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FASCÍCULO 11

Matemática e suas Tecnologias

Olá, estudante!

Algo bastante comum nas provas do ENEM, em diversas disciplinas, é o uso de gráficos e tabelas para abordar deter-minado tema, relacionando-os a algum assunto visto em sala de aula. Dedicamos este fascículo ao estudo de Gráficos e tabelas, conteúdo presente em 7,8% das questões que apareceram nas últimas edições do ENEM.

No próximo fascículo de Matemática, voltamos a estudar outros assuntos recorrentes.

Bons estudos!

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Questão 1

O infográfi co mostra que a cada lançamento de um novo mo-

delo o tablet da Apple fi ca com menor espessura.

Sobrepondo-se dois tablets modelo 2014, então a espessura

obtida será:

a) exatamente a medida da espessura de um modelo 2010.

b) exatamente a medida da espessura de um modelo 2013.

c) menor do que a espessura de um modelo 2013.

d) menor do que a espessura de um modelo 2010.

e) maior do que a espessura de um modelo 2010.

Questão 2

As temperaturas das soluções A e B variam com o tempo,

como mostra o gráfi co a seguir.

Em que instante as temperaturas de ambas as soluções se

igualam?

a) 120,11 minutos.

b) 129,66 minutos.

c) 133,33 minutos.

d) 137,55 minutos.

e) 140,77 minutos.

Questão 3

João foi a uma consulta com seu clínico geral para passar por um checkup periódico. Um dos exames que o médico passou foi um hemograma completo, do qual tem-se os resultados mos-trados na tabela.

Da leitura dessa tabela,

a) observa-se que o paciente está dentro da normalidade para os valores de referência.

b) a concentração de hemácias no sangue do paciente está no limite aceitável, o mesmo ocorrendo para a quantidade de plaquetas.

c) a concentração de hemácias no sangue do paciente está no limite aceitável, fato que não ocorre para a quantidade de plaquetas.

d) a concentração de leucócitos no sangue do paciente está pouco abaixo do teto máximo.

e) as quantidades de plaquetas e leucócitos estão fora dos valores de referência.

Questão 4

O “jogo da velha” consiste em um tabuleiro quadrado dividi-do em 9 partes, no qual dois jogadores, alternadamente, vão colocando uma marcação (círculo ou X) a cada jogada. Ganha o jogo aquele que alinhar, na horizontal, na vertical ou na diago-nal, três de suas marcações. Por exemplo, a situação a seguir mostra que o jogador que marcou círculos foi o vencedor.

José e Lucas estão jogando uma partida, na qual José ini-cia escrevendo um círculo. Em dado instante o jogo mostra-se como no esquema a seguir.

As partes numeradas de 1 a 5 estão vazias. Desse modo,

a) para impedir a vitória de Lucas, José deve colocar na próxi-ma jogada um círculo na parte 1.

b) para impedir a vitória de Lucas, José deve colocar na próxi-ma jogada um X na parte 1.

c) para impedir a vitória de José, Lucas deve colocar na próxi-ma jogada um X na parte 1.

d) para impedir a vitória de José, Lucas deve colocar na próxi-ma jogada um círculo na parte 3.

e) independentemente das próximas jogadas, o jogo vai termi-nar empatado.

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FASCÍCULO 11

Questão 5

O Campeonato Mundial de Futebol 2014 dinamizou muito o turismo nas cidades que sediaram jogos, dentre elas Fortaleza. A tabela mostra o levantamento parcial de torcedores por jogos nessa cidade.

Em relação aos dados fornecidos,

a) o jogo do Brasil foi o segundo jogo com maior público.b) o jogo com maior presença de turistas internacionais foi

México × Holanda.c) o jogo com menor presença de turistas nacionais foi Alema-

nha × Gana.d) o jogo com representante europeu com maior presença de

turistas internacionais foi Alemanha × Gana.e) a maior quantidade de turistas nacionais frequentou o jogo

Uruguai × Costa Rica.

Questão 6

O gráfi co a seguir apresenta alguns dados referentes à distri-buição das indústrias brasileiras por região.

Disponível em: <https://almanaque.abril.com.br>.

De acordo com os dados do gráfi co, de 1996 a 2011, a quanti-dade de indústrias da Região Sudeste, sofreu um(a)

a) redução de 13,2%.b) aumento de 13,2%.c) redução de cerca de 16.285 unidades.d) redução de cerca de 62.893 unidades.e) aumento de cerca de 151.788 unidades.

Questão 7

A primeira Olimpíada da Era Moderna aconteceu em Atenas,

no longínquo ano de 1896. Lá, os campeões olímpicos não re-

cebiam medalhas de ouro. Levavam para casa medalhas de

prata, com 48 mm de diâmetro e apenas 47 g. [...] Antes mesmo

dos Jogos do Rio 2016, as medalhas cariocas já entraram para

a história. Com 500 g, desbancaram as de Londres (2012) e são

as mais pesadas já feitas para os Jogos de Verão.

GOZZER, Thierry. Por “imponência”, medalhas da Rio 2016 são as mais pe-

sadas da história. Globo Esporte, Rio de Janeiro, 14 jun. 2016. Disponível em:

<http://globoesporte.globo.com>. Acesso em: 12 set. 2016. (adaptado)

Na tabela a seguir, são apresentadas as composições, em

massa, dos metais utilizados na fabricação das medalhas olím-

picas dos Jogos do Rio 2016.

BRASIL, 2016, com informações da Casa da Moeda do Brasil (CMB).

Considerando as informações apresentadas,

a) 92,5% de 100% representa a porcentagem de prata pura da

medalha de ouro.

b) 5% representa a pureza, em massa, do zinco existente na

medalha de bronze.

c) a medalha de prata da Olimpíada de 2016 é a única fabrica-

da com 100% de prata pura.

d) a massa das medalhas de 2016 supera em cerca de 10% a

massa das medalhas de 1896.

e) a massa das medalhas de 2016 supera em mais de 900%

a massa das medalhas de 1896.

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Questão 8

Um criador selecionou 40 cavalos para uma pesquisa e orga-

nizou no gráfi co a seguir as quantidades de animais com suas

respectivas massas.

A média, a moda e a mediana das massas desse grupo de ca-

valos, respectivamente, são

a) 204,25 kg, 185 kg, 197,5 kg.

b) 204,25 kg, 240 kg, 185 kg.

c) 204,25 kg, 185 kg, 185 kg.

d) 204,25 kg, 210 kg, 197,5 kg.

e) 204,25 kg, 185 kg, 182,5 kg.

Questão 9

Folha de S.Paulo.

O infográfi co mostra a cotação do dólar em relação ao real em

diversos períodos. Considerando o ano de 2015 e apenas os

valores indicados, a maior cotação é, aproximadamente, quan-

tos por cento maior que a menor cotação?

a) 51%

b) 25%

c) 21%

d) 17%

e) 14%

Questão 10

O percentual de etanol na gasolina mudar de 25% para 27,5% pode trazer diversos problemas ao motor dos veículos. Mas não há unanimidade sobre o assunto. Há quem afi rme que os moto-res estão calibrados para suportar até 30% de etanol.

O POVO, 14 out. 2014

O aumento de 25% para 27,5% de etanol na gasolina signifi ca, em relação à porcentagem anterior, um aumento relativo de

a) 2,5%.b) 6,5%.c) 10%.d) 12,5%.e) 20%.

Questão 11

José e sua esposa foram jantar fora para comemorar o seu vi-gésimo aniversário de casamento. Sendo uma data muito espe-cial, escolheram o melhor restaurante da orla marítima de sua cidade. Ao pedir a conta, José verifi cou que o valor era de R$ 440,00, sendo a taxa de serviço de 10% já inclusa nesse valor.

Qual o preço do jantar sem a taxa de serviço?a) R$ 396,00b) R$ 400,00c) R$ 430,00d) R$ 435,60e) R$ 439,90

Questão 12

Das 250 mil vagas oferecidas pelo Financiamento Estudan-til (Fies) no primeiro semestre de 2016, só 115 mil já foram preenchidas, segundo levantamento [...]. As mudanças nas regras do programa e a prioridade do Ministério da Educação (MEC) para vagas em cursos com baixa demanda seriam as principais razões [...].

PALHARES, Isabela. 115 mil vagas do Fies não foram preenchidas, dizem instituições. Esta-dão, 15 abr. 2016. Disponível em: <http://www.estadao.com.br>. Acesso em: 15 set. 2016.

Tendo em vista a quantidade de vagas preenchidas no Fies no primeiro semestre de 2016, que manchete poderia introduzir a notícia apresentada?

a) No Fies, apenas 1 em cada 10 vagas é preenchida.b) No Fies, apenas 2 em cada 10 vagas são preenchidas.c) No Fies, cerca de 2 em cada 10 vagas são preenchidas.d) No Fies, apenas 4 em cada 10 vagas são preenchidas.e) No Fies, cerca de 4 em cada 10 vagas são preenchidas

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FASCÍCULO 11

Questão 13

Os gráfi cos indicam o preço no campo das carnes de frango, su-ína e bovina. Sabendo que uma arroba equivale a 15 quilogra-mas e considerando os preços indicados em 12 de novembro de 2014, pode-se afi rmar que o preço do quilograma

a) suíno é 147% maior que o quilograma do frango.b) bovino é 220% maior que o quilograma do frango.c) suíno é 144% maior que o quilograma bovino.d) bovino é 357% maior que o quilograma do frango.e) suíno é 119% maior que o quilograma do frango.

Questão 14

O infográfi co mostra as 100 melhores cidades do Brasil com mais de cem mil habitantes para se investir em negócios. Jun-tas, as regiões Sul e Sudeste têm

a) 14% do total dessas cidades.b) 20% do total dessas cidades.c) 55% do total dessas cidades.d) 75% do total dessas cidades.e) 89% do total dessas cidades.

Questão 15

Aline, Bruno e César trabalham na mesma empresa, mas em funções distintas. Aline ganha 20% a mais que Bruno e César ganha 20% a menos que Bruno. A diferença entre o salário de Aline e de César é R$ 320,00. Quanto ganha Bruno?a) R$ 640,00b) R$ 720,00c) R$ 800,00d) R$ 960,00e) R$ 990,00

Questão 16

Casos de dengue sobem e capital paulista registra 5ª morte

Até a décima quarta semana do ano, o número de casos de dengue na cidade de São Paulo chegou a 20 764, aumento de 191,3% em relação a 2014.

Disponível em: <http://saude.estadao.com.br>. Acesso em: 23 abr. 2015. (adaptado)

De acordo com o texto, o número de casos de dengue registra-dos no mesmo período de 2014 foi de,aproximadamente,

a) 10 854.b) 9 716.c) 8 324.d) 7 928.e) 7 128.

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Resoluções

01 DA espessura do modelo 2014 é de 6,1 mm. Assim, dois des-ses tablets têm espessura de 12,2 mm, o que é menor que a espessura de um tablet de 2010.

02 CSeja x o tempo em minutos e y a temperatura em °C. As equações das duas retas são:

Resolvendo o sistema formado pelas duas equações, ob-

tém-se °C e .

03 BAnalisando a tabela, a concentração de hemácias está dentro do intervalo aceitável de referência, embora esteja um pouco acima do limite inferior do intervalo. Jáa quantidade de leu-cócitos está um pouco acima do teto máximo de referência aceitável. Em relação às plaquetas, é visto que elas também estão dentro do intervalo de referência.

04 AComo o próximo jogador a fazer uma jogada é José, então, para impedir a vitória de Lucas de imediato, ele deve colocar um círculo na parte 1.

05 DO jogo com maior presença de turistas internacionais foi Ale-manha × Gana. Já os jogos com maior e menor presença de turistas nacionais foram, respectivamente, Grécia × Costa do Marfi m e Brasil × México – este último foi o primeiro com maior público.

06 EQuantidade de indústrias da Região Sudeste:

Em 1996: 60,8% de 123.373 = • 123.373 ≈ 75.010

Em 2011: 47,6% de 476.468 = • 476.468 ≈ 226.798Variação: 226.798 – 75.010 ≈ 151.788Assim, a quantidade de indústrias da Região Sudeste, de 1996 a 2011, sofreu um aumento de cerca de 151.788 unidades.

1. D 2. C 3. B 4. A 5. D 6. E

7. E 8. C 9. B 10. C 11. B 12. E

13. A 14. D 15. C 16. E

Gabarito 07 EA massa das medalhas de 2016 supera em 453 g a massa das medalhas de 1896, o que corresponde a

≈ 9,64 = 964% a mais de massa.

08 C

09 BO maior valor de 2015 para o dólar apontado pelo gráfi co foi em 19 de março, R$ 3,305, e o menor valor de 2015 para o dólar apontado pelo gráfi co foi em 1º de janeiro, R$ 2,646.

Portanto, , ou seja, a maior cotação de 2015 foi, aproximadamente, 25% maior que a menor cotação.

10 C

O aumento será de ,que representa um aumen-to relativo de 10%.

11 BSabendo que 110% (valor do jantar + 10% da taxa de serviço) corresponde a R$ 440,00, tem-se que 100% (valor do jantar

sem a taxa de serviço) corresponde a .

12 E

Observe que = 0,46 = , o que corresponde a cer-ca de quatro em cada 10 vagas.

13 APreços indicados em 12 de novembro de 2014:• Carne de frango = R$ 2,70 kg;

• Carne suína = = 6,69 kg;

• Carne bovina = = 9,66 kg.

Relação suíno/frango: = 2,47, o que caracteriza que o quilograma suíno é maior que o de frango em 2,47 – 1 = 1,47 = 147%.

Relação bovino/suíno: = 1,44, o que caracteriza que o quilograma bovino é maior que o suíno em 1,44 – 1 = 0,44 = 44%.

Relação bovino/frango: = 3,58, o que caracteriza que o quilograma bovino é maior que o de frango em 3,58 – 1 = 2,58 = 258%.

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FASCÍCULO 11

14 D75% representa o somatório das regiões Sul (20%) e Su-deste (55%).

15 CSeja x o salário de Bruno. Então, Aline ganha 1,2x e César ganha 0,8x. Como a diferença entre o salário de Aline e de César é R$ 320,00, tem-se:1,2x - 0,8 = 320 → 0,4x = 320 → x = 800.Daí, o salário de Aline é R$ 960,00, o de Bruno é R$ 800,00 e o de César é R$ 640,00.

16 EConsiderando x como o número de casos registrados em 2014, tem-se:x + 1,913 → x = 20764 → x ≈ 7128 casos.