lista - estruturas cristalinas -exercícios resolvidos - propriedades dos materiais civis

8/19/2019 Lista - Estruturas Cristalinas -Exercícios Resolvidos - Propriedades Dos Materiais Civis

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Propriedades dos Materiais – 2015/1

Prof a Adriana Trigolo

LISTA DE EXERCÍCIOS – ESTRUTURA CRISTALINA

1) Qual a diferença entre uma estrutura cristalina e uma estrutura amorfa?

Em uma estrutu ra cr istal ina os átomos estão posicionados em um ar ranj o repeti tivo ou peri ódicoao longo de grandes distâncias, isto é, existe uma or dem de longo alcance tal que, nasoli di f icação, os átomos vão se posicionarem um padrão tr idimensional repeti ti vo no qual cada átomo está ligado aos seus átomos vizinhos mais próximos. Uma estrutura amor fa ou nãocristali na écarente de um arranjo atômico regular e sistemático ao longo de distâncias atômicasrelativamente grandes.

2) Se o raio atômico do chumbo vale 0,175 nm, calcule o volume de sua célula unitária emm³. Dado: estrutura cristalina do chumbo = CFC.

Chumbo R = 0,175 nm = 0,175 x 10 -9 m

Estrutur a CFC 22 Ra

216)22( 333 R RaV

Volume da célula uni tária do chumbo32939

1013,122)10175,0(16 mV

3) O chumbo exibe uma estrutura CFC. Sabendo que qualquer quantidade de chumbosólido é constituída por pequenas células unitárias com arestas medindo 0,495 x 10-9 m,calcule o número de células unitárias existentes em 1 cm³ (1 x 10-6 m³) de chumbo.

O número de células unitárias éobtido pela di visão do volume total pelo vol ume de uma célulaun itária.

Volume da célula uni tária do chumbo328393 1022,1)10495,0( maV

Número de células unitárias célulasm

m

V

V N

célulaPb

total 21

328

36

102,81022,1

101

4) O molibdênio possui uma estrutura cristalina CCC, um raio atômico de 0,1363 nm e umpeso atômico de 95,94 g/mol. Calcule sua massa específica teórica, em g/cm³.

Estrutur a CCC n = 2 átomos/célula; V c = a³= (4R/ 3) 3 AMo = 95,94 g/mol; R = 0,1363 x 10 -7 cm; N A = 6,02 x 10 23 átomos/mol

3

23

37

/21,10

)/1002,6(3

101363,04

)/94,95()/2(cm g

mol átomoscm

mol g célulaátomos

N V

nA

Ac



5) Calcule o raio de um átomo de paládio, dado que o Pd tem uma estrutura cristalinaCFC, uma massa específica de 12,0 g/cm³ e um peso atômico de 106,4 g/mol.

Estrutur a CFC n = 4 átomos/célula; V c = a³= (2R/ 2) 3 = 16R³2

APd = 106,4 g/mol; Pb = 12,0g/cm³; N A = 6,02 x 10 23 átomos/mol

31

3

3216216216

A

Pd

A

Pd

A

Pd

Ac N

nA R

N

nA R

N R

nA

N V

nA

31

23

31

)1002,6(20,1216

4,1064

216

A

Pd

N

nA R

mcm R 10831

2431

23 10375,110375,1)106,2()1026,0(

nmm R 1375,0101375,0 9

6) O nióbio possui um raio atômico de 0,1430 nm e uma massa específica de 8,57 g/cm³.Determine se ele possui uma estrutura cristalina CFC ou CCC. Dado: peso atômico do Nb= 92,91 g/mol.

Para determinar se o ni óbio (Nb) tem uma estrutur a CFC ou CCC, énecessário calcular suamassa específica considerando ambas as estruturas cr istali nas.

Estrutur a CFC n = 4 átomos/célula; V c = a³= (2R

2 ) 3 ; R = 1,430 x 10 -8 cm; ANb = 92,91

g/mol; N A = 6,02 x 10 23 átomos/mol3

233833,9

1002621043012

91924 g/cm

)átomos/mol ,( cm) ,(

g/mol) ,( ula)átomos/cél (

N V

nA ρ

Ac

Estrutur a CCC n = 2 átomos/célula; V c = a³= (4R/

3) 3 ; R = 1,430 x 10 -8 cm; ANb = 92,91g/mol; N A = 6,02 x 10 23 átomos/mol

3

2338 /57,8

)/1002,6()3/10430,14(

)/91,92()/2(cm g

mol átomoscm


N V

nA

Ac

Assim, o ródio tem estrutura cristali na CCC.



7) A seguir estão listados o peso atômico, a massa específica e o raio atômico para trêsligas hipotéticas. Para cada uma delas, determine se sua estrutura cristalina é CFC, CCCou cúbica simples e, então, justifique sua determinação.

LigaPeso atômico

(g/mol)Massa específica

(g/cm³)Raio atômico

(nm)

A 43,1 6,40 0,122

B 184,4 12,30 0,146

C 91,6 9,60 0,137

Para determinar a estrutu ra cr istal ina das três ligas, énecessário calcular, por tentativa e erro,sua massa específica considerando as diferentes estrutur as cr istal inas (CC, CFC ou CCC),

comparando o resul tado com o valor da massa específica dado na tabela.

LI GA A

Estrutur a CC n = 1 átomos/célula; V c = a³= (2R)³; R = 1,22 x 10 -8 cm; A = 43,1 g/mol; N A =6,02 x 10 23 átomos/mol

3

2338 93,4

100261022,12

1,431 g/cm

)átomos/mol ,( cm)(

g/mol)( ula)átomos/cél (

N V

nA ρ

Ac

Estrutur a CFC n = 4 átomos/célula; V c = a³= (2R

2 ) 3 ; R = 1,430 x 10 -8 cm; ANb = 92,91g/mol; N A = 6,02 x 10 23 átomos/mol

3

233807,7

1002621022,121,434 g/cm

)átomos/mol ,( cm)( g/mol)( ula)átomos/cél (

N V nA ρ

Ac

Estrutur a CCC n = 2 átomos/célula; V c = a³= (4R/ 3) 3 ; R = 1,22 x 10 -8 cm; A = 43,1 g/mol; N A= 6,02 x 10 23 átomos/mol

3

2338/40,6

)/1002,6()3/1022,14(

)/1,43()/2(cm g

mol átomoscm


N V

nA

Ac

Assim, a li ga A tem estrutu ra cr istali na CCC.

LI GA B

Estrutur a CC n = 1 átomos/célula; V c = a³; R = 1,46 x 10 -8 cm; A = 184,4 g/mol; N A = 6,02 x10 23 átomos/mol

3

2338 30,12

100261046,12

4,1841 g/cm



N V

nA ρ

Ac

Estrutur a CFC n = 4 átomos/célula; V c = a³= (2R 2 ) 3 ; R = 1,46 x 10 -8 cm; A = 184,4 g/mol;N A = 6,02 x 10 23 átomos/mol

3

2338 40,171002621046,12

4,1844

g/cm )átomos/mol ,( cm)(


N V

nA ρ

Ac



Estrutur a CCC n = 2 átomos/célula; V c = a³= (4R/ 3) 3 ; R = 1,46 x 10 -8 cm; A = 184,4 g/mol;N A = 6,02 x 10 23 átomos/mol

3

2338

/98,15

)/1002,6()3/1046,14(

)/4,184()/2(cm g

mol átomoscm


N V

nA

Ac

Assim, a li ga B tem estrutu ra cr istali na CC.

LI GA C

Estrutur a CC n = 1 átomos/célula; V c = a³; R = 1,37 x 10 -8 cm; A = 91,6 g/mol; N A = 6,02 x10 23 átomos/mol

3

2338 40,7

100261037,12

6,911 g/cm



N V

nA ρ

Ac

Estrutur a CFC n = 4 átomos/célula; V c = a³= (2R 2 ) 3 ; R = 1,37 x 10 -8 cm; A = 91,6 g/mol; N A= 6,02 x 10 23 átomos/mol

3

233846,10

1002621037,12

6,914 g/cm



N V

nA ρ

Ac

Estrutur a CCC n = 2 átomos/célula; V c = a³= (4R/ 3) 3 ; R = 1,37 x 10 -8 cm; A = 91,6 g/mol; N A= 6,02 x 10 23 átomos/mol

3

2338/60,9

)/1002,6()3/1037,14(

)/6,91()/2(cm g

mol átomoscm


N V

nA

Ac

Assim, a li ga C tem estrutu ra cr istali na CCC.

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