LISTA SEMELHANA DE TRINGULOS E TEOREMA DE PITGORAS

1) Uma antena de TV colocada sobre um bloco de concreto. Esse bloco tem 1 m de altura. Em um certo instante, a antena projeta uma sombra de 6 m, enquanto o bloco projeta uma sombra de 1,5 m. Nessas condies, qual a altura da antena?

2) Um homem de 1,80 m de altura projeta uma sombra de 2,70 m de comprimento no mesmo instante em que uma rvore projeta uma sombra de 9 m de comprimento. Qual a altura da rvore?

3) Uma ripa de madeira de 1,5 m de altura, quando colocada verticalmente em relao ao solo, projeta uma sombra de 0,5 m. No mesmo instante, uma torre projeta uma sombra de 15 m. Calcule a altura da torre.

4) Na figura abaixo, // . Nessas condies, determine os valores de x e y.

5) As bases de dois tringulos issceles semelhantes medem, respectivamente, 8 cm e 4 cm. A medida de cada lado congruente do primeiro tringulo 10 cm. Nessas condies, calcule:

a) a medida de cada lado congruente do segundo tringulo.

b) os permetros dos tringulos.

c) a razo de semelhana do primeiro para o segundo tringulo.

6) Um mastro usado para hasteamento de bandeiras projeta uma sombra cujo comprimento 6 m no mesmo instante em que uma barra vertical de 1,8 m de altura projeta uma sombra de 1,20 m de comprimento. Qual a altura do mastro?

7) A razo de semelhana entre dois tringulos equilteros . Sabendo se que o permetro do menor mede 18 cm, quanto medem os lados do tringulo maior?

8) Um tringulo tem seus lados medindo 10 cm, 12 cm e 15 cm, respectivamente. Determine as medidas dos lados de um outro tringulo, semelhante ao primeiro, sabendo que seu maior lado mede 27 cm.

9) Na figura abaixo, o tringulo ABC semelhante ao um tringulo DEF, de acordo com as indicaes. Nessas condies, determine as medidas x e y indicadas:

10) Considerando a figura abaixo, determine a medida x indicada:

11) Dois tringulos, T1 e T2, so semelhantes, sendo a razo de semelhana. O tringulo T1 tem 38 cm de permetro e dois lados do tringulo T2 medem 6 cm e 9 cm. Determine as medidas dos lados do tringulo T1 e a medida do lado desconhecido do tringulo T2.

12) Para determinar a altura de uma rvore utilizou se o esquema mostrado. Nessas condies, qual e a altura da rvore?

13) Uma pessoa se encontra a 6,30 m da base de um poste, conforme nos mostra a figura. Essa pessoa tem 1,80 m de altura e projeta uma sombra de 2,70 m de comprimento no solo. Qual a altura do poste?

14) Para medir a largura x de um lago, foi utilizado o esquema abaixo. Nessas condies, obteve se um tringulo ABC semelhante a um tringulo EDC. Determine, ento, a largura x do lago.

15) Os trs lados de um tringulo ABC medem 9 cm, 18 cm e 21 cm. Determine os lados de um tringulo ABC semelhante a ABC, sabendo que a razo de semelhana do primeiro para o segundo igual a 3.

16) Os lados de um tringulo medem 2,1 cm, 3,9 cm e 4,5 cm. Um segundo tringulo semelhante a esse tem 70 cm de permetro. Determine seus lado.

17) O permetro de um tringulo 60 m e um dos lados tem 25 m. Qual o permetro do tringulo semelhante cujo lado homlogo ao lado cuja medida foi dada mede 15 m?

18) Na figura abaixo temos // . Nessas condies, calcule:

a) as medidas x e y indicadas.

b) as medidas dos lados e do tringulo.

19) um edifcio projeta uma sombra de 30 m, ao mesmo tempo que um poste de 12 m projeta uma sombra de 4 m. Qual a altura do edifcio, sabendo que o edifcio e o poste so perpendiculares ao solo?

20) Na figura abaixo, um garoto est em cima de um banco. Qual a altura desse garoto que projeta uma sombra de 1,2 m, sabendo que o banco de 30 cm projeta uma sombra de 40 cm ?

21) A sombra de uma rvore mede 4,5 m. mesma hora, a sombra de um basto de 0,6 m, mantido na vertical, mede 0,4 m. A altura da rvore :

22) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um cho plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra de um basto vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. A altura do poste :

23) Certa noite, uma moa de 1,50 m de altura estava a 2 m de distncia de um poste de 4 m de altura. O comprimento da sombra da moa no cho era de:

24) Qual a altura do funil representado na figura?

25) Observe a figura abaixo e determine o comprimento de todo o corrimo da escada.

26) Observe, na figura, trs quadrados identificados por I, II e III, que foram construdos sobre os lados de um tringulo retngulo, Se a rea do quadrado I 36 cm2 e a rea do quadrado III 64 cm2, determine:

a. a rea do quadrado II

b. a medida do lado do quadrado III.

27) Calcule o valor de x na figura.

28) (PUC MG) Um desfile de moda feito sobre um palco retangular de comprimento e de largura . Certa modelo sai do ponto A, percorre a poligonal ABCDE e termina de desfilar no ponto E. Considerando-se que e que o tringulo BCD issceles, , pode-se estimar que a distncia, em metros, percorrida por essa modelo, durante seu desfile, ?

29) Determine o valor de x no caso abaixo:

30) Calcule a altura de um tringulo issceles, sabendo que os lados congruentes medem 25 cm cada um e que a base do tringulo tem 14 cm.

31) (Fatec-SP) O valor de r do raio da circunferncia da figura abaixo :

a) 7,5

b) 9,5

c) 10

d) 12,5

e) 14,1

32) Um terreno tem a forma de um tringulo retngulo e tem frente para trs ruas: Rua 1, Rua 2 e Rua 3, conforme nos mostra a figura. Calcule, em metros, o comprimento a da frente do terreno voltada para a rua 1.

33) A figura seguinte nos mostra dois tringulos retngulos MNQ e NPQ. Determine as medidas x e y indicadas.

34) Uma antena de TV sustentada por 3 cabos. A antena tem 24 m de altura, e cada cabo deve ser preso no solo, a um ponto distante 18 m da base da antena. Quantos metros de cabo sero usados para sustentar a antena?

a) 30 m

b) 60 m

c) 90 m

d) 100 m

35) Considerando a figura a seguir, determine o valor de x e y:

36) Uma escada de 6 m de comprimento est apoiada no solo e numa parede que perpendicular ao solo. Quando o topo da escada alcanar a parede numa altura de 4 m em relao ao solo, a que distncia o p da escada se encontra do p da parede? (Considere )

a) 4,46 m

b) 10,56 m

c) 2,23 m

d) 6,85 m37) Aplicando o teorema de Pitgoras, determine a medida da hipotenusa em cada um dos seguintes casos.

38) Baseando-se na figura, o valor de :

a) 5

b) 25

c)

d)

39) Um tringulo equiltero possui rea igual a 16 cm. Determine seu permetro.

40) A diagonal de um quadrado mede 9 cm. O permetro desse quadrado :

Instituto Montessori - Ponte Nova

EMBED CorelDraw.Graphic.7

I

II

III

P

Q

N

M

y

x

10

EMBED Equation.3

8

A

(

QUOTE

11 cm

x

(

C

B

y

13 cm

_1452941837.unknown

_1452941840.unknown

_1452941842.unknown

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_1452941841.unknown

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_1364358696.unknown

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