Matemática e Cidadania Lirani Maria Franco da Cruz1

RESUMO

Este artigo é parte do trabalho desenvolvido no Programa de Desenvolvimento Educacional. Tem por objetivo relacionar ao ensino e aprendizagem de matemática a discussão de problemas sociais brasileiros, promovendo a construção da cidadania. Parte-se da concepção que o ensino de matemática deve desenvolver no aluno condições para uma leitura crítica da realidade social com base em dados científicos. Para isso foram propostas atividades, dentro do Projeto Folhas, visando refletir sobre situações da realidade e a necessidade de conhecimentos matemáticos para explicitá-las no contexto social dado. Buscou-se desenvolver atividades que articulassem os conteúdos estruturantes da matemática com a construção da cidadania - vista como participação social e política, como condição de existência de homens e mulheres. Por fim, chegou-se à conclusão de que a Matemática está presente na vida cotidiana de todo cidadão, por vezes de forma explícita e por vezes de forma sutil. Está relato, no presente artigo, parte do trabalho, desenvolvido no Colégio Estadual Desembargador Jorge Andriguetto, referente à aplicação da proposta pedagógica de intervenção no ambiente escolar.

INTRODUÇÃO

Segundo a LDB (Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional), “A educação escolar

deverá vincular-se ao mundo do trabalho e a prática social”, apontando para “(...) o

pleno desenvolvimento do educando, seu preparo para o exercício da cidadania e sua

qualificação para o trabalho”. E, segundo as Diretrizes Curriculares de Matemática para

o Ensino Médio, dentro da Educação Matemática se “(...) prevê a formação de um

estudante crítico, capaz de agir com autonomia nas suas relações sociais”. Para Miguel

e Miorim, autores que embasam a fundamentação teórica dessas diretrizes, uma

finalidade apontada para a Educação Matemática “é fazer com que o estudante

construa, por intermédio do conhecimento matemático, valores e atitudes de natureza

diversa, visando a formação integral do ser humano e, particularmente, do cidadão, isto

é, do homem público”. Podemos derivar dessas concepções que o ensino de 1 A professora Lirani Maria Franco é formada em Matemática pela PUC, tendo recebido o prêmio Mérito Acadêmico pelo melhor desempenho no curso. Fez curso de especialização em Educação Matemática na UNICENTRO (convênio UNICAMP, PUCCAMP, UNESP e USP). Formou-se em Política pelo NEP-13 de Maio em São Paulo, entre vários outros cursos. Participa do Programa de Desenvolvimento Educacional do Governo do Estado (PDE/SEED). Leciona há 25 anos como professora no Colégio Jorge Andriguetto.

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matemática deve voltar-se para o desenvolvimento do aluno visando o exercício de

cidadania, superando a sua adequação às transformações do mundo do trabalho na

lógica da globalização econômica e do mercado.

Estas diretrizes têm exigido a necessidade de elaborar propostas que de fato permitam

articular os conteúdos estruturantes da matemática com a construção da cidadania.

Trata-se do reconhecimento de que a Matemática está presente na vida cotidiana de

todo cidadão, por vezes de forma explícita e por vezes de forma sutil.

Todas as manhãs quando acordamos somos inundados por notícias e informações

repassadas através de linguagens matemáticas, expressando conhecimentos que a

humanidade levou séculos para construir. É quase impossível abrir uma página de

jornal, cuja compreensão não requeira um certo conhecimento matemático e um

domínio mínimo da linguagem que lhe é própria – porcentagens, gráficos ou tabelas

são necessários na descrição e na análise de vários assuntos.

Na sociedade atual, a Matemática é cada vez mais solicitada para descrever, modelar e

resolver problemas nas diversas áreas da atividade humana. Apesar de permear

praticamente todas as áreas do conhecimento, nem sempre é fácil (e, por vezes,

parece impossível) mostrar ao estudante aplicações interessantes e realistas dos temas

a serem tratados ou motivá-los com problemas contextualizados.

Segundo Fasheh,“(...) o ensino de matemática, assim como o ensino de qualquer outro assunto nas escolas, é uma atividade “política”. Este ensino ajuda, de um lado, a criar atitudes e modelos intelectuais que, por sua vez, ajudarão os estudantes a crescer, desenvolver-se, ser crítico, mais perspectivo e mais envolvido e, assim, tornar-se mais confiante e mais capaz de ir além das estruturas existentes, de outro lado, pode-se produzir estudantes passivos, rígidos, tímidos e alienados. Parece não existir nenhum ponto neutro entre essas duas formas de ensinar”. (FASHEH,1980,p.17)

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Esta afirmação nos leva a concluir que o ensino de Matemática pode auxiliar o aluno na

leitura da realidade e na sua interação com o mundo, colaborando, portanto, na

formação de um cidadão crítico. É através da Matemática que podemos entender e

discutir economia e política, que podemos perceber e questionar as injustiças,

comparar diferenças salariais, entender os índices e gráficos veiculados na imprensa.

Além disso, a Matemática pode nos auxiliar na tomada de decisões e no domínio da

tecnologia.

Sendo a escola pública, um dos únicos espaços de que dispõe os trabalhadores e seus

filhos para terem acesso aos conhecimentos que lhes permitam compreender as

relações sociais e produtivas das quais participam; não há como pretender o ensino

matemático como “neutro”, uma vez que este conteúdo está diretamente relacionado

com a capacidade de interpretação da realidade social. A Matemática precisa ser

ensinada como instrumento para interpretação do mundo em seus diversos contextos.

Nesse sentido, a escola pode ser um espaço de luta contra a exclusão neoliberal.

Então a questão que se coloca ao ensino de Matemática é: como a Matemática pode

colaborar para a formação crítica dos educandos?

DESENVOLVIMENTO

Considerando que o direito à cidadania está, diretamente, relacionado com as

condições sociais, não é possível conceber o ensino e aprendizagem de matemática

desvinculados da realidade social em que vivemos. Fato este que exige do ato de

ensinar uma ação reflexiva e política. Assim, a partir do conhecimento matemático, seja

possível o estudante criticar questões sociais, políticas, econômicas e históricas.

A base desta intervenção está assentada numa leitura e visão de mundo que dialoga

com posições como a de Gaudêncio Frigotto e Pablo Gentili, que afirmam:

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“Vivemos uma conjuntura marcada por transformações profundas e contraditórias. O impressionante avanço das forças produtivas aumenta as possibilidades de prolongar e melhorar a vida humana, ao mesmo tempo que mutila e torna precária a vida de quase metade dos habitantes do planeta. Milhões de seres humanos, especialmente do Terceiro mundo, sofrem, ainda hoje, as conseqüências brutais da fome e de doenças endêmicas cuja cura já era conhecida desde a Idade Média. Mais de mil e duzentos milhões de adultos são violentados pelo horror político e econômico do desemprego estrutural, enquanto milhões de meninos e meninas são quotidianamente submetidos a maus-tratos e violência em um mercado de trabalho que os reduz a meros escravos, negando-lhes os mais elementares direitos humanos e desintegrando-os física, psicológica e afetivamente”. (FRIGOTTO,GENTILI, 2002, p.9)

E, reforçadas por Ricardo Antunes, onde destaca que:

“A sociedade contemporânea, particularmente nas últimas duas décadas, presenciou fortes transformações. O neoliberalismo e a reestruturação produtiva da era da acumulação flexível, dotados de forte caráter destrutivo, têm acarretado, entre tantos aspectos nefastos, um monumental desemprego, uma enorme precarização do trabalho e uma degradação crescente na relação metabólica entre homem e natureza, conduzida pela lógica societal voltada prioritariamente para a produção de mercadorias, que destrói o meio ambiente em escala globalizada”. (FRIGOTTO,GENTILI, 2002, p.9)

Na base destas transformações, a globalização do capital com suas práticas neoliberais

fortaleceu sociedades marcadamente mais desiguais, procurando nos afastar da

possibilidade de construir uma sociedade igualitária na qual a justiça, a liberdade e a

cidadania não sejam monopólio de quem concentra o poder econômico. O capitalismo,

cada vez mais violento, excludente e destrutivo tem provado sua incapacidade

civilizatória.

Pode-se comprovar esta realidade comparando os censos de 1960, 1970, 1980 e 1991,

onde aparece, segundo Benjamim: “a renda dos 10% mais ricos, em 1960, era 34

vezes maior que a dos 10% mais pobres; em 1970 esta relação passa a ser de 40

vezes; em 1980 a renda dos 10% mais ricos já era 47 vezes maior que os 10% mais

pobres, em 1991, atingia relação de 78 vezes maior”. (BENJAMIM, 1998, P.91)

As conseqüências desta realidade fazem parte da vida escolar, pois determinam o

modo de vida dos educandos e há de se pensar a educação nesse contexto. A luta em

torno da educação pública tem se constituído um elemento fundamental de resistência

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à implantação das políticas sociais neoliberais na educação brasileira. A escola

transformou-se na principal portadora de esperanças de um futuro melhor para a classe

trabalhadora.

Mesmo reconhecendo os limites dessa expectativa, o debate em torno de processos

educativos tem sido uma tarefa crucial para todos aqueles que lutam por uma

sociedade igualitária e democrática.

Compreender a questão da globalização excludente que assume o capitalismo como

estratégia de enfrentamento da crise e da superestrutura ideológica do neoliberalismo

que a legitima, facilita vislumbrar as alternativas de processos educativos que se

articulem para uma cidadania. Cidadania esta, que se constrói no processo de

transformação das relações sociais vigentes.

A educação como direito social remete inevitavelmente a um tipo de ação associada a

um conjunto de direitos políticos e econômicos sem os quais a categoria de cidadania

fica reduzida a uma mera formulação retórica sem conteúdo algum. Palavra da moda

no vocabulário político, que pode traduzir-se em diferentes conteúdos, nem todos

adequados aos interesses do povo.

Isto posto, nos coloca uma questão: Pode a escola contribuir para a construção da

cidadania? Como isso pode se dar?

De um lado, isso é um objetivo declarado das leis e dos discursos oficiais enquanto

que, de outro, se tem uma denúncia constante, por parte da reflexão crítica, da

instrumentalização da educação escolar enquanto processo de reprodução da

submissão dos indivíduos ao “status quo”. Ou seja, é preciso entender em que medida

a forma como vem sendo colocada a relação entre educação e cidadania está

contribuindo para garantir a cidadania dos trabalhadores, ou, ao contrário, está

contribuindo para justificar e racionalizar sua exclusão.

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Como afirma Miguel Arroyo “Entre uma escola que prepara para a cidadania eu prefiro

uma escola que permite a vivência da cidadania”.

A questão da Cidadania sempre esteve presente, ao longo das lutas e conquistas

sociais. Ainda quanto ao conteúdo da cidadania, é importante destacar a questão

levantada por Evelina Dagnino:

“(...) Não há uma essência única imanente ao conceito de cidadania, (...) o seu conteúdo e seu significado não são universais, não estão definidos e delimitados previamente, mas respondem à dinâmica dos conflitos reais, tais como vividos pela sociedade num determinado momento histórico. Esse conteúdo e significado serão sempre definidos pela luta política”. (DAGNINO, 1994, P.107)

Ao conhecer alguns conceitos de cidadania que são utilizados como referência para a

sua defesa, é possível localizar as contradições de seu conteúdo. Vejamos:

Para o educador brasileiro Dermeval Saviani ser cidadão significa ser sujeito de direitos e deveres: “Cidadão é, pois, aquele que está capacitado a participar da vida da cidade e, extensivamente, da vida da sociedade”.Para o cientista político italiano Norberto Bobbio: “O direito do cidadão é a conversão universal, em direito positivo, dos direitos do ser humano”. Como termo legal, cidadania é mais uma identificação do que uma ação. Como termo político, cidadania significa compromisso ativo, responsabilidade. Significa fazer diferença na sua comunidade, na sua sociedade, no seu país. (OLIVEIRA, 2000, P.57)

Já nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) encontramos a seguinte definição:

(...) compreender a cidadania como participação social e política, assim como o exercício de direitos e deveres políticos, civis e sociais, adotando, no dia a dia, atitudes de solidariedade, cooperação e repúdio às injustiças, respeitando o outro e exigindo para si o mesmo respeito. (MATEMÁTICA. PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS, 1992, P.11)

Já em Severino vamos encontrar a seguinte definição conceitual:

“Quando falamos de cidadania estamos nos referindo a uma qualificação da condição de existência dos homens. (...) O homem só é plenamente cidadão se compartilha efetivamente dos bens que constituem os resultados de sua tríplice prática histórica, isto é, das efetivas mediações de sua existência. Ele é cidadão se pode efetivamente usufruir dos bens materiais necessários para sustentação de sua existência física, dos bens simbólicos necessários para a sustentação de sua existência subjetiva, e dos bens

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políticos necessários para a sustentação de sua existência social.” (SEVERINO, 1994, P.98)

Ao analisar os conceitos apresentados, pode-se distinguir as diferenças de conteúdo.

Conceitos, a exemplo do presente nos PCN’s, que são o mesmo reproduzido pelo

senso comum, ou seja: ser cidadão é ter direitos e deveres. Basta, então, pagar seus

impostos, cumprir as leis, votar sempre que seu voto for exigido, ter acesso à saúde

pública, à educação pública e à propriedade. Além disso, entende que a educação pode

dar o status de cidadão a todos. Já, para Severino, a efetiva cidadania depende das

pessoas terem igualdade de acesso e poder sobre os meios de produção, sobre a

informação, sobre as decisões políticas; onde estas esferas de poder sejam

socializadas.

A discussão da cidadania deve implicar, portanto, não apenas as garantias jurídicas

previstas em lei, mas também o reconhecimento das condições concretas necessárias

à sua efetivação.

As lutas pela escola pública e pelo saber comprometidos com a transformação social,

tão legítimas e urgentes, vêm se constituindo um dos campos de avanço político

significativo na história dos movimentos populares e na história da construção da

cidadania. Porém, há de se destacar que a escola por si só não pode garantir a

cidadania; mas pode, mesmo assim, fornecer os instrumentos que possibilitarão a luta

por uma sociedade cidadã.

Por este caminho nos aproximamos de uma possível redefinição da relação entre

cidadania e educação. A luta pela cidadania, com o conteúdo expresso no conceito que

Severino apresenta, é possível de ser construída também dentro do ambiente escolar

como processo de formação fazendo mediações para a cidadania.

Voltamos novamente para a questão central proposta por este trabalho. Como

equacionar devidamente a relação entre educação matemática e cidadania?

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Refletir sobre a origem das idéias matemáticas e o seu surgimento pode ser um ponto

de partida para este desafio. Segundo Ubiratan D’Ambrosio:

“A matemática, como o conhecimento em geral, é resposta às pulsões de sobrevivência e de transcendência, que sintetizam a questão existencial da espécie. A espécie cria teorias e práticas que resolvem a questão existencial. Essas teorias e práticas são as bases de elaboração de conhecimento e decisões de comportamento, a partir de representações da realidade. As representações respondem à percepção de espaço e tempo. A virtualidade dessas representações, que se manifesta na elaboração de modelos, distingue a espécie humana das demais espécies animais”. (D’AMBRÓSIO, 2005, P.27)

Ainda, segundo Abric:

“toda realidade é representada, ou seja, apropriada por indivíduos e por grupos, reconstruída num sistema sócio-cognitivo. A realidade social é o fato objetivo, apropriado e reconstruído pelo grupo ou pelo indivíduo, uma vez que a experiência grupal se incorpora às estruturas cognitivas individuais”.

Ao analisar tais citações somos levados a deduzir que o conhecimento não é fruto de

um simples reflexo da realidade, mas é a integração das características objetivas de

uma situação ou de um fato, com as experiências anteriores do grupo e seu sistema de

atitudes, normas e valores.

Esta idéia envolve a noção de que o conhecimento é construído historicamente na luta

pela produção da vida mediada pelas relações sociais estabelecidas. Com isso,

podemos afirmar que as representações sociais e práticas sociais são indissociáveis,

visto que as representações guiam e determinam as práticas e estas agem, criando ou

transformando representações sociais.

Isto nos remete a pensar que o conhecimento matemático é uma representação social,

por mais objetivas que possam parecer suas leis expressas num conjunto de fórmulas.

E, que o conhecimento matemático é continuamente criado e recriado à medida que as

pessoas atuam e refletem sobre o mundo.

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Contrariando as idéias positivistas de que o conhecimento, embora produto humano, é

completamente separado das pessoas que o produzem, em si mesmo neutro, isento de

valores e objetivos; é que defendemos que o conhecimento é um produto emergente da

ação e da interação da consciência humana e da realidade, interagindo dialeticamente

para recriar a percepção e descrição da realidade. E como tal, não existe fora dos

modos como é usado, dos interesses para os quais é utilizado e das razões pelas quais

é aplicado.

Quando analisamos historicamente o desenvolvimento científico, podemos perceber

que, no constante processo de intervenção intencional na realidade por parte do

homem, a fim de assegurar sua existência, encontramos uma clara relação entre os

diferentes modos de produção da sociedade e a ciência produzida a partir desses

modos de produção.

Tendo como pressupostos estas idéias de conhecimento e, partindo da afirmação de

Abreu de que “Se a cognição matemática é uma construção social então é necessário

estudar a sua aprendizagem segundo uma perspectiva social”, há de se reconhecer

que a Educação não é neutra e sendo assim a educação matemática reflete este

posicionamento. Não é por acaso que as estatísticas oficiais mostram que a disciplina

escolar de matemática contribui fortemente para a exclusão escolar e social de um

número elevadíssimo de crianças e de jovens. Não podemos ignorar o papel de filtro

social que foi sendo criado com o ensino da matemática. É essencial reconhecer a

dimensão social e política no ensino da matemática. Como nos alerta Fiorentini:

“(...) por trás de cada modo de ensinar, esconde-se uma particular concepção de aprendizagem, de ensino, de Matemática e de Educação. O modo de ensinar sofre influência também dos valores e das finalidades que o professor atribui ao ensino da matemática, da forma como concebe a relação professor-aluno e, além disso, da visão que tem de mundo, de sociedade e de homem”. (FIORENTINI, 1995, P.4)

Nesse sentido a Educação Matemática, como forma de se constituir a cidadania, deve

considerar que a compreensão e a tomada de decisões diante de questões políticas e

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sociais dependem da leitura crítica e interpretação de informações complexas, muitas

vezes contraditórias, que incluem dados estatísticos e índices divulgados pelos meios

de comunicação. Ou seja, para exercer a cidadania é necessário saber calcular, medir,

raciocinar, argumentar, tratar informações estatisticamente. Para isso todos devem ter

acesso aos conhecimentos e instrumentos matemáticos presentes em qualquer

codificação da realidade, como uma condição necessária para participarem e

interferirem na sociedade em que vivem. “O educador democrático não pode negar-se

o dever de, na sua prática docente, reforçar a capacidade crítica do educando, sua

curiosidade, sua insubmissão”. (FREIRE, 2007, P.26)

Ao refletir sobre o que Freire afirma, o educador deve formar para a criticidade, para a

indignação, para a cidadania e não para a alienação e para a exclusão.

Com esse comprometimento há necessidade de se pensar a prática das atividades de

ensino e aprendizagem de matemática a partir das tendências pedagógicas que

referendam os marcos teóricos destacados, possibilitando a relação entre matemática e

cidadania. Dentre as quais:

• Socioetnocultural. Essa tendência valoriza aspectos sócio-culturais e tem sua

base teórica e prática na Etnomatemática.

• Histórico-crítica. Essa tendência concebe a Matemática como um ser vivo e

dinâmico, construído historicamente para atender as necessidades sociais.

DESENVOLVIMENTO METODOLÓGICO

Como repensar as concepções e práticas educativas em tempos de exclusão?

Neste sentido, Newton Duarte nos chama a atenção para uma prática docente onde:

“(...) o ensino de Matemática, assim como todo ensino, contribui (ou não) para as transformações sociais não apenas através da socialização (em si mesma) do conteúdo

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matemático, mas também através de uma dimensão política que é intrínseca a essa socialização. Trata-se da dimensão política contida na própria relação entre o conteúdo matemático e a forma de sua transmissão-assimilação”. (DUARTE,1987,P.78)

Desta forma, o ensino da Matemática deverá conceber a construção do conhecimento

matemático, por meio de uma visão histórica em que os conceitos foram apresentados,

discutidos, construídos e reconstruídos, influenciando na formação do pensamento

humano e na produção de sua existência por meio das idéias e das tecnologias.

Portanto, é necessário que o processo de ensino e aprendizagem em Matemática

contribua para que o estudante tenha condições de constatar regularidades

matemáticas, generalizações e apropriação de linguagem adequada para descrever e

interpretar fenômenos ligados à Matemática e a outras áreas do conhecimento. Assim,

a partir do conhecimento matemático, seja possível o estudante criticar questões

sociais, políticas, econômicas e históricas.

Para tanto, a metodologia aplicada priorizou a criação de estratégias, a comprovação, a

justificativa, a argumentação, o espírito crítico, favorecendo a criatividade, o trabalho

coletivo, a iniciativa pessoal e a autonomia conquistada pelo desenvolvimento da

confiança na própria capacidade de conhecer e enfrentar desafios.

Para o desenvolvimento da temática, foram realizadas atividades visando à prática da

Matemática e Cidadania. O caminho metodológico proposto busca a superação da

simples escolha de situações-problema reais como motivadores da aprendizagem de

conteúdos matemáticos; mas, no sentido inverso, pretendemos utilizar-se de conteúdos

matemáticos para interpretar as situações-problema reais. É na vinculação da

Matemática para explicar o mundo que vamos dar vida aos números e conteúdos

matemáticos.

Utilizamos o instrumental da Pesquisa Quantitativa, definindo amostragem, recorte,

dados a serem coletados, prazos e formas de aplicação dos questionários.

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Realizamos a pesquisa sócio-econômica da comunidade escolar envolvida visando

coletar dados da realidade social local. O questionário proposto e aplicado contém as

seguintes perguntas:

P1. Pensando na situação de vida que você leva hoje, você diria que está?

1 Otimista 2 Pessimista 3 Indiferente 4 Não sabe

P2. Você diria que sua vida melhorou ou piorou nestes últimos 3 anos?

1 Melhorou 2 Piorou 3 Ficou Igual 4 Não sabe

P3. Pensando nos sonhos e projetos que você tem; quais são os dois objetivos que você deseja alcançar na vida?

1 Casar e ser feliz. 6 Ter uma casa própria. 11 Ter meu próprio negócio.2 Conseguir um bom emprego. 7 Poder ajudar meus pais e

meus irmãos.12 Sei lá... só curtir a vida.

3 Fazer uma faculdade. 8 Mudar para uma cidade melhor.

13 Viajar e conhecer muitos lugares.

4 Comprar um carro. 9 Ser aceita(o) como sou, sem discriminação.

14 Ajudar a construir um mundo melhor.

5 Ser independente e não se casar.

10 Ser modelo e atriz/ator. 15 Não sabe.

P4. Atualmente você está trabalhando?

1 Está trabalhando

2 Já trabalhou, mas está desempregado

3 Nunca trabalhou nem está procurando emprego

4 Nunca trabalhou,mas está procurando emprego

P5. Dentre os fatos ruins que acontecem hoje em dia, quais são as duas situações que mais o(a) incomodam?

1 Gravidez na adolescência 7 Falta de espaços de lazer para os jovens

13 Discriminação por ser pobre

2 Aumento da violência 8 Falta de incentivo à juventude 14 Aumento das guerras e conflitos no mundo

3 Desemprego 9 Rivalidade entre gangues e grupos de jovens

15 Falta de respeito com as pessoas idosas

4 Falta de perspectiva de futuro para o jovem

10 Desentendimentos e brigas em casa

16 Andar de ônibus lotado todos os dias

5 Falta de diálogo em casa 11 Discriminação por ser mulher 17 Ser explorado(a) no meu trabalho

6 Aumento do consumo de drogas

12 Discriminação por ser negra(o)18 Comodismo e apatia das pessoas

P6. Você sofre algum tipo de discriminação ou preconceito? Qual? ___________________________

12

P7. Agora pensando em lazer e cultura. Quais são as 2 atividades que você mais gosta de fazer em seu tempo livre?

1 Jogar futebol 5 Namorar 9 Ajudar em casa2 Não fazer nada 6 Ir em festas e dançar 10 Estudar3 Assistir televisão 7 Beber muito e curtir 11 Assistir um bom filme4 Jogar vídeo game 8 Ler um bom livro 12 Sair com a galera

P8. O aumento do uso de drogas e entorpecentes entre jovens é algo que te?1 Preocupa muito 2 Preocupa pouco 3 Não preocupa 4 Não sabe

P9. O aumento da violência e agressividade entre os jovens é algo que te?

1 Preocupa muito 2 Preocupa pouco 3 Não preocupa 4 Não sabe

P10. Complete o quadro corretamente:

Idade: ___________ Série em que estuda: _________ Sexo: (1) Masculino (2) FemininoCor: (1) Branca (2) Preta (3) Parda (4) Amarela (5) Indígena (6) Não quero declararMoro em casa: (1) Própria (2) Alugada (3) Cedida/EmprestadaTotal de pessoas que moram em casa: __________

Condição sócio-econômica:Assinale os bens existentes no domicílio:

1 Televisão 3 Celular 5 Geladeira 7 Automóvel2 DVD 4 Computador 6 Máquina de lavar 8 Forno micro-ondas

A soma total dos rendimentos de todos os moradores da casa é de:

Os dados foram sistematizados em tabelas e apresentados em gráficos para uma

melhor visualização e leitura dos resultados. Com isso foi possível interpretar os

resultados analisando-os no contexto social dado. A idéia era proceder à leitura

ampliada da realidade social, comparando-a com a realidade local.

De acordo com as orientações curriculares e as Diretrizes Curriculares de Matemática

para o Ensino Médio o tema “Tratamento da Informação” encontrou seu lugar enquanto

proposta dentro dos “Conteúdos Estruturantes”. Mas não se pode afirmar que faça

13

1 Até 1 SM (380,00) 3 De 3 a 6 SM 5 Acima de 10 SM

2 De 1 a 3 SM 4 De 6 a 10 SM 6 Não sabe

parte da prática docente nas salas de aula. Ainda é uma prática limitada que não

explora toda a potencialidade dessa proposta. Que, segundo Lopes:

“A Estatística e a Probabilidade são temas essenciais da educação para a cidadania, uma vez que possibilitam o desenvolvimento de uma análise crítica sob diferentes aspectos científicos, tecnológicos e/ou sociais. E, mais do que nunca, é necessário, e cabe à escola, levar a todo cidadão este conhecimento, pois no momento histórico em que vivemos, a estatística está presente no cotidiano das pessoas”. (LOPES, 2004, P. 1-30)

Na tentativa de ajudar a superar esta limitação é que desenvolvemos a pesquisa,

dentro do conteúdo de Tratamento da Informação, praticando os conceitos matemáticos

e, ao mesmo tempo conhecendo a realidade e as opiniões dos alunos e alunas.

RESULTADOS E DISCUSSÃO DA PESQUISA

Uma vez realizada a fase da pesquisa, os dados coletados foram tabulados e

apresentados na forma de Gráficos. Em seguida a Pesquisa Sócioeconômica e Cultural

realizada com alunos/as do Colégio Estadual Desembargador Jorge Andriguetto

apresentou os seguintes resultados:

Pergunta 1 – Pensando na situação de vida que você está levando hoje, você diria que está?

Sua vida está...

71%

6%

18%

5%

Melhorando

Piorando

Na mesma

Não sabe

14

De um total de 337 respondentes, a pesquisa constatou que 71% consideram que a

vida está melhorando. Observou-se que esse resultado está vinculado às condições

reais para aquisição de bens e trabalho.

Pergunta 2 – Pensando nos sonhos e projetos que você tem; quais são os dois objetivos que você deseja alcançar na vida?

0

20

40

60

80

100

120

Respostas

Os sonhos dos jovensFazer faculdadeBom empregoCasar e ser felizTer casa própriaAjudar a famíliaComprar 1 carroTer negócio proprioViajar muitoSer independente e não se casarSó curtir a vidaMudar para cidade melhorSer modelo/atrizSer aceito/a como souConstruir um mundo melhorNão sabe

Os alunos acreditam que fazer faculdade garante trabalho com um bom emprego. Eles

depositam expectativas no estudo. O que causou surpresa a todos foi o 3º colocado

dentro dos sonhos dos jovens como sendo casar e ser feliz. Percebe-se uma mudança

na vida da juventude, voltando a certo conservadorismo quando recoloca a família

como parte de seus sonhos. Pode ser conseqüência da violência urbana e também pela

falta de opções de lazer. O que acaba sobrando para ser feliz é o casamento que

inspira certa segurança para quem se casa e para os familiares. Outro dado da

pesquisa para ser refletido é a relação com a vida em sociedade, em comunidade, pois

apenas 11 alunos responderam com parte de seus sonhos construírem um mundo

melhor. O resultado demonstra que há uma tendência em realização pessoal individual

que no máximo chega até a família, restringindo-se a esse pequeno grupo.

Pergunta 3 – Em relação à situação de emprego, você atualmente encontra-se:

15

Situação de emprego

31%

15%

23%

31%

Trabalhando

Desempregado

Nunca trabalhou e nem estáquerendo

Nunca trabalhou, mas quertrabalhar

Os dados reafirmam a realidade que conhecemos, onde alunos e alunas ainda

cursando o Ensino Médio já têm de trabalhar. Têm-se 31% trabalhando e 15%

desempregados e, considerando que os desempregados são aqueles que já

trabalharam e estão procurando voltar ao trabalho, tem-se 46% dos alunos (161 alunos)

já no mercado de trabalho. E aí, dentro da discussão de Matemática e Cidadania

debatemos como conciliar o sonho que eles têm de fazer faculdade para ter um bom

emprego com essa realidade. Se trabalham, têm de cumprir jornada de trabalho. Em

que momentos estudam para se preparar para o vestibular e, ainda considerando que a

maioria não dispõe de condições para pagar uma faculdade e só conseguiriam se

formar numa Universidade Pública. Nesse momento foi possível discutir a relação de

Cidadania com direito. Que direitos eles têm? O de estudar numa Universidade

Pública? Com isso surgiu uma provocação para o debate: precisamos ou não ter um

mundo melhor, que ofereça condições para acesso às Universidades, possibilitando

uma formação adequada que prepare para o mundo do trabalho. Ou seja, procurei levá-

los à reflexão de que nossos sonhos dependem de certas condições sociais para serem

realizados. Para ajudá-los a refletir recuperei o conceito de Cidadania por Severino, que

afirma:“Quando falamos de cidadania estamos nos referindo a uma qualificação da condição de existência dos homens. (...) O homem só é plenamente cidadão se compartilha efetivamente dos bens que constituem os resultados de sua tríplice prática histórica, isto é, das efetivas mediações de sua existência. Ele é cidadão se pode efetivamente usufruir dos bens materiais necessários para sustentação de sua existência física, dos bens simbólicos necessários para a sustentação de sua existência subjetiva, e dos bens políticos necessários para a sustentação de sua existência social.” (SEVERINO, 1994, P.98)

16

Pergunta 4 – Dentre os fatos ruins que acontecem hoje em dia, o que mais o incomoda?

0

20

40

60

80

100

120

140

160

O que preocupa os jovensAumento da violência

Gravidez na adolescência

Aumento consumo de drogas

Desemprego

Ônibus lotado

Rivalidade entre gangues

Falta de espaço de lazer

Aumento das guerras no mundo

Falta de perspectiva de futuro

Brigas em casa

Falta de incentivo a juventude

Discriminação por ser pobre

Desrespeito com os idosos

Falta de diálogo em casa

Comodismo e apatia

Discriminação por ser negro/a

Ser explorado no trabalho

Discriminação por ser mulher

Não foi novidade a preocupação com a violência, com o aumento de consumo de

drogas e com o desemprego. Gravidez na adolescência em segundo lugar como um

dos fatos ruins e que incomoda os jovens causou surpresa. Por outro lado, ao

compararmos com as respostas anteriores podemos ver ai um sinal do porque

apareceu dentre os sonhos casarem e ser feliz. Podemos desprender disso que com

essa preocupação, os jovens estão apostando em relacionamentos mais seguros. Para

o debate refletimos sobre o resultado da pesquisa. A discriminação por ser pobre,

negro ou mulher e a exploração no trabalho aparecem nas últimas colocações, ou seja,

os jovens não se incomodam com essas situações entre outras como guerras, falta de

incentivo que também não foram muito consideradas. Dentro da abordagem de

Matemática e Cidadania procuramos analisar essas respostas no contexto social e

levantamos alguns questionamentos como: Será que não existe discriminação de

classe, raça e gênero? Ou isso não é debatido nas aulas, é desconsiderado do

conteúdo curricular e dos planejamentos? As situações discriminatórias são ignoradas,

não se faz o confronto a esses conflitos?

17

Discutimos que nas respostas, está presente o que é pautado pela grande mídia sem

ter outras informações para confrontá-las. A violência que é o grande temor não é vista

como conseqüência do sistema social, mas sim como causa.

Por isso procedemos à leitura ampliada da realidade social, comparando-a com a

realidade local. Ressaltamos para os alunos que as orientações curriculares e as

Diretrizes Curriculares de Matemática para o Ensino Médio no tema “Tratamento da

Informação” ainda é uma prática limitada que não explora toda a potencialidade dessa

proposta. Que, segundo Lopes:

“A Estatística e a Probabilidade são temas essenciais da educação para a cidadania, uma vez que possibilitam o desenvolvimento de uma análise crítica sob diferentes aspectos científicos, tecnológicos e/ou sociais. E, mais do que nunca, é necessário, e cabe à escola, levar a todo cidadão este conhecimento, pois no momento histórico em que vivemos, a estatística está presente no cotidiano das pessoas”. (LOPES, 2004, P. 1-30)

Pergunta 5 – Já sofreu algum tipo de discriminação ou preconceito?

Discriminação já enfrentada

18%

15%

16%12%5%

34%

Religião

Por ser mulher

Por cor ou raça

Por ser pobre

Por opção sexual

Outros

Importante destacar que as respostas em relação à discriminação possibilitaram falar

sobre as formas de discriminação. No debate percebeu-se quanto é difícil fazer com

que alunos e alunas falem sobre essa situação. O que demonstra a falta de discussões

e conteúdos que abordem essa temática.

Pergunta 6 – O que mais gosta de fazer em seu tempo livre?

18

0

20

40

60

80

100

120

O que mais gosta de fazer no tempo livreNamorar

Jogar futebol

Conversar com amigos/as

Ficar na internet

Sair com a galera

Comer e dormir

Assistir TV

Assistir um bom filme

Ir em festas e dançar

Ajudar em casa

Ir à praia

Ler um bom livro

Estudar

Não fazer nada

Beber muito e curtir

O que chamou a atenção foi a primeira colocada. O que eles mais gostam de fazer no

tempo livre é namorar. Analisamos a coerência entre algumas respostas, quando nos

sonhos apareceu casar e ser feliz e como preocupação a gravidez na adolescência.

Refletimos sobre a incoerência que aparece quando eles responderam que querem

fazer faculdade e ter um bom emprego mas, ler um bom livro e estudar aparecem nas

últimas colocações para se fazer no tempo livre.

Pergunta 7 – Em relação ao aumento do uso de drogas entre jovens?

Opinião quanto ao aumento doconsumo de drogas entre jovens

54%

21%

19%

6%

Preocupa-se muito

Preocupa-se pouco

Não se preocupa

Não sabe

19

Debatemos sobre os motivos que levam a preocupação com o aumento do consumo de

drogas entre os jovens. Interessantes relatos aparecem relacionados à violência e a

relação com a família.

Pergunta 8 – Em relação ao aumento da violência entre jovens?

Opinião quanto ao aumento daviolência entre jovens

61% 23%

13%3%

Preocupa-se muito

Preocupa-se pouco

Não se preocupa

Não sabe

Pergunta 9 – Perfil dos/as alunos/as que responderam à pesquisa:

411

7380

75

58

32

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Respostas

A idade dos 337 jovens que responderam a pesquisa

12 anos

13 anos

14 anos

15 anos

16 anos

17 anos

18 anos ou mais

20

Sexo dos respondentes

42%

49%

9%

Masculino

Feminino

Não respondeu

Cor do respondente

61%

7%

17%

4%3%

8%Branca

Preta

Parda

Amarela

Indígena

Não declarou

Situação de moradia

85%

10%5%

Casa Própria

Casa alugada

Casa cedida

21

0

20

40

60

80

100

120

Respostas

Quantidade de moradores por domicílio

2 pessoas

3 pessoas

4 pessoas

5 pessoas

6 ou mais pessoas

0

20

40

60

80

100

Total de rendimentos por família

Até 1 SM (R$ 412,42)

De 1 a 3 SM

De 3 a 5 SM

De 5 a 10 SM

Acima de 10 SM

Não respondeu

Na análise constatamos que o total de rendimentos por família está dentro dos padrões

dos moradores no município. E que a média de rendimentos das famílias do Colégio

comprova a visão de que os alunos do Andriguetto são os de melhores condições

sócio-econômicas. A partir desse gráfico, pode-se trabalhar com vários cálculos usando

tipos de média, entre outros.

Usamos um exemplo para mostrar como a aplicação de certos cálculos matemáticos é

usada para manipular índices estatísticos. Muitas vezes usados para induzir pessoas

leigas a acreditar em determinadas interpretações, nem sempre verdadeiras.

Com esse exemplo retomamos o cálculo de média aritmética, calculando salário mensal

médio de uma comunidade. A partir da média salarial e análise desse resultado a partir

dos salários reais dessa comunidade foi possível fazer o debate sobre o cálculo

22

utilizado e a intenção sobre essa escolha de média. Aproveitando essa situação foi

proposto fazer uma pesquisa sobre as Medidas de Tendência Central. Após

apresentação de outras formas para se calcular uma média como moda e mediana,

retornamos ao exemplo para verificar a diferença de valores da média salarial e qual

seria mais justo para representar essa média. Usamos esse exemplo como uma razão

para defender o tratamento de informações a partir da compreensão e aplicação de

conceitos matemáticos

OBJETIVOS DA PESQUISA

Quando realizamos a pesquisa sócio-econômica da comunidade escolar envolvida

pretendíamos coletar dados da realidade social local para:

• Entender como são elaboradas as pesquisas e o que nos dizem os resultados

apurados.

• Sistematizar os dados coletados construindo um diagnóstico da realidade local

pesquisada.

• Analisar as informações obtidas buscando entender os vários dados coletados.

• Estabelecer comparações com a realidade mais geral da sociedade atual.

• Desenvolver atividades dentro do conteúdo estruturante “Tratamento da Informação”

com informações e reflexões sobre diversos aspectos econômicos, sociais e

culturais da realidade brasileira estabelecendo relações interdisciplinares.

• Conscientizar os alunos sobre a relação intrínseca entre a Matemática e a

Realidade Social Concreta.

23

CONCLUSÃO

O tema de estudo da intervenção “A Matemática e sua contribuição para a construção

da Cidadania” aplicado, para as turmas 3ªA e 3ªB do Ensino Médio, como parte do

Projeto Folhas da Disciplina de Matemática mostrou a necessidade de aprofundamento

na abordagem dada.

Não foi facil a motivação para fazer um trabalho diferenciado nas aulas de Matemática

e que envolvesse o debate e considerações sobre Cidadania. Para a maioria dos

alunos essa discussão não tinha nada haver com a matemática. Superamos em certa

medida esse desafio com o objetivo de despertar o censo crítico e a necessidade de

conhecimentos matemáticos para a leitura da realidade.

Nas provocações em relação à visão de mundo que eles apresentam ficou evidente que

não há uma visão de mundo definida ou não conseguem entender como a sociedade

funciona. Desconhecem o sistema que determina este tipo de sociedade. Não

demonstram criticidade para além do censo comum.

Quando analisamos os resultados das pesquisas e fizemos debates mais amplos pode-

se perceber avanços na interpretação da realidade. Para isso o trabalho com

Estatística, por meio da investigação, análise e interpretação de dados foi fundamental.

Ficou evidente esse argumento para dizer que saber ler e interpretar a realidade

contribui para desenvolver o espírito crítico e a capacidade de análise, dando condições

para exercer a cidadania e tomar decisões em um mundo cada vez mais dinâmico.

Para os alunos ser cidadão é ter direitos e cumprir seus deveres. Para fazer a reflexão

além desses conceitos, apresentou-se conceitos de Cidadania que ampliavam esta

concepção.

24

O resultado da pesquisa mostrou quando perguntados sobre seus sonhos resultado

demonstraram que há uma tendência em realização pessoal individual que no máximo

chega até a família, restringindo-se a esse pequeno grupo.

Não há uma relação com a vida em sociedade, em comunidade, para construírem um

mundo melhor. Por isso quando discutiu-se sobre conceitos de Cidadania, o que mais

apareceu foi a condição de amparar o indivíduo, garantindo seus direitos individuais.

O trabalho desenvolvido mostrou limites para avançar nessa temática, mas também os

avanços nos processos de conscientização dos alunos.

25

9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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9.394/1996. APP-Sindicato, 1997.

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