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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO

Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto Departamento de Engenharia de Minas

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mineral – PPGEM

DISPOSIÇÃO DE ESTÉRIL EM CAVA - UM ESTUDO DE CASO

LUCIANA RODRIGUES DE FARIA

Ouro Preto/MG

Outubro de 2016

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO

Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto Departamento de Engenharia de Minas

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mineral – PPGEM

DISPOSIÇÃO DE ESTÉRIL EM CAVA - UM ESTUDO DE CASO

Autora: LUCIANA RODRIGUES DE FARIA

Orientador: Prof. Dr. ADILSON CURI

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

Graduação do Departamento de Engenharia de

Minas da Escola de Minas da Universidade

Federal de Ouro Preto, como parte integrante

dos requisitos para obtenção do título de

Mestre em Engenharia Mineral.

Área de concentração:

Lavra de Minas

Ouro Preto/MG

Outubro de 2016

Catalogação: www.sisbin.ufop.br

F224d Faria, Luciana Rodrigues de . Disposição de estéril em cava [manuscrito]: um estudo de caso / LucianaRodrigues de Faria. - 2016. 102f.: il.: color; grafs; tabs.

Orientador: Prof. Dr. Adilson Curi.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. UniversidadeFederal de Ouro Preto. Departamento de Engenharia de Minas. Pós Graduação emEngenharia Mineral. Área de Concentração: Lavra de minas.

1. Mina a céu aberto. 2. Impacto ambiental. 3. Lavra a céu aberto -Sequenciamento. 4. Lavra a céu aberto - Disposição de estéril. I. Curi, Adilson.II. Universidade Federal de Ouro Preto. III. Titulo.

CDU: 622.2

iv

AGRADECIMENTOS

Neste espaço gostaria de agradecer a todos que contribuíram para a realização deste

trabalho, em especial:

Ao PPGEM pela oportunidade de estudo e à CAPES, pela bolsa concedida;

Aos professores do Departamento de Engenharia de Minas da UFOP e aos

colegas de curso, pelas ótimas aulas e discussões;

Ao professor Adilson Curi, pelas ideias e orientação;

Aos meus colegas do Instituto Tecnológico Vale, Germán, Luciano, Leandro,

Paulo, Gustavo e Taís, que me ajudaram com tantas revisões e ideias;

À minha família, pelo incentivo e apoio;

Ao Geraldo, pela insistente cobrança, paciência, auxílio e companheirismo.

v

RESUMO

A atividade da mineração é a base para o desenvolvimento social e econômico da

sociedade, mas, apesar de sua importância, é um setor sempre lembrado pelos problemas com

as questões ambientais. Desta maneira, este trabalho busca a conciliação entre o conceito de

sustentabilidade ambiental e a mineração, com o uso consciente e sustentável da natureza.

Esta dissertação pretende discutir a inclusão de parâmetros ambientais na atividade de lavra,

aliando o aspecto técnico ao ambiental, através da avaliação da disposição de estéril dentro da

cava simultaneamente à lavra, método este que aqui será chamado “Sequenciamento Verde”.

Com os resultados obtidos, foi possível a análise desta metodologia em três diferentes

vertentes: comparação econômica entre o método tradicional e o proposto, possíveis ganhos

ambientais e possibilidade de esterilização de reservas.

Palavras-chave: mina a céu aberto, impacto ambiental, sequenciamento de lavra,

disposição de estéril.

vi

ABSTRACT

The mining sector is the basis for social and economic development in the society.

Despite its importance, it is an industrial sector always associated to environmental problems.

Thus, this study aims to conciliate the concept of environmental sustainability and mining

operations with the conscious and sustainable use of nature. It intends to discuss the inclusion

of environmental parameters in the mine scheduling activity combining the technical aspects

to the environmental assessment through the waste disposal in the pit during the mining

operations. This methodology will be called "Sequenciamento Verde". With the obtained

results, it was possible to analyze this methodology in three different aspects: economic

comparison between the traditional method and the proposed method, potential environmental

gains and possibility of preclude the remaining reserves.

Keywords: open pit, environmental impact, mine scheduling, waste disposal.

vii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Processo de suprimento mineral ................................................................................. 5

Figura 2: A mineração e o mercado consumidor ....................................................................... 6

Figura 3: Fases de um projeto de mineração e a capacidade de influência nos custos .............. 7

Figura 4: Classificação de recursos e reservas ........................................................................... 8

Figura 5: Bloco representando o domínio total e domínio total discretizado em blocos

menores. ..................................................................................................................................... 9

Figura 6: Modelo de blocos conceitual .................................................................................... 11

Figura 7: Fluxograma do algoritmo dos cones flutuantes ........................................................ 14

Figura 8: Seção vertical do modelo de blocos .......................................................................... 15

Figura 9: Configuração parcial da cava, lavra do bloco (1,4) .................................................. 15

Figura 10: Configuração parcial da cava, lavra do bloco (2,4) ................................................ 16



Figura 13: Configuração final da cava pelo método dos cones flutuantes ............................... 17

Figura 14: Matriz de blocos econômicos ................................................................................. 18

Figura 15: Acumulação dos valores dos blocos ....................................................................... 19

Figura 16: Aplicação da fórmula do algoritmo de Lerchs & Grossman .................................. 19

Figura 17: Configuração final da cava pelo algoritmo de Lerchs & Grossman ....................... 20

Figura 18: Exemplo de sequencia de lavra ............................................................................... 22

Figura 19: Sequência de lavra por cavas aninhadas ................................................................. 23

Figura 20: Avanços pela retirada de conjunto de blocos ......................................................... 23

viii

Figura 21: Drenos no formato espinha de peixe ...................................................................... 26

Figura 22: Dreno de fundo ....................................................................................................... 27

Figura 23: Tipos de sistemas de drenagem .............................................................................. 28

Figura 24: Método descendente de construção de pilha de estéril ........................................... 29

Figura 25: Método ascendente de construção de pilha de estéril ............................................. 29

Figura 26: Tipos de pilhas de estéril ........................................................................................ 30

Figura 27: Sequência de lavra em Ouéléba, Simandou, ao início das atividades de lavra. ..... 33

Figura 28: Sequência de lavra em Ouéléba, Simandou, no meio da vida da mina. ................. 34

Figura 29: Sequência de lavra em Ouéléba, Simandou, ao final das atividades de lavra. ....... 34

Figura 30: Sequência de lavra em Pic de Fon, Simandou, ao início das atividades de lavra. .. 35

Figura 31: Sequência de lavra em Pic de Fon, Simandou, no meio da vida da mina. ............. 35

Figura 32: Sequência de lavra em Pic de Fon, Simandou, ao final das atividades de lavra. ... 36

Figura 33: Planejamento para o fechamento ............................................................................ 38

Figura 34: Fluxograma das etapas do trabalho ......................................................................... 39

Figura 35: Minerais estratégicos no contexto do Brasil ........................................................... 42

Figura 36: Gráfico das curvas de parametrização .................................................................... 43

Figura 37: Gráfico do relatório do VPL – escolha da cava ótima ............................................ 45

Figura 38: Cava matemática ótima ........................................................................................... 45

Figura 39: Cava operacional .................................................................................................... 46

Figura 40: Comparação da aderência entre cava matemática e cava operacional.................... 47

Figura 41: Seção transversal da comparação cava matemática x cava operacional ................. 48

ix

Figura 42: Seção longitudinal da comparação cava matemática x cava operacional ............... 48

Figura 43: Pilha de estéril gerada para o sequenciamento convencional ................................. 50

Figura 44: Ano 12 – exaustão de uma porção da cava ............................................................. 50

Figura 45: Cava e pilha de estéril até o ano 12 ........................................................................ 51



Figura 48: Pilhas de estéril geradas para o Sequenciamento Verde ......................................... 55

Figura 49: Configuração final da cava no Sequenciamento Verde .......................................... 59

x

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Abordagens para o planejamento da cava final ........................................................ 13

Tabela 2: Casos de disposição de resíduos em cava ................................................................ 32

Tabela 3: Dados para otimização da cava ................................................................................ 44

Tabela 4: Aderência entre cavas matemática e operacional ..................................................... 48

Tabela 5: Configurações da pilha de estéril do Sequenciamento Convencional ...................... 49

Tabela 6: Resultados incrementais obtidos no Sequenciamento Verde ................................... 54

Tabela 7: Configurações da pilha de estéril do Sequenciamento Verde .................................. 55

Tabela 8: Comparação entre as pilhas de estéril geradas nos dois sequenciamentos .............. 58

xi

APÊNDICES

Apêndice 1: Pushbacks gerados pelo software para o sequenciamento convencional no estudo

de caso de uma mina de potássio ............................................................................................. 67

Apêndice 2: Sequenciamento convencional ano a ano gerado pelo software no estudo de caso

de uma mina de potássio .......................................................................................................... 70

Apêndice 3: Resultados acumulados ao longo dos anos para VPL e tonelagens de minério e

estéril obtidos no sequenciamento convencional ..................................................................... 77

Apêndice 4: Pushbacks gerados pelo software para o Sequenciamento Verde no estudo de

caso de uma mina de potássio .................................................................................................. 78

Apêndice 5: Sequenciamento Verde ano a ano gerado pelo software no estudo de caso de uma

mina de potássio ....................................................................................................................... 80

Apêndice 6: Resultados acumulados ao longo dos anos para VPL e tonelagens de minério e

estéril obtidos no Sequenciamento Verde ................................................................................ 87

xii

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas

CAPES – Coordenação de Aperfeiçoamento Pessoal de Nível Superior

CAPEX – Capital Expenditure (Despesas de Investimento)

DMT – Distância Média de Transporte

DNPM – Departamento Nacional de Produção Mineral

IBRAM – Instituto Brasileiro de Mineração

K2O – Óxido de Potássio

LG - Lerchs-Grossmann (algoritmo de Lerchs-Grossmann)

NBR – Norma Brasileira

OPEX – Operational Expenditure (Despesas operacionais)

PPGEM – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mineral

REM – Relação Estéril-Minério

UFOP – Universidade Federal de Ouro Preto

VEB – Valor Econômico do Bloco

VPL – Valor Presente Líquido

xiii

SUMÁRIO

RESUMO..................................................................................................................... v

ABSTRACT................................................................................................................ vi

LISTA DE FIGURAS…………………………………………………………....... vii

LISTA DE TABELAS................................................................................................. x

LISTA DE APÊNDICES .......................................................................................... xi

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ............................................................. xii

1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 1

1.1 Objetivos ........................................................................................................... 3

1.2 Estrutura da Dissertação ................................................................................... 3

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................. 5

2.1 Planejamento de Lavra ..................................................................................... 5

2.1.1 Fases de um Projeto de Mineração .............................................................. 5

2.1.2 Recursos e Reservas .................................................................................... 7

2.2 Limites da Lavra ............................................................................................... 9

2.2.1 Modelo de Blocos ........................................................................................ 9

2.2.1.1 Valor Econômico dos Blocos .................................................................... 11

2.2.2 Abordagens para o Planejamento da Cava ................................................ 12

2.2.3 Método dos Cones Flutuantes ................................................................... 13

2.2.4 Algoritmo de Lerchs & Grossman ............................................................ 18

2.3 Sequenciamento de Lavra ............................................................................... 21

2.4 Disposição de Estéril ...................................................................................... 24

2.4.1 Projeto de Pilha de Estéril ......................................................................... 24

2.4.1.1 Construção da Pilha de Estéril ................................................................... 26

xiv

2.4.1.2 Tipos de Pilhas de Estéril .......................................................................... 29

2.4.2 Disposição em Cava .................................................................................. 31

2.5 Impactos Ambientais Provocados pela Mineração ......................................... 36

3 METODOLOGIA DO TRABALHO ................................................................. 39

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ....................................................................... 41

4.1 Estudo de Caso ............................................................................................... 41

4.1.1 Minérios de potássio .................................................................................. 41

4.2 Dados do projeto ............................................................................................. 43

4.2.1 Reserva ...................................................................................................... 43

4.2.2 Modelo de Blocos e Otimização ................................................................ 43

4.2.3 Operacionalização da Cava ....................................................................... 46

4.3 Sequenciamento da Lavra ............................................................................... 49

5 CONCLUSÕES .................................................................................................... 56

5.1 Conclusões ...................................................................................................... 56

5.1.1 Comparação Econômica: Valor Presente Líquido .................................... 56

5.1.2 Comparação Ambiental ............................................................................. 57

5.1.3 Esterilização da Reserva ............................................................................ 59

5.1.4 Considerações finais .................................................................................. 60

5.2 Recomendações para trabalhos futuros .......................................................... 61

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... 62

APÊNDICES ............................................................................................................... 67

1

1 INTRODUÇÃO

A atividade de mineração é milenar e essencial para o desenvolvimento

socioeconômico da sociedade moderna. É um setor da economia de extrema importância, que

emprega milhões de pessoas ao redor do mundo e movimenta bilhões de dólares todo ano,

tanto de lucros como de investimentos em equipamentos e tecnologias. Atualmente, a

indústria da mineração está inserida num mercado global e competitivo, que força as

empresas, não só de mineração, mas de todos os segmentos, a melhorar suas práticas, seja no

âmbito social, ambiental ou econômico (Mahmoud, 2013).

Há uma grande dificuldade de encontrar depósitos minerais de boa qualidade,

acessíveis, com alto teor, grande tonelagem e num país estável econômica e politicamente. As

reservas consideradas de qualidade e de fácil acesso já foram achadas em tempos passados,

resultando numa dificuldade muito maior para os trabalhos atuais, onde, ao lidar com os

problemas citados acima, a empresa esbarra em impasses ambientais e de aderência

econômica (Mahmoud, 2013). A grave consequência disto são os problemas ambientais e o

aumento dos custos operacionais, que contribuem para reduzir o Valor Presente Líquido –

VPL - podendo chegar até a inviabilidade do projeto.

O conceito de sustentabilidade ambiental foi colocado pela primeira vez em 1987 na

The World Commission on Environment and Development, da Oxford University Press, e o

define da seguinte maneira:

“Habilidade da humanidade em garantir recursos para atender as necessidades do

presente sem comprometer a habilidade de gerações futuras em atender suas próprias

necessidades.”

É impossível pensar em desenvolvimento da sociedade, qualidade de vida e

crescimento econômico sem a utilização de recursos minerais. Desta forma, o conceito de

desenvolvimento sustentável conduz ao pensamento que é evidente a importância da

conciliação entre a atividade mineral e o uso consciente e sustentável da natureza (Borges,

2009). Há, então, a necessidade da integração de fatores econômicos, sociais e ambientais

para a tomada de qualquer decisão. Infelizmente, a mineração continua focando seus trabalhos

em considerações técnicas e financeiras, enquanto as questões ambientais e sociais são

relegadas ao longo da vida da mina. Ao final das atividades, acabam sendo tratadas sem o

devido cuidado, na maioria das vezes mais como medidas mitigadoras dos impactos, e não da

2

solução deles. Hoje em dia, não só o fechamento, mas todas as medidas ambientais que

devem ser tomadas ao longo da vida da mina devem ser pensadas junto do planejamento de

todo o projeto. Em alguns países, incluindo o Brasil, o direcionamento dado para os aspectos

ambientais é mandatório até para o começo das atividades da empresa. Deve-se ter em mente

que a maximização do VPL sem considerar o fechamento de mina não é uma maximização

real do VPL, pois postergar as questões ambientais é desfavorável para a empresa, que arcará

com custos muito maiores no futuro (Mahmoud, 2013).

Diante do exposto, esta dissertação abre espaço para a discussão da inclusão de

parâmetros ambientais nas atividades da mineração, mais especificamente no planejamento da

lavra, através de uma metodologia aqui denominada “Sequenciamento Verde”, empenhando-

se para aliar o aspecto técnico ao ambiental.

Atualmente, ao se enxergar um projeto de lavra, percebe-se como ele é um projeto

integrado, onde se deve levar em consideração a cava final, o sequenciamento de lavra, com

todas suas questões técnicas e operacionais, a disposição de estéril, a formação dessas pilhas

de estéril e as questões ambientais. A abordagem ambiental é de suma importância não só

para a empresa, uma vez que as partes interessadas também incluem os trabalhadores,

comunidades, governos e acionistas.

As minas com operações a céu aberto movimentam uma grande quantidade de

material, dentre eles o estéril, que é depositado em áreas adjacentes à cava, áreas estas que

podem ser muito maiores que a própria cava. Além disso, a disposição de estéril também

envolve custos de preparação da pilha, transporte, licenciamentos, geotecnia e outros. O

sequenciamento de lavra busca a melhor solução para a lucratividade da mina e define sua

vida útil e razão de produção, obedecendo às ressalvas geotécnicas e operacionais. Aliando as

questões técnicas e operacionais às questões ambientais, já existem alguns estudos sobre a

disposição de estéril dentro da própria cava, e esse procedimento tem se tornado uma

tendência atual. Assim sendo, este trabalho analisará a possibilidade de dispor o estéril dentro

da cava, mas seguindo uma metodologia alternativa, onde a disposição acontece ao mesmo

tempo que a lavra. Os ganhos ambientais alcançados com esta metodologia são fáceis de ser

imaginados, como a agilidade nos processos de reabilitação, diminuição da área degradada

com a pilha de estéril e diminuição da DMT – distância média de transporte. Então, além dos

ganhos ambientais, também será analisado o fator econômico, ou seja, se eventualmente o

Sequenciamento Verde pode ser atrativo economicamente ou não.

3

1.1 Objetivos

Como descrito no Capítulo 3 – Metodologia do Trabalho - será aplicado sobre um

estudo de caso dois sequenciamentos de lavra diferentes. Baseando-se nos resultados destes

dois sequenciamentos, será discutido o ganho ambiental que a metodologia traz através da não

utilização de outras áreas para a disposição do estéril. No quesito financeiro, será examinada a

influência que a metodologia acarreta no VPL, com o propósito de investigar se há alterações

significativas nos ganhos financeiros da empresa.

O objetivo deste trabalho é, portanto, investigar a metodologia do “Sequenciamento

Verde” econômica e ambientalmente. Será analisada, paralelamente, a possibilidade de

esterilização da reserva. Portanto, faz-se interessante levantar os prós e contras desta técnica,

já que ela pode contribuir positivamente na minimização da pegada ambiental da mineração,

mas pode levar a esterilização de uma reserva remanescente.

1.2 Estrutura da Dissertação

Esta dissertação está dividida em seis capítulos, com o intuito de alcançar os objetivos

propostos, aplicando a metodologia apresentada e discutindo os resultados obtidos,

apresentados da seguinte forma:

Capítulo 1 – Introdução

O primeiro capítulo é composto pela introdução aos assuntos tratados na dissertação,

apresentando o problema e definindo os objetivos a serem alcançados.

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

Apresenta a revisão bibliográfica, abordando itens como: o planejamento de lavra e

suas fases; a obtenção dos limites da lavra através de um modelo de blocos e algoritmos de

otimização; o sequenciamento de lavra e o projeto de pilha de estéril, explicando questões

como os tipos de pilhas e seus métodos construtivos. A revisão bibliográfica é encerrada

abordando itens sobre gerenciamento ambiental na mineração, os impactos que a atividade

traz para a sociedade e o meio ambiente e exemplos de disposição de estéril e rejeito em cava.

4

Capítulo 3 – Metodologia do Trabalho

Apresenta os métodos propostos para realizar a pesquisa, que incluem a utilização de

uma base de dados de tutorial de software de planejamento de lavra e a aplicação de dois

sequenciamentos de lavra diferentes, com fins de comparação econômica e ambiental.

Capítulo 4 – Resultados e Discussões

Este capítulo mostra os resultados obtidos através da metodologia proposta, onde o

modelo foi analisado de duas maneiras distintas. São apresentados o estudo de caso e os

resultados e discussões dos trabalhos realizados, contemplando gráficos e tabelas

comparativos de sequenciamento e VPL.

Capítulo 5 – Conclusões

Mostra uma revisão final do trabalho, as conclusões alcançadas através dos resultados

obtidos no estudo de caso em questão e recomendações para trabalhos futuros.

5

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 Planejamento de Lavra

A lavra compreende todas as etapas necessárias para a extração do bem mineral de

forma economicamente viável, segura e sustentável. Para tanto, deve ser feito um

planejamento de lavra que vise o melhor aproveitamento dos recursos minerais, recuperando-

os de forma organizada e otimizando a quantidade dos recursos extraídos em função da

maximização do lucro.

2.1.1 Fases de um Projeto de Mineração

A indústria da mineração é, na economia, responsável pelo suprimento de recursos

minerais à sociedade. Para tanto, a mineração tem as funções de descobrir, cubar, lavrar,

processar e comercializar seus produtos. O setor é estimulado a partir da dupla

“potencialidade e necessidade”, como pode ser visto na Figura 1. A potencialidade é a jazida

em si, que, junto da demanda desses bens na economia, permite o suprimento mineral (Calaes,

2006).

Figura 1: Processo de suprimento mineral

Fonte: Calaes, 2006

O suprimento de minerais tem um caráter dinâmico, intimamente relacionado ao

mercado, depleção e avanços tecnológicos, como mostra a Figura 2. O mercado consumidor

cria uma demanda por bens minerais, forçando investimentos na prospecção e na exploração

mineral. Novos depósitos são descobertos e avaliados, e, se provada sua viabilidade técnica e

econômica, são lavrados, processados e vendidos, completando o ciclo. Segundo Calaes

(2006), este ritmo de produção motiva esforços constantes na exploração mineral. Depósitos

6

mais “fáceis” de serem encontrados são lavrados primeiramente, levando a um processo

contínuo de depleção e, consequentemente, onerando o suprimento mineral ao longo do

tempo. Já os avanços tecnológicos estão presentes em todo o ciclo, pois é interessante

aperfeiçoar métodos de exploração, técnicas de lavra e processos de beneficiamento a fim de

se reduzir os custos das operações, contribuindo ainda para anular os efeitos da depleção.

Figura 2: A mineração e o mercado consumidor

Fonte: Hustrulid & Kuchta, 2006

Os processos envolvidos na recuperação de bens minerais são divididos em

Prospecção, Exploração, Desenvolvimento, Lavra e Fechamento de Mina, sendo que a Lavra

ainda pode ser subdividida em Planejamento, Implementação e Produção, que também

possuem suas próprias subfases. É importante destacar também a logística de escoamento dos

minérios, que tanto interna como externamente, é um fator que influencia na competitividade

do produto.

A Figura 3 mostra que a maior possibilidade relativa de influenciar nos custos de

produção acontece na fase de planejamento. Nesta fase, faz-se uma análise detalhada de

aspectos técnicos e econômicos, provendo critérios para tomadas de decisão sendo, portanto,

a fase mais importante para o sucesso de um empreendimento. A fase de planejamento é

dividida em três partes: estudo conceitual, análise de pré-viabilidade econômica (ou estudo

preliminar) e estudo de viabilidade econômica.

7

Figura 3: Fases de um projeto de mineração e a capacidade de influência nos custos

Fonte: Hustrulid & Kuchta, 2006 - Adaptação

O Estudo Conceitual fornece uma avaliação inicial, buscando ressaltar os principais

aspectos de investimento para uma possível mina. Nesta fase, aceitam-se erros de estimação

de custos e investimentos na ordem de 30%. Na Análise de Pré-Viabilidade Econômica

estabelecem-se conceitos técnicos, qualidade e quantidade do minério, possíveis cronogramas

de produção, estimativas de custos de investimento e de operação e o fluxo de caixa do

projeto. Se os resultados da análise de pré-viabilidade econômica são satisfatórios, passa-se

para a etapa de Estudo de Viabilidade Econômica. Nesta fase prepara-se um estudo detalhado,

capaz de levar a uma decisão de investimento (Lee, 1984).

Na fase de Implementação, a possibilidade de influenciar nos custos diminui

drasticamente, chegando à zero no final do comissionamento. A implementação se refere às

atividades de construção, preparação da mina e da infraestrutura necessária ao projeto e ao

comissionamento, onde são feitos testes de operação, a fim de assegurar as exigências para o

startup (Lee, 1984). A partir deste ponto, a produção da mina começa, com a planta sendo

alimentada pela mina até atingir um regime onde a qualidade e quantidade de produto estão

no nível desejado.

2.1.2 Recursos e Reservas

Recurso mineral é a ocorrência de algum mineral de interesse econômico, identificado

com base em informações geológicas disponíveis, mas que ainda não foi avaliado

economicamente. Quando os recursos minerais são estudados e comprovam viabilidade

8

técnica e econômica, passam a ser chamados de reservas, ou seja, os recursos estão

disponíveis para lavra. Avanços tecnológicos e flutuações nos preços das commodities podem

tornar antigos recursos em reservas, ou, ao contrário, inviabilizar reservas já definidas (Curi,

2014).

Segundo Hustrulid & Kuchta (2006), recursos e reservas podem ser classificados

como mostrado na Figura 4:

Figura 4: Classificação de recursos e reservas

Fonte: Hustrulid & Kuchta, 2006 – Adaptação.

O recurso medido possui alto grau de confiança em suas informações, tendo passado

por trabalhos de pesquisa mineral bem detalhados e alcançando características geológicas bem

definidas, como densidade, tonelagem, forma, profundidade e teor. O recurso indicado possui

uma precisão geológica menor, onde suas características são estimadas com um grau de

confiança razoável. Já o recurso mineral inferido é baseado em evidências geológicas, onde

assume-se a continuidade do corpo mineral, mas com baixo grau de confiança. Reservas

provadas e prováveis correspondem às partes economicamente lavráveis dos recursos

medidos e indicados, respectivamente.

Desta maneira, pode-se concluir que recursos e reservas relacionam-se de maneira

dinâmica: o aumento no grau de conhecimento geológico pode transformar um recurso

inferido em recurso medido, à medida que os trabalhos de exploração mineral avançam e

fornecem resultados mais pertinentes e conclusivos. Da mesma maneira, um recurso medido

pode tornar-se reserva provada se estudos mostrarem que fatores econômicos, técnicos,

ambientais e legais são favoráveis e permitem a continuidade do projeto.

9

2.2 Limites da Lavra

2.2.1 Modelo de Blocos

O modelo de blocos é a base para projetos de cava no planejamento da lavra. Essa

divisão permite discretizar o domínio que será avaliado por meio de um modelo matemático,

transformando o bloco numa pequena porção que o algoritmo do modelo consegue enxergar.

O modelo de blocos representará o corpo de minério, armazenando informações que serão

utilizadas antes e durante todas as operações de lavra. Além disso, o uso de computadores

permite atualizações constantes nos planos de lavra e o tratamento de diversos parâmetros,

por meio de análises de sensibilidade.

Para se otimizar uma cava de mineração é necessário um modelo tridimensional do

corpo de minério, que é obtido através dos trabalhos de pesquisa mineral. A partir daí um

bloco tridimensional, com posição definida de acordo com um sistema de coordenadas,

envolve todo o volume do depósito a ser estudado, e é, então, dividido em blocos menores,

como mostrado na Figura 5. Cada pequeno bloco é analisado individualmente em função de

características geológicas, minerais, metalúrgicas e econômicas, que, juntas, atribuem um

valor, ou peso, para cada um deles.

Figura 5: Bloco representando o domínio total e domínio total discretizado em blocos menores.

A forma dos blocos é geralmente igual, com seção horizontal quadrada ou retangular e

altura igual à altura do banco de lavra, ou submúltiplo dela. Quanto ao tamanho do bloco,

Rudeno (1981) apud Carmo (2001) esclarece que blocos pequenos podem conduzir para uma

excessiva suavização e imprecisão do modelo. Blocos maiores conseguem responder a

questões sobre a recuperação do minério sem delimitar a posição exata dos teores dentro do

bloco, minimizando então os impasses associados com a estimação vinda dos blocos

pequenos.

10

A principal função do modelo de blocos é ajudar na definição dos limites finais da

cava. O trabalho começa diferenciando-se a reserva geológica da reserva recuperável, ou

lavrável. Segundo Carmo (2001), a reserva geológica corresponde à totalidade do depósito,

sem se considerar quaisquer aspectos técnicos ou econômicos. A reserva lavrável refere-se à

parte do depósito que pode ser extraída com lucro. Não se pode pensar em aproveitar a

totalidade do depósito, desprezando-se os aspectos econômicos, pois essa alternativa não se

preocupa em maximizar os lucros, e pode até levar a prejuízos financeiros. A alternativa de

aproveitar exclusivamente as partes ricas do depósito (lavra seletiva) também deve ser

descartada, pois traz falsos resultados positivos, uma vez que, novamente, não há a

preocupação em maximizar os lucros. Além disso, a lavra seletiva não é ambientalmente

sustentável, uma vez que pode inviabilizar a reserva remanescente (Costa, 1979 apud Carmo,

2001).

Posto isto, deve-se buscar uma solução intermediária para o aproveitamento do

minério, que será alcançada a partir da análise computacional do modelo de blocos. Segundo

Peroni (2002), algoritmos de otimização analisam o modelo de blocos e definem um projeto

cuja configuração resultante apresente:

1. máxima lucratividade;

2. maior valor presente líquido;

3. maior aproveitamento dos recursos minerais.

A Figura 6 apresenta um exemplo de modelo de blocos conceitual, onde alguns blocos

já foram extraídos.

11

Figura 6: Modelo de blocos conceitual

Fonte: Crawford & Davey, 1979

Finalizando, pode-se dizer que os limites finais da cava buscam não só maximizar o

lucro. Além disso, também definem tamanho e forma da cava ao final da sua vida útil, a

extensão das reservas lavráveis e a quantidade de estéril que será removido ao longo das

atividades. Delimitam a fronteira até onde o depósito é economicamente viável, dentro da

qual estruturas do empreendimento, como pilhas de estéril, barragens de rejeito e plantas de

beneficiamento não podem ser construídas.

2.2.1.1 Valor Econômico dos Blocos

Um dos desafios do projeto da cava é encontrar um conjunto de blocos que fornecerá o

máximo valor possível, levando em consideração as restrições impostas. Desta maneira, o

valor econômico de um bloco (VEB) é de suma importância, e pode ser calculado como na

Equação 1:

VEB = R – CD (1)

12

onde,

1. Receita (R) = valor da porção recuperável e vendável do bloco;

2. Custos Diretos (CD) = custos que podem ser atribuídos diretamente ao bloco,

como custos de perfuração, desmonte, carregamento e transporte etc.

O valor econômico do bloco – VEB – não leva em consideração o lucro ou o prejuízo,

pois podem acontecer casos de blocos de estéril que, por não apresentarem receita, possuem

VEB negativo, blocos de minérios ou blocos com ambos, onde o VEB pode ser menor, igual

ou maior que zero decorrente da qualidade e quantidade de minério contido nele (Carmo,

2001). Para atingir os valores de lucro ou prejuízo (Equação 2), devem-se considerar também

os custos indiretos:

3. Custos Indiretos (CI) = custos que não podem ser atribuídos individualmente a

cada bloco. São custos dependentes com o tempo, como salários, depreciação de

equipamentos etc.

Lucro (ou prejuízo) = ∑ (VEB) – CI (2)

Deste modo, qualquer critério de otimização escolhido para o planejamento da cava

final deve obedecer à Equação 3:

Máximo Z = ∑ (VEB)j (3)

Vale ressaltar que este máximo está sujeito a restrições de estabilidade de taludes e das

operações da lavra.

2.2.2 Abordagens para o Planejamento da Cava

O primeiro passo para o planejamento da produção é a concepção de um projeto de

cava final. A Tabela 1, adaptada de Wright (1990), mostra diversos tipos de abordagem para o

planejamento da cava final, seus autores e períodos de lançamento. A escolha de um método

em particular depende da familiaridade com o modelo, assim como a disponibilidade de

informações exigidas por ele. A Tabela 1 mostra que as técnicas mais empregadas são a

simulação e a programação dinâmica, que serão explicadas mais adiante através dos métodos

dos cones flutuantes e do algoritmo de Lerchs & Grossman.

13

Tabela 1: Abordagens para o planejamento da cava final

Fonte: Wright, 1990

Métodos básicos

Autor Man

ual

Sim

ula

ção

Pro

gra

maç

ão

linea

r

Pro

gra

maç

ão

din

âmic

a

Teo

ria

de

Gra

fos

Par

amet

riza

ção

Axelson (1964) X

Lerchs & Grossman (1965) X X

Pana (1966) X

Meyer (1966) X

Erikson (1968) X

Fairfield & Leigh (1969) X

Johnson & Sharp (1971) X

Francois-Bongarçon &

Marechal (1976) X

Lee & Kim (1979) X

Koenigsberg (1982) X

Wilke & Wright (1984) X

Shenggui & Starfield (1985) X

Wright (1987) X

2.2.3 Método dos Cones Flutuantes

O método dos cones flutuantes (Pana & Carlson, 1966; Lemmieux, 1979) busca o

contorno final ótimo do depósito de uma maneira simples e fácil, utilizando basicamente dois

parâmetros: o modelo econômico de blocos e as restrições físicas e geomecânicas, através do

ângulo final do talude.

Um cone é definido no espaço com ápex voltado para baixo e arestas com inclinação

de α graus, inclinação esta correspondente ao ângulo final do talude. Este cone faz uma

varredura bloco a bloco, calculando a somatória do valor econômico dos blocos, ∑VEB,

14

localizados dentro do cone. É um método de tentativas, e quando a avaliação é positiva, ou

seja, o valor de um bloco consegue pagar a retirada dele mesmo e do material imediatamente

acima, os blocos contidos no cone são lavrados (Lemmieux, 1979). Se a avaliação é negativa,

os blocos são deixados e a análise prossegue, até que os cones economicamente lavráveis

acabem. A cava final é alcançada a partir da interseção de todos os cones de valor econômico

positivo. A Figura 7 mostra o princípio de funcionamento do método dos cones flutuantes.

Figura 7: Fluxograma do algoritmo dos cones flutuantes

Fonte: Wright, 1990 - Adaptação

O exemplo a seguir ilustra a aplicação do método dos cones flutuantes:

Toma-se uma seção vertical do modelo de blocos, como mostrado na Figura 8. A

seção tem 5 linhas (i) e 10 colunas (j). A análise começa na linha 1 e coluna 1, fazendo uma

varredura até encontrar um bloco positivo, neste caso o bloco (1,4), de valor 3. Este bloco é

lavrado e o valor acumulado da cava é 3. A seção passa a ter a configuração da Figura 9.

15

Figura 8: Seção vertical do modelo de blocos

Fonte: Carvalho, 2009

Figura 9: Configuração parcial da cava, lavra do bloco (1,4)


Acabados os blocos positivos na linha 1, o cone segue para a linha 2, onde o bloco

(2,2) tem valor igual a 1. Para se lavrar este bloco, é necessária a lavra dos blocos acima dele,

(1,1), (1,2) e (1,3). Como a somatória deste cone é -4, o cone é considerado fraco e não é

lavrado. Segue-se pela linha até o bloco (2,4), de valor igual a 7. Acrescenta-se ao cone

somente os blocos (1,3) e (1,5), pois o (1,4) já foi considerado anteriormente. O cone é

lavrado, a cava apresenta valor parcial igual a 5 e toma a configuração da Figura 10.

Na Figura 11, retoma-se a varredura do cone flutuante, que encontra o bloco (3,3),

que, apesar de positivo, tem cone com valor -1, portanto inviável. O próximo bloco positivo é

o (3,4), de valor 8. Este novo cone tem valor 2, que, acumulado com o cone anterior passará a

16

valer 7. A lavra dos blocos (3,5) e (3,7) não é possível, pois seus cones tem valores negativos

em 1 e 5, respectivamente.





Após cada atualização na geometria é importante reavaliar blocos positivos que

anteriormente não foram considerados viáveis. É o caso do bloco (3,3), que passa a ser viável

depois da lavra do bloco (3,4), resultando numa cava de valor 8 e geometria como na Figura

12.

17



Os blocos positivos das linhas 4 e 5 resultam em cones fracos. Dessa maneira, a cava

final seria a da Figura 12, com valor 8. Ocorre que o método apresenta imperfeições ligadas à

combinação dos blocos. Os blocos (5,4) e (5,5), quando analisados individualmente,

apresentaram valores negativos para seus cones, mas quando são analisados em conjunto,

geram um cone positivo de valor 1, que deve ser incluído na cava final, resultando em uma

cava com valor 9, como visto na Figura 13. Dessa maneira, concluímos que o método possui

falhas e não pode garantir que a cava ótima será encontrada (Dowd & Onur, 1992 apud

Peroni, 2002). A ordem como a varredura dos blocos ocorre pode influenciar nessa busca.

Figura 13: Configuração final da cava pelo método dos cones flutuantes


18

2.2.4 Algoritmo de Lerchs & Grossman

Lerchs e Grossman publicaram em 1965 um algoritmo de otimização bidimensional de

cavas usando conceitos de Programação Dinâmica.

O método trabalha com uma matriz (i, j) de blocos econômicos, conforme a Figura 14

(mesma matriz da Figura 8), com i representando a linha e j representando a coluna onde um

determinado bloco está fixado. Para cada bloco é atribuído seu respectivo VEB. O próximo

passo, Figura 15, difere da matriz anterior ao inserir uma linha (i=0) somente com valores

iguais a 0 e calcular o valor acumulado Mij para cada coluna da matriz:

Mij = ∑ mkj (com k de 1 a i), (4)

onde,

Mij = benefício obtido com a extração de uma coluna da sessão;

mkj = valor atual do bloco.

Figura 14: Matriz de blocos econômicos


19

Figura 15: Acumulação dos valores dos blocos


O passo seguinte consiste em somar o valor do bloco com o bloco adjacente à

esquerda que tenha o maior valor, segundo a Equação 5:

Pij = Mij + Máx. P i-1,j-1 (5)

P i,j-1

P i+1,j-1

A Figura 16 ilustra a aplicação da Equação 5:

Figura 16: Aplicação da fórmula do algoritmo de Lerchs & Grossman


20

Todos os blocos devem ser atualizados com novos valores seguindo este modelo. Uma

seta pode ser desenhada no sentido do bloco original para o bloco de maior valor, para ajudar

na visualização da configuração final da cava.

Finalmente, a matriz da Figura 17 define o limite da cava com o maior valor possível.

Observa-se que a configuração final da cava obtida com o algoritmo de Lerchs & Grossmann

coincide com a Figura 13, a cava final obtida pelo método dos cones flutuantes, ou seja, os

dois métodos apresentaram a mesma cava final.

Figura 17: Configuração final da cava pelo algoritmo de Lerchs & Grossman


O exemplo acima tem relação 1:1 nos ângulos de talude, o que nem sempre

acontecerá. De acordo com Carmo (2001), o processo de otimização está ligado à escolha do

ângulo de talude e mudanças nos ângulos implicam em modificações na maneira de combinar

os blocos. Como exemplo, toma-se uma cava com a relação vertical/horizontal de 2:1, que

seguirá uma relação um pouco modificada, mostrada na Equação 6:

Pij = Mij + Máx P i-2, j-1 (6)

P i-1, j-1

P i, j-1

P i+1, j-1

P i+2, j-1

21

2.3 Sequenciamento de Lavra

O planejamento da cava é uma das mais importantes funções do engenheiro no

desenvolvimento de um projeto de mineração. Para a evolução deste projeto, consideram os

seguintes fatores: naturais (condições geológicas e geotécnicas, tipos e características de

minérios, topografia, etc.); econômicos (teor e tonelagem, teor de corte, CAPEX e OPEX,

condições do mercado, razão de produção, etc.); e tecnológicos (tecnologia disponível,

equipamentos e aspectos geométricos de operacionalização da cava). Anteriormente, no item

2.2, foi levantada a importância da definição do limite da cava, uma vez que todas as decisões

de projeto serão fundamentadas nesse limite. Porém, esta geometria ótima da cava não leva

em consideração o seu progresso ao longo do tempo. Existem inúmeras maneiras de se lavrar

os recursos para alcançar os limites da cava, que podem orientar a diversos resultados técnicos

e econômicos (Flores, 2008). Desta maneira, também deve ser dada atenção à elaboração de

uma sequência ótima da lavra e ao sequenciamento de produção ao longo da vida da mina.

Planos de lavra podem ser de curto, médio e longo prazo, diferenciando-se no grau de

detalhamento. Presume-se, por exemplo, que planos com prazos menores apresentem maior

grau de acuracidade e confiança em suas estimativas. Planos de longo prazo têm como

objetivo definir os limites da cava, podendo passar por atualizações ao longo do tempo, com o

objetivo de adequar-se a novas situações, como mudanças na economia, melhoria no

conhecimento da reserva e aperfeiçoamento de tecnologias de mineração. O planejamento de

médio prazo diz respeito à escala e à sequência de produção. São estabelecidos equipamentos

e sistemas de operação que atendam a produção dentro dos critérios ótimos de produtividade e

os compromissos de produção da empresa. A programação de produção tem objetivo de

maximizar o Valor Presente Líquido – VPL – e o retorno do investimento através da lavra,

beneficiamento e venda do produto mineral. Já o planejamento de curto prazo tem finalidade

de guiar as atividades de lavra para um período curto, na casa dos semestres, trimestres,

meses, semanas, podendo chegar até mesmo ao planejamento diário. Tem como objetivo

determinar áreas de lavra e desenvolvimento no curto prazo que gere o maior fluxo de caixa,

mas respeitando o conceito econômico e geométrico da cava ótima, através de um conjunto de

sequências ótimas de expansão que levem à exaustão da reserva lavrável.

Por sequenciamento de lavra entende-se especificar a sequência na qual os blocos

devem ser lavrados, garantindo a geometria de desenvolvimento da cava, de maneira a se

alcançar o maior retorno econômico possível, ou seja, a melhor sequência de lavra é aquela

22

que maximiza o VPL de maneira prática e operacional. Peroni (2002) comenta que dentro do

sequenciamento de lavra, além da sequência de extração dos blocos, define-se a vida útil da

mina a partir da razão de produção e projetam-se os avanços operacionais, ou pushbacks.

Ainda segundo o autor, citando Seymor (1995), técnicas de pesquisa operacional auxiliam o

engenheiro de minas a suprimir rapidamente as alternativas menos atrativas, concentrando

seus esforços nas opções mais rentáveis a médio e longo prazo. A Figura 18 exibe uma

sequência de lavra, cuja melhor relação custo benefício vai de A a G.

Figura 18: Exemplo de sequencia de lavra

Fonte: Mathieson, 1982 - Adaptação

A extração ordenada dos blocos está vinculada a restrições técnicas e econômicas,

como ângulos seguros para os taludes, espaço razoável para a operação e manobra de

equipamentos, assim como a quantidade máxima de bancos que devem ser lavrados

simultaneamente (Pegman et al., 1996, apud Amaral, 2008). Goodwin et al. (2005) colocam

como restrições econômicas fatores como a capacidade da planta de beneficiamento, o limite

máximo de contaminantes no produto para controle de qualidade e a oscilação do preço do

minério ao longo do tempo.

Existem várias técnicas que tratam da programação da produção, entre elas os

Métodos Paramétricos, Programação Linear, Programação Dinâmica e Heurística. Entretanto,

todas elas esbarram em impasses como: não conseguir atender todas as restrições do

23

problema, oferecer somente soluções sub-ótimas e sem parâmetros de qualidade, e satisfazem

melhor os problemas de pequeno porte (Flores, 2008). Alguns destes métodos usam cavas

aninhadas (nested pits), ilustrada na Figura 19, que retiram os blocos através de uma sucessão

de lavra de pequenas cavas que podem ser caracterizadas pelos diferentes teores de corte.

Outra maneira consiste em avanços na cava pela lavra de conjunto de blocos, como mostrado

na Figura 20.

Figura 19: Sequência de lavra por cavas aninhadas

Fonte: Hustrulid & Kuchta, 2006.

Figura 20: Avanços pela retirada de conjunto de blocos

Fonte: Mathieson, 1982 - Adaptação

24

2.4 Disposição de Estéril

2.4.1 Projeto de Pilha de Estéril

Robertson et al. (1985), citados por Aragão (2008), definem estéril como um material

natural constituído por um ou mais minerais, desprovido de valor econômico, mas que

necessariamente precisa ser retirado, com o objetivo de liberar o minério. A movimentação

deste material pode ter um caráter negativo no desenvolvimento da mina, com consequências

de ordem econômica, de segurança e ambiental, devido aos grandes volumes movimentados

nas operações mineiras, disponibilidade de áreas adequadas para a disposição de estéril e às

imposições dos órgãos reguladores (Aragão, 2008).

Robertson et al. (1985), Vandre (1985) e Wahler (1979), todos citados por Aragão

(2008), comentam que a partir do final da década de 70 e início da década de 1980 novos

projetos de disposição de estéril começaram a ser planejados, tratando de maneira controlada

o projeto, a construção, a operação e a reabilitação das estruturas finais. Antigamente, os

estéreis eram dispostos em bota-fora de forma desordenada, sem maiores preocupações

ambientais, de estabilidade ou operacionalidade. Nos dias de hoje, não só as exigências

ambientais, como também questões sociais e de segurança tornam o trabalho mais rigoroso.

A Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT – especifica em sua NBR

13029 de 2006 as condições mínimas para a elaboração do projeto de disposição de estéril em

pilha na mineração, sendo do planejamento de longo prazo a atribuição de elaborar tanto o

projeto de pilha de estéril quanto seu sequenciamento no decorrer das atividades de lavra.

Alguns aspectos devem ser analisados para que se siga uma abordagem adequada sobre a

disposição do material: definição das necessidades do sistema, estudos de impacto ambiental,

estudos geológicos e geotécnicos, estudos hidrológicos (regime hidrológico, cheias máximas

prováveis, dimensionamento da drenagem superficial), projeto da pilha (geometria, acessos de

construção e manutenção, drenagens interna e superficial, análise de estabilidade de taludes) e

planos de desativação (Peroni, 2008; Curi, 2014).

A elaboração do projeto de pilha começa com uma estimação de volumes e tipos de

estéril que serão empilhados. A quantidade de estéril gerada pode ser estimada durante o

planejamento de longo prazo, a partir da cava operacional e deve considerar possíveis

mudanças nos cenários econômicos. Uma pilha de minério marginal, também chamado de

estéril temporário, deve ser preferencialmente posicionada próximo à usina de tratamento,

25

para reduzir a distância de transporte em caso de uma eventual retomada. Quanto ao tipo, o

estéril pode ser analisado a partir da distribuição granulométrica e da caracterização

geoquímica. A distribuição granulométrica interfere na escolha do ângulo de estabilização da

pilha, enquanto a caracterização geoquímica analisa possíveis alterações que o estéril pode

sofrer ao entrar em contato com o ar e água, e os impactos que isso pode acarretar. Com isso,

uma boa caracterização geoquímica permite que materiais diferentes sejam gerenciados de

forma adequada, minimizando custos de operação e manutenção da pilha (Peroni, 2008).

A pesquisa para a localização da pilha de estéril envolve a obtenção de conhecimento

sobre possíveis locais para a acomodação do material, através da análise de elementos

relacionados à geologia, topografia, vegetação, hidrologia, clima etc. O ideal seria a

disposição do material dentro da própria cava ou o mais próximo possível dela, ou em áreas já

degradadas dentro do limite legal do empreendimento. Sobre este ponto, Peroni (2008)

comenta o dilema entre a redução do custo de lavra e a imobilização de recursos, uma vez

que, por um lado, a proximidade da pilha com a cava reduz custos operacionais, mas por

outro, pode acarretar uma possível esterilização de reserva remanescente. O autor lista quatro

passos para auxiliar na escolha do local da pilha:

1. Identificação de locais com potencial de receber o estéril, locais estes

posicionados fora da área da cava econômica com preço de mercado futuro o mais

otimista possível;

2. Ordenar os locais disponíveis de acordo com a capacidade de armazenamento e os

custos de transporte por tonelada;

3. Avaliar a viabilidade geotécnica e geológica dos locais com capacidade adequada

e menores custos;

4. Estimar os custos de recuperação.

Na perspectiva ambiental, Aragão (2008) explica que deve-se estudar se a área é

destinada a parques, reservas ecológicas, se é sítio arqueológico ou histórico, ou se possui

nascente de algum rio. Sendo este o caso, a disposição de estéril só ocorre com autorização de

órgãos ambientais competentes. Além disso, deve-se descrever os possíveis impactos

ambientais, com o objetivo de escolher o local onde estes serão os menores possíveis. Ao

final do planejamento, o projeto de pilha de estéril deve conter conhecimentos aprofundados

sobre a disposição do material, avaliações das condicionantes ambientais, possíveis impactos

26

ambientais e estratégias para mitigação destes impactos, para que possa então ser avaliado

pelos órgãos ambientais competentes, responsáveis pela concessão da licença.

2.4.1.1 Construção da Pilha de Estéril

A construção da pilha de estéril começa com a limpeza da cobertura vegetal,

consistindo no desmatamento, destocamento da área e remoção do solo superficial (ABNT,

2006). Se este solo for rico em compostos orgânicos, deve ser armazenado e posteriormente

reaproveitado para recobrimento de locais que serão revegetados. A remoção do solo também

contribui com a estabilidade, uma vez que esta camada pode funcionar como uma superfície

lubrificante entre o terreno da fundação e o material da pilha (Eaton et al., 2005 apud Aragão,

2008; Freitas, 2004).

O próximo passo compreende a execução de serviços de drenagem e desvios de cursos

d’água existentes. Aragão (2008) comenta que em áreas com surgência ou solo úmido, os

drenos podem ser feitos de pedregulhos e direcionados para uma vala coletora. Já os drenos

de fundo podem consistir em colchões ou valas preenchidas com pedregulhos e, em casos de

vazões maiores, instalam-se tubos. O conjunto de drenos tem a forma de uma espinha de

peixe, onde os drenos mestres são assentados no fundo do talvegue, ilustrado na Figura 21.

Em alguns casos, é necessário um tapete drenante no contato com a fundação, aumentando

assim a estabilidade, como mostra a Figura 22. Todos os drenos de fundo são conduzidos até

o enrrocamento de pé, com o objetivo de evitar erosões e taludes de praia (Freitas, 2004).

Figura 21: Drenos no formato espinha de peixe


27

Figura 22: Dreno de fundo

Fonte: Freitas, 2004

Aragão (2008), citando McCarter (1990), explica a importância de se controlar a água

superficial nas pilhas, cujos objetivos são: impedir a saturação dos taludes, prevenir a

infiltração da água dentro da pilha, reduzir a erosão na superfície da pilha e o surgimento de

rupturas por fluxo de água. Segundo Freitas (2004), os sistemas de drenagem podem ser

internos, superficiais ou periféricos, ilustrados na Figura 23 e explicados a seguir:

Drenagem interna (drenagem de fundo): estruturas drenantes construídas no interior

da pilha, orientando o escoamento das águas. Evita que águas subterrâneas ou de

infiltrações formem seus próprios caminhos internos provocando instabilização da

pilha.

Drenagem superficial: evita o escoamento da água da chuva que cai sobre a pilha

em si, com o objetivo de evitar erosões. É feita através de caimentos de 1 a 2% nas

praças e 5% nas bermas (em direção ao pé da bancada superior). Dessa forma, a

água não escorre pelas faces dos taludes. Canaletas devem ser instaladas,

conduzindo a água para pontos de descida. As descidas devem ser executadas com

enrrocamentos, a fim de se reduzir a velocidade da água.

Drenagem periférica: tem função de evitar que águas que caiam dentro da área de

contribuição e drenagem eventualmente escoem em direção à pilha, evitando que

este volume d’água e sua velocidade causem danos à estrutura da pilha.

28

Figura 23: Tipos de sistemas de drenagem

Fonte: Freitas, 2004

A pilha pode ser construída de duas maneiras: método ascendente ou método

descendente.

O método descendente, mostrado na Figura 24, é feito sem planejamento, como um

bota-fora. Neste caso, não existe preparação da fundação da pilha, não há estruturas drenantes

e nem compactação do material, ou seja, o método não atende a questões mínimas de

segurança, podendo causar escorregamentos e erosão. Além disso, no período chuvoso uma

grande quantidade de finos é carreada para cursos d’água localizados a jusante (Carvalho,

2009).

O método ascendente é ilustrado na Figura 25. É o mais adequado, por ter um

planejamento, permitindo que seja feito de forma ordenada e controlada e atendendo todos os

procedimentos de segurança e estabilidade. Neste método, cada alteamento é suportado pelo

29

anterior, e, desta maneira, qualquer ruptura terá que passar pelo banco de baixo, que vai atuar

como apoio para o pé do talude e fornecerá certo confinamento para os solos da fundação. A

compactação do material acontece devido ao tráfego dos próprios equipamentos utilizados,

contribuindo para a estabilização da pilha. A altura dos bancos varia entre 10 e 15 metros e as

bermas devem ter largura de, pelo menos, 6 metros.

Figura 24: Método descendente de construção de pilha de estéril

Fonte: Freitas, 2004.

Figura 25: Método ascendente de construção de pilha de estéril

Fonte: Freitas, 2004.

2.4.1.2 Tipos de Pilhas de Estéril

De acordo com Aragão (2008), classificar as pilhas contribui para previsões sobre o

comportamento interno da pilha e para prevenir que ela seja construída numa potencial área

problema. Várias classificações propostas na literatura usam aspectos como a configuração

das pilhas ou suas características de fundação para especificá-las em tipos (OSM, 1989;

MESA, 1975; USBM, 1982; Taylor & Greenwood, 1981; Wahler, 1979 e BC Mine Waste

Rock Pile Research Committee, 1991), como ilustrado na Figura 26.

30

Figura 26: Tipos de pilhas de estéril

Fonte: BC Mine Waste Rock Pile Research Committee, 1991 - adaptação

A Figura 26(a) ilustra o preenchimento em vale, ou Valley Fills, onde ocorre o

preenchimento completo ou parcial do vale. A construção da pilha pode ocorrer como num

bota-fora, com despejo do material pela encosta, ou de forma ascendente. Como visto

anteriormente, o método ascendente demanda mais tempo e planejamento, porém possibilita

melhor controle operacional, facilitando a recuperação da área. A Figura 26(b) representa um

aterro transversal, ou Cross-Valley Fills, uma variação do Valley Fills. Neste método, a pilha

atravessa de um lado a outro do vale e conta com taludes bem estabilizados tanto a montante

quanto a jusante. A Figura 26(c) mostra um aterro em encosta, também chamado de Sidehill

Fills. Neste caso, o preenchimento ocorre em terreno íngreme e não obstrui cursos de

drenagens. O aterro em crista é ilustrado na Figura 26(d) e também pode ser chamado Ridge

Crest Fills. Corresponde a uma variação do aterro em encosta, porém neste caso, a disposição

do material ocorre dos dois lados da crista do morro. Finalizando, têm-se as pilhas, ou Heaped

31

Fills, como mostrado na Figura 26(e), cujo método consiste em camadas de material estéril

com taludes em todos os lados (Peroni, 2008).

2.4.2 Disposição em Cava

Anualmente, bilhões de toneladas de minério são extraídas no mundo. Junto com este

material, são também geradas muitas toneladas de resíduos (estéril e rejeito), que podem

corresponder entre 1 a 5 vezes o volume de minério lavrado. Diante destes números, percebe-

se que o gerenciamento de resíduos é de grande relevância no sucesso do empreendimento

mineiro, pois o descarte do estéril e do rejeito são fontes potenciais de contaminação do meio

ambiente (Vasconcelos, 2008).

O uso de cavas exauridas para fins de disposição de resíduos é uma prática bem aceita

em diversos países do mundo e inclui, além da acomodação de estéreis e rejeitos da

mineração, refugos de outras atividades como resíduos de processos industriais e lixos e

esgotos municipais (Kuyucak, 1999). Ainda segundo o autor, em alguns países, como o

Canadá, órgãos ambientais estimulam a indústria de mineração a conceberem o projeto de

cava já considerando a possibilidade de usá-la como meio de disposição de estéril.

Mend (1995) apud Kuyucak (1999) conduziu um estudo que localizou mais de 40

locais pelo mundo onde cavas eram ou ainda são utilizadas para dispor resíduos, como

Canadá, Estados Unidos, Austrália e Alemanha. A Tabela 2 mostra alguns destes países,

especificando os tipos de minério, de resíduos, de cobertura e a necessidade posterior de

monitoramento da área:

32

Tabela 2: Casos de disposição de resíduos em cava

Fonte: Vasconcelos, 2008

Mina Local Minério Tipo de

resíduos

Tipo de

cobertura Monitoramento

Rum Jungle Austrália Urânio

Rejeito,

estéril e

resíduos de

cianeto

Úmida e

seca

Águas

subterrâneas e

superficiais

Island

Copper

BC,

Canadá Cobre Estéril Úmida

Águas

subterrâneas

Bell Mine BC,

Canadá Cobre

Estéril

reativo

Úmida e

seca

Águas

superficiais

Iron

Mountain

California,

EUA

Ouro,

prata, cobre

e zinco

Rejeito

piritoso e

lama

Úmida

Águas

subterrâneas e

superficiais

Berkeley Montana,

EUA Cobre

Drenagem

ácida de mina Úmida

Águas

subterrâneas

Brenda Mine BC,

Canadá Cobre

Água de

processo Úmida

Águas

superficiais

Mt. Morgans Austrália Ouro Rejeito e

estéril Seca -

Lichtenberg Thurigia,

Alemanha Urânio Estéril Úmida

Águas

subterrâneas e

superficiais

A disposição de rejeitos e estéreis dentro da cava apresenta vantagens como:

estabilização das paredes da cava, controle de geração de drenagem ácida, redução na

lixiviação de metais pesados, prevenção de acidentes com barragens (que deixaram de ser

construídas) e redução de custos com manutenção da estrutura de contenção do resíduo, uma

vez que a cava é mais estável do que uma barragem ou pilha (Lage, 2001). Entretanto, é

importante considerar que não se deve supor que todas as cavas estão aptas a receber resíduos.

Questões de geotecnia da cava e caracterização geoquímica e hidrogeológica do resíduo

devem ser analisados em conjunto para chegar a uma resposta sobre a possibilidade deste

método de descarte (Vasconcelos, 2008).

Como se pode perceber nos exemplos citados, a disposição de resíduos em cavas, não

só de mineração, mas de outros tipos, já é uma prática bastante usada no mundo. Contudo, a

metodologia buscada neste trabalho difere dos usos citados acima ao propor que a disposição

33

de estéril de mina aconteça ao mesmo tempo que as atividades de lavra, enquanto nos casos já

citados, a disposição começou após a vida útil da mina. Esta metodologia não é um

procedimento que pretende ser aplicado em todos os casos, exigindo estudos de mina para

mina.

A seguir são apresentados dois exemplos, ambos pertencentes ao projeto de minério de

ferro da Rio Tinto em Simandou, Guiné (Figura 27 a Figura 32). O projeto consiste em duas

cavas, Ouéléba e Pic de Fon. No inicio da lavra, uma pilha de estéril é formada próxima a

cava. À medida que a lavra avança, o estéril é acomodado tanto na pilha como dentro da parte

já lavrada da cava. As Figura 29 e Figura 32 mostram claramente que esta prática traz

benefícios estéticos ao minimizar os impactos na topografia da região, e diminui a área a ser

revegetada (Lage, 2001), uma vez que o estéril cobre os taludes profundos.

Figura 27: Sequência de lavra em Ouéléba, Simandou, ao início das atividades de lavra.

Fonte: Relatório interno Rio Tinto, SEIA, 2012.

34

Figura 28: Sequência de lavra em Ouéléba, Simandou, no meio da vida da mina.


Figura 29: Sequência de lavra em Ouéléba, Simandou, ao final das atividades de lavra.


35

Figura 30: Sequência de lavra em Pic de Fon, Simandou, ao início das atividades de lavra.


Figura 31: Sequência de lavra em Pic de Fon, Simandou, no meio da vida da mina.


36

Figura 32: Sequência de lavra em Pic de Fon, Simandou, ao final das atividades de lavra.


2.5 Impactos Ambientais Provocados pela Mineração

A crosta terrestre tem diversos usos para a humanidade. É nela que acontecem os

ciclos das matérias orgânicas e inorgânicas, necessárias para a sobrevivência do homem. A

fixação e nutrição vegetal, a extração de materiais, o armazenamento de água são exemplos

deles. Com o desenvolvimento da humanidade ao longo do tempo, tem-se também que o solo

e as rochas são importantes para o suporte das nossas edificações e disposição dos nossos

resíduos.

O impacto ambiental é inerente à atividade mineradora, uma vez que, para fornecer os

recursos necessários para o desenvolvimento da sociedade alteram-se as características

ambientais naturais. Desta maneira, a relação do setor mineral com o meio ambiente é mais

complexa que a maioria dos outros setores econômicos, pois, apesar de não ser o único tipo de

atividade impactante no ambiente (várias outras atividades causam sérios problemas

ambientais de degradação do solo e subsolo, como pode-se perceber no Brasil casos de

desmatamento, agricultura, monocultura, pecuária, garimpos e barragens de todos os tipos), a

mineração tem proporções maiores e causa degradação visual e estética (Borges, 2009). Além

das escavações feitas para a recuperação do minério, outras estruturas são necessárias para o

andamento das atividades, como estradas, usinas de beneficiamento, escritórios, oficinas,

37

fornecimento de água e energia etc. Os principais impactos relacionados à mineração estão

presentes desde a exploração até seu desativamento, trazendo consequências para os meios

físico, biótico e socioeconômico.

Deve-se então cuidar para que todas essas atividades que contribuem para impactos

ambientais sejam realizadas em conformidade com a legislação ambiental vigente no país. No

caso do Brasil, a Constituição de 1988 estabelece no parágrafo 2º do artigo 225 a

responsabilidade das empresas pela recuperação ambiental das áreas degradadas pela extração

de minérios. Instrumentos legais, referentes a licenciamento ambiental, relatórios de impactos

ambientais, planos para recuperação de áreas degradadas – PRAD - existem para forçar as

empresas a operarem causando menos degradações. Soluções técnicas também contribuem

para a redução dos impactos, uma vez que as melhorias nas tecnologias aumentam a eficiência

dos processos e diminuem perdas energéticas.

A recuperação das áreas impactadas pela mineração é um tema novo no Brasil. Até os

anos 80, toda a atenção era voltada para o aproveitamento dos recursos minerais. Só então a

questão ambiental passou a ser uma variável a se considerar e tem entrado gradativamente nas

discussões sobre o tema. O tema é tão importante que deve-se ter em mente que a falta de

preocupação com parâmetros ambientais deste a pesquisa mineral até o fechamento da mina

tem poder de influenciar no sucesso ou não do empreendimento, devendo então ser

incorporado em todo o planejamento do projeto.

Diante da complexidade destes impactos, destaca-se a importância de trabalhar o

planejamento integrado e sistêmico para o gerenciamento ambiental na mineração (Vale,

2003). O planejamento ambiental antecipa as diretrizes para o uso sustentável e racional do

recurso natural, pautado pelo fator ambiental como determinante para a tomada de decisões.

Ao antecipar os impactos, o planejamento permite o acréscimo de ações orientadas à

prevenção e proteção, controle e monitoramento, descomissionamento e fechamento e

remediação e restauração logo na concepção do projeto (Borges (2009), Vale (2003)). O

gerenciamento consolida e formaliza os planos propostos anteriormente, proporcionando o

uso sensato da capacidade ambiental em completa consideração com outras demandas dos

recursos naturais (Borges, 2009; Higgins, 1988 apud Lage, 2001).

Atualmente, planos para o fechamento da mina são concebidos concomitantemente

com o projeto da mina, devendo ser atualizados regularmente e, assim, ganhando maior

detalhamento ao longo da vida do empreendimento (Figura 33). É fundamental um

38

planejamento adequado para essa etapa, incluindo objetivos bem definidos e estimativas de

custos. Estes custos podem também ser minimizados se a empresa der atenção adequada para

a gestão ambiental desde o nascimento do empreendimento. Esta abordagem é de suma

importância não só para a empresa, uma vez que as partes interessadas também incluem os

trabalhadores, governos, acionistas e principalmente a comunidade onde a mina está inserida,

uma vez que esta é a maior interessada sobre o futuro de um local que faz parte do seu dia a

dia.

O planejamento do fechamento da mina abrange a desativação da mina e a reabilitação

da área. A desativação começa no final da operação da mina e inclui o descomissionamento

das estruturas. Reabilitar uma área degradada consiste em devolver equilíbrio e estabilidade

ao local, mas não da exata forma como ela existia antes, ou seja, serão considerados

potenciais usos futuros para a área. O pós-fechamento engloba o monitoramento e a

manutenção em longo prazo, até que se possa garantir a estabilidade do local e a criação de

um ecossistema autossustentável.

Figura 33: Planejamento para o fechamento

Fonte: ICMM, 2008

39

3 METODOLOGIA DO TRABALHO

A primeira parte do trabalho consiste na fundamentação teórica, feita através da

revisão bibliográfica dos tópicos de planejamento de lavra, algoritmos para a definição da

cava, sequenciamento de lavra, disposição de estéril de mineração, mostrando as formas de

depositar os resíduos resultantes da mineração e impactos ambientais. O entendimento destes

conceitos é importante para introduzir a temática principal deste trabalho, uma vez que uma

nova metodologia de disposição de estéril é proposta e analisada quanto a sua influência nas

questões ambientais e econômicas na mineração.

O estudo de caso foi trabalhado no Laboratório de Planejamento de Lavra do

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mineral da Universidade Federal de Ouro Preto,

através de ferramentas computacionais próprias para aplicação na indústria mineral.

Os dados disponíveis do caso estudado foram retirados de uma cava hipotética de um

minério de potássio utilizada em tutoriais de softwares de planejamento de lavra e foram

trabalhados de acordo com o esquema da Figura 34.

Figura 34: Fluxograma das etapas do trabalho

40

A partir do recurso geológico, é feito o modelo de blocos, onde cada bloco é analisado

individualmente com a incorporação de atributos relativos ao tipo de minério, parâmetros

econômicos (como o preço do minério, custos de lavra e processamento), recuperações da

mina e do processamento e parâmetros geotécnicos (conforme item 2.2.1 – Modelo de

Blocos). Uma vez preparado o modelo de blocos, o trabalho continua com a otimização da

cava, com o objetivo de se alcançar a sua geometria final ótima.

O próximo passo é a operacionalização da cava, etapa obrigatória e que exige do

engenheiro especial cuidado para não fugir da solução ótima obtida pelo programa, devido à

colocação de acessos, cristas e bermas. Além disso, dados como a capacidade de produção, os

equipamentos que serão utilizados e a localização de pilhas de disposição de estéril, planta de

beneficiamento e outras instalações também devem ser considerados. Portanto nesta fase,

diversas cavas operacionais devem ser desenhadas, tanto para a cava final quanto para as

cavas dos períodos de lavra, escolhendo-se as que apresentarem maior aderência à cava

matemática.

Parte-se então para o sequenciamento de lavra, foco principal desta dissertação. A

proposta dessa metodologia trabalha com dois sequenciamentos de lavra diferentes: o

primeiro caso segue as práticas atuais, com objetivos de atender metas de produção e de lucro.

No segundo caso, aqui chamado de “Sequenciamento Verde”, além de buscar atender o alvo

de produção, também aborda a questão ambiental. No método proposto nesta dissertação, a

disposição de estéril acontecerá preferencialmente dentro da cava simultaneamente às

atividades de lavra, baseado no propósito de sustentabilidade buscado neste estudo. Para

tanto, a lavra começa em uma porção do corpo mineral, antecipando a exaustão nesta área,

que posteriormente será usada para a disposição de estéril. Neste método, deve ser

considerado como premissa básica que seja feita uma boa análise da malha de sondagem da

reserva, assegurando que a mesma seja bem fechada e estudada para que a disposição do

estéril não aconteça em potenciais áreas de minério (Carvalho, 2009).

Baseando-se nos resultados destes dois sequenciamentos, será discutido o ganho

ambiental que a metodologia traz através da não utilização de outras áreas para a disposição

do estéril. No quesito financeiro, será examinada a influência que a metodologia acarreta no

VPL – Valor Presente Líquido, com o propósito de investigar se há alterações significativas

nos ganhos financeiros da empresa.

41

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

4.1 Estudo de Caso

O estudo de caso deste trabalho consiste em uma cava hipotética utilizada em tutoriais

de softwares de planejamento de lavra. Trata-se de um depósito teórico de rochas de K2O –

óxido de potássio – utilizado principalmente na produção de fertilizantes. Os parâmetros base

para o desenvolvimento do estudo também são provenientes do tutorial.

4.1.1 Minérios de potássio

A denominação potássio é uma maneira generalizada para representar a grande

variedade de minerais potássicos. Apesar de ser o sétimo elemento mais comum da crosta

terrestre e estar amplamente difundido, não ocorre em sua forma elementar, devido a sua alta

reatividade e afinidade com outros elementos. Por este motivo, é usual a utilização do termo

“K2O equivalente” para expressar o potássio contido no minério (Oliveira, 2009; Silva, 2013).

A aplicação do potássio é fortemente ligada à agricultura, sendo seu principal uso

associado com nitrogênio e fósforo para a fabricação de fertilizantes. Mais de 95% da

produção mundial de potássio é destinada à produção de fertilizante, ficando os outros 5%

para usos industriais como fabricação de vidros especiais, sabões, detergentes, cerâmicas e

produtos farmacêuticos (Greenwell (1999) apud Nascimento et al. (2005)). Os dois principais

produtos gerados no beneficiamento dos minérios de potássio são os sais de cloreto de

potássio, que contém de 60 a 62% de K2O, e de sulfato de potássio, que contém de 50 a 52%

de K2O (Oliveira, 2009).

Minérios de potássio são considerados estratégicos no contexto brasileiro, como pode

ser visto na Figura 35. Segundo colocado pelo IBRAM (2015) no Plano Nacional de

Mineração 2030, o conceito de mineral estratégico está associado a três condições de

referência:

1. Bem mineral do qual o país é dependente de importações em alto percentual para o

suprimento de setores vitais da sua economia;

2. Minerais que tem perspectiva de crescimento em importância nas próximas

décadas por sua aplicação tecnológica e

3. Recursos minerais em que o país apresenta vantagens comparativas essenciais para

sua economia pela geração de divisas.

42

Figura 35: Minerais estratégicos no contexto do Brasil

Fonte: IBRAM, 2015

No Brasil, o potássio está inserido no primeiro caso, onde há grande dependência

externa. Todo o hemisfério sul é pobre em depósitos de potássio, sendo a mina de Taquari-

Vassouras (SE) a maior do Brasil, mas que ainda assim não corresponde nem a 10% das

necessidades do país (DNPM, 2004; Nascimento et al., 2005). A produção de fertilizantes é

considerada de importância estratégica devido ao aumento da população mundial e a

diminuição da pobreza no mundo, o que demandará cada vez mais o aumento da produção de

alimentos e a melhora de sua qualidade. Neste cenário, tem-se que os fertilizantes NPK

(nitrogênio, fósforo e potássio) tem papel significativo para o aumento da produtividade

agrícola. Entretanto, o déficit brasileiro na produção de fertilizantes é imenso para os três

elementos: o Brasil tem uma dependência externa na ordem de 90% para potássio, 70% para

nitrogênio e 50% para fósforo (IBRAM, 2015; Silva, 2013).

Compreendendo-se a relevância estratégica do potássio, é indispensável a busca por

novas jazidas ou fontes alternativas aos depósitos de evaporitos e novas práticas que

melhorem os processos para sua extração. Este trabalho tem como estudo de caso a rocha

silicatada Verdete, um meta-argilito glauconítico que ocorre na região do Alto Paranaíba, em

Minas Gerais. As reservas desta região apresentam teores na ordem de 10% de K2O. Além

disso, tem localização privilegiada, por ser próxima da maior região agrícola do país. Desta

maneira, é uma boa alternativa para amenizar a dependência de importações (Silva, 2013).

43

4.2 Dados do projeto

4.2.1 Reserva

O trabalho começou com a elaboração das curvas de parametrização, com a finalidade

de se analisar o potencial de reservas do caso em estudo e obter o teor médio dos blocos a

partir de um teor de corte. As curvas de parametrização estabelecem a relação entre teores e

quantidades de minério no depósito, através de duas curvas: tonelagem x teor de corte e teor

médio dos blocos x teor de corte.

Partiu-se de um valor já definido para o teor de corte, igual a 7,5%, pré-estabelecido

no relatório do caso hipotético, com resultados que podem ser vistos na Figura 36 e que

conduz a uma reserva de 19.392.625 toneladas, com teor médio de 9,79% de K2O.

Figura 36: Gráfico das curvas de parametrização

4.2.2 Modelo de Blocos e Otimização

Para a criação do modelo econômico de blocos e posterior otimização da cava, foram

usados os dados da Tabela 3. Estes dados foram obtidos através de pesquisa por projetos de

minério para uso em fertilizantes e dissertações e trabalhos reais com casos parecidos. Para a

otimização, foram considerados dois ângulos gerais de talude, um setor com ângulo de 30

graus e outro setor com ângulo de 53 graus, valores estes definidos no relatório do caso em

questão. Neste passo, o teor de corte considerado anteriormente também é necessário para

44

construir a função beneficio. Através dele estabelece-se se o bloco é minério, minério

marginal ou estéril. Esta função benefício é que fornece o valor econômico do bloco (VEB),

visto no item 2.2.1.1 deste trabalho, ou seja, é um valor atrelado ao lucro e ao custo relativo a

cada bloco.

Estão presentes no caso cinco litologias, chamadas no software de CODE 1, CODE 2,

CODE 3, CODE 4 e CODE 5. Entretanto, para a produção desta discussão, as litologias foram

separadas em somente dois tipos: CODE 1, CODE 2 e CODE 3 como minério e CODE 4 e

CODE 5 como estéril.

Tabela 3: Dados para otimização da cava

Parâmetros Valores

Preço do Minério US$ 187,74/t

Custo de Mina US$ 3,00/t

Custo de Processo US$ 55,29/t

Recuperação Metalúrgica 100% acima de 7,5% K2O

0% abaixo de 7,5% K2O

Custo de reabilitação, descomissionamento e

fechamento de mina US$ 0,91/t

Taxa de desconto anual (%) 10%

Output rate 330 000 t/ano

A cava foi otimizada utilizando algoritmo Lerchs-Grossmann (LG), e estas fases LG

foram geradas utilizando Fator de Preço. O processo de otimização gera uma sequência de

cavas em função do VPL, indicando qual delas apresenta maior lucratividade e melhor

aproveitamento do recurso. Neste trabalho, o Fator de Preço escolhido foi de 35%,

correspondente ao Pit 4, como ilustrado no gráfico da Figura 37. O gráfico mostra que a partir

do Pit 4 praticamente não há variação do VPL (variação de 2,10% em relação ao maior VPL

encontrado), concluindo-se que não vale a pena estender a vida útil da mina por causa de um

incremento tão pequeno no lucro. Além disso, qualquer incremento de minério iria acarretar

num aumento ainda maior de estéril e da REM, sem causar impacto praticamente nenhum no

retorno do VPL da mina. A Figura 38 mostra a cava matemática ótima gerada pelo software.

45

Figura 37: Gráfico do relatório do VPL – escolha da cava ótima

Figura 38: Cava matemática ótima

46

4.2.3 Operacionalização da Cava

Após a otimização, a cava matemática segue para a operacionalização, etapa

obrigatória e que exige do engenheiro especial cuidado para não fugir da solução ótima obtida

pelo programa. Este estágio é necessário para definir a estrutura da mina que permitirá a lavra

de maneira segura e eficiente, consistindo no traçado de rampas para a locomoção dos

equipamentos e bermas e taludes em função de parâmetros geotécnicos, dimensão de

equipamentos e outros. O conjunto destes fatores influencia diretamente na aderência entre

cava matemática e cava operacional, que, consequentemente impacta a quantidade de material

extraído. Desta maneira, quanto melhor a aderência obtida, maior será a certeza que as

variáveis anteriormente estimadas, como VPL, REM (Relação Estéril-Minério) e teor médio

se mantêm na prática. A Figura 39 reproduz a cava operacional, mostrando em verde a

configuração da rampa de acesso.

Figura 39: Cava operacional

Os parâmetros utilizados para operacionalizar a cava matemática foram:

Rampas: 12,5 metros de largura e 8% de inclinação. Para bancadas inferiores,

10% de inclinação

Largura da berma: 5 metros para CODE 4 e 3 metros para CODE 1, 2, 3, 5

Altura da bancada: 5 metros

Ângulo de face: 53º para CODE 4 e 81º para CODE 1, 2, 3 e 5

47

Diversas cavas operacionais foram construídas, permitindo a comparação entre cava

operacional e cava matemática ótima e escolhendo a que apresentou maior aderência à cava

matemática ótima. A partir desta confrontação, representada na Figura 40, verificam-se as

alterações no VPL, movimentação de material e REM. Os resultados da Tabela 4 mostram

que foi alcançado êxito nesta fase, já que os valores encontrados sofreram alterações muito

pequenas. A massa de minério obtida na cava operacional corresponde a 97,14% da massa de

minério obtida na cava matemática, enquanto a massa de estéril aumentou somente 0,46%, o

que, consequentemente também aumentou a REM em 3,41%. O fato da cava operacional

movimentar mais material que o estimado na cava matemática já era esperado, pois nela são

respeitados fatores como ângulo de talude, bermas, rampas e outros. As Figura 41 e Figura 42

ilustram esta questão, com as linhas laranja representando a cava operacional e cinza a cava

matemática. Através destas linhas percebe-se que a cava operacional extrapola os limites

ótimos para a inclusão de bermas e rampas.

Figura 40: Comparação da aderência entre cava matemática e cava operacional

48

Tabela 4: Aderência entre cavas matemática e operacional

CAVA MATEMÁTICA CAVA OPERACIONAL VARIAÇÃO

VPL ($) 351.057.687,00 343.648.305,00 - 2,11%

Massa de Minério (t) 12.403.965 12.049.769 - 2,86%

Massa de Estéril (t) 26.473.790 26.596.109 0,46%

Massa Total (t) 38.877.755 38.645.878 - 0,60%

REM 2.1343 2.2071 3,41%

Figura 41: Seção transversal da comparação cava matemática x cava operacional

Figura 42: Seção longitudinal da comparação cava matemática x cava operacional

49

4.3 Sequenciamento da Lavra

O planejamento de lavra não se resume em determinar a exaustão da mina, mas

também conta com a sequência na qual as atividades acontecem ao longo dos anos, e que

determina a melhor ordem de lavra que maximiza o VPL. Além disso, define a vida útil da

mina a partir da razão de produção e projetam-se os avanços operacionais, ou pushbacks.

Após a definição do Pit 4 como a melhor opção matemática, e sua operacionalização,

o trabalho prosseguiu para o seu sequenciamento até o fim da sua vida útil, seguindo as

diretrizes definidas na metodologia. Encontrou-se uma produção anual em torno de 330.000

toneladas ao longo de 38 anos de vida útil da cava.

Esta etapa começou com o sequenciamento convencional. Escolheu-se fazer um

decapeamento intensivo nos dois primeiros anos da mina, pois o depósito é bem

horizontalizado, colocando este ramp-up como necessário para a liberação de minério. A

partir daí a taxa de lavra foi realizada tentando manter uma REM estável, trazendo vantagens

como o melhor provisionamento de equipamentos de lavra e ganhos operacionais por manter

uma taxa de movimentação constante. Os pushbacks e as atividades anuais do

sequenciamento convencional são mostrados, respectivamente, nos Apêndice 1 e Apêndice 2.

O resultado obtido ao final do 38º ano para o VPL foi igual a US$339.182.030,

gerando 12.049.770 toneladas de minério e 26.596.110 toneladas de estéril, com densidade de

1800 kg/m³ (Apêndice 3). Esta massa de estéril foi disposta em uma pilha (Figura 43) que

apresenta as seguintes configurações (Tabela 5):

Tabela 5: Configurações da pilha de estéril do Sequenciamento Convencional

Geometria da pilha

Ângulo de face 36º

Largura da berma 5 metros

Altura da bancada 10 metros

Extensão longitudinal 890 metros

Extensão transversal 482 metros

Área da pilha

325.605 m²

Perímetro da pilha

2262 metros

50

Figura 43: Pilha de estéril gerada para o sequenciamento convencional

Diferente do Sequenciamento Convencional, para o Sequenciamento Verde não houve

preocupação em manter a taxa de movimentação ou a REM constante ou decrescente. Aqui, o

objetivo foi exaurir uma porção da mina o mais rapidamente possível para permitir a

disposição de estéril dentro da cava simultaneamente com a lavra na porção restante.

Desta maneira, a lavra começou na extremidade mostrada na Figura 44, a partir do ano

13. Os pushbacks e as atividades anuais do sequenciamento verde são mostrados,

respectivamente, nos Apêndice 4 e Apêndice 5.

Figura 44: Ano 12 – exaustão de uma porção da cava

51

O resultado obtido ao final do 38º ano para o VPL foi igual a US$356.800.301,

gerando 12.049.770 toneladas de minério e 26.596.110 toneladas de estéril, com densidade de

1800 kg/m³ (Apêndice 6).

Para este sequenciamento, duas pilhas de estéril tiveram de ser formadas. Até o ano

12, 9.536.008 toneladas de estéril foram movimentadas e dispostas na pilha da Figura 45. A

partir do ano 13 começam os trabalhos de disposição de estéril dentro da cava

simultaneamente ao trabalho de lavra, resultando em 1.079.574 toneladas de estéril

movimentadas somente neste ano. No ano 14, foram retiradas 3.884.548 toneladas,

acumulando 4.964.122 toneladas (Figura 46). Entretanto, o volume disponível na porção

exaurida da cava é inferior, permitindo a acomodação de 4.230.000 toneladas, e fazendo com

que, logo no segundo ano de disposição dentro da cava, o estéril volte a ser depositado na

pilha externa. O ano 15, se considerado sozinho com seus 6.244.722 toneladas de estéril,

extrapolaria a capacidade da pilha interna em 147%. Este fato se mostrou um impeditivo para

a continuação da pilha dentro da cava, como a Figura 47 ilustra, sob o risco de dispor material

acima do minério.

Figura 45: Cava e pilha de estéril até o ano 12

52



53

A Tabela 6 mostra os valores das movimentações de estéril e minério ano a ano,

ressaltando como a metodologia, ao não se preocupar com a manutenção de uma REM

estável, contribui para anos com REMs absurdamente altas em algumas épocas ou iguais a

zero em outras. Outro problema apresentado foi a possibilidade de esterilização de reservas se

fosse dado prosseguimento ao método. Se os estéreis dos anos 14 e 15 tivessem sido dispostos

dentro da cava, não só esterilizariam aquela região, mas colaborariam para a esterilização de

todo o resto da cava. Escolheu-se, então, a partir deste ponto, voltar à deposição do estéril na

cava externa. A Tabela 7 e a Figura 48 mostram as configurações finais das pilhas de estéril

alcançadas com a metodologia do sequenciamento verde.

Outras possibilidades para exaurir a cava antecipadamente foram testadas, exigindo o

teste de várias alternativas que abrangeram desde o sequenciamento de lavra até a pilha final.

A solução encontrada neste estudo considerou o tempo como fator decisivo para esta escolha.

Como as outras extremidades demandariam mais tempo para exaurir um volume igual,

escolheu-se o ano 12 como o momento mais apropriado para começar a metodologia.

Sobre a extremidade escolhida para este trabalho, foi feita uma análise para contornar

o impasse de esterilização de reserva, onde somente uma alternativa não apresentou

problemas: aquela onde a disposição de estéril dentro da cava começa no ano 26. Contudo,

esta opção não foi considerada interessante, já que, dos anos 26 a 38, somente 833.225

toneladas de estéril seriam dispostas na cava, e essa situação não atenderia as finalidades

ambientais que esta dissertação busca.

54

Tabela 6: Resultados incrementais obtidos no Sequenciamento Verde

Ano VPL ($) Minério (t) Estéril (t) REM

1 13.434.137 166.324 2.277.824 13,6951

2 26.834.057 247.350 204.000 0,8247

3 32.870.863 328.950 94.350 0,2868

4 27.704.123 331.436 1.152.250 3,4765

5 26.838.022 328.950 122.400 0,3721

6 23.023.994 329.524 859.213 2,6074

7 15.243.576 330.863 4.441.559 13,4242

8 20.001.727 331.500 173.400 0,5231

9 18.147.467 328.950 25.500 0,0775

10 16.227.622 328.950 158.100 0,4806

11 14.980.963 331.500 22.950 0,0692

12 13.499.220 329.587 4.463 0,0135

13 11.289.263 330.863 1.079.574 3,2629

14 7.918.769 329.651 3.884.548 11,7838

15 5.345.196 328.249 6.244.722 19,0244

16 9.041.203 331.372 91.928 0,2774

17 8.181.417 330.607 44.243 0,1338

18 7.389.534 328.950 10.200 0,031

19 6.664.057 328.950 48.450 0,1473

20 6.104.133 331.500 0 0

21 5.480.352 328.950 0 0

22 4.996.960 331.500 0 0

23 4.485.475 328.886 63,75 0,0002

24 4.069.789 330.480 31.620 0,0957

25 2.404.908 330.544 4.791.499 14,4958

26 3.322.521 330.097 52.403 0,1587

27 3.005.711 329.269 17.531 0,0532

28 2.706.418 328.950 61.200 0,186

29 2.425.599 331.500 249.900 0,7538

30 2.228.026 328.950 0 0

31 2.031.504 331.500 0 0

32 1.823.474 328.950 2.550 0,0078

33 1.650.862 328.950 0 0

34 1.504.686 331.373 127,5 0,0004

35 1.355.868 330.225 6.375 0,0193

36 1.208.923 328.631 153.319 0,4665

37 1.097.720 331.564 186.574 0,5627

38 262.162 85.425 103.275 1,209

Total 356.800.301 12.049.770 26.596.110 2,2072

55

Tabela 7: Configurações da pilha de estéril do Sequenciamento Verde

Geometria da pilha interna




Capacidade da pilha interna

4.230.000 toneladas

Geometria da pilha externa




Extensão longitudinal 831 metros

Extensão transversal 452 metros

Área da pilha externa

253.576 m²

Perímetro da pilha

2085 metros

Capacidade da pilha externa

22.366.000 toneladas

Figura 48: Pilhas de estéril geradas para o Sequenciamento Verde

56

5 CONCLUSÕES

5.1 Conclusões

Os resultados deste trabalho possibilitam analisar três vertentes do “Sequenciamento

Verde”: aspectos econômicos, ambientais e possibilidades de esterilização de minério,

permitindo chegar a conclusões significativas a respeito do assunto.

A metodologia proposta para o “Sequenciamento Verde” não tem a intenção de obter

respostas concretas e que afirmem que a metodologia é boa ou é ruim. O tema é polêmico e os

resultados obtidos possibilitam a discussão sobre a proposição, mostrando que quanto mais se

estuda o tema, mais complicações aparecem e merecem ser estudadas. Este mesmo trabalho,

que começou com objetivo de avaliar econômica e ambientalmente o Sequenciamento Verde

alcançou resultados que permitem discutir a questão da esterilização de reservas, aumentando

a controvérsia sobre o método.

5.1.1 Comparação Econômica: Valor Presente Líquido

O Sequenciamento Convencional apresentou VPL igual a US$339.182.030, enquanto

o Sequenciamento Verde tem VPL igual a US$356.800.301, ou seja, 5,19% a mais que o

primeiro, mostrando ser uma vantagem do método. Entretanto, não se pode afirmar que este

aumento do VPL foi causado porque a metodologia é benéfica economicamente para todos os

casos.

Conclui-se que, no caso estudado nesta dissertação, a exaustão antecipada de uma

porção da cava para a disposição de estéril tomou ares de lavra predatória, onde blocos pré-

determinados foram propositalmente atingidos primeiro, levando a um aumento do VPL não

só nos primeiros anos, mas que acompanha a mina até o fim de sua vida útil. Todavia, neste

caso os blocos foram lavrados antecipadamente com o objetivo de alcançar a exaustão, e não

para obter lucro imediato, como nas lavras predatórias. Assim sendo, não se deve considerar a

metodologia como uma prescrição certeira para o aumento do VPL em todos os casos,

recomendando-se que cada mina seja estudada individualmente para verificar seu

comportamento econômico em relação à metodologia proposta.

57

5.1.2 Comparação Ambiental

A disposição de resíduos de mina envolve a utilização de uma área reservada para este

fim, custos de transporte, licenciamento, avaliações geotécnicas, construção e manutenção da

pilha e barragens, entre outros. Deste modo, a proposta de depositar resíduos dentro da cava

apresenta vantagens ambientais e operacionais, como a estabilização das paredes da cava;

redução da DMT, seguido de aumento da produtividade; redução de gastos com construção e

manutenção de pilhas e barragens, com consequente redução de acidentes com essas

estruturas, uma vez que a cava é mais estável. Ambientalmente, os benefícios englobam a

redução da área degradada, controle ou redução da drenagem ácida, pouca interferência na

conformação topográfica da região e redução da área a ser revegetada e reabilitada, todos

estes contribuindo para acentuada redução dos impactos ambientais.

Este trabalho buscou pesquisar o ganho ambiental que a metodologia poderia trazer ao

reduzir a área usada para a disposição de estéril, e obteve alguns resultados positivos e outros

negativos, como foi explicado no Item 4.3 – Sequenciamento da Lavra.

Ao se comparar a área utilizada para a disposição de estéril, percebe-se que foi

alcançado êxito com a metodologia do Sequenciamento Verde. A Tabela 8 compara as

características das pilhas geradas no Sequenciamento Convencional e o Sequenciamento

Verde, mostrando uma redução de 7,20 hectares, ou 22% no segundo caso em relação ao

primeiro. Apesar de positivo, esperavam-se resultados mais expressivos. Outros trabalhos,

como os exemplos de Simandou mostrados nas Figura 27 a Figura 32 (Item 4.2.4 –

Disposição em Cava) e Carvalho (2009), onde metodologia similar foi aplicada em Carajás,

mostram ganhos ambientais consideráveis, como no último caso, onde se economizam em

torno de 600 hectares ao se dispor estéril dentro da cava. É importante ressaltar aqui a

diferença nas proporções dos empreendimentos, onde Simandou e Carajás são

substancialmente maiores que o projeto deste trabalho. Conclui-se, então, que

independentemente do tamanho da reserva em questão, é possível aplicar a metodologia e se

obter ganhos, devendo cada caso ser estudado individualmente.

58

Tabela 8: Comparação entre as pilhas de estéril geradas nos dois sequenciamentos

Sequenciamento Convencional Sequenciamento Verde

Geometria da pilha

Extensão longitudinal 890 metros 831 metros

Extensão transversal 482 metros 452 metros

Área da pilha 325.605 m² 253.576 m²

Perímetro da pilha 2262 metros 2085 metros

Os dois sequenciamentos tem a mesma cava final, porém, para a metodologia do

Sequenciamento Verde, obteve-se uma redução da cava resultante ao final da vida útil da

mina. O primeiro caso resultou em uma cava com extensão longitudinal de 700 metros por

545 metros de extensão transversal (no nível mais profundo). A pilha de estéril dentro da cava

do segundo caso contribuiu para reduzir a extensão em 225 metros, com uma cava resultante

de 475 metros de comprimento por 545 metros de largura. Esta redução da cava em conjunto

com a diminuição da pilha de estéril explicada anteriormente contribuem para uma menor

área a ser revegetada e reabilitada e menor interferência na topografia, diferença esta que pode

ser notada na Figura 49.

Apesar dos pontos positivos alcançados, um ponto negativo bastante presente no

Sequenciamento Verde foi a instabilidade na movimentação de material (Tabela 6), onde um

dos anos chegou a movimentar cerca de 6.500.000 toneladas de minério e estéril enquanto

outro movimentou somente as 330.000 toneladas de minério estipuladas para a produção

anual. Essa instabilidade traz desvantagens graves quanto à provisão dos equipamentos e sua

produtividade, podendo levar à inviabilidade do empreendimento neste estudo.

59

Figura 49: Configuração final da cava no Sequenciamento Verde

5.1.3 Esterilização da Reserva

Inicialmente, este estudo considera que uma premissa essencial para a realização do

Sequenciamento Verde é garantir que toda a malha de sondagem seja minunciosamente

estudada, para não haver o risco de dispor estéril acima de uma possível reserva mineral

remanescente e esterilizar este material. É importante levar esta premissa em conta, pois caso

esta situação acontecesse, estaria minimizando a pegada ambiental da mineração à custa da

sustentabilidade da própria atividade de mineração. Deve-se, então, buscar um equilíbrio entre

a sustentabilidade ambiental e a sustentabilidade da indústria mineral.

Assim sendo, buscou-se especial atenção a este fato durante a realização do trabalho,

não dando chances de que estéril fosse depositado acima de potenciais reservas. Entretanto,

durante os trabalhos, chegou-se a uma situação curiosa e inesperada de esterilização de

reserva, mas não para partes externas à cava, e sim para dentro dela. O ano 13 foi fixado como

o ano para começar a disposição de material dentro da cava. Entretanto a metodologia

60

proposta, ao deixar a REM instável durante toda a vida útil da mina, não permite a

continuidade do sistema proposto, uma vez que a região disponível é menor que a quantidade

de estéril gerada. Se, a partir do ano 15 o estéril fosse disposto internamente à cava, ele seria

colocado acima de minério, esterilizando não só aquela região, mas todo o resto da reserva

(como pode ser observado na Figura 47). Para este problema não ocorrer, a exaustão da cava

deveria prosseguir até o ano 26, para só então prosseguir com a disposição do estéril dentro da

cava. Entretanto, esta situação não atende às finalidades que a metodologia busca, uma vez

que somente 833.225 toneladas de estéril seriam dispostas na cava, não trazendo grandes

ganhos ambientais.

5.1.4 Considerações finais

A partir de tantas questões discutidas podem ser levantados diversos pontos. Este

estudo trabalhou no sentido de colocar a maior quantidade possível de estéril dentro da cava,

mas alcançou uma taxa de 22% de material disposto em seu interior, considerada pequena nas

conclusões. Entretanto, qualquer direcionamento da empresa para reduzir impactos ambientais

deve ser considerado positivo para a sua imagem, ainda que solucionando parcialmente o

problema. Um exemplo é quando se discutiu que do ano 26 até o final da vida da mina é

possível dispor 833.225 toneladas de estéril na cava, que, apesar de pouco, já apresenta

ganhos não só ambientais, mas também na redução da DMT.

Acerca disso, pode ser levantado um aspecto valioso: a disposição em conjunto. A

dissertação mostra que não se precisa colocar todo o estéril dentro da cava, podendo-se pensar

numa metodologia onde o estéril é disposto tanto na pilha quanto no interior da cava,

conjuntamente. Para tanto, basta o planejamento de lavra analisar ano a ano qual o melhor

local para a deposição do estéril. Outra maneira de se aplicar esta metodologia em conjunto se

refere ao minério marginal, com o objetivo de retomá-lo posteriormente. Sob esta ótica, esta

mudança pode resolver o problema da esterilização do minério alcançada nos resultados e o

problema da REM instável alcançada nos resultados.

Em resumo, todos os questionamentos que essa dissertação gerou conduzem para

soluções para redução de custos técnicos e cuidados ambientais, trazendo o benefício de se

avançar nas pesquisas e ideias que a mineração precisa para reduzir passivos e produzir com

maior eficiência e melhores práticas.

61

5.2 Recomendações para trabalhos futuros

Este estudo analisou a influência da metodologia no VPL do projeto. Entretanto,

outros aspectos econômicos merecem ser estudados, entre eles os benefícios ao diminuir a

área da pilha externa, com licenciamentos e estruturas de construção e manutenção da pilha

que deixam de ser construídos.

Operacionalmente, duas áreas podem ser estudadas: a primeira corresponde aos

problemas referentes às grandes variações de REM que a metodologia traz. É interessante

estudar uma maneira de seguir a metodologia de forma que alie as vantagens ambientais mas

mantendo a REM menos instável, e não trazendo prejuízos quanto ao provisionamento dos

equipamentos. A segunda análise se refere à influência desta metodologia na usina,

abordando benefícios ou complicações que a metodologia pode causar no teor do material

que atenderá à usina de beneficiamento.

Ambientalmente, faz-se interessante analisar os prós e contras do Sequenciamento

Verde através da avaliação da minimização da pegada ambiental da mineração e da

possibilidade de esterilização de reserva remanescente em longo prazo.

62

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67

APÊNDICES

Apêndice 1: Pushbacks gerados pelo software para o sequenciamento convencional no estudo de caso

de uma mina de potássio

1

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Apêndice 2: Sequenciamento convencional ano a ano gerado pelo software no estudo de caso de uma

mina de potássio

Ano 1

Ano 2

Ano 3

Ano 4

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Ano 7

Ano 8

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Ano 10

Ano 11

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Ano 13

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Ano 16

Ano 17

Ano 18

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Ano 19

Ano 20

Ano 21

Ano 22

Ano 23

Ano 24

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Ano 25

Ano 26

Ano 27

Ano28

Ano 29

Ano 30

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Ano 31

Ano 32

Ano 33

Ano 34

Ano 35

Ano 36

76

Ano 37

Ano 38

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Apêndice 3: Resultados acumulados ao longo dos anos para VPL e tonelagens de minério e estéril

obtidos no sequenciamento convencional

Ano VPL ($) Minério (t) Estéril (t)

1 5.291.939 166.579 5.016.553

2 20.245.833 412.526 9.927.386

3 51.103.810 743.134 10.943.239

4 79.195.711 1.074.634 11.912.299

5 104.297.670 1.403.584 12.919.609

6 126.906.685 1.732.534 14.095.249

7 147.292.429 2.064.034 15.349.599

8 165.607.253 2.393.876 16.599.583

9 181.931.634 2.723.782 18.064.877

10 197.522.961 3.053.752 18.881.626

11 211.698.978 3.384.742 19.675.246

12 224.415.915 3.713.692 20.488.756

13 236.024.533 4.042.642 21.118.636

14 246.624.916 4.374.142 21.813.877

15 256.084.508 4.703.092 22.590.017

16 264.799.817 5.034.975 23.222.034

17 272.548.044 5.364.116 24.000.655

18 279.544.441 5.694.022 24.787.649

19 286.141.893 6.023.674 25.004.207

20 292.100.749 6.353.580 25.222.551

21 297.512.848 6.684.570 25.470.086

22 302.359.630 7.013.966 25.747.590

23 306.800.585 7.343.745 25.899.761

24 310.837.251 7.673.396 25.988.310

25 314.504.998 8.003.494 26.048.363

26 317.854.035 8.334.994 26.048.363

27 320.846.070 8.663.689 26.103.548

28 323.552.808 8.993.914 26.232.323

29 326.001.678 9.322.800 26.308.980

30 328.233.751 9.654.300 26.377.830

31 330.249.692 9.983.250 26.377.830

32 332.087.819 10.314.750 26.377.830

33 333.736.715 10.644.337 26.417.992

34 335.230.144 10.973.287 26.417.992

35 336.591.846 11.304.787 26.417.992

36 337.814.960 11.634.311 26.435.269

37 338.917.175 11.964.090 26.518.590

38 339.182.030 12.049.770 26.596.110

78

Apêndice 4: Pushbacks gerados pelo software para o Sequenciamento Verde no estudo de caso de uma

mina de potássio

1

2

3

4

5

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9

10

80

Apêndice 5: Sequenciamento Verde ano a ano gerado pelo software no estudo de caso de uma mina de

potássio

Ano 1

Ano 2

Ano 3

Ano 4

Ano 5

Ano 6

81

Ano 7

Ano 8

Ano 9

Ano 10

Ano 11

Ano 12

82

Ano 13

Ano 14

Ano 15

Ano 16

83

Ano 17

Ano 18

Ano 19

Ano 20

Ano 21

Ano 22

84

Ano 23

Ano 24

Ano 25

Ano 26

Ano 27

85

Ano 28

Ano 29

Ano 30

Ano 31

Ano 32

Ano 33

86

Ano 34

Ano 35

Ano 36

Ano 37

Ano 38

87

Apêndice 6: Resultados acumulados ao longo dos anos para VPL e tonelagens de minério e estéril

obtidos no Sequenciamento Verde

Ano VPL ($) Minério (t) Estéril (t)

1 13.434.137 166.324 2.277.824

2 40.268.194 413.674 2.481.824

3 73.139.057 742.624 2.576.174

4 100.843.180 1.074.060 3.728.424

5 127.681.202 1.403.010 3.850.824

6 150.705.196 1.732.534 4.710.037

7 165.948.772 2.063.396 9.151.596

8 185.950.500 2.394.896 9.324.996

9 204.097.967 2.723.846 9.350.496

10 220.325.589 3.052.796 9.508.596

11 235.306.553 3.384.296 9.531.546

12 248.805.773 3.713.884 9.536.008

13 260.095.036 4.044.746 10.615.583

14 268.013.804 4.374.397 14.500.131

15 273.359.000 4.702.646 20.744.853

16 282.400.202 5.034.019 20.836.780

17 290.581.619 5.364.626 20.881.023

18 297.971.154 5.693.576 20.891.223

19 304.635.210 6.022.526 20.939.673

20 310.739.343 6.354.026 20.939.673

21 316.219.696 6.682.976 20.939.673

22 321.216.655 7.014.476 20.939.673

23 325.702.130 7.343.362 20.939.737

24 329.771.919 7.673.842 20.971.357

25 332.176.828 8.004.386 25.762.856

26 335.499.349 8.334.484 25.815.258

27 338.505.060 8.663.752 25.832.790

28 341.211.478 8.992.702 25.893.990

29 343.637.076 9.324.202 26.143.890

30 345.865.102 9.653.152 26.143.890

31 347.896.606 9.984.652 26.143.890

32 349.720.080 10.313.602 26.146.440

33 351.370.943 10.642.552 26.146.440

34 352.875.628 10.973.925 26.146.567

35 354.231.496 11.304.150 26.152.942

36 355.440.419 11.632.781 26.306.261

37 356.538.139 11.964.345 26.492.835

38 356.800.301 12.049.770 26.596.110

luciana rodrigues de faria‡Ão... · figura 16: aplicação da fórmula do algoritmo de lerchs...

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