LISTA PLANTÃO – 13 – 8º ano

Aluno(a):_____________________________________________________________________________________

PRODUTOS NOTÁVEIS

Há certos produtos muito usados no cálculo algébrico, que podem ser obtidos a partir de certas regras. Esses

produtos são chamados produtos notáveis.

QUADRADO DA SOMA DE DOIS TERMOS

O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro pelo segundo,

mais o quadrado do segundo.

1 – Complete,usando a regra:

a](x + y)2 = x2 + 2__________ + y2 b](y + 6)2 = ______ + ______ + 36

c] (m + a)2 =______ + 2ma + ______ d] (3x + a)2 = ______ + ______ + a2

e](5 + b)2 =______ + 10b + ______ f] (5a + 3)2 = 25a2 + ______ + ______

g] (3 + x)2 = 9 + ______ + ______ h] (1 + 2b)2 = ______ + ______ +______

2 – Desenvolver os produtos notáveis, usando a regra:

a] (m + b)2 = _________________________ b] (5x + a)2 = _____________________________________

c] (a + m)2 = _________________________ d] (2a + b)2 = _____________________________________

e] (3 + x)2 = _________________________ f] (5 + y)2 = ______________________________________

g] (5a3 + 2a)2 = _________________________ h] (a + 7)2 = ______________________________________

i] (3b5 + b6)2 = _________________________ j] (m + 3)2 = ______________________________________

k] (5x3 + yx)2 = _________________________ l] (7a5 + a7)2 = ____________________________________

m] (4ab + b)2 = _________________________ n] (3

5 + 2a)2 = _____________________________________

QUADRADO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS

O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro, menos duas vezes o primeiro pelo

segundo, mais o quadrado do segundo.

3 – Desenvolver os produtos notáveis, sem efetuar a multiplicação:

a] (x – 3)2 = _________________________ b] (x – 2)2 = _____________________________________

c] (a – 5)2 = _________________________ d] (x – y)2 = _____________________________________

e] (2x – 1)2 = _________________________ f] (x – 1

2)2 = ______________________________________

g] (2 – 3y)2 = _________________________ h] (𝑥

3 – 1)2 = ______________________________________

i] (2

3x – 1)2 = _________________________ j] (

𝑥

5−

𝑦

2)2 = _____________________________________

k] (𝑥

3−

2

3)2 = _________________________ l] (

𝑎

7−

𝑏

3)2 = ____________________________________

m] (1

3− 3𝑥)2 = _________________________ n] (

𝑎3

5−

𝑎5

2 )2 = ___________________________________

PRODUTO DA SOMA PELA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS

O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro, menos o quadrado do

segundo.

4 – Desenvolva os produtos notáveis:

a] (a + 3) ( a – 3) =________________________ b] (x + 1) ( x – 1) =________________________

c] (m + 5) ( m – 5) =________________________ d] (2a3 + 5) ( 2a3 – 5) =_______________________

e] (x + 1

2) ( x –

1

2) =________________________ f] (6a3 + x) (6a3 – x) =________________________

g] (x2 – 1) (x2 + 1) =________________________ h] (2a5 – 3a) ( 2a5 + 3a) =_____________________

i] (2x + 3) ( 2x – 3) =________________________ j] (3

5a + b) (

3

5a – b) =_________________________

k] (x – 10) ( x + 10) =________________________ l] (2

7x – a) (

2

7x + a) =_________________________

m] (3a + 5) ( 3a – 5) =________________________ n] (3

2x3 – 1) (

3

2x3 + 1) =_______________________