máquina síncrona virtual engenharia eletrotécnica e de
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Máquina Síncrona Virtual
Filipe José Neves Martins
Dissertação para obtenção de grau de mestre em
Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Júri
Presidente: Professora Doutora Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro
Orientador: Professor Doutor Gil Domingos Marques
Vogal: Professor Doutor Joaquim António Fraga Gonçalves Dente
Outubro 2013
________________________________________ ii
________________________________________ iii
Agradecimentos
Em primeiro lugar, desejo manifestar a minha palavra de agradecimento ao Professor Doutor Gil
Domingos Marques pela oportunidade concedida de realizar uma dissertação que abrange as áreas
de estudo pelas quais possuo mais interesse, como também por toda a transmissão de
conhecimentos e apoio na resolução de problemas que surgiram no decorrer do trabalho.
Dedico esta dissertação aos meus pais e avós, por toda a confiança, carinho, motivação e inspiração
que tiveram um papel tão determinante no meu sucesso académico.
Aos meus colegas e amigos Marco Rodrigues, Paulo Cordovil, Dário Lourenço, Eduardo Francisco e
Bruno Cardador pela troca de ideias, sugestões e críticas que contribuíram diretamente para a
realização desta dissertação; e a todos os meus restantes amigos que me apoiaram ao longo desta
etapa.
“O mundo só pode ser
melhor do que até aqui,
quando consigas fazer
mais p'los outros que por ti!”
– António Aleixo
Bem haja!
________________________________________ iv
________________________________________ v
Resumo
Os geradores síncronos são predominantes na produção de energia elétrica. As suas
características garantem um sistema de energia elétrico estável, comportamento amortecido face a
perturbações, efeito compensador de potência e controlo de tensão.
O conceito da Máquina Síncrona Virtual (VISMA) implementa um sistema de controlo para
que um inversor trifásico de tensão possua o comportamento de um gerador síncrono.
Neste trabalho é implementado um sistema de injeção de potência na Rede através de uma
fonte de potência descentralizada, usando a VISMA ligada a um barramento infinito.
Os resultados demonstraram que a VISMA possui um efeito oscilatório amortecido em torno
de um ponto de equilíbrio e um efeito compensador para oscilações da rede. Na implementação do
seu algoritmo verificou-se que o Método de Heun é indicado para a integração das equações
diferenciais desta aplicação.
Palavras-chave
VISMA, Máquina Síncrona, Critério Ótimo de Simetria, DSP, PI
________________________________________ vi
________________________________________ vii
Abstract
Synchronous generators rules the domain of power generation. Its characteristics guarantee
stable Grid operation, damping, power compensating effect and voltage control.
The concept of Virtual Synchronous Machine (VISMA) implements a control system in order to
combine a three-phase inverter with synchronous generator behavior.
This study implements a Grid feeding system from a decentralized power source, using the
VISMA connected to an infinite bus.
Results showed that VISMA has a damping effect around an equilibrium point and a
compensator effect for Grid oscillations. In the algorithm implementation, it was shown that Heun’s
method is appropriated for real-time differential equation solving for this application.
Keywords
VISMA, Synchronous Machine, Symmetry Optimum Method, DSP, PI
________________________________________ viii
________________________________________ ix
Conteúdo
Agradecimentos ....................................................................................................................................... iii
Resumo ....................................................................................................................................................v
Abstract................................................................................................................................................... vii
Lista de Figuras ..................................................................................................................................... xiii
Lista de Tabelas ................................................................................................................................... xvii
Lista de Acrónimos ................................................................................................................................ xix
Lista de Abreviaturas ............................................................................................................................. xxi
1 Introdução ........................................................................................................................................ 1
1.1. Enquadramento ....................................................................................................................... 3
1.1 Objetivos .................................................................................................................................. 4
1.2 Estado da Arte ......................................................................................................................... 4
1.3. Conteúdo ................................................................................................................................. 5
2 Modelo da Máquina Síncrona.......................................................................................................... 7
2.1. Modelo da Máquina Síncrona em coordenadas abc ............................................................... 9
2.2. Transformação de Variáveis.................................................................................................. 11
2.2.1 Transformação de Clarke: ............................................................................................. 11
2.2.2 Transformação de Park: ................................................................................................ 12
2.3. Modelo da Máquina Síncrona em coordenadas dq .............................................................. 13
2.3.1 Máquina Síncrona sem enrolamentos amortecedores ................................................. 13
2.3.2 Máquina Síncrona com enrolamentos amortecedores ................................................. 14
2.4. Modelo da Máquina Síncrona em valores por unidade ......................................................... 16
3 Modelo do Inversor de Tensão ...................................................................................................... 21
3.1 Conversor DC – AC ............................................................................................................... 23
3.2 Modulação por Largura de Impulso Sinusoidal ..................................................................... 23
3.3 Modelo matemático do conversor ......................................................................................... 25
4 Sistema de Controlo ...................................................................................................................... 27
4.1 Controlo interno de corrente .................................................................................................. 29
4.2 Dimensionamento dos parâmetros dos controladores .......................................................... 31
4.3 Simulações Computacionais ................................................................................................. 34
________________________________________ x
4.3.1 Sistema de Controlo de Corrente .................................................................................. 35
4.3.2 Máquina Síncrona Virtual .............................................................................................. 37
5 Implementação Laboratorial .......................................................................................................... 47
5.1 Ensaios Laboratoriais ............................................................................................................ 49
5.2 Características do Material utilizado ..................................................................................... 51
5.2.1 Inversor de Tensão Trifásico ......................................................................................... 51
5.2.2 Transformador Trifásico ................................................................................................ 52
5.2.3 Processador Digital de Sinais (DSP) ............................................................................. 53
5.2.4 Placas de Aquisição de Sinal ........................................................................................ 56
5.2.5 Placa do DSP ................................................................................................................ 57
5.2.6 Filtros RL passa-baixo ................................................................................................... 58
5.3 Descrição do software ........................................................................................................... 58
5.3.1 adc.c .............................................................................................................................. 59
5.3.2 medidas.s ...................................................................................................................... 59
5.3.3 asmultp.s ....................................................................................................................... 59
5.3.4 transformacoes.c ........................................................................................................... 59
5.3.5 pi.c ................................................................................................................................. 59
5.3.6 PWM.c ........................................................................................................................... 60
5.3.7 seno.c e cosen.c ............................................................................................................ 60
5.3.8 ms.c ............................................................................................................................... 60
5.3.9 main.c ............................................................................................................................ 62
6 Resultados Experimentais ............................................................................................................. 63
6.1 Ensaio em cadeia aberta ....................................................................................................... 65
6.2 Ensaio em cadeia fechada .................................................................................................... 66
6.2.1 Ensaio com carga resistiva ............................................................................................ 67
6.2.2 Ensaio em paralelo com a Rede ................................................................................... 68
6.3 Máquina Síncrona Virtual ...................................................................................................... 69
6.3.1 Ensaio em paralelo com a Rede ................................................................................... 69
6.3.2 Ensaio de aumento da tensão de excitação ................................................................. 71
6.3.3 Ensaio de aumento de carga ......................................................................................... 72
6.3.4 Ensaio em cava de tensão da Rede.............................................................................. 73
________________________________________ xi
7 Conclusão ...................................................................................................................................... 75
A. Blocos do Simulink/MatLab®
e inserção de dados e métodos no DSP ......................................... 79
A.1 Controlo de Corrente:................................................................................................................ 81
A.2 Máquina Síncrona Virtual .......................................................................................................... 82
A.2. Simulação de ligação em paralelo com a rede .......................................................................... 85
A.3. Inserção de dados no DSP ........................................................................................................ 88
A.4. Integração Numérica pelo Método de Heun .............................................................................. 89
B. Placas de Aquisição de Sinal ........................................................................................................ 91
B.1 Medição de Tensão ..................................................................................................................... 93
B.1.1 Dimensionamento para a medição das tensões compostas da rede .................................. 93
B.1.2 Dimensionamento para a medição da tensão das baterias ................................................. 95
B.2 Medição de Corrente................................................................................................................... 97
C. Placa do DSP .............................................................................................................................. 101
C.1 Circuito da placa do DSP .......................................................................................................... 103
D. Código Implementado no DSP .................................................................................................... 107
D.1 Ficheiro adc.c ............................................................................................................................ 109
D.2 Ficheiro medidas.s .................................................................................................................... 110
D.3 Ficheiro asmultp.s ..................................................................................................................... 111
D.4 Ficheiro transformacoes.c......................................................................................................... 112
D.5 Ficheiro pi.c ............................................................................................................................... 113
D.6 Ficheiro PWM.c ......................................................................................................................... 114
D.7 Ficheiro seno.c .......................................................................................................................... 114
D.8 Ficheiro cosen.c ........................................................................................................................ 115
D.9 Ficheiro ms.c ............................................................................................................................. 116
D.10 Ficheiro main.c ........................................................................................................................ 119
E. Fichas de dados dos componentes ............................................................................................. 123
Referências ......................................................................................................................................... 125
________________________________________ xii
________________________________________ xiii
Lista de Figuras
Figura 1.1 – Esquema simplificado da Máquina Síncrona Virtual........................................................... 4
Figura 2.1 – Representação em “corte” de uma máquina síncrona trifásica de dois polos salientes. ... 9
Figura 2.2 – Grupo a vapor da central termoelétrica de Sines ............................................................. 10
Figura 2.3 – Representação dos referenciais abc e αβ ........................................................................ 11
Figura 2.4 – Representação da transformação de Park ....................................................................... 12
Figura 2.5 – Esquema da aplicação da transformação de Park à máquina síncrona .......................... 13
Figura 2.6 – Esquema Equivalente da Máquina Síncrona com enrolamentos amortecedores ............ 16
Figura 2.7 – Esquema equivalente do eixo d ........................................................................................ 18
Figura 2.8 – Esquema equivalente do eixo q ........................................................................................ 18
Figura 3.1 – Esquema de um inversor trifásico com IGBT com filtro RL .............................................. 23
Figura 3.2 – SPWM: Ondas modulantes, portadora e respetivos sinais de disparo............................. 24
Figura 3.3 – Exemplo da forma de onda da corrente de saída de uma fase do inversor ..................... 25
Figura 4.1 – Exemplo de um sistema com controlador ......................................................................... 29
Figura 4.2 – Esquema representativo do desempenho do controlador PI ............................................ 31
Figura 4.3 – Exemplo de diagrama de Bode num sistema otimizado: a) Amplitude b) Fase .............. 32
Figura 4.4 – Diagrama de Blocos do sistema de controlo .................................................................... 33
Figura 4.5 – Diagrama de blocos simplificado ...................................................................................... 33
Figura 4.6 – Diagrama de Bode do sistema otimizado pelo critério ótimo de simetria ......................... 35
Figura 4.7 – Resposta temporal de id e iq face ao escalão de 5A de id* aos 10ms ............................... 36
Figura 4.8 – Resposta temporal de id e iq face ao escalão de 5A de iq* aos 10ms ............................... 36
Figura 4.9 – Tensões simples da Rede e correntes injetadas face ao escalão de 5 A de iq* aos 5ms 37
Figura 4.10 – Correntes do estator em coordenadas dq (correntes de referência) .............................. 39
Figura 4.11 – Correntes de resposta id e iq ........................................................................................... 39
Figura 4.12 – Corrente na fase “a” do inversor ..................................................................................... 40
Figura 4.13 – Correntes dos enrolamentos amortecedores e de excitação ......................................... 40
Figura 4.14 – Fluxos ligados em coordenadas dq ................................................................................ 41
Figura 4.15 – Tensões do estator em coordenadas dq ........................................................................ 41
Figura 4.16 – Binário eletromagnético desenvolvido ............................................................................ 41
Figura 4.17 – Velocidade do rotor ......................................................................................................... 42
Figura 4.18 – Correntes do estator em coordenadas dq (correntes de referência) .............................. 42
Figura 4.19 – Correntes no inversor em coordenadas dq ..................................................................... 43
Figura 4.20 – Corrente da fase “a” do inversor ..................................................................................... 43
Figura 4.21 – Correntes nos enrolamentos amortecedores e de excitação ......................................... 44
Figura 4.22 – Fluxos ligados em coordenadas dq ................................................................................ 44
Figura 4.23 – Binário eletromagnético desenvolvido ............................................................................ 44
Figura 4.24 – Velocidade do rotor ......................................................................................................... 45
Figura 5.1 – Esquema do Ensaio de Cadeia Aberta ............................................................................. 49
Figura 5.2 – Esquema do ensaio em cadeia fechada ........................................................................... 50
________________________________________ xiv
Figura 5.3 – Esquema do ensaio em cadeia fechada em paralelo com a Rede .................................. 50
Figura 5.4 – Esquema do ensaio da Máquina Síncrona Virtual ............................................................ 51
Figura 5.5 – Inversor Trifásico SEMIKRON .......................................................................................... 52
Figura 5.6 – Processador Digital de Sinais dsPIC30F4011 da MICROCHIP® ..................................... 54
Figura 5.7 – Esquema representativo dos pinos do microprocessador ................................................ 55
Figura 5.8 – Debugger MPLAB® ICD2 .................................................................................................. 55
Figura 5.9 – Placa de medição de corrente .......................................................................................... 56
Figura 5.10 – Placa de medição de tensão ........................................................................................... 56
Figura 5.11 – Placa do DSP .................................................................................................................. 57
Figura 5.12 – Esquema das tomadas RJ-11 ......................................................................................... 57
Figura 5.13 – Fluxograma do algoritmo da máquina síncrona .............................................................. 61
Figura 5.14 – Fluxograma do ADC interrupt ......................................................................................... 62
Figura 6.1 – Calibragem das tensões compostas Uab (vermelho) e Ubc (verde) com MPLAB®
IDE ..... 65
Figura 6.2 – Respostas temporais de id* (amarelo; 0,4p.u./div), id (azul; 0,4p.u./div), iq (roxo;
0,4p.u./div) e ia (verde; 0,8p.u./div) para um escalão da corrente id* de 1 p.u. ..................................... 68
Figura 6.3 – Respostas temporais de iq* (amarelo; 0,4p.u./div), id (azul; 0,4p.u./div), iq (roxo;
0,4p.u./div) e ia (verde; 0,8p.u./div) para um escalão da corrente iq* de 1 p.u. ..................................... 68
Figura 6.4 – Respostas temporais de iq* (amarelo; 0,4p.u./div), iq (roxo; 0,4p.u./div), Uα (azul;
0,4p.u./div), Ia (verde; 0,8p.u./div) para um escalão da corrente iq* de 1 p.u. ....................................... 69
Figura 6.5 – Transitório de ligação de id* (azul; 0,4p.u./div) e iq* (roxo; 0,4p.u./div) ............................. 71
Figura 6.6 – VISMA em vazio, regime permanente: id* (azul; 0,4p.u./div), iq* (roxo; 0,4p.u./div), ωr
(amarelo; 0,8p.u./div) e θ (verde; 0,5p.u./div) ....................................................................................... 71
Figura 6.7 – Evolução temporal de id* (azul; 0,4p.u./div), iq* (roxo; 0,4p.u./div), uf (verde; 3,2p.u./div) 72
Figura 6.8 – Evolução temporal de id* (azul; 0,4p.u./div), iq* (roxo; 0,4p.u./div), Tc (verde; 0,4p.u./div) e
Tem (Amarelo; 0,4p.u./div) para um escalão de Tc = 0,4 p.u. ................................................................. 72
Figura 6.9 – Evolução temporal de ud (amarelo; 0,4p.u./div), uq (verde; 0,4p.u./div), id* (azul;
0,8p.u./div), iq* (roxo; 0,8p.u./div) para uma cava de tensão na Rede de 0,2 p.u. ............................... 73
Figura A.1 – Blocos do sistema de controlo de corrente ...................................................................... 81
Figura A.2 – Bloco “dq->abc” ................................................................................................................ 81
Figura A.3 – Bloco “SPWM” .................................................................................................................. 82
Figura A.4 – Bloco “abc->dq” ................................................................................................................ 82
Figura A.5 – Blocos de simulação da máquina síncrona virtual ........................................................... 83
Figura A.6 – Bloco “Máquina Síncrona” ................................................................................................ 83
Figura A.7 – Bloco “Ldinv” ..................................................................................................................... 84
Figura A.8 – Bloco “Lqinv” ..................................................................................................................... 84
Figura A.9 – Bloco “Momento”............................................................................................................... 84
Figura A.10 – Bloco “Matlab embedded function” ................................................................................. 85
Figura A.11 – Correntes de resposta id e iq da ligação em paralelo...................................................... 86
Figura A.12 – Correntes de resposta id e iq da ligação em paralelo...................................................... 86
Figura A.13 – Interpretação gráfica do Método de Heun ...................................................................... 89
________________________________________ xv
Figura B.1 – Esquema interno do transdutor de tensão ....................................................................... 93
Figura B.2 – Esquema da eletrónica adicional da cadeia de medição de tensão alternada sinusoidal 94
Figura B.3 – Esquema de ligações da placa de medição de tensões .................................................. 96
Figura B.4 – Placa de medição de tensões ........................................................................................... 97
Figura B.5 – Esquema interno do transdutor de corrente ..................................................................... 98
Figura B.6 – Obtenção da tensão de referência. .................................................................................. 98
Figura B.7 – Esquema de ligações da placa de medição de correntes ................................................ 99
Figura B.8 – Placa de medição de correntes ........................................................................................ 99
Figura C.1 – Esquema de ligações da placa do DSP ......................................................................... 104
Figura C.2 – Esquema da placa de circuito impresso do DSP ........................................................... 105
________________________________________ xvi
________________________________________ xvii
Lista de Tabelas
Tabela 4.1 – Parâmetros de Simulação do sistema de controlo .......................................................... 35
Tabela 4.2 – Características dos geradores ......................................................................................... 38
Tabela 5.1 – Características nominais do inversor trifásico .................................................................. 52
Tabela 5.2 – Características nominais do transformador trifásico ........................................................ 53
Tabela 5.3 – Características físicas do dsPIC30F4011 ........................................................................ 54
Tabela 5.4 – Configuração dos terminais das tomadas RJ-11 para as PAS ........................................ 58
Tabela 5.5 – Ligações do cabo RJ-11 que conecta o debugger e o DSP ............................................ 58
Tabela 6.1 – Valores de base utilizados no sistema p.u. ...................................................................... 66
Tabela 6.2 – Parâmetros do ensaio de cadeia fechada ........................................................................ 67
Tabela 6.3 – Parâmetros construtivos inseridos no DSP, na representação em Q15 ........................... 70
________________________________________ xviii
________________________________________ xix
Lista de Acrónimos
AC Alternating Current
AmpOp Amplificador Operacional
A/D Conversor Analógico – Digital
DC Direct Current
DSP Digital Signal Processor
FTCA Função de Transferência em Cadeia Aberta
FTCF Função de Transferência em Cadeia Fechada
IGBT Isolated Gate Bipolar Transistor
MOSFET Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor
MSPS Million Samples Per Second
MIPS Milhão de Instruções por Segundo
PI Proporcional Integral
PAS Placas de Aquisição de Sinal
SEE Sistema de Energia Elétrica
SPWM Sinusoidal Pulse Width Modulation
TJB Transístor de Junção Bipolar
________________________________________ xx
________________________________________ xxi
Lista de Abreviaturas
xa, xb, xc Componentes do referencial abc
ua, ub, uc Tensões Trifásicas da Rede
ia, ib, ic Correntes Trifásicas da Rede
xα, xβ, x0 Componentes do referencial αβ
xd, xq, x0 Componentes do referencial dq
ud, uq Tensões do estator em coordenadas dq
uf Tensão do enrolamento de excitação
id, iq Correntes do estator em coordenadas dq
id*, iq* Correntes de referência em coordenadas dq
if Corrente de excitação
iD, iQ Correntes nos enrolamentos amortecedores
Ψa, Ψb, Ψc Fluxos ligados no estator em abc
Ψd, Ψq Fluxos ligados no estator em coordenadas dq
ΨD, ΨQ Fluxos magnéticos nos enrolamentos amortecedores
Ψf Fluxo magnético de excitação
Rs Resistência dos enrolamentos do estator
La Componente constante da Indutância própria dos enrolamentos por fase
Lb Componente da segunda harmónica da Indutância própria dos enrolamentos por fase
Ma Componente constante da Indutância mútua dos enrolamentos por fase
Mb Componente da segunda harmónica da Indutância mútua dos enrolamentos por fase
Mf Indutância mútua enrolamento de excitação – enrolamentos trifásicos
Ld, Lq Indutâncias do estator em coordenadas dq
LD, LQ Indutâncias dos enrolamentos amortecedores
Lf Indutância do enrolamento de excitação
________________________________________ xxii
MDd, MQq Indutâncias mútuas enrolamentos amortecedores - estator em coordenadas dq
Mdf Indutância mútua enrolamentos de excitação - estator em coordenadas dq
MDf Indutância mútua enrolamentos amortecedor - excitação
Ls Indutância de dispersão do estator
Lfd Indutância de dispersão dos enrolamentos de excitação
Lkd, Lkq Indutância de dispersão dos enrolamentos amortecedores
Lmd, Lmq Indutância mútua entre eixos
T Matriz de transformação de coordenadas abc para dq
H Constante de inércia
ωr Velocidade angular do rotor
θ Posição angular do rotor
Tem Binário eletromagnético
Tc Binário de carga
J Momento de inércia total
p.u. por unidade
τi Constante de tempo do Integrador
Kp Ganho proporcional
Ki Ganho integral
ℒ Transformada de Laplace
Xd Reatância Síncrona segundo o eixo direto
Xq Reatância Síncrona segundo o eixo de quadratura
________________________________________ 1
Capítulo 1
1 Introdução
Neste capítulo será brevemente descrito o sistema a implementar, os objetivos a alcançar e o seu
enquadramento. Será apresentado o Estado da Arte da Máquina Síncrona Virtual e no fim do
presente capítulo encontra-se a estrutura deste trabalho, com um resumo do conteúdo dos capítulos.
________________________________________ 2
________________________________________ 3
1.1. Enquadramento
Os geradores síncronos possuem um papel fundamental no SEE, sendo a maioria da produção
da energia nas Redes de Energia Elétrica convertida por geradores síncronos através de uma força
motriz mecânica proveniente de máquinas térmicas ou de geradores hídricos em centrais de
produção em que existe um ou mais grupos de geradores síncronos com potências unitárias na
ordem das centenas ou até milhar de MVA. Estes geradores possuem um conjunto de características
vantajosas que permitem com que um SEE seja fiável e robusto. Destas características realçam-se:
Capacidade de fornecer corrente elétrica na ocorrência de defeitos na Rede, geração de potência
reativa, filtragem das harmónicas presentes na Rede melhorando a qualidade de energia elétrica e
permitem um despacho de energia eficiente.
Nas Redes de grande dimensão, o conjunto dos geradores síncronos interligados permite que
a Rede seja considerada segundo um modelo ideal denominado por modelo da Rede de Potência
Infinita. Este modelo assume que a Rede é caracterizada pela frequência e tensão fixas nos valores
nominais, independentemente da ocorrência de defeitos ou perturbações, possuindo uma potência de
curto-circuito infinita. No entanto, em Redes isoladas tais como as existentes nas ilhas de pequena
dimensão ou mesmo nas Redes de energia de maior dimensão que testemunharam um aumento
significativo de fontes renováveis e de produção descentralizada, não podem ser tratadas segundo o
referido modelo. Um dos principais problemas referidos é a intermitência, uma vez que as
características dos recursos renováveis tais como a velocidade do vento e irradiância solar são
imprevisíveis a curto prazo, que geram incerteza sobre a energia produzível nestes prazos,
prejudicando o despacho de energia. No caso dos equipamentos elétricos, as centrais mini-hídricas e
eólica podem estar equipadas com geradores de indução (rotor em gaiola ou duplamente
alimentados) ou geradores síncronos de velocidade variável. Os geradores de indução de rotor em
gaiola possuem a vantagem de permitir uma pequena variação de velocidade na produção de
potência ativa, no entanto, necessitam de absorver potência reativa da Rede para a sua
magnetização, sendo incapazes de controlar tensão na Rede. As máquinas de indução duplamente
alimentadas possuem uma maior flexibilidade de velocidades de operação e possuem a
potencialidade de fornecer potência reativa à Rede, devido ao inversor que alimenta as bobinas do
seu rotor. Os geradores síncronos de velocidade variável não podem ser diretamente ligados à Rede,
passando a energia por um andar DC onde pode ser armazenada e de seguida, invertida por um
conversor eletrónico para injeção de potência na Rede, processo semelhante ao caso da energia
solar fotovoltaica. No entanto, na ocorrência de grandes perturbações no SEE, as soluções
anteriormente apresentadas não contribuem para a eliminação de defeitos, podendo levar o sistema a
colapsar com a sucessiva interrupção de grupos. [1] [2]
________________________________________ 4
1.1 Objetivos
O objetivo deste trabalho consiste em implementar um sistema que injete potência na Rede de
energia elétrica a partir de um inversor trifásico através da emulação de um gerador síncrono, tirando
partido dos seus benefícios para o SEE. Para o efeito, será necessário proceder ao controlo interno
de corrente em coordenadas dq, em que as correntes de referência serão as correntes do estator,
originadas pelo modelo matemático das máquinas síncronas. Este modelo será inserido num
processador digital de sinais (DSP), que através das placas de aquisição de sinais (PAS) procede às
medições de tensão da Rede e das correntes de saída do inversor, calculando em tempo real o valor
instantâneo das correntes de referência. As correntes medidas são comparadas por retroação com as
correntes de referência e corrigidas por controladores, cujo erro dá entrada no modulador. Os sinais
de comando do inversor irão ajustar-se de maneira a que as correntes de saída obedeçam à forma
das correntes de referência. Na Figura 1.1está representado o esquema simplificado do sistema a
implementar:
Figura 1.1 – Esquema simplificado da Máquina Síncrona Virtual
1.2 Estado da Arte
O conceito de VISMA teve origem em 2007 na Universidade de Tecnologia de Clausthal,
Alemanha. No artigo “Dynamic Properties of the Virtual Synchronous Machine” [3], é relatada uma
montagem laboratorial de uma rede isolada constituída por duas máquinas de indução a fornecer
força motriz a duas máquinas síncronas e ainda duas máquinas síncronas virtuais. Foram efetuados
ensaios visando estudar o efeito de estabilização de frequência em função da inércia virtual e o efeito
oscilante da VISMA, face a perturbações da rede isolada. Os resultados demonstraram que a VISMA
possui um poder estabilizante de frequência em função da sua inércia virtual, tendo o mesmo efeito
de uma máquina síncrona rotativa [3].
Um outro estudo relatado no artigo “Micro grid stabilization using the Virtual Synchronous
Machine” abordou a regulação de tensão de uma rede isolada, através de um algoritmo de
compensação de oscilações de tensão. Os resultados apresentados foram, mais uma vez, reforçar
que a VISMA possui um desempenho equivalente ao de um gerador síncrono [4].
PAS PAS
Inversor
Trifásico
Algoritmo
da Máquina
Síncrona
Rede
Transformador
UDC
________________________________________ 5
1.3. Conteúdo
Este trabalho encontra-se organizado em 7 capítulos, de forma a abordar os assuntos e
procedimentos necessários à implementação da VISMA, de forma sequencial. Apresenta-se de
seguida o resumo do conteúdo de cada capítulo:
Capítulo 1 – Introdução: Na introdução encontra-se o enquadramento da máquina
síncrona virtual, o seu âmbito e o estado da arte.
Capítulo 2 – Modelo da Máquina Síncrona: Será introduzido o modelo matemático das
máquinas síncronas em coordenadas abc, as transformações de Clarke e Park e a
respetiva aplicação às máquinas síncronas. No fim do capítulo aborda-se ainda o modelo
no sistema de valores por unidade.
Capítulo 3 – Modelo do Inversor de Tensão: Descrição das principais características de
um inversor trifásico e estudo do seu desempenho em modulação sinusoidal. É ainda
abordado o seu tratamento matemático como sistema dinâmico.
Capítulo 4 – Sistema de Controlo: Introdução ao sistema proposto de controlo interno de
corrente. No final do capítulo recorre-se a simulações computacionais para verificar o
desempenho do critério de controlo.
Capítulo 5 – Implementação Laboratorial: Apresenta-se o material utilizado na
implementação experimental do presente trabalho, bem como as suas características e
os ensaios a realizar.
Capítulo 6 – Resultados: Apresentam-se individualmente os resultados de todos os
ensaios realizados.
Capítulo 7 – Análise de Resultados e Conclusões: Discussão dos resultados obtidos,
comparação com os modelos teóricos e possíveis estudos futuros sobre todo o sistema.
________________________________________ 6
________________________________________ 7
Capítulo 2
2 Modelo da Máquina Síncrona
Neste capítulo é introduzido o modelo das máquinas síncronas em coordenadas abc, tomando foco
nas suas equações e as suas características construtivas. São abordadas as transformações
matemáticas de Clarke e Park. Seguidamente aplica-se as transformações matemáticas ao modelo
das máquinas síncronas de forma a obter o seu tratamento em coordenadas dq. É ainda abordado o
modelo das máquinas síncronas em valores por unidade, que possui especial interesse para efeitos
de simulação e de implementação em microprocessadores.
________________________________________ 8
________________________________________ 9
2.1. Modelo da Máquina Síncrona em coordenadas abc
A máquina síncrona é um conversor eletromecânico rotativo que opera com uma velocidade
síncrona com a Rede elétrica à qual está ligada em regime estacionário, independentemente do seu
funcionamento como motor ou gerador (fenómeno a que se deve o seu nome, “síncrona”). As
máquinas síncronas são constituídas por uma parte fixa e uma parte rotativa (estator e rotor,
respetivamente), separados por um espaço de ar denominado por entreferro. O estator é constituído
por enrolamentos trifásicos idênticos espaçados de 120º, correspondendo a um número de pares de
polos magnéticos, que estarão ligados à Rede de energia elétrica. O seu rotor é constituído por
enrolamentos de excitação que têm como função criar um campo magnético com o mesmo número
de polos magnéticos do estator. O rotor possui ainda enrolamentos amortecedores, constituídos por
barras em curto-circuito que efetuam o amortecimento das oscilações do rotor da máquina em regime
transitório. Na figura 2.1 representa-se um esquema da máquina síncrona e os seus enrolamentos
trifásicos (a,b,c), excitação (f) e amortecedores (D e Q).
Figura 2.1 – Representação em “corte” de uma máquina síncrona trifásica de dois polos salientes.
As máquinas síncronas podem ser constituídas de diversas formas, sendo adaptada a sua
constituição à sua aplicação, nomeadamente: geradores síncronos acionados por turbinas a vapor ou
gás, denominados por turbogeradores, possuem um rotor praticamente cilíndrico, contendo de dois a
quatro polos. Os geradores utilizados para o aproveitamento de energia hídrica possuem um rotor
com vários pares de polos, sendo destinados a velocidades de rotação mais baixas, possuindo uma
geometria em que se faz sentir bastante as saliências metálicas do rotor.
a
b
c
f
D
Q
________________________________________ 10
Figura 2.2 – Grupo a vapor da central termoelétrica de Sines
Para se obter o modelo das máquinas síncronas, é necessário recorrer a um conjunto de
expressões que traduzam o balanço energético deste conversor eletromecânico.
Admitindo que os enrolamentos trifásicos são iguais, da análise das grandezas elétricas
resultam as seguintes equações na forma matricial compacta:
(2.1)
Em que:
(2.2)
(2.3)
(2.4)
(2.5)
Da análise dos fluxos ligados da máquina obtém-se na forma compacta:
(2.6)
Em que i e L são as expressões (2.3) e (2.4), respetivamente. O vetor dos fluxos é dado por:
(2.7)
Da segunda lei de Newton obtém-se a expressão que traduz o movimento:
(2.8)
________________________________________ 11
Por sua vez, a posição angular do rotor é dada por:
(2.9)
Na análise das máquinas elétricas assume-se que são conhecidas as formas de onda da
tensão (ondas sinusoidais de um sistema trifásico direto e equilibrado) e pretende-se aplicar as
expressões apresentadas de (2.1) a (2.9) de forma a analisar as correntes, fluxos, velocidade, binário
eletromagnético e posição angular do rotor. Da análise das referidas expressões, verifica-se que o
modelo matemático das máquinas síncronas é composto por um conjunto de equações diferenciais
altamente não lineares que dependem simultaneamente do tempo, posição angular e velocidade do
rotor, possuindo um tratamento matemático relativamente complexo, que dificulta a análise das
grandezas referidas. Surge a necessidade de aplicar transformações matemáticas que simplifiquem
este modelo, principalmente a matriz dos coeficientes de indução L, que é o elemento responsável
pela incómoda dependência da posição angular do rotor.
2.2. Transformação de Variáveis
As transformações de variáveis são frequentemente usadas nas ciências exatas com o
objetivo de simplificar o tratamento do modelo com o qual se pretende efetuar operações. Após estas
operações serem realizadas, efetua-se a transformação inversa para voltar às variáveis originais. Na
abordagem das máquinas elétricas recorre-se frequentemente a dois tipos de transformações de
variáveis: transformação de um referencial trifásico num referencial equivalente bifásico e de rotação
de referencial.
2.2.1 Transformação de Clarke:
A transformação de bifásica de amplitudes constantes, também conhecida como
transformação de Clarke, em homenagem à sua criadora Edith Clarke, transforma um referencial
trifásico abc num referencial αβ. Esta transformação de variáveis ao manter as amplitudes invariantes
possui especial interesse para a observação grandezas. Por outro lado, não possui a potência
invariante, surgindo a necessidade de corrigir as expressões de potência e de binário.
Figura 2.3 – Representação dos referenciais abc e αβ
________________________________________ 12
Fazendo o eixo “a” coincidir com o eixo “α”, obtém-se a matriz transformação:
α
β
(2.10)
Em que a sua transformação inversa é dada por:
α
β
(2.11)
2.2.2 Transformação de Park:
A transformação de rotação de referencial, também conhecida como transformação de Park,
em homenagem a Robert H. Park, consiste em aplicar uma rotação de um ângulo θ a um referencial
bifásico obtido através da transformação de Clarke.
Figura 2.4 – Representação da transformação de Park
As componentes deste novo referencial denominam-se por dq0 (direta, quadratura e
homopolar, respetivamente). A matriz de transformação é dada por:
(2.12)
Com a escolha adequada dos ângulos de transformação, as grandezas elétricas que
possuem formas alternadas sinusoidais tornam-se grandezas constantes quando se encontram em
regime permanente, uma vez que o referencial acompanha o andamento destas grandezas, o que
permite um tratamento matemático mais simplificado dos modelos das máquinas elétricas.
Aplicando as transformações consecutivas de Clarke e de Park a um sistema abc, resultam
as suas componentes dq0 de amplitudes invariantes. Seja T a matriz de transformação resultante do
________________________________________ 13
produto das matrizes das transformações referidas. Efetuando manipulações algébricas obtém-se a
matriz T:
(2.13)
Em que a transformação inversa é dada por:
(2.14)
2.3. Modelo da Máquina Síncrona em coordenadas dq
Para obter a simplificação do modelo matemático da máquina síncrona trifásica descrito no
subcapítulo 2.1, aplicam-se as transformações de Clarke e de Park consecutivamente com as
condições de que o ângulo de transformação é igual ao ângulo da posição angular do rotor e que o
fluxo ligado ao enrolamento de excitação está alinhado com o eixo direto, como representado na
figura 2.5:
Figura 2.5 – Esquema da aplicação da transformação de Park à máquina síncrona [5]
2.3.1 Máquina Síncrona sem enrolamentos amortecedores
Para transformar o modelo da máquina síncrona num referencial abc para um referencial
rotativo de componentes direta e quadratura efetuam-se as seguintes operações matemáticas, de
forma a obter um modelo na mesma forma da expressão (2.1), desprezando as componentes
homopolares:
(2.15)
________________________________________ 14
(2.16)
(2.17)
(2.18)
Em que uabc, iabc, L e R são dados pelas expressões (2.2), (2.3), (2.4) e (2.5), respetivamente.
A matriz T é a matriz transformação que permite a conversão de coordenadas abc para dq, referida
na expressão (2.13).
Os vetores udq e idq são respetivamente:
(2.19)
(2.20)
A matriz Rdq é dada por:
(2.21)
A matriz dos coeficientes de indução resultante, após uma extensa manipulação matemática
é dada pela expressão (2.22):
(2.22)
A matriz Ldq é uma matriz de elementos constantes, ou seja, não depende da posição angular
do rotor. Este fenómeno deve-se ao facto da matriz de transformação atribuir uma rotação de acordo
com a rotação do rotor, ficando o referencial estacionário relativamente ao seu movimento.
2.3.2 Máquina Síncrona com enrolamentos amortecedores
O modelo matemático da máquina síncrona encontra-se completo quando são considerados
os enrolamentos amortecedores. Os enrolamentos amortecedores estão colocados no rotor que
possui uma velocidade comum à do campo girante em regime permanente, não sendo percorridos
por corrente nesta situação. Estes enrolamentos encontram-se distribuídos de forma direta e em
quadratura com as saliências das massas metálicas do rotor (como representado na figura 2.1)
encontrando-se naturalmente em coordenadas dq, tal como o enrolamento de excitação. Uma vez
que os enrolamentos estão em curto-circuito, são apenas percorridos por corrente em regime
transitório (quando a velocidade da máquina é diferente da velocidade do campo girante) por indução
magnética do campo girante do estator. Deste modo amortizam o movimento oscilatório surgido pelas
perturbações por oposições de fluxo magnético, permitindo regressar ao sincronismo com a Rede
com a qual se encontra conectada. O comportamento destes enrolamentos traduz-se pelas seguintes
equações segundo as componentes direta e quadratura, respetivamente:
________________________________________ 15
(2.23)
(2.24)
Uma vez considerados os enrolamentos amortecedores pode-se, finalmente, escrever o
modelo matemático da máquina síncrona em coordenadas dq, de forma semelhante à expressão
(2.1):
(2.25)
(2.26)
(2.27)
O modelo matemático da máquina síncrona em coordenadas dq traduzido pelas equações
(2.23) a (2.27), (2.8) e (2.9) consiste num conjunto de equações diferenciais lineares em regime
permanente. Da expressão (2.8) constata-se que se houver um desequilíbrio entre binários, irá haver
uma alteração de velocidade, ocorrendo um regime transitório até ao novo ponto de funcionamento.
Neste regime transitório o termo ωr deixa de ser constante e o modelo matemático da máquina torna-
se num conjunto de equações diferenciais não lineares. Os termos associados às expressões (2.25) e
(2.27) devem-se ao facto da matriz de transformação não ser constante. Consequentemente, as
tensões ud e uq estão acopladas através do termos -ppωrΨq e ppωrΨd, respetivamente. Ou seja, se
houver uma perturbação no fluxo Ψq, irá ser sentida na tensão ud, bem como se houver uma
perturbação no fluxo Ψd, será sentida na tensão uq.
Os fluxos ligados são dados por:
(2.28)
Verifica-se pela matriz de coeficientes de indução da expressão (2.28) que os eixos d e q
estão magneticamente desacoplados, não existindo indutâncias mútuas entre estes. No entanto, os
enrolamentos alinhados ao mesmo eixo possuem indutâncias mútuas entre si. Se existir uma
variação da corrente iD irá ser sentida pelas tensões no eixo d. O mesmo se passará de forma idêntica
no eixo q [5]. O esquema equivalente relativamente aos fluxos ligados na máquina síncrona de
acordo com a expressão (2.28) é representado na figura 2.6:
________________________________________ 16
Figura 2.6 – Esquema Equivalente da Máquina Síncrona com enrolamentos amortecedores [5]
A matriz das indutâncias pode ser separada ainda em duas submatrizes independentes:
segundo o eixo d e segundo o eixo q. Os elementos destas matrizes podem também ser divididos na
seguinte forma:
(2.29)
(2.30)
O binário eletromagnético desenvolvido pela máquina é dado por:
(2.31)
A expressão do binário eletromagnético desenvolvido é escrita em função das grandezas de
fluxo e corrente nas novas coordenadas, o que significa que as novas variáveis resultantes da
transformação de referenciais não só simplificam o modelo matemático da máquina síncrona como
também possuem significado físico em grandezas reais. Desta forma é possível implementar
sistemas de controlo de binário e potência em coordenadas dq.
O modelo da máquina síncrona em coordenadas dq torna-se significativamente mais simples,
uma vez que as grandezas alternadas sinusoidais transformam-se grandezas contínuas e a matriz de
indutâncias se torna constante. No entanto, para efetuar estudos e simulações deste modelo surge
ainda a necessidade de recorrer a auxílio a computador.
2.4. Modelo da Máquina Síncrona em valores por unidade
Os modelos das máquinas elétricas em valores por unidade têm especial interesse para fins de
simulação ou para implementação do seu modelo em microprocessadores para fins de técnicas de
controlo. Uma outra vantagem do sistema p.u. é de que as indutâncias possuem o mesmo valor das
reatâncias, que são usualmente os parâmetros fornecidos sobre as máquinas. Todos os valores em
p.u. estão obrigatoriamente referidos a um valor de base. Na abordagem das máquinas elétricas
define-se a tensão (Ub) e potência (Sb) de base das máquinas correspondendo ao valor eficaz da
tensão nominal e a potência aparente nominal, respetivamente. Pretende-se obter o valor de base
________________________________________ 17
das restantes grandezas em função destas duas grandezas especificadas, com o tempo expresso em
segundos [6]:
A corrente de base é dada por:
(2.32)
Impedância de base:
(2.33)
Para grandezas expressas com termos associados ao tempo, surge a necessidade de definir
uma frequência de base (ωb). Pode-se de seguida definir o fluxo, a indutância e binário de base:
(2.34)
(2.35)
(2.36)
De seguida, define-se a constante de Inércia, expressa em segundos:
(2.37)
Uma vez definidos os valores de base das grandezas, pode-se escrever o modelo da
máquina síncrona em valores por unidade. Para o tempo se expressar em segundos, deverá dividir-
se os termos dependentes do tempo pela frequência de base:
Equações do estator:
(2.38)
(2.39)
Equação do enrolamento de excitação:
(2.40)
Equações dos enrolamentos amortecedores:
________________________________________ 18
(2.41)
(2.42)
Binário eletromagnético desenvolvido:
(2.43)
A equação do movimento é reescrita em função da constante de inércia:
(2.44)
As submatrizes Ld e Lq podem-se escrever na forma de reatâncias, possuindo o mesmo valor
das indutâncias:
(2.45)
(2.46)
Da linearização das equações do modelo da máquina síncrona (admitindo ωr constante),
resultam os esquemas equivalentes segundo o eixo d e q, respetivamente:
Figura 2.7 – Esquema equivalente do eixo d
Figura 2.8 – Esquema equivalente do eixo q
Aplicando a Transformada de Laplace aos circuitos das figuras 2.7 e 2.8, após uma extensa e
laboriosa manipulação matemática, obtém-se as respostas em frequência das reatâncias
operacionais segundo o eixo direto e quadratura:
uq
Rs ωrψd Xls
Xmq
Xkq
RQ
d(ψq) dt
iq
Xls
Xmd
Rs ωrψq
uf Xkd
Xfd RD
Rf
ud d(ψd)
dt
id
________________________________________ 19
τ
τ
τ τ
(2.47)
τ
τ
(2.48)
Em que as constantes de tempo do eixo direto são dadas por [5]:
Transitória em circuito aberto:
τ
(2.49)
Transitória em curto-circuito:
τ
(2.50)
Subtransitória em vazio:
τ
(2.51)
Subtransitória em curto-circuito:
τ
(2.52)
As constantes de tempo do eixo em quadratura são dadas por:
Subtransitória em vazio:
τ
(2.53)
Subtransitória em curto-circuito:
τ
(2.54)
Conclui-se que as reatâncias operacionais são variáveis em função da frequência, definidas
pelas constantes de tempo acima definidas. Consequentemente, as máquinas síncronas têm um
comportamento transitório distinto em função da rapidez das perturbações, que tende para um ponto
de funcionamento definido pelos valores finais de Xd e Xq. Note-se ainda que as constantes de tempo
referidas dependem exclusivamente dos parâmetros construtivos das máquinas, como se pode
verificar nas expressões (2.49) a (2.54).
________________________________________ 20
________________________________________ 21
Capítulo 3
3 Modelo do Inversor de Tensão
O conversor eletrónico utilizado no presente projeto tem como função de converter tensão contínua
em tensão alternada autonomamente para que seja possível a troca de potência com a Rede de
energia elétrica. Será o elemento responsável por “traduzir” em grandezas elétricas reais o
comportamento da máquina síncrona virtual e todo o controlo associado a esta. Neste capítulo será
introduzido o princípio de funcionamento deste conversor, o seu modelo matemático e o seu
desempenho em modelação sinusoidal.
________________________________________ 22
________________________________________ 23
3.1 Conversor DC – AC
O conversor DC-AC trifásico é um conversor eletrónico estático que converte tensão contínua
em tensão alternada trifásica. É constituído por três braços inversores, possuindo cada um destes 2
semicondutores comandados. Os semicondutores são controlados de maneira a que a tensão aos
terminais da carga seja alternada, possuindo um desfasamento de 120º elétricos. Desta forma, cada
braço dá origem a uma fase originando tensões simples e compostas. Usualmente os dispositivos
semicondutores comandados destes conversores são IGBT com um díodo associado em anti paralelo
em cada dispositivo, como ilustrado na figura 3.1.
Figura 3.1 – Esquema de um inversor trifásico com IGBT com filtro RL
Os IGBT foram concebidos de forma a reunir as características favoráveis de entrada dos
transístores MOSFET e de saída dos TJB: Os TJB possuem baixas perdas por condução, podendo
conduzir correntes elevadas, no entanto necessitam de uma corrente de base com o valor
aproximado de 1/4 da corrente que atravessa o coletor – emissor, tendo um tempo de comutação da
ordem do microssegundo. Os MOSFET são comandados por tensão aplicada entre os terminais gate
e source. Trata-se de um sinal com potência muito inferior relativamente aos sinais do TJB, sem
possuir necessidade de amplificação, sendo significativamente mais simples implementar os sinais de
comando deste dispositivo. Os tempos de comutação são bastante inferiores ao microssegundo,
sendo utilizados para frequências de manobra elevadas. Todavia, o MOSFET apresenta perdas
significativas de condução, que o condicionam para aplicações em elevadas potências. Os IGBT,
reunindo as características de elevada velocidade de comutação, sinais de comando de baixa
potência e capacidade de condução de correntes elétricas elevadas, são dominantes em sistemas de
média potência (até 1MW) e substituíram por completo o TJB nestas aplicações. [7]
3.2 Modulação por Largura de Impulso Sinusoidal
As tensões alternadas convertidas pelo inversor trifásico são normalmente aplicadas ao
controlo de máquinas elétricas de corrente alternada ou à injeção de potência na Rede de Energia
Elétrica. Para o efeito, é necessário gerar as formas de onda adequadas para que da interação entre
conversor – Rede/máquinas elétricas, a energia transite da forma pretendida, provocando os efeitos
UDC
T2
2
T1 T3
2
T4
2
T5
2
T6
2
Filtro RL
2
D1
D2
D3
D4
D5
D6
ua
eb
ec
ub
ea
uc
UDC
2
UDC
2
________________________________________ 24
desejados. A solução para a geração da tensão de saída utilizada neste trabalho é a técnica de
Modulação por Largura de Impulso Sinusoidal (SPWM).
A SPWM consiste na comparação instantânea da magnitude de duas ondas: Portadora e
Modulante. A onda portadora é geralmente uma onda triangular de alta frequência, múltipla da
frequência da onda Modulante. A onda Modulante possui a forma que se pretende obter no sistema
de potência, possuindo um valor médio proporcional ao valor da onda de saída no sistema de
potência, que ao ser comparada com a onda portadora, irá reproduzir a sequência de disparos
necessários para que os dispositivos comutadores possam originar a onda pretendida. Na figura 3.2
está ilustrada a comparação das duas ondas e os respetivos sinais de disparo para obtenção de uma
tensão alternada trifásica.
Figura 3.2 – SPWM: Ondas modulantes, portadora e respetivos sinais de disparo.
Os semicondutores com o índice ímpar irão encontrar-se à condução no período de tempo
em que a onda modulante respetiva possuir uma amplitude maior que a amplitude portadora. As
ondas modulantes devem sempre estar compreendidas na amplitude máxima das ondas portadoras
para se evitar a situação de sobremodulação em que não existe comparação entre as ondas. Define-
se o parâmetro Índice de Modulação de amplitude (KA) ao quociente entre as amplitudes das ondas
modulantes e portadoras, respetivamente.
(3.1)
Este parâmetro deve encontrar-se compreendido entre os valores 0 e 1.
Por sua vez, define-se o parâmetro Índice de Modulação de frequência (Kf) à razão entre as
frequências das ondas portadora (fc) e modulantes (fm):
T1
Ac Am
T4
T2
T5
T3
T6
________________________________________ 25
(3.2)
Os sinais resultantes da comparação serão enviados para o comando dos IGBT presentes
nos braços inversores. Os sinais são também negados para prevenir a situação de dois
semicondutores do mesmo braço se encontrarem à condução simultaneamente, o que levaria à
ocorrência de um curto-circuito da fonte. Todavia, uma vez que o tempo de transição destes
dispositivos à condução é menor que o tempo de passagem ao corte, adicionam-se ainda tempos
mortos entre comutações (não representado na figura 3.2) de forma a garantir que não se encontram
dois semicondutores do mesmo braço inversor à condução simultaneamente.
Ao colocar-se um filtro RL passa-baixo à saída de cada braço inversor, a corrente não pode
sofrer descontinuidades, que resulta uma corrente com a forma de onda com uma componente
fundamental elevada e ruido de alta frequência, como ilustrado na figura 3.3.
Figura 3.3 – Exemplo da forma de onda da corrente de saída de uma fase do inversor
As ondas modulantes definem a forma de onda à saída, bem como a sua amplitude e
frequência, enquanto a onda portadora define a resolução através do número de comparações
efetuadas. Quanto maior for o número de comparações entre as ondas, a onda da corrente de saída
terá maior resolução e maior frequência de ruído associado. Uma vez que o conversor irá alimentar
cargas predominantemente indutivas e/ou terá um filtro RL passa-baixo à sua saída, o ruído de alta
frequência será fortemente atenuado resultando uma forma de onda de corrente praticamente
sinusoidal.
3.3 Modelo matemático do conversor
As ondas modulantes são os sinais de entrada no modulador, geralmente de baixa amplitude ou
em formato digital. À saída do conversor estão as formas de onda originadas pela comparação das
ondas modulantes e portadoras, com a amplitude proporcional ao nível de tensão do andar DC,
podendo ser considerado como um ganho das ondas modulantes. O ganho estático do conjunto do
modulador e inversor é dado por:
(3.3)
Isaída
t
________________________________________ 26
O tempo de resposta do conversor comutado está diretamente associado à frequência das
ondas portadoras, sendo definido em cada ciclo: quando há alteração das ondas modulantes, as
respetivas alterações de saída do sistema serão efetuadas apenas no ciclo seguinte de comparação
das ondas modulantes. Este tempo de atraso (τD) é aleatório. Não obstante, é razoável considerar
como o valor médio do período de comutação:
τ
(3.4)
Matematicamente, este fenómeno traduz-se pelo operador de translação. Aplicando a
Transformada de Laplace tem-se:
ℒ τ (3.5)
Define-se assim a função de transferência do conjunto modulador e conversor comutado, que
relaciona a tensão de saída (Uout) e a modulante (um):
(3.6)
Esta função de transferência pode ser simplificada para uma forma mais conveniente ao
desenvolver-se a expressão (3.6) em série de Taylor [8]:
τ
τ τ
τ
τ (3.7)
A expressão (3.7) demonstra que o conjunto do modulador e conversor são aproximados a
uma função de transferência de primeira ordem, com um polo dominante em -1/τD, desprezando os
restantes polos de alta frequência dos restantes termos do desenvolvimento de Taylor.
________________________________________ 27
Capítulo 4
4 Sistema de Controlo
Neste capítulo será descrito o sistema de controlo do inversor de tensão trifásico para que este se
comporte como uma máquina síncrona, com base nos seus modelos apresentados nos capítulos 2 e
3. Serão abordados os controladores para a implementação do sistema e o respetivo
dimensionamento. No final do presente capítulo demonstram-se resultados de simulações
computacionais realizadas em Simulink/MatLab®
do sistema de controlo projetado.
________________________________________ 28
________________________________________ 29
4.1 Controlo interno de corrente
O sistema de controlo implementado neste trabalho é denominado por controlo interno de
corrente, que consiste em originar correntes de referência que irão ser comparadas com as correntes
de saída do sistema por retroação, procedendo à sua regulação. Como referido no capítulo 2, no
modelo da máquina síncrona abordado assume-se como conhecidas as formas de onda das tensões
e obtém-se as correntes através do seu modelo matemático. As correntes do estator da VISMA serão
as correntes de referência que o sistema de controlo irá injetar na Rede através do inversor. O
método utilizado para a regulação das correntes de saída é efetuada através de controladores. Os
controladores consistem na introdução de uma dinâmica adicional no sistema após a retroação,
intervindo no erro originado entre a sua referência e a observação das grandezas do sistema, que
têm a potencialidade de alterar o comportamento global do sistema (tempo de resposta, anular os
erros, atenuar sobrelevações, melhorar a estabilidade), de forma a adaptá-lo para o funcionamento
pretendido [7].
Figura 4.1 – Exemplo de um sistema com controlador
Existem vários tipos de controladores com diferentes particularidades, pelo que é necessário
conhecer as suas características para escolher o controlador a utilizar, de forma a ter o
comportamento global do sistema desejado. Apresenta-se de seguida, o conjunto de controladores
mais utilizados em controlo de sistemas dinâmicos.
Proporcional (P): Consiste em inserir um ganho ao erro do sistema. Geralmente obtém-se
uma resposta temporal rápida mas não anula o erro estático. Verifica-se também que à medida que
se aumenta o ganho proporcional a resposta poderá tornar-se demasiado oscilatória, ou mesmo
instável.
Integral (I): O controlador integrador acrescenta um polo na origem no sistema, resolvendo o
problema do erro estático. Integra o erro até obter um valor final igual ao da referência, no entanto
possui um tempo de resposta elevado, que impossibilita a sua utilização em várias aplicações.
Derivativo (D): Este controlador acrescenta um zero na função de transferência, resultando
um aumento sensibilidade na resposta do sistema para variações da referência. O controlador
derivativo nunca é utilizado em sistemas de regulação, uma vez que apenas reage a alterações da
entrada.
Proporcional-Integral (PI): Controlador PI, tal como o nome indica, reúne as características
dos controladores Proporcional e Integral: Rápida resposta e garante um erro estático nulo, devido à
inserção de um polo na origem do sistema.
Controlador u (t) y (t)
Sistema e (t) refª (t)
________________________________________ 30
Proporcional-Integral-Derivativo (PID): Este controlador é considerado como o controlador
mais robusto, possuindo ação proporcional (resposta rápida), integral (erro estático nulo) e derivativa
(reação imediata a alterações de regulação). No entanto, poderá possuir problemas de amplificação
de ruído, devido à ação derivativa.
Na implementação de um sistema de controlo, é necessário conhecer não só as
características dos controladores, como também o modelo do sistema a controlar. No presente
trabalho, o sistema a controlar consiste num inversor trifásico com um filtro RL à sua saída, a partir do
qual o conversor é ligado à Rede, tal como representado na figura 3.1. Seguindo a nomenclatura da
figura referida, à saída do conversor tem-se [9]:
(4.1)
Aplicando a transformação de Park às equações elétricas do conversor, assumindo o ângulo
de transformação do rotor da máquina síncrona virtual tem-se:
(4.2)
Aplicando a transformada de Laplace e resolvendo o sistema de equações em ordem às
correntes obtém-se:
(4.3)
Da análise da expressão (4.3), verifica-se que as correntes em coordenadas dq estão
acopladas, sendo estas componentes consideradas como perturbações do sistema. O sistema a
controlar é dado pela associação em cascata das funções de transferência do inversor trifásico, dado
pela expressão (3.7) e das correntes id e iq, dadas pela expressão (4.3).
Uma vez analisados os controladores e o sistema a controlar, o controlador escolhido para a
regulação de corrente será o controlador PI. O controlador PID é excluído para a implementação
deste trabalho, uma vez que se desprezou polos de alta frequência no modelo do conversor
eletrónico, como referido no subcapítulo 3.3, podendo condicionar todo o processo de controlo pelo
seu efeito derivativo. O controlador PI é predominante nas aplicações industriais, sendo bastante
eficaz para corrigir as respostas temporais face a perturbações e modificação das grandezas de
referência.
________________________________________ 31
O controlador PI é caracterizado por dois parâmetros: ganho proporcional (Kp) e ganho
integral (Ki), que ao serem criteriosamente dimensionados o sistema terá uma resposta rápida, erro
estático nulo e boa estabilidade. A função de transferência do controlador é dada por:
(4.4)
Em que o ganho integral é definido pela razão entre o ganho proporcional e a constante de
tempo τi:
τ (4.5)
Pode-se então definir:
τ (4.6)
Em que τi é o tempo que a componente integral do controlador demora a incrementar o valor
de Kp, como representado na figura 4.2:
Figura 4.2 – Esquema representativo do desempenho do controlador PI [10]
Os controladores PI possuem ainda à sua saída uma saturação que limita os valores da sua
saída. Estes valores são escolhidos pelo utilizador, que visa não só a proteção e bom funcionamento
dos equipamentos a utilizar como a minimização do tempo de resposta em cadeia aberta que se
verifica quando os controladores se encontram em saturação.
4.2 Dimensionamento dos parâmetros dos controladores
Os parâmetros dos controladores serão dimensionados segundo o Critério Ótimo de Simetria,
cuja versão base foi desenvolvida em 1958 por Kessler, visando o controlo de sistemas dinâmicos
onde a sua estrutura se pode dividir entre os controladores e o sistema a controlar. A função de
transferência do sistema é escrita de forma a maximizar a frequência de corte, dando origem a um
melhor desempenho do sistema (maior margem de fase, menor tempo de resposta e minimização de
sobrelevações). Ao estabelecer-se uma função de transferência objetivo, adaptam-se os ganhos dos
controladores para que a dinâmica final equivalente do sistema corresponda à função de
transferência desejada. O comportamento em frequência de sistemas otimizados por este critério
τi
Kp
2Kp
1
e (t) u (t)
t t
________________________________________ 32
possui simetria em torno da frequência de corte, fenómeno a que deve o seu nome de “simetria”,
como representado na figura 4.3 [11]:
Figura 4.3 – Exemplo de diagrama de Bode num sistema otimizado: a) Amplitude b) Fase [11]
Com base neste critério desenvolvido em 1958 deduziram-se várias vertentes, sendo cada
uma destas versões otimizadas para um tipo de sistema específico. Uma destas vertentes,
especificada no artigo “Modification of Symmetric Optimum Method” [12], é otimizada para sistemas
que possuem controladores PI, apenas uma entrada de regulação e que estão sujeitos a
perturbações, que se enquadra perfeitamente no sistema a controlar no presente trabalho. Esta
vertente está otimizada para funções de transferência de cadeia aberta na seguinte forma [12]:
(4.7)
Que corresponde a uma função de transferência fechada:
(4.8)
Que é baseada na equação geral:
(4.9)
Em que:
(4.10)
Onde “m” corresponde ao número de parâmetros a calcular.
No presente caso, m=2, correspondendo aos parâmetros Kp e τi dos controladores. Será
também considerado o parâmetro α=2 que origina a maior velocidade de resposta, mas por outro lado
a maior sobrelevação (43,3% do valor final face a entradas do tipo escalão) [6] [12].
Ao desenvolver-se a expressão (4.9) obtém-se:
a) b)
________________________________________ 33
(4.11)
Da resolução do sistema de equações de (4.11) em ordem aos parâmetros do controlador,
obtêm-se os respetivos valores segundo o Critério Ótimo de Simetria.
O diagrama de blocos correspondente ao sistema de controlo de corrente em coordenadas dq
com controlador, modulador, inversor e filtro RL é representado na figura 4.4:
Figura 4.4 – Diagrama de Blocos do sistema de controlo
Uma vez que o sistema representado na figura 4.4 possui um polo na origem, as
perturbações tornam-se desprezáveis em regime permanente, podendo ser excluídas do diagrama de
blocos:
Figura 4.5 – Diagrama de blocos simplificado
Desta forma, as correntes estão desacopladas e podem ser tratadas independentemente. A
função de transferência em cadeia fechada das correntes id e iq é dada por:
τ
τ
τ
τ
(4.12)
τ
τ
id*
iq*
ud
uq
ed
eq
id
iq
um
um
τ
τ
id*
iq*
τ
ud
uq
id
iq
τ
τ
τ
________________________________________ 34
Após alguma manipulação matemática, obtém-se a função de transferência de cadeia
fechada:
τ
τ τ τ τ τ τ τ (4.13)
Verifica-se que a função de transferência escrita em (4.13) não está na forma especificada
pelo Critério Ótimo de Simetria, representada em (4.8). Para que a expressão (4.13) possa tomar a
forma da expressão (4.8), tira-se partido do facto de que a resistência do filtro de saída do conversor
terá um valor bastante baixo. Ao considerar-se R ≈ 0 Ω obtém-se:
τ
τ τ τ τ (4.14)
Com esta aproximação, pode desenvolver-se o sistema de equações analogamente ao
sistema apresentado em (4.11) aplicado ao sistema de controlo:
τ
τ
τ τ
τ (4.15)
Resolvendo o sistema de equações em ordem aos parâmetros do controlador tem-se:
τ τ
τ
(4.16)
Ao substituir-se os parâmetros calculados em (4.16) na função de transferência (4.7) e (4.8),
obtém-se as funções de transferência otimizadas segundo o Critério Ótimo de Simetria:
τ
τ τ
(4.17)
A função de transferência em cadeia fechada final é dada pela seguinte expressão:
τ
τ τ
τ
(4.18)
4.3 Simulações Computacionais
De seguida apresentam-se as simulações computacionais elaboradas em Simulink/MatLab® do
sistema de controlo de corrente em coordenadas de Park. Com estas simulações pretende-se
verificar a veracidade dos conceitos especificados nos capítulos 2, 3 e nos subcapítulos 4.1 e 4.2; e
posteriormente comparar os resultados da simulação com os resultados obtidos da implementação
laboratorial do sistema.
________________________________________ 35
4.3.1 Sistema de Controlo de Corrente
A simulação numérica do sistema de controlo de corrente tem como objetivo testar o
desempenho do sistema de controlo das correntes id e iq segundo o critério adotado, aplicado a um
sistema de injeção de potência na Rede elétrica. Os blocos correspondentes às simulações
encontram-se no Anexo A deste trabalho. O sistema de potência é constituído por uma fonte de
tensão contínua, um inversor trifásico em ponte a IGBT, um filtro RL à sua saída que se liga a uma
fonte de tensão trifásica, simulando a Rede. As transformações de variáveis calculam-se com o
ângulo das tensões da Rede. Na modulação sinusoidal a onda portadora é uma onda triangular
alternada com a mesma amplitude do nível de tensão da fonte DC, resultando um ganho KD unitário.
Os controladores PI possuem saturação simétrica com o valor da tensão contínua, para evitar
sobremodulação. Os parâmetros utilizados para as simulações encontram-se na seguinte tabela,
sendo os ganhos dos controladores dimensionados segundo o critério de simetria anteriormente
descrito.
Parâmetros Descrição Valor
Uef [V] Tensão Composta Eficaz 70
UDC [V] Tensão da Fonte Contínua 200
R [Ω] Resistência do Filtro 0,1
L [mH] Indutância do Filtro 15
fPWM [Hz] Frequência de Comutação do PWM 5000
Ki Ganho Integral 187500
Kp Ganho Proporcional 75
Tabela 4.1 – Parâmetros de Simulação do sistema de controlo
Substituindo os valores dos parâmetros da tabela 4.1 na FTCA representada em (4.17),
utilizando o comando bode do MatLab®, traçou-se o diagrama de Bode do sistema:
Figura 4.6 – Diagrama de Bode do sistema otimizado pelo critério ótimo de simetria
ωc
________________________________________ 36
Verifica-se que os diagramas de fase e amplitude possuem simetria em torno do ponto
correspondente à frequência de corte (ωc ≈ 5krad/s). Para testar o sistema de controlo de corrente,
irão ser introduzidas entradas do tipo escalão, de forma a simplificar a análise do seu desempenho.
Para uma entrada em escalão aos 10 milissegundos com o valor de 5 Amperes na corrente
id*, mantendo iq*=0A, obteve-se as seguintes respostas temporais:
Figura 4.7 – Resposta temporal de id e iq face ao escalão de 5A de id* aos 10ms
Para uma entrada em escalão da corrente iq* com o valor de 5A, mantendo id*=0A, obteve-se
as seguintes respostas temporais:
Figura 4.8 – Resposta temporal de id e iq face ao escalão de 5A de iq* aos 10ms
Inicialmente verifica-se um pequeno transitório inicial que é imediatamente corrigido.
Constata-se que sistema consegue fazer o desacoplamento das componentes direta e quadratura. O
tempo de resposta está na ordem de 4ms, que é um tempo de resposta relativamente rápido em
comparação ao período das tensões da Rede (20ms).
________________________________________ 37
As tensões e correntes injetadas na Rede para um o escalão de iq* de 5A aos 10ms estão
representadas na figura 4.12:
Figura 4.9 – Tensões simples da Rede e correntes injetadas face ao escalão de 5 A de iq* aos 5ms
As fases a, b e c correspondem às cores azul, verde e vermelho, respetivamente. Verifica-se
que no período que ambas as correntes id e iq são nulas, não existem correntes injetadas na Rede.
Quando a corrente iq possui um valor de 5A e a corrente id permanece nula, verifica-se que as
correntes injetadas possuem uma amplitude de 5A e estão em quadratura com as tensões da Rede,
havendo apenas injeção de potência reativa, que se deve à escolha do referencial de transformações
segundo a tensão da Rede.
4.3.2 Máquina Síncrona Virtual
Pretende-se com esta simulação analisar o desempenho do sistema de controlo de corrente
testado no subcapítulo anterior, sendo as correntes de referência as correntes do estator de uma
máquina síncrona. Estas serão as grandezas provenientes do seu modelo matemático que irão ser
reproduzidas em grandezas reais pelo sistema de potência. Para o efeito, insere-se o modelo
matemático da máquina síncrona em valores por unidade abordado no capítulo 2, que origina as
correntes id* e iq*, cujos respetivos blocos se encontram no Anexo A deste trabalho. Seguidamente as
correntes de referência são multiplicadas pelo valor de base da máquina síncrona virtual, para fazer a
conversão de p.u. para Amperes. Desta forma, pode-se a implementar o sistema de potência com os
elementos da biblioteca “Power Systems” do Simulink/MatLab®. O sistema de controlo possuirá os
mesmos blocos e os mesmos ganhos das simulações anteriores. Neste trabalho serão
implementados os dois modelos dos geradores mais comuns na produção de energia elétrica:
Turbogeradores e Hidrogeradores. Estes dois tipos de geradores possuem características distintas
devido à diferença da sua constituição, alterando o seu comportamento dinâmico. A VISMA possui a
________________________________________ 38
liberdade de escolha dos parâmetros construtivos das máquinas, sendo possível emular qualquer tipo
de gerador síncrono a partir do seu modelo matemático. O valor de corrente de base para o sistema
de potência utilizado nas seguintes simulações é de 5A. Os parâmetros das máquinas utilizados
encontram-se especificados na tabela 4.2:
Parâmetro Turbogerador Hidrogerador
SN [MVA] 825 325
UN [kV] 26 20
H [s] 5,6 7,5
pp 2 32
Xd [p.u.] 1,8 0,85
Xls [p.u.] 0,19 0,12
Xmd [p.u.] 1,61 0,73
Xq [p.u.] 1,8 0,48
Xmq [p.u.] 1,61 0,36
Xf [p.u.] 0,1414 0,2049
Xkd [p.u.] 0,0813 0,16
Xkq [p.u.] 0,0939 0,1029
Rs [p.u.] 0,003 0,0019
Rf [p.u.] 0,00093 0,00041
RD [p.u.] 0,0133 0,0141
RQ [p.u.] 0,0084 0,0136
Tabela 4.2 – Características dos geradores [13]
Pretende-se analisar a performance dos dois tipos de geradores face a um escalão do binário
de carga de 0,5 p.u. partindo do vazio. As condições iniciais de vazio estabelecem-se ao substituir-se
por zero as correntes do estator id e iq no modelo da máquina síncrona dado pelas expressões (2.38)
a (2.46), que levam a [5]:
(4.10)
(4.11)
(4.12)
________________________________________ 39
(4.13)
(4.14)
(4.15)
Nas seguintes simulações, apresentam-se os resultados das correntes de referência e de
resposta em Amperes, sendo as restantes grandezas apresentadas em valores por unidade. Para
uma entrada do tipo escalão de 0,5 p.u. no binário de carga no instante de simulação de 0,1
segundos, obtêm-se as seguintes evoluções temporais:
Figura 4.10 – Correntes do estator em coordenadas dq (correntes de referência)
Figura 4.11 – Correntes de resposta id e iq
________________________________________ 40
Figura 4.12 – Corrente na fase “a” do inversor
Figura 4.13 – Correntes dos enrolamentos amortecedores e de excitação
________________________________________ 41
Figura 4.14 – Fluxos ligados em coordenadas dq
Figura 4.15 – Tensões do estator em coordenadas dq
Figura 4.16 – Binário eletromagnético desenvolvido
________________________________________ 42
Figura 4.17 – Velocidade do rotor
Com a simulação computacional apresentada, provoca-se um desequilíbrio de binários com o
aumento de carga, verificando o comportamento oscilatório das máquinas síncronas em torno de um
ponto de equilíbrio, recuperando o sincronismo. As respostas temporais são distintas para os dois
tipos de gerador, sendo o gerador de polos salientes mais oscilatório. As oscilações amortecidas têm
uma frequência da ordem de 1Hz, que se devem à presença dos enrolamentos amortecedores. As
componentes das correntes em coordenadas de Park possuem um comportamento distinto, sendo a
componente direta associada à excitação da máquina e a componente em quadratura pelo binário
desenvolvido.
Outro tipo de transitório a analisar é a ocorrência de uma cava de tensão aos terminais da
máquina síncrona. Irá simular-se uma cava de tensão da Rede de 20% ocorrente aos 0,1 segundos
utilizando os mesmos parâmetros das máquinas síncronas da tabela 4.2, partindo do vazio:
Figura 4.18 – Correntes do estator em coordenadas dq (correntes de referência)
________________________________________ 43
Figura 4.19 – Correntes no inversor em coordenadas dq
Figura 4.20 – Corrente da fase “a” do inversor
________________________________________ 44
Figura 4.21 – Correntes nos enrolamentos amortecedores e de excitação
Figura 4.22 – Fluxos ligados em coordenadas dq
Figura 4.23 – Binário eletromagnético desenvolvido
________________________________________ 45
Figura 4.24 – Velocidade do rotor
Com a presente simulação, verifica-se o comportamento compensador da máquina síncrona
face a uma cava de tensão da Rede. Inicialmente quando ocorre o defeito, a corrente debitada possui
um valor considerável, que vai decrescendo com o decorrer do tempo devido ao comportamento das
reatâncias síncronas em função da frequência dos transitórios. A corrente do eixo de quadratura
tende a anular-se ao longo do tempo, tal como o binário eletromagnético desenvolvido, estando a
máquina a fornecer essencialmente potência reativa à Rede. A corrente na fase “a” do inversor possui
uma componente contínua devido à forma de corrente induzida no enrolamento de excitação.
Da comparação das figuras 4.10 com 4.11 e 4.18 com 4.19, verifica-se um bom desempenho
do sistema de controlo para a regulação de correntes de referência.
________________________________________ 46
________________________________________ 47
Capítulo 5
5 Implementação Laboratorial
Neste Capítulo é descrita detalhadamente a implementação do sistema da VISMA: as montagens e
objetivos dos diversos ensaios, as características do material utilizado e a descrição dos programas
implementados no DSP.
________________________________________ 48
________________________________________ 49
5.1 Ensaios Laboratoriais
O sistema a implementar em laboratório tem como objetivo aplicar um sistema de controlo de
corrente em coordenadas dq a um inversor trifásico, através de um microprocessador de sinais para
que se obtenha a corrente desejada no sistema de potência. Para tal, é necessário proceder a alguns
ensaios prévios, de forma a verificar o bom funcionamento dos equipamentos e a respetiva
calibragem. Seguidamente testa-se o sistema de controlo e finalmente implementa-se a VISMA. Os
ensaios a realizar são:
Ensaio em cadeia aberta
Ensaio em cadeia fechada
Ensaio em cadeia fechada em paralelo com a Rede
Máquina Síncrona Virtual
Em todos os ensaios referidos, é necessário medir a tensão composta entre duas fases da
Rede e a corrente em duas fases do conversor através de placas de aquisição de sinal equipadas
com transdutores de corrente e tensão. Seguidamente estes sinais são convertidos para formato
digital por um conversor A/D e após processamento de sinal, poderão entrar no sistema de controlo
donde resultam os sinais de disparo do inversor.
O microprocessador possuirá naturalmente uma representação numérica limitada, (que será
descrita no subcapítulo 5.2.3) e no entanto, o sistema físico de potência possui uma grande variedade
de valores numéricos nas unidades das grandezas. Surge a necessidade de uniformizar os valores
adquiridos para que seja possível a implementação do sistema e a perceção das magnitudes das
grandezas num ambiente com valores tão diversificados, que incentiva à utilização do sistema de
valores por unidade.
No ensaio em cadeia aberta, o principal objetivo é precisamente definir os valores de base das
grandezas e a calibragem dos sinais provenientes dos transdutores, de forma a ajustá-los para o
sistema por unidade com o formato de numeração escolhido do microprocessador. Para o efeito,
efetua-se a montagem representada na figura 5.1:
Figura 5.1 – Esquema do Ensaio de Cadeia Aberta
Inversor Trifásico
DSP
Rede
UDC
Filtro Carga
Sinais de disparo
ua
ub
ia
ib
6
A
V
a
b c
________________________________________ 50
No ensaio em cadeia fechada, o principal objetivo é a verificação dos ganhos dos
controladores PI, segundo o seu dimensionamento pelo critério ótimo de simetria para o efeito de
controlo de corrente. Neste ensaio coloca-se um transformador elevador à saída para se obter mais
margem de manobra sobre a corrente no seu primário.
Figura 5.2 – Esquema do ensaio em cadeia fechada
Efetua-se ainda a ligação à Rede em cadeia fechada, através de um auto transformador para
verificar a injeção de potência na Rede, como especificado na figura 5.3:
Figura 5.3 – Esquema do ensaio em cadeia fechada em paralelo com a Rede
Inversor
Trifásico
Ângulo Transformação
abc
dq
SPWM
id*
iq*
ud
uq
ub
ua
Transformador
UDC
Sinais de disparo
DSP
IDC
id
iq
dq
abc
6
θ
θ
Filtro Carga
Rede a
b c
Inversor
Trifásico
abc
dq
SPWM
id*
iq*
ud
uq
ua
ub
Auto Transformador
UDC
Sinais de disparo
DSP
IDC
id
iq
dq
abc
6
θ
θ
Filtro
Rede a
b c
Transformador
Ângulo Transformação
________________________________________ 51
O ensaio da Máquina Síncrona Virtual consiste em gerar as correntes de referência no DSP
com o modelo da máquina síncrona, através da leitura das tensões da rede e corrente do conversor
eletrónico.
Figura 5.4 – Esquema do ensaio da Máquina Síncrona Virtual
5.2 Características do Material utilizado
5.2.1 Inversor de Tensão Trifásico
O inversor de tensão trifásico utilizado é fabricado pela SEMIKRON e é constituído por 6
semicondutores IGBT com díodo em antiparalelo, formando três braços inversores tal como
especificado no capítulo 3. Possui um conjunto de quatro condensadores, estando dois
condensadores associados em paralelo, em série com os restantes dois condensadores em paralelo.
Possui um retificador trifásico, módulos de disparo que isolam galvanicamente as massas dos sinais
de disparo do circuito de potência e ainda um dissipador de calor equipado com ventilador. Na figura
5.5 encontra-se representado o conversor com a legenda dos componentes acima referidos.
ub
ua
Inversor
Trifásico
abc
dq
SPWM
id*
iq*
ud
uq
Auto Transformador
UDC
Sinais de disparo
DSP
IDC
id
iq
dq
abc
6
θ
Filtro
dq
abc
Algoritmo da
Máquina
Síncrona
ud uq
θr
θ
Rede a
b c
Transformador
________________________________________ 52
Figura 5.5 – Inversor Trifásico SEMIKRON
As principais características físicas do conversor encontram-se resumidas na tabela 5.1:
Grandeza Valor
Corrente máxima de saída [A] 50
Tensão alternada de entrada [V] 380
fmáxPWM [kHz] 10
Capacidade equivalente do andar DC [µF] 4700
Tensão DC máxima [V] 800
Rendimento [%] 98%
Tabela 5.1 – Características nominais do inversor trifásico
5.2.2 Transformador Trifásico
Na seleção do transformador a utilizar é necessário recorrer ao seu dimensionamento,
havendo a necessidade de se conhecer os níveis de tensão com os quais se irá operar. Pretende-se
utilizar um nível de tensão contínua de 200V, sendo esta tensão convertida em alternada pelo
inversor trifásico. À saída do conversor, a amplitude fundamental da tensão composta para índices de
modulação perto de 1, é dada por [14]:
(5.1)
Retificador
Braços Inversores
Módulos de disparo
Entrada de sinais de disparo
Dissipador de calor
Terminais dos
Condensadores
________________________________________ 53
A componente fundamental da tensão simples eficaz aplicada a cada fase do transformador
possuirá uma tensão de aproximadamente 70,71V. Na tabela 5.1 encontra-se o resumo das
características nominais do transformador trifásico utilizado nos ensaios:
Grandeza Valor
Tensões Primário [V] 400/230
Tensões Secundário [V] 70
Potência [kVA] 2
Tabela 5.2 – Características nominais do transformador trifásico
5.2.3 Processador Digital de Sinais (DSP)
O DSP é o elemento onde será implementado o modelo da máquina síncrona em valores por
unidade, abordado no capítulo 2 e o sistema de controlo abordado no capítulo 4. Para tal, este
elemento deverá possuir as potencialidades de efetuar o processamento de sinal, efetuar todos os
cálculos do modelo da máquina síncrona e todo o sistema de controlo com os sinais adquiridos e
adequar os respetivos sinais de disparo para aplicação no conversor eletrónico em tempo real.
O microprocessador utilizado neste trabalho é o dsPIC30F4011 da MICROCHIP®, que possui
recursos para cumprir os requisitos acima mencionados. Este microprocessador foi especialmente
concebido para o controlo de máquinas elétricas. Seguidamente, apresenta-se um resumo das suas
características [15]:
Características Analógicas:
- Conversor A/D de aproximações sucessivas de 10 bits com 9 entradas
- 4 Saídas analógicas de amostragem
- Capacidade de amostragem até 1 MSPS
Características do modulador PWM:
- Geração de 6 sinais PWM, com implementação de tempo morto incluída
- Frequência de PWM definida pelo utilizador
- 3 Geradores de fator de ciclo que poderão estar sincronizados com o conversor A/D
Processador:
- Arquitetura de 16 bits (otimizada para linguagem C)
- Operação até 30 MIPS
- 2kbytes de memória RAM
- 48kbytes de memória Flash
________________________________________ 54
Figura 5.6 – Processador Digital de Sinais dsPIC30F4011 da MICROCHIP®
Uma vez que o microprocessador possui uma arquitetura de 16 bits, o formato numérico
utilizado será o formato Q15, também conhecido como o formato de vírgula flutuante. Este formato
numérico efetua operações matemáticas com palavras binárias de 16 bits, em que o bit mais
significativo possui a informação correspondente ao sinal do número, enquanto o os restantes 15 bits
estão destinados ao seu módulo. Seja “m” e “n” os números de dígitos destinados à representação de
números inteiros e fracionários, respetivamente. Em formato Q15 tem-se m=0 e n=15. A
representação numérica em complemento para dois em Q15 fica então compreendida entre:
(5.2)
As entradas analógicas do DSP são representadas por “ANx”, em que x é substituído por um
número compreendido entre [0;8]. Da mesma forma estão representadas as portas correspondentes
ao PWM: PWMxH que corresponde ao sinal de fator de ciclo e PWMxL ao sinal negado do fator de
ciclo. Para as portas de PWM, x será substituído por um número compreendido entre [1;3].
Pinos Valores
VDD [V] [2,5 ; 5,5]
Vss [V] 0
ANx [V] [0 ; 5]
PWMxH [V] [0 ; 5]
PWMxL [V] [0 ; 5]
AVDD [V] 5
AVSS [V] 0
Imáx (entradas/saídas) [mA] 25
Tabela 5.3 – Características físicas do dsPIC30F4011 [15]
________________________________________ 55
Figura 5.7 – Esquema representativo dos pinos do microprocessador [15]
Os pinos OCx do DSP, em que x é substituído por um número de [1;4], são pinos de
amostragem que colocam à sua saída o valor das variáveis internas selecionadas em fatores de ciclo
com uma tensão de 5V, com um período definido pela sua frequência de amostragem. Ao colocar-se
um filtro RC passa-baixo devidamente dimensionado, pode visualizar-se em osciloscópio o valor
médio dos fatores de ciclo, dando a possibilidade de analisar o valor das variáveis em tempo real.
Neste microprocessador serão implementados programas em linguagem C. Esta linguagem
de programação é indicada para aplicações com hardware, tendo uma ligação direta à alocação de
memória física, possuindo uma elevada velocidade de cálculo. A linguagem C adapta as instruções
por comandos com termos similares à linguagem do dia-a-dia em língua inglesa, “mascarando” a
complexidade e o esforço necessário para a implementação de programas em linguagem assembly,
sendo uma das linguagens de programação mais utilizadas em todo o mundo. Para o efeito, utiliza-se
o ambiente de desenvolvimento MPLAB® IDE da MICROCHIP
® com o compilador C30, que tem a
potencialidade de compilar código em linguagem C e assembly. Esta ferramenta computacional tem
ainda a potencialidade de representar graficamente os valores em formato Q15 das variáveis internas
do microprocessador, que é essencial para a calibragem das variáveis internas para os valores por
unidade.
O debugger utilizado neste trabalho é o MPLAB® ICD2, a sua comunicação com o
computador realiza-se através de cabo USB, enquanto a comunicação entre o debugger e o DSP se
faz através de cabo RJ-11, acedendo aos terminais de programação PGD, PGC e MCLR do DSP.
Figura 5.8 – Debugger MPLAB® ICD2
________________________________________ 56
5.2.4 Placas de Aquisição de Sinal
As placas de aquisição de sinal têm o objetivo de recolher os dados instantâneos das
grandezas e colocar estes dados numa forma que possam ser interpretados pelo DSP: os sinais de
entrada das portas ANx devem estar compreendidos nos valores especificados na tabela 5.1, como
se referido anteriormente. As grandezas que se pretende medir são: duas tensões compostas da
Rede e duas correntes das fases do inversor. Para tal, projetaram-se duas placas de aquisição de
sinal: placa de medição de corrente e placa de medição de tensão. A placa de medição de corrente
está equipada com transdutores de corrente LTSR 25-NP do fabricante LEM®. São alimentados com
uma tensão contínua de 5V e uma tensão de referência de 2,5V. O seu princípio de funcionamento
baseia-se no efeito de Hall, dando um sinal de tensão com a mesma forma da corrente que atravessa
o condutor onde se efetua a medida, centrado em 2,5V. Estes sensores possuem sempre um valor de
saída compreendido nos valores limite para as portas analógicas ANx, não necessitando de
eletrónica adicional.
Figura 5.9 – Placa de medição de corrente
As placas de medição de tensão estão equipadas com transdutores de tensão LV 25-P do
fabricante LEM®. Estes transdutores reproduzem um sinal de corrente com a forma da tensão
medida, centrado em zero. Como referido anteriormente, nos ensaios experimentais irão ser medidas
tensões da rede (alternadas sinusoidais), necessidade de eletrónica adicional.
Figura 5.10 – Placa de medição de tensão
________________________________________ 57
Os projetos, dimensionamentos, os esquemas da eletrónica adicional das placas de aquisição
de sinal tal como todas as considerações tomadas para a sua conceção encontram-se
pormenorizadamente descritos no Anexo B deste trabalho.
5.2.5 Placa do DSP
A placa onde é inserido o microprocessador tem um conjunto de funções essenciais na
implementação do sistema: alimentação do DSP, alimentação das placas de aquisição de sinais e
receção dos respetivos sinais analógicos adquiridos, amplificação dos sinais de PWM,
disponibilização das saídas analógicas do DSP para visualização em osciloscópio e possuir acesso
aos terminais de programação do DSP. O projeto, dimensionamento e os esquemas da placa do DSP
encontram-se pormenorizadamente descritos no Anexo C deste trabalho.
Figura 5.11 – Placa do DSP
A placa do DSP é alimentada por uma fonte de tensão externa com os níveis 0V, 5V e 15V. A
alimentação das PAS e a respetiva transmissão de sinais são realizadas através de cabo RJ-11, a
partir da placa do DSP. A configuração das ligações das tomadas RJ-11 é comum para todas as
placas de aquisição de sinais, como representado na figura 5.12 e na tabela 5.4:
Figura 5.12 – Esquema das tomadas RJ-11
1 2 3 4 5 6
________________________________________ 58
Nº Pino Função
1 Alimentação (5V)
2 Sinal 1
3 Alimentação (UA/D = 5V)
4 Sinal 2
5 Alimentação (0V)
6 Sinal 3
Tabela 5.4 – Configuração dos terminais das tomadas RJ-11 para as PAS
Por sua vez, a MICROCHIP®
especifica a configuração necessária para a comunicação entre
o DSP e o debugger, de acordo com a tabela 5.4:
Nº Pino Função
1 MCLR
2 VDD
3 VSS
4 PGD
5 PGC
6 Não utilizado
Tabela 5.5 – Ligações do cabo RJ-11 que conecta o debugger e o DSP [16]
5.2.6 Filtros RL passa-baixo
Os filtros indutivos utilizados no laboratório consistem em bobinas com um coeficiente de
autoindução de 15mH, com uma resistência interna de aproximadamente 1Ω, tendo uma frequência
de corte aproximadamente de 10,61Hz.
5.3 Descrição do software
Neste subcapítulo serão brevemente introduzidos os programas utilizados tomando foco nas
suas funções. O código dos respetivos programas encontra-se no Anexo C, com os devidos
comentários. Depois de introduzido todo o software será apresentado um fluxograma representando
uma interrupção do sistema.
________________________________________ 59
5.3.1 adc.c
Este ficheiro tem como função configurar as quatro das nove portas ANx como entradas
analógicas e a sua leitura sequencial, correspondendo ao número de grandezas a medir. Efetua a
configuração do formato de numeração das leituras para Q15 e inicializa os temporizadores e
contadores.
5.3.2 medidas.s
O ficheiro medidas.s possui uma função indispensável para o funcionamento de todo o
sistema. Visto que todos os sinais estão compreendidos entre 0 e 5V e centrados em 2,5V, possuirão
naturalmente um offset ao darem entrada no conversor A/D. Este offset, a partir do momento que os
sinais são convertidos para formato digital torna-se indesejável, especialmente quando se pretende
efetuar integrações dos sinais. Este ficheiro escrito em assembly calcula o valor médio do sinal e
subtrai-o do respetivo sinal, antes de se fazerem operações com os sinais recolhidos.
5.3.3 asmultp.s
Este ficheiro efetua a multiplicação de dois números em formato Q15, devolvendo o resultado
da operação.
5.3.4 transformacoes.c
Este ficheiro efetua as transformações de variáveis de Clarke, Park e as respetivas
transformações inversas. As razões trigonométricas de seno e cosseno para a transformação de Park
e a sua transformação inversa podem ser dadas pelas formas de onda da Rede ou pela posição
angular do rotor da VISMA.
5.3.5 pi.c
O ficheiro pi.c contém o algoritmo dos controladores PI discretizado, para que possa ser
aplicado a um sistema digital, tal como o DSP. Seja o erro E(s) a entrada do controlador e a saída
U(s), a função de transferência do controlador é dada por:
(5.3)
Aplicando a transformada inversa de Laplace, obtém-se a expressão 5.3 em domínio do
tempo:
(5.4)
Existem bastantes formas de desenvolver o PI em tempo discreto. Uma forma relativamente
simples consiste em derivar-se a expressão em ambos os termos:
________________________________________ 60
(5.5)
Aplicando o método de integração de Euler:
(5.6)
Resolvendo em ordem ao estado uk+1 obtém-se:
(5.7)
O algoritmo do controlador PI encontra-se completo quando é considerada a saturação, que
nos ensaios de cadeia fechada anteriormente abordados limita os valores à sua saída para que estes
sinais estejam compreendidos no valor das ondas portadoras do PWM, evitando a situação de
sobremodulação.
5.3.6 PWM.c
Este ficheiro tem como função a escrita dos registos para definir a forma da portadora, bem
como a sua frequência e amplitude. A amplitude máxima desta onda é definida pelo valor dum registo
denominado por PTPER. Este registo é definido em função das frequências de oscilação e de PWM,
como especificado pelo fabricante [17]:
(5.8)
Foi estabelecido uma onda portadora de forma em “dente de serra”, uma frequência de
oscilação de 14MHz e uma frequência de PWM de 6kHz. O valor de PTPER, segundo a equação
(5.8) assume um valor aproximado de 0,0745 na representação Q15. O presente ficheiro estabelece
ainda a orientação das ondas modulantes face à portadora como “alinhado ao centro”.
O ficheiro possui ainda a função de escrita dos registos correspondentes aos fatores de ciclo
PDCx, em que x ϵ [1 ; 3], resultantes da modulação sinusoidal.
5.3.7 seno.c e cosen.c
Os ficheiros seno.c e cosen.c recebem um argumento em formato decimal correspondendo à
escala de graus, devolvendo o seno e o cosseno do valor do ângulo de entrada na rotina.
5.3.8 ms.c
O ficheiro ms.c contém o algoritmo da máquina síncrona em valores por unidade abordado no
capítulo 2. Esta rotina devolve as correntes de referência id* e iq* e ainda o ângulo do rotor θ que é
utilizado nas rotinas de transformações de variáveis. Seguidamente apresenta-se o algoritmo da
máquina síncrona. Definindo as matrizes:
________________________________________ 61
(5.9)
(5.10)
(5.11)
(5.12)
As correntes serão calculadas por:
(5.13)
(5.14)
Os fluxos serão obtidos como variáveis de estado, através das expressões (2.38) a (2.42).
Seguidamente, após a integração das expressões de fluxo, procede-se ao cálculo do binário
eletromagnético desenvolvido, pela expressão (2.43). Da equação do movimento (2.44), retira-se a
aceleração angular. Ao integrar-se a aceleração, obtém-se a velocidade do rotor, que por sua vez, ao
ser integrada devolve a posição angular do rotor.
Seguidamente, apresenta-se um fluxograma do algoritmo da máquina síncrona:
Figura 5.13 – Fluxograma do algoritmo da máquina síncrona
Como referido nos blocos da figura 5.13, o método numérico de integração utilizado será o
método de Heun, que será abordado no Anexo A.
Cálculo de correntes Cálculo dos fluxos
como variáveis de
estado
Integração dos fluxos
pelo método de Heun
Cálculo do binário
eletromagnético
desenvolvido
Cálculo da aceleração
angular pela 2ª Lei de
Newton
Integração da
aceleração pelo
método de Heun
Devolver valores de
posição angular e
correntes
Integração da
velocidade pelo
método de Heun
________________________________________ 62
5.3.9 main.c
O ficheiro main.c possui o papel de declarar todas as funções acima descritas e invocá-las
por ordem. São criadas variáveis globais para que as rotinas consigam retornar valores de múltiplas
variáveis simultaneamente. Seguidamente procede-se a um interrupt que ao entrar em ciclo infinito
através da instrução while(1), o programa irá repetir as suas instruções continuamente.
Representa-se na figura 5.14 um fluxograma de um ADC interrupt:
Figura 5.14 – Fluxograma do ADC interrupt
ADC interrupt Leitura das medidas
pelo conversor A/D
Remoção do offset
das medidas
Transformação de
variáveis
abc → dq
Algoritmo da Máquina
Síncrona
Algoritmo dos
controladores PI
Atualização dos
fatores de ciclo de
PWM
Transformação de
variáveis
dq → abc
________________________________________ 63
Capítulo 6
6 Resultados Experimentais
No capítulo 6 apresentam-se os procedimentos e os resultados experimentais dos ensaios referidos
no capítulo anterior, bem como a sua análise.
________________________________________ 64
________________________________________ 65
6.1 Ensaio em cadeia aberta
O ensaio em cadeia aberta consiste em ajustar os valores das grandezas em formato Q15 com
os valores por unidade, tal como referido anteriormente. Estabeleceu-se que na representação em
Q15 o número 0,25 corresponde a 1 p.u. Desta forma obtém-se bastante margem para esta
representação numérica e a possibilidade de representar números positivos e negativos. Pretende-se
também ajustar os canais de observação OCx. Uma vez que estes canais irão possuir valores em
fatores de ciclo com os níveis 0V e 5V, optou-se por adicionar um offset de 2,5V como sendo o zero
do eixo das ordenadas, podendo assim observar-se valores positivos e negativos.
Efetuaram-se as ligações de acordo com a figura 5.1 e procedeu-se à medida das tensões
compostas Uab e Ubc e ao respetivo ajuste através de ganhos multiplicativos em software, de forma a
ajustar o valor das grandezas, com auxílio à ferramenta computacional MPLAB®
IDE, como
demonstrado na figura 6.1:
Figura 6.1 – Calibragem das tensões compostas Uab (vermelho) e Ubc (verde) com MPLAB®
IDE
Da soma vetorial das tensões, determinaram-se os sinais correspondentes às tensões Ua, Ub e
Uc. De seguida, estes sinais deram entrada na rotina de PWM como ondas modulantes para a
geração de sinais de disparo do inversor. A carga foi ajustada para o valor de resistência mínima, no
qual resultaram intensidades de corrente nas fases do inversor de 5A. A tensão composta eficaz de
saída do inversor é de 130V. De seguida, ajustaram-se os ganhos multiplicadores do software para a
escala de valores por unidade de corrente. Na tabela 6.1 representam-se os valores de base
utilizados neste trabalho:
________________________________________ 66
Grandeza Valor de Base
Tensão da Rede [V] 400
Correntes das fases do inversor [A] 5
Tensão à saída do inversor [V] 70
Coeficiente de autoindução [H] 0,0446
Tabela 6.1 – Valores de base utilizados no sistema p.u.
6.2 Ensaio em cadeia fechada
O principal objetivo neste ensaio é a verificação dos ganhos dos controladores para o controlo
interno de corrente. Os ganhos calculados no final do capítulo 4 não podem ser inseridos no DSP,
não só porque não podem ser representados pelo formato numérico do microprocessador mas
também devido ao sistema ser implementado neste dispositivo em valores por unidade. Pretende-se
seguir o mesmo critério de dimensionamento de ganhos dos controladores abordado no capítulo 4,
desta vez com a implementação do sistema em valores por unidade. Para tal, é necessário recorrer
ao seu modelo em valores p.u., com o tempo expresso em segundos. As equações das tensões de
saída do conversor em valores por unidade são alteradas para:
(6.1)
(6.2)
Seguindo um raciocínio análogo ao do capítulo 4, os ganhos segundo o critério ótimo de
simetria em valores por unidade são dados por:
τ τ
τ
(6.3)
Recorda-se, por conveniência, a expressão do ganho integral:
τ (6.4)
Da expressão (5.7) verifica-se que o ganho integral no modelo discretizado do PI é
multiplicado pelo tempo respetivo a um passo de cálculo “h”. Este passo é obtido pela observação do
clock do DSP, no pino nº15. Verificou-se um clock de 10kHz, correspondente a um passo h de 0,1ms,
que será multiplicado pelo ganho integral. Deste ponto em diante, o valor do ganho integral será
apresentado como o produto do ganho com o tempo “h”.
________________________________________ 67
As ondas modulantes à saída dos controladores possuem saturação nos valores
±0,7×PTPER. KD será o ganho de amplificação das ondas modulantes que origina a tensão à saída
do conversor. Definida a tensão de base de 70V à saída do inversor, como indicado na tabela 6.1, a
tensão simples máxima aplicada aos enrolamentos do transformador nos ensaios representados nas
figuras 5.2, 5.3 e 5.4 será 1,0722 p.u. KD será é por:
(6.5)
Os valores dos restantes parâmetros encontram-se na tabela 6.2:
Parâmetro Valor
fPWM [Hz] 6000
L [p.u.] 0,3366
τi [ms] 0,333
τD [µs] 83,3
ωb [rad/s] 100
PTPER 0,0745
KD 20,5
Kp 0,3135
Ki 0,0941
Tabela 6.2 – Parâmetros do ensaio de cadeia fechada
6.2.1 Ensaio com carga resistiva
No ensaio que se segue foi colocado o transformador trifásico elevador (70V : 400V) à saída
do inversor, tal como representado na figura 5.2. Desta forma, a mesma resistência de carga faz-se
sentir no primário como se tivesse um valor menor, possibilitando maiores intensidades de corrente.
A forma mais simples de verificar o desempenho do controlo interno de corrente em
coordenadas dq é a inserção de entradas do tipo escalão nas entradas do sistema e a verificação das
várias respostas temporais resultantes, tal como nas simulações computacionais no subcapítulo
4.3.1. Para tal, montou-se o circuito elétrico conforme o esquema da figura 5.2 e programou-se o DSP
para um escalão de id*=1 p.u., mantendo iq*=0 p.u., com os parâmetros especificados na tabela 6.2. A
transformações de variáveis nos ensaios dos subcapítulos 6.2.1 e 6.2.2 são obtidas com o ângulo das
tensões da Rede. Na figura 6.2 encontram-se os resultados obtidos em osciloscópio:
________________________________________ 68
Figura 6.2 – Respostas temporais de id* (amarelo; 0,4p.u./div), id (azul; 0,4p.u./div), iq (roxo;
0,4p.u./div) e ia (verde; 0,8p.u./div) para um escalão da corrente id* de 1 p.u.
A corrente id tem um tempo de resposta na ordem dos 4ms, a corrente iq sofre uma pequena
ondulação centrada em zero e a corrente ia é alternada sinusoidal com a amplitude de 1 p.u.
De seguida, ensaia-se o sistema para um escalão de iq*=1 p.u. com id*= 0 p.u. Os resultados
estão representados na figura 6.3:
Figura 6.3 – Respostas temporais de iq* (amarelo; 0,4p.u./div), id (azul; 0,4p.u./div), iq (roxo;
0,4p.u./div) e ia (verde; 0,8p.u./div) para um escalão da corrente iq* de 1 p.u.
Na presença de um escalão de iq*=1 p.u., o tempo de resposta é aproximadamente 4 ms, a
corrente id possui uma pequena ondulação centrada em zero e a corrente ia possui uma forma
alternada sinusoidal com a amplitude de 1 p.u.
6.2.2 Ensaio em paralelo com a Rede
No ensaio de controlo interno de corrente em coordenadas dq em paralelo com a Rede,
pretende-se analisar o desempenho do conversor eletrónico a injetar potência na Rede com um valor
fixo de corrente. Procedeu-se à montagem do circuito conforme o esquema da figura 5.3 e ensaiou-se
________________________________________ 69
o sistema para uma entrada tipo escalão iq*=1 p.u. e id*=0 p.u. As evoluções temporais das grandezas
encontram-se na figura 6.3:
Figura 6.4 – Respostas temporais de iq* (amarelo; 0,4p.u./div), iq (roxo; 0,4p.u./div), Uα (azul;
0,4p.u./div), Ia (verde; 0,8p.u./div) para um escalão da corrente iq* de 1 p.u.
Verifica-se que a corrente da fase “a” está em quadratura com a tensão da Rede Ua, para um
escalão de iq*, que se deve ao facto da escolha do referencial das transformações de variáveis
coincidir com as tensões.
6.3 Máquina Síncrona Virtual
Uma vez verificado o bom funcionamento dos controladores, procede-se à emulação da
máquina síncrona. O seu modelo será inserido no DSP tendo em conta não só o sistema por unidade
com a normalização de valores para a sua representação em Q15 mas também a limitação de
representação numérica devida à arquitetura do microprocessador. Dedica-se um subcapítulo no
Anexo A para a inserção de dados do DSP.
6.3.1 Ensaio em paralelo com a Rede
Pretende-se com este ensaio efetuar a ligação da máquina síncrona virtual à Rede. Para o
efeito, é necessário verificar o seguinte conjunto de condições: Mesma sequência de fases,
velocidade síncrona com a da Rede, mesma posição vetorial das fases e a mesma magnitude destes
vetores. Pretende-se que a máquina síncrona virtual esteja inicialmente a flutuar na Rede, possuindo
uma velocidade síncrona com a frequência (não absorvendo nem debitando potência), utilizando o
ângulo de transformação das tensões da Rede, desta vez alinhando o eixo d aos fluxos.
Para uma maior facilidade de implementação do ensaio, recorreu-se a uma simulação
computacional com a ferramenta Simulink/MatLab®, com o bloco “MatLab embedded function”, que
permite a elaboração de programas numa sintaxe e nível semelhantes a linguagem C,
disponibilizando graficamente a evolução temporal das variáveis. O esquema da simulação, o
respetivo código e resultados encontram-se no Anexo A.
________________________________________ 70
Os parâmetros da VISMA inseridos no DSP já normalizados de forma a estarem compatíveis
com a representação numérica Q15 estão representados na seguinte tabela:
Parâmetro Valor
Ld-1
(1;1) 0,6250
Ld-1
(1;2) = Ld-1
(2;1) – 0,2440
Ld-1
(1;3) = Ld-1
(3;1) – 0,3125
Ld-1
(2;2) 0,4671
Ld-1
(2;3) = Ld-1
(3;2) – 0,1830
Ld-1
(3;3) 0,5469
Lq-1
(1;1) 0,6249
Lq-1
(1;2) = Lq-1
(2;1) – 0,4860
Ld-1
(2;2) 0,6480
uf 0,007
Rf 0,02
Rs 0,1
RD 0,0204
RQ 0,0212
H 0,1
Tabela 6.3 – Parâmetros construtivos inseridos no DSP, na representação em Q15
Uma vez os parâmetros inseridos no DSP, programou-se este dispositivo para que no instante
em que as condições de ligação à Rede de energia elétrica acima referidas se verifiquem, a máquina
síncrona virtual se ligue à Rede autonomamente, passando a utilizar a partir deste instante, o ângulo
de transformação do rotor virtual. Na figura 6.5 está registado o transitório de ligação à Rede:
________________________________________ 71
Figura 6.5 – Transitório de ligação de id* (azul; 0,4p.u./div) e iq* (roxo; 0,4p.u./div)
Este transitório possui um comportamento oscilatório amortecido, que tende para um ponto
de funcionamento em vazio em que a máquina síncrona virtual se encontra em sincronismo com a
Rede, não trocando potência com esta, que é representado na figura 6.6:
Figura 6.6 – VISMA em vazio, regime permanente: id* (azul; 0,4p.u./div), iq* (roxo; 0,4p.u./div), ωr
(amarelo; 0,8p.u./div) e θ (verde; 0,5p.u./div)
Em regime estacionário em vazio a velocidade é praticamente constante, o ângulo do rotor
possui uma forma periódica de 20ms, correspondendo a - radianos no limite inferior e radianos no
limite superior. As correntes de referência possuem pequenas oscilações aleatórias.
6.3.2 Ensaio de aumento da tensão de excitação
No presente ensaio pretende-se analisar o comportamento da VISMA face a um aumento da
tensão de excitação, que inicialmente se encontra com um valor de uf=0,007 p.u. (condição de vazio)
sofrendo um aumento para o valor final de uf=0,0105 p.u. em forma de escalão. As evoluções
temporais deste ensaio encontram-se representadas na figura 6.7:
________________________________________ 72
Figura 6.7 – Evolução temporal de id* (azul; 0,4p.u./div), iq* (roxo; 0,4p.u./div), uf (verde; 3,2p.u./div)
Ao aumentar-se a tensão de excitação, a corrente de excitação irá também aumentar
proporcionalmente em função da resistência do enrolamento de excitação. Consequentemente, o
fluxo total do eixo d irá aumentar, resultando num aumento da corrente id*, que está diretamente
associada à troca de potência reativa, fazendo com que a VISMA saia do ponto de funcionamento em
vazio. Deste ponto em diante, os ensaios serão realizados com a tensão de excitação de uf=0,0105
p.u.
6.3.3 Ensaio de aumento de carga
No ensaio de aumento de carga, simula-se por software um aumento de carga, que irá dar
entrada na equação da segunda lei de Newton, travando inicialmente o seu rotor virtual.
Seguidamente, os enrolamentos amortecedores serão percorridos por corrente, que irão levar a
máquina síncrona virtual a estabilizar num novo ponto de funcionamento, desta vez a fornecer
também potência ativa. Para um aumento de carga em forma de escalão com a magnitude de 0,4 p.u.
obtiveram-se os seguintes resultados:
Figura 6.8 – Evolução temporal de id* (azul; 0,4p.u./div), iq* (roxo; 0,4p.u./div), Tc (verde; 0,4p.u./div) e
Tem (Amarelo; 0,4p.u./div) para um escalão de Tc = 0,4 p.u.
________________________________________ 73
Face a uma perturbação do binário de carga, a VISMA desenvolve dum binário
eletromagnético oscilatório amortecido em torno de um ponto de equilíbrio (binário de carga). Ambas
as correntes se manifestam no comportamento face à perturbação, estando a corrente iq* associada à
potência ativa enquanto id* está associada à potência reativa.
6.3.4 Ensaio em cava de tensão da Rede
Neste ensaio é provocada uma cava de tensão na Rede de 20% da sua magnitude através de
software, ou seja, por um fator multiplicador nos sinais recolhidos de tensão. As respostas temporais
deste ensaio encontram-se representados na figura 6.9:
Figura 6.9 – Evolução temporal de ud (amarelo; 0,4p.u./div), uq (verde; 0,4p.u./div), id* (azul;
0,8p.u./div), iq* (roxo; 0,8p.u./div) para uma cava de tensão na Rede de 0,2 p.u.
Face a uma cava de tensão de 20%, a VISMA possui um efeito compensador, que se verifica
inicialmente nas duas componentes da corrente, em que a corrente iq* tende para um valor final nulo
e a corrente id* tende para um valor final constante. A oscilação da VISMA afeta também as tensões,
principalmente a componente ud, devido à escolha do alinhamento dos eixos das transformações.
________________________________________ 74
________________________________________ 75
Capítulo 7
7 Conclusão
O capítulo de conclusão tem como objetivo analisar e discutir os resultados obtidos, salientando-se os
aspetos positivos e negativos dos assuntos abordados e das experiências realizadas ao longo deste
trabalho. As conclusões adotarão uma perspetiva para futuros estudos, com sugestões de futuros
procedimentos e métodos a implementar.
________________________________________ 76
________________________________________ 77
Com a realização deste trabalho, verificou-se que a aplicação da transformação de Park ao
modelo matemático das máquinas síncronas torna-o significativamente mais simples, sendo
computacionalmente mais leve e fácil de implementar.
Verificou-se também que o modelo dos inversores trifásicos pode ser aproximado a uma
função de transferência de primeira ordem, com uma constante de tempo proporcional à frequência
de comutação. Esta aproximação despreza polos de alta frequência que embora não se façam sentir
significativamente no seu desempenho, poderá condicionar o sistema de controlo, caso sejam
utilizados controladores com componente derivativa, o que levou à utilização dos controladores PI.
Da aplicação do Critério Ótimo de Simetria para o sistema de controlo de corrente em
coordenadas dq, constatou-se um sistema de regulação bastante satisfatório, possuindo tempos de
resposta relativamente rápidos, sem sobrelevações significativas. Obteve-se consistência entre
resultados das simulações computacionais de controlo interno de corrente do subcapítulo 4.3.1 e da
respetiva implementação laboratorial, descrita nos subcapítulos 6.2.1 e 6.2.2.
Realça-se também o bom funcionamento das placas de aquisição de sinal e da placa do
DSP, tendo sido adequada a escolha dos componentes bem como a sua configuração.
Na implementação da Máquina Síncrona Virtual, obtiveram-se problemas de várias naturezas:
Inicialmente implementou-se o seu modelo no DSP, sendo as suas equações diferenciais resolvidas
pelo método numérico de integração de Euler, que gerou instabilidade no sistema por divergência
matemática, o que incentivou à utilização do método de integração numérica de Heun. Uma vez
implementado este método matemático, embora ligeiramente mais pesado computacionalmente,
verificou-se um funcionamento satisfatório do sistema. Um outro problema da implementação do
sistema foi a diversidade de valores numéricos que uma máquina síncrona implica, ainda que seja
abordado o seu modelo em valores por unidade; nomeadamente a discrepância do valor de
resistências/reatâncias face aos valores de corrente obtidos, em que a utilização de um
microprocessador de apenas 16 bits de representação numérica fica condicionada pelos seus
recursos. O objetivo seria implementar no DSP o modelo do gerador hídrico cujos parâmetros se
encontram na tabela 4.2. Todavia, o sistema apresentou instabilidade para resistências do estator
inferiores a 0,1 p.u., tendo sido este o valor com o qual a VISMA foi ensaiada, que é um valor
relativamente alto face aos valores típicos dos geradores (segundo a tabela 4.2: Rs=0,0019 p.u.). Foi
também impossível implementar os valores desejados de constante de inércia, resistência e tensão
de excitação devido à limitação numérica do microprocessador. Uma vez alterados os parâmetros
originais da máquina síncrona, já não se pode esperar que as respostas das simulações do
hidrogerador do subcapítulo 4.3.2 coincidam com os resultados experimentais dos ensaios
experimentais do subcapítulo 6.3. Não obstante, ajustaram-se os parâmetros das resistências RD e
RQ de forma a obter-se um funcionamento estável, resultando respostas temporais qualitativamente
concordantes entre as simulações referidas e a máquina síncrona virtual. Em futuros estudos, a
utilização dum microprocessador mais robusto com uma maior capacidade de representação
numérica aparenta ser um uma boa solução para apresentar melhorias face aos resultados obtidos.
________________________________________ 78
Quanto ao funcionamento da máquina síncrona virtual ligada à Rede de energia elétrica,
verifica-se que a VISMA responde às perturbações da Rede tal como um gerador síncrono conectado
a uma Rede de potência infinita. Todavia, não foi implementado o sistema de controlo de corrente à
máquina síncrona virtual, por não se considerar relevante a influência de uma VISMA ligada a uma
rede de potência infinita, tal como a presente em laboratório. Um futuro estudo a realizar é de
elaborar uma rede isolada experimental com um número reduzido de máquinas síncronas rotativas
em funcionamento como gerador em paralelo com a VISMA, provocando perturbações nesta rede de
forma a verificar o seu efeito estabilizante. Além do efeito estabilizador, verificar a performance da
VISMA como filtro de potência ativa, na presença de cargas que provocam potência deformante, tais
como retificadores.
________________________________________ 79
Anexo A
A. Blocos do Simulink/MatLab®
e inserção de
dados e métodos no DSP
No Anexo A encontram-se os blocos de Simulink/MatLab® correspondentes aos sistemas e
subsistemas de simulação utilizados no capítulo 4, as simulações efetuadas para a ligação da
máquina síncrona virtual à Rede de energia elétrica e ainda a descrição do método de integração
numérica de Heun.
________________________________________ 80
________________________________________ 81
A.1 Controlo de Corrente:
No sistema de controlo de corrente, foram utilizados blocos de sinal para a geração das
correntes de referência, transformações de variáveis e modulação sinusoidal. Os blocos da biblioteca
“Power Systems” consistem no sistema de potência, constituído pela fonte DC, inversor trifásico, filtro
RL passa-baixo, medidas de grandezas elétricas, fonte trifásica e ainda os controladores PI. Na figura
A.1 está representado o sistema utilizado no controlo de corrente:
Figura A.1 – Blocos do sistema de controlo de corrente
Seguidamente, apresentam-se os blocos dos subsistemas:
Figura A.2 – Bloco “dq->abc”
________________________________________ 82
Figura A.3 – Bloco “SPWM”
Figura A.4 – Bloco “abc->dq”
A.2 Máquina Síncrona Virtual
Na simulação da VISMA, insere-se o modelo da máquina síncrona, ligada às tensões da
Rede, de forma a encontrarem-se em sincronismo. Os restantes blocos são comuns aos da
simulação do controlo de corrente. Na figura A.5, estão representados os blocos de simulação da
VISMA:
________________________________________ 83
Figura A.5 – Blocos de simulação da máquina síncrona virtual
Figura A.6 – Bloco “Máquina Síncrona”
________________________________________ 84
Figura A.7 – Bloco “Ldinv”
Figura A.8 – Bloco “Lqinv”
Figura A.9 – Bloco “Momento”
________________________________________ 85
A.2. Simulação de ligação em paralelo com a rede
Pretende-se com esta simulação aproximar o seu código tanto quanto possível ao código a
implementar no DSP, sendo implementado um sistema com o bloco “MatLab embedded function” que
permite a escrita de programas com sintaxe e nível semelhantes a linguagem C. À saída das
variáveis de estado, encontram-se blocos integradores com passo de cálculo fixo, em comum com o
clock do DSP (h=0,1ms) utilizando o método de integração numérica de Euler. O algoritmo da
máquina síncrona possui ainda a normalização de grandezas para o formato Q15, de forma a facilitar
a futura implementação do seu modelo. Os parâmetros construtivos da máquina síncrona nesta
simulação são os valores especificados na tabela 4.2 do hidrogerador. Na figura A.10 representa-se
os blocos de simulação:
Figura A.10 – Bloco “Matlab embedded function”
Uma vez a máquina síncrona virtual em vazio com velocidade nominal, a força eletromotriz
desenvolvida no estator terá apenas componente segundo o eixo q, dada por:
(A.1)
Em que a sequência de fases se pode verificar no referencial αβ, sendo as tensões
decompostas por:
________________________________________ 86
(A.2)
O paralelo é efetuado quando se verifiquem uma diferença mínima entre as tensões uα e uβ
entre a Rede e o estator da máquina síncrona virtual.
Da simulação computacional obteve-se as seguintes evoluções transitórias das correntes id e iq
da ligação à rede aos 0,1 segundos:
Figura A.11 – Correntes de resposta id e iq da ligação em paralelo
Verifica-se instabilidade do sistema quando se efetua a ligação à rede, o que incentiva à
utilização de outro método numérico de integração. Ao selecionar-se o método de Heun, obteve-se
para a mesma simulação os seguintes resultados:
Figura A.12 – Correntes de resposta id e iq da ligação em paralelo
Ao utilizar-se o método de Heun, verifica-se que a máquina síncrona sofre um pequeno
transitório amortecido que rapidamente estabiliza para um regime permanente. Conclui-se que a
________________________________________ 87
instabilidade representada na figura A.11 tem origem na divergência matemática causada pelo
método de Euler.
Seguidamente apresenta-se o código implementado no bloco “MatLab embedded function”:
function [d_dt_Yd, d_dt_Yexc, d_dt_YD, d_dt_Yq, d_dt_YQ, id, iexc, iD, iq,
iQ, Tem] = fcn(ua, ub, uc, Yd, Yexc, YD, Yq, YQ, wm, theta)
%passo de cálculo: h=0.1e-3;
%declaração de variáveis como persistente para que possuam um valor inicial persistent k if isempty (k) k=0; end persistent sin_x if isempty(sin_x) sin_x=0; end persistent cos_x if isempty(cos_x) cos_x=-1; end %Elementos das matrizes inv(Ld) e inv(Lq) afetados de 1/8: Ldinv11=0.625; Ldinv12=-0.244; Ldinv13=-0.3125; Ldinv21=Ldinv12; Ldinv22=0.4671; Ldinv23=-0.183; Ldinv31=Ldinv13; Ldinv32=Ldinv23; Ldinv33=0.5469; Lqinv11=0.6249; Lqinv12=-0.486; Lqinv21=Lqinv12; Lqinv22=0.648;
uexc=7.0205e-004;wb=100*pi;
rs=0.0019*10;rexc=0.002;rD=0.0141;rQ=0.0136;
%Transformação de tensões abc->alfabeta ualfa=ua; ubeta=(ua+2*ub)/sqrt(3);
%Se a máquina estiver ligada à rede, utiliza-se o seno e cosseno do angulo rotórico: sen=-ualfa/sqrt(ualfa^2+ubeta^2); cosen=ubeta/sqrt(ualfa^2+ubeta^2); if k>=5000 sen=sin_x; cosen=cos_x; end %Transformação de tensões alfabeta->dq ud=ualfa*cosen+ubeta*sen; uq=-ualfa*sen+ubeta*cosen;
________________________________________ 88
%Correntes do eixo d id=8*(Ldinv11*Yd+Ldinv12*Yexc+Ldinv13*YD); iexc=8*(Ldinv21*Yd+Ldinv22*Yexc+Ldinv23*YD); iD=8*(Ldinv31*Yd+Ldinv32*Yexc+Ldinv33*YD); %Correntes do eixo q iq=8*(Lqinv11*Yq+Lqinv12*YQ); iQ=8*(Lqinv21*Yq+Lqinv22*YQ);
%Fluxos como variáveis de estado: d_dt_Yd=wb*(ud-rs*id+4*Yq*wm); d_dt_Yexc=wb*(uexc-rexc*iexc); d_dt_YD=wb*(-rD*iD); d_dt_Yq=wb*(uq-rs*iq-4*Yd*wm); d_dt_YQ=wb*(-rQ*iQ);
Tem=4*(Yd*iq-Yq*id); %Binário
sin_x=sin(theta); cos_x=cos(theta); %força eletromotriz em alfa-beta ualfa_maq=-4*wm*Yd*sin_x; ubeta_maq=4*wm*Yd*cos_x; k=k+1; %contador
A.3. Inserção de dados no DSP
Os fluxos, correntes, tensão, velocidade do rotor e binário eletromagnético estarão
normalizados para que 1 p.u. equivalha a 0,25 na representação numérica Q15, como referido
anteriormente. Por sua vez, o ângulo do rotor também possui a necessidade de ser convertido para
p.u. de forma a obter-se as respetivas razões trigonométricas de seno e cosseno, com o intuito de
aplicar a transformação de Park. Admitindo que o ângulo do rotor será redutível a uma família de
ângulos de θ ϵ [- ; ] radianos, faz-se a correspondência com θ[p.u.] ϵ [-1 ; 1[ p.u. Desta forma, pode-
se resolver a seguinte equação diferencial em valores por unidade:
(A.3)
O passo de cálculo “hθ” será inserido no DSP de forma a compensar o facto de que 1 p.u. de
velocidade corresponde a 0,25 em Q15, sendo afetado de um fator de 4 e também para que 1p.u. de
velocidade origine uma frequência angular de 100 rad/s, donde resulta um passo hθ=0,04.
Tal como representado na figura 5.13, as correntes elétricas correspondentes ao eixo d serão
calculadas através do produto dos fluxos do mesmo eixo, pelos elementos da matriz Ld-1
. No eixo q,
as correntes são calculadas de forma análoga, utilizando os fluxos desse eixo, com os elementos da
matriz Lq-1
. Visto que a numeração em Q15 está limitada entre [-1;1[, inserem-se os elementos destas
matrizes no DSP afetados de 1/8, sendo as correntes elétricas compensadas com um fator de 8. Uma
vez que o fluxo se encontra normalizado em 0,25, a corrente virá normalizada na mesma forma.
________________________________________ 89
A.4. Integração Numérica pelo Método de Heun
A integração pelo Método de Heun, desenvolvido pelo matemático Karl Heun, apresenta uma
melhoria significativa nos resultados de integração face ao método de Euler. É utilizado na resolução
de equações diferenciais de valor inicial, que é indicado em aplicações de integração em tempo real.
(A.4)
O procedimento para a integração segundo o Método de Heun, consiste em calcular
inicialmente uma estimativa do valor do incremento da função a integrar, pelo método de Euler:
(A.5)
De seguida, soma-se o diferencial calculado no passo anterior ao valor atual da função a
integrar, obtendo-se uma segunda estimativa:
(A.6)
O valor de yk será dado pela média das duas estimativas, somada do valor anterior do
integral:
(A.7)
Na figura A.13, representa-se o procedimento anteriormente descrito:
Figura A.13 – Interpretação gráfica do Método de Heun
Da figura A.13, verifica-se que o método de Heun calcula o valor da função derivada no
primeiro ponto xk, e seguidamente, estima a derivada no ponto x
k+h através do diferencial calculado
no passo anterior, sendo o incremento num determinado passo de cálculo a média dos dois pontos
calculados anteriormente.
f(t)
x xk+h
k2y
xk
k1y
yk
________________________________________ 90
________________________________________ 91
Anexo B
B. Placas de Aquisição de Sinal
Neste anexo encontram-se o dimensionamento dos componentes utilizados nas placas de circuito
impresso concebidas para a aquisição de sinais e o respetivo projeto. As placas de circuito impresso
foram concebidas com auxílio à ferramenta computacional DesignSpark PCB®. A eletrónica adicional
tem como objetivo tratamento dos sinais provenientes dos transdutores para que os respetivos sinais
deem entrada no conversor A/D incorporado no DSP, dentro dos valores admissíveis.
________________________________________ 92
________________________________________ 93
B.1 Medição de Tensão
As placas concebidas para medições de tensão são equipadas com transdutores de tensão
do modelo LV25-P da LEM®. São compostos por um transformador que é alimentado no seu primário
(+HT, –HT) com a tensão que se deseja medir, com uma corrente máxima de 10mA. No seu
secundário possui um amplificador que é alimentado com tensão simétrica de ±15V (+VC, -VC).
O sinal de corrente IS à sua saída é proporcional à corrente percorrida no primário. Ao ligar-se
uma resistência RM entre o terminal M e a massa, obtém-se o respetivo sinal em corrente,
proporcional à tensão de entre +HT e –HT.
Figura B.1 – Esquema interno do transdutor de tensão [18]
Aos terminais da resistência RM encontra-se a tensão que corresponde ao sinal da medida de
tensão entre +HT e –HT. Uma vez que o conversor A/D irá converter os respetivos sinais analógicos
para digitais em numeração no formato Q15, é conveniente que todos os sinais à sua entrada estejam
centrados a 2,5V, que corresponde ao valor intermédio dos seus valores admissíveis. Por outro lado,
pretende-se que as amplitudes dos sinais adquiridos possuam valores perto dos valores limite de
entrada do conversor A/D, com a devida margem de segurança. Para tal, procede-se ao
dimensionamento da eletrónica adicional.
B.1.1 Dimensionamento para a medição das tensões compostas da rede
Da ficha de dados do componente, verifica-se que quando o primário do transformador é
percorrido pela sua corrente nominal (10mA), este dispositivo possui a máxima precisão de medida,
sendo este ponto de funcionamento o objetivo a alcançar. Tendo em conta que serão medidas duas
tensões compostas com valores eficazes de 400V, a resistência R1 é dada por:
(B.1)
No seu secundário, a sua corrente máxima debitada será de 25mA. Na ficha de dados deste
componente é referido que RM deverá estar compreendida entre 100 ≤ RM ≤ 190Ω. Para este trabalho
escolheu-se uma resistência RM com o valor de 100Ω. Assim a sua tensão UM à saída terá um valor
eficaz de:
________________________________________ 94
(B.2)
Este sinal será uma onda sinusoidal centrada em zero. Possui um valor de amplitude de
aproximadamente 3,5V, o que implica uma tensão de pico a pico de aproximadamente 7V. Visto que
as tensões de entrada no conversor A/D presente no DSP devem estar compreendidas entre 0 e 5V,
é necessário intervir nesta amplitude para que o sinal possa ser introduzido no DSP.
Para introduzir uma componente contínua de 2,5V, utiliza-se a tensão de referência comum à
tensão de referência do conversor A/D (UA/D), para que caso surja uma perturbação nesta tensão, o
sinal e a respetiva leitura são igualmente afetados. Uma vez que a tensão de referência do conversor
A/D é de 5V, efetua-se uma montagem em divisor de tensão, com duas resistências iguais (R=10kΩ),
sendo a queda de tensão em cada uma destas resistências de 2,5V. Dos terminais da resistência
retira-se o valor pretendido de tensão. Como a montagem em divisor de tensão é altamente não
linear em função do efeito de carga, surge a necessidade de utilizar um AmpOp de isolamento. Esta
tensão obtida será somada com a tensão obtida pelo transdutor de tensão, através de uma
montagem somadora.
Figura B.2 – Esquema da eletrónica adicional da cadeia de medição de tensão alternada
sinusoidal
Tomando a nomenclatura da figura B.2, a resistência R’M deve ser criteriosamente
dimensionada, uma vez que é responsável pela ondulação da onda de saída, centrada em 2,5V.
Da função de transferência da montagem somadora temos:
(B.3)
Sabendo que a tensão U2 virá afetada de sinal negativo, como se pode verificar na expressão
B.3, sabe-se que: U2max = -5V e que U1=2,5V, R=10kΩ. A resistência R’M é dada por:
(B.4)
UM
Uout
R
R
U2
R R’M
R
R
R
UA/D
U1
________________________________________ 95
Este seria o valor de R’M que levaria a oscilação aos valores extremos. Tal como referido
anteriormente, não será implementado um sistema de medição que esteja em operação nos valores
limite. Atribuindo R’M = 20kΩ, U2 estará compreendida entre:
Amplitude máxima:
(B.5)
Amplitude mínima:
(B.6)
Desta forma, teremos uma margem de 0,75V entre os valores máximos e mínimos esperados
e os valores limite admissíveis pelo conversor.
A tensão U2 vem afetada do sinal negativo que necessita de ser invertido, para tal, utiliza-se a
montagem inversora com ganho unitário para se obter finalmente a tensão sinusoidal centrada em
2,5V que oscila entre 0,75 e 4,25V que dá entrada no conversor A/D.
B.1.2 Dimensionamento para a medição da tensão das baterias
O nível DC terá uma tensão de 200V. Seguindo um raciocínio análogo ao ponto B.1.1, a
resistência R1 a colocar para obter o ponto de funcionamento nominal será:
(B.7)
A eletrónica adicional será comum ao ponto B.1.1, possuindo esta montagem um offset de
2,5V. Tomando novamente a nomenclatura da figura B.2, as montagens inversoras serão
dimensionadas para que a tensão Uout tenha no máximo um valor de 4,75V como medida de
precaução de não se operar no limite de tensão admitida pelo conversor A/D. A resistência R’M será
responsável por atribuir um ganho da tensão UM que deverá ter um valor constante de 2,5V. Uma vez
que o sinal se encontra centrado em 2,5V, o sinal correspondente a uma leitura de 200V deverá
implicar uma amplitude incremental de 2,25V, de forma a obter-se à saída -4,75V. Da função de
transferência da montagem inversora retira-se o valor de R’M:
(B.8)
Devido à indisponibilidade de resistências com o valor calculado, R’M terá um valor de 15kΩ,
o que implica que a amplitude máxima da tensão U2 seja -4,83V. Seguidamente, a montagem
inversora com ganho unitário, elimina o sinal negativo associado à tensão U1, dando origem à tensão
de saída Uout.
________________________________________ 96
Seguidamente, na figura B.3 representa-se o ficheiro esquemático com as ligações dos
componentes da placa de medição de tensão:
Figura B.3 – Esquema de ligações da placa de medição de tensões
________________________________________ 97
Na figura B.4, representa-se o esquema da placa de circuito impresso, onde os limites da
placa estão representados a cor magenta, as pistas a vermelho, os componentes a azul e os shunts a
verde. Todas as placas de circuito impresso projetadas neste trabalho terão a mesma configuração
de cores e elementos.
Figura B.4 – Placa de medição de tensões
A alimentação a 5V é proveniente da placa do DSP. Uma vez que os AmpOps e os
transdutores de tensão necessitam de uma tensão de alimentação simétrica, inseriu-se um Charge
Pump do fabricante XP POWER® que converte 5V DC em tensões simétricas ±15V. Foram ainda
inseridos também condensadores entre os andares +5V, 0V; +15V,0V; -15V, 0V de forma a
estabilizar os níveis de tensão.
B.2 Medição de Corrente
A placa de corrente será responsável pela leitura das correntes em duas fases da rede e da
corrente no andar DC. Os transdutores de corrente utilizados neste projeto são o modelo LTSR 25-
NP da LEM®. Possuem um orifício onde é colocado o condutor onde irá percorrer a corrente que se
pretende medir, possuindo a potencialidade de efetuar medições até 25A. No entanto, ao colocar-se
espiras do mesmo condutor neste orifício, a força magneto motriz tem um efeito multiplicador em
função do número de espiras. Neste trabalho, inseriu-se cinco espiras, resultando uma corrente
máxima de 5A. No seu interior, estes transdutores são compostos por um pequeno transformador que
é induzido pela corrente que percorre o condutor referido, sendo o sinal no seu secundário
amplificado, tal como representado a figura B.4. Estes transdutores são alimentados a 0 e 5V, e
necessitam ainda de uma tensão de referência de 2,5V, que será uma componente contínua
________________________________________ 98
adicionada ao sinal de saída. Segundo a ficha de dados do fabricante, a tensão de saída é dada por
[19]:
(B.9)
Em que IP é a corrente percorrida no primário e IPN é o respetivo valor de corrente nominal.
Figura B.5 – Esquema interno do transdutor de corrente [19]
De acordo com a expressão (B.9), verifica-se que a tensão de saída está compreendida entre
0 e 5V, que poderá ser inserida diretamente no conversor A/D.
A tensão de referência é obtida por uma montagem em divisor de tensão, representada na
figura B.5, tal como referido no subcapítulo B.1.1, com um amplificador de isolamento. Em que
R=10kΩ.
Figura B.6 – Obtenção da tensão de referência.
A tensão de referência será comum a todos os transdutores de corrente. Inseriu-se ainda
condensadores para estabilizar a tensão de alimentação dos transdutores. Na figura B.7 está
representado o esquema de ligações da placa de medição de corrente.
R
R
UA/D
URef
________________________________________ 99
Figura B.7 – Esquema de ligações da placa de medição de correntes
Seguidamente, apresenta-se na figura B8 o esquema da placa de circuito impresso de
medição de corrente:
Figura B.8 – Placa de medição de correntes
________________________________________ 100
________________________________________ 101
Anexo C
C. Placa do DSP
A placa do DSP possui um papel fundamental, uma vez que terá as funções de alimentação do
microprocessador, alimentação das placas de aquisição de sinais, receção dos sinais analógicos
adquiridos, amplificação e transmissão dos sinais de PWM, disponibilização as saídas analógicas do
DSP para visualização em osciloscópio e possuir acesso aos terminais de programação do DSP. No
Anexo B encontra-se o projeto da placa, concebida igualmente com a ferramenta computacional
DesignSpark PCB®, bem como todos os componentes necessários à implementação das funções
referidas.
________________________________________ 102
________________________________________ 103
C.1 Circuito da placa do DSP
Esta placa tem como função utilizar as potencialidades do microprocessador dsPIC30F4011
da MICROCHIP® descrito no capítulo 5 para receber e processar os dados recolhidos pelas placas de
aquisição de sinal. Terá capacidade de expor através das suas saídas o resultado do processamento
dos sinais, para que sejam observáveis em osciloscópio. Nesta placa serão também gerados os
sinais de disparo correspondentes à SPWM, que irão ser amplificados e posteriormente enviados
para o conversor DC-AC. Os disparos serão condicionados através de um interruptor de enable que
permite que apenas haja sinais de disparo para o conversor, com a sua ativação pelo utilizador. Esta
placa será alimentada por uma fonte de alimentação externa com os níveis 0V, 5V e 15V. O nível de
tensão de 5V servirá para a alimentação do DSP e das PAS. O nível de tensão de 15V está destinado
para a alimentação dos drivers dos sinais de PWM. A placa terá quatro tomadas RJ-11. Três das
quais se destinam à alimentação e à aquisição dos sinais das PAS. A restante tomada tem como
função fazer as comunicações entre o DSP e o debugger.
Para a visualização de sinais, o DSP efetua os cálculos e dispõe o seu resultado nas suas
saídas com sinais de compreendidos entre 0V e 5V, com um determinado fator de ciclo, à sua
frequência de amostragem. Para a observação em osciloscópio é necessário implementar um filtro
RC passa-baixo, de forma a ser visível o valor médio das grandezas computadas. Tendo em conta a
frequência dos sinais, o filtro usado possui R=3,9kΩ e C=0,15μF, resultando uma frequência de corte
de fc= 272 Hz.
Uma vez que os módulos de disparo são alimentados a 15V e os sinais de entrada devem
estar no mesmo nível de tensão, introduziram-se os drivers de disparo, que consistem em portas
lógicas AND do modelo TC4468. Os sinais que dão entrada nas portas AND, possuem uma tensão
de 5V (sinais de disparo e sinal de enable), no entanto, estes drivers possuem um amplificador que
faz com que os seus sinais de saída estejam ao nível de tensão de alimentação, possibilitando que os
sinais de disparo possuam o nível de tensão pretendido.
Seguidamente representam-se nas figuras C.1 e C.2 os esquemas de ligações da placa do
DSP e o esquema da placa de circuito impresso, respetivamente:
________________________________________ 104
Figura C.1 – Esquema de ligações da placa do DSP
________________________________________ 105
Figura C.2 – Esquema da placa de circuito impresso do DSP
________________________________________ 106
________________________________________ 107
Anexo D
D. Código Implementado no DSP
No Anexo D encontra-se o código correspondente ao software descrito no subcapítulo 5.3. Os
programas estão separados por ficheiros que serão invocados pelo main, devolvendo o valor
numérico do resultado das suas computações.
________________________________________ 108
________________________________________ 109
D.1 Ficheiro adc.c
#include "p30f4011.h"
void ADC_init ( void );
void TMR3_init ( void );
void TMR2_init (void);
//Function: ADC_init()
//Description: ADC Initialization
void ADC_init( void )
ADCON1=0;
ADCON1bits.FORM = 3; //Formato numérico: 1.15
ADCON1bits.SSRC = 2; //Sample Clock Source:2 - Timer3; 3 - PWM
ADCON1bits.SIMSAM =0; //Leitura sequencial dos canais analógicos
ADCON1bits.ASAM = 1;
ADCON2=0;
ADCON2bits.CHPS = 0;
ADCON2bits.SMPI = 0b0101; //6 conversões
ADCON2bits.ALTS=0;
ADCON2bits.CSCNA=1;
ADCON3=0;
ADCON3bits.SAMC = 1; // era 1
ADCON3bits.ADCS = 15; // era 15
//Registo ADCHS
ADCHS = 0;
ADCHSbits.CH0NA = 0;// CH0 negative input is Vref-
//Registo ADCSSL
ADCSSL = 0x003F; //Palavra em hexadecimal com o "mapa" de entradas
analógicas que serão lidas
// igual a 0b0000 0000 0011 1111
// *********** Registo ADCPFG ***********
// está relacionado com o ADCSSL serve para programar a porta como
// analógica. Os bits do encoder são digitais
ADPCFG = 0xFFFF;
ADPCFGbits.PCFG0 = 0;
ADPCFGbits.PCFG1 = 0;
ADPCFGbits.PCFG2 = 0;
ADPCFGbits.PCFG3 = 0;
ADPCFGbits.PCFG4 = 0;
ADPCFGbits.PCFG5 = 0;
ADPCFGbits.PCFG6 = 0;
ADPCFGbits.PCFG7 = 0;
ADPCFGbits.PCFG8 = 0;
IFS0bits.ADIF = 0;//Apagar a flag do interrupt do A/D interrupt
IEC0bits.ADIE = 1;//Ativar interrupts do A/D
ADCON1bits.ADON = 1;//Ativar o conversor A/D
//Function: initTMR3()
//Description: Inicialização do Timer3 (A/D)
void TMR3_init ()
TMR3 = 0x0000;
PR3 = 500; //Trigger ADC1 every 125us
(Original=500) Original=980
IFS0bits.T3IF = 0; //Clear Timer 3 interrupt
IEC0bits.T3IE = 0; //Disable Timer 3 interrupt
T3CONbits.TON = 1; //Start Timer 3
void TMR2_init ()
________________________________________ 110
// ============================= TIMER T2============================
IEC0bits.T2IE = 0; // liga os interrupts do timer 2
(anterior 1)
// Os interrupts deste timer estão desligados
// *********** Registos TMR2 e PR2 ***********
TMR2=0; // coloca o timer a 0
PR2 = 0x007F; // 007F periodo do timer T2
(originalmente 01FF) 007F
// *********** Registo OCXRS ***********
OC1RS = 0x003F; // set the initial duty cycles (master and slave) at
50% originalmente 00FF
OC2RS = 0x003F; // set the initial duty cycles (master and slave) at
50% originalmente 00FF
OC3RS = 0x003F; // set the initial duty cycles (master and slave) at
50% originalmente 00FF
OC4RS = 0x003F; // set the initial duty cycles (master and slave) at
50% originalmente 00FF
// *********** Registo OCXR ***********
OC1R = 0x003F; // set the initial duty cycles (master and slave) at
50% originalmente 00FF
OC2R = 0x003F; // set the initial duty cycles (master and slave) at
50% originalmente 00FF
OC3R = 0x003F; // set the initial duty cycles (master and slave) at
50% originalmente 00FF
OC4R = 0x003F; // set the initial duty cycles (master and slave) at
50% originalmente 00FF
// *********** Registo OCXCON ***********
OC1CONbits.OCM = 0b110; // activate the PWM module
OC1CONbits.OCTSEL = 0;//'0' selects timer T2 and '1' selects timer T3
OC2CONbits.OCM = 0b110;//activate the PWM module
OC2CONbits.OCTSEL = 0; //'0'selects timer T2 and '1' selects timer T3
OC3CONbits.OCM = 0b110; // activate the PWM module
OC3CONbits.OCTSEL = 0;//'0' selects timer T2 and '1' selects timer T3
OC4CONbits.OCM = 0b110;// activate the PWM module
OC4CONbits.OCTSEL = 0;//'0' selects timer T2 and '1' selects timer T3
// *********** Registo T2CON ***********
T2CONbits.TCKPS = 1; // prescale 1:8
T2CONbits.TCS = 0; // internal clock
T2CONbits.TON = 1; // enable Timer T2
D.2 Ficheiro medidas.s
; file medidas.s
.global _medidas
.global medidas
_medidas:
medidas:
;remoção da componente contínua de Vs_ab
mov.w _offsetHVab,W0
sub.w _ADCBUF0,WREG ; W0=ADC-offset
clr.w W1
btsc W0,#15
setm W1
mov.w W0,W5 ; Guarda em W5 (ADC-Offset)
mov.w _qKUab,W4
mpy W4*W5,A
________________________________________ 111
sac A,#-1,W4
mov.w W4,_Vs_ab
add _offsetLVab
mov.w W1,W0
addc _offsetHVab
;;remoção da componente contínua de Vs_bc
mov.w _offsetHVbc,W0
sub.w _ADCBUF1,WREG ; W0=ADC-offset
clr.w W1
btsc W0,#15
setm W1
mov.w W0,W5 ; Guarda em W5 (ADC-Offset)
mov.w _qKUbc,W4
mpy W4*W5,A
sac A,#-1,W4
mov.w W4,_Vs_bc
add _offsetLVbc
mov.w W1,W0
addc _offsetHVbc
;;remoção da componente contínua de Is_a
mov.w _offsetHIsa,W0
sub.w _ADCBUF3,WREG ; W0=ADC-offset
clr.w W1
btsc W0,#15
setm W1
mov.w W0,W5 ; Guarda em W5 (ADC-Offset)
mov.w _qKI,W4
mpy W4*W5,A
sac A,#-1,W4
mov.w W4,_Is_a
add _offsetLIsa
mov.w W1,W0
addc _offsetHIsa
;remoção da componente contínua de Is_b
mov.w _offsetHIsb,W0
sub.w _ADCBUF4,WREG ; W0=ADC-offset
clr.w W1
btsc W0,#15
setm W1
mov.w W0,W5 ; Guarda em W5 (ADC-Offset)
mov.w _qKI,W4
mpy W4*W5,A
sac A,#-1,W4
mov.w W4,_Is_b
add _offsetLIsb
mov.w W1,W0
addc _offsetHIsb
return
.end
D.3 Ficheiro asmultp.s
.global _asmultp
_asmultp:
;Os dois multiplicandos vão directamentepara W0 e W1 respectivamente
;é necessário movê-los para W4 e W5
________________________________________ 112
mov W0,W4
mov W1,W5
mpy W4*W5,A
sac A,#0,W0
;o resultado é colocado em W0
return
.end
D.4 Ficheiro transformacoes.c
#include "p30f4011.h"
#include "dsp.h"
#include "math.h"
#include "libq.h"
#include "common.h"
volatile int Vs_alfa=0;
volatile int Vs_beta=0;
volatile int Is_alfa=0;
volatile int Is_beta=0;
volatile int Ua=0;
volatile int Ub=0;
volatile int Uc=0;
volatile int ud=0;
volatile int uq=0;
volatile int id=0;
volatile int iq=0;
volatile int ualfa=0;
volatile int ubeta=0;
volatile int ialfa=0;
volatile int ibeta=0;
volatile int ubeta2,raiz,ualfa2;
volatile int co_sen=0,sen=0;
int rede=0;
//Transformação de Clarke
void abc_alfabeta (Vs_ab,Vs_bc,Is_a,Is_b)
int onebysqrt3 = Q15(1.0/sqrt(3));
// conversão dos dados do referencial abc para alfa-beta
Is_alfa = Is_a;
Is_beta = (Is_a + 2*Is_b);
Is_beta = asmultp (Is_beta,onebysqrt3);
// Para a tensão é diferente, pois usa tensões compostas
Vs_alfa = (2*Vs_ab + Vs_bc);
Vs_alfa = asmultp (Vs_alfa,onebysqrt3);
Vs_beta =Vs_bc;
return;
//Transformação inversa de Clarke
void alfabeta_abc(Vs_alfa,Vs_beta)
//Tensões
int sqrt3by2 = Q15(0.866);
int ubeta_aux;
ubeta_aux =asmultp(Vs_beta, sqrt3by2);
Ua = Vs_alfa;
Ub = -Vs_alfa/2 - ubeta_aux;
________________________________________ 113
Uc = -Vs_alfa/2 + ubeta_aux;
return;
//Transformação de Park
void alfabeta_dq(ualfa,ubeta,ialfa,ibeta,sen,co_sen,start)
if(start==0)
ualfa2=asmultp(ualfa,ualfa);
ubeta2=asmultp(ubeta,ubeta);
raiz=ualfa2+ubeta2;
raiz=2*_Q15sqrt(raiz);
asm("repeat #17\n\tdivf %1,%2" : "=a"(sen):"r"(-ualfa), "e"(raiz): "w1");
asm("repeat #17\n\tdivf %1,%2" : "=a"(co_sen):"r"(ubeta), "e"(raiz): "w1");
ud=2*(asmultp(co_sen,ualfa)+asmultp(sen,ubeta));
uq=2*(asmultp(-sen,ualfa)+asmultp(co_sen,ubeta));
if(start==1)
ud=2*(asmultp(co_sen,ualfa)+asmultp(sen,ubeta));
uq=2*(asmultp(-sen,ualfa)+asmultp(co_sen,ubeta));
id=2*(asmultp(co_sen,ialfa)+asmultp(sen,ibeta));
iq=2*(asmultp(-sen,ialfa)+asmultp(co_sen,ibeta));
return;
D.5 Ficheiro pi.c
#include "p30f4011.h"
#include "dsp.h"
#include "math.h"
#include "libq.h"
#include "common.h"
volatile int errodk=0;
volatile int erroqk=0;
extern int id;
extern int iq;
extern int IDref;
extern int IQref;
volatile int Vr_d=0;
volatile int Vr_q=0;
volatile int errodk1=0;
volatile int erroqk1=0;
volatile int Va=0;
volatile int Vb=0;
volatile int Vc=0;
volatile int Vr_alfa=0;
volatile int Vr_beta=0;
extern int Vrmax;
extern int Vrmin;
extern int sen;
extern int co_sen;
extern int raiz3over2;
void pi_control(IDref,id,IQref,iq,sin_x,cos_x)
int Kpi=Q15(0.3135);//ganho proporcional
int Kii=Q15(0.0941);//ganho integral
// implementação dos PI
________________________________________ 114
errodk=(IDref-id);
erroqk=(IQref-iq);
Vr_d=Vr_d+asmultp(Kpi,(errodk-errodk1))+asmultp(Kii,errodk);
if(Vr_d>Vrmax) Vr_d=Vrmax;
if(Vr_d<Vrmin) Vr_d=Vrmin;
Vr_q=Vr_q+asmultp(Kpi,(erroqk-erroqk1))+asmultp(Kii,erroqk);
if(Vr_q>Vrmax) Vr_q=Vrmax;
if(Vr_q<Vrmin) Vr_q=Vrmin;
errodk1=errodk;
erroqk1=erroqk;
// tensões a aplicar à rotina de PWM:
Vr_alfa=2*(asmultp(cos_x,Vr_d)-asmultp(sin_x,Vr_q));
Vr_beta=2*(asmultp(sin_x,Vr_d)+asmultp(cos_x,Vr_q));
Va=Vr_alfa;
Vb=-Vr_alfa/2+asmultp(raiz3over2,Vr_beta);
Vc=-Vr_alfa/2-asmultp(raiz3over2,Vr_beta);
return;
D.6 Ficheiro PWM.c
#include "p30f4011.h"
#define Fosc_FRC 7372800 // oscilattor is a fast (7.37 MHz +/-2% nominal)
#define PLL 16
#define Fpwm 6000 //5000 // PWM period - 50usec, 5Khz PWM original 1900
#define Fosc Fosc_FRC*PLL
#define Fcy 14694622 //(Fosc/4 ~14 MHz
#define Tcy (1/Fcy)
#define PWMperiod (Fcy/Fpwm)-1 //9999
void InitPWM(void)
//PTMR=0; //coloca o timer interno a 0;
PTPER = PWMperiod; // Compute Period based on CPU speed and
// required PWM frequency (see defines)
OVDCON=0x3f00;//Output in PWMxx I/O pin is controlled by the PWM generator
DTCON1 = 0x0080; // ~8 us of dead time 00ff (agora está em 2 us)
PWMCON1 = 0x0077; // Enable PWM output pins and configure them as
// complementary mode
PWMCON2 = 0x0002; // 1 postscale values, for achieving 20 kHz
FLTACON = 0x0087;
PDC1 = PTPER; // Initialize as 0 voltage
PDC2 = PTPER; // Initialize as 0 voltage
PDC3 = PTPER; // Initialize as 0 voltage
SEVTCMP =1;
PTCON = 0x8002; //PWM alinhado ao centro, contagem UP/DOWN
return;
void SimplestPWM(int Va, int Vb, int Vc)
PDC1=(PTPER)-Va;
PDC2=(PTPER)-Vb;
PDC3=(PTPER)-Vc;
return;
D.7 Ficheiro seno.c
int seno (int x)
________________________________________ 115
int sin_x;
int const sine [91] =
0b00000000,0b00000010,0b00000100,0b00000111,0b00001001,0b00001011,0b0000110
1,
0b00001111,0b00010010,0b00010100,0b00010110,0b00011000,0b00011010,0b0
0011101,
0b00011111,0b00100001,0b00100011,0b00100101,0b00100111,0b00101001,0b0
0101011,
0b00101110,0b00110000,0b00110010,0b00110100,0b00110110,0b00111000,0b0
0111010,
0b00111100,0b00111110,0b00111111,0b01000001,0b01000011,0b01000101,0b0
1000111,
0b01001001,0b01001011,0b01001100,0b01001110,0b01010000,0b01010010,0b0
1010011,
0b01010101,0b01010111,0b01011000,0b01011010,0b01011011,0b01011101,0b0
1011110,
0b01100000,0b01100001,0b01100011,0b01100100,0b01100101,0b01100111,0b0
1101000,
0b01101001,0b01101011,0b01101100,0b01101101,0b01101110,0b01101111,0b0
1110000,
0b01110001,0b01110010,0b01110011,0b01110100,0b01110101,0b01110110,0b0
1110111,
0b01110111,0b01111000,0b01111001,0b01111001,0b01111010,0b01111011,0b0
1111011,
0b01111100,0b01111100,0b01111101,0b01111101,0b01111101,0b01111110,0b0
1111110,
0b01111110,0b01111111,0b01111111,0b01111111,0b01111111,0b01111111,0b0
1111111;
if (x>=0 && x<=90) sin_x = sine[x]; // 1 quadrante
else if (x>90 && x<=180) sin_x = sine[180-x];// 2 quadrante
else if (x>180 && x<=270) sin_x = -sine[x-180];// 3 quadrante
else if (x>270 && x<=360) sin_x = -sine[360-x]; // 4 quadrante
else if (x>360 && x<=450) sin_x = sine[x-360]; // 1 quadrante
else if (x>450 && x<=540) sin_x = sine[540-x]; // 2 quadrante
else if (x>540 && x<=630) sin_x = -sine[x-540] ;// 3 quadrante
else if (x>630 && x<=720) sin_x = -sine[720-x]; // 4 quadrante
return sin_x;
D.8 Ficheiro cosen.c
int coseno (int x)
int cos_x;
int const sine [91] =
0b00000000,0b00000010,0b00000100,0b00000111,0b00001001,0b00001011,0b0
0001101,
0b00001111,0b00010010,0b00010100,0b00010110,0b00011000,0b00011010,0b0
0011101,
0b00011111,0b00100001,0b00100011,0b00100101,0b00100111,0b00101001,0b0
0101011,
0b00101110,0b00110000,0b00110010,0b00110100,0b00110110,0b00111000,0b0
0111010,
0b00111100,0b00111110,0b00111111,0b01000001,0b01000011,0b01000101,0b0
1000111,
0b01001001,0b01001011,0b01001100,0b01001110,0b01010000,0b01010010,0b0
1010011,
0b01010101,0b01010111,0b01011000,0b01011010,0b01011011,0b01011101,0b0
1011110,
________________________________________ 116
0b01100000,0b01100001,0b01100011,0b01100100,0b01100101,0b01100111,0b0
1101000,
0b01101001,0b01101011,0b01101100,0b01101101,0b01101110,0b01101111,0b0
1110000,
0b01110001,0b01110010,0b01110011,0b01110100,0b01110101,0b01110110,0b0
1110111,
0b01110111,0b01111000,0b01111001,0b01111001,0b01111010,0b01111011,0b0
1111011,
0b01111100,0b01111100,0b01111101,0b01111101,0b01111101,0b01111110,0b0
1111110,
0b01111110,0b01111111,0b01111111,0b01111111,0b01111111,0b01111111,0b0
1111111;
if (x>=0 && x<=90) cos_x = sine[90-x];//1 quadrante
else if (x>90 && x<=180) cos_x = -sine[x-90];// 2 quadrante
else if (x>180 && x<=270) cos_x = -sine[270-x];//3 quadrante
else if (x>270 && x<=360) cos_x = sine[x-270] ;// 4 quadrante
else if (x>360 && x<=450) cos_x = sine[450-x]; // 1 quadrante
else if (x>450 && x<=540) cos_x = -sine[x-450];// 2 quadrante
else if (x>540 && x<=630) cos_x = -sine[630-x];// 3 quadrante
else if (x>630 && x<=720) cos_x = sine[x-630] ;// 4 quadrante
return cos_x;
D.9 Ficheiro ms.c
//Modelo matemático da Máquina Síncrona:
//Obtenção das correntes de Referência e do ângulo de transformação
// 1 p.u. das grandezas de fluxo, corrente, tensão e velocidade
correspondem a 0,25 em Q15.
#include "p30f4011.h"
#include "dsp.h"
#include "math.h"
#include "libq.h"
int const wh=Q15(0.0314);//velocidade angular com o passo de cálculo
volatile int wr0=Q15(0.25);
int Taux;
int const h=Q15(0.0001);
int const h4=Q15(0.01); //wr=0,25--->1p.u.
int const h_2H=Q15(0.0014); // h(2H)
volatile int wr=Q15(0.25); //velocidade rotor
volatile int theta_g; //posição angular do rotor em graus
extern int Tc; //binário de carga
volatile int Tem; //binário eletromagnético desenvolvido
volatile int Rid,Riq;//quedas de tensão nas resistências do estator
volatile int wmYq,wmYd;//forças eletromotrizes
volatile int rexcIexc,omega;//tensão na resistência rf
//Parâmetros do Hidrogerador:
//Elementos da matriz inversa de indutâncias afetadas de (1/8):
int const Ldinv11=Q15(0.625);
int const Ldinv12=Q15(-0.244);
int const Ldinv13=Q15(-0.3125);
int const Ldinv21=Q15(-0.244);
int const Ldinv22=Q15(0.4671);
int const Ldinv23=Q15(-0.183);
int const Ldinv31=Q15(-0.3125);
int const Ldinv32=Q15(-0.183);
int const Ldinv33=Q15(0.5469);
int const Lqinv11=Q15(0.6249);
int const Lqinv12=Q15(-0.486);
int const Lqinv21=Q15(-0.486);
________________________________________ 117
int const Lqinv22=Q15(0.648);
//resistências:
int const rs=Q15(0.1);
int const rexc=Q15(0.02);
int const rD=Q15(0.0204); //int const rD=Q15(0.0141); //originais
int const rQ=Q15(0.0212); //int const rQ=Q15(0.0136);//originais
extern int Uexc;
//eixo d
volatile int Id=Q15(0.0);
volatile int Iexc=Q15(0.0);
volatile int ID=Q15(0.0);
volatile int Yd=Q15(0.25);Yd1=Q15(0.25);Yd2=Q15(0.25);
volatile int Yexc=Q15(0.3202),Yexc1=Q15(0.3202),Yexc2=Q15(0.3202);
volatile int YD=Q15(0.25),YD1=Q15(0.25),YD2=Q15(0.25);
volatile int Tem=Q15(0.0);
volatile int Idref=(0.0);
volatile int Iqref=(0.0);
volatile int DYd1,DYd2,DYexc1,DYexc2,DYD1,DYD2,DYq1,DYq2,DYQ1,DYQ2;
//eixo q
volatile int Yq=Q15(0.0),Yq1=Q15(0.0),Yq2=Q15(0.0);
volatile int YQ=Q15(0.0),YQ2=Q15(0.0),YQ1=Q15(0.0);
volatile int Iq=Q15(0.0);
volatile int IQ=Q15(0.0);
volatile int angulo=Q15(0.0),angulo0=Q15(0.0);
// Condições iniciais:
volatile int Yd0=Q15(0.25);//1 p.u.
volatile int Yexc0=Q15(0.3202); //1,2807 p.u.
volatile int YD0=Q15(0.25);// 1 p.u.
volatile int Yq0=Q15(0.0);
volatile int YQ0=Q15(0.0);
volatile int wr1,Taux1,Taux2,Dwr1,Dwr2,Tem1;
int Idmax=Q15(0.25);
int Iqmax=Q15(0.25);
void maquina_sincrona(Ud,Uq,Tc,Uexc)
//Correntes: Compensação de um fator de 8, pela matriz inversa dos
coeficientes de indução e fluxo
//Eixo d
Id=8*asmultp(Ldinv11,Yd)+8*asmultp(Ldinv12,Yexc)+ *asmultp(Ldinv13,YD);
Iexc=8*asmultp(Ldinv21,Yd)+8*asmultp(Ldinv22,Yexc)+ 8*asmultp(Ldinv23,YD);
ID=8*asmultp(Ldinv31,Yd) + 8*asmultp(Ldinv32,Yexc) + 8*asmultp(Ldinv33,YD);
//Eixo q
Iq = 8*asmultp(Lqinv11,Yq) + 8*asmultp(Lqinv12,YQ);
IQ = 8*asmultp(Lqinv21,Yq) + 8*asmultp(Lqinv22,YQ);
//Cálculo dos fluxos, com integração dos fluxos pelo método de Heun:
//Previsão:
Rid=asmultp(rs,Id);
wmYq=4*asmultp(wr,Yq);
DYd1=asmultp(wh,(Ud-Rid+wmYq));
Yd1=DYd1+Yd0;
rexcIexc=asmultp(rexc,Iexc);
DYexc1=asmultp(wh,Uexc-rexcIexc);
Yexc1=DYexc1+Yexc0;
YD1=asmultp(-rD,ID);
DYD1=asmultp(wh,YD1);
YD1=DYD1 + YD0;
wmYd=4*asmultp(wr,Yd);
________________________________________ 118
Riq=asmultp(rs,Iq);
Yq1=Uq-Riq-wmYd;
DYq1=asmultp(wh,Yq1);
Yq1=DYq1+Yq0;
YQ1=asmultp(-rQ,IQ);
DYQ1=asmultp(wh,YQ1);
YQ1=DYQ1 + YQ0;
Tem1=4*(asmultp(Iq,Yd1) - asmultp(Id,Yq1));
//Eixo d
Id=8*asmultp(Ldinv11,Yd1)+8*asmultp(Ldinv12,Yexc1)+ 8*asmultp(Ldinv13,YD1);
Iexc=8*asmultp(Ldinv21,Yd1)+8*asmultp(Ldinv22,Yexc1)+*asmultp(Ldinv23,YD1);
ID=8*asmultp(Ldinv31,Yd1)+8*asmultp(Ldinv32,Yexc1)+ 8*asmultp(Ldinv33,YD1);
//Eixo q
Iq = 8*asmultp(Lqinv11,Yq1) + 8*asmultp(Lqinv12,YQ1);
IQ = 8*asmultp(Lqinv21,Yq1) + 8*asmultp(Lqinv22,YQ1);
//2º Passo:
Rid=asmultp(rs,Id);
wmYq=4*asmultp(wr,Yq1);
DYd2=asmultp(wh,(Ud-Rid+wmYq));
Yd=Yd0+(DYd1+DYd2)/2;
Yd0=Yd;
rexcIexc=asmultp(rexc,Iexc);
DYexc2=asmultp(wh,Uexc-rexcIexc);
Yexc=Yexc0 + (DYexc1+DYexc2)/2;
Yexc0=Yexc;
YD2=asmultp(-rD,ID);
DYD2=asmultp(wh,YD2);
YD=(DYD1+DYD2)/2 + YD0;
YD0=YD;
wmYd=4*asmultp(wr,Yd1);
Riq=asmultp(rs,Iq);
Yq2=Uq-Riq-wmYd;
DYq2=asmultp(wh,Yq2);
Yq=(DYq1+DYq2)/2+Yq0;
Yq0=Yq;
YQ2=asmultp(-rQ,IQ);
DYQ2=asmultp(wh,YQ2);
YQ=(DYQ1+DYQ2)/2 + YQ0;
YQ0=YQ;
//Eixo d
Id=8*asmultp(Ldinv11,Yd) + 8*asmultp(Ldinv12,Yexc) + 8*asmultp(Ldinv13,YD);
Iexc=8*asmultp(Ldinv21,Yd)+8*asmultp(Ldinv22,Yexc) + 8*asmultp(Ldinv23,YD);
ID=8*asmultp(Ldinv31,Yd) + 8*asmultp(Ldinv32,Yexc) + 8*asmultp(Ldinv33,YD);
//Eixo q
Iq = 8*asmultp(Lqinv11,Yq) + 8*asmultp(Lqinv12,YQ);
IQ = 8*asmultp(Lqinv21,Yq) + 8*asmultp(Lqinv22,YQ);
Idref=Id;
Iqref=Iq;
//Saturação de corrente a (+/-) 1 p.u.
if(Idref>Idmax)
Idref=Idmax;
if(Idref<-Idmax)
Idref=-Idmax;
if (Iqref>Iqmax)
Iqref=Iqmax;
________________________________________ 119
if (Iqref<-Iqmax)
Iqref=-Iqmax;
Tem=4*(asmultp(Iq,Yd) - asmultp(Id,Yq));
Taux1=Tem1-Tc;
Dwr1=asmultp(Taux1,Q15(0.0005));
wr1=Dwr1+wr0;
Taux2=Tem-Tc;
Dwr2=asmultp(Taux2,Q15(0.0005));
wr=(Dwr1+Dwr2)/2+wr0;
wr0=wr;
angulo=2*(asmultp(wr1,h4)+asmultp(wr,h4))+angulo0;
angulo0=angulo;
theta_g=asmultp(Q15(0.0055),angulo);//Escala decimal para graus: theta € [-
180;180]
theta_g=theta_g+360; // theta € [0;360]
return;
D.10 Ficheiro main.c
/* MAPA de Entradas Analógicas:
| 1 - Vs_ab ADCBUF0
| 2 - Vs_bc ADCBUF1
| 3 - Vdc ADCBUF2
| 4 - Is_a ADCBUF3
| 5 - Is_b ADCBUF4
| 6 - Idc ADCBUF5
| 7 - Não utilizado
| 8 - Não utilizado
| 9 - Não utilizado
| A frequência de amostragem pode ser medida através do pino RC13
| O timer 3 controla o processo dos ADC
| O timer 2 controla o processo dos OCs para saída e visualização de
resultados no osciloscópio.*/
#include "p30f4011.h"
#include "dsp.h"
#include "math.h"
#include "libq.h"
#define SAMPLES 100
_FOSC(CSW_FSCM_OFF & FRC_PLL16);
_FWDT(WDT_OFF);
_FBORPOR(MCLR_EN & PWRT_OFF);
_FGS(CODE_PROT_OFF);
// Variáveis de leitura físicas
int Vs_ab, Vs_bc, Is_a, Is_b, Idc,Udc,DIDref;
int const offset=64;
int offsetHVab=435;
int offsetHVbc=124;
int offsetHIsa=168;
int offsetHIsb=223;
int offsetLVab,offsetLVbc,offsetLIsa,offsetLIsb;
//Ganhos multiplicativos de calibragem para o sistema por unidade:
int qKUab=Q15(0.17); // calibrado para 1 p.u. corresponder a 400V
________________________________________ 120
int qKUbc=Q15(0.17);
int qKUdc=Q15(0.035);
int qKIdc=Q15(0.327);
int qKI=Q15(0.327);// calibrado para 1 p.u. corresponder a 5A
int qKIb=Q15(0.334);
//Variáveis de amostragem na ferramenta DMCI
int V1[SAMPLES];
int V2[SAMPLES];
int V3[SAMPLES];
int V4[SAMPLES];
//Declaração de variáveis
int i,j,k;
int Tc,start=0;
extern volatile int Is_alfa,Is_beta,Vs_alfa,Vs_beta;
extern volatile int Ua,Ub,Uc;
extern volatile int ud,uq,id,iq;
extern volatile int ualfa,ubeta,ialfa,ibeta;
extern volatile int theta,wr,omega;
extern volatile int Va,Vb,Vc;
extern volatile int theta_g,Tem;
extern volatile int Idref,Iqref,Tem,Yd,Yexc,Iexc,ID,YD;
extern volatile int Yq,YQ,IQ,wr,wmYd,Tem,angulo;
extern volatile int wmYd,Yq0,Riq;
int sin_x,cos_x;
int Vrmin,Vrmax;
int IDref,IQref,Pe,Qe;
int raiz3over2=Q15(0.866);
volatile int Ualfa_maq,Ubeta_maq;
volatile int u_d,u_q;
int const epsilon=Q15(0.001);
int dif_alfa,dif_beta;
int cont=0;
int cava=0;
int uexc=Q15(0.007);
//Declaração de métodos externos
extern void ADC_init ( void );
extern void TMR3_init ( void );
extern void TMR2_init ( void );
extern void medidas (void);
extern void pi_control(int IDref,int id,int IQref,int iq, int sen, int
co_sen);
extern void initPWM (void);
extern int asmultp (int, int);
extern int seno(int x);
extern int coseno (int x);
extern void SimplestPWM(int Va, int Vb, int Vc);
extern void SVPWM (int Va, int Vb, int Vc);
extern void abc_alfabeta(int Vs_ab,int Vs_bc,int Is_a,int Is_beta);
extern void alfabeta_abc(int Vs_alfa,int Vs_beta);
extern void alfabeta_dq(int Vs_alfa,int Vs_beta,int Is_alfa,int Is_beta,int
sen, int co_sen,int start);
extern void maquina_sincrona(int ud,int uq,int Tc, int uexc);
extern void metodos(int Tem,int Tc);
void __attribute__((__interrupt__)) _ADCInterrupt(void);
void __attribute__ ((__interrupt__,auto_psv)) _T2Interrupt( void);
int main ( void )
// Inicialização das portas do dsPIC
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// Não existe porta A neste dsPIC
// A porta B é de entrada e por defeito é de entrada e analógica. Não
necessita de ser inicializada.
// Porta C é de saída (Serve para escrever no RC13 quando está a
fazer cálculos e assim podermos calcular o tempo de cálculo e frequência de
amostragem)
TRISC=0;
// Porta D saem os sinais OC é de saída. Por defeito é digital.
// Porta E por onde saem os sinais de PWMH e PWML para o inversor.
// Também entra o pino do INIBE = FLTA (este é de entrada)
TRISE=0x0100; // 0x100 PWM pins as outputs, and FLTA as input
// Porta F de saída com excepção dos pinos PGC e PGD que servem para
programar o sistema
TRISFbits.TRISF0=0;
TRISFbits.TRISF1=0;
TRISFbits.TRISF4=0;
TRISFbits.TRISF5=0;
//Inicialização do PWM, alinhado ao centro com 1 microssegundo de tempo
morto
InitPWM();
ADC_init();
TMR3_init();
TMR2_init();
Vrmax=asmultp(Q15(0.7),PTPER);
Vrmin=-Vrmax;
/* Ciclo Infinito */
while ( 1 )
// ACABA AQUI O MAIN
//Function: _ADCInterrupt()
//Description: A/D Interrupt Service Routine (ISR)
void __attribute__((__interrupt__)) _ADCInterrupt(void)
PORTCbits.RC13=1;
IFS0bits.ADIF = 0;//Clear the A/D interrupt flag bit or else the CPU
will keep vectoring back to the ISR
medidas();
abc_alfabeta (Vs_ab,Vs_bc,Is_a,Is_b);
cos_x=128*coseno(theta_g);
sin_x=128*seno(theta_g);
Ualfa_maq=2*asmultp(-wmYd,sin_x);
Ubeta_maq=2*asmultp(wmYd,cos_x);
alfabeta_dq(Vs_alfa,Vs_beta,Is_alfa,Is_beta,sin_x,cos_x,start);
if(cava==1)
ud=asmultp(ud,Q15(0.8));
uq=asmultp(uq,Q15(0.8));
maquina_sincrona(ud,uq,Tc,uexc);
pi_control(Idref,id,Iqref,id,sin_x,cos_x);
SimplestPWM(Va,Vb,Vc);
//Ciclos que gravam os valores das grandezas em arrays
if (j>=10000 && j<10200)
if (i==2)
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i=0;
V1[k] = Iqref;
V2[k] = ud;
V3[k] = YD;
V4[k] = Yq;
k++;
i++;
if (k == 100)
k=0;
i=1;
j++;
OC1RS = Is_alfa/128 + offset; //Amarelo
OC2RS = Iqref/256 + offset; //Azul
OC3RS = iq/256 + offset; //Magenta
OC4RS = Tc/128 + offset;//Verde
PORTCbits.RC13=0;
dif_alfa=Vs_alfa-Ualfa_maq;
dif_beta=Vs_beta-Ubeta_maq;
//Condições de paralelo com a rede:
//Diferença menor que a tolerância epsilon da sequência de fases,
//Encontrar-se a flutuar na rede
if(dif_alfa<epsilon && dif_alfa>-epsilon && dif_beta<epsilon && dif_beta>-
epsilon && start==0 && j>20000)
start=1;
if(start==1 && j==20000)
cont=cont+1;
//Aumento da tensão de excitação:
//if (start==1 && cont>=1)
//
// uexc=Q15(0.0105);
//
//Condições para aumentos de carga e cavas de tensão na rede:
if (cont>2 && cont<50)
cava=1;//para provocar cava, cava=1. Caso contrário cava=0
Tc=Q15(0.0);//escalão de binário
else
Tc=Q15(0.0);
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Anexo E
E. Fichas de dados dos componentes
No Anexo E encontram-se os dados técnicos dos componentes utilizados fornecidos pelos seus
fabricantes, especificando as suas características físicas e configurações.
________________________________________ 124
________________________________________ 125
Referências
[1] J. P. S. Paiva, “Redes de Energia Eléctrica – Uma Análise Sistémica”, IST Press, 2011
[2] “Generator Grid Connection Guide V2”, Westernpower, 2011
[3] Y. Chen, R. Hesse, D. Turschner and H. Beck, “Dynamic Properties of the Virtual Synchronous
Machine”, Institute of Electrical Power Engineering, Clausthal, Germany
[4] R. Hesse, D. Turschner and H. Beck, “Micro grid stabilization using the Virtual Synchronous
Machine”, Institute of Electrical Power Engineering, Clausthal, Germany
[5] G. Marques, “Dinâmica das Máquinas Eléctricas”, Instituto Superior Técnico, 2007.
[6] G. Marques, “Controlo de Motores Eléctricos”, Instituto Superior Técnico, 2007
[7] J. C. P. Palma, Accionamentos Electromecânicos de Velocidade Variável, Fundação Calouste
Gulbenkian, 2008
[8] J. F. Silva, “Sistemas de Conversão Comutada: Semicondutores e Conversores Comutados
de Potência”, Instituto Superior Técnico, 2012
[9] A. Jorge, “Estudo e implementação Experimental de Conversores AC/DC de Onda Sinusoidal”
– Dissertação para Obtenção de Grau de Mestre, Instituto Superior Técnico, 2009
[10 D. Carreira, “Desenvolvimento de um Sistema de Armazenamento de Energia Híbrido” –
Dissertação para Obtenção de Grau de Mestre, Instituto Superior Técnico, 2012
[11 S. Preitl, R. Precup, “Points of View In Controller Design by Means of Extended Symmetrical
Optimum Method”, “Politehnica” University of Timisoara, Romania
[12] Mizera, Roman, “Modification of Symmetric Optimum Method”, XXX. ASR 2005 Seminar,
Instruments and Control, Ostrava, April 29, 2005.
[13] P.C. Krause, O.Wasynczuk, S. D. Sudhoff – “Analysis of Electric Machinery and Drive
Systems”, IEEE press, 2002
[14] J. Santana, “Conversores Comutados para Energias Renováveis”, Instituto Superior Técnico,
2012
[15] MICROCHIP®, “dsPIC30F4011/4012 Datasheet”, MICROCHIP Technology Inc, 2008
(http://www.microchip.com)
[16] MICROCHIP®, “Using MPLAB ICD 2 Poster” - MICROCHIP Technology Inc, 2004
(http://www.microchip.com)
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[17] MICROCHIP®, “dsPIC30F Family Reference Manual”, MICROCHIP Technology Inc, 2005
(http://www.microchip.com)
[18] LEM®, “Voltage Transducer LV 25-P datasheet”, 2012 (http://www.lem.com)
[19] LEM®, “Current Transducer LTSR 25-NP datasheet”, 2012 (http://www.lem.com)