 -O seu calibre deve ser tal que: Is≤IN≤4Is (art.ºs 577 e 591). 2 -O ponto de arranque do motor deve estar 'abaixo' da curva do fusível. 3- O fusível deve proteger o relé, isto é, o relé não pode atingir o seu ponto de destruição térmica.

Quanto ao primeiro ponto, servirá qualquer fusível entre 5,5 A e 5,5x4=22 A.

Quanto ao segundo ponto, por sobreposição no mesmo gráfico das curvas dos fusíveis e do ponto de arranque, verifica-se facilmente que serve qualquer fusível de calibre ≥6 A (na figura abaixo, está feita esta sobreposição). Atendendo a estes dois pontos, escolhíamos, obviamente, o fusível de menor calibre entre os calibres possíveis, portanto o de 6 A. No entanto resta-nos veri-ficar o terceiro ponto. Esta verificação pode ser feita por sobrepo-sição no mesmo gráfico da curva do fusível (pág. 33) e do relé térmico (pág. 36). Não havendo na página 40 nenhum relé de 5,5 A faz-se uma interpolação gráfica (aproximação) obtendo-se desta forma uma curva aproximada para este relé. Na Fig. mencionada faz-se também esta sobreposição, incluindo além do relé os fusíveis de 6 e 8 A. Pode verificar-se que qualquer destes 2 fusíveis protege o relé, ficando o ponto B (ponto de destruição térmica do relé) 'acima' de qualquer dos 2 fusíveis. Poderíamos por isso escolher qualquer um dos 2 fusíveis; no entanto a tabela 10 aconselha, como


acompanhamento para o relé escolhido LR.D09 310, um fusível aM8 (calibre 8 A). Escolhemos portanto 3 fusíveis aM8, um por fase, e colocamo-los no início da canalização, a montante do relé. Acrescente-se que o facto de ser aconselhado o fusível aM8, em detrimento de outros, resulta de, na prática, este fusível permitir uma melhor selectividade com o relé correspondente. Evidentemente que, para a escolha do fusível, poderíamos ter ido directamente à tabela 10, a qual nos indicava, sem mais trabalho, o calibre do fusível. No entanto entendemos como conveniente exemplificar toda a sequência lógica até ao ponto de escolha do fusível.

CONCLUSÃO Por análise da curva do fusível aM escolhido , IN=8 A, verifica-se que para a corrente de curto-circuito obtida, o fusível funde num tempo inferior a 0,01 s, portanto este fusível protege também a canalização contra curto-circuitos. Problema 3 - Arranque estrela triângulo (ΥΥΥΥ-∆∆∆∆) Considere um torno mecânico, trifásico, de 30 Cv, com um rendimento de 90%, cosϕ=0,8, alimentado por intermédio de um cabo VAV, à temperatura ambiente de 20° C. A tensão entre fases é 400 V. Dimensione as protecções do motor, contra sobrecargas e curto-circuitos, utilizando relés térmicos e fusíveis. Dados:

Pu=30 Cv=30x736=22100W η=0,9 cosϕ=0,8

Uc=400 V cabo VAV θa=20 °C

Resolução: a –Cálculo de Is

WPP uabs 24600

9,022100 ===

η

AUPI

c

abss 44

8,0400324600

cos3=

⋅⋅=

⋅⋅=

ϕ

b –Cálculo do ponto de arranque Dado o valor da potência do motor, segundo o art.º 431, o arranque pode ser do tipo estrela-triângulo desde que com o acordo prévio do distribuidor. Neste caso, as normas VDE indicam-nos que as protecções devem ser escolhidas tendo em conta uma corrente de arranque Ia = 2xIs durante um


tempo ta≤15s, fazendo-se deste modo o arranque em boas condições, sem actuação intempestiva das protecções. Temos assim:

Ia = 2xIs= 2x44=88 A ta≤15s

c -Escolha do fusível Consultando as curvas da página 38 e atendendo ao art.º 591, o fusível aM50 (IN=50A) é o indicado para proteger o motor. Coloca-se um fusível por fase no início da canalização. d –Escolha do relé térmico

Ligação de enrolamentos em

triângulo; b -Ligação de enrolamentos em estrela.

As figuras a ao lado representam respectivamente as ligações em triângulo e em estrela dos enrolamentos de um motor. Quando os enrolamentos estão ligados em estrela a corrente absorvida à rede pelo motor é 1/3 da corrente absorvida à rede quando o motor tem os enrolamentos ligados em triângulo. Deste modo, se o motor em regime permanente (ligação em triângulo) absorve à rede uma corrente Is (44A), em estrela absorve uma corrente Is/3 (15,6 A). Dados os picos de corrente existentes no arranque dos motores, os quais poderão danificar os enrolamentos, faz-se, para potências >4kW o arranque em estrela (absorvendo 1/3 da corrente), passando automaticamente a triângulo ao fim de um tempo por nós regulado. A figura representa o circuito de potência de um motor trifásico com arranque automático estrela-triângulo. Quando são ligados os contactores KM1 e KM2 o motor arranca em estrela; passados alguns segundos KM1 abre e KM3 fecha, ficando o motor a funcionar em triângulo em regime permanente.

Circuito de potência de um motor trifásico com arranque automático

estrela-triângulo.

Dada a localização do relé no circuito de potência, a corrente que o percorre quando os enrolamentos estão ligados em triângulo é 3sI (25 A)


enquanto que se os enrolamentos estão em estrela a corrente que o percorre é Is/3 (14,7A). Por este motivo o relé tem de estar regulado para o maior destes valores (25 A) porque de outro modo o relé estava sempre a disparar (caso de estar regulado para 14,7A). Portanto o valor de regulação será:

AIr 253

44 ==

Consultando a tabela 10, escolhemos o relé trifásico cuja referência é LR.D40 353, regulado para 25A. Note-se que esta tabela aconselha para o relé escolhido um fusível aM de 40A, no entanto essa escolha só é válida para arranques directos, caso em que Is=Ir, o que já não acontece no arranque estrela-triângulo. Problema 4 - Máquina estática Considere uma máquina de soldar alimentada a duas fases com a potência aparente de 8kVA (cosϕ=1). O cabo pelo qual é alimentada sai dum quadro parcial, encostado a outros 5 cabos, ao ar livre e tem um comprimento de 20 metros. A tensão entre fases é de 400V. A temperatura ambiente é de 35 °C.

a) Escolha a secção dos condutores do cabo e o calibre dos fusíveis. Verifique se o art.º 425 do RSIUEE é respeitado.

b) Verifique se o fusível escolhido para proteger a máquina também protege a canalização contra curto-circuitos. Considere que a resistência a montante do quadro é Rm=O,18 Ω e o cabo é do tipo BCV 2x6+T6 com um comprimento de 20 m.

Dados:

Sa=8kVA=8000 VA Uc=400V cosϕ=1 Rm=0,18. Ω

cabo BCV 2x6 + T6 m20=

n.º de cabos – 6 (ar livre e encostados) θa=35 °C

Resolução a) Escolha de secção e protecção da máquina. Cálculo da corrente de serviço Is

AUSI

c

as 20

4008000 ===


Cálculo da secção Em função da corrente obtida vamos inicialmente, por consulta da tabela adequada, escolher uma secção que admita a corrente em regime permanente, Is. De seguida iremos ver se, para a secção escolhida, o art.º 425 é respeitado. Em caso negativo há que alterar a secção previamente escolhida. Assim, consultando a tabela 1 e atendendo às características do cabo BCV (consultar tabela 11 da página 36 -note-se que o condutor de terra não é considerado para o efeito), obtemos:

para S = 6mm2 → Imáx=50 A Fazendo a correcção à variação de temperatura e ao nº de cabos encostados (ar livre) obtém-se: γ=0,82 e β=0,75. Portanto:

Iz=Imáx.γ.β= 50x0,82x0,75=30,75A Note-se que se escolhêssemos a secção S=4 mm2, o valor obtido para Iz (24,5A) seria muito próximo do valor de Is o que não é muito aconselhável. Escolha do fusível Vamos escolher um fusível do tipo gl e socorrer-nos dos quadros I e II da página 25. Assim, atendendo ao art.º 577 do RSIUEE:

1,15xIz=1,15x30,75=35,36A Por consulta do quadro II e atendendo ao art.º 577.

para Inf=35A, IN=25A Portanto escolhemos fusíveis gl de 25 A, colocando um por fase.

Cálculo da queda de tensão (art.º 425)

ϕcos5

06,1% ⋅⋅⋅⋅=∆ sc

IrU

U

Por consulta da tabela 8 e de atendendo às características do cabo BCV e condições de instalação, obtemos:

r=3,06 Ω/Km

Is=20

IN=25

IZ=30,75 1,15IZ=35,36

Inf=35


Substituindo valores, vem:

%65,01202006,3400506,1% =⋅⋅⋅⋅

⋅=∆U

Este valor é bastante inferior ao valor máximo imposto pelo RSIUEE, portanto a secção escolhida anteriormente é a adequada. b) Protecção da canalização contra curto-circuitos Cálculo da resistência do cabo, Rc Por consulta da tabela 8:

para S=6 mm2 → r=3,06 Ω/km Donde vem:

Ω=⋅⋅= 12,01000

22006,3cR (a 20 ºC)

Correcção devido à variação de temperatura Rcq=Rcfx[1+αx∆θ]=0,12x[1+0,004 x(35-20)]=0,13 Ω

Cálculo da resistência total, RT RT=Rm+Rcq=0,18+0,13=0,31 Ω

Cálculo da corrente de c.c., Icc

AR

IT

cc 122631,0

380380 ===

Cálculo de t, atendendo ao art.º 580

66,01226

6135 =⋅=⋅=ccISKt

donde t=0,44 s Conclusões Consultando a tabela de fusíveis gl, página 39 verificamos que o fusível de 25 A corta a corrente de 1226 A num tempo inferior a 0,01 s, portanto a canalização está bem protegida contra curto-circuitos. Problema 5 - Arranque directo Faça a protecção do motor do problema 1, usando agora um disjuntor magnetotérmico tripolar D30 tipo U.


Dados: Pu=3 Cv=2208W Uc=400V

η=0,78 cosϕ=0,74

Resolução: Corrente de serviço

Is = 5,5A Ponto de arranque

Ia=33A

ta≤5 s Escolha do calibre do disjuntor Tendo em conta o art.º 591 do RSIUEE e por consulta do gráfico de curvas de disjuntores D 30 tipo U, página 41 escolhemos um magnetotérmico de IN=10 A, ficando assim o motor protegido contra sobrecargas e curto-circuitos. Por análise da curva verifica-se também que a partir de valores de corrente superiores a 90 A (≈15,5x1s) o disparo do disjuntor é quase instantâneo (t<0,01 s), por actuação do electromagnético. Para valores de corrente entre Is e 15,5xIs o disparo é feito pelo térmico, temporizadamente e com os valores de tempo de actuação dados pela curva (entre ≈1 hora e 1 s).


5. Problemas para resolver Problema 1 Idêntico ao problema nº 1, atrás resolvido, com os seguintes dados: cabo LVAV 3x25 0,8/1,2 KV enterrado conjuntamente com mais 4 cabos idênticos num local em que θ=30 °C. Rm=0,1 Ω, =15 m. Problema 2 Considere um compressor, monofásico, com uma potência útil de 1,5kW, cosϕ=0,8 e η=0,85. A tensão simples (entre fase e neutro) é de 230V. Faça a protecção adequada da máquina usando relé + fusível aM. Problema 3 Considere um engenho de furar, trifásico, com uma potência útil de 10 Cv, η=0,8 e cosϕ=0,8. A tensão composta (entre fases) é de 400V. O cabo de alimentação, BCV, está enterrado conjuntamente com outros 2, sendo a temperatura média ambiente de 30 °C. O comprimento do cabo é de 30 m e a resistência a montante do quadro é de 0,2 Ω.

a) Escolha a secção adequada dos condutores do cabo e verifique se o art.º 425 do RSIUEE é respeitado. b) Escolha as protecções adequadas do motor. c) Verifique se a canalização fica protegida contra um curto-circuito franco entre duas fases na extremidade mais a jusante do cabo.


Problema 4 Uma frezadora trifásica de 30 kW, cosϕ=0,85 e η=0,85 é alimentada por uma fonte cuja tensão composta é 400V. O cabo de alimentação, V A V, está ao ar livre e com pequeno afastamento de outros 2. O comprimento do cabo é de 25 m e a resistência a montante do quadro é de 0,15 Ω. A temperatura ambiente é de 35 °C.

a) Escolha a secção adequada dos condutores do cabo. b) Faça a protecção adequada do motor. c) Verifique se o cabo fica protegido contra um curto-circuito franco entre duas fases, junto do motor.

Problema 5 Considere um mandrilador trifásico com uma potência útil de 5kW, η=0,9 e factor de potência igual a 0,8. A tensão composta é de 400V. Escolha as protecções adequadas da máquina usando relé + fusível gl. Problema 6 Um limador trifásico de 4 Cv, factor de potência igual a 0,8 e rendimento 85% está ligado a uma rede de tensão composta de 400V. Faça a protecção adequada do motor usando um disjuntor magnetotérmico. Problema 7 Considere um compressor trifásico de 35kW, η=0,8 e cosϕ=0,8 alimentado por uma fonte cuja tensão composta é 400V. O cabo de alimentação. LVV. está ao ar livre e encostado a outros 2, sendo a temperatura ambiente de 30 °C. O comprimento do cabo é de 30 m e a resistência a montante do quadro é de 0,20 Ω.

a) Escolha a secção adequada dos condutores e verifique se o art.º 425 é respeitado. b) Escolha as protecções adequadas do motor (fusível aM + relé térmico).


c) Verifique se a canalização fica protegida pelo fusível anteriormente escolhido contra um curto-circuito franco entre duas fases na extremidade mais a jusante do cabo.

Problema 8 Considere um conjunto de resistências eléctricas, para aquecimento, com uma potência de 2kW. A alimentação é feita a 230V. Faça a protecção adequada das resistências.


5. Quadros, tabelas,

e curvas características de fusíveis e relés


Quadro I Características dos corta-circuitos fusíveis

(artº 134 – comentários 2)

Intensidade nominal (IN) Intensidade

convencional de não fusão

Intensidade convenciona

l de fusão Igual ou inferior a 6A 1,5 IN 2,1IN Superior a 6A e igual ou inferior a 10A 1,5 IN 1,9 IN Superior a 10A e igual ou inferior a 25A 1,4 IN 1,75 IN Superior a 25A 1,3 IN 1,6 IN

Quadro II Características dos corta-circuitos fusíveis

(artº 134 – comentários 2) Intensidade

nominal (IN) (A)

Intensidade convencional de não fusão

(A)

Intensidade convencional

de fusão (A)

Intensidade nominal

(IN) (A)

Intensidade convencional de não fusão

(A)

Intensidade convencional

de fusão (A)

2 3 4 50 65 80 4 6 8 60 78 96 6 9 13 63 82 101 8 12 16 80 104 128 10 15 19 100 130 160 12 17 21 125 162 200 15 21 26 160 208 256 16 22 28 200 260 320 20 28 35 250 325 400 25 35 44 315 410 504 30 39 48 400 520 640 32 41 51 500 650 800 40 52 64 630 820 1008

Quadro III Características dos corta-circuitos fusíveis

Intensidade nominal do fusível (IN)

Tempo convencional (tc)

a) IN<=63A 1h b) 63A<IN<=160A 2h c) 160<IN<=400A 3h d) IN>400A 4h


Quadro IV Características dos disjuntores

(artº 134 – comentários 3)

Intensidade nominal (IN) Intensidade

convencional de não funcionamento

Intensidade convencional de funcionamento

Disjuntores sem regulação 1,1 IN 1,3IN Disjuntores com regulação 1,05 IN 1,2 IN Nota – para os disjuntores com regulação, I é a corrente de regulação dos relés, variável, em geral, entre 0,65IN e IN.

Quadro V Características dos disjuntores

(artº 134 – comentários 3) Intensidade nominal (IN)

(A)

Intensidade convencional de não

funcionamento (A)

Intensidade convencional de funcionamento

(A) 6 7 8 10 11 13 15 16,5 19,5 20 22 26 25 27,5 32,5 30 33 39 40 44 52 50 55 65 60 66 78 80 88 104 100 110 130 125 137 162 150 165 195 200 220 260

materiais e equipamentos...

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