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5/11/2018 lista_logica - slidepdf.com

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Lista de exercícios de lógica.

Lógica – o desenvolvimento do raciocínio lógico requer que estudemos uma série de problemas

“lógicos”. Muitas vezes é difícil “explicar” a solução destes exercícios, mas trabalhar com lógica

representa solucionar e vencer desafios. Considero os desafios abaixo interessantes o bastante

para motivá-los a se interessar pelo raciocínio lógico. Bons sonhos!

Obs: a forma de solucionar os exercícios não serão apresentadas. Caso haja interesse, poderei

apresentar as soluções finais. Chegar a elas é com vocês!

1) Um sitiante tem que transportar 1 galinha, 1 raposa e um saco de milho de uma margem à

outra do rio. Apenas o sitiante e um dos "acompanhantes" pode ser atravessar com o barco em

cada viagem. A galinha não pode ser deixada sozinha com o milho (pois o come) nem com a

raposa (pois é comida). Como o sitiante realiza a travessia sem perder nenhum de seus bens?

2) 3 Pessoas estão presas e recebem o seguinte desafio: será colocado um chapéu sobre a cabeça

de cada uma delas. Cada pessoa poderá ver os chapéus dos 2 outros, mas não o seu próprio. Há

3 chapéus brancos e 2 vermelhos. Se a pessoa acertar a cor do seu chapéu, será liberada. Se errar,

será morta. O primeiro prisioneiro, que tem as duas vistas boas, garante: "eu não tenho como

saber a cor do meu chapéu". O segundo prisioneiro, que tem 1 vista boa, garante: "eu não tenho

como saber a cor do meu chapéu". O terceiro prisioneiro, que é cego, garante: "eu sei a cor do

meu chapéu: ele é branco."

Admitindo que os três prisioneiros sejam igualmente inteligentes, qual o raciocínio utilizado pelo

terceiro prisioneiro para acertar a cor do seu chapéu?

3) Há 5 pessoas que pretendem atravessar uma ponte. Eles têm que atravessar a ponte em um

prazo de 30 segundos no máximo, sendo que os cinco levam, respectivamente, 1, 3, 6, 8 e 12

segundos na travessia. 2 pessoas podem atravessar a ponte de cada vez, MAS irão fazê-lo na

velocidade do mais lento. Em cada travessia, uma das pessoas tem que transportar um lampião

(que fica aceso por apenas 30 segundos, e todos têm que atravessar com o lampião aceso). É

possível atravessar todos com o lampião aceso?

4) 3 missionários e 3 canibais têm que atravessar um rio. No barco, cabem apenas 2 pessaos por

travessia (e o barco não retorna sozinho...). Em nenhum momento pode-se ter menos



missionários que canibais nas margens, pois os primeiros serão devorados pelos segundos. Como

se pode realizar a travessia?

5) Em uma sala temos 3 lâmpadas incandecentes e fora da mesma 3 interruptores (um para cadalâmpada). Você pode entrar na sala apenas uma vez. Como descobrir qual interruptor acende

cada lâmpada?

6) Imagine-se fechado numa sala, onde existem apenas duas portas. Uma conduz à vida e outra à

morte. Consigo estão duas pessoas. Uma só diz a verdade e a outra a mentira, e você não sabe

qual é qual. Tem direito apenas a uma pergunta. Que pergunta você faria para descobrir qual é a

porta da vida e sair sem problemas?

7) Temos cinco casas lado a lado de cinco cores diferentes. Em cada casa mora uma pessoa de

diferente nacionalidade. Cada uma destas pessoas bebe uma bebida, torce para um clube de

futebol, e tem um certo animal de estimação. Nenhuma delas tem o mesmo animal, torce para o

mesmo time ou bebe a mesma bebida. Sabendo que:

1.. O Argentino vive na casa rosada2.. O Brasileiro tem cachorros como animais de estimação

3.. O Uruguaio vive na primeira casa

4.. O Francês torce para o Flamengo

5.. O Inglês bebe chá

6.. O Uruguaio vive ao lado da casa marrom

7.. O dono da casa amarela torce para o São Paulo

8.. O dono da casa verde bebe café9.. O homem que vive na casa do centro bebe leite

10.. O homem que torce para o Corinthians vive ao lado do que tem gatos

11.. O homem que cria hamsters vive ao lado do que torce para o São Paulo

12.. O homem que torce para o Vasco bebe guaraná

13.. O homem que torce para o Corinthians é vizinho do que bebe água

14.. O homem que torce para o Palmeiras cria pássaros

15.. A casa verde é vizinha e fica à esquerda da casa brancaQuem tem um peixe como animal de estimação?



Algoritmos – Quando conhecemos a solução de um determinado problema, os passos que

adotamos para solucioná-lo representam um algoritmo. Descrever os passos e portanto o nosso

algoritmo é uma questão de prática. Os comandos em nossa pseudo-linguagem (“portugol”) são

basicamente os seguintes:

Tipos básicos de variáveis: inteiro, real, caractere.

Entrada e saída: ler, imprimir.

Tomada de decisão: se – senão.

Laços / repetições: para, enquanto...faça..., faça ... enquanto…

Exercícios:

1) Fazer um programa que leia um inteiro n e imprima a soma dos números ímpares entre 1e n.

SOLUÇÃO:

inteiro i, n, soma=0;

imprimir(“Entre com n: “);

ler (n);

para(i=1;i<=n;i=i+2)

soma = soma + i;

imprimir (soma);

2) Modificar o programa anterior para que sejam solicitados novos valores de n até que seja

fornecido o valor n=0 (que encerra o programa).

inteiro i, n, soma;

faça

{

soma = 0;

imprimir(“Entre com n: “);

ler (n);

para(i=1;i<=n;i=i+2)soma = soma + i;

imprimir (soma);

}

enquanto (n!=0);

3) Alterar o programa anterior para que imprima a soma dos n primeiros ímpares.

4) Gerar uma tabela trigonométrica que imprima o valor de um ângulo de 10 em 10 graus (a

partir de 0) e os respectivos valores do seno, cosseno e tangente do ângulo dado (em C,



incluir a biblioteca math.h, e utilizar sin, cos, tan). Note que as funções seno, cosseno e

tangente recebem por parâmetro o valor em radianos (2*pi = 360º).

5) Fazer um algoritmo que imprima a soma dos números múltiplos de 7 e que não sejam

divisíveis por 4, entre 10 e 150. Note que há uma função para o cálculo do resto. Pode

considerar no algoritmo algo como x=resto(y,z), com x, y e z inteiros – x recebe o resto da

divisão de y por z. Em C, a implementação é: x = y%z;

6) Generalizar o programa acima para números múltiplos de n e que não sejam divisíveis

por m, entre p e q, com m, n, p e q inteiros, q>p, m≠n.

7) A série de Fibonacci é formada pelos seguintes números:

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...

Desenvolver o algoritmo para um programa que leia um valor n e calcule o enésimo

termo da série. Note que o primeiro termo é 0 e o próximo é 1. A seguir, todo novo termo é a

soma dos dois anteriores.

8) Por definição, um ano é bissexto se é divisível por 4. Entretanto, se o ano é divisível por

100, ele não é bissexto. Entretanto, se ele for divisível por 400, volta a ser bissexto. Faça o

algoritmo de um programa que lê o ano com 4 dígitos e imprime o ano e se é ou não bissexto.

9) O fatorial de um número n, indicado por n!, é dado pela multiplicação deste número por todos os inteiros entre 1 e n. Por exemplo, 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720. Por definição, 0!=1.

Desenvolver o algoritmo para um programa que lê um número n e calcula o seu fatorial.

10) Jogo das rainhas. Em um tabuleiro 4x4, podemos dispor as rainhas na seguinte disposição

e nenhuma rainha atacará ou será atacada.

Desenvolver um algoritmo que leia n (>3 – porque?) e calcule e imprima a distribuiçãodas n rainhas, para que nenhuma consiga atacar ou ser atacada em um tabuleiro n por n.

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