1. (FEI-1996) Uma pedra é abandonada do alto de um edifício de 32 andares. Sabendo-se que a altura de cada andar é de 2,5m. Desprezando-se a resistência do ar, com que a velocidade a pedra chegará ao solo? a) 20 m/s b) 40 m/s c) 60 m/s d) 80 m/s e) 100 m/s Resp. B 2. (Mack-2004) Um corpo é abandonado do repouso, de uma altura de 60,00m em relação ao solo. Caindo, livre de qualquer resistência, após percorrer 1,80m, sua

velocidade é v 1. Continuando sua queda, após 2,0s do instante em que a

velocidade é v 1, este corpo estará com uma velocidade v 2 de módulo:

Adote: g = 10m/s2 a) zero, pois já terá atingido o solo antes desse tempo. b) 6,0m/s c) 16,0m/s d) 26,0m/s e) 36,0m/s Resposta: d 3. (VUNESP-2006) Um corpo A é abandonado de uma altura de 80m no mesmo instante em que um corpo B é lançado verticalmente para baixo com velocidade inicial de 10m/s, de uma altura de 120m. Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade como sendo 10m/s2, é correto afirmar, sobre o movimento desses dois corpos, que A) os dois chegam ao solo no mesmo instante. B) o corpo B chega ao solo 2,0s antes que o corpo A. C) o tempo gasto para o corpo A chegar ao solo é 2,0s menor que o tempo gasto pelo B. D) o corpo A atinge o solo 4,0s antes que o corpo B. E) o corpo B atinge o solo 4,0s antes que o corpo A. Alternativa: A 4. Uma pedra é abandonada de um ponto situado a 245 m acima do solo, suposto horizontal, e cai livremente. Admite-se que a aceleração da gravidade no local seja de g = 10 m/s² e que a resistência do ar seja desprezível. Calcule: a) o tempo que a pedra leva para chegar ao solo. b) a velocidade com que a pedra chega no solo. a) t = 7 s b) V = 70 m/s 5. Um corpo é solto do topo de um edifício de 80 metros de altura. Qual é a velocidade do corpo ao atingir o solo ? Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2. Resp. V = 40 m/s 6. (UFRJ-2001) Um paraquedista radical pretende atingir a velocidade do som. Para isto seu plano é saltar de um balão estacionário na alta atmosfera, equipado com roupas pressurizadas. Como nessa altitude o ar é muito rarefeito, a força de resistência do ar é desprezível. Suponha que a velocidade inicial do paraquedista em relação ao balão seja nula e que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2. A velocidade do som nessa altitude é 300 m/s. Calcule: a) em quanto tempo ele atinge a velocidade do som; b) a distância percorrida nesse intervalo de tempo.

Resposta: a) ∆t = 30 s; b) ∆S = 4.500 m 7. (UFPA-1998) Uma pessoa observa gotas de água da chuva que caem do telhado de sua casa. As gotas caem praticamente na vertical sobre um pequeno lago formado pelas mesmas, de maneira que, quando uma toca a superfície do pequeno lago a gota seguinte se desprende do telhado. A altura do telhado para a superfície da água é de 3,2 m e g = 10 m/s2. Calcule o período (em s) e o comprimento de onda (em cm) das ondas formadas pela sucessão de pulsos que se propagam na superfície do lago, geradas pela queda das gotas. Considere a velocidade de propagação da onda na superfície da água igual a 15 cm/s.

Resp. T = 0,8 s e λ = 12 cm 8. (UFRS-1998) Uma pedra foi deixada cair do alto de uma torre e atingiu o chão com uma velocidade de 27 m/s. Supondo que, do início ao fim do movimento, o módulo da aceleração da pedra foi constante e igual a 9 m/s2, qual é a altura da torre? A) 3,0m B) 13,5 m C) 27,0 m D) 40,5 m E) 81,0 m Resp. D 9. (Mack-2002) Joãozinho abandona do alto de uma torre, um corpo a partir do repouso. Durante a queda livre, com g constante, ele observa que nos dois primeiros segundos o corpo percorre a distância D. A distância percorrida pelo corpo nos 4 s seguintes será: a) 4D b) 5D c) 6D d) 8D e) 9D

Resp. D 10. (Fuvest-1995) Uma torneira mal fechada pinga a intervalos de tempo iguais. A figura a seguir mostra a instante em que uma das gotas esta se soltando. Supondo que cada pingo abandone a torneira com velocidade nula e desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que a razão A/B entre a distância A e B mostrada na figura (fora de escala) vale:

a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6. Resp.:C 11. (AFA-2001) Um corpo é abandonado do topo de um precipício. O ruído produzido pela queda do corpo ao atingir o chão é ouvido 10 s após o seu abandono. Considerando a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, pode-se afirmar que a altura do precipício, em metros, é aproximadamente a) 200 b) 288 c) 391 d) 423 Resp.:C 12. (AFA-2002) Uma bola abandonada de uma altura H, no vácuo, chega ao solo e atinge, agora, altura máxima h. A razão entre a velocidade com que a bola chega ao solo e aquela com que ela deixa o solo é

a)

1/2

h

H

b)

h

H c)

3/2

h

H

d)

2

h

H

Resp.:A 13. (PUC-RJ-2003) Queremos calcular a altura de um edifício tal que, se uma pedra é deixada cair do seu topo, ela terá a velocidade de 72km/h ao atingir o solo, desprezados os efeitos da resistência do ar. Se cada andar é aproximadamente equivalente a 2,5m, o número de andares deste edifício deve ser (g = 10,0m/s2): (A) 104 (B) 52 (C) 26 (D) 13 (E) 8 Resp. E 14. (PUCCamp-1995) De um ponto a 80m do solo um pequeno objeto P é abandonado e cai em direção ao solo. Outro corpo Q, um segundo antes, havia sido atirado para baixo, na mesma vertical, de um ponto a 180m do solo. Adote g=10m/s2 e despreze a ação do ar sobre os corpos. Sabendo-se que eles chegam juntos ao solo, a velocidade com que o corpo Q foi atirado tem módulo, em m/s, de: a) 100 b) 95 c) 50 d) 20 e) 11 Resp. E 15. (Mack-2004) Os pontos A e B, da mesma vertical, estão respectivamente a 320cm e 180cm de altura de uma esteira rolante. No mesmo instante, de cada um desses pontos, abandona-se do repouso uma pedra. Essas pedras atingem pontos da esteira que distam 16cm entre si. A velocidade escalar da esteira é constante e igual a: Adote: g = 10m/s2

a) 90cm/s b) 85cm/s c) 80cm/s d) 60cm/s e) 40cm/s Resposta: c 16. (Mack-2004) Um estudante, observando o alto de uma torre com um binóculo, vê uma pedra ser abandonada do repouso. Quando essa pedra passa pela altura de 60m, o estudante dispara um cronômetro e o pára quando ela chega ao solo. Observando que o cronômetro marca 2s, o estudante, ao determinar a altura da torre, encontra: Despreze a resistência do ar e adote g = 10m/s2

a) 65m b) 70m c) 75m d) 80m e) 85m Resposta: d 17. (Mack-2005) Uma pequena esfera é abandonada do repouso de um ponto P, em frente à janela do décimo piso de um edifício, e cai livremente até atingir o solo. Neste mesmo instante, uma outra esfera idêntica é abandonada, também do repouso, de um ponto Q, em frente à janela do sexto piso desse edifício. Veja a figura ao lado. Sabendo-se que a diferença dos tempos totais de queda das duas esferas é 0,60s, podemos afirmar que o tempo total de queda da primeira esfera foi

a) 3,6s, e o da segunda esfera, 3,0s. b) 3,0s, e o da segunda esfera, 2,4s. c) 2,4s, e o da segunda esfera, 1,8s. d) 1,8s, e o da segunda esfera, 1,2s. e) 1,2s, e o da segunda esfera, 0,6s. Resposta: b 18. (UFPE-1996) A partir da altura de 7m atira-se uma pequena bola de chumbo verticalmente para baixo, com velocidade de módulo 2,0m/s. Despreze a resistência do ar e calcule o valor, em m/s, da velocidade da bola ao atingir o solo. (Considere g = 10 m/s2). Resp. V = 12 m/s 19. (UFMG-1995) Uma criança arremessa uma bola, verticalmente, para cima. Desprezando-se a resistência do ar, o gráfico que representa corretamente a velocidade v da bola, em função do tempo t, é:

Resp. C 20. (UFAC-1998) Um corpo é lançado verticalmente para cima, a partir da superfície da terra, com uma velocidade inicial Vo = 20 m/s. A altura atingida e o tempo para o corpo voltar novamente ao ponto de lançamento são respectivamente: a) 2 m e 2,0 s b) 20 m e 2,0 s c) 2 m e 4,0 s d) 20 m e 1,0 s e) 20 m e 4,0 s Resp. E 21. (UFF-1998) Duas pequenas esferas X e Y possuem o mesmo raio e massas respectivamente iguais a mx e my = 2mx. Estas esferas são, simultaneamente, lançadas na direção vertical, para cima, com a mesma velocidade inicial, a partir do solo. Desprezando-se a resistência do ar, é correto afirmar que: A) X atinge uma altura maior do que Y e volta ao solo depois de Y. B) X atinge uma altura maior do que Y e volta ao solo ao mesmo tempo que Y. C) X atinge uma altura igual à de Y e volta ao solo antes de Y.

D) X atinge uma altura igual à de Y e volta ao solo ao mesmo tempo que Y. E) X atinge uma altura menor do que Y e volta ao solo antes de Y. Resp. D 22. (VUNESP-2006) Para deslocar tijolos, é comum vermos em obras de construção civil um operário no solo, lançando tijolos para outro que se encontra postado no piso superior. Considerando o lançamento vertical, a resistência do ar nula, a aceleração da gravidade igual a 10m/s2 e a distância entre a mão do lançador e a do receptor 3,2m, a velocidade com que cada tijolo deve ser lançado para que chegue às mãos do receptor com velocidade nula deve ser de A) 5,2m/s. B) 6,0m/s. C) 7,2m/s. D) 8,0m/s. E) 9,0m/s Resposta: D 23. Um projétil é lançado, a partir do solo, verticalmente para cima com velocidade de 50 m/s. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s² . Calcule: a) o tempo que o projétil leva para voltar ao solo. b) a altura máxima atingida pelo projétil. c) a velocidade do projétil 7s após o lançamento. a) t = 10 s b) Hmax = 125 m c) V = 20 m/s (para baixo) 24. (UFPE-2002) Um estudante numa janela de um edifício observa que um objeto lançado para cima gasta 4,0 s para retornar a passar pela janela. Calcule a altura máxima atingida pelo objeto, em m, acima da janela de observação do estudante. Despreze o atrito do objeto com o ar. Resposta: hMAX = 20 metros. 25. (Unicamp-1994) Um menino, andando de "skate" com velocidade v = 2,5m/s num plano horizontal, lança para cima uma bolinha de gude com velocidade v0 = 4,0m/s e a apanha de volta. Considere g = 10m/s2. a) esboce a trajetória descrita pela bolinha em relação à Terra. b) Qual é a altura máxima que a bolinha atinge? c) Que distância horizontal a bolinha percorre? Resp. a)

b) HMAX = 0,8 m c) ∆SH = 2,0 m 26. (Unicamp-2004) Uma pesquisa publicada no ano passado identifica um novo recordista de salto em altura entre os seres vivos. Trata-se de um inseto, conhecido como Cigarrinha-da-espuma, cujo salto é de 45cm de altura. a) Qual é a velocidade vertical da cigarrinha no início de um salto? b) O salto é devido a um impulso rápido de 10–3s. Calcule a aceleração média da cigarrinha, que suporta condições extremas, durante o impulso. a) v = 3 m/s b) a = 3000 m/s2 27. (ITA-2001) Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um edifício, tocando o solo decorridos aproximadamente 2s. Sendo de 2,5m a altura de cada andar, o número de andares do edifício é A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) indeterminado pois a velocidade horizontal de arremesso da bola não foi fornecida. Resp. C 28. (Mack-2003) Do alto de um edifício, lança-se horizontalmente uma pequena esfera de chumbo com velocidade de 8m/s. Essa esfera toca o solo horizontal a uma distância de 24m da base do prédio, em relação à vertical que passa pelo ponto de lançamento. Desprezando a resistência do ar, a altura desse prédio é (adote g = 10 m/s2 ): a) 45m b) 40m c) 35m d) 30m e) 20m Resp. A 29. (Vunesp-2005) Um balão se desloca horizontalmente, a 80,0m do solo, com velocidade constante de 6,0m/s. Quando passa exatamente sobre um jovem parado no solo, um saquinho de areia é abandonado do balão. Desprezando qualquer atrito do saquinho com o ar e considerando g = 10,0m/s2, calcule: a) o tempo gasto pelo saquinho para atingir o solo, considerado plano. b) a distância entre o jovem e o ponto onde o saquinho atinge o solo. a) t = 4s b) d = 24 m

Arco de parábola

30. (Vunesp-2003) Um motociclista deseja saltar um fosso de largura d = 4,0 m, que separa duas plataformas horizontais. As plataformas estão em níveis diferentes, sendo que a primeira encontra-se a uma altura h = 1,25 m acima do nível da segunda, como mostra a figura.

O motociclista salta o vão com certa velocidade u0 e alcança a plataforma inferior, tocando-a com as duas rodas da motocicleta ao mesmo tempo. Sabendo-se que a distância entre os eixos das rodas é 1,0 m e admitindo g = 10 m/s2, determine: a) o tempo gasto entre os instantes em que ele deixa a plataforma superior e atinge a inferior. b) qual é a menor velocidade com que o motociclista deve deixar a plataforma superior, para que não caia no fosso.

Resp. a) ∆t = 0,50s b) VMIN = 10m/s 31. (PUC-SP-2003) Suponha que Cebolinha, para vencer a distância que o separa da outra margem e livrar-se da ira da Mônica, tenha conseguido que sua velocidade de lançamento, de valor 10 m/s, fizesse com a horizontal um ângulo

α, cujo senα = 0,6 e cosα = 0,8.

Desprezando-se a resistência do ar, o intervalo de tempo decorrido entre o instante em que Cebolinha salta e o instante em que atinge o alcance máximo do outro lado é: (A) 2,0 s (B) 1,8 s (C) 1,6 s (D) 1,2 s (E) 0,8 s Resp. D 32. (Mack-2003) No interior de um ônibus que trafega em uma estrada retilínea e horizontal, com velocidade constante de 90km/h, um passageiro sentado lança verticalmente para cima um pequeno objeto com velocidade de 4m/s, que retorna a sua mão. As posições inicial e final do objeto estão no mesmo plano paralelo ao deslocamento do ônibus, o referencial adotado é a estrada e a aceleração gravitacional é g = 10m/s2. Durante o movimento de subida e descida desse objeto, o ônibus percorre a distância de: a) 10m b) 12m c) 15m d) 18m e) 20m Resp. E 33. (UFPE-1996) Um projétil de massa 0,1 kg é lançado do solo, segundo um ângulo de 30° com a horizontal e com velocidade de módulo 40 m/s. Despreze a resistência do ar. Qual o tempo total de vôo desse projétil? Dado: g = 10m/s2. Resp. 4 segundos. 34. (UFSCar-2006) Em plena aula, o menino decide aprontar mais uma das suas. Inclina sua mesa segundo um ângulo de 30º com a horizontal e, utilizando a ponta do dedo indicador, golpeia violentamente um pedacinho de giz sobre a carteira. Após um breve vôo, o giz atinge as costas de um colega de classe, na mesma altura em que foi lançado.

Considere que o módulo da velocidade do giz no momento do lançamento foi 10m/s. Sob estas condições, determine: a) O valor aproximado da altura alcançada pelo giz, em m, relativa à posição de seu lançamento. b) O tempo de vôo do giz, em s, do momento de seu lançamento até o instante em que atinge as costas do colega de classe. a) hmáx = 1,25m b) ttotal = 1s

35. Uma pedra é lançada no vácuo, a partir de um plano horizontal, obliquamente

com velocidade inicial de módulo 50 m/s, segundo um ângulo de tiro θθθθ formado

com a horizontal. Considere g = 10 m/s2 e sen θ = 0,60 e cos θ = 0,80. Determine: a) o tempo que a pedra permanece no ar. b) a altura máxima atingida pela pedra. c) o alcance. a) t = 6s b) Hmax = 45m c) Alcance = 240m 36. (Fuvest-1992) Uma pessoa sentada num trem, que se desloca uma trajetória retilínea a 20m/s, lança uma bola verticalmente para cima e a pega de volta no mesmo nível do lançamento. A bola atinge uma altura máxima de 0,80m em relação a este nível. Pede-se: (Adote: g = 10 m/s2) a) o valor da velocidade da bola, em relação ao solo, quando ela atinge a altura máxima; b) o tempo durante o qual a bola permanece no ar. a) V = 20 m/s b) t = 0,8 segundo 37. (UECE-1996) Uma bola é lançada verticalmente para cima, com velocidade de 18 m/s, por um garoto situado em um carrinho que avança segundo uma reta horizontal, a 5,0 m/s. Depois de atravessar um pequeno túnel, o rapaz volta a recolher a bola, a qual acaba de descrever uma parábola, conforme a figura. Despreza-se a resistência do ar e g = 10 m/s2

A altura máxima h alcançada pela bola e o deslocamento horizontal x do carrinho, valem, respectivamente: a) h = 16,2 m; x = 18,0 m b) h = 16,2 m; x = 9,0 m c) h = 8,1 m; x = 9,0 m d) h = 10,0 m; x = 18,0 m Resp. A 38. (PUC-Campinas-2005) No arremesso de um disco a altura máxima atingida, em relação ao ponto de lançamento, foi de 20 m. Adotando g = 10 m/s2, a componente vertical da velocidade do disco no instante do arremesso foi, em m/s, (A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40 (E) 50 Resposta - B