máquina de moore2

Máquina de MooreGleydson SilvaGraduando Ciência da computaçãoCeut - centro de ensino unificado de teresina

Gleydson Silva - Graduando Ciência da Computação: Linguagens Formais e Autômatos 1

Conteúdo abordadoAutômato finito com saída (Conceito chave)Máquina de Mealy (Relembrar)Máquina de MooreEquivalência das máquinas de Moore e Mealy


Autômato finito com saída• O conceito básico de Autômato Finito, possui aplicações

restritas, pois a informação de saída é limitada à lógica binária aceita/rejeita.

• Sem alterar a classe de linguagens reconhecidas, é possível entender a definição de Autômato Finito incluindo a geração de uma palavra de saída.

• As saídas podem ser associadas as transições (Máquina de Mealy) ou aos estados (Máquina de Moore)


Autômato finito com saídaEm ambas as máquinas a saída não pode ser usada como memória auxiliar e é da seguinte forma:É definida sobre um alfabeto especial, denominado

Alfabeto de Saída (pode ser igual ao Alfabeto de entrada);A saída é armazenada em uma fita independente da

entrada;A cabeça da fita de saída, move uma célula para a direita a

cada símbolo gravado;O resultado do processamento do Autômato Finito é o seu

estado final (condição aceita/rejeita ) e a informação contida na fita de saída.


Máquina de Mealy (Relembrar)A máquina de Mealy, é um autômato finito modificado de forma a gerar uma palavra de saída para cada estado.

Uma Máquina de Mealy M, é um AFD, com saídas associadas as transições. É representadas por uma 6-upla:


Máquina de Mealy (Relembrar) Alfabeto de símbolos de entrada; Conjunto de estados possíveis do autômato, o qual é

finito; Função programa ou função de transição :

a qual é uma função parcial; Estado inicial do Autômato tal que q0, é elemento de

Conjunto de estados finais, tal que é elemento de


Máquina de Mealy (Relembrar) Alfabeto de símbolos de saída.


Máquina de Mealy (Relembrar)O processamento de uma Máquina de Mealy, para uma

palavra de entrada w, consiste na sucessiva aplicação da função programa para cada símbolo de w (da esquerda para a direita) até ocorrer uma condição de parada.

A palavra vazia como saída da função programa indica que nenhuma gravação é realizada e, obviamente, não move a cabeça da fita de saída.

Se todas as transições geram saídas vazias, então a Máquina de Mealy processa como se fosse um AF.


Máquina de MooreO que é ?Como funciona?Pra que serve?


Máquina de MooreDefinição:

Uma Máquina de Moore M, é um AFD, com saídas associadas aos estados. É representado por uma 7-upla:


Máquina de Moore Alfabeto de símbolos de entrada; Conjunto de estados possíveis do autômato, o qual é

finito; Função programa ou função de transição :

a qual é uma função parcial; Estado inicial do Autômato tal que q0, é elemento de

Conjunto de estados finais, tal que é elemento de


Máquina de Moore Alfabeto de símbolos de saída. Função de saída:

a qual é uma função total.


Máquina de MooreO processamento de uma Máquina de Moore, para uma

palavra de entrada w, consiste na sucessiva aplicação da função de programa para cada símbolo de w ( da esquerda para a direita ), até ocorrer uma condição de parada.

A palavra vazia resultado da função de saída, indica que nenhuma gravação é realizada e , obviamente, não move a cabeça da fita de saída.

Se todos os estados geram saída vazia, então a máquina de Moore processa como se fosse um Autômato Finito.


Máquina de MooreUsabilidade:

Analisadores léxicosUma unidade léxica é associada a cada estado final;Cada estado final possui uma saída (definida pela função de

saída ) que descreve ou codifica a unidade léxica identificada;Para os demais estados ( não finais ) a saída gerada é uma

palavra vazia.


Máquina de MooreExemplo: Máquina de Moore que compacta brancos de um texto:


Máquina de MooreMO=

tal que :

Demonstração para a entrada “aaaaββββββaaaaa”.


Equivalência de máquina de Moore e Máquina de MealySó será valida uma Equivalência de dois modelos de

autômatos finitos, para entradas não vazias;Mostrar no quadro.


Equivalência de máquina de Moore e Máquina de MealyMáquina de Moore → Máquina de MealyToda Máquina de Moore, pode simular uma Máquina de

Mealy para entradas não vazias.Suponha uma Máquina de Moore qualquer do tipo:

Seja uma Máquina de Mealy:

uma Máquina de Mealy, onde a função é definida como segue (supunha “q” um estado de Q, e “a” um símbolo de .


Equivalência de máquina de Moore e Máquina de Mealy



Em b, é construída a função programa da Máquina de Mealy, a partir das funções de transição e de saídas da Máquina de Moore.

O estado qe introduzido em a, é referenciado somente na primeira transição a ser executada.

Seu objetivo é garantir a geração de saída referente ao estado inicial q0 de Moore.


Equivalência de máquina de Moore e Máquina de MealyUma indução em n > 0, prova que ao reconhecer a entrada

a0,a1,...,an, Se MO passa pelos estados q0,q1,...,qn, e gera as saídas u0,u1,...,un, então ME passa pelos estados qe,q0,q1,..,qn e gera as saídas u0u1,...,um.


Equivalência de máquina de Moore e Máquina de MealyMáquina de Mealy → Máquina de MooreToda Máquina de Mealy, pode simular uma Máquina de

Moore Suponha uma Máquina de Mealy qualquer do tipo:

Seja: o conjunto de todas a saídas possíveis de ME


Equivalência de máquina de Moore e Máquina de MealyProva-se por uma indução em n, que ao reconhecer a

entrada a1,a2,...,an, se ME passa pelos estados q0,q1,...,qn, e gera as saídas u1,...,un, então MO passa pelos estados <q0, e>,<q1, u1>, ... ,<qn, un> e gera as saídas ue,u1,...,un.


Perguntas???


Referências:Disponível em:<http://pt.scribd.com/doc/61383869/1/Maquina-de-Mealy >Acesso em: 12/11/2012Disponível em:http://www.schulers.com/jpss/life/maq.htm Acesso em: 12/11/2012Disponível em:<http://pt.scribd.com/doc/61383869/2/Maquina-de-Moore> Acesso em: 12/11/2012Disponível em:<http://pt.scribd.com/doc/61383869/2/Maquina-de-Moore> Acesso em: 12/11/2012


http://pt.scribd.com/doc/61383869/1/Maquina-de-Mealy



http://www.schulers.com/jpss/life/maq.htm



http://pt.scribd.com/doc/61383869/2/Maquina-de-Moore






Referências:Disponivel em:<http://pt.scribd.com/doc/61383869/3/Equivalencia-das-Maquinas-de-Moore-e-de-Mealy >Acesso em:12/11/2012

Menezes, P. Blauth. 1997. Linguagens Formais e Autômatos. 3ª edição. Porto Alegre: Editora Sagra Luzzato, 2000.


http://pt.scribd.com/doc/61383869/3/Equivalencia-das-Maquinas-de-Moore-e-de-Mealy




Contato:Gleydson Cavalcante SilvaGraduando Ciência da Computação 5º PeriodoCEUT – Centro de Ensino Unificado de TeresinaEmail: [email protected]: fb.com/gleydsonbelfort


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