INSTRUTOR ALBERTO

MATEMTICA PRA QUE?.

A Matemtica oferece-nos um conjunto singular de ferramentas poderosas para compreender e mudar o mundo. Estas ferramentas incluem o raciocnio lgico, tcnicas de resoluo de problemas, e a capacidade de pensar em termos abstratos.

O mundo em que vivemos hoje, embora no nos apercebamos disto, depende fundamentalmente da Matemtica. Por exemplo, as ondas eletromagnticas, que so responsveis pela informao que chega ao nosso televisor, a informao telefnica que via satlite liga pontos distantes do nosso planeta, etc, tiveram a sua existncia primeiramente descoberta na Matemtica. Aps esta descoberta, tentou-se, e com sucesso, descobriu-se a sua existncia fsica. A computao que revoluciona a vida moderna foi desenvolvida inicialmente (em seus aspectos tericos) por matemticos como Von Neuman e A.Turing. Para se desenvolver um motor, um circuito eltrico ou um "chip" de computador, uma enorme quantidade de clculos matemticos e Teorias Matemticas so necessrias.

CONTEDOALGARISMOS ROMANOS AS 4 OPERAES BSICAS NMEROS PORCENTAGEM JUROS REGRA DE TRS SIMPLES RACIOCNIO LGICO

ALGARISMOS ROMANOSA

numerao romana um sistema de numerao que usa letras maisculas, as quais so atribudos valores: Nos nmeros de captulos uma obra, nas cenas de um teatro, nos nomes de papas e imperadores, na designao de congressos, olimpadas, assemblias

Regras: A numerao romana utiliza sete letras maisculas que correspondem aos seguintes valores: Exemplos: XVI = 16; LXVI = 66. Se direita de uma cifra romana se escreve outra igual ou menor, o valor desta se soma ao valor da anterior. Letra Valor Exemplos: I 1 VI = 6 V 5 XXI = 21 X 10 LXVII = 67L 50 C D M 100 500 1000

A letra "I" colocada diante da "V" ou de "X", subtrai uma unidade; a letra "X", precedendo a letra "L" ou a "C", lhes subtrai dez unidades e a letra "C", diante da "D" ou da "M", lhes subtrai cem unidades. Exemplos: IV = 4 IX = 9 XL = 40 XC = 90 CD = 400 CM = 900

AS 4 OPERAES BSICASADIO: Usamos a operao de adio quando queremos juntar duas ou mais quantidades e acrescentar uma unidade a outra. Exemplos:5243 + 1978 7221 57 112 + 8359 8528

AS 4 OPERAES BSICASSUBTRAO: Usamos a operao de subtrao quando queremos tirar uma quantidade de outra, comparar duas quantidades (quanto a mais?) e para saber quanto falta a uma quantidade para atingir a outra. 276 3462 Exemplos:- 152 124 - 1476 1986

AS 4 OPERAES BSICASMULTIPLICAO: Usamos a operao de multiplicao quando queremos adicionar quantidades iguais e quando temos uma situao de combinao. Exemplos:642 x 5 321032 x 12 64 32+ 384

AS 4 OPERAES BSICASDIVISO: Usamos a operao de diviso quando queremos repartir uma quantidade em partes iguais e para calcular quantas vezes uma quantidade cabe em outra.

Exemplos:

AGORA COM VOC!Veja! No diga que a cano Est perdida Tenha f em Deus Tenha f na vida Tente outra vez!... (RAUL SEIXAS)

NmerosCARDINAL: Indica quantidade. Ex.: um, dois, trs, dez, vinte; ORDINAL: Indica ordem. Ex.: primeiro, segundo, terceiro; MULTIPLICATIVO: Indica multiplicao. Ex.: duplo, triplo, qudruplo; FRACIONRIO: Indica diviso, frao. Ex.: meio, um sexto, um dcimo.

Numerais Coletivos Certos numerais indicam um conjunto de seres. So os numerais coletivos. Eles indicam nmero delimitado. Eis alguns deles: binio - perodo de dois anos bduo - perodo de dois dias casal - par, composto de macho e fmea centena - de cem dcada ou decnio - perodo de dez anos dezena - de dez dzia - de doze grosa - doze dzias ou cento e quarenta e quatro lustro - perodo de cinco anos milnio - perodo de mil anos novena - perodo de nove dias quadrinio - perodo de quatro anos quarentena - perodo de quarenta dias quinqunio - perodo de cinco anos quinzena - perodo de quinze dias sculo - perodo de cem anos semana - perodo de sete dias semestre - perodo de seis meses trduo - perodo de trs dias dstico - dois versos

NMEROS ORDINAIS

4quarto 9nono 14dcimo quarto 10dcimo 20vigsimo 50quinquagsimo 70septuagsimo 80octogsimo 90nonagsimo 100centsimo

101centsimo primeiro 200ducentsimo 300trecentsimo 400quadringentsimo 500quingentsimo 600sexcentsimo 700setingentsimo 800octingentsimo 900noningentsimo 1000milsimo

NMEROS DECIMAIS

0,1 um nmero decimal. Isso significa que dividimos um inteiro em 10 partes iguais e tomamos uma. L-se um dcimo.

Frao decimal: 1/10 = 0,1

nmero decimal

PORCENTAGEM

uma parte proporcional calculada sobre 100 unidades, ou seja, toma-se como base o nmero 100. Por exemplo: Havia 100 doces na padaria. Joo comprou 60. Dizemos ento que Joo comprou 60% dos doces, isto , de 100 unidades, ele comprou 60.Smbolo % L-se Por cento

CLCULO DE PORCENTAGEM Quantos

so 20% de 300? Existem 3 modos de calcular: 1) 300x20 = 6000, 6000100=60 2) 20/100 de 300= 20/100x300/1=6000/100=60 3) 20100=0,20, 300x0.20=60

JUROSJuro um acrscimo calculado sobre determinado valor. Os juros so indicados geralmente em porcentagem, em relao a um perodo de tempo (10% ao ms; 12% ao ano etc.). Por exemplo: Pedro depositou R$ 600,00 na poupana. A taxa mensal de juros de 2%. Quanto Pedro ganhar de juros em um ms? 600x2=1200, 1200100=12

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1) Seu Jos comprou 400 cabeas de gado. Vendeu 30% e comprou mais 50 cabeas. Quantas cabeas de gado ele tem? 2) Meu tio emprestou R$980,00 a um amigo no ms passado agora o amigo dele vai devolver o dinheiro com 7% de juros. Que valor corresponde ao juros? Quanto meu tio vai receber? 3) Fui comprar material escolar e, na primeira loja, o preo era R$80,00 com um desconto de 15%. Na segunda loja, o preo era R$100,00, mas o desconto era de 32%. Em qual loja vale mais a pena comprar? Por qu? 4)O preo de um fogo R$1000,00. Dona Maria comprou vista e teve desconto de 5%. Por quanto Dona Maria comprou o fogo? 5) Se 20% de um nmero corresponde a 16, qual esse numero?

GABARITO1) 330 2) 68,60/1.048,60 3)12,00(68,00)/32,00(68,00) IGUAL NAS DUASLOJAS

4) R$950,00 5) 80

SISTEMA DE MEDIDASPara medir a altura das pessoas ou a largura de uma janela, por exemplo, usamos as medidas de comprimento. O metro a unidade principal, seu smbolo e m. Existem os mltiplos do metro que so unidades maiores, e os submltiplos, que so unidades menores.1 km 1 hm 1 dam 1000 m 100 m 10 m 1 dm 1 cm 1 mm 0,1m 0,01 0.001 m

EXEMPLO Para convertermos 2,5 metros em centmetros, devemos multiplicar (porque na tabela metro est esquerda de centmetro) 2,5 por 10 duas vezes, pois para passarmos de metros para centmetros saltamos dois nveis direita. Primeiro passamos de metros para decmetros e depois de decmetros para centmetros: Isto equivale a passar a vrgula duas casas para a direita. Portanto: 2,5 m igual a 250 cm

MEDIDAS DE MASSA

Balana um aparelho usado para medir a massa (ou o peso) de pessoas, animais e objetos, entre outras coisas. Para isso, utilizamos as medidas de massa. O grama a principal unidade, seu smbolo g, existem ainda a tonelada e a arroba.

EXEMPLO Passe 5.200 gramas para quilogramas Para passarmos 5.200 gramas para quilogramas, devemos dividir (porque na tabela grama est direita de quilograma) 5.200 por 10 trs vezes, pois para passarmos de gramas para quilogramas saltamos trs nveis esquerda. Primeiro passamos de grama para decagrama, depois de decagrama para hectograma e finalmente de hectograma para quilograma: Isto equivale a passar a vrgula trs casas para a esquerda. Portanto: 5.200 g igual a 5,2 kg

MEDIDAS DE CAPACIDADEPara medir a quantidade de lquido existente em um recipiente, empregamos as medidas de capacidade. O litro a unidade principal, seu smbolo L. Exemplo: Quantos centilitros equivalem a 15 hl? Para irmos de hectolitros a centilitros, passaremos quatro nveis direita. Multiplicaremos ento 15 por 10 quatro vezes: Isto equivale a passar a vrgula quatro casas para a direita. Portanto: 150.000 cl equivalem a 15 hl.

MEDIDAS DE TEMPOUsamos as horas, os minutos e os segundos para medir o tempo. Uma hora tem 60 minutos, seu smbolo h. Um minuto tem 60 segundos, seu smbolo min. O smbolo de segundo s.

Medidas antigas1 braa = 2 varas = 2,2 m 1 vara = 5 palmos = 1,1 m 1 cvado = 3 palmos = 0,66 m 1 palmo = 8 polegadas = 0,22 m 1 p = 12 polegadas = 0,33 m 1 polegada = 0,0254 m

AGORA COM VOC!Veja! No diga que a cano Est perdida Tenha f em Deus Tenha f na vida Tente outra vez!... (RAUL SEIXAS)

FRAESH 3000 antes de Cristo, os gemetras dos faras do Egito realizavam marcao das terras que ficavam s margens do rio Nilo, para a sua populao. Mas, no perodo de junho a setembro, o rio inundava essas terras levando parte de suas marcaes. Logo os proprietrios das terras tinham que marclas novamente e para isso, eles utilizavam uma marcao com cordas, que seria uma espcie de medida, denominada estiradores de cordas. As pessoas utilizavam as cordas, esticando-as e assim verificavam quantas vezes aquela unidade de medida estava contida nos lados do terreno, mas raramente a medida dava correta no terreno, isto , no cabia um nmero inteiro de vezes nos lados do terreno; sendo assim eles sentiram a necessidade de criar um novo tipo de nmero - o nmero fracionrio, onde eles utilizavam as fraes.

Os numerais que representam nmeros racionais no-negativos so chamados fraes e os nmeros inteiros utilizados na frao so chamados numerador e denominador, separados por uma linha horizontal ou trao de frao. NumeradorDenominador onde Numerador indica quantas partes so tomadas do inteiro, isto , o nmero inteiro que escrito sobre o trao de frao e Denominador indica em quantas partes dividimos o inteiro, sendo que este nmero inteiro deve necessariamente ser diferente de zero. Observao:A linguagem HTML (para construir pginas da Web) no proporciona ainda um mtodo simples para a implementar a barra de frao, razo pela qual, s vezes usaremos a barra / ou mesmo o sinal , para entender a diviso de dois nmeros. Exemplo: Consideremos a frao 1/4, que pode ser escrita como: 1 4

Leitura de fraes(a) O numerador 1 e o denominador um inteiro 1