matemÁtica unidade 7 conteúdo: funÇÃo modular duração: 1 0 40 11/11/13 11/11/13 matemática...
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MATEMÁTICA
UNIDADE 7
Conteúdo: FUNÇÃO MODULAR
Duração: 10 40’
11/11/13
Matemática –MATRIZES André Luiz
AGRONEGÓCIO - TURMA 1º A &1ºB
Definição O módulo de um número real
corresponde a distância geométrica entre dois pontos
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
0 1 2 3 4 5-1-2-3-4
A B
dAB= 5 – (–4) = 5 + 4 = 9
dAB= –4 – 5 = –9 | | | |
Definição Exemplosa) | 2| = 2
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
b) | - 7| = 7
c) | - 3/4| = 3/4
d) | 3- π| =Negativo
- (3- π) = - 3 + π
Então |x|x, se x ≥0
-x, se x < 0OBS:Se o número é positivo conserva o sinalSe o número é negativo troca o sinal
Função definida por duas ou mais sentenças
Aplicação prática
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
COMPANHIA DE SANEAMENTO
TARIFA DE AGUA / m³
Consumo (m³) Tarifa (R$) Consumo Valor em Reais
Até 10 R$23,00 Tarifa mínima R$23,00
11 a 20 R$2,50
21 a 50 R$6,30
Acima de 50 R$13,50
Se consumir 24m³, qual o valor da conta?
10 * 2,50
4 * 6,30
R$25,00
R$25,20
R$73,20
Seja f:R→R definida por f(x)=Calcule:a) f(0)=b) f(-1)=c) f(√7)=d) f(3)+f(-3)=
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
1, se x≥2
-1, se x<2
- 1
- 1
1
1+ (-1) = 0
Seja f:R→R definida por f(x)=Representando graficamente y
x
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
1, se x≥2
-1, se x<2
2
1-
-1-
Seja f:R→R definida por f(x)=Representando graficamente y
x
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
x, se x ≥ 0
-x, se x < 0
-1-
Exercícios Faça o gráfico das seguintes funções
destacando o conjunto imagem
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
Livro didático: Pág120
F(x)=2, se x ≥ 0
-1, se x < 0 2
-1
IM=]-1,2]
Exercícios Faça o gráfico das seguintes funções
destacando o conjunto imagem
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
Livro didático: Pág120
F(x)=2x, se x ≥ 1
2, se x < 1 2
IM = { y ≥ 2 }
1
Exercícios Faça o gráfico das seguintes funções
destacando o conjunto imagem
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
Livro didático: Pág120
F(x)=
1, se x < 2
2, se x >2 3
IM = ]1, 3]
2
3, se x = 2
1
2
Exercícios Forneça a lei de cada funções de R em R
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
Livro didático: Pág120
F(x)=3, se x ≥ -1
-2, se x < -1 3
-1-2
Exercícios 15Calcule 16 Calcule
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
Livro didático: Pág123
a) | - 9 |=
b) | 5/3|=
c) | -1/2|=
d) | 0 |=
a) | - 9 - 8 |=
b) | 2 .(– 3) |=
e) | 3/5 – 1 |=
f) |- 4/3 + 1 |=
9
5/3
1/2
0
17
6
2/5
1/3
Exercícios Se x é um número real maior que zero,
determine o valor de E na expressão
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
Livro didático: Pág123
x
xxE
||||2 3
32
x
x
x
xxE
Exercícios Se x é um número real maior que
quatro, determine o valor de cada expressão
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
Livro didático: Pág123
x
xE
4
|4| 1)4(
4
)4(
4
x
x
x
xE
4
|4|3
x
xF 413
4
|4|3
x
xF
Exercícios Considerando x um número real,
classifique as sentenças em V ou F
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
Livro didático: Pág123
3|3|) xxa Falso. É possível se x ≥ - 3
2
1
2
1
2
1||) xxb Verdade
5
1,,51|15|) xsexxc Verdade
Leia as propriedades:|x|< a → - a < x < a
|x|> a→ x< - a ou x > a
Exercícios Considerando x um número real,
classifique as sentenças em V ou F
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
Livro didático: Pág123
55||) xxd Falso. x≤ - 5 ou x ≥ 5
Rxxxe ³|³|) Falso. X deve ser x≥0
44||) xxf Falso. - 4 < x < 4
Leia as propriedades:|x|< a → - a < x < a
|x|> a→ x< - a ou x > a
Função Modular
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
Material daApostila
Função ModularRepresentação Gráfica
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
Material daApostila
x y
-2 1
-1 0
0 1
1 2
2 3
Função ModularRepresentação Gráfica Esboce o gráfico da função f(x)=x²-6x+8
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
Material daApostila
x y
1 3
2 0
Xv 3 1
4 0
5 3
Função ModularRepresentação Gráfica Faça os exercícios, 21, 22, 23 e 24
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
Livro didáticoPag.: 126
Equações Modulares
FUNÇÃO MODULAR
André Luiz
Livro didáticoPag.: 127