LISTA 2 – CILINDROS E CONES – 2º ANO

1- Um tonel está com 65% de sua capacidade tomada por certo líquido. Sabendo que suas dimensões estão indicadas na figura abaixo, calcule, em litros, a quantidade desse líquido.

2- Calcule a altura, o raio, a área total e o volume de um cone eqüilátero cuja área lateral mede 45π cm².

3- A ilustração abaixo representa um copo no formato de cone reto. Enchendo com água 180 copos iguais ao da figura, quantos mililitros serão necessários?

4- Resolva a questão abaixo.

cm 60

cm 60

8 cm

cm 25

Texto para as questões 5 a 7

(Enem-2006 – com modificações) O carneiro hidráulico ou aríete, dispositivo usado para bombear água, não requer combustível ou energia elétrica para funcionar, visto que usa a energia da vazão de água de uma fonte. A figura ao lado ilustra uma instalação típica de carneiro em um sitio, e a tabela apresenta dados de seu funcionamento.Considere que o carneiro tenha o formato de um tronco de cone acoplado a uma semi-esfera e que a caixa d’água tenha o formato de um cilindro reto. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.5- Admitindo a situação em que a relação h/H seja

de 1/6, que a caixa d’água tenha 80 cm de raio e ainda que, na vazão máxima, ela seja completamente cheia em 18 horas, é correto

afirmar que sua altura é superior a . ( )

6- Considere que o volume interno de um carneiro possa ser determinado a partir das indicações mostradas no esquema ao lado. Nele, h, Pi e Ps

representam, respectivamente, a altura total, o perímetro da base inferior e o perímetro da base superior cujas medidas são equivalentes a 1 m, 80π cm e 60π cm, nessa ordem. Nessas condições, e admitindo a aproximação 3,14 para o valor de π, é correto afirmar que o volume interno desse carneiro é inferior a 400 litros. ( )

7- O topo de uma caixa d’água está a 18 metros do plano da base de um carneiro e este, por sua vez, está a 6 metros abaixo de uma fonte de água. Sabendo-se que o carneiro bombeou a água sempre na vazão máxima e que foram necessárias 15 horas para encher completamente uma caixa de um metro de raio, é correto afirmar que sua altura é inferior a 5π m. ( )

8- Faça um desenho mostrando três posições diferentes de um cilindro reto no qual fique indicado a ocupação de exatamente 50% de sua capacidade total.

Ps

Pi

h