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TURMA: 2ª SÉRIE DATA: 20/08/2014 HORÁRIO: de 14h00min VALOR: 70

PROF: Claudio Saldan CONTATO: saldan.mat@gmail.com NOTA:

AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 3º BIMESTRE

Esta avaliação contém 10 (dez) questões. Confira! Leia com atenção as seguintes instruções antes de resolver as questões desta avaliação:

• JUSTIFIQUE todas as questões, exceto as assinaladas contrariamente. As justificativas podem ser a lápis. A resposta final deve ser a caneta. • Não use calculadora durante a realização desta avaliação. • Serão descontados pontos por erros ortográficos e de estética. • As questões assinaladas com * apresentam alguma alteração ou adaptação em relação à questão original.

Trigonometria. (QUESTÃO 01) Valor: 7 (UEPG) Na figura abaixo, em que o ponto B localiza-se a leste de A, a distância AB = 5 km. Neste momento, um barco passa pelo ponto C, a norte de B, e leva meia hora para atingir o ponto D. A partir destes dados, assinale o que for correto. 01) AC = 10 km 02) AD = 2,5 km

04) BC = 5 3 km 08) O ângulo BAD mede 60º 16) A velocidade média do barco é de 15 km/h (QUESTÃO 02) Valor: 7 (UNESP) Três cidades, A, B e C, são interligadas por estradas, conforme mostra a figura. As estradas AC e AB são asfaltadas. A estrada CB é de terra e será asfaltada. Sabendo-se que AC tem 30 km, que o ângulo entre AC e AB é de 30º, e que o triângulo ABC é retângulo em C, a quantidade de quilômetros da estrada que será asfaltada é

a) 30 3

b) 10 3

c) 10 3

3

d) 8 3

e) 3 3

2

A

B

C

D

BA

30

C

..

O

(QUESTÃO 03) Valor: 7 (ENEM) Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o skatista brasileiro Sandro Dias, apelidado “Mineirinho”, conseguiu realizar a manobra denominada “900”, na modalidade skate vertical, tornando-se o segundo atleta no mundo a conseguir esse feito. A denominação “900” refere-se ao número de graus que o atleta gira no ar em torno de seu próprio corpo, que, no caso, corresponde a a) uma volta completa. b) uma volta e meia. c) duas voltas completas. d) duas voltas e meia. e) cinco voltas completas.

(QUESTÃO 04) Valor: 7 Considerando-se o arco trigonométrico π

α =23

3rad, assinale o que for correto.

01) α = °1380 . 02) α dá três voltas e para no 4° quadrante. 04) α = − °sen sen 60 .

08) α = °cos cos 60 .

16) α dá três voltas e para no 1° quadrante. (QUESTÃO 05) Valor: 7 (UEM) Uma esteira rolante de um supermercado com dois andares faz um ângulo de 30º com o plano determinado pelo piso inferior. Assinale o que for correto, considerando o comprimento da esteira 12 metros. a) Uma pessoa que sai do piso inferior e vai ao piso superior se eleva 6 (seis) metros. b) Faltam dados para se calcular a altura total que uma pessoa se eleva ao ir do piso inferior ao piso superior utilizando a esteira.

c) Se uma pessoa caminha 2 metros na esteira durante o percurso entre o piso inferior e o piso superior, então a pessoa se eleva, no total, 5 (cinco) metros.

d) Uma pessoa que sai do piso inferior e vai ao piso superior se eleva 36 metros. e) Se uma pessoa caminha 2 metros na esteira durante o percurso entre o piso inferior e o piso superior, então a pessoa se eleva, no total, 35 metros.

(QUESTÃO 06) Valor: 7 (CFTMG) Se o relógio da figura marca 8 h 25 min, então o ângulo x formado pelos ponteiros é...

(QUESTÃO 07) Valor: 7 (MACK) Uma estação E, de produção de energia elétrica, e uma fábrica F estão situadas

nas margens opostas de um rio de largura 1

3 km. Para fornecer energia a F, dois fios elétricos a ligam a E, um por

terra e outro por água, conforme a figura. Supondo-se que o preço do metro do fio de ligação por terra é R$ 12,00 e que o metro do fio de ligação pela água é R$ 30,00, o custo total, em reais, dos fios utilizados é:

(QUESTÃO 08) Valor: 7 (FUVEST) Quantos graus mede, aproximadamente, um arco de 0,105 rad.

(QUESTÃO 09) Valor: 7 (UFGD-MS) Um dispositivo mecânico pode girar no sentido horário e anti-horário e um contador registra o ângulo, em graus, que mede o quanto o dispositivo girou em relação ao ponto de partida. Se o contador marca um ângulo de 5000º negativos, o ângulo positivo correspondente é (QUESTÃO 10) Valor: 7 (UEM) Para obter a altura CD de uma torre, um matemático, utilizando um aparelho, estabeleceu a horizontal AB e determinou as medidas dos ângulos α = 30º e β = 60º e a medida do segmento BC = 5 m, conforme especificado na figura. Nessas condições a altura da torre em metros, é...

Boa provinha!