matematica 4ºano

Livro 1

Márcia Maria de Freitas Hauss

Mariani Geovana Evangelista

MATEMÁTICA4.o ano

Ensino Fundamental

NOME

ESCOLA

TURMA

Matemática4.o ano - Ensino Fundamental

Márcia Maria de Freitas Hauss •Pós-graduadaemEducaçãoMatemáticapelaPUC

Minas e licenciada em Matemática pela UFMG.ProfessoradaEducaçãoBásicadaRedePúblicaedaRedePrivada,doCursodeLicenciaturaemMatemáticadoUNI-BH.ConsultoradeEducaçãoMatemática em escolas na Rede Privada e naRedePública.

MarianiGeovanaEvangelista •Pós-graduada em EducaçãoMatemática pelo

UNI-BHelicenciadaemMatemáticapeloUNI-BH.ProfessoradaEducaçãoBásicadaRedePúblicaeprivada,doCursodeLicenciaturaemMatemáticado UNI-BH. Formadora de Professores, na áreade Educação Matemática em escolas da RedePrivadaedaRedePública.

DiretoriaAngelaChristinaSouzaAlves

BernadetteMarsaro,OSFHermengardaMartins,RSCJ

ManoelAlves,FMS–PresidenteMarleneFrinhani,CDPOlmiraDassoler,SSpS

GerênciadeprodutosCornéliaCristinaSampaioBrandão

CoordenaçãopedagógicaSôniaEmíliadoAltíssimoFerreira

ProduçãoeditorialegráficaPaxEditora

ProjetográficoGrecoDesign

EditoraçãoIdeaInfoDesign

IlustraçãoIdeaInfoDesign

CapaColetaneadeIdeias

PreparaçãoerevisãodetextoAlziraReis

RenatadeAlvarengaPintoCoelho

Impressãoeacabamentoxxxxxxxxxxxxxxxxx

Todososdireitosreservados.Proibidaareproduçãototalouparcial.

PaxEditoraLtda.AvenidadoContorno,6321–10.°andarFuncionáriosBeloHorizonte–MinasGeraisCEP:30.110-039

Hauss, Márcia Maria de Freitas

Matemática, 4º ano : ensino fundamental :livro 1 / Márcia Maria de Freitas Hauss, MarianiGeovana Evangelista. -- Belo Horizonte : PAXEditora, 2011.

ISBN 978-85-7938-286-4

1. Matemática (Ensino fundamental)

I. Evangelista, Mariani Geovana. II. Título.

10-07538 CDD-372.7

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Índices para catálogo sistemático:1. Matemática : Ensino fundamental 372.7

Sumário

UNIDADE 1

Capítulo1Capítulo2Capítulo3

UNIDADE 2

Capítulo1Capítulo2Capítulo3

UNIDADE 3 Capítulo1Capítulo2Capítulo3

UNIDADE 4 Capítulo1Capítulo2Capítulo3

A ordem do milhar; os prismas, as pirâmides e o tempoAordemdomilhar..........................................5Polígonos,prismasepirâmides.....................23Medindootempoecomprimentos................. 35

Várias formas de somar e subtrair; círculos e corpos redondos; medindo massas Váriosjeitosdecalcular.................................55Identificandocírculosnoscorposredondos...63Tonelada,quilo,gramaemiligrama...qualtemmaiormassa?........................................67

Problemas, simetrias e capacidadeResolvendoproblemas.................................81Simetria............................................................95Medindolitrosemililitros.............................105

Frações, ângulos e massasAsfrações........................................................ 115Giroouângulo?..............................................124Cadacoisatemsuaunidadedemedida........129

TEMOS NOVIDADE

Saiba Mais

Ao final de cada unidade, você encontrará este ícone. Ele indica que você descobrirá no site:

www.educativocatolico.org.br mais informações sobre o conteúdo estudado.

Bem-vindo!

Queridoaluno,

Preparamos, com muito carinho, este livro paraque possamos juntos desfrutar da delícia que é aprenderMatemática.

Durantetodoesteprimeirosemestre,vocêvaiaprendera conhecer, dar nome e identificar as formas geométricas.Estudandoosnúmeros,vocêdescobriráparaqueelesservemevaifazercálculosdediversasformas.Alémdisso,vocêvaiaprenderamedirváriascoisasearesolverprobleminhas.

Isso tudodeuma forma tãogostosaque você vai seencantarpeloestudodaMatemática!

Etemmais!Nãonosesquecemosdequevocêadoraumabrincadeiraeum jogobem legal,por issoplanejamosváriasatividades,comasquaisvocêaprendebrincando.

Esperamosquevocêgostedetudoequeaprendamuito.

Umgrandeecarinhosoabraço,

Márcia Hauss e MarianiEvangelista

Explicação das seções do livro

MATEMáTiCA TEM HiSTóRiA

Todavezemquevocêencontraresteícone,estamosconhecendoumpoucomaisdahistóriadaMatemática.

iNvESTiGAR pARA ApRENdER

Esteíconeindicaqueéhoradetrabalhoemgrupoouindividual.VamosjuntosconstruirconceitosimportantesdaMatemática.

dANdO ESpAçO à CONvERSA

Esteíconeaparecequandoconvidamosvocêarefletirsobreosprincípiosdafraternidadecristã.

ORGANizANdO O qUE ApRENdEMOS

Quandovocêencontraresteícone,significaqueestamosencerrandomaisumaunidadeevamosrefletirsobreoqueaprendemos.

AGORA é COM vOCê

Nestaseção,preparamosparavocêatividadesquelhepermitirãoaplicarseuconhecimentoeaprenderumpoucomaisfazendomatemática.Emalgunsmomentos,vocêtrabalharácomoutroscolegas;emoutros,sozinho.

JOGOS

Prepare-se!Esteíconeindicaquediversãoeconhecimentotambémpodemandarjuntos.

AvALiANdO O qUE ApRENdEMOS

Nestaseção,preparamosalgumasperguntasparavocêrespondereverificaroquejásabeeoqueprecisadeestudarumpoucomais.

SAibA MAiS

Esteíconeindicaqueexistem,noPortalEducAtivoCatólico,novasinformaçõessobreosassuntosquevocêestáestudando.

MASCOTES

Nina,Camila,Dudu,LucasProfessoraLia

A ordem do milhAr, os prismAs, As pirâmides e o tempo

UnidAde 1

Picasso, Pablo: Meninas

Nesta unidade, vamos ampliar o nosso sistema de numeração até a ordem do milhar, conhecer as características dos polígonos e estudar um pouco mais sobre os prismas e as pirâmides. Vamos, também, ler as horas em relógios digitais e analógicos e medir em centímetros e milímetros.

4 Matemática – 4.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1

sUmário

UnidAde 1

capítulo 1

capítulo 2

capítulo 3

A ordem do milhAr, os prismAs, As pirâmides e o tempo

a ordem do milhar ..........................................5Polígonos, prismas e pirâmides .....................23Medindo o tempo e comprimentos ................. 35

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5Capítulo 1 – a ordem do milhar

Capítulo 1 A ordem do milhar


aNtEcEssoR E sucEssoR

4.° ano, hein!!!Você já estava com saudades da escola, não é verdade?as férias foram ótimas, mas conviver com os colegas e aprender coisas

novas também é muito bom!Preparamos algumas atividades que permitirão que você se lembre um

pouco do que aprendeu nos anos anteriores.

1. Quem vem antes e quem vem depois?

401

220

889

199

2. complete com os sinais: maior que >, menor que < ou igual a =.

125 + 10 100 + 15

249 – 100 250 – 1

356 + 20 300 + 70 + 6

497 + 33 500 + 40

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3. complete o texto com os números e as palavras seguintes:

Na _____________ semana de junho, numa _____________ feira, vai acontecer a Feira anual da escola. cerca de _____________ alunos vão estar envolvidos com as atividades. a turma do primeiro ano vai falar sobre os _____________. o segundo ano trabalhará com a reciclagem de lixo. Eles já têm _____________ embalagens. o tema do terceiro ano será _____________. o _____________ e o _____________anos decidiram trabalhar juntos, e o tema deles vai ser o _____________. No dia do evento, acontece uma grande festa! todos são convidados: pais, alunos e professores. a cantina da escola tem muito trabalho. são vendidos mais de _____________ copos de refrigerante e em torno de _____________ salgados.

4. complete a casa vazia. calcule como quiser e não se esqueça de registrar como você pensou!

a) De maneira que a soma dos três números dentro do triângulo seja 100:

1.a

sexta

5.°4.°

200600 400

98sistema solar

vulcões dinossauros

23

48

b) De maneira que a soma dos números dentro do retângulo seja 200:

38

62


c) De maneira que a soma dos números dentro do pentágono seja 500:

60

120

55

5. Na fazenda do sr. Zico, há uma plantação de alface em dois canteiros. cada canteiro tem 10 fileiras com 20 pés de alface em cada.

Ele vende cada pé de alface por R$1,00 na feira. o problema é você quem cria. com as informações do texto crie um

problema e depois resolva-o.

será que todo mundo pensou a mesma coisa? organize, com o seu professor, uma forma para que cada um possa dizer qual problema elaborou:

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6. Dudu chegou à escola, no 1.° dia de aula, curioso para saber como os seus colegas passaram as férias; se em casa, viajando ou na casa de familiares.

sua professora achou a ideia interessante e resolveram construir um gráfico. Veja:

Nossas férias

Em casa Viajando Na casa defamiliares

14

12

10

8

6

4

2

0

a) Quantas crianças passaram as férias viajando?

b) Quantos alunos passaram as férias na casa de familiares?

c) Quantas crianças foram entrevistadas ao todo?

É muito bom passar as férias com os familiares!


d) o que você acha da leitura de um gráfico para obter informações?

Os irMãOs Mais e MenOs

Era uma vez dois irmãos chamados Mais e Menos. Mais vivia feliz porque era a pessoa mais conhecida e citada na sua cidade. Menos vivia triste pois, apesar de conhecido, poucos falavam a seu respeito. Quando alguém fazia aniversário, desejavam mais alegrias. Quando alguém adoecia, desejavam mais saúde. E era sempre assim: mais pra lá, mais pra cá. mais! Sempre mais!

Certa vez, na festa de aniversário da cidade, os moradores fizeram um piquenique no campo. Perto do local escolhido, um pastor cuidava de suas ovelhas. Estranhando o barulho das pessoas que brindavam, desejando mais e mais, as ovelhas baliam sem parar. Irritado com tantos brindes, onde o nome do irmão era sempre citado, Menos foi sentar-se perto do rebanho. E, para sua surpresa, ouviu o seu nome sendo constantemente citado pelo pastor, que dizia:

— Menos barulho! Menos barulho! Contente, Menos animou-se a conversar com o pastor. O homem

era muito alegre e sorridente e, Menos arriscou-se a lhe perguntar se era feliz. Imediatamente o homem respondeu que sim. E fez um breve resumo de sua vida. Havia sido um próspero fazendeiro, preocupado em produzir cada vez mais. De tanto esforçar-se, adoeceu. O médico recomendou-lhe muito repouso. Decidido a seguir a recomendação médica, sem parar de trabalhar, ele vendeu a sua fazenda. Ficou apenas com o rebanho menos valorizado, as terras menos produtivas e o chalé menos conservado. Foi ser

DanDo espaço à conversa

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pastor de ovelhas. Trabalhava menos e descansava mais. Gastava menos e poupava mais. Preocupava-se menos e relaxava mais. Aborrecia-se menos e alegrava-se mais. E percebia que, ao desejar menos, recebia mais.

Menos arriscou-se novamente e fez um outro pedido ao pastor. Pediu que contasse sua história aos participantes do piquenique. O homem aceitou e foi muito aplaudido. Sua história fez os moradores daquela cidade refletirem. E, lentamente, foram criando o costume de desejar menos, também.

Algum tempo depois, Menos era tão citado quanto seu irmão. E, retribuía, sendo mais gentil, mais atencioso e outras coisas mais. Enquanto isso, Mais aprendia a dividir as atenções com o irmão. E, dia a dia, tornava-se menos arrogante e mais simpático. Porém, em todas as suas conversas e em todos os seus desejos, os moradores sempre citavam ou o Mais ou o Menos. E, assim, todos foram para sempre felizes. Claro que algumas vezes mais e, outras vezes, menos. Mas felizes!

Extraído de: http:// www.lendorelendogabi.com/contos/os_irmaos_mais_e_menos.htmacesso em: 19 fev. 2010.

o texto nos traz uma bonita mensagem.

Estamos acostumados a sempre desejar mais, querer mais, sem nos darmos conta de que, às vezes, precisamos querer menos, fazer menos.

Você conhece os cinco princípios da Rede católica de Educação?são eles:

1.° princípio: seguir Jesus Cristo

2.° princípio: a paz

3.° princípio: a solidariedade

4.° princípio: O diálogo

5.° princípio: a responsabilidade

planetária

Discuta com seus colegas e seu professor o significado desses princípios.


Em duplas, após reler o texto, forme cinco frases, uma com cada um dos princípios, falando dos irmãos Mais e Menos.

construa um bonito cartaz com as suas frases e faça uma grande exposição na escola.

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aMPLiaNDo o sistEMa DE NuMERação DEciMaL – o Ábaco

a história atribui aos hindus a invenção desse sistema de numeração. Ele foi aperfeiçoado e levado para a Europa pelos árabes.

Daí o nome indo-arábico, pois utilizamos os algarismos indo-arábicos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 para representar qualquer quantidade.

cada dez unidades de uma ordem formam uma unidade da ordem seguinte.

Dessa forma:

10 unidades = 1 dezena = 10

10 dezenas = 1 centena = 100

10 centenas = 1 unidade de milhar = 1 000

o valor de cada algarismo no número depende da posição que ele ocupa.

MateMática teM história

sabemos que o sistema de Numeração que usamos é chamado Decimal. isso ocorre porque, para contar, agrupamos de dez em dez.


Professora Lia, que tal representar tudo isso no ábaco? acho que ficará mais fácil de entender.

Ótimo, camila, vamos usar o ábaco que você

construiu no ano passado!

caso você não tenha mais o seu ábaco ou, ainda, não o tenha construído, peça ao seu professor as instruções para construí-lo.

Veja algumas representações:

unidadesDezenascentenasunidades de milhar

1 324

UM C D U

Rc

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a quantidade indicada no ábaco é 1 324. Leio esse número assim:

Mil trezentos e vinte e quatro.

UM C D U

unidadesDezenascentenasunidades de milhar

4 032

É simples! o número representado é 4 032 ou quatro mil e trinta e dois.


agora é coM você

7. Escreva, usando algarismos, a quantidade que está representada em cada ábaco.

a) o algarismo 3 aparece nas quatro representações. Qual é a quantidade que ele representa em cada posição que está ocupando?

UM C D U

i.

UM C D U

iii.

ii.

UM C D U

iV.

UM C D U

Rc

E11

-14M

-L1


b) agora, escreva, por extenso, as quantidades que estão indicadas em cada ábaco.

agora é coM você

8. Descubra o segredo e continue as sequências.

2004

1500

1050

1350

940 950 1000

1355 1395

1045 1020

1600 2000 2200

2003 1998


o Muriqui é o maior primata do brasil e das américas. Quantos centímetros pode medir o

maior deles?

o maior zoológico do brasil e o sétimo do mundo é o Parque Zoológico de são Paulo. aproximadamente, quantos animais vivem lá?

siga as pistas e descubra:

• o algarismo da unidade é 0 x 1 000;

• o algarismo da dezena é o antecessor de 1;

• o algarismo da centena é a metade de dez;

• o algarismo da unidade de milhar é 1986 – 1985

Nas olimpíadas de Pequim, o brasil levou 277 atletas. Esse foi o maior número de atletas

brasileiros em jogos olímpicos. Em que ano aconteceram as olimpíadas de Pequim?


• o algarismo das unidades é 4 x 2;

• o algarismo das dezenas é o triplo de zero;

• o algarismo das centenas é a metade de zero;

• o algarismo das unidades de milhar é o antecessor de três.


• o algarismo da unidade é 25 : 5;

• o algarismo da dezena é o dobro de 1;

• o algarismo da centena é a metade de 16;

• o algarismo da unidade de milhar é 100 : 50.

9.

Disponível em: www.rankbrasil.com.bracesso em: 10 fev. 2010.

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Não se esqueça de guardar as suas fichas, pois precisaremos

delas em outras situações.

tRabaLhaNDo coM as Fichas coLoRiDas atÉ o MiLhaR

Podemos representar os números, usando também as fichas coloridas.

agora é coM você

10. use as fichas que estão no aneXO a, página 139, e represente os números que você encontrou na atividade anterior.

= 1 = 100

= 10 = 1 000

1 452

2 622


11. Quem sou eu?

a) sou o maior número de quatro algarismos.

b) sou o menor número de quatro algarismos.

c) sou o maior número de quatro algarismos terminado em dois zeros.

12. uma cruzadinha diferente: vou dar as respostas e você cria as perguntas.

3

5 9 9 9

1 3 4 2

6 4

4 5 8 8

3

a

e

d

b

c

13. crie operações cujos resultados sejam os números da cruzadinha.

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14. Escreva os números da cruzadinha, por extenso.

a)

b)

c)

d)

e)

Vamos encontrar os sete erros?


15. Linha do tempo: Veja alguns dos computadores fabricados pela Macintosh de 1984 a 2007

complete a linha do tempo dos modelos de computadores.

1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010

1993Macintosh centris

1995Macintosh Lc

1999iMac DV

2002iMac

2004iMac Gs

2006 iMac slimmer intel

2007Novo iMac

1984Macintosh

1984Macintosh Plus

1989Macintosh lifx

1990Macintosh Lc

1 2 3 4

8765

9 10 11

matematica 4ºano

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