hp 48gII calculadora grficamanual do usurio

HEdio 2 Nmero de pea HP F2226-90004

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Histrico da TiragemEdio 2 Dezembro 2003

ndiceCaptulo 1 Introduo, 1-1Operaes bsicas, 1-1 Baterias, 1-1 Ligando e desligando a calculadora, 1-2 Ajustando o contraste do visor, 1-2 Contedo do visor da calculadora, 1-3 Menus, 1-3 O menu TOOL, 1-4 Configurando hora e data, 1-4 Apresentando o teclado da calculadora, 1-5 Selecionando os modos de calculadora, 1-6 Modo de operao, 1-7 Formato de nmero e ponto ou vrgula decimais, 1-11 Formato padro, 1-11 Formato fixo com decimais, 1-12 Formato cientfico, 1-13 Formato de engenharia, 1-13 Vrgula ou ponto decimais, 1-14 Medida do ngulo, 1-15 Sistema de coordenadas, 1-16 Selecionar as configuraes CAS, 1-16 Explicao das configuraes CAS, 1-18 Selecionando os modos de exibio,1-19 Selecionando a fonte do visor, 1-20 Selecionando as propriedades do editor de linha, 1-20 Selecionando as propriedades da pilha, 1-21 Selecionando as propriedades do equation writer (EQW), 1-22 Referncias, 1-23

Captulo 2 Apresentao da calculadora, 2-1Objetos da calculadora, 2-1 Editando as expresses na pilha, 2-1 Criando expresses aritmticas, 2-1

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Criando expresses algbricas, 2-4 Usando o Equation Writer (EQW) para criar expresses, 2-5 Criando expresses aritmticas, 2-5 Criando expresses algbricas, 2-8 Organizando dados na calculadora, 2-9 O diretrio HOME, 2-9 Subdiretrios, 2-9 Variveis, 2-10 Digitando os nomes das variveis, 2-10 Criando variveis, 2-11 Modo Algbrico, 2-12 Modo RPN, 2-13 Verificando os contedos das variveis, 2-14 Modo Algbrico, 2-14 Modo RPN, 2-14 Use a tecla shift direita seguida pelo item do menu de tecla de funo, 2-15 Listando o contedos de todas as variveis no visor, 2-15 Excluindo variveis, 2-16 Usando a funo PURGE na pilha no modo Algbrico, 2-16 Usando a funo PURGE na pilha no modo RPN, 2-17 Funes UNDO e CMD, 2-17 CHOOSE boxes x MENU de tecla de funo, 2-17 Referncias, 2-20

Captulo 3 Clculos com nmeros reais, 3-1Exemplos de clculos com nmeros reais, 3-1 Usando potncias de 10 ao inserir dados, 3-4 Funes com nmeros reais no menu MTH, 3-6 Usando os menus da calculadora, 3-6 Funes hiperblicas e seus inversos, 3-7 Operaes com unidades, 3-8 O menu UNITS, 3-9 Unidades disponveis, 3-11 Anexando as unidades aos nmeros, 3-11 Prefixos de unidades, 3-12

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Operaes com unidades, 3-13 Converso de unidades, 3-14 Constantes fsica na calculadora, 3-15 Definindo e usando funes, 3-17 Referncias, 3-19

Captulo 4 Clculos com nmeros complexos, 4-1Definies, 4-1 Configurando a calculadora para o modo COMPLEX, 4-1 Inserindo nmeros complexos, 4-2 A representao polar de um nmero complexo, 4-2 Operaes Simples com nmeros complexos, 4-4 Os menus CMPLX, 4-4 Menu CMPLX atravs do menu MTH, 4-4 Menu CMPLX no teclado, 4-5 Funes aplicadas a nmeros complexos, 4-6 Funo DROITE: equao de uma linha reta, 4-7 Referncias, 4-7

Captulo 5 Operaes algbricas e aritmticas, 5-1Inserindo objetos algbricos, 5-1 Operaes simples com objetos algbricos, 5-2 Funes no menu ALG, 5-4 Operaes com funes transcendentais, 5-6 Expanso e fatorao usando as funes log-exp, 5-6 Expanso e fatorao usando as funes trigonomtricas, 5-6 Funes no menu ARITHMETIC, 5-7 Polinmios, 5-8 A funo HORNER, 5-9 A varivel VX, 5-9 A funo PCOEF, 5-9 A funo PROOT , 5-10 As funes QUOT e REMAINDER, 5-10 A funo PEVAL , 5-10 Fraes, 5-10 A funo SIMP2 , 5-11

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A funo PROPFRAC, 5-11 A funo PARTFRAC, 5-11 A funo FCOEF , 5-12 A funo FROOTS, 5-12 Operaes passo a passo com polinmios e fraes, 5-13 Referncias, 5-14

Captulo 6 Solucionando equaes, 6-1Soluo simblica de equaes algbricas, 6-1 Funo ISOL, 6-1 Funo SOLVE, 6-2 Funo SOLVEVX, 6-4 Funo ZEROS, 6-5 Menu Numerical Solver, 6-5 Equaes polinomiais, 6-6 Encontrando as solues de uma equao polinomial, 6-6 Gerando os coeficientes de um polinmio dadas suas razes, 6-7 Gerando a expresso algbrica de um polinmio, 6-8 Clculos financeiros, 6-9 Resolvendo equaes de uma incgnita usando o NUM.SLV, 6-9 Funo STEQ, 6-9 Solucionando equaes simultneas com MSLV, 6-11 Referncias, 6-12

Captulo 7 Operaes com listas, 7-1Criando e armazenando listas, 7-1 Operaes com listas numricas, 7-1 Alterarando sinais, 7-1 Adio, subtrao, multiplicao e diviso, 7-2 Funes aplicadas a listas, 7-4 Listas de nmeros complexos, 7-4 Listas de objetos algbricos, 7-4 O menu MTH/LIST, 7-5 A funo SEQ, 7-6 A funo MAP, 7-7 Referncias, 7-7

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Captulo 8 Vetores, 8-1Inserindo vetores, 8-1 Digitando vetores na pilha, 8-1 Armazenando os vetores em variveis na pilha, 8-2 Usando o Matrix Writer (MTRW) para inserir vetores, 8-2 Operaes simples com vetores, 8-5 Alterando os sinais, 8-5 Adio e subtrao, 8-5 Multiplicao e diviso por um escalar, 8-6 Funo de valor absoluto, 8-6 O menu MTH/VECTOR, 8-7 Magnitude, 8-7 Produto ponto, 8-7 Produto cruzado, 8-8 Referncias, 8-9

Captulo 9 Matrizes e lgebra linear, 9-1Inserindo matrizes na pilha, 9-1 Usando o Matrix Writer, 9-1 Digitando a matriz diretamente na pilha, 9-2 Operaes com matrizes, 9-3 Adio e subtrao, 9-4 Multiplicao, 9-4 Multiplicao por um escalar, 9-4 Multiplicao matriz-vetor, 9-4 Multiplicao de matrizes, 9-5 Multiplicao termo a termo, 9-5 A matriz identidade, 9-6 A matriz inversa, 9-6 Caracterizando uma matriz (o menu NORM da matriz), 9-7 Funo DET, 9-7 Funo TRACE, 9-7 Soluo de sistemas lineares, 9-8 Usando o solucionador numrico para sistemas lineares, 9-8 Soluo com a matriz inversa, 9-10

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Soluo pela "diviso de matrizes, 9-10 Referncias, 9-11

Captulo 10 Grficos, 10-1As opes grficas na calculadora, 10-1 Plotando uma expresso da forma y = f(x), 10-2 Gerando uma tabela de valores para uma funo, 10-4 Plotagens rpidas em 3D, 10-6 Referncias, 10-8

Captulo 11 Aplicaes em Clculo, 11-1O menu CALC (Clculus), 11-1 Limites e derivadas, 11-1 Funo lim, 11-1 Funes DERIV e DERVX, 11-2 Antiderivadas e integrais, 11-3 Funes INT, INTVX, RISCH, SIGMA e SIGMAVX, 11-3 Integrais definidas, 11-4 Sries infinitas, 11-4 Funes TAYLR, TAYLR0 e SERIES, 11-5 Referncias, 11-7

Captulo 12 Aplicaes em Clculos com multiplas variveis, 12-1Derivadas parciais, 12-1 Integrais mltiplas, 12-2 Referncias, 12-2

Captulo 13 Aplicaes em Anlise Vetorial, 13-1O operador del, 13-1 Gradiente, 13-1 Divergncia, 13-2 Rotacional, 13-2 Referncias, 13-2

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Captulo 14 Equaes Diferenciais, 14-1O menu CALC/DIFF, 14-1 Soluo para equaes lineares e no-lineares, 14-1 Funo LDEC, 14-2 Funo DESOLVE, 14-3 A varivel ODETYPE, 14-4 Transformadas de Laplace, 14-5 A transformada de Laplace e sua inversa na calculadora, 14-5 Srie de Fourier, 14-6 Funo de FOURIER, 14-6 Srie de Fourier para uma funo quadrtica, 14-7 Referncias, 14-8

Captulo 15 Distribuies de probabilidade, 15-1O submenu MTH/PROBABILITY 1 parte, 15-1 Fatoriais, combinaes e permutaes, 15-1 Nmeros aleatrios, 15-2 O submenu MTH/PROB.. 2 parte, 15-3 A distribuio normal, 15-3 A distribuio de Student, 15-4 A distribuio Qui-quadrada, 15-4 A distribuio F, 15-4 Referncias, 15-4

Captulo 16 Aplicaes estatsticas, 16-1Inserindo dados, 16-1 Calculando estatsticas de varivel nica, 16-2 Obtendo as distribuies de freqncia, 16-3 Ajustando os dados para uma funo y = f(x), 16-5 Obtendo estatsticas adicionais de resumo, 16-6 Intervalos de confiana, 16-8 Teste de hipteses, 16-10 Referncias, 16-12

Captulo 17 Nmeros com Bases Diferentes, 17-1O menu BASE, 17-1

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Escrevendo nmeros no-decimais, 17-2 Referncias, 17-2

Garantia Limitada G-1Servio de atendimento ao cliente, G-2 Informaes sobre regulamentao, G-4

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Captulo 1 IntroduoEste captulo fornece informaes bsicas sobre a operao de sua calculadora. Os exerccios tm por objetivo familiariz-lo com as operaes e configuraes bsicas, antes de procederaos clculos.

Operaes bsicasOs seguintes exerccios pretendem dar-lhe uma idia geral sobre o hardware de sua calculadora.

BateriasA calculadora usa 3 baterias AAA(LR03) como alimentao principal e uma bateria de ltio CR2032 para memria de segurana. Antes de usar a calculadora, instale as baterias de acordo com o seguinte procedimento. Para instalar as baterias a. Certifique-se de que a calculadora esteja desligada. Deslize a tampa do compartimento da bateria confome a figura abaixo.

b. Insira 3 baterias AAA(LR03) novas no compartimento principal. Certifiquese de que cada bateria seja inserida no sentido indicado. Para instalar as baterias de segurana a. Certifique-se de que a calculadora esteja desligada. Pressione o prendedor da tampa. Empurre a tampa no sentido indicado e levante-a.

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b. Insira uma bateria de ltio CR2032. nova. Certifique-se de que o lado positivo (+) esteja voltado para cima. c. Recoloque a tampa e encaixe-a no local original. Depois de instalar as baterias, pressione [ON] para ligar a alimentao. Aviso: Quando o cone de bateria com carga baixa for exibido, necessrio substituir as baterias logo que possvel. Entretanto, evite remover a bateria de segurana e as baterias principais ao mesmo tempo para evitar perda de dados.

Ligando e desligando a calculadoraA tecla $ est localizada no canto inferior esquerdo do teclado. Pressionea uma vez para ligar a calculadora. Para desligar a calculadora, pressione a tecla de deslocamento para a direita @ (primeira tecla da segunda linha na base do teclado), seguida da tecla $. Observe que a tecla $ possui um smbolo OFF impresso no canto superior direito como lembrete do comando OFF.

Ajustando o contraste do visorVoc poder ajustar o contraste do visor mantendo a tecla $ pressionado, enquanto pressiona a tecla + ou -. A combinao da tecla $(manter) + produz um visor mais escuro A combinao da tecla $(manter) - produz um visor mais claro.

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Contedo do visor da calculadoraLigue a calculadora novamente. No topo do visor encontrar duas linhas de informaes que descrevem as configuraes da calculadora. A primeira linha mostrar os caracteres: RAD XYZ HEX R= 'X' Para obter detalhes sobre essas especificaes, consulte o captulo 2 do guia do usurio da calculadora. A segunda linha mostra os caracteres: { HOME } indicando que o diretrio HOME o diretrio atual do arquivo na memria da calculadora. Na base do visor aparecero vrios smbolos, a saber, @EDIT @VIEW @@ RCL @@ @@STO@ ! -PURGE !CLEAR associados s seis teclas do menu, F1 at F6: ABCDEF Os seis smbolos exibidos na parte inferior do visor sero alterados, dependendo de qual menu estiver sendo exibido. Mas A sempre estar associado ao primeiro smbolo exibido, B ao segundo smbolo exibido, e assim por diante.

Os seis smbolos associados s teclas A at F fazem parte de um menu de funes. Dado que a calculadora possui apenas seis teclas, apenas 6 smbolos so exibidos de cada vez. Portanto, um menu pode ter mais de seis entradas. Cada grupo de 6 entradas chamado de pgina do Menu. Para mover para a prxima pgina do menu (se estiver disponvel), pressione a

Menus

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tecla L (menu NeXT). Esta tecla a terceira da esquerda, na terceira fileira de teclas do teclado.

O menu TOOL (FERRAMENTA)As teclas para o menu padro, conhecido como menu TOOL , so associadas s operaes relacionadas manipulao de variveis (consulte a seo sobre variveis neste captulo): @EDIT A Edita o contedo de uma varivel (consulte o captulo 2 neste guia e o captulo 2 e apndice L no guia do usurio, para obter mais informaes sobre edio). Visualiza o contedo de uma varivel Reproduz o contedo de uma varivel Armazena o contedo de uma varivel Elimina uma varivel Limpa o visor ou pilha.

@VIEW @RCL@@ @STO@ @PURGE @CLEAR

B C D E F

Estas seis funes constituem a primeira pgina do menu TOOL. Este menu possui, na verdade, seis entradas dispostas em duas pginas. A segunda pgina torna-se disponvel ao pressionar-se a tecla L (menu NeXT ). Esta tecla a terceira da esquerda, na terceira fileira de teclas no teclado. Neste caso, apenas as duas primeiras teclas esto associadas aos comandos. Esses comandos so: @CASCM @HELP A B CASCMD: CAS CoMmanD (Comando CAS), usado para lanar um comando a partir do CAS selecionado da lista o recurso HELP descrevendo os comandos disponveis na calculadora.

Ao pressionar-ser a tecla L, aparecer o menu TOOL original. Outra forma de recuperar o menu TOOL pressionar a tecla I (terceira tecla da esquerda na segunda fileira de teclas do topo do teclado).

Configurando hora e dataConsulte o captulo 1 no guia do usurio da calculadora para configurar a hora e a data.

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Apresentando o teclado da calculadoraA figura abaixo mostra um diagrama do teclado da calculadora com a numerao de suas linhas e colunas. Cada tecla possui trs, quatro ou cinco funes. A funo principal da tecla corresponde ao smbolo mais proeminente na tecla. Alm disso, a tecla shift esquerda verde, key (8,1), a tecla shift direita vermelha, key (9,1) e a tecla ALPHA azul, key (7,1), podem ser combinadas com algumas das outras teclas para ativar as funes alternativas mostradas no teclado.

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Por exemplo, a tecla P, key(4,4), est associada s seis funes descritas a seguir: P N ~p ~p ~p Funo Principal, para ativar o menu SYMBolic Funo Shift esquerda, para ativar o menu MTH (Matemtica) Funo Shift direita, para ativar a funo CATalog Funo ALPHA, para inserir a letra P maiscula Funo ALPHA, Shift esquerda, para inserir a letra p minscula Funo ALPHA, Shift direita, para inserir o smbolo

Das seis funes associadas tecla apenas a primeira das quatro so mostradas no prprio teclado. A figura na prxima pgina mostra esses quatro smbolos para a tecla P. Observe que a cor e a posio dos smbolos na tecla, a saber, SYMB, MTH, CAT e P, indicam qual a funo principal (SYMB) e qual das outras trs funes est associada s teclas shift esquerda (MTH), shift direita (CAT ) e ~ (P).

Para obter informaes detalhadas sobre a operao do teclado da calculadora, consulte o apndice A do guia do usurio.

Selecionando os modos de calculadoraEsta seo presume que at este momente vocesteja, pelo menos em parte, familiariazado com o uso de caixas de seleo e de dilogo (se no estiver, consulte o apndice A do guia do usurio).

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Pressione o boto H (segunda tecla da esquerda na segunda fileira de teclas a partir do topo) para mostrar o seguinte formulrio de entrada dos CALCULATOR MODES (MODOS DE CALCULADORA):

Pressione a tecla !!@@OK#@ ( F) para retornar ao modo de exibio normal. Exemplos de seleo de direfentes modos de calculadora so apresentados a seguir.

Modo de operaoA calculadora oferece dois modos de operao: o modo Algbrico e o modo Reverse Polish Notation (RPN- notao polonesa invertida). O modo padro o modo Algbrico (conforme indicado na figura acima), contudo, os usurios das calculadoras HP anteriores podem estar familiarizados com o modo RPN. Para selecionar um modo de operao, abra primeiro o formulrio de entrada CALCULATOR MODES pressionando o boto H. O campo Operating Mode ser realado. Selecione o modo de operao Algbrico ou RPN, usando a tecla \ (segunda da esquerda, na quinta fileira a partir da basedo teclado) ou pressionando o tecla @CHOOS do menu ( B). Se optar pela ltima abordagem, use as teclas com as setas para cima e para baixo, , para selecionar o modo e pressione a tecla !!@@OK#@ para completar a operao. Para ilustrar a diferena entre esses dois modos de operao, calcularemos a seguinte expresso em ambos os modos:

3.0 5.0

23.0

3.0 3.0 2.5 +e1 3

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Para digitar essa expresso na calculadora, usaremos primeiro o equation writer, O. Identifique as seguintes teclas no teclado, alm das teclas numricas: !@.#*+-/R QO` O equation writer um modo de exibio no qual voc pode construir expresses matemticas usando notaes matemticas que inclam fraes, derivadas, integrais, razes, etc. Para usar o equation writer para escrever a expresso mostrada acima, use as seguintes teclas: OR3.*!5.1./3.*3. /23.Q3+!2.5` Depois de pressionar `a calculadora exibir a expresso: (3.*(5.-1/(3.*3.))/23.^3+EXP(2.5)) Pressionar `novamente fornecer o valor seguinte (aceita Aprox., modo ligado, se solicitado, pressionando !!@@OK#@):

Voc tambm poder digitar a expresso diretamente no visor sem usar o equation writer, conforme segue: R!3.*!5.1/3.*3. /23.Q3+!2.5` para obter o mesmo resultado.

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Altere o modo de operao para RPN pressionando primeiro o boto H. Selecione o modo de operao RPN usando a tecla \ ou ou pressionando a tecla @CHOOS. Pressione a tecla !!@@OK#@ ( F) para completar a operao. O visor no modo RPN ser como a figura a seguir:

Observe que o visor mostra diversos nveis de sadas marcadas, da base ao topo, como 1, 2, 3, etc. Isto chamado de pilha da calculadora. Os diferentes nveis so chamados de nveis de pilha , ex. nvel de pilha 1, nvel de pilha 2, etc. Basicamente, RPN significa que, em vez de escrever uma operao como 3 + 2, na calculadora usando 3+2` escrevemos primeiro os operandos na ordem correta e ento o operador, ou seja., 3`2`+ Ao inserir os operandos, eles ocuparo diferentes nveis de pilha. Inserir 3`coloca o nmero 3 no nvel de pilha 1. Depois, inserir 2`pressiona o 3 para cima ocupando o nvel de pilha 2. Finalmente, pressionando +estamos requisitando que a calculadora aplique o operador , ou programa, + aos objetos que ocupam os nveis 1 e 2. O resultado, 5, ento colocado no nvel 1. Tentemos algumas das operaes mais simples antes de tentar a expresso mais complicada usada anteriormente para o modo de operao algbrica: 123/32 42 3 (27) 123`32/ 4`2Q 27`R3@

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Observe a posio do y e do x nas duas ltimas operaes. A base na operao exponencial y (nvel de pilha 2) enquanto o expoente x (nvel de pilha 1) antes que a tecla Q seja pressionada. De forma similar, na operao de raiz cbica, y (nvel de pilha 2) a grandeza abaixo do sinal de raiz, e x (nvel de pilha 1) a raiz. Tente o seguinte exerccio, o qual envolve 3 fatores: (5 + 3) 2 5`3`+ 2X Calcula (5 +3) primeiro. Conclui o clculo.

Tentemos agora a expresso proposta anteriormente:

3 5 23

3

33 2.5 +e1

3` 5` 3` 3* Y * 23` 3Q / 2.5 ! +

Insira 3 no nvel 1. Insira 5 no nvel 1, 3 move-se para o nvel 2. Insira 3 no nvel 1, 5 move-se para o nvel 2, 3 para nvel 3 Coloque 3 e multiplique, 9 aparece no nvel 1 1/(33), ltimo valor no nvel 1; 5 no nvel 2; 3 no nvel 3 5 - 1/(33) , ocupa o nvel 1 agora; 3 no nvel 2 3 (5 - 1/(33)), ocupa nvel 1 agora. Insira 23 no nvel 1, 14,66666 move-se para o nvel 2. Insira 3, calcule 233 no nvel 1. 14,666 no nvel. 2. 3 (5 -1/(33)))/233 no nvel 1. Insira 2,5 no nvel 1. e2.5, vai para o nvel 1, nvel 2 mostra o valor anterior. (3 (5 -1/(33)))/233+ e2.5 = 12,18369 no nvel. 1.

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R

((3 (5 - 1/(33)))/233 + e2.5) = 3,4905156, em 1.

Para selecionar entre os modos de operao ALG ou RPN, voc pode configurar tambm configurar/limpar o sinalizador do sistema 95 atravs da seguinte seqncia de teclado: H @)FLAGS @ @CHK@@

Formato de nmero e ponto ou vrgula decimaisAlterar o formato do nmero permite que voc personalize a forma em que nmeros reais so exibidos pela calculadora. Ver que esta caracterstica extremamente til nas operaes com potncias de dez ou para limitar o nmero de decimais em um resultado. Para selecionar um modo de operao, abra primeiro o formulrio de entrada CALCULATOR MODES pressionando o boto H. Depois, use a tecla com a seta para baixo, , para selecionar a opo Number format. O valor default Std, ou formato Standard (Padro). No formato padro, a calculadora mostrar os nmeros de ponto de flutuao sem diviso decimal e com a mxima preciso permitida pela calculadora (12 dgitos significativos). Para obter mais informaes sobre nmeros reais, consulte o captulo 2 do guia do usuario. Para ilustrar isto e outros formatos de nmeros tente os exerccios seguintes: Formato padro: Este modo o modo mais usado, pois mostra os nmeros nas notaes mais familiares. Pressione a tecla !!@@OK#@ , com Number format definido para Std, para retornar ao visor da calculadora. Digite o nmero 123.4567890123456 (com 16 nmeros de dgitos significativos). Pressione a tecla `. O nmero arredondado para o mximo de 12 dgitos significativos e exibido conforme segue:

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Formato fixo com decimais: Pressione o boto H. Em seguida, use a tecla com a seta para baixo, , para selecionar a opo Number format. Pressione a tecla @CHOOS ( B) e selecione a opo Fixed com a tecla de seta para baixo .

Pressione a tecla com a seta para a direita, , para ressaltar o zero na frente da opo Fix. Pressione a tecla @CHOOS e, usando as teclas com as setas para cima e para baixo, selecione, digamos, 3 decimais.

Pressione a tecla !!@@OK#@ para concluir a seleo:

Pressione a tecla do menu !!@@OK#@ retornar para o visor da calculadora. O nmero agora mostrado como:

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Observe como o nmero arredondado, no truncado. Assim, o nmero 123,4567890123456, para esta configurao, exibido como 123,457, e no como 123,456, porque o dgito aps o dgito aps 6 > 5. Formato cientfico Para configurar este formato, comece pressionando o boto H. Depois, use a tecla com a seta para baixo, , para selecionar a opo Number format. Pressione a tecla @CHOOS ( B) do menu de tecla de funo e selecione a opo Scientific com a tecla com a seta para baixo . Mantenha o nmero 3 na frente de Sci. (Esse nmero poder ser alterado da mesma forma que alteramos o nmero Fixed de decimais no exemplo acima).

Pressione a tecla !!@@OK#@ retornar para o visor da calculadora. O nmero agora mostrado como:

Esse resultado, 1.23E2, a verso da notao de potncia de dez na calculadora, ou seja,1,235 102. Nessa assim chamada notao cientfica, o nmero 3 na frente do formato de nmero Sci (mostrado anteriormente) representa o nmero de dgitos significativos depois do ponto decimal. A notao cientfica inclui sempre um nmero inteiro, conforme mostrado acima. Para esse caso, portanto, o nmero de dgitos significativos quatro. Formato de engenharia

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O formato de engenharia muito similar ao formato cientfico, exceto que as potncias de dez so mltiplos de trs. Para configurar esse formato, comece pressionando o boto H. Depois, use a tecla com a seta para baixo, , para selecionar a opo Number format. Pressione a tecla @CHOOS ( B) e selecione a opo Fixed com a tecla com a seta para baixo . Mantenha o nmero 3 na frente do Eng. (Esse nmero pode ser alterado da mesma forma que alteramos o nmero Fixed de decimais em um exemplo anterior).

Pressione a tecla !!@@OK#@ para etornar ao visor da calculadora. O nmero agora mostrado como:

Dado que esse nmero possui trs dgitos na parte inteira, mostrado com quatro dgitos significativos e uma potncia de dez igual a zero, enquanto usa o formato de engenharia. Por exemplo, o nmero 0,00256, ser mostrado como:

Vrgula ou ponto decimais Os pontos decimais nos nmeros com ponto flutuante podem ser substitudos por vrgula, se o usurio estiver mais familiarizado com tal notao. Para substituir os pontos por vrgulas, altere a opo FM na tela de entrada CALCULATOR MODES para vrgulas, conforme segue (observe que alteramos Number Format para Std):

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Pressione o boto H. Em seguida, use a tecla da seta para baixo, , uma vez e a tecla de seta para a direita, ,para realar a opo__FM,. Para selecionar vrgulas, pressione a tecla @ CHK@@ do menu de funo(ou seja. a tecla B). A tela de entrada ser como a mostrada abaixo:

Pressione a tecla !!@@OK#@ para retornar ao visor da calculadora: O nmero 123.456789012, inserido anteriormente, agora mostrado como:

Medida do nguloAs funes trigonomtricas, por exemplo, exigem argumentos que representem os ngulos planos. A calculadora fornece trs modos Angle Measure diferentes para trabalhar com ngulos, a saber: Degrees: Existem 360 graus (360o) numa circunferncia completa. Radians: Existem 2 radianos (2 r) numa circunferncia completa. Grades: Existem 400 gradoss (400 g) numa circunferncia completa.

A medida do ngulo afeta as funes trigonomtricas como SIN, COS, TAN e funes associadas. Para alterar o modo de medida do ngulo, use o seguinte procedimento: Pressione o boto H. Em seguida, use a tecla de seta para baixo, , duas vezes. Selecione o modo Angle Measure usando a tecla \ (segunda da esquerda na quinta fileira a partir da base teclado) ou pressionando o tecla virtual de menu @CHOOS ( B). Se optar pela ltima

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abordagem, use as teclas de seta para cima e para baixo, , para selecionar o modo e pressione !!@@OK#@ ( F) para completar a operao. Por exemplo, na tela seguinte, o modo Radians selecionado:

Sistema de coordenadasA seleo do sistema de coordenadas afeta a forma pela qual os vetores e nmeros complexos so exibidos e inseridos. Para saber mais sobre os nmeros e vetores complexos, consulte os captulos 4 e 8, respectivamente, neste guia. Existem trs sistemas de coordenadas disponveis na calculadora: o Retangular (RECT), o Cilndrico (CYLIN) e o Esfrico (SPHERE). Para alterar o sistema de coordenadas: Pressione o boto H. Em seguida, use a tecla com a seta para baixo, , trs vezes. Selecione o modo Coord System usando a tecla \ (segunda da esquerda na quinta fileira a partir da base do teclado) ou pressionando a tecla @CHOOS ( B). Se optar pela ltima abordagem, use as teclas de seta para cima e para baixo, , para selecionar o modo preferido e pressione a tecla !!@@OK#@ (F) para completar a operao. Por exemplo, na tela seguinte, o modo de coordenada Polar est selecionado:

Selecionar as configuraes CAS

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CAS significa Sistema Algbrico do Computador (Computer Algebraic System). Este o centro matemtico da calculadora onde as operaes e funes matemticas simblicas so programadas. O CAS oferece vrias configuraes que podem ser ajustadas de acordo com o tipo de operao exigida. Para consultar as configuraes CAS opcionais use o seguinte procedimento: Pressione o boto H para ativar a tela de entrada CALCULATOR MODES.

Para alterar as configuraes CAS pressione a tecla @@ CAS@@. Os valores default da configurao CAS so mostrados abaixo:

Para navegar atravs das diversas opes na tela de entrada do CAS MODES, use as teclas com setas: . Para selecionar ou alterar a seleo de qualquer uma das configuraes mostradas acima, selecione o sublinhado antes da opo de interesse e alterne a tecla @ CHK@@ at que a configurao correta seja alcanada. Quando uma opo for selecionada, a marca de verificao ser mostrada no sublinhado (p. ex., as opes Rigorous e Simp Non-Rational acima). As opes desmarcadas no mostraro nenhuma marca de verificao sublinhada precendendo as opes de interesse (p.ex., as opes _Numeric, _Approx, _Complex, _Verbose, _Step/Step, _Incr Pow acima).

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Depois de selecionar e desmarcar todas as opes que voc deseja na tela de entrada CAS MODES, pressione a tecla @@@OK@@@. Isso lhe far voltar tela de entrada CALCULATOR MODES. Para retornar ao visor normal da calculadora nesta altura, pressione a tecla @@@OK@@@ novamente.

Explicao das configuraes CAS Indep. var: A varivel independente para os aplicativos CAS. Tipicamente, VX = X. Modulo: Para operaes na aritmtica modular esta varivel mantm o mdulo ou mdulos do anel aritmtico (consulte o captulo 5 no guia do usurio da calculadora). Numeric: Se for configurada, a calculadora produz um resultado de ponto de flutuao ou numrico nos clculos. Approx: Se for configurado, o Modo Approximate usado para os resultados numricos nos clculos. Se for desmarcado, o CAS est no modo Exact, que produz resultados simblicos nos clculos algbricos. Complex: Se for configurado, as operaes complexas de nmeros esto ativas. Se for desmarcar o CAS no modo Real, ex. os clculos de nmeros reais so o padro por definio. Consulte o captulo 4 para verificar operaes com nmeros complexos. Verbose: Se for configurado, fornece as informaes detalhadas em certas operaes CAS. Step/Step: Se for configurado, fornece os resultados etapa por etapa para certas operaes CAS. til para ver etapas intermedirias em operaes de resumos, derivadas, integrais e operaes de polinmios (ex. diviso sinttica) e de matriz. Incr Pow: Aumentar a potncia significa que, se for configurada, os termos polinomiais so mostrados na ordem de aumento das potncias da varivel independente. Rigorous: Se for configurada, no simplifica a funo absoluta do valor |X| para X. Simp Non-Rational: Se for configurada, tentar simplificar as expresses no racionais tanto quanto possvel.

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Selecionando os modos de exibioO visor da calculadora pode ser personalizado com suas preferncias selecionando diferentes modos de exibio. Para ver as configuraes de exibio opcionais, faa o seguinte: Pressione o boto H para ativar a tela de entrada CALCULATOR MODES. Dentro da tela de entrada CALCULATOR MODES, pressione a tecla @@DISP@ (D) para exibir a tela de entrada DISPLAY MODES.

Para navegar atravs de diversas opes na tela de entrada DISPLAY MODES, use as teclas de setas: . Para selecionar ou alterar a seleo de qualquer uma das configuraes mostradas acima, selecione o sublinhado antes da opo de interesse e alterne a tecla @ CHK@@ at que a configurao correta seja alcanada. Quando uma opo for selecionada, a marca de verificao ser mostrada no sublinhado (p.ex., a opo Textbook no Stack: da linha acima). Opes desmarcadas no mostraro as marcas de verificao no sublinhado precedento a opo de interesse (p.ex., a opo _Small, _Full page, e _Indent no Edit: da linha acima). Para selecionar a fonte para exibio, realce o campo na frente da opo Font: na tela de entrada DISPLAY MODES e use a tecla @CHOOS (B). Depois de selecionar e desmarcar todas as opes que voc desejar na tela de entrada DISPLAY MODES, pressione a tecla @@@OK@@@. Isso o levar de volta tela de entrada CALCULATOR MODES. Para retornar ao visor normal da calculadora nesa altura, pressione a tecla @@@OK@@@ novamente.

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Selecionando a fonte do visorPressione o boto H para ativar a tela de entrada CALCULATOR MODES. Dentro da tela de entrada CALCULATOR MODES, pressione o tecla @@DISP@ (D) para exibir a tela de entrada DISPLAY MODES. O campo Font: realado e a opo Ft8_0:system 8 selecionada. Esse o valor default da fonte do visor. Ao pressionar a tecla @CHOOS (B), aparecer uma lista de fontes disponveis do sistema, conforme mostrado abaixo:

As opes disponveis so trs System Fonts padro (tamanhos 8, 7 e 6) e a opo Browse... A ltima permitir que voc navegue na memria da calculadora para visualizar as fontes adicionais que possa ter criado ou instalado atravs de download na calculadora. Pratique alterando as fontes do visor entre os tamanhos 7 e 6. Pressione a tecla do menu de funo OK para efetuar a seleo. Quando a seleo tiver sido concluda, pressione a tecla de funo @@@OK@@@ para retornar tela de entrada CALCULATOR MODES. Para retornar ao visor normal da calculadora essa altura, pressione a tecla @@@OK@@@ novamente e veja como o visor da pilha alterado para acomodar a fonte diferente.

Selecionando as propriedades do editor de linhaPrimeiramente, pressione o boto H para ativar a tela de entrada CALCULATOR MODES. Dentro da tela de entrada CALCULATOR MODES, pressione o tecla @@DISP@ (D) para exibir a tela de entrada DISPLAY MODES. Pressione a tecla com a seta para baixo, , uma vez para ir para a linha Edit. Esta linha mostra trs propriedades que podem ser alteradas. Quando essas propriedades so selecionadas (marcadas), os seguintes efeitos so ativados. _Small Altera o tamanho da fonte para pequeno

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_Full page _Indent

Permite que voc coloque o cursor depois do final da linha. Avano automtico do cursor ao introduzir mudana de linha

Instrues para uso do editor de linha so apresentadas no captulo 2 do guia do usurio.

Selecionando as propriedades da pilhaPressione o boto H para ativar a tela de entrada CALCULATOR MODES. Dentro do formulrio de entrada CALCULATOR MODES, pressione o tecla @@DISP@ (D) para exibir a tela de entrada DISPLAY MODES. Pressione a tecla com a seta para baixo, , uma vez para obter a linha Edit. Esta linha mostra trs propriedades que podem ser alteradas. Quando essas propriedades so selecionadas (marcadas) os seguintes efeitos so ativados. _Small Altera o tamanho da fonte para pequeno. Isso maximiza o volume de informaes exibidas no visor. Observe que esta seleco substitui a seleo de fonte para a exibio da pilha. Exibe as expresses matemticas na notao matemtica grfica.

_Textbook

Para ilustrar essas configuraes, tanto no modo RPN como no modo algbrico, use o equation writer para digitar a seguinte integral definitiva: O0\xx` No modo algbrico, a tela a seguir mostra os resultados dessas teclas pressionadas quando nem _Small nem _Textbook esto selecionados:

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Com apenas a opo _Small marcada, o visor exibe o seguinte:

Com a opo _Textbook selecionada (valor default), independente se a opo _Small for selecionada ou no, o visor mostra o seguinte resultado:

Selecionando as propriedades do equation writer (EQW)Primeiramente, pressione o boto H para ativar a tela de entrada CALCULATOR MODES. Dentro da tela de entrada CALCULATOR MODES, pressione o tecla @@DISP@ (D) para exibir a tela de entrada DISPLAY MODES. Pressione a tecla com a seta para baixo, , trs vezes, para obter a linha EQW (Equation Writer). Esta linha mostra duas propriedades que podem ser alteradas. Quando estas propriedades so selecionadas (marcadas), os seguintes efeitos so ativados. _Small _Small Stack Disp Altera o tamanho da fonte para pequeno (small) ao usar o equation editor. Mostra a fonte pequena na pilha depois de usar o equation editor.

Instrues detalhadas sobre o uso do equation editor (EQW) so apresentas neste guia. Para ver um exemplo da integral

0

e X dX , apresentada acima, selecionar

_Small Stack Disp na linha EQW da tela de entrada DISPLAY MODES exibe o seguinte:

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RefernciasReferncias adicionais sobre os assuntos mencionados neste captulo podem ser encontradas no Captulo 1 e no Apndice C do guia do usurio da calculadora.

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Captulo 2 Apresentao da calculadoraNeste captulo apresentamos uma srie de operaes bsicas da calculadora incluindo o uso do Equation Writer e a manipulao de objetos de dados na calculadora. Estude os exemplos neste captulo para ter uma boa idia da capacidade da calculadora para aplicaes futuras.

Alguns dos objetos mais usados so: reais (nmeros reais, escritos com um ponto decimal, p. ex, -0.0023, 3.56), inteiros (nmeros inteiros, escritos sem um ponto decimal, p. ex., 1232, -123212123), nmeros complexos (escritos como um par ordenado, p. ex., (3,-2)), listas, etc. Os objetos da calculadora so descritos nos Captulos 2 e 24, no guia do usurio da calculadora.

Objetos da calculadora

Editando as expresses na pilhaNesta seo apresentamos exemplos de edio de expresses diretamente no visor ou pilha da calculadora.

Criando expresses aritmticasPara este exemplo, selecionamos o modo de operao Algbrico e um formato Fix com 3 decimais para o visor. Vamos agora inserir a expresso aritmtica:

1.0 7.5 5.0 3.0 2.0 3 1.0 +Para inserir esta expresso, pressione as seguintes teclas: 5.*1.+1/7.5/ R3.-2.Q3 A expresso resultante : 5*(1+1/7.5)/( 3-2^3).

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Pressione ` para obter a expresso no visor, como segue:

Observe que, se seu CAS for configurado para EXACT (consulte Apndice C no guia do usurio) e voc inserir sua expresso usando os nmeros inteiros para os valores inteiros, o resultado uma grandeza simblica, p. ex., 5*1+1/7.5/ R3-2Q3 Antes de produzir um resultado, voc ser solicitado a mudar para o modo Approximate. Aceite a alterao para obter o seguinte resultado (mostrado no modo Fix com trs casas decimais consulte o Captulo 1):

Neste caso, quando a expresso for inserida diretamente na pilha, logo que pressionar `, a calculadora tentar calcular um valor para a expresso. Entretanto, se a expresso for inserida entre aspas, a calculadora reproduzir a expresso tal como foi inserida. Por exemplo: 5*1+1/7.5/ R3-2Q3` O resultado ser mostrado como segue:

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Para solucionar a expresso podemos usar a funo EVAL, como segue: ` Se o CAS for definido para Exact, voc ser solicitado a aprovar a alterao das configuraes CAS para Approx. Logo que isto for feito, voc obter o mesmo resultado de antes. Uma forma alternativa de solucionar a expresso inserida anteriormente entre aspas usando a opo . Vamos inserir agora a expresso usada acima quando a calculadora for definida para o modo de operao RPN. Definimos tambm o CAS para Exact e o visor para Textbook. As teclas usadas para inserir a expresso entre aspas so as mesmas usadas anteriormente, ou seja: 5*1+1/7.5/ R3-2Q3` Resultando em

Pressione ` novamente para manter duas cpias da expresso disponveis na pilha para clculo. Calculamos primeiro a expresso usando a funo EVAL e a seguir usando a funo NUM: .

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Esta expresso semi-simblica no sentido de que existem componentes de ponto flutuante para o resultado, como tambm uma 3. Depois, alternamos os locais na pilha (usando ) e calculamos usando a funo NUM, ou seja, . Este ltimo resultado puramente numrico, de forma que os dois resultados na pilha, embora representem a mesma expresso, parecem diferentes. Para verificar se no so, subtramos os dois valores e calculamos esta diferena usando a funo EVAL: -. O resultado zero (0.). Para obter informaes adicionais sobre a edio de expresses aritmticas no visor ou na pilha, consulte o Captulo 2 no guia do usurio da calculadora.

Criando expresses algbricasAs expresses algbricas incluem no apenas nmeros, mas tambm nomes de variveis. Como exemplo, vamos inserir a seguinte expresso algbrica:

2L 1 +

x R +2L R+ y b

Definimos o modo de operao da calculadora para Algbrico, o CAS para Exact e o visor para Textbook. Para inserir esta expresso algbrica pressionamos as seguintes teclas: 2*~l*R1+~x/~r/ ~r+~y+2*~l/~b Pressione ` para obter o seguinte resultado:

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A forma de insero desta expresso, com a calculadora definida no modo RPN, exatamente a mesma deste exerccio, feito no modo Algbrico. Para obter informaes adicionais sobre a edio de expresses algbricas no visor ou na pilha, consulte o Captulo 2 no guia do usurio da calculadora.

Usando o Equation Writer (EQW) para criar expressesO Equation Writer uma ferramenta poderosa que no apenas permite que voc insira ou visualize uma equao, mas tambm permite que voc modifique e trabalhe/aplique funes em toda a equao ou em parte dela. O Equation Writer iniciado pressionando-se a combinao de teclas O (a terceira tecla na quarta fileira da parte superior do teclado). A tela resultante a seguinte. Pressione L para visualizar a segunda pgina do menu:

Os seis tens do menu de tecla de funo para o Equation Writer ativa as funes EDIT, CURS, BIG, EVAL, FACTOR, SIMPLIFY, CMDS e HELP. Informaes detalhadas sobre estas funes so fornecidas no Captulo 3 do guia do usurio da calculadora.

Criando expresses aritmticasO ato de Inserir expresses aritmticas no Equation Writer muito similar ao de inserir uma expresso aritmtica entre aspas na pilha: A principal diferena que no Equation Writer as expresses produzidas so escritas no estilo textbook em vez de um estilo de entrada linear. Por exemplo, tente pressionar as seguintes teclas na tela do Equation Writer: 5/5+2 O resultado a expresso

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O cursor mostrado como uma tecla para a esquerda. O cursor indica o local atual de edio. Por exemplo, para o cursor no local indicado acima, digite agora: *5+1/3 A expresso editada similar seguinte:

Suponha que voc deseje substituir o valor entre parnteses no denominador (ou seja, 5+1/3) por (5+2/2). Primeiro, usamos a tecla de excluso () para excluir a expresso atual 1/3 e ento substitumos esta frao por 2/2, como segue: Q2 Quando chegarmos a este ponto, a tela ser similar seguinte:

Para inserir o denominador 2 na expresso, precisamos realar a expresso 2 inteira. Fazemos isso pressionando a tecla com a seta para a direita () uma vez. Nesta altura, pressionamos as seguintes teclas: /2

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A expresso editada agora similar seguinte:

Suponha que agora voc queira adicionar a frao 1/3 a toda esta expresso, ou seja, voc quer inserir a expresso:

5 5 + 2 (5 + ) 22

+

1 3

Primeiramente, precisamos realar inteiramente o primeiro termo usando a tecla da seta para a direita ( ) ou a seta para cima (), repetidamente, at que a expresso inteira seja realada, ou seja, sete vezes, produzindo:

OBSERVAO: Alternativamente, da posio original do cursor (para a direita de 2 no denominador de 2/2), podemos pressionar a combinao de teclas , interpretada como ( ). Assim que a expresso for realada conforme mostrado acima, digite +1/3 para adicionar a frao 1/3. Resultando em:

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Criando expresses algbricasUma expresso algbrica muito similar a uma expresso aritmtica, exceto pelo fato de que as letras dos alfabetos latino e grego podem ser includas. O processo de criao de uma expresso algbrica, portanto, segue a mesma idia de criar uma expresso aritmtica, exceto pelo fato de que tambm se usa o teclado alfabtico.. Como ilustrao do uso do Equation Writer para inserir uma equao algbrica, usaremos o seguinte exemplo. Suponha que desejemos inserir a expresso:

2

x + 2 y + e LN 1/ 3 3

Pressione as seguintes teclas: 2 / R3 * ~n + \ ~m * ~x + 2 * ~m * ~c ~y / ~t Q1/3 Isto resulta no seguinte:

Neste exemplo usamos diversas letras latinas em minsculo, p. ex., (~x), diversas letras gregas, p. ex., (~n), e at uma combinao de letras gregas e latinas, a saber, y (~c

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~y). Lembre-se de que para inserir letra latina em minsculo, necessrio usar a combinao: ~ seguida pela letra que voc deseja inserir. Alm disso, voc pode sempre copiar os caracteres especiais usando o menu CHARS () se voc no memorizar a combinao de teclas pressionadas que a produziu. Uma lista de combinaes de teclas ~ mais usadas est relacionada no Apndice D do guia do usurio. Para obter informaes adicionais sobre edio, avaliao, fatorao e simplificao de expresses algbricas, consulte o Captulo 2 do guia do usurio da calculadora.

Organizando dados na calculadoraVoc pode organizar dados na calculadora armazenando as variveis numa rvore de diretrio. A base da rvore de diretrios da calculadora o diretrio HOME descrito a seguir.

O diretrio HOMEPara ir ao diretrio HOME, pressione a funo UPDIR (),repetindo conforme necessrio, at que a especificao {HOME} seja mostrada na segunda linha do cabealho do visor. Alternativamente, use (mantendo pressionado) . Para este exemplo, o diretrio HOME contm somente o CASDIR. Ao pressionar-se J sero mostradas as variveis no menu de tecla de funo:

SubdiretriosPara armazenar dados em uma rvore de diretrio bem organizado voc pode desejar criar os subdiretrios sob o diretrio HOME e mais subdiretrios dentro de subdiretrios, numa hierarquia de diretrios similar de pastas nos computadores modernos. Os subdiretrios recebero nomes que podem refletir os

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contedos de cada subdiretrio ou qualquer nome arbitrrio que voc resolver dar. Para obter detalhes sobre a manipulao de diretrios, consulte o Captulo 2 do guia do usurio da calculadora.

VariveisAs variveis so similares aos arquivos em um disco rgido de computador. Uma varivel pode armazenar um objeto (valores numricos, expresses algbricas, listas, vetores, matrizes, programas, etc). As variveis so chamadas pelos seus nomes, que podem ser qualquer combinao de caracteres alfabticos ou numricos, iniciando com uma letra (latina ou grega). Alguns caracteres no-alfabticos, tais como uma seta () podem ser usados em um nome de varivel, se combinado com um caractere alfabtico. Assim, A um nome vlido de varivel, mas no . Entre exemplos vlidos de nomes de variveis esto: A, B, a, b, , , A1, AB12, A12, Vel, Z0, z1, etc. Uma varivel no pode ter o mesmo nome de uma funo da calculadora. Os nomes das variveis da calculadora reservados so os seguintes: ALRMDAT, CST, EQ, EXPR, IERR, IOPAR, MAXR, MINR, PICT, PPAR, PRTPAR, VPAR, ZPAR, der_, e, i, n1,n2, , s1, s2, , DAT, PAR, , As variveis podem ser organizadas em subdiretrios (consulte o Captulo 2 no guia do usurio da calculadora).

Digitando os nomes das variveisPara nomear as varveis, voc ter que digitar a srie de letras de uma vez, que pode ou no ser combinada com nmeros. Para digitar sries de caracteres voc pode bloquear o teclado alfabtico como segue: ~~ bloqueia o teclado alfabtico em maisculas. Quando bloqueado desta forma, ao pressionar-se antes de uma tecla de letra produz minsculas, enquanto que ao pressionar-se a tecla ao mesmo tempo que a tecla da letra produz um caractere especial. Se o teclado alfabtico j est bloqueado em masculas e deseja-se bloque-lo em minsculas, digite ~

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Digite ~~~ para bloquear o teclado alfabtico em minsculas. Quando bloqueado desta forma, pressionar antes da tecla de letra para produzir uma letra em maiscula. Para desbloquear em minsculas, pressione ~ Para desbloquear o teclado bloqueado para maisculas, pressione ~ Tente executar os seguintes exerccios: ~~math` ~~math` ~~m~ath` O visor da calculadora mostrar o seguinte (o lado esquerdo est no modo Algbrico e o lado direito no modo RPN):

Criando variveisA forma mais simples de criar uma varivel usando K. Os exemplos seguintes so usados para armazenar as variveis relacionadas na tabela a seguir (pressione J se necessrio, para ver o menu de variveis): Nome A12 Q R z1 p1 Contedo -0.25 3105 r/(m+r)' [3,2,1] 3+5i r '*r^2' Tipo real real algbrico vetor complexo programa

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Modo Algbrico Para armazenar o valor de 0.25 na varivel : 0.25\ K ~a. Nesta altura, a tela ser similar seguinte:

Pressione ` para criar a varivel. A varivel agora mostrada como um item do menu de tecla de funo:

A seguir esto as teclas necessrias para inserir as variveis restantes: A12: 3V5K~a12` Q: ~r/ ~m+~rK~q` R: 321K~r` z1: 3+5* K~z1` (Aceitar a alterao para o modo Complex, se solicitado). p1: ~r* ~rQ2K~p1`.. A tela, nesta altura, similar seguinte:

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Voc ver seis das sete variveis listadas na parte inferior do visor: p1, z1, R, Q, A12, . Modo RPN (Use H\@@OK@@ para mudar para o modo RPN). Use as seguintes teclas para armazenar o valor de 0.25 na varivel : 0.25\` ~a`. A tela, nesta altura, similar seguinte:

Esta expresso significa que o valor 0.25 est pronto para ser armazenado em . Pressione K para criar a varivel. A varivel agora mostrada como um item do menu de tecla de funo:

Para inserir o valor 3105 em A12, podemos usar uma verso mais curta do procedimento: 3V5~a12` K Aqui est uma forma de inserir o contedo de Q. Q: ~r/ ~m+~r~q` K Para inserir o valor de R, podemos usar uma verso ainda mais curta do procedimento:

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R: 3#2#1K Observe que para separar os elementos de um vetor no modo RPN podemos usar a tecla de espao (#), em vez da vrgula ( ), que foi usada acima no modo Algbrico. z1: 3+5* ~z1 K p1: ~r* ~rQ2 ~p1` K. A tela, nesta altura, similar seguinte:

Voc ver seis das sete variveis listadas na parte inferior do visor: p1, z1, R, Q, A12, .

Verificando o contedo das variveisA forma mais simples de verificar um contedo de varivel pressionando-se o item do menu de tecla de funo para a varivel. Por exemplo, para as variveis listadas acima, pressione as seguintes teclas para ver os contedos das variveis: Modo Algbrico Digite estas teclas: J@@z1@@ ` @@@R@@ `@@@Q@@@ `. A tela, nesta altura, similar seguinte:

Modo RPN

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No modo RPN, necessrio apenas pressionar o item do menu de tecla de funo correspondente para obter o contedo da varivel numrica ou algbrica. Para o caso em estudo, podemos tentar observar as variveis z1, R, Q, A12, , criadas acima, como segue: J@@z1@@ @@@R@@ @@@Q@@ @@A12@@ @@@@ A tela, nesta altura, similar seguinte:

Use a tecla shift direita seguida pelo item do menu de tecla de funo. Este acesso para visualizar os contedos de uma varivel funciona da mesma forma em ambos os modos, Algbrico e RPN. Tente os seguintes exemplos em ambos os modos: J@@p1@@ @@z1@@ @@@R@@ @@@Q@@ @@A12@@ Isto produz as seguintes telas (modo Algbrico esquerda, RPN direita)

Observe que desta vez o contedo do programa p1 listado no visor. Para ver as variveis restantes neste diretrio, use: @@@@@ L @@@A@@ Listando os contedos de todas as variveis no visor Use a combinao de teclas para listar os contedos de todas as variveis no visor. Por exemplo:

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Pressione $ para retornar ao visor normal da calculadora.

Excluindo variveisA forma mais simples de excluir as variveis usando a funo PURGE. Esta funo pode ser acessada diretamente usando o menu TOOLS (I) ou usando o menu FILES @@OK@@ .

Usando a funo PURGE (Apagar) na pilha no modo AlgbricoNossa lista de variveis contm as variveis p1, z1, Q, R, e . Usaremos o comando PURGE para excluir a varivel p1. Pressione I @PURGE@ J@@p1@@ `. O visor mostrar agora a varivel p1 removida:

Voc pode agora usar o comando PURGE para apagar mais do que uma varivel colocando seus nomes em uma lista no argumento do PURGE. Por exemplo, se quisermos agora apagar as variveis R e Q, simultaneamente, podemos tentar o seguinte exerccio. Pressione: I @PURGE@ J@@@R!@@ J@@@Q!@@ Nesta altura, a tela mostrar o seguinte comando pronto para ser executado:

Para terminar de excluir as variveis, pressione `. O visor mostrar agora as variveis restantes:

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Usando a funo PURGE na pilha no modo RPNPresumindo que a lista de variveis contenha as variveis p1, z1, Q, R, e , usaremos o comando PURGE para excluir a varivel p1. Pressione @@p1@@ ` I @PURGE@. O visor mostrar agora a varivel p1 removida:

Para excluir duas variveis simultaneamente, digamos as variveis R e Q, primeiro crie uma lista (no modo RPN, no necessrio separar os elementos da lista por vrgulas como no modo Algbrico): J @@@R!@@ @@@Q!@@ ` Depois, pressione I@PURGE@ para apagar as variveis. Informaes adicionais sobre a manipulao da variveis esto disponveis no Captulo 2 do guia do usurio da calculadora.

Funes UNDO e CMDAs funes UNDO e CMD so teis para recuperar os comandos recentes ou para reverter uma operao se for cometido um erro. Estas funes esto associadas tecla HIST: UNDO resulta da seqncia de teclas , enquanto o CMD resulta da seqncia de teclas .

CHOOSE boxes x MENU de tecla de funoEm alguns exerccios apresentados neste captulo vimos menus com listas de comando exibidas na tela. Estas listas de menu so chamadas de Menus de lista de opes (CHOOSE boxes). Aqui indicamos a maneira de mudar de

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menu de lista de opes para menu de tecla de funo (Soft Menu) e viceversa, atravs de um exerccio. Embora no seja aplicado a um exemplo especfico, o presente exerccio mostra as duas opes para os menus na calculadora (menu de lista de opes e menu de tecla de funo). Neste exerccio, para acessarmos o comando ORDER com o objetivo de reordenar as variveis em um diretrio, usamos, no modo ALG. Mostre a lista de opes PROG e selecione MEMORY

@@OK@@

Mostre a lista de opes MEMORY e selecione DIRECTORY

@@OK@@

Mostre a lista de opes DIRECTORY e selecione ORDER

@@OK@@

ative o comando ORDER

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Existe uma forma alternativa para acessar estas listas de opes como teclas de funes, definindo o sinalizador de sistema117. (Para obter informaes sobre Sinalizadores. consulte os Captulos 2 e 24 no guia do usurio da calculadora). Para definir este sinalizador tente o seguinte: H @FLAGS! A tela mostra o sinalizador 117 (CHOOSE boxes, ou menu de lista de opes) no definido, conforme mostrado aqui:

Pressione a tecla @ CHK@@ para definir o sinalizador 117 para soft MENU (ou menu de tecla de funo). A tela refletir esta alterao:

Pressione @@OK@@ duas vezes para retornar ao visor normal da calculadora. Agora, tentaremos encontrar o comando ORDER usando as teclas similares quelas usadas acima, ou seja, comearemos com . Observe que em vez de uma lista de opes, obtemos os items do menu de tecla de funo com as diferentes opes no menu PROG, ou seja,

Pressione B para selecionar o item do menu MEMORY ()@@MEM@@). A tela mostra agora:

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Pressione E para selecionar o item do menu DIRECTORY ()@@DIR@@)

O comando ORDER no mostrado nesta tela. Para encontr-lo usamos a tecla L:

Para ativar o comando ORDER pressionamos a tecla C(@ORDER).

RefernciasPara obter informaes adicionais sobre insero e manipulao de expresses no visor ou no Equation Writer, consulte o Captulo 2 do guia do usurio da calculadora. Para as configuraes do CAS (Sistema Algbrico do Computador), consulte o Apndice C no guia do usurio da calculadora. Para obter informaes sobre Sinalizadores, consulte o Captulo 24 do guia do usurio da calculadora.

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Captulo 3 Clculos com nmeros reaisEste captulo demonstra o uso da calculadora para operaes e funes relacionadas aos nmeros reais. O usurio deve estar familiarizado com o teclado para identificar as funes disponveis (p. ex.: SIN, COS, TAN, etc.). Alm disso, pressupe-se que o leitor saiba como alterar o sistema de operao da calculadora (captulo 1), usar os menus e caixas de seleo (captulo 1) e realizar operaes com variveis (Captulo 2).

Exemplos de clculos com nmeros reaisPara fazer clculos com nmeros reais prefervel definir o CAS para modo Real (em oposio a Complex). O modo Exact o modo padro para a maioria das operaes. Portanto, talvez voc deseje comear seus clculos com este modo. Algumas operaes com nmeros reais so ilustradas a seguir: Use a tecla \ para alterar o sinal de um nmero. Por exemplo, no modo ALG, \2.5`. No modo RPN, p. ex., 2.5\. Use a tecla Y para calcular o inverso de um nmero. Por exemplo, no modo ALG, Y2`. No modo RPN, use 4`Y. Para adio, subtrao, multiplicao e diviso, use a tecla de operao adequada, a saber, + - * /. Exemplos no modo ALG: 3.7 6.3 4.2 2.3 Exemplos no modo RPN: + * / 5.2 8.5 2.5 4.5 ` ` ` `

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3.7` 6.3` 4.2` 2.3`

5.2 8.5 2.5 4.5

+ * /

Alternativamente, no modo RPN, voc pode separar os operandos com um espao (#) antes de pressionar a tecla de operao. Exemplos: 3.7#5.2 6.3#8.5 4.2#2.5 2.3#4.5 + * /

Os parnteses () podem ser usados para operaes de grupo, como tambm para incluir argumentos de funes. No modo ALG: 5+3.2/72.2` No modo RPN, voc no precisa dos parnteses, o clculo feito diretamente na pilha: 5`3.2`+7`2.2`-/ No modo RPN, a digitao da expresso entre aspas permitir que voc insira a expresso da mesma forma que no modo algbrico: 5+3.2/ 7-2.2` Para ambos os modos, ALG e RPN, usando o Equation Writer: O5+3.2/7-2.2 A expresso pode ser solucionada dentro do Equation Writer, utilizando

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@EVAL@ ou @EVAL@ A funo de valor absoluto,ABS, est disponvel atravs de . Exemplo no modo ALG: \2.32` Exemplo no modo RPN. 2.32\ A funo quadrada, SQ, est disponvel atravs de . Exemplo no modo ALG: \2.3` Exemplo no modo RPN: 2.3\ A funo raiz quadrada , est disponvel atravs da tecla R. Ao calcular na pilha no modo ALG, insira a funo antes do argumento, p. ex.: R123.4` No modo RPN, insira o nmero primeiro, depois a funo, p. ex.: 123.4R A funo potncia, ^, est disponvel atravs da tecla Q. Ao calcular na pilha no modo ALG, insira a base (y) seguida pela tecla Q e ento o expoente (x), p. ex.: 5.2Q1.25` No modo RPN, insira o nmero primeiro, depois a funo, p. ex:. 5.2`1.25Q

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A funo raiz, XROOT(y,x), est disponvel atravs da combinao de teclas . Ao calcular na pilha no modo ALG, insira a funo XROOT seguida pelos argumentos (y,x), separados por vrgulas, p. ex.: 3 27` No modo RPN, insira primeiro o argumento y, depois x e, finalmente, a funo, p. ex.: 27`3

Logaritmos de base 10 so calculados pela combinao de teclas (funo LOG) enquanto sua funo inversa (ALOG ou antilogaritmo) calculada usando . No modo ALG, a funo inserida antes do argumento: 2.45` \2.3` No modo RPN, o argumento inserido antes da funo 2.45 2.3\

Usando potncias de 10 ao inserir dados

Potncias de dez, ou seja, nmeros na forma -4.510-2, etc., so inseridos usando a tecla V. Por exemplo, no modo ALG: \4.5V\2` Ou no modo RPN: 4.5\V2\`

Os logaritmos naturais so calculados usando-se (funo LN), enquanto a funo exponencial (EXP) calculada usando-se .No modo ALG, a funo inserida antes do argumento:

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2.45` \2.3` No modo RPN, o argumento inserido antes da funo. 2.45` 2.3\` Trs funes trigonomtricas esto disponveis prontamente no teclado: seno (S), coseno (T) e tangente (U). Os argumentos destas funes so ngulos em graus, radianos ou grados. Os exemplos a seguir usam ngulos em graus (DEG): No modo ALG:

S30` T45` U135` 30S 45T 135U

No modo RPN:

As funes trigonomtricas inversas disponveis no teclado so o arcoseno (), arco-coseno () e arcotangente (). As respostas destas funes sero dadas na medida selecionada de ngulo (DEG, RAD, GRD). Alguns exemplos so mostrados a seguir: No modo ALG:

0.25` 0.85` 1.35` 0.25 0.85 1.35

No modo RPN:

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Todas as funes descritas acima, a saber, ABS, SQ, , ^, XROOT, LOG, ALOG, LN, EXP, SIN, COS, TAN, ASIN, ACOS, ATAN, podem ser combinadas com as operaes fundamentais (+-*/) para formar expresses mais complexas. O Equation Writer, cujas operaes so descritas no Captulo 2, ideal para a construo de tais expresses, independente do modo de operao da calculadora.

Funes com nmeros reais no menu MTHO menu MTH () inclui diversas funes matemticas na maioria aplicveis aos reais. Com a configurao padro de CHOOSE boxes para o sinalizador de sistema 117 (consulte o Captulo 2), o menu MTH mostra as seguintes funes:

As funes so agrupadas pelo tipo de argumento (1. vetores, 2. matrizes, 3. listas, 7. probabilidade, 9. complexos) ou pelo tipo de funo (4. hiperblica, 5. real, 6. base, 8. fft). Contm tambm uma entrada para as constantes matemticas disponveis na calculadora, entrada 10. Em geral, esteja atendo quanto ao nmero e ordem dos argumentos necessrios para cada funo e lembre-se que, no modo ALG voc deve selecionar primeiro a funo e depois inserir o argumento, enquanto que no modo RPN, voc deve inserir o argumento na pilha primeiro e depois selecionar a funo. Usando os menus da calculadora: 1. Descreveremos em detalhes o uso do menu 4. HYPERBOLIC.. nesta seo com o intuito de descrever de modo geral a operao dos menus da calculadora. Observe com cuidado o processo para selecionar diferentes opes.

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2. Para selecionar rapidamente as opes numeradas na lista de menu (ou CHOOSE box), pressione apenas o nmero para a opo no teclado. Por exemplo, para selecionar a opo 4. HYPERBOLIC.. no menu MTH, pressione apenas 4.

Funes hiperblicas e seus inversos

Ao selecionar-se a Opo 4. HYPERBOLIC.. , no menu MTH e pressionar-se @@OK@@, produzido o menu da funo hiperblica:

Por exemplo, no modo ALG, a seqncia de teclas para calcular, digamos, tanh(2.5), a seguinte: 4 @@OK@@ 5 @@OK@@ 2.5` No modo RPN, as teclas para fazer este clculo so as seguintes: 2.5`4 @@OK@@ 5 @@OK@@ A operao mostrada acima presume que voc est usando a configurao padro para o sinalizador de sistema 117 (CHOOSE boxes). Se alterou a configurao deste sinalizador (consulte o Captulo 2) para SOFT menu, o menu MTH ser mostrado como segue (lado esquerdo no modo ALG, lado direito no modo RPN):

Pressionar L para mostrar as opes restantes:

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Assim, para selecionar, por exemplo, o menu de funes hiperblicas, com este formato de menu pressione )@@HYP@ para produzir:

Finalmente, para selecionar, por exemplo, a funo tangente hiperblica (tanh), pressione apenas @@TANH@. Observao: Para ver as opes adicionais nestes menus, pressione a tecla L ou a sequncia de teclas . Por exemplo, para calcular tanh(2.5), no modo ALG, quando usar SOFT menus em vez de CHOOSE boxes, siga este procedimento: @@HYP@ @@TANH@ 2.5` No modo RPN, o mesmo valor calculado usando: 2.5`)@@HYP@ @@TANH@ Como um exerccio de aplicaes das funes hiperblicas, verifique os valores seguintes: SINH (2.5) = 6.05020.. COSH (2.5) = 6.13228.. TANH(2.5) = 0.98661.. EXPM(2.0) = 6.38905. ASINH(2.0) = 1.4436 ACOSH (2.0) = 1.3169 ATANH(0.2) = 0.2027 LNP1(1.0) = 0.69314.

Operaes com unidades

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Os nmeros na calculadora podem ter unidades associadas a eles. Assim, possvel calcular resultados envolvendo um sistema consistente de unidades e produzir um resultado com a combinao apropriada de unidades.

O menu UNITS

O menu Units ativado pela combinao de teclas (associadas com a tecla 6). Com o sinalizador do sistema 117 configure para CHOOSE boxes, o resultado o seguinte menu:

Opo 1. Tools.. contm funes usadas para operar sobre as unidades (discutidas mais tarde). Opes de 2. Length. at 17.Viscosity.. contm menus com vrias unidades para cada uma das grandezas descritas. Por exemplo, selecionando-se a opo 8. Force so mostrados os seguintes menus de unidade:

O usurio reconhecer a maioria destas unidades (alguns, p. ex., dina, no so usados freqentemente hoje em dia) de suas aulas de fsica: N = newtons, dyn = dinas, gf = gramas-fora (para distingir de grama-massa ou

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apenas grama, uma unidade de massa), kip = quilo-libra (1000 libras), lbf = libra-fora (para distinguir da libra, unidade de massa), pdl = libra. Para anexar um objeto de unidade a um nmero, o nmero deve ser seguido de um sinal de sublinhado. Assim a fora de 5 N ser inserida como 5_N. Para operaes abrangentes com unidades, o menu SOFT fornece uma forma mais conveniente de anexar as unidades. Altere o sinalizador do sistema 117 para menus SOFT (consulte o Captulo 2) e use a combinao de teclas para obter os seguintes menus. Pressione L para mudar para a prxima pgina do menu.

Ao pressionar-se a tecla de funo correta ser aberto o submenu das unidades para esta seleo em particular. Por exemplo, para o submenu @)SPEED, as seguintes unidades esto disponveis:

Pressionando a tecla de funo @)UNITS o levar de volta para o menu UNITS. Lembre-se de que voc pode sempre listar todos os smbolos dos menus no visor usando , p. ex., para o conjunto @)ENRG de unidades os seguintes smbolos sero listados:

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Observao: Use a tecla L ou a sequncia de teclas para navegar atravs dos menus.

Unidades disponveisPara obter uma lista completa de unidades, consulte o Captulo 3 no Guia do Usurio da calculadora.

Anexando as unidades aos nmerosPara anexar um objeto de unidade a um nmero, o nmero deve ser seguido por um sinal de sublinhado (, tecla(8,5)). Assim a fora de 5 N ser inserida como 5_N. Aqui est a seqncia de etapas para inserir este nmero no modo ALG, o sinalizador do sistema 117 configurado para CHOOSE boxes: 5 8@@OK@@ @@OK@@ ` Observao: Se esquecer o sublinhado, o resultado a expresso 5*N, onde N aqui representa um nome possvel de varivel e no Newtons. Para inserir este mesmo valor com a calculadora no modo RPN, use as seguintes teclas: 58@@OK@@ @@OK@@ Observe que o sublinhado inserido automaticamente quando o modo RPN estiver ativo.

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As seqncias de teclas para inserir as unidades quando a opo SOFT menu estiver selecionada, em ambos os modos RPN e ALG, so ilustradas a seguir. Por exemplo, no modo ALG, para inserir o valor 5_N use: 5 L @)@FORCE @ @@N@@ ` A mesma grandeza, inserida no modo RPN usa a seguinte seqncia de teclas: 5L @)@FORCE @ @@N@@ Observao: Voc pode inserir uma grandeza com unidades digitando o sublinhado e as unidades com a tecla ~, p. ex., 5~n produzir a entrada: 5_N

Prefixos de unidades Voc pode inserir os prefixos para as unidades de acordo com a seguinte tabela de prefixos do sistema SI: A abreviao do prefixo mostrada primeiro, seguida de seu nome e pelo expoente x no fator 10x correspondente a cada prefixo: ____________________________________________________ Prefixo Nome x Prefixo Nome x ____________________________________________________ Y yotta +24 d deci -1 Z zetta +21 c centi -2 E exa +18 m milli -3 P peta +15 micro -6 T tera +12 n nano -9 G giga +9 p pico -12 M mega +6 f femto -15 k,K kilo +3 a atto -18 h,H hecto +2 z zepto -21 D(*) deka +1 y yocto -24 _____________________________________________________

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(*) No sistema SI, este prefixo da em vez de D. Entretando, use D para deka na calculadora. Para inserir esses prefixos, digite apenas o prefixo usando o teclado ~. Por exemplo, para inserir 123 pm (1 picmetro), use: 123~p~m Ao usar UBASE para (digite o nome) converter para a unidade default (1 m) o resultado :

Operaes com unidadesAqui esto alguns exemplos de clculos usando o modo de operao ALG. Observe que, ao multiplicar ou dividir as grandezas com unidades, necessrio incluir cada valor com suas unidades entre parnteses). Assim, para inserir, por exemplo, o produto 12.5m 5.2 jd, digite-o assim (12.5_m)*(5.2_jd) `:

que resulta em 65_(mjd). Para converter para unidades do sistema SI, use a funo UBASE (encontre-a usando o catlogo de comandos, N):

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Observao: Lembre-se de que a varivel ANS(1) est disponvel atravs da combinao de teclas (associada com a tecla `). Para calcular uma diviso, digamos, 3250 mi / 50 h, insira-a como (3250_mi)/(50_h) ` que transformada nas unidades SI com a funo UBASE, produz:

Adio e subtrao podem ser feitas, no modo ALG, sem utilizar os parnteses, p. ex., 5 m + 3200 mm, pode ser inserido apenas como 5_m + 3200_mm `. Expresses mais complicadas exigem o uso de parnteses, p. ex., (12_mm)*(1_cm^2)/(2_s) `: Clculos na pilha no modo RPN, no requerem que voc inclua os diferentes termos nos parnteses, p. ex., 12 @@@m@@@ 1.5 @@yd@@ * 3250 @@mi@@ 50 @@@h@@@ / Estas operaes produzem o seguinte resultado:

Converso de unidadesO menu UNITS contm um submenu TOOLS que oferece as seguintes funes: CONVERT(x,y): converte do objeto de unidade x para a unidade de objeto y

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UBASE(x): converte objeto de unidade x em unidades SI UVAL(x): extrai o valor da unidade de objeto x UFACT(x,y): fatora uma unidade y do objeto de unidade x UNIT(x,y): combina o valor de x com unidades de y Exemplos da funo CONVERT so mostrados abaixo. Exemplos de outras funes UNIT/TOOLS esto disponveis no Captulo 3 do guia do usurio da calculadora. Por exemplo, para converter 33 watts para BTUs, use uma das seguintes entradas: CONVERT(33_W,1_hp) ` CONVERT(33_W,11_hp) `

As constantes fsicas da calculadora esto contidas em constants library (biblioteca de constantes) ativadas com o comando CONLIB. Para ativar este comando voc pode simplesmente digit-lo na pilha: ~~conlib` ou voc pode selecionar o comando CONLIB do catlogo de comandos, como segue: Primeiro, abra o catlogo usando: N~c. Depois, use as teclas com setas para cima e para baixo para selecionar CONLIB. Finalmente, pressione a tecla de funo F(@@OK@@). Pressione `, se necessrio. Use as setas para cima e para baixo () para navegar atravs da lista de constantes na sua calculadora. As teclas de funo correspondentes tela CONSTANTS LIBRARY incluem as seguintes funes: SI ENGL UNIT quando selecionado, os valores das constantes so mostrados em unidades SI (*) quando selecionado, os valores das constantes so mostrados em unidades inglesas (*) quando selecionado, as constantes so mostradas com as unidades anexadas (*)

Constantes fsicas na calculadora

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VALUE STK QUIT

quando selecionado, as constantes so mostradas sem unidades copia valores (com ou sem unidades) para a pilha sai da biblioteca de constantes

(*) Ativada apenas se a opo VALUE estiver selecionada. Este o modo com que a parte superior da tela CONSTANTS LIBRARY se parece quando a opo VALUE selecionada (unidades no sistema SI):

Para ver os valores das constantes no sistema ingls (ou Imperial), pressione a opo @ENGL:

Se desmarcarmos a opo UNITS (pressione @UNITS ) apenas os valores so mostrados (Unidades inglesas selecionadas neste caso):

Para copiar os valores de Vm para a pilha, selecione o nome da varivel e pressione !STK, e depois pressione @QUIT@. Para a calculadora definida para ALG, a tela parecer desta forma:

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O visor mostra o que chamado de valor identificado, Vm:359.0394. Aqui, Vm, o identificador deste resultado. Qualquer operao aritmtica com este nmero ignorar o identificador. Tente, por exemplo: 2* ` que produz:

A mesma operao no modo RPN exigir as seguintes teclas (depois do valor de Vm ser extrado da biblioteca de constantes): 2`*

Definindo e usando funesOs usurios podem definir suas prprias funes usando o comando DEFINE disponvel atravs da sequncia de teclas (associada com a tecla 2). A funo deve ser inserida no seguinte formato: Nome_da funo(arguments) = expresso_contendo_argumentos Por exemplo, podemos definir uma funo simples H(x) = ln(x+1) + exp(-x) Suponha que voc precisa solucionar esta funo para um nmero de valores discretos e, portanto, voc deseja pressionar um nico boto e obter o resultado desejado sem ter que digitar a expresso no lado direito para cada valor separado. No exemplo seguinte, presumimos que voc definiu sua calculadora para o modo ALG. Insira a seguinte seqncia de teclas: ~h~x

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~x+1+~x` O visor dever ser similar a este:

Pressione a tecla J e perceber que existe uma nova varivel no seu menu de teclas de funo (@@@H@@). Para ver o contedo desta varivel pressione @@@H@@. O visor mostrar agora:

Assim, a varivel H contm um programa definido por: >

Este um programa simples na linguagem de programao default da HP 48G srie e tambm incorporado srie HP 49 G. Esta linguagem de programao chamada de UserRPL (Consulte os Captulos 20 e 21 no guia do usurio da calculadora). O programa mostrado acima relativamente simples e consiste de duas partes, contidas entre os recipientes do programa >: Entrada: Processo x x LN(x+1) + EXP(x)

Isto deve ser interpretado como se dissesse: insira um valor que temporariamente atribudo ao nome x (mencionado como uma varvel local), solucione a expresso entre aspas que contm esta varivel local e mostre a soluo da expresso.

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Para ativar a funo no modo ALG, digite o nome da funo seguida pelo argumento entre parnteses, p. ex., @@@H@@@ 2`. Alguns exemplos so mostrados a seguir:

No modo RPN, para ativar a funo insira o argumento primeiro, depois pressione a tecla de funo correspondente ao nome da varivel @@@H@@@ . Por exemplo, voc poderia tentar: 2`@@@H@@@ . Os outros exemplos mostrados acima podem ser inseridos usando: 1.2`@@@H@@@ , 2`/3`@@@H@@@ .

RefernciasInformaes adicionais sobre operaes com nmeros reais com a calculadora esto descritos no captulo 3 do guia do usurio.

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Captulo 4 Clculos com nmeros complexosEste captulo mostra exemplos de clculos e aplicaes de funes para nmeros complexos.

Um nmero complexo z escrito como z = x + iy, (forma cartesiana) onde x e y so nmeros reais e i a unidade imaginria definida por i2 = -1. O nmero tem uma parte real, x = Re(z) e uma parte imaginria, y = Im(z). A forma polar de um nmero complexo z = re i = rcos + i rsin, onde r = |z| =

Definies

x 2 + y 2 o mdulo do nmero complexo z e = Arg(z) =

arctan(y/x) o argumento do nmero complexo z. O conjugado complexo de um nmero complexo z = x + iy = re i, z = x iy = re -i . O negativo de z, z = -x-iy = - re i, pode ser visto como a reflexo de z sobre a origem.

Configurando a calculadora para modo COMPLEXPara trabalhar com nmeros complexos, selecione o modo complexo de CAS: H)@@CAS@ @ CHK@@ O modo COMPLEX ser selecionado se a tela CAS MODES mostrar a opo _Complex marcada, ou seja,

Pressione @@OK@@ duas vezes para retornar pilha.

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Inserindo nmeros complexosOs nmeros complexos podem ser inseridos na calculadora em uma das duas representaes cartesianas, a saber, x+iy ou (x,y). Os resultados na calculadora sero mostrados no formado par ordenado, ou seja (x,y). Por exemplo, com a calculadora no modo ALG, o nmero complexo (3.5,-1.2), inserido como: 3.5\1.2` Um nmero complexo pode tambm ser inserido na forma x+iy. Por exemplo, no modo ALG, 3.5-1.2i inserido como (aceita alterao de modo) : 3.5 -1.2*` No modo RPN, estes nmeros sero inseridos pressionando-se as seguintes teclas: 3.51.2\` (Observe que a tecla de alterao de sinal inserida depois do nmero 1.2, na ordem oposta ao do exerccio no modo ALG) e 3.5 -1.2*` (Observe que necessrio inserir um apstrofo antes de digitar o nmero 3.5-1.2i no modo RPN). Para inserir a unidade de nmero imaginrio digite: (a tecla I).

A representao polar de um nmero complexoA representao polar do nmero complexo 3.5-1.2i, inserida acima, obtida alterando o sistema de coordenadas para cilndrico ou polar (usando a funo CYLIN). Voc pode encontrar esta funo no catlogo (N). Voc tambm poder alternar a coordenada para POLAR usando a tecla H. Alternando para coordenada polar com a medida angular em radianos, produz o resultado:

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O resultado mostrado acima representa uma magnitude, 3.7, e um ngulo de 0.33029. O smbolo do ngulo () mostrado na frente da medida do ngulo. Retorne para as coordenadas retangulares ou cartesianas usando a funo RECT (disponvel no catlogo, N). Um nmero complexo na representao polar escrito como z = rei. Voc pode inserir este nmero complexo na calculadora usando um par ordenado da forma (r, ). O smbolo do ngulo () pode ser inserido como ~6. Por exemplo, o nmero complexo z = 5.2e1.5i, pode ser inserido conforme a seguir (as imagens mostram a pilha RPN antes e depois de inserir o nmero):

Dado que o sistema da calculadora definido para retangular (ou cartesiano), a calculadora converte automaticamente o nmero inserido para coordenadas cartesianas, p. ex., x = r cos , y = r sin , resultando, neste caso, em (0.3678, 5.18). Por outro lado, se o sistema de coordenada for definido para coordenadas cilndricas (use CYLIN), a insero um nmero complexo (x,y), onde x e y so nmeros reais, produzir uma representao polar. Por exemplo, nas coordenadas cilndricas, insira o nmero (3.,2.). A figura abaixo mostra a pilha RPN, antes e depois de inserir este nmero:

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Operaes Simples com nmeros complexosNmeros complexos podem ser combinados usando as quatro operaes fundamentais (+-*/). O resultado segue as normas da lgebra com a ressalva de que i2= -1. As operaes com nmeros complexos so similares quelas com nmeros reais. Por exemplo, com a calculadora no modo ALG e o CAS configurado para Complex, tente as seguintes operaes: (3+5i) + (6-3i) = (9,2); (5-2i) - (3+4i) = (2,-6) (3-i) (2-4i) = (2,-14); (5-2i)/(3+4i) = (0.28,-1.04) 1/(3+4i) = (0.12, -0.16) ; -(5-3i) = -5 + 3i

OS menus CMPLXExistem dois menus CMPLX (nmeros CoMPLeXos) disponveis nesta calculadora. Um est disponvel atravs do menu MTH (apresentado no Captulo 3) e outro diretamente no teclado (). Os dois menus CMPLX so apresentados a seguir.

Menu CMPLX atravs do menu MTHPresumindo que o sinalizador do sistema 117 esteja configurado para CHOOSE boxes (consulte o captulo 2), o submenu CMPLX dentro do menu MTH ser acessado usando: 9 @@OK@@ . As funes disponveis so as seguintes:

O primeiro menu (opes de 1 a 6) mostra as seguintes funes:

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RE(z) : Parte real de um nmero complexo IM(z) : Parte imaginria de um nmero complexo CR(z) : Separa um nmero complexo em suas partes real e imaginria RC(x,y) : Forma o nmero complexo (x,y) dos nmeros reais x e y ABS(z) : Calcula a magnitude de um nmero complexo. ARG(z) : Calcula o argumento de um nmero complexo. SIGN(z) : Calcula um nmero complexo de magnitude unitria como z/|z|. NEG(z) : Altera o sinal de z CONJ(z) : Produz o conjugado complexo de z Exemplos das aplicaes destas funes so mostradas a seguir em coordenadas RECT. Lembre-se que, para o modo ALG, a funo deve preceder o argumento, enquanto no modo RPN voc insere o argumento primeiro e depois seleciona a funo. Alem disso, lembre-se de que voc pode obter estas funes como smbolos do menu de tecla de funes alterando as configuraes do sinalizador do sistema 117 (consulte o captulo 2). [Nota: nem todas as linhas ficaro visveis ao terminar os exerccios nas seguintes figuras.]

Menu CMPLX no tecladoO segundo menu CMPLX acessvel usando a tecla shift direita associada com a tecla 1, p. ex., . Com o sinalizador do sistema 117 configurado para CHOOSE boxes, o menu CMPLX do teclado aparece como as telas a seguir:

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O menu resultante inclui algumas das funes j introduzidas na seo anterior, a saber, ARG, ABS, CONJ, IM, NEG, RE e SIGN. Inclui tambm a funo i que tem a mesma finalidade que a combinao de teclas .

Funes aplicadas a nmeros complexosMuitas das funes baseadas no teclado e nas funes do menu MTH definidas no captulo 3 para os nmeros reais (p. ex.: SQ,LN, ex, etc.), podem ser aplicadas aos nmeros complexos. O resultado outro nmero complexo, como ilustrado nos seguintes exemplos. [Nota: nem todas as linhas ficaro visveis no visor de sua calculadora ao terminar os exerccios nas seguintes figuras].

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Observao: Ao usar as funes trigonomtricas e seus inversos com os nmeros complexos os argumentos no so mais ngulos. Portanto, a medida angular selecionada para a calculadora no tem validade nestas funes com argumentos complexos.

Funo DROITE: equao de uma linha retaA funo DROITE tem como argumento dois nmeros complexos, digamos, x1+iy e x2+iy2, e retorna a equao da linha reta, digamos, y = a+bx, que contm os pontos (x1,y1) e (x2,y2). Por exemplo, a linha entre os pontos A(5,-3) e B(6,2) pode ser encontrada como segue (exemplo no modo Algbrico):

A funo DROITE encontrada no catlogo de comandos (N). Se a calculadora estiver em modo APPROX, o resultado ser Y = 5.*(X-5.)-3.

RefernciasInformaes adicionais sobre operaes com nmeros complexos podem ser obtidas no Captulo 4 do guia do usurio da calculadora.

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Captulo 5 Operaes algbricas e aritmticasUm objeto algbrico qualquer nmero, nome de varivel ou expresso algbrica que possa sofrer operaes, manipulaes e combinaes de acordo com as normas algbricas. Exemplos de objetos algbricos so descritos a seguir: Um nmero: 12.3, 15.2_m, , e, i

Um nome de varivel: a, ux, width, etc. Uma expresso: p*D^2/4,f*(L/D)*(V^2/(2*g)),

Uma equao: p*V=n*R*T, Q=(Cu/n)*A(y)*R(y)^(2/3)*So

Inserindo objetos algbricosOs objetos algbricos podem ser criados digitando-se o objeto entre aspas simples diretamente no nvel 1 da pilha usando-se o Equation Writer [EQW]. Por exemplo, para inserir o objeto algbrico *D^2/4 diretamente no nvel 1 da pilha use: *~dQ2/4` Um objeto algbrico pode tambm ser construdo no Equation Writer e depois enviado pilha ou manipulado no prprio Equation Writer. A operao do Equation Writer foi descrita no captulo 2. Como exerccio, construa o seguinte objeto algbrico no Equation Writer:

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Depois de construir o objeto, pressione ` para exibi-lo na pilha (modos ALG e RPN mostrados abaixo):

Operaes simples com objetos algbricosOs objetos algbricos podem ser adicionados, subtrados, multiplicados e divididos (exceto por zero), elevados a uma potncia e usados como argumentos por vrias funes-padro (exponencial, logartmica, trigonomtrica, hiperblica, etc), como se fossem nmeros reais ou complexos. Para demonstrar as operaes bsicas com os objetos algbricos, criaremos alguns objetos, digamos *R^2 e g*t^2/4 que sero armazenados nas variveis A1 e A2 (consulte o captulo 2 para aprender como criar variveis e armazenar valores nelas). Aqui esto as teclas para armazenar a varivel A1 no modo ALG. *~rQ2K ~a1 ` resultando em:

As teclas correspondentes ao modo RPN so: ~r`2Qx ~a1 K Depois de armazenar a varivel A2 e pressionar a tecla, a tela mostrar a varivel como segue:

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No modo ALG, as seguintes teclas mostraro uma srie de operaes com os objetos algbricos contidos nas variveis @@A1@@ e @@A2@@ (pressione J para recuperar o menu de variveis): @@A1@@ + @@A2@@ ` @@A1@@ - @@A2@@ `

@@A1@@ * @@A2@@ `

@@A1@@ / @@A2@@ `

@@A1@@

v @@A2@@

@@A1@ ` @@A2@@ + @@A1@@ ` @@A2@@ *

@@A1@@ ` @@A2@@ @@A1@@ ` @@A2@@ /

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@@A1@@ `

@@A2@@ `

Funes no menu ALGO menu ALG (Algbrico) est disponvel atravs da sequncia de teclas (associadas com a tecla 4). Com o sinalizador do sistema 117 configurado para CHOOSE boxes, o menu ALG mostra as seguintes funes:

Em vez de listar a descrio de cada funo neste Guia, o usurio est convidado a buscar a descrio usando a ajuda da calculadora: I L @)HELP@ ` . Para localizar uma funo em particular, digite a primeira letra desta funo. Por exemplo, para a funo COLLECT digitamos ~c, depois usamos as teclas com as setas para cima e para baixo, , para localizar COLLECT dentro da janela de ajuda. Para concluir a operao pressione @@OK@@. Aqui est o visor de ajuda para a funo COLLECT:

Observamos que, na parte inferior do visor, a linha See: EXPAND FACTOR sugere ligaes com outras entradas de ajuda, as funes EXPAND e FACTOR. Para passar diretamente para estas entradas, pressione a tecla virtual @SEE1! para EXPAND e @SEE2! para FACTOR. Pressionando @SEE1!, por exemplo, mostra a seguinte informao para EXPAND, enquanto @SEE2! mostra a informao para FACTOR:

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Copie os exemplos fornecidos na sua pilha pressionando @ECHO!. Por exemplo, para a entrada EXPAND mostrada acima, pressione a tecla de funo @ECHO! para copiar o seguinte exemplo na pilha (pressione ` para executar o comando):

Assim, deixamos para o usurio explorar as aplicaes das funes no menu ALG. Esta a lista de comandos:

Por exemplo, para a funo SUBST, encontramos a seguinte CAS entrada da ajuda:

Observao: Lembre-se de que, para usar essas ou quaisquer outras funes no modo RPN, necessrio inserir o argumento primeiro e depois a funo. Por exemplo, TEXPAND, no modo RPN ser definifo como:

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+~x+~y` Nesta altura, selecione a funo TEXPAND do menu ALG (ou diretamente do catlogo N), para concluir a operao.

Operaes com funes transcendentaisA calculadora oferece diversas funes que podem ser usadas para substituir as expresses contendo as funes logartmicas e exponenciais (), como tambm as funes trigonomtricas ().

Expanso e fatorao usando as funes log-expA seqncia de teclas produz o seguinte menu:

Informaes e exemplos destes comandos esto disponveis na ajuda da calculadora. Por exemplo, a descrio de EXPLN mostrada no lado esquerdo e o exemplo da ajuda mostrado a direita:

Expanso e fatorao usando as funes trigonomtricasO menu TRIG, acessado usando , mostra as seguintes funes:

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Estas funes permitem simplificar as expresses substituindo algumas categorias de funes trigonomtricas por outras. Por exemplo, a funo ACOS2S permite substituir a funo arccosine (acos(x)) por sua expresso em termos de arcsine (asin(x)). A descrio desses comandos e exemplos de suas aplicaes esto disponveis na ajuda da calculadora (IL@HELP). O usurio est convidado a explorar essa ajuda para encontrar as informaes sobre os comandos do menu TRIG.

Funes no menu ARITHMETICO menu ARITHMETIC iniciado atravs da combinao de teclas (associada tecla 1). Com o sinalizador do sistema 117 configurado para CHOOSE boxes, , o resultado o seguinte menu:

Desta lista de menu, as opes de 5 a 9 (DIVIS, FACTORS, LGCD, PROPFRAC, SIMP2) correspondem s funes comuns que se aplicam a nmeros inteiros ou a polinmios. As opes restantes (1. INTEGER, 2.

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POLYNOMIAL, 3. MODULO e 4. PERMUTATION) so, na verdade, submenus de funes que se aplicam a objetos matemticos especficos. Quando o sinalizador do sistema 117 for configurado para SOFT menus, o menu ARITHMETIC () produzir:

A seguir, apresentamos as entradas da ajuda para as funes FACTORS e SIMP2 no menu ARITHMETIC: FACTORS: SIMP2:

As funes associadas aos submenus ARITHMETIC: INTEGER, POLYNOMIAL, MODULO e PERMUTATION so apresentadas em detalhe no Captulo 5 do guia do usurio da calculadora. As sees a seguir mostram algumas aplicaes para polinmios e fraes.

PolinmiosPolinmios so expresses algbricas que consistem em um ou mais termos contendo potncias decrescentes de uma dada varivel. Por exemplo, X^3+2*X^2-3*X+2 um polinmio de terceira ordem em X, ao passo que SIN(X)^2-2 um polinmio de segunda ordem em SIN(X). As funes COLLECT e EXPAND podem ser usadas com polinmios, como anteriormente mostrado. Outras aplicaes de funes polinomiais so apresentadas a seguir:

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A funo HORNERA funo HORNER (, POLYNOMIAL, HORNER) produz a diviso Horner ou diviso sinttica de um polinmio P(X) pelo fator (X-a), ou seja, HORNER(P(X),a) = {Q(X), a, P(a)}, onde P(X) = Q(X)(X-a)+P(a). Por exemplo, HORNER(X^3+2*X^2-3*X+1,2) = {X^2+4*X+5 2 ou seja, X3+2X2-3X+1 = (X2+4X+5)(X-2)+11. Tambm, HORNER(X^6-1,-5)={ X^5-5*X^4+25*X^3-125*X^2+625*X-3125 -5 15624}

11}

ou seja,

X6-1 = (X5-5*X4+25X3-125X2+625X-3125)(X+5)+15624.

A varivel VXA maior parte dos exemplos com polinmios acima foi escrita usando a varivel X. Isto porque uma varivel chamada VX existe no diretrio da calculadora {HOME CASDIR} que aceita, como padro, o valor de X. Este o nome da varivel independente para as aplicaes algbricas e de clculo. Evite usar a varivel VX nos seus programas ou equaes, para no ficar confuso com a VX do CAS. Para obter informaes adicionais sobre a varivel do CAS, consulte o Apndice C no guia do usurio da calculadora.

A funo PCOEFDado um conjunto que contm as razes de um polinmio, a funo PCOEF gera uma srie de combinaes contendo os coeficientes do polinmio correspondente. Os coeficientes correspondem a ordem decrescente da varivel independente. Por exemplo: PCOEF([-2, 1, 0 ,1, 1, 2]) = [1. 1. 5. 5. 4. 4. 0.], que representa o polinmio X6-X5-5X4+5X3+4X2-4X.

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A funo PROOTDada uma srie contendo os coeficientes de um polinmio, na ordem decrescente, a funo PROOT fornece as razes do polinmio. Exemplo, para X2+5X+6 =0, PROOT([1,5,6]) = [2. 3.].

As funes QUOT e REMAINDERAs funes QUOT e REMAINDER fornecem, respectivamente, o coeficiente Q(X) e o resto R(X), resultantes da diviso de dois polinmios, P1(X) e P2(X). Em outras palavras,s eles fornecem os valores de Q(X) e R(X) de P1(X)/P2(X) = Q(X) + R(X)/P2(X). Por exemplo: QUOT(X^3-2*X+2, X-1) = X^2+X-1 REMAINDER(X^3-2*X+2, X-1) = 1. Assim podemos escrever: (X3-2X+2)/(X-1) = X2+X-1 + 1/(X-1). Observao: voc poderia obter o ltimo resultado usando PARTFRAC: PARTFRAC((X^3-2*X+2)/(X-1)) = X^2+X-1 + 1/(X-1).

A funo PEVALA funo PEVAL (Polynomial EVALuation) pode ser usada para solucionar um polinmio p(x) = anxn+an-1x n-1+ + a2x2+a1x+ a0, dado um conjunto de coeficientes [an, an-1, a2, a1, a0] e um valor de x0. O resultado a soluo p(x0). A funo PEVAL no est disponvel no menu ARITHMETIC, em seu lugar use o Menu CALC/DERIV&INTEG. Exemplo: PEVAL([1,5,6,1],5) = 281. Informaes adicionais sobre aplicaes das funes polinomiais so apresentadas no Captulo 5 do guia do usurio da calculadora.

FraesAs fraes podem ser expandidas e fatoradas usando-se as funes EXPAND e FACTOR, do menu ALG (). Por exemplo:

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EXPAND((1+X)^3/((X-1)(X+3))) = (X^3+3*X^2+3*X+1)/(X^2+2*X-3) EXPAND((X^2*(X+Y)/(2*X-X^2)^2) = (X+Y)/(X^2-4*X+4) FACTOR((3*X^3-2*X^2)/(X^2-5*X+6)) = X^2*(3*X-2)/((X-2)*(X-3)) FACTOR((X^3-9*X)/(X^2-5*X+6) ) = X*(X+3)/(X-2)

A funo SIMP2A funo SIMP2 no menu ARITHMETIC considera como argumentos dois nmeros ou polinmios, representando o numerador e o denominador de uma frao racional, e retorna o numerador e o denominador simplificados. Por exemplo: SIMP2(X^3-1,X^2-4*X+3) = { X^2+X+1,X-3}

A funo PROPFRACA funo PROPFRAC converte uma frao racional em uma frao prpria, ou seja, uma parte inteira adicionada a uma parte fracionria, se tal decomposio for possvel. Por exemplo: PROPFRAC(5/4) = 1+1/4 PROPFRAC((x^2+1)/x^2) = 1+1/x^2

A funo PARTFRACA funo PARTFRAC decompe uma frao racional nas fraes parciais que produzem a frao original. Por exemplo: PARTFRAC((2*X^6-14*X^5+29*X^4-37*X^3+41*X^2-16*X+5)/(X^57*X^4+11*X^3-7*X^2+10*X)) = 2*X+(1/2/(X-2)+5/(X-5)+1/2/X+X/(X^2+1))

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A funo FCOEFA funo FCOEF, disponvel atravs do menu ARITHMETIC/POLYNOMIAL, usada para obter uma frao racional, dadas as razes